kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko

of 199/199

Post on 24-Jun-2015

26.195 views

Category:

Documents

12 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 1. Endarko, dkkFISIKA JILID 2UNTUK SMK TEKNOLOGISMKDirektorat Pembinaan Sekolah Menengah KejuruanDirektorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan MenengahDepartemen Pendidikan Nasional

2. Hak Cipta pada Departemen Pendidikan NasionalDilindungi Undang-undangFISIKA JILID 2UNTUK SMK TEKNOLOGIUntuk SMKPenulis : EndarkoMelania Suweni MuntiniLea PrasetioHeny FaisalEditor: DarmintoPerancang Kulit : TimUkuran Buku : 17,6 x 25 cm ENDENDARKO f Buku Ajar Fisika Jilid 2 untuk SMK Teknologi /olehEndarko, Melania Suweni Muntini, Lea Prasetio, Heny Faisal ----Jakarta : Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan,Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah,Departemen Pendidikan Nasional, 2008.xi. 195 hlmDaftar Pustaka : A1-A2Glosarium : B1-B7ISBN: 978-602-8320-28-3Diterbitkan olehDirektorat Pembinaan Sekolah Menengah KejuruanDirektorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan MenengahDepartemen Pendidikan NasionalTahun 2008 3. KATA SAMBUTANPuji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, berkat rahmatdan karunia Nya, Pemerintah, dalam hal ini, DirektoratPembinaan Sekolah Menengah Kejuruan Direktorat JenderalManajemen Pendidikan Dasar dan Menengah DepartemenPendidikan Nasional, telah melaksanakan kegiatan penulisanbuku kejuruan sebagai bentuk dari kegiatan pembelian hak ciptabuku teks pelajaran kejuruan bagi siswa SMK. Karena buku-bukupelajaran kejuruan sangat sulit di dapatkan di pasaran.Buku teks pelajaran ini telah melalui proses penilaian oleh BadanStandar Nasional Pendidikan sebagai buku teks pelajaran untukSMK dan telah dinyatakan memenuhi syarat kelayakan untukdigunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan MenteriPendidikan Nasional Nomor 45 Tahun 2008 tanggal 15 Agustus2008.Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginyakepada seluruh penulis yang telah berkenan mengalihkan hakcipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untukdigunakan secara luas oleh para pendidik dan peserta didik SMK.Buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepadaDepartemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (download),digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi olehmasyarakat. Namun untuk penggandaan yang bersifat komersialharga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkanoleh Pemerintah. Dengan ditayangkan soft copy ini diharapkanakan lebih memudahkan bagi masyarakat khsusnya parapendidik dan peserta didik SMK di seluruh Indonesia maupunsekolah Indonesia yang berada di luar negeri untuk mengaksesdan memanfaatkannya sebagai sumber belajar.Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini.Kepada para peserta didik kami ucapkan selamat belajar dansemoga dapat memanfaatkan buku ini sebaik-baiknya. Kamimenyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya.Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.Jakarta, 17 Agustus 2008Direktur Pembinaan SMK 4. KATA PENGANTARSeiring dengan dibukanya peluang bagi semua siswa lulusandari berbagai jenis sekolah menengah, baik yang bersifat sekolahmenengah umum, kejuruan ataupun keagamaan, serta tidak ada lagipembedaan terhadap kelompok IPA, IPS ataupun kelompok Bahasa,agar siswa lulusannya dapat berkompetisi masuk di perguruantinggi, maka sebagai konsekuensinya adalah pemerintah harusmenyediakan, mengelola dan membina terhadap fasilitas softwaremaupun hardware untuk sekolah menengah kejuruan dan sekolahmenengahkeagamaanyangmengalamiketertinggalandibandingkan dengan sekolah menengah umum, akibat adanyaperubahan kebijakan tersebut.Dalam upaya peningkatan kualitas pendidikan danpengajaran mata pelajaran Fisika untuk Sekolah MenengahKejuruan (SMK) se Indonesia, maka pihak Direktorat PendidikanSekolah Menengah dan Kejuruan melakukan kerjasama dengansalah satu perguruan tinggi teknik dalam hal ini Institut TeknologiSepuluh Nopember Surabaya (ITS). Karena ITS telah memilikipengalaman dalam membina mahasiswa baru yang berasal darikelompok sekolah menengah kejuruan untuk ikut programpembenahan tersebut.Pencanangan tahun 2015 oleh pemerintah agarperbandingan jumlah siswa SMU terhadap SMK adalah 30 prosendibanding 70 prosen, yaitu terbalik dari kondisi sekarang, merupakanlangkah yang harus diikuti dengan berbagai pembenahan.Pembenahan dapat dimulai dari penyediaan buku ajar yangberbahan baku standar, lengkap dan disajikan secara lebih populer,yaitu mudah dipahami. Permasalahan di lapangan adalahkeberagaman sistem pengelolaan sekolah menengah kejuruan diberbagai daerah sudah lama dilepas dengan porsi kurikulumterbesarnya pada muatan lokal, dengan spesialisasi yang terlalusempit, karena kebijakan bahwa SMK harus padu dan terkaitdengan kebutuhan lingkungan (industri) terdekatnya.Dalam pelaksanaan pengajaran mata pelajaran Fisika, padaumumnya para guru SMK, belum mempunyai pedoman yangseragam dan tegas. Tiap SMK memiliki arahan tersendiri. Guru lebihmemilih untuk meracik sendiri materi yang akan diberikan kepadasiswanya dari berbagai buku fisika yang teersedia. Untuk SMKberkualitas, seringkali terjebak dalam standar kurikulum yangdisesuikan dengan selera industri pemakai tenaga lulusannya.Program penyediaan buku, selalu dibarengi denganpernyesuaian lamanya waktu yang dibutuhkan untuk pelaksanan dilapangan, penyiapan guru pengajarnya, upaya mendapatkan umpanbalik, revisi buku dan pembakuan kurikulum. Diharapkan semua 5. program hendaknya dapat dijalankan dengan tanpa mendikteataupun dengan pemaksaan, karena harus mengejar target waktuagar cepat terselesaikan, sedangkan di lapangan masih dibutuhkansuatu panduan yang lebih implementatif dan aplikatif. Hal inimengingat SMK telah berjalan dengan budaya dan mapan denganlingkungannya. Perubahan hendaknya secara bertahap dan dengankesadaran institusinya serta sesuai tuntutan lingkungan danlapangan kerja lulusannya. Demikian kami sampaikan penghargaan dan terima kasihyang sebesarbesarnya kepada Direktorat Pendidikan SekolahMenengah dan Kejuruan Depdiknas atas terselenggaranyakerjasama ini, sehingga menggugah kesadaran para guru dan dosenakan tanggung jawabnya terhadap kualitas pendidikan di SekolahMenengah Kejuruan, semoga Allah SWT membalas dedikasi danamal baik tersebut. Tim Penyusun 6. DAFTAR ISIKATA PENGANTAR .................................................................... iiDAFTAR ISI ................................................................................ ivBUKU JILID 1BAB 1 .......................................................................................... 1BESARAN DAN SATUAN ........................................................... 11.1BESARAN DAN SATUAN ............................................. 31.2STANDAR SATUAN BESARAN ................................... 51.3MACAM ALAT UKUR.................................................... 8 1.4 KONVERSI SATUAN .................................................. 15 1.5 DIMENSI ...................................................................... 17 1.6 ANGKA PENTING........................................................ 191.7NOTASI ILMIAH (BENTUK BAKU) ............................. 211.8PENGUKURAN ........................................................... 211.9VEKTOR...................................................................... 261.10 RANGKUMAN ............................................................. 351.11 TUGAS MANDIRI........................................................ 351.12. SOAL UJI KOMPETENSI............................................ 37BAB 2 ........................................................................................ 42MENERAPKAN HUKUM GERAK DAN GAYA .......................... 422.1GERAK DAN GAYA .................................................... 472.2GERAK LURUS BERATURAN (GLB)......................... 482.3GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB) .... 502.4HUKUM - HUKUM NEWTON TENTANG GERAK ...... 562.5GERAK BENDA YANG DIHUBUNGKAN DENGANKATROL ................................................................................ 612.6BENDA BERGERAK PADA BIDANG MIRING ........... 622.7GAYA GESEK ............................................................. 622.8GERAK MELENGKUNG ............................................. 662.9KEGIATAN .................................................................. 752.10 RANGKUMAN ............................................................. 762. 11 SOAL UJI KOMPETENSI............................................ 77BAB 3 ........................................................................................ 85 iv 7. DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR 853.1DINAMIKA ROTASI .................................................... 873.2. KECEPATAN DAN PERCEPATAN ANGULAR .......... 883.3. TORSI DAN MOMEN INERSIA .................................. 913.4. PEMECAHAN MASALAH DINAMIKA ROTASI DENGANHUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK ........................... 973.5. HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM SUDUT........... 1013.6KESETIMBANGAN BENDA...................................... 1033.7RANGKUMAN........................................................... 1093.8SOAL KOMPETENSI ................................................ 110BAB 4 .................................................................................. 113USAHA DAN ENERGI......................................................... 1134.1USAHA...................................................................... 1154.2DAYA ........................................................................ 1194.3KONSEP ENERGI .................................................... 1204.4ENERGI MEKANIK ................................................... 1224.5KERJA OLEH GAYA KONSERVATIF DAN OLEHGAYA NON-KONSERVATIF ............................................... 1244.6KEGIATAN ................................................................ 1264.7RANGKUMAN........................................................... 1274.8SOAL UJI KOMPETENSI.......................................... 128BAB 5 ...................................................................................... 131MOMENTUM DAN IMPULS .................................................... 1315.1PENGERTIAN MOMENTUM DAN IMPULS ............. 1335.2IMPULS SEBAGAI PERUBAHAN MOMENTUM ...... 1345.3HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM ........................ 1355.4TUMBUKAN .............................................................. 1375.5KEGIATAN ................................................................ 1395.6RANGKUMAN........................................................... 140BAB 6 ...................................................................................... 143SIFAT MEKANIK BAHAN........................................................ 1436.1. SIFAT MEKANIK BAHAN ......................................... 1456.2RANGKUMAN........................................................... 1606.3SOAL UJI KOMPETENSI.......................................... 162BUKU JILID 2BAB 7 ...................................................................................... 