karakteristike i primene neravnotežne plazme · stanje plazme i osnovni pojmovi 2.1 agregatno...

Univerzitet u Nišu

Prirodno – matematički fakultet

Departman za fiziku

Karakteristike i primene neravnotežne

plazme

Master rad

Student:

Aleksandar Tomov

Broj indeksa: 26

Mentor:

Prof. dr Saša Gocić

Niš, oktobar 2017.

Прилог 5/1

ПРИРОДНO - MАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ

НИШ

КЉУЧНА ДОКУМЕНТАЦИЈСКА ИНФОРМАЦИЈА

Редни број, РБР:

Идентификациони број, ИБР:

Тип документације, ТД: монографска

Тип записа, ТЗ: текстуални / графички

Врста рада, ВР: мастер рад

Аутор, АУ: Александар А. Томов

Ментор, МН: Саша Р. Гоцић

Наслов рада, НР: КАРАКТЕРИСТИКЕ И ПРИМЕНЕ НЕРАВНОТЕЖНЕ ПЛАЗМЕ

Језик публикације, ЈП: српски

Језик извода, ЈИ: енглески

Земља публиковања, ЗП: Р. Србија

Уже географско подручје, УГП: Р. Србија

Година, ГО: 2017

Издавач, ИЗ: ауторски репринт

Место и адреса, МА: Ниш, Вишеградска 33.

Физички опис рада, ФО: (поглавља/страна/ цитата/табела/слика/графика/прилога)

8 поглавља, 73 страна, 9 табела, 41 слика и графичких приказа

Научна област, НО: физика

Научна дисциплина, НД: физика плазме

Предметна одредница/Кључне речи, ПО: примена плазме

УДК 533.9

Чува се, ЧУ: библиотека

Важна напомена, ВН:

Извод, ИЗ: У раду jе дат преглед механизама електричног пробоја гаса на ниском и високом притиску, применом константних и радиофреквентних напона. У светлу широке примене у индустрији, биће анализирани механизми капацитативног и индуктивног купловања радиофеквентне плазме на ниском притиску. Поред тога, биће дате основне карактеристике плазме на високом притиску, начини њеног генерисања (помоћу короне, пражњења са диелектричном баријером и плазма џетови) и њена примена у чишћењу и модификацији површина различитих материјала.

Датум прихватања теме, ДП: 27.06.2017

Датум одбране, ДО:

Чланови комисије, КО: Председник:

Члан:

Члан, ментор:

Образац Q4.09.13 - Издање 1

Прилог 5/2

ПРИРОДНО - МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ

НИШ

KEY WORDS DOCUMENTATION

Accession number, ANO:

Identification number, INO:

Document type, DT: monograph

Type of record, TR: textual / graphic

Contents code, CC: master thesis

Author, AU: Aleksandar A. Tomov

Mentor, MN: Saša R. Gocić

Title, TI:

CHARACTERISTICS AND APPLICATIONS OF NON – LTE PLASMAS

Language of text, LT: Serbian

Language of abstract, LA: English

Country of publication, CP: Republic of Serbia

Locality of publication, LP: Serbia

Publication year, PY: 2017

Publisher, PB: author’s reprint

Publication place, PP: Niš, Višegradska 33.

Physical description, PD: (chapters/pages/ref./tables/pictures/graphs/appendixes)

8 chapters, 73 pages, 9 tables, 41 graphic representations

Scientific field, SF: physics

Scientific discipline, SD: plasma physics

Subject/Key words, S/KW: plasma characteristics and applications

UC 533.9

Holding data, HD: library

Note, N:

Abstract, AB: The thesis provides an overview of the mechanisms of the electrical breakdown in gases at low and high pressures, by applying of constant and radio-frequency voltages. Because of the widespread application in industry, mechanisms of capacitive and inductive coupling of low-pressure radio-frequency plasmas are detailed analyzed. The basic characteristics of atmospheric pressure plasma are also given, with mechanisms of plasma production (by corona, dielectric barrier discharges and plasma jets) and plasma application in the cleaning and modification of surfaces of different materials.

Accepted by the Scientific Board on, ASB: 27.06.2017.

Defended on, DE:

Defended Board, DB: President:

Member:

Member, Mentor:

Образац Q4.09.13 - Издање 1

Zahvaljujem se mentoru prof. dr Saši Gocić i svim profesorima i saradnicima na

Departmanu za fiziku, Prirodno – matematičkog fakulteta u Nišu. Takođe, neizmerno sam

zahvalan na podršci mojoj verenici Sandri, porodici i prijateljima.

Sadržaj

1 Uvod ....................................................................................................................................... 1

2 Stanje plazme i osnovni pojmovi ......................................................................................... 2

2.1 Agregatno stanje plazme i osnovni pojmovi 2

2.2 Kriterijumi plazmenog stanja 5

2.3 Ravnotežna i neravnotežna plazma 6

3 Proboj gasa u konstantnom električnom polju .................................................................. 9

3.1 Nesamostalno praženje na niskom pritisku 9

3.1.1 Taunzendov mehanizam proboja – formiranje elektronskih lavina 9

3.1.2 Taunzendovo pražnjenje 11

3.2 Samostalno pražnjenje 13

3.2.1 Tinjavo pražnjenje 13

3.2.2 Koronalno pražnjenje na niskom pritisku 15

3.2.3 Abnormalno tinjavo pražnjenje 15

3.2.4 Lučno pražnjenje 15

3.3 Proboj gasa na atmosferskom pritisku 16

3.3.1 Teorija strimernog proboja 17

3.3.2 Varnično pražnjenje 21

3.3.3 Koronalno pražnjenje na atmosferskom pritisku 22

4 Električni proboj gasa u promenljivom električnom polju ............................................ 23

4.1 Postavka eksperimenta RF proboja gasa na niskom pritisku 23

4.2 Kriterijum RF proboja 24

4.3 Krive RF proboja gasa 25

5 Osnovne jednačine dinamike plazme ................................................................................ 28

5.1 Maksvelove jednačine 28

5.2 Kinetička teorija - funkcije raspodele i Bolcmanova jednačina 29

5.3 Fluidne jednačine 30

6 RF plazma reaktori na niskom pritisku............................................................................ 32

6.1 Metode dobijanja RF plazme 32

6.2 Plazma unutar granica 32

6.3 Kapacitativno kuplovana plazma – CCP 36

6.4 Induktivno kuplovana plazma – ICP 46

6.5 Primene RF plazme na niskom pritisku 50

6.5.1 Nagrizanje u plazmi – Etching 50

6.5.2 Depozicija i implantacija 52

7 Generatori plazme na atmosferskom pritisku ................................................................. 53

7.1 Izvori plazme na atmosferskom pritisku 54

7.1.1 DC pražnjenja i pražnjenja na niskim frekvencijama 54

7.1.2 RF plazma generatori na atmosferskom pritisku 56

7.1.3 Mikrotalasno pražnjenje 59

7.2 Primene plazme na atmosferskom pritisku 59

7.2.1 Masena spekrometrija 60

7.2.2 Prečišćavanje gasa 60

7.2.3 Sintetisanje gasa 61

7.2.4 Čišćenje površina 61

7.2.5 Nagrizanje površina 63

7.2.6 Aktivacija površina 64

7.2.7 Depozicija 64

7.2.8 Tretiranje polimera plazmom na atmosferskom pritisku 65

8 Zaključak ............................................................................................................................. 73

Literatura................................................................................................................................ 74

1

Glava 1

Uvod

Primena plazme za obradu i modifikaciju površina materijala je počela sedamdesetih

godina prošlog veka u industriji mikroelektronike i u poluprovodničkoj tehnologiji. Dobar

primer primene plazme u mikroelektronici je suvo nagrizanje plazmom koje se koristi

prilikom proizvodnje integrisanih kola. U poluprovodničkoj tehnologiji plazma se koristi i

kod depozicije tankih filmova u procesu proizvodnje solarnih ćelija. Od tada, postignut je

veliki napredak na polju teorijskog izučavanja, dijagnostike i primene plazme. Plazma je

našla primenu i u drugim poljima industrije, na primer u automobilskoj industriji, zatim u

obradi polimera, tekstila, biomaterijala, fluida, kompozitnih materijala, papira, vode, stakla i

tako dalje. U poslednjih dvadesetak godina intenzivno se rade istraživanja koja će omogućiti

značajnu primenu plazme u medicini. Najbolji rezultati su postignuti u tretiranju rana koje

teško zarastaju, sterilizaciji otpornih sojeva bakterija, stomatologiji, a u zadnjih nekoliko

godina i u tretiranju ćelija raka.

Kolektivni fenomeni zasnovani na Kulonovim silama među naelektrisanim česticama

javljaju se i u drugim fizičkim sistemima, na primer u poluprovodnicima i metalima, tako da

modeli koji se primenjuju u teorijskom izučavanju plazme, donekle su primenjivi i u fizici

čvrstog stanja, ali i obrnuto. Dalje, skup nukleona u jezgru atoma takođe stvara zajedničko

polje nuklearnih sila i svaki nukleon u jezgru atoma se kreće u polju te sile. Međutim, kod

gasne plazme se ovi fenomeni javljaju u svom fundamentalnom obliku. U fizici čvrstog stanja

se zadovoljavajuća fizička slika dobija tek kad se uzmu u obzir i vrlo izraženi kvantni efekti.

Zbog velike primene u industriji poseban značaj imaju pražnjenja na atmosferskom

pritisku. Raznovrsnost njihove primene nameće potrebu za razumevanje fizičkih i hemijskih

procesa koji se odvijaju u plazmi. Najbitniji i najčesći oblici električnog pražnjenja kroz gas

na atmosferskom pritisku su: koronalno pražnjenje, pražnjenje sa dielektričnom barijerom,

lučno pražnjenje i pražnjenje varnicom. Fizika navedenih pražnjenja i karakeristike nastale

plazme su usko povezani sa mehaninzmom električnog proboja gasa. Lavina slobodnih

elektrona, koja se formira na atmosferskom pritisku, prelazi u uski provodni kanal nazvan

strimer, a mehanizam električnog proboja gasa koji dovodi do formiranja plazme se naziva

strimerni mehanizam.

U ovom radu će najpre biti dat pregled osnovnih pojmova fizike gasne plazme,

električnog proboja gasa na niskom i visokom pritisku, primenom konstantnih,

radiofrekventnih i impulsnih napona. Zatim slede osnove teorijskog izučavanja dinamike

plazme. Dalje, u svetlu široke primene u industriji biće objašnjeni mehanizmi kapacitativnog

i induktivnog kuplovanja radiofrekventne plazme na niskom pritisku. Pored toga, biće dat

pregled izvora (generatora) plazme na atmosferskom pritisku i biće opisane njene

karakteristike i primene za modifikaciju, obradu, čišćenje različitih materijala i površina.

2

Glava 2

Stanje plazme i osnovni pojmovi

2.1 Agregatno stanje plazme i osnovni pojmovi

Uobičajna agregatna stanja u kojima susrećemo materiju u prirodi su kristal, tečnost i

gas. Otkrivene su mnoge zakonitosti i karakteristike njihove strukture, kao i uslovi pod

kojima dolazi do prelaza iz jednog agregatnog stanja u drugo. Svako od ovih stanja

karakteriše određenim stepenom unutrašnje uređenosti, što nameće ograničenja u pogledu

energije koju čestice mogu imati u posmatranom sistemu.

Za kristalnu strukturu karakteristična je mala energija po jednoj čestici, ta energija je

reda veličine 10−2𝑒𝑉1, čestice se nalaze u fiksiranom položaju i njihovo termalno kretanje se

svodi na oscilacije oko ravnotežnog položaja u kristalnoj rešetki. Ukoliko dovodimo energiju

kristalu (na primer dovođenjem toplote, čime povećavamo temperaturu sistema, samim tim i

kinetičku energiju svake čestice sistema), amplituda tih oscilacija postaje sve veća. U

trenutku kada amplituda postane veća od međučestičnih rastojanja dolazi do razaranja

kristalne strukture, što rezultuje prelaskom u tečno agregatno stanje (topljenje) ili direktno u

gasovito agregatno (sublimacija).

Kada je tečnost u pitanju, čestice (molekuli ili atomi) imaju energiju reda veličine

10−1𝑒𝑉. Među – molekulske sile su pri ovakvim uslovima još uvek vrlo izražene i dovode do

formiranja grupacija vezanih molekula u obliku grozdova. Kretanje se svodi na intezivne

oscilacije oko nekog ravnotežnog položaja, pri čemu može doći do prelaska molekula sa

jednog „grozda“ na drugi ili na potpuno odvajanje molekula od tečnosti, što odgovara

isparavanju.

Ukoliko sistemu dodajemo još energije, srednja energija po čestici može dostići red

veličine do nekoliko desetih delova elektron – volta i odvija se prelaz iz tečnog u gasovito

agregatno stanje. Gas je najneuređenije agregatno stanje koje se susreće svakodnevno u

zemaljskim uslovima. Svaka čestica (molekul ili atom) se kreće praktično nezavisno od

ostalih. Među – molekulske sile se ispoljavaju samo u trenutcima sudara, uglavnim elastičnih

sudara, što dovodi do karakterističnog cik – cak kretanja čestica.

Ako gasu dovodimo i dalje energiju, njegova temperatura raste i kada energija čestica

dostigne red veličine 10 𝑒𝑉 javlja se stanje gasna plazma. Termin „plazma“, najverovatnije,

prvi je upotrebio Langmir (Irving Langmuir 1881 – 1957) 1929. godine da bi njime opisao

stanje gasa u pozitivnom stubu električnog pražnjenja u gasu na sniženom pritisku. Za to

stanje je nešto ranije Kruks (Sir William Crookes 1832 – 1919) rekao da pokazuje takve

karakteristike da možemo smatrati da se „radi o materiji u četvrtom agregatnom stanju“,

parafrazirajući time koncepciju antičke filozofije o četiri elemenata: zemlji (čvrsto stanje),

vodi (tečno stanje), vazduhu (gasovito stanje) i vatri (plazma).

1 1eV (elektron – volt) predstavlja energiju koju ima jedan elektron kada se ubrza dejstvom potencijala od 1V,

1eV = 1,6 ∙ 10-19 J

3

Prema molekularno – kinetičkoj teoriji, srednja energija molekula gasa je 𝐸𝑘̅̅ ̅ =

3

2𝑘𝑇,

gde je 𝑘 Bolcmanova konstanta2, a 𝑇 njegova temperatura u Kelvinima (𝐾). Možemo reći da

je srednja kinetička energija po čestici reda veličine 𝑘𝑇. Prema tome, energiji reda veličine od

1𝑒𝑉 odgovara temperatura koja približno iznosi 11600 𝐾. Srednja brzina kretanja čestica pri

ovim energijama je relativno velika i osim elastičnih sudara javljaju se i neeleastični sudari,

prilikom kojih dolazi do procesa ekscitacije i jonizacije atoma ili molekula gasa. Jonizacija je

proces u kome pri sudaru dva atoma ili molekula dolazi do otkidanja elektrona iz

elektronskog omotača jednog od njih što rezultuje stvaranjem pozitivnog jona i slobodnog

elektrona. Za pojavu jonizacije je potrebno da energija bar jedne od čestica bude veća od

energije jonizacije. Proces jonizacije usled termalnog kretanja atoma se naziva termalna

jonizacija. Termalna jonizacija će se javljati i pri nižim temperaturama, jer će se tada u

„repu“ Maksvelove raspodele atoma po brzinama ipak naći izvestan broj visokoenergerskih

čestica gasa, koji ce prilikom sudara izvršiti jonizaciju.

Osim termalne jonizacije, naelektrisane čestice u plazmi, mogu nastati i u sledećim

procesima: Jonizacija zračenjem (fotojonizacija), jonizacija naelektrisanim energetskim

česticama, stvaranjem naelektrisanih čestica na elektrodama, zahvat elektrona i izmena

naelektrisanja. Osim jonizacije javljaju se i procesi ekscitacije prilikom sudara sa drugim

atomom, sudarom sa elektronom i prilikom fotoekscitacije. Bez detaljnog zalaženja u fizičke

mehanizme, šeme nekih od pomenutih procesa su prikazani u tabeli 2.1.

Šema Proces

𝐴 + 𝐴 → 𝐴∗ + 𝐴 Ekscitacija prilikom sudara dva atoma

𝐴 + 𝑒 → 𝐴∗ + 𝑒 Ekscitacija prilikom sudara atoma i elektrona

𝐴 + ℎ𝜈 → 𝐴∗ Fotoekscitacija

𝐴 + 𝐴 → 𝐴+ + 𝐴 + 𝑒 Termalna jonizacija

𝐴 + ℎ𝜈 → 𝐴+ + 𝑒 Fotojonizacija

𝐴 + 𝑒 → 𝐴+ + 𝑒 + 𝑒 Jonizacija prilikom sudara elektrona i atoma

𝐴+ + ℎ𝜈 → 𝐴++ + 𝑒 Višestruka fotojonizacija

𝐴+ + 𝑒 → 𝐴++ + 𝑒 + 𝑒 Višestruka jonizacija sudarom jona i elektrona

𝐴 + 𝑒 → 𝐴− + ℎ𝜈 Radijativni zahvat

𝐴 + 𝑒 + 𝑒 → 𝐴− + 𝑒 Trojni zahvat

𝐴𝐵 + 𝑒 → (𝐴𝐵)− → 𝐴− + 𝐵 Disocijativni zahvat

𝐴+ + 𝐵 → 𝐴 + 𝐵+ Izmena naelektrisanja

𝐴++ + 𝐵 → 𝐴+ + 𝐵+ Izmena naelektrisanja

Tabela 2.1: Šeme osnovnih procesa u jonizovanom gasu (plazmi). A – neutralni atom, A∗ -

pobuđenji atom, 𝑒 – elektron, ℎ𝜈 – kvant energije 𝐸 = ℎ𝜈, 𝐴+ - pozitivni jon, 𝐴++ -

dvostruko jonizovani atom, 𝐴𝐵 – molekul

Uporedo sa jonizacijom javlja se inverzan proces rekombinacije. Procesi

rekombinacije odvijaju se u suprotnom smeru od procesa jonizacije prikazanih u tabeli 2.1.

To je neelastični sudar elektrona i pozitivnog jona čiji je ishod formiranje neutralnog atoma

ili molekula. Procesi nestajanja naelektrisanih čestica iz plazme su takođe i radijativna

rekombinacija, rekombinacija pri sudaru tri čestice, difuzija i nestajanje čestica na

2 Bolcmanova konstanta, k = 1,38 ∙ 10-23 𝐽

𝐾

4

elektrodama. Nakon relativno kratkog vremena uspostavlja se stacionarno stanje dinamičke

ravnoteže gde je u svakom elementu zapremine u jedinici vremena broj aktova jonizacije

jednak broju aktova rekombinacije. Date procese opisujemo kinetikom elementarnih procesa.

Inverzni procesi ekcsitacije su procesi deekscitacije. Deekscitacija se najčešće odvija

putem radijativnih prelaza. Prilikom deekscitacije može se desiti da je radijativni prelaz u

osnovno stanje malo verovatan. U tom slučaju se kaže da je ekscitirano stanje metastabilno i

srednji život ekscitiranog atoma pod tim uslovima je oko hiljadu puta duži nego prilikom

radijativne deekscitacije. Metastabilna stanja se deekscituju drugim mehanizmima, najčešće

neelastičnim sudarom sa elektronom ili atomom. Takođe, metastabilni atomi mogu

učestvovati u procesima jonizacije prilikom sudara sa elektronom, drugim metastabilom ili

neutralnim atomom.

Iz navedenog razmartanja sledi da je osnovna karakteristika plazme nalaženje jednog

dela njenih čestica u jonizovanom stanju. Stepen jonizacije definišemo kao odnos između

broja jonizovanih atoma po jedinici zapremine i broja prvobitno prisutnih neutralnih atoma u

istoj toj jedinici zapremine. Za izračunavanje stepena jonizacije potrebno je poznavati

konkretne uslove pod kojima se uspostavlja stanje jonizaciono rekombinacione ravnoteže.

Na ovom mestu treba pomenuti i princip detaljne ravnoteže (detaljnog balansa).

Prema ovom principu svaki mikroskopski proces koji je moguć u nekom fizičkom sistemu

ima svoj a priori jednako verovatan inverzni proces, a stanje termodinamičke ravnoteže

nastaje kad, u izolovanom sistemu, brzina svakog mikroprocesa ponaosob postane jednaka

brzini odgovarajućeg inverznog procesa.

Jonizovano stanje čestica u kombinaciji sa haotičnim kretanjem ima za posledicu da je

u plazmenom stanju prisutno znatno elektromagnetno polje, koje Lorencovom silom utiče na

kretanje naelektrisanih čestica u plazmi. Posredstvom elektromagnetnog polja koje potiče od

svih čestica plazme, svaka pojedinačna čestica istovremeno interaguje sa svim ostalim

česticama. Ovakav tip interakcije se zove kolektivna interakcija.

Najupadljivija posledica postojanja kolektivnih interakcija u plazmi je tendencija

plazme ka električnoj neutralnosti, odnosno stanja u kome je zapreminska gustina

naelektrisanja jednaka nuli. Ova tendencija se ispoljava kada posmatramo dovoljno veliku

zapreminu plazme i dovoljno dugačak interval vremena. Stoga se ova tendencija naziva

makroskopska kvazineutralnost. Lokalno nastajanje viška pozitivnih ili negativnih

naelektrisanja, usled termalnog kretanja u plazmi, je praćeno pojavom intenzivnog

električnog polja, koje se suprostavlja svakom kretanju koje bi dalje razdvajalo

naelektrisanja, i takvo ponašanje ima za posledicu težnju plazme ka makroskopskoj

kvazineutralnosti. Na mestu lokalnog narušavanja elektroneutralnosti plazme, usled

termalnog kretanja čestica, javiće se plazmene oscilacije kao posledica preraspodele

naelektrisanja usled dejstva električnog polja koje nastane usled izdvajanja naelektrisanja. Još

jedna posledica kolektivnih interakcija je pojava elektrostatičkog ekraniranja na malim

rastojanjima. Pored kolektivne interakcije imamo i parne interakcije za koje je

karakteristično da pojedina čestica u datom trenutku interaguje sa jednom jedinom česticom

iz plazme.

5

2.2 Kriterijumi plazmenog stanja

Plazmu definišemo kao sistem sastavljen od naelektrisanih (ili delom neutralnih i

delom naelektrisanih, jonizovanih) čestica, pod uslovom da fizičkim ponašanjem tog sistema

dominira kolektivna interakcija uslovljena elektromagnetnim poljem koje potiče od prisutnih

naelektrisanih čestica. Sa makroskopskog gledišta, plazma je električno neutralna, ali sadrži

slobodne nosioce naelektrisanja tako da je električno provodna.

Potrebno je precizirati sastav plazme, tj. navesti sve vrste čestica koje se u njoj nalaze.

Pojedine vrste čestica koje ulaze u sastav plazme zovu se komponente. Sa kvantitativne strane

sastav plazme se karakteriše koncentracijama i temperaturama njenih komponenti. Dalje,

treba uvesti i srednje rastojanje između dve čestice iste vrste i srednje rastojanje između dve

čestice bilo koje vrste. Temperature svih komponenti plazme ne moraju biti nužno jednake.

