Kennlinienfelder zur Interpretation des Stoffwerteeinflusses auf das Betriebsverhalten einer geriihrten Extraktionskolonne *

VonE. S l a p undG. G o l d m a n n ++

Lehrstuhl A f i r Ve$ahrenstechnik der Technischen Universitiit Miinchen und Hoecht A G, Werk Gendinjf

Die Stoffiibergangsleistung von geriihrten und pulsierten Gegenstrom- Extraktionskolonnen steigt bei vielen Stoffsystemen in Abhahgigkeit vom durchgesetden Mengenstrom beider Phasen stetig an. Es wurde aber auch schon eine ausgepriigte Maximumbildung der Stoffiibergangsleistung weit vor Erreichen des Rutpunkts gemessen, wenn man als Stoffsystem n-Butyl- acetat-Aceton-Wasser verwendet. Die bisherigen Modellrechnungen kon- nen dieses Verhalten nicht voraussagen. Um die Ursachen und Auswirkun- gen dieser Maximumbildung systematisch zu ergriinden, wurde mit dem genannten Stoffsystem die Stoffiibergangsleistung einer geriihrten Extrak- tionskolonne der Bauart Kuhni mit einem Nenndurchmesser von 150 mm unter Variation der wesentlichen betrieblichen und geometrischen Parame- ter gemessen. Fur die Versuchsinterpretation wurden auSerdem Tropfen- durchmesser, Holdup und Dispersion beider Phasen unter Stoffiibergangs- bedingungen gemessen. Dadurch konnte der atypische Trennwirkungsver- lauf auf Koaleszenzerscheinungen zwischen den Tropfen imVerlauf dergan- zen Kolonne zuriickgefiihrt werden. Fur die Modellierung der Konzentra- tionsprofile im Apparat eignet sich das Dispenionsmodell, wenn das Koa- lenszenzverhalten des Tmpfenschwarms durch einen entsprechenden Ansatz beriicksichtigt wird. In der Arbeit wird uber die Experimente, ihre Ergebnisse und die Modellierung berichtet.

1 . P r o b l e m s t e l l u n g Zur Beschreibung der Trennwirksamkeit bedient sich vor

allem die Praxis der ExtraktionstechnikverhdtnismiiBig ein- facher Modelle. So werden unterschiedliche Extraktorbau- weisen oft mit Hilfe des Stufenkonzeptes verglichen. Hier- nach ergibt sich die Anzahl theoretischer Trennstufen bei Gegenstromfiihrung aus der bekannten Treppenzugkon- struktion zwischen Gleichgewichts- und Arbeitslinie.

9 d 8

7

Abb. 1. Ttennwirksamkeit verschiedener Extrakloren f i r das Stoff- system Toluol-Aceton-Wasser

In einer Zusammenstellung einer Vielzahl solcher Ver- suche an unterschiedlichen Pilotkolonnen zeigen PdhOfer und Schr&r', daS bei Venvendung des Testsystems Toluol-

* Vortrag anlU1ich des gemeinsamen Kongresses der Deutschen Gesellschaft fir Fettwissenschaft e. X (DGF) und der Internatio- nal Society for Fat Research (ISF) in Miinster am 11. September 1986. Anschriften der Verfasser: Prof. Dr.-Ing. E. BhJ, Lehrstuhl A f i r Verfahrenstechnik der Technischen Universitat Miinchen, Arcis- s t d e 21,8000 Miinchen 2 ; Dr.-Ing. G. Goldmnn, Hoechst AG, Werk Gendorf.

Maas ?tandefer Characteristics of an Agitated Extraction Column Depending on Material Properties

For several studied test systems separation effciency of agitated and pul- sed counter-current extraction columns is found to rise continuously with increasing throughput. Test runs with n-butylacetate,aceton, water, however, show, that separation efficiency atypically runs through different typical maxima, if loading is increased up to flooding point. Series of exemplary experimentswerecaniedoutwithmentioned test systemataKiihni-column DN 150 to analyse this influence, which obviously only depends on material properties, but not on the apparatus. Under variation of geometrical and experimental parameters for all test runs there were measured simulta- neously: drop size distribution, holdup of dispersed phase, dispersion coeffi- cients of both phases and concentration profiles along the extractor height. This way the mentioned atypical dependence between separation efficiency and loading bases on dropdropcoalescence. So the basis for calculation of mass transfer process in an extractor is the deep knowledge of its fluid dyna- mics. Well known dispersion model or backflow-model is able to predict con- centration profiles correctly, if coalescence behaviour of drop swarms is con- sidered, so that calculation errors of drop sizes are less than +/- 101. This work reports experiments, experimental results and basic modelling.

