Konstrukcje Maszyn Elektrycznych Dr inż. Krzysztof Bieńkowski GE wejście „C” p.208 tel. 7490 K.Bienkowski@ime.pw.edu.pl www.ime.pw.edu.pl/zme/ Konspekt wykładu: 1. Zakres wykładu, literatura. 2. Parametry konstrukcyjne i wymagania funkcjonalne maszyn elektrycznych. 3. Struktura procesu projektowania. 4. Obliczenia elektromagnetyczne maszyn prądu przemiennego

- wymiary główne, - parametry uzwojenia stojana i wirnika, układy elektroizolacyjne, - obliczenia obwodu magnetycznego.

5. Obliczenia weryfikacyjne - parametry schematu zastępczego, - straty i sprawność, - moment obrotowy i przeciążalność, - charakterystyki eksploatacyjne, - wykres kołowy i rozwiązanie schematu zastępczego.

6. Wpływ nasycenie obwodu magnetycznego i wypierania prądu na parametry eksploatacyjne.

7. Wały - obliczenia naciągu magnetycznego, - obliczenia ugięcia wału.

8. Łożyskowanie - rodzaje i dobór łożysk, - osadzenie łożysk w obudowie,

9. Obudowy maszyn Przykładowe pytania egzaminacyjne:

Można korzystać ze ściągawki zawierającej wyłącznie wzory. 1. Struktura procesu projektowania maszyn elektrycznych. 2. Parametry i wymagania funkcjonalne maszyn elektrycznych. 3. Wymiary główne i szczegółowe maszyn elektrycznych. 4. Zasady doboru liczby i kształtu żłobków. 5. Układy elektroizolacyjne maszyn elektrycznych (w tym klasy izolacji). 6. Obwód magnetyczny maszyny indukcyjnej. 7. Zasady obliczania rezystancji uzwojeń i reaktancji rozproszenia. 8. Straty i sprawność maszyny indukcyjnej. 9. Rozwiązanie schematu zastępczego maszyny indukcyjnej. 10. Uwzględnienie nasycenia i wypierania prądu w projektowaniu maszyn elektrycznych. 11. Zasady doboru łożysk. 12. Zjawisko ugięcia wału maszyny. 13. Struktury topologiczne maszyn i zasady projektowania obudowy (w tym stopnie ochrony). 14. Narysować i porównać wykresy kołowe:

a) bez uwzględnienia nasycenia i wypierania, b) z uwzględnieniem nasycenia, c) z uwzględnieniem nasycenia i wypierania prądu,

Literatura: • Dąbrowski Mirosław: Projektowanie maszyn elektrycznych prądu przemiennego.

Warszawa, Wydaw. Nauk. -Techn., 1988. • Dąbrowski Mirosław: Konstrukcja maszyn elektrycznych. Warszawa, Wydaw. Nauk. -

Techn., 1977. • Dąbrowski Mirosław: Pola i obwody magnetyczne maszyn elektrycznych. Warszawa,

Wydaw. Nauk. -Techn., 1971. • Dubicki Bolesław: Silniki indukcyjne. Warszawa, Państw. Wydaw. Nauk., 1964. • Głowacki Andrzej: Obliczenia elektromagnetyczne silników indukcyjnych trójfazowych.

Warszawa, Wydaw. Nauk. -Techn., 1993. • Głowacki Andrzej: Podstawy maszyn elektrycznych. Kielce, Politechn. Świętokrzyska,

1991. • Kozłowski Henryk: Silniki indukcyjne. Warszawa, Wydaw. Nauk. -Techn., 1964 • Pustoła Jerzy: Budowa i działanie silników jednofazowych. Warszawa, Wydaw. Nauk. -

Techn., 1964. • Śliwiński Tadeusz, Głowacki Andrzej: Parametry rozruchowe silników indukcyjnych.

Warszawa, Państw. Wydaw. Nauk., 1982. • Turowski Janusz: Obliczenia elektromagnetyczne elementów maszyn i urządzeń

elektrycznych. Warszawa, Wydaw. Nauk. -Techn., 1982. • Turowski Janusz: Teoria maszyn elektrycznych – maszyny prądu przemiennego. Łódź,

Wydaw. Politechn. Łódzkiej, 1984. • Turowski Janusz: Elektrodynamika techniczna. Warszawa, Wydaw. Nauk. -Techn., 1993.

Normy: • PN-88/E-01104 Oznaczenia wielkości i jednostek miar używanych w elektryce. Maszyny

elektryczne wirujące. • PN-IEC 34-1 Maszyny elektryczne wirujące. Dane znamionowe i parametry. W nauce o elektromechanicznych przetwornikach energii, wśród których dominują maszyny elektryczne można wyróżnić trzy podstawowe kierunki:

- projektowanie, modelowanie i symulacja, - konstrukcja i technologia, - eksploatacja, diagnostyka i monitorowanie,

Kierunki te są ściśle związane ze sobą i wzajemnie zależne. Celem pierwszego jest opracowanie i rozwiązanie modeli matematycznych, na podstawie których zbudowana zostanie maszyna, która jak najlepiej spełnia wymagania eksploatacyjne. Drugi kierunek korzysta z wyników pierwszego ale także dostarcza mu danych (np.: materiałowych i technologicznych) i weryfikuje poprawność modeli. Trzeci dostarcza niezbędnych założeń i wymagań projektantom i konstruktorom maszyn.

Dlaczego silniki indukcyjne?

Wartość produkcji maszyn elektrycznych na świecie (1995)

silniki indukcyjne klatkowe

silniki indukcyjne pierścieniowe

inne maszyny

Zużycie energii elektrycznej w Polsce (1997)

inne silniki

inne odbiorniki

oświetlenie

silniki indukcyjne

Porównanie kosztów silników różnych rodzajów o mocy 10 kW

160

340

1000

100

200

300

400

1 2 3

1- silnik indukcyjny klatkowy

2- silnik indukcyjny pierścieniowy

3- silnik prądu stałego

Porównanie parametrów silnika standardowego i nowoczesnego napędu Symetron (www.rasertech.com)

Parametry i wymagania funkcjonalne maszyn elektrycznych Rodzaj prądu, (liczba faz prądu przemiennego - m). Parametry znamionowe

• moc PN [kW], • napięcie UN [V], • częstotliwość fN [Hz], • prędkość obrotowa nN [min-1], • współczynnik mocy cosϕN, • sprawność ηN, • rodzaj pracy ( S1- ciągła, S2- dorywcza, S3-S10 - przerywana).

Parametry eksploatacyjne

• prąd rozruchowy Iu [A], • moment rozruchowy Tu [Nm], • przeciążalność momentem u, (przeciążalność prądowa i), • klasa izolacji [105 (A), 115 (E), 130 (B), 155 (F), 180 (H), 220 (C)].

Parametry materiałowe

• materiałów magnetycznych: - charakterystyki magnesowania B = f(H), µ = f (f), - charakterystyki stratności p = f (B,f),

• materiałów przewodowych (miedź, mosiądz, aluminium): - przewodność (γCu = 58 MS/m), - twardość, wytrzymałość na rozciąganie i zginanie,

• materiałów elektroizolacyjnych: - rezystywność, wytrzymałość elektryczna, mechaniczna, straty mocy, - odporność na: temperaturę, wilgotność, działanie substancji chemicznych,

• materiałów konstrukcyjnych (stal, aluminium. tworzywa sztuczne). Parametry środowiska

• klimatyczne (temperatura, wilgotność, zapylenie), • fizyko-chemiczne (obecność substancji agresywnych, promieniowania), • mechaniczne (poziom drgań, moment bezwładności napędzanej maszyny).

Wymagania technologiczne

• rodzaj obudowy i stopień ochrony IP, • wykonania specjalne (morskie, głębinowe, przeciwwybuchowe), • ograniczenia transportowe.

Typoszereg mocy znamionowych silników indukcyjnych powszechnego użytku

012345678

0

20

40

60

80

100

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110 132 150 160 185 200 220 250 280 300 kW

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 18,5 22 30 37 45 55 75 90 kW

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ,55 ,75 1,1 1,5 2,2 3 3,7 4 5,5 7 kW

Zalecane napięcia zasilania:

Napięcie Zakres mocy znamionowej 230 V 50W – 300 kW 400 V 100W – 500 kW 1 kV 4 kW – 1,5 MW 3 kV 30 kW- 10 MW 6 kV 120 kW – 50 MW 10 kV 300 kW – 100 MW

Struktura procesu projektowania maszyn elektrycznych

Obliczenia elektromagnetyczne, model polowy, rysunek zestawieniowy

rysunki wykonawcze, opracowtechnologii, wykonanie prototbadania, ewentualna korekta k

Czy spełnionewymagania?

Obliczenia: - cieplno-wentylacyjne, - mechaniczne, - wibroakustyczne, - niezawodnościowe - procedury optymalizacyjne

Obliczenia weryfikacyjne

Obliczenia wymiarów szczegółowych, parametrów uzwojenia, dobór układu elektroizolacyjnego

Obliczenia wymiarów głównych

Dane wejściowe

Wybór zasady konstrukcji i stosowanych materiałów

Tak

anie ypu, próbonstrukc

Nie

y i ji

Spis procedur obliczeniowych:

1. Wymiary główne maszyny cylindrycznej prądu przemiennego 1.1. Wznios osi wału H 1.2. Średnica zewnętrzna rdzenia stojana 1.3. Średnica przyszczelinowa 1.4. Długość efektywna

2. Wymiary szczegółowe maszyny i parametry uzwojeń. 2.1. Szczelina przywirnikowa 2.2. Dobór liczby żłobków

2.2.1. Liczba żłobków stojana 2.2.2. Liczba żłobków wirnika

2.3. Parametry uzwojenia stojana 2.3.1. Powierzchnia przekroju przewodów 2.3.2. Liczba zwojów połączonych szeregowo 2.3.3. Liczbę przewodów w żłobku 2.3.4. Liczba zwojów w zezwoju (cewce) 2.3.5. Obliczenie współczynnika uzwojenia stojana

3. Materiały stosowane do budowy maszyn elektrycznych 3.1. Materiały na rdzenie magnetyczne 3.2. Materiały magnetyczne twarde 3.3. Materiały przewodowe 3.4. Materiały izolacyjne