Ukoliko su sve temperature jednake i ako ne postoje nikakvi gradijenti temperatura i

koncentracija kažemo da je plazma u termodinamičkoj ravnoteži. O (lokalnoj)

termodinamičkoj ravnoteži biće više reči u sledećem poglavlju. Ukoliko su sve temperature

komponenti jednake kažemo da je plazma izotermna, u suprotnom je plazma neizotermna. U

zavisnosti od reda veličine temperature plazme u literaturi se pravi razlika između

niskotemperaturne i visokotemperaturne plazme.

Posmatrajmo plazmu koja ima 𝑛 elektrona, elementarnog naelektrisanja 𝑒, i isto toliko

pozitivnih jona po jedinici zapremine. Pretpostavimo da je ova plazma izotermna i da je njena

temperatura 𝑇, tako da je srednja energija termalnog kretanja reda veličine 𝑘𝑇 po čestici.

Maksimalan radijus sfere 𝑟𝐷 iz koje bi mogli izaći svi elektroni zahvaljujući termalnom

kretanju, možemo naći iz uslova 𝑒𝜑(𝑟𝐷) = 𝑘𝑇. Iz datog uslova dobija se karakteristična

dužina, poznata pod nazivom Debajev radijus.

𝑟𝐷 = √휀0𝑘𝑇

𝑒2𝑛 (2.1)

Debajev radijus daje red veličine one sfere (Debajeve sfere) iz koje bi usled termalnog

kretanja mogle izaći sve čestice jednog znaka naelektrisanja pri datoj koncentraciji 𝑛 i datoj

temperaturi 𝑇.

Da bi tendencija ka maksroskopskoj elektroneutralnosti došla do izražaja, dimenzije

oblasti koje zauzima plazma moraju biti znatno veće od dimenzije sfere odredjenje Debajevim

radijusom za tu plazmu. Prema tome, prvi kriterijum plazmenog stanja možemo zapisati:

𝑟𝐷 ≪ 𝐷 ili 𝑟𝐷3 ≪ 𝑉 (2.2)

Gde je 𝐷 karakteristična dužina oblasti koju zauzima plazma, a 𝑉 je njena zapremina.

U Debajevoj sferi praktično u svim slučajevima se nalazi veliki broj čestica, tako da se gornji

kriterijum može izraziti i kao zahtev da Debajeva sfera bude beskonačno mala zapremina

plazme.

Tendencija ka makroskopskoj kvazineutralnosti dovodi do plazmenih oscilacija. Da bi

se one razvile na mestu narušenja, slučajnog odstupanja od nulte gustine prostornog

naelektrisanja, potrebno je da uticaj kolizionih procesa bude mali. Sudari dovode do

amortizovanja oscilatornog kretanja. Generalno, sudari sputavaju bilo kakvo uređeno

kretanje. Uticaj sudara na plazmene oscilacije biće mali, kolektivni efekti će biti dominantni,

ako je za svaku vrstu naelektrisanih čestica ispunjen uslov:

6

𝜔𝑝𝛼 ≫ 𝜈𝛼 (2.3)

Gde je 𝜔𝑝𝛼 plazmena frekvenca (frekvencija plazmenih oscilacija) za čestice vrste 𝛼,

a 𝜈𝛼 totalna koliziona frekvenca čestica te vrste. Ako parametri jednog sistema naelektrisanih

čestica (ili delom naelektrisanih i delom neutralnih) zadovoljavaju nejednakosti (2.2) i (2.3),

taj sistem možemo zvati plazma.

2.3 Ravnotežna i neravnotežna plazma

Jedna od klasifikacija plazmi se zasniva na pravljenju razlike između:

1. Plazme koja je u stanju lokalne termodinamičke ravnoteže ili u daljem tekstu kraće

ravnotežna plazma (termalna plazma) i

2. plazme koja nije u stanju lokalne termodinamičke ravnoteže ili kraće neravnotežna

plazma

Podela na osnovu lokalne termodinamičke ravnoteže je veoma bitna, jer parametri

plazme (funkcije raspodele čestica, temperature komponenti plazme, stepen jonizacije...)

zavise od toga da li je plazma ravnotežna ili nije.

Kao što je već rečeno ukoliko su temperature svih komponenti plazme jednake i ne

postoje gradijenti (pre svega temperature, zatim koncentracije komponenti, toplotne i

električne provodnosti) kažemo da je plazma ravnotežna. Dakle, lokalni gradijenti

temperature i gustine moraju biti dovoljno mali da bi plazma dostigla ravnotežu. Drugim

rečima, temperatura teških čestica (jona i neutrala) u plazmi mora biti bliska temperaturi

elekrona. Dalje, ravnotežna plazma zahteva da se procesi u njoj odvijaju zahvaljujući

sudarima, a ne radijativnim procesima. Takođe, svaki od sudarnih procesa mora imati svoj

inverzni proces, svaki kolizioni proces mora biti u balansu sa svojim inverznim procesom

(princip detaljnog balansa).

U laboratorijskim uslovima, postoji velika razlika u temperaturi jona i elektrona.

Elektroni su mnogo lakši, kreću se brže, do te mere da se u pojedinim modelima joni mogu

smartati stacionarnim. Takođe, odstupanje od ravnotežne plazme se ogleda i u velikim

gradijentima koncentracija u plazmi koji dovode do difuzije. Neravnotežna plazma se može

opisati pomoću modela sa dve temperature: temperature elektrona 𝑇𝑒 i temperature teških

čestica 𝑇ℎ kao što su atomi, molekuli i joni. Zbog ogromne razlike mase elektrona i teških

čestica, temperatura plazme je određena temperaturom teških čestica. Što je veće odstupanje

od ravnotežne plazme, veća je razlika u elektronskim i jonskim temperaturama.

Pomenuta pravila termodinamičke ravnoteže su veoma stroga, tako da, većina plazmi

u realnim uslovima odstupaju od ravnotežne plazme, posebno svi tipovi plazme male gustine

u laboratorijskim uslovima. U tabeli 2.2 prikazane su osnovne karakteristike ravnotežne i

neravnotežne plazme.

7

Klasifikacija Ravnotežna plazma Neravnotežna plazma

Termalna plazma Hladna plazma

Osobine

𝑇𝑒 = 𝑇ℎ Visoka koncentracija

elektrona: 1021 − 1026𝑚−3.

Neelastični sudari između

elektrona i teških čestica

kreiraju reaktivne čestice u

plazmi, dok elastični sudari

„greju“ teške čestice tj.

povećavajući njihovu

kinetičku energiju.

𝑇𝑒 ≫ 𝑇ℎ Niža koncentracija

elektrona:

< 1019𝑚−3. Neelastični sudari između

elektrona i teških čestica

izazivaju hemijske reakcije

u plazmi.

Primer

Lučno pražnjenje:

𝑇𝑒 = 𝑇ℎ ≈ 10000𝐾

Tinjavo pražnjenje:

𝑇𝑒 = 10000 − 100000𝐾

𝑇ℎ = 300 − 1000𝐾

Tabela 2.2: Glavne karakteristike ravnotežne i neravnotežne plazme

Plazma na niskom pritisku je naravnotežna plazma. Temperatura teških čestica je

znatno niža od temperature elektrona. Neelastični sudari između elektrona i teških čestica

dovode do ekscitacije i jonizacije. Neelastični sudari ne povećavaju temperaturu teškim

česticama. Kako pritisak postaje veći, intiziteti sudara postaju veći. Neelastični sudari

izazivaju procese jonizacije i ekscitacije, dok elastični sudari prenose kinetičku energiju

masivnim česticama i time povećavaju njihovu temperaturu. Razlika u temperaturi elektrona i

teških čestica se smanjuje, ali termodinamička ravnoteža se ne postiže u potpunosti. Plazma

na atmosferskom pritisku može biti neravnotežna i ravnotežna, zavisno od načina dobijanja

plazme. Do koje mere će se plazma približiti termodinamičkoj ravnoteži zavisi kojom

snagom pobuđujemo čestice. Na slici 2.1 prikazana temperatura elektrona i teških čestica

(jona i atoma, ujedno i samog gasa) u zavisnosti od pritiska gasa. Pražnjenje se realizuje u

pari žive. U oblasti gde se temperature približavaju jedna drugoj, pražnjenje prelazi iz

tinjavog pražnjenja u lučno pražnjenje i priblizava se lokalnoj termodinamičkoj ravnoteži.

Slika 2.1: Zavisnost temperature komponenti plazme od pritiska

8

2.4 Nalaženje plazme u prirodi i laboratoriji

U zemaljskim uslovima plazma predstavlja retku formu stanja materije. Neki od

primera plazmenog stanja su munja, polarna svetlost i jonosfera. Nasuprot tome, u vasioni

plazma je dominantno stanje. Procena je da se preko 90% celokupne materije vasione nalazi

u plazmenom stanju, delom kao stelarna plazma, delom kao interstelarni gas.

Interstelarni gas se odlikuje veoma malom gustinom, dok se stelarna plazma odlikuje

velikom gustinom, postignutom dejstvom snažnih gravitacionih polja i visokom

temperaturom. Zahvaljujući takvim uslovima potpuno „oljušćena“ jezgra, lišena elektronskog

omotača, poseduju dovoljnu energiju za savladavanje Kulonove barijere da bi stupila u

termonuklearne reakcije fuzije.

U gornjim slojevima atmosfere Zemlje nailazimo na sloj pod nazivom jonosfera, koja

nastaje fotojonizacijom razređenih gasova gornjih slojeva atmosfere ultra – ljubičastim

zračenjem Sunca. Jonosfera se sastoji od nekoliko Hevisajdovih slojeva koji imaju različit

sastav i različit stepen jonizacije. Na znatno većoj udaljenosti od Zemlje, nalaze se Van

Alenovi radijacioni pojasevi Zemlje, sastavljeni od naelektrisanih čestica kosmičkog porekla

zarobljenih nehomogenim magnetnim poljem Zemlje.

Za razliku od kosmičkih uslova, termalna jonizacija nije od većeg značaja kada se radi

o dobijanju plazme u laboratorijskim uslovima. Najčešći način dobijanja plazme je korišćenje

električnih pražnjenja u gasovima primenom konstantnih ili promenljivih električnih polja.

9

Glava 3

Proboj gasa u konstantnom električnom polju

3.1 Nesamostalno praženje na niskom pritisku

Usled kosmičkog zračenja i prirodne radioaktivnosti sredine u atmosferskom vazduhu

nastaje određeni broj parova elektrona i jona. U odsustvu električnog polja uspostavlja se

ravnoteža između brzine stvaranja i nestajanja naelektrisanih čestica u gasu. Ako se na cev

napunjenu gasom na niskom pritisku i sa paralelnim elektrodnim sistemom priključi

jednosmerni napon 𝑈, a pritom imamo spoljašnji izvor jonizujućeg zračenja, u kolu počinje

da teče električna struja. Kada je za proticanje struje neophodno stvaranje naelektrisanih

čestica pomoću spoljašnjeg izvora jonizućeg zračenja (na primer osvetljavanjem katode ultra

– ljubičastom svetlošću), kažemo da je pražnjenje nesamostalno. Taunzendovo tamno

pražnjenje predstavlja nesamostalno pražnjenje. Kada za priticanje struje kroz kolo nije

neophodan spoljašnji jonizator kažemo da je pražnjenje samostalno. Primer samostalnog

pražnjenja je tinjavo pražnjenje, koje nastaje prelazom iz Taunzendovog tamnog pražnjenja.

Prelaz iz nesamostalnog u samostalno pražnjenje naziva se električni proboj gasa, pri

čemu struja nastavlja da teče kroz gas i spoljašnje kolo i posle ukljanjanja spoljašnjeg izvora

jonizujućeg zračenja.

3.1.1 Taunzendov mehanizam proboja – formiranje elektronskih lavina

Postoji više mehanizama pomoću kojih se odvija električni proboj gasa, kao i više

tipova električnog pražnjenja kroz gas, zavisno od uslova koji vladaju u sistemu (pritisak

gasa, rastojanje između elektroda, oblik elektroda, primenjeni napon itd). Mehanizmi proboja

mogu biti veoma složeni, ali svi uobičajno počinju formiranjem elektronske lavine.

Mehanizam nastajanja elektronske lavine može se objasniti pomoću slecećeg idealizovanog

eksperimenta, prikazanog na slici 3.1.

Slika 3.1: Šematski prikaz postavke eksperimenta

10

Izvor jednosmernog napona 𝑈 priključen je na elektrodni sistem. Elektrode se nalaze

na međusobnom rastojanju 𝑑. U prostoru između elektroda se nalazi idealni gas, na pritisku 𝑝

koji je niži od atmosferskog pritiska. Sistem elektroda i gas se nalaze zaliveni u staklenoj cevi

za pražnjenje. Gas sadrži određeni broj slobodnih elektrona i jona koji mogu nastati

jonizacijom kosmičkim zračenjem, ultra – ljubičastim zračenjem Sunca ili radioaktivnim

zračenjem sredine. Elektroni budu ubrzani ka anodi električnim poljem 𝐄, koje se prostire

između elektroda u pravcu od anode ka katodi. Intizitet tog električnog polja je:

𝐸 =𝑈

𝑑 (3.1)

Kretanje elektona je kombinacija haotičnog kretanja, usled termalnog kretanja atoma

gasa sa jedne strane, i usmerenog kretanja usled električnog polja sa druge strane. Brzina

rezultujućeg kretanja elektrona je driftna brzina 𝐯𝐝 data izrazom:

𝐯𝐝 = −𝜇𝐄 (3.2)

gde je 𝜇 pokretljivost elektrona. Pokretljivost elektrona je funkcija pritiska gasa, samim tim i

koncentracije atoma gasa 𝑛0. Ukoliko je kinetička energija ubrzanog elektrona veća ili

jednaka energiji potrebnoj da se jonizuje neutralni atom, pri sudaru se oslobađa vezani

elektron iz atoma. Na taj novonastali elektron deluje električno polje silom 𝐅 = 𝑒𝐄, ubrzava

ga sve do sudara sa novim atomom i ako ima dovoljnu kinetičku energiju, jonizuje ga. Takav

proces se ponavlja sve dok elektroni ne stignu do anode ili se rekombinuju sa pozitivnim

jonom. Rezultat je lavina elektrona. Dakle, u gasu sada imamo mnoštvo slobodnih elektona,

pozitivnih jona, neutralnih atoma (neutrala), pa čak i negativnih jona koji mogu nastati nekim

od mehanizama pomenutih procesa u tabeli 2.1. Opisani proces nastajanja elektronske lavine

slikovito je prikazan na slici 3.2.

Slika 3.2: Formiranje elektronske lavine

Proces umnožavanja elektrona elektronskim udarom, čiji je rezultat elektronska

lavina, naziva se lavinsko umožavanje. Za opisivanje tog procesa Taunzend je uveo

koeficijent 𝛼 (prvi Taunzendov koeficijent) koji se definiše kao broj elektron – jonskih

parova koje proizvodi jedan elektron prešavši kroz gas put jedinične dužine u pravcu anode.

Koeficijenat 𝛼 je karakterističan za dati gas ili gasnu smešu, a zavisi još od pritiska gasa i

intiziteta spoljašnjeg električnog polja.

11

3.1.2 Taunzendovo pražnjenje

Kao što je već rečeno, najjednostavniji slučaj za razmatranje je električno pražnjenje

na niskom pritisku i u konstantnom spoljašnjem električnom polju. Ako 𝑥 osu orjentišemo od

katode ka anodi i sa 𝑛(𝑥) označimo broj elektrona koji u jedinici vremena prolaze kroz

jedinicu površine ravni normalne na 𝑥 osu, onda će se na mestu 𝑥 + 𝑑𝑥 taj broj povećati za:

𝑑𝑛 = 𝛼𝑛(𝑥)𝑑𝑥 (3.3)

Rešavanje ove diferencijalne jednačine po 𝑛(𝑥) je jednostavno i rešenje je:

𝑛(𝑥) = 𝑛(0)𝑒𝛼𝑥 (3.4)

gde je 𝑛(0) ukupan broj elektrona koji u jedinici vremena polaze sa jedinice površine katode.

Na jedinicu površine anode (𝑥 = 𝑑) u jedinici vremena stiže 𝑛(0)𝑒𝛼𝑥 elektrona, što znači da

𝛼 proces dovodi do formiranja 𝑛(0)(𝑒𝛼𝑥 − 1) elektron – jonskih parova u zapremini

međuelektrodnog prostora koji pripada jedinici površine elektroda pri prolasku prvobitnih

𝑛(0) elektrona. Nastali pozitivni joni ubrzani električnim poljem, odlaze prema katodi i

prilikom udara o katodu izbijaju iz nje elektrone. Proces sekundarne elektronske emisije

može se okarakterisati koeficijentom 𝛾, koji daje broj elektrona izbijenih u srednjem iz

katode pri udaru jednog jona. Pošto se u gasu formira 𝑛(0)(𝑒𝛼𝑥 − 1) pozitivnih jona usled 𝛼

procesa, broj sekundarno emitovanih elektrona iz katode biće 𝛾𝑛(0)(𝑒𝛼𝑥 − 1). Dakle,

ukupan broj elektrona emitovanih sa jedinice površine katode u jedinici vremena može se

predstaviti jednačinom:

𝑛(0) = 𝛾𝑛(0)(𝑒𝛼𝑥 − 1) + 𝑛0 (3.5)

gde je sa 𝑛0 označen broj elektrona emitovanih sa jedinice površine katode u jedinici

vremena posredstvom spoljašnih uzroka. Jednačina (3.5) se lako rešava po 𝑛(0), nakon čega

se unošenjem u (3.4), za broj elektrona koji stiže do anode, po jedinici površine u jedinici

vremena, se dobija:

𝑛(𝑑) = 𝑛(0)𝑒𝛼𝑑 =𝑛0𝑒𝛼𝑑

1 − 𝛾(𝑒𝛼𝑑 − 1) (3.6)

U oblasti nesamostalnog pražnjenja se ne emituje sekundarni elektron sa katode na

svaki elektron koji ode na anodu. Da je pražnjenje pod ovim uslovima nesamostalno, vidi se

po tome što ako bi smo stavili 𝑛0 = 0 (isključili spoljašnje uzroke emisije elektrona iz

katode), dobija se 𝑛(𝑑) = 0, tj. broj elektrona koji stigne na anodu jednak je nuli, nema

protoka električne struje.

Fizički, uslov proboja se dobija uzimajući da u trenutku proboja gustina struje u

jednačini (3.6) naglo poraste (𝑛(𝑑) → ∞). Dakle, ako imenilac sa desne strane jednačine

(3.6) teži nuli stuja će teći kroz gas i ako se ukloni spoljašni jonizator. Prema tome, uslov

proboja (prelaz nesamostalnog u samostalno pražnjenje) u Taunzendovoj teoriji ima oblik:

𝛾(𝑒𝛼𝑑 − 1) = 1 (3.7)

Taunzendovi koeficijenti nisu konstantni, već su funkcije parametara 𝐸

𝑝, gde je 𝐸

intizitet spoljašnjeg električnog polja, a 𝑝 pritisak gasa. Intezitet električnog polja i napona

12

između elektroda povezani su sa međuelektrodnim rastojanjem kao 𝐸𝑠 =𝑈𝑠

𝑑. Gde indeks 𝑠

označava vrednosti koje odgovaraju električnom polju i naponu proboja. Pošto je 𝛼

𝐸= 𝐹 (

𝐸

𝑝) 3

i 𝛾 = 𝑓 (𝐸

𝑝) imaćemo dalje:

𝑓 (𝑈𝑠

𝑝𝑑) [𝑒

𝑈𝑠𝐹(𝑈𝑠𝑝𝑑

)− 1] = 1 (3.8)

Jednačinom (3.8) je napon paljenja 𝑈𝑠 određen u obliku implicitne funkcije argumenta 𝑝𝑑

(proizvod pritiska gasa i međuelektrodnog rastojanja). Činjenica da je kod Tauzendovog

pražnjenja 𝑈𝑠 = Φ(𝑝𝑑) predstavlja Pašenov zakon. Karakteristične Pašenove krive

električnog proboja za više gasa, date su na slici 3.3. Pritisak u veličini 𝑝𝑑, je izražen u

atmosferama4. Kao što se vidi sa slike, za svaki gas (smešu gasova) postoji, neka vrednost

proizvoda 𝑝𝑑 na kojoj je napon proboja minimalan, drugim rečima, na kojoj je proboj

najlakše ostvariti. Fizički se to može shvatiti ako se uzme u obzir da je proizvod 𝑝𝑑

proporcionalan ukupnom broju atoma gasa u međuelektrodnom prostoru. Kad je taj broj mali,

miltiplikacija je slaba zbog malog broja sudara koje jedan elektron pretrpi na putu ka anodi.

Ako je, pak, broj atoma u međuelektrodnom prostoru suviše veliki multiplikacija se ponovo

smanjuje usled veoma čestih sudara između kojih elektron ne ubrzava dovoljno da bi imao

dovoljno veliku kinetičku energiju da bi mogao izvršiti udarnu jonizaciju.

Slika 3.3: Pašenove krive za različite gasove

3 Uočimo da

𝛼

𝐸 predstavlja broj parova elektrona i jona koje obrazuje jedan elektron (posredstvom 𝛼 procesa)

ubrzan razlikom potencijala od 1𝑉 4 Standardna atmosfera (𝑎𝑡𝑚) je jedinica za merenje pritiska u gasu. 1 𝑎𝑡𝑚 = 101 325 𝑃𝑎.

13

3.2 Samostalno pražnjenje

Usled delovanja električnog polja u cevi, joni budu ubrzani ka katodi. Prilikom

bombardovanja katode pozitivnim jonima može doći do sekundarne emisije elektrona iz

materijala katode. Relativno male kinetičke energije pozitivnih jona nedovoljne su za

sekundarnu elektronsku emisiju udarom, glavni mehanizam sekundarne elektronske emisije

izazvane jonima je dao Pening (Frans Michel Penning 1894 - 1953) 1928. godine. Električno

polje samog jona, koji je dovoljno blizu površine, na rastojanju reda veličine manjeg od

dimenzije atoma, transformiše potencijalnu jamu na površini u potencijalnu barijeru. Takva

potencijalna barijera je uska i niska, zbog jakog električnog polja. Elektron iz metala se

tuneluje i rekombinuje se sa upadnim jonom. Ukoliko je energija oslobođena time dovoljno

velika ,veća od 𝑒𝜑, može biti utrošena na emisiju dodatnog elektrona iz metala. Pražnjenje

postaje samostalno onda kad procesi umožavanja obezbede takvo stanje da se na svaki

elektron koji ode na anodu ili zid cevi za pražnjenje u gasu pojavi bar jedan novi elektron,

tada kažemo da je nastupio električni proboj gasa.

3.2.1 Tinjavo pražnjenje

Tinjavo pražnjenje predstavlja oblik samostalnog pražnjenja. Pražnjenje je samostalno

zahvaljujući sekundarnoj emisiji elektrona sa katode, pretežno usled bombardovanja

pozitivnim jonima. Ovaj oblik pražnjenja se jasno zapaža kada je pritisak gasa u cevi od 10

do 1000 𝑃𝑎 i otpor spoljašnjeg kola relativno veliki. Karakteriše ga niz svetlih i tamnih

oblasti i veliki pad potencijala u blizini katode. Na slici 3.4 prikazana je struktura oblasti

koje raspoznajemo u tinjavom pražnjenju, kao i raspodela intiziteta svetljenja, potencijala,

polja između elektroda, gustine struja jona i elektrona, prostorne gustine naelektrisanja

elektrona i jona i ukupnog prostornog naelektrisanja.

