Politechnika Łódzka

Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki

mgr inż. Bartosz Dominikowski

Streszczenie pracy doktorskiej pt.:

Korekcja właściwości metrologicznych trakcyjnych

liczników energii elektrycznej

Praca doktorska

wykonana pod kierunkiem

dr. hab. Krzysztofa Pacholskiego, prof. PŁ

Łódź 2015

1

SPIS TREŚCI

Wykaz najważniejszych oznaczeń i akronimów: ..................................................................................... 2

1. Wstęp .................................................................................................................................................. 3

2. Cele i tezy rozprawy............................................................................................................................. 5

3. Korekcja błędu przetworników mocy czynnej ..................................................................................... 7

3.1. Wpływ korekcji wzmocnienia na właściwości metrologiczne pokładowego licznika trakcyjnego

........................................................................................................................................................... 14

4. Układy korekcyjne wspomagane sterownikiem rozmytym .............................................................. 18

5. Posumowanie i uwagi końcowe ........................................................................................................ 27

Bibliografia: ........................................................................................................................................... 29

2

Wykaz najważniejszych oznaczeń i akronimów:

||X|| - wartość skuteczna sygnału X

A – wzmocnienie wzmacniacz operacyjnego

AV - wzmocnienie ustawione za pomocą wzmacniacza VVA

di/dt -szybkość zmian sygnału

g - wzmocnienie wyznaczone przez μP w układzie korekcji wzmocnienia toru pomiarowego

Ip - prąd pierwotny przetwornika prądowego

ks - współczynnik szczytu

ksI - współczynnik szczytu mierzonego prądu

ksU - współczynnik szczytu mierzonego napięcia

N - cyfrowy sygnał wyjściowy w postaci słowa bitowego

s - poślizg prędkości obrotowej silnika

S - szybkość narastania sygnału

Vi - wejściowe napięcie przetwornika napięciowego

Vin - wejściowe napięcie wzmacniacza PGA

Vout - wyjściowe napięcie mnożnika pracującego w układzie korekcji wzmocnienia toru pomiarowego

xmI - względna wartość amplitudy prądu odniesiona do wartości nominalnej

xmU - względna wartość amplitudy napięcia odniesiona do wartości nominalnej

δ A/C - błąd rozdzielczości przetwornika A/C

εCMF -klasa dokładności przetwornika prądowego,

εECF -klasa dokładności licznika

εEMF - całkowity błąd licznika

εVMF- klasa dokładności przetwornika napięciowego,

λ - współczynnik mocy

FB – (ang. Feedback) – sprzężenie zwrotne

FS – (ang. full scale) – peny zakres pomiarowy

MCU – (ang. microcontroller) - mikrokontroler

MULT – (ang. multiplier) – monolityczny mnożnik

PGA – (ang. Programmable Gain Amplifier) – wzmacniacz o programowalnym cyfrowo wzmocnieniu

VVA – (ang. Voltage Variable Attenuator) - wzmacniacze ze wzmocnieniem sterowanym napięciem

WO – scalony wzmacniacz operacyjny

FLC – (ang. fuzzy logic controller) – sterownik rozmyty

BLDC –(ang. BrushLess Direct-Current motor) - bez szczotkowy silnik prądu stałego

3

1. Wstęp

Napędy stosowane w szynowych pojazdach trakcyjnych sterowane są za pomocą

grupy przekształtników energoelektronicznych obciążonych asynchronicznymi lub

bezszczotkowymi silnikami prądu stałego (ang. BLDC). W następstwie zastosowania

półprzewodnikowych układów mocy, sterujących pracą tych silników w obwodzie

zasilającym, jednostkę napędową zastosowania trakcyjnego (EZT) o szybkości zmian

wartości skutecznej nieprzekraczającej 420 A/ s.

Ze względu na profil jazdy zespołu trakcyjnego (EZT) na trasie przewozowej,

dochodzi do częstej zmiany wartości skutecznej mierzonego prądu obciążenia w szerokim

zakresie pomiarowym o wartości maksymalnej podczas rozruchu.

Nowoczesne rozwiązania pojawiające się na rynku elektronicznym, to przede

wszystkim liczniki energii elektrycznej o dużym stopniu integracji, pozwalające na pomiar

składowej stałej lub podstawowej harmonicznej, z niewielkim udziałem wyższych

składowych odkształconych, wejściowego sygnału sinusoidalnie zmiennego [23]. Problemem

w tych scalonych licznikach energii elektrycznej jest brak możliwości płynnej regulacji

wzmocnienia wzmacniacza operacyjnego, w wejściowym kanale pomiarowym. Wzmocnienie

to jest ustalane programowo lub ręcznie, przez podanie stanu wysokiego lub niskiego, na

odpowiednie końcówki uwydatnione, jako piny układu scalonego.

Wymienione liczniki scalone są przydatne metrologicznie przy pomiarach sygnałów

stałoprądowych DC lub sinusoidalnie zmiennych AC, dla których zachowują swoją klasę

dokładności. Stała wartość współczynnika przetwarzania toru prądowego lub zmienna

z dużym krokiem wpływa na powstawanie błędów pomiarowych rzeczywistych przebiegów

całkowitego prądu mierzonego. W szwajcarskim liczniku firmy LEM przetworniki prądu

i napięcia podłączone są w sposób bezpośredni do modulatorów analogowo-cyfrowych.

W układach tych nie ma możliwości korekcji wzmocnienia sygnału bez ingerencji w strukturę

obwodów elektronicznych. Układ mierzący pobraną energię, zaprojektowany przez spółkę

Elester - PKP sp. z o.o. jest wyposażony w analogowy kondycjoner sygnału. Przydatność

pomiarowa tego układu, obciążonego silnikami trakcyjnymi jest niewielka, dla

odkształconego przez falownik energoelektroniczny, szybkozmiennego sygnału prądowego.

Scalone przetworniki przetwarzające moc czynną na częstotliwość firmy Analog Devices

z rodziny podzespołów ADE 775*, mają wejściowe wzmacniacze o programowalnym

wzmocnieniu PGA, regulowane cyfrowo przez podanie zewnętrznego sygnału na

4

odpowiednie piny [23]. Przy tak skonstruowanych kondycjonujących analogowych torach

prądowych, właściwości metrologiczne przetwarzania rzeczywistych sygnałów trakcyjnych,

ulegają pogorszeniu.

Poprawę właściwości metrologicznych licznika można uzyskać, poprzez zastosowanie

układów korekcji błędów przetworników pomiarowych, z wykorzystaniem metod sztucznej

inteligencji. Literatura przedstawia metodę adaptacji parametrów układu pomiarowego, do

parametrów przetwarzanych sygnałów, przy użyciu wzmacniacza programowalnego [6].

Bazuje ona na takim wzmocnieniu sygnału w części analogowej, aby można było

wykorzystać pełny zakres przetwornika A/C. W niniejszej pracy poruszane są zagadnienia,

skorelowane z układami o strukturze zamkniętej ze sprzężeniem zwrotnym, obejmującym

część prądowego toru pomiarowego. Jest to modyfikacja wyżej wspomnianej metody. Celem

wprowadzenia zmian w sposobie przetwarzania sygnału podzespołu pomiarowego jest

przystosowanie go do pracy w warunkach eksploatacji. Minimalizację błędów przetworników

pomiarowych, uzyskuje się poprzez zastosowanie programowalnych procedur korekcyjnych,

zaimplementowanych w systemie mikroprocesorowym. Rozprawa ta podejmuje problem

wykorzystania inteligentnej procedury adaptacyjnej, przy użyciu wzmacniacza ze sterowanym

wzmocnieniem. Metoda ta polepsza właściwości metrologiczne całego licznika, gdy sygnał

prądowy wejściowy ma małą amplitudę, z silnym odkształceniem. Minimalizacji błędu

licznika dokonuje się za pomocą odpowiedniej korekcji wzmocnienia sygnału, do poziomu

nominalnego napięcia przetwornika analogowo-cyfrowego. Wykorzystanie zakresu

analogowego wiąże się z podaniem na wejściu A/C, takiej wartości mierzonej, aby na wyjściu

uzyskać odpowiedź w całym przedziale.

