kompresor vzorce

Pístový kompresor 5

VýpoVýpoččtyty

Nejprve provedeme návrh hlavních rozměrů a parametrů kompresoru. Poté navrhneme a zkontrolujeme hlavní části

klikového mechanismu a nakonec přistoupíme k volbě rozměrů či případné kontrole ostatních součástí. Pro veškeré

návrhy bereme zřetel na normalizované rozměry a technologii výroby jednotlivých dílů.

1. HLAVNHLAVNÍÍ ROZMROZMĚĚRY A PARAMETRY KOMPRESORURY A PARAMETRY KOMPRESORU

Průměr pístu D (mm)

Hodnotu zaokrouhlíme dle velikosti normalizovaných pístních kroužků – viz tab. 1.

kde λλλλd (-) je dopravní součinitel a volíme jej o velikosti 0,7 (součinitel závisí na druhu kompresoru).

Zdvih pístu L (mm)

Hodnotu zaokrouhlíme na celé číslo.

kde ϑϑϑϑ (-) je poměr zdvihu ku průměru pístu a hodnotu volíme v rozmezí (0,5 až 1) (hodnota závisí na typu pístového

kompresoru – viz tab. 2.).

Výška škodlivého prostoru Lš (mm)

(2)

3

ds

V

c

Q8D

λλλλ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ππππ⋅⋅⋅⋅

====

DL ⋅⋅⋅⋅ϑϑϑϑ====

(1)

(3)L05,0Lš ⋅⋅⋅⋅====


Otáčky klikového hřídele n (s-1)

Efektivní příkon Pe (kW)

kde QN (m3.h-1) je výkonnost kompresoru ve fyzikálních normálních metrech krychlových.

2. NNÁÁVRH A KONTROLA HLAVNVRH A KONTROLA HLAVNÍÍCH CH ČČÁÁSTSTÍÍ PPÍÍSTOVSTOVÉÉHO KOMPRESORUHO KOMPRESORU

Poloměr kliky r (mm)

Poměr poloměru kliky ku délce ojnice λλλλ (-)

u současných konstrukcí klikových mechanismů.

Délka ojnice l0 (mm)

Hodnotu zaokrouhlíme na celé číslo a překontrolujeme skutečnou hodnotu λλλλ zda leží v intervalu, který je daný vztahem (7).

(5)

L2

cn s

⋅⋅⋅⋅==== (4)

(6)

%10p

plog

10

QP

s

vNe ++++⋅⋅⋅⋅====

2

Lr ====

5,4

1

5,3

1÷÷÷÷====λλλλ

λλλλ====

rl0

(7)

(8)


Volba průměrů klikového dk (mm) a pístního dc (mm) čepu

Volba se provede na základě doporučených hodnot z tab. 3. a 4. Hodnotu dk a dc pak zaokrouhlíme na nejbližší vyšší

normalizovanou. Přičemž vnitřní průměr pístního čepu d1 určíme ze vztahu:

Hodnotu zaokrouhlíme na celé číslo.

U zvoleného pístního čepu ještě provedeme pevnostní kontrolu (viz obr. 3.):

a) na ohyb

Průřezový modul pístního čepu v ohybu WO (mm3)

Maximální zatěžující síla Fmax (N)

Maximální ohybový moment MOmax (N.mm)

Napětí v ohybu σσσσO (MPa)

kde σσσσDO (MPa) je dovolené napětí materiálu pístního čepu v ohybu.

(9)

(10)

Obr. 3. Návrh a kontrola pístního čepu.

(13)

(11)

(12)

(((( )))) c1 d75,055,0d ⋅⋅⋅⋅÷÷÷÷====

c

41

4c

O d

dd

32W

−−−−⋅⋅⋅⋅

ππππ====

−−−−⋅⋅⋅⋅====4

b

2

l

2

FM 0max

maxO

DOO

maxOO W

Mσσσσ≤≤≤≤====σσσσ

(((( )))) v

2

maxmax p08,103,14

DpSF ⋅⋅⋅⋅÷÷÷÷

⋅⋅⋅⋅ππππ====⋅⋅⋅⋅====


Materiály pístních čepů bývají zpravidla cementační oceli 12020, 14220 nebo výjimečně 16520 případně nitridační oceli

jako např. 15230 (HRC = 55 ÷ 63). Lze použít i materiály indukčně povrchově kalené jako např. 12050.

b) na otlačení v ojničním oku

Tlak mezi pístním čepem a ojničním okem p1 (MPa)

kde pD1 (MPa) je dovolený tlak mezi pístním čepem a ojničním okem, hodnotu volíme z intervalu (30 ÷ 60) MPa.

c) na otlačení v okách pístu

Tlak mezi pístním čepem a oky pístu p2 (MPa)

kde pD2 (MPa) je dovolený tlak mezi pístním čepem a oky pístu, hodnotu volíme z intervalu (20 ÷ 50) MPa.

Průměr ložiskového čepu dl (mm) klikového hřídele

Hodnotu zaokrouhlíme na nejbližší vyšší normalizovaný průměr použitého typu ložiska u kterého později provedeme

kontrolu jeho dynamické únosnosti.

(14)

(15)

vmaxl p)08,103,1(D14,0pD14,0d ⋅⋅⋅⋅÷÷÷÷⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====

1Dmax

1 pbd

Fp ≤≤≤≤

⋅⋅⋅⋅====

(16)

(((( )))) 2Dmax

2 pdel

Fp ≤≤≤≤

⋅⋅⋅⋅−−−−====


Volba rozměrů, tvaru a materiálu ojnice

Ojnice se vyrábí nejčastěji zápustkovým kováním nebo lisováním z oceli. U velkých, pomaloběžných strojů z uhlíkových

ocelí 11423, 11500, 11600. U menších, rychloběžných strojů z ušlechtilých uhlíkových a legovaných ocelí 12040,

12050, 13240, 14150, 14240, 15142, 15260, 16250, 16341, 16440, vesměs zušlechtěných.