Astonov tamni prostor (1) je prostor odmah uz samu katodu. Prostor je taman, nema

svetljenja, zato što elektroni uz samu katodu nemaju dovoljnu kinetičku energiju za

ekscitaciju atoma gasa, kao ni za jonizaciju.

Katodni svetleći sloj (2) je na takvom rastojanju od katode na kome elektroni već

imaju dovoljnu kenetičku energiju za pobuđenje atoma.

Katodni tamni prostor ili Kruksov prostor (3) počinje na mestu gde elektroni imaju

veću energiju od energije maksimuma pobuđenja atoma gasa. Iz tog razloga u tom prostoru

ekscitacija je manja, ali zato se povećava broj jonizacionih sudara. U ovoj oblasti se odigrava

glavna produkcija naelektrisanih čestica.

Negativno svetljenje (4) počinje na rastojanju od katode na kome ponovo preovladava

intezivno pobuđenje atoma gasa, koje je uzrokovano činjenicom da iz katodnog tamnog

prostora dolaze dve grupe elektrona: brzi elektroni koji nisu pretrpeli sudar u katodnom

tamnom prostoru i spori elektroni koji su izgubili deo kinetičke energije u sudarima, oni

dovode do ponovne ekscitacije atoma gasa. Zbog ekscitacije u ovoj oblasti dolazi do daljeg

smanjenja energije te grupe elektrona.

Faradejev tamni prostor (5) je oblast gde elektroni zbog male brzine vrlo slabo

pobuđuju atome gasa, takođe je i broj jonizacija mali. Tu se dešava transformacija usmerenog

kretanja elektrona u haotično.

Pozitivni svetleći stub (6) je oblast koja počinje na mestu gde kinetička energija

haotičnog kretanja elektrona ponovo postaje dovoljno velika da se ponovo vrši jonizacija i

ekscitacija. Haotično kretanje elektrona u ovoj oblasti preovlađuje zahvaljući slabom

14

električnom polju. Mali intizitet električnog polja je posledica jednakosti prostornih gustina

pozitivnih i negativnih naelektrisanja, što za slučaj jednostruke jonizacije znači da su

koncentracije elektrona i jona jednake. U pozitivnom stubu je jonizovani gas najbliži stanju

plazme. Zbog manje mase, elektroni su pokretniji i imaju veće brzine, brže difunduju ka

zidovima cevi što prouzrokuje stvaranje radijalnog električnog polja.

Anodni tamni prostor (7) se nalazi posle pozitivnog stuba. U toj oblasti, preovladava

usmereno kretanje elektrona koji nemaju dovoljnu energiju da vrše ekscitacije. Oblast uz

samu anodu je oblast anodnog svetljenja (8) gde elektroni bivaju ubrzani poljem anode i

imaju dovoljnu kinetičku energiju za ekscitacije, a joni bivaju odbijeni od anode njenim

potencijalom. Kada se pritisak u cevi povećava sve oblasti se pomeraju ka katodi. Ukoliko se

međuelektrodno rastojanje menja, samo se dužina pozitivnog stuba menja. Ukoliko električno

polje između elektroda nije homogeno usled geometrije elektroda, iz Taunzendovog tamnog

pražnjenja nastaje koronalno pražnjenje ili korona.

Slika 3.4: Oblasti tinjavog pražnjenja. Raspodela: (a) intiziteta svetljenja; (b) potencijala;

(c) polja između elektroda; (d) gustine struja jona i elektrona; (e) prostorne gustine

naelektrisanja elektrona i jona; (f) ukupnog prostornog naelektrisanja

15

3.2.2 Koronalno pražnjenje na niskom pritisku

Koronalno pražnjenje ili korona je oblik samostalnog pražnjenja koje se javlja u

nehomogenom električnom polju. Korona se formira iz Taunzendovog tamnog pražnjenja

povećanjem jačine struje kroz gas pod uslovom da je poluprečnik bar jedne od elektroda

mnogo manji u odnosu na međuelektrodno rastojanje.

3.2.3 Abnormalno tinjavo pražnjenje

Kao što je već rečeno, (normalno) tinjavo pražnjenje postaje samostalno i održava se

zahvaljujući elektronima koje oslobađaju pozitivni joni sa katode sekundarnom elektronskom

emisijom. Gustina struje elektrona je relativno mala jer je broj elektrona koji napušta katodu

relativno mali. Ako u toku normalnog tinjavog pražnjenja povećavamo dodatno napon na

elektrodama sve veći deo katode učestvuje u emisiji elektrona. Kada cela površina katode

učestvuje u pražnjenju (zapaža se da je cela katoda prekrivena svetlošću) dalje povećanje

jačine struje kroz gas uslovljava povećanje gustine struje u cevi. Ovaj porast je praćen padom

napona na elektrodama. Sa porastom gustine struje i katodnog pada potencijala smanjuje se

širina katodnog tamnog prostora. Tada normalno tinjavo pražnjenje prelazi u abnormalno

tinjavo pražnjenje. Usled povećanog napona na elektrodama, energija jona koji bombarduju

elektrodu raste i to dovodi do zagrevanja katode. Usled zagrevanja katode, termoelektronska

emisija, koja je bila zanemarljiva u slućaju normalnog tinjavog pražnjenja sada postaje

dominantna i pri određenoj gustini struje abnormalno tinjavo pražnjenje prelazi u lučno

pražnjenje.

3.2.4 Lučno pražnjenje

Lučno pražnjenje je još jedan oblik samostalnog pražnjenja i javlja se pri takvim

vrednostima jačine struje kada dominantnu ulogu u oslobađanju elektrona ima

termoelektronska emisija iz katode. Lučno pražnjenje može nastati prelaskom iz tinjavog

pražnjenja povećanjem napona na elektrodama kod niskih električnih otpornosti spoljašnjeg

kola. Međutim, važno je napomenuti da za formiranje lučnog pražnjenja nije neophodan

prelaz iz tinjavog pražnjenja. Lučno pražnjenje može nastati i pri većim pritiscima (reda

veličine atmosferskog pritiska, pa i više). Primer za to je pojava lučnog pražnjenja između

elektroda od ugljenika kada se na njih poveže izvor koji može saopštiti veliku jačinu struje

kolu. Kada se elektrode dodirnu dolazi do zagrevanja, usled Džulove toplote, čak i usijanja

elektroda i dolazi do termoelektronske emisije. Povećanjem rastojanja između elektroda

dolazi do formiranja lučnog pražnjenja u prostoru između njih. Takvo lučno pražnjenje se u

literaturi može naći pod nazovom Voltin luk. Kod lučnog pražnjenja nije aktivna celokupna

površina katode, već se formiraju mesta na kojima dolazi do intezivnog zagrevanja i

termoeletronske emisije, ta mesta se zovu katodne mrlje. Lučno pražnjenje se može ostvariti i

u vakuumu.

3.2.5 Strujno naponska karakteristika pražnjenja

Na slici 3.5 je prikazana strujno – naponska karakteristika pražnjenja kroz gas u cevi

sa paralelnim elektrodnim sistemom na sniženom pritisku. Treba napomenuti da tačan izgled

krive i vrednosti napona i jačine struje za karakteristične tačke zavise od uslova u cevi.

16

Slika 3.5: Strujno naponska karakteristika gasnog pražnjenja

Kada je za proticanje struje neophodno stvaranje naelektrisanih čestica pomoću

spoljašnjeg izvora jonizujućeg zračenja pražnjenje je nesamostalno (deo karakteristike AB).

Nakon proboja, kao što je već rečeno, pražnjenje postaje samostalno i karakteristika ima

blago opadajući nagib (deo karakteristike između tačaka B i C) Zatim stuja počinje naglo da

raste, formira se subnormalno tinjavo pražnjenje (deo karakteristike CD) koje sa povećanjem

napona prelazi u normalno tinjavo pražnjenje (DE). U slučaju nehomogenog polja usled

zakrivljenih elektroda ili usled malih karakterističnih dimenzija elektroda u odnosu na

međuelektrodno rastojanje pražnjenje prelazi u koronu. U oblasi EF povećanjem napona

dolazi do abnormalnog tinjavog pražnjenja. Između tačaka F i G pražnjenje je prelazno iz

tinjavog u lučno pražnjenje. Nakon toga pražnjenje prelazi u lučno pražnjenje, koje

karakteriše nagli pad napona između elektroda praćen naglim skokom jačine stuje koja može

biti reda veličine deset ampera.

3.3 Proboj gasa na atmosferskom pritisku

U prethodnoj glavi smo videli da je definisanje proboja na niskom pritisku relativno

jednostavno. Po pravilu, proboj inicira samoodrživo pražnjenje i te dve pojave se ne mogu

razvojiti. Ako je pritisak gasa visok (reda atmosferskog pritiska, na primer), posebno u

situaciji kada je polje između elektroda nehomogeno (jedna ili obe elektrode su šiljci, žice ili

slično), samoodrživa električna stuja pražnjenja kroz gas ne mora dovesti do značajnih

vidljivih promena i posledica. Na primer, koronalno pražnjenje (koje je samostalno) ne mora

slediti iz proboja gasa, proboj gasa se ne mora desiti na atmosferskom pritisku da bi došlo do

pojave korone. Kod takvog pražnjenja jačina struje je prilično niska, međutim i pored toga

korona je nepoželjna pojava kod vodova visokog napona (dalekovoda) jer predstavlja

značajan gubitak energije. Sam proboj koji predstavlja kvalitativnu i kvantitativnu, čak i

opasnu, promenu u kolima sa visokim naponom je kratak spoj koji se realizuje formiranjem

visoko provodnog kanala kroz koji se kolo zatvara varnicom. Kroz takav kanal može proteći

ogromna jačina struje sa velikim padom napona između elektroda.

17

Taunzendov mehanizam proboja, baziran na multiplikaciji elektronskih lavina

pomoću sekundarne elektronske emisije iz katode je dominantan na niskom pritisku i njime

se uspešno opisuje mehanizam proboja gasa za male vrednosti 𝑝𝑑. Međutim pri većim

vrednostima 𝑝𝑑 (većim od 200 𝑡𝑜𝑟𝑟 𝑐𝑚)5 su uočena odstupanja od Taunzendove teorije

proboja. Pri tim uslovima, teorija nije mogla objasniti sledeće: kraće vreme potrebno za

proboj od predviđenog lavinskim umnožavanjem uz sekundarnu emisiju elektrona sa katode,

nezavisnost probojnog napona od materijala katode, početak formiranja kanala pražnjenja u

gasu između elektroda, razgranati oblik varnice i formiranje kanala varnice iz anode. Zbog

toga je razvijena nova teorija koja je nazvana teorija strimera.

3.3.1 Teorija strimernog proboja

Strimerni mehanizam proboja, kao i u slučaju proboja na niskom pritisku, kreće

pojavom elektronske lavine. Međutim, zbog veće koncentracije čestica (atoma ili molekula

gasa, samim tim i jona i elektrona koji nastaju usled jonizacije i umnožavanja u lavini) ne

možemo zanemariti prostorno naelektrisanje koje se javlja usled formiranja lavine.

Posmatrajmo lavinu elektrona u homogenom eletričnom polju intiziteta 𝐸𝑜 između

dve paralelne elektrode. Neka lavina bude pokrenuta jednim elektronom koji kreće iz blizine

katode u trenutku 𝑡0 = 0. Neka se elektron kreće duž 𝑥 ose koja je usmerena od katode prema

anodi. Radijalno rastojanje od 𝑥 ose, vodeće ose lavine, označimo sa 𝑟. Uzećemo u obzir i

mogućnost formiranja negativnih jona (elektronegativni gas). Promena broja elektrona i jona,

kako lavina propagira ka anodi, biće:

𝑑𝑁𝑒

𝑑𝑥= (𝛼 − 𝜂)𝑁𝑒;

𝑑𝑁+

𝑑𝑥= 𝛼𝑁𝑒;

𝑑𝑁−

𝑑𝑥= 𝛼𝑁𝑒; (3.10)

gde su 𝛼 i 𝜂 koeficijenti jonizacije i zahvata. Ukupan broj elektrona i jona, koji raste kako

lavina elektrona napreduje ka anodi, biće:

𝑁𝑒 = 𝑒(𝛼−𝜂)𝑥; 𝑁+ =𝛼

𝛼 − 𝜂(𝑁𝑒 − 1); 𝑁− =

𝛼

𝛼 − 𝜂(𝑁𝑒 − 1) (3.11)

Svi novonastali slobodni elektroni se kreću ka anodi driftnom brzinom 𝑣𝑑 = 𝜇𝑒𝐸0.

Međutim, usled slobodne difuzije, okarakterisane koeficijentom 𝐷𝑒, lavina se širi radijalno u

smeru od ose kretanja. Uzimajući sve to u obzir, koncentracija elektrona može biti izražena

kao:

𝑛𝑒 = (4𝜋𝐷𝑒𝑡)−32exp [−

(𝑥 − 𝑣𝑑𝑡)2 + 𝑟2

4𝐷𝑒𝑡+ (𝛼 − 𝜂)𝑣𝑑𝑡] (3.12)

Koncentracija elektrona 𝑛𝑒 opada sa rastojanjem 𝑟 od ose prostiranja lavine,

pokoravajući se Gausovom zakonu. Radijus sfere, na čijoj je površini koncentracija elektrona

tačno 𝑒 (2.718) puta manja od koncentracije na osi, raste sa vremenom i u prostoru usled

prostiranja lavine i usled difuzije i dat je izrazom:

𝑟 = √4𝐷𝑒𝑡 = √4𝐷𝑒

𝜇𝑒

𝑥0

𝐸0= √

8휀�̅�0

3𝑒𝐸0 (3.13)

5 Tor (𝑇𝑜𝑟𝑟) je jedinica za merenje pritiska u gasu. 1 𝑇𝑜𝑟𝑟 = 133.3 𝑃𝑎

18

Gde je 휀̅ =3

2𝑘𝑇𝑒, srednja energija elektrona. Joni ostaju praktično nepokretni za vreme za

koje lavina elektrona stigne do anode. Samim tim lavina iza sebe ostavlja pozitivno prostorno

naelektrisanje. Koncentracija pozitivnih jona je:

𝑛+(𝑥, 𝑟, 𝑡) = ∫ 𝛼𝑣𝑑𝑛𝑒(𝑥, 𝑟, 𝑡 ,)𝑡

0

𝑑𝑡 , (3.14)

Za graničnu vrednost vremena 𝑡 → ∞ i za oblasti lavine u neposrednoj blizini ose,

aproksimativno izračunavanje integrala (3.14), uvođenjem jednačine (3.12) u integral, za

koncentraciju jona dobija se:

𝑛+(𝑥, 𝑟) =𝛼

𝜋𝑟𝑎2(𝑥)

exp [𝛼𝑥 −𝑟2

𝑟𝑎2(𝑥)

] (3.15)

Gde je 𝑟𝑎(𝑥) radijus lavine definisan jednačinom (3.13). Koncentracija jona raste duž ose

lavine. Kvalitativna promena u ponašanju lavine nastaje kada koncentracija elektrona i jona u

lavini postane dovoljno visoka i sopstveno električno polje lavine postane uporedivo sa

spoljašnjim električnim poljem koje se formira primenom napona na elektrodama. Formiranje

takve elektronske lavine prikazano je na slici 3.6.

Slika 3.6: Oblik i raspodela naelektrisanja elektronske lavine u dva različita trenutka

vremena.

Dakle, zbog velike gustine gasa, samim tim i jona i elektrona, prostorno naelektrisanje

između elektroda postaje dovoljno veliko i obrazuje svoje sopstveno električno polje

intiziteta 𝐸, koje se sabire sa spoljašnjim električnim poljem 𝐸0. Elektroni imaju mnogo veću

pokretljivost i ostavljajući za sobom prostorno pozitivno naelektrisanje jona i u

međuelektrodnom prostoru se formira dipol. Rezultujuće polje ispred lavine eletrona je većeg

inteziteta od spoljašnjeg polja, dok je između centara dipola slabije od spoljašnjeg električnog

polja. Opisana raspodela električnog polja je prikazana na slici 3.7

19

Slika 3.7: Električna polja u međuelektrodnom prostoru u kome se nalazi lavina elektrona.

(a) Linije sila spoljašnjeg električnog polja 𝐸0 i linije sila polja elektronske lavine 𝐸’, prikazane odvojeno; (b) Linije sila rezultujućeg polja. U kružičima se nalaze centri

pozitivnog i negativnog prostornog naelektrisanja.

U trenutku pristizanja elektronske lavine na anodu, u međuelektrodnom prostoru

ostaje pozitivno prostorno naelektrisanje. Polje se formira od strane prostornog pozitivnog

naelektrisanja jonskog oblaka i od strane njegove „slike“ u anodi. „Slika“ je relativno daleko

od katode tako da ne igra bitnu ulogu u proboju, a polje u blizini anode je manje od početnog

polja 𝐸0, ali raste sa rastojanjem od anode. Opisana situacija je prikazana na slici 3.8.

Slika 3.8: Električno polje u međuelektrodnom prostoru posle pristizanja elektronske

lavine na anodu. (a) Linije sila polja 𝐸’ koje je posledica pozitivnog naelektrisanja između

elektroda i njegova slika u anodi. (b) Linije sila rezultujućeg električnog polja.

Jedna od hipoteza je, da odlučujuću ulogu u formiranju strimera imaju i fotoni koji

nastaju deekscitacijom atoma koji su pretrpeli ekscitaciju prilikom sudara sa elektronima

lavine. Takvi fotoni mogu vršiti fotojonizaciju u blizini primarne lavine i formirati dodatne

sekundarne lavine elektrona. Tako nastale nove lavine bivaju „uvučene“ u rep primarne

lavine usled rezultujućeg električnog polja. Sekundarne elektronkse lavine se pomešaju sa

pozitivnim naelektrisanjem koje je ostalo iza primarne lavine formirajući kvazineutralnu

20

plazmu. Prethodni procesi dovode do formiranja tankog, slabo jonizovanog kanala u stanju

plazme, takozvanog strimer.

Kada provodni kanal strimera poveže elektrode, jačina struje u njemu naglo poraste

formirajući varnicu. Transformacija lavine u strimer se dešava u trenutku kada sopstveno

polje lavine postane uporedivo sa spoljašnjim električnim poljem, to se dešava kada je

parametar pojačanja lavine 𝛼𝑑 dovoljno veliki.

Na relativno malim međuelektrodnim rastojanjima, transformacija lavine u strimer

nastaje kada lavina stigne do anode. Takav strimer je poznat kao pozitivni strimer (strimer

usmeren od anode ka katodi). Ako je međuelektrodno rastojanje dovoljno veliko i napon

dovoljno visok, transformacija elektronske lavine u strimer nastaje dosta daleko od anode. U

takvom slučaju takozvani negativni strimer (od katode ka anodi usmeren strimer) može rasti

u smeru obe elektrode.

Strimer usmeren ka katodi počinje u blizini anode i izgleda kao tanka provodna igla

koja raste sa anode prema katodi. Električno polje na vrhu strimera je veoma jako što

doprinosi bržoj propagaciji strimera ka katodi. Na slici 3.9 prikazana je formacija strimera

usmerenog od anode ka katodi.

Slika 3.9: Strimer usmeren ka katodi. (a) Strimer u dva bliska trenutka vremena 𝑡1 i 𝑡2, sa

sekundarnim lavinama koje se kreću ka pozitivnom kraju strimera, fotoni kreiraju nove

elektrone za nove sekundarne lavine. (b) Linije sile polja u blizini čela strimera

Anodno usmereni strimer nastaje između elektroda kada polje primarne elektronske

lavine postane dovoljno jako pre pristizanja elektronske lavine na anodu i prostire u smeru

anode. Mehanizam prostiranja strimera u smeru anode je sličan. Sekundarne lavine ne moraju

biti inicirane samo fotonima, već i elektronima koji koji se kreću ispred primarne lavine.

Formiranje anodno umerenog strimera prikazano je na slici 3.10.

21

Slika 3.10 Strimer usmeren ka anodi. (a) fotoni i sekundarne lavine ispred fronta strimera u

dva različita vremenska trenutka. (b) Polje u blizini fronta strimera

Formiranje strimera zahteva da intezitet električnog polja elektronske lavine 𝐸′ bude

uporediv sa spoljašnjim električnim poljem 𝐸0 koje potiče od elektroda. Taj uslov možemo

predstaviti kao:

𝐸′ =𝑒

4𝜋휀0𝑟𝑎2

𝑒𝛼(

𝐸0𝑝

)𝑥≈ 𝐸0 (3.16)

Uzimajući u obzir da je 𝑟𝑎~1

𝛼, kriterijum formiranja strimera između elektroda na rastojanju

𝑑, može biti predstavljen kao zahtev da parametar umnožavanja lavine 𝛼𝑑 prevazilazi neku

kritičnu vrednost:

𝛼 (𝐸0

𝑝) 𝑑 = 𝑙𝑛

4𝜋휀0𝐸0

𝑒𝛼2≈ 20 (3.17)

Takav kriterijum formiranja strimera (𝛼𝑑 > 20) je poznat kao Meek – ov kriterijum.

3.3.2 Varnično pražnjenje

Pražnjenje varnicom ili varnično pražnjenje nastaje na naponima većim od napona

proboja na pritiscima gasa oko amosferskog pritiska ili većim. Pražnjenje je brzo u vidu

skoka varnice. Primer varničnog pražnjenja velikih razmera je munja, koja može biti dugačka

i nekoliko kilometara i predstavlja električni proboja gasa i pražnjenje između dva oblaka ili

između oblaka i tla. Varnično pražnjenje u laboratorijskim uslovima je ništa drugo nego

minijaturna munja. Zvuk koji prati takvo pražnjenje, poznat kao grmljavina u slučaju

atmosferske munje ili kao pucketanje u slučaju laboratorijske varnice, nastaje kao posledica

udarnog talasa koji nastaje usled naglog porasta pritiska zbog intezivnog oslobađanja

Džulove toplote u kanalu pražnjenja kroz koji protiče velika jačina stuje.

Mehanizam koji stoji iza formiranja varničnog pražnjenja je strimerni mehanizam

proboja. Dakle, tri procesa vode do pražnjenja varnicom: prelaz iz lavine u strimer, rast

strimera od anode do katode i naglo povećanje stepena jonizacije usled pražnjenja kroz

strimer što dovodi do povećanja provodnosti kanala i formiranja varnice.

22

3.3.3 Koronalno pražnjenje na atmosferskom pritisku

Ukoliko je električno polje nehomogeno, nastaje koronalno pražnjenje. Polje u

neposrednoj bizini jedne ili obe elektrode mora biti mnogo jače nego u prostoru između

elektroda. Takva situacija uglavnom nastaje kada je karakteristična dimenzija jedne ili obe

elektrode mnogo manja od međuelektrodnog rastojanja.

Koronalno pražnjenje, ili korona, je električno pražnjenje kroz gas koje karakteriše

emisija slabe svetlosti i javlja se u bizini šiljaka ili tankih provodnih žica gde je polje

intezivnije zbog geometrije elektroda, koje se nalaze na visokom potencijalu u odnosu na

okolinu. Na atmosferskom pritisku u vazduhu korona se može videti oko provodika i na

konstrukcijama koje nose provodnike dalekovoda. Korona se može uočiti i oko gromobrana u

toku nevremena, takođe, pod istim uslovima, se može uočiti i oko jarbola na brodovima, gde

je nazvana „Vatra Svetog Elma“. Ukoliko je zona visokog električnog polja oko katode,

takva korona se naziva negativna korona. Ako je električno polje jače oko anode, takva

korona se naziva pozitivna korona.