165SUHU DAN KALOR ................................................................ 1657.1PENGUKURAN TEMPERATUR ............................... 167v 8. 7.2TEMPERATUR GAS IDEAL, TERMOMETERCELCIUS, DAN TERMOMETER FAHRENHEIT ................. 1687.3ASAS BLACK DAN KALORIMETRI .......................... 1697.4HANTARAN KALOR. ................................................ 170BAB 8 ...................................................................................... 181DINAMIKA FLUIDA.................................................................. 181A. FLUIDA STATIS ........................................................ 183B. TEGANGAN PERMUKAAN DAN VISKOSITAS ZATCAIR .................................................................................. 192C. FLUIDA DINAMIS...................................................... 196BAB 9 ...................................................................................... 213TERMODINAMIKA .................................................................. 2139.1SISTEM, KEADAAN SISTEM, DAN KOORDINATTERMODINAMIKA .............................................................. 2159.2KEADAAN SETIMBANG ........................................... 2169.3HUKUM TERMODINAMIKA KE NOL DANTEMPERATUR ............................................................................................................................................................ 2179.4PERSAMAAN KEADAAN.......................................... 2249.5PERSAMAAN KEADAAN GAS IDEAL...................... 2259.6DIAGRAM PT, DIAGRAM PV, DAN PERMUKAAN PVTUNTUK ZAT MURNI............................................................ 2269.7DIAGRAM PV, DIAGRAM PT, DAN PERMUKAAN PVTUNTUK GAS IDEAL ............................................................ 2279.8KERJA....................................................................... 2289.10 KERJA PADA PROSES IRREVERSIBLE (TAKREVERSIBLE) ..................................................................... 2299.11 KALOR DAN HUKUM TERMODINAMIKA I .............. 231BAB 10..................................................................................... 261GETARAN, GELOMBANG DAN BUNYI.................................. 26110.1 HAKEKAT GETARAN ............................................... 26310.2. FORMULASI GETARAN ........................................... 27110.3 ENERGI GETARAN .................................................. 27310.4 HAKEKAT GELOMBANG ......................................... 28210.5 KECEPATAN RAMBAT GELOMBANG .................... 28710.6 PERSAMAAN GELOMBANG.................................... 29110.7 GELOMBANG BUNYI ............................................... 29310.8 EFEK DOPPLER....................................................... 30110.9 RANGKUMAN ........................................................... 30410.10 SOAL / UJI KOMPETENSI........................................ 305BAB 11..................................................................................... 309vi 9. MEDAN MAGNET ................................................................... 309 11.1 INDUKSI MAGNET....................................................... 312 11.2 MEDAN MAGNET OLEH ARUS LISTRIK ................ 315 11.3 INDUKSI MAGNET OLEH KAWAT LINGKARAN..... 317 11.4 INDUKSI MAGNET OLEH SOLENOIDA. ................. 319 11.5 INDUKSI MAGNET OLEH TOROIDA. ...................... 320 11.6 GERAK MUATAN LISTRIK DAN MEDAN MAGNET 321 11.7 KUMPARAN DALAM MEDAN MAGNET .................. 323 11.8 PEMAKAIAN MEDAN MAGNET............................... 326 11.9 ALAT-ALAT UKUR LISTRIK ..................................... 329 11.10 GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK ...................... 331 11.11 UJI KOMPETENSI .................................................... 336BUKU JILID 3BAB 12 ................................................................................... 341OPTIKA GEOMETRI ............................................................... 34112.1. OPTIKA GEOMETRI................................................. 34412.2. SIFAT GELOMBANG DARI CAHAYA ...................... 37012.3. ALAT-ALAT OPTIK ................................................... 37612.4. PERCOBAAN............................................................ 38812.5. SOAL UJI KOMPETENSI.......................................... 38912.6. RANGKUMAN........................................................... 39012.7. SOAL-SOAL.............................................................. 393BAB 13 .................................................................................... 397LISTRIK STATIS DAN DINAMIS............................................. 39713.1 URAIAN DAN CONTOH SOAL................................. 39913.2 MUATAN LISTRIK .................................................... 39913.3. HUKUM COULOMB.................................................. 40013.4 MEDAN LISTRIK....................................................... 40613.5 KUAT MEDAN LISTRIK ............................................ 40813.6 HUKUM GAUSS ....................................................... 41213.7 POTENSIAL DAN ENERGI POTENSIAL ................. 41713.8 KAPASITOR.............................................................. 42013.9 UJI KOMPETENSI .................................................... 434BAB 14 .................................................................................... 437RANGKAIAN ARUS SEARAH................................................. 43714.1 ARUS SEARAH DALAM TINJAU MIKROSKOPIS ... 44014.2 HUKUM OHM............................................................ 44614.3 GGL DAN RESISTANSI DALAM .............................. 44714.4 HUKUM KIRCHHOFF ............................................... 45014.5 SAMBUNGAN RESISTOR........................................ 453 vii 10. 14.6 RANGKUMAN ........................................................... 47814.7 SOAL UJI KOMPETENSI.......................................... 479BAB 15 .................................................................................. 487ARUS BOLAK BALIK............................................................... 48715.1 RESISTOR DALAM RANGKAIAN SUMBERTEGANGAN SEARAH......................................................... 49015.2 GEJALA PERALIHAN PADA INDUKTOR................. 49115.3 GEJALA TRANSIEN PADA KAPASITOR ................. 49415.4. SUMBER TEGANGAN BOLAK BALIK...................... 50115.5. RESISTOR DALAM RANGKAIAN SUMBERTEGANGAN BOLAK BALIK ................................................ 50215.6. NILAI ROOTMEANSSQUARED (RMS) UNTUKTEGANGAN DAN ARUS BOLAK BALIK ............................. 50415.7. DAYA DALAM RANGKAIAN ARUS BOLAK BALIK.. 50515.8. INDUKTOR DALAM RANGKAIAN ARUS BOLAKBALIK 50615.9. RANGKAIAN RLCSERI........................................... 51015.10 IMPEDANSI............................................................... 51115.11 PERUMUSAN IMPEDANSI RANGKAIAN RLSERI 51515.12 PERUMUSAN IMPEDANSI RANGKAIAN RCSERI 51515.13 PERUMUSAN IMPEDANSI RANGKAIAN RLCSERI 51815.14 RESONANSI PADA RANGKAIAN RLCSERI.......... 51915.15 RINGKASAN RANGKAIAN RLCSERI DALAM ARUSBOLAK BALIK...................................................................... 52115.16. SOAL UJI KOMPETENSI.......................................... 52915.17 RANGKUMAN ........................................................... 534LAMPIRAN A DAFTAR PUSTAKALAMPIRAN B GLOSARIUMviii 11. 165BAB 7SUHU DAN KALOR 12. 166Peta Konsep 13. 1677.1 PENGUKURAN TEMPERATUR Temperatur biasanya dinyatakan sebagai fungsi salah satukoordinat termodinamika lainnya. Koordinat ini disebut sebagaisifat termodinamikannya. Pengukuran temperatur mengacu padasatu harga terperatur tertentu yang biasanya disebut titik tetap.Sebagai titik tetap dapat dipakai titik tripel air, yaitu temperaturtertentu pada saat air, es, dan uap air berada dalam kesetimbanganfase. Besarnya titik tripel air, Tp = 273,16 Kelvin. Persamaan yang menyatakan hubungan antara temperaturdan sifat termometriknya berbentuk:x T(x) = 273,16 .Kelvin......................(7.1) xtpDimana, x = besaran yang menjadi sifat termometriknya xtp = harga x pada titik tripel air T(x) = fungsi termometrik Alat ntuk mengukur temperatur disebut termometer. Berapabentuk fungsi termometrik untuk berbagai termometer sepertiberikut ini:1. Termometer gas volume tetap.P T(P) = 273,16 . .......................(7.2) Ptp Dengan, P= tekanan yang ditunjukkan termometer pada saatpengukuran. Ptp = tekanan yang ditunjukkan termometer padatemperatur titik tripel air.2.Termometer hambatan listrik. R T(R) = 273,16 Kelvin..........(7.3)Rtp Dengan, R = harga hambatan yang ditunjukkan termometerpada saat pengukuran Rtp = harga hambatan yang ditunjukkantermometer pada temperatur titik tripel air.3.Termometer termokopel. T( )= 273,16 Kelvin......(7.4) tp 14. 168Dengan,= tegangan yang ditunjukkan termometer pada saatpengukuran. tp = tegangan yang ditunjukkan termometer pada temperaturtitik tripel air.7.2 TEMPERATUR GAS IDEAL, TERMOMETERCELCIUS, DAN TERMOMETER FAHRENHEIT Perbendaan macam (jenis) gas yang dugunakan padatermometer gas volume tetap memberikan perbendaan hargatemperatur dari zat yang diukur. Akan tetapi, dari hasileksperimen didapatkan bahwa jika Ptp dari setiap macam gaspada termometer gas volume tetap tersebut harganya dibuatmendekati Nol (Ptp 0), maka hasil pengukuran temperatursuatu zat menunjukkan harga yang sama untuk setiap macam gasyang digunakan. Harga temperatur yang tidak bergantung padajenis gas (yang digunakan pada termometer gas volume tetap)disebut temperatur gas ideal. Fungsi termometrik untuktemperatur gas ideal adalah: lim PT = 273,16Kelvin......(7.5) Ptp 0 PtpTermometer Celcius mengambil patokan titik lebur es/titikbeku air sebagai titik ke nol derajat (0oC) dan titik didih airsebagai titik ke seratus derajat (100oC). Semua patokan tersebutdiukur pada tekanan 1 atmosfer standar.Termometer Celcius mempunyai skala yang sama dengantemperatur gas ideal. Harga titik tripel air menurut termometerCelcius adalah: otp = 0,01 CHubungan antara temperatur Celcius dan temperatur Kelvindinyatakan dengan:(oC) = T(K) 273,15...................(7.6)Termometer Fahrenheit mengambila patokan titik lebur es/titikbeku air sebagai skala yang ke -32oF dan titik didih air sebagaiskala yang ke -212oF. Hubungan antara Celcius dan Fahrenheitdinyataka dengan: 15. 1690 o 9C( C) = 32C F . ........(7.7a) 5atau o5 0F( F) = F - 32 C...........(7.7b)97.3 ASAS BLACK DAN KALORIMETRI Apabila pada kondisi adiabatis dicampurkan 2 macam zat yangtemperaturnya mula-mula berbeda, maka pada saat tercapaikesetimbangan, banyaknya kalor yang dilepas oleh zat yangtemperaturnya mula-mula tinggi sama dengan banyaknya kaloryang diserap oleh zat yang temperaturnya mula-mula rendah.Gambar 7.1 Aplikasi Asas BlackPernyataan di atas dikenal sebagai asas Black. Gambar 7.1menunjukkan pencampuran 2 macam zat yang menurut asasBlack berlaku:Qlepas = QisapAtau,m1 . c1 (T1 T) = m2 . c2 . (T T2)dimana c1 dan c2 menyatakan kalor jenis zat 1 dan zat 2. Apabila diketahui harga kalor jenis suatu zat, maka dapatditentukanharga kalor jenis zat yang lain berdasarkan azas Black.Prinsip pengukuran seperti ini disebut kalorimetri. Alat pengukurkalor jenis zat berdasarkan prinsip kalorimatri disebutkalorimeter. Bagan dari kalorimeter ditunjukkan oleh Gambar7.2. Tabung bagian dalam kalorimeter terbuat dari logam(biasanya aluminium atau tembaga) dan sudah diketahuikalorjenisnya. Tabung tersebut diisi air hingga penuh logam yang akan 16. 