Rozprawa doktorska podejmuje problem korekcji błędu licznika, przez dopasowanie

stałej przetwarzania, zależnej od parametrów opisujących sygnał wejściowy przetwornika

analogowo-cyfrowego. W celu adaptacji wzmocnienia do wartości skutecznej trakcyjnego

prądu obciążenia oraz szybkości jego zmiany, spożytkowane zostały modele sztucznej

inteligencji [16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]. Wejściowy pomiarowy wzmacniacz operacyjny

wykorzystuje automatycznie, regulowane wzmocnienie przez zastosowanie odpowiedniej

pętli sprzężenia zwrotnego. Ze względu na duże zmiany wartości skutecznej mierzonego

prądu, wspomaganie korekcji wzmocnienia, zostało zastosowane jedynie w wejściowym

prądowym kanale analogowym licznika.

5

2. Cele i tezy rozprawy

Do niedawna elektrowozy napędzane były za pomocą silników elektrycznych prądu

stałego. Współczesne napędy trakcyjne wykorzystują silniki prądu przemiennego zasilane za

pośrednictwem przekształtników energoelektronicznych. Wykorzystanie tych

przekształtników jest przyczyną odkształcenia prądu zasilającego jednostkę napędową. Przy

ocenie dokładności liczników nie są również uwzględniane dynamiczne zmiany wartości

chwilowej tego prądu, występujące podczas ruszania oraz hamowania zestawu trakcyjnego.

Dlatego w celu zwiększenia dokładności pomiaru energii elektrycznej pobieranej

przez tabor elektryczny, należy korygować stałą przetwarzania toru prądowego liczników

stosowanych do rozliczeń tak, aby wykorzystany był cały jego zakres przetwarzania.

Występowanie tych odkształceń nie jest również uwzględniane w trakcie kalibracji i oceny

dokładności liczników trakcyjnych. Analiza różnych metod korekcji błędu pomiaru mocy

i energii elektrycznej za pomocą liczników użytkowanych obecnie w trakcji elektrycznej,

pozwoliła na sformułowanie następujących tez pracy:

1 Najskuteczniejszym sposobem korekcji błędów trakcyjnych liczników energii

elektrycznej instalowanych na pokładzie elektrowozów jest realizowana w sposób

ciągły modyfikacja stałej przetwarzania toru prądowego tych liczników, niezależnie

od wartości chwilowej prądu zasilającego jednostkę napędową.

2 Do wyznaczenia wartości stałej przetwarzania toru prądowego licznika wykorzystać

można sterownik rozmyty, którego sygnałami wejściowymi są wartość chwilowa

i szybkość zmian prądu zasilającego jednostkę napędową zestawu trakcyjnego oraz

informacja o wartości poślizgu indukcyjnego silnika napędowego elektrowozu.

Wykazanie słuszności przedstawionych w pracy tez wymagało:

1. Przeprowadzenia studium literaturowego dotyczącego:

przebiegu napięcia i prądu linii trakcyjnej,

budowy i działania trakcyjnych liczników energii elektrycznej,

budowy i działania kondycjonerów sygnałów,

metod korekcji błędów przetworników pomiarowych wielkości elektrycznych.

2. Analizy przebiegu prądu zasilającego trakcyjną jednostkę napędową.

6

3. Opracowania modelu falownika za pośrednictwem, którego zasilane są indukcyjne

silniki napędowe elektrowozu.

4. Wyboru struktury sterownika rozmytego oraz jego sygnałów wejściowych

przydatnego do wyznaczania stałej przetwarzania toru prądowego trakcyjnego licznika

energii elektrycznej.

5. Badań symulacyjnych weryfikujących poprawność zaproponowanej w pracy metody

korekcji błędu przetwarzania licznika trakcyjnego.

7

3. Korekcja błędu przetworników mocy czynnej

Cyfrowy pomiar mocy czynnej odbiornika, wykorzystujący scalony mnożnik

analogowych sygnałów napięciowych wymaga zastosowania korekcji, szczególnie

w przypadku wejściowych sygnałów (Rys. 3.1):

odkształconych (parametr ten określany jest przez współczynnik szczytu – ks)

o małych wartościach szczytowych: napięcia - U, prądu- I

o małym współczynniku mocy -

Rys. 3.1. Schemat blokowy przetwornika mocy, gdzie: A – wzmocnienie idealnego wzmacniacz operacyjnego

(WO), A/C - przetwornik analogowo cyfrowy, ×- monolityczny mnożnik, Ip - prąd pierwotny przetwornika, Vi -

wejściowe napięcie, N - sygnał wyjściowy (n- bitowe słowo), Ch1, Ch2- wejściowe kanały pomiarowe [1, 2, 6]

Konieczność zastosowania sprzężenia korekcyjnego (FB) wynika z zalezności na błąd

pomiaru uśrednionego sygnału wyjściowego (Vout) monolitycznego mnożnika (MULT) [6]:

(3.1)

gdzie: - współczynnik szczytu mierzonego napięcia,

- współczynnik szczytu mierzonego prądu, ,

- względne wartości amplitudy napięcia i prądu odniesione do wartości nominalnych, - współczynnik mocy,

- błąd rozdzielczości przetwornika A/C

Ze wzoru (3.1) wynika, że przy dużych przesunięciach fazowych między mierzonym prądem,

a napięciem (mały współczynnik mocy λ) i silnie odkształconym sygnale (duży współczynnik

szczytu) oraz przy małej amplitudzie prądu lub napięcia, nawet przy zastosowaniu

precyzyjnych układów scalonych, należy wziąć pod uwagę wystąpienie dużego błędu

w pomiarze mocy.

W literaturze [6] przedstawiono klasyczny model systemu pomiarowego do realizacji

zadania za pomocą „procedury adaptacji parametrów układu, zależnych od cech

przetwarzanych sygnałów, przy zastosowaniu wzmacniacza o programowalnym wzmocnieniu

np. PGA” (Rys. 3.2).

Vi

N=..001001.. A/C

MULT

Avar

IS×RM

Vo

Ch2

Ch1

WO

A

WO

A

Przetwornik

napięciowy

Przetwornik

prądowy

×

Ip

FB

Vout

8

Rys. 3.2. Schemat strukturalny układu korekcji przetwornika mocy czynnej przy wykorzystaniu wzmacniacza

programowalnego, gdzie: g – wzmocnienie wzmacniacza programowalnego np. PGA, µP – system

mikroprocesorowy, filtr – dolnoprzepustowy (układ uśredniający), xś- wartość średnia mocy, xm – wartość

maksymalna mocy, mnożnik – monolityczny układ realizujący operacje matematycznego iloczynu

Układ przedstawiony na (Rys. 3.2) zbudowany jest z wejściowych obwodów

pomiarowych prądu oraz napięcia, analogowego mnożnika monolitycznego, wzmacniacza

o programowalnym wzmocnieniu (np. PGA- wykorzystującego analogowe układy

przełączające) oraz mikrokontrolera. Mnożnik realizuje operację matematycznego iloczynu

wejściowych sygnałów: napięciowego oraz prądowego , w celu wyznaczenia mocy

elektrycznej pobieranej przez odbiornik. Procedura wyznaczenia poprawki wzmocnienia

analogowego sygnału wyjściowego z filtra (składowej stałej), opiera się na pomiarze przez

pomocniczy układ pomiarowy wartości średniej oraz maksymalnej napięcia wraz

z wpisaniem ich do pamięci wewnętrznej systemu mikroprocesora - . Na podstawie tych

sygnałów, system cyfrowy wyznacza wzmocnienie wzmacniacza np. PGA tak, aby pomiar

odbywał się z jak największym stosunkiem SNR (Signal to Noise Ratio -

stosunek sygnału użytecznego do szumu) przetwornika A/C [6].

