konstrukce šikmých střechkps.fsv.cvut.cz/upload/files/02konstrukcestrechi170227v... ·...

Konstrukce šikmých střech Vladimír Žďára, FSV ČVUT Praha 2016|

Konstrukce šikmých střech


Okrajové podmínky návrhu

tvarové řešení

využití podkroví

rozpon konstrukce

střešní krytina

způsob podepření (svislá a vodorovná nosná konstrukce budovy)

materiálové řešení


Příklady vlivu okrajových podmínek na konstrukci šikmé střechy


Vliv tvaru půdorysu a způsobu odvodnění na tvar střešní plochy

řešení tvaru střechy je základní geometrická úloha deskriptivní geometrie

řešení vychází z požadavků stejných sklonů a stejné úrovně okapů, zakázaných hran


Vliv střešní krytiny na návrh nosného systému

tíha krytiny (vliv na dimenze a vzdálenosti vazeb)

způsob podepření

o bednění (prkna, OSB) - neúnosné krytiny, plech, živičné šindele, břidlice, šindele

o latě (30/50, 40/60) - běžné krytiny, keramické a betonové tašky

o vaznice (nebo vlašské krokve) - vlnité plechové krytiny, sendvičové panely, sláma (vodorovné krokve)

latě i vaznice musí být orientovány vodorovně


Vliv způsobu podepření na charakter konstrukce

Tvar nosné konstrukce šikmé střechy je ovlivněn charakterem podepření (rozpon konstrukce, umístění nosných konstrukcí v podlaží pod střechou)


Konstrukce s nevyužitelným podkrovním prostorem

Střešní příhradové soustavy na bázi dřeva


Příklad zastřešení komplikovaného půdorysu


Příklad zastřešení přízemního rodinného domu Ekord (M.Groch)


Valbová střecha ze sedlových vazníků - patent Ing. Marian Groch


Konstrukce s využitelným podkrovním prostorem

soustavy krokevní, vlašské a vaznicové (1-3 stupňové konstrukce)

závislost na rozponu

způsob ukládání krytiny


Použitelnost, výhody a nevýhody krokevní, vlašké a vaznicové soustavy

Krokevní soustavy

(prostá krokevní a hambálková soustava)

Vlašská soustava (s vodorovnými „vlašskými“ krokvemi

Vaznicová soustava

Vlastnosti jednoduchá konstrukce

použitelné pro menší rozpony

nutno zachytit vodorovné síly v podepření

obtížné řešení komplikovaných tvarů (nároží, valby, ..)

zpravidla nevýhodná orientace krokví s ohledem na podepření krytiny

problematické uložení krokví na hlavních vazbách

složitější soustava vhodná pro větší rozpětí

jednoduché řešení komplikovaných tvarů (nároží, valby, ..)

výhodná orientace krokví

Použití jednoduché tvary střech s menším rozponem

soustava se v současné době prakticky nepoužívá

nejčastěji používaná soustava pro střešní a větší rozpony


Materiálové varianty

Konstrukce vázané

nehraněné řezivo prvky spojované vázáním (lýko, liany, provaz, drát)

Tesařsky vázané konstrukce

tesané, řezané hranoly a trámy a tesařské spoje (zářezy, čepy, kolíky, ..)

Technologicky pokročilé konstrukce

lepené dřevo, materiálově kombinované, spoje NC, spoje


Tradiční a novodové krovy

Konstrukční řešení závisí na okrajových podmínkách návrhu. Při čerpání informací ze starých podkladů to vždy musíme brát v úvahu. Co se za 100 let změnilo ?

využití podstřešních prostor (skladování sena -> obytné prostory)

jiný sortiment řeziva (menší průřezy, lepené dřevo

ruční práce je nahrazována strojním zpracováním (spojování prvků)

využití kovových spojovacích prvků

postupné nahrazování empirického navrhování numerickým modelováním

Historické soustavy jsou ale stále dobrým zdrojem poučení a informací


Tradiční soustavy krovů

.