170diukur panas jenisnya dipanaskan dulu dan kemudiandimasukkan ke dalam kalorimeter. Pada setiap kalorimeter biasanya diketahui kapasitan panasnyayang disebut harga air kalorimeter (Ha) yaitu hasil kali antaramassa kalorimeter dengan kalor jenisnya. Jadi kalor yang diserapoleh kalorimeter dapat dituliskan sebagai:Gambar 7.2 Bagan Kalorimeter Qk = Mk . ck . TAtauQk = Ha . TDenganHa = Mk . ck.7.4 HANTARAN KALOR. Kalor dapat mengalir dari suatu tempat ke tempatlainnyamelalui 3 macam cara, yaitu konduksi, konveksi, danradiasi Konduksi kalor pada suatu zat adalah perambatan kalor yangterjadi melalui vibrasi molekul-molekul zat tersebut. Jadi padasaat terjadi konduksi kalor, molekul-molekul zat tidak berpindah 17. 171tempat (relatif diam). Laju aliran kalor konduksi dinyatakandengan persamaan :QdT KA ..................................(7.8) dtdxK menyatakan konduktivitas termal, A adalah luas penampang zatyang dilalui kalor, t adalah waktu aliran, dan x adalah jarak yang dTditempuh oleh aliran kalor tersebut. Hargadisebut gradien dx dTtemperatur. Untuk zat padat homogen hargamendekatidx TdT Tharga , atau= .dxdx xKonduktivitas termal K untuk zat padat pada umumnya konstandan untuk setiap jenis zat mempunyai harga K tertentu. Pada konveksi kalor, molekul-molekul yang menghantarkankalor ikut bergerak sesuai dengan gerak aliran kalor. Aliran kalorterjadi padafluida (zat cair dan gas) yang molekul-molekulnyamudah bergerak. Laju aliran kalor konveksi dinyatakan olehpersamaan :Q=hA T .................................(7.9) dth disebut koefisien konveksi kalor yang harganya bergantung daribermacam-macam faktor, seperti viskositas, bentuk permukaanzat, dan macam fluida. Persamaan (7.9) diperoleh secara empiris. Radiasi kalor adalah kalor yang dihantarkan dalam bentukradiasi gelombang elektromagnetik. Enrgi radiasi per satuanwaktu persatuan luas, yang dipancarkan oleh suatu benda disebutdaya radiasi. Daya radiasi yang dipancarkan oleh bneda hitampada temperatur T dinyatakan dengan hukum Stefan Boltzmann:R = T4...............................(7.10)dengan R menyatakan daya radiasi yang dipancarkan olehbenda-benda hitam dan adalah suatu konstanta yang harganya, = 5,67 x 10-8 watt m-2 K-4.Untuk benda yang bukan benda hitam :R = e T4................................(7.11) 18. 172e adalah faktor emisivitas yang harganya 0 < e < 1 dan untukbenda hitam e = 1.Besaran Q menyatakan sejumlah kecil kalor yang mengalirQdalam interval waktu dt. Jadimenyatakan laju aliran kalor. dt Jika suatu benda yang luas permukaannya A dantemperaturnya T2 menyerap energi radiasi yang dipancarkan olehbenda lain yang temperaturnya T1 (T1 > T2), maka benda pertamaakan terjadi perpindahan kalor sebesar :Q = T14 T24...............................(7.12) dtadalah suatu konstanta berdimensi luas yang bergantung padaluas permukaan dan emisivitas kedua benda.SOAL-SOAL DENGAN PENYELESAIANNYA1.1) Suatu gas berada di dalam tabung yang tertutup oleh piston. a. Tentukan apa yang menjadi permukaan batas dan apayang menjadi lingkungan! b. Tentukan koordinat termodinamika dari sistem ini! Jawab: a. Permukaan batasnya adalah permukaan tabung danpermukaan piston sebelah dalam. Permukaan batas iniberubah-ubah (membesar atau mengecil) sesuai denganperubahan posisi piston. b. Dalam keadaan setimbang, keadaan sistem biasanyadirepresentasikan dengan besaran P, V, dan T.1.2) Untuk sistem gelembung sambun, tentukan: a. permukaan batas b. koodinat termodinamika Jawab: a. Permukaan batasnya adalah permukaan selaputgelembung di sebelah dalam dan luar. b. Koordinat termodinamikanya adalah(teganganpermukaan), A (luas permukaan), dan T.1.3) Pada permukaan titik tripel air, tekanan gas pada termometergas menunjukkan 6,8 atmosfer (atm). 19. 173a. Berapakah besarnya temperatur suatu zat yang pada waktu pengukuran menunjukkan tekanan sebesar 10,2 atm?b. Berapakah besarnya tekanan yang ditunjukkan termometer jika temperatur zat yang diukur besarnya 300 Kelvin?Jawab: P10,2a. T = 273,16 x= 273,16 x= 409,74 KelvinPtp6,8Pb. T = 273,16 xPtp T x Ptp 300 x 6,8 P== 7,49273,16273,161.4) Dengan menggunakan termometer hambatan listrik platina,didapatkan harga hambatan termometer pada titik tripel airsebesar Rtp = 9,83 ohm. a. Berapakah besarnya temperatur suatu benda yang pada saat pengukuran menunjukkan hambatan termometer sebesar 16,31 ohm? b. Berapakah besarnya hambatan yang ditunjukkan termometer jika benda yang diukur mempunyai temperatur 373,16 Kelvin? Jawab:R 16,31 a. T = 273,16 x = 273,16 x= 453,23 Kelvin. Rtp9,83Rb. T = 273,16 xRtpT x Rtp 373,16 x 9,83R== 13,43 ohm273,16 273,161.5) Suatu gas mempunyai temperatur -5oC.a. Tentukan besarnya temperatur gas tersebut dalam skala Kelvin! 20. 174b. Tentukan besarnya temperatur gas tersebut dalam skala Fahrenheit!Jawab:a. t = (T 273,15)oC. T = (t + 273,15) K karena t = -5oC., maka T = 268,15 K9b. t = t 32 oF59= x 5 32 oF = 23oF51.6) Tentukan harga temperatur suatu benda jika skala Fahrenheitmenunjukkan harga yang sama!Jawab: C= F 9 C=C + 32 5 4C = -32 5 C = -40Jadi, harga temperatur tersebut -40oC atau -40oF.1.7) Pesawat ulang-alik Colombia menggunakan helium cairsebagai bahan bakar utama roketnya. Helium mempunyai titikdidih 5,25 Kelvin. Tentukan besarnya titik didih helium o odalam C dan dalam F!Jawab:Titik didih helium.T = 273,15 = 5,25 + = T 273,15 = 5,25 273,15 = -268,9oCDalam skala Fahrenheit:9 = t + 325 9= x (-268,9) + 32 5= -484,02 + 32 21. 175= -452,02oF1.8) Suatu temperatur diandaikan sebagai fungsi daritemperatur Celcius t dalam bentuk: =a 2+b Apabila = 10 menunjukkan titik lebur es dan = 100menunjukkan titik didih air pada tekanan 1 atm standar,tentukan: a. Konstanta a dan b. b. Temperatur untuk titik didih nitrogen yang menurut skala Celcius besarnya = 32,78oC. Jawab: a. Untuk titik lebir es = 0oC sehinggan didapatkan harga konstanta b = 10.Untuk titik didih air = 100oC, sehingga didapatkan:100 = a104 + 10 a = 9 x 10-3 b. Titik didih nitrogen, = -195,8oC= 9 x 10-3 x (-195,8) + 10= 11,76oC1.9) Lihat gambar di bawah ini! Berapakah besarnya tekanan gasdi dalam tabungjika massa piston 2 kg dan g = 9,81 m/det2.Diketahui tekanan udara luar = 1 atmstandar danjari-jari penampang tabung r = 10 cm. Jawab: Luas penampang tabung : A = r2 = 3,14 x 100 cm2= 314 cm2 = 3,14 x 10-2 m2 Tekanan yang dilakukan piston pada gas. mg cos 60 o Ppiston =A 2 . 9,81. 05 Ppiston == 312,42 Pa3,14 .10 2 Pgas = Pud + Ppiston Pgas = 1,013 x 105 Pa + 312,42 Pa = 1,044 x Pa 22. 1761.10) Untuk gambar berikut ini, berapakah ketinggian air padabejana A jika tekanan piston terhadap permukaan air padabejana B, Pb = 5 x 103 Pascal, air = 103 kg/m3, dan g 2= 9,81 m/det ? (Ketinggian air dihitung terhadap permukaan air di bejanaB) Jawab: Pa = Pud + pgh Pb = Ppiston + Pud Untuk sistem setimbang, pgh = Ppiston Ppiston 5 x 10 3 y=Pg 103 x 9,81= 0,059 m1.13) Sebuah lempeng kaca tebalnya 20 cm, luas permukaannya1 m2 dan konduktivitas termalnya 1,3 watt m-1 K-1, 23. 177 mempunyai beda temperatur antara dua permukaannya sebesar T = 300C. Hitunglah laju aliran konduksi kalor di dalam lempeng kaca tersebut. Jawab: Anggap bahwa kaca tersebut homogen. QT =KAdt d30 = 1,3 x 1 x J/det 20 x 10 2 = 195 J/det1.14) Sebuah lempeng terdiri dari 2 lapisan bahan yang tebalnyamasing-masing L1 dan L2 dan konduktivitas termalnya K1dan K2. Jika luas penampang lempeng tersebut adalah A,buktikan bahwa laju aliran kalor pada lempeng tersebutdapat dinyatakan denganQ A T= .....................(7.17) dtL1L2 K1K2 T adalah beda temperatur antara dua permukaan lempeng. Jawab : Q T T Untuk lapisan 1 :K1 A 1.......(7.13)dt 1L1 Q T T2 Untuk lapisan 2 :K2 A .....(7.14)dt 2 L2 Untuk aliran Steady (tunak), QQ Qdt 1 dt 2dt 24. 178 K 1 A T1 TK 2 A T T2.................... (7.15)L1L2 Dengan mengubah (T T2) menjadi, (T T2) = (T T1) (T1 T2) dan kemudian menyelesaikan persamaan (7.15) dihasilkan, K2K2T1 T2T L2 L2T1 T........ (7.16)K1 K 2 K1 K 2L1 L2L1 L2 Substitusikan persamaan (7.16) ke dalam persamaan (7.13) sehingga didapatkan,QQA T persamaan (7.17) dt 1 dtL1 L2K1 K 21.15) Buktikan bahwa untuk susunan lempeng seperti gambar dibawah ini besarnya laju aliran Q K 1 A1 K 2 A2kalorTdt LL Q Q QJawab :dtdt 1dt 2Q K 1 A1 T K 2 A2 T dtL LQK A K 2 A2 T 1 1 dt LL LK1QK2 A1Q A1 T2T1 25. 179Catatan :Dari soal 2 dan 3 didapatkan bahwa susunan lempeng dapatdianalogikan dengan hambatan pada rangkaian listrik, V T Q idt L RKA dengan V, i, dan R masing-masing menyatakan tegangan, arus dan hambatan listrik pada suatu rangkaian listrik. Susunan lempeng seperti pada soal 2 analog dengan susunan hambatan seri dan susunan lempeng seperti pada soal 3 analog dengan susunan hambatan pararel.1.16) Tiga buah pelat logam disusun seperti pada gambar dibawah ini L1= L2 = 2 L3 = 0,2 m A1= A2 = 0,5 A3 = 2,5 x 102 m2 K1= 3,8 x 103 watt m-1 K-1 K2= 1,7 x 103 watt m-1 K-1 K3= 1,5 x 102 watt m-1 K-1 T = 300 K T= 400 K Hitunglah laju aliran kalor yang melalui susunan pelat tersebut ! L3L1K3Q K1 K2L2A1A3QA1T T 26. 180Jawab :Susunan pelat tersebut analog dengan susunan rangkaianhambatan di bawah iniYang menghasilkan hambatan total:R1 R 2R=+ R3 R1 R 2Laju aliran kalor yang melalui susunan pelat dapatdihitung dengan menggunakan persamaan :QT dt R L1Dengan R1 =kita dapatkan,K 1 A1L10,2 R1=== 2,1 x 10-3 K watt-1K 1 A1 3,8 x 10 x 2,5 x 10 23 L20,2R2= =32 = 4,7 x 10-2 K watt-1 K2 A21,7 x 10 x 2,5 x 10L3 0,1R3== 22= 1,33 x 10-2 K watt-1K 3 A 3 1,5 x 10 x 2,5 x 10= 1,45 x 10-3 + 1,33 x 10-2 K watt-1Jadi,Q 400 300 watt dt14,7 x 10 3= 6,8 Kilowatt. 27. 181BAB 8 DINAMIKA FLUIDA Fluida merupakan zat yang tidak mempunyai bentuk dan volume yangpermanen, melainkan mengambil bentuk tempat sesuai yangditempatinya serta memiliki kemampuan untuk mengalir. Dua zat yang umumnya disebut fluida adalah zat cair dan gas. Materi di bab inipembahasan difokuskan pada fluida zat cair. Ketika Anda menyelam ke dalam kolam air dengan posisi semakin ke dalam dari permukaan airkolam, di telinga akan terasa sakit yang semakin bertambah, apa yang menyebabkan ini? Di sisi lain kita bisa berada dalam keadaanmelayang atau mengapung dalam air kolam, sedangkan kita mempunyai berat badan bagaimana fenomena itu bisa terjadi?Fenomena di atas diakibatkan oleh gejala fisis yaitu tekanan hidrostatis yang diakibatkan oleh air kolam pada telinga dan gayaberat badan diseimbangkan oleh gaya apung air kolam. Besarnya gayaapung air kolam besarnya sama dengan berat air yang dipindahkan oleh badan kita yang tercelup dalam air kolam. 28. 182 PETA KONSEPDpt berwujudmemiliki FLUIDA TekananCairmemilikiHidrostatisTeganganPermukaanDikelompokkan dalam keadaanmemenuhiFluida DinamisFluida Statis Hukum Diatur oleh Diatur olehPokokHidrostatisHukumHukum Gaya Hukum KontinuitasBernoulli ArchimedesPascalDiaplikasikan pada Bergantung pada faktor Menyatakan adanyaManometer KetinggianBarometer dan tekananLuas fluidaGayaTekanan Penampang angkat kediteruskan atas ke segalaarah Kecepatan alir & massa jenis contoh Kapal laut Pompa &HidrometerdongkrakKapal selamhidrolik 29. 