Obzirom da se cilindrična geometrija elektroda u praksi često sreće, razmotrićemo

slučaj koaksijalnih cilindričnih elektroda, beskonačne dužine (zanemarujemo efekte krajeva,

ivica na polje) i poluprečnika 𝑅1 i 𝑅2. Pretpostavimo da je razlika potencijala između

elektroda 𝑈. Uvođenjem generalisanih cilindričnih koordinata i rešavanjem Poasonove

jednačine za datu geometriju dobijamo jačinu električnog polja:

𝐸 =𝑈

𝑟 ln𝑅2

𝑅1

(3.18)

Iz jednačine (3.18) vidimo da je jačina električnog polja funkcija radijalne koordinate 𝑟, što

nam ukazuje da polje između elektroda nije homogeno. Procesi jonizacije biće najintezivniji

u blizini unutrašnje elektrode jer je tu polje najjače.

Ukoliko posmatramo isti taj slučaj koaksijalnih elektroda, jačina električnog polja 𝐸,

na površini unutrašnjeg provodnika koaksijalnog cilindra, potrebna za pojavu korone može se

odrediti na osnovu empirijske formule:

𝐸 = 31𝑞𝛿 (1 +0.308

√𝛿𝑟𝑘

) ∙ 105𝑉

𝑚 (3.19)

Za slučaj paralelnih prvodnika na osnovu empirijske formule:

𝐸 = 30𝑞𝛿 (1 +0.301

√𝛿𝑟𝑘

) ∙ 105𝑉

𝑚 (3.20)

Formule (3.19) i (3.20) važe za slučaj pražnjenja u vazduhu na normalnom

atmosferskom pritisku kada je prikljućen naizmenični napon na elektrode. Koeficijent 𝑞

zavisi od kvaliteta površine provodnika (za poliranu površinu 𝑞 = 1). Koeficijent 𝛿

predstavlja relativnu gustinu vazduha u odnosu na vazduh pri normalnim uslovima za koje je

𝛿 = 1. Poluprečnik 𝑟𝑘 se izražava u 𝑐𝑚. Treba istaći da navedene empirijske formule važe

samo za slučaj kada je koronalni sloj tanak, tj kada 𝑟𝑘 ima malu vrednost u poređenju sa

rastojanjem između provodnika.

23

Glava 4

Električni proboj gasa u promenljivom električnom

polju

Kada se električno pražnjenje u gasu vrši pod uticajem promenljivih električnih polja,

čije su frekvencije u intervalu od 105 do 1011𝐻𝑧, takva pražnjenja se nazivaju

visokofrekventnim. Ona se dele na radiofrekventna i mikrotalasna pražnjenja. Ukoliko je

frekvencija polja koje obezbeđuje pražnjenje reda veličine od 105 do 108𝐻𝑧, to je

radiofrekventno (RF) pražnjenje a plazma se dobija RF probojem gasa. Standardna

frekvencija za ovu vrstu pražnjenja je frekvencija od 13.56 𝑀𝐻𝑧, kojoj odgovara talasna

dužina od 22 𝑚. Koriste se i druge frekvencije u laboratorijskim uslovima i u industrijskoj

proizvodnji. Frekvencija 13.56 𝑀𝐻𝑧 je utvrđena kao međunarodni standard, time su

izbegnute smetnje u telekomunikacijama radio vezama do kojih bi doveli industrijski i

laboratorijski uređaji za radiofrekventnu plazmu. Kada je frekvencija električnog pražnjenja

od 109 do 1011𝐻𝑧 pražnjenje se naziva mikrotalasnim. Na frekvencijama polja nižim od

103𝐻𝑧 pražnjenje ima iste osobine kao ono dobiveno konstantnim električnim poljem i takvo

pražnjenje se naziva niskofrekventnim.

U vremenski promenljivom visokofrekventnom električnom polju, elektroni i joni

nastali dejstvom spoljašnjeg polja se ne kreću ka elektrodama već samo prinudno osciluju

oko svojih položaja u gasu. Frekvencija i amplituda tog oscilovanja je određena frekvencijom

i amplitudom napona primenjenog na elektrodni sistem.

Kada energija oscilovanja elektrona dostigne dovoljno visoku vrednost započinje

proces umnožavanja elektronskim udarom. Umesto rekombinacije i gašenja na anodi, na koju

elektroni dolaze u formi provodne struje nastale pod dejstvom konstantnog električnog polja,

u RF slučaju se broj elektrona u gasu uglavnom smanjuje zbog njihove difuzije na zidove

cevi za pražnjenje, a znatno manje na elektrodama. Proboj nastupa onda kada se procesima

sudarne jonizacije obezbedi nastajanje barem jednog slobodnog elektrona u zapremini gasa,

na svaki elektron koji se izgubi usled difuzije ili zahvata, kod pražnjena u elektronegativnim

gasovima.

4.1 Postavka eksperimenta RF proboja gasa na niskom pritisku

Napon proboja gasa ćemo ovde definisati kao maksimum RF napona koji može biti

primenjen na elektrode bez paljenja električnog pražnjenja kroz gas. Dalje povećanje napona

za neki vrlo mali iznos će rezultovati probojem gasa. Usled proboja, napon između elektroda

opada, javlja se svetljenje u oblasti pražnjenja kroz gas, formira se električna struja kroja teče

kroz spoljašnje kolo, a fazna razlika između RF struje i napona postaje manja od 𝜋

2. Sve te

pojave nastaju istovremeno i lako se zapažaju i mere. Na slici 4.1 je prikazana je šema eksperimenta RF pražnjenja u prostoru između dve

paralelne elektrode, koje se nalaze u vakuumskoj komori na međusobnom rastojanju 𝐿. Na

jednoj elektrodi se dovodi RF napon dok je druga uzemljena. Takođe, na jednoj od elektroda

se nalazi otvor za ispumpavanje gasa turbomolekularnom pumpom i otvor za dovod gasa u

24

kome se realizuje pražnjenje. RF izvor je povezan na elektrodu preko “Match box - a”.

Sistem takođe poseduje merač pritiska kojim se prati pritisak u komori za pražnjenje. Takva

konfiguracija se u literaturi može naći pod nazivom RF dioda, a ovakav način pobuđivanja

plazme se naziva kapacitativno kuplovanje.

Slika 4.1: Šematski prikaz eksperimenta za RF pražnjenje

4.2 Kriterijum RF proboja

Razmotrićemo sada kriterijum proboja gasa na sniženom pritisku, primenom RF polja

frekvencije 13.56𝑀𝐻𝑧 u konfiguraciji prikazanoj na slici 4.1. Posmatramo gas između dve

paralelne electrode, radijusa 𝑅 na rastojanju 𝐿. Pretpostavimo da je radijus elektrode jednak

radijusu cevi u kojoj posmatramo pražnjenje i neka se osa cevi za pražnjenje poklapa sa 𝑧

osom. Na elektrodama je primenjeno RF polje, označeno sa 𝐸𝑟𝑓. Problem je pogodan za

razmatranje u cilindričnim koordinatama. Jednačina balansa za koncentraciju elektrona je

data u obliku:

𝜕𝑛𝑒

𝜕𝑡= 𝜈𝑖𝑛𝑒 + 𝐷𝑒

1

𝑟

𝜕

𝜕𝑟(𝑟

𝜕𝑛𝑒

𝜕𝑟) + 𝐷𝐿

𝜕2𝑛𝑒

𝜕𝑧2− 𝑉𝑒

𝜕𝑛𝑒

𝜕𝑧cos(𝜔𝑡) (4.1)

gde je 𝑛𝑒 koncentracija elektrona, 𝜈𝑖 brzina jonizacije atoma ili molekula gasa usled udara

elektrona, 𝐷𝑒 i 𝐷𝐿 su koeficijenti transferzalne odnosno longitudinalne slobodne difuzije

elektrona, respektivno. Brzina oscilovanja elektrona u RF polju, 𝑉𝑒 je data kao:

𝑉𝑒 =𝑒𝐸𝑟𝑓

𝑚𝜈𝑒𝑛 (4.2)

gde je 𝜈𝑒𝑛 frekvencija sudara elektrona sa neutralima. Uvode se i granični uslovi koji

zahtevaju da je koncentracija elektrona jednaka nuli za 𝑟 = 𝑅 i za 𝑧 = ±𝐿

2:

25

𝑛𝑒(𝑟, 𝑧)|𝑟=𝑅 = 0

(4.3) 𝑛𝑒 (𝑟, ±

𝐿

2)|

𝑧=±𝐿2

= 0

Drugim rečima, koncentracija elektrona uz samu površinu elektroda i uz samu površinu

zidova cevi za pražnjenje je jednaka nuli. Ovakvi granični uslovi su opravdani jer se u

pražnjenju formiraju takozvane ”Sheet” oblasti o kojima će kasnije biti reči. Rešavanjem

jednačine (4.1), razdvajanjem promenljivih, uz korišćenje graničnih uslova (4.3), za

kriterijum proboja gasa RF poljem se dobija:

𝜈𝑖

𝐷𝑒= (

2.4

𝑅)

2

+𝐷𝐿

𝐷𝑒

𝜋2

(𝐿 −2𝑉𝑒

𝜔 )2 (4.4)

Ukoliko uprostimo model i koeficijente difuzije proglasimo jednakim (𝐷𝑒 = 𝐷𝐿) i radijus

elektroda smatramo beskonačno velikim u odnosu na druge karakteristične dužine za

komponente plazme, jednačinu (4.4) možemo zapisati u obliku:

𝜈𝑖

𝐷𝑒= (

2.4

𝑅)

2

+ (𝜋

𝐿2 −

𝑉𝑒

𝜔

)

2

(4.5)

gde je 𝜔 = 2𝜋𝑓 je kružna frekvencija RF polja.

4.3 Krive RF proboja gasa

Na slici 4.2 prikazane su krive proboja dobijene u vodoniku, primenom RF polja

frekvencije 𝑓 = 13.56𝑀𝐻𝑧. Elektrode dijametra 100𝑚𝑚 postavljane su na rastojanju 𝐿 =

20𝑚𝑚. U proračunima su vrednosti za 𝑣𝑒 , 𝐷𝐿 , 𝐷𝑒 i 𝛼 uzete iz literature. RF napon se dovodi

na jednu od elektroda dok je druga uzemljena. Tačkama su predstavljeni eksperimentalni

rezultati, dok puna linija predstavlja krivu računatu na osnovu kriterijuma (4.4).

Slika 4.2: Tačke – eksperimentalna merenja, puna linija – kriterijum (4.4), isprekidana

linija – model iz literature

26

Sa slike se vidi da postoji zadovoljavajuće slaganje između krive izračunate na

osnovu jednačine (4.4) i izmerenih podataka u oblasti oko minimuma i desno od njega, sa tim

što su teorijske krive postavljene u oblastima viših pritisaka gasa nego izmerene. Ta razlika je

verovatno uzrokovana činjenicom da sekundarna emisija elektrona sa površina elektroda nije

uključena u izvođenje jednačine (4.4). U literaturi se mogu naći rezultati na osnovu kojih su

krive proboja u slučaju elektroda koje ne emituju sekundarne elektrone postavljene u oblasti

viših pritisaka nego one dobijene za elektrode koje ih emituju.

Karakteristična kriva RF proboja može se podeliti na više segmenata (grana). Na

primer, na desnoj strani grafika, pri visokim pritiscima, 𝑝 > 𝑝𝑖𝑛𝑓, pokazuje se da oblik krive i

napon proboja ne zavise od materijala elektroda, sledi da je uloga sekindarne elektronske

emisije sa elektroda pri tom pritisku gasa zanemarljiva. Opisani deo kive je takozvana

bezemisiona grana. Proboj se u ovom slučaju javlja kada elektroni, koji su formirani u gasu,

dobiju dovoljno veliku kinetičku energiju za jonizaciju gasa pri sudarima. Takođe, da bi

došlo do proboja, broj elektrona koji nastaju udarnom jonizacijom mora biti veći ili jednak

broju elektrona koji usled oscilovanja u RF polju i difuzijom odu na elektrode ili zidove cevi

za pražnjenje.

Difuzno – driftna grana krive RF proboja se uočava za pritiske između 𝑝𝑡 i 𝑝 = 𝑝𝑖𝑛𝑓.

U toj oblasti pritiska, sekundarna emisija elektrona sa elektroda ima uticaj na napon proboja.

Takođe, bitnu ulogu u ovoj oblasi pritiska imaju i jonizacija elektronskim udarom, kao i drift

elektrona u RF polju i gubici usled drifta na elektrode i zidove cevi za pražnjenje.

Poboljšanjem karakteristika sekundarne elektronske emisije elektroda, napon proboja gasa

opada. Difuzno – driftna grana se najboloje opaža za veća medulelektrodna rastojanja (𝐿 >

10𝑚𝑚).

Za manja međuelektrodna rastojanja može se uočiti drugi minimum na krivi proboja

(Slika 4.3, kriva za međuelektrodno rastojanje od 7.5mm). Drugi minimum se nalazi na nižim

pritiscima nego minimum difuzno – driftne grane i naziva se Pašenov minimum. Pašenova

grana, koja sadrži pomenuti minimum, je jasno uočljiva samo pri malim međuelektrodnim

rastojanjima.

Ukoliko nastavimo sa daljim snižavanjem pritiska gasa, prema pritisku 𝑝𝑡,

verovatnoća sudara elektrona sa molekulima gasa se smanjuje. Srednji slobodni put raste,

tako da elektroni poseduju veću kinetičku energiju usled manje frekventnih sudara. Samim

tim mogu postići dodovljno visoke energije i pri manjem naponu, sledi da napon proboja

opada sa opadanjem pritiska gasa.

Za pritisak gasa 𝑝 ≤ 𝑝𝑖𝑛𝑓, sekundarna emisija elektrona sa površine elektroda počinje

igrati bitnu ulogu u proboju gasa. Deo elektrona koji se iz gasa gube na elektrodama, mogu

uzrokovati sekundarnu emisiju elektrona sa elektroda, što znaći da se javlja dodatni izvor

naelektrisanih čestica koje se javljaju u sistemu. Zbog toga napon proboja opada brže sa

smanjenjem pritiska u oblasti 𝑝 ≤ 𝑝𝑖𝑛𝑓 nego za 𝑝 > 𝑝𝑖𝑛𝑓.

Dalje opadanje pritiska u gasu ima za posledicu bitne gubitke elektrona na površini

elektroda usled njihovog oscilovanja u RF polju. Zbog toga, posle postizanja minimuma,

napon proboja raste ka nižim pritiscima. Kada je ispunjen uslov da je amplituda oscilovanja

elektrona u RF polju 𝐴 ≈ 𝐿/2, veći broj elektrona se gubi na elektrodama i kriva proboja ima

tačku skretanja za 𝑝 = 𝑝𝑡 i 𝑈𝑟𝑓 = 𝑈𝑡.

Na pritisku 𝑝 = 𝑝𝑡 i pri naponu malo većim od 𝑈𝑡 ne mora doći do proboja gasa. Da

bi došlo do proboja gasa, napon na elektrodama se mora znatno povećati. Takva oblast krive

proboja se u literaturi može naći pod nazivom multipaktorna grana. Sa dovoljnim

27

povećanjem napona, kinetička energija elektrona raste, broj sudara koji rezultuju kreiranjem

para elektron – jon naglo raste, u kombinaciji sa sekundarnom elektronskom emisijom sa

elektroda, gubitak elektrona se kompenzuje i dolazi do proboja gasa.

Drugi način realizovanja proboja je povećanjem pritiska u sistemu. Time se smanjuje

gubitak elektrona na elektrodama jer se na njihovom putu nađe veći broj molekula. Zbog toga

kriva nastavlja dalje ka oblastima višeg pritiska i zapažamo više vrednosti napona proboja za

jednu vrednost pritiska gasa.

Ponašanje krive RF proboja zavisi od međuelektrodnog rastojanja kao i od prirode

gasa. Na slici 4.3 prikazane su krive RF proboja u vazduhu za različita međuelektrodna

rastojanja, takođe na slici su jasno prikazane grane (oblasti) krive proboja.

Slika 4.3: Krive RF proboja u vazduhu za ražličita međuelektrodna rastijanja.

28

Glava 5

Osnovne jednačine dinamike plazme

Plazmena sredina je veoma kompleksna za opisivanje, prevashodno zbog prisustva

kolektivne interakcije između naelektrisanih čestica. Ta interakcija se ogleda u tome da se

svaka čestica kreće u elektromagnetnom polju koje potiče od svih ostalih čestica, a pritom

svojim kretanjem doprinosi indukovanju rezultujućeg elektromagnetnog polja u plazmi.

Takav samousaglašeni sistem je nelinearan i veoma složen za analizu. Osim toga, sudari

među česticama, iako su elektromagnetne prirode, dešavaju se u prostornim i vremenskim

skalama koje su mnogo kraće nego skale primenjenih polja ili polja uzrokovanih usrednjenim

kretanjem čestica.

Da bi se opisao tako komplikovan fizički sistem, potrebne su mnogobrojne

aproksimacije. Sa uvedenim aproksimacijama, ovde ćemo se zadržati na osnovnom

jednačinama za električno i magnetno polje u plazmi i na još dva prilaza koji se koriste za

modelovanje dinamike plazme: jedan se bazira na kinetičkoj teoriji, a drugi se bazira na

teoriji dinamike fluida. Prvi, mikroskopski prilaz, se zasniva na statističkoj fizici. Uvode se

funkcije raspodele brzine, a evolucija tih raspodela se opisuje korišćenjem zakona održanja.

Zatim će biti date jednačine fluida. Iz kojih ćemo dobiti jednačine za balans energije i balans

čestica, makroskopski prilaz.

Treba napomenuti da se u literaturi mogu naći i drugi metodi za proučavanje

dinamike plazme: orbitalni metod, hidrodinamički metod – magnetna hidrodinamika, koji su

primenljivi pri određenim uslovima i aproksimacijama.

5.1 Maksvelove jednačine

Uobičajna makroskopska forma sistema Maksvelovih jednačina za elektromagnetno

polje u plazmi je data sa:

휀0∇ ∙ 𝐄(𝐫, 𝑡) = 𝜌(𝐫, 𝑡) (5.1)

𝜇0∇ ∙ 𝐇(𝐫, 𝑡) = 0 (5.2)

∇ × 𝐄(𝐫, 𝑡) = −𝜇0

𝜕𝐇(𝐫, 𝑡)

𝜕𝑡 (5.3)

∇ × 𝐇(𝐫, 𝑡) = 휀0

𝜕𝐄(𝐫, 𝑡)

𝜕𝑡+ 𝐉(𝐫, 𝑡)

(5.4)

gde su 𝐄(𝐫, 𝑡) i 𝐇(𝐫, 𝑡) vektori jačine električnog i magnetnog polja. Pri pisanju Maksvelovih

jednačina iskorišćena je veza 𝐁 = 𝜇0𝐇. Izvori polja, gustina naelektrisanja 𝜌(𝐫, 𝑡) i gustina

električne struje 𝐉(𝐫, 𝑡) su povezani jednačinom kontinuiteta:

𝜕𝜌(𝐫, 𝑡)

𝜕𝑡= ∇ ∙ 𝐉(𝐫, 𝑡) (5.5)

29

Ukoliko jednačinu (5.1) integralimo po zapremini 𝑉, koja je ograničena zatvorenom

površinom 𝑆, dobijamo integralnu formu Gausovog zakona:

휀0 ∮ 𝐄(𝐫, 𝑡) ∙ d𝐒 = 𝑞 (5.6)

gde je 𝑞 ukupna količina naelektrisanja unutar zapremine 𝑉. Slično, integraljenjem (5.5)

dobijamo jednačinu:

𝑑𝑞

𝑑𝑡+ ∮ 𝐉(𝐫, 𝑡) ∙ d𝐒 = 0 (5.7)

koja pokazuje da je brzina porasta količine naelektrisanja unutar zapremine 𝑉 određena

ukupnom strujom koja protiče kroz površinu 𝑆 u 𝑉, tj. količina naelektrisanja je održana.

Ukoliko upotrebimo jednačinu za gradijent električnog polja:

𝐄 = −∇Φ (5.8)

zamenimo u jednačini (5.1), dobijamo Poasonovu jednačinu:

ΔΦ = −𝜌

휀0 (5.9)

Na naelektrisane čestice unutar plazme u elektičnom i magnetnom polju deluje

Lorencova sila:

𝐅 = 𝑞(𝐄 + 𝐯 × 𝐁) (5.10)

tako da se jednačine kretanja svih naelektrisanih čestica moraju simultano rešavati sa

Maksvelovim jednačinama (5.1 − 5.4) za električno i magnetno polje.

5.2 Kinetička teorija - funkcije raspodele i Bolcmanova jednačina

Kinetička teorija, takođe, nije specifična samo za plazmu, već predstavlja opšti način

za opisivanje sistema koji imaju veliki broj čestica. Teorija se zasniva na integralima

Liouvilove jednačine statističke fizike. Za datu vrstu čestica u plazmi uvodimo funkciju

respodele 𝑓(𝐫, 𝐯, 𝑡)𝑑3𝐫𝑑3𝐯 u šetsodimenzionom faznom prostoru (𝐫, 𝐯), koja daje broj čestica

unutar šestodimenzione fazne zapremine 𝑑3𝐫𝑑3𝐯 u trenutku 𝑡.

Osnovni zadatak kinetičke teorije je sastavljanje jednačina iz kojih bi se mogle

odrediti funkcije raspodele za pojedine vrste čestica posmatranog sistema. Funkcije raspodele

se pokoravaju zakonu održanja koji ima formu jednačine kontinuiteta. Ukoliko posmatramo

elemenat zapremine faznog prostora, čestiče ulaze i izlaze iz njega, ali i mogu biti kreirane u

procesima jonizacije i nestati u procesima rekombinacije unutar same te zapremine.

Jednačina koja određuje evoluciju funkcija raspodela u vremenu i prostoru, Bolcmanova

jednačina, data je u obliku:

𝜕𝑓

𝜕𝑡+ 𝐯 ∙ ∇𝒓𝑓 +

𝐅

𝑚∙ ∇𝑣𝑓 =

𝜕𝑓

𝜕𝑡|

𝐶 (5.11)

Gde je 𝐅 = 𝑞(𝐄 + 𝐯 × 𝐁) Lorencova sila koja deluje na česticu naelektrisanja 𝑞, a 𝐄 i 𝐁 su

električno i magnetno polje, respektivno. Desna strana jednačine (5.11) je simbolička

30

reprezentacija kolizionih procesa, naziva se i kolizionim integralom i njegova konkretizacija

zahteva detaljnu analizu svih sudarnih procesa u plazmi. Bolcmanova jednačina predstavlja

osnovu za kinetičku teoriju pražnjenja, koja se bazira na njenom rešavanju. Iz Bolcmanove

jednačine, usrednjavanjem po brzinama funkcije raspodela, se mogu konstruisati jednačine za

koncentraciju čestica, fluks čestica, srednju brzinu itd.

5.3 Fluidne jednačine

Kompleksnost dinamičkih jednačina se znatno smanjuje usrednjavanjam funkcije

respodele preko koordinata brzine, čime se dobijaju jednačine zavisne samo od prostornih

koordinata i vremena. Usrednjene veličine, kao što su koncentracija čestica, srednja brzina,

gustina energije su makroskopske veličine, a jednačine koje ih opisuju, makroskopske

jednačine održanja. Da bi dobili usrednjene veličine nalazimo momente funkcije raspodele po

brzinama, a zakoni održanja se dobijaju iz momenata Bolcmanove jednačine.

