konstruiranje gonila za ladijski vlaČilec · gonila razvrščamo na več načinov, po načinu...

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO

Zlatko PANIĆ

KONSTRUIRANJE GONILA ZA LADIJSKI VLAČILEC

Diplomsko delo

visokošolskega strokovnega študijskega programa 1. stopnje

Strojništvo

Maribor, september 2018


Diplomsko delo

Študent(ka): Zlatko PANIĆ

Študijski program: visokošolski strokovni študijski program 1. stopnje

Strojništvo

Smer: Konstrukterstvo

Mentor: doc. dr. Aleš BELŠAK

Somentor: izr. prof. dr. Miran ULBIN

Maribor, september 2018

II

I Z J A V A

Podpisani Zlatko PANIĆ, izjavljam, da:

je diplomsko delo rezultat lastnega raziskovalnega dela,

predloženo delo v celoti ali v delih ni bilo predloženo za pridobitev kakršnekoli izobrazbe

po študijskem programu druge fakultete ali univerze,

so rezultati korektno navedeni,

nisem kršil-a avtorskih pravic in intelektualne lastnine drugih,

soglašam z javno dostopnostjo diplomskega dela v Knjižnici tehniških fakultet ter

Digitalni knjižnici Univerze v Mariboru, v skladu z Izjavo o istovetnosti tiskane in

elektronske verzije zaključnega dela.

Maribor, 22.9.2018 Podpis: ________________________

III

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju doc. dr. Alešu Belšaku in

somentorju izr. prof. dr. Miranu Ulbinu za pomoč in

vodenje pri opravljanju diplomskega dela. Zahvaljujem

se tudi sestram za pomoč pri študiju.

Posebna zahvala velja staršem, ki so mi omogočili

študij.

IV


Ključne besede: gonilo, valjasti zobniki, gredi

UDK: 621.833-11(043.2)

POVZETEK

V diplomskem delu je izdelan preračun gonila za ladijski vlačilec. V uvodnem delu so

predstavljeni ladijski vlačilci ter zahtevnik gonila ki ga moramo kostruirati. V njem so vključene

vhodne in izhodne vrtilne hitrosti ter moč kot tudi zahtevana življenska doba gonila, sledi

preračun zobniških parov v programskem paketu KISSSoft, za tem še sledi preračun gredi in

moznikov. V programskem paketu CATIA smo naredili 3D modele uporabljenih delov in

strojnih elementov. Sledijo še rezultati kje smo navedli rezultate ki smo jih dobili pri preračunu

strojnih elemetov gonila, geometrijski podatki posamenih zobnikov in načrti gredi pa so

prikazani v prilogah.

V

DESIGNING A GEARBOX FOR A TOWBOAT

Key words: gearbox, cylindrical gears, shafts

UDK: 621.833-11(043.2)

ABSTRACT

In the thesis we designed a gearbox for a towboat, introductory part begins with towboat

introduction and the request on the unit we need to construct. A request includes input and

output speeds and torques as well as required gear life, followed by the calculation of gear

pairs in the KISSSoft software package, finishing with the calculation of shafts and dowels.

Models of used parts and machine elements have been made in the CATIA software package.

Results of gear calculation and shaft calculation are shown in result section, the geometric

data of the individual gears and the shaft drawings are shown in the attachments.

VI

KAZALO VSEBINE

1 UVOD ................................................................................................... - 1 -

1.1 Opis splošnega področja diplomskega dela ..................................... - 1 -

1.2 Opredelitev diplomskega dela ........................................................ - 2 -

1.3 Struktura diplomskega dela ............................................................ - 3 -

2 ZASNOVA GONILA ................................................................................ - 5 -

3 KONSTRUIRANJE GONILA ..................................................................... - 9 -

3.1 Preračun zobnikov, gredi in ležajev ................................................. - 9 -

3.2 Preračun prvega zobniškega para ................................................. - 18 -

3.3 Preračun drugega zobniškega para ............................................... - 20 -

3.4 Preračun gredi .............................................................................. - 22 -

3.4.1 Preračun glavne gredi ..................................................................................... - 23 -

3.4.2 Rezultati za preračun glavne gredi po prerezih .............................................. - 25 -

3.4.3 Preračun ležajev glavne gredi ......................................................................... - 27 -

3.4.4 Preračun gredi generatorja ............................................................................ - 28 -

3.4.5 Rezultati za preračun gredi generatorja po prerezih ..................................... - 30 -

3.4.6 Preračun ležajev gredi generatorja ................................................................ - 32 -

3.4.7 Preračun gredi črpalke .................................................................................... - 33 -

3.4.8 Rezultati za preračun gredi črpalke po prerezih ............................................ - 36 -

3.4.9 Preračun ležajev gredi črpalke ....................................................................... - 37 -

3.5 Zveza med gredjo in zobnikom ..................................................... - 38 -

3.5.1 Moznik na glavni gredi (pogon črpalke): ........................................................ - 39 -

3.5.2 Moznik na glavni gredi (pogon generatorja) .................................................. - 40 -

3.5.3 Moznik na gredi za pogon črpalke .................................................................. - 41 -

3.5.4 Moznik na gredi za pogon generatorja ........................................................... - 42 -

3.6 Ohišje ........................................................................................... - 44 -

3.7 Mazanje gonila ............................................................................. - 46 -

4 REZULTATI .......................................................................................... - 49 -

4.1 Rezultati za prvi zobniški par (pogon generatorja) ........................ - 49 -

4.2 Rezultati za drugi zobniški par (pogon črpalke) ............................. - 52 -

VII

5 ZAKLJUČEK ......................................................................................... - 55 -

6 SEZNAM UPORABLJENIH VIROV ......................................................... - 57 -

7 PRILOGE ............................................................................................. - 59 -

7.1 Geometrijski podatki gonilnega zobnika prvega zobniškega para . - 59 -

7.2 Geometrijski podatki gnanega zobnika prvega zobniškega para ... - 60 -

7.3 Merilne veličine prve zobniške dvojice ......................................... - 61 -

7.4 Geometrijski podatki gonilnega zobnika drugega zobniškega para - 62 -

7.5 Geometrijski podatki gnanega zobnika drugega zobniškega para . - 63 -

7.6 Merilne veličine druge zobniške dvojice ....................................... - 64 -

7.7 Preračun glavne gredi po prerezih ................................................ - 65 -

7.8 Preračun gredi generatorja po prerezih ........................................ - 86 -

7.9 Preračun gredi črpalke po prerezih ............................................. - 100 -

VIII

KAZALO SLIK

Slika 1.1: Ladijska vlačilca podjetja DAMEN ........................................................................... - 1 -

Slika 1.2: Gašenje požara na odprtem morju ......................................................................... - 2 -

Slika 2.1: Skica gonila .............................................................................................................. - 7 -

Slika 3.1: Sile ki obremenjujejo gonilo .................................................................................. - 11 -

Slika 3.2 Skica glavne gredi ................................................................................................... - 23 -

Slika 3.3 Sile ki obremenjujejo gred v x-z ravnini ................................................................ - 23 -

Slika 3.4 Sile ki obremenjujejo gred v y-z ravnini ................................................................. - 24 -

Slika 3.5 Dimenzije ležajev na glavni gredi ........................................................................... - 27 -

Slika 3.6 Skica gredi generatorja ........................................................................................... - 28 -

Slika 3.7 Sile ki obremenjujejo gred v x-z ravnini ................................................................. - 29 -

Slika 3.8 Sile ki obremenjujejo gred v y-z ravnini ................................................................. - 29 -

Slika 3.9 Dimenzije ležajev na gredi generatorja .................................................................. - 32 -

Slika 3.10 Skica gredi generatorja ......................................................................................... - 33 -

Slika 3.11 Sile ki obremenjujejo gred v x-z ravnini ............................................................... - 34 -

Slika 3.12 Sile ki obremenjujejo gred v y-z ravnini ............................................................... - 34 -

Slika 3.13 Dimenzije ležajev na gredi črpalke ....................................................................... - 37 -

Slika 3.14 Model pogonskega sklopa izdelan v programskem paketu CATIA ...................... - 43 -

Slika 3.15 Pogonski sklop v ohišju......................................................................................... - 43 -

Slika 3.16 Gredna vez z jeklenimi trakovi ............................................................................. - 44 -

Slika 3.17 Ohišje .................................................................................................................... - 45 -

Slika 7.1 Načrt glavne gredi ................................................................................................- 113 -

Slika 7.2 Načrt gredi generatorja ........................................................................................- 114 -

Slika 7.3 Načrt gredi črpalke ...............................................................................................- 115 -

IX

KAZALO PREGLEDNIC

Preglednica 2.1: Zahtevnik tehničnih parametrov gonila ...................................................... - 6 -

Preglednica 3.1: Vhodni podatki za prvi zobniški par ........................................................... - 18 -

Preglednica 3.2: Dobljeni podatki za prvi zobniški par ......................................................... - 19 -

Preglednica 3.3: Vhodni podatki za drugi zobniški par ........................................................ - 20 -

Preglednica 3.4: Dobljeni podatki za drugi zobniški par ...................................................... - 22 -

Preglednica 3.5: Rezultati za preračun glavne gredi po prerezih ......................................... - 25 -

Preglednica 3.6: Ležaj na glavni gredi SKF *NUP 328 ECM (točka A) ................................... - 27 -

Preglednica 3.7: Ležaj na glavni gredi SKF NU* 326 ECP (točka B) ...................................... - 28 -

Preglednica 3.8: Rezultati za preračun gredi genetarorja po prerezih ................................ - 30 -

Preglednica 3.9: Ležaj na gredi generatorja SKF 32321J2 enoredni stožčasti ležaj ............. - 32 -

Preglednica 3.10: Ležaj na gredi generatorja SKF 32320J2 enoredni stožčasti ležaj (točka B) ... -

33 -

Preglednica 3.11: Rezultati za preračun gredi črpalke po prerezih ...................................... - 36 -

Preglednica 3.12: Ležaj na gredi črpalke SKF 32322 enoredni stožčasti ležaj (točka A) ...... - 37 -

Preglednica 3.13: Ležaj na gredi črpalke SKF 31326 XJ2 enoredni stožčasti ležaj ............... - 38 -

Preglednica 3.14: Podatki o ohišju ....................................................................................... - 46 -

Preglednica 3.15: Podatki o mazanju gonila......................................................................... - 47 -

Preglednica 4.1: Osnovni podatki o prvem zobniškem paru ................................................ - 49 -

Preglednica 4.2: Podatki o materialu zobnikov prvega zobniškega para ............................. - 50 -

Preglednica 4.3: Kontrola nosilnosti valjastih zobniških dvojic glede na zlom zoba- gonilni

zobnik prve zobniške dvojice ........................................................................................ - 50 -

Preglednica 4.4: Kontrola nosilnosti valjastih zobniških dvojic glede na zlom zoba – gnani

zobnik prve zobniške dvojice ........................................................................................ - 51 -

Preglednica 4.5: Kontrola nosilnosti valjastih zoniških dvojic glede na jamičenje – gonilni zobnik

prve zobniške dvojice ................................................................................................... - 51 -

Preglednica 4.6: Kontrola nosilnosti valjastih zobniških dvojic glede na jamičenje-gnani zobnik

prve zobniške dvojice ................................................................................................... - 51 -

Preglednica 4.7: Osnovni podatki o drugem zobniškem paru ............................................. - 52 -

Preglednica 4.8: Podatki o materialu zobnikov drugega zobniškega para ........................... - 53 -

X

Preglednica 4.9: Kontrola nosilnosti valjastih zobniških dvojic glede na zlom zoba – gonilni

zobnik druge zobniške dvojice...................................................................................... - 53 -

Preglednica 4.10: Kontrola nosilnost valjastih zobniških dvojic glede na zlom zoba – gnani


Preglednica 4.11: Kontrola nosilnosti valjastih zobniških dvojic glede na jamičenje – gonilni


Preglednica 4.12: Kontrola nosilnosti valjastih zobniških dvojic glede na jamičenje – gnani


Preglednica 7.1: Geometrijski podatki gonilnega zobnika prvega zobniškega para ............ - 59 -

Preglednica 7.2: Geometrijski podatki gnanega zobnika prvega zobniškega para .............. - 60 -

Preglednica 7.3: Merilne veličine prve zobniške dvojice ..................................................... - 61 -

Preglednica 7.4: Geometrijski podatki gonilnega zobnika drugega zobniškega para .......... - 62 -

Preglednica 7.5: Geometrijski podatki gnanega zobnika drugega zobniškega para ............ - 63 -

Preglednica 7.6: Merilne veličine druge zobniške dvojice ................................................... - 64 -

- 1 -

1 UVOD

1.1 Opis splošnega področja diplomskega dela

Ladijski vlačilec (ang. Tugboat) je plovilo namenjeno za manipulacijo velikih ladij v pristaniščih,

uporabljajo jih tudi za vleko pokvarjenih ladij ter za gašenje požarov na ladjah ki so na odprtem

morju. Njihova glavna značilnost je velika moč motorjev glede na njihovo velikost. Za pogon le

teh so se v preteklosti uporabljali parni stroji dandanes pa se v namen pogona uporabljajo

dizelski motorji.

Razmerje med močjo (P) in maso (m), imajo potniške ladje P/m< 1, ladijski vlačilci pa lahko

imajo razmerje od 2.2 pa vse do 9.5, odvisno od pogojev v katerih obratujejo.

Slika 1.1: Ladijska vlačilca podjetja DAMEN

Prva ladja z namenom vleke je bila ˝Charlotte Dunas˝. Izdelal jo je škot William Symington, za

pogon je uporabljala parni stroj z 10-imi konjskimi močmi, lahko je prevažala 20 ljudi ter vlekla

2 manjši barži. Današnji ladijski vlačilci imajo zmožnost vleči ladje z maso preko 50 tisoč ton.

- 2 -

Ladijske vlačilce pa lahko uporabljamo v namen gašenja požarov na ladjah, naftnih ploščadih

in objektih ki se nahajajo na morju in so težko dosegljiva. Takšni ladijski vlačilci imajo vgrajene

črpalke ki črpajo vodo iz morja ter jo pod velikim tlakom potiskajo v gasilne cevi in šobe ki so

nameščene na zunanjem delu vlačilca.

Slika 1.2: Gašenje požara na odprtem morju

1.2 Opredelitev diplomskega dela

Diplomsko delo obravnava teoretičen preračun gonila. Gonilo mora biti konstruirano tako, da

zadovolji potrebe naročnika, mora bit dimenzionirano da izdrži minimalno življensko dobo ter

da v času trajanja gonila obratuje zanesljivo, vzdrževanje gonila pa mora biti enostavno.

Naloga je izdelati uporabno gonilo za ladijski vlačilec. Gonilo mora prenašat vhodno moč 3678

kW ter jo prilagodit delovnim strojem (v tem primeru generatorju, črpalki ter pogonski elisi).

Gonilo mora bit dimenzionirano na minimalno življensko dobo 15000 delovnih ur. Namen

gonila je prenašanje ustreznega vrtilnega momenta in vrtilne ferkvence ter jo prilagaja

zahtevam delovnega stroja.

- 3 -

1.3 Struktura diplomskega dela

Diplomsko delo je sestavljeno iz večih poglavij. Na začetku smo spoznali ladijske vlačilce

njihovo uporabo in zgodovino. Spoznali bomo različne vrste gonil, njihovo uporabo ter

karakteristike ki so vezane za posamezno vrsto gonila.