183A. FLUIDA STATISA.1. Cek Kemampuan Pra SyaratSebelum mempelajari materi subbab ini, silahkan anda mengerjakansoal-soal berikut ini di buku latihan. Jika anda dapat mengerjakandengan baik dan benar, akan mempermudah dalam mempelajari materiberikutnya.1. (a). Definisi dan satuan dalam SI dari massa jenis?(b). Nyatakan satuan dari massa jenis 1 gram/cm3 ke dalamsatuan kg/m3.2. Sebuah bola beton berdiameter 20 cm memiliki massa 5 kg.Berapakah nilai massa jenis bola beton tersebut?3. Apa yang dimaksud dan satuan dalam SI dari tekanan?A.2. TekananTekanan adalah besaran fisika yang merupakan perbandingan antaragaya normal (tegak lurus) yang bekerja pada suatu bidang permukaandengan luas bidang permukaan tersebut.Rumus tekanan:FP (8.1)Adengan F : gaya, newton dan A: luas bidang permukaan, m2.Satuan tekanan dalam SI adalah pascal (Pa) atau N/m2. 1 Pa = 1 N/m2.Beberapa satuan tekanan yang lain yang sering digunakan dalambeberapa keperluan adalah atmosfer (atm), centimeter Hg (cmHg),milibar (mb),dan torr.1 mb = 105 Pa ; 1 atm = 76 cm Hg=1,01.105 Pa = 1,01 mb.1 torr = 1 mmHgKegiatan 1. 1. Ambil benda berbentuk kubus sebarang ukuran. 2. Ukur luas sisi balok. 3. Timbang massa balok. 4. Hitung berat balok. 5. Letakkan balok di permukaan lantai. 6. Tentukan besar tekanan yang diberikan balok terhadap lantai yang diberikan oleh gaya berat balok terhadap permukaan lantai. Nyatakan satuan tekanan dalam SI. 30. 184Tugas 1.Tentukan besar tekanan yang diberikan oleh berat badan orangyang mempunyai massa 60 kg yang berdiri pada dua kakinya padalantai, anggap luas kedua telapak kaki orang tersebut 2 x 250 cm2.A.3. Hukum Pokok HidrostatikaTekanan zat cair dalam keadaan tidak mengalir dan hanya disebabkanoleh beratnya sendiri disebut tekanan hidrostatika. Besarnya tekananhidrostatika suatu titik dalam zat cair yang tidak bergerak dapatditurunkan sebagai berikut:hAGambar 8.1. Zat cair dalam wadah silinderTinjau zat cair dengan massa jenis berada dalam wadah silinderdengan luas alas A dan ketinggian h seperti pada Gambar 8.1. Volumezat cair dalam wadah V Ah sehingga berat zat cair dalam wadahadalah:FmgVg Ahgdengan demikian tekanan hidrostatika di sebarang titik pada luas bidangyang diarsiroleh zat cair dengan kedalaman h dari permukaan adalah:FghA ph gh(8.2)AAdengan g : percepatan gravitasi, m/s2 dan h : kedalaman titik dalam zatcair diukur dari permukaan zat cair, m.Biasanya tekanan yang kita ukur adalah perbedaan tekanan dengantekanan atmosfir, yang disebut TEKANAN GAUGE atau tekananpengukur. Adapun tekanan sesungguhnya disebut tekanan mutlak, dimana : 31. 185 Tekanan mutlak = tekanan gauge + tekanan atmosferphpgauge patm(8.3)5dengan tekanan atmosfer Patm (po) = 1,01.10 Pa.Perhatikan:Jika disebut tekanan pada suatu kedalaman tertentu, ini yangdimaksud adalah tekanan mutlak.Jika tidak diketahui dalam soal, gunakan tekanan udara luar po= 1 atm = 76 cmHg=1,01.105 Pa. Contoh soal 8.1Berapa kedalaman suatu posisi penyelam dalam fluida tak bergerak(air) diukur dari permukaan yang mempunyai tekanan sebesar tiga kalitekanan udara luar. (po = 1 atm = 10 105 N/m2).Penyelesaian: Tekanan hidrostatis titik A : P A = 3 p0 Besarnya pA = p0 + . g . h 3 p0 = p0 + gh 3 p0 p0 = gh 2 p0 = gh2.105 N/m2 = 103 kg/m3 . 10 m/s2 . h jadi kedalaman posisi tersebut adalah h = 20 m dari permukaan air.A.4. Hukum PascalTekanan yang bekerja pada fluida statis dalam ruang tertutup akanditeruskan ke segala arah dengan sama rata, hal ini dikenal sebagaiprinsip PASCAL.Tinjau sistem kerja penekan hidrolik seperti pada Gambar 8.2. apabiladikerjakan tekanan p1 pada penampang A1 maka tekanan yang samabesar akan diteruskan ke penampang A2 sehingga memenuhi p1 = p2dan diperoleh perumusan sebagai berikut : 32. 1862F1 F21 D1 atau F1 F2 atauF1F212 2 D2 (8.4)dengan D1, D2 adalah diameter penampang 1 dan 2.Gambar 8.2 Sistem hidrolikAlat-alat teknik yang menggunakan sistem prinsip Pascal adalah remhidrolik dan pengangkat mobil dalam bengkel.Contoh soal 8.2Seorang pekerja bengkel memberikan gaya tekan pada pompa hidrolikdengan gaya 200 N. apabila perbandingan penampang silinder kecil danbesar 1 : 10, berapa berat beban yang dapat diangkat oleh pekerjatersebut.Penyelesaian:Dengan menggunakan persamaan (8.4) diperoleh : 210 F2 =F1200 N 2000 N 1 1Kegiatan 2. 1. Amati pompa hidrolik sebarang di bengkel pencucian mobil. 2. Tentukan perbandingan penampang kecil dongkrak dan penampang pengangkat beban. 3. Tempatkan sebuah mobil pada penampang pengangkat beban. 4. Catat berat mobil yang tertera di bodi mobil. 5. Hitung berapa besar beban yang harus diberikan agar mobil dapat terangkat. 33. 187Tugas 2.Jika diperoleh perbandingan radius penampang kecil dan besar darisebuah pompa hidrolik 1:20, berapa besar gaya yang harus diberikanpada penampang kecil pompa agar dapat mengakat beban sebesar 3000N?A.5. Hukum ArchimedesPrinsip ArchimedesDi dalam fluida yang diam, suatu benda yang dicelupkan sebagianatau seluruh volumenya akan mengalami gaya tekan ke atas (gayaapung) sebesar berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut,yang lazim disebut gaya Archimedes. Perhatikan elemen fluidayang dibatasi oleh permukaan s (Gambar 8.3)Gambar 8.3 Elemen fluida yang dibatasi permukaan s.Pada elemen ini bekerja gaya-gaya :- gaya berat benda W- gaya-gaya oleh bagian fluida yang bersifat menekan permukaan s, yaitu gaya angkat ke atas Fa.Kedua gaya saling meniadakan, karena elemen berada dalam keadaansetimbang dengan kata lain gaya-gaya keatas = gaya-gaya kebawah.Artinya resultante seluruh gaya pada permukaan s arahnya akan keatas,dan besarnya sama dengan berat elemen fluida tersebut dan titiktangkapnya adalah pada titik berat elemen. Dari sini diperoleh prinsipArchimedes yaitu bahwa suatu benda yang seluruhnya atau sebagiantercelup didalam satu fluida akan mendapat gaya apung sebesar denganberat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut. 34. 188Secara matematis hukum Archimedes diformulasikan:Fa f Vbf g (8.5)dengan Vbf : volume benda yang tercelup dalam fluida, m3.3f : massa jenis fluida, kg/m g : percepatan gravitasi, m/s2Perhatikan:Hukum Archimedes berlaku untuk semua fluida termasuk gasdan zat cair.Jika benda tercelup semua maka Vbf = volume benda.Benda yang dimasukkan ke dalam zat cair, akan terjadi tigakemungkinan keadaan yaitu terapung, melayang dan tenggelam. Ketigakemungkinan keadaan tersebut terjadi ditentukan oleh perbandinganmassa jenis benda dengan massa jenis fluida, syaratnya adalah: benda rata rata fluida : keadaan mengapung benda rata rata fluida : keadaan tenggelam benda rata rata fluida : keadaan melayangContoh soal 8.4Sebuah gunung es (iceberg) berada di tengah lautan. Berapa prosentasebagian gunung yang terlihat di udara apabila diketahui massa jenis es0,92 gr/cm3 dan massa jenis air laut 1,03 gr/cm3.Penyelesaian:Berat gunung es adalah W = esVg Gaya apung (Fa) = berat air laut yang dipindahkan = air laut . Vb . g karena kesetimbangan maka volume es yang terlihat di udara adalah: 35. 189 bVu Vb Vbf dengan Vbf Vb = 0,89 Vb fJadi bagian gunung yang muncul di udara sebesar 11%Kegiatan 3. 1. Ambil balok kayu kering dengan ukuran 10 cm x 10 cm x 10 cm yang dapat Anda peroleh di sekitar Anda. 2. Tentukan massa jenis kayu tersebut, dengan terlebih dulu menimbang massa balok. 3. Masukkan balok kayu ke dalam ember yang berisi air. 4. Amati apakah balok kayu tengelam, melayang atau mengapung? 5. Bila mengapung berapa persen bagian balok kayu yang tercelup air? 6. Catat perubahan volume air dalam ember setelah kayu dimasukkan. 7. Hitung berat beda volume air dengan terlebih dulu menghitung massa beda volume air. 8. Berapa besar gaya apung oleh air terhadap kayu tersebut?Tugas 3.Hitung prosentase volume gabus yang berukuran 40 cm3 dan massa 10gr ketika dimasukkan ke dalam air. Berapa gaya apung yang diberikanair kepada gabus?Gaya pada BendunganGambar 8.4 Gaya pada bendungan 36. 190Pengayaan: Pada Gambar 8.4 bendungan dengan ketinggian air H, air bendungan menekan dinding bendungan sepanjang L. Gaya dF menekan dinding bendungan setebal dy pada jarak y dari dasar dan tekanan air pada bagian ini adalah p. p= g(Hy) dF = p dA = p . dy L = g L (H-y) dyH F=dF gL ( Hy )dy0 2 = g L (Hy -12y2 ) 0 H12g LHJadi resultan gaya horizontal yang berpengaruh pada bendungan olehtekanan air adalahF = 1 g LH2 2(8.6)Pengayaan:Momen gaya F terhadap 0 (dasar dinding bedungan): d 0y dFd0 gL ( H y ) y dy H 0 gL ( H y ) y dy01 21 3 HgL( H . 2 y3 y ) 0 13 0 gL H 6 (8.7)Jika h adalah tinggi gaya resultan terhadap 0 maka :1 0 F h atau gL H 312gL H 2 .h6 37. 1911Jadi h= H3(8.8)Dengan demikian gaya horizontal dari air yang menekan bendungan,akan bekerja pada ketinggian 1/3 H (tinggi air) dihitung dari dasar air. Contoh soal 8.5Air dalam keadaan diamsetinggi 20 m berada padasebuahbendungan(lihatgambar); lebar bendungan 100m. Hitung resultane gayahorizontal yang berpengaruhterhadap garis melalui 0 yangsejajar dengan lebarnyabendungan. Penyelesaian :(a). F= 12 p gW D2= 1 .10 3 kg / m 3 .10m / s 2 .100m.(20m) 2 2= 2 . 108 N(a) Momen oleh gaya d Fx adalah : 1 14 p gW D3 . 10 3 kg / m 3 10 m / s 2 . 100 m .( 20 m ) 3 . 10 9 N .m 6 63Kegiatan 4. 1. Tentukan dinding bak mandi sebarang yang berisi air sebagai pengamatan. 38. 1922. Ukur lebar salah satu dinding dan ketinggian air diukur dari dasar bak.3. Tentukan besar gaya yang harus ditahan oleh dinding bak mandi tersebut. Gunakan massa jenis air 1 gr/cm3 dan persamaan (8.6).4. Tentukan besar torsi terhadap dasar dinding oleh gaya yang diberikan oleh air tersebut mengggunakan persamaan (8.7).Tugas 4.Berapakah besar gaya dan torsi pada dinding bendungan dengan lebar100 m dengan letinggian air 20 m?B. TEGANGAN PERMUKAAN DAN VISKOSITAS ZATCAIRB.1. Tegangan Permukaan Zat Cair dan Kapilaritas.Sering terlihat peristiwa-peristiwa alam yang tidak diperhatikandengan teliti misalnya tetes-tetes zat cair pada pipa kran yangbukan sebagai suatu aliran, mainan gelembung-gelembung sabun,pisau silet yang diletakkan perlahan-lahan di atas permukaan airyang terapung, naiknya air pada pipa kapiler. Hal tersebut dapatterjadi karena adanya gaya-gaya yang bekerja pada permukaan zatcair atau pada batas antara zat cair dengan benda lain. Fenomena itudikenal dengan tegangan permukaan.Peristiwa adanya tegangan permukaan bisa pula ditunjukkanpada percobaan sebagai berikut jika cincin kawat yang diberi benangseperti pada Gambar 8.5a dicelupkan kedalam larutan air sabun,kemudian dikeluarkan akan terjadi selaput sabun dan benang dapatbergerak bebas. Jika selaput sabun yang ada diantara benangdipecahkan, maka benang akan terentang membentuk suatu lingkaran.Jelas bahwa pada benang sekarang bekerja gaya-gaya keluar pada arahradial (Gambar 8.5b), gaya per dimensi panjang inilah yang dikenaldengan tegangan permukaan. 39. 193Gambar 8.5 Tegangan permukaanPengamatan lain bisa dilakukan seperti pada Gambar 8.6.Kawat yang berbentuk U dan sepotong kawat lurus lain dipasang dapatbergerak bebas pada kaki kawat. Bila kawat tersebut dicelupkan padalarutan sabun, maka kawat lurus akan tertarik keatas. Untuk mebuat iasetimbang maka harus diberi gaya W2 sehingga dalam keadaankeseimbangan gaya tarik ke atas F = W1 + W2.Gambar 8.6 Kawat berat W1 diberi beban W2 pada sistem tegangan permukaan oleh lapisan larutan sabunBila panjang kawat lurus adalah L, dan karena selaput air sabunmempunyai dua permukaan, maka panjang total kontak dari permukaanselaput air sabun dengan kawat adalah 2L. Dari sini didefinisikantegangan permukaan adalah hasil bagi gaya permukaan terhadappanjang permukaan dan secara matematis diformulasikan :F (8.9)2LSatuan tegangan permukaan dinyatakan dalam dyne/cm (CGS) atauNewton/meter (MKS). Uraian di atas hanyalah membahas gaya permukaan zat cair,yaitu yang terjadi pada lapisan molekul zat cair, yang berbatasandengan udara. Gambar 8.7 Selaputpermukaan padat, cairuap dan cair 40. 