KretanKretanjje tela u e tela u gravitacionom poljugravitacionom polju

Da obnovimoDa obnovimo::

1.Gravitaciono polj1.Gravitaciono poljee i gravitaciono polje Zemlje. i gravitaciono polje Zemlje.2.Gravitaciona sila i sila Zemljine teže.2.Gravitaciona sila i sila Zemljine teže.3.Njutnov zakon gravitacije.3.Njutnov zakon gravitacije.4.Osobine gravitacione sile.4.Osobine gravitacione sile.5.Jačina gravitacionog polja i jačina gravitacionog polja Zemlje.5.Jačina gravitacionog polja i jačina gravitacionog polja Zemlje.6.Pravac i smer gravitacione sile i jačine gravitacionog polja6.Pravac i smer gravitacione sile i jačine gravitacionog polja..

• Prema drugom Njutnovom zakonu sila koja deluje Prema drugom Njutnovom zakonu sila koja deluje na telona telo,, jednaka je proizvodu mase i ubrzanja. jednaka je proizvodu mase i ubrzanja.

• FF == mmaa• Kako je intenzitet sile Zemljine teže Kako je intenzitet sile Zemljine teže • To znači da je intenzitet gravitacionog polja To znači da je intenzitet gravitacionog polja

Zemlje brojno jednak ubrzanju koje telo dobija Zemlje brojno jednak ubrzanju koje telo dobija usled privlačne sile Zemlje. To se ubrzanje naziva usled privlačne sile Zemlje. To se ubrzanje naziva ubrzanje Zemljine teže i najčešće se obeležava sa ubrzanje Zemljine teže i najčešće se obeležava sa gg..

Zg GmF

kgNGZ 81,9

2

2

sm

kgsmkg

kgN

mFG

281,9smg

• Sila Zemljine teže, kao i intenzitet gravitacionog Sila Zemljine teže, kao i intenzitet gravitacionog polja, različito je na različitim udaljenostima od polja, različito je na različitim udaljenostima od centra Zemlje. Ali, na odredjenom mestu ubrzanje centra Zemlje. Ali, na odredjenom mestu ubrzanje Zemljine teže ne zavisi od mase tela.Zemljine teže ne zavisi od mase tela.

Kretanje tela u gravitacionom poljuKretanje tela u gravitacionom polju

1.Slobodan pad1.Slobodan pad2.Vertikalni hitac naniže2.Vertikalni hitac naniže3.Vertikalni hitac naviše3.Vertikalni hitac naviše4.Horizontalni hitac4.Horizontalni hitac5.Kosi hitac5.Kosi hitac

• Jedan od najvaJedan od najvažžnijih primera nijih primera kretanjakretanja ssaa konstantnim ubrzanjem je konstantnim ubrzanjem je slobodni pad na Zemljinoj povrslobodni pad na Zemljinoj površšiniini. .

• GGalileoalileo GalileGalilejj (italijanski fizičar, (italijanski fizičar, rođen u drugoj polovini XVI veka) , rođen u drugoj polovini XVI veka) , prouprouččavajuavajućći slobodni pad s kosog i slobodni pad s kosog tornja u Pitornja u Pizzii, , pokazao je, da je vreme pokazao je, da je vreme padanja lakpadanja lakšših i teih i težžih tela gotovo ih tela gotovo jednakojednako. .

• U U vakuumu sva tela padaju jednako vakuumu sva tela padaju jednako dugo bez obzira na njihov oblikdugo bez obzira na njihov oblik, , veliveliččinu i materijal od kojeg su inu i materijal od kojeg su napravljenanapravljena. .

Slobodan padSlobodan pad

• Slobodno padanje je kretanje Slobodno padanje je kretanje tela u gravitacionom polju,bez tela u gravitacionom polju,bez početne brzine,samo pod početne brzine,samo pod uticajem sile Zemljine teže.uticajem sile Zemljine teže.

• To je ravnomerno promenljivo To je ravnomerno promenljivo pravolinijsko kretanje sa pravolinijsko kretanje sa gravitacionim ubrzanjem.gravitacionim ubrzanjem.

• Zanemaruje se uticaj Zanemaruje se uticaj sredinesredine::otpor vazduha,trenje, otpor vazduha,trenje, vetar...vetar...

• gravitacionogravitaciono ubrubrzzanjeanje

2

281,981,9

81,9100981

98181,910081,9

100

sm

kgsmkg

kgNg

gmFamF

kgN

kgN

mF

g

NkgNkgF

kgNG

kgm

g

g

g

281,9smg

• U U dugadugačkoj staklenoj cevi nalaze se kliker i čkoj staklenoj cevi nalaze se kliker i pero.pero.

• Posmatraj njihova kretanja i odgovori u čemu Posmatraj njihova kretanja i odgovori u čemu je razlika.je razlika.

vazd

uh va

kuum

Objasnite zašto slon pada brže na prvoj slici a na drugoj istovremeno sa mišem pada na podligu..

Da li je zanemarena neka sila u drugom slušaju?

Da li je gravitaciono ubrzanje različito za različita tela?

ghv

gth

vv

tv

tvg

v

SR

22

2

0

2

2

0

• Izračunaj puteve tela koje slobodno pada za Izračunaj puteve tela koje slobodno pada za 1s,2s,3s,4s i 5s.1s,2s,3s,4s i 5s.