Usrednjene veličine koje ćemo ovde razmatriti su koncentracija čestica,

𝑛(𝐫, 𝑡) = ∫ 𝑓𝑑3 𝐯 (5.12)

fluks čestica:

Γ(𝐫, 𝑡) = 𝑛𝐮 = ∫ 𝐯𝑓𝑑3 𝐯 (5.13)

gde je 𝐮(𝐫, 𝑡) srednja brzina čestica, i kinetička energija u jediničnom elementu zapremine:

𝑤 =3

2𝑝 +

1

2𝑚𝑣2 =

1

2𝑚 ∫ 𝑣2𝑓 𝑑𝟑𝒗 (5.14)

gde je 𝑝(𝐫, 𝑡) izotropni pritisak. U jednačini (5.14), 𝑤 je suma gustine unutrašnje energije i

protoka gustine energije.

Najniži moment Bolcmanove jednačine se dobija integracijom svih članova

Bolcmanove jednačine po prostoru brzina. Integracijom se dobija makroskopska jednačina

kontinuiteta:

𝜕𝑛

𝜕𝑡+ ∇ ∙ (𝑛𝐮) = 𝐺 − 𝐿 (5.15)

Kolizioni član u (5.11), iz koga se dobija desna strana jednačine (5.15), je jednak nuli kada

se integrali po brzinama, osim za sudare koji kreiraju ili anihiliraju čestice (npr. jonizacija ili

rekombinacija) označeni sa 𝐺 i 𝐿 respektivno. Jednačina (5.15) fizički opisuje održanje broja

čestica.

Jednačina održanja impusla se dobija iz prvog momenta Bolcmanove jednačine,

njenim množenjem impulsom čestice 𝑚𝐯 i integraljenjem po brzinama. Time se dobija

jednačina u kojoj se javlja driftna brzina 𝐮.

𝑛𝑚 [∂𝐮

∂t+ (𝐮 ∙ ∇)𝐮] = 𝑛𝑞(𝐄 + 𝐮 × 𝐁) − ∇ ∙ 𝑝 − 𝑚𝐮(𝑛𝜈𝑚 + 𝐺 − 𝐿) (5.16)

gde je 𝑝, pritisak čestica. Jednačina (5.16) je ekvivalent Navije – Stoksovoj jednačini fluida i

predstavlja ekvilibrijum sila koja deluju na fluid, zato se može naći i pod nazivom jednačina

balansa sila. Na levoj starni jednačine (5.16) su ubrzanje i inecrijalni član, a na desnoj strani

31

jednačine su tri sile koje deluju na fluid: Lorencova sila, sila uzrokovana gradijentom pritiska

i sila trenja usled sudara. Treba napomenuti da se u poslednjem članu desne strane jednačine

pretpostavlja da se čestice stvaraju i nestaju usled kretanja uzrokovanog driftnom brzinom.

Sledeća jednačina je jednačina koja opisuje zakon održanja energije. Jednačina

održanja energije se dobija množenjem Bolcmanove jednačine izrazom 1

2𝑚𝑣2 i

integraljenjem po brzinama:

𝜕

𝜕𝑡(

3

2𝑝) + ∇ ∙

3

2(𝑝𝐮) + 𝑝∇ ∙ 𝐮 + ∇ ∙ 𝐪 =

𝜕

𝜕𝑡(

3

2𝑝)|

𝑐 (5.17)

U jednačini (5.17), 3

2𝑝 je gustina termalne energije (

𝐽

𝑚3), član 3

2(𝑝𝐮) je makroskopski fluks

toplotne energije, (𝑊

𝑚2) koji predstavlja protok gustine toplotne energije pri brzini fluida 𝐮.

Član 𝑝∇ ∙ 𝐮 (𝑊

𝑚3) daje zagrevanje ili hlađenje fluida usled kompresije ili ekspanzije njegove

zapremine, 𝐪 je vektor protoka toplote (𝑊

𝑚2), koji daje makroskopski fluks toplotne energije.

Kolizioni član sadrži sve kolizione procese koji utiču na gustinu toplotne energije. Ti procesi

uključuju jonizaciju, ekscitaciju, elastične sudare i omsko zagrevanje usled trenja. Jednačina

se uglavnom zatvara zadavanjem 𝐪 = 0, ili 𝐪 = −𝑘𝑇∇𝑇, gde je 𝑘𝑇 toplotna provodnost. Za

većinu stabilnih pražnjenja, makroskopski fluks toplotne energije je u ravnoteži sa kolizionim

procesima, čime se jednačina pojednostavljuje:

∇ ∙3

2(𝑝𝐮) =

𝜕

𝜕𝑡(

3

2𝑝)|

𝑐 (5.18)

Jednačine (5.15 − 5.18) su poznate i kao fluidne jednačine. Rešavanje ovih jednačina

je veoma teško bez pojednostavljenja. Sadrže 18 nepoznatih veličina

𝑛𝑖 , 𝑛𝑒 , 𝑝𝑖, 𝑝𝑒 , 𝑇𝑖, 𝑇𝑒 , 𝐮𝐢, 𝐮𝑒 , 𝐄, 𝐁 . Razne aproksimacije se koriste radi rešavanja konkretnih

problema, međutim, na ovom mestu nećemo zalaziti u te detalje.

32

Glava 6

RF plazma reaktori na niskom pritisku

6.1 Metode dobijanja RF plazme

Tehnički, promenljivo elektromagnetno polje u sredini gde se kreira plazma se može

realizovati na dva načina. Prvi način, koji je već pomenut u predhodnim razmatranjima je

dovođenjem visokofrekventnog električnog polja u oblast pražnjenja pomoću elektroda na

koje se primenjuje RF napon. Ovakav elektrodni sistem se prema priključenom promenljivom

naponu ponaša kao kondenzator, zbog toga, tako dobivena plazma se naziva kapacitativno

kuplovanom plazmom (CCP – capacitively coupled plasma).

Drugi način se zasniva na pojavi elektromagnetne indukcije, kada se kroz solenoid,

koji obuhvata cev za pražnjenje u kojoj se nalazi gas na niskom pritisku, propušta struja

visoke frekvencije. Pojava visokofrekventnog elektromagnetnog polja, čiji je smer duž ose

solenoida i cevi, indukuje električno polje u unutrašnjosti solenoida koje je azimutalno. Tako

realizovana gasna plazma naziva se indukovano kuplovana plazma (ICP – inductively

coupled plasma).

Postoje tri načina (moda) kuplovanja (prenosa) energije koju obezbeđuje RF izvor na

elektrone: Elektrostatičko (𝐸) kuplovanje, evanescentno elektromagnetno (𝐻) kuplovanje i

mod prostiranja talasa (𝑊). CCP reaktori rade uglavnom u 𝐸 – modu, sem kod vrlo visokih

vrednosti frekvencija polja. ICP reaktori, koji će biti diskutovani naknadno, rade u 𝐻 – modu,

mada mogu raditi i u 𝐸 – modu. U 𝑊 – modu rade Helikon plazme (ali i u 𝐸 i 𝐻 – modu).

6.2 Plazma unutar granica

Na slici 6.1 je prikazano pražnjenje generisano između dve paralelne elektrode,

izvorom snage od 13.56 𝑀𝐻𝑧. Pražnjenje je slojevito, sa oblastima različitih osobina. Iz

centralne oblasti se emituje svetlost, sa potvrdom unutrašnje strukture. Primetna je smanjena

emisija iz graničnih oblasti uz gornju i donju elektrodu. Pošto emisija nastaje usled

relaksacije ekscitovanih stanja, nastalih u neelastičnim sudarima elektrona sa neutralima,

slabljenje emisije je jasan znak značajno smanjene koncentracije elektrona u tim oblastima.

Slika 6.1: Bočni pogled na plazmu ograničenu plan – paralenim elektrodama, koji pokazuje

taman prostor ispred niže electrode. Kamera je fokusirana na donju elektrodu, zbog čega se

ne vidi jasna slika tamnog prostora u blizini gornje elektrode.

33

Razmatranja u ovom delu su usmerena na dve očigledno različite oblasti:

1. granične oblasti na zidovima, koje su granične oblasti (“sheaths”) prostornog

naelektrisanja i

2. same plazme, gde je ukupno prostorno naelektrisanje približno jednako nuli, to

jest kvazi – neutralne plazme.

Kada se posmatra DC pražnjenje, struktura sheath-a se ne menja sa vremenom, dok

se za pobudu u RF oblasti, sheath proširuje i skuplja tokom jednog RF ciklusa.

Osnovna svojstva DC sheath-a, sa određenim modifikacijama, važe i u slučaju RF

plazme. Jedna od glavnih razlika leži u činjenici da, pod određenim uslovima, RF sheath

značajno doprinosi prenosu snage od izvora na elektrone u plazmi.

Slika 6.2: Šematski prikaz ograničene plazme. Kvazi – neutralna plazma je odvojena od

zidova sheath-om prostornog naelektrisanja.

Pretpostavimo da je ubačen predmet u elektroprovodnu plazmu, i da nije povezan za

uzemljenje (npr. parče dielektrika ili lebdeća sonda). U početku će sakupljati elektrone i

pozitivne jone, a odgovarajuće gustine struja će biti:

𝐽𝑒 = −𝑒Γ𝑒 = −1

4𝑒𝑛𝑒�̅�𝑒 = −𝑒𝑛𝑒√

𝑘𝑇𝑒

2𝜋𝑚 (6.1)

𝐽𝑖 = 𝑒Γ𝑖 =1

4𝑒𝑛𝑖�̅�𝑖 = 𝑒𝑛𝑖√

𝑘𝑇𝑖

2𝜋𝑀 (6.2)

Pošto je 𝑚 ≪ 𝑀 i, kako je već pomenuto 𝑇𝑒 ≫ 𝑇𝑖, sledi da je 𝐽𝑒 ≫ 𝐽𝑖, i predmet će

brzo nakupiti negativno naelektrisanje, i postići će negativan potencijal. Tada će početi da

odbija elektrone, smanjujući fluks elektrona, dok će pozitivni joni biti ubrzavani ka predmetu.

34

Stacionarno stanje će biti dostignuto kada potencijal predmeta bude dovoljno negativan da

fluks elektrona bude izjednačen sa fluksom pozitivnih jona. Takav potencijal se naziva DC

plutajući (floating) potencial. Istaknimo da je plutajući potencijal neophodno više negativan

od potencijala plazme jer je 𝑇𝑒 ≫ 𝑇𝑖 i 𝑚 ≪ 𝑀. Sa druge strane, ako je objekat provodan,

može se držati na proizvoljnom potencijalu u odnosu na plazmu, omogućujući da

odgovarajuća struja teče kroz plazmu.

Plazma je provodna i zbog toga je teško održati veliko električno polje unutar nje.

Značajna polja, povezana sa naelektrisanjima na granicama će biti lokalizovana na uske

granične oblasti, poznate kao sheat oblasti prostornog naelektrisanja.

Razmotrimo beskonačnu ravan koja leži 𝑦 - 𝑧 ravni koordinatnog sistema i u kontaktu

je sa plazmom, koja ima istu koncentraciju elektrona i jona. Potencijal plazme je proizvoljno

podešen na nulu, a ravan je postavljena na potencijal malo negativniji u odnosu na plazmu.

Ta situacija je predstavljena na levoj strani slike 6.3. Pošto ravan ima negativno površinsko

naelektrisanje i negativni potencijal, elektroni će biti odbijani do određenog stepena i njihova

koncentracija će biti smanjena u blizini ravni.

Slika 6.3: Mala perturbacija potencijala na granici plazme (levo) i veći pad potencijala duž

sheath-a (desno)

Joni će biti privučeni negativnim površinskim naelektrisanjem na ravni. Sila

električnog polja teži da ih ubrza i zbog toga će brzina jonskog fluida rasti kako se oni

približavaju ravni. Na osnovu stacionarne jednačine kontinuiteta za jone bez lokalne

jonizacije, održanje fluksa zahteva da koncentracija opada kada brzina raste. U situaciji

prikazanoj na levoj strani slike 6.3, površinsko naelektrisanje je isuviše malo tako da je

opadanje koncentracije jona nije još značajno.

Elektroni, za razliku od jona, su veoma pokretljivi zbog njihove relativno male mase, i

električno polje će ih odbijati (električno polje je usmereno ka ravni), tako da će doći do

razdvajanja koncentracija kao što je prikazano na slici 6.3 (levo). Sobzirom na vrlo malu

masu elektrona, i pretpostavku da su sudari nebitni, inercijalni član u stacionarnoj jednačini

održanja momenta količine kretanja (jednačina (5.16)), je daleko manji u odnosu na član sa

električnim poljem i gradijentom pritiska. Električno polje je povezano sa gradijentom

potencijala, u jednoj dimenziji, kao, 𝐸 = −𝑑𝜑

𝑑𝑥.

35

U slučaju ravnoteže, kada je član sa gradijentom pritiska elektrona izjednačen sa

članom sile električnog polja dobija se:

𝑘𝑇𝑒

𝑑𝑛𝑒

𝑑𝑥= −𝑛𝑒𝑒𝐸 = 𝑛𝑒𝑒

𝑑ϕ

𝑑𝑥 (6.3)

Integracijom ove relacije, dobijamo važnu vezu, Bolcmanovu raspodelu za elektrone u polju

sa potencijalnom 𝛷:

𝑛𝑒(𝑥) = 𝑛𝑒0exp (𝑒𝜙(𝑥)

𝑘𝑇𝑒) (6.4)

Uz aproksimaciju male perturbacije potencijala (|𝑒𝜑| ≪ 𝑘𝑇𝑒), prostorno naelektrisanje

ispred posmatrane ravni je:

𝑒(𝑛𝑖 − 𝑛𝑒) = 𝑒𝑛𝑒0 [1 − exp (𝑒ϕ

𝑘𝑇𝑒)] ≅ −

𝑒2𝑛𝑒0𝜙(𝑥)

𝑘𝑇𝑒 (6.5)

u čijem izvođenju je uvedena kvazi – neutralnost na ivici plazme (𝑛𝑖0 = 𝑛𝑒0) i

eksponencijalni član je linearizovan. Potencijal 𝜙 je određen Poasonovom jednačinom (5.9),

koja je kombinacija Gausovog zakona i jednakosti električnog polja i negativnog gradijenta

potencijala, tako da u 1D imamo:

(𝑛𝑖 − 𝑛𝑒)𝑒

휀0=

𝑑𝐸

𝑑𝑥=

𝑑2𝜙

𝑑𝑥2 (6.6)

Odakle vidimo da je prostorno naelektrisanje povezano sa potencijalom. Kombinovanjem (6.5) i (6.6) dobijamo vezu:

𝑑2𝜙

𝑑𝑥2=

𝑒2𝑛𝑒0𝜙

휀0𝑘𝑇𝑒 (6.7)

Odgovarajuće rešenje ove linearne jednačine treba da ispunjava uslov da je 𝜙 = 0 kada 𝑥 →∞, tako da je:

𝜙(𝑥) = 𝜙0exp (−𝑥

𝜆𝐷𝑒) (6.8)

gde je:

𝜆𝐷𝑒 = √휀0𝑘𝑇𝑒

𝑒2𝑛𝑒0 (6.9)

karakteristična dužina oblasti prostornog naelektrisanja, poznata kao Debajeva dužina. Mala

negativna perturbacija potencijala, kojoj je izložena posmatrana ravan, relaksira

eksponencijalno unutar tipičnog rastojanja λDe .

U prethodnoj analizi smo predpostavili da je |𝑒𝜑| ≪ 𝑘𝑇𝑒 i da koncentracija jona

ostaje nepromenjena u odnosu na koncentraciju u plazmi. Ograničenje na potencijal je sada

podignuto, ali će konstantna koncentracija jona biti zadržana, tako da kroz sheath oblasti joni

obezbeđuju uniformno prostorno naelektrisanje, kao da tu nema ubrzanja jonskog fluida. To

je pogodna aproksimacija koja dovodi do jednostavne analize; činjenica je da stacionarna

36

matrica jona može nastati kratkotrajno ako su elektroni nekako izbačeni brzom primenom

negativnog potencijala na zid na slici 6.3 ili ako su sudari toliko česti da joni ne budu ubrzani

u sheath-u.

Prvo razmotrimo šta će se desiti sa prostornim naelektrisanjem elektrona kada lokalni

potencijal postane veliki i negativan: 𝑒𝜑 ≪ − 𝑘𝑇𝑒. Elektroni će biti snažno odbijeni i

elektronsko prostorno naelektrisanje u sheath-u može biti potpuno zanemareno. Potencijal u

sheath-u mora tada zadovoljavati Poasonovu jednačinu sa konstantnom koncentracijom jona i

nultom koncentracijom elektrona:

𝑑2𝜙

𝑑𝑥2= −

𝑒𝑛𝑖0

휀0 (6.10)

Ovu jednačinu je lako integraliti dvostruko, od zida gde je 𝑥 = 0 kroz jonsko prostorno

naelektrisanje do granice sa plazmom:

𝜙(𝑥) = −𝑒𝑛𝑖0

휀0(

𝑥2

2+ 𝐶1𝑥 + 𝐶2) (6.11)

Potrebna su dva granična uslova za određivanje konstanti 𝐶1 i 𝐶2. Pošto je plazma

provodnik, realno je da se, sa tačke gledišta sheath-a, stavi da je električno polje jednako nuli

na granici sa plazmom, pri 𝑥 = 𝑠: to zahteva da je 𝐶1 = −𝑠. Drugi uslov je jednostavno da je

potencijal u 𝑥 = 𝑠 jednak nuli; to jest, granica plazme je uzeta kao referenca za potencijal. To

zahteva da je 𝐶2 =𝑠

2, posle čega je:

𝜙(𝑥) = −𝑒𝑛𝑖0

2휀0

(𝑥 − 𝑠)2 (6.12)

Ovaj model matrice jona (ion matrix model) bez elektrona, je najjednostavniji model

sheath-a prostornog naelektrisanja. Dve glavne mane su mu što su elektroni isključeni iz

modela i joni ne protiču kroz sheath, ubrzani poljem sheath-a. Ipak, on daje inicijalnu

vrednost procene veličine prostornog naelektrisanja sheaths-a. Ako je potencijal zida 𝜙(0) =−𝑉0 u odnosu na plazmu, onda je:

𝑉0𝜙(𝑥) =𝑒𝑛𝑖0

2휀0𝑠2 (6.13)

Primetimo da je 𝑉0 veličina potencijala duž sheata-a i da je potencijal definisan tako da je u

sheath-u 𝜙(𝑥) < 0. Pošto će ukupno prostorno naelektrisanje biti niže sa ubrzanim protokom

jona i elektronima, ovaj model potcenjuje debljinu sheath-a za dati potencijal na kome se on

nalazi.

6.3 Kapacitativno kuplovana plazma – CCP

Kapacitativno kuplovana plazma (CCP) se koristi godinama unazad za nagrizanje

materijala i depoziciju tankih slojeva. Sistem za CCP se satoji iz dve paralelne elektrode,

radijusa oko 𝑟 = 0.2 𝑚, na rastojanju 𝑙 = 3 – 5 𝑐𝑚. Elektrode se polarišu radio –

frekventnim izvorom snage na frekvenciji od 13.56 𝑀𝐻𝑧. Plazma se formira između

elektroda od kojih je odvojena graničnim oblastima sa dominantnim prisustvom pozitivnih

jona, čija debljina zavisi od frekvencije pobuđivanja plazme. Industrijski sistemi rade na

pritisku neutralnog gasa ispod 10 𝑃𝑎. U RF pražnjenju apsorbovana snaga od strane plazme,

strogo zavisi od načina na koji se energija prenosi od spoljašnjeg izvora na električno polje u

37

kome se elektroni ubrzavaju. Šematski prikaz poprečnog preseka CCP reaktora je dat na slici

6.4.

Slika 6.4: Šematski prikaz poprečnog preseka CCP reaktora

Za najjednostavniju kvantitativnu analizu (globalni model) CCP se može opisati

pomoću dve jednačine. Predpostavimo da se plazma nalazi između dve elektrode koje se

nalaze na mestima 𝑥 = −𝑙/2 i 𝑥 = 𝑙/2. Prva jednačina je jednačina balansa koncentracije

čestica, koja sledi iz jednačine fluida koja opisuje održanje broja čestica u sistemu.

Integracijom (5.15) po prostornim koordinatama od = −𝑙/2 do 𝑙/2 dobija se:

𝑑�̅�𝑒

𝑑𝑡= �̅�𝑒𝑛𝑔𝑘𝑖𝑧 −

2Γ𝑤𝑎𝑙𝑙

𝑙 (6.14)

gde je 𝑘𝑖𝑧 koeficijent brzine jonizacije, Γ𝑤𝑎𝑙𝑙 je fluks elektrona ka zidu reaktora i 𝑛𝑔

koncentracija čestica neutralnog gasa. Druga jednačina je jednačina balansa energije:

𝑑

𝑑𝑡(

3

2�̅�𝑒𝑘𝑇𝑒) = 𝑃𝑎𝑏𝑠 − 𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠 (6.15)

gde su 𝑃𝑎𝑏𝑠 i 𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠 snaga koju apsorbuju elektroni i gubci snage u plazmi, respektivno.

Jednačine (6.14) i (6.15) zahtevaju poznavanje izraza za generisanje nealektrisanih čestica u

plazmi jonizacijom i za njihove gubitke kroz fluks naelektrisanih čestica prema zidu i

rekombinacijom. Jednačina balansa energije zahteva poznavanje izraza za snagu koju

elektroni apsorbuju od spoljašnjeg električnog polja, to jest od spoljašnjeg izvora.

Apsorbovana snaga zavisi od raspodele električnog polja i gustine struje unutar plazme,

samim tim od konfiguracije sistema, npr. tipa reaktora. Električno polje se mora računati iz

Maksvelovih jednačina i jednačina fluida, što je samousaglašen problem i veoma je

komplikovan za analitičko rešavanje, kao što je već rečeno u glavi 5. Alternativni pristup je

uvođenje modela ekvivalentnog električnog kola, kojim se modeluje plazma zajedno sa

graničnim oblastima. Ekvivalentna kola se sastoje od omskih otpornosti, kapacitativnih i

induktivnih elemenata (kondenzatora i kalema) i znatno upošćavaju računicu.

Ovde ćemo razmotriti homogeni model sa konstantnom koncentracijom jona. U

modelu je zadata spoljašnja struja koja ulazi u plazmu (“current – driven”) i posmatra se

simetrični elektrodni sistem. Posmatramo situaciju predstavljenu na slici 6.5. Kvazi –

38

neutralna plazma se prostire u oblasti konstantne dužine 𝑑, a odvojena je od elektroda sa dva

vremenski promenljiva sheat-a, debljina 𝑠𝑎(𝑡) i 𝑠𝑏(𝑡). Dok se granična oblast “a” širi tokom

jednog RF ciklusa, granična oblast “b” se sužava, i suprotno.

Slika 6.5: Šematski prikaz simetričnog modela kapacitativnog pražnjenja

Pošto je jačina RF struje kontrolni (ulazni) parameter, dinamika sheath-a će biti

opisana “current – driven” modelom. Ostali ulazni parametri su: Frekvencija izvora 𝑓,

pritisak neutralnog gasa 𝑝 i rastojanje među elektrodama l.

