koszty eksploatacji pomp ciepŁa - cire.pl...koszty eksploatacji pomp ciepŁa autor: filip...

14
KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA Autor: Filip Kagankiewicz („Rynek Energii” – 3/2018) Słowa kluczowe: Pompy ciepła, oze, energetyka, ogrzewanie Streszczenie. Celem artykułu jest oszacowanie i porównanie kosztów eksploatacji pomp ciepła wykorzystywa- nych do ogrzewania budynku o powierzchni 400m2. W artykule przedstawiono algorytm doboru pompy ciepła pod konkretny budynek mieszkalny, zwrócono uwagę na najistotniejsze zagadnienie związane z optymalizacją kosztów eksploatacji. Obliczenia zostały wykonane dla trzech rodzajów pomp ciepła: sprężarkowej, absorpcyj- nej oraz termoelektrycznej. Część obliczeniowa została podzielona na dwie części: związana z ogrzaniem bu- dynku, związana z przygotowaniem ciepłej wody użytkowej. Artykuł daje możliwość czytelnikowi na oszaco- wanie kosztów eksploatacji urządzeń własnego budynku mieszkalnego. 1. WPROWADZENIE Jednym z rozwiązań wykorzystujących odnawialne źródła energii są pompy ciepła, które wymuszają przepływ ciepła z obszarów o niższej temperaturze do obszarów o wyższej tempe- raturze. Proces ten powstaje na skutek odpowiednich przemian termodynamicznych nad czynnikiem roboczym oraz energii mechanicznej dostarczanej z zewnątrz (np. energia elek- tryczna) i jest realizowany wbrew naturalnemu kierunkowi przepływu ciepła. Pompy ciepła wykorzystują energię cieplną nagromadzoną w środowisku naturalnym, co powoduje że urzą- dzenia te należą do najtańszych źródeł energii stosowanych np. do ogrzewania domu oraz zapewnienia ciepłej wody. Pompy ciepła same nie generują energii, wykorzystują one energię ze środowiska, ich rolą w instalacji jest pełnienie funkcji „wzmacniacza” cieplnego. W niniejszym artykule zostanie przeprowadzona analiza sprawności pomp ciepła oraz koszty ich eksploatacji. Na tej podstawie zostały zaproponowane rozwiązania komercyjne, które są najkorzystniejsze do implementacji w rzeczywistości. Dobór technologii Wszystkie rodzaje typów dolnych źródeł ciepła powinny być dostosowane do predominują- cych warunków lokalnych. Wybór rodzaju źródła dla pompy ciepła jest inny dla północnej Europy niż dla południowej. W północnej części główną potrzebą jest potrzeba ogrzewania budynków oraz czasem dla kilku tygodni w okresie wakacyjnym potrzeba chłodzenia. W Eu- ropie południowej oczekiwania od takiego urządzenia są odwrócone. Poza różnicami klima- tycznym, uwarunkowania geologiczne również będą miały wpływ na wybór technologii. Na przykład źródła oparte na wwiercaniu się w skały nie są opłacalne w obszarach ze skalnym

Upload: others

Post on 26-Jun-2020

5 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA - CIRE.pl...KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA Autor: Filip Kagankiewicz („Rynek Energii” – 3/2018) Słowa kluczowe: Pompy ciepła, oze, energetyka,

KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA

Autor: Filip Kagankiewicz

(„Rynek Energii” – 3/2018)

Słowa kluczowe: Pompy ciepła, oze, energetyka, ogrzewanie

Streszczenie. Celem artykułu jest oszacowanie i porównanie kosztów eksploatacji pomp ciepła wykorzystywa-

nych do ogrzewania budynku o powierzchni 400m2. W artykule przedstawiono algorytm doboru pompy ciepła

pod konkretny budynek mieszkalny, zwrócono uwagę na najistotniejsze zagadnienie związane z optymalizacją

kosztów eksploatacji. Obliczenia zostały wykonane dla trzech rodzajów pomp ciepła: sprężarkowej, absorpcyj-

nej oraz termoelektrycznej. Część obliczeniowa została podzielona na dwie części: związana z ogrzaniem bu-

dynku, związana z przygotowaniem ciepłej wody użytkowej. Artykuł daje możliwość czytelnikowi na oszaco-

wanie kosztów eksploatacji urządzeń własnego budynku mieszkalnego.