4. Kształty i wymiary żłobków 4.1. Dobór kształtu i wymiarów żłobków stojana 4.2. Dobór kształtu i wymiarów żłobków wirnika klatkowego 4.3. Układy elektroizolacyjne maszyn elektrycznych

5. Obliczenia elektromagnetyczne 5.1. Obliczenie prądu magnesującego

5.1.1. Napięcie magnetyczne w szczelinie przywirnikowej 5.1.2. Napięcie magnetyczne w zębach stojana i wirnika 5.1.3. Napięcie magnetyczne w jarzmie stojana 5.1.4. Napięcie magnetyczne w jarzmie wirnika 5.1.5. Prąd magnesujący

5.2. Obliczenie parametrów schematu zastępczego 5.2.1. Rezystancja jednej fazy uzwojenia stojana 5.2.2. Rezystancja jednej fazy uzwojenia wirnika 5.2.3. Indukcyjność rozproszenia uzwojenia stojana

5.2.3.1. Współczynnik przewodności żłobkowej stojana 5.2.3.2. Współczynnik przewodności rozproszenia szczelinowego stojana 5.2.3.3. Współczynnik przewodności rozproszenia połączeń czołowych stojana

5.2.4. Indukcyjność rozproszenia uzwojenia wirnika 5.2.4.1. Współczynnik przewodności żłobkowej wirnika 5.2.4.2. Współczynnik przewodności rozproszenia szczelinowego wirnika 5.2.4.3. Współczynnik przewodności rozproszenia połączeń czołowych wirnika 5.2.4.4. Współczynnik rozproszenia od skosu żłobków wirnika

5.2.5. Wpływ nasycenia na reaktancje rozproszenia. 5.2.6. Wpływ wypierania prądu na parametry schematu zastępczego.

5.3. Obliczenie strat i sprawności 5.3.1. Straty podstawowe w uzwojeniach 5.3.2. Straty podstawowe w rdzeniu stojana 5.3.3. Straty dodatkowe 5.3.4. Straty mocy w zestyku ślizgowym 5.3.5. Straty mechaniczne 5.3.6. Sprawność maszyny

6. Rozwiązanie schematu zastępczego maszyny 6.1. Charakterystyki eksploatacyjne maszyny 6.2. Wykres fazorowy maszyny 7. Podsumowanie.

1. Wymiary główne maszyny cylindrycznej prądu przemiennego d – średnica przyszczelinowa, le – długość efektywna

Wymiary w przekroju wzdłużnym maszyny:

Wymiary w przekroju poprzecznym dw – średnica wału, dri – średnica wewnętrzna wirnika, Zwykle: dw= dri dr – średnica zewnętrzna wirnika (dre), d – średnica przyszczelinowa (dsi), δ = (d – dre)/2 - szczelina dse – średnica zewnętrzna stojana

δ

stojan

wirnik

wał

ls – długość całkowita pakietu stojana, lr – długość całkowita pakietu wirnika, zwykle: ls < lr, lFe = kFe l - długość czynna pakietu kFe – współczynnik zapełnienia rdzenia 0,91 ÷ 0,93 – blachy gorącowalcowane z izolacja lakierową, 0,95 ÷ 0,97 (0,98) – blachy zimnowalcowane z izolacją tlenkową

δB

Bdlle

∫+∞

∞−= - długość efektywna,

jeśli nie ma kanałów wentylacyjnych to

przyjmuje się: Fee ll =

1-obudowa, 2- rdzeń stojana, 3- uzwojenie stojana, 4-szczelina, 5- pierścień zwierający klatki, 6- pręt klatki, 7-rdzeń wirnika, 8- wał

Gdy stosuje się kanały wentylacyjne promieniowe (większe maszyny):

1.1. Wznios osi wału H

2νν lnll Fee +=

1.2. Średnica zewnętrzna rdzenia stojana: Hkd Hse =

gdzie: kH = 1,5 ÷ 1,7 - współczynik wzniosu. Przyjąć:

1,5÷1,6 dla PN < 55 kW, 1,65÷1,7 dla PN = 90÷1000 kW

1.3. Średnica przyszczelinowa:

d

se

kdd =

gdzie: kd = 1,85 ÷ 1,25 – współczynnik średnic

1.4. Długość efektywna:

sewsBe nAdBkk

Sl 2

08,6

δ

δ

α=

Gdzie:

iav

iB U

Uk = współczynnik kształtu dla sinusoidy równy 11,122

≈π

kws – współczynnik uzwojenia stojana (vide: wykład „Uzw. Maszyn Elektrycznych”),

δ

αBBav

e = - współczynnik rozkładu pola w szczelinie (0,636÷0,815 )

- Moc pozorna w szczelinie maszyny prądu przemiennego phsiss IUmS =δ

Bδ, A - Zalecane wartości indukcji w szczelinie i okładu prądowego (z wykresu).

010203040506070

0 100 200 300 400 500 600

Tau [mm]

A [A

/mm

]

p = 4

p = 2

p = 3

p = 1

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 100 200 300 400 500 600

Tau [mm]

B [T

]

p = 2

p = 1

p = 3

p = 4

(Przy projektowaniu maszyny energooszczędnej należy przyjąć wartości nieco mniejsze)

phs

iE U

Uk = przyjąć wstępnie 0,985-0,005p

kB – przyjąć wstępnie 1,09 dla PN < 1,5 kW 1,1 dla PN > 1,5 kW kws – przyjąć wstępnie 0,96 - dla uzwojenia jednowarstwowego 0,92 - dla uzwojenia dwuwarstwowego αe przyjąć wstępnie 0,67 dla PN < 1,5 kW 0,715 dla PN > 1,5 kW

Dodatek: Wyprowadzenie wzoru na długość efektywną: Napięcie indukowane w cewce (prawo Faradaya):

dtdNe Φ

−= .

Jeżeli strumień zmienia się sinusoidalnie tm ωsinΦ=Φ to:

tNe m ωω cosΦ−= . Amplituda napięcia indukowanego w cewce wynosi zatem:

mim NU Φ= ω a wartość skuteczna:

mi NU Φ= ω2

1 .

Podstawiając: fπω 2= otrzymujemy:

mi NfU Φ=2

2π

Zauważmy, że: Bk422

42

2==

ππ

Gdzie iav

iB U

Uk = współczynnik kształtu dla sinusoidy równy 11,122

≈π

Stąd wartość skuteczna napięcia indukowanego w jednym paśmie fazowym stojana maszyny prądu przemiennego:

mswssBis fkNkU Φ= 4 gdzie:

Ns – liczba zwojów szeregowo połączonych w jednym paśmie fazowym stojana, kws – współczynnik uzwojenia stojana (vide: wykład „Uzw. Maszyn Elektrycznych”),

πω

2s

spf = - częstotliwość prądu stojana,

epseS

m lBdlB ατδ==Φ ∫ - strumień główny maszyny,

S – powierzchnia bieguna maszyny, Bδ - indukcja magnetyczna w szczelinie (wartość maksymalna), τps – podziałka biegunowa maszyny

pd

ps 2πτ = [mm],

ppsπτ = [ rad],

pps 2360

=τ [ ° ],

δ

αBBav

e = - współczynnik rozkładu pola w szczelinie (0,636÷0,815 )

(dla sinusoidalnego rozkładu 2/π ≈ 0,636 ale ze względu na nasycenie rdzenia współczynnik ten się zwiększa).

Prąd fazowy stojana:

ssphs Nm

AdI2π

=

gdzie: A - liniowa gęstość prądu na obwodzie przyszczelinowym stojana [A/m] (tzw: okład prądowy)

Ns – liczba zwojów połączonych szeregowo w jednym paśmie fazowym stojana. Moc pozorna w szczelinie maszyny prądu przemiennego:

phsiss IUmS =δ Podstawiając wzory na napięcie indukowane i prąd fazowy otrzymujemy zależność mocy od współczynników konstrukcyjnych maszyny, obciążeń i wymiarów:

seewsB ldABkkS ωαπ

δδ2

2=

współczynniki

konstrukcyjne obciążenia materiałów

wskaźnik wielkości

prędkość kątowa

Stąd można wyznaczyć objętość przypadająca na jednostkę momentu.

ABkkSldC

ewsB

seA

δδ απω 22

==

- tzw. stała maszynowa Arnolda

Jak widać stała Arnolda nie jest stałą uniwersalną. Maszyny o lepszej konstrukcji i obciążeniu materiałów wytwarzają większy moment z tej samej objętości. Przekształcając wzór na moc pozorną otrzymujemy zależność na długość efektywną maszyny.

sewsBe nAdBkk

Sl 2

08,6

δ

δ

α=

bo: 0792,6602 =

π

NN

NE PkSηϕδ cos

=

2. Wymiary szczegółowe maszyny i parametry uzwojeń. 2.1. Szczelina przywirnikowa Ze względów mechanicznych 310)215,0( −+≥ sldδ [m] ale w celu zwiększenia niezawodności stosowane są szczeliny nieco większe.

Dla silników indukcyaby suma strat jałowyminimalna.

6663,0 d

+=δ

100025,0 d

+=δ

)291(

1200 pd

+=δ

Obliczoną wartość szcStopniowanie szczelin

!!! Wraz z powiększaniem szczeliny: - zwiększa się prąd biegu jałowego, - zwiększa się prąd rozruchowy, - zmniejsza się współczynnik mocy,

ale: - zmniejsza się promieniowy naciąg

magnetyczny, - zmniejszają się straty dodatkowe.

jnych 23,0 ÷=δ mm. Zalecane jest takie dobranie wielkości szczeliny ch i obciążeniowych (obliczanych w dalszym etapie projektowania) była

dla p = 1 i 20≤NP kW,

dla p = 2, 3, 4 i 20≤NP kW,

dla P kW. 20>N

Dla maszyn synchronicznych: 710)45,2( −÷=

δ

τδB

As .

zeliny należy zaokrąglić. y: 5,0≤δ mm co 0,05 mm,

5,25,0 ≤≤ δ mm co 0,1 mm, 5,2≥δ mm co 0,5 mm.