Volba rozměrů dříku ojnice b (mm) a h (mm)

Plocha dříku ojnice S (mm2)

Kvadratický moment průřezu k ose x Jx (mm4)

Kvadratický moment průřezu k ose y Jy (mm4)

(17)

(((( )))) (((( ))))33x 'b2b'hh

12

1bh

12

1J ⋅⋅⋅⋅−−−−⋅⋅⋅⋅−−−−−−−−⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====

25,1h

b÷÷÷÷====

Dřík ojnice volíme ve tvaru písmene H. Rozměry b a h (viz obr. 4) předběžně volíme a poté provedeme kontrolu volby z hlediska vzpěrné pevnosti. Při předběžné volbě platívztah:

Obr. 4. Volba rozměrů dříku ojnice.

(((( )))) 33y 'h'b2b

12

1h'b2

12

1J ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅−−−−++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==== (20)

(18)

(19)

(((( ))))'b2b'h'bh2S ⋅⋅⋅⋅−−−−⋅⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====


Štíhlostní poměr ojnice v rovině kyvu λλλλx (-)

Štíhlostní poměr ojnice v rovině kolmé na rovinu kyvu λλλλy (-)

Dle velikosti štíhlostních poměrů λλλλx a λλλλy provedeme kontrolu dříku ojnice na:

a) prostý tlak

pro λλλλx,y < 60

Napětí dříku ojnice v tlaku σσσσd (MPa)

kde σσσσDd (MPa) je dovolené napětí v tlaku, hodnotu volíme jako materiálu ojnice

b) vzpěr podle Tetmajera

pro 60 < λλλλx,y < 100

Kritické napětí dříku ojnice σσσσkr (MPa)

pro oceli třídy 11

pro oceli třídy 14 tepelně zpracované

(21)

(22)y

0

y

0

y

ry J

S

2

l

i2

l

i

l⋅⋅⋅⋅====

⋅⋅⋅⋅========λλλλ

Ddmax

d S

Fσσσσ≤≤≤≤====σσσσ

(24)

(23)

x0

x

0

x

rx J

Sl

i

l

i

l⋅⋅⋅⋅============λλλλ

mR5

1⋅⋅⋅⋅

λλλλ⋅⋅⋅⋅−−−−====σσσσ 62,0335kr

λλλλ⋅⋅⋅⋅−−−−====σσσσ 62,0335kr(25)


Jmenovité napětí dříku ojnice σσσσj (MPa)

Součinitel bezpečnosti k (-)

Kontrola dříku ojnice na ohyb od odstředivé síly

Za zjednodušeného předpokladu, že průřez dříku je konstantní bude mít odstředivá síla Fc (N) na klikovém čepu

(viz obr. 5.) velikost:

Síla F (N) namáhající ojnici na ohyb a působící v těžišti trojúhelníku

Maximální ohybový moment MOmax (N.mm)

Napětí v ohybu dříku ojnice σσσσO (MPa)

kde σσσσDO (MPa) je dovolené napětí v ohybu dříku ojnice, hodnotu volíme dle předepsaného materiálu.

(26)

(27)(((( ))))64kj

kr ÷÷÷÷≤≤≤≤σσσσσσσσ

====

20c rlSF ωωωω⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ρρρρ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====

(30)

(28)

S

Fmaxj ====σσσσ

(31)

Obr. 5. Namáhání ojnice odstředivou silou.

2

rlS

2

FF

20c ωωωω⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ρρρρ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

========

2200maxO rlS064,0lF128,0M ωωωω⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ρρρρ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====

(((( )))) (((( )))) DO33maxO

O

maxOO

'b2b'hhbh

b6M

W

Mσσσσ≤≤≤≤

⋅⋅⋅⋅−−−−⋅⋅⋅⋅−−−−−−−−⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅========σσσσ

(29)


Návrh ojničního oka

Ojniční oko je vlastně zavřená ojniční pístová hlava (viz obr. 6.)

Šířka oka h (mm) se určí z podmínky na otlačení vyvolaného tlakem plynu ve válci

kde pD (MPa) je dovolený tlak, hodnotu volíme z intervalu (30 ÷ 60) MPa

Tloušťka ojničního oka b1 (mm) v průřezu I-I se určí z pevnostní podmínky v tahu od setrvačné síly posuvných hmot v

horní úvrati.

Setrvačná síla FS (N)

Napětí v tahu σσσσt (MPa)

kde σσσσDt (MPa) je dovolené napětí v tahu, hodnotu volíme se zřetelem

na zanedbaný ohyb v rozmezí (20 ÷ 40) MPa

Tloušťka ojničního oka b2 (mm) v průřezu II-II se určí z pevnostní podmínky

v ohybu jako nosníku na obou koncích vetknutého.

(32)....................hphd

Fp D

max ====⇒⇒⇒⇒≤≤≤≤⋅⋅⋅⋅

====

(((( ))))λλλλ++++⋅⋅⋅⋅ωωωω⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====⋅⋅⋅⋅==== 1rmamF 2phps (33)

Obr. 6. Návrh ojničního oka.

(34)....................bhb2

F1Dt

1

st ====⇒⇒⇒⇒σσσσ≤≤≤≤

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====σσσσ


Ohybový moment MO II (N.mm)

Napětí v ohybu σσσσO II (MPa)

kde σσσσDO (MPa) je dovolené napětí v ohybu, hodnotu volíme z intervalu (60 ÷ 80) MPa pro uhlíkové oceli

a (80 ÷ 120) MPa pro legované oceli.