V nadaljevanju sledi trdnostni preračun gonila. Naredili bomo preračun zobniškoh parov, gredi

in ležajev ki bodo konstruirani tako da bodo zagotavljali dolgo življensko dobo gonila. Spoznali

bomo ohišje ter način mazanja gonila. V nadaljevanju bomo napisali rezultate izračunov za

posamezni element ki je sestavni del gonila. Sledi še zaključek diplomske naloge.

- 5 -

2 ZASNOVA GONILA

Konstruiranje gonila se začne s pravilno izbiro le-tega, ker poznamo obratovalne pogoje za

gonilno ki ga bomo konstruirali. Konstruirali bomo gonilo ki bo delovalo kot vmesni člen med

dizelskim motorjem in generatorjem, črpalko ter eliso. Namen gonila je vhodno vrtilno

ferkvenco in vrtilni moment (dizelski motor) prilagoditi zahtevam delovnih strojev (črpalka,

generator in pogonska elisa). V našem primeru imamo podano moč pogonskega motorja in

vrtilno ferkvenco, vrtilno frekvenco črpalke in generatorja ter porabo moči.

Gonila razvrščamo na več načinov, po načinu prenosa poznamo mehanska (energijo

prenašamo s trenjem ali preko neposrednega kontakta posameznih elementov posameznih

elementov gonila), hidravlična in pnevmatska (energijo prenašamo preko dodatnega medija

kot so olje ali zrak).

Največ se uporabljajo mehanska gonila, razvaščamo jih glede na način prenosa gibanja:

- z neenakomernim prenosom gibanja – gonila ki so med obratovanjem podvržena

periodičnim pojemkom ali pospeškom. Tukaj spadajo krivuljni mehanizmi, koračni

mehanizmi, ročični mehanizmi...

- z enakomernim prenosom gibanja – gonila ki so med obratovanjem zagotovljena

enakomernost gibanja določenih delov. Tukaj spadajo zobniška, torna jermenska in

verižna gonila.

Pri tornih gonilih vrtilni moment in ferkvenco prenašamo neposredno z silo trenja ki deluje

med gonilnim in gnanim elementom. Sila trenja z normalno silo Fn deluje na kontaktnih

površinah vrtilnih elementov.

Jermenska gonila vrtilni moment in ferkvenco prenašajo z jermenom ki deluje kot dodaten

element med gnano in gonilno jermenico. Jermeni moment lahko prenašajo samo s silo trenja

(ploščati in klinasti jermeni) in z obliko (zobati jermeni).

Verižna gonila vrtilni moment in ferkvenco prenašajo z verigo ki deluje kot dodaten element

med gnanim in gonilnim verižnikom, moment in ferkvenca se prenašajo z obliko.

Zobniška gonila prenašajo vrtilni moment i vrtilno ferkvenco neposredno s obliko.

V strojništvu se največkrat uporabljajo naslednje vrste zobniških gonil:

Valjaste zobniške dvojice – pri tej izvedbi sta osi obeh zobnikov vzporedni

- 6 -

Stožčaste zobnišče dvojice – osi obeh zobnikov se sekata

Polžaste zobniške dvojice – pri tej izvedbi sta osi obeh zobnikov mimobežni

Ker so gredi v našem primeru osi vzporedne bomo v nadaljevanju naredili preračun valjastih

zobniških dvojci. Pri konstruiranju lahko izbiramo med valjastimi zobniškimi dvojicami z ravnim

ozobjem in poševnim ozobjem. Pri valjastimi zobniškimi dvojicami so zobje zobnika vzporedni

z osjo zobnika. Prednost je v tem da med obratovnjem zobniške dvojice ni aksialnih sil ter so

precej enostavne za izdelavo, slaba stran pa je manjša nosilnost zob ter večji hrup pri

obratovnju. Valjaste zobniške dvojice z poševnim ozobjem (pri katerih zobje niso postaljeni

vzoredno z osjo zobnika, ampak so pod določenim kotom) imajo večjo nosilnost zob ker je v

primerjavi z ravnimi zobmi pri obratovanju več zobov v kontaktu ter so manj hrupna kot

zobniške dvojice z ravnimi zobmi. Pri obratovanju gonila s tako obliko zob pa nastanejo

aksialne sile ki jih pri preračunu podpor (ležajev) moramo upoštevati. Zaradi večje nosilnosti

zobov ter manjšega hupa bomo konstruirali gonilo z valjastimi zobniškimi dvojicami s

poševnim ozobjem.

Preglednica 2.1: Zahtevnik tehničnih parametrov gonila

Vstopna hitrost n1 = 1600 min-1 Zahtevano (B)

Izhodna vrtilna hitrost 2 n2 = 2500 min-1 Zahtevano (B)

Izhodna vrtilna hitrost 3 n3 = 1800 min-1 Zahtevano (B)

Vhodna moč P = 3678 kW Zahtevano (B)

Medosna razdalja 1 a1 = 566 mm Zahtevano (B)

Medosna razdalja 2 a2 = 534 mm Zahtevano (B)

Minimalna življenska doba h > 15000 ur Zahtevano (B)

- 7 -

Slika 2.1: Skica gonila

Iz dizelskega motorja se moč preko glavne gredi prenaša na generator in črpalko, izhod glavne

gredi pa je vezan še na pogonsko eliso.

Med dizelskim motorjem in gonilom imamo na gredi namečšene redne vezi ki služijo kot

blažilci pri zagonu ter med obratovanjem. Med gonilom in eliso ter črpalko pa je vmesni člen

sklopka da lahko delovni stroj po potrebi izklopimo.

- 9 -

3 KONSTRUIRANJE GONILA

3.1 Preračun zobnikov, gredi in ležajev

Preračun zobniških parov, gredi in ležajev bomo naredili v programu KISSsoft. Ker pa nimamo

vseh vhodnih podatkov ki jih potrebujemo za preračun v programu, moramo naredit še nekaj

osnovnih preračunov, katerih podatke lahko vstavimo v program. Za preračun v programu

moramo poznat število zob zobnika, ta podatek ni podan, zato ga moramo izračunat.

Idealno prestavno razmerje:

(3-1)

𝑖 =𝑛1

𝑛2

Kjer je:

i = prestavno razmerje

n1 [min-1] - vrtilna ferkvenca gonilnega zobnika

n2 [min-1] - vrtilna ferkvenca gnanega zobnika

Za izračun skupnega števila zob za zobniški par uporabimo formulo:

(3-2)

(𝑧1 + 𝑧2) =2 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛽1 ∙ 𝑎

𝑚− 2 ∙ (𝑥1 + 𝑥2) ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛽1

Kjer je:

(z1+z2) - vsota števila zob

cosβ1 [°] - nagibni kot bočnic

m [mm] - normalni modul

a [mm] - medosna razdalja

x1+x2 - vsota koeficientov profilnih premikov

Ker je v prejšni formuli izračunano skupno število zob, iz tega izračunamo število za gonilni in

gnani zobnik.

- 10 -

Za izračun števila zob gonilnega zobnika velja formula:

(3-3)

𝑧1 =(𝑧1 + 𝑧2)

𝑖 + 1

Kjer je:

z1 - število zob gonilnega zobnika

z1+z2 - vsota števila zob

i - željeno prestavno razmerje

Dejansko prestavno razmerje izračunamo po formuli:

(3-4)

𝑖𝑑𝑒𝑗 =𝑧1

𝑧2

Kjer je:

idej - dejansko prestavno razmerje

z1 - število zob gonilnega zobika

z2 - stevilo zob gnanega zobnika

Odstopanje prestavnega razmerja izračunamo po enačbi:

(3-5)

∆𝑖 =𝑖𝑑𝑒𝑗 − 𝑖

𝑖∙ 100

Kjer je:

idej - dejansko prestavno razmerje

i - idealno prestavno razmerje

Število zob gonilnega zobnika pa dobimo s naslednjo formulo:

(3-6)

𝑧2 = (𝑧1 + 𝑧2) − 𝑧1

- 11 -

Kjer je:

z2 - število zob gnanega zobnika

z1 - število zob gonilnega zobnika

z1+z2 - vsota števila zob

Če pri izračunu števila zob dobimo decimalno število, zaokrožimo to na število ki bo najbolj

ustrezalo prestavnemu razmerju. Izračunamo še dejansko prestavno razmerje ki od željega

prestavnega razmerja lahko odstopa ±3%. Ko imamo izračunano število zob lahko vstavimo

podatke v program.

Slika 3.1: Sile ki obremenjujejo gonilo

Za trdnostni preračun gredi uporabimo naslednje formule:

Mu = [Nmm] upogibni moment v obravnavanem prerezu, enačba:

(3-7)

𝑀𝑢 = √𝑀𝑢𝑥2 + 𝑀𝑢𝑦

2

- 12 -

Upogibna momenta Mux (ravnina y-z) in Muy (ravnina x-z) izračunamo po enačbah:

(3-8)

𝑀𝑢𝑥 =𝐹𝑚𝑡 ∙ 𝑙𝐴

𝑙∙ 𝑙𝐵

(3-9)

𝑀𝑢𝑦 =𝐹𝑚𝑟 ∙ 𝑙𝐴 + 𝐹𝑚𝑎 ∙

𝑑𝑚

2𝑙

∙ 𝑙𝐵

Največja upogibna napetost v prerezu gredi izračunamo po enačbi:

(3-10)

𝜎𝑢 =𝑀𝑢

𝑊𝑢

Kjer je:

σu - [N/mm2] največja upogibna napetost v prerezu gredi

Mu - rezultirajoč upogibni moment v obravnavanem prerezu [Nmm]

Wu - [mm3] upogibni odpornostni moment prereza (Ren Z., Glodež S. Strojni elementi I. del.

Maribor: Fakulteta za strojništvo; 2011. Tabela 10.3)

Normalno oblikovno dopustno napetost gradiva gredi izračunamo po enačbi:

(3-11)

𝜎𝑜 𝑑𝑜𝑝 =𝜎𝐷 ∙ 𝑏1 ∙ 𝑏2

𝛽𝑘𝑛 ∙ 𝜗

Kjer je:

σodop - [N/mm2] normalna oblikovna dopustna napetost gradiva gredi

σD - [N/mm2] upogibna trajna dinamična trdnost (za gredi in rotirajoče osi velja: σD=σDu izm)

b1 - koeficient velikosti prereza (Ren Z., Glodež S. Strojni elementi I. del. Maribor: Fakulteta za

strojništvo; 2011. Tabela 10.4)

b2 - koeficient kvalitete površine gredi (Ren Z., Glodež S. Strojni elementi I. del. Maribor:

Fakulteta za strojništvo; 2011. Tabela 10.5)

- 13 -

βkn - koeficient zarenega učinka pri normalni obremenitvi (nateg, tlak, upogib) izračunamo po

enačbi:

(3-12)

𝛽𝑘𝑛 =𝛼𝑘𝑛

𝑛𝜒

Kjer je:

αkn - oblikovni koeficient pri normalni obremenitvi, (Ren Z., Glodež S. Strojni elementi I. del.

Maribor: Fakulteta za strojništvo; 2011. Tabela 10.7), za prerez z utorom, pri prehodu iz

manjšega na večji premer (Ren Z., Glodež S. Strojni elementi I. del. Maribor: Fakulteta za

strojništvo; 2011. Slika 10.8)

nχ = dinamični odpornostni koeficient (Ren Z., Glodež S. Strojni elementi I. del. Maribor:

Fakulteta za strojništvo; 2011. Tabela 10.6), glede na mejo plastičnosti gradiva gredi ter na

gradient napetosti, gradient napetosti ki ga izračunamo po naslednji enačbi):

(3-13)

𝜒 =2

𝑑+

2

𝜌

Kjer je:

χ [mm-1] - gradient napetosti

d [mm] - premer gredi

ρ [mm] - polmer zaokrožitve gredi v obravnavanem prerezu

υ - varnostni koeficient proti trajnemu zlomu gredi; υ=1,7

Največjo vzvojno napetost v prerezu gredi izračunamo po enačbi:

(3-14)

𝜏𝑡 =𝑇

𝑊𝑡

Kjer je:

τt [N/mm2] - največja vzvojna napetost v prerezu gredi

T [Nmm] - vrtilni moment

- 14 -

Wt [mm3] - vzvojni odpornostni moment prereza [mm3], (Ren Z., Glodež S. Strojni elementi I.

del. Maribor: Fakulteta za strojništvo; 2011. Tabela 10.3)

Vzvojna oblikovna dopustna napetost gradiva gredi:

(3-15)

𝜏𝑜 𝑑𝑜𝑝 =𝜏𝐷 ∙ 𝑏1 ∙ 𝑏2

𝛽𝑘𝑡 ∙ 𝜗

Kjer je:

τodop [N/mm2] - vzvojna oblikovna dopustna gradiva gredi

τD [N/mm2] - vzvojna trajna dinamična trdnost (utripni vrtilni moment: τD=τDt utr)

b1 - koeficient velikosti prereza (Ren Z., Glodež S. Strojni elementi I. del. Maribor: Fakulteta za


b2 - koeficient kvalitete površine gredi (Ren Z., Glodež S. Strojni elementi I. del. Maribor:


βkt - koeficient zareznega učinka pri vzvojni obremenitvi, izračunamo po enačbi:

(3-16)

𝛽𝑘𝑡 =𝛼𝑘𝑡

𝑛𝜒

Kjer je:

αkt - oblikovni koeficient pri tangencialni obremenitvi, (Ren Z., Glodež S. Strojni elementi I. del.

Maribor: Fakulteta za strojništvo; 2011. Tabela 10.7), za prerez z utorom, pri prehodu iz

manjšega na večji premer oblikovni koeficient (Ren Z., Glodež S. Strojni elementi I. del.