2.2. Dobór liczby żłobków 2.2.1. Liczba żłobków stojana

sss qpmQ 2= qs – liczba żłobków na biegun i fazę

2.2.2. Liczba żłobków wirnika Ze względu na minimalizację momentów pasożytniczych i wyższych harmonicznych liczbę żłobków wirnika Qr dobiera się z tabeli w zależności od liczby par biegunów i liczby żłobków stojana:

Skos żłobków wirnika – osie żłobków nie są równoległe do osi wału maszyny. Kolejne blachy pakietu wirnika są przesunięte. Przesunięcie pomiędzy pierwszą i ostatnia blachą równe jest lub więcej.

rτ

2.3. Parametry uzwojenia stojana 2.3.1. Powierzchnia przekroju przewodów:

cs

phsCu aaj

IS =

NNphss

Nphs Um

PIϕη cos

=

gdzie: a – liczba gałęzi równoległych, ac – liczba przewodów (drutów) równoległych, js – gęstość prądu w uzwojeniu stojana (tabela).

Przewody i gałęzie równoległe:

N = 2 a = 1 ac = 1

N = 1 a = 2 ac = 1

Uwaga: Nie należy stosować drutów okrągłych o średnicy większej niż 1,7 –1,9 mm! Należy wtedy zwiększyć a lub ac albo zastosować drut o przekroju prostokątnym.

N = 2 a = 1 ac = 1

N = 1 a = 1 ac = 2

Gałęzie i przewody równoległe stosuje się jeżeli

Iphs > 20 A dla uzwojeń z drutu okrągłego, Iphs > 60 A dla uzwojeń z drutu prostokątnego.

Powody, dla których stosuje się gałęzie u przewody równoległe: - uzwojenia z cieńszych drutów łatwiej się formują, - powstają mniejsze naprężenia w izolacji zwojowej (mniejsze ryzyko uszkodzenia), - przy gięciu grubych drutów wzrasta rezystancja w miejscu zagięcia. - zmniejszają się straty dodatkowe (naskórkowość). - zmniejszenie potrzebnego asortymentu drutów w produkcji serii maszyn. Ale ze wzrostem liczby dróg równoległych wzrasta koszt uzwojenia! Wzrasta koszt drutu – druty cieńcze mają wyższą cenę za kg. Bardziej kosztowne (czasochłonne) jest także wykonanie uzwojenia. Liczba gałęzi równoległych: a = p/k dla uzwojeń jednowarstwowych i a = 2p/k dla uzwojeń dwuwarstwowych. Gdzie: k – liczba naturalna.

2.3.2. Liczba zwojów połączonych szeregowo: δτα Blfkk

UN

esewsB

phss 4

=

2.3.3. Liczbę przewodów w żłobku: s

cssQ Q

aamNz 2= zaokrąglić do:

- najbliższej liczby naturalnej dla uzwojenia jednowarstwowego, - najbliższej liczby parzystej dla uzwojenia dwuwarstwowego.

2.3.4. Liczba zwojów w zezwoju (cewce): - dla uzwojenia jednowarstwowego, Qc zN =

2/Qc zN = - dla uzwojenia dwuwarstwowego. Po obliczeniu liczby zwojów w zezwoju należy skorygować liczbę zwojów połączonych szeregowo w jednym paśmie fazowym stojana (p.2.3.2), ze względu na zaokrąglenie zQ. Ostatecznie:

cs

sQs aam

QzN

2=

2.3.5. Obliczenie współczynnika uzwojenia stojana:

dspsws kkk =

)2

(sin sps yk π= – współczynnik skrótu,

s

ss

wyτ

= - względna rozpiętość zezwoju,

)/30sin(21

ssds qq

k = - współczynnik grupy,

Jeżeli kws różni się znacznie od założonego wstępnie to należy skorygować wartość strumienia i indukcji w szczelinie:

sswsB

phse

NfkkUk

4=Φ ,

ee lB

ταδΦ

=

Tabela zalecanych gęstości prądu:

Dla klasy izolacji 180 (H) gęstość prądu zwiększyć o 5%.

3. Materiały stosowane do budowy maszyn elektrycznych 3.1. Materiały na rdzenie magnetyczne Wymagania w stosunku do materiałów magnetycznych miękkich:

- duża indukcja nasycenia, - łatwa magnasowalność (niskie wartości natężenia pola dla dużej indukcji), - wąska pętla histerezy, - duża rezystywność.

Na parametry magnetyczne materiału ma wpływ: - skład stopu i jego czystość, - technologia produkcji (np.: walcowanie), - obróbka cieplna (np.: wyżarzanie 1100-1300 st. C przez ok. 1h).

Walcowanie na zimno sprzyja układaniu się mikrokryształów w jednym kierunku (anizotropowość magnetyczna).

Ni

spieki ferrytowe

Druty amorficzne

Taśmy Metglas (Fe80M20)

Stopy Fe -

Stale krzemowe

amorficznestopy nanokrystaliczne (Fe, Si, B, Nb) 10-20 nm

krystaliczne 10- 100 µm

Materiały magnetyczne miękkie Stopy żelaza z krzemem (0,4-4,2 % Si) Nazwa Zawartość

Si [%] Bmax [T]

µmax Stratność W/kg

1 2,1 14000 3 3 2,0 9000 2,3

stal krzemowa

4,5 1,96 7000 1,7 Blachy elektrotechniczne krzemowe:

• blachy o ziarnie zorientowanym (anizotropowe), tzw.: „transformatorowe” stal niskowęglowa, 3 % Si. Grubość 0,27 mm, 0,30 mm, 0,35 mm.

• blachy izotropowe, tzw.: „prądnicowe” wysokostopowe (3 % Si i do 1 % Al.) - niska stratność, niskostopowe (1-2% Si)- wyższa stratność. Grubość: 0,35 mm, 0,50 mm i 0,65 mm.

Stopy żelaza z niklem (30-80% Ni) Nazwa Zawartość

Ni [%] Bmax [T]

µmax anizotropia

Hyperm 36 1,3 14000 Nie Hyperm 50 1,5 28000 Nie Permaloj 70 0,8 120000 Tak

Supermaloj 80 Ni,

4-6 Mo, reszta Fe

0,82 1000000 Tak

Zastosowania: Rodzaj materiału ρ [µΩm] Bmax [T] µ dla 50Hz ZastosowStal krzemowa 0,5 2,1 3000 - 5000 Maszyny Stopy Fe-Ni 0,4 1,5 4000 - 5500 Maszyny Nanokrystaliczne 11,5 1,2 80000 Metglas 13,7 1,56 160000 Accucore 6,5 1,75 7000

Maszyny

Powłoki elektroizolacyjne blach elektrotechnicznych: Powłoka C3 (AISI)

organiczna odporna na działanie oleju i freonu polepsza wykrawalność blachy odporność temperaturowa 180°C grubość 1,5 µm/stronę.

Powłoka typu C4 (AISI)

nieorganiczna (fosforan glinu i magnezu) odporna na olej i freon odporność temperaturowa 800°C grubość 1 µm/stronę.

Parametry wybranych blach produkowanych w Polsce:

Nie tylko żelazo! Atomowy moment magnetyczny pierwiastków ferromagnetycznych:

Żelazo 2,2 Kobalt 1,7 Nikiel 0,6

Ale jednak żelazo...

anie 50 – 60 Hz specjalne do 400 Hz specjalne do 20kHz

Grubość Stratność

[W/kg] B [T] przy H

[A/m] kFe Gatunek

mm l,5 T 1 T 2500 5000 min EP 330-50A 3,30 1,35 1,49 1,60 EP 400-50A 4,00 1,70 1,51 1,61 EP 470-50A 4,70 2,00 1,52 1,62 EP 600-50A

0,50

6,00 2,60 1,55 1,65

0,97

EP 530-65A 5,30 2,30 1,52 1,62 EP 600-65A 6,00 2,60 1,54 1,64

EP 700-65A 7,00 3,00 1,55 1,65 EP 800-65A

0,65

8,00 3,60 1,58 1,68

0,97

p [W/kg] Gatunek wg

IEC 404-8-7 Grubość

(mm) 1,5 T 1,7 T B [T] przy

H = 8OO A/m kFe

Materiał o normalnych właściwościach: 089-27-N 5 0,27 0,89 1,40 1,75 0,95 097-30-N 5 0,30 0,97 1,50 1,75 0,955 111-35-N 5 0,35 1,11 1,65 1,75 0,96

Materiał o obniżonej stratności: 130-27-S 5 0,27 1,30 1,78 0,95 140-30-S 5 0,30 1,40 1,78 0,955 155-35-S 5 0,35 1,55 1,78 0,96

Parametry typowej blachy: Rezystywność - 48 10-8 Ωm Gęstość - 7,65 103 kg/m3 Charakterystyka magnesowania dobrego materiału na rdzeń:

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000

H [A/m]

B [T

]

H [A/m] B[T] 0 0

79 0,64135 0,92159 1,1190 1,1238 1,2319 1,3493 1,4644 1,45875 1,5

1273 1,551591 1,5752148 1,63342 1,654774 1,76525 1,759151 1,8

11936 1,8515119 1,918541 1,9522281 227454 2,0535809 2,147746 2,1563661 2,293901 2,25

127323 2,3

Aproksymacja analityczna charakterystyki magnesowania:

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 10000 20000 30000 40000

H [A/m]

B [T

]a = 0,05

a = 0,4

a = 0,95

Pod wpływem naprężeń mechanicznych (na przykład przy wycinaniu kształtek) powstają w materiale defekty struktury krystalicznej, które psują jego parametry poszerzając pętlę histerezy. Wyżarzanie powoduje częściową relaksację tych defektów. Z podobnych przyczyn nie należy ściskać zbyt mocno blach w zmontowanym rdzeniu. Zmiana parametrów pod wpływem dużych naprężeń może być dosyć znaczna. W trakcie powolnego żarzenia ziarna w materiale rozrastają się i nabierają regularnych "okrągłych" kształtów (stają się izotropowe). Walcowanie blachy nadaje im niekorzystny wydłużony "ryżowaty" kształt (anizotropowy). Po wyżarzaniu znika mechaniczne (a przede wszystkim magnetyczne) utwardzenie materiału. W zgniecionej blasze krzemowej, z jakiej zwykle wykonuje się rdzenie pojawia się niepożądana pozostałość magnetyczna, która pogarsza własności magnetyczne blachy powodując zwiększenie pradu wymaganego dla prawidłowego procesu przemagnesowywania się ziaren blachy. Każda blacha na rdzenie jest po walcowaniu rekrystalizowana - dopiero ze zmiękczonej wycina się kształtki. Wycinanie kształtek powoduje ponowne pojawienie się niewielkiego zgniotu. Kształtki, którym nie stawia się specjalnych wymagań, zwykle najtańsze, nie są już wyżarzane po wycinaniu ani nie mają szlifowanych krawędzi. Kształtki o wyższych wymaganiach jakościowych są dodatkowo wyżarzane w celu całkowitej "anizotropizacji" materiału i. Kształtki najwyższej jakości są szlifowane na krawędzich, laminowane i rekrystalizowane. Wyżarzanie jest procesem i drogim i czasochłonnym - odbywa się długo w bardzo wysokiej temperaturze w specjalnych piecach dzwonowych z ochronną atmosferą z czystego wodoru a następnie z bardzo powolnym studzeniem do temperatury około 100*C Cena takiej blachy jest wysoka. Proces produkcji szkła metalicznego (METGLAS)

Jeżeli metal schładzamy bardzo szybko to nie krystalizuje lecz ma strukturę

przechłodzonej cieczy 3.2. Materiały magnetyczne twarde

3.3. Materiały przewodowe

Typ d [mm]

Typ lakieru

Kl. iz.