Návrh a kontrola dělené ojniční hlavy (viz obr. 7.)

a) kontrola navrženého zeslabeného průřezu I-I

Setrvačná síla FS (N) posuvných hmot a přibližně 3/4 ojnice

Zatěžující síla jednoho průřezu I-I Fs/2 se rozkládá do složky normálové Fn (N), která namáhá průřez na tah

a do složky tečné Ft (N), která namáhá průřez na smyk a obvykle se zanedbává

(36)

⋅⋅⋅⋅++++−−−−====

l3

ddl

8

FM

2sII

O

....................bbh4

l3d

dlF3

W

M2DO2

2

2

s

IIO

IIOII

O ====⇒⇒⇒⇒σσσσ≤≤≤≤⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅++++−−−−⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

========σσσσ

(35)

(((( ))))λλλλ++++ωωωω⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅++++====⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅++++==== 1rm4

3mam

4

3mF 2

ophops

αααα⋅⋅⋅⋅==== sin2

FF s

n

αααα⋅⋅⋅⋅==== cos2

FF s

t

(37)

(38)

(39)


Napětí v tahu σσσσt (MPa)

kromě toho vzniká dvojice sil Fs/2

způsobující ohybový moment MO I (N.mm)

Ohybové napětí σσσσO 1 I (MPa) ve vnějším vlákně 1

Ohybové napětí σσσσO 2 I (MPa) ve vnitřním vlákně 2

Celkové napětí σσσσC 1 I (MPa) ve vnějším vlákně 1

Celkové napětí σσσσC 2 I (MPa) ve vnitřním vlákně 2

kde σσσσD (MPa) je dovolené normálové napětí, hodnotu volíme v rozmezí:

(60 ÷ 80) MPa pro uhlíkové oceli a (80 ÷ 120) MPa pro legované oceli.

(41)

αααα⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

========σσσσ sinS2

F

S

F

I

s

I

nt

(40)

Obr. 7. Návrh a kontrola dělené ojniční hlavy.

αααα⋅⋅⋅⋅

++++−−−−⋅⋅⋅⋅====⋅⋅⋅⋅==== sine2

d

2

l

2

Fa

2

FM 2

IssIO

1I

I

IO

I1O

IOI

1O eJ

M

W

M⋅⋅⋅⋅========σσσσ (42)

2I

I

IO

I2O

IOI

2O eJ

M

W

M⋅⋅⋅⋅========σσσσ (43)

(((( ))))++++σσσσ≤≤≤≤σσσσ++++σσσσ====σσσσ DI

1OtI

1C

(((( ))))−−−−σσσσ≤≤≤≤σσσσ−−−−σσσσ====σσσσ DI

2OtI

2C

(44)

(45)


b) kontrola navrženého průřezu víka ojniční hlavy II-II

Průřez je namáhán na ohyb jako nosník na dvou podporách zatížený spojitým zatížením, které nahradíme dvěma

osamělými silami Fs/2 (viz. obr. 7.)

Ohybový moment MO II (N.mm)

Ohybové napětí σσσσO 1 II (MPa) ve vnějším vlákně 1

Ohybové napětí σσσσO 2II (MPa) ve vnitřním vlákně 2

kde σσσσD (MPa) je dovolené normálové napětí, hodnotu volíme v rozmezí: (60 ÷ 80) MPa pro uhlíkové oceli

a (80 ÷ 120) MPa pro legované oceli.

Vyvážení klikového mechanismu (viz obr. 8.)

a) vyvážení odstředivé síly rotujících částí klikového mechanismu

Odstředivá síla Fc (N) a určení vyvažující hmotnosti mzc (kg)

(46)

−−−−⋅⋅⋅⋅====4

d

2

l

2

FM sII

O

(47)

(48)

D1II

II

IIO

II1O

IIOII

1O eJ

M

W

Mσσσσ≤≤≤≤⋅⋅⋅⋅========σσσσ

D2II

II

IIO

II2O

IIOII

2O eJ

M

W

Mσσσσ≤≤≤≤⋅⋅⋅⋅========σσσσ

z

rmmzmrmF czc

2zc

2cc ⋅⋅⋅⋅====⇒⇒⇒⇒ωωωω⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====ωωωω⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==== (49)


kde:

mc (kg) je hmotnost rotujících částí klikového mechanismu a platí pro ní vztah:

mi (kg) jsou hmotnosti jednotlivých částí zalomení klikového hřídele

mo (kg) je hmotnost úplné ojnice

mor (kg) je hmotnost rotujících částí ojnice

mr (kg) je hmotnost zalomené části klikového hřídele

redukovaná na poloměr klikového hřídele r

ri (mm) jsou poloměry těžišť jednotlivých částí zalomení klikového hřídele

b) vyvážení setrvačné síly posuvných hmot klikového mechanismu

Vliv setrvačných sil posuvných hmot nebude vyvážen protizávažím a bude zachycen pomocí základových šroubů

kompresoru.

Návrh setrvačníku klikového mechanismu

Konstrukční návrh setrvačníku je možný dvěma způsoby. Můžeme vytvořit samostatný setrvačník válcového

nejlépe věncového tvaru, u kterého zvolíme dle konstrukce kompresoru poloměr těžiště setrvačníkového věnce a

dopočítáme potřebnou hmotnost. V případě, že hmotnost setrvačníku a jeho poloměr nejsou příliš velké, je možné

setrvačnou hmotu vhodně připojit i například k hnacímu kolu kompresoru (řemenici...).

Potřebný moment setrvačnosti I (kg.m2), dle kterého určíme typ a tvar setrvačníku

(50)

(51)

oii

orrc m7,0r

rmmmm ⋅⋅⋅⋅++++

⋅⋅⋅⋅====++++==== ∑∑∑∑

δδδδ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

====⋅⋅⋅⋅==== 3e2

s n

PCRmI

Obr. 8. Vyvážení odstředivé síly.


kde δδδδ (-) je stupeň nerovnoměrnosti chodu stroje, hodnotu v tomto případě volíme pro kompresor v rozmezí

(0,02 ÷ 0,025) a C (-) je Güldnerova konstanta, závislá na druhu stroje, hodnotu volíme pro jednočinný,

jednopístový kompresor 8,5.

