kinematika gerak lurusonline.sonysugemacollege.com/fisika-bab-2-4.pdf · 2020. 8. 10. · fisika...

Step By Step “SIAP UTBK” | kelas XII dan AlumniStep By Step “SIAP UTBK” | kelas XII dan Alumni

226future education, today

SONY SUGEMA COLLEGE

TKA - SaintekFisika


KINEMATIKA GERAK LURUS

2.1. POSISI Posisi suatu partikel sepanjang garis lurus dapat diidentifikasi secara unik dari jaraknya terhadap titik asal (acuan) yang dipilih.

Gambar 2.1. Posisi satu-dimensi

Catatan: posisi dispesifikasi secara penuh oleh 1 koordinat (itulah sebabnya mengapa disebut permasalahan 1 dimensi). Perpindahan (displacement) Perpindahan merupakan besaran vektor. Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi atau kedudukan suatu partikel terhadap titik acuan. Misalkan partikel bergerak dari titik 1 (x1) ke titik 2 (x2), maka perpindahan partikel tersebut adalah:

Jarak (distance) Jarak merupakan besaran skalar, dan didefinisikan sebagai panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh suatu partikel. 2.2. KECEPATAN Setiap partikel yang mengalami perubahan posisi memiliki kecepatan yang tidak sama dengan nol. Kecepatan rata-rata (average velocity) Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan posisi (perpindahan) per selang waktu perpindahan tersebut.

Jika partikel bergerak searah sumbu-x positif, kecepatan rata-ratanya positif dan jika partikel bergerak searah sumbu-x negatif, kecepatan rata-ratanya negatif. Kelajuan rata-rata (average speed) Kelajuan rata-rata didefinisikan sebagai panjang lintasan yang ditempuh (jarak tempuh) per selang waktu tempuh jarak tersebut.

Kecepatan sesaat (instantaneous velocity) Kecepatan sesaat adalah kecepatan rata-rata untuk selang waktu mendekati nol.

Kelajuan sesaat (instantaneous speed) Kelajuan sesaat merupakan nilai mutlak dari kecepatan sesaat.

Step By Step “SIAP UTBK” | kelas XII dan AlumniStep By Step “SIAP UTBK” | kelas XII dan Alumni Step By Step “SIAP UTBK” | kelas XII dan AlumniStep By Step “SIAP UTBK” | kelas XII dan Alumni


SONY SUGEMA COLLEGE

TKA - SaintekFisika

Menentukan Kecepatan Sesaat dari Grafik Posisi – Waktu Misalnya diketahui posisi suatu partikel berubah-ubah terhadap waktu mengikuti grafik sebagai berikut:

Menentukan Posisi dari Grafik Kecepatan – Waktu Misalnya diketahui kecepatan suatu partikel berubah-ubah terhadap waktu mengikuti grafik sebagai berikut:

Catatan: Bila daerah yang diarsir berada di bawah sumbu t, 0

( )t

v t dt bernilai negatif.

2.3. PERCEPATAN Percepatan rata-rata Percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan per satuan waktu.

Percepatan sesaat Percepatan sesaat adalah percepatan rata-rata untuk selang waktu mendekati nol.

Menentukan Percepatan Sesaat dari Grafik Kecepatan – Waktu Misalnya diketahui kecepatan suatu partikel berubah-ubah terhadap waktu mengikuti grafik sebagai berikut:

Menentukan Kecepatan dari Grafik Percepatan – Waktu Misalnya diketahui percepatan suatu partikel berubah-ubah terhadap waktu mengikuti grafik sebagai berikut:



SONY SUGEMA COLLEGE

TKA - SaintekFisika




SONY SUGEMA COLLEGE

TKA - SaintekFisika

A. CONTOH SOAL 1. Posisi suatu partikel yang bergerak pada sumbu-x dapat dinyatakan dengan persamaan x 2 8 12t t ,

dengan x dalam meter dan t dalam sekon. (a) Tentukan posisi partikel pada t = 0 dan pada t = 3 sekon. (b) Tentukan kecepatan rata-rata partikel antara t = 0 s.d. t = 3 sekon. (c) Tentukan kecepatan partikel pada t = 0 dan pada t = 3 sekon. JAWAB: (a) Pada t = 0, xo = 12 m Pada t = 3, x3 = (3)2 + 8(3) 12 = 3 m (b) Kecepatan rata- rata: 3 3 ( 12) 5

3 0 3ox xxv

t

m/s.

(c) Kecepatan sesaat: dxvdt

= 2t + 8 m/s

Pada t = 0, vo = 8 m/s Pada t = 3, v3 = 2(3) + 8 = 2 m/s

2. Sebuah partikel bergerak dengan kecepatan seperti yang ditunjukkan pada grafik. Bila pada t = 0 partikel

berada pada posisi x = 4 m, tentukan (a) Percepatan rata-rata partikel untuk interval t = 2 s.d. t = 8 s (b) Percepatan partikel pada saat t = 2s, 5s, 8s. (c) Perpindahan partikel setelah bergerak selama 10 sekon. (d) Posisi partikel setelah 10 s tersebut (anggap bahwa arah kecepatan awal partikel searah dengan r)

JAWAB: (a) Dari grafik terlihat bahwa: t = 2 v2 = 8 m/s t = 8 s v8 = 5 m/s Percepatan rata-rata: 5 8 1

8 2 2a

m/s2



SONY SUGEMA COLLEGE

TKA - SaintekFisika


(b) Percepatan sesaat = gradien garis singgung kurva v – t.