Tmax [°C]

Napięcie przebicia[kV]

Wydłuż. min.[%] Zastosowanie

DNE 130L, DN2E 130L

0,125 - 0,7 Poliuretan B 130 4,6 25 Nie utrudnia lutowania.

Małe silniki, przekaźniki, cewkiDNE 155L, DN2E 155L

0,125 - 0,7

Poliuretan modyfikowany F 155 4,6 25 Nie utrudnia lutowania.

Małe silniki, przekaźniki, cewkiDNE 155, DN2E 155

0,125 – 2,0 Poliesterimid F 155 4,6 25 Uzwojenie silników klasy F

DNE 180, DN2E 180 DNE 180o, DN2E 180o DNE 180f, DN2E 180f

0,125 - 2,0

Poliesterimid modyfikowany H 180 4,6 25

Uzwojenie silników klasy H, transformatory olejowe, Uzwojenia sprężarek sprzętu chłodniczego

DNE 180s, DN2E 180s

0,22 – 1,2

Poliesterimid modyfikowany + poliamid

H 180 4,6 25 Termospiekalny. Uzwojenie nie wymaga dalszej impregnacji

DNE 200, DN2E 200

0,125 - 2,0

Poliesterimid +poliamidimid C 200 4,6 25

Uzwojenie silników oraz innego sprzętu elektrycznego narażonego na bardzo wysokie przeciążenia

Rodzaj drutu płaskiego Symbol Gołe o przekroju prostokątnym DNp Profilowe o izolacji z włókna szklanego nasyconego lakierami, klasa F

DNp 2 Ss Np.: DNp2Ss 5.00x10.00

Profilowe o izolacji emalia - włókno szklane – poliester, Klasa F i H

DNp 2 E155 PS, DNp 2 E180 PS

Materiały przewodowe specjalne:

Symbol Nazwa drutu Średnice [mm]Dsm Drut miedziany (D) srebrzysty (s) zwykły w stanie miękkim (m) 0,20 - 1,5 Dst Drut miedziany (D) srebrzysty (s) zwykły w stanie twardym (t) 0,20 - 1,5

D2st Drut miedziany (D) o zwiększonej powłoce srebra (2s) w stanie twardym (t) 0,6 - 1,5

D3sm Drut miedziany (D) o szczególnie zwiększonej powłoce srebra (3s) w stanie miękkim (m) 0,8; 1,0; 1,2; 1,5

D3st Drut miedziany (D) o szczególnie zwiększonej powłoce srebra (3s) w stanie twardym (t) 0,8; 1,0; 1,2; 1,5

D4sm Drut miedziany (D) o grubej powłoce srebra (4s) w stanie miękkim (m) 1,0; 1,2; 1,5

D4st Drut miedziany (D) o grubej powłoce srebra (4s) w stanie twardym(t) 1,0; 1,2; 1,5

Stosowane rodzaje powłok galwanicznych: srebrna, cynowo-ołowiana, niklowa cynkowa. Parametry przewodów nawojowych:

Przewody emaliowane Średnica [mm] Maksymalna średnica zewnętrzna

[mm]

Rezystancja /m

Przekrój [mm2]

Ciężar kg/1km

oprócz termospiekalnych termospiekalne

Stopień Nominalna Tolerancja

+/- 1 2 1 2

Min Max . DNE DN2E

0,125 0,140 0,160

0,003 0,003 0,003

0,144 0,160 0,182

0,154 0,171 0,194

1,3170 1,0550 0,8122

1,47501,17000,8906

0,0123 0,0154 0,0201

0,1134 0,1413 0,1842

0,11660,14540,1892

0,180 0,200 0,224 0,250 0,280

0,003 0,003 0,003 0,004 0,004

0,204 0,226 0,252 0,281 0,312

0,217 0,239 0,266 0,297 0,329

0,270 0,300 0,331

0,2840,3160,348

0,6444 0,5237 0,4188 0,3345 0,2676

0,70070,56570,44950,36280,2882

0,0254 0,0314 0,0394 0,0491 0,0616

0,2344 0,2875 0,3608 0,4487 0,5617

0,23880,29400,36860,45690,5721

0,315 0,355 0,400 0,450 0,500

0,004 0,004 0,005 0,005 0,005

0,349 0,392 0,439 0,491 0,544

0,367 0,411 0,459 0,513 0,566

0,369 0,413 0,461 0,514 0,568

0,3870,4320,4810,5360,590

0,2121 0,1674 0,1316 0,1042 0,08462

0,22700,17820,14070,11090,08959

0,0779 0,0990 0,1257 0,1590 0,1963

0,7027 0,9066 1,1419 1,4449 1,7818

0,71470,92041,15751,46311,8023

0,560 0,630 0,710 0,800 0,900

0,006 0,006 0,007 0,008 0,009

0,606 0,679 0,762 0,855 0,959

0,630 0,704 0,789 0,884 0,989

0,630 0,704 0,788 0,882 0,987

0,6540,7290,8150,9111,017

0,067360,053350,041980,033050,02612

0,071530,056380,044420,035000,02765

0,2463 0,3117 0,3959 0,5026 0,6362

2,2333 2,8225 3,5806 4,5403 5,7414

2,25552,84933,60984,57985,7865

1,000 1,120 1,250 1,400 1,600

0,010 0,011 0,013 0,014 0,016

1,062 1,184 1,316 1,468 1,670

1,094 1,217 1,349 1,502 1,706

1,091 1,214

1,1231,247

0,02116

0,02240

0,7854 0,9852 1,2272 1,5394 2,0106

7,0882 8,8801 11,044613,845718,0633

7,13228,933911,11113,92018,171

1,800 2,000

0,018 0,020

1,872 2,074

1,909 2,112

2,5447 3,1416

22,847928,1869

22,95128,305

Średnica

[mm] Średnica z

emalią [mm] Przekrój [mm2]

Ciężar [g/m]

Rezystancja [Ω/m]

Liczba zwojów na 1 cm2

0,2 0,22 0,0314 0,289 0,557 1650 0,5 0,535 0,196 1,83 0,0894 300 1,0 1,05 0,786 7 0,0223 83 1,5 1,56 1,77 15,75 0,0099 33 1,8 1,86 2,545 22,65 0,0069 17 2,0 2,07 3,142 28 0,056 12

Średnica

[mm] Średnica z

emalią [mm] Przekrój [mm2]

Ciężar [g/m]

Rezystancja [Ω/m]

Liczba zwojów na 1 cm2

0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,2 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,3 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,5 0,51

0,062 0,075 0,085 0,095 0,108 0,115 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,2 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,285 0,295 0,305 0,315 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,4 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,5 0,51 0,52 0,535 0,545

0,002 0,0028 0,0039 0,005 0,0064 0,0079 0,0095 0,0113 0,0133 0,0154 0,0177 0,0211 0,0227 0,0254 0,0285 0,0314 0,0346 0,038 0,042 0,045 0,049 0,053 0,057 0,062 0,066 0,071 0,075 0,080 0,086 0,091 0,096 0,102 0,108 0,113 0,12 0,126 0,132 0,139 0,145 0,152 0,159 0,166 0,173 0,181 0,189 0,196 0,204

0,019 0,027 0,037 0,048 0,060 0,074 0,085 0,105 0,12 0,143 0,164 0,186 0,21 0,235 0,26 0,289 0,33 0,35 0,39 0,425 0,460 0,495 0,533 0,571 0,612 0,645 0,696 0,74 0,786 0,835 0,89 0,940 0,994 1,046 1,102 1,160 1,22 1,276 1,342 1,405 1,480 1,54 1,61 1,68 1,750 1,830 1,9

9,1 6,31 4,64 3,55 2,76 2,22 1,84 1,55 1,32 1,14 0,99 0,87 0,772 0,68 0,627 0,557 0,507 0,46 0,422 0,388 0,357 0,33 0,306 0,285 0,266 0,248 0,232 0,218 0,2051 0,1932 0,1824 0,1724 0,1632 0,1547 0,1469 0,1396 0,1329 0,1266 0,1209 0,1154 0,1103 0,1054 0,1012 0,0979 0,0931 0,0894 0,0859

20000 15000 11000 9000 7000 6000 5000 4400 3600 3200 2800 2500 2250 2000 1800 1650 1500 1400 1300 1200 1100 1000 950 870 800 770 720 690 650 600 580 540 520 500 475 450 430 420 390 380 370 350 330 320 310 300 290

0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2

0,555 0,565 0,575 0,59 0,6 0,61 0,62 0,63 0,64 0,69 0,74 0,79 0,84 0,9 0,95

1 1,05 1,16 1,26 1,36 1,46 1,56 1,66 1,76 1,86 1,96 2,07

0,212 0,221 0,229 0,238 0,246 0,255 0,264 0,273 0,283 0,334 0,385 0,444 0,504 0,57 0,636 0,711 0,786 0,951 1,131 1,329 1,540 1,77 2,015 2,275 2,545 2,840 3,142

1,97 2,043 2,118 2,2

2,275 2,355 2,455 2,53 2,62 2,97 3,43 3,95 4,48 5,07 5,66 6,34

7 8,49 10,09 11,81 13,7 15,75 17,91 20,2 22,65 25,15

28

0,0826 0,0796 0,0766 0,0738 0,0713 0,0688 0,0664 0,0642 0,0621 0,0526 0,0455 0,0395 0,0348 0,0308 0,0275 0,0246 0,0223 0,0184 0,0155 0,0132 0,0144 0,0099 0,0098 0,0077 0,0069 0,0062 0,0056

280 265 255 250 240 230 225 220 210 180 160 140 120 110 100 90 83 67 55 45 40 33 28 24 17 14 12

3.4. Materiały izolacyjne

Wymagania stawiane izolacji: • duża odporność na temperaturę, • dobra przewodność cieplna, • duża wytrzymałość mechaniczna i elektryczna, • duża rezystywność skrośna i powierzchniowa, • mała stratność, • mała grubość, • odporność na działanie substancji chemicznych i promieniowania, • odporność na wchłanianie wilgoci (niehigroskopijność), • niska cena.

