kelompok 7 - pemicu 1 mekflu

8/18/2019 Kelompok 7 - Pemicu 1 Mekflu

1/21

PEMICU I

LAPISAN BATAS DAN KOEFISIEN DRAG

MATA KULIAHMEKANIKA FLUIDA DAN PARTIKEL

Dosen: Dr. Ir. Praswati PDK Wulan, M.T.

KELOMPOK 7

Andre Fahriz Perdana Harahap (NPM. 14!!"#4$%

Diah &araswati (NPM. 14!"$$!'4%

Mauhiah )u*na (NPM. 14!"''!"%

Muha**ad +alih t-*- (NPM. 14!"$$""4%

Putt /0adewi (NPM. 14!"$$"$"%

PROGRAM STUDI TEKNOLOGI BIOPROSES

DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA

DEPOK

APRIL 2016


2/21

1. Dalam aplikasinya bagaimana anda menentukan bilangan Reynold mempengaruhi

koefisien drag pada bola golf yang menurut informasi akan mempengaruhi besar

gaya menahan laju bola golf?

awa2

Huun3an ilan3an en-ld den3an analisis 3aa pada -la 3-l5, Menurut pa0ar 3-l5,

0eti0a -la 3-l5 diuat den3an entu0 an3 *ulus tanpa ada 6e0un3an76e0un3an 0e6il di

per*u0aanna *a0a an3 ter8adi adalah dra3 9 ha*atan udara an3 diala*i -la 3-l5

san3at esar 8i0a diandin30an den3an per*u0aan -la 3-l5 terseut diuat den3an

per*u0aan an3 tida0 rata. Hal ini isa ter8adi 0arena per*u0aan tida0 rata pada

per*u0aan -la 3-l5.

Turulensi pada lapisan per*u0aan ini *e*punai te0anan an3 leih rendah

diandin30an den3an area aliran udara di se0elilin3 -la sehin33a aliran turulensi pada

lapisan per*u0aan -la ini *en3hisap sea3ian udara di sisi ela0an3 -la (terhadap

arah la8u -la% an3 leih lan8ut la3i *enea0an separasi udara pada sisi -la

er0uran3 dan sedi0it *undur pada a3ian ela0an3 -la. :er0uran3 dan *undurna

atas separasi udara den3an per*u0aan -la ini er7e5e0 pada er0uran3na ha*atan

udara 9 dra3 pada -la sehin33a -la dapat 8ara0 pu0ulan isa leih 8auh dari -la leih

*udah untu0 di0-ntr-l.

Hal ini erdasar0an den3an penentuan ilan3an en-ld an3 *e*pen3aruhi

0-e5isien dra3 pada -la 3-l5 an3 selan8utna a0an *e*pen3aruhi esar la8u -la 3-l5.

ntu0 leih 8elasna, perlu di0e*an30an dan di0a8i te-ri *en3enai 0-e5isien dra3,

lapisan atas serta ilan3an ren-ld an3 *e*pen3aruhi 0eduana.

Teo! Koe"!s!en D#$

Rumusan untuk koefsien tahanan dan gaya tahanan saling berkaitan

satu sama lain. Selain itu, rumusan untuk menjelaskan drag force &

drag coecient ini juga beragam, beberapa diantaranya adalah

1. Rumusan Blasius pada Fluid Mechanics oleh Frank M. White

C D=2 D( L)

ρU 2bL

=1,328

ℜ L1 /2


3/21

D ( x )=b∫0

x

τ x ( x )dx=0,664b ρ1 /2

μ1/2

U 1.5

x1/2

2. Rumusan pada Transport Process & Unit Operation oleh hristie !.

"eankoplis

C D=

F D

A P

ρ v0

2 /2 F D=C D A P ρ

v 02

2

#. $ukum Stokes pada Transport Process & Unit Operation oleh

hristie !. "eankoplis F D=3πμ D P v0

C D= 24

D P v0 ρ / μ

Berikut adalah grafk yang menunjukkan hubungan antara bilangan

Reynolds dan kekasaran permukaan % L/ε & dengan drag coecient.