Volba hlavních rozměrů pístu

Výška pístu LP (mm)

Vzdálenost osy pístního čepu ode dna pístu LPČ (mm)

Vzdálenost prvního pístního kroužku ode dna pístu LPK (mm)

Minimální tloušťka dna pístu sDP (mm) (viz obr. 9.)

kde σσσσDO (MPa) je dovolené napětí materiálu pístu v ohybu, doporučená hodnota je (50 ÷ 60) MPa.

Tloušťka stěny válce sV (mm)

(56)

(((( )))) D18,0LP ⋅⋅⋅⋅÷÷÷÷====

(((( )))) PPČL6,05,0L ⋅⋅⋅⋅÷÷÷÷====

(((( )))) D2,01,0LPK ⋅⋅⋅⋅÷÷÷÷====

DO

v2

1DP 4

p)08,103,1(Ds

σσσσ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅÷÷÷÷⋅⋅⋅⋅

==== Obr. 9. Určení tloušťky dna pístu.

(((( ))))a

2

p08,103,1Ds

Dt

vV ++++

σσσσ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅÷÷÷÷⋅⋅⋅⋅

====

(55)

(54)

(53)

(52)


kde a (mm) je přídavek braný se zřetelem na možnost zeslabení stěny nepřesným odlitím, rzí, případným převrtáním

válce apod., hodnotu volíme z intervalu (5 ÷ 12) mm podle velikosti válce a σσσσDt (MPa) je dovolené napětí v tahu, pro

litinové válce volíme hodnotu v rozmezí (15 ÷ 25) MPa.

Návrh sacího a výtlačného ventilu

Průtočná plocha ventilů SV (mm2)

kde SP (mm2) je plocha pístu a vIP (m.s-1) je ideální průtočná rychlost média ventilem, hodnotu volíme pro vzduchový

pístový kompresor 40 m.s-1.

Zdvih ventilů hv (mm) určíme z podmínky maximální dosedací rychlosti ventilu

kde vmax (m.s-1) je maximální povolená dosedací rychlost ventilu, hodnotu volíme z intervalu (0,1 ÷ 0,2) m.s-1.

Obvod průtočné plochy ventilů O (mm)

Stlačení pružin ventilů s8 (mm)

(60)

....................ScSvS VsPIPV ====⇒⇒⇒⇒⋅⋅⋅⋅====⋅⋅⋅⋅

n2

vh max

v ⋅⋅⋅⋅ππππ⋅⋅⋅⋅≤≤≤≤

(59)

(58)

(57)

4,02,0

hs8 ÷÷÷÷

====

h

SO V====


Maximální síla působící na pružinu sacího ventilu F8S (N)

kde iS (-) je počet pružin sacího ventilu.

Maximální síla působící na pružinu výtlačného ventilu F8V (N)

kde iV (-) je počet pružin výtlačného ventilu.

Dle hodnot hV, s8, F8S a F8V určíme pak ostatní parametry použitých pružin ventilů.

Volba ložisek klikového hřídele

Radiální síla zatěžující ložisko Fr (N)

kde sr (-) je součinitel rázů, hodnotu volíme pro kompresory z intervalu (1,2 ÷ 1,5).

Ekvivalentní dynamické zatížení ložisek P (N)

protože axiální síla Fa (N) je v tomto případě nulová.

(62)

(61)(((( ))))S

VSS8 i

8,06,0SpF

÷÷÷÷⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====

(((( ))))V

VVV8 i

8,06,0SpF

÷÷÷÷⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====

rmax

r s2

FF ⋅⋅⋅⋅====

rar FFYFXP ====⋅⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅⋅====

(63)

(64)pro kuličkové i válečkové ložisko


Součinitel trvanlivosti ložisek fh (-)

pro kuličková ložiska pro válečková ložiska

kde Lh (h) je požadovaná trvanlivost ložiska v hodinách, hodnotu pro kompresory volíme z intervalu

(5 000 ÷ 30 000) hodin.

Součinitel otáček fn (-)

pro kuličková ložiska pro válečková ložiska

Minimální dynamická únosnost použitých ložisek C (N)

Dle hodnoty dynamické únosnosti C a vypočítaného průměru ložiskového čepu klikového hřídele dl provedeme výběr

konkrétního typu a velikosti ložiska.

Návrh ojničních šroubů

Síla namáhající šrouby ojnice F (N)

Síla připadající na jeden šroub F1 (N)

kde i (-) je počet šroubů ojnice

(66)3

1

hh 500

Lf

====

(69)

(70)

(((( )))) 3

1

n n8,1f −−−−⋅⋅⋅⋅====

10

3

hh 500

Lf

====(65)

(68)(67) (((( )))) 10

3

n n8,1f −−−−⋅⋅⋅⋅====

n

h

f

PfC

⋅⋅⋅⋅====

(((( )))) (((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]]OVOOP2

CS mm7,01m3,0mrFFF −−−−⋅⋅⋅⋅++++λλλλ++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅⋅ωωωω⋅⋅⋅⋅====++++====

i

FF1 ==== (71)


Dle tab. 5. určíme velikost průměru ojničního šroubu a s touto dále počítáme.

Deformační konstanta šroubu C1 (mm.N-1)

kde l1 (mm) je délka spojovaných součástí (l2) + výška matice (m)

Deformační konstanta spojovaných součástí C2 (mm.N-1)

kde D0 (mm) je velikost průchozího otvoru pro šroub a Dn (mm) je vnější průměr náhradního dutého válce určený z

deformačního dvojkužele spojovaných součástí a je dán vztahem

Potřebná síla předpětí spoje F0 (N)

kde ψψψψ (-) je součinitel přetížitelnosti (v některé literatuře uváděn jako součinitel těsnosti).