Izolacja zwojowa: małe maszyny, mały przyrost grubości drutu ale mała wytrzymałość elektryczna i mechaniczna:

• pokrycie nieprzewodzącą warstwą tlenku (tylko na drutach Al - Al2O3), • pokrycie lakierem (emalią) – druty miedziane okrągłe do 2mm średnicy i

profilowe do 30 mm2, • pokrycie warstwą polwinitową lub polietylenową (silniki głębinowe)

maszyny duże i wysokonapięciowe, większy przyrost grubości, większa wytrzymałość elektryczna:

• oklejenie folią, • owinięcie taśmą szklaną, mikową lub samikową.

Izolacja jest złem koniecznym !

nie bierze udziału w wytwarzaniu momentu, zmniejsza współczynnik zapełnienia żłobka przewodami, utrudnia odprowadzanie ciepła z przewodów, jest kosztowna (35% ceny maszyny wysokonapięciowej stanowi izolacja).

Izolacja zwojowa – pomiędzy: - zwojami tej samej cewki, - drutami równoległymi. Izolacja główna – pomiędzy: - pasmami fazowymi, - pasmem a elementami konstrukcyjnymi. 1 - rdzeń stojana, 2 - przekładka miedzyfazowa

połączeń czołowych, 3 - wykładzina żłobkowa, 4 - zamknięcie żłobka,

Przykład układu elektroizolacyjnego niskonapięciowej maszyny małej mocy

Przykład uzwojenia cewkowego wirnika silnika pierścieniowego.

Uzwojenie dwuwarstwowe prętowe turbogeneratora

1 pręt przeplatany 2 wielowarstwowa

izolacja pręta z folii szklano-mikowej

3 przekładka między warstwowa

Materiały elekroizolacyjne na izolację główną maszyn elektrycznych Materiały giętkie - klasa 130 (dawniej: B)

Nazwa handlowa Układ warstw Standardowe grubości [mm]

Preszpan - folia PET TERESZPAN E

folia PET – Preszpan - folia PET

0,15; 0,20; 0,25; 0,30; 0,35; 0,40; 0,45; 0,50; 0,55

Tk. szklana - folia PET 0,20 SZKŁOFLEX S

folia PET - Tk. Szklana - folia PET 0,22

ERGOFOL W-1 Włóknina PET – folia PET 0,18; 0,20; 0,28

ERGOFOL W-2 Włóknina PET – folia PET - włóknina PET 0,28; 0,32

ESTROFOL ET - dwukierunkowo orientowana folia z politereftalanu etylenowego

• dobra wytrzymałość mechaniczna i dielektryczna, • termiczna stabilność wymiarową, • odpornością na działanie wody i plastyfikatorów, • brak wrażliwości na działanie olejów i rozpuszczalników. • nie zmienia swoich właściwości w zakresie temperatur od –60 do +130 °C.

Właściwość Jedn. wartość Grubości µm 23 + 10% 36 + 10% 50 + 10% 80 + 10% Wytrzymałość na zerwanie Mpa 180 180 150 150 Wytrzymałość dielektryczna kV/mm 174 150 130 105

WŁAŚCIWOŚĆ JEDNOSTKA WARTOŚĆ Gęstość kg/m3 1390 – 10 Przenikalność elektryczna - 3,3 –0,2 Współczynnik strat dielektrycznych - < 6 x 10 -3 Oporność powierzchniowa Ωm > 10 13

Materiały giętkie - klasa 155 (F)

Nazwa handlowa Układ warstw Standardowe grubości [mm]

Nomex – folia PET 0,13; 0,15; 0,18; 0,25; 0,32 IZOLACJA NEN

Nomex – folia PET – Nomex 0,15; 0,18; 0,20; 0,22; 0,25; 0,30; 0,35

Tk. szklana - folia PET 0,20 SZKŁOFLEX F

folia PET - tk. szklana – folia PET 0,22

Materiały giętkie - klasa 180 (H)

Nazwa handlowa Układ warstw Grubości standardowe [mm]

ERGOFOL NKN Nomex - folia Kapton – Nomex 0,20 i 0,30

IZOLACJA NSN Nomex - tkanina szklana - Nomex 0,25 i 0,35

Materiały giętkie - klasa 220 „Papier” aramidowy i „tektura” aramidowa NOMEX® Temperatura pracy ciągłej 220°C

Temperatures up to 200°C have little or no effect on the electrical and mechanical properties of NOMEX® products, and useful values are retained at considerably higher temperatures. Furthermore, these useful properties are maintained for at least 10 years of continuous exposure at 220°C.

Układ elektroizolacyjny żłobka maszyny niskonapięciowej o uzwojeniu wielozwojnym (żłobek półzamknięty, uzwojenie wsypywane)

a) b) Układ elektoizolacyjny maszyny wysokonapięciowej a) żłobek półotwarty, uzwojenie półcewkowe, b) żłobek otwarty, uzwojenie prętowe.

4. Kształty i wymiary żłobków

Kształty żłobków wirnika:

a), b), c) – klatki odlewane Al. d) - i) – klatki lutowane z prętów Cu

Wymiary żłobka kroplowego

Kąt zbieżności ścianek żłobka: s

Qs Qπβ 2

= ,

Średnica mniejsza:

2sin1

2sin)2( 1

1Qs

dsQs

ss

s

bhdd

β

β

−

−+=

Średnica większa: 2sin2 012

Qssss hdd

β+=

Odległość pomiędzy środkami okręgów należy dobrać tak aby otrzymać żądaną (z obliczeń parametrów uzwojenia) powierzchnię żłobka:

)(82

22

210

21sss

ssQs ddhddS ++

+=

π

pole trapezu

pole półkoli

4.1. Dobór kształtu i wymiarów żłobków stojana (10 – 100 kW)

Podziałka żłobkowa stojana: s

s Qdt π

= ,

zalecana szerokość zęba stojana: sqs tb 55,045,0 ÷= ,

przekrój użyteczny żłobka stojana: Q

izQQs k

dzS

2

= ,

gdzie: Q

mpQ S

Sk = - współczynnik zapełnienia żłobka,

Smp – suma pól powierzchni przekroju wszystkich drutów w żłobku, SQ – pole powierzchni żłobka.

Przyjąć wstepnie: 3,01,0 ÷=Qk – w uzwojeniach wysokiego napięcia, 7,04,0 ÷=Qk – w uzwojeniach niskiego napięcia.

Wysokość szczerbiny żłobkowej: 15,01 ÷=sh mm. Szerokość szczerbiny żłobkowej: 5,11 += izs db mm. Na podstawie SQs należy obliczyć szczegółowe wymiary żłobka w zależności od wybranego kształtu. 4.2. Dobór kształtu i wymiarów żłobków wirnika klatkowego

Podziałka żłobkowa wirnika: r

r Qdt π

= ,

zalecana szerokość zęba wirnika: b rqr t55,045,0 ÷= , zalecana gęstość prądu w klatce:

5,42,2 ÷=prj A/mm2 dla prętów klatki odlewanej Al, 85,5 ÷=prj A/mm2 dla prętów miedzianych,

prpn jj 7,0= dla pierścieni zwierających,

prąd w uzwojeniu wirnika: skwrrr

wsssphsIphr kkNm

kNmIkI = ,

gdzie: k NI ϕcos8,02,0 += , dla uzwojenia klatkowego: rr Qm = , rrN 5,0= , 1=wrk ,

rr

sk QpQ

p

kπ

πsin= - współczynnik skosu żłobków.

Przekrój użyteczny żłobka : pr

prQr j

IS = ,

wysokość i szerokość szczerbiny żłobkowej: od 0,5 do 1mm. Na podstawie SQr należy obliczyć szczegółowe wymiary żłobka.

Wymiary pierścienia

Prąd w pierścieniu:

)sin(2r

prpn

Qd

II π= ,

wysokość pierścienia:

drpn hh 25,11,1 ÷= ,

szerokość pierścienia:

pnpn

pnpn hj

Ib = .

4.3. Uzwojenie pierścieniowe Szyte lub cewkowe. Nie stosuje się drutów równoległych. Liczbę zwojów dobiera się tak aby otrzymać żądane napięcie na pierścieniach. 4.4. Uzwojenie klatkowe: 4.4.1. Odlewane z Al. - do 100 kW bez promieniowych kanałów wentylacyjnych.

Ciśnienie 50 – 100 atmosfer. Temperatura 750 stopni. Czas 0,05 s. Wstępne nagrzewanie rdzenia w celu zmniejszenia naprężeń w klatce.

Przewodność klatki:

Al czyste 34 - 32 MS/m Al, 3-6% Si 29 - 24 MS/m Al, 4-9% Mg 5 - 1 MS/m

Do 3 kW żłobki okrągłe, powyżej kroplowe. Wyfrezować szczerbiny żłobkowe na 2-3mm w celu zmniejszenia strat dodatkowych. Skrzydełka odlewane do 30 mm długości. Im większa prędkość obrotowa tym krótsze. 4.4.2. Lutowane z prętów Cu – duże moce i prędkości obr.