194Disamping itu masih ada batas-batas lain yaitu antara zat padat denganuap. Ketiga perbatasan dan selaput yang ada dilukiskan pada Gambar8.7, yang mempunyai ketebalan beberapa molekul saja. pc : tegangan permukaan dari selaput padat cair pu : tegangan permukaan dari selaput padat uap cu : tegangan permukaan dari selaput cair uapTabel 8.1. Tegangan permukaan beberapa zat cairZat cair yang kontakTemperaturTegangan permukaan (.10- dengan udara(oC)3 N/m)Air0 75,6Air 25 72,0Air 80 62,6Aseton20 23,7Etil alkohol20 22,8Gliserin20 63,4Air raksa 20 435 Fenomena fisis yang sering ditemui dimana salah satu faktoryang mempengaruhi terjadinya berupa tegangan permukaan adalahgejala kapilaritas. Kapilaritas adalah gejala fisis berupa naik / turunnyazat cair dalam media kapiler (saluran dengan diameter kecil). Besaranlain yang menentukan naik turunnya zat cair pada dinding suatu pipakapiler selain tegangan permukaan, disebut sudut kontak ( ) yaitu sudutyang dibentuk oleh permukaan zat cair yang dekat dinding dengandinding, lihat Gambar 8.8. Sudut kontak timbul akibat gaya tarikmenarik antara zat yang sama (gaya kohesi) dan gaya tarik menarikantara molekul zat yang berbeda (adhesi). Harga dari sudut kontak berubah-ubah dari 00 sampai 1800 dandibagi menjadi 2 bagian yaitu: Bagian pertama bila 0 0).Kata jagad raya berarti keseluruhan sistem dan lingkungannya.2) Hukum kedua termodinamika tentang mesin kalorRumusan Kelvin dan Planck menyatakan:Tidak mungkin membuat mesin yang bekerja dalam satu siklus,menerima kalor dari satu sumber kalor dan mengubah kalor ituseluruhnya menajdi usaha. 99. 253Dapat juga dikatan bahwa tidak mungkin membuat mesin yangefisiensinya 100%. Jadi, seperti telah dikemukakan di atas, bahwadari semua mesin yang ada, mesin Carnotlah yang memilikiefisiensi terbesar. Rumusan Clausius menyatakan:Kalor mengalir secara spontan dari benda bersuhu tinggi ke bendabersuhu rendah dan tidak mengalir secara spontan dalam arahkebalikkannya. Tidak mungkin membuat mesin yang bekerja dalamsuatu siklus, mengambil kalor dari reservoar yang suhunya rendahdan memberikan kalor itu pada reservoar yang suhunya tinggi tanpamemerlukan usaha luar.3) Prinsip dasar mesin pendinginBerdasarkan rumusan Clausius, kalor dapat dipaksa mengalir darireservoar dingin T1 ke reservoar panas T2 dengan melakukan usahapada sistem. Peralatan yang bekerja dengan cara seperti ini disebutmesin pendingin (refrigerator). Skemanya ditunjukkan pada Gambar9.32. Contoh mesin pendingin, yaitu lemari es (kulkas) dan pendinginruangan (air conditioner).Gambar 9.24 skema mesin pendinginDalam lemari es (kulkas), sebagai reservoar dingin adlah bagiandalamkulkas (tempat menyimpan makanan), sedangkan sebagai reservoarpanas adalah udara luar sekitar kulkas. Usaha luar dilakukan arus listrikpada sistem, menyebabkan kalor yang diambil dari makanandipindahkan ke udara luar. Dalam pendingin ruangan (air conditioner),sebagai reservoar dingin adalah ruangan dalam, sedangkan sebagaireservoar panas adalah udara diluar ruangan. 100. 254Besarnya usaha luar yanh diperlukan adalah mesin pendinginadalah:W = Q1 Q2..............................(9.42)Dengan:Q1 = kalor yang diserap dari suhu rendahQ2 = kalor uamg diberikan pada suhu tinggiKoefisien performansi Penampilan (performansi) mesin pembakaran ditunjukkan olehefisiensi mesin itu. Untuk mesin pendingin, penampilannya ditunjukkanoleh nilai koefisien performansi (Cp). Koefisien performansididefinisikan sebagai nilai perbandingan antara kalor reservoar dingindengan usaha yang diberikan pada sitem. Q2Q2 T2Cp =........(9.43) W Q1 Q 2 T1 T2Nilai koefisien performansi selalu lebih besar daripada satu (Cp>1).Makin tinggi nilai Cp, maka makin baik mesin pendingin. Kulkas atauAC umumnya memiliki nilai Cp antara 2 sampai dengan 6.Contoh 1.11Satu kg air pada suhu 1000C berubah seluruhnya menjadi uap air1000C. Jika kalor laten uap air adalah 2,2 x 10-6J/kg, tentukan kenaikanentropi sistem!Penyelesaian:Untuk mengubah wujud air menjadi uap, sistem menyerap kalorsebesar Q (bertanda positif). Persamaan Q yang berhubungan dengankalor laten adalah:Q = mLm = massa air atau uap = 1 kgmL = kalor laten = 2,2 x 106J/kgQ = (1) (2,2 x 106) = 2,2 x 106 JT = (100 + 273) K = 373 KQS =T2,2 x 10 6== 5898 J/K373 101. 255Contoh 9.12Sebuah kulkas ideal mempunyai koefisien performansi 5,0. Jika suhuruang di luar kulkas adalah 270C, berapa suhu paling rendah di dalamkulkas yang dapat diperoleh?PenyelesaianCp = 5,0T2 = 270C = (27 + 273) k = 300 KT2Cp = T1 T23005,0 =T1 300 5,0 (T1 300) = 300 5 T1 1500 = 300 5T1 = 12001200 T1 == 2400 k = 330C5Latihan 9.91. Sebanyak 5 kg es pada suhu 00C diubah seluruhnya menjadi air00C. Jika kenaikan entropi adalah 3 x 103 J/K, tentukanlahbesar kalor laten es!2. Koefisien performansi sebuah kulkas adalah 4,0. Berapabanyak energi listrik yang digunakan untuk memindahkan 4000joule dari makanan yang terdapat didalam kulkas?3. Berapa koefsien performansi sebuah mesin pendingin idealyang bekerja di antara suhu 20C dan + 350C?Soal-soal Latihan 1. Partikel-partikel gas ideal mempunyai sifat antara lain .....1. selalu bergerak 3. Bertumbukan lenting sempurna2. tidak tarik menarik 4. Tidak mengikuti hukum NewtonPernyataan diatas yang benar yaitu ...... A. 1, 2, dan 3 D. 4 saja B. 1 dan 3 E. Semua benar C. 2 dan 4 2. Suatu gas ideal tekanannya 30 Pa, volumenya 1,38 liter, dansuhunya 270. Jika tetapan Boltzman = 1,38 x 10-23 J/K, makajumlah partikel gas tersebut yaitu ... 102. 256 A. 1014 D. 102219 B. 10 E. 102520 C. 103. Jika konstanta Boltzman k = 1,38 x 10-23 J/K, maka energi kinetik sebuah atom gas helium pada suhu 270 yaitu .... A. 4,14 x 10-21 J D. 6,21 x 10-21 J-21 B. 2,07 x 10 JE. 12,42 x 10-21 J-21 C. 5,59 x 10 J4. Energi dalam suatu gas ideal ditentukan oleh .... A. volumenya saja D. Lintasannya saja B. tekanannya sajaE. Tekanan, volume, dansuhunya C. suhunya saja5. Suatu gas volumenya 0,5 m3 perlahan-lahan dipanaskan pada tekanan tetap hingga volumenya menjadi menjadi 2 m2. Jika usaha luar gas tersebut 3 x 105 J, maka tekanan gas yaitu .... A. 6,0 x 105 JD. 2,0 x 105 J5 B. 4,5 x 10 J E. 1,5 x 105 J5 C. 3,0 x 10 J6. Didalam sebuah ruangan tertutup, terdapat gas dengan suhu 270C. Gas itu dipanaskan sampai 1270C sambil siperbesar volumenya menjadi tigas kali volume semula, tekanannya menjadi .... 1A. 4 kalinyaD. 1 kalinya 3 1 4B. 2 kalinyaE. kalinya 4 9 3C. 1 kalinya 47. Perbandingan kapasitas panas pada tekanan tetap terhadap kapasitas panas pada volum tetap adalah 5 : 3 untuk suatu gas ideal 8 m3. gas ini tekanan awalnya 2,43 x 105 Nm-2 dieskpansi secara adiabatik hingga volumenya menjadi 27 m3. Tekanan gas pada akhir ekspansi ialah ...... A. 0,23 x 105 Nm-2 D. 1,17 x 105 Nm-2 5 -2 B. 0,72 x 10 NmE. 1,85 x 105 Nm-2 5 -2 C. 1,08 x 10 Nm8. Hukum pertama termidinamika menyatakan: A. kalor tidak dapat masuk ke dan keluar dari suatu sistem B. energi adalah kekal 103. 257 C. energi dalam adalah kekal D. suhu adalah tetap E. sistem tidak menadapat usaha dari luar9. Proses sebuah mesin dengan gas ideal digambarkan dalam gambar diagram di bawah. Dari gambar diagram tersebut dinyatakan:1. Proses dari A ke B adalah proses isokhorik2. Usaha yang dilakukan dalam proses dari A ke B sebasar 6 joule3. Proses dari B ke C, kalor keluar dari sistem4. Proses dari C ke A adalah proses isotermisPernyataan di atas yang benar yaitu ......A. 1, 2, dan 3 D. 4 sajaB. 1 dan 3 E. Semua benarC. 2 dan 410. Sebuah mesin turbin memakai uap dengan suhu awal 5500Cdan membuangnya pada suhu 350C. Efisiensi maksimum mesinturbin tersebut yaitu ...A. 33 %D. 63 %B. 43 %E. 73 %C. 53 %11. Dari lima gambar diagram arus mesin Carnot di bawah ini,yang memiliki efisiensi 60 % ialah .... 104. 25812.A.D.B.E.C.13. Sebuah mesin Carnot bekerja antara suhu 270C dan 2270C,digunakan untuk menggerakkan sebuah generator yangtegangan keluarannya 220 V. Jika setiap detik mesin Carnot itumenyerap kalor 5500 J, maka kuat arus keluaran meksimumgenerator ialah .... A. 2,75 AD. 22 A B. 10 AE. 25 A C. 15 A14. Sebuah mesin Carnot menggunakan reservoar suhu tinggi 800K dan mempunyai efisiensi 20 %. Untuk menaikkan efisiensimenjadi 36 %, maka suhu reservoar kalor suhu tinggi dinaikkanmenjadi ..... A. 928 K D. 1200 K B. 1000 KE. 1380 K C. 1160 K15. Suhu didalam ruangan berpendingin = -230C, sedangkan suhudi luar = 270C. Setiap 30 menit dapat dikeluarkan kalor 3 x 106 105. 259joule. Daya tarik yang dipakai dalam menjalankan pesawatpendingin Carnot itu besarnya ...15A. x 104 wattD.x 104 watt 36 181B. x 104 wattE. 104 watt 18 1C.x 104 watt 6II. SOAL URAIAN 1. Sebutkan sifat-sifat gas ideal ? 2. Tuliskan tiga persamaan yang menyatakan hubungan pV dengan faktor-faktor lainya dalam persamaan gas ideal ? 3. Pada suhu berapakah, energi kinetik molekul gas akan menjadi dua kali energi kinetiknya pada suhu 1270C ? 4. Berapa energi dalam 0,04 mol gas oksigen (diatomik) di dalam sebuah ruang tertutup yang suhunya 350 K ? 5. Suatu jenis gas menempati volum 100 cm3 pada 00C dan tekanan 1 atm. Bila suhu dijadikan 500C dan tekanan dijadikan 2 atm, berapa volume gas pada keadaan akhir ? 6. Gas ideal monoatomik mula-mula volumenya 2,5 m3, tekananannya 105 N/m2, dan suhunya250 K. Gas ini mengalami proses tekanan tetap sampai volumenya menjadi 10 m3. Kemudian mengalami proses dengan volume tetap sampai tekanannya menjadi 2 x 105 N/m2. a. Gambarkan keadaan proses gas tersebut pada diagram p V! b. Tentukan suhu gas pada setiap akhir proses! c. Berapa usaha total yang dilakukan gas! 7. Sebuah silinder yang ditutup dengan penghisap yang bergerak tanpa gesekan, berisi udara dengan tekanan 20 x 105 Pa. Pada saat itu, suhu udara 300 K dan volumenya 0,03 m3. Udara didalam silinder melakukan proses sebagai berikut:1) Dipanaskan pada tekanan tetap sampai 500 K2) Lalu didinginkan pada volume tetap sampai 250 K3) Kemudian didinginkan pada tekanan tetap sampai 150 K4) Dipanaskan pada volume tetap sampai 300 Ka. Lukislah proses-proses itu ke dalam diagram p V! 106. 260 b. Hitunglah usaha luar total yang dilakukan gas !8. Mesin Carnot dengan suhu reservoar dingin 70C mempunyaiefisiensi 40 %. Bila mesin itu efisiensinya ingin ditingkatkanmenjadi 50%, berapa derajat suhu reservoar tinggi harusdinaikkan?9. Koefisien performansi sebuah mesin pendingin adalah 3,5.Berapa banyak energi listrik yang digunakan untukmemindahkan 6000 joule kalor yang terdapat dalam sebuahruangan?10. Sebutkan hukum kedua termodinamika: a. tentang entropi! b. rumusan menurut Kelvin-Plank dan menurut Clausius! c. Berhubungan dengan mesin apa perumusan Kelvin- Plank dan perumusan Clausius? 107. 