Maribor: Fakulteta za strojništvo; 2011. Slika 10.8)

nχ - dinamični odpornostni koeficient (Ren Z., Glodež S. Strojni elementi I. del. Maribor:

Fakulteta za strojništvo; 2011. Tabela 10.6), glede na mejo plastičnosti gradiva gredi ter na

gradient napetosti, gradient napetosti ki ga izračunamo po naslednji enačbi):

(3-17)

𝜒 =2

𝑑+

1

𝜌

- 15 -

Kjer je:

χ [mm-1] - gradient napetosti


ρ [mm] - polmer zaokrožitve gredi v obravnavanem prerezu

υ - varnostni koeficient proti trajnemu zlomu gredi υ=1,7

Če se v prerezu gredi razen aksialne in upogibne napetosti pojavi še vzvojna napetost,

moramo izračunat največjo primerjalno napetost, ki jo določimo z enačbo:

(3-18)

𝜎𝑃 𝑚𝑎𝑥 = √𝜎𝑁 𝑚𝑎𝑥2 + 3 ∙ (𝛼0 ∙ 𝜏𝑡)2

Kjer je:

σPmax [N/mm2] - največja primerjalna napetost v prerezu gredi

σNmax [N/mm2] - največja rezultirajoča normalna napetost v prerezu gredi, izračuamo po

enačbi:

(3-19)

𝜎𝑁 𝑚𝑎𝑥 = 𝜎𝑢 + 𝜎𝑎

Kjer je:

σu [N/mm2] - največja upogibna napetost v prerezu gredi

σa [N/mm2] - največja normalna napetost zaradi delovanja aksialne sile

α0 - korekturni obremenitveni koeficiet pri utripni vzvojni obrementvi izračunamo po enačbi:

(3-20)

𝛼0 = 0,3 ∙ 𝑅 + 1,0

R - karakteristika nihajoče normalne obremenitve, izračunamo po enačbi:

(3-21)

𝑅 =𝜎𝑁 𝑚𝑖𝑛

𝜎𝑁 𝑚𝑎𝑥=

𝜎𝑎 − 𝜎𝑢

𝜎𝑎 + 𝜎𝑢

- 16 -

Kjer je:

σN max [N/mm2] - največja normalna napetost v obremenitvenem ciklu

σN min [N/mm2] - najmanjša normalna napetost v obremenitvenem ciklu

σu [N/mm2] - največja upogibna napetost v prerezu gredi

σa [N/mm2] - največja normalna napetost zaradi delovanja aksialne sile

(3-22)

𝜎𝑎 =𝐹𝐴

𝐴

Kjer je:

FA [N] - aksialna sila

A [mm2] - velikost prečnega prereza, izračunamo po enačbi:

(3-23)

𝐴 =𝜋 ∙ 𝑑2

4

Amplitudno napetost pa izračunamo po enačbi, za katero velja pogoj:

(3-24)

𝜎𝐴𝑃 =1 − 𝑅

2∙ 𝜎𝑃𝑚𝑎𝑥 ≤ 𝜎𝑜𝑑𝑜𝑝

τt [N/mm2] - največja vzvojna napetost v prerezu gredi, enačba 3-15

Pri preračunu moznikov moramo biti pozorni, da površinski tlak na bočni strani moznika in

utorom pesta mora biti manjši od dopustega površinskega tlaka.

p ≤ pdop

Povšinski tlak s katerim je obremenjen moznik izračunamo z enačbo:

(3-25)

𝑝 = 𝑘 ∙2 ∙ 𝑇

𝑑 ∙ (ℎ − 𝑡) ∙ 𝑙𝑡 ∙ 𝑖≤ 𝑝𝑑𝑜𝑝

- 17 -

Kjer je:

p [N/mm2] - površinski tlak med moznikom in pestom

T [N/mm] - vrtilni moment


h [mm] - višina moznika (Ren Z., Glodež S. Strojni elementi I. del. Maribor: Fakulteta za


t1 [mm] - globina utora v gredi (Ren Z., Glodež S. Strojni elementi I. del. Maribor: Fakulteta za


lt [mm] - nosilna dolžina moznika

i - število moznikov

k - koeficient nošenja k=1 pri i=1 in k=1,35 pri k>1

pdop - [N/mm2] dopunski površinski tlak gradiva pesta

Dopustni površinski tlak za gradivo pesta izačunamo po enačbah:

Žilava gradiva:

(3-26)

𝑝𝑑𝑜𝑝 =𝑅𝑒

𝜗𝑒

Velja:

pdop [N/mm2] - dopustni površinski tlak

Re [N/mm2] - meja plastičnosti gradiva pesta- (Ren Z., Glodež S. Strojni elementi I. del. Maribor:


υe - varnostni keoficient proti elastični deformaciji

- 18 -

3.2 Preračun prvega zobniškega para

Preglednica 3.1: Vhodni podatki za prvi zobniški par

VHODNA MOČ P = 3678 KW

Medosna razdalja a = 534mm

Vhodna vrtilna hitrost n1 = 1600 min-1

Izhodna vrtilna hitrost n2 = 2500 min-1

Nagibni kot bočnic β1 = 20°

Modul m = 8

Vsota koeficientov profilnih premikov x1+x2 = 0,8

Prestavno razmerje i = 0,64

Idealno prestavno razmerje, enačba 3-4:

𝑖 =𝑛1

𝑛2=

1600

2500= 0,6400

Izračun skupnega števila zob, enačba 3-2:

(𝑧1 + 𝑧2) =2 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛽1 ∙ 𝑎

𝑚− 2 ∙ (𝑥1 + 𝑥2) ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛽1 =

2 ∙ 𝑐𝑜𝑠20° ∙ 534

8− 2 ∙ 0,80 ∙ 𝑐𝑜𝑠20°

=123,9

Skupno število zob zaokrožimo na 123.

Izračun števila zob gonilnega zobnika, enačba 3-3:

𝑧1 =(𝑧1 + 𝑧2)

𝑖 + 1=

123

0,64 + 1= 75

- 19 -

Izračun števila zob gnanega zobnika, enačba 3-6:

𝑧2 = (𝑧1 + 𝑧2) − 𝑧1 = 123 − 75 = 48

Število zob gonilnega zobnika je 48.

Izračun dejanskega prestavnega razmerja, enačba 3-4:


𝑧1=

48

75= 0,64

Dejansko prestavno razmerje je enako idealnemu.

Preglednica 3.2: Dobljeni podatki za prvi zobniški par



Vhodni moment T1 = 21951,4 Nm

Izhodni moment T2 =14048,9 Nm

Število zob – zobnik 1 z1 = 75


Medosni razmik a = 534 mm

Željeno prestavno razmerje Iid = 0,6400

Dobljeno prestavno razmerje Idej = 0,6400

Odstopanje prestavnega razmerja ∆𝑖 = 0%

Aksialna sila Fa1,2 = 25026,1 N

Radialna sila Fr1,2 = 26632,2 N

Tangencialna sila Ft1,2 = 68758,7 N

Masa gonilnega zobnika m1 = 450,080 kg

Masa gnanega zobnika m2 = 189,976 kg

Izguba moči v ozobju Pizg1 = 5,218 kW

Izračunano v programskem paketu KISSsoft

- 20 -

3.3 Preračun drugega zobniškega para

Preglednica 3.3: Vhodni podatki za drugi zobniški par

Vhodna moč P = 3678 kW

Medosna razdalja a = 566 mm



Nagibni kot bočnic β1 = 20°

Modul m = 8

Vsota koeficientov profilnih premikov x1+x2 = 0,8092

Prestavno razmerje i = 0,888

Idealno prestavno razmerje, enačba 3-1:

𝑖 =𝑛1

𝑛3=

1600

1800= 0,888

Izračun zobniškega para smo začeli z izračunom skupnega števila zob. Za izračun rabimo

naslednje podatke: medosna razdaja, vsota koeficientov profilnih premikov, modul, nagibni

kot bočnic (enačba 3-2).

(𝑧3 + 𝑧4) =2 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛽1 ∙ 𝑎

𝑚− 2 ∙ (𝑥1 + 𝑥2) ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛽1 =

(𝑧3 + 𝑧4) =2 ∙ 𝑐𝑜𝑠20° ∙ 566

8− 2 ∙ 0,8092 ∙ 𝑐𝑜𝑠20° = 130,9

Skupno število zob zaokrožimo na 130.

- 21 -

Izračun števila gonilnega zobnika, enačba 3-3:

𝑧3 =(𝑧3 + 𝑧4)

𝑖 + 1=

130

0,888 + 1= 68,8

Število zob zaokrožimo na 69.

Izračun števila zob gnanega zobnika, enačba 3-6:

𝑧4 = (𝑧3 + 𝑧4) − 𝑧3 = 130 − 69 = 61

Število zob gonilnega zobnika je 61.

Izračun dejanskega prestavnega razmerja, enačba 3-4:


𝑧4=

61

69= 0,884

Izračun odstopanja dejanskega prestavnega razmerja od idealnega, enačba 3-5:

∆𝑖 =𝑖𝑑𝑒𝑗 − 𝑖

𝑖∙ 100 =

0,884 − 0,888

0,888∙ 100 = −0,450

Odstopanje dejanskega prestavnega razmerja od idealnega znaša 0,450%. Maksimalno

dovoljeno odstopanje znaša ±3%. V primeru, če bi odstopanje bilo večje od 3%, bi morali

spremeniti število zob vsaj enega zobnika.

Izračun prvega zobniškega para nadaljujemo v programu KISSsoft.

- 22 -

Preglednica 3.4: Dobljeni podatki za drugi zobniški par


Izhodna vrtilna hitrost n3 = 1809,8 min-1

Vhodni moment T1 = 21951,4 Nm

Izhodni moment T3 = 19406,4 Nm



Medosni razmik a = 566 mm



Odstopanje prestavnega razmerja ∆𝑖 = 0,450%

Aksialna sila Fa3,4 = 27202,3 N

Radialna sila Fr3,4 = 28948,1 N

Tangencialna sila Ft3,4 = 74737,7 N

Masa gonilnega zobnika m1 = 383,259 kg

Masa gnanega zobnika m3 = 304,302 kg

Izguba moči v ozobju Pizg2 = 4,365 kW

Izkoristek prvega zobniškega para ηz = 99,881%


3.4 Preračun gredi

Gredi in osi so strojni elementi ki prenašajo vrtilno gibanje in vrtilni moment. Osi in gredi se

med seboj razlikujejo po načinu obremenitve. Osi so vedno obremenjene samo z upogibnim

momentom in ne prenašajo vrtilnega momenta. Gredi se vedno vrtijo in so obremenjene z

upogibnim in vrtilnim momentom. Uporabljajo se kot upora strojnih elementov ki prenašajo

vrtilni moment kot: jermenice, zobniki, verižniki...

V našem primeru rabimo strojni element ki bo prenašal vrtilni in upogibni moment ter bomo

v nadaljevanju izračunali glavno gred, gred za pogon generatorja ter gred za pogon črpalke.

- 23 -

Pri preračunu gredi bomo izračunali reakcijeske sile na ležajnih mestih, izračunali bomo

torzijsko in upogibno napetost v določenih prerezih gredi, kot tudi normalo oblikovno

dopustno napetost, torzijsko dopustno napetost ter amplitudno napetost.

3.4.1 Preračun glavne gredi

Slika 3.2 Skica glavne gredi

Izračun reakcijskih sil na ležajnih mestih glavni gredi:

Ravnina x-z:

Slika 3.3 Sile ki obremenjujejo gred v x-z ravnini

- 24 -

ΣM𝑖𝑥𝑧(𝐵) = 0 − 𝐹𝐴𝑥1 ∙ 477 − 𝐹𝑇1 ∙ 343,5 + 𝐹𝑇3 ∙ 148,5 = 0

𝐹𝐴𝑥1 =−𝐹𝑇1 ∙ 343,5 + 𝐹𝑇3 ∙ 148,5

477=

−68758,1 ∙ 343,5 + 74737,7 ∙ 148,5

477=

𝐹𝐴𝑥1 = −26247,08𝑁

Σ𝐹𝑖𝑥(𝐵) = 0 − 𝐹𝐴𝑥1 − 𝐹𝑇1 + 𝐹𝑇3 − 𝐹𝐵𝑥1 = 0

𝐹𝐵𝑥1 = −𝐹𝐴𝑥1 − 𝐹𝑇1 + 𝐹𝑇3 = −(−26247,08) − 68758,1 + 74737,7 = 32225,98𝑁

Σ𝑀𝑖𝑧 = 0 𝐹𝐵𝑧 = −𝐹𝐴1 + 𝐹𝐴3 = −25026,1 + 27202,3 = 2176,2𝑁

Ravnina y-z:

Slika 3.4 Sile ki obremenjujejo gred v y-z ravnini

Σ𝑀𝑖𝑦𝑧(𝐵) = 0

−𝐹𝐴1 ∙ 325,61 − 𝐹𝑅1 ∙ 343,5 + 𝐹𝑅3 ∙ 148,5 + 𝐹𝐴3 ∙ 300,41 − 𝐹𝐴𝑦1 ∙ 477 = 0

𝐹𝐴𝑦1 =−𝐹𝐴1 ∙ 325,61 + 𝐹𝑅1 ∙ 343,5 + 𝐹𝑅3 ∙ 148,5 + 𝐹𝐴3 ∙ 300,41

477=

- 25 -

𝐹𝐴𝑦1 =−25026,1 ∙ 325,61 − 26632,2 ∙ 343,5 + 28948,1 ∙ 148,5 + 27202,3 ∙ 300,41

477

𝐹𝐴𝑦1 = −10117,97𝑁

Σ𝐹𝑖𝑦 = 0 − 𝐹𝐴𝑦1 − 𝐹𝑅1 + 𝐹𝑅3 − 𝐹𝐵𝑦1 = 0

𝐹𝐵𝑦1 = −𝐹𝐴𝑦 − 𝐹𝑅1 + 𝐹𝑅3 = −10117,97 − 26632,2 + 28948,1 = −7802,07𝑁

FA – skupna radialna sila v ležajnem mestu A:

𝐹𝐴 = √𝐹𝐴𝑥12 + 𝐹𝐴𝑦1

2 = √−26247,082 + (−10117,97)2 = 28129,74 𝑁

FB – skupna radialna sila v ležajnem mestu B:

𝐹𝐵 = √𝐹𝐵𝑥12 + 𝐹𝐵𝑦1

2 = √32225,982 + (−7802,07)2 = 33156,99 𝑁

3.4.2 Rezultati za preračun glavne gredi po prerezih

Preglednica 3.5: Rezultati za preračun glavne gredi po prerezih

Prerez 1

Največja vzvojna napetost v prerezu τt = 40,74 N/mm2

Vzvojna oblikovna dopustna napetost τodop1 = 101,47 N/mm2

Prerez 2

Največja upogibna napetost v prerezu σu2 = 2,92 N/mm2

Največja dopustna upog. napetost v prerezu gredi σodop2 = 71,16 N/mm2

Največja vzvojna napetost v prerezu τt2 = 40,47 N/mm2


Največja primerjalna napetost v prerezu gredi σPmax2 = 49,47N/mm2

Prerez 3

- 26 -





Največja primerjalna napetost v prerezu gredi σPmax3 = 44,18 N/mm2

Prerez 4






Prerez 5






Prerez 6





Napetost zaradi delovanja aksialne sile v prerezu σa6 = 0,16 N/mm2

Največja primerjalna napetost v prerezu σPmax6 = 63,58 N/mm2

Največja rezultirajoča napetost v prerezu σNmax6 = 4,15 N/mm2

Amplitudna napetost v prerezu σAP6 = 61,03 N/mm2

Prerez 7



Načrt gredi (slika 7-1)

- 27 -

3.4.3 Preračun ležajev glavne gredi

Preglednica 3.6: Ležaj na glavni gredi SKF *NUP 328 ECM (točka A)

Imenska statična nosilnost ležaja Co = 830 kN

Imenska dinamična nosilnost ležaja C = 730 kN

Dinamična ekvivalentna obremenitev ležaja P = 77,13 kN

Minimalna življenska doba ležaja Lh = 15000 ur

Življenska doba ležaja Lh = 672189,49 ur

Radialna sila FR = 28129,74 N

Aksialna sila FA = 0 kN

Notranji premer ležaja d = 140 mm

Zunanji premer ležaja D = 300 mm

Širina ležaja T = 62 mm

Masa ležaja m = 22,5 kg


Slika 3.5 Dimenzije ležajev na glavni gredi

- 28 -

Preglednica 3.7: Ležaj na glavni gredi SKF NU* 326 ECP (točka B)







Aksialna sila FA = 2176,2 N

Reakcijska sila v z- smeri Fz = 69,558 kN






3.4.4 Preračun gredi generatorja

Slika 3.6 Skica gredi generatorja

- 29 -

Izračun reakcijskih sil v ležajnih mestih gredi:

Ravnina x-z:


Σ𝑀𝑖𝑥𝑧(𝐵) = 0 𝐹𝑇2 ∙ 327,25 − 𝐹𝐴𝑥2 ∙ 468,5 = 0

𝐹𝐴𝑥2 =𝐹𝑇2 ∙ 327,25

468,5=

68758,7 ∙ 327,25

468,5= 48028,35 𝑁

Σ𝐹𝑖𝑥 = 0 − 𝐹𝐴𝑥2 + 𝐹𝑇2 − 𝐹𝐵𝑥2 = 0

𝐹𝐵𝑥2 = −𝐹𝐴𝑥2 + 𝐹𝑇2 = −48028,5 + 68758,7 = 20730,35 𝑁

Σ𝐹𝑖𝑧 = 0 𝐹𝐵𝑧2 = −𝐹𝐴𝑧 = −25026,1 𝑁

Ravnina y-z:


- 30 -

Σ𝑀𝑖𝑦𝑧(𝐵) = 0 𝐹𝑅2 ∙ 327,25 − 𝐹𝐴𝑦2 ∙ 468,5 + 𝐹𝐴2 ∙ 208,39 = 0

𝐹𝐴𝑦2 =𝐹𝑅2 ∙ 327,25 + 𝐹𝐴2 ∙ 208,39

468,5=

=26632,2 ∙ 327,25 + 25026,1 ∙ 208,39

468,5= 29734,42 𝑁

Σ𝐹𝑖𝑦 = 0 − 𝐹𝐴𝑦2 + 𝐹𝑅2 − 𝐹𝐵𝑦2 = 0

𝐹𝐵𝑦2 = −𝐹𝐴𝑦2 + 𝐹𝑅2 = −29734,42 + 26632,2 = −3102,22 𝑁



2 = √48028,352 + 29734,422 = 56478,68 𝑁



2 = √20730,352 + (−3102,22)2 = 20961,18 𝑁

3.4.5 Rezultati za preračun gredi generatorja po prerezih

Preglednica 3.8: Rezultati za preračun gredi genetarorja po prerezih

Prerez 1



Prerez 2




- 31 -



Prerez 3









Prerez 4




Vzvojna oblikovna dopustna napetost τodop4 = 108 N/mm2



Največja primerjalna napetost v prerezu σPmax4 = 67,63N/mm2


Prerez 5




- 32 -

3.4.6 Preračun ležajev gredi generatorja

Preglednica 3.9: Ležaj na gredi generatorja SKF 32321J2 enoredni stožčasti ležaj

(točka A)



Dinamična ekvivalentna obremenitev ležaja P = 85 kN



Reakcijska sila v x- smeri Fx = 56487,68 N

Reakcija sila v y- smeri Fy = 0 kN



Širina ležaja T = 81,5 mm


Izračunano z programskim paketom KISSsoft

Slika 3.9 Dimenzije ležajev na gredi generatorja

- 33 -

Preglednica 3.10: Ležaj na gredi generatorja SKF 32320J2 enoredni stožčasti ležaj (točka B)











Masa ležaja m = 14 kg


3.4.7 Preračun gredi črpalke

Slika 3.10 Skica gredi generatorja

- 34 -

Reakcijske sile na ležajnih mestih gredi črpalke:

Ravnina x-z:


Σ𝑀𝑖𝑥𝑧(𝐵) = 0 𝐹𝐴𝑥3 ∙ 478,25 − 𝐹𝑇4 ∙ 138,5 = 0

𝐹𝐴𝑥3 =𝐹𝑇4 ∙ 138,5

478,25=

74737,7 ∙ 138,5

478,25= 21643,85 𝑁

Σ𝐹𝑖𝑥 = 0 𝐹𝐴𝑥3 − 𝐹𝑇3 + 𝐹𝐵𝑥3 = 0

𝐹𝐵𝑥3 = −𝐹𝐴𝑥3 + 𝐹𝑇3 = −21643,85 + 74737,7 = 53093,85 𝑁

Ravnina y-z:


- 35 -

Σ𝑀𝑖𝑦𝑧(𝐵) = 0 𝐹𝐴𝑦3 ∙ 478,25 − 𝐹𝑅4 ∙ 138,5 − 𝐹𝐴3 ∙ 265,58 = 0

𝐹𝐴𝑦3 =𝐹𝑅4 ∙ 138,5 + 𝐹𝐴3 ∙ 265,58

478,25=

28948,1 ∙ 138,5 + 27202,3 ∙ 265,58

478,25=

𝐹𝐴𝑦3 = 23489,17𝑁

Σ𝐹𝑖𝑦 = 0 𝐹𝐴𝑦3 − 𝐹𝑅4 + 𝐹𝐵𝑦3 = 0

Σ𝐹𝑖𝑦 = 0 𝐹𝐵𝑦3 = −𝐹𝐴𝑦3 + 𝐹𝑅4 = −23489,17 + 28948,1 = 5458,93 𝑁

Σ𝐹𝑖𝑧 = 0 𝐹𝐴𝑧3 = −𝐹𝐴4 = 27202,3 𝑁



2 = √21643,852 + 23489,172 = 31940,52 𝑁



2 = √53093,852 + 5458,932 = 53373,74 𝑁

- 36 -

3.4.8 Rezultati za preračun gredi črpalke po prerezih

Preglednica 3.11: Rezultati za preračun gredi črpalke po prerezih

Prerez 1



Napetost zaradi delovanja aksialne sile σa1 = 2,86 N/mm2


Prerez 2



Napetost zaradi delovanja aksialne sile σa2 = 1,53 N/mm2

Rezultirajoča normalna napetost v prerezu σNmax2 = 23,12 N/mm2

Prerez 3






Prerez 4






Prerez 5




- 37 -

3.4.9 Preračun ležajev gredi črpalke

Preglednica 3.12: Ležaj na gredi črpalke SKF 32322 enoredni stožčasti ležaj (točka A)












Slika 3.13 Dimenzije ležajev na gredi črpalke

- 38 -

Preglednica 3.13: Ležaj na gredi črpalke SKF 31326 XJ2 enoredni stožčasti ležaj

(točka B)



Dinamična ekvivalentna obremenitev ležaja P = 80 kN




Aksialna sila FA = 0 N





3.5 Zveza med gredjo in zobnikom

Za prenos vrtilne hitrosti in momenta z gredi na presto ali obratno se uporabljajo zveze gredi

in pesta. Glede na način prenosa vrtilnega momenta poznamo oblikovne in torne zveze.

Oblikovne zveze med gredjo in pestom vrtilni moment prenašajo z obliko preko površinskega

tlaka neposredno med gredjo in pestom ali pa preko dodatnih elementov ki so zveza med

gredjo in pestom. V oblikovne zveze ki vrtilni moment prenašajo neposredno, spadajo: utorne,

zobate in poligonske zveze. Oblikovne zveze ki vrtilni moment prenašajo posredno pa

uporabljajo strojne elemente kot so zagozde in mozniki.

Torne zveze pa vrtilni moment prenašajo izključno z silo trenja ki nastopi neposredno kot zveza

med gredjo in pestom kot rezultat medsebojnega tlaka. V tako vrsto prenosa vrtilnega

momenta spadajo spenjalna zveza, stožčasti in krčni nased. Medsebojni tlak med gredjo in

pestom pri tornih zvezah pa lahko tudi zagotovimo z elastičnimi elementi ki posredno

zagotavljajo potrebno silo trenja med gredjo in pestom.

V tem primeru bomo za prenos vrtilnega momenta uporabili moznik. V nadaljevanju sledi

preračun mozniške zveze.

- 39 -

3.5.1 Moznik na glavni gredi (pogon črpalke):

Dimenzije moznika: b x h x lt = 40 x 22 x 140

Površinski tlak s katerim je obremenjen moznik, enačba 3-25:

𝑝 = 𝑘 ∙2 ∙ 𝑇

𝑑 ∙ (ℎ − 𝑡) ∙ 𝑙𝑡 ∙ 𝑖= 1 ∙

2 ∙ 21951,4 ∙ 103

160 ∙ (22 − 13) ∙ 140 ∙ 1= 217,77 𝑁/𝑚𝑚2

Kjer velja:

T = 21951,4∙103 Nmm

d = 160 mm

t = 13 mm

lt = 100 mm

i = 1

k = 1

Dopustni površinski tlak, enačba 3-26:


𝜗𝑒=

685

2= 342,5 𝑁/𝑚𝑚2

Kjer velja:

Material: 20 MnCr5

Re = 685 N/mm2

υe = 2 – močni udarci

Dopustni površinski tlak je večji od dejanskega porvšinskega tlaka, torej je moznik

dimenzioniran pravilno.

- 40 -

3.5.2 Moznik na glavni gredi (pogon generatorja)

Dimenzije vskočnika: b x h x lt = 45 x 25 x 140


𝑝 = 𝑘 ∙2 ∙ 𝑇

𝑑 ∙ (ℎ − 𝑡) ∙ 𝑙𝑡 ∙ 𝑖= 1 ∙

2 ∙ 21951,4 ∙ 103

170 ∙ (25 − 15) ∙ 140 ∙ 1= 195,99 𝑁/𝑚𝑚2

Kjer velja:

T = 21951,4∙103 Nmm

d = 170 mm

t = 15 mm

lt = 140 mm

i = 1

k = 1



𝜗𝑒=

685

2= 342,5 𝑁/𝑚𝑚2

Kjer velja:

Material: 20MnCr5

Re = 685 N/mm2




- 41 -

3.5.3 Moznik na gredi za pogon črpalke

Dimenzije vskočnika: b x h x lt = 40 x 22 x 140


𝑝 = 𝑘 ∙2 ∙ 𝑇

𝑑 ∙ (ℎ − 𝑡) ∙ 𝑙𝑡 ∙ 𝑖= 1 ∙

2 ∙ 19406,4 ∙ 103

150 ∙ (22 − 13) ∙ 140 ∙ 1= 205,35 𝑁/𝑚𝑚2

Kjer velja:

T = 19406,4∙103 Nmm

d = 150 mm

t = 13 mm

lt = 140 mm

i = 1

k = 1

Dopustni površinski tlak, po enačbi 3-26:


𝜗𝑒=

685

2= 342,5 𝑁/𝑚𝑚2

Kjer velja:

Material: 20MnCr5

Re = 685 N/mm2




- 42 -

3.5.4 Moznik na gredi za pogon generatorja



𝑝 = 𝑘 ∙2 ∙ 𝑇

𝑑 ∙ (ℎ − 𝑡) ∙ 𝑙𝑡 ∙ 𝑖= 1 ∙

2 ∙ 14048,9 ∙ 103

145 ∙ (20 − 12) ∙ 140 ∙ 1= 170,01 𝑁/𝑚𝑚2

Kjer velja:

T = 19406,4∙103 Nmm

d = 145 mm

t = 12 mm

lt = 140 mm

i = 1

k = 1



𝜗𝑒=

685

2= 342,5 𝑁/𝑚𝑚2

Material: 20MnCr5

Re = 685 N/mm2





V primeru da bi pri izračunu moznika dejanski tlak bil večji od dopustnega, moznik nebi bil

pravilno dimenzioniran in bi morali poiskati drugo rešitev. Ena od možnih rešitev bi bila

sprememba materiala iz katerega je moznik izdelan, s tem bi dobili večji dopustni tlak. Druga

- 43 -

rešitev pa bi bila sprememba nosilne dolžine moznika, s tem bi obremenitev razporedili po

večji dolžini ter bi tako zmanjšali površinski tlak ki deluje na moznik.

Slika 3.14 Model pogonskega sklopa izdelan v programskem paketu CATIA

Slika 3.15 Pogonski sklop v ohišju

- 44 -

Med dizelskim motorjem in gonilom ter med gonilom in delovnim strojem uporabimo gredne

vezi z jeklenimi trakovi (Bibby gredna vez), gredno vez uporabimo za blaženje med zagonom

gonila.

Slika 3.16 Gredna vez z jeklenimi trakovi

3.6 Ohišje

Ohišje za gonilo je izdelano iz dveh delov, zgornjega in spodnjega dela ohišja ki sta med seboj

povezana z vijačnimi zvezami. Vsi segmenti ohišja so izdelani iz konstrukcijskega jekla S355 (St

52). Na zgornji strani ohišja se nahajajo pokrovi ki služijo kot nadzorne odprtine. Pločevina kje

so nameščeni tečaji ležajev je debeline 102.5 mm. Ležaji so vgrajeni v pokrove ki se namestijo

na gredi ter so z šestimi vijaki pritrjeni na ohišje. Na osnovo ohišja ki je debela 102,5 mm so

zavarjeni ostali deli ohišja kot so zunanje stene in ojačitvena rebra. Zgornji del ohišja ima na

vrhu privarjene vijake v katere so privijačena dvižna ušesa, samo ohišje pa je na ladjo pritrjeno

z šestimi vijaki. Ohišje za gonilo je bilo že vnaprej podano, zato nismo morali delati nobenih

izračunov.

- 45 -

Slika 3.17 Ohišje

Ker ohišje ni lito iz sive litine ampak je zvarjenec skupaj, je postopek izdelave drugačen.

Material ohišja je v obliki pločevine ki jo na laserskem rezalniku izrežemo v različne segmente

ki so sestavni del ohišja. Pri segmentih ki po varjenju gredo na strojno obdelavo dodamo ali pa

vzamemo nekaj dodatnih milimetrov da po končani obdelavi dobimo željene dimenzije.

Pokrove ležajev lahko izrežemo na strojni žagi ter jih z struženjem obdelamo na zahtevane

dimezije. Po končanem varjenju gre ohišje na termično obrelavo-popuščanje. V peči se ohišje

enakomerno segreje na temperaturo žarjenja (500 – 700) stopinj ter se počasi ohlaja, s tem

postopkom se znebimo notranjih napetosti v materialu ki so nastali kot posledica varjenja. Ko

odpravimo notranje napetosti gre ohišje na strojno obdelavo kjer dosežemo predpisane

tolerance. Po končani strojni obdelavi gredo deli na barvanje. Ohišje je barvano z notranje in

zunanje strani. Notranja stran ohišja je pobaravana z barvo ki je odporna na vpliv olja. Nato

gre ohišje na kontrolo.

- 46 -

Preglednica 3.14: Podatki o ohišju

Širina ohišja 2630 mm

Višina ohišja 1410 mm

Dolžina ohišja 605 mm

Material ohišja S355

Masa ohišja 1405 kg

3.7 Mazanje gonila

Namen mazanja gonila je zmanjšanje trenja in obrabe na kontaktnih površinah zob zobnikov,

pri visoko obremenjenih in hitro vrtečih zobnikov pa ima olje zraven mazanja še nalogo

hlajenja kontaktnih površin zobnikov. Poleg kontaktnih površin zobnikov je v našem primeru

potrebno mazati še ležaje. Mazanje gonila je lahko izvedeno na več načinov, odvisno od

obremenitve in hitrosti vrtenja gonila.

Gonilo bo v tem primeru mazano z potapljaškim mazanjem. Pri izbiri mazalnega sredstva

moramo biti pozorni, da bo imelo ustrezno viskoznost ker se pri zelo viskoznih mazivih

običajno poveča debeljina oljnega filma ter strižna napetost v mazivu, posledica tega pa je

ponovno povečanje koeficienta trenja. Gonilo bo delovalo v okolju kjer je visoka prisotnost

vode kar pomeni da olje ki bomo ga uporabili pri mazanju gonila mora imeti sposobnost

izločanja vode (deemulzivnost). Pri zagonu gonila sta v stiku z oljem samo dva zobnika

(pogonska) ki ob vrtenju prenašajo olje na gnane zobnike ter s tem zagotovijo ustrezno

debeljino oljnega filma. Pri konstruiranju ohišja moramo predvideti čep za izpust in nalivanje

olja saj je predvidena občasna zamenjava olja ker v ohišju zaradi izparevanja maziva ustvarja

nadtlak, ki neugodno vpliva na tesnila in lahko zmanjša njihovo življensko dobo, je na ohišju

treba predvideti oddušnik ki ima nalogo izravnavanje tlaka med notranostjo ohišja in

atmosfero. Za kontrolo olja je treba predvideti kazalnik nivoja olja kot so merilno okence,

merilna palica ali kotni kazalnik nivoja olja kjer se občasno lahko preveri nivo olja.