'ikarenakan nilai drag coecient di atas hanya berlaku untuk plat

datar, maka untuk mengetahui (ariasi drag coecient sesuai

bentuknya dapat diketahui le)at beberapa tabel diba)ah ini. Berikut


4/21

adalah tabel untuk drag coecient pada 2 dimensi untuk bilangan

Reynolds Re ≥ 1*.***

Sementara itu, untuk bentuk # dimensi dengan bilangan Reynolds Re

≥ 1*.***, nilai drag coecient +nya adalah sebagai berikut

Teo! L#%!s#n B#s ' Boundary Layer (

Berikut ini adalah profl dari pembentukan boundary layer pada objek

yang dilalui oleh uida.


5/21

'engan mengasumsikan stagnation point sebagai titik a)al dengan

x=0 dan ketebalan boundary layer % δ & maksimum ter-apai pada

saat x= L , selain itu aliran uida di sepanjang boundary layer

mengalami perubahan profl ke-epatan dengan ke-epatan uida saat

mengenai permukaan objek dibuat sama dengan *.

'alam materi ini, dikenal bilangan Reynolds untuk permukaan atau

lokal % ℜ x & dan bilangan Reynolds untuk uida itu sendiri % ℜ L &.

Rumusan untuk keduanya sama, yaitu

ℜ x=Ux

v

dengan U berupa ke-epatan % m /s & dan v adalah μ/ ρ

dengan (m2

s ) .

etebalan dari boundary layer tiap panjang permukaan yang

dile)atinya dapat diperoleh dari rumusan berikut

2. Bagaimana teori Lapisan Batas dapat mengatasi distribusi aliran udara pengering

tersebut diatas yang menurut informasi mekanisme perpindahan momentum, energi,


6/21

dan massa secara simultan dapat digunakan untuk mempelajari proses penguapan air

dalam produk?

awa2

Pada pr-ses pen3uapan air (pen3erin3an% ahan pr-du0 pertanian

*erupa0an suatu upaa *e*indah0an 0andun3an air den3an penerapan panas

dan se6ara pra0tis di0ata0an sea3ai upaa untu0 *en8a3a 0ualitas suatu pr-du0

sela*a peni*panan, untu0 *ene0an a0teri dan 8a*ur serta per0e*an3ia0an

inse0ta (Henders-n and Perr, 1;'!%.

Pen3erin3an ahan pan3an u*u*na ertu8uan untu0 *en3awet0an ahan an3

*udah rusa0 sehin33a *utu dapat dipertahan0an sela*a peni*panan. Pr-ses pen3erin3an ter8adi *elalui pen3uapan air, 6ara ini dila0u0an den3an *enurun0an

0ele*aan nisi udara den3an *en3alir0an udara panas dise0elilin3 ahan, sehin33a

0e6epatan uap air ahan leih esar dari pada te0anan uap air di udara. Peredaan

te0anan ini *enea0an ter8adina aliran uap air dari ahan 0e udara.

Masalah uta*a an3 ti*ul dala* pr-ses pen3erin3an an3 0uran3 ai0

adalah penurunan 0ualitas seperti distriusi 0adar air an3 esar, 0erusa0an a0iat

8a*ur atau peruahan i-0i*ia an3 tida0 diin3in0an. :ila distriusi aliran udara

tida0 *erata a0an *enea0an la8u pen3erin3an ahan 8u3a tida0 *erata.

Hal ini dapat *en3a0iat0an 0andun3an air an3 terdapat dala* pr-du0 tida0

*erata dan ereda antar a3ian pr-du0 an3 di0erin30an. ntu0 *en3atasi hal terseut,

perlu di0e*an30an dan di0a8i pr-ses pen3uapan air dala* ahan den3an 6ara

*e*pela8ari *e0anis*e perpindahan *-*entu*, ener3i dan *assa se6ara si*ultan

erdasar0an te-ri -undar laer dari udara panas an3 dilewat0an se6ara se8a8ar pada

per*u0aan ahan an3 di0erin30an.