Aceton-Wasser die jeweiligen maximalen Trennwirkungen kontinuierlich ansteigen, wenn die Belastung erhoht wird (Abb. 1). Diese Erkenntnis kann zur Auslegungsregel fiihren, einen Extraktor moglichst nahe am Flutpunkt zu betreiben, um seine Leistungsf&gkeit optimal auszunutzen. Neben dem enviihnten Testsystem hat die European Federation of Chemical Engineering (EFCE) das Stoffsystem n-Butylace- tat-Aceton-Wasser fiir mittlere Grenztlachenspannungen empfohlen. Abb. 2 zeigt anhand Literaturdat en und eigener Messungen, daB mit diesem Stoffsystem die nennwirkung typische Maxima durchlauft, wenn die Belastung bis hin mr Flutgrenze gesteigert wird. Um diesen offenbar stoffsystem- bedingten, apparateunabhkgigen EinfluB zu analysieren, wurden exemplarisch an einer Kiihni-Kolonne mit 150mm Nennweite Versuchsreihen durchgefuhrt.

I I I I I 21 ' 3 ' 0 10 20 30 40 50&60

Gesamtbelastung B Abb. 2. Trennwirksamkeit verschiedener Extraktorey f i r das Stoff-

system n-Butylacetat-Aceton-Wasser

2 . Bi lanzmode l l Zur ingenieunvissenschaftlichen Analyse der Extrakto-

renleistungsfahgkeit eignen sich Bilanzmodelle besser als z. B. das einfache Stufenmodell. So haben sich zur Beschrei- bung von Konzentrationsprofien zumindest in halbtechni- schen Extraktoren Bilanzmodelle wie Baddlow- oder

Fat Sci. Technol. 89.Jahrgang Nr.9 1987 356

Dispersionsmodell bewahrt. Gleichung 1 ist das Differen- tialgleichungssystem des Dispersionsmodelles, wobei die Stoffstrome und die VermischungsgroBen eindimensional in axialer Richtung angesetzt werden. Fur die Stoffaustausch- richtung kontinuierlich nach dispersgilt unterdervorausset- zung, daI3 der Widerstand gegen den Stoffaustausch total in der dispersen Phase liegt:

. dcd d2cd ( 1 ) Bod * a (cd -cdl "d dh + 'd - dh2

Trotz dieser Besclminkungen konnen Konzentrationspro- file in geriihrten's3 und auch in pulsierten4 Extraktoren im LabormaBstab mit befriedigender Genauigkeit berechnet werden. Das eindimensionale Dispersionsmodell dient auch in diesem Beitrag als wesentliche Interpretationshilfe.

Aus dem Gleichungssystem (1) ist ersichtlich, daB zur Berechnung der Konzentrationsprofile beider Phasen eine ganze Reihe von Input-GroDen benotigt werden. Explizit mussen an fluiddynamischen Parametem neben den axialen Dispersionskoeffizienten D,, und Dad der Holdup Ed und die volumenbezogene Phasengrenzflache a bekannt sein.

Mit der Zurodnung

ist der mittlere Tropfendurchmesser nach Suukr in Glei- chung (1) impliziert. Der totale Stoffdurchgangskoeffizient

bildet als Produkt mit a den volumetrischen Stoffdurch- gangskoeff~enten, das Kopplungsglied des Differentialglei- chungssystems (1). Wenn die fluiddynamischen Paramter durch unabhkgige MeBverfahren bestimmt werden kon- nen, dam kann der volumetrische Stoffdurchgangskoeffi- zient durch optimale Anpassung des berechneten an das gemessene Konzentrationsprofil ermittelt werden. 1st das eindimensionale Dispersionsmodell in der Lage, das Trenn- problem richtig zu beschreiben, ist die GroDe pdxa ein direktes Bewertungskriterium fur die Trennwirksamkeit.

Aus dem HTU-NTU-Model1 lassen sich namlich folgende Proportionalitaten ableiten:

HK = H T U d x N T U H T u d = Gd/(poda) Fur den Fall, daB der Extraktionsfaktor

A = m E/R= 1 mit m . . . Verteilungskoeffnient

. . . Extraktphasenstrom R . . . Raffinatphasenstrom

wird, folgt aus der Identitat

die Proportionalitat Podxa- "th

NTU= nth

Im weiteren werden die an das Experiment angepaBten volumetrischen Stoffdurchgangskoeffizienten dazu benutzt, um den in Abb. 2 gefundenen Trennwirkungsverlauf zu in- terpretieren.

3. Ver suche Abb. 3 zeigt schematisch die venvendete Kuh-Kolonne.

Ihr aktiver Teil besteht aus 6 Schussen zu je 6 Ruhnellen mit einer Hohe von jeweils 70mm. Die einzelnen Zellen sind durch auswechselbare Statorbleche begrenzt, wie in Abb. 4

Fat Sci. Technol. 89.,]ahrgang Nr. 9 1987

dargestellt ist. Die Ruhrer sind als 6-flugelige, radialfor- dernde Turbinenlaufrader mit einem Durchmesser von 85mm und einer Hohe von lOmm ausgebildet.