- 47 -

Preglednica 3.15: Podatki o mazanju gonila

Način mazanja Potapljalno mazanje

Razred viskoznosti ISO VG 220

Kinematična viskoznost pri 40°C υ = 220 mm2/s

Kinematična viskoznost pri 100°C υ = 17,5 mm2/s

Gostota olja pri 15°C ρ = 0,895 kg/m3

Debeljina oljnega filma (prvi zobniški par) 8,89 μm

Debeljina oljnega filma (drugi zobniški par) 7,01 μm


- 48 -

- 49 -

4 REZULTATI

4.1 Rezultati za prvi zobniški par (pogon generatorja)

Preglednica 4.1: Osnovni podatki o prvem zobniškem paru

Minimalna doba gonila 15000 delovnih ur




Vhodni vrtilni moment T1 = 21951,4 Nm

Izhodni vrtilni moment T2 = 14048,9 Nm


Dovoljeno odstopanje medosne razdalje SIST ISO 286 js7 (±0,035 mm)



Število zob prvega zobnika z1 = 75

Število zob drugega zobnika z2 = 48

Izkoristek zobniškega para ηz = 99,958%

Vsota koeficientov profilnih premikov x1+ x2 = 0,8

Radialni modul mt = 8,513

Izguba moči v drugem zobniškem paru Pizg = 5,218 kW

Aksialna sila Fa = 25026,1 N

Radialna sila Fn = 26632,2 N

Obodna sila Ft = 68758,7 N

Vpadni kot radialnega profila αt = 23,895°

Nagibni kot bočnic na osnovnem krogu βB = 18,747°


- 50 -

Preglednica 4.2: Podatki o materialu zobnikov prvega zobniškega para

Material 20 MnCr 5

Površinska trdota HRC 60

Natezna trdnost Rm = 1200 N/mm2

Meja plastičnosti Rp = 850 N/mm2

Modul elastičnosti E = 206000 N/mm2

Trajna dinamična trdnost na Herzov tlak σHlim = 1500 N/mm2

Trajna din. trdnost za utripno napetost v

zobnem korenu σFlim = 430 N/mm2

Poissonovo število 0,3

Povprečna hrapavost zobnega boka Rah = 0,60 µm

Srednja globina hrapavosti zobnega boka Rzh = 4,80 µm

Srednja globina hrapavosti zobnega korena Rzf = 20 µm

Toplotna obdelava kaljeno


Preglednica 4.3: Kontrola nosilnosti valjastih zobniških dvojic glede na zlom zoba- gonilni zobnik prve zobniške dvojice

Imenska napetost v korenu zoba σF01 = 117,40 N/mm2

Dejanska napetost v korenu zoba σF1 = 199,66 N/mm2

Dopustna napetost v korenu zoba σFP1 = 573,09 N/mm2

Minimalna varnost proti zlomu v korenu

zoba SFmin1 = 1,40

Varnost proti zlomu v korenu zoba SF1 = 4,02


- 51 -

Preglednica 4.4: Kontrola nosilnosti valjastih zobniških dvojic glede na zlom zoba – gnani zobnik prve zobniške dvojice





zoba SFmin2 = 1,40



Preglednica 4.5: Kontrola nosilnosti valjastih zoniških dvojic glede na jamičenje – gonilni zobnik prve zobniške dvojice

Dejanski površinski tlak σH1 = 590,54 N/mm2

Imenski površinski tlak σH01 = 451,10 N/mm2

Dopustni površinski tlak σHP1 = 1615,44 N/mm2

Varnost proti jamičenju SH1 = 2,74

Minimalna varnost proti jamičenju SHmin1 = 1,00


Preglednica 4.6: Kontrola nosilnosti valjastih zobniških dvojic glede na jamičenje-gnani

zobnik prve zobniške dvojice






Izračunano v proramskem paketu KISSsoft

- 52 -

4.2 Rezultati za drugi zobniški par (pogon črpalke)

Preglednica 4.7: Osnovni podatki o drugem zobniškem paru

Minimalna doba gonila 15000 delovnih ur



Izhodna vrtilna hitrost n3 = 1809,8 min-1

Vhodni vrtilni moment T1 = 21951,4 Nm

Izhodni vrtilni moment T3 = 19406,4 Nm


Dovoljeno odstopanje medosne razdalje SIST ISO 286 js7 (±0,035 mm)



Število zob prvega zobnika z3 = 69

Število zob drugega zobnika z4 = 61

Izkoristek zobniškega para ηz = 99,883

Vsota koeficientov profilnih premikov x1+ x2 = 0,8092

Radialni modul mt = 8,513

Izguba moči v prvem zobniškem paru Pizg = 4,288 kW

Aksialna sila Fa = 27202,3 N

Radialna sila Fn = 28948,1 N

Obodna sila Ft = 74737,7 N

Vpadni kot radialnega profila αt = 21,173°

Nagibni kot bočnic na osnovnem krogu βB = 18,747°


- 53 -

Preglednica 4.8: Podatki o materialu zobnikov drugega zobniškega para

Material 20 MnCr 5

Površinska trdota HRC 60

Natezna trdnost Rm = 1200 N/mm2

Meja plastičnosti Rp = 850 N/mm2

Modul elastičnosti E = 206000 N/mm2

Trajna dinamična trdnost na Herzov tlak σHlim = 1500 N/mm2

Trajna din. trdnost za utripno napetost v

zobnem korenu σFlim = 430 N/mm2

Poissonovo število 0,3

Povprečna hrapavost zobnega boka Rah = 0,60 µm

Srednja globina hrapavosti zobnega boka Rzh = 4,80 µm

Srednja globina hrapavosti zobnega korena Rzf = 20 µm

Toplotna obdelava kaljeno


Preglednica 4.9: Kontrola nosilnosti valjastih zobniških dvojic glede na zlom zoba – gonilni zobnik druge zobniške dvojice




Minimalna varnost proti zlomu v korenu zoba SFmin3 = 1,40



- 54 -

Preglednica 4.10: Kontrola nosilnost valjastih zobniških dvojic glede na zlom zoba – gnani zobnik druge zobniške dvojice

Imenska napetost v korenu zoba σF04= 126,25 N/mm2

Dejanska napetost v korenu zoba σF4= 223,83 N/mm2

Dopustna napetost v korenu zoba σFP4= 505,16 N/mm2


zoba SFmin4 =1,40



Preglednica 4.11: Kontrola nosilnosti valjastih zobniških dvojic glede na jamičenje – gonilni zobnik druge zobniške dvojice







Preglednica 4.12: Kontrola nosilnosti valjastih zobniških dvojic glede na jamičenje – gnani zobnik druge zobniške dvojice






Izračunano v programskem paketu KISSsof

- 55 -

5 ZAKLJUČEK

Glavni cilj diplomske naloge je izpolnjen, namreč konstrurati gonilo za ladijski vlačilec ki služi

za prenos moči iz dizeskega motorja preko zobniškega gonila na črpalko oziroma generator z

minimalno življensko dobo 15000 delovnih ur. Pomembno je, da bo gonilo izdelano z

ustreznimi stroški ter da bo v samem delovanju zanesljivo in bo enostavno za vzdrževanje.

Spoznali smo osnove o ladijskih vlačilcih ter njihovo uporabo, izbrali smo ustrezno gonilo ki bo

služilo za prenos moči ki ga zahtevajo pogoji uporabe. Konstuirali smo zobniške dvojice za

pogon generatorja in črpalke, gredi preko katerih se prenaša vrtilni moment, ležaje ki imajo

vlogo kotalnih elementov v zobniškem sklopu ter definirali način mazanja gonila.

Pri gredi generatorja in črpalke pa smo zaradi velikih aksialnih sil izbrali enoredne stožčaste

ležaje ki pored velikih radialnih prenašajo tudi velike aksialne sile.

Pri konstruiranju moramo biti pozorni tudi na čim večjo uporabo standardnih strojih

elementov (kot so vijaki, gredna tesnila, ležaji, vskočniki...) kajti ter s tem dosežemo manjšo

ceno izdelka. Zelo pomembna pa je tudi sama izdelava gonila, saj natančnost vplia na

obratovanje gonila. V modernem svetu je potreba za transport blaga vse večja, gradijo se večja

ladijska pristanišča, večje ladje in s tem rastejo potrebe za večjimi ladijskimi vlačilci. Ladijski

vlačilci so na začetku bili gnani z parnimi stroji, dandanes pa so gnani z dizelskimi motorji,

opremeljni so z navigacijskimi sistemi, sistemi za gašenje požarov na odprtem morju, azipodi

(sistem za pogon)... Ladijski vlačilci imajo pomembno vlogo v ladijskem transportu, z novimi

tehnologijami pa jim lahko povečamo učinkovitost in zaveljivost delovanja.

- 56 -

- 57 -

6 SEZNAM UPORABLJENIH VIROV

[1] J. Flašker, S. Glodež, Z. Ren, Zobniška gonila. Ljubljana: Založba Pasadena, 2010.

[2] B. Kraut. Krautov strojniški priročnik. 14. slovenska izdaja predelana Ljubljana: Littera

picta, 2007.

[3] Z. Ren, S. Glodež . Strojni elementi I. Del ,Univrezitetni učbenik, 5. doplonjen in popravljen

natis, 2011. Založništvo Fakultete za strojništvo, Maribor

[4] gCaptain [splet], dosegljivo: https://gcaptain.com/wp-content/uploads/2012/10/KOC-

ASD-3212+2810-a.i..jpg [Datum dostopa: 17.5.2018]

[5] istrapedia [splet], dosegljivo: http://istrapedia.hr/hrv/2041/und-adriyatik/istra-foto/#

[Datum dostopa: 3.4.2018]

[6] skf [splet], dosegljivo: http://www.skf.com/group/products/bearings-units-housings/ro

ller-bearings/tapered-roller-bearings/single-row-tapered-roller-bearings/single-

row/index.html?designation=32322 [Datum dostopa: 22.5.2018]

[7] BearingKing [splet], dosegljivo: https://www.bearing-king.co.uk/bearing/32320-j2-skf/2

962/ [Datum dostopa: 25.5.2018]

[8] BearingKing [splet], doseljivo: http://bearingsize.info/catalogue-online/tapered-roller-

bearings/bearing-31326-xj2-skf-obj35380.html [Datum dostopa: 27.5.2018]

[9] BearingKing [splet], dosegljivo: https://www.bearing-king.co.uk/bearing/32321-j2-skf-

tapered-roller-bearing-105x225x815mm/2967 [Datum dostopa: 27.5.2018]

[10] Tegljač [splet], dosegljivo: https://hr.wikipedia.org/wiki/Teglja%C4%8D_(brod) [Datum

dostopa: 10.7.2017]

[11] Skf [splet], dosegljivo: http://www.skf.com/uk/products/bearings-units-housings/roller

-bearings/cylindrical-roller-bearings/single-row-cylindrical-roller-bearings/singlerow/in

dex.html?designation=NUP%20328%20ECM [Datum dostopa: 27.5.2018]

[12] Skf [splet], dosegljivo: http://www.skf.com/group/products/bearings-units-housings/ro

ller-bearings/cylindrical-roller-bearings/single-row-cylindrical-roller-bearings/singlerow

/index.html?designation=NUP%20326%20ECP [Datum dostopa: 27.5.2018]

[13] Bibbyturboflex [Splet], dosegljivo: https://www.bibbyturboflex.com//media/Images/Pr

oduct-Management/Bibby-Turboflex/bb-g-flex-coupling.ashx?h=615&la=en&w=973&h

ash=71A1458A14D1B32ECEBF1664D6689FDC0235E870 [Datum dostopa: 1.8.2018]

- 58 -

- 59 -

7 PRILOGE

7.1 Geometrijski podatki gonilnega zobnika prvega zobniškega para

Preglednica 7.1: Geometrijski podatki gonilnega zobnika prvega zobniškega para

Število zob z1 = 75

Normalni modul mn = 8

Širina zobnika b1 = 165 mm

Premer kinematičnega kroga zobnika dw1 = 651,220 mm

Premer razdelilnega kroga d = 638,507 mm

Premer osnovnega kroga db1 = 595,404 mm

Temenski premer zobnika da1 = 666,005 mm

Vzdolžni premer df1 = 631,307 mm

Skupna višina zoba h = 17,349 mm

Višina zobnega korena hf = 3,600 mm

Višina zobnega vrha ha = 13,749 mm

Normalna debelina zoba (razdelilni krog) sn = 17,225 mm


- 60 -

7.2 Geometrijski podatki gnanega zobnika prvega zobniškega para

Preglednica 7.2: Geometrijski podatki gnanega zobnika prvega zobniškega para












Normalna debelina zoba (razdelilni krog) sn =15,970 mm


- 61 -

7.3 Merilne veličine prve zobniške dvojice

Preglednica 7.3: Merilne veličine prve zobniške dvojice

MERNE VELIČINE ZA GONILNI ZOBNIK PRVE ZOBNIŠKE DVOJICE

Zgornji odstopek debeljine zob Asne = -0,175 mm

Spodnji odstopek debeljine zob Asni = -0,255 mm

Mera čez zobe Wk = 286,006 mm

Zgornji odstopek mere Wke = -0,164 mm

Spodnji odstopek mere Wki = -0,239 mm

Število zob čez katere merimo k = 12

Premer merilne kroglice DM = 15 mm

Mera čez kroglici valjčka Mdk = 673,553 mm

Zgornji odstopek mere Mdke = -0,389 mm

Spodnji odstopek mere Mdki = -0,593 mm

MERILNE VELIČINE ZA GNANI ZOBNIK PRVE ZOBNIŠKE DVOJICE


Spodnji odstopek debeljine zob Asni =-0,190 mm


Zgornji odstopek mere Wke = -0,122 mm

Spodnji odstopek mere Wki = -0,178 mm




Zgornji odstopek mere Mdke = -0,291 mm

Spodnji odstopek mere Mdki = -0,426 mm

Minimalni krožni bočni razstop jtmin = 0,300 mm

Minimalni krožni bočni razstop jtmax = 0,514 mm


- 62 -

7.4 Geometrijski podatki gonilnega zobnika drugega zobniškega para

Preglednica 7.4: Geometrijski podatki gonilnega zobnika drugega zobniškega para














- 63 -

7.5 Geometrijski podatki gnanega zobnika drugega zobniškega para

Preglednica 7.5: Geometrijski podatki gnanega zobnika drugega zobniškega para














- 64 -

7.6 Merilne veličine druge zobniške dvojice

Preglednica 7.6: Merilne veličine druge zobniške dvojice

MERNE VELIČINE ZA GONILNI ZOBNIK DRUGE ZOBNIŠKE DVOJICE




Zgornji odstopek mere Wke = 261,868 mm

Spodnji odstopek mere Wki = 261,793 mm




Zgornji odstopek mere Mdke = 623,0,16 mm

Spodnji odstopek mere Mdki = 622,833 mm

MERILNE VELIČINE ZA GNANI ZOBNIK DRUGE ZOBNIŠKE DVOJICE




Zgornji odstopek mere Wke = 236,827 mm

Spodnji odstopek mere Wki = 236,771 mm




Zgornji odstopek mere Mdke = 553,828 mm

Spodnji odstopek mere Mdki = 553,692 mm

Minimalni krožni bočni razstop jtmin = 0,3 mm

Maksimalni krožni bočni razstop jtmax = 0,516 mm


- 65 -

7.7 Preračun glavne gredi po prerezih

Prerez 1

Največja vzvojna napetost τt prerezu 1, enačba 3-14:

𝜏𝑡1 =𝑇1

𝑊𝑡1=

21951,4 ∙ 103

538738,14= 40,74 𝑁/𝑚𝑚2

T1 = 21951,4∙103 Nmm

Vzvojni odporostni moment v prerezu 1:

𝑊𝑡1 =𝜋

16∙ 𝑑1

3 =𝜋

16∙ 1403 = 538783,14𝑚𝑚3

d1 = 140 mm

Največja dopustna vzvojna napetost v prerezu 1, enačba 3-15:

𝜏𝑜 𝑑𝑜𝑝1 =𝜏𝐷 ∙ 𝑏1 ∙ 𝑏2

𝛽𝑘𝑡 ∙ 𝜐=

370 ∙ 0,85 ∙ 0,927

1,69 ∙ 1,7= 101,47 𝑁/𝑚𝑚2

Kjer velja:

τD = τDutr = 370 N/mm2

b1 = 0,85 za gred premera nad 120 mm

b2 = 0,927 koeficient izberemo glede na kvaliteto površine (N7 – Ra = 1,6 µm; Rz = 6,3 µm)

ter natezne trdnosti materiala C55 (Rm = 750 N/mm2)

- 66 -

Koeficient zarezega učinka pri vzvojni obremenitvi, enačba 3-16:


𝜂𝜒=

2,1

1,24= 1,69

αkt = 2,1 oblikovni koeficient

Gradient napetosti izračunamo po enačbi 3-17:

𝜒 =2

𝑑1+

1

𝜌=

2

140+

1

0,25= 4,01𝑚𝑚−1

Kjer velja:

d1 = 140 mm

ρ = 0,25 mm

ηχ = 1,24 dinamični odpornostni koeficient za jeklo C55 in χ = 4,01

Prerez 2

Upogibni moment v prerezu 2, enačba 3-7:

𝑀𝑢2 = √𝑀𝑢𝑥22 + 𝑀𝑢𝑦2

2 = √(−734918,24)2 + (−283303,16)2 = 787632,84 𝑁𝑚𝑚

Ravnina x-z:

𝑀𝑢𝑥2 = 𝐹𝐴𝑥1 ∙ 28 = −26247,08 ∙ 28 = −734918,24 𝑁𝑚𝑚

Ravnina y-z:

𝑀𝑢𝑦2 = 𝐹𝐴𝑦1 ∙ 28 = −10117,97 ∙ 28 = −283303,16 𝑁𝑚𝑚

- 67 -


𝜎𝑢2 =𝑀𝑢2

𝑊𝑢2=

787632,84

269391,57= 2,92 𝑁/𝑚𝑚2

Upogibni odpornostni moment, prerez 2:

𝑊𝑢2 =𝜋

32∙ 𝑑2

3 =𝜋

32∙ 1403 = 269391,57 𝑚𝑚3

d2 = 140 mm

Normalna oblikovna dopustna napetost gradiva gredi v prerezu 2, enačba 3-11:

𝜎𝑜𝑑𝑜𝑝2 =𝜎𝐷 ∙ 𝑏1 ∙ 𝑏2

𝛽𝑘𝑛 ∙ 𝜐=

390 ∙ 0,85 ∙ 0,927

2,54 ∙ 1,7= 71,16 𝑁/𝑚𝑚2

Kjer velja:

σD = σDU izm = za material C55 – 390 N/mm2




Koeficient zareznega učinka pri normalni obremenitvi, po enačbi 3-12:


𝑛𝜒=

2,8

1,0992= 2,54

Kjer velja:

αkn = 2,8 oblikovni koeficient pri normalni obremenitvi za prehod iz manjšega na večji

premer d/D = 140/170 = 0,82 in ρ/t = 3/15 = 0,2

ηχ = 1,0992 dinamični otpornostni koeficient za jeklo C55 in χ = 0,68

- 68 -

Gradient napetosti po enačbi 3-13:

𝜒 =2

𝑑2+

2

𝜌=

2

140+

2

3= 0,68

Kjer velja:

d2 = 140 mm

ρ = polmer zaokrožitve v obravnavanem prerezu = 3 mm

υ = 1,7 varnostni koeficient proti trajnemu zlomu

Vzvojna napetost v prerezu 2, po enačbi 3-14:

𝜏𝑡2 =𝑇1

𝑊𝑡2=

21951,4 ∙ 103

583783,14= 40,74 𝑁/𝑚𝑚2

T1 = 21951,4∙103 Nmm

Vzvojni odpornostni moment prereza 2:

𝑊𝑡2 =𝜋

16∙ 𝑑2

3 =𝜋

16∙ 1403 = 583783,14 𝑚𝑚3

d2 = 140 mm

Vzvojna oblikovna dopustna napetost materiala gredi v prerezu 2, po enačbi 3-15:

𝜏𝑜𝑑𝑜𝑝2 =𝜏𝐷 ∙ 𝑏1 ∙ 𝑏2


370 ∙ 0,85 ∙ 0,927

1,79 ∙ 1,7= 95,80 𝑁/𝑚𝑚2

- 69 -

Kjer velja:

τD = τDtutr = 370N/mm2




Koeficient zareznega učinka, po enačbi 3-16:

𝛽𝑘𝑡=

𝛼𝑘𝑡

𝜂𝜒=

1,9

1,0558= 1,79

Velja:

αkt = 1,9 oblikovni koeficient za vzvoj pri prehodu iz manjšega na večji premer za d/D =

140/170 = 0,82 in ρ/t = 3/15 = 0,2



𝜒 =2

𝑑2+

1

𝜌=

2

140+

1

3= 0,34 𝑚𝑚−1

d2 = 170 mm

ρ = 3 mm

Največja primerjalna napetost v prerezu 2, po enačbi 3-18:

𝜎𝑃𝑚𝑎𝑥2 = √𝜎𝑁𝑚𝑎𝑥22 + 3 ∙ (𝛼𝑂 ∙ 𝜏𝑡)2 = √2,922 + 3 ∙ (0,7 ∙ 40,74)2 = 49,48 𝑁/𝑚𝑚2

Največja rezultirajoča upogibna napetost v prerezu 2, po enačbi 3-19:

𝜎𝑁𝑚𝑎𝑥2 = 𝜎𝑢2 + 𝜎𝑎2 => 𝜎𝑢2 = 2,92 𝑁/𝑚𝑚2

- 70 -

Velja:

σNmax2 = največja rezultirajoča upogibna napetost v prerezu gredi [N/mm2]

σu2 = 2,92 N/mm2

σa2 = 0 N/mm

Korekturni obremenitveni koeficient pri utripni vzvojni obremenitvi, po enačbi 3-20:

𝛼0 = 0,3 ∙ 𝑅 + 1,0 = 0,3 ∙ (−1) + 1 = 0,7

R = karakteristika nihajoče normalne obremenitve, po enačbi 3-21:

𝑅 =𝜎𝑎2 − 𝜎𝑢2

𝜎𝑎2 + 𝜎𝑢2=

−𝜎𝑢2

+𝜎𝑢2=

−2,90

+2,90= −1

Prerez 3

Upogibni moment, enačba 3-7:


2 = √6610250,482 + 8428458,142 = 10711410,65 𝑁𝑚𝑚

Ravnina x-z, enačba 3-8:

𝑀𝑢𝑦3 =𝐹𝑅1 ∙ 133,5 + 𝐹𝐴1 ∙ 325,61

477∙ 343,5 =

𝑀𝑢𝑦3 =26632,2 ∙ 133,5 + 25026,1 ∙ 325,61

477∙ 343,5 = 8428458,14 𝑁𝑚𝑚

Ravnina y-z, enačba 3-9:

𝑀𝑢𝑥3 =𝐹𝑇1 ∙ 133,5

477∙ 343,5 =

68758,8 ∙ 133,5

477∙ 343,5 = 6610250,48 𝑁𝑚𝑚

- 71 -

Upogibna napetost v prerezu 3, enačba 3-10:


𝑊𝑢3=

10711410,65

411937,5= 26,00 𝑁/𝑚𝑚2

Upogibni odpornostni moment v prerezu 3:

𝑊𝑢3 = 0,012 ∙ (2 ∙ 𝑑3 − 𝑡1)3 = 0,012 ∙ (2 ∙ 170 − 15)3 = 411937,5 𝑚𝑚3

d3 = 170 mm

t1 = 15 mm




390 ∙ 0,85 ∙ 0,927

3 ∙ 1,7= 60,25 𝑁/𝑚𝑚2

Kjer velja:

σD = σDU izm = za material C55 - 390 N/mm2



ter natezne trdnosti materiala C55 (Rm = 750 N/mm2),



𝑛𝜒=

3,8

1,33= 3,00

αkn = 3,8 oblikovni koeficient pri normalni obremenitvi


- 72 -


𝜒 =2

𝑑3+

2

𝜌=

2

170+

2

0,25= 8,01

d3 = 170 mm

ρ = 0,25 mm


Največja vzvojna napetost v prerezu 3, enačba 3-14:

𝜏𝑡3 =𝑇1

𝑊𝑡3=

21951,4 ∙ 103

744775= 29,47 𝑁/𝑚𝑚2

Vzvojni odpornostni moment prereza za gred z utorom:

𝑊𝑡3 = 0,2 ∙ (𝑑3 − 𝑡1)3 = 0,2 ∙ (170 − 15)3 = 744775 𝑚𝑚3




370 ∙ 0,85 ∙ 0,927

2,09 ∙ 1,7= 82,05 𝑁/𝑚𝑚2

Kjer velja:

τD = τDtutr = 370 N/mm2



ter natezne trdnosti materiala C55 (Rm = 750 N/mm2),

- 73 -


𝛽𝑘𝑡=

𝛼𝑘𝑡

𝜂𝜒=

2,6

1,24= 2,09

αkt = 2,6 oblikovni koeficient za utor za moznik



𝜒 =2

𝑑3+

1

𝜌=

2

170+

1

0,25= 4,01𝑚𝑚−1

d3 = 170 mm

ρ = 0,25 mm




𝜎𝑁𝑚𝑎𝑥3 = 𝜎𝑢3 + 𝜎𝑎3 => 𝜎𝑢3 = 26,00 𝑁/𝑚𝑚2

Velja:

σNmax3 = največja rezultirajoča upogibna napetost v prerezu gredi [N/mm2]

σu3 = 26,00 N/mm2

σa3 = 0 N/mm


𝛼0 = 0,3 ∙ 𝑅 + 1,0 = 0,3 ∙ (−1) + 1 = 0,7

- 74 -




−𝜎𝑢3

+𝜎𝑢3=

−26,00

+26,00= −1

Prerez 4



2 = √13289170,592 + 4091597,032 = 13904791,3 𝑁𝑚𝑚

Ravnina x-z:

𝑀𝑢𝑥4 = 𝐹𝐵𝑥1 ∙ 228 + 𝐹𝑇3 ∙ 79,5 =

= 32225,98 ∙ 228 + 744737,7 ∙ 79,5 = 13289170,59 𝑁𝑚𝑚

Ravnina y-z:

𝑀𝑢𝑦4 = −𝐹𝑅3 ∙ 79,5 + 𝐹𝐴3 ∙ 300,41 − 𝐹𝐵𝑦1 ∙ 228 =

= −28948,1 ∙ 79,5 + 27202,3 ∙ 300,41 − 7802,07 ∙ 228 = 4299455, 03 𝑁𝑚𝑚



𝑊𝑢4=

13904791,3

402123,85= 34,57 𝑁/𝑚𝑚2


𝑊𝑢4 =𝜋

32∙ 𝑑4

3 =𝜋

32∙ 1603 = 402123,85 𝑚𝑚3

- 75 -

D4 = 160 mm




390 ∙ 0,85 ∙ 0,927

2,59 ∙ 1,7= 69,79 𝑁/𝑚𝑚2

Velja:







𝑛𝜒=

2,85

1,0993= 2,59

Velja:


premer d/D = 160/210 = 0,76 in ρ/t = 3/25 = 0,12



𝜒 =2

𝑑4+

2

𝜌=

2

160+

2

3= 0,67

d4 = 160 mm

ρ = 3 mm


- 76 -


𝜏𝑡4 =𝑇1

𝑊𝑡4=

21951,4 ∙ 103

804247,74= 27,29 𝑁/𝑚𝑚2


𝑊𝑡4 =𝜋

16∙ 𝑑4

3 =𝜋

16∙ 1603 = 804247,74 𝑚𝑚3




370 ∙ 0,85 ∙ 0,927

1,89 ∙ 1,7= 90,73 𝑁/𝑚𝑚2

Velja:


b1 = 0,85 za gred premera nad 120 mm, izberemo iz slike 3-3


ter natezne trdnosti C55 (Rm = 750 N/mm2)


𝛽𝑘𝑡=

𝛼𝑘𝑡

𝜂𝜒=

2

1,055= 1,89

Velja:


160/210 = 0,76 in ρ/t = 3/25 = 0,12 iz slike 3-7


- 77 -


𝜒 =2

𝑑4+

1

𝜌=

2

160+

1

3= 0,34 𝑚𝑚−1

d4 = 160 mm

ρ = 3 mm




𝜎𝑁𝑚𝑎𝑥4 = 𝜎𝑢4 + 𝜎𝑎4 => 𝜎𝑢4 = 34,57 𝑁/𝑚𝑚2


𝛼0 = 0,3 ∙ 𝑅 + 1,0 = 0,3 ∙ (−1) + 1 = 0,7




−𝜎𝑢4

+𝜎𝑢4=

−34,57

+34,57= −1

Prerez 5



2 = √7643339,972 + 5504553,722 = 9419169,68 𝑁𝑚𝑚

- 78 -


𝑀𝑢𝑦5 =𝐹𝑅3 ∙ 328,5 + 𝐹𝐴3 ∙ 300,41

477∙ 148,5 =

𝑀𝑢𝑦5 =28648,1 ∙ 328,5 + 27202,3 ∙ 300,41

477∙ 148,5 = 5504553,72𝑁𝑚𝑚


𝑀𝑢𝑥5 =𝐹𝑇3 ∙ 238,5

477∙ 𝑙𝑏 =

74737,7 ∙ 328,5

477∙ 148,5 = 7643339,97 𝑁𝑚𝑚

Upogibna napetost v prerezu 5, po enačbi 3-10:


𝑊𝑢5=

9419169,68

340471,5= 27,66 𝑁/𝑚𝑚2


𝑊𝑢5 = 0,012 ∙ (2 ∙ 𝑑5 − 𝑡1)3 = 0,012 ∙ (2 ∙ 160 − 15)3 = 340417,5 𝑚𝑚3

d5 = 160 mm

t1 = 15 mm

Normalna oblikovna dopustna napetost gradiva gredi v prerezu 5, po enačbi 3-11:



390 ∙ 0,85 ∙ 0,927

2,85 ∙ 1,7= 63,42 𝑁/𝑚𝑚2

- 79 -

Velja:


b1 = 0,85 – za gred premera nad 120 mm


ter natezne trdnosti materiala (material C55 Rm = 750 N/mm2)



𝑛𝜒=

3,8

1,33= 2,85

αkn = 3,8 oblikovni koeficient pri normalni obremenitvi za gred z utorom


Gradient napetosti, po enačbi 3-13:

𝜒 =2

𝑑5+

2

𝜌=

2

160+

2

0,25= 8,01 𝑚𝑚−1

d5 = 160 mm

ρ = 0,25 mm



𝜏𝑡5 =𝑇1

𝑊𝑡5=

21951,4 ∙ 103

609725= 36,00 𝑁/𝑚𝑚2

Vzvojni odpornostni moment prereza za gred z utorom:

𝑊𝑡5 = 0,2 ∙ (𝑑 − 𝑡1)3 = 0,2 ∙ (160 − 15)3 = 609725 𝑚𝑚3

- 80 -

Vzvojna oblikovna dopustna napetost materiala gredi v prerezu 5, enačba 3-20:



370 ∙ 0,85 ∙ 0,927

2,09 ∙ 1,7= 82,05 𝑁/𝑚𝑚2

Velja:






𝛽𝑘𝑡=

𝛼𝑘𝑡

𝜂𝜒=

2,6

1,24= 2,09

Velja:




𝜒 =2

𝑑5+

1

𝜌=

2

160+

1

0,25= 4,01

d5 = 160 mm

ρ = 0,25 mm



- 81 -


𝜎𝑁𝑚𝑎𝑥5 = 𝜎𝑢5 + 𝜎𝑎5 => 𝜎𝑢5 = 27,66 𝑁/𝑚𝑚2

σNmax5 = Največja rezultirajoča upogibna napetost v prerezu gredi [N/mm2]

σu5 = 27,66 N/mm2

σa5 = 0 N/mm2


𝛼0 = 0,3 ∙ 𝑅 + 1,0 = 0,3 ∙ (−1) + 1 = 0,7


𝑅 =𝜎𝑎 − 𝜎𝑢

𝜎𝑎 + 𝜎𝑢=

−𝜎𝑢

+𝜎𝑢=

−27,66

+27,66= −1

Prerez 6



2 = √837875,482 + (−202853,82)2 = 862081,77 𝑁𝑚𝑚

Ravnina x-z:

𝑀𝑢𝑥6 = 𝐹𝐵𝑥1 ∙ 26 = −20267,46 ∙ 26 = 526954,48 𝑁𝑚𝑚

Ravnina y-z:

𝑀𝑢𝑦6 = 𝐹𝐵𝑦1 ∙ 26 = −7802,07 ∙ 26 = −202853,82 𝑁𝑚𝑚

- 82 -



𝑊𝑢6=

862081,77

215689,97= 3,99 𝑁/𝑚𝑚2

Upogibni odpornostni moment prereza 6:

𝑊𝑢6 =𝜋

32∙ 𝑑7

3 =𝜋

32∙ 1303 = 215689,97 𝑚𝑚3

d7 = 130 mm




390 ∙ 0,85 ∙ 0,927

2,5 ∙ 1,7= 72,30 𝑁/𝑚𝑚2

Velja:







𝑛𝜒=

2,75

1,0992= 2,5

Velja:


premer d/D = 130/160 = 0,81 in ρ/t = 3/15 = 0,2

ηχ = 1,0992 dinamični otpornostni koeficient za jeklo C55 in χ = 0,68

- 83 -


𝜒 =2

𝑑6+

2

𝜌=

2

130+

2

3= 0,68

Velja:

d6 = 130 mm

ρ = 3 mm



𝜏𝑡6 =𝑇6

𝑊𝑡6=

21951,4 ∙ 103

431379,94= 50,88 𝑁/𝑚𝑚2

Vzvojni odpornostni moment prereza za gladko gred:

𝑊𝑡6 =𝜋

16∙ 𝑑6

3 =𝜋

16∙ 1303 = 431379,94 𝑚𝑚3




370 ∙ 0,85 ∙ 0,927

1,8 ∙ 1,7= 95,27 𝑁/𝑚𝑚2

Velja:





- 84 -


𝛽𝑘𝑡=

𝛼𝑘𝑡

𝜂𝜒=

1,9

1,055= 2,09

Velja:




𝜒 =2

𝑑6+

1

𝜌=

2

130+

1

3= 0,34




𝜎𝑁𝑚𝑎𝑥6 = 𝜎𝑢6 + 𝜎𝑎6 = 3,99 + 0,16 = 4,15 𝑁/𝑚𝑚2

Napetost zaradi delovanja aksialne sile v prerezu 6, enačba 3-22:

𝜎𝑎6 =𝐹𝑎6

𝐴6=

2176,2

13273,22= 0,16 𝑁/𝑚𝑚2

Velikost prečnega prereza 6, iz enačbe 3-23:

𝐴6 =𝜋 ∙ 𝑑6

2

4=

𝜋 ∙ 1302

4= 9503,31𝑚𝑚2

- 85 -

σNmax6 = Največja rezultiraojča upogibna napetost v prerezu gredi [N/mm2]


𝛼0 = 0,3 ∙ 𝑅 + 1,0 = 0,3 ∙ (−0,92) + 1 = 0,72




0,16 − 3,99

0,16 + 3,99= −0,92

Amplitudna napetost v prerezu 6, izračunamo z enačbo 3-24:

𝜎𝐴𝑃6 =1 − 𝑅

2∙ 𝜎𝑃𝑚𝑎𝑥 =

1 − (0,92)

2∙ 63,58 = 61,03 𝑁/𝑚𝑚2

Prerez 7

Največja vzvojna napetost v prerezu 7, po enačbi 3-14:

𝜏𝑡7 =𝑇1

𝑊𝑡7=

21951,4 ∙ 103

431379,94= 50,88 𝑁/𝑚𝑚2

Vzvojni odpornostni moment v prerezu 7, enačba po sliki 3-2:

𝑊𝑡7 =𝜋

16∙ 𝑑7

3 =𝜋

16∙ 1303 = 431379,94 𝑚𝑚3

d7 = 130 mm

Največja dopustna vzvojna napetost v prerezu 7, po enačbi 3-15:



370 ∙ 0,85 ∙ 0,927

1,69 ∙ 1,7= 101,47 𝑁/𝑚𝑚2

- 86 -

Velja:


b1 = 0,85 za gred premera nad 120 mm, izberemo iz slike 3-3

b2 = 0,927 koeficient izberemo glede na kvaliteto površine (N7 – Ra = 1,6 µm; Rz = 6,3µm) ter

natezne trdnosti materiala C55 (Rm = 750 N/mm2)

Koeficient zarezega ucinka pri vzvojni obremenitvi, po enačbi 3-16:


𝜂𝜒=

2,1

1,24= 1,69




𝜒 =2

𝑑7+

1

𝜌=

2

130+

1

0,25= 4,01

Velja:

d = 130 mm

ρ = 0,25 mm

7.8 Preračun gredi generatorja po prerezih

Prerez 1



2 = √844110,152 + 916077,632 = 1245680,60 𝑁𝑚𝑚

- 87 -

Ravnina x-z:

𝑀𝑢𝑥1 = 𝐹𝐴𝑥3 ∙ 39 = 21643,85 ∙ 39 = 844110,15 𝑁𝑚𝑚

Ravnina y-z:

𝑀𝑢𝑦1 = 𝐹𝐴𝑦3 ∙ 39 = 23489,17 ∙ 39 = 916077,63 𝑁𝑚𝑚



𝑊𝑢1=

1245680,60

130670,61= 9,52 𝑁/𝑚𝑚2


𝑊𝑢1 =𝜋

32∙ 𝑑1

3 =𝜋

32∙ 1103 = 130670,61𝑚𝑚3

d1 = 110 mm




390 ∙ 0,915 ∙ 0,927

2,5 ∙ 1,7= 77,83 𝑁/𝑚𝑚2

Velja:


b1 = 0,915 za gred premera 110 mm



- 88 -



𝑛𝜒=

2,75

1,0992= 2,5

Velja:


premer d/D = 110/150 = 0,73 in ρ/t = 3/20 = 0,15



𝜒 =2

𝑑1+

2

𝜌=

2

110+

2

3= 0,68

d1 = 110 mm

ρ = 3 mm




𝐴1=

27202,3

9503,31= 2,86 𝑁/𝑚𝑚2

Velikost prečnega prereza 1, enačba 3-23:

𝐴1 =𝜋 ∙ 𝑑1

2

4=

𝜋 ∙ 1102

4= 9503,31𝑚𝑚2

Največja rezultirajoča normalna napetost v prerezu 1, enačba 3-20:

𝜎𝑁𝑚𝑎𝑥1 = 𝜎𝑢1 + 𝜎𝑎1 = 9,52 + 2,86 = 12,38 𝑁/𝑚𝑚2

- 89 -

Prerez 2



2 = √4848222,42 + 5261574,082 = 7154678,34 𝑁𝑚𝑚

Ravnina x-z:

𝑀𝑢𝑥2 = 𝐹𝐴𝑥3 ∙ 224 = 21643,85 ∙ 224 = 4848222,4 𝑁𝑚𝑚

Ravnina y-z:

𝑀𝑢𝑦2 = 𝐹𝐴𝑦3 ∙ 224 = 23489,17 ∙ 224 = 5261574,08 𝑁𝑚𝑚



𝑊𝑢2=

7154678,34

331339,85= 21,59 𝑁/𝑚𝑚2


𝑊𝑢2 =𝜋

32∙ 𝑑2

3 =𝜋

32∙ 1503 = 331339,85 𝑚𝑚3

d2 = 150 mm




390 ∙ 0,85 ∙ 0,927

2,63 ∙ 1,7= 95,13 𝑁/𝑚𝑚2

- 90 -

Velja:



b2 = 0,927 koeficient izberemo glede na kvaliteto površine, N7 – Ra = 1,6 µm; Rz = 6,3 µm ter

natezne trdnosti materiala C55 (Rm = 750 N/mm2)



𝑛𝜒=

2,9

1,0992= 2,63

Velja:

αkn = 2,9 oblikovni koeficient pri normalni obremenitvi, za prehod iz manjšega na večji

premer d/D = 150/190 = 0,78 in ρ/t = 3/20 = 0,15

ηχ = 1,0992 dinamični odpornostni koeficient, za jeklo C55 in χ = 0,68

Gradient napetosti po enačbi 3-1, po enačbi 3-13:

𝜒 =2

𝑑2+

2

𝜌=

2

150+

2

3= 0,68



Napetost zaradi delovanja aksialne sile v prerezu 2, po enačbi 3-22:


𝐴2=

27202,3

17671,45= 1,53 𝑁/𝑚𝑚2

- 91 -

Velikost prečnega prereza 2, po enačbi 3-23:

𝐴2 =𝜋 ∙ 𝑑2

2

4=

𝜋 ∙ 1502

4= 17671,45𝑚𝑚2

Največja rezultirajoča normalna napetost v prerezu 2, po enačbi 3-19:

𝜎𝑁𝑚𝑎𝑥2 = 𝜎𝑢2 + 𝜎𝑎2 = 1,53 + 21,59 = 23,12 𝑁/𝑚𝑚2

Prerez 3

Upogibni moment v prerezu 3, izračunamo po enačbi 3-7:


2 = √7353498,172 + 4940389,492 = 8858971,93 𝑁𝑚𝑚


𝑀𝑢𝑦3 =𝐹𝑚𝑟 ∙ 339,75 + 𝐹𝑚𝑎 ∙ 265,58

478,25∙ 138,5 =

=28948,1 ∙ 339,75 + 27202,3 ∙ 265,58

478,25∙ 138,5 = 4940389,49 𝑁𝑚𝑚


𝑀𝑢𝑥3 =𝐹𝑇4 ∙ 339,75

478,25∙ 138,5 =

74737,7 ∙ 339,75

478,25∙ 138,5 = 7353498,17 𝑁𝑚𝑚



𝑊𝑢3=

8858971,93

283678,83= 31,22 𝑁/𝑚𝑚2

- 92 -


𝑊𝑢3 = 0,012 ∙ (2𝑑 − 𝑡1)3 = 0,012 ∙ (2 ∙ 150 − 13)3 = 514270,6 𝑚𝑚3




390 ∙ 0,85 ∙ 0,927

2,85 ∙ 1,7= 63,42 𝑁/𝑚𝑚2

Velja:



b2 = 0,927 koeficient izberemo glede na kvaliteto površine (N7 – Ra = 1,6 µm; Rz = 6,3 µm,




𝑛𝜒=

3,8

1,33= 2,85

Velja:

αkn = 3,8 oblikovni koeficient pri normalni obremenitvi


Gradient napetosti, izračunamo po enačbi 3-13:

𝜒 =2

𝑑3+

2

𝜌=

2

150+

2

0,25= 8,01 𝑚𝑚−1

d3 = 150 mm

ρ = 0,25 mm


- 93 -


𝜏𝑡3 =𝑇3

𝑊𝑡3=

19406,4 ∙ 103

517270,6= 37,73 𝑁/𝑚𝑚2

T3 = 19406,4∙103 Nmm

Vzvojni odpornostni moment prereza, za gred z utorom:

𝑊𝑡3 = 0,2 ∙ (𝑑3 − 𝑡1)3 = 0,2 ∙ (150 − 13)3 = 517270,6 𝑚𝑚3




370 ∙ 0,85 ∙ 0,927

2,09 ∙ 1,7= 82,05 𝑁/𝑚𝑚2

Velja:






𝛽𝑘𝑡=

𝛼𝑘𝑡

𝜂𝜒=

2,6

1,24= 2,09

Velja:



- 94 -


𝜒 =2

𝑑3+

1

𝜌=

2

150+

1

0,25= 4,01 𝑚𝑚−1

Velja:

d3 = 150 mm

ρ = 0,25 mm

Največja primerjalna napetost v prerezu 3, enačba 3-18:

𝜎𝑃𝑚𝑎𝑥3 = √𝜎𝑁𝑚𝑎𝑥32 + 3 ∙ (𝛼𝑂 ∙ 𝜏𝑡3)2 = √31,222 + 3 ∙ (0,7 ∙ 37,73)2 = 55,38 𝑁/𝑚𝑚2

Največja rezultirajoča upogibna napetost v prerezu 3, enačba 3-24:

𝜎𝑁𝑚𝑎𝑥3 = 𝜎𝑢3 + 𝜎𝑎3 => 𝜎𝑢 = 32,96 𝑁/𝑚𝑚2

Velja:

σNmax = največja rezultiraojča upogibna napetost v prerezu gredi [N/mm2]

σu3 = 32,96 N/mm2

Korekturni obremenitveni koeficient pri utripni vzvojni obremenitvi, enačba 3-20:

𝛼0 = 0,3 ∙ 𝑅 + 1,0 = 0,3 ∙ (−1) + 1 = 0,7

R = karakteristika nihajoče normalne obremenitve, enačba 3-21:



−𝜎𝑢

+𝜎𝑢=

−31,22

+31,22= −1

- 95 -

Prerez 4



2 = √1752097,052 + 180144,692 = 1761333,63 𝑁𝑚𝑚

Ravnina x-z:

𝑀𝑢𝑥4 = 𝐹𝐵𝑥3 ∙ 33 = 1752097,05 ∙ 33 = 1752097,05 𝑁𝑚𝑚

Ravnina y-z:

𝑀𝑢𝑦4 = 𝐹𝐵𝑦3 ∙ 33 = 5458,93 ∙ 33 = 180144,69 𝑁𝑚𝑚



𝑊𝑢4=

1761333,63

215689,97= 7,74 𝑁/𝑚𝑚2


𝑊𝑢4 =𝜋

32∙ 𝑑4

3 =𝜋

32∙ 1303 = 269391,57 𝑚𝑚3

d2 = 130 mm


𝜎𝑜𝑑𝑜𝑝 =𝜎𝐷 ∙ 𝑏1 ∙ 𝑏2


390 ∙ 0,85 ∙ 0,927

2,36 ∙ 1,7= 76,59 𝑁/𝑚𝑚2

- 96 -

Velja:







𝑛𝜒=

2,6

1,0992= 2,36

Velja:


premer d/D = 130/150 = 0,86 in ρ/t = 3/15 = 0,2

ηχ = 1,33 dinamični otpornostni koeficient, za jeklo C55 in χ = 0,68


𝜒 =2

𝑑4+

2

𝜌=

2

130+

2

3= 0,68

ρ = 3 mm



𝜏𝑡4 =𝑇3

𝑊𝑡4=

19406,4 ∙ 103

431379,94= 44,98 𝑁/𝑚𝑚2

- 97 -


𝑊𝑡4 =𝜋

16∙ 𝑑4

3 =𝜋

16∙ 1303 = 431379,94 𝑚𝑚3


𝜏𝑜𝑑𝑜𝑝 =𝜏𝐷 ∙ 𝑏1 ∙ 𝑏2


370 ∙ 0,85 ∙ 0,927

1,8 ∙ 1,7= 95,27 𝑁/𝑚𝑚2

Velja:






𝛽𝑘𝑡=

𝛼𝑘𝑡

𝜂𝜒=

1,9

1,055= 1,80

Velja:


130/150 = 0,86 in ρ/t = 3/10 = 0,3



𝜒 =2

𝑑4+

1

𝜌=

2

130+

1

3= 0,34 𝑚𝑚−1

d4 = 130 mm

ρ = 0,3 mm

- 98 -




𝜎𝑁𝑚𝑎𝑥4 = 𝜎𝑢4 + 𝜎𝑎4 => 𝜎𝑢4 = 7,74 𝑁/𝑚𝑚2

Velja:


σu4 = 26,00 N/mm2

σa4 = 0 N/mm


𝛼0 = 0,3 ∙ 𝑅 + 1,0 = 0,3 ∙ (−1) + 1 = 0,7




−𝜎𝑢4

+𝜎𝑢4=

−7,74

+7,74= −1

Prerez 5

Največja vzvojna napetost τt prerezu 5, izračunamo po enačbi 3-14:

𝜏𝑡5 =𝑇5

𝑊𝑡5=

19406,4 ∙ 103

431379,94= 44,98 𝑁/𝑚𝑚2

- 99 -

Vzvojni odpornostni moment v prerezu 5:

𝑊𝑡5 =𝜋

16∙ 𝑑5

3 =𝜋

16∙ 1303 = 431379,94 𝑚𝑚3

d5 = 130 mm

Največja dopustna vzvojna napetost v prerezu 5, izračunamo po enačbi 3-15:



370 ∙ 0,85 ∙ 0,927

1,69 ∙ 1,7= 101,47 𝑁/𝑚𝑚2

Velja:





Koeficient zarezega ucinka pri vzvojni obremenitvi, enačba 3-16:


𝜂𝜒=

2,1

1,24= 1,69




𝜒 =2

𝑑5+

1

𝜌=

2

130+

1

0,25= 4,01 𝑚𝑚−1

- 100 -

7.9 Preračun gredi črpalke po prerezih

Prerez 1



2 = √844110,152 + 916077,632 = 1245680,60 𝑁𝑚𝑚

Ravnina x-z:

𝑀𝑢𝑥1 = 𝐹𝐴𝑥3 ∙ 39 = 21643,85 ∙ 39 = 844110,15 𝑁𝑚𝑚

Ravnina y-z:

𝑀𝑢𝑦1 = 𝐹𝐴𝑦3 ∙ 39 = 23489,17 ∙ 39 = 916077,63 𝑁𝑚𝑚



𝑊𝑢1=

1245680,60

130670,61= 9,52 𝑁/𝑚𝑚2


𝑊𝑢1 =𝜋

32∙ 𝑑1

3 =𝜋

32∙ 1103 = 130670,61𝑚𝑚3

d1 = 110 mm




390 ∙ 0,915 ∙ 0,927

2,5 ∙ 1,7= 77,83 𝑁/𝑚𝑚2

- 101 -

Velja:







𝑛𝜒=

2,75

1,0992= 2,5

Velja:


premer d/D = 110/150 = 0,73 in ρ/t = 3/20 = 0,15



𝜒 =2

𝑑1+

2

𝜌=

2

110+

2

3= 0,68

d1 = 110 mm

ρ = 3 mm




𝐴1=

27202,3

9503,31= 2,86 𝑁/𝑚𝑚2

- 102 -

Velikost prečnega prereza 1, enačba 3-23:

𝐴1 =𝜋 ∙ 𝑑1

2

4=

𝜋 ∙ 1102

4= 9503,31𝑚𝑚2

Največja rezultirajoča normalna napetost v prerezu 1, enačba 3-20:

𝜎𝑁𝑚𝑎𝑥1 = 𝜎𝑢1 + 𝜎𝑎1 = 9,52 + 2,86 = 12,38 𝑁/𝑚𝑚2

Prerez 2



2 = √4848222,42 + 5261574,082 = 7154678,34 𝑁𝑚𝑚

Ravnina x-z:

𝑀𝑢𝑥2 = 𝐹𝐴𝑥3 ∙ 224 = 21643,85 ∙ 224 = 4848222,4 𝑁𝑚𝑚

Ravnina y-z:

𝑀𝑢𝑦2 = 𝐹𝐴𝑦3 ∙ 224 = 23489,17 ∙ 224 = 5261574,08 𝑁𝑚𝑚



𝑊𝑢2=

7154678,34

331339,85= 21,59 𝑁/𝑚𝑚2


𝑊𝑢2 =𝜋

32∙ 𝑑2

3 =𝜋

32∙ 1503 = 331339,85 𝑚𝑚3

- 103 -

d2 = 150 mm




390 ∙ 0,85 ∙ 0,927

2,63 ∙ 1,7= 95,13 𝑁/𝑚𝑚2

Velja:







𝑛𝜒=

2,9

1,0992= 2,63

Velja:

αkn = 2,9 oblikovni koeficient pri normalni obremenitvi, iz slike 3-6 za prehod iz manjšega na

večji premer d/D = 150/190 = 0,78 in ρ/t = 3/20 = 0,15


Gradient napetosti po enačbi 3-1, po enačbi 3-13:

𝜒 =2

𝑑2+

2

𝜌=

2

150+

2

3= 0,68



- 104 -

Napetost zaradi delovanja aksialne sile v prerezu 2, po enačbi 3-22:


𝐴2=

27202,3

17671,45= 1,53 𝑁/𝑚𝑚2

Velikost prečnega prereza 2, po enačbi 3-23:

𝐴2 =𝜋 ∙ 𝑑2

2

4=

𝜋 ∙ 1502

4= 17671,45𝑚𝑚2

Največja rezultirajoča normalna napetost v prerezu 2, po enačbi 3-19:

𝜎𝑁𝑚𝑎𝑥2 = 𝜎𝑢2 + 𝜎𝑎2 = 1,53 + 21,59 = 23,12 𝑁/𝑚𝑚2

Prerez 3

Upogibni moment v prerezu 3, izračunamo po enačbi 3-7:


2 = √7353498,172 + 4940389,492 = 8858971,93 𝑁𝑚𝑚


𝑀𝑢𝑦3 =𝐹𝑚𝑟 ∙ 339,75 + 𝐹𝑚𝑎 ∙ 265,58

478,25∙ 138,5 =

=28948,1 ∙ 339,75 + 27202,3 ∙ 265,58

478,25∙ 138,5 = 4940389,49 𝑁𝑚𝑚


𝑀𝑢𝑥3 =𝐹𝑇4 ∙ 339,75

478,25∙ 138,5 =

74737,7 ∙ 339,75

478,25∙ 138,5 = 7353498,17 𝑁𝑚𝑚

- 105 -



𝑊𝑢3=

8858971,93

283678,83= 31,22 𝑁/𝑚𝑚2


𝑊𝑢3 = 0,012 ∙ (2𝑑 − 𝑡1)3 = 0,012 ∙ (2 ∙ 150 − 13)3 = 514270,6 𝑚𝑚3

Normalna oblikovna dopustna napetost gradiva gredi v prerezu 3:



390 ∙ 0,85 ∙ 0,927

2,85 ∙ 1,7= 63,42 𝑁/𝑚𝑚2

Velja:



b2 = 0,927 koeficient izberemo glede na kvaliteto površine, N7 – Ra = 1,6 µm; Rz = 6,3 µm)




𝑛𝜒=

3,8

1,33= 2,85

Velja:

αkn = 3,8 oblikovni koeficient pri normalni obremenitvi za gred z utorom


Gradient napetosti, izračunamo po enačbi 3-13:

𝜒 =2

𝑑3+

2

𝜌=

2

150+

2

0,25= 8,01 𝑚𝑚−1

- 106 -

d3 = 150 mm

ρ = 0,25 mm



𝜏𝑡3 =𝑇3

𝑊𝑡3=

19406,4 ∙ 103

517270,6= 37,73 𝑁/𝑚𝑚2

T3 = 19406,4∙103 Nmm

Vzvojni odpornostni moment prereza, za gred z utorom:

𝑊𝑡3 = 0,2 ∙ (𝑑3 − 𝑡1)3 = 0,2 ∙ (150 − 13)3 = 517270,6 𝑚𝑚3




370 ∙ 0,85 ∙ 0,927

2,09 ∙ 1,7= 82,05 𝑁/𝑚𝑚2

Velja:




ter natezne trdnosti materiala (material C55, Rm = 750 N/mm2)

𝛽𝑘𝑡=

𝛼𝑘𝑡

𝜂𝜒=

2,6

1,24= 2,09



- 107 -


𝜒 =2

𝑑3+

1

𝜌=

2

150+

1

0,25= 4,01 𝑚𝑚−1

d3 = 150 mm

ρ = 0,25 mm

Največja primerjalna napetost v prerezu 3, enačba 3-18:

𝜎𝑃𝑚𝑎𝑥3 = √𝜎𝑁𝑚𝑎𝑥32 + 3 ∙ (𝛼𝑂 ∙ 𝜏𝑡3)2 = √31,222 + 3 ∙ (0,7 ∙ 37,73)2 = 55,38 𝑁/𝑚𝑚2

Največja rezultirajoča upogibna napetost v prerezu 3, enačba 3-24:

𝜎𝑁𝑚𝑎𝑥3 = 𝜎𝑢3 + 𝜎𝑎3 => 𝜎𝑢 = 32,96 𝑁/𝑚𝑚2

σNmax = največja rezultiraojča upogibna napetost v prerezu gredi [N/mm2]

σu3 = 32,96 N/mm2

Korekturni obremenitveni koeficient pri utripni vzvojni obremenitvi, enačba 3-20:

𝛼0 = 0,3 ∙ 𝑅 + 1,0 = 0,3 ∙ (−1) + 1 = 0,7

R = karakteristika nihajoče normalne obremenitve, enačba 3-21:



−𝜎𝑢

+𝜎𝑢=

−31,22

+31,22= −1

- 108 -

Prerez 4



2 = √1752097,052 + 180144,692 = 1761333,63 𝑁𝑚𝑚

Ravnina x-z:

𝑀𝑢𝑥4 = 𝐹𝐵𝑥3 ∙ 33 = 1752097,05 ∙ 33 = 1752097,05 𝑁𝑚𝑚

Ravnina y-z:

𝑀𝑢𝑦4 = 𝐹𝐵𝑦3 ∙ 33 = 5458,93 ∙ 33 = 180144,69 𝑁𝑚𝑚



𝑊𝑢4=

1761333,63

215689,97= 7,74 𝑁/𝑚𝑚2


𝑊𝑢4 =𝜋

32∙ 𝑑4

3 =𝜋

32∙ 1303 = 269391,57 𝑚𝑚3

d2 = 130 mm


𝜎𝑜𝑑𝑜𝑝 =𝜎𝐷 ∙ 𝑏1 ∙ 𝑏2


390 ∙ 0,85 ∙ 0,927

2,36 ∙ 1,7= 76,59 𝑁/𝑚𝑚2

- 109 -

Velja:

σD = σDU izm = za material C55 - 390 N/mm2






𝑛𝜒=

2,6

1,0992= 2,36

Velja:


premer d/D = 130/150 = 0,86 in ρ/t = 3/15 = 0,2



𝜒 =2

𝑑4+

2

𝜌=

2

130+

2

3= 0,68

ρ = 3 mm



𝜏𝑡4 =𝑇3

𝑊𝑡4=

19406,4 ∙ 103

431379,94= 44,98 𝑁/𝑚𝑚2

- 110 -

Vzvojni odpornostni moment prereza 4, enačba iz slike 3-2:

𝑊𝑡4 =𝜋

16∙ 𝑑4

3 =𝜋

16∙ 1303 = 431379,94 𝑚𝑚3


𝜏𝑜𝑑𝑜𝑝 =𝜏𝐷 ∙ 𝑏1 ∙ 𝑏2


370 ∙ 0,85 ∙ 0,927

1,8 ∙ 1,7= 95,27 𝑁/𝑚𝑚2



b2 = 0,927 koeficient izberemo glede na kvaliteto površine, (N7 – Ra = 1,6 µm; Rz = 6,3 µm)



𝛽𝑘𝑡=

𝛼𝑘𝑡

𝜂𝜒=

1,9

1,055= 1,80


130/150 = 0,86 in ρ/t = 3/10 = 0,3



𝜒 =2

𝑑4+

1

𝜌=

2

130+

1

3= 0,34 𝑚𝑚−1

d4 = 130 mm

ρ = 0,3 mm

- 111 -

Največja primerjalna napetost v prerezu 4, (po enačbi 3-23):



𝜎𝑁𝑚𝑎𝑥4 = 𝜎𝑢4 + 𝜎𝑎4 => 𝜎𝑢4 = 7,74 𝑁/𝑚𝑚2

Velja:


σu4 = 26,00 N/mm2

σa4 = 0 N/mm


𝛼0 = 0,3 ∙ 𝑅 + 1,0 = 0,3 ∙ (−1) + 1 = 0,7

R - karakteristika nihajoče normalne obremenitve, po enačbi 3-26:



−𝜎𝑢4

+𝜎𝑢4=

−7,74

+7,74= −1

Prerez 5

Največja vzvojna napetost τt prerezu 5, izračunamo po enačbi 3-14:

𝜏𝑡5 =𝑇5

𝑊𝑡5=

19406,4 ∙ 103

431379,94= 44,98 𝑁/𝑚𝑚2

- 112 -

Vzvojni odporostni moment v prerezu 5, enačbo izberemo iz slike 3-5:

𝑊𝑡5 =𝜋

16∙ 𝑑5

3 =𝜋

16∙ 1303 = 431379,94 𝑚𝑚3

d5 = 130 mm

Največja dopustna vzvojna napetost v prerezu 5, izračunamo po enačbi 3-15:



370 ∙ 0,85 ∙ 0,927

1,69 ∙ 1,7= 101,47 𝑁/𝑚𝑚2

Velja:


b1 = 0,85 za gred premera 130mm


ter natezne trdnosti materiala (material C55, Rm = 750 N/mm2)

Koeficient zarezega ucinka pri vzvojni obremenitvi, enačba 3-16:


𝜂𝜒=

2,1

1,24= 1,69

αkt _ 2,1 oblikovni koeficient

ηχ - 1,24 dinamični otpornostni koeficient za jeklo C55 in χ = 4,01


𝜒 =2

𝑑5+

1

𝜌=

2

130+

1

0,25= 4,01 𝑚𝑚−1

- 113 -

Slika 7.1 Načrt glavne gredi

- 114 -

Slika 7.2 Načrt gredi generatorja

- 115 -

Slika 7.3 Načrt gredi črpalke

konstruiranje gonila za ladijski vlaČilec · gonila razvrščamo na več načinov, po načinu...

Documents