kolokvijum iz orta

1
1. [5] Дате су функције f(x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) и g(x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) које су дефинисане изразима: ) x + (x ) x x + x ( ) x + x + x ( ) x + (x ) x , x , x , f(x 4 1 3 2 1 4 2 1 3 1 4 3 2 1 x x x x x + x x + x x x ) x , x , x , g(x 4 3 1 3 1 4 2 4 2 1 4 3 2 1 Уколико се на улазу никада не јављају вектори {2, 6, 15} наћи скуп вектора на којима су ове две функције једнаке. 2. [15] Помоћу Карноових карти наћи минималну: а) ДНФ функције: ) x x ) x ( ( ))) x x ( x ( x ( ) x (x ) x , x , x , f(x 3 2 4 2 3 1 4 2 4 1 3 4 3 2 4 3 2 1 x x x x x б) КНФ функције: 3 2 1 3 2 1 2 1 3 2 1 ) x , x , f(x x x x x x x x x в) ДНФ функције ) x , x , x , f(x 4 3 2 1 задате скупом индекса 15 , 14 , 13 , 12 , 11 , 10 , 9 , 4 f(0) и 3 , 2 f(b) , а затим тако добијену минималну ДНФ представити помоћу кубова. 3. [10] Пошиљалац шаље пошиљку масе од 1 до 12 килограма (кг) сервисом брзе поште „Србија експрес“. Приликом предаје пошиљке, радник брзе поште је преузима и врши мерење пошиљке на дигиталној ваги, која је реализована као комбинациона прекидачка мрежа. Излази комбинационе мреже треба да израчунавају поштарину, коју пошиљалац плаћа, и која узима у обзир масу пошиљке. Улази комбинационе мреже x 1 -x 4 представљају бинарну представу масе пошиљке, изражену у кг. Вага ради тако што масу изражава искључиво као целобројну вредност и увек се вредност те масе, уколико није целобројна вредност, заокружује на први већи цео број (ако је маса пошиљке 0.35 кг, вага заокружује на 1 кг, ако је маса 2.5 кг вага заокружује на 3 кг, ако је маса 9.667 кг вага заокружује на 10 кг). Вредности пошиљки од 13 кг и веће, не могу да се измере на овој ваги (такви улази комб. мреже треба да дају вредности које нису дефинисане на излазу мреже). Излази комбинационе мреже z 1 -z 6 представљају BCD (Binary-coded decimal) представу вредности поштарине коју плаћа пошиљалац, изражене у валути евро (€), као на слици. Поштарина за пошиљке од 1 кг до 4 кг израчунава се по формули (маса_пошиљке x 2€) + 6€, а за пошиљке од 5 кг до 12 кг израчунава се по формули (маса_пошиљке x 3€). Вага иницијално показује 0 кг, односно поштарину од 0€. Примери: вредност пошиљке од 3 кг (улазни вектор: 0011) даје вредност поштарине од 12€ (излазни вектор: 01 0010); вредност пошиљке од 10 кг (улазни вектор: 1010) даје вредност поштарине од 30€ (излазни вектор: 11 0000). Реализовати ову мрежу користећи што мањи број НЕ, двоулазних И и двоулазних ИЛИ елемената, а затим трансформисати тако добијену мрежу користећи искључиво што мањи број двоулазних НИ елемената. Подразумевати да су расположиве и директне и комплементарне вредности променљивих. За сваки излазни сигнал може се цртати појединачна слика. Напомене: На колоквијуму нису дозвољена никаква помоћна средства, ни калкулатори ни литература. Колоквијум траје 90 минута. У првих 60 мин. од почетка колоквијума, забрањено је напуштање сале. Електротехнички факултет у Београду Катедра за рачунарску технику и информатику 22.03.2014. Основи рачунарске технике 1 - Први колоквијум

Upload: n1tr0dr

Post on 16-Nov-2015

244 views

Category:

Documents


4 download

DESCRIPTION

ORT

TRANSCRIPT

  • 1. [5] f(x1, x2, x3, x4) g(x1, x2, x3, x4) :

    )x+(x )xx+x()x+x+x()x+(x)x,x,x,f(x 41321421314321

    xxxxx+xx+xxx)x,x,x,g(x 43131424214321

    {2, 6, 15} . 2. [15] :

    ) : )xx)x(()))xx(x(x()x(x)x,x,x,f(x 324231424134324321 xxxxx

    ) : 32132121321 )x,x,f(x xxxxxxxx

    ) )x,x,x,f(x 4321 15,14,13,12,11,10,9,4f(0) 3,2f(b) , . 3. [10] 1 12 () . , , . , , . x1-x4 , . , , ( 0.35 , 1 , 2.5 3 , 9.667 10 ). 13 , ( . ). z1-z6 BCD (Binary-coded decimal) , (), . 1 4 (_ x 2) + 6, 5 12 (_ x 3). 0 , 0.

    : 3 ( : 0011) 12 ( : 01 0010); 10 ( : 1010) 30 ( : 11 0000).

    , , . . .

    : , . 90 . 60 . , .

    22.03.2014.

    1 -