&-

1-7 : Konzentratimsmdlstellen 8.9 : Trocwoufgobe FM : Fotomultiplier LM : Leitfohigkeitsmengot

Abb. 3. Versuchskolonne

W Abb. 4. Riihrzelle einer Kiihni-Kolonne

Die Messung der TropfengroDenverteilung erfol t durch die photoelektrische Absaugmethode nach Pilhofer . Dabei wird aus dem Apparat standig disperses Zweiphasenge- misch abgesaugt . Die eingefangenen Tropfen werden in einer geeigneten Glaskapillare zu volumengleichen zylindrischen F'fropfen umgeformt und ihre Lange durch ein Lichtschran- kensystem vermessen. Ein Mikrorechner berechnet aus Pfropfenlhge und Kapillardurchmesser das Tropfenvolu- men und registriert on-line das MeBergebnis. Der Holdup wird nach dem Schichtenmodell (Gleichung 3) aus dem Ver-

8

357

hdtnis von Leerrohr- zur Effektivgeschwindigkeit der dispersen Phase ermittelt:

c d - 4 /n ( 3 )

Die Effektivgeschwindigkeit wird uber die Laufzeit der dispersen Phase gemessen. Dazu fkrbt man den Disperspha- senstrom aus n-Butylacetat vor Eintritt in den Extraktor (Stelle 9 in Abb. 3) mit Fluoreszenzfarbstoff 9,lO-Bisphenyl- ethinylanthracen und miBt an zwei Stellen stromabwarts die zeitlichen Verlaufe der Tracerkonzentration mit UV-Licht- quellen und Fotomultipliem (FM in Abb. 3). Die MeBanord- nun wurde von Niebuhr entwickelt und ist in seiner Disserta- tion ausfihrlich beschrieben. Die erhaltenen Verweilzeit- kurven beinhalten aber neben der mittleren Laufzeit auch Informationen uber die Berechnung von Dispersionskoefi- zienten der dis ersen Phase. Die Methode des Ausgleichs im Zeitbereich 7v1 liefert als AnpassungsgroBen die Bodenstein- Zahlunddiemitt1ereVerweilzeit.DerSpurstofffiirdie konti- nuierliche, warige Phase ist Kochsalz, so daB Leitf~gkeits- meSzellen (LM in Abb. 3) die Verweilzeitverteilungskurven aufnehmen konnen. Im Verlauf der Kolonnenhohe HK wer- den pro Phase an 7 Stellen Proben genommen, um das axiale Konzentrationsprofd zu erhalten. Spezielle Sonden ermogli- chen eine saubere Probenahme auch aus dem dispersen Zweiphasengebiet im Apparat. Die Konzentrationsmessung selbst erfolgt durch eine Kombination aus Titration und Dichtemessung.

Alle MeBgroBen wurden unter Stoffaustauschbedingun- gen (kontinuierlich nach dispers) wtihrend jeweils eines Ver- suchslaufes aufgenommen. Das Parameterfeld beinhdtet eine Variation der relativen freien Querschnittsflache der Statoren von 20% bis hin zur vollen Statoroffnung w d die zugehorigen Belastungs- und Drehzahlbereiche zwischen 50% und 90% vom Flutpunkt. Das Phasenverhdtnis wurde in der Regel entsprechend dem Extraktionsfaktor A= 1 zu CC/ 6 d = 0.89 gewwt, in orientierenden Versuchen wurde zusatzlich zwischen 0.8 und 2 variiert.

4. E r g e b n i s s e Die Anpassung von nach Gleichung 1 berechneten Kon-

zentrationsprofden an die experimentell ermittelten fiihrte in allen Fallen zu einer befriedigend genauen Ubereinstim- mung. Dies bedeutet, daB auch f i r das atypische Trennver- halten des Stoffsystems n-Butylacetat-Aceton-Wasser das Dispersionsmodell in seiner eindimensionalen Form giiltig bleibt.

Abb. 5 zeigt als MeBergebnis den typischen Verlauf der Trennwirkung nach dem Stufenkonzept abhkgig von der Drehzahl n. Weiterer Parameter ist die Belastung B, die fiir die eingestellte relative freie Querschnittsflacheder Statoren von 20 O/o zwischen 13 und 22 m3/m2h variiert wurde. Mit zunehmendem Energieeintrag steigt die Anzahl theoreti- scher Stufen n,h pro Meter, durchlauft ein Maximum und fallt wieder ab.

In Abb. 6 ist entsprechend dam der Verlauf von volume- trischen Stoffdurchgangskoeff~enten pod x a, die aus der Profdanpassung stammen, aufgetragen. Der monotone Anstieg der vermischungsbereinigten pod x a-Werte mit der Drehzahl la& sich mit der Zunahme der volumenbezogenen Phasengredache erkliiren. Fur den Maximumverlauf der (vermischungsbehafteten) theoretischen Stufenzahl nach Abb. 5 sind also eindeutig Langsvermischungseffekte ver- antwortlich.