Współczynnik SNR jest stosunkiem wartości skutecznej sygnału symetrycznego, do

wartości skutecznej błędu kwantyzacji wyrażonym wzorem dla sygnału sinusoidalnie

zmiennego [4]:

(3.2)

Największy stosunek sygnału sinusoidalnego do szumu kwantowania otrzymamy, gdy

amplituda A sygnału jest na tyle duża , że można ją przetworzyć bez obcięcia jej

wartości na granicy zasilania, za pomocą przetwornika A/C o granicy zakresu przetwarzania

FS (full scale range, FS=Vmax-Vmin – zakres pomiarowy) [5]:

g

g xś, xm

x

xm

xś

x

i(t)

i(t) u(t)

u(t

)

µP

µP

Wzmacniacz

programowalny

Wzmacniacz programowalny

Pomocniczy

układ pomiarowy

Pomocniczy układ

pomiarowy

xi

xi

xu

xu

Wejściowy

obwód prądowy

Wej ciowy

obwód prądowy

Wejściowy

obwód

napięciowy

Wej ciowy obwód

napięciowy

Mn

ożn

ik

Mnożn

ik

Filtr

Filtr

a/c

a/

c

9

(3.3)

gdzie: – rozdzielczość przetwornika A/C.

Na (Rys. 3.3) zobrazowana jest zależność współczynnika SNR, od wartości amplitudy

sygnału sinusoidalnego zmiennego.

Rys. 3.3. Zależność współczynnika SNR od wartości amplitudy sygnału wejściowego przetwornika A/C

dla rodziny charakterystyk o różnych rozdzielczościach przetwornika (8, 10, 12, 14, 16) – bit. FS – zakres

pomiarowy

Maksymalny współczynnik SNR wyznaczamy na podstawie liniowej zależności:

(3.4)

gdzie: n- rozdzielczość przetwornika A/C

Każdy dodatkowy bit rozdzielczości przetwornika A/C poprawia stosunek SNR

(zal. 3.7) o 6.02dB oraz zmniejsza moc błędu kwantyzacji czterokrotnie.

Rozwiązania oparte na klasycznych modelach korekcji wzmocnienia w kanale

pomiarowym, nie są skuteczne przy szybkozmiennych sygnałach wejściowych, o dużej

szybkości zmian wartości. Wykorzystanie wzmacniaczy programowalnych w systemach

pomiarowych pogarsza ich właściwości metrologiczne ze względu na brak możliwości

załączenia wymaganej stałej wzmocnienia, z uwagi na dużą różnicę między wbudowanymi

wartościami wzmocnienia. Stała przetwarzania programowalnego wzmacniacza jest

wyznaczana za pomocą sterującego sekwencyjnego programu załączającego najbliższą

wartość wzmocnienia, jaką ma zaimplementowaną w swoje monolitycznej strukturze.

Wzmocnienie układów PGA (np. z serii PGA 11×) z zerowym dryftem (temperaturowym

i czasowym nie pozwala na dokładne określenie wzmocnienia toru pomiarowego prądu

obciążenia. Wzmacniacze takie, dzielimy na dwa typy: samozerujące się oraz

10

100

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

SNR

[d

B]

Ain [V]

A/C 8-bit

A/C 10-bit

A/C 12-bit

A/C 14-bit

A/C 16-bit

FS

FS

10

z przetwarzaniem) firmy Texas Instruments o wzmocnieniu przedstawionym w skali binarnej

(potęgi liczby 2) – 1, 2, 4, …, 128 [9].

Zastosowanie takich rozwiązań w pomiarach prądu i napięcia, z towarzyszącym

dużym rozrzutem dynamicznie zmieniającej się wartości mierzonej pomiędzy granicami

zakresu, nie jest przydatne metrologicznie, ze względu na małą czułość układu PGA (duży

odstęp między sąsiadującymi wartościami w szeregu wzmocnienia).

Typowa implementacja wzmacniacza programowalnego w układzie pomiarowym

napięcia Vin, jest sterowana z jednostki mikroprocesorowej (MCU- mikrokontroler)

za pomocą interfejsu jest przedstawiona na (Rys. 3.4).

Rys. 3.4. Wzmacniacz PGA (nieodwracający) z 4-bitowym sterującym interfejsem równoległym, bus- magistrala

komunikacyjna, - rezystory ustalające wzmocnienie napięciowe wzmacniacza, B - bufor, MCU – system

mikroprocesorowy [131]

W pamięci mikrokontrolera MCU zakodowana jest procedura ustalenia

odpowiedniego wzmocnienia wzmacniacza. Na podstawie tego sygnału, załączane są cyfrowo

mikroprzełączniki półprzewodnikowe (S1 …S4) monolitycznego układu PGA. Poprzez

załączanie poszczególnych rezystancji kluczami, możliwe jest uzyskanie wzmocnienia

o różnych wartościach. Rezystancje wewnętrzne wzmacniacza są tak dobrane, że przy

przesunięciu stanu wysokiego od do , uzyskujemy wzmocnienia 1, 2, 4, 8. Ustalane

wzmocnienie układu PGA, pracującego w konfiguracji wzmacniacza nieodwracającego jest

potęgą liczby 2, z wartością maksymalną zależną od ilości szeregowo połączonych

rezystorów. Czas przełączenia wzmocnienia w zintegrowanych PGA wynosi około 200 ns.

Drugą grupą układów o programowanym wzmocnieniu są scalone układy wyposażone

w rezystancję sterowaną napięciem VVA (Voltage Variable Attenuator). Określenie

wzmocnienia sygnału wejściowego uzyskuje się poprzez regulację wartość rezystancji

potencjometru cyfrowego, z zachowaniem niepogarszających się własności szumowych.

Stopień

wyjściowy

Stopień wyj ciow

y

Op Amp

Op

Amp

+

+

Protokół

komunikacyjny

Protokół komunikacyjny

B B B B

11

Nowoczesnym scalonym układem tego typu jest wzmacniacz AD8320 o wartości

wzmocnienia, zmieniającej się cyfrowo według podanego wzoru [10]:

. (3.5)

gdzie: - wzmocnienie wzmacniacza, – wartość decymalna ograniczona do

Wzmocnienie regulowane jest za pomocą funkcji o argumencie 8-bitowego słowa

, zmieniającego się liniowo według (zal. 3.5) z krokiem 0.077, w granicach wartości od

0.316 do 19.95 (26 dB) [V/V]. Wzmacniacz z taką charakterystyką przetwarzania danych

oraz z uwagi na małe odstępy między kolejnymi wartościami wzmocnienia,

zaimplementowanymi w strukturze, przy użyciu odpowiednich algorytmów, staje się

przydatny, jako człon wykonawczy, zmieniający stałą wzmocnienia toru pomiarowego.

Na (Rys. 3.5) porównano charakterystyki wzmocnienia kanału prądowego licznika,

uzyskane na drodze symulacji poprzez podane napięcie wejściowe, będące funkcją liniową

narastającą w całym zakresie pomiarowym. Przebiegi wyjściowe wzmocnienia

uzyskane z sterownika rozmytego oznaczone zostały skrótem FLC (Rys. 3.5a), natomiast

napięcie wejściowe kanału prądowego wspomagane proponowana metodą FLC (Rys. 3.5b).