1. WPROWADZENIE

Jednym z rozwiązań wykorzystujących odnawialne źródła energii są pompy ciepła, które

wymuszają przepływ ciepła z obszarów o niższej temperaturze do obszarów o wyższej tempe-

raturze. Proces ten powstaje na skutek odpowiednich przemian termodynamicznych nad

czynnikiem roboczym oraz energii mechanicznej dostarczanej z zewnątrz (np. energia elek-

tryczna) i jest realizowany wbrew naturalnemu kierunkowi przepływu ciepła. Pompy ciepła

wykorzystują energię cieplną nagromadzoną w środowisku naturalnym, co powoduje że urzą-

dzenia te należą do najtańszych źródeł energii stosowanych np. do ogrzewania domu oraz

zapewnienia ciepłej wody. Pompy ciepła same nie generują energii, wykorzystują one energię

ze środowiska, ich rolą w instalacji jest pełnienie funkcji „wzmacniacza” cieplnego.

W niniejszym artykule zostanie przeprowadzona analiza sprawności pomp ciepła oraz koszty

ich eksploatacji. Na tej podstawie zostały zaproponowane rozwiązania komercyjne, które są

najkorzystniejsze do implementacji w rzeczywistości.

Dobór technologii

Wszystkie rodzaje typów dolnych źródeł ciepła powinny być dostosowane do predominują-

cych warunków lokalnych. Wybór rodzaju źródła dla pompy ciepła jest inny dla północnej

Europy niż dla południowej. W północnej części główną potrzebą jest potrzeba ogrzewania

budynków oraz czasem dla kilku tygodni w okresie wakacyjnym potrzeba chłodzenia. W Eu-

ropie południowej oczekiwania od takiego urządzenia są odwrócone. Poza różnicami klima-

tycznym, uwarunkowania geologiczne również będą miały wpływ na wybór technologii. Na

przykład źródła oparte na wwiercaniu się w skały nie są opłacalne w obszarach ze skalnym

Page 2: KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA - CIRE.pl...KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA Autor: Filip Kagankiewicz („Rynek Energii” – 3/2018) Słowa kluczowe: Pompy ciepła, oze, energetyka,

podłożem i niską przewodnością termiczną oraz w obszarach gdzie są przykryte dużą warstwą

ziemi. Jednak to rozwiązanie uzyskało znaczącą popularność w Szwecji i jest promowane

jako jedno z najwydajniejszych, gdyż oferuje wysoką i stabilną temperaturę przez cały rok.

Trzeba wziąć pod uwagę wysokie koszty wiercenia przy takim rozwiązaniu. Poniżej w tabeli

przedstawiono jakie technologie są wybierane w poszczególnych częściach Europy.

Tabela 1. Technologie pomp ciepła w Europie

Rodzaj dolnego źródła Zakres mocy Zastosowanie Dominujący region

Powietrze-powietrze 3-5 kW ogrzewanie+chłodzenie Europa Południowa*

Powietrze-woda 4-40 kW ogrzewanie Europa Środkowa

Grunt skalny 5-40 kW ogrzewanie+ chłodzenie Szwecja

Grunt glebowy 5-25kW ogrzewanie Europa Północna i Środkowa

Woda jezior 15-40 kW ogrzewanie

*- główną aplikacją jest chłodzenie

Przed podjęciem decyzji o instalacji pompy ciepła każdorazowo powinna być przeprowadzo-

na szczegółowa analiza skupiająca się na ocenie efektywności energetycznej, ekonomicznej

oraz ekologicznej projektu. Ocena efektywności energetycznej jest oparta na porównaniu zu-

życia energii w pompie ciepła ze zużyciem energii w systemie ogrzewania, które jest zastą-

pione przez pompę. Oprócz analizy energetycznej konieczne z punktu widzenia inwestora jest

przeprowadzenie rachunku ekonomicznego instalacji. Analiza ekonomiczna opiera się na po-

równaniu kosztów ogrzewania innych systemów grzewczych. Pompa ciepła nie powoduje

żadnych wielkich zagrożeń dla środowiska i jest to jedna z cech powodująca gwałtowny roz-

wój i popularyzację tego typu rozwiązań.

Wybór rodzaju i typu pompy ciepła oparty jest na określeniu jej przeznaczania, dyspozycji

rodzaju źródła niskotemperaturowego, wartości współczynnika wydajności cieplnej, wyma-

ganej mocy cieplnej oraz potrzebnych parametrów pracy.

Dobierając pompę ciepła należy wykonać następujące kroki:

− wyznaczyć zapotrzebowanie na moc cieplną,

− wybrać rodzaj i parametry ogrzewania,

− wybrać źródło ciepła niskotemperaturowego,

− dobrać system pracy pompy,

− wybrać typ i wielkość pompy ciepła.

