kolokium - pertidaksamaan kuadrat

20
 ROMI AFRIZAL UGIE MERYA  A GUS T I N U S K A SE SUHAIBATUL A. -KOLOKIUM- Pertidaksamaan Kuadrat

Upload: romi-anti-teror

Post on 14-Oct-2015

84 views

Category:

Documents


2 download

DESCRIPTION

Silahkan digunakan, semoga bermanfaat

TRANSCRIPT

-KOLOKIUM- Pertidaksamaan Kuadrat

Romi afrizalUgie meryaAgustinus kaseSuhaibatul a.-KOLOKIUM-Pertidaksamaan KuadratPertidaksamaanRomi. Ugie. Agustinus. SuhaibatulSTKIP Kusuma Negara 20132Sebuah Pertidaksamaan adalah pernyataan bahwa dua kuantitas tidak setara nilainya.

Menyelesaikan suatu pertidaksamaan memiliki arti mencari seluruh bilangan real yang dapat dicapai oleh perubah-perubah yang ada dalam pertidaksamaan tersebut sehingga pertidaksamaan tersebut menjadi benar.

Himpunan semua bilangan yang demikian ini disebut himpunan penyelesaian.

Solusi Pertidaksamaan LinearRomi. Ugie. Agustinus. SuhaibatulSTKIP Kusuma Negara 20133Karena biasanya terdapat banyak solusi dari pertidaksamaan, biasanya solusi digambar pada sebuah garis bilangan.

Pada gambar seperti itu, lingkaran penuh menandakan bahwa titik ujung juga merupakan solusi. Biasanya untuk tanda dan .Sedangkan lingkaran kosong menandakan titik ujung bukan solusi.

Menyelesaikan PertidaksamaanRomi. Ugie. Agustinus. SuhaibatulSTKIP Kusuma Negara 20134Kita dapat melaksanakan operassi-operasi tertentu pada suatu ketaksamaan tanpa mengubah himpunan pemecahannya. Khususnya :

Kita dpt menambahkan bilangan yg sama pada kedua pihak suatu ketaksamaan;Mengalikan kedua pihak suatu ketaksamaan dgn suatu bilangan positif;Membagi kedua pihak dgn suatu bilangan negatif, tetapi kemudian kita harus membalikkan arah ketaksamaan.

Contoh Soal Romi. Ugie. Agustinus. SuhaibatulSTKIP Kusuma Negara 20135Selesaikanlah pertidaksamaan 4x 7 < 3x + 5 dan perlihatkan grafik himpunan penyelesaiannya Penyelesaian :Hilangkanlah salah satu konstanta pada salah satu ruasHilangkanlah salah satu variabel pada salah satu ruasSederhanakanlah4x 7 < 3x + 5 4x 7 + 7 < 3x + 5 + 7 ( tambahkan 7)4x < 3x + 124x 3x < 3x 3x + 12 ( kurangkan 3x ) x < 12maaka, HP = (- ~, 12) = {x/x 0Mencari himpunan x yang memenuhi ruas kiri pertidaksamaan yang lebih dari atau sama dengan nolLangkah 1 : Tentukan nilai pembuat nol (jika ada) dari ruas kiri pertidaksamaanX2 + 2X 8 < 0 X2 + 2X 8 = 0 (x + 4 )(x-2) = 0 X = -4 atau x = 2Langkah-Langkah Penyelesaian Pertidaksamaan KuadratCONTOH 1:Langkah 2 : Gambarkan nilai tersebut pada garis bilangan, sehingga terbagi menjadi interval-interval -4 2 Interval x 0) , maka parabola terbuka ke atasMemotong sumbu X jika y = 0, maka x2 2x 3 = 0 (x 3)(x + 1) = 0 x = 3 atau x = -1Jadi parabola memotong sumbu X Nilai a =11X-13di (-1 , 0)dan (3 , 0)X-13Dari sketsa grafik di atas terlihat bahwa absis titik-titik pada bagian grafik yang terletak di bawah sumbu X adalah: -1 x 3Dengan demikian himpunan penyelesaiannya adalah : { x / -1 x 3 }Daerah himpunan penyelesaian HP = {x / -1 x 3}