Wyniki klasycznej korekcji opartej na wzmacniaczu programowalnym oznaczone zostały

skrótami odpowiednio dla wzmacniacza PGA: PGA A1 oraz dla układu VVA: PGA A2.

12

Rys. 3.5. a) Funkcja wzmocnienia, wygenerowana na zadany sygnał, będący wielomianem stopnia pierwszego,

zmieniającym się w granicy całego zakresu pomiarowego. Przebiegi uzyskane są za pomocą: FLC – sterownika

rozmytego, PGA A1 oraz PGA A2-algorytmu napisanego w języku C, wspomagane wzmacniaczem A1 o szeregu

binarnych wartości wzmocnienia oraz A2 – o podanym zakresie regulacji wzmocnienia, b) sygnał wejściowy

przetwornika A/C

Na podstawie przebiegów z (Rys. 3.5a) można zaobserwować różnicę uzyskanego

wzmocnienia pomiędzy sterowanymi układami PGA, a wykorzystanym kontrolerem FLC

generującym funkcję gładką.

Wadami stosowania klasycznej korekcji stałej przetwarzania przy szybkozmiennych

wartościach mierzonych sygnałów toru prądowego oraz napięciowego są:

narzucone wartości wzmocnienia w elektronicznym układzie scalonym – wzmacniacz

PGA (Rys. 3.5),

duże różnice między kolejnymi wartościami wzmocnienia zastosowanego układu

PGA (kolejna wartość wzmocnienia jest dwukrotnie większa od poprzedniej),

problemy z zaprogramowaniem wielowejściowego systemu, opartego o wiedzę

eksperta - układy PGA wykorzystujące rezystancję sterowaną napięciem VVA

(Voltage Variable Attenuator), nie odwzorowują dokładnie dwuwymiarowej funkcji

wzmocnienia (Rys. 3.5),

mikroukłady przełączające, wprowadzające stany nieustalone w sąsiadujących

obwodach,

małe wykorzystanie wspomagającego systemu mikroprocesorowego,

mała liczba sygnałów wejściowych, przy zastosowaniu uproszczonego modelu

sterowania,

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

5

10

15

20A

[V

/V]

czas

powiększenie

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

2

4

6

Vin

a/c

[V

]

czas

satPGA A1

PGA A2 & FLC

FLC

PGA A2

cel PGA A1 FLC PGA A2

PGA A1

PGA A1

FLCPGA A2

a)

a)

b)

b)

13

dla rzeczywistych sygnałów prądu obciążenia, pojawienie się znacznego

dynamicznego błędu toru pomiarowego

14

3.1. Wpływ korekcji wzmocnienia na właściwości metrologiczne

pokładowego licznika trakcyjnego

Dokładność pomiarów uzyskana za pomocą licznika pokładowego energii

elektrycznej, zależy od błędów użytych przetworników prądowych i napięciowych oraz

elektronicznego modułu licznika. Maksymalny błąd całego układu pomiarowego określony

jest wzorem (4.32), a wartość jego nie powinna przekraczać 2% [8 , 14].

(3.6)

gdzie: - całkowity błąd licznika, - klasa dokładności przetwornika napięciowego, - klasa

dokładności przetwornika prądowego, - klasa dokładności licznika

Pokładowe trakcyjne liczniki sprawdzane są na stanowiskach pomiarowych,

wyposażonych w kalibratory DC [5, 3, 24]. Rzeczywiste przebiegi trakcyjne w liniach

jezdnych prądu stałego mają charakter odkształcony. Jest to spowodowane pracą

przekształtników energoelektronicznych w sieci trakcyjnej. Szybka zmiana prądu

w wejściowym obwodzie pomiarowym wpływa na błąd dynamiczny licznika. Błąd ten

definiowany jest, jako różnica pomiędzy wynikiem pomiaru (wartością ukazaną

na wyświetlaczu), a wielkością mierzoną [25, 26]. Do niwelacji tego błędu stosowany jest

wzmacniacz operacyjny o stałym wzmocnieniu, jako układ front-end. Zmiana wartości prądu

obciążenia w obwodzie głównym elektrowozu podyktowana jest przez zmienną pracą

przewozową taboru tzn.: ruszanie, zwalnianie oraz hamowanie odzyskowe. Z uwagi na brak

sterowania stałej wzmocnienia, gdy następuje rozruchu składu kolejowego, informacja

mierzona może ulec utraceniu ze względu na możliwość nasycenia się bufora lub

przetwornika analogowo cyfrowego. Natomiast w sytuacji, gdy tabor porusza się z małą

prędkością, zakres napięcia wyjściowego przetwornika prądowego jest mniejszy od zakresu

przetwornika A/C, co powoduje zwiększenie błędu przetwarzania. Wprowadzenie układu

korekcji (Rys 3.2) pozwala na adaptację stałej skalowania, zależnej od parametrów sygnału

prądowego i zmniejszenie błędu licznika pokładowego. Proponowana metoda ma na celu

odwzorowanie mierzonego sygnału oraz zapewnia dużą dokładność przetwarzania,

nie dopuszczając do nasycania się pracujących bloków elektronicznych. Rozwiązanie tego

problemu przedstawiono na (Rys. 3.5) w zależności od zastosowanego układu wzmacniacza

programowalnego.

15

Trakcyjne liczniki energii elektrycznej nie mają układów wzmocnienia mierzonych

sygnałów. Efektem wprowadzenia korekcji wzmocnienia w obwodzie kondycjonowania jest

brak utraty informacji mierzonej, gdy sygnał przecina granicę nasycenia wzmacniacza

pomiarowego (interfejs przetwornika A/C). Zwiększenie rozdzielczości układu można

uzyskać, przez regulację stałej przetwarzania toru pomiarowego, przy zmniejszeniu

napięciowego zakresu wejściowego (Rys. 3.6b) [99].

Rys. 3.6. Interfejs OA przetwornika A/C przy wzmocnieniu napięciowym: a) G=2 [V/V] dla wartości

wejściowej , b) G=10 [V/V] dla wartości wejściowej , AGND- masa analogowa, DGND-

masa cyfrowa

W taborze szynowym wartość chwilowa sygnału prądowego jest zmienna i zależna od

stanu jego pracy. Podczas jazdy składu kolejowego, wskutek obciążenia linii trakcyjnej,

zakres napięcia wyjściowego z przetwornika prądu jest mniejszy od zakresu przetwornika

A/C. Powodem niedopasowania zakresów pomiędzy pomiarowym obwodem wejściowym

prądu, a układem cyfrowym jest stałowartościowe wzmocnienie w kanale prądowym licznika.

Niezgodność zakresów pomiędzy przetwornikiem prądu i przetwornikiem A/C przyczynia się

do utraty danych wychodzących z przetwornika oraz pogorszenie jego zakresu dynamicznego

[11].

Jeżeli obwody wejściowe są skompensowane, to dokładnie przenoszą parametry

sygnału przetwarzanego. Zatem forsowaniu podlega sygnał wyjściowy z tych obwodów. Jest

to proces niezbędny, ze względu na dynamiczny charakter zmiany wartości prądu oraz dużą

jego prędkość narastania w kanale. Zmiana wartości sygnału w torze pomiarowym prądu,

obejmuje cały zakres wejściowy przetwornika A/C.