261 BAB 10GETARAN, GELOMBANG DAN BUNYI Kita tentunya masih ingat musibah akibat gelombang Tsunami di daerah Aceh. Suatu berita yang mengejutkan dan terjadi secara tiba-tiba. Sampai saat ini pun masyarakat di beberapa tempat masih selalu dibayangi dengan ketakutan kalau-kalau gelombang Tsunami muncul kembali. Pemerintah kemudian mengupayakan alatpendeteksi dini (early warning system) agar masyarakat sempatmenyelamatkan diri sebelum gelombang itu muncul kembali.Musibah ini berkaitan dengan gelombang yang ternyata membawa energi dalam jumlah yang sangat besar dan menghancurkan. Untuk kelak dapat mengatasi atau mengurangi kehancuran yang diakibatkan gelombang ini maka anda diajak untuk mempelajari dasar-dasar gelombang. Sumber dari setiap gelombang, apakah gelombang bunyi, gelombang air dan lainnya adalah getaran, sehingga gelombang sering juga dikatakan sebagai getaran yang dirambatkan. Karena itu sebelum mendalami tentang gelombang pembahasan akan diawali dengan pengenalan tentang getaran terlebih dahulu. Tsunami hanyalah salah satu gejala alam yang berkaitan dengan gelombang dan getaran. Teknologi komunikasi yang sudah sedemikian canggihnya saat ini juga berkembang karenaorang semakin mengenali sifat-sifat gelombang dan memanfaatkannya hingga berdaya guna. Bila anda kelak bergerak dibidang ini, bab ini dan tentunya beberapa bab lain akan dapat merupakan dasar untuk menapak ke sasaran yang lebih tinggi. 108. 262 PETA KONSEP Hakekat Getaran Energi Getaran- sistem pegas-massa- Hukum Kekekalan Energi- bandul fisis- Kecepatan getaran- frekuensi- periodaGETARAN GELOMBANGHakekat Gelombang GelombangTransversal- relasi dengan getaran& Longitudinal- perambatan energi- perambatan dalam medium Bunyi - kecepatan rambat - frekuensi - tekanan - efek Doppler 109. 263Pra SyaratUntuk dapat mengerti pembahasan bab ini dengan baik, siswasebaiknya telah mempelajari dan mengerti tentang masalahan gerakanbenda (kecepatan, percepatan) dan terutama gerak benda dengankecepatan yang tidak konstan. Selain itu siswa diharapkan telahmengerti tentang makna gaya dan kaitannya dengan gerak benda.Dalam segi matematika, selain aljabar, dan fungsi trigonometri siswadiharapkan telah mengerti tentang makna dari fungsi dua variabel.Cek Kemampuan1. Sebuah bandul terdiri dari tali yang panjangnya 50 cm digantungi beban yang massanya 100 gram. Hitunglah frekuensi dan perioda ayunan bandul tersebut. Apakah hasilnya tergantung pada massa beban yang digantungkan?2. Sebuah benda bergerak harmonik dengan perioda 0,5 sekon dan amplitudo 6 cm. Pada saat awal, benda ada pada posisi x = 0. Di manakah benda berada setelah 0,8 sekon? Berapa kecepatannya saat itu?3. Gelombang transversal merambat dalam dawai dengan kecepatan sebesar 100 m/s. Berapakah kecepatan rambat gelombang transversal bunyi itu bila tegangan dawai digandakan?4. Sebuah gelombang longitudinal dirambatkan dengan kecepatan rambat 600 m/s. Berapakah panjang gelombangnya bila frekuensi gelombang itu adalah 300 Hz?5. Sebuah kereta bergerak dengan kecepatan 108 km/jam menuju sebuah stasiun sambil membunyikan sirenenya. Kepala stasiun mendengar bunyi sirene itu dengan frekuensi 1000 Hz. Berapakah sebenarnya frekuensi sirene kereta api itu?10.1 Hakekat Getaran Berikut ini adalah contoh-contoh sistem yang melakukangetaran.A. Sistem pegas-massaPerhatikan balok bermassa m yang dikaitkan pada ujung pegasyang digantungkan secara vertikal (Gambar 10.1). Bila balok m ditarikke bawah, kemudian dilepaskan, maka balok tersebut akan melakukangerakan naik-turun-naik-turun berulang-ulang. Balok dikatakanbergetar. 110. 264Gambar 10.1 Sistem pegas-massa yang bergetarA. Sistem bandul fisisPerhatikan sekarang penggaris yang digantungkan pada sebuah paku(Gambar 10.2). Bila penggaris tersebut disimpangkan dari posisivertikalnya, maka penggaris akan berayun, menyimpang ke kanan danke kiri secara berulang-ulang dan penggaris dikatakan bergetar.Titik pusat massaGambar 10.2 Sistem getaran bandul fisisDari dua contoh tadi dapat disimpulkan bahwa getaran adalah suatugerakan yang khas, yaitu gerakan yang berulang-ulang dan disebutsebagai gerakan periodik. Pada gerakan berulang itu yang dimaksuddengan satu getaran lengkap adalah gerakan dari suatu titik awalkembali ke titik awal tadi. Benda yang bergetar seringkali disebut jugamelakukan gerakan harmonis sederhana.Jadi dapat disimpulkan bahwaGetaran harmonis sederhana adalah gerak bolakbalik yang melewati suatu titik kesetimbangan 111. 265Tugas 1Carilah lagi 2 contoh sistem yang melakukan getaran, dan peragakangetarannya.10.1.1 Frekuensi Getaran Salah satu besaran yang sering dipakai untuk menggambarkankarakter sebuah getaran adalah frekuensi. Jumlah pengulangan ataugetaran lengkap yang terjadi tiap satuan waktu dinamakan frekuensigetaran f. Jadi satuan getaran dapat berupa getaran/menit, bahkangetaran/jam. Bila satuan waktunya dinyatakan dalam sekon makadidapatkan satuan getaran/sekon atau sering juga dinamakansiklus/sekon dan 1 getaran/sekon = 1 siklus/sekon1Hz (Hertz,mengikuti nama fisikawan Jerman, Heinrich Hertz). Jadi getarandengan frekuensi 200 Hz menyatakan bahwa dalam satu sekon terjadi200 getaran lengkap.Benda yang bergetar dengan frekuensi yang tinggi menandakan bahwadalam suatu waktu tertentu benda itu melakukan banyak getaranlengkap, sementara getaran dengan frekuensi rendah menandakanbahwa jumlah getaran lengkap yang terjadi hanya sedikit.Kegiatan1 (MENGHITUNG FREKUENSI BANDUL SEDERHANA) - Ikatkanlah penghapus karet pada seutas tali/benang - Gantungkan ujung tali yang lain pada sebuah gantungan atau paku - Simpangkan penghapus tersebut sekitar 30 derajat (lihat Gambar 10.3) - Hitunglah getaran lengkap yang terjadi dalam 1 menit [gunakan jam henti (stopwatch)] - Berapa Hz frekuensi getaran tadi? - Ulangi rangkaian kegiatan di atas dengan menggantungkan beban lain. Apakah terjadi perubahan frekuensi? - Panjangkan tali/benang penggantung menjadi 2 kalinya kemudian ulangi rangkaian kegiatan di atas! Apakah sekarang terjadi perubahan frekuensi? - Diskusikan hasil yang Anda dapat dalam kelompok 112. 266Gambar 10.3 Beban dan tali yang membentuk bandul sederhanaBesar kecilnya frekuensi getaran tergantung dari sistemnya. Padasistem pegas massa, frekuensi tergantung pada massa balok yangdikaitkan pada pegas (m) dan karakter pegas yang dinyatakan olehkonstanta pegasnya (k). Pegas yang keras mempunyai konstantapegas yang besar, sedangkan pegas yang sudah lemas (sudah lama)mempunyai konstanta pegas yang kecil. Nah, pada sistem pegas-massa(lihat Gambar 10.4), frekuensi getaran f adalah:1 kf(10.1) 2mdengan k = konstanta pegasm = massa benda yang terikat pada pegas kGambar 10.4 Sistem pegas massaTugas 21. Carilah dari buku-buku atau internet satuan dari konstanta pegas!2. Sebuah pegas mempunyai konstanta pegas 15 N/cm, jelaskan apa artinya!3. Pegas manakah yang lebih keras, pegas A yang mempunyai k = 50 N/cm atau pegas B yang mempunyai k = 5 N/cm? Diskusikan masalah ini dalam kelompok!Kegiatan 2 (MENENTUKAN KONSTANTA PEGAS)Bila kita dapat menentukan frekuensi getaran pada sistem pegas massa,maka konstanta pegas dapat dihitung/dicari dengan menggunakan Pers.(10.1).Jalannya percobaan:- Berikanlah suatu pengait pada sebuah balok- Timbang massa balok beserta pengait itu- Kaitkan balok tadi pada sebuah pegas- Gantungkan sistem pegas secara vertikal- Beri simpangan pada balok dengan menarik/menekan balok- Lepaskan tarikan atau tekanan dan catat dengan stopwatch waktu untuk melakukan 5 getaran lengkap 113. 267 -Berapa Hz frekuensi yang didapat? -Gunakan Pers. (10.1) untuk mendapatkan nilai k pegas -Ulangi langkah-langkah tadi dengan pegas yang sama, namunmassa balok yang berbeda; dan simpulkan yang saudaraperoleh!Pada sistem bandul sederhana seperti yang terlihat padaGambar 10.5 di bawah ini, frekuensi ayunan adalah:1 gf (10.2) 2Ldengan g = percepatan gravitasiL = panjang tali bandul Gambar 10.5 Bandul sederhanaTugas 3Dari data yang Sdr. dapatkan pada Kegiatan (1), dapatkah Sdr.menghitung percepatan gravitasi? Berapa nilai percepatan gravitasiyang Sdr. dapatkan? Bila Sdr mendapatkan nilai yang jauh dari 9, 8m/s2, perkirakan apa yang menyebabkan hal tersebut?Contoh Soal 1:Sebuah balok dikaitkan pada sebuah pegas yang konstanta pegasnya 5N/cm. Berapakah massa balok yang harus dikaitkan agar sistembergetar dengan frekuensi 10 Hz?Penyelesaian: k = 5 N/cm = 500 N/m 114. 268 1k DariPers (10.1), f2 m1 500 didapat 10 2 mDengan demikian massa balok yang harus dikaitkan adalah :( 500 N/m ) m 0,13 kg( 100 Hz 2 )( 2 )2Contoh Soal 2:Sebuah bola yang massanya 0,1 kg digantungkan pada sebuah tali dandiayunkan. Ternyata dalam waktu 5 menit jumlah ayunan (getaranlengkap) yang terjadi adalah 600 kali. Hitunglah panjang tali tersebut!Penyelesaian:Bila dalam 5 menit terjadi 600 getaranlengkap, maka dalam 1 detik terjadi(600/300) = 2 getaran lengkap. Ini berartibahwa frekuensi getaran adalah f = 2 Hz.Dengan menggunakan Pers.(10.2), 1g f, dan dengan mengambil2 Lpercepatan gravitasi g = 10 m/s2, didapat: 110 m / s 22 Hz , sehingga diperoleh panjang tali adalah:2 Lm L = 6,3 cm10.1.2 Perioda GetaranWaktu yang dibutuhkan sistem untuk membuat satu getaranlengkap dinamakan waktu perioda atau perioda saja. Dari pengertian inidan pengertian frekuensi getaran, dengan mudah relasi antara T dan fdapat dimengerti, yaitu bahwa perioda getaran (T) adalah balikan darifrekuensi getaran, atau dirumuskan 1T(10.3) f 115. 269Jadi, jika waktu yang dibutuhkan untuk membuat satu getaran lengkapadalah 0,1 sekon, maka frekuensi getaran itu adalah 1/(0,1) = 10 Hz danseterusnya. Telah dijelaskan bahwa frekuensi getaran sangat tergantungpada besaran-besaran sistem. Karena perioda adalah balikan frekuensi,maka jelaslah bahwa perioda getaran juga sangat tergantung padasistemnya. Pada bandul fisis (misalnya penggaris yang berayun),perioda getarannya ditentukan oleh massa sistem itu, letak titik pusatmassanya dan momen inersia benda tersebut (lihat Gambar 10.6).Perioda getaran bandul fisis adalah: IOT2sekon (10.4)mgddengan Io: momen inersia benda terhadap titik putar O (kg m2) m: massa benda (kg) g: percepatan gravitasi (m/s2) d: jarak titik putar ke titik pusat massa benda (m)Titik putarTitik pusat massa Gambar 10.6 Bandul fisisContoh Soal 3:Di sebuah peralatan terdapat cakram yang berayun dengan poros Pdekat dengan tepi roda cakram tersebut (lihat gambar). Bila massacakram m adalah 0,2 kg, jarijarinya R = 10 cm dan momen inersia3cakram terhadap poros P adalahmR 2 , hitunglah perioda ayunan2cakram tersebut ! 116. 270PPenyelesaian:Perioda getaran untuk cakram ini dapat dicari dengan menggunakanPers. (10.4):IP T2 mgd32Momen inersia terhadap titik putar P adalah I P 0 ,2 kg 0 ,1 m2= 0,003 kg m2Massa cakram m = 0,2 kg; percepatan gravitasi g = 10 m/s2; sedangkand = jarak antara titik putar ke titik pusat massa, yang dalam hal iniadalah R = 0,1 m.Bila nilai-nilai ini dimasukkan ke dalam Pers. (10.4), maka didapatperioda T = 0,77 sekonKegiatan 3 (MENYIMPULKAN BAHWA PERIODA BANDULTERGANTUNG PADA PANJANG BANDUL DAN TIDAKTERGANTUNG PADA MASSA BEBAN) - Ikatkanlah penghapus karet pada seutas tali/benang - Gantungkanlah ujung tali yang lain pada sebuah gantungan atau paku - Simpangkan penghapus tersebut sekitar 30 derajat - Catatlah waktu yang dibutuhkan untuk membuat 10 getaran lengkap - Berapa perioda getaran tadi? - Ulangi rangkaian kegiatan di atas dengan menggantungkan beban lain. Apakah terjadi perubahan perioda? - Panjangkan tali/benang penggantung menjadi 2 kalinya kemudian ulangi rangkaian kegiatan di atas! Apakah sekarang terjadi perubahan perioda? - Diskusikan hasil yang Anda dapat dalam kelompok! 