Page 3: KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA - CIRE.pl...KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA Autor: Filip Kagankiewicz („Rynek Energii” – 3/2018) Słowa kluczowe: Pompy ciepła, oze, energetyka,

2. ZAPOTRZEBOWANIE NA MOC CIEPLNĄ BUDYNKU

Zaczynając obliczenia zapotrzebowania na moc cieplną w systemach ogrzewania stosowa-

nych w budynkach mieszkalnych i obiektach trzeba wyróżnić dwa niezależne układy, które

czasami mogą być zintegrowane:

− układ związany z ogrzewaniem budynku,

− układ przygotowania ciepłej wody użytkowej.

W celu określenia ilości potrzebnego ciepła, jaką należy doprowadzić w sezonie grzewczym

do zapewnienia założonej temperatury, niezbędne jest przygotowanie bilansu cieplnego bu-

dynku w funkcji zmieniającej się temperatury zewnętrznej Tz. Roczne zapotrzebowanie ilości

ciepła na ogrzewanie budynku może być określone z poniższego wzoru:

𝑄 = 24 ∗ 3600 ∑ 𝑄𝑖

𝑛

𝑖=1

𝜏(𝑇𝑍)

gdzie: n- liczba przedziałów temperaturowych, na jakie został podzielony sezon grzewczy

𝑄𝑖 - strumień ciepła wypływający do otoczenia przy danej temperaturze zewnętrznej Tz

τ(Tz) – liczba dni o danej temperaturze zewnętrznej na podstawie danych klimatycznych re-

gionu.

Poniżej została przedstawiona tabela, która uwzględniając dane klimatyczne w Polsce pozwa-

la określić zapotrzebowanie roczne budynku w przeliczeniu na metr kwadratowy powierzch-

ni.

Tabela 2 Zestawienie kosztów ogrzewania budynku w zależności od roku budowy obliczone [5]

Tabela 2 zostanie zweryfikowana z danymi uzyskanymi z drugiego źródła. Informacje przed-

stawione poniżej pokazują czas pracy pompy dla danej miejscowości przy włączaniu ogrze-

wania przy określonej temperaturze granicznej.

Page 4: KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA - CIRE.pl...KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA Autor: Filip Kagankiewicz („Rynek Energii” – 3/2018) Słowa kluczowe: Pompy ciepła, oze, energetyka,

Tabela 3 Szacowana ilość godzin pracy pomp ciepła w zależności od temperatury, w której jest załączana

Dane dla Warszawy pokrywają się z tabelą 2, gdyż uwzględniając, że zapotrzebowanie ener-

getyczne na m2 wynosi 60W dla budynku energooszczędnego i porównując czas pracy pompy

dla sezonu grzewczego przy temperaturze grzewczej 12°C to wartości roczne zużycia będą do

siebie zbliżone.

Drugim układem, który wykorzystuje pompę, jest system przygotowania ciepłej wody użyt-

kowej. W odróżnieniu od systemów ogrzewania, podgrzewacze ciepłej wody użytkowej pra-

cują przez cały rok kalendarzowy. Ich moc cieplna zależy od zużycia wody w obiekcie, które

z kolej zależy od wyposażenia i przeznaczenia. Szacunkowe zużycie wody o temperaturze

60°C dla budynków mieszkalnych przedstawiono w tabeli 4.

Tabela 4 Dobowe zużycie wody na osobę w zależności od standardu budynku

Standard budynku VJ [dm3]

Niski 10-20

Wysoki 20-40

Najwyższy 40-80

Korzystając z powyższej tabeli i wiedząc ilu domowników zamieszkuje dany budynek można

obliczyć dobowe zużycie wody dla „k” osób, które wyraża się następującym wzorem:

𝑉𝐷 =𝑘𝑉𝐽

1000 [𝑚3]

gdzie: 𝑉𝐽- dobowe zużycie wody na osobę [dm3] (tabela 4) , k- ilość mieszkańców budynku.

Page 5: KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA - CIRE.pl...KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA Autor: Filip Kagankiewicz („Rynek Energii” – 3/2018) Słowa kluczowe: Pompy ciepła, oze, energetyka,

Maksymalne zapotrzebowanie ciepła dla układów zasobnikowych pracujących przez τ dni w

roku można wyliczyć z:

𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑉𝐷𝜌𝑓𝑐𝑝𝑓∆𝑇𝑓𝜏

gdzie: 𝑉𝐷- dobowe zużycie wody [m3],

𝜌𝑓-gęstość czynnika [kg/m3] (dla wody 𝜌𝑓=1000 kg/m3)

𝑐𝑝𝑓- ciepło właściwe czynnika [J/(kg·°C)] (dla wody 𝑐𝑝𝑓=4190 J/kg·°C)

∆𝑇𝑓- różnica temperatur między dostarczaną, a otrzymywaną wodą [°C]