2

10 4 23 0

a

m/s2

5 0a (kurva mendatar gradien = 0)

810 0 2,510 6

a

m/s2

(c) 10

10 00

_ _ _x x x vdt luas di bawah kurva

= 21 + 30 + 20 = 61 m

(d) 10

10 00

4 _ _ _x x vdt luas di bawah kurva

x10 = 4 + 21 + 30 + 20 = 75 m 3. Seorang mengendarai mobil dengan kecepatan 90 km/jam, tiba-tiba melihat seorang anak kecil di tengah jalan

pada jarak 200 m di mukanya. Jika mobil direm dengan perlambatan maksimum sebesar 1,25 m/s2, maka terjadi peristiwa: (A) mobil tepat akan berhenti di muka anak itu (B) mobil langsung berhenti (C) mobil berhenti jauh di muka anak itu (D) mobil berhenti sewaktu menabrak anak itu (E) mobil baru berhenti setelah menabrak anak itu JAWAB: (E) vo = 90 km/jam = (90/3,6) m/s = 25 m/s a = 1,25 m/s2 Sejak mulai direm sampai berhenti mobil akan bergerak sejauh x, maka: vt

2 = vo2 + 2a x

0 = (25)2 + 2.(1,25). x 2,5.x = 625 x = 250 m Karena x lebih besar dari jarak mobil – anak mula-mula, maka mobil baru berhenti setelah menabrak anak itu

4. Dua buah mobil yang berjarak 750 m satu sama lain bergerak saling mendekati. Mobil pertama mempunyai

kelajuan tetap 20 m/s dan mobil kedua dengan kecepatan awal nol dan percepatan tetap 4 m/s2. Kedua mobil akan bertem u setelah ... (A) 5 sekon (D)20 sekon (B) 10 sekon (E) 25 sekon (C) 15 sekon JAWAB: (C)

A dan B berangkat pada waktu yang bersamaan: tA = tB = t; A dan B bertemu: posisi A = posisi B

xA = xB xoA + vA t = xoB + voB t + ½ aB t2 0 + 20 t = 750 + 0.t + ½ (4) t2 2t2 + 20 t 750 = 0 t2 + 10t 375 = 0 (t + 25) (t 15) = 0 t = 15 sekon



SONY SUGEMA COLLEGE

TKA - SaintekFisika

5. Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dan memerlukan waktu 16 sekon untuk kembali ke tempat semula (g = 10 m/s2). Tentukan: (a) kecepatan awal bola, (b) tinggi maksimum yang dicapai bola, (c) waktu yang diperlukan bola untuk mencapai

ketinggian 240 m JAWAB: (a) Karena bola kembali ke posisi semula, maka

perpindahan bola sama dengan nol. y = voy t + ½ ay t2 0 = vo.16 + ½ (10) (16)2 vo = 80 m/s

(ay = g = 10 m/s2 karena arah g ke bawah, sedangkan vo ke atas)

(b) Pada saat ketinggian bola maksimum, kecepatannya sama dengan nol.

vty2 = voy

2 + 2ay (y) 0 = (80)2 + 2 (10) hmax hmax = 320 m (c) yt = yo + voy t + ½ ay t2 240 = 0 + 80t + ½ (10) t2 5t2 80t + 240 = 0 t2 16t + 48 = 0 (t 4) (t 12) = 0 t = 4 sekon atau t = 12 sekon

B. KAJI LATIH STANDAR Data berikut ini digunakan untuk menjawab soal nomor 1 dan 2.

Alex mengadakan suatu perjalanan dengan sepeda motornya dari kota A ke kota E. Mula-mula ia berangkat dari kota A ke arah Timur sejauh 40 km dan sampai di kota B. Dari kota B Alex bergerak sejauh 100 km ke arah Utara dan sampai di kota C. Sesampainya di kota C ia bergerak lagi 20 km ke arah Timur menuju kota D. Setelah sampai di kota D ia masih bergerak lagi ke Selatan sejauh 20 km dan akhirnya sampai di kota tujuan, yaitu kota E. Seluruh perjalanan tersebut memerlukan waktu 3 jam.

1. Besar perpindahan yang dialami Alex dari kota A ke kota E sama dengan .... (A) 100 km (D) 160 km (B) 120 km (E) 180 km (C) 140 km

2. Kelajuan rata-rata sepeda motor tersebut selama perjalanan dari kota A ke kota E sama dengan .... (A) 33,33 km/jam (D) 53,33 km/jam (B) 40,00 km/jam (E) 60,00 km/jam (C) 46,67 km/jam

3. Seorang anak berlari lurus 150 km ke utara selama 3 jam. Kemudian ia berjalan lurus 50 km ke selatan selama 2 jam. Kecepatan rata-rata anak itu dalam perjalanannya adalah ... (A) 40 km/jam ke utara (B) 40 km/jam ke selatan (C) 100 km/jam ke utara (D) 20 km/jam ke utara (E) 20 km/jam ke selatan

Data berikut ini digunakan untuk menjawab soal nomor 4 s.d. 6.

Kecepatan gerak suatu partikel yang bergerak lurus sepanjang sumbu-x dinyatakan dengan persamaan v = 3t2 10t + 4 (v dalam m/s dan t dalam sekon).