Hodnotu volíme z intervalu (0,2 až 1,2).

U spojů kde potřebujeme dosáhnout vyšší těsnosti, volíme vyšší hodnoty z intervalu.

221

1

11

11

dE

l4

AE

lC

⋅⋅⋅⋅ππππ⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅====

⋅⋅⋅⋅====

(((( ))))20

2n2

2

22

22

DDE

l4

AE

lC

−−−−⋅⋅⋅⋅ππππ⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅====

⋅⋅⋅⋅====

2

lsD 2

n ++++====

++++++++ψψψψ⋅⋅⋅⋅====

21

110 CC

CFF

(72)

(73)

(74)

(75)


Potřebný utahovací moment Mu (N.mm)

kde Dp (mm) je střední průměr stykové plochy matice nebo hlavy šroubu a podložky a je dán vztahem

a γγγγ (°) je úhel stoupání závitu, pro který platí vztah

Vzrůst osové síly na šroubu ∆∆∆∆Fs (N) vlivem zatěžující síly F1

Celková síla zatěžující šroub Fs (N)

Pevnostní kontrola ojničních šroubů

a) zatížení při montáži

Šroub je při montáži namáhán tahem a krutem.

⋅⋅⋅⋅++++

αααα++++γγγγ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==== pp

z20u Df

2cos

farctantand

2

1FM

2

h

d

Parctan

⋅⋅⋅⋅ππππ====γγγγ

12

21s CC

CFF

++++⋅⋅⋅⋅====∆∆∆∆

2

DsD 0

p

++++====

s0s FFF ∆∆∆∆++++====

(77)

(76)

(78)

(80)

(79)


Velikost napětí v tahu σσσσt (MPa)

Velikost napětí v krutu ττττk (MPa)

kde Mzu (N.mm) je odporový třecí moment v závitu šroubu a matice při utahování a je dán vztahem

a Wkj (mm3) je modul průřezu v krutu jádra šroubu, pro který platí vztah

Dále určíme redukované napětí σσσσred (MPa)

a nakonec vypočítáme součinitel bezpečnosti k (-), který porovnáme s doporučenou hodnotou kd

kde kd (-) je minimální součinitel bezpečnosti, který volíme větší než 1,2

23

0

j

0t

d

F4

S

F

⋅⋅⋅⋅ππππ

⋅⋅⋅⋅========σσσσ

αααα++++γγγγ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====

2cos

farctantanFd

2

1M z

02zu

16

dW

33

kj

⋅⋅⋅⋅ππππ====

kj

zuk W

M====ττττ

2k

2tred 3 ττττ⋅⋅⋅⋅++++σσσσ====σσσσ

dred

e kR

k ≥≥≥≥σσσσ

====

(82)

(81)

(83)

(85)

(84)

(86)


b) zatížení při provozu

Šroub je zatížen provozní silou Fs. Kroutící moment Mzu po montáži v důsledku mikroposuvů částečně vymizí, proto jej neuvažujeme.

Určíme tedy tahové napětí σσσσt (MPa)

a poté stanovíme součinitel bezpečnosti k (-), který porovnáme s doporučenou hodnotou kd (viz. rov. 86.)

c) kontrola tlaku v závitech matice

Tlak v závitech pz (MPa)

kde i (-) je počet závitů matice a je dán vztahem

dt

e kR

k ≥≥≥≥σσσσ

====

23

s

j

st

d

F4

S

F

⋅⋅⋅⋅ππππ

⋅⋅⋅⋅========σσσσ

(((( )))) D21

2s

pz

sz p

Ddi

F4

S

Fp ≤≤≤≤

−−−−⋅⋅⋅⋅ππππ⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅========

P

mi ====

(87)

(88)

(90)

(89)


Návrh šroubů uchycení víka válce kompresoru

Maximální síla namáhající jeden šroub uchycení víka válce kompresoru F1V (N)

kde i (-) je počet použitých šroubů.

Dle tab. 5. určíme velikost průměru závitu šroubů uchycení víka válce. Ostatní výpočty jsou obdobné jako výpočty

šroubů ojnice.

Návrh válcového konce klikového hřídele

Kroutící moment působící na válcový konec hřídele Mk (N.mm)

Minimální průměr válcového konce klikového hřídele d (mm)

kde ττττDk (MPa) je dovolené napětí materiálu klikového hřídele v krutu.

Velikost průměru d zvětšíme o hloubku drážky pro pero v hřídeli a zaokrouhlíme na vyšší normalizovaný průměr

válcového konce hřídele, který bude konstrukčně odpovídat odstupňování klikového hřídele. Délku válcového konce

poté přizpůsobíme vypočítané délce pera lp pro přenos kroutícího momentu.

(91)i

FF max

V1 ====

(92)

(93)

n2

PM e

k ⋅⋅⋅⋅ππππ⋅⋅⋅⋅====

3

Dk

kM16d

ττττ⋅⋅⋅⋅ππππ⋅⋅⋅⋅

====


Délka pera válcového konce klikového hřídele lp (mm)

kde t1 (mm) je výška drážky pro pero v náboji a pD (MPa) je dovolený tlak v drážce pro pero, hodnotu volíme dle

materiálu náboje – pro ocelový neposuvný náboj pD = 120 MPa, pro litinový neposuvný náboj pD = 80 MPa a

pro posuvný náboj pD = 20 MPa.

Hodnotu lp poté zaokrouhlíme na nejbližší vyšší normalizovanou.

