konträre anforderungen: erschütterungsschutz - eigenanregungœber uns... · 2019. 6. 5. · seite...
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imb-dynamik GmbH
Ingenieurbüro für Erschütterungsschutz und Baudynamik
-dynamik Messstelle §29b BImSchG D-82211-Herrrsching, Mühlfelder Str. 18a www.imb-dynamik.de
Konträre Anforderungen:
Erschütterungsschutz - Eigenanregung
Dr.-Ing. Holger Molzberger
imb-dynamik GmbH
Ingenieurbüro für Erschütterungsschutz und Baudynamik
www.imb-dynamik.de
Am Beispiel einer Maschine mit Linearantrieb
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Ingenieurbüro für Erschütterungsschutz und Baudynamik
imb-dynamik
Schienenverkehr
Bausektor
Industrie
Messe Innotrans 2018 Berlin Kunden von imb-dynamik
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INHALT
Teil 1: Erschütterungsschutz einmal anders
Teil 2: Eigenanregung theoretische Überlegungen
Teil 3: Praxisbeispiel CNC-Maschine mit Linearantrieb
≠
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Erschütterungsschutz: Einmassenschwinger (EMS)
Hyst. Materialdämpfung η
Viskose Dämpfung D
.2 f0 .2 f0
Nutzen
Nutzen
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Boden- und Baudynamische Interaktion
Der Boden
Bodenschichtung
elastische Eigenschaften „Eijkl“
Dynamische Verhärtung bis Faktor 20
massebelegt, wellenleitend
Halbraumverhalten ≠ Bettung
plastische Eigenschaften
kohäsive Eigenschaften
seismik
dynamische Interaktion des Bodens mit
Fundament, Bodenplatte, Maschine
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Beispiel 1: Erschütterungsschutz
durch die Gründung (Effekte)
2 K K
Nahfeld – Fernfeld
Kombinierte Wellenlängen
- Reflexion am Systemwechsel
- Amplitudenreduktion
Eigenverhalten
Schichtung
Interaktion Fund. - Boden
Emission Transmission Immission
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Beispiel 1: Erschütterungsschutz durch die Gründung
Kombinierte Wellenlänge Boden-Beton
- Geschwindigkeitserhöhung
- Amplitudenabnahme
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 1201
0.5
0
0.5
1
Reflexion
Maximalamplitude unter laufender Welle
Welle zum Zeitpunkt T = 0, w(x=0) = 1
Schichtübergänge
Dicke
Boden-
platte
Amplitude (normiert)
[m] Freifeld
Freifeld
Abstrahldämpfung
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Berechnungsmethoden
Numerik
Integrale Transformationsmethode (kx,ky,ω)
Komplexe Bodensteifigkeit
Interaktion aller Kontaktpunkte
Boden – Struktur (vollbesetzte Matrix)
Näherungslösungen (Diss HM)
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1 10 10020
10
0
10
20
30
40
Beispiel 2: Wurzel(2) Kriterium verbessern
Frequenz [Hz]
Einfügedämmung [dB]
8 dB (!)
.2 f0
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1 10 1000
0.5
1resultierende Anregung vert. / Kippen
Freq uenz [Hz]
Ante
ilBeispiel 3: Abtasteffekt der elastischen Lagerung
Boden cs = 400 m/s, λ = 12 m (bei 33 Hz)
Resultierende vertikal und kippen
6 m
20%
Rayleighwelle
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1 10 1000.1
1
10
100Schwingungsverstärkung
Freq uenz [Hz]
Fakto
r [ -
]
100
Fall A: Ohne Interaktion Fall B: Mit Interaktion
1 10 1000.1
1
10
100Schwingungsverstärkung
Freq uenz [Hz]F
akto
r [ -
]
1
20
Beispiel 4: Dynamische Interaktion
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Einkoppeln der bewegten Portalmasse in die Eigenformmethode
Mst, ω01, kst
Mges
h
Spektrale Übertragung, Interaktion
KMi tz
kh .Mges i tz
2kst
.H
2kh .kst h
kst
.H
2kh .kst h
k .khH
2
2
.Igy i tz
2 .kst h2
.kst h
kst
.kst h
.Mst i tz
2kst
Translation
Rotation Trägheit
2 Horiz.-Kipp-Eigenformen
um beide Drehpole mit ω01 und ω02
spektrale Berechnung (Index itz)
hysteretische und viskose Dämpfungen
Maschinenschwingung „tilgt“ Fundamentschwingung
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Fall A: Ohne Interaktion, Mst ≈ 0 Fall B: Mit Interaktion, Mst ≈ 60 to
Spektrale Übertragung, Interaktion
1 10 1001 10
4
1 103
0.01
0.1
1 10 1001 10
4
1 103
0.01
0.1
[Hz]
[Hz]
Schwingweg [mm peak-peak]
Schwingweg [mm peak-peak]
Tilgung 2. EF
11Hz, η = 5%
abs.
rel.
abs.
rel.