Uzimamo sledeće pretpostavke u obzir:

1. 𝑇𝑒 (temperatura elektrona) je konstantna u prostoru duž plazme.

2. Inertnost teških čestica je dovoljno velika, tako da joni reaguju samo na vremenski –

usrednjeno električno polje.

3. Inertnost elektrona je zanemarljiva, oni prate trenutne vrednosti električnog polja.

4. Sistem je podeljen u tri oblasti: kvazineutralna plazma – karakteriše se jednakim

koncentracijama jona i elektrona, koje su konstantne u vremenu, dok je jačina

električnog polja približno jednaka nuli; i dve sheath oblasti, u kojima je

koncentracija elektrona približno jenaka nuli, a koncentracije jona konstantna, pritom,

električno polje je različito od nule.

5. Važi elektrostatički režim kuplovanja, napon između elektroda ne zavisi od njihovog

radijusa 𝑅.

Jačina električnog polja u graničnoj oblasti “a” se dobija iz Poasonove jednačine za

potencijal (5.9), koja integracijom daje:

𝐸𝑎(𝑥, 𝑡) =𝑛0𝑒

휀0

[𝑥 − 𝑠𝑎(𝑡)] (6.16)

Jednaćina (6.16) daje vrednost električnog polja u bilo kojoj tački u graničnoj oblasti

plazme. Sa 𝑥 je označeno rastojanje od elektrode, a uzećemo da se druga elektroda nalazi na

rastojanju 𝑥 = 𝑙. Dakle, posmatramo geometriju problema prikazanu na slici 6.6.

39

Slika 6.6: Šematski prikaz dinamike graničnih oblasti u modelu sa konstantnom

koncentracijom jona

U oblasti 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑠𝑎(𝑡) (sheath ’a’) električno polje je usmereno ka elektrodi, a

potencijal 𝜙 (𝑥, 𝑡) između elektrode i plazme, može biti određen integracijom (6.16) od nule

do x, sa graničnim uslovom da je 𝜙 (0, 𝑡) = 𝑉𝑎𝑏(𝑡), gde je 𝑉𝑎𝑏(𝑡) još neodređen potencijal,

odakle sledi:

𝜙(𝑥, 𝑡) = −𝑛0𝑒

휀0[𝑥2

2− 𝑠𝑎(𝑡)𝑥] + 𝑉𝑎𝑏(𝑡) (6.17)

Jačina električnog polja ima linernu zavisnost od 𝑥, a potencijal kvadratnu zavisnost od 𝑥,

dok je u oblasti plazme 𝐸 ≈ 0, a 𝜙 ne zavisi od 𝑥. Pošto potencijal mora biti kontinualan na

granici plazma – sheath, njegova vrednost u plazmi mora biti jednaka vrednosti na granici

𝑠𝑎(𝑡), a to je 𝜙 (𝑠𝑎(𝑡), 𝑡) , tako da je kroz plazmu, 𝑠𝑎(𝑡) < 𝑥 < 𝑠𝑏(𝑡):

𝜙𝑝(𝑡) =𝑛0𝑒

2휀0𝑠𝑎

2(𝑡) + 𝑉𝑎𝑏(𝑡) (6.18)

U oblasti 𝑠𝑏(𝑡) < 𝑥 < 𝑙 (sheath ’b’), potencijal između plazme u 𝑥 = 𝑠𝑏(𝑡) i elektrode (𝑥 =𝑙), se dobija integracijom jednačine:

𝐸𝑏(𝑥, 𝑡) =𝑛0𝑒

휀0

[𝑥 − 𝑠𝑏(𝑡)] (6.19)

uz granični uslov 𝜙 ((𝑠𝑏(𝑡), 𝑡)) = 𝜙𝑝(𝑡), odakle se dobija:

𝜙 (𝑥, 𝑡) = −𝑛0𝑒

휀0[𝑥2

2− 𝑠𝑏(𝑡)𝑥 +

𝑠𝑏(𝑡)2

2] + 𝜙𝑝(𝑡) (6.20)

Iz jednačine (6.20) proizilazi da je:

𝜙𝑝(𝑡) = +𝑛0𝑒

2휀0(𝑙 − 𝑠𝑏 (𝑡))2 (6.21)

Na osnovu “current – driven” modela, kretanje sheath-a je dato sledećom jednačinom:

𝑠𝑎(𝑡) = �̅� − 𝑠0 cos 𝜔𝑡 (6.22)

gde je amplituda oscillacije sheath-a:

40

𝑠0 =𝐼0

𝑛0𝑒𝐴𝜔 (6.23)

U ovom modelu, kako granične oblasti rastu i smanjuju se u protiv fazi, dimenzija plazme

ostaje konstantna. Na osnovu toga je kretanje granice plazma/sheath u blizini elektrode ‘b’

biće:

𝑠𝑏(𝑡) = 𝑙 − 𝑠0(1 + cos 𝜔𝑡) (6.24)

Konačno, razlika potencijala između elektroda, 𝑉𝑎𝑏(𝑡) može biti određena zahtevom

da je potencijal 𝜙(𝑥, 𝑡) u 𝑥 = 𝑙 jednak nuli, što smo uzeli po definiciji. Koristeći (6.22) i (6.24) koje opisuju vremensku evoluciju pozicije granica sheet-a i (6.18) i (6.21), dobijamo:

𝑉𝑎𝑏(𝑡) = +𝑛0𝑒

2휀0𝑠𝑜

2(1 + cos 𝜔𝑡)2 −𝑛0𝑒

2휀0𝑠𝑜

2(1 − cos 𝜔𝑡)2 = 𝑉0 cos 𝜔𝑡 (6.25)

gde je:

𝑉0 =2𝑛0𝑒𝑠𝑜

2

휀0 (6.26)

Rezultat izražen jednačinom (6.25) je izvanredan. Sheath prostornog naelektrisanja je

u osnovi nelinearan, tako da za nametnutu sinusnu struju kroz sheath i plazmu nije očekivan

sinusni napon između elektroda. Ipak, model sa jonskom matricom je specijalan slučaj za koji

je simetrični sistem sheath/plazma/sheath linearan, u smislu veze I – U (strujno naponske

karakteristike). Nelinearnost je i pored toga prisutna u sistemu, što se vidi na osnovu profila

potencijala između elektroda. Profili potencijala su prikazani na slici 6.7, u različitim fazama

RF ciklusa.

Slika 6.7: Potencial 𝜙 (𝑥, 𝑡) između elektroda za dva različita vremenska trenutka tokom

RF ciklusa zajedno sa vremenski - usrednjenom vrednošću potencijala

41

U trenutku kada je 𝜔𝑡 = 0, sheath ’a’ je nestao u potpunosti, a sheath ’b’ je u

maksimalnoj širini i nema razlike između potencijala između plazme i elekrode ’a’ koja je

pod naponom. Za 𝜔𝑡 = 𝜋, sheath ’a’ je u potpunosti razvijen, a sheath ’b’ je potpuno

anuliran. Za bilo koji drugi trenutak tokom RF ciklusa, plazma se nalazi na višem potencijalu

od bilo koje elektrode. Da nije tako, elektroni bi vrlo brzo napustili plazmu i pražnjenje bi se

prekinulo. Svaki sheath ima nelinearni odgovor na primenjenu sinusnu struju. To dovodi do

razlike potencijla plazme (6.8) i potencijala elektrode (6.12) date izrazom:

𝜙𝑝(𝑡) − 𝑉0 cos 𝜔𝑡 =𝑉0

4(1 − cos 𝜔𝑡)2 = 𝑉0 [

3

8−

1

2cos 𝜔𝑡 +

1

8cos 2𝜔𝑡] (6.27)

Potencijal duž sheath-a ima DC komponentu, osnovnu komponentu i komponentu

koja je drugi harmonik frekvencije primenjene struje, za razliku od linearnog odgovora na

sinusnu struju, koji bi sadržao samo drugi član (sa 𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡). Slično, na elektrodi ’b’ imamao

brzu promenu potencijala od vrednosti u plazmi na nulti potencijal na elektrodi:

0 − 𝜙𝑝(𝑡) = −𝑉0 [3

8+

1

2cos 𝜔𝑡 +

1

8cos 2𝜔𝑡] (6.28)

Ti naponi su predstavljeni na slici 6.8. Iako svaki pojedinačni sheath osciluje, zbir njihovih

širina je nezavistan od vremena.

Slika 6.8: Naponi duž sheath-a ‘a’, Va, i sheath-a ‘b’, Vb, zajedno sa sumom napona, Vt =

−Vab = −V0 cos ωt.

Takođe, na slici 6.7 je predstavljen vremenski – usrednjeni potencijal �̅� (isprekidana

linija) na 3

8𝑉0; uočiti da obe sheath oblasti imaju usrednjenu veličinu 𝑠0. U ovom modelu,

jonska koncentracija je konstantna svuda između elektroda, tako da kretanje jona, čak i u

usrednjenom polju, može biti zanemareno. U tom smislu nije korektno razmatrati energiju

jona na elektrodama, mada može se pokazati da joni koji prođu kroz sheath dobijaju energiju

jednaku srednjem potencijalu sheath-a .

42

Videli smo da simetrični model CCP ima specifičnu vezu između struje koja teče kroz

sistem i napona koji se javlja između elektroda. Ideja je da se korišćenjem standardnih

elektronskih komponenti formira električno kolo koje ima ekvivalentnu strujno – naponsku

karakteristiku i i troši snagu na isti način kao CCP. Ako se to uradi sa dovoljnom tačnošću,

onda se za opisivanje sistema može iskoristiti model kola, umesto rešavanja Maksvelovih

jednačina.

Ekvivalentni model sheath-a uvodimo dako da sadrži strujni izvor, diodu i nelinearnu

kapacitivnost. Takvo kolo je prikazano na levoj strani slike 6.9 i opisuje dva sheath-a koji su

vezani redno sa jako provodnom plazmom.

Slika 6.9: Model električnog kola za dve sheat oblasti, posmatrane razdvojeno (levo) i

zajedno (desno)

Postoje tri pojednostavljenja za ovu situaciju. Prvo, gustina struje elektrona i jona je

već zanemarena, tako da nelinearna kapacitivnost predominantno određuje odnos struje i

napona. Drugo, kombinovani efekti sheath-a mogu se opisivati jednim kondenzatorom i

jednim otpornikom za opisivanje potrošnje snage u modelu. To dosta jednostavnije kolo je

pokazano na desnoj strani slike 6.9. Vrednost kapacitivnosti je jednostavno izračunata na

osnovu sledeće veze RF napona i struje, na osnovu jednačina (6.23), (6.25) i (6.26) sledi:

𝑑𝑉𝑎𝑏

𝑑𝑡= − 𝜔𝑉0 sin 𝜔𝑡 = − 𝜔

2𝑛0𝑒𝑠𝑜2

휀0sin 𝜔𝑡 = −

2𝑠0

휀0𝐴𝐼0 sin 𝜔𝑡 (6.29)

RF struja je već definisana kao 𝐼𝑅𝐹 = −𝐼0 sin 𝜔𝑡, tako da zadnja jednačina potvrđuje da

granične oblasti ‘a’ i ‘b’ reaguju kao efektivni kapacitet:

𝐶𝑠 =휀0𝐴

2𝑠0=

𝑛0𝑒𝜔휀0𝐴2

2𝐼0 (6.30)

Postoje tri doprinosa ukupnom gubitku snage u sheath-u, koji mogu biti skalirani i

skupljeni zajedno kao jedan otpornik u seriji sa kondenzatorom. Prva dva doprinosa,

2𝑅𝑜ℎ𝑚,𝑠ℎ i 2𝑅𝑠𝑡𝑜𝑐 su usled procesa zagrevanja elektrona unutar svakog sheath-a zbog

sudarnih (omskih) i bezkolisionih (stohastičkih) mehanizama. Treći doprinos, 2𝑅𝑖 je usled

gubitka snage na jone ubrzane duž svakog sheath-a. Kompleksna impendanca za kombinaciju

dva sheath-a može biti napisana u obliku:

43

𝑍𝑠 =1

𝑖𝜔𝐶𝑠+ 2(𝑅𝑖 + 𝑅𝑜ℎ𝑚,𝑠ℎ + 𝑅𝑠𝑡𝑜𝑐) (6.31)

Ukupna otpornost je obično mala u odnosu na impendansu kondenzatora.

U rešavanju jednačina za raspodelu potencijala u prethodnoj sekciji, električno polje u

plazmi je zanemareno. Sledeći korak u opisivanju CCP se sastoji u analizi procesa prenosa

energije u oblasti plazme i njihovog opisivanja. Ako se obezbedi da je promena potencijal

kroz plazmu mala, nije neophodno da se ponovo revidira model sheath–a. Pokazuje se da se

zapreminska plazma može predstaviti ekvivalentnim električnim kolom koje sastoji od

kapacitivnosti u paralelnoj vezi sa omskim otporom redno vezanim sa induktivnošću

(zavojnicom), koja opisuje inerciju elektrona. Kapacitivnost uračunava struju pomeranja kroz

plazmu, mada je ona zanemarljiva zbog 𝜔 ≪ 𝜔𝑝𝑒. Ekvivalentno kolo se tada svodi na rednu

vezu omskog otpora i zavojnice induktivnosti 𝐿𝑝. Razlika potencijala duž plazme je onda:

𝑉𝑝 = 𝑅𝑝𝐼𝑅𝐹 + 𝐿𝑝

𝑑𝐼𝑅𝐹

𝑑𝑡 (6.32)

U teoriji kola često je pogodno uvesti kompleksnu notaciju. Kompleksna impendansa

plazme je data sa 𝑍𝑝 = 𝑅𝑝 + 𝑖𝜔𝐿𝑝, a kompleksna amplituda struje 𝐼𝑅𝐹, tako da je kompleksna

amplituda napona kroz plazmu:

�̃� = 𝑍𝐼𝑅𝐹 (6.33)

Konačno, ukupno ekvivalentno kolo, celog kapacitivnog pražnjenja je serijska

kombinacija plazme i komponenti ukupnog sheath-a. Rezultujuće kolo je predstavljeno na

slici 6.10.

Slika 6.10: Model ekvivalentnog kola za simetričnu CCP

Snaga RF izvora je uglavnom potrošena na elektrone u plazmi, koji odgovaraju na

oscilacije polja. Snaga koju absorbuju elektroni vodi do zagrevanja njihove ukupne populcije,

kolizionim i bezkolizionim mehanizmima. Pošto joni prate vremenski usrednjeno polje, oni

ne dobijaju energiju direktno od RF polja, njihovo grejanje RF poljem je zanemarljivo.

44

Međutim, zbog postojanja DC komponenta potencijala duž sheath–a, u jednačinama

(6.27) i (6.28), na ubrzavanje jona ide značajan deo snage spoljašnjeg izvora.

Da bi se procenila srednja snaga potrošena u plazmi, ponovo razdvajamo pražnjenje

na oblasti plazme i sheath–a . Oblast 𝑠𝑚 ≤ 𝑥 ≤ 𝑙 − 𝑠𝑚 je ispunjena kvazi – neutralnom

plazmom, za koju model sa konstantnom koncentracijom jona predviđa konstantnu

provodnost 𝜎𝑚. Razmatranjem čisto sinusne struje, dobijamo da je snaga usrednjena po

vremenu i po jedinici zapremine data izrazom:

𝑃𝑣,𝑜ℎ𝑚(𝑥) =𝐽0

2

2𝜎𝑚(𝑥) (6.34)

Integracijom izraza (6.34) po prostoru se dolazi do izraza za ukupnu snagu u zapremini

plazme datu sa:

𝐴 ∫𝐼0

2

2𝐴2𝜎𝑚𝑑𝑥 =

𝐼02

2𝐴𝜎𝑚∫ 𝑑𝑥 =

𝑙−𝑠𝑚

𝑠𝑚

1

2𝑅𝑜ℎ𝑚,𝑝𝐼0

2𝑙−𝑠𝑚

𝑠𝑚

(6.35)

gde je

𝑅𝑜ℎ𝑚,𝑝 =𝑚𝜈𝑚

𝑛0𝑒2=

(𝑙 − 2𝑠𝑚)

𝐴≈ 𝑅𝑝 (6.36)

To je otpornost oblasti koja je uvek kvazi – neutralna. Situacija je dosta složenija u oblasti

dva sheath–a, to jest 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑠𝑚 i 𝑙 − 𝑠𝑚 ≤ 𝑥 ≤ 𝑙, zato što je oblast u kojoj se snaga troši

zavisna od vremena, pa prvo integralimo po vremenu a onda po prostoru. Pokazuje se da je

srednja apsorbovana snaga u sheath–u:

�̅�𝑜ℎ𝑚,𝑠ℎ =1

3

𝐼02𝑠𝑚

𝐴𝜎𝑚 (6.37)

Odakle je omska otpornost data sa:

𝑅𝑜ℎ𝑚,𝑠ℎ =1

3

𝑚𝜈𝑚

𝑛0𝑒2

𝑠𝑚

𝐴 (6.38)

Upoređivanjem (6.36) i (6.38) vidimo da je omsko zagrevanje u plazmi veće od omskog

zagrevanja u graničnim oblastima.

Pored omskog zagrevanja u sheath–u postoji dodatni bezkolizioni mehanizam,

takozvano stohastičko zagrevanje. Ono je uzrokovano interakcijom jako nelinearnog

električnog polja sheath–a sa elektronima iz plazme. Bezkoliziono (stohastično) zagrevanje je

striktno jednako nuli za sheath sa uniformnom koncentracijom (homogeni sheath), tako da je

ovde 𝑅𝑠𝑡𝑜𝑐 = 0.

Već je ranije rečeno da na visokim frekvencijama joni ne odgovaraju na RF polje, već

da energiju dobijaju iz DC komponente polja i oslobađaju je na elektrode. DC potencijal je

mali u zoni CCP plazme (≅ 𝑘𝑇𝑒/𝑒) u poređenju sa onim u sheath-u (≫ 𝑘𝑇𝑒/𝑒). Iako je

jonska provodna struja u sheath–u znatno manja od RF struje pomeranja, snaga koja se

potroši na ubrzavanje jona u sheath-u može još uvek biti značajan deo snage generatora.

Jonska snaga se može izračunati proizvodom jonske struje i magnitude vremenski –

usrednjenog napona kroz RF sheath (3/8𝑉0), dok se jonska struja može izračunati iz Bohm-

ovog fluksa jona na granici sheath/plazma.

45

𝑃𝑖 =3

8𝑒𝐴𝑛0𝑢𝐵𝑉0 =

3𝑢𝐵

4휀0𝜔2𝐴𝐼0

2 (6.39)

Uvođenjem ekvivalentne otpornosti 𝑅𝑖, koju vežemo u seriji sa kapacitetom sheath-a, kroz

oba prolazi ukupna struja 𝐼𝑅𝐹 tako da je srednja jonska disipacija snage:

𝑃𝑖 = 1

2𝑅𝑖𝐼0

2 (6.40)

Odakle sledi:

𝑅𝑖 =3𝑢𝐵

2휀0𝜔2𝐴 (6.41)

Vidimo da je 𝑅𝑖 nezavisna od koncentracije plazme, a da se za fiksiranu RF struju kroz

pražnjenje skalira kao 1/𝜔2, što ukazuje da disipacija snage na jone strogo opada kako raste

frekvencija.

Ograničenja modela sa uniformnom koncentracijom jona su:

1. Opisuje brojne osobine relnog CCP – a, ali pretpostavka o konstantnoj koncentraciji

jona uvodi mnoge kompromise. Pretpostavljeno je da joni uleću u sheath Bohm –

ovom brzinom i da se ubrzavaju prolazeći kroz sheath, što je u suprotnosti sa

konstantnim jonskim prostornim naelektrisanjem.

2. Jonsko prostorno naelektrisanje u sheath-u je precenjeno, realniji modeli će dovesti do

veće debljine sheath-a.

3. Dve oblasti sheath-a, sa konstantnim ni, pojedinačno nelinearne, se kombinuju na

takav način da sinusna struja u modelovanom CCP – u dovodi do sinusnog napona na

elektrodama, CCP vođeni strujom i naponom su isti u ovom modelu. Realniji modeli

će dovesti do nelinearnosti koja uzrokuje generisanje viših harmonika u naponu (2,

4) za sistem vođen jednofrekventnom strujom.

4. Ravan (flat) jonski profil u potpunosti sprečava mehanizam stohastičkog zagrevanja

elektrona, koji pokazuju realniji modeli.

Drugi model koji ćemo ovde pomenuti je model sa neuniformnom jonskom

raspodelom. Šema modela neuniformnog kapacitivnog pražnjenja je predstavljena na slici

6.11. Koordinatni početak je pomeren u središnjoj ravni. Korišćenje realnog profila jonske

koncentracije dovodi do stohastičkog zagrevanja elektrona u RF sheath-u, što je od ključne

važnosti u fizici CCP – a. Dva pristupa za opisivanje stohastičkog zagrevanja: fluidni pristup

i model krutog zida (the hard – wall model).

46

Slika 6.11: Šema nehomogenog jonskog modela

Glavna promena u odnosu na model sa uniformnom koncentracijom nastaje u

relacijama koje povezuju RF struju, napon i širinu sheath-a:

𝑠𝑚 =5

12𝑒(ℎ1𝑛0)2휀0𝑘𝑇𝑒(

𝐼0

𝐴𝜔)

3

(6.42)

Jonski profil je neuniforman, ali simetričan, a 𝑛0 predstavlja koncentraciju jona i

elektrona u centru pražnjenja. Faktorom ℎ1 je uračunat profil koncentracije u kvazi –

neutralnoj plazmi i njime su definisani uslovi na granici plazma/sheath. U ovom modelu

napon je skoro sinusna funkcija struje i kombinacija dva sheath-a se i dalje može modelovati

kondenzatorom, efektivnog kapaciteta:

𝐶𝑠 = 𝐾𝑐𝑎𝑝

휀0𝐴

𝑠𝑚 (6.43)

gde konstanta 𝐾𝑐𝑎𝑝 bezdimenziona konstanta. Sledi da će amplituda napona kroz pražnjenje

biti aproksimirana sa:

𝑉0 ≈𝑠𝑚 𝐼0

𝐾𝑐𝑎𝑝휀0𝜔𝐴 (6.44)

ako se zanemari pad RF napona duž plazme.

Osnovni nedostatak CCP pražnjenja je nemogućnost nezavisne kontrole fluksa

upadnih jona i njihove energije. Takva kontrola energije i fluksa jona je bitna kada su u

pitanju depozicija ili nagrizanje. Iz tog razloga se koriste CCP koji rade na više frekvencija

čime se donekle postiže kontrola nad fluksom i energijom elektrona koji dolaze do substrata.

6.4 Induktivno kuplovana plazma – ICP

Kao što je već navedeno u prethodnom poglavlju, osnovni nedostatak CCP pražnjenja

je nemogućnost nezavisne kontrole jonskog fluksa i jonske energije. Čak i pri ekscitaciji sa

više različitih frekvencija nije potpuno moguća nezavisna kontrola fluksa i energije jona koji

dolaze do tretirane površine (substrata).

47

Jedan od načina za prevazilaženje ovog problema je pražnjenje induktivnim

kuplovanjem. U gasu se realizuje RF pražnjenje tako što se kroz kalem koji okružuje reaktor

propusta RF struja. Promenljivo magnetno polje koje generiše struja dalje indukuje

elektromagnetno polje koje ’’pali’’ plazmu. Kalem može da se kupluje sa plazmom i

elektrostatički, što znači da induktivno pražnjenje može da radi i u 𝐸 – modu, dakle

pražnjenje može prelaziti između 𝐸 i 𝐻 – moda.