(94)dpt

M2l

D1

kp ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅====


Dodatky k výpoDodatky k výpoččttůům pm píístovstovéého kompresoruho kompresoru

Tab. 1. Tabulka vybraných velikostí pístních kroužků

±0,12

±0,08

±0,12

±0,08

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

5,5

5,5

5,5

5,5

5,5

5,5

5,5

5,5

-

3

4,5

4,5

4,5

4,5

4,5

4,5

4,5

4,5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

6

21

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4,5

4,5

4,5

4,5

4,5

4,5

4,5

4,5

5

Výška v (mm) -0,01

-0,022

2

2,1

2,2

2,2

2,3

2,4

2,5

2,5

2,6

2,7

2,8

2,9

2,9

3

3

3,1

3,2

3,3

3,4

3,5

3,6

3,7

3,8

3,9

4

Tloušťka

t (mm)

3,5

3,5

3,5

3,5

3,5

3,5

3,5

3,5

3,5

3,5

3,5

3,5

3,5

3,5

3,5

3,5

3,5

3,5

4

4

5

5

5

5

5

4

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3,5

3,5

4

4

4

4

4

3

2,5

2,5

2,5

2,5

2,5

2,5

2,5

2,5

2,5

2,5

2,5

2,5

2,5

2,5

2,5

2,5

2,5

2,5

3

3

3,5

3,5

3,5

3,5

3,5

21

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2,5

2,5

3

3

3

3

3

Výška v (mm) -0,01

-0,022

2

2,1

2,2

2,2

2,3

2,4

2,5

2,5

2,6

2,7

2,8

2,9

2,9

3

3

3,1

3,2

3,3

3,4

3,5

3,6

3,7

3,8

3,9

4

Tloušťka

t (mm)

50

52

55

56

58

60

62

63

65

68

70

71

72

74

75

78

80

82

85

88

90

92

95

98

100

50

52

55

56

58

60

62

63

65

68

70

71

72

74

75

78

80

82

85

88

90

92

95

98

100

Jmenovitý

průměr

D (mm)

Stírací pístní kroužek s výřezy (ČSN 027018)

Jmenovitý

průměr

D (mm)

Těsnící kroužek válcový (ČSN 027011)


Tab. 2. Poměr zdvihu kompresoru ku průměru pístu ϑϑϑϑ (-)

0,5 – 1

0,45 – 0,85

0,4 – 0,9

0,4 – 1

0,6 – 1

1,5 – 4

4 – 4,5

3,5 – 4

2,5 – 4

2,5 – 4

750 – 2500

1000 – 1500

500 – 1500

180 – 720

120 – 180

A

B

C

D

E

Poměr L/D

ϑϑϑϑ (-)

Střední rychlost pístu

cs (m.s-1)

Otáčky

n (min-1)

Skupina A – nejmenší pístové kompresory, zpravidla jednostupňové stojaté, o výkonnosti až 30 m3.hod-1, určené převážně pro krátkodobý provoz (stříkání barev, huštění pneumatik, pneumatické brzdy automobilů atd.).

Skupina B – malé a střední jedno- a dvoustupňové stojaté kompresory lehké konstrukce o výkonnosti 60 – 600 m3.hod-1.

Skupina C – malé a střední vícestupňové stojaté kompresory o výkonnosti 200 – 5000 m3.hod-1 určené pro trvalý provoz.

Skupina D – plynové vysokotlaké kompresory pro zvláštní účely (stojaté, boxerové, L – kompresory) o výkonnosti 200 – 40000 m3.hod-1.

Skupina E – pomaloběžné vysokotlaké ležaté kompresory o výkonnosti 200 – 20000 m3.hod-1.

Skupina

Tab. 3. Doporučené průměry pístních čepů dc (mm)

Doporučené průměry pístních čepů dc (mm) – 10, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 22, 24, 25, 28, 30, 32, 34, 35, 38, 40, 42, 45, 50, 55, 60, 70, 80

(0,25 – 0,3).D

(0,32 – 0,38).D

(0,18 – 0,2).D

Zážehový motor

Vznětový motor

Pístový kompresor

Volba průměru pístního čepu

20201815

16

14

15

12

13

300 a více200 - 300150 - 200100 - 15060 - 10040 - 60

Objem válce (cm3)

Valivé uložení pístního čepuKluzné uložení pístního čepu

Typ stroje


Tab. 4. Doporučené průměry klikových čepů dk (mm)

Doporučené průměry klikových čepů dk (mm) – 10, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 22, 24, 25, 28, 30, 32, 34, 35, 38, 40, 42, 45, 50, 55, 60, 70, 80

(0,55 – 0,75).D

(0,55 – 0,8).D

(0,4 – 0,55).D nebo 0,44.D.pmax1/2

Zážehový motor

Vznětový motor

Pístový kompresor

Volba průměru klikového čepu

35

40

28

30

24

25

28

18

20

22

18

20

15

16

18

300 a více200 - 300150 - 200100 - 15060 - 10040 – 60

Objem válce (cm3)

Valivé uložení klikového čepuKluzné uložení klikového čepu

Typ stroje

-

4

5

5

8

8

10

12

16

20

24

30

12.9

-

4

5

6

8

10

12

14

16

20

27

30

10.9

4

5

6

8

8

10

14

16

20

24

30

-

8.8

4

5

6

8

10

12

14

18

22

27

-

-

5.8

6.8

6.9

5

6

8

10

12

16

20

24

30

-

-

-

4.8

5.6

6.6

320

500

800

1 250

2 000

3 150

5 000

8 000

12 500

20 000

31 500

50 000

statická nebo dynamickákolmo na osu

1 000

1 600

2 500

4 000

6 300

10 000

16 000

25 000

40 000

63 000

100 000

160 000

dynamická ve směru osy 4.6

Pevnostní třída šroubu

statická ve směru osy

6

8

10

12

16

20

24

27

33

-

-

-

Jmenovitý průměr šroubu d (mm)