Im Gegensatz dam l a t sich der atypische Verlauf der Anzahl theoretischer Stufen mit steigender Belastung ent-

d d

8

P.

sprechend Abb. 2 nicht mit Vermischungseinflussen begriin- den. In Abb. 7 weist der Verlauf von Pdxa uber der Bela- stung B ebenfalls ein Maximum auf. Zur weiteren Analyse zeigt Abb. 8 alle wichtigen fluiddynamischen und Stoffiiber- gangsgrof3en abhangig von der Belastung. Exemplarisch wurde die Versuchsreihe mit cp = 40% freier Statorquer- schnittsflache ausgewwt. Die Trennwirkung ist durch die theoretische Trennstufenzahl pro Meter sowie durch die ent- sprechenden vermischungsbereinigten Stoffdurchgangs- koeffzienten charakterisiert. Fur jede Belastung wurde die hinsichtlich der Trennwirkung optimale Drehzahl gewiddt. Ihr Zahlenwert (in l/min) steht in Klammern neben den jeweiligen n,h-SymbOlen. Der Verlauf von pdx a ist andog zu dem von n,h/m und die Orte der jeweiligen Trennwir- kungsmaxima unterscheiden sich nur unwesentlich von- einander.

7 , I I

10 Orehzahl n

Abb. 5. Trennwirkung in Abhhgigkeit von der Drehzahl, cp = 20%

40 I I I

0 0 - 0 'c)

&

O ! I " . . ! . ' . " 10 6 ill' m" . A

Mastung B i7-i

Abb. 7. Volumetrischer Stoffdurchgangskoefizient in Abhhgig- keit von der Belastung, cp = 20%

Eine Analyse der gemessenen TropfengroBenverteilun- gen liefert nach Kleeund T79b~l'~ den Anteil forminstabiler, oszillierender Tropfen als qualitatives MaB fiir die Verschie-

Fat Sci. Technol. 89. Jahrgang Nr. 9 1987 358

bung des TropfengroSenspektrums zu groBeren Durchmes- sem hin. Mit hoherer Belastung nimmt die Fraktion oszillie- render Tropfen rasch zu und erreicht bei Spitzenbelastungen mehr als 50 O/o des Gesamtspektrums. Dementsprechend nimmt die volumenbezogene Phasengrenzflache mit stei- gender Belastung nicht monoton zu, sondem f d t nach einem Maximumdurchlauf bei mittleren Belastungswerten um etwa 30% ab. Die Vermischung der kontinuiedichen Phase nimmt mit hoherer Belastung ab, wiihrend die Boden- stein-Zahlen der dispersen Phase eine Zunahme der Ver- mischung anzeigen. Eine Sensitivitatsanalyse fiir das Disper- sionsmodell von WoLschner2 zeigt, d& sich der Ver- mischungseinfluB bei Laborkolonnen nur mit etwa 10 O/o auf die Kolonnenhohe, also den Stoffaustausch, auswirkt. So kann im vorliegenden Fall die Vermischung als wesentlicher EinfluS auf den Trennwirkungsverlauf a b h g i g von der Belastung vemachlbsigt werden. Dies bedeutet aber nicht, daB Vermischungseffekte fiir die Kolonnenauslegung gene- re11 von untergeordneter Bedeutung sind. Vielmehr sind sie bei Extraktoren industrieller Nennweiten von betriichtli- chem EinfluB.

Belastung B Abb. 8. Einfliisse auf die Trennwirkung, cp = 40%

So konzentriert sich die weitere Analyse des atypischen Trennwirkungsverlaufs auf den volumetrischen Stoffdurch- gangskoeffienten x a. Gems Gleichung 4 setzt sich der Stoffdurchgangskoeffient aus den partiellen Stoffiiber- gangskoeffienten fiir die kontinuierliche Phase Pc, die disperse Phase Pd und des Verteilungskoefizientenm zusam- men:

1/eod - l / e d + m/E,

Dabei wird der Gesamtwiderstand gegen den Stoffaus- tausch gedanklich total in die disperse Phase gelegt, und Widerstkinde in der Phasengrenze werdenvernachliissigt. Da im vorliegenden Testsystem die Ubergangskomponente Aceton zwischen Wasser und n-Butylacetat etwa gleichver- teilt ist, miissen Widerstiinde an Tropfeninnen- und -auSen- seite beriicksichtigt werden. Fur die Tropfeninnenseite wird nach Lit. 8 der Ansatz von Handh/Baron empfohlen:

( 4 )

= 0.0°375 * Wrel ( l lc / ( l lc + lid))' ( 5 )

Er gibt als einzig bekannte Berechnungsgleichung die experimentell beobachtete Proportionalitat zwischen p d und der Relativgeschwindigkeit w,l beider Phasen richti wiedeL Verschiedene Autoren wie piulofer'2 oder H m t h I8 Fat S a . Technol. 89.Jahrgang Nr.9 1987

komgieren den Koeffizienten in Gleichung 5 zu 0.002 bnv. sogar 0.0012 und erweitem offensichtlich den urspriingli- chen Gultigkeitsbereich fiir oszillierende Tropfen auf Parti- kel kleinerer Durchmesser. In diesem Beitrag wird Gleichung 5 ebenfalls zur Berechnung von inneren Stoffiibergangskoef- fdenten fur alle Tropfenklassen verwendet.

