Katedra za istraživanja u biomedicini i zdravstvu

Kvantitativne koeficijent korelacije

Kvalitativne χ2 test (hi-kvadrat test), McNemarov test omjer izgleda (OR), apsolutni rizik (AR), relativni rizik

(RR)

Linearnost i smjer su dva koncepta koja nas interesiraju

Pozitivna linearna ovisnost Negativna linearna ovisno

Slaba ili ne-linearna ovisnost Nema ovisnosti

Koeficijent korelacije je pokazatelj smjera i jakosti povezanosti!

Citat iz rada: Squamous cell carcinoma tumor and perilesional display distinctly different scatter plots from normal tissue.

Primjer za povezanost kvantitativnih varijabli

http://onlinestatbook.com/stat_sim/reg_by_eye/index.html

Naslov: Compensatory enlargement of human atherosclerotic coronary arteries.

Rezultat: The internal elastic lamina area correlated directly with the area of the lesion (r = 0.44, P<0.001), suggesting that coronary arteries enlarge as lesion area increases.

Naslov: Compensatory enlargement of human atherosclerotic coronary arteries.

Rezultat: The internal elastic lamina area correlated directly with the area of the lesion (r = 0.44, P<0.001), suggesting that coronary arteries enlarge as lesion area increases.

Koeficijent korelacije: 1. je li povezanost statistički značajna (npr. P=0,001) 2. koliko je jaka povezanost (r=0,98 ili r=0,02)

Za povezanost 2 kvalitativne varijable

Ako prva varijabla ima r kategorija, druga varijabla c kategorija, tada izrađujemo tablicu frekvencija r×c (cross table).

Bolest X YES NO TOTAL

YPEL

5 G

enot

ip

AA 2 (100%) 0 (0%) 2 AB 1 (25%) 3 (75%) 4 BB 0 (0%) 4 (100%) 4 TOTAL 3 7 10

Povezanost genotipa YPEL5 s bolešću X

ᵪ2 test (hi-kvadrat test) odgovara na pitanje "Ima li povezanosti?"

Odgovor na pitanje “Koliko je jaka povezanost?” daju nam mjere za snagu povezanosti kao što je npr. relativni rizik, atributivni rizik, omjer izgleda

Jakost (intenzitet) povezanosti ispitivanih obilježja →

opisuje rizik za češće zajedničko pojavljivanje nekih stanja ispitivanih obilježja

APSOLUTNI RIZIK

= rizik za razvoj bolesti

= broj oboljelih/ broj osoba pod rizikom za razvoj bolesti = stopa događaja

RELATIVNI RIZIK (RR od relative risk, omjer rizika),

= apsolutni rizik osoba u izloženoj skupini (EER) podijeljen s apsolutnim rizikom osoba u neizloženoj skupini (CER) tj. skupini koja nije izložena “sumnjivom uzročnom čimbeniku“ (omjer dvaju apsolutnih rizika)

PRIPISIVI RIZIK (AR od atributive risk, ATRIBUTIVNI RIZIK)

= apsolutni rizik osoba u izloženoj skupini umanjen za apsolutni rizik osoba u neizloženoj skupine => razlika dvaju apsolutnih rizika

Prikazuje se kao postotak ili proporcija EER-CER=30%=0.3

= proporcija objašnjivosti rizičnog događaja sumnjivim rizičnim faktorom

Recimo da je apsolutni rizik od nastanka bolesti 4 u 100 u nepušača. Recimo da se relativni rizik za razvoj bolesti povećava za 50% u pušača. 50% se odnosi na 4 - tako apsolutno povećanje rizika iznosi 50% od 4, što je 2. Dakle, apsolutni rizik pušača za nastanak ove bolesti je 6 u 100.