Teo! L#%!s#n B#s

:ila 5luida *en3alir sepan8an3 suatu per*u0aan, ai0 aliranna la*inar

*aupun turulen, 3era0an parti0el7parti0el 5luida dide0at per*u0aan diperla*at

-leh adana 3aa73aa


7/21

relati5 dia* terseut sea3ai a0iat intera0si antara 3era0an 5luida an3 6epat dan 5luida

an3 la*at.

+a*ar 1. Pr-5il7pr-5il 0e6epatan untu0 lapisan atas la*inar dala*aliran *elewati plat datar.

Di*ana 0e6epatan udara pada lapisan atas *en6apai ;; persen dari nilai

0e6epatan aliran udara eas u= , sehin33a teal lapisan atas hidr-dina*i0

sea3ai 8ara0 dari per*u0aan sa*pai titi0 di*ana 0e6epatan l-0al u> *en6apai ;;

persen dari nilai 0e6epatan aliran eas u= .

Peralihan entu0 aliran 5luida dari tepi depan sa*pai titi0 di*ana lapisan

atas *en8adi turulen ter3antun3 pada 0-ntur per*u0aan, 0e0asaran per*u0aan,

tin30at 3an33uan, dan perpindahan panas. ntu0 aliran an3 tenan3 dan tida0 ada

3an33uan *a0a aliran la*inar dapat ertahan pada lapisan atas den3an ilan3an

en-ld seesar " > 1! (:r-d0e and Harr, 1;#;%, 8i0a per*u0aan plat 0asar atau

aliran sen3a8a dieri 3an33uan, *a0a aliran dapat *en8adi turulen pada ilan3an

en-ld # > 14. Dala* 0-ndisi rata7rata aliran an3 *elewati plat datar *en8adi

turulen, ilan3an en-ld l-0al esarna se0itar " > 1" (Kreith, 1;'$, Pri8-n-,

1;;;%.

Ka8ian an3 *endasar *en3enai te-ri pen3erin3an ersu*er dari te-ri

perpindahan *-*entu*, ener3i dan *assa (:ird et al , 1;!!, :r-d0e and Harr

1;#;, Treal, 1;#1% 0arena pada pr-ses pen3erin3an (pen3uapan% an3

dia0iat0an -leh perpindahan *assa, *-*entu* dan ener3i pada 0enataanna erlan3sun3 se6ara si*ultan. &a8u perpindahan *assa san3at ter3antun3 dari pada


8/21

suhu dan la8u aliran udara an3 a0an *en3an30ut uap air dari ahan an3

di0erin30an 0eudara luar.

+a*ar ?. Dia3ra* pr-ses perpindahan *assa, *-*entu* dan ener3ise6ara si*ultan pada siste* pen3erin3

+a*ar $. +a*ar ti3a di*ensi alat an3 di3una0an dala* siste* pen3erin3

Aliran udara dan suhu udara pada aliran eas *erupa0an para*eter pentin3 dala*

pr-ses perpindahan *assa, *-*entu* dan ener3i se6ara si*ultan untu0 pen3uapan air

pada pr-du0. enis aliran la*inar san3at *enentu0an dala* *e*per-leh 0e6epatan, dan

suhu an3 sera3a* sepan8an3 per*u0aan ra0 pen3erin3 serta 0etealan lapisan atas

an3 terentu0, di*ana se8u*lah udara panas *asu0 dala* lapisan atas terseut a0an

*e*anas0an air an3 terdapat pada lapisan per*u0aan dan *en3an30ut uap air an3

ter8adi 0eluar siste* *enu8u udara lin30un3an.


9/21

Pen33unaan pipa7pipa 0e6il (straw% straw pada ruan3 pen3erin3 sea3ai pendistriusi

aliran aliran udara dapat *e*eri0an 0e6epatan aliran udara an3 *erata 0e arah a3ian

lear ra0. @ehin33a dihasil0an aliran udara an3 la*inar. i0a aliran la*inar *a0an

lapisan atas an3 terentu0 a0an sera3a*, sehin33a udara panas an3 *asu0 0edala*

lapisan atas a0an *a0si*al tersalur0an 0e seluruh per*u0aan pr-du0 an3 in3in di

0erin30an.