117. 27110.2. Formulasi Getaran Telah dikemukakan bahwa getaran adalah suatu gerakan bolak-balik. Karena itu, dapat ditanyakan posisi benda yang bergetar itu tiapsaat. Jawaban pertanyaan ini diberikan lewat suatu formulasi getaran.Ini berarti bahwa dari formula matematika itu dapat diketahui posisibenda yang bergetar saat demi saat. Formulasi getaran dapat diturunkan lewat berbagai sistem, danantara lain adalah lewat sistem pegas-massa. Untuk itu perhatikanpegas dan balok bermassa m dalam kedudukan setimbang di ataspermukaan licin seperti pada Gambar 10.7. Bila balok massa m ditariksejauh A dari posisi kesetimbangan O kemudian dilepaskan, makabalok akan bergerak bolak balik. Dalam sistem pegas-massa di seluruhbuku ini selalu diasumsikan bahwa pegas tidak ditarik melampaui bataselastisnya. Ini berarti bahwa bila gaya tarik itu dihilangkan maka pegasakan kembali ke ukurannya semula. (Anda diharapkan masihmengingat Hukum Hooke yang dibahas di bagian elastisitas).NGGambar 10.7 Sistem pegas-massaKetika m berada sejauh x dari O, maka gaya-gaya yang bekerjapada m adalah :- Gaya berat G- Gaya normal N- Gaya pemulih Fi kxdengan k = konstanta pegas (newton/meter) yang menyatakanbesarnya gaya yang dibutuhkan untuk tiap pertambahan satu 118. 272 satuan panjang pegas. Jadi k = 5 N/cm, berarti bahwa untuk menambah panjang pegas dengan 1 cm dibutuhkan gaya 5 newton. x = simpangan (m), yang dihitung dari titik kesetimbangan OTanda ( ) timbul karena arah Fi selalu berlawanan denganarah simpangan x .Dari hukum Newton II,F ma , didapatkan:G N Fi maKarena G N , maka didapatkan hubungan Fi maSelanjutnya karena Fi dan a segaris, maka untuk mudahnya tandavektor dihilangkan dan selanjutnya ditulis: Fimakxsehingga, ma kx 0 (10.5) Pada persamaan terakhir ini terdapat besaran percepatan, yangmuncul ketika benda bergerak dengan kecepatan v yang tidak konstan(seperti yang terjadi pada getaran), dan kita tentunya masih ingat bahwapercepatan a adalah perubahan kecepatan per satuan waktu. Selanjutnyatelah dijelaskan pula di bab tentang gerakan, bahwa kecepatan itu adabila benda berpindah tempat, atau bila terjadi perubahan posisi x, dankecepatan dinyatakan sebagai perubahan posisi per satuan waktu. Nah,penelusuran percepatan a, ke kecepatan v dan akhirnya ke posisi x yangdikaitkan dengan waktu t, pada akhirnya akan menghasilkan suatupersamaan matematika, yang dikenal sebagai persamaan diferensialgetaran Dengan eksplorasi matematika yang panjang lebar makadidapatkan solusi dari persamaan diferensial getaran tersebut. Solusiitulah yang merupakan formulasi matematika yang dapatmenggambarkan posisi dari benda yang bergetar saat demi saat, danbentuknya adalah:xA sin to(10.6)atau 119. 273 x A cos to (10.7)dengan x: simpangan getaran yang diukur dari posisi kesetimbangan A: amplitudo simpangan atau simpangan maksimum t o : fasa getaran, yaitu besaran yang menyiratkan keadaan getaran (posisi, kecepatan dan percepatan getaran) t: waktu berlangsungnya getaran sejak saat awalo fasa awal getaran 2 f : frekuensi sudut yang dinyatakan dalam rad/sContoh Soal 4:Suatu benda bergetar harmonis yang dinyatakan oleh persamaan :x 4 sin / 3 t/4cmTentukan:a. amplitudo, perioda, frekuensi dan fasa awal getaranb. posisi benda pada saat t = 3 sekon Penyelesaian:a. Dari persamaan tadi, maka dengan segera dapat ditentukan bahwa :Amplitudo A = 4 cm / 3 perioda T 2 / = 6 sekonFrekuensi f/ 2 = 0,16 Hz Fasa awal o = / 4 radb. Untuk t = 3 sekon /3 3 /4 rad5 /4 rad Jadi, pada t = 3 sekon, posisi x 4 sin 5 / 42 2 cm Bila arah positif diambil ke kanan, maka ini berarti bahwa pada saat t = 3 s, benda berada 2 2 cm di kiri posisi kesetimbangannya.10.3 Energi Getaran10.3.1 Hukum Kekekalan EnergiTelah dijelaskan bahwa getaran adalah sebuah gerakan, karena itu padasetiap getaran pasti terkait sejumlah energi yang kita kenal sebagaiEnergi Kinetik, yaitu energi yang dimiliki benda atau sistem karenakeadaannya yang bergerak itu. Kita tentunya masih ingat bahwa energikinetik adalah: 120. 274 1EK mV 2 J(10.8) 2dengan m : massa benda (kg) V : kecepatan benda (m/s) Sebuah benda yang berada di atas sebuah permukaan jugamempunyai energi yang terkait kedudukannya itu, yaitu energipotensial gravitasi. Karena benda mempunyai energi potensial gravitasiini, maka ia mendapatkan kerja yang dilakukan oleh gaya gravitasiketika jatuh. Besarnya energi potensial gravitasi ini adalah: EP m g h J (10.9)dengan : m = massa benda (kg)g = percepatan gravitasi (m/s2)h = jarak titik pusat massa benda ke acuan nol (m) Pada benda-benda yang terkait dengan pegas terdapat energipotensial lain yang disebut sebagai energi potensial elastis EP`. Energipotensial elastis ini muncul ketika pegas diregangkan ataudimampatkan. Karena energi potensial elastis inilah, pegas yangdiregangkan atau dimampatkan dapat kembali ke kedudukan semulakarena kerja yang dilakukan oleh gaya pemulih. Contoh yang jelasadalah alat penutup pintu yang seringkali ditempelkan pada pintuberkawat anti nyamuk. Detail peralatan itu dapat dilihat pada Gambar10.8, yaitu peralatan yang bekerja berdasarkan kerja pegas. Ketikapintu dibuka, pegas yang ada dalam peralatan itu termampatkansehingga memiliki energi potensial elastis. Ketika pintu dilepas, pegasyang termampatkan tadi meregang kembali untuk berusaha kembali keukurannya semula dan mengakibatkan pintu tertutup.Pegas Gambar 10.8 Alat penutup pintu otomatis ( diambil dari Cutnell & Johnson, 1992 ) 121. 275Untuk pegas dengan konstanta pegas k N/m, maka ketika ukuran pegasbertambah atau berkurang dengan x , didapat energi potensial elastis1 2 EP kxJ (10.10)2Sistem yang bergetar, dengan demikian berpeluang mempunyaiketiga jenis energi tersebut, atau energi total sistem yang bergetaradalah:Etotal EK EP EP (10.11)Dengan demikian energi total juga dapat ditulis menjadi 1 1 2 EtotalmV 2 mghkx (10.12) 2 2Hukum kekekalan energi menyatakan bahwa, tanpa adanyagesekan dan kerja dari luar, maka energi awal dan energi akhir totaladalah sama. Ini berarti bahwa: 11 2 mV 2mgh awal kx 2 awal 2 awal1 1 2mV 2 mgh akhirkx2 akhir 2 akhir(10.13)Perhatikan sistem getaran pegas-massa dengan pegasnya dalamposisi horisontal. Pada kasus semacam ini EPawal dan EPakhir adalahsama karena hawal = hakhir dan biasanya diambil sama dengan nol,sehingga Pers.(10.13) menjadi:1 1 21 1 2mV 2kx mV 2kx2 awal2 awal 2akhir2akhir(10.14)Dengan Pers.(10.14) ini maka distribusi energi dari benda yang bergetarharmonis pada sistem pegas - massa dapat digambarkan seperti padaTabel 10.1 berikut ini.Tabel 10.1 Distribusi energi pada sistem pegas massa yang bergetarSaat tPosisi EK EP Etotalbenda0 x=A0 kA2 kA2 T/4 x=0 m(Vmax)2 =0 kA2 122. 276 kA2 T/2 X=-A 0 kA2 kA23T/4 x=0 m(Vmax)2 = 0 kA2 kA2Tx=A 0 kA2 kA23T/8 X=A(3/8) kA2(1/8) kA2 kA2Tugas 4Carilah di internet simulasi gambar bandul sederhana yangmenunjukkan perubahan energi potensial dan energi kinetisnya danceritakan tentang sifat perubahan tersebut dari hasil simulasi tersebut!Contoh Soal 5:Sebuah bola yang massanya 0,1 kg digantungkan pada sebuah pegasvertikal yang mempunyai konstanta pegas 20 N/m. Bola mula-muladitopang oleh tangan, sehingga pegas tidak teregang maupuntermampatkan. Tangan dilepas, sehingga bola turun dan pegas teregang.Bila hambatan udara dapat diabaikan, sejauh apa bola jatuh sebelumdihentikan sesaat oleh pegas?Penyelesaian:dKarena hambatan udara diabaikan, maka penerapan hukum kekekalanenergi pada kasus ini adalah 11 2 mV 2 mgh awalkx 2awal2awal 1 1 2 mV 2mgh akhir kx 2akhir2 akhirPada keadaan awal, pegas belum teregang, sehingga 123. 2771 2kx 02awalBila pada keadaan akhir bola menyimpang sejauh d dari keadaanawalnya, maka pegas teregang sejauh d, sehingga energi potensialelastisnya adalah1 2 1 2kxkd2akhir2Pada keadaan awal, bola berada sejauh d di atas posisi akhirnya,sehingga bilamgh akhir0,makamgh akhirmgdBola dilepas dari keadaan diam dan pada akhirnya juga berhentibergerak. Berarti energi kinetik awal dan akhirnya adalah11mV 2 mV 2 02 awal 2akhirDengan demikian, hukum kekekalan energi menghasilkan 1 2mgdkd 2sehingga didapat2mg2( 0 ,1 )( 10 )d= 0,1 m = 10 cm k 20Perhatikan bahwa jarak d ini bukan jarak yang didapat ketika bolasudah tergantung diam setimbang pada pegas.Kegiatan 4 (UNTUK MEMAHAMI CONTOH SOAL 6) - ambillah 4 atau 5 buah karet gelang - ikatlah satu gelang ke gelang yang lainnya, sehingga terbentuk rangkaian yang terdiri dari 4 gelang karet - gantungkan ujung atas rangkaian gelang ini pada sebuah paku, dan ikatlah sebuah beban yang sudah ditimbang di ujung lainnya - catat posisi beban ketika gelang karet belum mengalami regangan (di topang dengan tangan) 124. 278 - lepaskan tangan yang menopang dan catat posisi beban ketika berada pada jarak paling jauh dari posisi setimbangnya (ini adalah jarak d) - beban akan naik turun beberapa kali - usahakan untuk mencatat posisi terjauhnya - dengan menimbang massa beban, dan menggunakan2mg rumus d, maka dalam hal ini konstanta pegas gelang k karet dapat dihitung - bandingkanlah nilai d ini dengan do, yaitu posisi beban ketika gelang karet sudah berhenti bergetar naik-turun. Bahas perbedaan antara d dan do10.3.2 Kecepatan GetaranGetaran adalah suatu gerakan, karena itu dapat ditanyakanbagaimana sifat gerakan tersebut. Apakah gerakannya berlangsungdengan kecepatan konstan; bila tidak, maka tentunya ada percepatan.Selanjutnya dapat ditanyakan apakah percepatannya konstan.Pertanyaan-pertanyaan tersebut dapat dijawab dengan meninjau dariberbagai sudut pandang.Di subbab ini kecepatan getaran akan dibahas denganmelakukan pendekatan energi. Dengan melakukan pendekatankekekalan energi, maka kecepatan getaran dengan mudah dapatditentukan, seperti yang akan dibahas berikut ini.Perhatikan kembali sistem pegas-massa yang berada dalamposisi horisontal. Bila getaran ini dimulai dari posisi simpanganmaksimum (x = A), atau disebut juga amplitudo simpangan, dan bendasemula berada dalam keadaan diam, maka 1 211 2 kA mV 2 kx(10.15) 2awal2akhir 2akhirDari Pers.(10.15) ini dengan mudah kecepatan V dapat ditemukan,yaitu dengan menulis terlebih dahulu: 1 1 21 2 1 mV 2kA kxk A2x2 2 22 2Dengan demikian diperoleh kecepatan getaran, 125. 279 k 2VA x2(10.16) mDengan Pers.(10.16) ini maka kecepatan di setiap titik x dapatditentukan dengan mudah.Dari Pers.(10.16) dan Tabel 1.1 di Subbab 10.3.1, dengan segera dapatdimengerti bahwa benda yang bergetar tidak bergerak dengankecepatan konstan, namun berubah-ubah dari nol di titik-titiksimpangan maksimumnya dan mencapai harga maksimum di posisikesetimbangannya.Karena benda yang bergetar tidak bergerak dengan kecepatankonstan, maka tentu ada percepatan yang terkait dengan getaran. Untukmendapatkan percepatan ini, maka lihatlah kembali Pers.(10.5) berikutini:ma kx0Dari hubungan ini diperolehk2a xx (10.17)mJadi bila kita mulai dari persamaanxA cost omaka persamaan percepatan menjadi: 2 a A cost o (10.18) Pers.(10.18) menggambarkan dengan jelas bahwa percepatan ajuga tidak konstan. Tidak konstannya kecepatan maupun percepatan,secara fisik sudah dapat diduga, karena adanya gerakan bolak-balik itu,seperti terlihat pada sistem bandul sederhana dan sistem pegas-massa diGambar 10.9.V=0a=0 126. 