Glavna mjera povezanosti u istraživanju slučajeva i kontrola

“zamjena” za relativni rizik (RR od relative risk) u tim slučajevima

= omjer izgleda (šanse) da pojedinac razvije bolest (postane “slučaj”) u izloženoj

skupini i izgleda (šanse) da razvije bolest u neizloženoj skupini ≈ aproksimativni relativni rizik = Izgled => izgled da će jedan događaj ili rezultat nastupiti izgled da će taj događaj izostati Klinički gledano, to često znači da istraživač mjeri izgled da će se razviti neka bolest

ili nastupiti smrt zbog određene ozljede ili bolesti i izgleda da ta bolest ili smrt neće nastupiti.

Omjerom izgleda procjenjuje se jesu li izgledi za određeni događaj ili ishod

jednaki u ispitanika iz obje skupine. OR SE UVIJEK TREBA NAVESTI UZ RASPON POUZDANOSTI ZA OR – statistički značajan ako su obje granice intervala veće od 1 (veći rizik u izloženoj

skupini) ili ako su obje granice intervala manje od 1(manji rizik u izloženoj skupini)

slučajevi kontrole izloženi a b neizloženi c d proporcija izloženih a/(a+c) b/(b+d)

Izgled za izloženost među slučajevima = a/c izgled za izloženost među kontrolama = b/d OR (omjer izgleda) = (a/c)/(b/d) OR = ad/bc

slučajevi kontrole izloženi a b neizloženi c d proporcija izloženih a/(a+c) b/(b+d)

Izgled za slučaj među izloženima = a/b izgled za slučaj među nezloženima = c/d OR (omjer izgleda) = (a/b)/(c/d) OR = ad/bc

Govori o snazi povezanosti između statusa bolesti i izloženosti čimbeniku rizika

OR <1,00 (95% CI < 1,00) – izloženost smanjuje rizik za bolest (zaštitni čimbenik) OR = 1,00 (95% CI sadrži 1,00) – nema povezanosti OR >1,00 (95% CI > 1,00) – izloženost povećava rizik za bolest (rizični čimbenik)

Levin’s Case-Control Studies of Lung Cancer

OR = ad/bc = 2,29

slučajevi kontrole

pušači 156 (a) 221 (b)

nepušači 80 (c) 260 (d)

Izglednost da su slučajevi (osobe s karcinomom pluća) bili pušači je 2,29 puta veća nego da su kontrole bile pušači

Alternativno: izgled za pojavu raka pluća je 2,29 puta veći među pušačima, u odnosu prema nepušačima

Glavna mjera povezanosti u kohortnom istraživanju

Računa se korištenjem kumulativne incidencije ili stope incidencije

Kumulativna incidencija (KI) = novi slučajevi bolesti dijele se s brojem osoba koje su pod rizikom za razvoj bolesti (u istom vremenskom razdoblju)

Kumulativna incidencija (KI) = novi slučajevi bolesti dijele se s brojem osoba koje su pod rizikom za razvoj bolesti (u istom vremenskom razdoblju)

KI mjeri rizik za razvoj bolesti = apsolutni rizik

Bolest Da Ne Ukupno Incidencija

Izloženost Da a b a+b a/(a+b) Ne c d c+d c/(c+d) Ukupno a+c b+d

Apsolutni rizik u izloženoj skupini = a/a+b Apsolutni rizik u nezloženoj skupini = c/c+d Relativni rizik = a/(a+b) / c/(c+d) Pripisivi rizik = a/(a+b) - c/(c+d)

Govori o snazi povezanosti između izloženosti čimbeniku rizika i razvoja bolesti

RR <1,00 (95% CI < 1,00) – izloženost smanjuje rizik za bolest (zaštitni čimbenik) RR = 1,00 (95% CI sadrži 1,00) – nema povezanosti RR >1,00 (95% CI > 1,00) – izloženost povećava rizik za bolest (rizični čimbenik)

“Višak” bolesti među izloženim ispitanicima, u usporedbi s neizloženim ispitanicima koji se može pripisati istraživanoj izloženosti