A/C 10bit

A/C 10bit

DGND

DGND

Rail-to rail

Rail-to rail

AGND

AGND

Rail-to rail

Rail-to rail

AGND

AGND

A/C 10bit

A/C 10bit

OA

DGND

DGND

G=10

G=10

0.5V

0.5V

a)

a)

b)

b)

G=2

G=2

OA OA

16

Logika rozmyta znajduje zastosowanie w tych zagadnieniach, gdzie użycie logiki

dwuwartościowej stwarza problem ze względu na trudności w zapisie matematycznym

procesu. Korzyści z wykorzystania sterowania rozmytego, polegają na zastąpieniu modeli

matematycznych, których często nie da się sformułować poprzez doświadczenie operatora

procesu, określane za pomocą reguły o postaci: JEŻELI-TO. Zapis taki, oferowany jest przez

sterowniki rozmyte dla wiedzy eksperta. Kontroler rozmyty jest definiowany, jako nieliniowy

stablicowany system sterowania, monitorujący proces w sposób ciągły na podstawie

wejściowych danych czasu rzeczywistego. W systemie rozmytym, każdą charakterystykę

ciągłą nieliniową wejścia/wyjścia sterowanego obiektu, można dokładnie aproksymować

za pomocą skończonego zbioru zmiennych oraz reguł [27]. Sterowniki rozmyte umożliwiają

tworzenie adaptacyjnych systemów sterowania dla dużych zmian wartości obiektu

kontrolowanego [13]. Systemy wejścia/wyjścia oparte na modelach rozmytych są tworzone

tam, gdzie pojawiają się trudności z umiejętnością sterowania procesów szybkozmiennych

z liczbą wejść 2 i więcej.

Zaletami stosowania inteligentnej korekcji współczynnika przetwarzania analogowego

toru pomiarowego (wzmocnienia) są:

polepszone dynamiczne właściwości pomiaru – odpowiednio szybka reakcja

na zmianę wejściowego sygnału,

kompilowanie wartości oraz operatorów rozmytych (np.: operator „I”) w elementarne

obiekty,

brak skokowych zmian wartości wzmocnienia (Rys 3.7) (przebieg –„sterownik

rozmyty”),

17

Rys. 3.7. Przebieg wzmocnienia dla sygnału zadanego typu wielomian stopnia pierwszego narastający

od 0 do granicy zakresu pomiarowego, odpowiedzi sterownika rozmytego oraz zaprogramowanego

wzmacniacza PGA (PGA Op Amp), zaznaczone wartości wzmocnienia z szeregu binarnego:

,

łatwe modelowanie systemu, realizujące skomplikowanie odwzorowanie

wejścia/wyjścia za pomocą wiedzy heurystycznej, wyrażone za pomocą reguł

JEŻELI-TO [57],

polepszenie parametrów dynamicznych przetwornika A/C przez dopasowanie zakresu

źródła sygnału do jego zakresu przetwarzania

wysoka czułość na zmiany sygnału wejściowego,

wielowymiarowość polegająca na dużej liczbie sygnałów wejściowych,

zastosowanie nowoczesnych układów cyfrowych – „rozmyte” procesory [28]

(dualogic procesor ST52T301/E301) – z koprocesorem Fuzzy Logic oraz

mikrokonwertery;

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 100000

5

10

15

20

25

30

35

40

czas spróbkowany

wzm

ocnie

nie

8

16

sterownik rozmyty

PGA Op Amp

18

4. Układy korekcyjne wspomagane sterownikiem rozmytym

Wspomaganie kondycjonowania za pomocą sterownika rozmytego polega na

sterowaniu wartością szczytową sygnału wejściowego przetwornika A/C tak, aby nie

pogorszyć właściwości metrologicznych toru przetwarzania prądu licznika. Stosując do tego

celu system rozmyty, realizujący odwzorowanie wejście/wyjście, pozwalające na

minimalizowanie błędu licznika. Dzięki inteligentnej korekcji, uzyskujemy dobre

odtworzenie rzeczywistego sygnału mierzonego niezależnie od jego wartości chwilowej.

Proponowana metoda jest budowana w oparciu o łatwo interpretowalne parametry procesu

sytemu, przez co staje się bardziej czytelna od klasycznych algorytmów. Skuteczność tej

metody w stosunku do metod algorytmicznych, dokumentują uzyskane wyniki badań

symulacyjnych, systemu rozmytego (Rys. 3.7).

Wartościami wejściowymi sterownika są prąd oraz jego szybkość zmian, natomiast

wyjście jest sygnałem reprezentującym odpowiednie wzmocnienie toru prądowego licznika

(Rys. 4.1).

Rys. 4.1. Hiperpłaszczyzna modelu rozmytego, wygenerowana przez sterownik rozmyty typu Mamdani

z wektorem wejściowym

oraz skalarnym wyjściem, oznaczajacym odpowiednie wzmocnienie

kanału prądowego

Ai

dIin/dt

Iin

19

Zastosowanie wiedzy eksperta, (w systemie rozmytym) określającej sposób

postępowania dla poszczególnych przypadków wartości wejściowych, polega na

zaprojektowaniu odpowiedniej hiperpowierzchni systemu rozmytego. Na wyjściu powinna

być osiągnięta wartość wzmocnienia tak, aby sygnał w torze prądowym osiągnął poziom

bliski napięcia referencyjnego przetwornika A/C. Na (Rys. 4.1) została przedstawiona

hiperpłaszczyzna trójwymiarowa z wejściami reprezentującymi mierzony prąd i szybkość

jego zmian. Szybkość zmian prądu programowo jest przeliczona na stopnie

geometryczne. Powierzchnia ta jest pofałdowana w kierunku osi wzmocnienia w kanale

prądowym Ai. Wzdłuż osi zmienia się ona prawie liniowo, ale tylko do wartości kąta

nachylenia przebiegu sygnału wejściowego równego . Przy większym współczynniku

nachylenia, wartość prądu jest traktowana, jako dynamiczny wzrost w czasie. W celu

szybkiego obniżenia czoła narastania stromego sygnału prądu, zmniejszono maksymalną

wartość wzmocnienia. Współczynnik wzmocnienia , będący analogowym sygnałem

wyjściowym sterownika, wpływa na zmniejszenie sygnału wejściowego do połowy wartości

zakresu, osiąganej przez przetwornik A/C.

Określenie punktu pracy sterownika na płaszczyźnie (Rys. 4.1), realizowane jest przez

pomiar prądu obciążenia w obwodzie elektrycznym elektrowozu, za pomocą prądowego

przetwornika z kompensacją strumienia w rdzeniu, produkowanego przez firmę LEM. Sygnał

prądowy przepływa przez uzwojenie pierwotne. Następnie jest on przetworzony przez

przetwornik pomocniczy A/C(1) i w postaci cyfrowej zostaje wysłany do układu

mikroprocesorowego, przedstawionego na Rys. 4.2.

Rys. 4.2. Schemat kondycjonera, sterowanego systemem µP. Linią przerywaną (”- -”) zaznaczona została droga

wstępnego przetwarzania mierzonego sygnału w kanale prądowym.

Sygnał przekazywany jest do dwóch równoległych torów. Jeden z torów przeznaczony

jest do transmisji tego sygnału, a w drugim wyznaczana jest jego pochodna. W ten sposób

Buff.

Buff.

Vi a/c(1)

a/c(

1)

Diff.

Diff.

Buff.

Buff.

a/c

a/c

c/a

c/a

Iso. Amp.

Iso. Amp.

a/c(2)

a/c(

2)

Wejściowy

obwód

prądowy

Wej ciowy

obwód prądowy

c/a

c/a

PO

RT

PO

RT

MCU

MCU

mnożnik

mnożnik

i(t)

i(t

)

zak.

zak.

20

wejściowe wartości systemu rozmytego zostają przekształcone w wektor wejściowy bloku

rozmywania.

Prezentowany w pracy system typu MISO (multi input single output – system o wielu

wejściach i jednym wyjściu ) (Rys. 4.3), wykorzystany jest do numerycznego wyznaczania

pochodnej sygnału oraz rozdziału na trzy podzakresy pomiarowe, odpowiadające

odpowiadając małym, średnim oraz dużym wartościom sygnału przetworzonego przez

przetwornik A/C(2).