+a*ar 4. Peredaan aliran la*inar den3an turulen

i0a aliran la*inar *a0a a0an *eni*ul0an lapisan atas (-undar laer% an3

sera3a* serta tipis, sehin33a panas *udah *asu0 0e dala* lapisan atas terseut.

:ereda halna den3an aliran turulen an3 lapisan atasna tida0 sera3a* serta ada

di*ana titi07titi0 an3 lapisan atasna san3at teal sehin33a *en3uran3i 0e*a*puan

pen3erin3an 0arena panas an3 *asu0 0edala* lapisan atas tida0 se*purna.

. !pa yang dapat !nda jelaskan mengenai konsep gaya angkat, gaya dorong dan

lapisan batas?

awa2#) G#*# An$+#&

+aa an30at adalah 0-*p-nen 3aa resultan an3 di0er8a0an -leh 5luida pada

suatu enda an3 te3a0 lurus pada 3era0 relati


10/21

B-nt-h2Kon,!s! Pe-.+##n Bo/# Go/"

/5e0 ini dapat ter8adi pada -la

3-l5, *isalna den3an *e*uat -la

itu erputar 0eti0a terl-ntar diudara

0arena 0e6epatan relati5 antara udara

dan -la sa*a den3an n-l diper*u0aan -la.

(Aliran udara pada per*u0aan%

) G#*# Doon$

+aa d-r-n3 adalah 3aa an3 leih esar dari +aa Ha*at ( Drag % ini a0an

*end-r-n3 -la 3-l5 *ela8u 0e depan den3an 0e6epatan tertentu, sehin33a dapat

*eni*ul0an +aa An30at ( Lift % pada per*u0aan -la.

) L#%!s#n B#s&apisan atas (boundary layer) *erupa0an suatu 0-nsep untu0 aliran an3

terha*at. &apisan atas dapat dianalisa pada a3ian pipa de0at *asu0, di *ana pr-5il

0e6epatanna *asih er0e*an3 den3an 8ara0 dari pena*pan3 *asu0. Pada ilan3an7

ilan3an en-lds an3 rendah, 0eseluruhan lapisan atas diatur -leh 3aa73aa

0ental dan aliran la*inar an3 ter8adi di situ. ntu0 har3a7har3a ilan3an en-lds

*enen3ah lapisan atasna la*inar di de0at per*u0aan atas dan turulen di te*pat

an3 8auh. ntu0 ilan3an7ilan3an en-lds tin33i, 0eseluruhan lapisan atasna

turulen.

". Bagaimana !nda menjelaskan pentingnya pemahaman koefisien drag dan lapisan

batas dalam kehidupan sehari#hari?

awa2#) Feno-en# Koe"!s!en D#$

Walaupun 5en-*ena turulensi san3at *ena08u0an dan er3una a3i 0ehidupan

*anusia, turulensi *e*ili0i e5e0 an3 *eru3i0an, aitu 3aa 3ese0 atau 3aa ha*atan


11/21

(dra3% atau leih tepatna diseut Es0in 5ri6ti-n dra3. Di idan3 aer-dina*i0a dan

hdr-dina*i0a terdapat dua tipe Edra3, aitu Es0in 5ri6ti-n dra3 dan Epressure dra3.