Krokevní soustavy jedná se o jednostupňovou konstrukci tvořenou dvojicemi krokví


Prostá krokevní soustava

dva trámy spojené ve vrcholu kloubem

neposuvné podepření


Porovnání lomeného nosníku a krokevní soustavy

ohybový moment na přímém a lomeném nosníku jsou stejné

ohybový moment nezávisí na tvaru nosníku

vodorovným podepřením vzniká tlakové působení

krokve se ve vrcholu vzájemně podepírají a tím zmenšují rozpon na 1/2

ohybový moment se oproti lomenému nosníku sníží na 1/4


Prostá krokevní soustava - podíl vodorovných reakcí na přenosu svislého zatížení

tlaková čára


Prostá krokevní soustava – osová a vodorovná síla

Krokve se ve vrcholu vzájemně podepírají

Rozkladem svislé reakce ve vrcholu do šikmých složek vznikají v krokvích osové síly

Vodorovná síla je vodorovná složka osové síly (je konstantní)

Vodorovná reakce je při vertikálním zatížení rovna vodorovné síle

Velikost osových a vodorovných sil závisí na sklonu krokve


Prostá krokevní soustava - zachycení vodorových reakcí

vodorovná síla musí být zachycena

o v úrovni stropnice

o v úrovni půdní nadezdívky


Prostá krokevní soustava - zachycení vodorových reakcí

uzavřené, otevřené a spojité systémy podepření (obecný systém)

zachycení reakce ohýbanou konstrukcí (M), rozkladem sil (N), smykovou konstrukcí (Q)


Podepření krokví na půdní nadezdívce


Časté chyby kotvení (princip slabého článku řetezu)

nedostatečné kotvení krokve k pozednici

nedostatečné kotvení pozednice k věnci

nedostatečné kotvení věnce ke zdivu

nedostatečná únosnost zdiva

, 5- pozednice, 6- stropní konstrukce, 7-kotvení


Využití tuhosti střešní tabule pro zachycení vodorovné síly

vodorovné síly lze přenést do okrajové části tabule, kde mohou být zachyceny v rovině štítu


Řešení valby a nároží u krokevních soustav


Příklad řešení (tradiční konstrukce)

1- krokev, 2- vazný trám, 3- námětek, 4- zavětrování, 5- pozednice, 6- stropní konstrukce, 7-kotvení


Hambálková soustava

hambálek redukuje ohybové namáhání krokve a velikost vodorovné síly


Hambálková soustava – působení hambálku pro svislé zatížení

Vložení rozpěry (hambálku) při svislém zatížení redukuje rozpon krokve

Konstrukce kombinuje tlakové působení a ohyb


Porovnání lomeného nosníku, krokevní soustavy a hambálku

Lomený nosník (1) působí podobně jako prostý nosník stejného rozpětí

Vodorovné podepření vytváří uprostřed nosníku podporu a redukuje prakticky rozpětí na polovinu

Vložením hambálku dále redukujeme rozpětí původního nosníku

Výsledné ohybové momenty klesají úměrně druhé mocnině rozponu


Vliv polohy hambálku na velikost vodorovné reakce

charakter síly v hambálku závisí na jeho výšce (nahoře je tlačený, dole tažený)

hambálková střecha v sobě spojuje dvě tlačené konstrukce (horní a dolní)

hambálek tvoří pro horní táhlo a pro spodní rozpěru (výsledné působení je součet dílčích působení)


Vliv tvaru a tuhosti konstrukce na velikost vodorovné síly

Hambálek je 1 x staticky neurčitá konstrukce

Velikost vodorovné síly závisí na tuhosti krokve, výšce hambálku a tuhosti podepření

Analogie „zmrzlá jitrnice vs. teplá jitrnice“


Zachycení vodorovných sil horizontálně tuhým nosníkem pod pozednicí

Vodorovná síla je zachycena horizontálně tuhým nosníkem pod pozednicí

Horizontálně tuhý nosník je podepřen táhly – v místěch příček nebo ve štítu


Hambálková soustava při horizontálně netuhém podepření

Jedná se zpravidla o chybu v návrhu nebo provedení podpor

Netuhé uložení omezí podíl vodorovné síly na přenosu zatížení

Zatížení je přenášeno více nebo zcela rámovým působením (méně tuhé a méně únosné)

Není-li zachycena vodorovná síla (např. třením), je moment stejný jako na prostém nosníku shodného rozpětí !!


