kocka 6 dz resitve.indd
TRANSCRIPT
Matematika za 6. razred osnovne šole
Marjana Dornik, Tihana Smolej, Maja Turk, Majda Vehovec
KOCKAKOCKA6 66M
atematika za 6. razred osnovne šole
KOCKA
14,90
e
MATEMATIKA ZA OS-KOCKA 6-naslovnica.indd 1 8/19/13 12:44 PM
RešitveDelovni zvezek
1
Na rav na šte vi la
1. 5301 pet ti soč tri sto ena45 999 pe tin šti ri de set ti soč de vet sto
de ve tin de vet de set531 pet sto enain tri de set50 301 pet de set ti soč tri sto ena796 se dem sto še stin de vet de set71 521 enainsedemdeset tisoč petsto
enaindvajset71 530 201 enainsedemdeset milijonov
petsto trideset tisoč dvesto ena2. dve sto pe tin tri de set, triin se dem de set,
ose min štirideset ti soč se dem, pet ti soč sto dva najst7015, 235, 73, 2 305 700, 48 007, 5112
3 štiriinpetdeset, šeststo šestinšestdeset, tisoč dvesto petindevetdeset, osemintrideset tisoč sedemsto triinosemdeset, dva milijona petsto tisoč
4. a) 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82b) 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190c) 1350, 1450, 1550, 1650, 1750, 1850, 1950, 2050č) 345, 355, 365, 375, 385, 395, 405, 415
5. a)
b)
6. P, N, P, N7. a) sto enajst
b) petinsedemdeset
c) pet tisoč
8. a)
b)
9. N, P, N, P, P
10. Pred hod nik Šte vi lo Na sled nik
nima pred hod ni ka 1 2298 299 300
41 999 42 000 42 0017 355 554 7 355 555 7 355 556
n – 1 n n + 1
11. Bo ris, Cene, Aleš, De jan12. 207 2 S 7 E 2 · 102 + 7 · 1
34 000 3 Dt 4 T 3 · 104 + 4 · 103
4051 4 T 5 D 1 E 4 · 103 + 5 · 10 + 1 · 1 24 070 2 Dt 4 T 7 D 2 · 104 + 4 · 103 + 7 · 10 57 006 5 Dt 7 T 6 E 5 · 104 + 7 · 103 + 6 · 1
13. Mit ja je sko čil 105 cm.14. 5008 < 7000 < 8092 < 37 552 < 85 90015. 2 · 102 + 4 · 10 + 5
3 · 104 + 6 · 103 + 7 · 102 + 12 · 103 + 5 · 102 + 6 · 105 · 105 + 6 · 102 + 4 · 107 · 104 + 2 · 103 + 5 · 102 + 5 · 10 + 24 · 104 + 5 · 10 + 95 · 103 + 7 · 10 + 7
16. < => <> >> <
17. Tine, Mir ja na, Ma te ja, Miha, Slav ko, Dar ja, Ma ša, Si mon, Anja
18. Pra vil ni za pis Šte vi lo
31 Dt 15 S 12 E 3 St 1 Dt 1 T 5 S 1 D 2 E 311 512
12 · 104 + 45 · 10 + 34 1 · 105 + 2 · 104 + 4 · 102 + 8 · 10 + 4 · 1 120 484
5 T 23 D 22 E 5 T 2 S 5 D 2 E 5252
505 · 103 + 491 5 · 105 + 5 · 103 + 4 · 102 + 9 · 10 + 1 · 1 505 491
43 · 104 + 321 · 10 + 65 4 · 105 + 3 · 104 + 3 · 103 + 2 · 102 + 7 · 10 + 5 · 1 433 275
4 T 25 S 17 D 35 E 6 T 7 S 5 E 6705
5252 < 6705 < 120 484 < 311 512 < 433 275 < 505 49119. a) 1 012 235
b) 9 676 232c) 96 765 595 232 101č) 223 569
20. 2457 < 2475 < 2547 < 2574 < 2745 < 2754 21. a) Al jaž bo naj prej od po to val v Zagreb.
b) Na tret jem po to va nju bo obi skal Budimpešto.c) Na zad nje bo od po to val v Pariz.č) Skup na dol ži na nje go vih po to vanj bo 10 966 km.
22. a) 95 210b) 129c) 9930
23. P, P, N
2
24. 1012 1 000 000 000 000 bi li jon 4 · 109 4 000 000 000 šti ri mi li jar de
561 · 1010 5 610 000 000 000pet bi li jo nov šest sto de set mi li jard
613 · 105 61 300 000enain šest de set mi li jo nov tri sto ti soč
701 · 108 70 100 000 000se dem de set mi li jard sto mi li jo nov
106 1 000 000 mi li jon12 · 107 120 000 000 sto dvaj set mi li jo nov
25. a) V vseh vre čah je 10 000 000 000 ko van cev za 2 evra.b) V tre zor ju je 20 mi li jard evrov.
26. a) 405 · 105, 2 · 109, 672 · 108, 4 · 1012, 8 · 109 + 7 · 108 + 9 · 107 + 1 · 105
b) 2 · 107, 3503 · 106, 7 · 1012, 37 · 109, 41 011 · 106
27. a) 100 000b) 999 999 985, 999 999 990, 999 999 995, 1 000 000 000,
1 000 000 005, 1 000 000 010, 1 000 000 015c) 100 000 006, 100 000 004, 100 000 002, 100 000 000,
99 999 998, 99 999 99628. a) <
b) <c) =č) >
29. a) 102 345b) 98 765 431c) 9 876 542
30. a) ti soč, sto ti sočb) mi li jonc) ti sočč) pet de set mi li jo novd) se dem najst mi li jard
31. a) 9 817 243b) 107 237 243c) 998 172 436 523 107 in 107 236 572 439 819
32. Stolp bi bil vi sok 1 000 000 cm (10 000 m ali 10 km).33. a) 99 865 521
b) 6123 – 5987 = 136 ali 5123 – 4987 = 136 9876 – 1234 = 8642
34.Je sodo šte vi lo Je liho šte vi lo
Je manj še od 1012
340 000 0004 · 105
514 · 106
2 Dm5140 · 105
346 000 000 842 · 105
6 Dm + 4 M + 5 T + 7 D + 3 E
Je več je od 1012 12 · 1012 4 B + 4 M + 7 E
35. Iz bi ra lah ko med 7-dnev ni mi po čit ni ca mi v Špa ni ji, Ita li ji, na Hr vaš kem, v Gr či ji in Bol ga ri ji ali 14-dnev ni mi po čit ni ca mi v Špa ni ji, Gr či ji in Bol ga ri ji.
36. 3000 km, 200 cm, 5900 EUR, 5400 li trov, 72 100 mm, 800 kg
37. Desetice Stotice Tisočice Desettisočice Stotisočice
93 90 100 0 0 02708 2710 2700 3000 0 0
35 486 35 490 35 500 35 000 40 000 0624 124 624 120 624 100 624 000 620 000 600 000
38. (Č)39. Največje število prebivalcev Kranja je lahko 37 499,
najmanjše pa 36 500.40. a) na cen ti me ter
b) na me terc) na de ci me terč) na kilometerd) na mi li me ter
41.
Rimska številka
I V X L C D M
Arabska številka
1 5 10 50 100 500 1000
42. VIII = 8, IX = 9, XXXVII = 37, XXIX = 29, CXXIII = 123, DCLXXXII = 682, MXVIII = 1018, CCCIX = 309, MMD = 250029 = XXIX, 1017 = MXVII, 2050 = MMD
43. a) pol pe tihb) 5 mi nut čez 2c) 12 mi nut do 10č) 25 mi nut čez 12
44. a) 3 + 4 = 7b) 9 + 39 = 48c) 14 – 6 = 8č) 34 – 19 = 15
45. a) CCCVb) MMCDVIIc) MMXIIIč) DCCLIV
46. IX + I = XV + V = XXV + V = XXVIII + II = X ali VIII – III = V
47. a) Sa bi na je bila v knjiž ni ci 1 uro in 45 mi nut.b)
Ura je ka za la pol enih.48. a) 24 + 19 = 43
b) 10 · 14 · 28 = 3920c) 748 – 128 = 620č) 100 : 10 = 10
49. 342 · 27 = 92346584 – 5999 = 585579 + 5871 = 645025 606 : 7 = 365896 583 – 9658 = 86 9256816 : 12 = 568
3
50. a) 19 912 � 19 900b) 909 � 900c) 345 825 � 345 800č) 362 � 400
51. a) 79b) 60 379c) 99č) 2
52. a) <b) >c) <č) <
53. (56 + 24) + 55 = 56 + 55 + 24(125 · 8) · 19 = 125 · 19 · 81073 + 541 + 333 + 559 = (1073 + 333) + (541 + 559)9 · 33 · 10 · 3 = (9 · 10) · (33 · 3)582 + 64 + 18 + 6 = (582 + 18) + (64 + 6)22 · 12 · 5 · 5 = (22 · 5) · (12 · 5)
54. a) 50b) 107c) 59č) 20d) 50e) 20
55. a) 650b) 1300c) 2200č) 2840d) 1 500 000e) 18 000f) 1 800 000
56. N, P, P, N, N57. a) 10
b) 338c) 41č) 0
58. a) mno že nje in de lje njeb) leve pro ti de snic) nič
59. V ko ša ri je 5 hrušk, 10 pomaranč in 15 jabolk.60. a) 35
b) 129c) 171č) 600
61. a) 180, 1701, 8566, 164b) 49, 419c) 411, 1 000 100
62. a) 21b) 19c) 30č) 0d) 5
63. a) 24 506 + 999964. V za bo ju je 8 640 000 gum bov.65. V treh dneh je Lovrenc prii gral 73 127 točk.66. a) 5 (3 + 7) – 6 > 40
b) (107 – 32) : (8 – 3) = 15c) 1005 + (703 + 97) : 400 < 1010
67. Tine je izbral število 2.
68. Tabličnega računalnika, ki stane 350 €, ne morejo kupiti, zmanjka jim 9 €.
69. Marko v enem tednu preteče 84 km.70. En liter olja stane 9 €.71. Za 5 sendvičev in 5 jogurtov bi plačala 15 €.72. Štirje delavci bi potrebovali 6 ur.73. Za 5 kg jabolk in po 2 kg breskev in grozdja bi plačali
22 €.74. a) 5
b) 21€c) 8č) 15
4
Os nov ni geo me trij ski ele men ti
1.
