kelipatan dan kpk (eka qurniawaty)
TRANSCRIPT
![Page 1: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/1.jpg)
WELCOME
![Page 2: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/2.jpg)
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SIDOARJO
![Page 3: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/4.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Materi EvaluasiSilabus
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014/ Eka Qurniawaty / Semester 4
Kurikulum dan Silabus Standar Kompetensi
Standart Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Tujuan Pembelajaran
![Page 5: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/5.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Materi EvaluasiSilabus
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4
Kurikulum dan Silabus Kompetensi Dasar
Standart Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Tujuan Pembelajaran
![Page 6: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/6.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Materi EvaluasiSilabus
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4
Kurikulum dan Silabus Indikator
Standart Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Tujuan Pembelajaran
![Page 7: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/7.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Materi EvaluasiSilabus
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4
Kurikulum dan Silabus Tujuan Pembelajaran
Standart Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator
Tujuan Pembelajaran
![Page 8: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/8.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Materi EvaluasiSilabus
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014/ Eka Qurniawaty/ semester 4
Program Utama Halaman Depan Media
Menentukan kelipatanSuatu bilangan
Menentukan KPK
Menyelesaikanmasalah berkaitandengan KPK
![Page 9: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/9.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Materi EvaluasiSilabus
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014
Materi Sekilas tentang Kelipatan Bilangan
Materi pembahasan kemarin kita telah mengenal operasihitung penjumlahan dan perkalian bilangan. Operasi hitungtersebut akan kita gunakan dalam mempelajari kelipatanbilangan.
![Page 10: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/10.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014
Materi Sekilas Contoh Tentang Pemecahan Masalah Kelipatan Bilangan
Ada 2 katak bernama Tinki dan Dipsi.Tinki dan Dipsi beristirahatdidekat pohon. Setelah beberapa saat, keduanya melihat nyamukdidepannya.Berapakah lompatan yang harus dilakukan Tinki dan Dipsi untukmenangkap nyamuk?
NEXT
![Page 11: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/11.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014
Materi Sekilas Contoh Tentang Pemecahan Masalah Kelipatan Bilangan
Penyelesaian Masalah
21 3 4 5 6 70 1312111098 14
DipsiTingki
Tinki melakukan 10 lompatan untuk bisa menangkap nyamukSedangkan Dipsi melakukan 8 lompatan untuk bisa menangkap nyamuk.Jadi, mereka bersama-sama melakukan lompatan dengan kelipatan 1.
![Page 12: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/12.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Materi
Evaluasi
Silabus
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4
Sekilas Materi Kelipatan Bilangan
1. Menentukan Kelipatan suatu Bilangan
Untuk menentukan kelipatan suatu bilangan, bisa kita gunakan membilang bilangan loncat denganmenggunakan garis bilangan.
Misalnya:Menentukan kelipatan bilangan 2
0 1 32 54 6 11 1210987 1413
Mari kita tuliskan bilangan loncat 2 yang ditunjukkan oleh lompatan pada katak di atas:2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 dan seterusnya
![Page 13: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/13.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Materi
Evaluasi
Silabus
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4
Sekilas Materi Keipatan
Bilangan kelipatan 2 tersebut dapat kita peroleh dari:2x1 = 22x2 = 42x3 = 62x4 = 82x5 = 10dan seterusnyaBilangan tersebut diperoleh dengan mengalikan bilangan ( 2) dengan bilangan 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya. Bilangan seperti ini disebut bilangan kelipatan .
![Page 14: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/14.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Materi
Evaluasi
Silabus
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4
Sekilas Materi Kelipatan
10 2 43 8765 1211109 1816 17151413 19 20
Bilangan kelipatan 2 adalah2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20,
Bilangan kelipatan 3 adalah3, 6, 9, 12, 15, 18,
Bilangan yang sama dari kelipatan kedua bilangan tersebut adalah6, 12, 18, …Bilangan 6, 12, 18, …disebut kelipatan persekutuan dari 2 dan 3.
![Page 15: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/15.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Materi EvaluasiSilabus
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4
Sekilas Materi Kelipatan
Jadi, Kelipatan persekutuan dari dua bilangan adalahkelipatan dari dua bilangan tersebut yang bernilaisama.
![Page 16: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/16.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Materi EvaluasiSilabus
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4
Sekilas Materi
KPK
![Page 17: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/17.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Materi EvaluasiSilabus
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4
Program Utama Program Utama
Mari kita cari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari bilangan 4 dan 6
Kelipatan bilangan 4 Kelipatan bilangan 6
4 X 1 = 44 X 2 = 84 X 3 = 124 X 4 = 164 X 5 = 204 X 6 = 244 X 7 = 28
6 X 1 = 66 X 2 = 126 X 3 = 186 X 4 = 246 X 5 = 306 X 6 = 366 X 7 = 42
KPK 4 dan 6 adalah (12, 24, 36, 48)Jadi KPK dari 4 dan 6 = 12
![Page 18: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/18.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Materi EvaluasiSilabus
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4
Sekilas Materi KPK
Cari KPK dari 24 dan 48
24
2 12
2
6
2 3
48
2122
24
2
62
3
Maka:
24 = 2 x 2 x 2 x3 = 23 x 348 = 2 x 2 x 2 x2 x3 = 24 x 3
Untuk mencari KPK nya, kita cariFaktor yang sama tetapi pangkatnya
Terbesar.