Působení posuvného a neposuvného hambálku při vodorovném zatížení

samostatné působení krokví u prosté krokevní soustavy

spolupůsobení dvojic krokví u hambálku

neposuvný hambálek může působit jako vodorovně tuhý nosník a přenášet zatížení do štítů, ..


Konstrukční řešení neposuvného hambálku

hambálek je vodorovný nosník přenášející zatížení větrem (tlak a sání) do podpor (štít, ..)

nosník musí mít pásnice a smykové spojovací prostředí (deska, diagonály)

viz: principy nosníku


Příčná tuhost krokevních soustav


Obecný princip - ztužení prutové soustavy „fotbalová branka“

ztužení tvarově neurčité soustavy tří kyvných prutů („branky“) lze dosáhnout přidáním vnitřních nebo vnějších vazeb prutových, momentových nebo smykových

soustavu lze také stabilizovat připojením k jiné tuhé konstrukci v rovině soustavy nebo i mimo rovinu

Princip lze využít:

tuhost střech

tuhost halových objektů

tuhost vícepodlažních budov

tuhost střešní tabule

…


Příznivé aspekty spolupůsobení vazeb - „pojišťovna“

Uplatnění principu - pomoc přetížené vazbě (části konstrukce apod.) - pomoc oslabené vazbě - záměrné rozložení lokálně působících zatížení do celé konstrukce = princip „pojišťovny“ (zdravotní, sociální, ..)


Konstrukční („nepravá“) vaznice vložená do vrcholu hambálku

vaznice nepodepírá hambálky (nemá vliv na přenos svislého zatížení)

jedná se o konstrukční ztužení (zajištění spolupůsobení hambálků)

viz princip „pojišťovny“

vaznice může být použita pro řešení atypických míst (valby, rohy, ..)


Prosté krokevní a hambálkové soustavy na velká rozpětí

krokevní i hambálkové soustavy jsou konstrukčně jednoduché

při využití únosných prvků (vyšší účinný průřez z lepeného dřeva, vzipnadlo, příhradová konstrukce je lze navrhovat i na větší rozpětí -> halové stavby

1- lepená plnostěnná krokev, 2- vzpinadlová krokev, 3- příhradová krokev


Soustava s vodorovnými krokvemi (vlašská soustava)

jedná se o dvoustupňové soustavy vodorovnými „vlašskými“ krokvemi a hlavními vazbami

vzhledem k orientaci krokví je vhodná pro ukládání únosných krytin (historicky břidlice nebo došky) na střechách s menšími sklony

v současné době se prakticky nepoužívá – princip je uplatněn v konstrukcích vazníků halových objektů


Vlašský krov

charekteristickým prvkem krovu jsou horizontálně orientované „vlašské krokve“

typickou krytinou byly slaměnné došky, břidlice apod.

hlavní vazba byla řešena různě


Poznámka k historii názvu „vlašská krokev“

vlašská soustava krovů se k nám dostala ze severní Itálie ve středověku obdobně jako například vlašské komíny na průčelí domů, vlašské ořechy, vlašský salát, …

podobný původ má právní a finanční reforma, se kterou králi Václavu II pomáhali italští poradci

Pražský groš (Václav II 1300)


Soustavy s vodorovnými krokvemi

dvoustupňová soustava (pravá)

jednostupňová soustava s krokvemi opřenými na štítech

jednostupňová soustava s falešnými vlašskými krokvemi opřenými na běžných krokvích