Na ri sal bi lah ko ne skonč no ve li ko točk.2. a) U, P in Z
b) Napačni izjavi sta: Z œ � in L Œ �.3. a) P Œ t
b) S œ rc) B Œ v in B Œ p
4.
R Œ a, T Œ b in T Œ c, V Œ d, U Œ d, Z œ d, P Œ g, G Œ g5.
Sko zi dve toč ki lah ko na ri šem eno samo pre mi co.6. a) Na pre mi ci r leži ne skonč no ve li ko točk.
c) Toč ka B le ži na pre mi ci r.č) Na pre mi ci p lahko označim ne skonč no ve li ko točk.
7.
R Πp, R Πsb) Ne, ker je premica neo me je na.
8. U Œ a, V Œ b, S œ a, R Œ b, V Œ a, T Œ b 9.
Sko zi toč ko M lah ko na ri šem ne skonč no ve li ko pre mic, sko zi toč ki P in R pa samo eno.
10. p, s, se ka ta, ravnini, pre mi ci, ravnini �, pre mi ci p, pre mi ci s
11.
12. P, N, P, P, N13. a) h, B
b) dva pol traka, D in C
14.
15. a) Na sliki sta dva pol tra ka. Dol ži ne pol tra ka ne mo re mo do lo či ti.b) Na sli ki so štir je pol tra ki.c) Na sli ki je ena pre mi ca.
16.
MN, NR, MR, MP, NP, RP17. a)
b) šestc) PO, OM in MPč) Z merjenjem: skladne daljice so enako dolge.
18. a) KL @ UV, PR @ RZb) AD @ CD, AB @ BC, AE @ EC
19.
Dve rešitvi.20.
a) da lji co BG, da lji ce BGb) pol tra ka, B in G
21.
C22.
da lji ca BC, pol trak, C, pre mi ca23. a) Premici se ne da določiti dolžine.
b) Poltraku se ne da določiti dolžine.c) Najdaljša je daljica KL.
5
24. a) Na ri sa la je pre mi ci e in f ter toč ke M, K in L; M Œ e in M Œ f, K Œ e, L Œ fb) d(M, K) = |MK| = 3 cm, d(M, L) = |ML| = 3,7 cmc) Pre mi ca e.
25. a ^ c, b ^ e26.
27.
c) Skozi eno točko lahko dani premici narišemo samo eno vzporednico in eno pravokotnico.
28. a) pre mi ci, vzpo red ni Ni ko li ni sta pra vo kot ni, ved no sta vzpo red ni.b) pra vo kot ni Ne, vedno sta pravokotni.
29.
a) a || vc) p ^ t
30. a)
b) r ^ mc) r || t
31. a)
b) a || b, a || c, a ^ d, b || c, b ^ d, c ^ d32. d(K, P) = 2,7 cm, |RS | = 3,7 cm33.
b) |MN| = 3 cm |PR| = 3 cmc) 3 cmč) MN @ PR
34. Raz da lja Me ri tev v cmd(E, B) 3,9d(E, C) 4,2d(D, A) 2,9d(A, C) 3,5d(D, B) 3,3a 2,5b 1,7c 2,8d 2e 2
35.
Na premici a lahko določimo dve točki.36. (B)37. (Č)38. Dolžina poti je 42 metrov.39. d(T, p) = 1,5 cm, d(P, v) = 1,2 cm40. a) Pla val bo pra vo kot no na oba lo.
b) Milan je 20 m od obale.41.
d(a, A) = 9 mm, d(b, B) = 1,5 cm, d(c, C) = 2,2 cm
6
42.
a) |MK| = 4,5 cm, d(K, N) = 2,4 cm, |MN| = 3,3 cmb) d(p, M) = 1,3 cm, d(p, N) = 1,1 cm, d(p, K) = 0 cm43. a)
b)
44. a) d(A, u) = 1,4 cm, d(B, u) = 1,4 cm, d(C, u) = 1,4 cmb) d(n, D) = 1,2 cm, d(n, E) = 1,2 cm, d(n, F) = 1,2 cmRazdalje med točkami in premico so enake. Premici u in v ter premici t in n sta vzporedni.d(u, v) = 1,4 cm, d(t, n) = 1,2 cm
45. C, d(f, g) = 16 mm46. a) d(a, b) = 2,5 cm
b) d(c, d) = 2 cmc) d(e, f) = 1 cm
47. a) d(p, s) = 1,3 cmb) d(u, z) = 1,4 cmc) d(t, r) = 1,4 cm
48. a) d(e, f) = 1,4 cmb) d(a, h) = 1 cmc) Se ne da iz me ri ti.c, pre mi ci ni sta vzpo red ni
49.
Kot
1. rav ni no, ko tov, pol tra ka2.
kota, iz bo če ni, vdr ti3.
4.
Iz ho diš če pol tra ka k je toč ka V.5.
6. krak, NVL, KVL7. a) M, �KMN
b) mo dre, zu na njo sti, vrhc) kraku
8.
9. a) K, Z, P in M R in Tb) K, Z, P in M L, H in G
10.
11.
12. �A = �FAB = a, �B = �ABC = b, C = DCB = g, �D = �EDC = d, �E = �FED = e, F = AFE = j
7
13.
topios tri
pra vi
iz teg nje ni14. a) b)
c) č)
15. a)
To je iz teg nje ni kot.b) To je pra vi kot.
16.
17.
18. a) a, b, d – os tri koti, g – udr ti kotb) Udrti je kot BCD. Pravega kota v notranjosti štirikotnika ni.
19. a) �DEH, �HEG, �GEB, �AEDb) �CBA, �FBHc) �ABF, �CBE
20. pra vi kot ali udr ti kot, topi kot ali udr ti kot, kot nič ali pol ni kot, iz teg nje ni kot
21. g < b < a = d22.
e > j23. a) os tri, pra vi, os tri, iz teg nje ni
b) <, >, <, <, >c) manjši, večji, manjši
24. g > b > a > d25.
d
d > j > b > e > a > kot nič26. g < b < j = e < a < d 27.
a) g < a < bb) a = b < g = dc) b < d < a = g
28.
�EAB @ �GHK29.
8
30. a) b) c)
31.
32. j @ h, p @ e, b @ d33. a) Vsoto kotov b + j (ostri kot)
b) Vsoto kotov g + e + d (iztegnjeni kot)c) Vsoto kotov a + d + d (pravi kot)
34.
35. a) b) c)
36.
37.
Vsota kotov a, b in g tvori polni kot.38.
a) b) c) č)
a pravi polni iztegnjeni nič
b pravi nič iztegnjeni nič
a + b iztegnjeni polni polni nič
a – b nič polni nič nič
39. a = 36°, b = 102°, g = 81°Pri merjenju sta se zmotila Jošt in Miša.
40. topi kot, 118°ostri kot, 70°udrti kot, 215°
41. a)
a
b) b
c)
g
42. 25° ostri kot 144° topi kot 200° udrti kot, 90° pravi kot 53° ostri kot 180° iztegnjeni kot359° udrti kot 360° polni kot 158° topi kot
9
43.
a) 100°b) 70°c) 180°
44. a) a = 51°, b = 129°, g = 85°, d = 85° a < g = d < b b) e = 143°, j = 37°, p = 60°, h = 134° j < p < h < e
45.
46. a) a = 72°, b = 38°, g = 70°b) a = 52°, b = 117°, g = 75°, d = 116°
47. 100°, 100°Izmeriš samo en kot.
48. a)
90° ali 270°b)
150° ali 210°c)
180°
č)
105° ali 255°49. a) 6. a: 114° > 76° > 70° > 66° > 34°
6. b: 102° > 95° > 78° > 58° > 27°b) V 6. b je bil uspeh boljši, saj je polovica otrok doseglo odlično ali prav dobro oceno.
50. a) 60’, 540’, 1140’, 5460’b) 185’, 1280’, 4675’, 6211’
51. 1°20’, 1°55’, 3°, 9°11’52. 120’’, 2700’’, 70’’, 14 400’’53.
g d g + d g – d29° 17° 46° 12°73°8’ 31° 104°8’ 42°8’101°15’ 48°8’ 149°23’ 53°7’
54. a) 23°b) 141°50’c) 45°č) 90°
55. a) 54°b) 13°
56. a) �PVR = 33° �RVK = 66° KVP = 261° 360°b) �SKT = 105° �VKT = 155° �VKS = 100° 360°
57.
58. a)
b) b = 43°, d = 157°, b + d = 200°
10
59.
a) 26° + 26° + 128° = 180°b) 52° + 64° + 64° = 180°
60. a) 90°b) 7°30’
61. a) 81°, 11°, 49°15’b) 71’, 50°9’, 158°51’c) 53°20’, 17°7’, 30°15’
62. a) 53°20’, 13°37’, 216°43’, 10°10’b) 43°19’, 330°11’, 48°38’, 27°49’
Obdelava podatkov
1. Telo ima vsaj pet plo skev
Telo ima manj kot pet plo skev
Telo ima vsaj 6 ro bov
A, B, C Č
Telo ima manj kot 6 ro bov
D, E, F
2. a) Naj več so po sa di li gr mov nic, naj manj pa jel ke.b) Po sa di li so 29 ig lav cev.c) Po sa di li so več list na tih dre ves.č) Po sa di li so 93 sa dik.