Rys. 4.3. Schemat układu struktury systemu rozmytego, złożonego z bloków dwuwejściowych sterowników,

podzielonych na trzy podzakresy pomiarowe: small, low, high

Dzięki takiemu podziałowi, zbocze opadające oraz narastające mierzonego sygnału

prądowego, szybciej osiąga wymagany poziom wartości. Sygnały o małej amplitudzie

wymagają dużych wartości wzmocnienia. Zakres stosowania proponowanej metody

za pomocą powierzchni systemu rozmytego, dotyczy w szczególności bloku „mały, o dużych

wartościach wzmocnienia. Jest on ograniczony przez napięcia zasilające, układów

elektronicznych kondycjonera w torze prądowym licznika.

Na wyjściu regulatora rozmytego generowany jest sygnał reprezentujący wzmocnienie

i za pośrednictwem przetwornika C/A wyprowadzany jest na wejście monolitycznego

mnożnika. Do drugiego wejścia układu mnożącego dołączony jest sygnał wejściowy.

2di

1

output Ai /A

Terminator2

Terminator1

Terminator

Mux

Mux

Mux

Mux

Interpreted

MATLAB Fcn

MATLAB Fcn5

Interpreted

MATLAB Fcn

MATLAB Fcn

ActionIn1

input sig mea

Out1

Out2

If Action

Subsystem2

ActionIn1

In2

Out1

Out2

If Action

Subsystem1

ActionIn1

input mea sig

Out1

Out2

If Action

Subsystem

u1

if (u1 <= 0.5)

elseIf (..)

else

If

[in]

Goto3

[s1]

Goto2

[s2]

Goto1

[s3]

Goto

-K-Gain3

[in]

From6

[in]

From5

[in]

From4

[in]

From3[s1]

From2

[s2]

From1

[s3]

From

FLC low2

FLC low1

FLC High2

du/dtDerivative

|u|

Abs6

Ai

s

Ai1

Out1sugeno

0-on/ 1 - off

3 motor slip 2 switch on/off A/ Ai

1

input

21

Operacja iloczynu tych wartości przekazywana jest do konwertera A/C(2), który dokonuje

ostatecznego pomiaru prądu (Rys. 4.3).

Metoda wykorzystująca sterownik rozmyty daje lepszą, jakość przetwarzania sygnału,

niż standardowe zastosowanie wzmacniacza PGA sterowanego cyfrowo. Efektywność metody

bazującej na systemie FLC wspomagającej korekcję wzmocnienia, została zweryfikowana

eksperymentem symulacyjnym, mającym na celu zadanie testowej funkcji wejściowej,

narastającej liniowo według krzywej opisanej wielomianem pierwszego stopnia,

zmieniającego się w granicach od 0 do wartości nasycenia bloków elektronicznych.

Przebiegi uzyskane w trakcie symulacji w układzie toru prądowego licznika,

przedstawionym na (Rys. 4.2) zamieszczono na wykresie (Rys. 4.4). Zawiera on dwie krzywe

uzyskane z systemu rozmytego FLC oraz za pomocą wzmacniacza PGA sterowanego

cyfrowo, klasycznym algorytmem.

Rys. 4.4. Przebieg sygnału a) wyjściowego FLC oraz PGA na to samo wymuszenie w postacji funkcji oraz b) usyskane przebiegi napięciowe na wejściu przetwornika A/C.

Z wykresu (Rys. 4.4a) wynika, że procedura przetwarzania sygnału za pomocą bloku

elektronicznego PGA daje gorsze rezultaty, ze względu na małą czułość oraz dużą różnicę

między sąsiadującymi wartościami wzmocnienia. Sterownik FLC generuje funkcję zbliżoną

do paraboloidy, bez znaczących zniekształceń. Na (Rys. 4.4b) zaprezentowane są

0.5 1 1.5 2 2.5 3

5

10

15

20

czas

wzm

ocnie

nie

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

2

4

6

czas

wejś

cie

a/c

[V

]

PGA

FLC

PGA

FLC

a)

a)

b)

b)

22

wzmocnione przebiegi napięciowe na wejściu przetwornika A/C toru prądowego. Widoczna

jest znacząca oscylacja wartości, względem żądanego poziomu. Istotną zaletą propronowanej

metody są lepsze właściwości przy przetwarzaniu sygnałów rzeczywistych, z uwagi na brak

skoku wartości. W celu przedstawienia procedury przetwarzania sygnału przez sterownik

rozmyty, na rodzinę sygnałów o różnych stałych narastania (Rys. 4.5a), został stworzony

wykres trójwymiarowy, gdzie symbol na osi "n[ ]" oznacza odstęp pomiędzy kolejnymi

przebiegami czasowymi (iteracja): odpowiednio od do .

Rys. 4.5. Przebiegi uzyskane na drodze symulacji dla zakresu „małych” wartości przeskalowanego prądu przez

przetwornik wejściowy od 0 do 0.5 [V]: a) jest wartością ostrą wzmocnienia generowanym przez sterownik

rozmyty b) powierzchnia sterowania systemu FLC, c) testowe wejściowe sygnały d) sygnał wejściowy bloku

A/C. Oznaczenia na osiach wykresów odpowiednio: – wartość prądu wejściowego, – stała narastania,

– sygnał zadany, - sygnał wejściowy przetwornika A/C, zak. – zakres pomiarowy

Hiperpłaszczyzna z (Rys. 4.5b) jest ograniczona zakresem przetworzonego prądu,

odpowiadającemu wartości nominalnej zasilania przetwornika cyfrowo-analogowego na

wyjściu sterownika (Rys. 4.2). Układ pętli sprzężenia zwrotnego z przetwornikiem C/A ma za

zadanie wyprowadzić na zewnątrz systemu cyfrowego wartość ostrą na zaciski mnożnika.

Ze względu na wyżej wymienione ograniczenie, pojawia się na zboczu funkcja rampa,

o długości zależnej od wartości sygnału wejściowego (Rys. 4.5d). Odpowiednio dla każdego

wejściowego sygnału, tworzony jest przebieg reprezentujący wzmocnienie (Rys. 4.5a),

o wartości umożliwiającej wykorzystanie pełnego zakresu przetwornika A/C. Sygnał ten wraz

z wejściowym sygnałem napięciowym proporcjonalnym do mierzonego prądu, poddany jest

23

operacji iloczynu w układzie mnożnika. Pozwala to na osiągnięcie przebiegu,

przedstawionego na (Rys. 4.5d) o małych przeregulowaniach w stanie ustalonym.

Sterownik rozmyty pracujący w układzie korekcji, pozwala na szybkie osiągnięcie

zadanej wartości sygnału dopasowywanej do zakresu przetwarzania przetwornika A/C toru

prądowego.

Przebieg przedstawiony na (Rys. 4.6), odwzorowuje prąd linii jezdnej obciążenia

zespołem falowników sterujących silnikami, ruszającego składu szynowego,

przetransformowany na stronę wtórną trakcyjnego przetwornika prądowego LEM.

Rys. 4.6. Przebieg zmierzonego prądu przez przetwornik w zakresie bipolarnym pomiarowym [-5 5] [V]

oraz sygnał uzyskany za pomocą korekcji wspomaganej cyfrowo przez sterownik rozmyty FLC -

Na tym samym wykresie, przedstawiony jest również przebieg napięcia wyjściowego

z członu wykonawczego (mnożnik monolityczny) korektora stałej skalowania, będącego

sygnałem wejściowym przetwornika A/C – sprzężenia korekcyjnego.

W celu zobrazowania przydatności proponowanej metody korekcji, zostały

przedstawione dwa przebiegi sygnału mierzonego w dowolnej chwili, rozciągnięte w czasie.

