konsep dasar peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/ra/metstat-skpm/4 - konsep dasar...
TRANSCRIPT
![Page 2: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/2.jpg)
Outline
• Mencacah ruang contoh (memahamidefinisi kejadian dan operasi-operasi padakejadian)
• Menghitung dengan konsep permutasi dankombinasi
• Menghitung peluang (aksiomatik danfrekuensi relatif,dan peluang bersyarat)
![Page 3: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/3.jpg)
Failing a Test for Illegal Drug UsePicture the Scenario
Many employers require potential employees to take a diagnostic test for illegal drug use. Such tests are also used to detect drugs used by athletes. For example, at the 2008 Summer Olympic Games in Beijing, 6 out of 4500 sampled specimens tested positive for a banned substance.
But diagnostic tests have a broader use. They can be used to detect certain medical conditions. For example, one test for detecting HIV is the ELISA screening test.
• Given that a person recently used drugs, how can we estimate the likelihood that a diagnostic test will correctly predict drug use?
• Suppose a diagnostic test says that a person has recently used drugs. How likely is it that the person truly did use drugs?
Questions to Explore
![Page 4: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/4.jpg)
Mengapa kita
perlu belajar
tentang
Peluang
???
![Page 5: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/5.jpg)
“Uncertainty surrounds us in everyday life, at home, at work, in business, and in leisure.”
![Page 6: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/6.jpg)
Banyak hal penting yg mengandungketidakpastian
Decisions under uncertainty
KonsepPeluang
![Page 7: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/7.jpg)
KONSEP DASARPELUANG
![Page 8: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/8.jpg)
Mari kita lakukan sedikit percobaan…
• Tentukan 4 orang di antara mahasiswa STK 211 untuk menjadirelawan, 2 di antaranya akan melempar sekeping uang logam, 2 lainnya akan melakukan pencatatan.
• Orang pertama akan melempar sebanyak 4 kali, sedangkan orang kedua sebanyak 16 kali.
• Tuliskan perolehan angka (A) dan gambar (G) dari keduanya.
• Diskusikan dengan teman Anda tentang hal berikut:
1) Apakah hasil keduanya menunjukkan proporsi A dan G yg sama?
2) Menurut Anda, berapa seharusnya peluang munculnya A dan G?
3) Apakah hasil lemparan teman Anda sejalan dengan besarnyapeluang yang Anda berikan pada butir (2)? Jelaskan alasannya.
![Page 9: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/9.jpg)
Law of Large Numbers
![Page 10: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/10.jpg)
Tipe Peluang
Frekuensi Relatif
Peluang Subjektif
![Page 11: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/11.jpg)
RUANGCONTOH DANKEJADIAN
![Page 12: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/12.jpg)
Multiple-Choice Pop Quiz
Picture the Scenario
Your statistics instructor decides to give an unannounced pop quiz with three multiple-choice questions. Each question has five options, and the student’s answer is either correct (C) or incorrect (I). If a student answered the first two questions correctly and the last question incorrectly, the student’s outcome on the quiz can be symbolized by CCI.
Question to Explore:
What is the sample space for the possible answers on this pop quiz?
![Page 13: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/14.jpg)
Permalasahanya……
• Tidak semua kasus dapat dibuat dalam bentuk diagram
• Akibatnya, Anda perlu mengingat kembali tentang analisis kombinatorika.
• Ingatkah dgn istilah2 ini:
– Penggandaan : n1 x n2 x n3 x ….x nk
– Penjumlahan : n1 + n2
– Permutasi: nPr
– Kombinasi: nCr
![Page 15: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/15.jpg)
Jika operasi pertama dapat dilakukan dengan n1 cara dan setiapcara ini dilanjutkan dengan operasi kedua yang dapat dilakukan
dengan n2 cara dan setiap cara sebelumnya dilanjutkan lagi denganoperasi ketiga yang dapat dilakukan dengan n3 cara dan seterusnya
sampai sederetan k buah operasi, maka semua operasi tersebutdapat dikerjakan secara bersama-sama dengan
n1 x n2 x n3 x ….x nk cara.
Ilustrasi - 1Andaikan kita memiliki 4 kemeja yang masing-masing berbeda
warnanya dan 3 celana yang juga berbeda-beda warna. Berapabanyak kemungkinan menggunakan sepasang kemeja dan celana?