3. a) Na pla nin ski po hod je šlo 24 učen cev.b) Za poz ne je je del ma li ce pri hra ni lo 14 učen cev.c)
Žitna rezina Brez žitne rezine
Sadje Tina, Pe ter, Ma nja, Ži ga, Gaš per, Rok, Ana
Bar ba ra, Eva, Luka, Ta de ja, Mar ko, Pet ja
Brez sadja
Gaja, Jer ca, Ti len, Do men, Jaka, Tim, Jani, Aleš
Mira, Kle men, Nina
4. a) V tem ted nu so si iz po so di li 821 knjig.b) Naj več knjig so si iz po so di li v po ne de ljek, naj manj
pa v sre do.c) Učen ci so bili na šport nem dne vu, knjiž ni ca je bila
od pr ta samo eno uro, … 5. a)
b) Ne, zmanj kal mu je 1 evro.c) Imel je 2 ban kov ca za 20 evrov, 1 ban ko vec za
5 evrov ter 2 ko van ca za 2 evra.6.
11
Ima svo jo sobo Nima svo je sobe
Ne sta nu je v hiši Miha, Tin ka
Maja, Blaž, Si mon, Gaš per, Dina
Sta nu je v hi ši
Nika, Bo ja na, Ro bert, Dar ja, Ja nez, Mat jaž, Špe la, Ti ha na, Pa vel
Ma tej, Alen ka, Pri mož
7. a)Število oseb v avtomobilu 1 2 3 4 5 6 7 8
Število avtomobilov 36 42 38 51 21 5 0 3
b) V tem ča su se je pri pe lja lo v tr gov ski cen ter 597 lju di.
c) V osem de se tih av to mo bi lih so bili vsaj štir je pot ni ki.
8. a)
b) V shram bi je 131 ko sov sad ja.9. a)
TočkeRaz red 0–10 11–20 21–30 31–40 41–50 51–60 61–70 71–80 81–90 91–100
6. a 0 1 0 1 2 3 5 3 4 5 246. b 1 1 0 1 1 4 6 5 2 3 246. c 0 0 1 3 1 2 4 7 5 1 24
1 2 1 5 4 9 15 15 11 9 72
b) Kon trol no na lo go je pi sa lo 72 učen cev.c) Naj več po zi tiv nih ocen so do se gli učen ci 6. a
in 6. b raz re da.č) Naj manj ne za dost nih ocen so do bi li učen ci 6. a
in 6. b raz re da.
Vzorci in zaporedja
1.
a) dva členab) tri členec) tri členeč) dva členad) štiri členee) štiri člene
2. a)
b) /3. a) Pet členov.
b) ^c) ^
4. a)
Dvajseti člen:
b)
Dvajseti člen:
5. a)
b)
c)
6. AABCAABC7. a) 1122211 Osnovni motiv je lahko 11222 ali 1122211
ali 12221b) 1212212 Osnovni motiv je lahko 12122 ali1212212c) 123312 Osnovi motiv je lahko 1233 ali 123312
8. a)
b)
c)
9. /
12
10.
a)
b)
c)
č)
11. a)
b)
c)
12. a) (C)b) (B)c) (C)č) (C)
13. a) vzporedni premik, vrtežb) vrtež, zrcaljenjec) vrtež, zrcaljenje
14. a) 307b)
15. a) {7, 14, 21, 28, 35 …}b) 7c) Vsak naslednji člen je za 7 večji od prejšnjega.č) Ker ima to zaporedje neskončno členov.
16. a) Zaporedje: 0, 7, 1, 8, 2 …b) Zaporedje: 1 000 000, 100 000, 10 000, 1000, 100,
10, 1c) Vsakič odštejemo za ena več: –3, – 4, –5, –6, –7.
17. a) 77, 67, 57, 47, 37b) 4, 8, 12, 16, 20c) 256, 128, 64, 32, 16č) 16, 8, 4, 2, 1
18. a) 11, 12, 14, 17, 21, 26, 32, 39, 47b) 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187c) 4, 8, 11, 22, 25, 50, 53, 106, 109, 218, 221
19. a) 4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44, 49 ali 49, 44, 39, 34, 29, 24, 19, 14, 9, 4b) Prvi člen je 4, vsak naslednji je za 5 večji od
prejšnjega. Ali, prvi člen je 49, vsak naslednji je za 5 manjši od prejšnjega.
c) Dobimo lahko dve zaporedji.
20.
Zaporedje 10. člen Pravilo
3, 6, 9, 12, 15 10 3 = 30Vsak naslednji člen je za 3 večji od prejšnjega. Prvi člen je 3.
18, 27, 36, 45 9 9 = 81Vsak naslednji člen je za 9 večji od prejšnjega. Prvi člen je 18.
1, 5, 9, 13, 17, 21 1 + 9 4 = 37Vsak naslednji člen je za 4 večji od prejšnjega. začnemo z 1.
21. a) A: 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34 Vsak naslednji člen je za 4 večji od prejšnjega. Prvi člen je 6. B: 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43 Vsak naslednji člen je
za 5 večji od prejšnjega. Prvi člen je 8.b) 38
22. a) števila 6, enajsti člen, 78b) Deveti večkratnik je 108. 125. člen zaporedja je 1500.
23. 11, 4, 32, 7b) Prišteje število 6. Pomnoži število z 10. Številu odšteje 1.
24. Vhod Izhod Vhod Izhod Vhod Izhod
3 12 4 11 8 402 8 11 18 9 454 16 9 16 4 206 24 10 17 1 51 4 1 8 3 155 20 8 15 10 50
Pravilo 4 Pravilo + 7 Pravilo 5
25. a) Zaporedje 25, 30, 35, 40, 45, 50. Pravilo »prištevaj 5«.b) Zaporedje: 80, 70, 60, 50, 40, 30.
Pravilo »odštevaj 10«.26. a)
b)
c)
27. a) Sedmi člen bo imel 15 kvadratov.b) Deveti člen bo imej 9 križcev in 24 črtic.
28. Peti člen bo vseboval 40 vžigalic.29. a) 1957, 1968, 1979, 1990, 2001, 2012
Leta 2023.30. Po šesti delitvi bo nastalo 64 celic.
13
Delj ivost naravnih števil
1. a) 11 000b) 13, 39, 65, 91 …c) 85č) 500, 625, 750, 875
2. a) v4 = {4, 8, 12, 16 …}b) v7 = {7, 14, 21, 28 …}c) v12 = {12, 24, 36, 48 …}
3. a) V zaporedju večkratnikov števila 6.b) V zaporedju večkratnikov števila 3.
4. 56, 64, 72, 80, 88, 965. a) 60, 90 b) 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96 c) 57, 76, 956. a) 13
b) 9c) 15č) 21
7. a) Postaviti morajo 60 ovir.b) Sodelovale bodo največ 4 tekmovalke.
8. V 17-ih bonbonierah je 153 bonbonov. 15 škatel ne zadostuje za 145 bonbonov.
9. a) 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64b) nic) deliteljč) jed) večkratnik
10. a) 36 3
36 4
18 3
8 4
b) 3 18
3 36
4 36
4 8
Večkratniki so enaki ali večji od deliteljev.Delitelji so enaki ali manjši od večkratnikov.
11. a) 7, 42b) delitelj, 55, 11c) 75, 15
12. N Število 68 je večkratnik števila 17.N Število 35 je večkratnik števila 7.P N Število 99 999 ni deljivo s 110.P
13. Delitelji števila 30 so: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.Delitelji števila 49 so: 1, 7, 49.Delitelji števila 63 so: 1, 3, 7, 9, 21, 63.Delitelji števila 67 so: 1, 67.Delitelji števila 57 so: 1, 3, 19, 57.67, 49, 30.
14. b) dac) neč) ne
15. a) Ostanek je 3.b) Količnik je 142, ostanek pa 5. c) Delil sem število 302.
16. Sodelovalo bo 7 moštev.17. Na posameznem panoju bo 16 slik. Enakomerno jih
lahko razporedimo na 8 panojev, na 6 pa ne.18. Pripeljali so 1026 vrečk arašidov. 19. a) Zvezke lahko razdeli na 7 načinov.
b) Vse zvezke lahko da enemu otroku, dvema otrokoma da 24 zvezkov, trem otrokom 16 zvezkov, štirim otrokom 12 zvezkov, šestim otrokom 8 zvezkov, osmim otrokom 6 zvezkov in dvanajstim otrokom 4 zvezke.
20. Število 93 ni večkratnik števila n, ker je ostanek pri deljenju 6.
21. 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 3422. 1005, 75, 125, 5, 50.
Ta števila imajo na mestu enic števki 0 ali 5.23. a) Na mestu enic je števka 8.
b) Na mestu enic je števka 5.c) Število se končuje z 0.
24. 375 12003 8760
Števila, deljiva z 2
3750, 3752, 3754, 3756, 3758
120030, 120032, 120034, 120036, 120038
87600, 87602, 87604, 87606, 87608
Števila, deljiva s 5
3750, 3755 120030, 120035 87600, 87605
Števila, deljiva z 10
3750 120030 87600
25. Števila, deljiva z 2: 450, 540, 504Števila, deljiva s 5: 405, 450, 540
26. a) 20, 500, 730, 4990, 2100b) Števila, deljiva z 10, se končujejo vsaj z eno ničlo.c) Ker se končujejo s števko 0.