Ze względu na dużą stromość narastania prądu w obwodzie, układ korekcji wzmacnia sygnał

mierzony do połowy żądanej wartości (Rys. 4.6b). W przypadku łagodnego nachylenia,

sygnał osiąga tę wartość (Rys. 4.6a). Wzmacniacze z programowalnym cyfrowo

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

czas

VR

m[V

], V

a/c

[V]

1 1.0005 1.001-2

-1

0

1

2

0.4002 0.4004 0.4006-5

0

5

b)

a)

Va/c

VRm

24

wzmocnieniem z zaimplementowanymi wzmocnieniami w skali binarnej, pracujące

w identycznej strukturze układu korekcji, wprowadzają bardzo duży błąd pomiarowy,

powodując pogorszenie cech metrologicznych licznika. Z tego względu porównano pod

względem przydatności metrologicznej, układy buforujące z niezmienną stałą skalowania,

pracujące w łańcuchowej strukturze jednokierunkowej, z układem opartym na sterowniku

rozmytym. Otrzymany wynik korekcji wzmocnienia toru prądowego, skaluje badany sygnał,

do poziomu zbliżonego do górnej granicy zakresu pomiarowego. Sygnał nie osiąga wartości

znamionowej, ze względu na konieczność zachowania bezpieczeństwa, przed nasyceniem się

bloków elektronicznych.

Ze względu na małą dokładność wyznaczania stałej wzmocnienia toru prądowego na

podstawie sygnałów wejściowych sterownika rozmytego: wartości skutecznej prądu oraz jej

pochodnej, do jego wyjścia dołączony został drugi sterownik FLC(II) (Rys. 4.7)

o dodatkowym sygnale będącym poślizgiem prędkości obrotowej silnika elektrowozu. Na

wyjściu sterownika FLC (II) generowany jest zdeterminowany sygnał reprezentujący

wzmocnienie wejściowego toru prądowego licznika.

Rys. 4.7. Schemat blokowy systemu rozmytego wyznaczającego wzmocnienie na podstawie wektora

wejściowego reprezentującego odpowiednio: -wartość skuteczna prądu, - stałą narastania, s – poślizg,

-wyjścia modelu I oraz II

Sterownika FLC (II) zbudowany jest w oparciu o model wnioskowania TS (Takagi-

Sugeno), w odróżnieniu od modelu Mamdaniego w bazie reguł tego sterownika część IF jest

rozmyta, a część THEN opisana jest zdeterminowaną zależnością funkcyjną. Dzięki temu

sterownik wyjściowy nie zawiera bloku defuzyfikatora, co bardzo upraszcza procedurę

odwzorowującą działanie sterownika i poprawia wydajności mikroprocesora licznika, poprzez

ograniczenie złożoności obliczeniowej.

System rozmyty układu korekcji wzmocnienia toru prądowego licznika złożony jest

z dwóch różnych sterowników rozmytych Rys. 4.7:

FLC (I) oparty na wejściowych zbiorach rozmytych opisanych przez parametry

sygnału prądowego.

FLC (II)

(II)

FLC (2)

FLC (I)

FLC (1)

[º]

º

25

FLC (II) oparty na wejściowych zbiorach opisanych przez wzmocnienie wyjściowe

oraz poślizg s maszyny napędowej.

Z uwagi na występującą wielowymiarowość system zbudowany jest z dwóch

sterowników. Zapisanie oddzielnych reguł jest bardziej zbliżone do języka naturalnego, nie

powodując tym znacznego skomplikowania opisu procesu. Zastosowanie dwóch płaszczyzn

wejścia/wyjścia daje możliwość wyłączenia programowo FLC (II). Pozwala to na pracę

wyłącznie z blokiem FLC (I), gdy skład kolejowy nie jest wyposażony w odpowiednie

czujniki prędkości obrotowej rotora silnika napędowego.

Końcowy sterownik w połączeniu kaskadowym, koryguje uzyskane wzmocnienie ,

w zależności od stanu pracy silnika napędowego. Wyróżniamy trzy stany pracy

asynchronicznej maszyny elektrycznej: rozruch, praca silnikowa oraz hamowanie. Do

określenia stanu pracy maszyny, należy wyznaczyć jej prędkość kątową.

W celu zweryfikowania przydatności dołączonego układu FLC (II), na wejście

systemu rozmytego został podany rzeczywisty przebieg wyjściowy przetwornika prądu

(Rys. 4.8) wygenerowany w programie symulacyjnym oraz sygnał poślizgu prędkości

obrotowej o odpowiedniej wartości dla danego stanu pracy maszyny napędowej.

Rys. 4.8. Przebieg VRm napięcia wyjściowego przetwornika prądowego przeskalowany na sygnał napięciowy

Odpowiedz układu korekcyjnego wraz z wyszczególnieniem momentu pracy danego

sterownika rozmytego została przedstawiona na (Rys. 4.9a) oraz jako przebieg czasowy

wejściowego sygnału toru prądowego licznika (Rys. 4.9b).

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

-4

-2

0

2

4

6

czas

VR

m [

V]

Rozruch Jazda - praca silnikowa Praca prądnicowa (s<0)

26

Rys. 4.9. a) próbki sygnału Va/c przedstawiające chwile włączenia sterownika symbolami: ○ - FLC (I) -

sterownik rozmyty reagujący na parametry mierzonego prądu, □ - FLC (II) - sterownik rozmyty reagujący na

poślizg prędkości silnika asynchronicznego, b) przebieg czasowy napięcia wejściowego Va/c przetwornika A/C(2) przy włączonym sterowniku FLC (II)

Na (Rys. 4.9a) przedstawione są próbki sygnału wejściowego układu A/C(2)

(przetwornik A/C toru prądowego licznika– Rys.4.2). Moment zadziałania sterownika

rozmytego FLC (II) został oznaczony symbolicznie kształtem prostokątnym "□", natomiast

FLC (I) okręgiem "○". Sterownik FLC (II) nie wymaga budowania skomplikowanej

hiperpłaszczyzny wejścia/wyjścia. W celu znalezienia kompromisu pomiędzy wysoką

precyzją, a skutecznością obliczeniową, autor zrezygnował ze skorzystania z modelu

Mamdaniego. Ze względu dużą wydajność obliczeniową. Model rozmytego kontrolera

FLC (II) z wnioskowaniem TS (Takagi-Sugeno) koryguje zmienną wzmocnienia Ai

w zależności od wartości poślizgu maszyny indukcyjnej.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-5

0

5

czas [nT]

Va/c

[V

]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-5

0

5

czas

Va/c

[V

]

b)

a)

27

5. Posumowanie i uwagi końcowe

Prezentowana rozprawa doktorska podejmuje próbę wykazania przydatności sterownika

rozmytego do korekcji błędu trakcyjnych liczników energii elektrycznej przyczyną, którego

jest duża dynamika zmian wartości prądu zasilającego jednostkę napędową, elektrycznego

zespołu trakcyjnego (EZT). Korekcja ta polega na odpowiednim doborze stałej przetwarzania

toru prądowego licznika, z uwzględnieniem wartości skutecznej i szybkości zmian tego

parametru oraz odkształcenia prądu zasilającego jednostkę napędową.

Powodem odkształcenia prądu płynącego w linii trakcyjnej jest wykorzystanie

w zmodernizowanym EZT, energoelektronicznych przekształtników mostkowych do zasilania

napędowych silników indukcyjnych. W literaturze przedstawiane są przebiegi prądu

wejściowego tego rodzaju przekształtników. Wykorzystując te przebiegi oraz schemat układu

przekształtnika trakcyjnego, autor rozprawy opracował jego model symulacyjny. Model ten

wykorzystano do oceny przydatności, opracowanego układu korekcji stałej przetwarzania,

wejściowego toru prądowego licznika.