4. Percepatan rata-rata partikel antara t = 0 s.d. t = 5s sama dengan …. (A) 5,0 m/s2 (D) 12,5 m/s2 (B) 7,5 m/s2 (E) 15,0 m/s2 (C) 10,0 m/s2

5. Percepatan partikel pada t = 5s sama dengan ….

(A) 5,0 m/s2 (D) 20,0 m/s2 (B) 10,0 m/s2 (E) 25,0 m/s2 (C) 15,0 m/s2

6. Jika pada t = 0 partikel berada di x = 0, maka pada

t = 5s partikel berada di x = .... (A) 5 m (D) 20 m (B) 10 m (E) 25 m (C) 15 m

7. Sebuah benda bergerak sepanjang sumbu x dengan

percepatan a(t) = -4t + 3 (a dalam m/s2 dan t dalam sekon). Mula-mula benda bergerak ke arah sumbu x positif dari keadaan diam. Manakah pernyataan berikut yang benar? (A) Pada t = 0,75 detik benda berhenti. (B) Sebelum t = 0,75 detik benda mengalami

perlambatan sampai berhenti sesaat. (C) Setelah t = 0,75 detik benda mengalami

percepatan kemudian bergerak konstan. (D) Setelah t = 0,75 detik benda mengalami

perlambatan kemudian bergerak. (E) Setelah t = 0,75 detik benda diperlambat sampai

berhenti sesaat kemudian dipercepat. 8. Sebuah truk berada di puncak bukit. Truk meluncur

ke lembah. Jika kecepatan awalnya 0 km/jam, kecepatan di lembah adalah 4 km/jam. Jika kecepatan awalnya 3 km/jam kecepatan di lembahnya adalah (A) 7 km/jam (D) 4 km/jam (B) 5 km/jam (E) 12 km/jam (C) 6 km/jam



SONY SUGEMA COLLEGE

TKA - SaintekFisika


9. Sebuah partikel bergerak di sepanjang sumbu-x dan mula-mula berada di posisi x = 0. Partikel bergerak dengan kecepatan sebagai fungsi waktu ditunjukkan oleh grafik berikut. Jarak yang ditempuh partikel dan posisi akhir partikel setelah t = 10 sekon berturut-turut sama dengan

(A) 40 m; 40 m (D) 48 m; 40 m (B) 56 m; 56 m (E) 56 m; 40 m (C) 40 m; 56 m

10. Perhatikan grafik pada soal nomor 9. Percepatan

partikel pada t = 1 s sama dengan .... (A) 4 m/s2 (D) +2 m/s2 (B) 2 m/s2 (E) +4 m/s2 (C) 0

11. Sebuah partikel yang mula-mula diam mendapat

percepatan tetap 4 m/s2 selama 4 s dan selanjutnya partikel menjalani gerak lurus beraturan. Partikel tersebut menempuh jarak total 96 m setelah bergerak selama .... (A) 6 s (D) 9 s (B) 7 s (E) 10 s (C) 8 s

12. Di suatu jalan yang lurus, ketika Romeo sedang berlari dengan kecepatan tetap 4 m/s, ia melihat Juliet sedang berdiri pada jarak 45 m di depannya; Romeo pun memanggilnya sambil tetap berlari dengan kecepatan tetap tersebut. Mendengar panggilan Romeo, dari keadaan diam Juliet pun berlari ke arah Romeo dengan percepatan tetap 2 m/s2. Jarak yang ditempuh Juliet sejak mulai berlari sampai berada pada posisi yang sama dengan Romeo adalah .... (A) 16 m (D) 30 m (B) 20 m (E) 36 m (C) 25 m

13. Dua mobil A dan B bergerak saling menjauh saat t = 0 s dari posisi yang sama dengan kecepatan konstan. Mobil A bergerak dengan kecepatan 20 m/s dan B 30 m/s. Pada t = .... kedua mobil terpisah sejauh 1200 m, dan jarak tempuh mobil A pada saat itu adalah .... (A) 12 s; 680 m (D) 24 s; 720 m (B) 12 s; 480 m (E) 24 s; 480 m (C) 12 s; 720 m

14. Dua benda bergerak saling mendekat; benda A ke kanan dengan kecepatan v dan benda B ke kiri dengan kecepatan 30 m/s. Jika mula-mula benda terpisah sejauh 1200 m, berapakah kecepatan A saat bertemu B jika saat itu B telah menempuh jarak 720 m? (A) 20 m/s (D) 50 m/s (B) 30 m/s (E) 60 m/s (C) 40 m/s

15. Suatu partikel ditembakkan vertikal ke atas dari

permukaan tanah dengan kelajuan awal vo dan ternyata ketinggian maksimum yang dicapai adalah 80 m. Ketinggian partikel pada t = 2 s adalah .... (g = 10 m/s2). (A) 20 m (D) 60 m (B) 40 m (E) 75 m (C) 50 m

16. Bola P dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari

ketinggian h di atas permukaan tanah dan sampai ke permukaan tanah dengan kelajuan v. Bila bola P tersebut dijatuhkan dari ketinggian 4h di atas permukaan tanah, maka ketika sampai di permukaan tanah, kelajuannya adalah .... (semua besaran dalam satuan SI). (A) 1,5 v (D) 6 v

(B) 3 v (E) 3,0 v (C) 2,0 v

17. Sebuah partikel ditembakkan dari ketinggian h dari tanah. Jika massa partikel m dan percepatan gravitasi g, hitunglah kecepatan awal yang harus diberikan kepada partikel tersebut agar pada saat mencapai ketinggian 2h di atas tanah, energi kinetiknya nol (semua besaran dalam satuan SI).