𝜏- ilość dni pracy systemu w ciągu roku

Maksymalna moc cieplna takiego układu zasobnikowego o czasie nagrzewania zA [h] jest

równa:

�� =𝑄𝑚𝑎𝑥

3600𝑧𝐴=

𝑉𝐷𝜌𝑓𝑐𝑝𝑓∆𝑇𝑓𝜏

3600𝑧𝐴

Obliczając zapotrzebowanie budynku na ciepło przyjęto, że powierzchnia budynku wynosi

400m2, a także, że budynek jest energooszczędny. Na podstawie przyjętych założeń zapotrze-

bowanie na ciepło związane z systemem ogrzewania:

𝑄1 = 𝐸𝐴 ∗ 𝑠 = 80 ∗ 400 = 32000 [𝑘𝑊ℎ/𝑟𝑜𝑘]

gdzie 𝐸𝐴- zapotrzebowanie roczne energetyczne na m2 w zależności od rodzaju budynku (ta-

bela 2), s- powierzchnia budynku.

Obliczając zapotrzebowanie na ciepło związaną z systemem przygotowania ciepłej wody

przyjęto, że budynek jest w standardzie najwyższym i zamieszkuje go 5osób (k=5). Poniżej

obliczono dzienne zapotrzebowanie na ciepłą wodę:

𝑉𝐷 =𝑘𝑉𝐽

1000=

5 ∗ 50

1000= 0,25[𝑚3]

Woda dostarczana do układu podgrzewania wody będzie miała temperaturę 8°C, natomiast

temperatura ciepłej wody wymagana jest na poziomie 50°C, zatem ciepło potrzebne do uzy-

skania takiej temperatury wyraża się:

𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑉𝐷𝜌𝑓𝑐𝑝𝑓∆𝑇𝑓𝜏 = 0,25 ∗ 1000 ∗ 4190 ∗ 42 ∗ 365 = 16058175000 [𝐽]

Urządzenie grzejne do wody pracuje dziennie 1h, co pozwala wyliczyć ile kWh energii jest

potrzebne rocznie dla takiego systemu:

𝑄2 =𝑄𝑚𝑎𝑥

3600 ∗ 1000= 4460,6[𝑘𝑊ℎ/𝑟𝑜𝑘]

Page 6: KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA - CIRE.pl...KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA Autor: Filip Kagankiewicz („Rynek Energii” – 3/2018) Słowa kluczowe: Pompy ciepła, oze, energetyka,

Mając zapotrzebowanie na ciepło dwóch systemów można wyznaczyć całkowite zapotrzebo-

wanie budynku na ciepło:

�� = 𝑄1 + 𝑄2 = 32000 + 4460,6 = 36446,06[𝑘𝑊ℎ/𝑟𝑜𝑘]

3. PROJEKT TERMODYNAMICZNY

Zapotrzebowanie energii wyrażone w W/m2 dla budynków energooszczędnych wynosi 60

W/m2, uwzględniając metraż budynku zapotrzebowanie energetyczne całego budynku wynie-

sie 24000W. Zakładając, że część ciepła musi być dostarczana do podgrzania/utrzymania cie-

płej wody zapotrzebowanie energetyczne budynku wynosi P=24,5kW. Poniżej został przed-

stawiony cykl pracy pompy sprężarkowej oraz ilustracja przemian obiegu lewobieżnego Car-

nota we współrzędnych T,S dla pompy ciepła.

Rys.1. Schemat działania układu [2]

Wykonując dzielenie strumienia ciepła doprowadzonego przez strumień ciepła wyprowadzo-

nego możliwe jest uzyskanie zależności strumienia doprowadzonego w funkcji strumienia

ciepła wyprowadzonego w postaci

∆𝑄��

∆𝑄��

=𝑇𝑑∆��

𝑇𝑤∆��

∆𝑄�� =𝑇𝑑

𝑇𝑤∆𝑄��

Różnica tych strumieni jest równa mocy napędowej sprężarki:

𝐿𝑜𝑏𝑙𝑛 = ∆𝑄�� − ∆𝑄�� = ∆𝑄��(1 −

𝑇𝑑

𝑇𝑤)

Do wyznaczenia wartości mocy sprężarki konieczne jest wyznaczenie w pierwszej kolejności

strumienia ciepła, które potrzebuje budynek. Wartość tę pozwala nam określić zależność:

Page 7: KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA - CIRE.pl...KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA Autor: Filip Kagankiewicz („Rynek Energii” – 3/2018) Słowa kluczowe: Pompy ciepła, oze, energetyka,