Di antara dua tipe ini, Epressure dra3 leih *udah dipaha*i. EPressure dra3 ter8adi

0arena entu0 enda, dan ini isa diatasi den3an *en3uah entu0 enda *en8adi leih

aer-dina*is (di udara% atau hdr-dina*is (di air%. B-nt-h apli0asi an3 leih

aer-dina*is adalah pada desain *-il alap F1. Apaila 0ita andin30an antara *-il

F1 Ferrari tahun 1;'7an dan tahun ?7an, terlihat 8elas ahwa desain aer-dina*i0 F1

tahun ?7an leih ai0. Desain *-il

alap F1 isa di0ata0an 0eali0an dari

pesawat. Apaila desain Aer-dina*i0

pesawat adalah a3ar pesawat dapat *e*ili0i daa an30at an3 ai0, *-il alap F1

didesain untu0 *e*ili0i 3aa te0an 0e awah an3 leih ai0. B-nt-h lain la3i,

peruahan aer-dina*i0 untu0 *en3uran3i pressure dra3 dan nilai 0-e5isien dra3 adalah

di pesawat. Di 8a*an tahun 1;47an, pesawat *-n6-n3na 6enderun3 ulat dan

saapna h-riz-ntal lurus, seperti pesawat P"1 *ustan3 *isalna, se*entara pesawat

te*pur *-dern seperti F71! Fal6-n u8un3na lan6ip dan saap iasana leih ditari0

0eela0an3 untu0 *en3uran3i pressure dra3 dan nilai 0-e5isien dra3.

E"!s!ens! Bo,! Ken,###n

E@0in 5ri6ti-n dra3 an3 dia0iat0an -leh Eturulen6e ini *e*a0an ener3i an3

san3at tin33i a3i 0endaraan, teruta*a pesawat teran3. Diper0ira0an 1 persen dari

ahan a0ar an3 diper3una0an -leh pesawat teruan3 sia7sia untu0 *elawan 3aa 3ese0

an3 dia0iat0an -leh turulensi. Menurut Pr-5 I


12/21

@etelah era3ai ra3a* per6-aan an3 3a3al,

arulah pada tahun 1;$, dua ersaudara erna*a

Wilur dan r


13/21

A%/!+#s! ,! B!,#n$ Te+n!+

Pada apli0asi te0ni0, turulensi isa dilihat di

p-*pa air, aliran udara di per*u0aan

saap pesawat, aliran air di per*u0aan 0apal

sela*, 0in6ir an3in atau 0apal laut. @alah

satu 0e3unaan uta*a aliran turulensi adalah

sea3ai Eheat *i>er. Turulensi

*erupa0an pe*awa dan pen6a*pur panas

an3 san3at ai0 dan e5isien. @ea3ai 6-nt-hna adalah 0-*p-r *ina0 dan 0-*p-r 3as.

Keti0a 0ita *e*anas0an air den3an 8u*lah er

ini *e*ili0i ana0 0e3unaan pada *esin 8et, turin tena3a, dan *esin *-il.

$. %erjakanlah soal bab & dari buku 'rank (hite $th )dition

awa2

*oal &.2

Misal0an Anda *e*eli selapis 0au lapis (papan% eru0uran 45t > #5t dan

*eleta00anna di atas atap 0endaraan lalu Anda er0endara 0e ru*ah den3an 0e6epatan

$" *i9h. (a% den3an *en3asu*si0an ahwa papan erselaras den3an se*purna den3an

aliran udara, erapa0ah 0etealan lapisan atas di u8un3 papanJ (% Per0ira0an 3aa dra3

pada 0au lapis terseut 8i0a lapisan atas tetap la*inar (6% Per0ira0an pula 3aa drah

"ambar 4. Fenomena 5urbulensi di 6lam


14/21

pada 0au lapis terseut 8i0a lapisan atas turulen (asu*si0an papan terseut *ulus%,

serta andin30an hasilna den3an 0asus lapisan atas la*inar

+enyelesaian

ntu0 5luida erupa udara an3 *en3alir, *a0a C 1,? 039* $ dan L 1,# > 1 7"

039*.s. K-n 1!