(A) 2gh

(D) 2

gh

(B) gh (E) 2hg

(C) 2gh 18. Sebuah partikel A ditembakkan vertikal ke atas dari

permukaan tanah dengan kecepatan awal 20 m/s. Pada saat yang sama, 90 meter tepat di atas A, sebuah partikel B ditembakkan vertikal ke bawah dengan kecepatan awal 10 m/s. Pada saat partikel A bertemu partikel B, pernyataan berikut yang benar adalah .... (g = 10 m/s2) (1) A dan B bertemu pada t = 3 s; (2) A dan B bertemu pada saat A turun; (3) A dan B bertemu pada ketinggian 15 m di atas

permukaan tanah; (4) A dan B bertemu pada saat A telah menempuh

jarak 25 m



SONY SUGEMA COLLEGE

TKA - SaintekFisika

GERAK PELURU

Gerak Peluru atau Gerak Parabola adalah gerak partikel dimana hubungan antara posisi partikel dalam arah vertikal (y) dengan posisi partikel dalam arah horizontal (x) merupakan fungsi parabola. Gerak peluru merupakan perpaduan antara gerak lurus beraturan (GLB) dalam arah horizontal (x), dengan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dalam arah vertikal (y).

Gambar 3.1. Gerak Peluru

Gerak Peluru GLB (arah mendatar) GLBB (arah vertikal) cosooxx vvv

vx konstan (besar dan arahnya tetap di sepanjang lintasan) gtvv oyy gtvv oy sin

22yx vvv

tvtvx ox .cos. 221. gttvy oy

221.sin gttvy o

jyixr

gyvv oy 2sin 222

Saat peluru mencapai titik tertinggi dari lintasannya (titik C) cosooxx vvv

g

vvtvx o

oox

sin

.cos. max

2

212sin

21 x

gv

x o

0sin gtvv oy atau

OAo t

gv

t sin

g

vyy o

2sin 22

max

cosox vvv

),21( maxmax yxr

Saat peluru mencapai jarak mendatar terjauh (titik E)

g

vvtvx ooox

sin2.cos.

g

vxx o 2sin2

max

0y

g

vt oOB

sin2

)0,( maxxr

A. CONTOH SOAL

1. Sebuah peluru ditembakan dari permukaan tanah dengan kecepatan 80 m/s dan sudut elevasi 37o (tg 37o = ¾). Bila g = 10 m/s2, tentukanlah (a) besar dan arah kecepatan peluru pada t = 0; 2 s;

4,8 s; 8s; 9,6s (b) posisi peluru pada t = 0; 2 s; 4,8 s; 8s; 9,6s (c) tinggi makasimum peluru dari permukaan tanah (d) jarak mendatar terjauh peluru dari posisi awal (e) waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai

titik tertinggi JAWAB:

(a) Dengan menggunakan persamaan: cos x ox ov v v ; siny ov v gt ;

2 2x yv v v ; dan tan y

x

vv

diperoleh jawaban sebagai berikut: t (s) vx (m/s) vy (m/s) v (m/s)

0 64 48 80 37o 2 64 28 69,9 23,6o

4,8 64 0 64 0o 8 64 -32 71,6 -26,6o

9,6 64 -48 80 -37o



SONY SUGEMA COLLEGE

TKA - SaintekFisika


(b) Dengan menggunakan persamaan: . cos .x ox v t v t ; 21

2sin .oy v t gt , diperoleh jawaban sebagai berikut:

t (s) x (m) y (m) 0 0 0 2 128 76

4,8 307,2 115,2 8 512 64

9,6 614,4 0 (c) 2 2 2 2

maxsin 80 .(sin37 ) 115,2 2 2.10

oov

y mg

(d) 2 2

max.sin2 .2.sin .coso ov v

xg g

2

max80 .2.(0,6).(0,8) 614,4

10x m

(e) max

sin 80.(0,6)( ) 4,8 10

ovt y y s

g

2. Sebuah pesawat yang sedang melaju dengan

kecepatan 100 m/s arah horizontal dan berada pada ketinggian 2000 m di atas tanah menjatuhkan suatu benda. Bila g = 10 m/s2, tentukanlah (a) selang waktu benda tersebut sampai di

permukaan tanah (b) jarak horizontal yang ditempuh benda sejak

dijatuhkan dari pesawat (c) besar kecepatan benda ketika sampai di

permukaan tanah JAWAB: (a) Asumsikan posisi pesawat ketika menjatuhkan

benda berada di (0,0).

(b) Arah horizontal:

2cos 1 100 1 20 2000 x o ohx v t v t v m

g

(c) cosx ox ov v v = 100.1 = 100 m/s siny ov v gt = 100.0 10.20 = 200 m/s

2 2 2 2(100) (200)x yv v v = 100 5 m/s

3. Sebuah bola dilemparkan dari tanah dengan kecepatan awal 20 m/s dan sudut elevasi 37o. Bola itu mengenai atap gedung yang berada 24 m di depan tempat pelemparan. Jika g = 10 m/s2, Hitung tinggi atap gedung dari tanah! JAWAB: cosx ox v t v t 24 20 0,8 1,5 t t s

21sin2

oy v t g t

2120 0,6 1,5 10 (1,5) 6,75 2

m

B. KAJI LATIH STANDAR

1. Sebuah benda dilemparkan dengan kecepatan awal 40 ms1 dan sudut elevasi 30o. Kedudukan benda pada saat t = 1,0 s setelah dilemparkan adalah …. (A) (20 3,10) m (D) (20,15) m (B) (10,20 3) m (E) (15,10) m (C) (20 3,15) m

2. Pada soal nomor 1, besar kecepatan benda pada t =

2,0 s sama dengan .... (A) 120 3 ms (B) 125 ms (C) 120 ms (D) 110 3 ms (E) 110 ms

3. Sebuah peluru ditembakkan dari tanah dengan

kecepatan 120 m/s dengan sudut elevasi . Jika pada t = 10 sekon, ketinggian peluru 100 meter, sudut sama dengan ....