280 Gambar 10.9 Kecepatan dan percepatan tidak konstan pada sistem getaranBenda berbalik arah, ketika simpangannya maksimum, karenakecepatannya nol. Jadi di sini terlihat bahwa benda yang bergerak(mempunyai kecepatan), tidak bergerak terus ke arah yang sama,namun berbalik karena kecepatannya nol pada saat itu. Berartikecepatannya makin-lama makin kecil, atau tidak konstan. Pada bagiangerakan yang lain kecepatannya membesar, namun mengecil kembalisampai nol, kemudian membesar kembali dan peristiwa semacam iniberulang-ulang terus.Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa v maksterjadi pada posisi kesetimbangan x 0 . Dari Pers.(10.17) terlihatbahwa percepatan bernilai nol, ketika x 0 (di posisikesetimbangannya), sedangkan percepatannya maksimum ketikasimpangan getaran mencapai maksimumnya. Amplitudo percepatannyasendiri bernilai A 2 . Jadi dapat dikatakan bahwa pada sistem yangbergetar, percepatannya selalu sebanding dengan simpangan getaran.Contoh Soal 6:Hitunglah kecepatan maksimum getaran sistem pegas-massa, bilamassa beban adalah 2 kg sedangkan konstanta pegas dan amplitudogetaran adalah masing-masing 0,5 N/m dan 0,25 m.Penyelesaian:Energi total sistem pegas massa adalah 1 2 12EkA0 ,5 0 ,25 1 / 64 joule 2 2Kecepatan maksimum terjadi ketika pegas berada pada posisikesetimbangan, yaitu x = 0, sehingga pada posisi itu EP = 0.Dari hukum kekekalan energi, dapat ditulis : 1 212 m Vmaks( 2 ) Vmaks1 / 64 22 2Dengan demikian Vmaks 1 / 64 ,sehingga didapat Vmaks 1 / 8 0,125 m/s 127. 281Contoh Soal 7:Sebuah benda yang massanya m = 10 gram diikatkan pada pegas yangmempunyai konstanta pegas k = 40 dyne/cm. Benda ini bergerak di ataspermukaan licin dan memulai getarannya dari posisi simpanganmaksimumnya. Ketika benda berada pada posisi x = 6 cm,kecepatannya adalah sebesar 4 cm/s. Di manakah posisi benda ini 5sekon sejak keadaan awal?Penyelesaian:x=0 keadaan setimbang v = 4 cm/skeadaan awal (t = 0) 6Misalkan sebagai persamaan getaran diambil bentukx A cos toKarena pada saat awal (t = 0), benda berada di posisi simpanganmaksimum (x = A), maka dapat ditulis A A cos 0 o ,sehingga cos1 atauoo 0oDengan demikian x A costDi sinik 40 dyne / cm2 rad/sm 10 gramDari kondisi V = 4 m/s ketika benda berada di x = 6 cm, dan denganmenggunakan Pers.(10.16) didapatkan4 2 A2 6 2sehingga diperoleh, A 2 10 cm.Dengan demikian, x A cos t pada t = 5 sekon menghasilkanx 2 10 cm cos 2rad / s 5 s 2 10 cm cos 2 rad 128. 282Jadi pada t = 5 sekon, posisi benda ada di x = 2,63 cm (berartibenda berada 2,63 cm di kiri posisi kesetimbangannya)10.4 Hakekat Gelombang10.4.1 Relasi dengan getaranKita telah belajar tentang getaran dan beberapa sifatnya. Getaran yangdihasilkan suatu sumber getar, seperti garpu tala, pita suara dan lain-lain seringkali dirambatkan lewat medium yang ada di sekitarnya.Getaran yang diteruskan ini yang disebut sebagai gelombang. Jadi,seperti telah disebutkan di awal bab ini, gelombang pada dasarnyaadalah gangguan atau getaran yang dirambatkan. Pada Gambar 10.10 dibawah ini tampak bahwa gelombang yang dihasilkan oleh kapal motordirambatkan lewat air telaga sehingga mengganggu seorang pemancing.Dalam hal ini air hanya menjadi medium perantara. Yang merambatbukanlah air, seperti air sungai yang mengalir, tetapi yang dirambatkanadalah gangguannya. Bila gangguannya berupa getaran, maka yangdirambatkan di permukaan air adalah getaran.Gelombang lain yang juga kita kenal adalah gelombang tali dangelombang bunyi yang merambat di udara. Pada gelombang tali terlihatderetan lembah-puncak yang merambat di sepanjang tali (lihat Gambar10.11) karena ujung tali yang digerakkan naik-turun, sedangkan padagelombang bunyi di udara terjadi pola pemampatan dan pereganganmolekul-molekul udara. Pola pemampatan dan peregangan itu jugadapat dilihat pada pegas sebagaimana ditunjukkan dalam Gambar10.12. Pada dasarnya perambatan gelombang bunyi di udara terbentukmelalui mekanisme yang sama dengan pegas tadi.Gambar 10.10 Gelombang yang terjadi karena perahu motoryang lewat ( diambil dari Cutnell & Johnson, 1992 ) 129. 283 Gambar 10.11 Gelombang tali RapatanRapatanRegangan Regangan Gambar 10.12. Pola rapatan dan regangan pada pegas yang terusik ( diambil dari Cutnell & Johnson, 1992 )Tugas 5Dari bacaan bacaan di internet, cobalah anda jelaskan kaitan antaragetaran dan gelombang Tsunami!10.4.2 Energi GelombangCiri kedua dari setiap gelombang adalah bahwa gelombangmerambatkan energi. Pada gelombang mekanik, hal ini diperlihatkanketika energi yang dirambatkan melalui gelombang air mampumemindahkan gabus yang semula terapung tenang di atas permukaanair. Olengnya kapal di laut yang seringkali disebabkan oleh ombak lautmembuktikan adanya sejumlah energi yang dibawa oleh gelombang.Panas matahari yang terasa di bumi kita, juga disebabkan karenagelombang elektromagnetik yang dipancarkan oleh mataharimerambatkan/meradiasikan energi panas ke bumi.Sementara itu, pemindahan energi melalui gelombang elektromagnetiktanpa disadari, manfaatnya sudah biasa dinikmati dalam kehidupansehari-hari. Contohnya, seseorang dapat menikmati alunan musik daristasiun radio yang jauh letaknya karena adanya gelombang radio yangmengangkut energi bunyi musik itu. Berkat gelombang mikro,seseorang dapat memberi perintah pada para karyawannya danmengendalikan perusahaannya hanya dari sebuah telepon 130. 284gengggamnya. Semua cara berkomunikasi ini dapat terlaksana berkatgelombang elektromagnetik, yang dapat mengangkut energi informasike berbagai tempat.Contoh lain bahwa gelombang membawa sejumlah energiadalah terjadinya kerusakan di mana-mana ketika terjadi gempa.Kekuatan gempa biasanya dinyatakan oleh skala Richter yangdiusulkan oleh Charles Richter. Richter mengaitkan kekuatan gempadengan logaritma (basis 10) amplitudo maksimum suatu getaran yangdiukur dalam mikrometer. Amplitudo maksimum itu harus diukur padajarak 100 km dari pusat gempa. Jadi misalkan rekaman gempa yangdiperoleh dari seismometer yang dipasang 100 km dari pusat gempamenunjukkan amplitudo maksimum 1 mm = 103 m; maka ini berartibahwa kekuatan gempa itu (berhubungan dengan energinya) adalah Log (10)3 = 3 skala RichterPerhatikanlah energi yang terkait dengan kekuatan gempa yangdinyatakan dalam skala Richter dalam Tabel 10.2 berikut ini. Tabel 10. 2. Skala Richter beserta contohnyaSkalaEnergi dalamContoh RichterJoule 0,5 23,5 MJ Granat tangan besar 1,0 134,4 MJLedakan di lahan konstruksi 3,5 747,6 GJMalapetaka nuklir Chernobyl, 1986 5,0 134,4 TJBom atom NagasakiTugas 6Carilah sekali lagi dari bacaan di internet, berapa skala Richterkekuatan gempa yang mengawali gelombang Tsunami, danberapa pula energi yang terkait peristiwa ini !10.4.3 Perambatan dalam mediumGelombang yang dirambatkan, seringkali membutuhkan mediumperantara. Gelombang bunyi misalnya tidak dapat kita dengar bila tidakada medium perantara. Demikian pula tanpa adanya tali tidak mungkinmerambat gelombang tali. Gelombang tali, gelombang bunyi(mencakup pula gelombang infrasonik dan ultrasonik), gelombang air,dan gelombang seismik, merupakan contoh dari gelombang mekanik,suatu jenis gelombang yang memerlukan media (dalam hal ini tali, 131. 285molekul udara, dan air) untuk merambat sampai ke tujuannya. Namuntidak semua gelombang membutuhkan medium perantara. Contohnyaadalah gelombang elektromagnetik, seperti gelombang radio,gelombang mikro, radar, cahaya tampak, Laser, sinar-X, dan sinargamma. Gelombang-gelombang ini adalah kelompok gelombang yangdapat merambat walaupun dalam hampa udara. Gelombangelektromagnetik ini dipancarkan ke segala arah oleh medan listrik danmedan magnet berubah, sehingga perambatannya tidak lagimemerlukan media khusus, karena ia dapat melewati ruang hampasekalipun.Sebelum teknologi komunikasi berkembang seperti sekarang,para nenek moyang kita telah tahu bahwa getaran merambat lewattanah, sehingga mereka mengamati derap musuh yang akan menyerangdengan mendekatkan telinga ke tanah. Dengan melakukan upaya itumereka dapat mengetahui adanya musuh yang masih berada pada jarakyang sangat jauh sekali. Ini tentunya merupakan perambatangelombang yang alami, melewati tanah yang sudah ada. Tentunya didalam perjalanannya menuju tempat-tempat tertentu terjadi banyakkehilangan energi, sehingga ketika tiba di tempat tujuannya energigelombang itu sudah sangat sedikit jumlahnya. Orang sekarangberlomba-lomba mencari bahan/medium perantara yang dapatmerambatkan gelombang dengan rugi perambatan yang seminimmungkin. Serat optik merupakan salah satu jawabannya dan penemuanini telah mengubah wajah pertelekomunikasian kita, menjadisedemikian canggihnya.10.4.4 Gelombang Transversal dan LongitudinalBerdasarkan arah rambat terhadap arah getar, maka dikenal dua macamgelombang, yaitu gelombang transversal dan gelombang longitudinal.Gelombang transversal adalah gelombang yang arah rambatnyategaklurus arah getarnya, sedang pada gelombang longitudinal, arahrambat sama dengan arah getarnya.Dengan slinky, kedua jenis gelombang itu dapat diperagakan (lihatGambar 10.13). Ketika tangan digerakkan naik turun, maka pada slinkyterbentuk gelombang transversal, sementara gelombang longitudinaldihasilkan bila tangan digerakkan maju mundur. Gelombang radio,gelombang cahaya, gelombang tali dan gelombang mikro adalah contohgelombang transversal. Gelombang transversal juga merambat dalamdawai instrumen musik seperti gitar atau piano. Contoh gelombanglongitudinal adalah gelombang bunyi yang merambat di udara. 132. 286Gambar 10.13 Gelombang transversal dan gelombang longitudinal ( diambil dari Cutnell & Johnson, 1992 )Beberapa gelombang tidak merupakan gelombang transversalmaupun gelombang longitudinal, contohnya adalah gelombang air.Pada gelombang air, gerak partikel-partikel air tidak tegaklurus maupunparalel dengan arah rambatnya, artinya pada gelombang air, terdapatkomponen transversal maupun longitudinal, karena partikel air dipermukaan air bergerak dalam lintasan melingkar seperti terlihat padaGambar 10.14. Arah rambat gelombang Komponen transversal Komponen horisontal Gambar 10.14 Gelombang air ( diambil dari Cutnell & Johnson, 1992 ) 133. 28710.5 Kecepatan Rambat GelombangAnda tentunya pernah mengamati bahwa ketika kembang apiditembakkan ke atas, maka anda akan melihat kembang api itu terlebihdulu baru mendengar ledakannya. Peristiwa ini menunjukkan bahwagelombang cahaya dirambatkan lebih cepat dibandingkan gelombangbunyi. Kecepatan rambat gelombang tergantung pada jenis gelombangapa yang dirambatkan dan juga tergantung pada karakter medium yangmerambatkannya. Gelombang bunyi misalnya, dirambatkan lebih cepatdi air dibandingkan di udara. Hubungan antara kecepatan rambatgelombang dan karakter medium perantaranya akan dijelaskan berikutini lewat contoh yang paling sederhana, yaitu gelombang tali. Beberapaperhitunan matematis akan dimunculkan di sini sampai terbentuknyapersamaan diferensial (mungkin sebagai wacana baru bagi Anda),namun Anda dipersilahkan langsung ke hasil akhirnya bila belumterlampau terampil dengan perhitungan diferensial, yang penting Andatidak kehilangan makna fisisnya.Seperti telah dijelaskan, gelombang tali muncul sebagai akibatgangguan pada tali (lihat Gambar 10.15). Sesaat setelah tali diganggu,gaya gangguan ini dirambatkan sepanjang tali. Ini berarti bahwa setiapbagian tali bertindak sebagai penyalur gaya gangguan tadi. Perambatangaya gangguan ini dapat berlangsung karen