Hitun3 8an30auan 0etealan lapisan atas antara la*inar dan turulen2

&a*inar2 79& 79?,44 ≈ (",%9( ?,"" > 1!%19? ,$1$

7 ≈ ,'!" * ,$ in

Turulen2 79& 79?,44 ≈ (,1!%9( ?,"" > 1!%19' ,1;"

7 ≈ ,4' * 130 !n '4#5##n A(

/


15/21


16/21

!,?" 1,??" ,$ O 1,? Π

4 D?

D 8 226 -)

. Distan6e (@% durin3 de6elerati-n

u*us perta*a *en6ari nilai al5a adalah sea3ai eri0ut 2 Q K

m -

u*us 0edua adalah *en6ari 8ara0 seperti eri0ut 2 @ Vo

α ln (1O Qt%

Ke*udian data7 data an3 ada di*asu00an pada ru*us perta*a *en8adi 2

Q K

m -

Q ($,1?"2?%.#

Q ,1?".

Nilai al5a an3 didapat0an, 0e*udian di*asu00an 0edala* ru*us 0edua *en8adi 2

@ Vo

α ln (1O Qt%

@ 80

0,125 ln ((1O(,1?"%(#%%

S 8 990 -

Se!n$$# ,!#-e&e *#n$ ,!,#%#&+#n #,#/# 226 - ,#n n!/#! ##+ *#n$

,!,#%#&+#n sees# 990 -)

*oal &."

@euah 0apal *e*ili0i pan8an3 1" * dan *e*ili0i area asah seesar " * ?.

Apaila 0apal terseut dilapisi i-ta barnacles, *a0a diutuh0an ' hp unt0

*en3atasi friction drag saat er3era0 di lautan pada 0e6epatan 1" 0n-t den3an suhu

?RB. :erapa0ah average roughness dari barnacles terseutJ @eerapa 6epat 0apal

dapat er3era0 den3an daa an3 tena3a an3 sa*a apaila per*u0aan halusJ

Aai0an drag -*a0.

D!+e.!2

Air laut pada ?RB2

C 1?" 039*$ L .1' 039*.s

Ke6epatan (v% 1" 0n '.'? *9s L 1" *

W ' hp ".?? >1! Watt

D!n*#:


17/21

a. average roughness dari barnaclesJ . Ke6epatan 0apal apaila per*u0aan halusJ

4#5#:

Perhitun3an ilan3an en-lds (Ne%

N ℜ= ρVL

μ =

(1025)(7.72)(150)(0.00107)

=1.11×109

:ilan3an en-lds SS4, *a0a aliran turulen, sehin33a2

F =W

U =

5.22×106

7.72=6.76×105 N

dan,

7.72¿¿

¿2(5000)(1025)¿

C D= 2 F

ρU 2 A

=(2)(6.76×105)

¿

:erdasar0an nilai7nilai terseut dapat dila0u0an penentuan nilai Lε *elalui

interp-lasi.


18/21

+a*ar ;. Dia3ra* 0-e5isien drag (@u*er2 White, Fran0 M.%

Diper-leh nilai L

ε =16800

. @elan8utna den3an *e*asu00an nilai L dapat

di0etahui relative roughness dari barnacles.

εbara!"#s= 150

16800=0.00893

4#5##n '#(

Apaila per*u0aan halus, dapat di3una0an persa*aan an3 ter6antu* di dala* u0u

pada a3ian '.4" untu0 *e*predi0si 0enai0an 0e6epatan 0apal, aitu

P= FU =[C D ρ U 2

2 A ]U =

{

0.031

[

102U (150 )

0.00107

1

7

] }( 10252 )U 2 (5000 )U

,

atau dapat 8u3a *elalui,

P=5.22×106=5428U 20

7

@ehin33a diper-leh 11.1 *9s ?? 0n-t. 4#5##n '(


19/21

DAFTAR PUSTAKA

• F->. .W, M6D-nald.A. T. (1;;#%. Introduction to Fluid Mechanics. Wile @-ns.

nited @tates.

• Heinz Heisler, Ad


20/21

• @*its, A.. (?%. ! "hysical Introduction to fluid Mechanics. -hn Wile @-ns.

nited @tates.

• White, Fran0 M. Fluid Mechanics 'th dition. New )-r02 M6+raw7Hill.


21/21

kelompok 7 - pemicu 1 mekflu

Documents