Energija upadnih jona na elektrodu sa supstratom koja je ubačena u ICP se može

podešavati nezavisno od jonskog fluksa, korišćenjem dodatnog nezavisnog izvora napajanja.

To se postiže podešavanjem napona između elektrode na kojoj se nalazi supstrat i plazme.

Jonski fluks se kontroliše preko snage koje se dovodi spoljašnjem kalemu. Šematski prikaz

poprečnog preseka ICP reaktora dat je na slici 6.12

Slika 6.12: Šematski prikaz poprečnog preseka ICP reaktora (a) reaktor u obliku

cilindrične cevi sa ekspanzionom komorom, (b) reaktor sa geometrijom ravnog kalema.

Na slici 6.9 pod (a) prikazana je geometrija reaktora u kome se plazma generiše

kalemom koji okružuje cev za pražnjenje, odakle se plazma širi u oblast u kojoj se nalaze

supstrati, takozvana ekspanziona komora. Slika 6.12 pod (b) prikazuje alternativni oblik ICP

reaktora, koji se dosta koristi za nagrizanje plazmom u mikroelekronici. Ravan, spiralno

namotan kalem razdvojen je od plazme ravnim dielektričnim zidom. Rastojanje između zida i

nosača supstrata je značajno manje od radijusa komore.

Indukovano promenljivo elektromagnetno polje, prodire kroz plazmeni skin sloj ,

koje se definiše jednačinom (6.45) u bezkolizionoj plazmi ( << ) i jednačinom (6.46) u

kolizionoj plazmi ( >> ).

𝛿 =𝑐

𝜔𝑛𝑖𝑚𝑎𝑔=

𝑐

𝜔𝑝𝑒 (6.45)

𝛿 =𝑐

𝜔𝑛𝑖𝑚𝑎𝑔= √

2

𝜇0𝜔𝜎𝑚 (6.46)

48

U ICP – u je veličina graničnog sheath sloja mnogo manja od veličine skin sloja, i za

razliku od CCP – a, fizički procesi koji se odvijaju u sheath-u su od minimalne važnosti kada

ICP radi u 𝐻 – modu. Ali, kada pražnjenje radi u režimu niske snage, to jest, kada se

pobuđuje slabim strujama, kapacitivno – kuplovanje i procesi u sheath–u postaju opet

značajni.

ICP se uobičajno opisuje elektromagnetnom teorijom (elektromagnetni model),

rešavanjem Maksvelovih jednačina za idealizovanu geometriju. Elektromagnetno polje i RF

struja se računaju za sistem koji se sastoji od kalema, dielektrične cevi i plazme. Zatim se

računa snaga apsorbovana u plazmi i onda se određuje ukupna impendansa sistema.

Iznećemo, na ovom mestu, osnovne pretpostavke i rezultate opisivanja indukovano

kuplovane plazme elektromagnetnim modelom. Plazmu u ovom modelu opisujemo

uniformnom, kompleksnom permitivnošću 𝑝 (tj. uniformnon koncentracijom elektrona),

plazma je generisana i sadržana u dielektričnoj cevi unutrašnjeg radijusa 𝑟0, spoljašnjeg

radijusa 𝑟𝑐 i dužine 𝑙 ≫ 𝑟0. Šematski prikaz induktivno kuplovanog pražnjenja prikazana je na

slici 6.13. Pogodno je koristiti 𝐻 umesto 𝐵, (𝐵 = 𝜇0𝐻).

Slika 6.13: Šematski prikaz induktivno kuplovanog pražnjenja.

Cev je okružena kalemom koji ima 𝑁 navoja, uniformno raspoređenih, kroz koje teče

RF sinusna struja:

𝐼𝑅𝐹(𝑡) = 𝑅𝑒(𝐼𝑅𝐹𝑒−𝑖𝜔𝑡) (6.47)

Gde 𝐼𝑅𝐹 predstavlja kompleksnu amplitudu. Zbog pretpostavljene geometrije dugačkog

(beskonačnog) cilindra, magnetno polje je duž 𝑧 – ose, a električno polje je azimutalno. Polja

moraju zadovoljavati Maksvelove jednačine, tako da u cilindričnim koordinatama imamo

vezu:

−𝜕�̃�𝑧

𝜕𝑟= 𝑖𝜔휀0휀�̃�𝜃 (6.48)

49

Jednačina (6.48) se dobija iz Maksvelove jednačine za rotor magnetnog polja, u ovom

slučaju posmatramo 𝑧 komponentu magnetnog polja. Druga Maksvelova jednačina koju

posmatramo je jednačina za rotor električnog polja, iz koje dobijamo:

1

𝑟

𝜕(𝑟�̃�𝜃)

𝜕𝑟= −𝑖𝜔𝜇0�̃�𝑧 (6.49)

Kombinovanjem ove dve jednačine, dobijamo Beselovu jednačinu za �̃�𝑧:

𝜕2�̃�𝑧

𝜕2𝑟+

1

𝑟

𝜕�̃�𝑧

𝜕𝑟+ 𝑘0

2휀𝐻𝑧 = 0 (6.50)

Rešavanjem Beselove jednačine dobijaju se izrazi za magnetno i električno polje,

respektivno:

�̃�𝑧 = 𝐻𝑧0

𝐽0(𝑘𝑟)

𝐽0(𝑘𝑟0) (6.51)

�̃�𝜃 = −𝑖𝑘𝐻𝑧0

𝜔휀0휀𝑝

𝐽1(𝑘𝑟)

𝐽0(𝑘𝑟0) (6.52)

gde je 𝐻𝑧0 ≡ �̃�𝑧(𝑟 = 𝑟0), a 𝑘 ≡ 𝑘0√휀𝑝 je kompleksni talasni broj u plazmi, dok je 𝑘0 ≡ 𝜔/𝑐

talasni broj van plazme. Uzimajući da je 𝐻𝑧0 realan broj, definišemo kao referentnu fazu

magnetnog polja na ivici plazme. Argumenti Beselovih funkcija 𝐽0 i 𝐽1 su kompleksni brojevi.

Moduli elektromagnetnih polja datih sa (6.51) i (6.52) su predstavljeni na slici 6.14 za

različite koncentracije elektrona. Pri malim koncentracijama, debljina skin sloja plazme je

velika, 𝛿 ≫ 𝑟0, i magnetno polje 𝐻𝑧 je skoro konstantno duž radijusa. To je blizu rešenja van

plazme (u slobodnom prostoru). Treba istaći da električno polje 𝐸𝜃 nije uniformno, već opada

linearno sa 𝑟 od ivice prema centru plazme. Pri velikim koncentracijama elektrona, 𝛿 ≪ 𝑟0,

oba polja opadaju približno eksponencijalno unutar skin sloja plazme.

Slika 6.14: Električno i magnetno polje unutar plazme, normirana u tački 𝑟 = 𝑟0, u funkciji

od koordinate 𝑟 i koncentracije elektrona

50

Induktivno pražnjenje se može modelovati pozivajući se na analogiju sa

transformatorom. Plazma se posmatra kao sekundarni kalem transformatora koji ima samo

jedan namotaj u sekundaru (plazmu), dok je primarni kalem sam solenoid koji obuhvata

reaktor. Analogija se pravi sa transformatorom koji nema gvozdeno jezgro, već se samo

vazduh nalazi između primara i sekundara.

6.5 Primene RF plazme na niskom pritisku

6.5.1 Nagrizanje u plazmi – Etching

Nagrizanje u plazmi je ključni proces uklanjanja materijala sa neke površine. Proces

može biti hemijski selektivan, uklanjajuči jednu vrstu materijala dok drugi materijali ostanu

netaknuti. Nagrizanje može biti anizotropno, kada se nagrizanje vrši samo u jednom pravcu,

na primer uklanja se materijal sa dna rova (trench-a), dok se bočni zidovi ne nagrizaju.

Nagrizanje plazmom je neizostavni deo tehnologije proizvodnje modernih integrisanih kola.

Zbog toga se i akcenat stavlja na određivanje brzine nagrizanja, selektivnosti i anizotropije

procesa. Posebno treba istaći nagrizanje silicijuma atomima fluora, koji predstavlja najviše i

najbolje proučavani proces nagrizanja u plazmi.

Bitno je razmotriti sve zahteve, uključujući tačnu brzinu nagrizanja, anizotropiju,

selektrivnost, uniformnost duž podloge i kvalitet površine. Takođe, veoma je bitna

ponovljivost procesa kada je masovna proizvodnja u pitanju. Tipičan set filmova za proces

nagrizanja plazmom, koje se primenjuje u proizvodnju entegrisanih kola, dat je na slici 6.15.

Slika 6.15: Tipičan set filmova za proces nagrizanja plazmom

Postoje četiri osnovna procesa nagrizanja u plazmi na niskom pritisku, koji se koriste

za ukljanjanje materijala sa površina, a to su:

1. Spaterovanje (rasprašinvanje).

2. Čisto hemijsko nagrizanje.

3. Nagrizanje potpomognuto energetskim jonima.

4. Jonima pomognuto nagrizanje sa inhibitorom.

Spaterovanje predstavlja izbacivanje atoma sa površine usled bombardovanja

visokoenergetskim jonima. U pražnjenju se formiraju visoko energetski joni koji padaju na

51

površinu sa energijama većim od nekoliko stotina 𝑒𝑉. Spaterovanje je neselektivni proces jer

prinos spaterovanja na datoj energiji jona zavisi od površinske energije veze, a slabo od mase

projektila i mase mete. Brzina spaterovanja je generalno mala, jer je prinos tipično jedan

atom po upadnom jonu, a jonski fluks iz pražnjenja na površinu je relativno mali, tako da su

brzine male u poređenju sa nekim drugim metodama spaterovanja. Spaterovanje je, međutim,

anizotropan proces, strogo zavisan od upadnog ugla jona. Spaterovanje je bitno i prilikom

procesa depozicije spaterovanjem.

Drugi proces nagrizanja je čisto hemijsko nagrizanje u kome se u pražnjenju formiraju

atomi ili molekuli nagrizanta u gasnoj fazi koji hemijski reaguju sa površinom i formiraju

produkte u gasnoj fazi. Ovaj proces može biti izrazito hemijski selektivan. Primer je

nagrizanje silicijuma atomima fluora:

𝑆𝑖(𝑠) + 4𝐹 → 𝑆𝑖𝐹4(𝑔)

fotorezist + 𝑂(𝑔) → 𝐶𝑂2(𝑔) + 𝐻2𝑂(𝑔)

Čisto hemijsko nagrizanje, je skoro uvek izotropno, jer atomi (koji nagrizaju) iz gasne faze

dolaze na površinu sa približno uniformnom ugaonom raspodelom. Dakle, sem za slučaj

reakcije sa kristalom koji ima brzinu nagrizanja zavisnu od kristalografske orjentacije, može

se očekivati relativno izotropna brzina nagrizanja. Ta brzina može biti dosta velika jer fluks

nagrizanta iz pražnjenja na površinu može biti dosta veliki. Međutim, brzina nagrizanja nije

ograničena brzinom dolaska atoma nagrizera, već kompleksnim setom reakcija na površini

koji dovodi do formiranja produkta nagrizanja. Na primer, za nagrizanje silicijuma atomima

fluora, postoje značajni dokazi da korak koji ograničava brzinu uključuje reakciju 𝐹−jona

formiranog na površini sa formiranim fluoridnim slojem.

Treći proces nagrizanja, jonski potpomognuto energetski – vođeno nagrizanje (ion –

enhanced energy – driven etching) u kome iz pražnjenja na površinu dolaze i atomi koji su

zaduženi za nagrizanje (atomi fluora, na primer) i energetski joni. Kombinovani efekat atoma

koji nagrizaju i energetskih jona, na brzinu nagrizanja može biti mnogo veći od onog koji

imaju hemijsko nagrizanje ili spaterovanje samostalno. Pri nagrizanju silicijuma velikim

upadnim fluksom 𝐹 atoma pojedinačan argonski jon energije 1𝑘𝑒𝑉 može izazvati uklanjanje

25 atoma silicijuma sa površine. Eksperimenti sugerišu da je nagrizanje hemijsko po prirodi,

ali sa brzinom određenom bombardovanjem energetskim jonima. Ta brzina generalno raste sa

porastom energije jona iznad praga na nekoliko 𝑒𝑉. Pošto energetski joni imaju jako

usmerenu ugaonu raspodelu kada udaraju u podlogu, nagrizanje može biti jako anizotropno.

Ipak, nagrizanje izazvano energetskim jonima ima manju selektivnost u odnosu na čisto

hemijsko nagrizanje.

Ćetvrti tip nagrizanja je jonski – potpomognuto nagrizanje sa inhibitorom (ion

enhanced inhibitor etching), koje uvodi korišćenje inhibitorskih čestica. Pražnjenje proizvodi

nagrizante, energetske jone i molekulske prekursore imhibitora, koji se adsorbuju ili

deponuju na podlozi i formiraju zaštitni sloj ili polimerski film. Nagrizant se bira tako da ima

veliku brzinu hemijskog nagrizanja podloge u odsustvu energetskih jona ili inhibitora. Fluks

bombardujućih jona sprečava formiranje inhibirajućeg sloja, ili ga čisti ako se je već

formirao, izlagajući na taj način površinu hemijskom nagrizanju. Tamo gde ne padaju joni,

inhibitor štiti površinu od nagrizanta. Molekuli prekursori inhibitora su 𝐶𝐹2, 𝐶𝐹3, 𝐶𝐶𝑙2 i

𝐶𝐶𝑙3 molekuli, koji se mogu deponovati na podlozi da bi formirali fluoro – ugljenične ili

hloro – ugljenične filmove.

Opisani procesi prikazani su na slici 6.16.

52

Slika 6.16: Četiri osnovna procesa nagrizanja u plazmi: (a) spaterovanje, (b) čisto

hemijsko nagrizanje, (c) nagrizanje navođeno energetskim jonima, (d) nagtizanje sa

inhibitorom, pojačano jonima

6.5.2 Depozicija i implantacija

Depozicija, implementacija i modifikacija površina plazmom je bitan proces prilikom

depozicije tenkih slojeva na površinama i prilikom modifikacije njihovih osobina. Na primer,

u proizvodnji integrisanih kola, većina tankih slojeva aluminijuma (zapravo legura

aluminijuma i bakra ili aluminijuma i silicijuma) koji se nanose na mestima spajanja se

nanose depozocijom na podloogu rasprašivanjem sa legure aluminijuma. To je proces koji se

uglavnom odvija na sobnoj temperaturi. Drugi primer, je nanošenje finalnog sloja izolacije

(capping) na mnogim komponentama nanošenjem silicijum – nitrida. Silicijum nitrid se

nanosi hemijskom depozicijom pare pomognutom plazmom (plasma – enhanced chemical

vapor deposition – PECVD) na temperaturi blizu 300℃. Ista takva hemijska depozicija bez

koriščenja plazme (chemical vapor deposition – CVD) bi zahtevala temperaturu od 900℃,

sto ne bi bilo moguće zbog topljenja aluminijuma i uništavanja uređaja ili komponente. Šta

više, menjanjem uslova u plazmi promenom parametara koji utiču na osobone plazme,

prilikom korišćenja PECVD, mogu se bolje kontrolisati mnoge osobine nanešenog filma.

Međutim, pored svojih prednosti, PECVD ne može zameniti CVD u nekim primenama.

Većina PECVD filmova ima amorfnu, a ne kristalnu strukturu, koja se može lako postići

CVD – om ako je u interesu. U slučajevima gde su dozvoljene visoke temperature, CVD je

izbor metoda za depoziciju metala, dielektrika i poluprovodnika.

Jonska impementacija je bitan proces za dopiranje poluprovodnika. Ima i druge

upotrebe, kao na primer, za ojačavanje površina materijala. Za dopiranje silicijuma, joni bora,

fosfora i arsena se impementriraju u kristalnoj strukturi silicijuma. Za ojačanje površine

metala, azot i ugljenik se implementrijaju u metal. Konvencijalne metode implementriranja

snopom jona se koriste gde nije potreban veliki fluks. Za veći fluks jona, posebno kad su

dovoljne niske energije jona, koristi se implementacija jona potapanjem pomoću plazme

(plasma – immersion ion implantation – PIII)

53

Glava 7

Generatori plazme na atmosferskom pritisku

Plazma je hemijski veoma aktivna sredina. Zavisno od načina generisanja, kao što je

već rečeno, može biti niskotemperaturna i visokotemperaturna, takozvana hladna i termalna

plazma respektivno. Taj veliki opseg temperature na kojoj se može formirati plazma

omogućava razne primene plazme i na atmosferskom pritisku, pored već pomenutih primena

na niskom pritisku. Podsetimo se na ovom mestu da je visokotemperaturna plazma bliža

termodinamičkoj ravnoteži. Termalna plazma (posebno lučno pražnjenje) na atmosferskom

pritisku je široko našla primenu u metalo – industriji, gde se primenjuje za sečenje metala.

Hladna plazma na niskom pritisku ima primenu u proizvodnji poluprovodničke

tehnologije i elektronike, kao što je već opisano. Međutim, vakuumski sitemi koji se koriste u

sastavu reaktora hladne plazme na niskom pritisku ograničavaju njenu efikasnost i

primenjivost za druge potrebe. Da bi se izbegla ograničenja koja nameće primena složenih

vakuumskih sistema, pribegava se razvoju tehnologije za primenu plazme na atmosferskom

pritisku. Pražnjenja u izvorima plazme na atmosferskom pritisku, ako uzmemo u obzir

koncentraciju elektrona i njihovu temperaturu, mogu biti od tinjavog do lučnog režima

pražnjenja. Primena neravnotežne plazme na atmosferskom pritisku je privukla pažnju zbog

jeftine tehnologije dobijanja plazme i zbog mogućnosti implementiranja u industrijskoj

proizvodnji.

Plazma na sniženom pritisku je neravnotežna plazma. Temperatura elektrona je

znatno viša od temperature jona. Neelastični sudari između elektrona i teških čestica

pobuđuju ili jonizuju čestice. Takvi sudari ne povećavaju temperaturu teškim česticama.

Kako pritisak postaje viši, intizitet sudara postaje sve veći. Smanjuje se razlika temperature

između elektrona i teških čestica što dovodi do približavanja termodinamičkoj ravnoteži

plazme, ali se termodinamička ravnoteža ne dostiže u celom sitemu u potpunosti. Način

dovođenja energije sistemu i geometrija generatora znatno utiču na stanje plazme. Kada je

visokotemperaturna plazma na atmosferskom pritisku u pitanju, realizje se uglavnom u vidu

mlaza (plasma jet). U mlazu se mogu razlikovati dve oblasti:

1. Centralna oblast ili jezgro plazme. Centralna oblast se nalazi u stanju termodinamičke

ravnoteže

2. Periferna zona koja je neravnotežna. U toj oblasti, temperatura teških čestica je

mnogo niža od temperature elektrona.

54

7.1 Izvori plazme na atmosferskom pritisku

Frekvencija primenjenog napona kojim se realizuje pražnjenje znatno utiče na

ponašanje elektrona i jona u plazmi. Prenošenje energije sa izvora na plazmu se može

realizovati u tri frekventne oblasti, kada su pražnjenja na atmosferskom pritisku u pitanju:

1. DC (direct current) pražnjenja koja se realizuju pomoću jednosmernog izvora

napona.

2. Pražnjenja na niskim frekvencijama gde se pražnjenje realizuje na frekvencijama

reda veličine desetine 𝑘𝐻𝑧 (kiloherca).

3. Radiofrekventna pražnjenja gde se gas pobuđuje RF izvorom (13,56MHz).

4. Mikrotalasna pražnjenja u kojima su frekvencije pobuđivanja reda GHz.

7.1.1 DC pražnjenja i pražnjenja na niskim frekvencijama

Zavisno od dizajna, DC pražnjenja i pražnjenja na niskim frekvencijama mogu raditi

u kontinualnom i u impulsnom režimu. Impulsni režim rada omogućava velike snage pri čemu

ne dolazi do velikog zagrevanja sistema. Sa druge strane, napajanje sa pulsnim režimom rada

je tehnički komplikovanije od DC napajanja.

Primer kontinualnog režima pražnjenja je plazmeni gorionik sa lučnim pražnjenjem

(arc plasma torches). Mogu se sresti dva tipa takvih plazma gorionika: Prvi tip, kod koga je

mlaznica pozitivno polarisana i ima ulogu anode i drugi tip kod koga je tretirani materijal

pozitivno polatisan ili uzemljen i ima ulogu anode. Oba ova sistema se sastoje od katode sa

koje se emituju elektroni sekundarnom elektronskom emisijom i termoeletronskom emisijom,

sistema za ubrizgavanje gasa od koga se formira plazma i mlaznice koja konfinira plazmu.

Plazma gorionici se uglavnom napajaju jednosmernim (DC) izvorom napona. Princip rada je

prikazan na slici 7.1.

Slika 7.1: Princip rada plazmenog gorionika sa lučnim pražnjenjem (a) lučno pražnjenje se

formira između katode i mlaznice (b) lučno pražnjenje se formira između katode i

tretiranog materijala

Između katode i anode se formira lučno pražnjenje koje jonizuje gas i dovodi ga u

sanje plazme. Temperatura plazme dostiže 8 000 𝐾 u perifernoj zoni, pa do 15 000 𝐾 u

centralnoj zoni. Zbog toga takav tip plazme nalazi primenu u slučajevima gde je potrebna

55

visokotemperaturna plazma. Klasični gorionici sa lučnim pražnjenjem se kategorišu kao

ravnotežna, visokotemperaturna plazma i nalaze primene u procesima koji zahtevaju visoku

temperaturu. Plazma koja se formira lučnim pražnjenjem kod takvih gorionika ima visoku

električnu provodnost, može nositi jačinu struje od 50 𝐴 do 600 𝐴. Gas je visoko jonizovan i

koncentracija elektrona može dostići 3 ∙ 1023𝑚−3.

U ovu grupu plazmenih gorionika spadaju i gorionici nalik pisaču, olovci (pencil –

like). To su mali gorionici, male snage za razliku od gore pomenutih i za razliku od njih,

pražnjenje se realizuje u vidu korone. Takvi generatori plazme su prenosni zahvaljujući

manjim dimenzijama sistema. Koriste se za pripremu površine za spajanje, farbanje,

stampanje ili presvlačenje. Tretiranjem površine plazmom pomoću takvih gorionika postiže

se čišćenje, nagrizanje ili hemijska aktivacija površine. Za razliku od klasičnih gorionika,

takva plazma je niže temperature, generiše mnogo manje toplote i pogodna je za tretiranje

materijala koji nisu otporni na visoke temperature. Polimeri se neretko tretiraju takvim

izvorima plazme.