Penggandaan
![Page 16: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/16.jpg)
Jika suatu operasi diselesaikan dengan 2 alternatif; alternative pertama dapat dilakukan dengan n1 cara, alternative kedua dengann2 cara, maka operasi tersebut dapat dilakukan dengan n1 + n2 cara.
Ilustrasi - 1
Misalkan kita mau pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutanumum. Berdasarkan jenis angkutan umum yang digunakan, ada duakemungkinan yaitu naik bis atau naik kereta api. Jika naik bis, makaada 3 cara (yaitu : lewat Parung, lewat Cibinong dan Tol Jagorawi),
sedangkan jika naik kereta api hanya ada satu cara. Jadi banyak carapergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum adalah 3 + 1
cara.
Penjumlahan
![Page 17: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/17.jpg)
Banyaknya permutasi dari n benda yang berbeda jika diambil r benda sekaligus (disebut permutasi tingkat r dari n) adalah:
Ilustrasi - 1
Suatu panitia yang terdiri dari 3 orang dengan rincian seorangsebagai ketua, seorang sebagai sekretaris, dan seorang sebagai
bendahara akan dipilih dari 8 orang yang tersedia. Seorang panitiatidak boleh merangkap jabatan.
Tentukan banyaknya susunan panitia berbeda yang mungkin
Permutasi r unsur dari n unsur yang tersedia
![Page 18: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/18.jpg)
Definisi :
Kombinasi adalah kelompok yang dapat dibentuk dari sekumpulanobyek yang dipilih sebagian atau seluruhnya.
Banyaknya kombinasi dari n benda yang berbeda jika dipilihsebanyak r buah benda adalah
Kombinasi
![Page 19: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/19.jpg)
Ilustrasi - 1
Misalkan sebuah panitia yang terdiri atas 3 orang yang akan dipilihdari 4 pasang suami istri yang tersedia, tentukan
a) banyaknya panitia berbeda yang dapat dibentuk
b) Jika pada soal nomor a) ada syarat tambahan bahwa panitiayang terbentuk harus terdiri atas 2 pria dan 1 wanita, berapa
banyaknya panitia yang berbeda yang mungkin?
Kombinasi (cont’d)
![Page 20: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/20.jpg)
Kejadian (Event(E))
Perhatikan pada pertandingan sepakbola Liga 1 Indonesia 2017 antara Bhayangkaramelawan Bali United, maka akan ada tiga kemungkinan:
1. Bhayangkara menang (𝐸1)
2. Bali United menang (𝐸2)
3. Keduanya seri (𝐸3)
𝑆 = Bhayangkara menang, Bali United menang, Keduanya seri
𝐸1 𝐸2 𝐸3
Berapakahpeluang
terjadinyamasing2 kejadian?
![Page 21: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/21.jpg)
Ilustrasi
👦 👱 👩 👧Jamal Ken Linda Mei
☔🌩🌧
🤧🤒😔😷
Cuaca kurang bersahabat Flu
• Tentukan banyaknya cara memberikan obat kepada keempat orang tsb, berapakah peluang masing-masing cara tsb?
• Berapakah peluang kejadian bahwa orang yang terpilih utk diberikan obat herbal terdiri dari 1 perempuan dan 1 laki2?
💊💊 💊💊
Obat Herbal Placebo
Diberikansecaraacak
🤷
![Page 22: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/22.jpg)
Ilustrasi
![Page 23: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/23.jpg)
Peluang Suatu Kejadian
P A =n(A)
n(S)
![Page 24: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/24.jpg)
Review tentang Teori Himpunan
![Page 25: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/25.jpg)
Review tentang Teori Himpunan
![Page 26: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/26.jpg)
Kejadian Saling Bebas
![Page 27: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/27.jpg)
Aksioma Peluang
![Page 28: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/28.jpg)
Kejadian Bersyarat
![Page 29: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: Konsep Dasar Peluang (1) - stat.ipb.ac.idstat.ipb.ac.id/en/uploads/RA/Metstat-SKPM/4 - Konsep Dasar Peluang... · Jadi banyak cara pergi dari Bogor ke Jakarta dengan angkutan umum](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021915/5c8ac6b809d3f2016f8b5c26/html5/thumbnails/31.jpg)
TugasMandiri
Sumber: Agresti (2017)