Tradiční formy


Moderní formy

příhradové vazníky – obdobné řešení jako u halových konstrukcí

vyžaduje únosnou krytinu nebo plošné bednění


Vaznicové soustavy krovů jedná se o „třístupňovou konstrukci“ sestávájící z krokví, vaznic a hlavních vazeb

charekteristickým prvkem jsou vodorovné vaznice


Optimalizace uspořádání

Okrajové podmínky návrhu (tvar, rozpon, krytina, zatížení, …)

Proměnné parametry (typ topologie, dílčí rozměry x1, x2, x3, typy dílčích konstrukcí 1,2,3)

Multikriteriální hodnocení variant (cena, vzhled, …..)

Prohledávání možných variant a hledání nejlepší varianty (7-mi rozměrný prostor parametrů)


Optimální profil ohýbaných průřezů

pro vázané krovy je nejlépe ponechat celý průřez

pro tesařsky vázané krovy nutno profil ohranit

optimální poměr šířka/výška .....5/7 (maximální únosnost při daném průřezu)

(optimalizační úloha)


Vaznicové soustavy krovu – empirický návrh krokví

krokev působí jako spojitý nosník podepřený na vaznicích

v optimálně navržené krokvi jsou ohybové momenty rozděleny rovnoměrně

maximální rozpon pro běžné průřezy krokví 4,5 m, maximální vzdálenost k nepodepřenému vrcholu je 2,5 m, maximální délka volného konce je 1,5 m

profil krokve závisí na zatížení a rozpětí (empiricky: výška 160-180 mm, šířka 120-140 mm)


Vaznicové soustavy krovu – empirická pravidla pro umístění vaznic

první podporou krokve je pozednice umístěná na půdní nadezdívce (typické řešení)

další vaznice je typicky 4,5 m od pozednice (vzdálenost pro běžný profil krokve)

pokud vzdálenost od poslední vaznice k vrcholu střechy je menší než 2,5 m, postačí podepření krokví ve vrcholu vzájemným rozepřením

v opačném případě je nutno ve vrcholu umístit vrcholovou vaznici


Vznik osové síly v krokvi ve vrcholu konstrukce

Jsou-li krokve ve vrcholu pouze vzájemně podepřené (bez vaznice), vznikají rozkladem svislých reakcí osové síly působcí v osách krokví.

Tyto síly musí být zachyceny kleštinami nebo v podepření krokví


Uložení krokví na vaznici

Krokve na vaznicích jsou v tesařsky provedených spojích podepřeny na vodorovných plochách (čepování vaznic ve vrcholu, osedlání na vaznice či pozednice)

V takto provedených spojích nevzniká v uložení rozkladem svislé reakce vodorovná síla (viz princip „kočárku na schodech“


Podepření kočárku a prkna na schodech

V podepření kočárku na schodech nevzniká vodorovná síla – svislá reakce kola je podepřena stupněm schodiště. Kočárek zůstane v klidu.

Prkno se dotýká hrany schodu v bodě, svislá reakce se rozkládá do směru normály a tečny plochy v bodě dotyku. Tečná síla působící v rovině spojnice hran schodů směrem dolů může způsobit pohyb prkna. K pohybu dojde, je-li tečná složka reakce větší než třecí síla (závisí na normálové složce a součiniteli tření)


Návrh vaznic vaznicových soustav

o uložena na plných vazbách nebo na štítu

o běžné řešení (materiál, profil, rozpon)

o varianty uložení vaznic (redukce rozponu)

o možné materiálové varianty vaznic


Příklad uložení vaznice na sedlo a na pásky (historické krovu)


Hlavní vazba třístupňové konstrukce krovu


Varianty hlavní vazby vaznicové soustavy

vazba se svislými sloupky (stojatá stolice)

vazba se šikmými sloupky (ležatá stolice)

vazba se vzpěradlem

vazba s věšadlem


Převážně ohýbané hlavní vazby (stojatá stolice)