• Nacrtaj grafik pređenog puta tog tela.Nacrtaj grafik pređenog puta tog tela.

t [ s ] s [m ]

0 0

1 5

2 20

3 45

4 80

5 125

0

5

20

45

8005

20

45

80

125

s

t [ s ]

s [m ]

Vertikalni hitac nanižeVertikalni hitac naniže• Vertikalni hitac naniže je kretanje tela u Vertikalni hitac naniže je kretanje tela u

gravitacionom polju sa početnom brzinom gravitacionom polju sa početnom brzinom vertikalnog pravca i smera naniže.To je vertikalnog pravca i smera naniže.To je ravnomerno promenljivo pravolinijsko kretanje sa ravnomerno promenljivo pravolinijsko kretanje sa gravitacionim ubrzanjem.gravitacionim ubrzanjem.

ghvv

gttvh

vvv

ttvv

tvg

v

SR

22

2

0

20

2

2

0

0

0

0

0

Vertikalni hitac navišeVertikalni hitac naviše

• Vertikalni hitac naviše je kretanje Vertikalni hitac naviše je kretanje tela u gravitacionom polju, sa tela u gravitacionom polju, sa početnom brzinom vertikalnog početnom brzinom vertikalnog pravca i smera naviše.pravca i smera naviše.

• To je ravnomerno promenljivo To je ravnomerno promenljivo pravolinijsko kretanje sa pravolinijsko kretanje sa gravitacionim ubrzanjem koje ima gravitacionim ubrzanjem koje ima suprotan smer smeru kretanja tela.suprotan smer smeru kretanja tela.

• Brzina tela se smanjuje i telo Brzina tela se smanjuje i telo dostiže maksimalnu visinudostiže maksimalnu visinu,, onda onda kada kada mu mu je krajnja brzina nula.je krajnja brzina nula.

MMožemo li skočiti toliko ožemo li skočiti toliko brzo da ne padnemo na brzo da ne padnemo na zemlju?zemlju?

• Koliko brzo bi tada Koliko brzo bi tada trebalo skočiti?trebalo skočiti?

PPrva kosmička brzina je brzina koju treba saopštiti rva kosmička brzina je brzina koju treba saopštiti »telu« (odnosno, raketi) da bi se ona okretala oko »telu« (odnosno, raketi) da bi se ona okretala oko Zemlje na maloj visiniZemlje na maloj visini kao satelit kao satelit. .

PPrva kosmička brzina je rva kosmička brzina je 88 km/skm/s..

• Majmun je ispustio kokosov orah,istog trenutka Majmun je ispustio kokosov orah,istog trenutka metak izleće iz puške. Lovac je udaljen od stabla metak izleće iz puške. Lovac je udaljen od stabla 60600 m.0 m.

• Metak se kreće sredenjom brzinom od 300 mMetak se kreće sredenjom brzinom od 300 m/s./s.• Na kojoj udaljenosti od majmuna je metak Na kojoj udaljenosti od majmuna je metak

pogodio kokosov orahpogodio kokosov orah??• Smatrati da se metak kreSmatrati da se metak krećće horie horizontalno zontalno

pravolinijskipravolinijski..

600 mh=?

RESCUE

531 CLASSICAL MECHANICS

• Padobranac po iskakanju iz aviona slobodno pada. Sila kojom on privlači Zemlju je:

a) manja od sile kojom Zemlja privlači njega,

b) jednaka sili kojom ga privlači Zemlja, c) veća od sile kojom ga privlači Zemlja,d) ne zavisi od mase padobranca,e) ne zavisi od mase Zemlje.

U zadnjem delu svoje putanje padobranac : a) povećava brzinu, b) smanjuje brzinu, c) ne menja brzinu. d) miruje i čeka da padne.

• Koja je vrsta kretanja tela koje isklizne iz Koja je vrsta kretanja tela koje isklizne iz helihoptera ili se otkači sa dna lifta, u trenutku helihoptera ili se otkači sa dna lifta, u trenutku kada se oni ravnomerno podižu navišekada se oni ravnomerno podižu naviše??

a) Slobodno padanje.a) Slobodno padanje.b) Vertikalan hitac naniže sa brzinom helihoptera b) Vertikalan hitac naniže sa brzinom helihoptera

(lifta).(lifta).c) Vertikalan hitac naviše sa brzinom helihoptera c) Vertikalan hitac naviše sa brzinom helihoptera

(lifta).(lifta).d) Horizontalan hitac sa brzinom helihoptera (lifta).d) Horizontalan hitac sa brzinom helihoptera (lifta).

vv

• Lopta je bačena vertikalno navišeLopta je bačena vertikalno naviše. . PPretpostaviretpostavimomo da da su sile kojima su sile kojima vazduh vazduh deluje deluje na loptu na loptu zanemarive.zanemarive.Kako se lopta krećeKako se lopta kreće??

Pod Pod tim u tim uslovslovima, sile koje deluju na ima, sile koje deluju na loptuloptu su: su: a)a) Stalna s Stalna sila ila zrmljine težezrmljine teže prema dole zajedno sa prema dole zajedno sa

stalnim smanjivanjem sile prema gore.stalnim smanjivanjem sile prema gore.b)b) S Stalno smanjivanje sile prema gore od trenutka talno smanjivanje sile prema gore od trenutka

izbačaja do najviše tizbačaja do najviše taačke putanje; a na putu dole čke putanje; a na putu dole stalno se povećava stalno se povećava ssila ila zrmljine teže.zrmljine teže.

c) Sc) Stalntalna sa sila ila zrmljine težezrmljine teže prema dole prema dole..