ki-kare - anadolu Ünİversİtesİ eczacilik … 13... · spss’de 2x2 tablolarda ki-kare...

Ki-Kare

Bağımsızlık

Analizi

Dr. Ertuğrul ÇOLAK

Eskişehir Osmangazi Üniversitesi

Tıp Fakültesi

Biyoistatistik Anabilim Dalı

Kikare bağımsızlık analizi, isimsel ya da sıralı

ölçekli tablolaştırılmış verilerde, bağımsızlık

analizleri yapmaya yarayan yöntemdir.

Tablo, iki değişkene oluşturulan ve frekansları

içeren çapraz bir tablodur.

Ki-Kare Bağımsızlık Analizi

Bu analizde test edilen hipotezler aşağıdaki gibi

kurulur.

H0: Satır ve Sütun Değişkenleri Bağımsızdır

H1: Satır ve Sütun Değişkenleri Bağımlıdır


Kikare bağımsızlık analizleri

• 2x2

• rxc (r>2 ya da c>2)

boyutlu tablolarda olmak üzere iki ana başlık

altında yer alırlar.


İkili kategorilere sahip iki değişkenin alt

kategorilerinin birlikte gözlendiği birim sayılarını

gösteren çapraz tabloya 2x2 tablo denir.

Her bir göze için hesaplanan teorik frekanslara

göre kullanılacak yöntem değişebilmektedir.

2x2 Tablolarda Ki-Kare Bağımsızlık Testi

En küçük teorik frekansa göre;

• En küçük teorik frekans > 25 ise Pearson Kikare Test

• 5<En küçük teorik frekans<25 ise Yates’ Kikare Test

• En küçük teorik frekans<5 ise Fisher Exact Test

2x2 Tablolarda Ki-Kare Bağımsızlık Testi

Örnek: 1319 çocuk üzerinde yapılan bir araştırmada

çocuklarda öksürük öyküsü ile bronşit olup olmaması

arasındaki bağımlılık test edilmek isteniyor. Elde edilen

veriler aşağıdaki tabloda verilmiştir.

SPSS’de 2x2 Tablolarda Ki-Kare Bağımsızlık Testi

Bronşit (+) Bronşit (-)

Öksürme (+) 26 44

Öksürme (-) 247 1002

Çapraz tablo şeklinde verilen veriler aşağıdaki gibi SPSS

veri akranına girilir.



Öksürme (+) 26 44

Öksürme (-) 247 1002

Frekanslar

Data -> Weight Cases…

ile ağırlaklandırılır.


Açılan pencerede Weight cases by seçeneği

işaretlenerek Frekans bu alana taşınır ve OK tıklanır.


Analyze -> Descriptive Statististics -> Crosstabs… seçeneği tıklanır.


Açılan pencerede Row(s) alanına öksürme, Column(s) alanına Bronşit

değişkenleri alınır. Statistics.. Düğmesi tıklanır.


Açılan pencerede Chi-square seçilir. Sonra Continue ve OK ile sonuçlar

elde edilir.


Sonuçlar aşağıdaki gibi elde edilir.


Analiz sonucunda en küçük teorik değer 14.49

olduğundan Yates’ kikare (continuity correction)

test sonucunu kullanmamız gerekmektedir.

𝜒2 = 11.145, 𝑠𝑑 = 1, 𝑝 = 0.001

Bu sonuçlara göre öksürme öyküsü ile bronşit

arasında bir bağımlılığın bir ilişkinin olduğunu

söyleyebiliriz.


Eğer veriler aşağıdaki şekilde elde edilmiş olsaydı

hangi analiz yöntemini kullanmamız gerekir?



Öksürme (+) 83 44

Öksürme (-) 190 1002

Analiz sonuçları aşağıdaki gibi elde edilir.



olduğundan Pearson kikare test sonucunu

kullanmamız gerekmektedir.

𝜒2 = 170.743, 𝑠𝑑 = 1, 𝑝 < 0.001


Eğer veriler aşağıdaki şekilde elde edilmiş olsaydı

hangi analiz yöntemini kullanmamız gerekir?



Öksürme (+) 3 2

Öksürme (-) 5 35


olduğundan Fisher’s Exact sonucunu kullanmamız

gerekmektedir (p=0.033).