𝑄�� =3600𝑃

1000 [

𝑀𝐽

ℎ]

gdzie: P- moc wynikająca z zapotrzebowania energetycznego budynku wyrażona w kW

𝑄�� =3600 ∗ 24,5

1000= 88,2

𝑀𝐽

Bazując na ogólnodostępnych amplitudach temperatur gruntu w Polsce do obliczeń przyjęto,

że dolne źródło będzie położone na głębokości 1,5metra, a co za tym jego najniższa tempera-

tura wyniesie 2°C. Mając na uwadze, że źródło to będzie się wychładzać założono do obli-

czeń temperaturę Td= 0°C. Temperatura górnego źródła wyniesie 36°C (ogrzewanie podło-

gowe). Posiadając te dane, możliwe jest określenie wartości strumienia ciepła dostarczonego

do układu pompy ciepła:

∆𝑄�� =𝑇𝑑

𝑇𝑤∆𝑄�� =

273,15 + 0

273,15 + 36∗

88,2 ∗ 106

3600= 21647,02 𝑊 = 21,647𝑘𝑊

Obliczanie wartości mocy napędu sprężarki:

𝐿𝑜𝑏𝑙 = ∆𝑄�� (1 −

𝑇𝑑

𝑇𝑤) =

88,2 ∗ 106

3600∗ (1 −

273,15 + 0

273,15 + 36) = 2852,984𝑊

𝐿𝑜𝑏𝑙 = 2,85 𝑘𝑊

Poniżej przedstawiono wykres, który przedstawia zmianę zapotrzebowania energii elektrycz-

nej sprężarkowej pompy ciepła przy stałej temperaturze doprowadzanej (Td= 0°C) w zależno-

ści od temperatury wyprowadzanej.

Rys. 2. Moc energii elektrycznej potrzebnej do zasilania pompy ciepła

w zależności od temperatury wyprowadzanej

0500

100015002000250030003500400045005000

1 3 5 7 9 11131517192123252729313335373941434547495153555759

Mo

c en

ergi

i ele

ktry

czn

ej [

W]

Temperatura wyprowadzana [°C]

Page 8: KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA - CIRE.pl...KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA Autor: Filip Kagankiewicz („Rynek Energii” – 3/2018) Słowa kluczowe: Pompy ciepła, oze, energetyka,

Z wykresu można zauważyć, że im wyższa oczekiwana temperatura wyprowadzana od tem-

peratury doprowadzanej czynnika roboczego, tym większe zapotrzebowanie pompy ciepła na

dodatkową energię elektryczną.

Obliczanie wartości sprawności termicznej pompy ciepła

𝜀𝑔 =1

(1 −𝑇𝑑

𝑇𝑤)

=1

(1 −273,15+0

273,15+36)

= 8,5875

Poniżej przedstawiono wykres, który przedstawia sprawność termiczną sprężarkowej pompy

ciepła przy stałej temperaturze doprowadzanej (Td= 0°C) w zależności od temperatury wy-

prowadzanej.

Rys. 3. Sprawność termiczna w zależności od temperatury wyprowadzanej

Charakterystyka wykresu uwidacznia, że najwyższą sprawność termiczną można uzyskać,

gdy różnica temperatur doprowadzanej i wyprowadzanej jest mała. Im większa różnica tem-

peratur, tym sprawność termiczna pompy będzie mniejsza.

Wiedząc, że wykonane powyżej obliczenia projektowe są teoretyczne, a oferowany sprzęt ma

określoną sprawność do analizy ekonomicznej przyjęto, że pompa w rzeczywistości będzie

potrzebować 1,5raza więcej mocy elektrycznej, co daje:

𝐿𝑟𝑧𝑒𝑐𝑧𝑦𝑤𝑖𝑠𝑡𝑒 = 𝐿𝑜𝑏𝑙

∗ 1,5 = 2,85 ∗ 1,5 = 4,275 𝑘𝑊

Znając zapotrzebowanie energetyczne pompy oraz posiadając informacje o szacunkowej ilo-

ści pracy pompy przy określonej temperaturze załączania jest możliwe oszacowanie rocznej

kalkulacji kosztów użytkowania pompy ciepła. Dla Warszawy przy temperaturze załączania

poniżej 12°C pompa będzie pracować około 1399h, co daje łączne zapotrzebowanie na ener-

gię elektryczną równe

𝐸 = 4,275 ∗ 1399 = 5980,725 = 5981 𝑘𝑊ℎ

0

50

100

150

200

250

300

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58

Spra

wn

ość

ter

mic

zna

Temperatura wyprowadzana [°C]

Page 9: KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA - CIRE.pl...KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA Autor: Filip Kagankiewicz („Rynek Energii” – 3/2018) Słowa kluczowe: Pompy ciepła, oze, energetyka,