27. a)
Število Vsota števk Število je deljivo s 3 Število je deljivo z 9
1242 9 DA DA11 001 3 DA NE50 033 3 NE NE12 513 3 DA NE199 999 3 NE NE729 3 DA DA
b) Število je deljivo s 3 Število ni deljivo s 3
Število je deljivo z 9 1242, 729 /Število ni deljivo z 9 11 001, 12 513 50 033, 199 999
c) je, ni vedno28. a) 100, 998
b) 100, 995c) 102, 999
29. N, N, P, P, N
14
30. Delitelji
Število 2 3 5 9 101324 ✓ ✗ ✗ ✗ ✗
7122 ✓ ✓ ✗ ✗ ✗
21 420 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓
16 815 ✗ ✓ ✓ ✗ ✗
1 070 100 ✓ ✓ ✓ ✓ ✓
5143 ✗ ✗ ✗ ✗ ✗
1929 ✗ ✓ ✗ ✗ ✗
31. Števila
Števila, deljiva z 2 810, 1112, 1000, 106, 92Števila, deljiva s 5 810, 555, 3735, 1000Števila, deljiva s 3 810, 555, 3735Števila, deljiva z 9 810, 3735Števila, deljiva z 10 810, 1000Števila, deljiva s 100 1000
32. a) 615, 618, 621, 624, 627, 630, 633, 636, 639, 642, 645, 648, 651b) 615, 620, 625, 630, 635, 640, 645, 650c) 620, 630, 640, 650č) 621, 630, 639, 648
33. a) 3150, 3252, 3450, 3552, 3750, 3852b) 2202, 2220, 2232, 2250, 2262, 2280, 2292c) 1560, 2562, 2568, 4560, 4566, 5562, 6564
34. 216, 40 572, 6111, 9135, 76 78835. Delitelji so: 1, 2, 3, 6, 9, 13, 18 …
Ulom ki
1.
2.
3. a) b) c)
212
38
26
4. a) Vseh ži va li je bilo 18.b) mač ke: 4
18 , psi: 818 , zaj ci: 6
18
niso mač ke: 1418 , niso psi: 10
18 , niso zaj ci: 1218
5. a) 16
b) 12
c) 13
6. a) b)
58 3
5
7. Za ve sa ne po kri va 15 okna.
8. 412 , 8
12
9. a) 1217 , 17, 12
b) 13 , 5
7 , 810
c) 24 , 5
10 , 36
č) 55 , 1
11 , 100100
10. a) Bb) 1 = 8
8 , 1 = 1010 , 21
21 = 1c) pet, sed min, enajst
15
11. a)
b) 13 , 1
5 , 17 , 1
9 , 111 …
c) 123
č) Števec je vedno 1, v imenovalcu pa se števila povečujejo za 2. Do enajstega člena se je torej imenovalec povečal desetkrat za 2. Če prištejemo še število iz prvega imenovalca, dobimo 10 2 + 3 = 23. Iskan ulomek je torej 1
23 .12. 39
4013. a) 2 dm, 10 cm, 15 m
b) 4 l, 12 l, 20 lc) 96, 160, 60
14. a) 57 vseh učen cev ne nosi očal.
b) 750 učen cev ne nosi očal.15. 30 min, 25 min, 12 min16. a) 45 min
b) 37.5 cm17. a) 15 cm, 35 kg, 100 EUR
b) 1000 kg, 10 dl, 30 min18. V predoru so še trije vagoni.19. Ime li so 63 av to mo bi lov.20. a) 4
8 = 12
b) 26 = 1
3
c) 14 = 4
16
21. a) Je pobarvano: 28 = 1
4 .
Ni pobarvano: 68 = 3
4 .
b) Je pobarvano: 615 = 2
5 .
Ni pobarvano: 915 = 3
5 .
22. a) 46 = 2
3
b) 28 = 1
4
c) 810 = 4
5
č) 24 = 1
2
23. a) b) c) č)
24. 5 = 51 , 5 = 50
10 , 5 = 357 , 5 = 100
20
25. a) 53 = 1 2
3
b) 178 = 2 1
8
c) 134 = 3 1
4
26. a)
1 12 = 3
2b)
2 13 = 7
3c)
3 34 = 15
427. 12
4 in 3, 117 in 1 4
7 , 213 in 7, 0
5 in 0, 2020 in 1, 18
5 in 3 35
28. a) 164 , 5 1
6 , 235 , 7
2 , 1 18 , 20
4
b) 011 , 1
25 , 89
c) 164 , 8
8 , 204
29. a) 14 , 3
4 , 1 34 = 7
4 , 3 14 = 13
4 , 4 24 = 18
4 , 204 = 5, 5 3
4 = 234
b) 35 , 1 1
5 = 65 , 2 2
5 = 125 , 15
5 = 3, 3 45 = 19
5 , 4 25 = 22
5
c) 310 , 7
10 , 1110 = 1 1
10 , 1510 = 1 5
10 , 2010 = 2, 22
10 = 2 210
30.
31. Č32. a)
b)
c)
33. a) 15 + 3
5 = 45 1 1
4 + 24 = 1 3
4
b) 1 14 + 1 1
4 = 2 24 = 2 1
2 1 14 + 1 1
4 = 2 24
c) 48 + 2
8 + 28 = 1 1
2 + 14 = 3
4
č) 12 + 3
8 = 78 3
10 + 15 = 8
10
34. a) 2 12 + 1
2 = 3
b) 1 13 + 1
3 = 1 23
c) 1 34 + 1 1
2 = 3 14
č) 2 56 – 1 1
3 = 1 36 = 1 1
2
35. a) 34 – 1
4 = 24 1 3
5 – 1 15 = 2
5
b) 2 14 – 3
4 = 1 24 1 1
2 – 12 = 1
c) 1 26 – 3
6 = 56 7
9 – 39 = 4
9
č) 48 – 1
2 = 0 24 – 2
6 = 16
16
36. a) 2 23 – 1 1
3 = 1 13
b) 3 – 34 = 2 1
4
c) 2 35 – 7
10 = 1 910
č) 2 56 – 1 1
3 = 1 36
Krožnica in krog
1. M, L, Dv notranjostiM, L, DE, F, C in B
2.
3.
Točke so od središča krožnice
oddaljene za polmer
Točke so od središča krožnice oddaljene manj kot za polmer
Točke so od središča krožnice
oddaljene več kot za polmer
B, F, G J, A, E, D C, K, I, H
4. tetive, 2.7 cmCB, 3 cmtetiva, 1.9 cmSC, 1.5 cm, |SC| = 1.5 cm
5. Ne bo mu uspelo pri krogu A in Č.6.
c) 3.2 cm7.
polmer, 1.7 cm8.
|KD| = 2.2 cm, |KB| = 2.2 cm, |PD| = 2.2 cm, |BP| = 2.2 cmVse daljice so enako dolge.
9. a) Več kot 2 m sta od Mateja oddaljeni Janja in Katja.b) Bliže kot 1,5 m od Nejca so Janja, Anže, Matej
in Darja.
17
10. a)
b) Nešteto.c) Središče S.
11. a) dve, nobene, enob) neskončno veliko, nobene, eno
12. a) Pozorni moramo biti na to, da premica ne seka krožnice.b) Nešteto.
13. a)
b) Tangenti sta vzporedni. c) d(a, b) = 3 cm
14.
a) Dve.b) tetivac) Sekanta.
15.
c) mimobežnica, 4 cm16.
a) 1,8 cmb) sekanta, d(p, S) = 1,2 cmc) d(M, P) = 2,6 cm tetiva, nosilka
17. a) d(a, M) = 1,5 cm d(M, b) = 1,2 cm d(c, M) = 1 cmb)
Premica a je mimobežnica, premica c je tangenta, premica b pa je sekanta.
18. Premica p je tangenta. 19. Od levo zgoraj: tetiva, premer, krožni lok, polmer,
krog, krožni izsek, mimobežnica, sekanta, središčni kot, tangenta.
20.
b) Potrebujem dve barvi, ker sta nastala dva krožna loka.
21.
c) Nastali so štirje krožni loki.22. a)
b) Krožni izsek omejujeta dva polmera in krožni lok.23. N, P, N, N24.
a = 50°b = 160°g = 30°
18
25.
b) 80°, 280° (ena od rešitev)c) 360° Vsota je vedno 360°.
26. a)
l � 3 cm
b)
l � 5 cm
27.
lc) �PSM = 114° |PM | = 2,9 cm l � 3,2 cmNe, ker točki P in M razdelita krožnico na dva krožna loka. Z oranžno barvo bi lahko prevlekli daljši krožni lok l � 7,5 cm. Pripadajoči središčni kot bi meril 246°.
28. a) polovicib) enoc) se dotikatač) dotikata
29. Krožnici se sekata, imata dve skupni točki. 30. Središčna razdalja meri 5 cm ali 1 cm. 31.
a) Polmer te krožnice meri 7 cm.b) Polmer krožnice lahko meri največ 5 cm.
32. Možnosti: Z, Č, R, M; R, M, Z, Č.
33. a) Ne.
b) Ne.
c) Da.
19
De ci mal na šte vi la
1. Po bar va ni del lika po na zar ja ulo mek: a) 6
10 b) 53100 c) 2
10 č) 90100
Ne po bar va ni del po na zar ja ulo mek: a) 4
10 b) 47100 c) 8
10 č) 10100
2. sto ena kih de lov, 1100 , 4
10 , de se tiš ki, 1000
3. a) 010 , 1
10 , 210 , 3
10 , 410 , 5
10 , 610 , 7
10 , 810 , 9
10
b) 14100 , 15
100 , 16100 , 17
100 , 18100 , 19
100
4. 8 dm = 810 m
15 dag = 15100 kg
112 cl = 112100 l
8 dm2 = 8100 m2
400 kg = 4001000 t
15 dl = 1 510 l
344 cm2 = 344100 dm2
5.
6. a)
b)
7. a) 1 dm = 110 m, 1 cm = 1
100 m, 1 mm = 11000 m
b) 1 g, 378 g, 35 gc) 6 dm2 = 6
100 m2
123 dm2 = 123100 m2
1 dm2 = 1100 m2
100 dm2 = 100100 m2
8. 15 = 2
10 35 = 6
10 53 = 10
6 750 = 14
100 507 = 100
14
Dva ulomka nista desetiška, saj je enkrat imenovalec 6, drugič pa 14.