Do 100 mm średnicy pierścienie są wykrawane z blachy 2-3 mm. – duże straty miedzi

Powyżej 100 mm pierścienie są wyginane z płaskownika i wiercone są otwory.

a) wprasowanie prętów. b) założenie pierścieni. c) lutowanie miedzią fosforową lub spawanie.

4.4.3. Lutowane dwuklatkowe z prętów Cu i Mosiądzu (brązu, żelaza) - od 80kW

Mosiądz (70% Cu, 30% Zn) 14,8 MS/m Mosiądz (60% Cu, 40% Zn) 14 MS/m Brąz (95% Cu, 5% Al.) 10 MS/m

W małych maszynach pierścienie zwierające są wspólne. W dużych oddzielne ze względu na różnice w rozszerzaniu prętów. Lutowanie: Pole powierzchni lutowania dobrać do prądu (z reguły 2-3 razy większa od pow. pręta)

• lut cynowo ołowiowy (190-270 st. C) 0,5 A/mm2

• lut fosforowo-brązowy (820-875 st. C) 4 A/mm2

Prąd pierścienia w dużych maszynach osiąga wartość kilkudziesięciu tysięcy A. Strumień rozproszenia od tego prądu może nagrzewać skrajne części pakietu do 70 st.C

Połączenia między cewkowe i między prętowe dużych maszyn.

1– klin wewnętrzny, 2- opaska, 3- kliny zewnętrzne. Zalety uzwojeń klatkowych: - brak zestyku ślizgowego, - brak izolacji, - szybkie i tanie wykonanie, - możliwość pracy w silnikach o różnej liczbie par biegunów (wielobiegowych), - pręty odlewanej klatki Al dobrze przylegają do rdzenia i usztywniają pakiet blach, - na klatkę Al działa dwa razy mniejsza siła odśrodkowa niż na klatkę Cu. - klatka Al jest 3 razy tańsza od Cu. Wady: - duży prąd rozruchowy, - mały moment rozruchowy, - mała pojemność cieplna klatki, - nagrzewanie się klatki do wysokich temperatur. - klatka Al. zajmuje o 75% więcej miejsca niż Cu.

5. Obliczenia elektromagnetyczne: • Obliczenie prądu magnesującego • Obliczenie parametrów schematu zastępczego • Obliczenie strat i sprawności

5.1. Obliczenie prądu magnesującego

Umys

2Umds

2Umδ

2Umdr

Umyr

Obwód magnetyczny maszyny indukcyjnej i odpowiadający mu obwód elektryczny.

Θ

5.1.1. Napięcie magnetyczne w szczelinie przywirnikowej:

7104 −= πµ [H/m] - przenikalność próżni

'2 δδδ HUm = 6106,12 ccm kBkBU δδ

µ δδ

δ ==

crcsc kkk = - współczynnik Cartera (pozorne powiększenie szczeliny ze względu na użłobkowanie)

11010

ss

scs bt

tk−+

+=

δδ

, 110

10

rr

rcr bt

tk−+

+=

δδ

5.1.2. Napięcie magnetyczne w zębach stojana i wirnika:

dsdsmds HhU '2= drdrmdr HhU '2=

)(1,0 21'

ssdsds ddhh +−= - dla żłobków kroplowych,

dsds hh )7,05,0(' ÷= - dla żłobków okrągłych 3,07,0 ÷=td ,

Zakładamy, że cały strumień ze szczeliny na podziałce żłobkowej wnika do zęba:

)( dsds BfH = ds

sFeds b

tBkB δ=

Dla zęba zbieżnego (o zmiennej szerokości) wyliczamy średnie natężenie pola magnetycznego ze wzoru Simpsona:

64 321 ddd

davHHH

H++

= (średnia ważona)

Jeżeli indukcja w zębach przekracza 1,8 T to należy uwzględnić fakt przenikania części strumienia przez żłobek:

Fe

qqd

q

q

Fe

qd

Fe

qd

Fe

q

Fe

d

Fe

qd

Fe

tdi S

SBB

SS

SB

SB

SSSSB +=

Φ+=

Φ+=

Φ+

Φ=

Φ+Φ=

Φ=

7104 −= dq HB π

1)(−=

−=

−=

dd

d

de

de

Fe

q

bt

bbt

blbtl

SS

- współczynnik odciążający żłobka

710)1(4 −−−=−= dsds

s

ds

sFeqdids H

bt

btBkBBB πδ

składnik odpowiadający za

bocznikowanie zęba przez żłobek

δ

δ

m

mdrmdsmz U

UUUk ++= - współczynnik nasycenia zębów

Na wykresach )(, zeb kfk =α porównać rzeczywiste wartości tych współczynników ze wstępnie przyjętymi i ewentualnie skorygować. 5.1.3. Napięcie magnetyczne w jarzmie stojana:

∫=yl

yy dxxHU0

)( ysysysmys HlkU =

)( ysys Bfk = - współczynnik nasycenia jarzma, ysFeFe

ys hlkB

2Φ

=

2)2( dsse

yshddh +−

=

phd

l ysseys 2

)( −=

π- średnia długość magnetyczna jarzma,

5.1.4. Napięcie magnetyczne w jarzmie wirnika:

yryryrmyr HlkU = phd

l yrriys 2

)( −=

π dla p > 1

drreys hdl 2−= dla p = 1 strumień całkowicie przenika do wału

drrire

yr hddh −−

=2

Jeżeli w jarzmie wirnika stosujemy osiowe kanały wentylacyjne to od wyniku otrzymanego wg powyższego wzoru, należy odjąć składnik odpowiedzialny za zmniejszenie jarzma:

32

2krkr

drrire

yrdmhddh −−

−=

Gdzie: mkr – liczba rzędów osiowych kanałów wentylacyjnych,

dkr – średnica osiowych kanałów wentylacyjnych. Wpływ kanałów można pominąć jeśli dkr < 10 mm.

Jeżeli uwzględniamy fakt wnikania strumienia magnetycznego do wału to :

32

2

)6

(krkr

dr

wwre

yrdmh

dddh −−

−−=

5.1.5. Prąd magnesujący:

wsssm kNm

pI Θ=

11,1

myrmysmdrmdsm UUUUU ++++=Θ δ - przepływ pary biegunów: Dopuszczalne wartości prądu jałowego (względne):

I0r [%] p 1 kW 10 kW 100 kW

1 35 25 20 2 45 30 25 3 55 40 30 4 60 45 35

Zalecane indukcje: Bds 1,3 ÷ 1,7 T ząb o stałej szerokości Bdsmax. 1,6 ÷ 2,1 T ząb zbieżny Bys. 1,2 ÷ 1,5 T Bdr. 1,4 ÷ 1,8 T ząb o stałej szerokości Bdrmax. 1,7 ÷ 2,2 T ząb zbieżny Byr. 1,2 ÷ 1,6 T

5.2. Obliczenie parametrów schematu zastępczego 5.2.1. Rezystancja jednej fazy uzwojenia stojana

lb

CucCu

szs Saa

NlRγ

ϑα )1( ∆+=

)(2 bsz lll += - średnia długość zwoju. ls

mmp

hdKl dsb 3020

2)(

÷++

=π

- średnia długość

połączenia czołowego.

K – współczynnik wydłużenia αCu = 0,004 [1/K] – współczynnik temperaturowy rezystancji dla miedzi

Przyrosty obliczeniowe temperatury uzwojeń: ∆ϑ = 55 K dla klasy B ∆ϑ = 95 K dla klasy F i H ∆ϑ umowna dla klasy C γCu = 57 MS/m dla 20°C

połączenia czołowego, K = 1,25 ÷ 1,3 dla p = 1, K = 1,3 ÷ 1,35 dla p = 2, K = 1,4 ÷ 1,35 dla p = 3, K = 1,5 ÷ 1,55 dla p = 4. 5.2.2. Rezystancja jednej fazy uzwojenia wirnika

upnuprur PPP +=

pnpnrprprrrprr RIQRIQRIQ 222 2+= rQpπsin2 - wsp. fazowy

wirnika

r

prpn

Qp

II πsin2

=

r

pnprr

Qp

RRR

π2sin2+=

)1( ϑαγ

∆+=pr

prpr S

lR - rez. pręta

)1( ϑαγ

π∆+=

pnr

erpn SQ

dR - rez. pierścienia

2

=

wrr

wss

r

sr kN

kNmmk - współczynnik przeliczeniowy (dla R’ i X’) rrr RkR ='

5.2.3. Indukcyjność uzwojenia: - całkowita Xt, - wzajemna z innym uzwojeniem Xm, - rozproszeniowa względem innego uzwojenia Xσ.

Definicje: 1) indukcyjność statyczna z energii

22

m

m

IWL =

Wm – energia magnetyczna, Im – amplituda prądu zmiennego, Najlepsza definicja przy rozpatrywaniu zjawisk energetycznych.

2) indukcyjność statyczna ze skojarzenia

m

m

IL Ψ

=

3) indukcyjność dynamiczna (ró

m

did

dtdidt

d

L

Ψ

Ψ

=

Ψ

=

Tylko w obwodach magnetycznyca wyznaczone według nich induk Założenia upraszczające przy ob- pole wzdłuż osi maszyny jest n- obwód magnetyczny jest linio

( ∞→µ ), - linie pola magnetycznego są p- gęstość prądu w obszarze uzw

zaniedbane). Reaktancja rozproszeniowa w o

σσσ ωω Λ== 2NLXlλµσ 0=Λ

NLX ωµω σσ 02==

∑= ωµσ pqNlX

2

02

mΨ - amplituda strumienia skojarzonego z uzwojeniem, Indukcyjność statyczna jest duża w stanie nienasyconym, a mała przy nasyceniu.