Średnia cena za kWh energii elektrycznej w 2016 roku wyniosła 0,56zł brutto, a więc koszt

zużycia energii związany z tym systemem wyniesie:

5981𝑘𝑊ℎ ∗ 0,56𝑧ł

𝑘𝑊ℎ= 3349,36𝑧ł

4. OBIEG POMPY ABSORPCYJNEJ

Mając obliczone wcześniej zapotrzebowanie energetyczne oraz znając obieg pompy absorp-

cyjnej możliwe jest określenie zapotrzebowanie na strumień gazu, jaki jest potrzebny pompie,

by obieg działał zgodnie z założeniami. Uwzględniając, że z wcześniejszego obiegu sprężarka

zostanie zmieniona na „sprężarkę termiczną” to do układu trzeba będzie dostarczyć tyle samo

gazu, ile dawała sprężarka uwzględniając zmiany sprawności takich układów. Wiedząc, że w

projekcie pierwszym zapotrzebowanie mocy teoretycznej wynosiło:

𝐿𝑟𝑧𝑒𝑐𝑧 = 4,275 𝑘𝑊

Na potrzeby obliczeń przyjęto, że pompa będzie przystosowana do gazu ziemnego wysoko-

metanowego typu E (z oferty rynkowej PGNiG) i taki gaz będzie do niej dostarczany, a zatem

moc podgrzewacza wyraża się następującym wzorem:

𝑃 = 𝐾 ∗ 𝐵

gdzie K- ciepło spalania [MJ/m3], B- przepływ gazu [m3/s]. Po przekształceniu powyższego

wzoru jest możliwe obliczenie ilości gazu jaki jest potrzebny na godzinę:

𝐵 =𝑃

𝐾=

4,275 𝑘𝑊

31000 𝑘𝐽/𝑚3= 0,000138 𝑚3/𝑠

Co w przeliczeniu na godzinę daje zapotrzebowanie:

𝐵 = 0,000138𝑚3

𝑠∗ 3600

𝑠

ℎ= 0,496452 = 0,5

𝑚3

Przy założeniu że pompa sprężarkowa ma zbliżoną sprawność do pompy absorpcyjnej średnie

zapotrzebowanie takiej pompy na gaz będzie wynosić 0,5𝑚3

ℎ, co w skali roku daje:

𝑉 = 0,5𝑚3

ℎ∗ 1399ℎ = 699,5𝑚3

Page 10: KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA - CIRE.pl...KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA Autor: Filip Kagankiewicz („Rynek Energii” – 3/2018) Słowa kluczowe: Pompy ciepła, oze, energetyka,

Do obliczeń przyjęto, że średni koszt zakupu metra sześciennego gazu wynosi 3,74złotych

brutto, co daje łączny roczny koszt:

699,5𝑚3 ∗ 3,74𝑧ł

𝑚3= 2616,16𝑧ł

Do kosztów zakupu gazu trzeba jeszcze doliczyć zapotrzebowanie na energię elektryczną

pompy rozpuszczalnika. Oszacowano, że pompa rozpuszczalnika może mieć zapotrzebowanie

na moc wynoszące 0,5kW. Co w skali roku wygeneruje koszt:

0,5𝑘𝑊 ∗ 1399ℎ ∗ 0,56𝑧ł

ℎ= 391,72𝑧ł

Po zsumowaniu kosztów dwóch składowych wynikających z eksploatacji takiego systemu

otrzymujemy łączny wydatek roczny:

2616,16𝑧ł + 391,72𝑧ł = 3007,88𝑧ł

W porównaniu do pompy sprężarkowej, absorpcyjna pompa ciepła pozwala zredukować

koszty eksploatacji systemu grzewczego w ciągu roku, lecz niewątpliwie wiąże się z wyż-

szymi kosztami inwestycyjnymi. Gdyż oprócz instalacji samej pompy musi być podciągnięta

do budynku sieć gazowa. Oprócz tych kosztów trzeba doliczyć również koszt zakupu urzą-

dzeń do obsługi tej sieci.