9. Ulomka 7100 in 3
10 ne moremo zapisati s števcem 1, saj 100 ni deljivo s 7 in 10 ne s 3.
10. 12 = 5
10 , 15 = 2
10 , 14 = 25
100
11.
12. 2.315, 0.275, 9.059
13. 0,3 = 310
0,002 = 21000
0,90 = 90100
7,3 = 7310
6,37 = 637100
0,080 = 801000
52,5 = 52 510
0,06 = 6100
19,123 = 19 1231000
14. a) 0.4, 5.7, 8.3b) 0.08, 12.12, 645.07c) 0.025, 7.733, 8.007
15.
De se tiš ki ulo mek
510
75100
32100 11 3
10404100
891000
De ci mal no šte vi lo
0,5 0,75 0,32 11,3 4,04 0,089
Celi del šte vi la
0 0 0 11 4 0
Šte vi lo de ci malk
1 2 2 1 2 3
16. a) 5 Db) 1 tc) 0 dč) 4 Ed) 3 Se) 2 s
17.
T S D E d s tDe ci mal no
šte vi loŠte vi lo
de ci malk3 4 7 34,7 1
0 6 3 7 0,637 31 1 0 5 11,05 26 6 0 9 9 66,099 3
0 0 2 0,02 2
18. 1E 5d = 1.5 6s = 0.0612s = 0.12 7t = 0.0076s 3t = 0.063 9E 1d 3s = 9.134d 15t = 0.415 11t = 0.0114D 2E 1s = 42.01 1T 4S 5d 5t = 1400.505
19. a)
Je po bar van: 0,3 oz. 310 pravokotnika
Ni po bar van: 0,7 oz. 710 pravokotnika
b)
Je po bar van: 0,06 oz. 6100 pravokotnika
Ni po bar van: 0,94 oz. 94100 pravokotnika
20
20. 3.0009, 0.20007, 80.05000921. 2
10 = 0.2, 4100 = 0.04 76
10 = 7.6, 99100 = 0.99
22. 11.05, 100.003, 0.25, 1.207
23. 9,62 s24. a) na prvo me sto
b) na tret je me stoc) na še sto me sto
25. a) Po že ne 18 cl krvi.b) Po že ne 1080 cl krvi.
26. a)
b)
c)
27. a)
b)
28. a)
b)
29. a) 6, 6.4, 6.8, 7.2, 7.6, 8, 8.4, 8.8. Deseti člen je 9.6.b) 4.12, 4.27, 4.42, 4.57, 4.72, 4.87, 5.02, 5.17.
Deseti člen je 5.47.30.
a) Na rav na šte vi la 5, 6 in 7.31. a) 3,2 4,8
11,7 1,5b) 2,8 2,2 10 10,6c) 5,23 6,32 0,88 0,86
32. USPEH
33. a) (C)b)
Mesto Ime Čas1. Polona 23,00 s2. Vesna 23,01 s3. Neža 24,41 s4. Metka 24,60 s5. Tinkara 25,38 s6. Špela 26,12 s
34. < => >= <
35. a) (A), (C), (D)b) (C)
36. a) 17.0 > 16.5 > 16.1 > 16 > 15.6b) 11.12 > 10.81 > 9.96 > 9.68
37. a) 7.3, 7.8, 8.3, 8.8, 9.3, 9.8, 10.3, 10.8b) 0.11, 0.15, 0.19, 0.23, 0.27, 0.31, 0.35, 0.39, 0.43
38. Ela je pojedla 20100 = 0.20 pite. Ker je 0.2 < 0.3,
Ela ni pojedla večjega kosa pite.39. a)
Ime Čas v se kun dah MestoMira 14,3 1.Olga 14,7 2.Jana 14,9 3.Dana 15,3 4.Nevenka 15,9 5.
b)Ime Čas v se kun dah MestoRoman 28,6 1.Pavel 28,8 2.Dane 29 3.Marjan 29,3 4.Rok 29,8 5.
c)
40. a) 5.63 < 5.64 b) 5.63 ≥ 5.63 5.63 < 5.65 5.63 ≥ 5.53 5.63 < 5.66 5.63 ≥ 5.43 5.63 < 5.67 5.63 ≥ 5.33 5.63 < 5.68 5.63 ≥ 5.23 5.63 < 5.69 5.63 ≥ 5.13 5.63 ≥ 5.03
21
41. a) 28.456 � 28 145.73 � 146 10.9 � 11 69.33 � 69b) 28.456 � 30 145.73 � 150 10.9 � 10 69.33 � 70
42. 0.45 in 0.5, 3.3 in 3.275, 13.59 in 13.6, 8.72 in 8.8, 55.29 in 55.3, 1.072 in 1.1
43. a) 4b) 5c) 7č) 8
44. a) 7,3b) 7,29c) 7,293č) 7,3
45. 21,11 EUR = 21 EUR145,90 EUR = 146 EUR77,45 EUR = 77 EUR
46. a) 4,95 � 5,0 b) 11,895 � 11,90 0,99 � 1,0 0,997 � 1,00
47. 2˙005, 2˙006, 2˙007, 2˙008, 2˙009, 2˙010, 2˙011, 2˙012, 2˙013, 2˙014
48. a) 9,69 � 9,7 in 9,63 � 9,6 Ker je 9,6 < 9,7, bi še vedno lahko trdili, da je
dosegel rekord.b) Če bi pri teku na 100 m zaokrožili na celi del,
bi zelo težko razvrstili tekmovalce po doseženem rezultatu, saj bi bilo veliko časov enakih.
c) Svetovni rekord je dosegel leta 2009, tekel je 9,58 s.
Seštevanje in odštevanje decimalnih števil
1. a) 0,3b) 0,8c) 0,75č) 0,55d) 0,345
2. a) 2, 6.3, 2.6, 6.4b) 0.67, 9.22, 1.2, 4.2c) 0.1, 0.09, 2, 3.6
3. a) 0.8, 0.9, 1 0.99, 1, 1.01 1.5, 1.9, 2.3b) 0.56, 0.66, 0.76 0.4, 0.7, 1.3 0.91, 0.94, 1
4. a)
Se šte va nec 1 10 0,45Se šte va nec 0,8 7,5 0,05Vsota 1,8 17,5 0,5
b)
Zmanjševanec 1 10 0,45Seštevanec 0,8 7,5 0,05Razlika 0,2 2,5 0,4
5. a) 26,821b) 2050,944c) 99,459
6. a) Ocena: 953, vsota: 945,378b) Ocena: 36, vsota: 36,268c) Ocena: 14, vsota: 14,0995
7. a) Ocena: 10, razlika: 12,314 � 12,3b) Ocena: 240, razlika: 244,958 � 245,0c) Ocena: 0, razlika: 0,297 � 0,3
8. 0,244 – 0,235 = 0,0099. a) V treh mesecih je padlo 13,2 cm padavin.
b) V aprilu je padlo za 2,1 cm več padavin kot v marcu.
c) Enota nam pove, za koliko se dvigne gladina vode.10. a) 2.5, 3.833
b) 16.92, 23.68c) 27.42, 28.03
11. a) 3b) 8c) 1
12. a) Dolžino lahko izračunamo stranici c. Meri 1,6 dm.b) o = 6,4 dm
13. a) Prišteti moramo število 68,55.b) Odšteti moramo 32,7.
22
14. a)+ 0,3 4,91 0,006
2,8 3,1 7,71 2,80618,05 18,35 22,96 18,056
b)– 0,3 4,91 0,006
2,8 2,5 / 2,79418,05 17,75 13,14 18,044
15. a) 0 h 0,0 km 0,0 km 44 km1 h 6,5 km 4,5 km 33 km2 h 13,0 km 9,0 km 22 km3 h 19,5 km 13,5 km 11 km4 h 26,0 km 18,0 km 0 km5 h / / /
b) Po dveh urah hoje sta med seboj oddaljena za 22 km.
c) Srečata se po štirih urah.16. a) 87,373
b) 1,567c) 0,679č) 0,4d) 0,533e) 0,33
17. a) 1 – 0,543 = 0,457b) 0,34 + (4,44 – 2,22) = 2,56c) (739,03 – 40,37) + (5 + 0,999) = 704,659
18. a) 765,45b) 88,76c) 47,243
19. a) 0,93b) 0,198c) 0,89
20. a) Starost [letih] 1 2 3 4Dolžina [m] 0,7 1,2 1,5 1,9
b) V tretjem letu je zrasel 0,3 m.c) Ne, saj njegova rast ni enakomerna, zato bi bile
napovedi netočne.21. a) (B)
b) (D)22. Blago tehta 288 kilogramov.23. (A) Upoštevati moramo še voznika.24.
a 0,125 3 6,5 0 0,312,03 – a 11,905 9,03 5,53 12,03 11,73
25. a) 55,99 + 38 : 2 + 18,50 = 93,49 Za čevlje s popustom (A) je plačala 93,49 €.b) 55,99 + 38 = 93,99 Za čevlje s popustom (B) je plačala 93,99 €.c) Za Milo je ugodnejši popust (A).
Množenje in deljenje decimalnih števil
1. 7.5, 6750, 30992. a) 36.8, 0.73, 7770
b) 8.9, 430, 300 000c) 4017, 9400, 30
3. /4.
10 100 10000,043 0,43 4,3 435,3 53 530 5300
: 10 100 100056,13 5,613 0,5613 0,05613243 24,3 2,34 0,234
5. 4,236 + 0,4236 = 4,6596 � 4,66; 8 – 0,08 = 7,92 � 7,96. Polna škatlica tehta 750 g. 7. Ena kocka tehta 0,39 dag. 8. a) Za 1 km poti porabi 0,085 l bencina,
za 10 km pa 0,85 l.b) Prevozi lahko 1000 km.