(A) 60o (D) 37o (B) 53o (E) 30o (C) 45o

4. Sebuah bola dilempar dengan sudut elevasi 30

menempuh lintasan parabola seperti terlihat pada gambar. Percepatan gravitasi 10 m.s2, maka perbandingan kecepatan di titik A, B, dan C adalah ….

(A) 25 : 28 : 31 (B) 25 : 40 : 45 (C) 27 : 28 : 31 (D) 28 : 27 : 31 (E) 31 : 28 : 27



SONY SUGEMA COLLEGE

TKA - SaintekFisika

5. Sebuah peluru ditembakkan miring ke atas membentuk sudut 53o terhadap arah mendatar dengan kecepatan awal vo = 10 m/s. Jika g = 10 m/s2, tentukan jarak terjauh yang dapat dicapai peluru! (A) 3,6 m (D) 8,2 m (B) 4,8 m (E) 9,6 m (C) 6,4 m

6. Peluru ditembakkan condong ke atas dengan

kecepatan awal vo = 1400 ms1. Jarak mendatar terjauh yang dapat dicapai peluru tersebut sama dengan 200 km. Bila percepatan gravitasinya 9,8 ms2, maka sudut elevasinya adalah .... (A) 10o (D) 60o (B) 30o (E) 75o (C) 45o

7. Perbandingan jarak terjauh dari dua buah peluru

yang ditembakkan dengan sudut elevasi 30o dan 60o adalah (A) 1 : 1 (D) 3 : 1 (B) 2 : 1 (E) 3 : 2 (C) 1 : 3

8. Peluru ditembakkan dengankecepatan awal 30 m/s dan membentuk sudut 30o terhadap bidang horizontal. Pada saat mencapai titik tertinggi, kecepatannya adalah (A) 30 3 m/s (D) 15 m/s (B) 30 m/s (E) 0 m/s (C) 15 3 m/s

9. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal tertentu. Jarak tembak yang sama akan dihasilkan oleh pasangan sudut (A) 30o dan 45o (D) 15o dan 60o (B) 45o dan 60o (E) 30o dan 75o (C) 37o dan 53o

10. Perhatikan gambar di bawah ini!

Dalam sebuah permainan golf, bola yang massanya 0,2 kg (g = 10 m.s2) akan dimasukkan ke dalam lubang C seperti tampak pada gambar. Bila lintasan B – C ditempuh bola dalam waktu 1 sekon, maka lintasan A – B akan ditempuh dalam waktu …. (A) 2,00 s (D) 4,00 s (B) 2,83 s (E) 5,20 s (C) 3,46 s

11. Sebuah peluru ditembakkan dari permukaan tanah dengan kelajuan awal 50 m/s dan sudut elevasi (tan = 3/4). Pada saat ketinggian peluru 40 m di atas permukaan tanah, peluru telah menempuh jarak mendatar sejauh .... m. (g = 10 m/s2). (A) 100 m (D) 180 m (B) 120 m (E) 200 m (C) 160 m

12. Sebuah peluru ditembakkan dari atas suatu gedung

yang memiliki ketinggian h meter di atas permukaan tanah dengan kecepatan awal 50 m/s dan sudut elevasi (tan = 4/3); ternyata peluru mencapai permukaan tanah dalam waktu 10 s sejak ditembakkan. Bila g = 10 m/s2, maka h = .... (A) 60 (D) 120 (B) 80 (E) 125 (C) 100

13. Sebuah peluru ditembakkan dari permukaan tanah

dengan kecepatan awal 50 m/s dan sudut elevasi (tan = 3/4). Bila g = 10 m/s2, maka kelajuan peluru pada saat peluru telah menempuh jarak mendatar sejauh 200 m adalah .... (A) 20 m/s (D) 40 m/s (B) 20 2 m/s (E) 20 5 m/s (C) 20 3 m/s

14. Sebuah benda dilemparkan mendatar dari pinggir

sebuah jurang dengan kecepatan v. Tiga sekon kemudian kecepatan benda berarah 45o terhadap arah mendatar. Dengan mengabaikan gesekan udara dan memakai nilai percepatan gravitasi g = 10 ms2, maka nilai kecepatan v adalah (A) 3,3 ms1 (D) 45 ms1 (B) 15 ms1 (E) 90 ms1 (C) 30 ms1

15. Sebuah benda dijatuhkan dari pesawat terbang yang sedang melaju horizontal 720 km/jam dari ketinggian 490 meter. Benda akan jatuh pada jarak horizontal sejauh (g = 9,80 m/s2) (A) 1000 m (D) 2900 m (B) 2000 m (E) 4000 m (C) 2450 m



SONY SUGEMA COLLEGE

TKA - SaintekFisika


16. Sebuah truk tengah berusaha menyeberangi parit yang lebarnya 2,4 m. Jika kemiringan parit 37o terhadap horizontal, maka kecepatan minimum truk agar penyeberangan tepat dapat berlangsung adalah .... (g = 10 m/s2)

(A) 5 m/s (D) 15 m/s (B) 10 m/s (E) 17 m/s (C) 12 m/s

17. Sebuah mobil hendak melewati jurang yang

lebarnya 6 m seperti gambar di bawah. Laju minimum mobil agar bisa menyeberangi jurang adalah ....