1 600

2 500

4 000

6 300

10 000

16 000

25 000

40 000

63 000

100 000

160 000

250 000

Provozní síla na jeden šroub F1 (N)

Tab. 5. Volba průměru šroubu dle provozní zatěžující síly F1 (N)


Tab. 6. Značky a mechanické vlastnosti pro materiál ocelových šroubů a matic

Tab. 7. Hodnoty dovolených tlaků pD (MPa) materiálů šroubů a matic

Tab. 8. Vybrané rozměry některých velikostí závitů a šestihranných matic (výběr ze ST)

1080

1200

12.9

900

1000

10.9

640

800

8.8

540

600

6.9

480

600

6.8

360

500

6.6

400

500

5.8

300

500

5.6

320

400

4.8

240

400

4.6

200

340

3.6

Mez kluzu Re (MPa)

Mez pevnosti Rm (MPa)

Značka mechanické vlastnosti šroubu

250

150

90

200

125

80

150

90

60

120

80

50

110

70

45

90

55

35

70

40

27

75

45

30

50

30

20

12.910.98.86.96.85.85.64.84.6

pD (MPa)

3.6

40

25

18

Pevnostní třída šroubu ČSN EN ISO 898-1

Ocel

Litina

Hliníkové slitiny

Materiál matice

10

1

5,2

4,773

5,35

4,917

M6

20,75217,29413,83510,1068,3766,6474,143D1 (mm)

Velikost metrického závituVybranérozměry

závitů a matic

21,51814,810,88,46,84,7m (mm)

36

3

20,319

22,051

M24

30

2,5

16,933

18,376

M20

24

2

13,546

14,701

M16

18

1,75

9,853

10,863

M12

16

1,5

8,16

9,026

M10

13

1,25

6,466

7,188

M8

8

0,8

4,019

4,48

M5

s (mm)

Ph = P (mm)

d3 (mm)

d2 (mm)


Seznam pouSeznam použžitých veliitých veliččin a symbolin a symbolůůpoznámka

mm

m.s-2

mm2

mm2

mm

mm

mm

mm

-, N

m.s-1

mm.N-1

mm.N-1

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

MPa

MPa

mm

jednotka

přídavek na stěnu válce

zrychlení v horní úvrati

střední průřez závitu

plocha průřezu tzv. tlakového dvojkužele

výška dříku ojnice

tloušťka bočnice dříku ojnice

tloušťka ojničního oka v průřezu I-I

tloušťka ojničního oka v průřezu II-II

Güldnerova konstanta (51), dynamická únosnost ložiska (69)

střední pístová rychlost

deformační konstanta šroubu

deformační konstanta spojovaných součástí

jmenovitý rozměr závitu

průměr pístu

průměr pístního čepu

průměr klikového čepu

průměr ložiskového čepu

vnější průměr náhradního dutého válce – viz def. dvojkužel šr. spoje

střední průměr styk. plochy matice nebo hlavy šroubu a podložky

průměr otvoru pro šroub

vnitřní průměr pístního čepu

výpočtový průměr dna pístu

střední průměr závitu

malý průměr závitu šroubu (průměr jádra šroubu)

vzdálenost ok pístu

modul pružnosti v tahu materiálu šroubu

modul pružnosti v tahu spojovaného materiálu

vzdálenost těžiště od okraje průřezu (dřík ojnice)

veličina

a

ah

A1

A2

b

b’

b1

b2

C

cs

C1

C2

d

D

dc

dk

dl

Dn

Dp

Do

d1

D1

d2

d3

e

E1

E2Ie1

symbol


poznámka

mm

mm

mm

N

N

N

-

N

-

N

-

N

N

N

-

N

N

N

N

N

N

mm

mm

mm

-

kg.m2

-

-

jednotka

vzdálenost těžiště od okraje průřezu (dřík ojnice)

vzdálenost těžiště od okraje průřezu (ojniční víko)

vzdálenost těžiště od okraje průřezu (ojniční víko)

síla namáhající šrouby ojnice

axiální síla zatěžující ložiska

odstředivá síla na klikovém čepu

součinitel trvanlivosti ložisek

maximální zatěžující síla působící na píst

součinitel otáček

normálová složka setrvačné síly posuvných hmot

součinitel tření mezi maticí nebo hlavou šroubu a podložkou

radiální síla zatěžující ložiska

setrvačná síla posuvných hmot

tečná složka setrvačné síly posuvných hmot

součinitel tření mezi plochami závitů šroubu a matice

potřebná síla předpětí šroubového spoje

zatěžující síla připadající na jeden ojniční šroub

maximální síla působící na jeden šroub víka válce

maximální síla působící na pružinu sacího ventilu

maximální síla působící na pružinu výtlačného ventilu

vzrůst osové síly na šroubu vlivem zatěžující síly

šířka dříku ojnice

vnitřní tloušťka dříku ojnice

zdvih ventilů

počet šroubů ojnice

potřebný moment setrvačnosti setrvačníku

počet pružin sacího ventilu

počet pružin výtlačného ventilu

veličina

Ie2IIe1IIe2

F

Fa

Fc

fhFmax

fnFn

fpFr

Fs

Ft

fzF0

F1

F1v

F8s

F8v

∆Fs

h

h’

hv

i

I

isiv

symbol


poznámka

mm

mm

mm4

mm4

mm4

mm4

-

-

mm

mm

h

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

kg

kg

N.mm

kg

N.mm

N.mm

N.mm

kg

jednotka

poloměr kvadratického momentu průřezu k ose x

poloměr kvadratického momentu průřezu k ose y

kvadratický moment průřezu k ose x

kvadratický moment průřezu k ose y

kvadratický moment průřezu I dříku ojnice

kvadratický moment průřezu II ojničního víka

součinitel bezpečnosti

doporučená hodnota součinitele bezpečnosti

délka pístního čepu (obr. 3.), výpočtová délka ojničního oka (obr. 6.)