żniczkowa)

mΨ

Najwłaściwsza definicja przy rozpatrywaniu napięć indukowanych

h liniowych wszystkie definicje są tożsame cyjności równe.

liczaniu reaktancji rozproszeniowej: iezmienne (pole płaskorównoległe),

wy i przenikalność rdzenia jest nieskończenie duża

rostopadłe do jego osi symetrii, ojenia jest stała (jQ = const, wypieranie prądu jest

bwodach sinusoidalnych:

- przewodność magnetyczna w polu płaskorównoległym

lλ2 - reaktancja rozproszenia jednej cewki

λ - reaktancja rozproszeniowa uzwojenia

δλλλλλ +++=∑ skbQ - współczynnik przewodności magnetycznej rozproszeniowej

żłobek czoła skos szczelina 5.2.3.1. Współczynniki przewodności żłobkowej idealny żłobek prostokątny otwarty

jQ hQ

bQ

Q

Q

Q

h

h

p

y

p

Q bh

ybdy

dyyb

dyyb

I

Q

Q 3)()(

)(2

0

0

0

0

0

=

=Ψ

= ∫∫

∫µ

λ

rzeczywisty żłobek prostokątny otwarty

( )bbbsasQs kk 123231 λλλλλ +++=

167

169

1 += ss

yk 41

43

2 += ss

yk - wsp.uzwojenia

3

33

3

34323 43 b

hb

hha +

+=λ

- obszary z prądem

3

313 b

hb =λ

23

22 hb

hb +

=λ

1,01

11 +=

bh

bλ

żłobek trapezowy

( )bbsasQs kk 12231 λλλλ ++=

1,01

11 +=

bh

bλ

2

1

21

22 ln

bb

bbh

b −=λ

+

−=

2

3

2

3

23

33 05,033,0ln

bb

bb

bbh

aλ

żłobek kroplowy

( )( ) ( )bbsam

sQs kAAA

AAk

1223233432

43

1 205.1 λλλλλ ++++

=

2

12

21,0

3,0

bbb

+=λ

- obszar półkolisty bez prądu

+

−=

2

3

2

3

23

33 05,05,0ln

bb

bb

bbh

mλ

( )2

3223

bbhA +=

234 8

bA π=

- pola powierzchni 3 i 4

5.2.3.2. Współczynnik przewodności rozproszenia szczelinowego (inne nazwy spotykane w literaturze: zygzakowaty, dwojako sprzężony, różnicowy)

dszc

swss kkk

tkq0

2)(906.0δδ σ

δλ =

),,(0 sss qwf τσδ = - idealny współczynnik rozproszenia szczelinowego qs τs-ws 1 2 3 4 5 6

0 0,0970 0,0285 0,0141 0,0089 0,0065 0,0052 1 0,0970 0,0235 0,0115 0,0074 0,0053 0,0045 2 - 0,0285 0,0111 0,0062 0,0044 0,0036 3 - 0,027 0,0141 0,0069 0,0043 0,0030 4 - - 0,0138 0,0089 0,0055 0,0031

s

ssz t

bk 115.01−= - współczynnik wpływu szczerbiny

),,( ssd qpQfk = - współczynnik tłumienia pola przez wirnik

Q/p qs 10 15 20 25 30 35 0,99 0,94 0,87 - - - 2 0,94 0,87 0,77 - - - 0,98 0,93 0,88 0,85 0,81 - 3 0,92 0,87 0,84 0,78 0,68 - 0,97 0,90 0,84 0,80 0,77 0,74 4 0,90 0,81 0,77 0,76 0,72 0,67

5.2.3.3. Współczynnik przewodności rozproszenia połączeń czołowych

be

sbs l

lq2,0=λ

- uzwojenie jednowarstwowe

)64,0(34,0 sbe

sbs wl

lq

−=λ - uzwojenie dwuwarstwowe

5.2.4. Reaktancja rozproszeniowa uzwojenia wirnika 5.2.4.1. Współczynnik przewodności żłobkowej żłobek kroplowy klatka odlewana

( ) ( )( ) bambaQr AAAAAAAA 1

222234

2342

2332

2

205,1 λλλλλλ ++++++=

3

32

2tg22

hbbarc −

=β - kąt rozwarcia żłobka (trapezu)

+=

3

2

3

23 05,033,0ln

21

bb

bb

a βλ

2

12

1,0

12,0

bba

+=λ

2

12

21,0

3,0

bbb

+=λ

2

12

12,0

16,0

bbm

+=λ

222 8

bA π=

( )2

3233

bbhA +=

234 8

bA π=

- pola pow. 2, 3, 4

żłobek okrągły klatka lutowana

1,017,0

22,0

1

1

2

1++

+=

bh

bbQrλ

żłobek prostokątny klatka lutowana

1,03 1

1

2

2 ++=bh

bh

Qrλ

5.2.4.2. Współczynnik przewodności rozproszenia szczelinowego.

szrrc

rwrr kk

tkq0

2)(906.0δδ σ

δλ =

20097,0

rr q=δσ

r

rszr t

bk 115.01−= - współczynnik wpływu szczerbiny żłobka wirnika

5.2.4.3. Współczynnik przewodności rozproszenia połączeń czołowych wirnika klatkowego

pnpn

pn

er

pnbs hb

dlQ

d+∆

=2

7,4lg3,2 2λ

5.2.4.4. Współczynnik rozproszenia od skosu żłobków wirnika

skc

swss

ktkq σ

δλδ

2)(906.0=

2)(31

ss

sksk Qt

pb πσ =

5.2.5. Wpływ nasycenia na reaktancje rozproszenia. Reaktancje uzwojeń z uwzględnieniem stopnia nasycenia rdzenia w środowisku nieliniowym można obliczyć z wystarczającą dokładnością tylko za pomocą numerycznych metod wyznaczania rozkładu pola. Metoda przybliżona Normana (1934) dla silników klatkowych: 1. Średni przepływ przypadający na podziałkę żłobkową:

+=Θ

rsk

swss

c

QphsQ Qk

Qkkaa

zI22

2 ss yk 75,025,02 +=

2. Fikcyjna indukcja w szczelinie:

n

Qf C

Bδδ 6,1Θ

=

rsn tt

C+

+=δ5,264,0

współczynnik nasycenia

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Bfdelta [T]

kapp

a

3. Współczynnik nasycenia:

25,07

25,52 +

+=

δ

χfB

4. Współczynnik pozornego powiększenia szczerbiny żłobków wskutek nasycenia

stojana: )1)(( 1 χ−−= sss btC wirnika: )1)(( 1 χ−−= rrr btC 5. Zmniejszenie współczynników przewodności żłobkowej dla żłobków

półzamkniętych: (Dla innych kształtów żłobków są inne zależności! [Dubicki])

stojana:

+

+=∆

11

21

5,15,0

ss

s

s

ssQsn bC

Cb

hhλ wirnika:

+

=11

1

rr

r

r

r

bCC

bh

∆ Qrnλ

6. Współczynniki przewodności po uwzględnieniu nasycenia:

żłobkowy: QsnQsQsn λλλ ∆−= szczelinowy: dsdsn λχλ = (analogicznie dla wirnika) Współczynniki rozproszenia połączeń czołowych nie ulegają zmianie!

5.2.6. Wypieranie prądu. Zjawisko wypierania prądu powoduje zwiększenie rezystancji uzwojenia i zmniejszenie reaktancji rozproszenia. Uwzględniane jest tylko w tej części uzwojenia, która otoczona jest ferromagnetykiem (żłobek).

Zjawisko wypierania prądu jest: - niepożądane w uzwojeniu twornika (zwiększa straty dodatkowe), - wykorzystywane w uzwojeniach klatkowych wirnika (zwiększa dobroć rozruchu). Obliczanie rezystancji i reaktancji prostokątnego pręta klatki wirnika z uwzględnieniem wypierania:

DCRAC RkR =

( )0→= fLAC LkL

współczynniki wypierania prądu: ξξξ ξξ

ξξ

2cos)(5,02sin)(5,0

22

22

−++−

= −

−

eeeekR

ξξ

ξ ξξ

ξξ

2cos)(5,02sin)(5,0

23

22

22

−++−

= −

−

eeeekL

gdzie: ωγµξQ

prpr b

bh= - współczynnik wysokości pręta

Dla prostokątnego pręta miedzianego wypełniającego cały żłobek przy fs = 50 Hz:

shpr1,0=ξ - gdzie: s – poślizg.

jeżeli 5,2>ξ to w przybliżeniu: ξ=Rk i ξ23

=Lk

Jeżeli żłobki są trapezowe to współczynniki wypierania odczytać z wykresów:

5.3. Obliczenie strat i sprawności Podział strat: Stojan:

a) Straty podstawowe w uzwojeniu stojana b) Straty dodatkowe w uzwojeniu stojana c) Straty podstawowe w rdzeniu stojana d) Straty dodatkowe w rdzeniu stojana:

- powierzchniowe - pulsacyjne

Wirnik:

e) Straty podstawowe w uzwojeniu wirnika f) Straty dodatkowe w uzwojeniu wirnika g) Straty mocy w zestyku ślizgowym h) Straty mechaniczne:

- wentylacyjne (moc wentylatora brutto), - tarcia wirnika o powietrze, - tarcia w łożyskach.

5.3.1. Straty podstawowe w uzwojeniu:

RmIP phw2= - rosną wraz z temperaturą uzwojenia

Straty dodatkowe w uzwojeniu stojana wywołane są przez: prądy wirowe, prądy wyrównawcze płynące między drutami i gałęziami równoległymi. Maleją wraz z temperaturą uzwojenia 5.3.2. Straty podstawowe w rdzeniu stojana

wynikają ze stratności materiału, rozkładu pola magnetycznego i częstotliwości.

Fep

Fe

p

FeFetFe m

ff

BBpkP

βα

=

Oblicza się oddzielnie straty w zębach i w jarzm

masa zębów: ∫=dsh

dseFesFeds yblkQm0

(γ

wzór przybliżony: eFesFeds blkQm γ=

masa jarzma:

=

2se

eFeFeysdlkm πγ

kt - współczynnik technologiczny 1,4 ÷2,2 pFe – stratność materiału wyznaczona dla Bp i fp

α - współczynnik ≈ 2 β - współczynnik ≈ 4/3

ie

dy)

dsds h

+−

22

2 dshd

ze względu na przemagnesowywanie eliptyczne jarzma obliczone straty w jarzmie należy zwiększyć o ok.: 10 % dla p = 2 do 80 % dla p = 4 Po obliczeniu masy rdzenia należy sprawdzić czy projektujemy silnik wg zaleceń. Jeżeli silnik ma być energooszczędny to powinien mieć większą masę rdzenia niż materiałooszczędny. Zalecane masy rdzenia w zależności od mocy znamionowej silnika i przewidywanego czasu pracy w roku przedstawia wykres:

050

100150200

300350400450500

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100PN [kW]

500 h/rok

1000 h/rok

2000 h/rok

250mFe [kg]

5.3.3. Straty dodatkowe Straty dodatkowe w rdzeniu stojana wynikają z istnienia pól wyższych harmonicznych w rdzeniu wywołanych przez:

- zmiany reluktancji obwodu magnetycznego. - dyskretny rozkład okładu prądowego na obwodzie stojana.