Pripisivi rizik = apsolutni rizik izloženih – apsolutni rizik neizloženih

Učinkovitost RCT-a

Stopa događaja u skupini s lijekom zlatnog standarda – stopa u skupini s istraživanim lijekom

NNT=

Broj osoba koje treba liječiti kako bi se izbjegao 1 neželjeni događaj

Stopa događaja u izloženima (EER) = a/a+b Stopa događaja u nezloženima (CER) = c/c+d RR=EER/CER

BOLEST

ČIMBENIK BOLESN ZDRAV UKUPNO

DA a b a+b

NE c d c+d

UKUPNO a+c b+d a+b+c+d

% kontrole s lošim ishodom

% intervencije s lošim ishodom

RR RRR ARR(%) NNT

60 40 0.67 0.33 20 5 30 20 0.67 0.33 10 10 15 10 0.67 0.33 5 20 3 1 0.67 0.33 2 50

37

Primjer: gemfibrozil

N Engl J Med. 1987 Nov 12;317(20):1237-45. Helsinki Heart Study: primary-prevention trial with gemfibrozil in middle-aged men with dyslipidemia. Safety of treatment, changes in risk factors, and incidence of coronary heart disease.

“...a reduction of 34.0 percent in the incidence of coronary heart disease.”

38

poja

vnos

t srč

anog

uda

ra (%

)

60

70

80

90

100

kontrola gemfibrozil

?

Pokusna skupina

Kontrolna skupina

EE EN ES

CE

CN CS

EER = EE / ES

CER = CE / CS

Relativni rizik (RR) = EER / CER

Pripisivi rizik = EER - CER

39

Smanjenje pripisivog i relativnog rizika

gemfibrozil

placebo

84

1946 2030

56

1995 2051 EER = EE / ES

CER = CE / CS

Apsolutno smanjenje rizika (ARR) =0.014

Primjer Helsinške studije

40

Relativno smanjenje rizika (RRR) = 0.34

Pokusna skupina

Kontrolna skupina

EE EN ES

CE

CN CS

EER = EE / ES

CER = CE / CS

NNT = 1 / (CER – EER)=71

41

Primjer studije Broj bolesnika koje je potrebno liječiti

Tumačenje NNT

1 savršeno 2 – 4 učinkoviti postupci >20 prihvatljivo u postupcima sprječavanja

% kontrole s lošim ishodom

% intervencije s lošim ishodom

RR RRR ARR(%) NNT

60 40 0.67 0.33 20 5 30 20 0.67 0.33 10 10 15 10 0.67 0.33 5 20 3 1 0.67 0.33 2 50

RR – relativni rizik Apsolutni rizik

AR – pripisivi rizik ARR – apsolutno smanjenje rizika RRR- relativno smanjenje rizika NNT – broj bolesnika koje je potrebno liječiti

OR – omjer izgleda

Primjer (MJA 2004;180:128-130): Četiri vrsti liječenja uspoređena su s placebom u kliničkim ispitivanjima. U niti jednom ispitivanju nisu utvrđeni veći neželjeni učinci. Rezultati ta 4 ispitivanja prikazani su na sljedeće načine:

A: 91,9% bolesnika u skupinu koja je dobivala lijek je preživjelo, u usporedbi s 88,5% u skupini koja je dobivala placebo.

Temeljem ovih izvješća, a pod pretpostavkom da novi lijekovi nisu

preskupi, odaberite ispitivanje čiji lijek bi odabrali za svoju kliničku praksu.

Primjer (MJA 2004;180:128-130): Četiri vrsti liječenja provjerena su u usporedbi s placebom u kliničkim ispitivanjima. U nijednom ispitivanju nije bilo većih neželjenih učinaka. Rezultati ta 4 ispitivanja prikazani su na sljedeće načine:

A: 91,9% bolesnika u skupinu koja je dobivala lijek je preživjelo, u usporedbi s 88,5% u skupini koja je dobivala placebo.

B: U bolesnika koji su dobivali lijek došlo je do 30% smanjenja rizika od smrti.

