KONCEPTI ENERGJETIK

“Failure is not necessarily fracture. We are dealing with creating of two surfaces.”

Norman Stoloff

Disa herë më parë është teksuar se qëndresa e materialit ndaj krijimit dhe përhapjes së plasaritjes është e ndryshme dhe e varur nga shumë faktorë ndikues-veprues. Në bazë të qëndresës së ndryshme të materialit del dhe definicioni i vlerësimit të kriterit të thyerjes së detaleve makinerike, gjegjësisht kampioneve të cilët përmbajnë plasaritje dhe duke e pasur parasysh këtë mund të paraqiten këto raste të deformimeve të cilët mund të eskalojnë deri në shkatërrim-thyerje:

deformimi elastik linear, krijimi i zonës së kufizuar plastike ( rrjedhja e

kufizuar), 3-deformimi elastiko-plastik, 4-rrjedhja e plotë.

Deformimi

F

orc

a

Në bazë të skemave të paraqituara të diagramit forca-zgjatimi, rrjedhin(dalin) edhe konceptet e mekanikës së thyerjes:mekanika elastike-lineare e thyerjes,mekanika elastike-lineare e thyerjes me rrjedhje të kufizuar (ekzistimi i zonës plastike,mekanika elastiko-plastike e thyerjes.

Zgjerimi i mekanikës elastiko-plastike të thyerjes në grupn e 4(katërt) ka kuptim vetëm në raste të krijimit të thyerjes si pasojë e zgjerimit të plasaritjes dhe jo gjatë jostabilitetit plastik të trupit.

Koncepti i mekanikës elastike lineare të thyerjes mundson shqyrtimin sasior (kuantitativ) të procesit të thyerjes në kondita të deformimit elastik linear deri në thyerje. Ky shqyrtim mund të realizohet duke analizuar shpërndarjen e sforcimeve në majën e plasaritjes me ndihmën e teorisë së elasticitetit si dhe duke analizuar bilancin energjetik gjatë zgjerimit të plasaritjes.

Mekanika elastike lineare bazohet në mosekzistimin, përkatësisht ekzistimin e një zone shumë të vogël të rrjedhjes në majën e plasaritjes.

Siç është thënë edhe më parë, shkatërrimi (fraktura) është ndarja e një trupi në dy ose më shumë pjesë, me ç,rast krijohen së paku dy sipërfaqe ndarëse.

Karakteri (natyra) e shkatërrimit dallon prej rasti në rast (materiali në material) dhe kryesisht varet prej këtyre faktorëve:

Kahut të forcës (ngarkesës) së ushtruar, Intensitetit të forcës (ngarkesës) së

ushtruar, Formës gjeometrike të trupit që i

nënshtrohet forcës (ngarkesës), Regjimit të temperaturës, Mjedisit rrethues.

Mekanika e shkatërrimi niset nga fakti se pavarsisht shumëllojshmërisë së ndodhjes së shkatërrimeve (thyerjeve)- zgjerimi (përhapja-propagimi) i plasaritjes, që ndodh gjatë historikut të përfitimit (prodhimit-shfrytëzimit-servisimit të pjesës (materialit), paraqet njenën prej fazave më të rëndësishme të dukurisë së thyerjes.

Ekzistojnë dy koncepte të vlerësimit të shkatërrimit (thyerjes) së materialeve:koncepti i intensitetit të sforcimit (SIF)koncepti energjetik.

Sipas njohurive të gjertanishme që ofron shkenca e materialeve në përgjithësi dhe mekanika e shkatërrimit në veçanti, akoma nuk dihet me saktësi se si ndodh plasaritja, por mbi bazën e asaj se çka ndodh gjatë shkatërrimit, gjykohet edhe për fazat paraprake të shkatërrimit.

Shkatërrimet, përkatësisht thyerjet e ndryshme spektakolare që kanë ndodhur në botë shërbyen si nxitje për zhvillimin e mekanikës së shkatërrimit si disciplinë e veçantë dhe ndarjen e saj nga shkenca e materialeve.

Kriteri i përhapjes së plasaritjes

I bazuar në energji

I bazuar në sforco

Koncepti energjetik konsiston në parimin se përhapja e plasaritjes, respektivisht shkatrrimi (thyerja) shkaktohet nëse energjia e nevojshme e përhapjes se plasaritjes e mbizotëron qëndresën (rezistencën) e materialit.

Ndryshe koncepti energjetik, që vlen për materialet e brishtë mund të formulohet edhe kështu: Plasaritja zgjerohet vetëm atëherë, nëse energjia e shkatërrimit e cila lirohet gjatë zgjerimit të plasaritjes është më e madhe se energjia sipërfaqësore e cila nevojitet për krijimin e sipërfaqeve të shkatërrimit thyerjes.

Sforcim

Deformimi

Energjia e deformimit plastik

Energjia e deformimit elastik-rigjeneruar

Ng

arke

sa

Deformimi-çvendosja

Energjia e deformimit nga plasaritja

Energjia e thyerjes (shkatërrimit)

Energjia e thyerjes (shkatërrimit) për materiale të brishta dhe materiale duktile

Materiale të brishta

Materiale duktile

Griffith-s, i cili ndryshe quhet edhe themeluesi i Mekanikës së shlatërrimit, në vitin 1920, konstatoi se: Në të gjithë materialet e brishtë ekziston një numër i madh i defekteve, përkatësisht plasaritjeve (popullacion i defekteve plasaritjeve) me përmasa, formë dhe orientim të ndryshëm.