9. a) > b) = c) <
10. Na polici je še 22,5 kg kave. 11. 10 dag sira stane 1 evro.12.
Prostornina mleka
1 hl 1 l 1 dl 1 cl
Masa mleka 103,4 kg 1,035 kg 0,1035 kg 0,0135 kg
13. Lestev je dolga 4,75 metra.14. a)
0,425 0,04254,25· 10 : 100
0,003 0,3 0,003· 100 : 100
200,22 002 0002002· 1000 : 10 000
b)
4030 4034,030,403· 10 · 1000 : 10
4,82 0,48248,2 0,0482· 10 : 1000 · 10
15. 3,6 7,21,20,2
· 6 · 3 · 2
4 4010,5· 2 · 4 · 10
0,6 5,40,120,04· 3 · 5 · 9
3,5 00,50,25· 2 · 7 · 0
a)
b)
c)
č)
16. 0.24, 0.1, 2.40.016, 0.36, 0.06
23
17. a) 17,52b) 1,752 c) 17,52č) 0,1752
18. Produkt Rezultat produkta8,9 · 1,7 15,1335,5 · 33,33 1183,2150,7 · 8,47 5,929
19. a) 0.45 � 0.5, 0.0522 � 0.1b) 0.912 � 1, 52.572 � 53
20. a) > b) < c) < č) >
21. Voda Sol1 l 0,028 kg100 l 2,8 kg500 l 14 kg2500 l 70 kg
22.
a) 1,6 dmb) 0,16 dm2
23. 4,3 · 2,8 = 12,045,6 · 20,3 = 113,680,23 · 0,5 = 0,1150,23 · 7,9 = 1,8170,12 · 0, 4 = 0,048
24. Za bencin bi morali plačati 45,90 evra.25. Prepeljati mora še 7,5 t premoga.26. a) V steklenicah je 219,75 l kisa.
b) V sodu je ostalo 5,25 l kisa.27. Porabila je 21,9 dm lepilnega traku.28. a)
Pršut 1 kg 5 kg 4,5 kg 0,3 kgZnesek 22,18 € 110,90 € 99,81 € 6,65 €
29. Čas 1 min 15 min 1,5 min 0,5 minŠt. obratov 10,5 157,5 15,75 5,25
30. (A)31. a) Preleti 2101 meter.
b) Preleti 126 kilometrov.32. Do šole ima 255 metrov.
33. Dan Število ur ZaslužekPonedeljek 4 18 €Torek 4,5 20,25 €Sreda 8 36 €Četrtek 10 45 €Petek 5,5 24,75 €Sobota 2,5 11,25 €
a) V tem tednu je delal 34,5 ur.b) Zaslužil je 155,25 €.c) Največ je zaslužil v petek, 24,75 €.č) Najmanj je zaslužil v soboto in sicer 11,25 €.
34. Vrnili so ji 23,03 evra.35. a) 47,7
b) 34,2c) 5,75č) 0,86d) 2871e) 53,55f) 0,04g) 15,7h) 2,67Geslo: Vse je prav.
36. a) 0,73 · 2 + (3,65 – 0,56) = 4,55b) (0,1 – 0,01 – 0,001) · 2,5 = 0,2225c) 5 · 0,08 + (5,08 + 8,05) = 13,53
37. a) Cena za vsak kilometer poti je 1,40 €.b) Za 1 k m dolgo vožnjo plačamo 3,40 €.c)
Razdalja Cena4 km 7,60 €5 km 9,00 €
č) Za 12 km dolgo pot plačamo 18,80 €.38. a) 1.1 b) 2.2 c) 3.3
0.1 0.2 0.4 3.06 1.11 4.01
39. 15,9 : 3 = 5,320,1 : 3 = 6,78,1 : 9 = 0,953,9 : 7 = 7,7167,46 : 6 = 27,91270,84 : 4 = 67,71
40. 9,081 : 9 = 1,0090,111 : 3 = 0,0370,019 : 19 = 0,0018,32 : 16 = 0,5279,65 : 18 = 4,425132,6 : 12 = 11,05
41. (A)42. (A)43. (C)44. (A)45. Raztegne se za 0,8 milimetra.46. To število je 42,16.
24
47. 6,4 : 0,16 = 402,4 : 4 = 0,61 : 0,05 = 204 : 0,2 = 203,6 : 0,6 = 60,07 : 0,1 = 0,73 : 0,3 = 100,4 : 5 = 0,0812 : 5 = 2,41,92 : 4,8 = 0,4
48. 14,285 � 14,30,141 � 0,10,571 � 0,60,363 � 0,4
49 a) V desetih mesecih je podarila 25 €.b) Prispevke daje že 17 mesecev.c)
Čas 3 meseci 6 mesecev 36 mesecev
Znesek 7,50 € 15 € 90 €
50. 59 : 10 = 5,978,4 : 8 = 9,84,8 · 0,2 = 0,960,001 · 1000 = 10,154 : 0,22 = 0,73,2 : 8 = 0,4
51. Pri akcijski ceni stane zgoščenka 6,25 € in je za 5,75 € cenejša kot v redni prodaji.
52. S popustom je kilogram moke cenejši le za 1 cent, torej popust ni posebej ugoden.
53. Potrebujemo 7,2 l barve.54. a) V vsaki košarici je 0,95 kg jagod.
b) Košarica jagod stane 3,61 €55. a) Vrt je širok 5,9 metra.
b) (C)56. V vseh treh primerih dobimo enak rezultat: 0,4.57. Kupila je 9 litrov mleka.58. a) Agencija je za najem avtobusa zahtevala
382,50 evra.b) Vsak je prispeval za 3,45 € več.
59. 1
1 12
6
13
3 84
35
5 0
60. V dveh urah napolni 12 000 steklenic.61. a) Ugodnejša je druga ponudba.
b) Druga ponudba je še vedno ugodnejša.c) Prevoziti bi morali 933 km.
62. a)+ 27,87
687,5 715,3728,986 56,860,0357 27,91
b)– 28,78
727,77 698,999400,4 9371,6223 606 23 577,22
c)· 0,07
918,2 64,2786 086 6026,0212,09 0,85
č): 39,8
2,3084 0,064612,422 115,8923 606 593,12
63. Zložili smo 80 listov.64.
Čas Pot zvo ka4,8 se kun de 1584 me trov1 se kun da 330 m1,5 se kun de 495 m2,5 se kun de 825 m0,5 mi nu te 9900 m
65. a) Za nabiranje nektarja porabi na dan od 5 ur do 7,5 ur. Prinese od 200 mg do 300 mg nektarja.b) V svojem življenju prinese čebela 2,6 g nektarja.c) Čebelja družina prinese okoli 26 kg medu.
25
Me ri mo
1. /2. a) 130 cm, 0.4 m, 0.5 dm
b) 140 mm, 500 cm, 0.02 dmc) 1.5 cm, 3.14 m, 0.012 kmč) 45 cm, 1350 cm, 60 m
3. Dolžini se razlikujeta za 5 cm.4. Dalj ša pa li ca meri 23 cen ti me trov.5. 400 mm = 40 cm, 60 mm = 6 cm, 9 mm = 0.9 cm,
4 m = 400 cm, 2.4 m = 240 cm, 0.37 m = 37 cm6.
800 cm 480 cm 5 km 0,65 km8 m 0 dm 0 cm 4 m 8 dm 0 cm 5 km 000 m 0 km 650 m8 m 4,8 m 5000 m 650 m
7. 6 km, 8.4 km, 0.12 km8. a) 0.2 m 0.07 m 0.072 m
0.086 m 0.12 m 0.53 m 0.143 m 1000 m 400 m 593 m 2049 m 7170 mb) 35 cm, 7.2 cm, 80 cm, 62.4 cm, 0.8 cm, 20.4 cmc) 500 mm, 72 mm, 320 mm, 85 mm, 460 mm,
120 mm9. Pre te či mora še 400 me trov.10. 90 mm, 0.09 m, 1 dm11. a) 9.1 cm
b) 25.4 cm12. 9 dm 3 cm, 7 dm 7 cm, 30 m13.
102 mm
14. a) 1.9 km, 0.5 km, 1 km, 0.85 km, 0.6 kmb) Prva pot: 2.4 km Druga pot: 2.45 kmc) Prva pot je krajša za 50 m.
15. a) 83 dmb) 413 cmc) 467 cm
16. /17. a) 1 kg slad kor ja je 1000 g slad kor ja.
b) 0.5 t pre mo ga je 500 kg pre mo ga.c) 3 kg ka me nja je ena ko kot 3 kg list ja. č) 20 dag sira je 200 g sira.d) 0,001 kg ze le ne ga ča ja je 1 g tega ča ja.
18. Po šilj ka va bil teh ta 5.4 ki lo gra ma.19. 75 dag malin, 22.5 dag slad kor ja, 7.5 dag ma sla,
17.5 dag moke, 5 dag slad kor ja za po si pa nje20. 5000 g, 78 g, 907 dag, 2017 kg21 Teta Klara tehta 80 kg.22. a) 310 g, 45000 g, 1 dag, 7 kg, 50.1 dag
b) 0.9 dag, 500.3 dag, 2.7 t, 0.47 kg, 0.039 tc) 21 g, 125 dag, 35 g, 3006 kg, 0.185 kgč) 9 g, 0.1 g, 9700 mg, 308 mg, 0.039 kg
23. a) va gon drvb) 6001 kgc) /
24 Polne škatle tehtajo skupaj 162,4 kg.25. Tone teh ta 63,8 ki lo gra ma.26. a) 355 dag < 5,32 kg < 5 kg 470 g
b) 520 dag < 6308 g < 0,052 tc) 1 t 67 kg < 1077 kg < 1,76 t
27. a) 50 dagb) 99 dagc) 0 dag
28. a) 990 kgb) 900 kgc) 545 kg
29. a) 2 kg b) 5540 kg c) 2.383 kg
30. (C)31. 0,75 kg, 58 dag31. V mar me la do so pre de la li 100 ki lo gra mov bre skev.33. Da, saj bi poskus lahko naredilo 120 učencev.34. (B)35. a) Za jo gur te je pla čal 3,60 €.
b) Vr ni li so mu 1 evro in 40 cen tov.36. 3,87 €, 3˙86 €, 3˙83 €, 3˙78 €, 3˙68 €, 3˙38 €, 2˙88 €,
1˙88 €37. Cena fl o ma stra je naj niž ja v drugem pa ke tu.38. Da, imel je do volj de nar ja. Os ta lo mu je še 8 cen tov.39. Kilogram pomaranč stane 1,49 €.40. a) 91,30 EUR
b) 1,01 EUR41. a)
b) Pred začetkom namenskega varčevanja je imela 18,50 €.
c) Vsak mesec položi 6,50 €.č) Po enem letu bo imela 96,50 €.