5. OBIEG POMPY TERMOELEKTRYCZNEJ

Wykorzystując ponownie obliczone zapotrzebowanie energetyczne na początku artykułu oraz

znając zasady fizyczne działania pompy termoelektrycznej można stwierdzić, że w warunkach

ustalonych zimny koniec modułu w jednostce czasu pobiera z otoczenia ciepło:

−𝑃𝑐ℎ𝑙 =𝑑𝑄𝑐ℎł

𝑑𝑡= 𝛼𝑇𝑧𝐼 ±

1

2

𝜏𝐼∆𝑇

ℎ−

1

2𝑅𝐼2 − 𝐾𝑆

∆𝑇

Górne źródło w tym czasie oddaje do otoczenia ciepło:

𝑃𝑔𝑟𝑧 =𝑑𝑄𝑔𝑟𝑧

𝑑𝑡= 𝛼𝑇𝑔𝐼 ∓

1

2

𝜏𝐼∆𝑇

ℎ+

1

2𝑅𝐼2 − 𝐾𝑆

∆𝑇

Różnica mocy wydzielanej przez górne źródło ciepła i mocy pobieranej przez dolne źródło

ciepła jest równa mocy pobieranej z źródła prądu:

𝑃𝑒𝑙 = 𝑈𝐼 = 𝛼∆𝑇𝐼 + 𝑅𝐼2 +𝜏𝐼∆𝑇

gdzie: U- napięcie obwodu [V] , I- natężenie prądu [A], R- opór przewodnika izotermicznego

[Ω], ∆𝑇- różnica temperatury [K], K- współczynnik przewodnictwa cieplnego K [W/m*K], 𝛼-

Page 11: KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA - CIRE.pl...KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA Autor: Filip Kagankiewicz („Rynek Energii” – 3/2018) Słowa kluczowe: Pompy ciepła, oze, energetyka,

współczynnik Seebecka [µV/K], τ-współczynnik Thompsona, S-pole przekroju poprzecznego

przewodnika [m2], h-odległość między dolnym, a górnym źródłem [m]. Oznaczenia te odno-

szą się do trzech powyższych wzorów.

Zakładając, że temperatura dolnego źródła wynosi 0°C, natomiast temperatura górnego źródła

wynosi 36°C. Do powyższych równań przyjęto, że:

− współczynnik przewodnictwa cieplnego K wynosi 300 W/m*K,

− pole przekroju poprzecznego przewodnika S=0,01m2,

− opór przewodnika izotermicznego R= 10000 Ω,

− współczynnik Seebecka 𝛼 = 100 µV/K,

− współczynnik Thompsona τ = 0,6,

− natężenie przepływającego prądu I=0,5A.

Co pozwoliło uzyskać następujące wyniki:

𝑃𝑔𝑟𝑧 = 6641,72𝑊

−𝑃𝑐ℎ𝑙 = −1256,12𝑊

𝑃𝑒𝑙 = 7897,84 𝑊 = 7,9 𝑘𝑊

Z uzyskanych wyników widać, że inwestycja w pompę termoelektryczną wiąże się z wysoki-

mi kosztami eksploatacji, które wyniosą:

7,9𝑘𝑊 ∗ 1399ℎ ∗ 0,56𝑧ł

𝑘𝑊ℎ= 6189,18 𝑧ł

Szacowana kwota jest dwukrotnie większa od kwoty eksploatacji pompy ciepła absorpcyjnej

oraz niemal dwukrotnie od pompy sprężarkowej. Wynika to z faktu, że technologia ta jest

mniej wydajna od tamtych rozwiązań, co przedstawia również poniższy wykres:

Rys.4. Zależność współczynnika sprawności od różnicy temperatur źródeł dla pomp termoelektrycznych

Page 12: KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA - CIRE.pl...KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA Autor: Filip Kagankiewicz („Rynek Energii” – 3/2018) Słowa kluczowe: Pompy ciepła, oze, energetyka,

Powyższa zależność jest poniekąd odpowiedzią, dlaczego nie istnieją rozwiązania pomp cie-

pła oparte na tym rozwiązaniu dla klienta detalicznego. Widać, że używanie takich pomp cie-

pła ma jedynie jakiekolwiek uzasadnienie przy niskich różnicach temperatur. Producenci sku-

pili się pewnie z tego powodu na bardziej efektywnych rozwiązaniach, które dają większe

oszczędności klientowi.

6. PODSUMOWANIE

W artykule zostały przedstawione koszty eksploatacji pomp ciepła: sprężarkowej, absorpcyj-

nej, termoelektrycznej. Poniżej przedstawiono wnioski płynące z analizy:

Uwzględniając założenia projektowe, że dolne źródło ciepła będzie mieć temperaturę 0°C,

a górne źródło temperaturę 36°C moc sprężarki w pompie powinna wynieść około 4,2kW

z uwzględnieniem współczynnika bezpieczeństwa na poziomie 1,5.

Analizując wykres pokazany na rysunku 4 można stwierdzić, że im większa różnica tem-

peratur między dolnym, a górnym źródłem tym zapotrzebowanie na energię elektryczną z

zewnątrz jest większe. Im większa różnica temperatur, tym również sprawność termiczna

układu spada (rys.5)

Najmniejszą sprawnością termiczną charakteryzuje się termoelektryczna pompa ciepła. Jej

zapotrzebowanie na moc z zewnątrz jest co najmniej dwukrotnie większe. Stosowanie ta-

kich pomp ciepła do systemów ogrzewania nie ma uzasadnienia ekonomicznego, co rów-

nież widać w ofercie komercyjnej producentów.