zdvih pístu

hodinová trvanlivost ložiska

délka pera

výška pístu

vzdálenost osy pístního čepu ode dna pístu

vzdálenost prvního pístního kroužku ode dna pístu

redukovaná délka pro výpočet vzpěru

výška škodlivého prostoru

délka ojnice

délka spojovaných součástí

výška matice

hmotnost rotujících částí klikového mechanismu

hmotnosti jednotlivých částí zalomení klikového hřídele

kroutící moment na klikovém hřídeli

hmotnost úplné ojnice

ohybový moment způsobený dvojicí sil Fs/2

ohybový moment na ojničním víku

maximální ohybový moment ojnice

hmotnost rotujících částí ojnice

veličina

ixiyJx

Jy

JI

JII

k

kd

l

L

Lh

lPLP

LPČ

LPK

lrLŠ

l0l2m

mc

mi

Mk

mo

Mo’

Mo’’

Mo max

mor

symbol


poznámka

kg

kg

kg

N.mm

kg

N.mm

s-1

mm

MPa

N

MPa

MPa

MPa

kW

mm

MPa

MPa

MPa

MPa

MPa

MPa

m3.h-1

m3.s-1

mm

mm

MPa

mm

MPa

jednotka

hmotnost úplného pístu (včetně pístního čepu a kroužků)

hmotnost zalomené části klik. hř. redukovaná na poloměr klik. hř. r

hmotnost setrvačníku

potřebný utahovací moment

hmotnost protizávaží pro vyvážení odstředivé síly

odporový třecí moment v závitu šroubu a matice při utahování

otáčky klikového hřídele

obvod průtočné plochy ventilu

tlak plynu ve válci

ekvivalentní dynamické zatížení ložisek

dovolený tlak

dovolený tlak

dovolený tlak

efektivní příkon kompresoru

stoupání závitu

maximální tlak působící na píst

sací tlak

výtlačný tlak

tlak v závitech

tlak mezi pístním čepem a ojničním okem

tlak mezi pístním čepem a oky pístu

výkonnost kompresoru

objemový tok

poloměr kliky

poloměr setrvačnosti

mez kluzu

poloměry těžišť jednotlivých částí zalomení klikového hřídele

mez pevnosti

veličina

mp

mr

ms

Mu

mzc

Mzu

n

O

p

P

pD

pD1

pD2

Pe

Ph

pmax

ps

pv

pz

p1

p2

QN

QV

r

R

Re

ri

Rm

symbol


poznámka

mm2

mm

mm2

mm2

mm2

-

mm

mm2

mm2

mm

mm

m.s-1

m.s-1

mm3

mm3

mm3

mm3

mm3

mm3

mm3

-

-

mm

°

°

-

-

-

jednotka

plocha dříku ojnice

minimální tloušťka dna pístu

průřez jádra šroubu

plocha pístu

plocha působení tlaku v závitech

součinitel rázů (výpočet ložisek)

tloušťka stěny válce

průtočná plocha ventilů

plocha dříku ojnice

stlačení pružin ventilů

výška drážky pro pero v náboji

ideální průtočná rychlost média ventilem

maximální povolená dosedací rychlost ventilu

modul průřezu v krutu jádra šroubu

průřezový modul pístního čepu v ohybu

průřezový modul ojničního oka v ohybu – průřez II-II

průřezový modul zeslabeného průřezu dělené ojniční hlavy v ohybu

průřezový modul ojničního víka v ohybu

průřezový modul zeslabeného průřezu dělené ojniční hlavy v ohybu

průřezový modul ojničního víka v ohybu

výpočtový koeficient ložisek

výpočtový koeficient ložisek

rameno vyvažující hmotnosti klikového hřídele

úhel vyšetřovaného zeslabeného průřezu ojnice, vrcholový úhel závitu

úhel stoupání závitu

stupeň nerovnoměrnosti chodu stroje

poměr poloměru kliky ku délce ojnice

dopravní součinitel

veličina

S

sDP

Sj

SP

SPZ

sr

sV

SV

SI

s8

t1vip

vmax

Wkj

Wo

Wo’’

Wo1’

Wo1’’

Wo2’

Wo2’’

X

Y

z

α

γ

δ

λ

λd

symbol


poznámka

-

-

-

kg.m-3

MPa

MPa

MPa

MPa

MPa

MPa

MPa

MPa

MPa

MPa

MPa

MPa

MPa

MPa

MPa

MPa

MPa

MPa

MPa

s-1

-

jednotka

štíhlostní poměr ojnice v rovině kyvu

štíhlostní poměr ojnice v rovině kolmé na rovinu kyvu

poměr zdvihu ku průměru pístu

hustota materiálu

celkové napětí ve vnějším vlákně 1

celkové napětí ve vnitřním vlákně 2

napětí v tlaku

dovolené normálové napětí

dovolené napětí v tlaku

dovolené napětí v ohybu

dovolené napětí v tahu

jmenovité napětí dříku ojnice

kritické napětí v dříku ojnice

ohybové napětí

napětí v ohybu průřezu II-II ojničního oka

ohybové napětí ve vnějším vlákně 1

ohybové napětí ve vnějším vlákně 1 ojničního víka

ohybové napětí ve vnitřním vlákně 2

ohybové napětí ve vnitřním vlákně 2 ojničního víka

redukované napětí

tahové napětí

dovolené napětí v krutu

napětí v krutu

úhlová rychlost

součinitel přetížitelnosti

veličina

λx

λy

ϑ

ρ

σC1’

σC2’

σd

σD

σDd

σDo

σDt

σj

σkr

σo

σo’’

σo1’

σo1’’

σo2’

σo2’’

σred

σt

τDk

τk

ω

ψ

symbol

kompresor vzorce

Documents