42. Znesek pred izletom Znesek po izletu
8,70 € 10,80 € 12,50 € 25 € 1,40 € 5,50 € 10 € 19,30 €
Andrej x xBeti x xCirila x xČrt x x
43. a) Ploš či na ma le ga kva dra ta meri 1 cm2.b) Na re za ti bi mo ral še 85 kva drat kov.
44. a) Ploš či na lika A je 334 cm2, lika B je 3 1
2 cm2, lika C je 4 cm2, lika Č je 3 1
2 cm2, lika D je 4 cm2 in lika E je 3 cm2.b) Lik E.c) Lika B in Č ter lika C in D.
26
45. a) 10b) 100c) 100 č) 0,01d) 1 km
46. 700 cm2, 2200 cm2, 13 cm2, 5 cm2, 4.02 cm2, 0.11 cm2
47. 16.22 cm2, 0.54 a, 13.05 ha, 8.2 km2, 630 m2, 509 dm2, 870 m2, 580 ha
48. 9.14 dm2 = 914 cm2, 550 a = 5.5 ha, 55 dm2 = 0.55 m2, 914 m2 = 9 a 14 m2
49. a) 12 ha > 12 a > 12 m2 > 12 dm2
b) 150 a > 0.09 ha > 700 m2 > 4.3 a50. 1.56 dm2, 2.76 m2, 0.54 a, 0.12 a, 0.06 ha, 1.35 km2
51. a) Ploš či na čr ke E je 1440 mm2.b) Čr ka je vi so ka 64 mm.
52. a) As fal ti ra li bodo 40 000 m2 ste ze.b) (B)
53. Občini se razlikujeta za 5800 ha.54. Evropa meri 10 149 253 km2. Največja celina je Azija
in je približno štirikrat večja.55. Ugodnejša je prva ponudba.56. 30 dl ali 300 cl, 502 l, 2.4 dl, 5 l, 10.8 dl, 0.09 hl 0.03 hl,
5.02 hl, 240 ml, 500 cl ali 50 dl, 108 cl, 9000 ml57. a) V obeh po so dah je 20 l te ko či ne.
b) Ne, ker je v obeh po so dah skupaj na tan ko 15 hl vode.
58. Na pol ni mo lah ko 920 ste kle nic.59. a) 0,07 dl < 70 cl < 7 l < 0,7 hl
b) 0,05 l < 3 dl < 320 ml < 0,5 l60. a) Voda je kapljala 100 minut.
b) Voda bi kapljala 50 000 minut ali približno 833 ur.61. Stisniti mora najmanj 28 pomaranč.62. a) V lonec bi natočil tekočino iz obeh kozarcev.
b) Iz večjega kozarca bi pretočil tekočino v manjši kozarec, kar ostane zlijem v lonec.
c) V lonec nalijem tekočino iz večjega kozarca ter dvakrat iz manjšega.
63. a) 120 min, 30 min, 303 minb) 15 s, 720 s, 137 sc) 72 h, 53 h, 168 h
64. a) 3 dni 12 h, 1 dan 13 h, 4 dni 4 hb) 5 h, 12 h, 20 h
65. /66. 1. fe bruar bo na sre do.67. Po či va 9 h 30 min.68. Vo zil bo 8 h 35 min.69. a) Gle dal bi 19 h 25 min.
b) Gle dal je 1 h 43 min.70. a) Pri pe ljal je ob 9.18.
b) Vo zil je 2 h 33 min.71. Oče je star 35 let, sin pa 5 let.72. a) Po ra bil je 0.96 hek to li tra vode.
b) Po ra bil je 9.60 hek to li tra vode.c) Po ra bil je14.40 hek to li tra vode.
73. /
Obseg in ploščina
1. Vsi trije liki imajo obseg 12 enot.2. 10, 11; 1 kocko manj3. Najmanjši obseg ima lik B.4. a) a = 2,3 cm, o = 9,2 cm
b) a = 1,5 cm, o = 7,5 cmc) a = 1,5 cm, o = 9 cm
5. Dolžina vrvice: A: 7.8 cm, B: 8 cm, C: 7.7 cmObseg: A: 7.8 cm, B: 8 cm, C: 7.7 cm
6. Prevozil je približno 70 km.7. a) o = 41,7 m
b) o = 21,4 dmc) o = 18,94 km
8. (Č)9.
Enak obseg imajo: A, B in F, C in E ter D in G.10. a) 76 mm, 36 mm
b) Dol ži ni se raz li ku je ta za 40 mi li me trov.c) o = 224 mm
11. a) a = 3.3 m, b = 6.2 m, o = 19 mb) a = 1.3 km, o = 5,2 km
12.
(B)13. a) o = 13,4 cm
b) o = 8,4 mc) o = 12,2 dm
14. o = 22 cm
o = 18 cm
o = 38 cm
27
15. a) lik A: o = 10 cm, lik B: o = 9 cm, lik C: o = 9 cmb)
o = 8 cm o = 9 cm o = 8 cm16.
1 P R A V O K O T N I K2 Š A B L O N O
3 S T R A N I C E4 S E Š T E J E M O
5 O G L I Š Č E6 S K L A D N O S T
7 Š I R I N O8 L I K9 K V A D R A T
Geslo: Obseg lika17. (Č)18. (C) in (D)19. a) Luka potrebuje najmanj 6,5 m žice.
b) Ne, Maja ima vsaj 1 dm prekratko žico.20. Ploščina vseh likov so enake. Merijo 5 cm2.21. A – 10, B – 16, D – 20
Lika C ne moreš popolnoma prekriti.22. a) pravokotnik
a = 3.7 cm, b = 1.5 cm, p = 5.55 cm2
b) kvadrat a = 2.5 cm, p = 6.25 cm2
23. a) p = 104,4 m2
b) p = 22,09 dm2
24. a) Obsega se razlikujeta za 6 cm.b) Ploščini se razlikujeta za 4 cm2.
25. (B) in (Č)26. a) Kvadrat ima ploščino 26,01 cm2.
b) Kvadrat ima obseg 4 m.27. Mizar bo prebarval približno 3 m2 (p = 303,4 dm2).28.
Dol ži na a Širi na b Ob seg o Plošči na pPra vo kot nik A 1,2 m 7 dm 38 dm 84 dm2
Pra vo kot nik B 6 cm 8 cm 28 cm 48 cm2
Pra vo kot nik C 0,9 cm 3,1 cm 8 cm 2,79 cm2
29. a) Potrebovala bi 20 desk.b) (D)
Enačbe in neenačbe
1. I, IO, I, IO, IO2. (B)3. a) y = 3, p = 6, m = 11, x = 8, t = 23
b) m = 7, n = 0, x = 3, y = 0, t = 3c) n = 1, m = 1, a = 1, b = 0
4. x = 2.5 = 2 12 , y = 8, t = 42
x = 106, z = 47.7, y = 405. a) x = 4
b) a = 1,8c) x = 13
6. 4 · x + 2 = 18, x = 45 · y – 2 = 13, y = 3t · 2 – 2 = 2, t = 24 · (y – 2) = 20, y = 7(t + 2) · 7 = 14, t = 02 · (m – 5) – 1 = 1, m = 6
7. Hruška tehta 250 g.8. a) x + 3 = 8, x = 5
b) 3 · x + 12 = 18, x = 2c) x + 4 = 2 · x + 1, x = 3
9. a) t – 21 = 33; t = 54b) 1,8 · x = 5,4 + 3,6; x = 5c) (12 – 8) + y = 11, y = 7
10. /11. 15 · 0,2 – 1 = 2
10 – 2 · 4 = 2Da. Število 0,2 je rešitev enačbe.
12. Rešitev enačbe je število 2.13. Levi del druge palice meri 16,5 cm.14. x + 6 = 18
Danes je star 12 let.15. a) 5,6 + 12,3 + a = 27,3; a = 9,4
b) Stranica a meri 9,4 cm.16. Rešitev enačbe je število 8.17. a) Teklo je x + 1 ljudi.
b) Skupaj bodo pretekli (x + 1) · 100 m.c) Teklo je 24 učencev.
18. x = 25, y = 4, a = 70, m = 10, b = 5619. (B)20. Pavla ima lahko 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ali 9 zapestnic.21. (A)22. a) m = 0 ali 1 ali 2 ali 3 ali 4
b) t = 0 ali 1 ali 2 ali 3 ali 4c) x = 7 ali 8 ali 9 ali …
23. a) (D)b) (C)
24. To sta števili 0 in 1.25. a) Zamislila si je število 13.
b) Zamislila si je števila 15, 16, 17, 18, 19. 26. a) Ni takega naravnega števila.
b) Izjava velja za število 11.c) Izjava velja za števila 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.