9Hz
η=15%
Mst
infolge Kippanregung infolge Kippanregung
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Eigenanregung – aktiver Part fB = 30 Hz
Ƞ = 10%
fhϕ = 3,6 Hz
D = 10%
Maschine ist aktiv und passiv beteiligt
1. Starrkörper-Eigenform „Wanken“
M2: Fundament + Maschine
M1: Querhaupt
verschiedene Antriebsprinzipien
M2 = 800 to
M1 = 40 to
± 0,3 mm
Maschine auf Schwingfundament
M2
M1
h
Beispielabbildung
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Eigenanregung, passiver Part
ΔX aus Nachgiebigkeit z.B. ca. 1,01
Wankfrequenz 3,6 Hz
Masch. Eigenfrequenz 30 Hz
Maschine aktiv und passiv beteiligt
Starrkörper-Anregung bei „Wanken“ 3,6 Hz
Nachgiebigkeit
a) aus Antrieb
b) Struktur
„quasistatische Reaktion“ der
30 Hz Eigenform bei 3,6 Hz Anregung
M2*
M1*
fB = 30 Hz
Ƞ = 10%
fhϕ = 3,6 Hz
D = 10%
X
2
1 2
Vabs1
1 2
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Eigenanregung, Einfluss der elastischen Lagerung
Wankfrequenz 3,6 Hz
30 Hz Masch.
Eigenfrequenz
Vergleichsbetrachtung mit doppelter Abstimmfrequenz
ΔX
Dämpfung in Maschineneigenfrequenz
bei Eigenanregung unerheblich
Weiche Aufstellung
z.B. Luftfedern
Steifere
Aufstellung
z.B. Stahlfedern
Abstimmfrequenz f0 2 x f0
modale Federsteifigkeit k* k* 4 x k*
Wankamplitude
w infolge F
w infolge Impulserh. M*v
1
1
1/4
(1/2)
η = Verh. Wank- zu
Maschineneigenfrequenz
η = 1/20 η = 1/10
Abweichung relativ Δ = 1/400 ΔX = 1/100
Abweichung ΔX = Δ * w
infolge F
infolge Impuls M*v
ΔX = 1
ΔX = 1
ΔX = 1
(ΔX = 2)
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Eigenanregung, Einfluss der elastischen Lagerung
Im Simulationsmodell
Entwicklung nach Eigenformen Antwort auf Testprogramm in 1. EF
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Eigenanregung, Einfluss elast. Aufstellung
Im Simulationsmodell
1 10 1001 10
5
1 104
1 103
0.01
0.1
1
10
Quadrat. Einfluss Abstand
Abstimmfrequenz – Maschineneigenfrequenz
etwa quadrat. Amplitudenreduktion
durch Aufstellsteifigkeit
Trend Differenzschnelle Fräskopf-Werkstück
Trend Differenzweg Fräskopf-Werkstück
Bestätigung durch externe Institute
Wichtiger: Höhere Dämpfung des Fundamentes!
Ergebnistrend: ΔX ~ 1
f0
Qual. Auswirkungen [ - ]
Wankfrequenz [Hz]
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Situation nach Inbetriebnahme
Fräsergebnis / Oberflächenqualität nicht i.O.:
Schleppfehler ca. 100 µm p-p
größte Werte in X-Richtung
Wankfrequenz des Fundamentes
zeichnet sich im Ergebnis ab (3,6 Hz)
Antriebsprinzip Linearmotor
Messung Maschinenhersteller
Praxisbeispiel:
Schwingfundament – Linearantrieb
Abb. wurde entfernt
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Situation nach Inbetriebnahme
Situation Beschreibung Schleppfehler
X-Bett [µm p-p]
bei Frequenz
[Hz]
1 Federelemente z.T. nicht
entspannt
77 5,4 Hz
2 Auf Federn
(div. Messungen)
114 / 100 / 110 / 71 3,7 Hz
3 Holzkeile verkeilt 108 unsymmetrisch (8,1 Hz fraglich)
4 Ruck reduziert auf 50% 68 3,7 Hz
5 Ruck reduziert auf 25% 59 3,7 Hz
6 Ruck reduziert auf 10% 22 (3,3 Hz fraglich)
Vermutung: Steifere Aufstellung führt tendenziell zu kleinerem Schleppfehler.
Fräsergebnis / Oberflächenqualität nicht i.O.:
Antriebsprinzip Linearmotor
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Eigenanregung, Schleppfehler Relativweganregung
Übertragungsfunktion Maschine
ΔX = ± 4,2 µm aus Maschinenstruktur / Antriebsfeder
skaliert auf 300 µm Wankamplitude auf Höhe X-Betten
Betrieb mit 6 m/min, 1,5 m/s², 30 m/s³
(zzgl. Steuerungseinflüsse ca. 8,5 … 12 … 15 µm p-p)
Wankfrequenz 3,6 Hz
Masch. Eigenfrequenz 30 Hz
Konventioneller Antrieb mit mech. Kopplung
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1 10 1001 10
7
1 108
1 109
1 1010
Eigenanregung, Schleppfehler Relativkraftanregung
Frequenz [Hz]
Wankfrequenz 3,6 Hz
CM1* (Querhaupt 42 to)
C2* (530 to)
Dyn. Steifigkeiten [N/m]
Schwingwiderstand
auf Höhe Querhaupt
C2*
w2
CM1*
w1
F_rel
Entspricht ca. „Schleppfehler“
Linearantrieb Kraft – Gegenkraft
w2 .wrelCM1
itzL
CM1itzL
C2itzL
Ausweichen des Widerlagers
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Ingenieurbüro für Erschütterungsschutz und Baudynamik
Ziele Messungen imb-dynamik
Erfassen Erschütterungs-Situation am Aufstellort (Dualität!)