Ohýbaná opěrná konstrukce - vazný trám, stropní konstrukce


Vzpěradlo

svislá reakce krovu (mostovky, …) je rozložena do tlakových sil vzpěradla

vzpěradlo působí jako tlačená konstrukce s horizontálně tuhým podepřením


Převážně tlačené hlavní vazby (ležatá stolice)


Věšadlo

jedná se o konstrukce vzpěradla, na které je zavěšen vazný trám (viz detaily připojení)


Vzpinadlo

Jedná se o kombinaci nosníku s táhlem, které tvoří vnitřní podpory nosníku.

Rozkladem reakcí nosníku vzniká v táhle normálová síla, která je v podporách zachycena tlakovým působením nosníku


Typy vzpínadel

nosník je podepírán vzpěrami opřenými o táhlo

síla ve vzpěře může vzniknout pouze při zalomení táhla


Prostorová tuhost a stabilita

o prostorová tuhost konstrukce

o prostorová stabilita konstrukce

Zatížení konstrukce o X - příčná zatížení, tuhost, ztužení

o Y - příčná zatížení, tuhost, ztužení

o Z - svislé zatížení


Vodorovné ztužení konstrukce – prostorová tuhost


Zajištění tuhosti soustavy

normálová, ohybová a smyková vazba

vnitřní a vnější vazba (uzavřený a otevřený systém)

prostorový systém


Aplikace principu „ztužení soustavy kyvných prutů“


Aplikace obecného principu na ztužení střešní konstrukce


Dvojitá diagonála vs. jedostranné vazby

materiály s omezeným tahovým nebo tlakovým působením

možnosti předpětí


Prostorová tuhost vaznicových soustav – příčná tuhost


Prostorová tuhost vaznicových soustav – podélná tuhost


Úplné schéma vaznicové soustavy (stojatá stolice)

úplné schéma soustavy se všemi prvky

šikmé vzpěry (příčná tuhost)

pásky (podélná tuhost)

kleštiny (příčná tuhost, vodorovná reakce od pozednice, profil)

půdní nadezdívka, pozednice , kotvení


Řešení zvláštních případů


Konstrukce mansardové střechy


Řešení střech složitějších půdorysů

o vhodnější jsou krovy vaznicových soustav

o uzavřený vaznicový věnec


Řešení střech s velkou hloubkou

akustické a požární požadavky na mezistrop (požární, akustické)

samostatná nosná konstrukce nesoucí krokev či celý krov


Problematika interakce v konstrukcích šikmých střech


Základní typy interakcí


Interakce 1. typu

Tuhé připojení podhledu a příček ke konstrukci krovu nerespektující její deformace

Příčiny deformací nosné konstrukce:

zatížení vlastní tíhou a dotvarování nosné konstrukce

teplotní objemové změny střešní krytiny a podkladní vrstvy

poruchy nosné konstrukce – nejčastěji nezachycení vodorovných sil


MŠ,ZŠ, SŠ Výmolova, Praha (2004)


Pohled do kopule


Dodatačné zateplení podkroví z vnitřního líce


Dodatačná pojistná hydroizolace


Poloha podhledu


Střešní krytina


Porucha podhledu a příčky


Porucha podhledu


Správné připojení podhledu a příčky ke stropní konstrukci – Rigips


Podkroví bytového domu Praha


Řez nástavbou


Porucha v napojení příčky a podhledu


Porucha v napojení podhledu ve valbě


Interakce 4. typu

Nevhodným návrhem nebo přetížením nosné konstrukce došlo ke zvýšené deformaci s následnou aktivací částečně tuhých konstrukcí střešního pláště nebo podhledů (dřevěné podhledy)


Chrastava


Heřmanice


Rodinný dům Borová

konstrukce šikmých střechkps.fsv.cvut.cz/upload/files/02konstrukcestrechi170227v... ·...

Documents