Temeljem ovih izvješća, a pod pretpostavkom da novi lijekovi nisu

preskupi, lijek iz kojeg ispitivanja bi odabrali za svoju kliničku praksu.

Primjer (MJA 2004;180:128-130): Četiri vrsti liječenja provjerena su u usporedbi s placebom u kliničkim ispitivanjima. U nijednom ispitivanju nije bilo većih neželjenih učinaka. Rezultati ta 4 ispitivanja prikazani su na sljedeće načine:

A: 91,9% bolesnika u skupinu koja je dobivala lijek je preživjelo, u usporedbi s 88,5% u skupini koja je dobivala placebo.

B: U bolesnika koji su dobivali lijek došlo je do 30% smanjenja rizika od smrti.

C: Smrtnost je smanjena za 3,4% u skupini koja je dobivala lijek. Temeljem ovih izvješća, a pod pretpostavkom da novi lijekovi nisu

preskupi, lijek iz kojeg ispitivanja bi odabrali za svoju kliničku praksu.

Primjer (MJA 2004;180:128-130): Četiri vrsti liječenja provjerena su u usporedbi s placebom u kliničkim ispitivanjima. U nijednom ispitivanju nije bilo većih neželjenih učinaka. Rezultati ta 4 ispitivanja prikazani su na sljedeće načine:

A: 91,9% bolesnika u skupinu koja je dobivala lijek je preživjelo, u usporedbi s 88,5% u skupini koja je dobivala placebo.

B: U bolesnika koji su dobivali lijek došlo je do 30% smanjenja rizika od smrti.

C: Smrtnost je smanjena za 3,4% u skupini koja je dobivala lijek. D: Jedna se smrt izbjegla na svakih 30 bolesnika koji su liječeni

lijekom. Temeljem ovih izvješća, a pod pretpostavkom da novi lijekovi nisu

preskupi, lijek iz kojeg ispitivanja bi odabrali za svoju kliničku praksu.

Mišljenje liječnika:

Više od 50% kliničara smatralo je da je najbolje u praksu uvesti lijekove iz ispitivanja B i D

B: U bolesnika koji su dobivali lijek došlo je do 30% smanjenja rizika od smrti. (najpopularniji format za predstavljanje rezultata)

D: Jedna se smrt izbjegla na svakih 30 bolesnika koji su liječeni lijekom. Manje od 20% ih je smatralo da su najkorisniji lijekovi iz

ispitivanja A i C A: 91,9% bolesnika u skupinu koja je dobivala lijek je preživjelu, u

usporedbi s 88,5% u skupini koja je dobivala placebo. C: Smrtnost je smanjena za 3,4% u skupini koja je dobivala lijek.

Jedno te isto ispitivanje!!!

A: 91,9% bolesnika u skupinu koja je dobivala lijek je preživjelu, u usporedbi s 88,5% u skupini koja je dobivala placebo.

usporedba apsolutnog rizika (EER i CER) B: U bolesnika koji su dobivali lijek došlo je do 30% smanjenja

rizika od smrti. relativno smanjenje rizika, RRR = (CER-EER)/CER C: Smrtnost je smanjena za 3,4% u skupini koja je dobivala lijek. apsolutno smanjenje rizika ARR = CER - EER D: Jedna se smrt izbjegla na svakih 30 bolesnika koji su liječeni

lijekom. NNT

Učinci ili razlike koje su nam interesantne: Razlike u aritmetičkoj sredini ili proporcijama Omjer izgleda (OR) – povezanost dvaju

varijabli Relativni Rizik (RR) – povezanost dvaju

varijabli Korelacijski koeficijent – povezanost dvaju

varijabli

Učinci ili razlike koje su nam interesantne: Razlike u aritmetičkoj sredini ili proporcijama Omjer izgleda (OR) – povezanost dvaju

varijabli Relativni Rizik (RR) – povezanost dvaju

varijabli Korelacijski koeficijent – povezanost dvaju

varijabli