28
27. a)x 2 · x + 1 > 9 DA/NE3 7 > 9 NE4 9 > 9 NE5 11 > 9 DA6 13 > 9 DA7 15 > 9 DA8 17 > 9 DA
To so števila 5 ali 6 ali 7 ali 8. To so na primer števila 10 ali 20 ali 25 ali … Dana neenačba ima neskončno mnogo rešitev.b)
m 5 · m £ 5 DA/NE0 0 £ 5 DA1 5 £ 5 DA2 10 £ 5 NE3 15 £ 5 NE4 20 £ 5 NE5 25 £ 5 NE
To sta števili 0 ali 1.28. To so števila na primer 11.1, 11.08, 11.34, 11.5,
11.546 …29. To pomeni, da čez most lahko prepeljemo tovor,
ki ima 40 ton ali manj. 30. a) t ≥ 0, t = 0, 1, 2 …
b) y £ 9, y = 0 ali 1 ali 2 ali 3 ali 4 ali 5 ali 6 ali 7 ali 8 ali 9
c) 8 + x < 15, x = 0 ali 1 ali 2 ali 3 ali 4 ali 5 ali 6č) y : 4 £ 5, y = 20 ali 16 ali 12 ali 8 ali 4 ali 0
31. To so števila 2, 4 in 6.32. a) h = 0 ali 1 ali 3
b) t = 5 ali 7c) m = 0 ali 1 ali 3
Površina in prostornina
1.
2. (B)3. a)
b)
c) Dve ploskvi merita po 5,76 cm2, dve po 2.16 cm2 in dve po 3.84 cm2.
č) P = 23,52 cm2
4. a) P = 360 dm2
b) P = 403,44 cm2
c) P = 199,4 dm2
5. Prebarval bo 90 dm2 lesa.6. a)
b) P = 11,76 cm2
7. P = 102 cm2
29
8. a) Da.b) 100 dm2
c) 1m9. Položil je 925 ploščic.10. a) Dolžina je daljša za 7,5 cm.
b) (A), (C)11. Vc < Va < Vb < Vč
12. Prostornina zabojev ni enaka, ker so višine zabojev različne. Največjo prostornino ima zaboj z največjo višino.
13. Vedro ni dovolj veliko.14. Mira je napolnila škatlo s 6 kockami.15. V3 > V2 > V4 > V1
16. /17. a) dm3
b) m3
c) cm3
č) cm3
18. /19. Kupil je 3 m3 mivke, 500 dm3 desk za obrobo
in 10 m2 ponjave.20. Kocka z robom 1 dm ima prostornino 1 dm3. Ker je
1 m3 = 1000 dm3, lahko v 1 m3 naložimo 1000 kock s prostornino 1 dm3.
21. a) 5288 dm3, 12 dm3, 34 000 dm3, 19 568 dm3
b) 4000 cm3, 33 454 cm3, 9 cm3, 453 cm3
c) 34 000 mm3, 52 000 mm3, 2399 mm3, 16 400 mm3
č) 219.024 cm3, 30 cm3, 1 dm3, 9008 cm3
22. 2 dm3 25cm3 = 2.025dm3 = 2025cm3
1.02 m3 = 1 020 dm3 = 1 m3 20 dm3
221 000 mm3 = 0.221 dm3 = 221 cm3
2250 cm3 = 2 dm3 250 cm3 = 2.25 dm3
23. Tri napake.24. 4,5 m3 > 4 m3 50 dm3
23 cm3 < 0,23 dm3
12,5 mm3 < 12 cm3 500 mm3 1 m3 99 cm3 > 10 099 cm3
56 dm3 = 0,056 m3
250 cm3 = 14 dm3
25. kubičnih metrih, kubičnih decimetrih26. a) 2079 dm3, 5.2 dm3, 423 dm3, 63 004 dm3
b) 236 dm3, 4040 dm3, 8300 dm3, 10 dm3 27. a) 2388 cm3, 24 dm3, 60 dm3, 44 500 cm3
b) 9010 mm3, 343 cm3, 8200 mm3, 30 dm3
28. Kovačevi porabijo največ 180 m3 vode na leto.29. N, N, P30. V drvarnici je bilo 5 1
4 m3 drv.31. /32. a) 2 l, 0.943 l, 340 l
b) 1.298 l, 1000 l, 3.298 l33. a) 24 dm3, 2.5 dm3, 39.098 dm3
b) 204 dm3, 1.07 dm3, 0.3 dm3
34. 2 l 4 dl = 240 cl2,04 l = 0,0204 hl5 dm3 45 cm3 = 5,45 l3,9 m3 = 39 hl9823 cl = 98 dm3 230 cm3
35. a) V kozarcu je približno 6000 kapljic vode.b) Čajna žlička drži 5 cm3 tekočine.
36. a) 45.3 l, 503 dm3, 0.532 m3, 23 070 cm3, 1 200 050 cm3
b) 9.231 l, 4.53 hl, 0.094 hl, 2.014 l, 5 dl37. Ne, v umivalniku bo 22.1 liter vode.38. Da, v petih zabojih je 150 litrov olja.39. a) Kocka ima prostornini 5 dm3.
b) Prazna bo v desetih minutah.40.
41. a) Prostornina je 20 cm3, površina je 58 cm2.b) Prostornina je 40 cm3, površina je 76 cm2. Prostornina drugega kvadra je 2-krat večja
od prostornine prvega.42. a) Rob kocke meri 3 cm.
b)
c) Prostornini teles sta enaki.43. a) V = 840 cm3, P = 568 cm2
b) V = 40 dm3, P = 76 dm2
c) V = 8000 cm3, P = 2400 cm2
44. a) Višina kvadra je 4,5 dm.b) Prostornina kocke bo 216 cm3.
45. Prostornina ladijskega zabojnika meri 32,712 m3.46. V = 5616 cm3
47. a) Porabila je 96 kock.b) V korito lahko nasuje 84 litrov zemlje.
48. Evi bo ostalo še 6 dm2 papirja.49. To je 6 m3 granita.50. a) Enako prostornino imajo kvadri A, Č in D, E.
b) Kvadra Č in E imata enako površino.51. a) Površina škatlice je 216 cm2.
b) Prostornina škatlice meri 288 cm3. 52. Prostornino žogice za golf izmerimo z menzuro
in vodo.53. Prostornina kamna meri 200 ml (200 cm3).
30
Obdelava podatkov
1. a) Prihodek je bil največji 2. leto, najmanjši pa 4. leto.b) Razlika je 11 000 evrov.c) Skupni prihodek je 168 000 evrov.
2.
3. a) Največ so našteli rac mlakaric, najmanj pa velikih bobnaric.b)
Vrsta ptic Število
Ponirek 82
Velika bobnarica 7
Siva čaplja 75
Bela štorklja 61
Raca mlakarica 107
Rečni galeb 15
c) Najprimernejši bi bil piktogram.č)
4.
5. a) Simon je največji del žepnine porabil za telefonsko kartico, enaka deleža za darilo in ostalo, nato za kino, manj za revijo, najmanj pa za sladkarije.b) Za darilo je porabil manj kot za kino in revijo
skupaj.c) Za telefonsko kartico je porabil okrog 18 evrov.
6. a) Več padavin je padlo v letu 2012. Ta podatek velja za vse meteorološke postaje v Sloveniji.b) Največja razlika med količino padavin v letu 2011
in 2012 je bila v Bovcu, najmanjša pa v Postojni.c) Ne, iz podatka, da je bila v Bovcu izmerjena
največja količina padavin ne moremo sklepati, da je bilo v Bovcu največ deževnih dni.
č) Prikazan je vrstični diagram.7. Obleče se lahko na 90 različnih načinov.
8. Učenec Število kosilAnja Ajdovec 7Tina Arnež 20Žiga Bajuk 20Samo Erjavec 5Tanja Frantar 17Primož Gorenc 16Gregor Majdič 3Tadeja Mohorič 1Simona Nastran 20Tajda Porenta 20Blažka Rahne 16Barbara Rupar 20Rok Varel 3Darjan Vonta 20Sanja Zaletel 20Tomaž Žibert 15Gaja Žibert 18
b) Maja je v šoli kosilo 17 učencev 6. b razreda.c) Za kosila so skupaj plačali 421,75 evra.
9.
10. a)
Prva predstava Druga predstava Tretja predstava130 170 250
b)
štev
ilo o
bisk
oval
cev
11. /12. Sestavimo lahko 30 različnih malic.13. a)
Košarka Odbojka Tenis Badminton12 24 6 6
b) Pri skupinskem športu je sodelovalo 36 učencev.
31
14. a)Kovanci Število kovancev2 evra 151 evro 3450 centov 720 centov 2110 centov 95 centov 51 cent 3
b) Maša je prihranila 72 evrov in 88 centov.15. a)
Masa (kg)Mama 56Oče 82Marko 42Manja 34
c) Najtežji je oče, najlažja pa Manja.č) Razlika med največjo in najmanjšo maso je 48 kg.d)
16. a) Enosobno: Ljubljana, Maribor, Celje, Kranj, Novo mesto Dvosobno: Ljubljana, Maribor, Celje, Kranj, Novo mesto Trisobno: Ljubljana, Maribor, Kranj, Celje, Novo mesto Štirisobno: Ljubljana, Maribor, Kranj, Celje, Novo mesto Pet in večsobno: Ljubljana, Maribor, Kranj, Novo mesto, Celje Ne, vrstni red je enak samo za eno- in dvosobna stanovanja.b)
Mestno območje 1 sobno 2 sobno 3 sobno 4 sobno 5 in več sobnoCelje 3000 6000 5000 2000 2000Kranj 3000 5000 4000 2000 2000Ljubljana 26000 37000 32000 15000 13000Maribor 11000 17000 12000 6000 5000Novo mesto 1000 3000 2000 1000 2000
Matematika za 6. razred osnovne šole
Marjana Dornik, Tihana Smolej, Maja Turk, Majda Vehovec
KOCKAKOCKA6 66M
atematika za 6. razred osnovne šole
KOCKA
MATEMATIKA ZA OS-KOCKA 6-naslovnica.indd 1 8/19/13 12:44 PM
Rešitve
Delovni zvezek