Fur die TropfenauSenseite wurde der Ansatz

ShC = C * R e o e 5 - S o o e 5 ( 6 )

verwendet mit C = 0.83 lo

oder C = 1.2 1 'I, falls die Potentialstromung um die Tropfen voll ausgebildet ist.

Legt man fiir die Berechnung von pc bzw. Pd die experi- mentell ermittelten Werte von mittleren Tropfendurchmes- sem und Relativgeschwindigkeiten zugrunde, so ergibt sich eine befriedigende Ubereinstimmung mit Pod-Werten, die aus der Anpassung des axialen Dispersionsmodelles an die gemessenen Konzentrationsprofile stammen. Die beste Ubereinstimmung liefert die Kombination von Gleichung 5 und Gleichung 6 nach Heertjks" mit 63% innerhalb eines Fehlerbereiches von +/-2OO/o und 95% innerhalb +/-40%.

Abb. 9 zeigt den Verlauf von experimentell angepal3ten Stoffdurchgangskoeffienten pod als diskrete Punkte. Zu h e r Ermittlung wurde der volumetrische Stoffdurchgangs- koeffizient x a, das eigentliche Ergebnis der optimalen Konzentrationsprofdanpassung, in seine Faktoren aufge- spalten. Die Werte der volumenbezogenen Phasengrenz- flache a sind als gestrichelte Linien dargestellt. Parameter ist die Belastung B. Es ist deutlich zu erkennen, dal3 der Stoff- durchgangskoeffizient nur in geringem MaI3e von der Belastung abhhgt. Dagegen iibt die Belastung groBen Ein- fluB auf die volumenbezogene Phasengredache aus. Da eine Anderun von a sich zu etwa 60% auf die Kolonnen- hohe auswirkt , lal3t sich der Trennwirkungsabfall in Flut- punktsnahe (Abb. 8) mit dem Maximumdurchlauf von a erkliiren und niiherungsweise quantifiieren.

8 . . .

FI ;" 22 A

lo0 190 mn.' 200 n

Abb. 9. Stoffdurchgan skoeffienten in Abhhgigkeit von der brehzahl, cp = 20 0/0

Die Berechnung der Phasengrenzflache verlangt nach Gleichung 2 zunachst den Holdup Ed, der nach dem Schich- tenmodell mit der Relativgeschwindigkeit w,l beider Pha- sen verknupft ist:

( 7 ) wrel = + dc/(l-cd) = f(d32ecd)

Mehrere Autoren geben fiir die Relativgeschwindigkeit Berechnungsgleichungen an, in welchen der mittlere Trop fendurchmesser und der Holdup enthalten sind, z.B. Lit. 12. Damit kommt der genauen Kenntnis der TropfengroBen

359

besondere Bedeutung zu, daI3 sich hier Fehler via Gleichung 7 und Gleichung 2 fortpflanzen.

Speziell fur die Kiihni-Kolonne gibt E. A. Fkcher13 auf der Basis zahlreicher Versuche Korrelationen fiir den Suuter- Durchmesser d32 an:

a > 0 .012 N/m

1 1 ( 1 + 1 .22ye0.5 ( 1 * 2 E d 3

d32 = c 3 We-0.3Re-0.4

dR NST

a c 0 .012 N/m

Gleichung 8 a gibt ca 50% der selbst gemessenen mittle- ren Tropfendurchmesser innerhalb +/- 10 O/o und 70 O/o inner- halb +/-2OO/o wieder.

Um die Belastungsabhhpgkeit der TropfengroBe fur das Stoffsystem n-Butylacetat-Aceton-Wasser zu demonstrieren, zeigt Abb. 10 experimentelle Suuter-Durchmesser; wobei neben der Drehzahl das Phasenverhaltnis als Parameter er- scheint. Mit zunehmender Belastung zeichnet sich ein signifi- kanter Anstieg der Suuter-Durchmesser ab. Innerhalb der einzelnen Drehzahlklassen ist der EinfluB des Phasenverhalt- nisses nur von untergeordneter Bedeutung. Die Tropfenver- groBerung bei gleichbleibendem spezifischen Energieein- trag durch die Ruhrorgane kann nur durch Koaleszenzef- fekte erkliirt werden. Als mogliche Koaleszemechanis- men kommen Tropfen-Tropfen-Koaleszenz oder Tropfen- Gredachen-Koaleszenz in Betracht. Tropfen-Greda- chen-Koaleszenz sei so definiert, daI3 sich der Tropfen- schwarm in der Riihrzelle vor einem Statorblech aufstaut und zu einer zusammenhangenden Schicht zusammenflieBt.