Nëse veprohet me ndonjë forcë (ngarkesë) të jashtme atëhere në një prej këtyre defekteve me përmasa më të mëdha (plasaritjen më të madhe) krijohet koncentrim i sforcimeve i cili nëse është më i madh se forca kohezive e atomeve të materialit, vazhdon rritja e mëtejme e defektit më të madh, përkatësisht përhapja e plasaritjes më të madhe deri në shkatërrimin e plotë.

Gjatë përhapjes së plasaritjes vjen deri te lirimi i energjisë së deformimit elastik (Ue), Thyerja e shkaktuar krijon së paku dy sipërfaqe të reja që shkaktojnë rritjen e energjisë sipërfaqësore (Us).Nëse ndryshimi i energjisë së deformimit elastik i shkatuar nga zgjerimi i plasaritjes është më i madh se energjia e nevojshme për krijimin e plasaritjes së sipërfaqeve të reja, atëhere do të vazhdojë përhapja e plasaritjes dhe sforcimi i nevojshëm për përhapjen e plasaritjes sipas Griffith-it do të përcaktohet si në vijim.

Griffith-s nga ana tjetër poashtu konstatoi se ky sforcim është i barabartë me:

Nëse merret parasysh ekuacioni i plotë i Griffith-it:

atëhere rrjedhë se quhet konstanta e Grifith-sit, që në esencë paraqet intensitetin e forcës kritike të përhapjes (rritjes) së plasaritjes ose faktorin e energjisë së liruar.

sC 2G

Vlen të theksohet se edhe kjo karakteristikë ngjashëm si edhe rezistenca e kritike ndaj thyerjes-Kc (faktori i intensitetit të sforcimit-SIF) është karakteristikë që përkufizon viskozitetin dinamik të materialit, por në kuptim të intensitetit kritik (shpejtësisë kritike), përkatësisht rezistencës kritike të përhapjes (rritjes) së plasaritjes. Pra, bëhet fjalë për dy karakteristika shumë të rëndësishme të cilat definojnë viskozitetin dinamik të materialit nga aspekti modern (nga aspekti i mekanikës së shkatërrimit) për dallim nga aspekti konvencional, që merrë për bazë energjinë e tërsishme të thyerjes (CVN).

Irwin dhe Orowan (1948) duke punuar në mënyrë të pavarur njeni me tjetrin arritën që ta modifikojnë teorinë e Griffith-it dhe ta zgjerojnë edhe te materialet metalike, të cilët në krahasim me materialet me brishtësi të madhe, megjithate posedojnë aftësi më të mira plastike.

Këto dy shkencëtarë arritën të konstatojnë se:Energjia e nevojshme për të shkaktuar thyerjen është dukshëm më e madhe se energjia sipërfaqësore,

deformimi plastik i krijuar rreth majës (ballit) të plasaritjes rrjedhon nga deformimi elastik linear.

Duke emarrë parasysh këtë, ekuacioni i Griffith-sit u modifikua dhe morri formën:

Sipas Orowan-it për një kategori të caktuar të materialeve metalike.

Vlen të theksohet se modifikimi i ekuacionit të Griffith-it mund të bëhet në këtë raste:

Përmasat e zonës plastike rreth majës së plasaritjes janë shumë të vogla krahasuar me përmasat e plasaritjes (shkallë e vogël e konditave të rrjedhjes,

Plasaritja

Zona e deformimit plastik

Rezistencë më e madhe

Rezistencë më e vogël

Per materiale plastike-duktile, ekuacioni i Griffith-it merr formen:

Toughness & fracture toughness values for some metals

Material Toughness

Gc

(kJ m-2)

Fracture toughness

Kc

(MPa m½ or MNm-3/2)

Steels 30 – 150 80 – 170

Cast Irons 0.2 - 3 6 - 20

Aluminium alloys

0.4 - 70 5 - 70

Deri te ekuacioni i Griffith-it vihet nëse merret parasysh ligji për ruajtjen e energjisë. Sipas këtij ligji, shuma e energjisë potenciale të deformimit plastik të trupit dhe të energjisë sipërfaqësore është e barabartë me punën mekanike të forcave te jashtme:

ENERGJIA ENERGJIA PUNA POTENCIALE SIPËRFAQËSORE MEKANIKE

Nëse puna mekanike e forcave të jashtme është e barabartë me zero, atëhere kushti për përhapjen-zgjerimin e plasaritjes është poashtu i barabarte me zero:

Për një pllakë me përmasa pambarimisht të mëdha:

Sipas Griffith-it, ndryshimi i energjisë potenciale të deformimit është:

Ku:

U-energjia potenciale e trupit me plasaritje,

Uo-energjia potenciale e trupit pa plasaritje,

Për përcaktimin e konditave ekuilibruese të energjisë duhet bërë diferencimin e energjisë potenciale sipas gjatësisë së plasaritjes:

Nëse supozohet se trupi është pa plasaritje, atëhere në kondita ekuilibruese:

dhe rrjedh se:

Nga kjo pjesë e ekuacionit mund të përcaktohet sforcimi i aplikuar (zbatuar) për gjendjen e sforcuar planare:

dhe për gjendjen e deformuar planare:

Gjendja e sforcuar planare dhe gjendja e deformuar planare

Skajet (buzët) e pjerrëta

Gjendja e sforcuar planare

Gjendja e deform

uar planare