Dokładność wyznaczania wartości energii elektrycznej pobieranej przez jednostkę

napędową EZT uzależniona jest od szeregu czynników. Jednym z tych czynników jest

wykorzystanie zakresów pomiarowych torów wejściowych licznika.

Autor rozprawy zaproponował nową, bazującą na logice rozmytej, procedurę adaptacyjną

parametrów wejściowego toru trakcyjnego licznika energii elektrycznej, do parametrów

przetwarzanych sygnałów. Wprowadzenie adaptacyjnego doboru stałej przetwarzania toru

prądowego minimalizuje błąd pomiarowy, powstającego przy zmianach wartości skutecznej

prądu zasilającego jednostkę napędową zestawu trakcyjnego (EZT). Głównym zadaniem

adaptacyjnej zmiany stałej przetwarzania toru prądowego licznika jest wykorzystanie całego

zakresu przetwornika A/C, występującego na wyjściu tego toru.

W układzie korekcyjnym zastosowano programowy kaskadowy sterownik rozmyty,

zaimplementowany programowo w pamięci mikroprocesora licznika. Sygnałami

wejściowymi pierwszego sterownika kaskady są: wartość skuteczna prądu zasilającego

jednostkę napędową EZT oraz jego pochodna. W sterowniku tym, na podstawie

zdefiniowanych heurystycznych metod podstępowania, wyznaczana jest przybliżona wartość

stałej przetwarzania (wzmocnienia) toru prądowego licznika. Sygnał wyjściowy pierwszego

sterownika przekazywany jest bezpośrednio do jednego z dwóch wejść drugiego sterownika.

Drugim sygnałem wejściowym tego sterownika jest poślizg prędkości obrotowej

indukcyjnych silników napędowych elektrowozu. Wykorzystanie tego parametru pozwala na

28

uwzględnienie, w trakcie wyznaczania wzmocnienia toru prądowego licznika, stanów pracy

elektrycznego zestawu trakcyjnego (EZT): Rozdział zadań na dwa sterowniki zastosowany

został ze względu na wielowymiarowość procedury wyznaczania stałej przetwarzania toru

prądowego licznika o wartości optymalnej, ze względu na wykorzystanie zakresu

przetwarzania tego toru.

Sterownik wejściowy reagujący na wartość skuteczną prądu i jego pochodną został

zaprojektowany w oparciu o model Mamdaniego (M) charakteryzujący się bazą reguł, których

części IF oraz THEN są rozmyte. Dokładność konstrukcji hiperpłaszczyzny wejścia/wyjścia

tego sterownika określona jest liczbą punktów jej podparcia. Od liczby tych punktów

uzależniony jest również czas realizacji procedury, odwzorowującej numerycznie sterownik

M. Ze względu na ograniczoną liczbę tych punktów, sygnał wyjściowy sterownika określa

przybliżoną wartość stałej przetwarzania toru prądowego licznika. Do zwiększenia

dokładności wyznaczania wartości tej stałej, wykorzystany został sterownik wyjściowy

kaskady, który zbudowany jest w oparciu o model Takagi-Sugeno (TS). W odróżnieniu od

modelu Mamdaniego w bazie reguł tego sterownika TS tylko część IF jest rozmyta, a część

THEN opisana jest zdeterminowaną zależnością funkcyjną. Dzięki temu sterownik wyjściowy

nie zawiera bloku defuzyfikatora, co bardzo upraszcza procedurę odwzorowującą działanie

sterownika i poprawia wydajności mikroprocesora licznika, poprzez ograniczenie złożoności

obliczeniowej.

29

Bibliografia:

[1] Lóss P. A. V., Lamengo M. M., Sousa G. C. D., Viera J. L. F., A Single Phase

Microcontroller Based Energy Meter, IEEE Instrumentation and Measurement Technology

Conference, 1998

[2] Ashna K., Sudhish N. George, GSM Based Energy Meter Reading System with Instant

Billing, IEEE, 2013

[3] Otomański P., Zazula P., Charakterystyka metrologiczna stanowiska pomiarowego do

badań liczników energii elektrycznej prądu stałego w zakresie do 4 kV, Przegląd

Elektrotechniczny, 12-2008

[4] Maloberti F., Przetworniki danych C/A A/C, WKŁ, 2010

[5] Kazimierowski M., Wójciak A., Układy Sterowania i Pomiarów w Elektronice

Przemysłowej, WKŁ, Warszawa 1979

[6] Bolikowski J., Podstawy projektowania inteligentnych przetworników pomiarowych

wielkości elektrycznych, Monografie nr 68, Zielona Góra, 1993

[7] Piegat A., Modelowanie i sterowanie rozmyte, Akademicka oficyna wydawnicza EXIT,

Warszawa, 1998

[8] Wymagania PKP Energetyka S.A dla urządzeń do pomiaru energii elektrycznej prądu

stałego, PKP ENERGETYKA, 22 czerwca 2012

[9] Dane katalogowe: Programmable gain amplifier with MUX, www.ti.com, [Online]

http://www.ti.com/lit/ds/symlink/pga116.pdf

[10] Dane katalogowe: Variable gain linear driver, www.analog.com, [Online]

http://www.analog.com/static/imported-files/data_sheets/AD8320.pdf

[11] Carter B., Mancini R., Wzmacniacze operacyjne teoria i praktyka, BTC, Legionowo,

2011

[12] Hank Zumbahlen, Linear circuit design handbook, Analog Devices Inc., 2007

30

[13] Mrozek B., Projektowanie regulatorów rozmytych w środowisku MATLAB-Simulink,

Pomiary Automatyka Robotyka, 11/2006

[14] Dane katalogowe: DI Series Shunt Isolator/ITC series Current Transducers DC & AC

Class accuracy R current measurement, www.lem.com

[15] Dane katalogowe: ST52T430/E430 8-BIT DuaLogic™ Microcontroller with three

timer/pwm drivers and SCI, ST Microelectronics, Styczeń, 2001

[16] Hasse L., Kołodziejski J., Konczkakowska A., Spiralski L., Zakłócenia w aparaturze

elektronicznej, Warszawa, 1995

[17] Handke A., Moce elektryczne pobierane z elektroenergetycznej sieci zasilającej przez

wybrane tyrystorowe prostowniki sterowane, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej,

Poznań, 2011

[18] Tunia H., Winiarski B., Podstawy Energoelektroniki, WNT, Warszawa,1980

[19] Kacprzyk J., Wieloetapowe sterowanie rozmyte, WNT, 2006

[20] Kovacic Z., Stjepan B., Fuzzy Controller Design: Theory and Applications, CRC Press,

December 12, 2005

[21] Sangil Park, Principles of Sigma-Delta Modulation for Analog-to-Digital Converters

DSP, Motorola

[22] Poniński M., Chwaleba A., Siedlecki A., Metrologia elektryczna, WNT, 2000

[23] Nota aplikacyjna: Energy Metering IC with Pulse Output AD 7755*, Analog Devices,

Printed in U.S.A

[24] Otomański P., Zazula P., Stanowisko pomiarowe do oceny właściwości metrologicznych

liczników energii elektrycznych prądu stałego, PAK (Pomiary Automatyka Kontrola), vol. 58,

nr 9/2012

[25] Hagiel R., Zakrzewski J. Miernictwo dynamiczne, WNT, Warszawa, 1984

[26] Marks-Wojciechowska Z., Pacholski K., Kulesza W., Systemy pomiarowe, Politechnika

Łódzka, 1999

31

[27] Driankov D., Hellendoorn H., Reinfrank M., Wprowadzenie do sterowania rozmytego,

Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1996

[28] Dane katalogowe: ST52T430/E430 8-BIT DuaLogic™ Microcontroller with three

timer/pwm drivers and SCI, ST Microelectronics, Styczeń, 2001