Ze względu na miejsce występowanie można je podzielić na: - powierzchniowe - w koronkach zębów stojana i wirnika, - pulsacyjne - w całej objętości rdzenia.

!!! Sumę strat dodatkowych w silniku oblicza się jako: inadt PP 005,0= 5.3.4. Straty mocy w zestyku ślizgowym

ab – ilość szczotek, ap – ilość pierścieni, vp – prędkość liniowa na obwodzie pierścienia, µp - współczynnik tarcia szczotka-pierścień, Fb – siła docisku szczotek.

- straty tarcia szczotek:

bfppbmb FvaaP µ= - straty przejścia:

bbpbpb IUaaP ∆= ∆Ub – spadek napięcia szczotka- pierścień podany przez producenta szczotek, Ib – prąd szczotki.

5.3.5. Straty mechaniczne: - wentylacyjne – z obliczeń wentylacyjnych,

p Moc wentylatora promieniowego (szacunkowa) )( Nv PfP =

1 NNN PPP 22538 10063,11063,31069,2 −−− ⋅+⋅+⋅−

2 NNN PPP 22538 1026,01064,31082,2 −−− ⋅+⋅+⋅−

3 NNN PPP 22538 1023,01046,21085,1 −−− ⋅+⋅+⋅−

4 NNN PPP 22538 1016,01069,11026,1 −−− ⋅+⋅+⋅−

- tarcia wirnika o powietrze: - (wzór przybliżony), 34 nldP rrfv =

- tarcia w łożyskach tocznych:

5105,1 −=be

mb dvFP

F – siła promieniowa obciążająca łożysko, v – prędkość obwodowa na powierzchni łożyska dbe – średnica rozmieszczenia elementów tocznych

5.3.6. Sprawność maszyny:

∑+==

lossout

out

in

out

PPP

PPη

Sprawność znamionowa:

∑∑+

−==lossN

loss

in

NN PP

PPP 1η

6. Rozwiązanie schematu zastępczego w dziedzinie liczb zespolonych:

sI =

,sss ZjXRZ +=

03µ IPR F=

ri Z

ZZ = '

im Z

UI ,=

µ

( ) inistin PPIZP −== 2 ,Re3

1+= kiki UU NIE

P=η

Wprowadzenie danych: Rs, Xs, PFe, I0, Rr

’, Xs’, Us, ke, s, ωs

Rozwiązując schemat zastępczy dla różnych pośeksploatacyjne silnika. W zakresie (skr, 1) należy uwzględnić wpływ nas6.1. Charakterystyki eksploatacyjne maszynyWykres kołowy – trajektoria końca fazora prąduWykresy w funkcji poślizgu: prąd stojana (modu

seik UkU =

U

''', rrr jXRZjXR +=+= µµµ

22

02 , µµ R

IUX ike −

=

istr

ZZZZ

Z+=

+,

'

µ

µ

iskit

s ZIUZ

=+1,

ε<−+ ikki UU 1

( )ZU Re

t

t

r

ir ZZ

I cos,'' == ϕ

2''22

mrrioutmss PIRPPIRIR −−=− 3,33 µ

)1(,

sPT

P s

out

in

out

−=

ω

lizgów uzyskuje się charakterystyki

ycenia na reaktancje rozproszenia. : stojana na płaszczyźnie zespolonej. ł i faza), moce, moment, cosfi, sprawność,

Dopuszczalne wartości przeciążalności momentem i prądu rozruchowego:

PN [kW] tlmin [-] dla p = 2 i 4

ilmax [-]

1,1 2,0 13 5,5 2,0 13 11 2,0 12 30 1,9 11 45 1,8 11 75 1,8 11 110 1,7 10

6.2. Wykres fazorowy: Stan jałowy 1. Strumień główny – poziomo. 2. Prąd magnesujący Im w fazie ze strumieniem. 3. Prąd strat jałowych I0w prostopadle do Im 4. Prąd jałowy I0 jako wypadkowy I0w i Im 5. Strumień rozproszenia stojana równolegle do I0 6. Napięcie indukowane w stojanie Uis opóźnione o 90 stopni 7. Napięcie indukowane w wirniku Uir opóźnione o 90 stopni 8. Spadek napięcia Urs równolegle do I0 z przeciwnym zwrotem 9. Spadek napięcia Uxs prostopadle do I0 opóźnione o 90 stopni 10. Napięcie przyłożone do stojana jako suma napięć z przeciwnym zwrotem

Podsumowanie: Schemat procedur obliczeniowych 1. Obliczenie wymiarów głównych

a) znormalizowany wznios osi wału, b) zewnętrzna średnica rdzenia stojana, c) wewnętrzna średnica rdzenia stojana, d) efektywna długość rdzenia stojana, e) szczelina przywirnikowa.

2. Obliczenie liczby żłobków a) liczba żłobków na biegun i fazę stojana, b) liczba żłobków stojana, c) liczba żłobków wirnika, d) podziałki żłobkowe stojana i wirnika.

3. Obliczenie parametrów uzwojeń

Stojan: a) gęstości prądu w uzwojeniu stojana, b) powierzchnia przekroju przewodu (ów) uzwojenia stojana, c) liczba zwojów połączonych szeregowo w jednym paśmie fazowym, d) liczba przewodów w żłobku i cewce, e) skorygowanie liczby zwojów połączonych szeregowo, f) obliczenie współczynnika uzwojenia stojana, porównanie z wartością

założoną w p. 1.d) i ew. korekta strumienia głównego maszyny, g) dobór kształtu i wymiarów żłobka stojana, h) układ elektroizolacyjny żłobka stojana (rysunek), Wirnik: i) gęstość prądu w klatce, j) prąd pręta i pierścienia zwierającego, k) dobór kształtu i wymiarów żłobka stojana i pierścienia zwierającego.

4. Obliczenie prądu magnesującego a) współczynnik Cartera, b) napięcie magnetyczne w szczelinie, c) napięcie magnetyczne zębach stojana, d) napięcie magnetyczne zębach wirnika, e) współczynnik nasycenia zębów, f) sprawdzenie wartości αe i kb, g) napięcie magnetyczne jarzmie stojana, h) napięcie magnetyczne jarzmie wirnika, i) przepływ pary biegunów, j) prąd magnesujący, porównanie z wartościami dopuszczalnymi.

5. Obliczenie parametrów schematu zastępczego a) rezystancja jednego pasma fazowego stojana, b) rezystancja pręta i segmentu pierścienia, c) rezystancja uzwojenia wirnika (wartość fazowa i sprowadzona), d) współczynniki przewodności magnetycznej żłobkowej, szczelinowej

i dla połączeń czołowych uzwojenia stojana, e) reaktancja rozproszeniowa uzwojenia stojana, f) współczynniki przewodności magnetycznej żłobkowej, szczelinowej

i dla połączeń czołowych wirnika, g) reaktancja rozproszeniowa uzwojenia wirnika. 6. Obliczenie strat i sprawności

a) straty podstawowe (Joule’a) w uzwojeniu stojana, b) straty podstawowe (Joule’a) w uzwojeniu wirnika, c) straty podstawowe w rdzeniu stojana, d) straty mechaniczne, e) straty dodatkowe, f) sprawność – porównanie z wartością zadaną.

7. Rozwiązanie schematu zastępczego

a) wyznaczenie fazora prądu stojana – określenie prądu rozruchowego, znamionowego współczynnika mocy i porównanie z wartościami zadanymi,

b) wyznaczenie charakterystyki momentu w funkcji poślizgu – określenie momentu rozruchowego i przeciążalności momentem.

8. Uwzględnienie wpływu nasycenia rdzenia i wypierania prądu na parametry schematu zastępczego

Nasycenie:

a) średni przepływ przypadający na podziałkę żłobkową, b) fikcyjna indukcja w szczelinie, c) współczynnik nasycenia, d) współczynnik pozornego powiększenia szczerbiny żłobków, e) zmniejszenie współczynników przewodności żłobkowej, f) współczynniki przewodności (żłobkowej i szczelinowej)

po uwzględnieniu nasycenia, g) reaktancje po uwzględnieniu nasycenia Xsn, Xrn = f(s) (wprowadzić

do schematu zastępczego).

Wypieranie (dla żłobka prostokątnego lub trapezowego): a) współczynnik wysokości pręta, b) współczynniki wypierania prądu dla rezystancji i reaktancji, c) rezystancja i reaktancja wirnika po uwzględnieniu wypierania

Rrw, Xrnw = f(s) (wprowadzić do schematu zastępczego).

Algorytm obliczeń elektromagnetycznych trójfazowego niskonapięciowego silnika indukcyjnego klatkowego o mocy 10 ÷ 100 kW.

Obliczenie wymiarów głównych

Obliczenie liczby żłobków

Obliczenie parametrów uzwojeń, kształtu i wymiarów żłobków

Ograniczenia normalizacyjne na prąd magnesujący

Obliczenie prądu magnesującego

Tabele: wzniosów znormalizowanych, zalecanych obciążeń i współczynników

Tabele: zalecanych gęstości prądów i wymiarów drutów znormalizowanych

Sprawdzenie zgodności αe i kb

Dane wejściowe: PN, fs, UN, nN, p, cosϕN, ηN, B=f(H), Tb, klasa izolacji, rodzaj pracy, ew. inne ograniczenia

Obliczenie parametrówschematu zastępczego

Obliczenie strat i sprawności

Ograniczenia normalizacyjne na moment i prąd rozruchowy oraz przeciążalność momentem

Rozwiązanie schematu zastępczego i wyznaczenie

Uwzględnienie zjawisk nasycenia rdzenia i wypierania prądu jeżeli projekt nie spełnia wymagań co do momentu rozruchowego lub przeciążalności