Modale Größen Ermitteln für Maßnahmen
Relativwege TCP – Werkstück ≡ Genauigkeit (Nebenprodukt)
Prinzipielles Problem: Grenzwert nicht vorhanden
Maßnahmen Schwingfundament
Optimierung der elastischen Lagerung (Steifigkeit / Dämpfung erhöhen)
Erfolg im Simulationsmodell
gemessener Schleppfehler
Untersuchungen anderer Institute / Lehrstühle
Großversuch mit provisorischen Änderungen an der Lagerung
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Ingenieurbüro für Erschütterungsschutz und Baudynamik
Fundamentversteifung – Varianten
Weich Mittel „Starr“
Stahlfeder-Dämpfer Elastomer Holzklötze
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Ingenieurbüro für Erschütterungsschutz und Baudynamik
Varianten
„Weich“ „Mittel“ „Starr“
horiz. / vert. ähnlich horiz. sehr weich horiz. weich
Dämpfung hoch Dämpfung niedrig Dämpfung niedrig
kein Durchrutschen, keine Nichtlinearität
Stahlfeder-Dämpfer Elastomer Holzklötze
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Beschleunigungssensoren an Fundament und Maschine
X / Y / Z Frässtößel
X / Y / Z Tisch
Bodenplatte & Hallenboden
horiz. / vert.
Schwingfundament
horiz. / vert.
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Betriebszustände
Erschütterungen von außen
Kranfahrt (mit und ohne Last)
Last absetzen Hallenkran
EAP und allg. Grundgeräusch
Schruppen Nachbarmaschinen
EAP Notaus (Sonderfall)
Interne Betriebszustände
(Feed Forward X und Y)
(Rautenprofil)
± 500 mm mit max.
6 m/min, ca. 1,5 m/s², 30 m/s³
Einstellungen Maschine
Maschine an, nicht optimiert
Maschine an, optimiert (AVD)
Maschine aus
nicht bei allen
Betriebszuständen
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Daten für Dimensionierung Maßnahmen (Modellanpassung)
fh .1
2
.Igyf
Igyfh
2f
2 .1
4
.Igyf
Igyfh
2f
22
.fh2
f2
fh .1
2
.Igyf
Igyfh
2f
2 .1
4
.Igyf
Igyfh
2f
22
.fh2
f2
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Varianten: Schleppfehler
Stahlfeder-Dämpfer Elastomer Holzklötze
Messung Maschinenhersteller
Ausschwingen
wurde entfernt
wurde entfernt
wurde entfernt
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Übertragungsfunktionen Maschine
Maschine aus ohne Optimierung mit Optimierung
Lagerung hart, Anregung durch Kran
Reaktion der Steuerung
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Übertragungsfunktionen Fundament / Hallenboden
Weich Mittel Starr
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Relativschwingwege TCP – Werkstück (gemessen)
Sonderlastfall
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Konstruktive Maßnahmen
Erhöhung Steifigkeit bzw. Wankfrequenz, Verringerung Amplitude
Erhöhung Dämpfung
unter Einhaltung des Erschütterungsschutzes – jedoch ohne belastbare Grenzwerte.
2 mögliche Varianten:
Messung Schleppfehler durch den CNC-Hersteller bestätigt Theorie:
1-D Dämpfer (X-Richtung)
3-D Dämpfer oder
3-D Feder-Dämpfer-Elemente
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Maßnahmen: Vorgehensweise
Elemente in den 4 Ecken
so hoch wie möglich
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Maßnahmen Vorschlag
Imperfektionen Dämpfer
Messung Federelementhersteller
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Maßnahmen Vorschlag
Erschütterungschutz
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Schlussfolgerungen
Es wurde unwissentlich Neuland betreten (Schwingfundament – Linearantrieb)
Unterscheidung mech. Antrieb – Linearantrieb war sinnvoll
Elementare Mechanik führte zum Verständnis der Problematik
Mit Elektronik („AVD“) Reduktion des Schleppfehlers von 100 µm auf 13 µm
Kraftanregung Relativweganregung
Mechanische kontruktive Maßnahme kann nicht ersetzt werden
Rechnerische Verbesserung 40-50% durch 4 optimierte Zusatzdämpfer
(Einbau in den nächsten Wochen)
Generell: Maßnahmen des Erschütterungsschutzes und Eigenanregung in
vereinfachtem Gesamtmodell optimieren
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Vielen Dank für Ihre
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