Fisher’s Exact test sonucu sadece p değerini verir.


İkiden fazla kategoriye sahip iki değişkenin alt

kategorilerinin birlikte gözlendiği birim sayılarını

gösteren çapraz tabloya rxc tablo denir.

Hesaplanan teorik frekansların 5’den küçük

olanların sayısının toplam içindeki oranına göre

kullanılacak yöntem değişebilmektedir.

rxc Tablolarda Ki-Kare Bağımsızlık Testi

Her bir göze için hesaplanan teorik frekanslar içinde

5’den küçük olanların yüzdesi %20’den küçükse,

Pearson ki-kare testi, eğer %20’den büyükse exact

yöntem kullanılmalıdır.

rxc Tablolarda Ki-Kare Bağımsızlık Testi

Örnek: 12 yaş çocuklarda sigara içme alışkanlığı ile

ebeveynlerinin sigara içme alışkanlığı arasındaki

bağımlılığı test etmek amacıyla 2847 çocukta ve

ebeveynleri üzerinde bir araştırma yapılıyor.

SPSS’de rxc Tablolarda Ki-Kare Bağımsızlık Testi

Elde edilen veriler aşağıdaki tabloda verilmiştir.


Ebeveynler

Çocuk İkiside içmiyor Biri içiyor İkiside içiyor

Hiç içmiyor 480 432 391

Günde bir adet 256 393 327

Günde beş adet 90 147 159

Günde beşten fazla 22 59 91

Veri girişi 2x2 tablolar ile benzerdir. Veriler SPSS veri

sayfasına aşağıdaki gibi girilir.


Frekans değişkeni ağırlıklandırılır.



Analyze -> Descriptive Statististics -> Crosstabs… seçeneği tıklanır.


Açılan pencerede Row(s) alanına Çocuk, Column(s) alanına ise

Ebeveyn değişkeni alınır. Sonra Statistics düğmesi tıklanarak açılan

pencerede Chi-square seçeneği işaretlenir.


Bu sonuçlara göre teorik değeri 5’den küçük göze sayısının oranı

%0 olarak bulunuyor. Bu durumda Pearson ki-kare istatistiğinin

sonuçları kullanılır. 𝜒2 = 85.931, 𝑠𝑑 = 6, 𝑝 < 0.001

Örnek2: Hindistan’da yapılan bir çalışmada, coğrafi

bölgeler ile oral lezyonun lokalizasyonu arasındaki ilişki

araştırılmıştır. Coğrafi bölge olarak 3 bölge seçilmiş,

lokalizasyon için ise 9 kategori saptanmıştır.


Elde edilen

veriler orijinal

şekli ile yanda

verilmiştir.


Bu örnekte lezyon lokalizasyonu ile coğrafi bölge

arasındaki bağımlılığı Pearson ki-kare analiz ile

test edersek aşağıdaki sonuçları elde ederiz.


Bu sonuç incelendiğinde Pearson ki-kare istatistiğine

göre 𝜒2 = 22.099, 𝑠𝑑 = 16, 𝑝 = 0.140 lezyon

lokalizasyonu ile bölgeler arasında bir ilişki olmadığı

görülür.


Ancak, analiz sonuç tablosunun da alt kısmında belirtildiği üzere

teorik değeri 5’den küçük göze sayısının oranı %92.6 olarak

bulunmuştur ve bu oran %20’yi geçmesinden dolayı Pearson ki-

kare test sonucu güvenilir değildir.


Bu durumda exact test kullanılmalıdır. Bu aşamada Crosstabs penceresinde Exact düğmesi

tıklanır. Açılan pencerede Exact seçeneği işaretlenir. Continue ve OK tıklanır sonuçlar elde edilir.


Analiz sonuçlarına göre exact test sonucu elde edilen p değeri 0.027

bulunmuştur. Ancak Pearson ki-kare sonucuna göre elde edilen p değeri 0.140

olarak hesaplanmıştı. Bu sonuca oral lezyon lokalizasyonu ile coğrafi bölge

arasında bir ilişki vardır.


ki-kare - anadolu Ünİversİtesİ eczacilik … 13... · spss’de 2x2 tablolarda ki-kare...

Documents