10 15 d 20

Belastung B

Abb. 10. Mittlere TropfengroDe in Abhangigkeit von der Belastung, cp = 20~/(1

Solche Mechanismen sind wegen ihrer grenzflachener- neuemden Wirkung durchaus erwiinscht und werden in ver- schiedenen Extraktorbauarten (EC-Kolonne, SHE-Extrak- tor) durch konstruktive MaBnahmen unterstutzt. Falls im vorliegenden Fall dieser Koaleszenzmechanismus verant- wortlich ware, muBte er nach einer Herausnahme der Stator- bleche verschwinden. Aufgrund dieser Uberlegung wurde eine Versuchsreihe mit einer relativen ,,Stator"-Quer- schmttsflache von 100 (Yo durchgefiihrt . Die gemessenen TropfengroBenverteilungen wurden nach bekannten Stabili- tatskriterien in die Klassen starr, zirkulierend und oszillie- rend eingeteilt und die Fraktion der oszillierenden Tropfen uber der Belastung aufgetragen. Abb. 11 verdeutlicht an-

m2-h

hand zweier Drehzahlklassen und unter Variation von A, daI3 der steigende Anteil oszillierender Tropfen fur die Zunahme der Suuter-Durchmesser entsprechend Abb. 10 verantwort- lich ist. Die Tatsache, daB auch bei voller Statoroffnung der GroBtropfenanteil monoton wachst, bestatigt die Ver- mutung, daB Tropfen-Tropfen-Koaleszenz der mdgebliche Mechanismus ist.

Belastung B

Abb. 11. Grohopfenanteil an der TropfengroDenverteilung

t 0 0.1 0.2 03 OL [-I 05

Ed Abb. 12. Suuter-Durchmesser in Abhangigkeit von Holdup

Bisherige Literaturansatze zur TropfengroRenberechnung beriicksichtigen den EinfluB der Tropfen-Tropfen-Koales- zenz auf den Tropfendurchmesser, indem Ansatze, die ge- wohnlich auf Stabilitatsbetrachtungen beruhen, mit einem Term der Form

1 + A c d ( 9 1

multipliziert werden, wonach die Koaleszenzwahrscheinlich- keit mit steigendem Holdup linear zunimmt. Fischer I" gibt in den Gleichungen 8 a und 8 b fur A den Wert zwei an. Die weiteren Angaben aus der Literatur schwanken jedoch zwi- schen A = 2 bis A = 9, so daB die resultierenden Streuungen der berechneten TropfengroBen von bis zu 10O0/o den planen- den Ingenieur verunsichem, will er Koaleszenzeffekte bei der Auslegung von Extraktoren beriicksichtigen. In Abb. 12 sind gemessene Sauter-Durchmesser uber dem Holdup aufgetra- gen. Die gestrichelten Linien folgen der 1inearenFunktion (9) mit A = 2 fur verschiedene TropfengroBen. Als Parameter ist die Drehzahl eingetragen. Der eigene experimentelle Befund zeigt, daB zumindest fur Bereiche kleiner Drehzahlen die Be- riicksichtigung des Koaleszenzeinflusses nach Gleichung 9 zulassig ist. Die Verlaufe der Sautm-Durchmesser uber dem Holdup bei hoheren Drehzahlen weisen allerdings darauf hin, da13 Koaleszenzeinflusse nicht generell durch einfache lineare Ansatze beschreibbar sind, da die tatsachlichen Wirk- zusammenhange wesentlich komplizierter sind. Fur die fol-

Fat Sri Technol. 8O.Jahrgang Nr. 9 I!M; 360

genden Uberlegungenjedoch soll Gleichung 9 mit A= 2 zur Beriicksichtigung der Tropfen-Tropfen-Koaleszenz herange- zogen werden.

Zur Ermittlung der volumenbezogenen Phasengrenz- flache a nach Gleichung 2 werden also der Holdup Ed und der Sauter- Durchmesser d32 des Tropfenschwmes benotigt. Fur ihre Berechnung bestehen nun folgende gegenseitige funktionelle Abhhgigkeiten,

d32 = f(od) ( 10a )

cd = f(d3*) ( 10b

so dal3 sich Fehler in der Berechnung der EinzelgroBen gegenseitig beeinflussen. Legt man zur HoldupBerechnung beispielsweise das Schichtenmodell mit der Tropfen- schwarmgeschwindigkeit nach PiUlf~'~ zugrunde, die sich im Vergleich mit eigenen MeBwertengut bewiihrt hat, so ld3t eine Abweichung in der TropfengroBenberechnung um + 10% den Holdup um etwa 15% abnehmen. Eingesetzt in Gleichung 2 folgt fiir die volumenbezogene Phasengrenz- flache a eine Veningerung um 23% mit Wirkung auf die Kolonnenhohe von 14.5 'Yo nach der Sensitivitatsanalyse von Lit. 2. Durchaus noch akzeptable Fehlerbreiten von d32 im Rahmen von +/- 20% wirken sich auf die Apparatehohe mit + 27% bzw. - 40% auBerst gravierend aus. In Abb. 13 ist die- ser Sachverhalt graphisch dargestellt. Die gestrichelte Gerade markiert die gleichprozentige hderung von HK mit d32. Der berechnete Verlauf (durchgezogene Linie) jedoch zeigt, daD sich der EMuB von Berechnungsfehlem der mitt- leren TropfengrijSe stets uberproportional auf die Kolonnen- hohe auswirkt.