Jadi, KPK dari 24 dan 48 = 24 x 3
= 16 X 3= 48
![Page 19: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/19.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Materi EvaluasiSilabus
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4
Sekilas Materi KPK
KPK dari 36 dan 48
2
23
36 48
18 24
9 12
3 4
Maka, KPK dari 36 dan 48 adalah2 x 2 x 3 x 3 x 4 = 144
![Page 20: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/20.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Materi EvaluasiSilabus
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4
![Page 21: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/21.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Materi EvaluasiSilabus
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4
Sekilas Materi KPK
Menyelesaikan masalah berkaitandengan KPK
![Page 22: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/22.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Materi EvaluasiSilabus
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4
Sekilas Materi KPK
Ema dan Menik sama-sama ikut les matematika. Ema masuk setiap 4 hari sekali,sedangkan Menik masuk setiap 6 hari sekali.
Jika hari ini mereka masuk les bersama-sama, berapa hari lagi mereka masuk les bersama-sama dalam waktuterdekat?
Bagaimana cara menyelesaikan permasalahan di atas
![Page 23: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/23.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Materi EvaluasiSilabus
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4
Sekilas Materi KPK
Berikut adalah urutan jadwal Ema danMenik masuk les
Jadi, mereka akan kembali masuk les bersama-sama dalam 12 hari lagi
![Page 24: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/24.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Materi EvaluasiSilabus
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4
EvaluasiMateri
Kelipatan
KPK
Memecahkan masalahyang
Melibatkan KPK
1. Kelipatan bilangan 3 adalah…….
a. 0, 3, 6, 9, 12,…. C. 3, 6, 9, 12,…b. 1, 3, 6, 9, 12, … d. 3, 6, 8, 12,…
![Page 25: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/25.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Materi EvaluasiSilabus
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4
EvaluasiMateri
Kelipatan
KPK
Memecahkan masalahyang
Melibatkan KPK
1. KPK dari 3 dan 5 adalah . . . .
a. 3 C. 15b. 5 d. 30
![Page 26: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/26.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Materi EvaluasiSilabus
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4
EvaluasiMateri
Kelipatan
KPK
Memecahkan masalahyang
Melibatkan KPK
Dio bermain bola setiap 6 hari sekali, fahmi bermain bulu tangkis setiap 4 hari sekali, dan farrel bermain tenis meja setiap 12 hari sekali. Jika mereka bermain bersama pada hari sabtu, mereka akan bermain bersama lagi pada hari ?
![Page 27: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/27.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Materi EvaluasiSilabus
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4
EvaluasiMateri
Kelipatan
KPK
Memecahkan masalahyang
Melibatkan KPK
Dio bermain bola setiap 6 hari sekali, fahmi bermain bulu tangkis setiap 4 hari sekali, dan farrel bermain tenis meja setiap 12 hari sekali. Jika mereka bermain bersama pada hari sabtu, mereka akan bermain bersama lagi pada hari ?
6 = 2 X 34 = 22
12 = 22 X 3
KPK = 22 X 3 = 12
Jadi, 12 hari setelah hari sabtu adalah hari kamis
![Page 28: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/28.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Materi EvaluasiSilabus
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4
EvaluasiMateri
Kelipatan
KPK
Memecahkan masalahyang
Melibatkan KPK
1. Kelipatan bilangan 3 adalah…….
a. 0, 3, 6, 9, 12,…. C. 3, 6, 9, 12,…b. 1, 3, 6, 9, 12, … d. 3, 6, 8, 12,…
![Page 29: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/29.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Materi EvaluasiSilabus
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4
EvaluasiMateri
Kelipatan
KPK
Memecahkan masalahyang
Melibatkan KPK
1. Kelipatan bilangan 3 adalah…….
a. 0, 3, 6, 9, 12,…. C. 3, 6, 9, 12,…b. 1, 3, 6, 9, 12, … d. 3, 6, 8, 12,…
![Page 30: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/30.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Materi EvaluasiSilabus
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4
EvaluasiMateri
Kelipatan
KPK
Memecahkan masalahyang
Melibatkan KPK
1. KPK dari 3 dan 5 adalah . . . .
a. 3 C. 15b. 5 d. 30
![Page 31: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/31.jpg)
MatematikaMedia Pembelajaran Menyenangkan
Materi EvaluasiSilabus
Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Tugas Matematika 2014 / Eka Qurniawaty / Semester 4
EvaluasiMateri
Kelipatan
KPK
Memecahkan masalahyang
Melibatkan KPK
1. KPK dari 3 dan 5 adalah . . . .
a. 3 C. 15b. 5 d. 30
![Page 32: Kelipatan dan KPK (eka qurniawaty)](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102509/559a87951a28ab187d8b4798/html5/thumbnails/32.jpg)