(g = 10 m/s2). (A) 4 m/s (D) 8 m/s (B) 5 m/s (E) 10 m/s (C) 6 m/s

18. Sebuah pesawat terbang menukik ke bawah dengan

kecepatan tetap 400 m/s membentuk sudut 300 dengan garis horizontal. Pada ketinggian 880 m dari tanah pesawat menjatuhkan bom. Jika g = 10 m/s2, waktu yang diperlukan bom untuk mencapai tanah adalah (A) 2 sekon (D) 40 sekon (B) 4 sekon (E) 44 sekon (C) 20 sekon

19. Pesawat baling-baling melaju horizontal dengan laju 100 m/s pada ketinggian 500 m di atas permukaan air laut. Pesawat hendak menjatuhkan paket ke perahu yang melaju di atas permukaan air dengan laju 10 m/s searah laju pesawat. Proyeksi kecepatan pesawat ke permukaan air segaris dengan gerak perahu. Jarak horizontal pesawat ke perahu saat paket dilepaskan agar tepat jatuh di perahu adalah .... (A) 1200 m (D) 900 m (B) 1100 m (E) 800 m (C) 1000 m

20. Seseorang mengarahkan senapannya ke sasaran

yang terletak 30 m di atasnya. Jarak mendatar sasaran dari senapan 40 m. Saat senapan menyala, sasaran tersebut jatuh bebas. Bila peluru terlepas dari moncong senapan dengan kecepatan 25 m/s, maka ....

(A) Peluru akan lewat diatas sasaran (B) Peluru tepat mengenai sasaran (C) Peluru akan lewat di bawah sasaran (D) Peluru tidak akan mencapai jarak mendatar 40

m (E) Tidak ada pernyataan yang benar



SONY SUGEMA COLLEGE

TKA - SaintekFisika

HUKUM NEWTON TENTANG GERAK

4.1. HUKUM NEWTON I, II, DAN III

Hukum Newton I (Hukum Kelemba-man/Inertia Law)

Bila resultan gaya yang bekerja pada benda adalah nol, atau tidak ada gaya yang bekerja pada benda, maka benda itu akan diam (tak bergerak) atau bergerak lurus beraturan(GLB).

Untuk benda yang diam atau ber-GLB:

0F 0xF 0yF

Hukum Newton II Percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan resultan gaya yang bekerja pada benda, dan berbanding terbalik denngan massa benda itu. Arah percepatan sama dengan arah gaya itu.

mFa

Hukum Newton III (Hukum Aksi-Reaksi)

Jika suatu benda mengerjakan gaya pada benda lain, maka benda yang kedua ini akan mengerjakan gaya pada benda pertama yang sama besarnya tetapi berlawanan arahnya.

reaksiaksi FF

4.2. GAYA GESEK Gaya gesekan antara dua permukaan benda adalah sebanding dengan tingkat kekasaran permukaan dan gaya normal yang menekan permukaan.

Nf gesek = koefisien gesek antara benda dengan bidang (menunjukkan tingkat kekasaran permukaan bidang) N = gaya normal Catatan: Untuk sistem pada gambar, benda akan bergerak bila F > s,max.

Bila F fs,max, maka fgesek = F; Bila F fs,max, maka fgesek = fk = k N

Gambar 4.1. Penguraian Gaya-gaya pada Benda

s = koefisien gesek statis antara benda dengan bidang k = koefisien gesek kinetis antara benda dengan bidang Nf ss max, = gaya gesek statis maksimum Nf kk = gaya gesek kinetis



SONY SUGEMA COLLEGE

TKA - SaintekFisika


A. CONTOH SOAL 1. Sebuah gaya 8 N memberikan perce-patan 12 m/s2

pada massa m1 dan memberikan percepatan 48 m/s2 pada massa m2. Jika gaya yang sama diberikan pada massa m1 dan m2 yang telah disatukan, maka percepatan yang dihasilkan adalah .... (A) 10 m/s2 (B) 9,6 m/s2 (C) 8,8 m/s2 (D) 8,0 m/s2 (E) 7,4 m/s2 JAWAB: (B)

11

8 212 3

Fma

kg

22

8 148 6

Fma

31 2

8 9,656

Fam m

m/s2

2. Pengendara sebuah mobil melakukan pengereman

dengan perlambatan tetap. Kelajuan mobil berkurang dari 30 ms1 menjadi 15 ms1 setelah menempuh jarak 75 m. Jika massa mobil sama dengan 1500 kg, berapa besar gaya pengereman mobil tersebut? (A) 6750 N (D) 7500 N (B) 7000 N (E) 9000 N (C) 7250 N

JAWAB: (A)

2 2 2 215 302 2 75

t ov vaS

225 900 4,5150

a m/s2

F a 1500 4,5 6750rem m N

F 6750rem N 3. Benda dengan massa 12 kg berada di bidang

mendatar kasar ( s = 0,50; k = 0,4), g = 10 m/s2. Bila benda diberi gaya horizontal yang tetap sebesar 50 N, besarnya gaya gesekan yang bekerja pada benda tersebut sama dengan .... (g = 10 m/s2). (A) 48 N (D) 72 N (B) 50 N (E) 80 N (C) 60 N

JAWAB: (D)

Arah vertikal: N = W = mg = 120 N _ max 0,5.120 60 Ns Sf N (benda akan

bergerak bila F > _ maxsf )

0,4.120 48 Nk kf N

Karena F < _ maxsf , maka benda tidak akan bergerak; dan gaya gesekan yang bekerja pada

benda adalah gaya gesek statis yang nilainya sama dengan gaya yang diberikan (F) yaitu sebesar 50 N.