-8D&--Fl-- -30 -20 -U

Ad32

Abb. 13. Sensitivitat der Tmpfen ofienberechnung auf die Kolon- nexohe

Belostung B Abb. 14. Volumenbezogene Phasengrenzlltiche in Abhhgigkeit

von der Belastung

Aus Abb. 14 geht hervor, daB trotz des einfachen Ansatzes fur die Tropfen-Tropfen-Koaleszenz der Verlauf von a abhan- gig von der Belastung qualitativ richtig berechnet werden kann. Ab einergewissenBelastungist demnachim Extraktor keine Steigerung der Phasengrenzflache (mit Konsequenz auf die Xennwirkung) mehr mogbch. Die Ursache ld3t sich eindeutig auf Tropfen-Tropfen-Kodeszenz zuriickfiihren.

In einer Zusammenfassung aller MeBpunkte, die mit dem Extraktionsfaktor eins durchgefiihrt worden sind, zeigt die Abb. 15 Kennlinienfelder der vermischungsbereinigten Hohe einer Ubergangseinheit HTUpd in Abhkgigkeit vom Sauter-Durchmesser d32 fiir relative freie Statorquerschnitts- flachen von 20010, 30% und 40%. Die Linien verbinden Punkte maximaler Trennwirkung fiir alle gewahlten Bela- stungseinstellungen. Die chdteristischen Versuchsbedin- gungen Belastung B (m3/m2h) und Drehzahl n (l/min) sind fiir jeden einzelnen h n k t eingetragen. Es zeigt sich, dal3 ein Ansteigen von HTUpd, also eine Abnahme von Trennlei- stung, stets mit der Zunahme des mittleren Tropfendurch- messers verbunden ist. Ordnet man in der selben Abbildung die dargestellten MeBpunkte nach den Kriterien Belastung, Flutgrenze und Drehzahl, wie in Abb. 16 geschehen, so erkennt man das Ansteigen der Trennwirkung mit erhohter Belastung, ihr Maximum bei etwa 80% vom Flutpunkt und das Abfallen im Bereich von 90% der Grenzbelastung bei groBen Suuter-Durchmessern. Beide Abbildungen verdeutli- chen noch einmal den engenzusammenhang zwischen Trop- fendurchmesser und Trennwirkung und festigen die Inter- pretation des atypischen Trennwirkungsverlaufes, die von Einflussen der Fluiddynarmk, namentlich der Tropfen-Trop fen-Koaleszenz, ausgeht.

viim b

03

m

0 a5 1 1.5 2 1.5 uln

d3l Abb. 15. Kennlinienfelder der vexmischungsbereinigten Hohe einer

Ubergangseinheit

1 15 2 25 3

6 2 Abb. 16. Trennwirkungsbereiche im Kennlinienfeld

361 Fat Sci. Tedhnol. 8D.Jahrgang Nr.9 1987

5. Z u s a m m e n f a s s u n g Die Auswertung von umfangreichen Versuchsreihen zur

Bestimmung von Kennlinienfeldem am Beispiel einer ge- riihrten Extraktionskolonne der Bauart Kiihni zeigt, daD die genaue Kenntnis der Fluiddynamik die wesentliche Grund- lage zur Berechnung von Stoffaustauschvorgagen ist. Be- sonders kritisch ist dabei die Berechnung von Tropfengro- Ben, die nur eine Fehlerbreite von +/- 10% aufweisen dad, um eine Genauigkeit der Kolonnenhohenberechnung von besser als +/-20% zu gewihleisten. Der mit steigender Kolonnenbelastung atypischerweise auftretende, stoffsy- stemspezifische Maximalverlauf der Trennwirkung ist auf Tropfen-Tropfen-Koaleszenz zuriickzufiihren, welche zu einer VergroDerung der Tropfen und damit ZLI einer Venin- gerung der Phasengrenztlache, die fiir den Stoffaustausch zur Vefigung steht, fiihrt. Die Modellierung der Tropfen-Trop- fen-Koaleszenz mit bekannten Ansatzen, die als lineares Glied den Holdup beinhalten, gelingt mar nur unzurei- chend, sie erlaubt aber die qualitative Nachrechnung der volumenbezogenen Phasengrenzflache abhiingig von der Belastung. Bis die Grundlagenforschung zur quantitativen Vofausberechnung von Koaleszenzeffekten verlaDliche Unterlagen liefert, bleiben Pilotversuche mit besonderem Augekerk auf das Koaleszenzverhalten unerlaBlich.