Na podstawie analizy ekonomicznej ustalono, że najtańsze w eksploatacji są obecnie

pompy absorpcyjne, lecz koszt instalacji takich pomp jest większy i wiąże się dodatkowo

z kosztem doprowadzenia instalacji gazowej do budynku. Pompy absorpcyjne znajdują

szersze zastosowanie w przemyśle. Oferty tych pomp wielu producentów zaczynają się od

mocy powyżej 25kW.

Oferta pomp sprężarkowych jest najbardziej spopularyzowana. Są to systemy, których

koszt instalacji wiąże się z najniższymi kosztami zakupu oraz średnimi kosztami eksploat-

acji. Pompy te charakteryzują się przyzwoitą sprawnością termiczną.

Projektując system grzewczy oparty na pompie ciepła istotnym jest dobranie odpowied-

niego rodzaju dolnego źródła ciepła. Źródłem, które zapewnia stabilne warunki pracy przy

zmieniającej się temperaturze zewnętrznej powietrza jest źródło gruntowe.

Page 13: KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA - CIRE.pl...KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA Autor: Filip Kagankiewicz („Rynek Energii” – 3/2018) Słowa kluczowe: Pompy ciepła, oze, energetyka,

LITERATURA

[1] Wrzesiński Z., Termodynamika, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej,

2002.

[2] Wrzesiński Z., Termodynamika: zbiór zagadnień i zadań z rozwiązaniami, Oficyna

Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2002.

[3] R.Tytko, Urządzenia i systemy energetyki odnawialnej, Wydawnictwo i Drukarnia

Słowaków w Polsce, 2016.

[4] „Heat pumps technology and environmental impact”, 2016. [Online]. Dostępny:

http://ec.europa.eu/environment/ecolabel/about_ecolabel/reports/hp_tech_env_impact

_aug2005.pdf

[5] „Teoretyczne a rzeczywiste zapotrzebowanie energetyczne na centralne ogrzewanie i

wentylację mieszkań w budownictwie wielorodzinnym,” 2016. [Online]. Dostępny:

http://www.przegladbudowlany.pl/2010/11/2010-11-PB-39_Alsabry.pdf

[6] „Budowa i zasada działania absorpcyjnej pompy ciepła” 2016. [Online]. Dostępny:

http://www.ignis.agh.edu.pl/wp-content/uploads/Budowa-i-zasada-dzia%C5%82ania-

absorpcyjnej-pompy-ciep%C5%82a-Anna-Janik.pdf

[7] M.Rubik, Pompy ciepła. Poradnik, Ośrodek Informacji “Technika instalacyjna w

budownictwie”, 1999.

[8] „Wyznaczanie współczynnika efektywności pompy ciepła Peltiera” 2016. [Online].

Dostępny: http://www.gdp.pwr.edu.pl/pliki/foze/1t.pdf

[9] „Efekty termoelektryczne w ciałach stałych” 2016. [Online]. Dostępny:

http://home.agh.edu.pl/~anita_tr/ECS_cwiczenie3.pdf

[10] „Alternatywne źródła energii stosowane w budownictwie” 2016. [Online]. Do-

stępny: http://matrix.ur.krakow.pl/~isig/kbw/akty_prawne/pompa.pdf

Page 14: KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA - CIRE.pl...KOSZTY EKSPLOATACJI POMP CIEPŁA Autor: Filip Kagankiewicz („Rynek Energii” – 3/2018) Słowa kluczowe: Pompy ciepła, oze, energetyka,

OPERATING COSTS OF HEAT PUMPS

Key words: Heat pumps, renewable energy, energy, heating

Summary. The purpose of the article is to estimate and compare the operating costs of heat pumps used for

heating in building with an area of 400 m2. The article presents algorithm of selecting a heat pump for a specific

residential building, important issues related to the optimization of operating costs was also presented. The cal-

culations have been made for three types of heat pumps: compressor, absorption and thermoelectric. The calcu-

lated part has been separated into two parts:

- related to the heating of the building

- related to the preparation of hot utility water.

The article gives the reader the opportunity to estimate the costs of operating device in his own residential build-

ing.

Filip Kagankiewicz, uczestnik studiów doktoranckich Politechniki Warszawskiej, afilacja:

Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Produkcji, Instytut Mechaniki i Poligrafii, Za-

kład Mechaniki i Technik Uzbrojenia, adres e-mail: [email protected]