4.

Benda A (m = 5kg) dan benda B (m = 2 kg) terletak

pada bidang datar kasar (s = 0,5; k = 0,4). Kedua benda dihubungkan oleh tali tak bermassa, kemudian ditarik oleh gaya mendatar (F = 30 N) seperti ditunjukkan pada gambar. Besarnya gaya gesek yang bekerja pada benda B adalah (A) 0 N (D) 10 N (B) 5 N (E) 12 N (C) 8 N

JAWAB: (B)

NA = WA = 50 N ,max( ) 0,5 50 25 Ns A s Af N

( ) 0,4 50 20 Nk A k Af N

NB = WB = 20 N ,max( ) 0,5 20 10 Ns B s Bf N

( ) 0,4 20 8 Nk B k Bf N

Karena ,max( ) ,max( )s A s BF f f , maka sistem tidak bergerak; berarti a = 0.

0A AF m a

0AF f T

,max( ) 0s AF f T

30 25 T = 0 T = 5 N

0B BF m a

0BT f 5 NBf T



SONY SUGEMA COLLEGE

TKA - SaintekFisika

5. Balok kayu yang bermassa 1 kg ditempatkan pada suatu bidang miring yang memiliki kemiringan 450 terhadap horizontal. Balok kayu memerlukan gaya horizontal 20 N agar dapat bergerak ke atas dengan kecepatan konstan. Koefisien gesekan antara benda dengan bidang miring adalah ....

(A) 1/3 (B) 2/3 (C) 1 2

2

(D) 1

(E) 1 33

JAWAB: (A)

Tidak ada gerak dalam arah sumbu-y:

0yF

cos45 sin45 0o oN W F cos45 sin45o oN W F 5 2 10 2 15 2N N 15 2gesek k k kf f N N Dalam arah sumbu-x balok bergerak ke atas dengan

kecepatan konstan (a = 0) cos45 sin45 0o o

kF W f m a

10 2 5 2 15 2 0k 5 2 15 2k

13k

B. KAJI LATIH STANDAR 1. Sebuah benda yang massanya 4 kg dipercepat dari

keadaan diam oleh sebuah gaya tetap 9 N. Berapakan kelajuannya ketika benda itu telah mencapai jarak 8m? (A) 36 m/s (D) 12 m/s (B) 24 m/s (E) 6 m/s (C) 18 m/s

2. Karena gaya rem sebesar 500 N, benda yang

massanya 5 kg berhenti setelah menempuh jarak 2 m. Kecepatan awal benda sesaat sebelum di rem adalah .... (A) 60 m/s (D) 30 m/s (B) 50 m/s (E) 20 m/s (C) 40 m/s

3. Sebuah benda yang mula-mula diam dipengaruhi

oleh dua gaya yang saling berlawanan. Gaya pertama sebesar 200 N dan gaya kedua sebesar 300 N. Setelah 5 detik, gaya kedua dihapus. Jika massa benda 10 kg maka benda tersebut akan berbalik arah setelah bergerak selama .... (dihitung dari keadaan awal) (A) 6,5 detik (D) 10 detik (B) 7,5 detik (E) 12 detik (C) 9,0 detik

4. Sebuah benda yang bermassa 2 kg terletak di atas tanah. Benda tersebut ditarik ke atas dengan gaya 30 N selama 2 detik, lalu dilepaskan. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2 maka tinggi yang dicapai benda adalah (A) 10 m (D) 18 m (B) 12 m (E) 20 m (C) 15 m

5. Suatu balok bermassa 2 kg yang berada dalam

bidang datar licin mengalami dua gaya konstan seperti gambar dengan F = 10 N. Kecepatan pada saat t = 0 sekon adalah 2 m/s ke arah kiri.

Besar gaya normal yang bekerja pada balok (dalam

satuan newton) dan percepatan balok (dalam satuan m/s2) berturut-turut sama dengan .... (A) 12 dan 3 (D) 34 dan 6 (B) 18 dan 6 (E) 40 dan 3 (C) 28 dan 3



SONY SUGEMA COLLEGE

TKA - SaintekFisika


6. Perhatikan soal nomor 5. Perpindahan balok selama t sekon pertama adalah

.... meter. (A) 2(2 3 )t t (D) 2( 2 1,5 )t t (B) 2( 2 3 )t t (E) 2(2 1,5 )t t (C) 2(2 4,5 )t t

7. Perhatikan gambar di bawah ini! Jika diketahui massa balok 2 kg, percepatan

gravitasi 10 m/s2 dan bidang licin, tentukan besarnya gaya normal pada balok! Sebuah benda yang bermassa 2 kg terletak di Benda tersebut ditarik ke atas dengan gaya 30 N selama 2 detik, lalu dilepaskan. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2 maka tinggi yang dicapai benda adalah ....