Formelzeichenverzeichnis a B C

d 4 2 D D h HETS HTU m N n

C

V

W

m2/m3 m3/m2h

m3/m3 m m m2/s m2/s m m m

-

- - Vmin m/s m/s

volumenbez. Phasengrenzflache Belastung Konstante Konzentration Durchmesser Sauter- Durchmesser Dispersionskoefizient Diffusionskoefizient Hohe Hohe einer theor. Stufe Hohe einer Ubergangseinheit Verteilungskoefizient Anzahl Drehzahl Leerrohrgeschwindigkeit Phasengeschwindigkeit

m/s Stofibergangskoefizient E - Holdup P

'p rl

s a

0

IfldUL3 ax C d K

R re1 ST th

0

- rel. freie Querschnittsfltiche Pa s dynamische Viskositat - Extraktionsfaktor kg/m3 Dichte N/m Grenzflachenspannung

axial kontinuierliche Phase disperse Phase Kolonne overall Riihrer relativ Stufe theoretisch

L i t e r a t u r Th. Pilhofer u. J. Schrotm, Chemie-Ing.-Techn. 56,883 [ 19841. B. Wolrchner, Dissertation, TU Gmz, 1980. E. v. Fitcher, Dissertation, ETH Zurich, 1983. W . Piewch, Dissertation, TU Miinchen, 1984. Th. Pilhojier u. H.-D. MiUn; ChemieIng.-T&. 44,295 [ 19721. D. Niehhr, Dissertation, TU Clausthal, 1982. R. Bauer, Dissertation, ETH Zurich, 1976.

' E . BhJ, G. Goldmann, K. Hinchmunn, P. M&dnuitsch u. W. Pieech, Chemie-1ng.-Techn. 57,565 [ 19851. A . E. Handlar u. Th. Baron, AIChE-J. 3,127 1 19571.

'OJ. M. Boussimsg, J. Math. Pure Appl. 6,285 1 19051. P. M. Heertjes, W . A . Holve u. H. Talsma, Chem. Eng. Sci. 3,122 [ 19541.

l2 Th. Pilhofe, Habilitationsschrift, TU Munchen, 1978. l3 E. A. Fischer, Dissertation, ETH Zurich, 1973. l4 A. J. Klce u. R. E. Treybal, AIChE-J. 2,444 119561. l5 P. Kkan, Dissertation, TU Miinchen (in Vorbereitung). l6 M. Hmath, Dissertation, ETH Zurich, 1976. l7 G. Ziihlke, Diplomarbeit, FH Koln, 1978.

H.-K. Hohefer, Diplomarbeit, FH Koln, 1980. " E . Ren&r, Diplomarbeit, FH Koln, 1981. 2o D. Berkmlraus, Diplomarbeit, FH Koln, 1980.

F. Kiihn, Diplomarbeit, FH Koln, 1980. 22 S. Stump5 Diplomarbeit, FH Bingen, 1981. 23 G. Goldmann, Dissertation, TU Miinchen, 1986.

Danksagung Die Autoren danken der Arbeitsgemeinschaft Industrieller For-

schungsvereinigungen (AIF) fiir die finanzielle und fachliche Unter- stiitzung des Forschungsvorhabens.

Eingegangen am 4. August 1987.

Rectification under Mild Conditions

ByR. B i l l e t * Ruhr-Universib Bochum, West Germany

For separation of thermally sensible products the application ofapparatus with short product residence times, operated under moderate pressures respectively temperatures, is advantageous. Under these circumstances, the formation of undesirable thermal degradation or polymerization products can either be entirely avoided or minimized.

I n t r o d u c t i o n In modem design of chemical production plants it should

be a fundamental principle to check whether by-products or waste products can be entirely eliminated or their amounts

* Author's address: Prof. Dr.-Ing. R. BiZlct, Ruhr-University Bochum, Department ofThermal Separation Processes, Universi- tatsstra0e 150, Geb. IB 5, D-4630 Bochum.

Rektifikation unter milden Bedingungen Fur die schonende Zerlegung w-eernpfindlicher Stoffgemische durch

Rektifikation sind Apparate mit kuner Produktvemeilzeit von Vorteil, die bei mil3igen Driicken bzw. Ternperaturen betrieben werden. Hierdurch wer- den thermische Zersetzungen unter Bildung unenviinschter Zersetzungs- oder Polymerisationsprodukte minimiert bzw. vermieden.

considerably reduced by process engineering measures, process control, or the judicious selection of equipment. An example of where consideration can be given to this principle arises if it can be expected that the feedstocks, intermediates and final products are not stable to heat. In cases of this nature, the risk of thermal decomposition can be overcome by designing plants with short production residence times and by operation under moderate pressures and ternpera-

Fat Sa. Technol. 89.Jahrgang Nr. 9 1987 3 62