(A) 10 N (D) 25 N (B) 15 N (E) 30 N (C) 20 N

8. Perhatikan sistem pada gambar berikut!

Jika gaya gesek antara balok dan lantai diabaikan,

berapakah perpindahan balok setelah t detik? (A) 2(1,25 2 ) t t m (B) 2( 1,25 2 ) t t m (C) 2(2,5 2 ) t t m (D) 2( 2,5 2 ) t t m (E) 2(2,5 2 ) t t m

9. Suatu balok bermassa 2 kg yang berada pada suatu

rel ganda datar dan licin mengalami gaya konstan F = 10N dengan arah seperti ditunjukkan gambar. Kecepatan pada t = 0 sekon adalah 2 m/s ke arah kiri.

Kecepatan balok pada 35

t sekon dan pada

33

t sekon adalah ….

(A) sama besar dan berlawanan arah (B) sama besar dan searah

(C) tidak sama besar tetapi searah (D) tidak sama besar dan berlawanan arah (E) sama dengan nol

10. Benda dengan massa 8 kg berada di bidang

mendatar kasar ( s = 0,50; k = 0,4), g = 10 m/s2. Bila benda diberi gaya horizontal yang tetap sebesar 35 N, besarnya gaya gesekan yang bekerja pada benda tersebut adalah (A) 40 N (D) 32 N (B) 38 N (E) 30 N (C) 35 N

11. Sebuah bola sepak yang massanya 0,5 kg bergerak

dengan kelajuan 2 m/s. Pemain sepak bola menendang searah gerakan bola dengan gaya 50 N. Menempuh jarak berapakah sentuhan kaki pemain agar kelajuan bola menjadi 4 m/s? (A) 8 cm (D) 4 cm (B) 6 cm (E) 3 cm (C) 5 cm

12. Massa balok A dan B pada gambar di atas adalah 10

kg dan 5 kg. Koefisien gesek antara balok A dengan bidang adalah 0,2. Untuk mencegah balok A bergerak, massa balok C minimum yang diperlukan adalah ....

(A) 30 kg (D) 15 kg (B) 25 kg (E) 10 kg (C) 20 kg

13. Perhatikan sistem berikut ini! Diketahui m1 = 2 kg

dan m2 = 3 kg. Katrol licin dan massanya diabaikan. Koefisien gesekan antara m1 dan m2 adalah µs = 0,2. Massa m3 maksimum agar m1 tidak bergeser pada m2 adalah ....

(A) 0,82 kg (D) 2,15 kg (B) 1,25 kg (E) 2,40 kg (C) 2,00 kg



SONY SUGEMA COLLEGE

TKA - SaintekFisika

14.

Balok A beratnya 100 N diikat dengan tali mendatar di C (lihat gambar). Balok B beratnya 500 N. Koefisien gesekan antara A dan B = 0,2 dan koefiesien gesekan antara B dan lantai 0,5. Besarnya gaya F minimal untuk menggeser balok B adalah (dalam newton): (A) 750 N (D) 240 N (B) 600 N (E) 120 N (C) 320 N

15. Sebuah benda dengan massa M bergerak lurus

dengan kecepatan konstan v pada suatu bidang miring yang memiliki kemiringan terhadap horizontal. Besar resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut adalah (A) hanya bergantung pada M (B) hanya bergantung pada besar v (C) hanya bergantung pada (D) bergantung pada M dan (E) nol

16. Pada gambar sistem katrol berikut berat benda D

dan E masing-masing 100 N dan 50N. Apabila tali AC horizontal dan tali AB sejajar bidang, serta bidang miring dan katrol licin maka sistem setimbang untuk berat A sebesar (tg 37o = ¾)

(A) 40 N (D) 100 N (B) 60 N (E) 120 N (C) 80 N

17. Dua buah benda A dan B bermassa

masing-masing 2,0 kg dan 3,0 kg dihubungkan dengan tali melalui sebuah katrol (lihat gambar). Jika g = 10 m s-2 maka tegangan tali ketika kedua benda itu sedang bergerak adalah .... (A) 6 N (D)18 N (B) 9 N (E) 24 N (C) 12 N

18. Diketahui mA = 5 kg, mB = 10 kg dan koefisien gesekan kinetis antara A dengan bidang 0,4. Bila katrol licin dan massa tali serta katrol diabaikan, maka percepatan benda B adalah ....

(A) 0,5 m/s2 (D) 4,0 m/s2 (B) 1,0 m/s2 (E) 5,0 m/s2 (C) 2,0 m/s2

19. Dua benda A dan B masing-masing bermassa 3,0 kg

dan 2,0 kg dihubungkan dengan tali melalui sebuah katrol (lihat gambar). Mula-mula B ditahan kemudian dilepaskan. Jika g = 10 m s-2, maka kecepatan B saat menumbuk lantai adalah .... (bidang licin).

(A) 2,0 m/s (D) 5,0 m/s (B) 3,0 m/s (E) 6,0 m/s (C) 4,0 m/s

20. Ditentukan: mA = 4 kg, mB = 5 kg, g = 10 m/s2.

Koefisien gesekan statis antara benda A dengan C adalah 0,3 dan antara benda A dengan meja 0,2 (lihat gambar). Sistem tidak bergerak. Pernyataan di bawah ini yang benar adalah ….

(1) gaya gesek antara A dan C adalah nol (2) tegangan tali 50 N (3) massa minimum benda C adalah 21 kg (4) gaya gesek antara A dan meja adalah 50 N

C A

B F

kinematika gerak lurusonline.sonysugemacollege.com/fisika-bab-2-4.pdf · 2020. 8. 10. · fisika...

Documents