Što se tiče impulsnog režima rada sa jednosmernom strujom, jedan od oblika

pražnjenja koje se primenjuje je koronalno pražnjenje. Mehanizam formiranja koronalnog

pražnjenja je već opisan. Impulsni režim omogućava prekid pražnjenja u trenutku pre

prelaska u formu lučnog pražnjenja. Koronalno pražnjenje se ne nalazi u lokalnoj

termodinamičkoj ravnoteži i karakteriše ga mala gustina struje. U primenama se koriste i

pozitivna i negativna korona. Princip rada takvog uređaja prikazan je na slici 7.2. Katoda u

obliku žice se nalazi na visokom negativnom potencijalu, pozitivni joni se ubrzavaju ka

katodi gde usled udara oslobađaju sekundarne elektrone iz materijala katode. Sekundarni

elektroni budu ubrzani ka plazmi formirajući front visokoenergetskih elektrona (energije oko

10 𝑒𝑉) koji za sobom ostavljaju elektrone sa nižom kinetičkom energijom (oko 1𝑒𝑉) time

formirajući strimer. Javljaju se neelastični sudari između elektrona visoke energije i teških

čestica u plazmi koji stvaraju hemijski reaktivne komponente plazme. Napon na katodi se

isključuje posle kratkog vremena da bi se izbegao prelazak u lučno pražnjenje. Kada se puls

napona završi, pražnjenje se gasi pre nego što sredina postane dovoljno provodna da bi se

strimer transformisao u varnično pražnjenje koje može dovesti do lučnog pražnjenja. Struja

pražnjenja je mala i iznosi od 10−10𝐴 do 10−5𝐴.

Slika 7.2: Princip rada u impulsnom režimu sa koronalnim pražnjenjem

56

Pošto je zapremina plazme veoma mala, glavni nedostatak je nemogućnost

ravnomernog tretiranja veće površine istovremeno. Radi povećanja površine koja se tretira,

žica koja ima ulogu katode se može zameniti elektrodom veće površine, koja se postavlja u

ravni paralelnoj tretiranoj površini. Međutim, takvo tretiranje materijala je nehomogeno, jer

se stimeri uvek formiraju na istom mestu zbog nesavršenosti površine elektrode i substrata.

Da bi se izbegla nehomogenost tretiranja površine pribegava se pražnjenju sa dielektričnom

barijerom (Dielectic Barrier Discharge – DBD).

Uređaj za pražnjenje sa dielektričnom barijerom se sastoji od dve planparalelne

metalne elektrode, od kojih je bar jedna prekrivena dielektričnim materijalom. Da bi se

omogućio stabilan rad, rastojanje između elektroda mora biti malo, svega mekoliko

milimetara. Gas u kome se formira pražnjenje protiče između elektroda na koje se dovodi

naizmenični ili impulsni napon niske frekvencije. Uloga dielektričnog sloja je da ograniči

struju pražnjenja, sprečavajući time prelaz iz koronalnog pražnjenja u lučno pražnjenje.

Takođe, strimeri se formiraju nasumično na površini dielektričnog sloja što omogućava

homogeno tretiranje materijala. Šematski prikaz principa rada takvog uređaja prikazan je na

slici 7.3.

Slika 7.3: Princip formiranja plazme sa dielektričnom barijerom.

Osim opisanog generatora plazme na atmosferskom pritisku u vidu pražnjenja sa

dielektričnom barijerom, razvijeni su i drugi uređaju za pražnjenje sa dielektričnom barijerom

koji mogu imati drugačiju geometriju elektroda (u vidu četke, cilindra, spirale) i posebnu

geometruju dielektrika. U industriji se primenjuju slični sistemi, takvi sistemi su patentirani,

komercijalizovani i već imaju primene u industriji.

7.1.2 RF plazma generatori na atmosferskom pritisku

Radio frekventnim pražnjenjem se generiše plazma i za primene na atmosferskom

pritisku. RF pražnjenja koja se koriste za primenu plazme na atmosferskom pritisku mogu biti

niske i visoke snage. Snaga znatno utiče na osobine plazme, što diktira mogućnost primene.

Primer pražnjenja visoke snage je induktivno kuplovana plazma u vidu gorionika.

Dizajn ICP gorionika je jednostavan, stanje plazme se inicira i održava pomoću kalema koji

napaja RF izvor. Mehanizam postizanja plazme je sličan kao kod indukovano kuplovane

plazme na niskom pritisku. Kod takvog pražnjenja elektroni i joni ne dolaze u kontakt sa

zidovima mlaznice što smanjuje nečistoće u plazmi i omogućava rad sa različitim gasovima:

inertnim, redukcionim i oksidativnim. Plazma je ograničena keramičkom cevi (kvarc,

57

silicijum nitrid) koja se hladi vazduhom ili vodom, zavisno od snage. Induktivni gorionici

rade u opsegu snage od 20𝑘𝑊 do 1000𝑘𝑊 ili 1 𝑀𝑊, sa protokom gasa od 10 do 100 𝑠𝑙𝑚

(standardni litar u minuti). Veća radna snaga se postiže smanjenjem dijametra mlaznice i

smanjenjem frekvencije izvora napajanja. Takav tip induktivno kuplovane plazme na

atmosferskom pritisku se neretko koristi za spektrohemijsku analizu i tretiranje toksičnog

otpada. Šematski prikaz konstrukcije takvog sistem dat je na slici 7.4.

Slika 7.4: RF plazma gorionik

Da bi se mogla realizovati kapacitativna pražnjenja niske snage na atmosferskom

pritisku, rastojanje između elektroda mora biti malo. Dakle, uređaji mogu biti veoma malih

dimenzija i kod takvih izvora plazme na atmosferskom pritisku pobuđivanje plazme je slično

kao kod CCP – a na niskom pritisku, a izjednačavanje impedance plazme i spoljašnjeg kola

se postiže kapacitativno.

Plazma mlazevi ili plazma džetovi (plasma jets) su posebno korisni za tretiranje

površine materijala, jer protok gasa od pražnjenja ka substratu nosi sa sobom reaktivne

komponente plazme koje čiste, aktiviraju ili nagrizaju površinu. Druga prednost plazma

mlazeva je to što plazma nije konfinirana zidovima generatora (reaktora) pa je moguće

tretiranje napravilnih površina. Kada se razmatra dinamika procesa koji se dešavaju u plazma

mlazu (jonizacija, ekscitacija, rekombinacija, deekscitacija) mora se uzeti u obzir kako sam

protok gasa utiče na pomenute procese. Takođe, plazma mlaz dolazi u kontakt sa spoljašnjom

atmosferom što opet može uticati na osobine i stabilnost plazme, kao i na njen sastav.

Primer takvog sistema se sastoji iz dve koncentrične elektrode između kojih protiče

radni gas. Pražnjenje se odvija primenom RF napona od 100𝑉 do 150𝑉 na unutrašnoj

elektrodi, dok je spoljašnja elektroda uzemljenja. Mala primenjena snaga na elektrodni

sistem, pri takvoj geometrijskoj konfiguraciji formira stabilno koronalno pražnjenje RF

poljem koje ne prelazi u lučno pražnjenje. Dizajn takvog sistema prikazan je na slici 7.5,

malih je dimenzija i razvijen je od strane istraživača sa Univerziteta u Kaliforniji u saradnji sa

nacionalnom laboratorijom u Los Alamosu u SAD, pod nazivom „Atmospheric Pressure

Plasma Jet“ ili APPJ. Sistem je komercijalizovan i ima primenu u industriji.

58

Slika 7.5: Plazmeni gorionik niske snage na atmosferskom pritisku (APPJ)

Treba napomenuti da i u takvim sistemima se može realizovati pražnjenje sa

dielektričnom barijerom. Primer takvog sistema je gorionik sa hladnm plazmom (Cold

plasma torch), razvijen od strane istraživača na Institutu za tehnologiju u Tokiju, Japan.

Uređaj je prikazan na slici 7.6. Unutrašnja elektroda (katoda) od nerđajućeg čelika, na koju se

dovodi RF napon, je postavljena na osi spoljašne cilindrične elektrode (anode) koja je

uzemljena i iznutra obložena dielektrikom (kvarc) koji obezbeđuje stabilnost i homogenost

plazme. Radni gas teče između katode i dielektrične cevi.

Slika 7.6: Gorionik sa hladnom plazmom

Neretko se kod APPJ susreće i drugačija konfiguracija, ukoliko primena to

dozvoljava, gde ulogu anode ima podloga na kojoj se nalazi supstrat. Takođe, na samoj

podlozi za tretirani supstrat može se nalaziti i dielektrična barijera. U takvom slučaju se oko

same katode formira korona koja jonizuje radni gas.

59

7.1.3 Mikrotalasno pražnjenje

Generatori plazme na atmosferskom pritisku u kojima se pražnjenje u gasu dešava na

mikrotalasnim frekvencijama su bez elektroda, a proboj gasa se realizuje pomoću

mikrotalasnog zračenja. Prvo se javljaju elastični sudari između elektrona i atoma gasa. Zbog

velike mase teških čestica, elektroni se odbijaju od njih elastičnim sudarima dok atomi ostaju

nepokretni. Usled elastičnih sudara elektrona i atoma i usled elektromagnetnog zračenja,

elektronima raste kinetička energija i prilikom elastičnih sudara počinju da greju atome gasa.

Posle nekoliko elastičnih sudara, elektroni imaju dovoljnu kinetičku energiju da bi izazvali

procese ekscitacije i jonizacije neelastičnim sudarima. Nastaje proboj gasa, javlja se plazma,

kroz koju se može prostirati elektromagnetno zračenje. Na ovom mestu nećemo dublje

zalaziti u fiziku mikrotalasnih pražnjenja i generatora plazme koji rade na mikrotalasnim

frekvencijama.

7.2 Primene plazme na atmosferskom pritisku

Opisani izvori plazme na atmosferskom pritisku su, kao što smo videli, veoma

raznovrsni (dizajn, napajanje, temperatura plazme, radni uslovi, radni gas) i zbog toga imaju

mnogobrojne primene. Spektroskopske analize, tretiranje gasa, sinteza gasa, obrada i

tretiranje materijala i površina, tretiranje prahova u plazmi, uništavanje toksičnog otpada su

samo neke od primena plazme na atmosferskom pritisku.

Obrada površine materijala se sprovodi iz više raloga: čišćenje (dekontaminacija,

uklanjanje masnoće), aktivacija (radi postizanja adhezije), nagrizanje, funkcionalizacija

(postizanje željene električne provodnosti, zaštita od korozije, hemijska barijera itd). Treba

napomenuti da čišćenje i aktivacija površina često predhodi fazi depozicije, jer je kvalitet

površine odličujući za kvalitet deponovanog sloja. Takođe, tretiranje površine materijala

može dovesti do više efekata istovremeno npr. nagrizanje, čisćenje, aktivacija površine

jednim tretiranjem.

Za karakterizaciju modifikacije površine pri tretiranju plazmom na atmosferskom

pritisku se koriste više analitičkih metoda. Jedna od njih je spetroskopija fotoelektrona X –

zračenja ili XPS (X – ray Photoelectron Spectroscopy), koja je takođe poznata pod nazivom

elektronska spektroskopija za hemijsku analizu ili ESCA (Electron Spectroscopy for

Chemical Analysis). Princip rada XPS – a se zasniva izazivanju fotoelektričnog efekta X –

zračenjem i na karakterizaciji foto – elektrona određivanjem njihove kinetičke energije.

Određuju se elementarne kinetičke energije i njhova energijska stanja. Osim helijuma i

vodonika, mogu se detektovati svi ostali elementi. Kada foton X – zračenja pogodi površinu,

emituje se sa nje elektron čija kinetička energija zavisi od energije upadnog fotona i energije

veze elektrona.

Sledeća metoda kojom se može ispitivati uticaj plazme na površinu tretiranog

supstrata je mikroskopija atomskih sila ili AFM (Atomic Force Microscopy). To je

skenirajuća mikroskopija, a uređaj pripada porodici mikroskopa sa skenirajućom sondom.

Rad se zasniva na merenju međumolekularnih sila koje deluju između atoma merne sonde i

ispitivanog uzorka. Informacija o površini se dobija skeniranjem po površini mehaničkom

sondom.

Promene u hemijskom sastavu na površini tretiranog materijala mogu se analizirati

FTIR spektroskopijom (Fourier – transform Infrared Spectroscopy). Tom tehnikom se dobija

60

infra crveni spektar apsorpcije ili emisije iz čvrstog tela, tečnosti ili gasa. Ime potiče od

činjenice su zapravo potrebne Furijeove transformacije da bi se podaci prikazali kao spektar.

Druge metode koje se koriste u iste svrhe su: Skenirajuća elektronska mikroskopija,

(SEM), Tranzitna elektronska mikroskopija (TEM) i ostale vizuelne metode. Na ovom mestu

nećemo zalaziti u detalje načina rada, primene i mogućnosti pomenutih spektoskopskih

metoda jer to nije tematika ovog rada, samo će biti izloženi rezultati.

7.2.1 Masena spekrometrija

Indukovano kuplovana radiofrekventna plazma na atmosferskom pritisku se

primenjuje u masenoj spektrometriji. U te svrhe najčešće se koriste RF generatori u vidu

plazma gorionika sa induktivnim kuplovanjem plazme. ICP – MS (Inductively Coupled

Plasma Mass Spectrometry) je analitička tehnika koja se koristi za detekciju elemenata. ICP –

MS može detektovati metale i pojedine nemetale u veoma malim koncentracijama. Plazma se

koristi da bi se uzorak, koji se u vidu aerosoli unosi u visokotemperaturnu argonsku plazmu,

jonizovao radi detektovanja željenih jona masenim spektrometrom. Uzorak u vidu tečnosti,

raspršava se u plazmu u vidu aerosoli, koja zbog visoke temperature brzo prelazi u gasovito

stanje a zatim i u stanje plazme. U poređenju sa ostalim spektrometrijskim metodama ICP –

MS karakteriše veća brzina, preciznost i osetljivost.

7.2.2 Prečišćavanje gasa

Prečišćavanje gasa je od velikog ekonomskog i ekološkog značaja. Zagađivači mogu

biti različiti. Organska jedinjenja kao što su ugljen monoksid, hloro – fluoro karbonati, hidro

– fluoro karbonati, hidro – hloro – fluoro karbonati, zatim neorganska jedinjenja kao što su

oksidi azota, sumpor dioksid i mnoga druga su samo neka od jedinjenja koja su štetna po

zdravlje ljudi i po životnu sredinu.

Takva toksična hemijska jedinjenja nastaju radom motora sa unutrašnjim

sagorevanjem, zatim u hemijskoj industriji rastvarača, boja, lakova, u petrohemijskoj

industriji itd. Ona stižu u atmosferu i izazivaju zagađenje životne sredine, smanjivanje

ozonskog omotača, efekat staklene bašte, pojavu smoga itd. Zbog toga se razvijaju efikasne

metode koje ograničavaju stvaranje i ukanjaju toksične materije, pre nego što stignu u

atmosferu. Među tim metodama, primena plazme na atmosferskom pritisku postaje veoma

važna, pre svega, zbog njene visoke hemijske reaktivnosti. Toksični molekuli se razlažu usled

sudara sa energetskim i reaktivnim česticama u plazmi. Razlaganje dovodi do stvaranja

slobodnih radikala i jona koji stupaju u hemijske reakcije gradeći jedinjenja koja nisu štetna.

Efikasnost uklanjanja štetnih gasova se određuje analitičkom metodom FTIR (Fourier –

transform infrared spectroscopy), spektroskopijom pomoću optičke emisije TCD – om

(thermal conductivity detector) i pomoću hromatografije gasa. Rezultati pokazuju da su izvori

plazme na atmosferskom pritisku pogodni i primenjivi za prečišćavanje gasa, mada efikasnost

mora biti poboljšana, a krajnji produkti reakcija moraju biti jedinjenja koja nisu toksična i

opasna po zdravlje i životnu sredinu, što se u nekim slučajevima postiže, a u nekim

slučajevima je potrebna dalja optimizacija procesa.

Način unošenja gasa koji se prečišćava u plazmi je od značajnog uticaja. Dizajn

generatora mora biti takav da se tretirani gas zadrži u plazmi što duže i zatim produkti

efikasno uklone iz plazme. Međutim, optimalan protok mora biti obezbeđen. Nižim protokom

gasa se omogućava duži boravak polutanta u plazmi i njegovu efikasnu razgradnju ali se

doprinosi nestabilnostima u plazmi što može negativno uticati na proces.

61

7.2.3 Sintetisanje gasa

Pomoću plazme se mogu sintetisati gasovi kao što su ozon, ugljovodinici itd. Na

izlazu iz reaktora sintetisani gas se identifikuje pomoću gasnog hromatografa u kombinaciji

sa masenom spektroskopijom. Kvantitet sintetisanog gasa se može oderiti GC (gas

chromatograph) detektorima kao što su FID (flame ionisation detectors) za ugljovodonike i

TCD (thermal conductivity detector) za detekciju vodonika i kiseonika.

Primer sintetisanja ugljovodonika pomoću plazme na atmosferskom pritisku je

sintetisanje acetilena, koji se dobija lučnim pražnjenjem između ugleničnih elektroda u

atmosferi vodonika. Takav način dobijanja acetilena je industrijalizovan i komercijalizovan.

Proces je veoma fleksibilan jer se tempo proizvodnje može podešavati u zavisnosti od

potrebe za acetilenom i nema potrebe za skladištenjem.

Impulsno koronalno pražnjenje se primenjuje i proučava u cilju dobijanja

ugljovodoničnih goriva kao što su etil – alkohol i formaldehid. Pošto su ta jedinjenja, pod

normalnim uslovima, u tečnom agregatnom stanju, transport je bezbedniji i jeftiniji u odnosu

na gasni metan ili vodonik.

Ozon ima razne primene u hemijskoj i farmaceutskoj industriji, u tretiranju vode,

hrane itd. Postoje dva načina dobijanja ozona i to ultraljubičastim zračenjem i električnim

pražnjenjem kroz gas. Sto se tiče električnog pražnjenja kroz gas, ozon se generiše u plazmi

kiseonika, vazduha ili smeši azota i kiseonika. Hemijska veza u dvoatomskom kiseoniku se

raskida, dobijaju se dva slobodna radikala koji stupaju u reakciju sa druga dva dvoatomska

molekula kiseonika gradeći ozon. Generatori ozona u laboratorijama koriste koronalno

pražnjenje koje se realizuje između elektroda od kojih je jedna žica malog poprečnog

preseka, a druga cilindar. Industrijski generatori ozona koriste pražnjenja sa dielektričnom

barijerom (DBD). U tabeli 7.1 prikazani su načini generisanja plazme, izvori i koncentracija

ozona koja se na taj način dobija.

Ekscitacija Generator Koncentracija ozona

(𝒄𝒎−𝟑)

DC Generator sa lučnim

pražnjenjem < 1010

Pulsno DC Generator sa koronalnim

pražnjenjem 1018

Niskofrekventno DBD 1018

RF APPJ 1016

Tabela 7.1: Koncentracija ozona u pražnjenjima na atmosferskom pritisku

7.2.4 Čišćenje površina

Čišćenje površina podrazumeva uklanjanje kontaminata (masnoća, prašine, čestica,

oksida, bioloških i hemijskih agensa) sa površine substrata. Površine se komercijalno

uglavnom odmašćuju halogenskim rastvaračima. Međutim, zbog štetnih efekata po okolinu

razvijaju su alternativne metode koje zamenjuju rastvarač. Među tim alternativama, pokazuje

se da je plazma vrlo pogodna za datu primenu. Neke od primena plazme na atmosferskom

62

pritisku za čišćenje površina biče navedene ovde. Tretitani uzorci su analizirani XPS – om

radi utvrđivanja efikasnosti uklanjanja kontaminata.

Pražnjenje sa dielektričnom barijerom na niskim frekvencijama, koje koristi argon

(𝐴𝑟) za radni gas se može koristiti za ukljanjanje 𝐴𝑔2𝑆 (srebro – sulfida) sa površine srebra

(𝐴𝑔). Vreme trajanja tretiranja je oko 180𝑠. Analize XPS pokazuju da se sloj 𝐴𝑔2𝑆 potpuno

uklanja takvim postupkom.

Primena niskofrekventnog pražnjenja sa dielektričnom barijerom pokazuje dobre

rezultate za uklanjanje raznih ulja sa površine aluminijuma i silicijuma, tretiranjem površine

svega nekoliko sekundi. U ovom slučaju radni gas može biti vazduh ili kiseonik (𝑂2).

Pokazuje se da je lubrikant potpuno uklonjen kada je protok radnog gasa u plazmi mali. Za

veće protoke javlja se polimerizacija ulja. Takođe, uočeno je da se bolji rezultati dobijaju

tretiranjem plazmom u kojoj je radni gas vazduh, zbog metastabilnih molekula 𝑁2.

Pomoću DBD je moguće potpuno uklanjanje oksida 𝐹𝑒2𝑂3 sa površine gvožđa

tretiranjem svega 60𝑠 plazmom smeše gasova argona i azota.

Impulsno pražnjenje sa dielektričnom barijerom se pokazalo efikasnim za

odmašćivanje substrata od gvožđa tretiranjem u kiseoničnoj plazmi. Postiže se efikasnost

odmašćivanja kao ultrazvučnim čišćenjem u acetonu za svega 10 minuta tretiranja u plazmi.

RF pražnjenje na atmosferskom pritisku niske snage se pokazalo veoma korisnim za

uklanjanje korozije sa metalnih površina arheoloških artifakata tretiranjem 30𝑠 u argonskoj

plazmi. Samo tretiranje plazmom za rezultat ima redukciju sloja korozije. Takođe, tretiranje

plazmom povećava efikasnost i selektivnost daljeg tretiranja predmeta hemijskim

rastvaračem ukoliko je to potrebno.

Radiofrekventno pražnjenje niske snage, dizajna kao na slici 7.5, se uspešno koristi za

uklanjanje bioloških i hemijskih agensa sa staklene površine, tretiranjem u plazmi helijuma i

kiseonika trajanja oko 30 𝑠. Takvim tretiranjem se postiže neutralizacija biološkog i

hemijskog agensa, pri tome niskotemperaturna plazma ne generiše štetne i toksične materije i

pogodna je za brzu i višestruku dekontaminaciju medicinskog pribora.

Impulsno niskofrekventno ili radiofrekventno pražnjenje u vazduhu se koristi i u

sistemima sa specijalnim dizajnom elektroda radi sterilizacije unutrašnjosti PET

(Polyethylene terephthalate) ambalaže. Takvo tretiranje plastične ambalaže ne oštećuje

mehanički ili termički površinu i ima primenu u industrijskim postrojenjima jer je brzina

sterilizacije 36 000 plastičnih flaša u toku jednog sata. Dakle, niskotemperaturna pražnjenja

omogućavaju čišćenje matarijala koji nisu otporni na visoke temperature. Opisani procesi su

prikazani u tabeli 7.2

Iako mehanizam čišćenja nije jasno identifikovan, pretpostavlja se da zavisi od tipa

generatora plazme. Metastabilni energetski atomi i molekuli (azot, helijum) izgleda da imaju

bitnu ulogu u procesu uništavanja kontaminata. Uticaj temperature je zanemarljiv.

63

Pražnjenje Generator Kontaminat

(substrat) Radni gas

Trajanje

tretmana

Niskofrekventno DBD

Ag2S (Ag) Ar 180 s

Ulje, masnoća

(Al, Si) Vazduh, O2

Nekoliko

sekundi

Fe2O3 (Fe) Ar/N2 60 s

Niskofrekventno

impulsno DBD

Ulje, masnoća

(Fe) O2 10 min

RF

Generator u

vidu pisača

Korozija

(Metalni

arheološki

artifakt)

Ar 30 s

APPJ

Biološki,

hemijski agensi

(staklo)

He/O2 30 s

Impulsno RF DBD, specijalni

dizajn elektroda

Mikro –

organizmi (PET

ambalaža)

Vazduh 15 ms

Tabela 7.2: Čišćenje površina plazmom na atmosferskom pritisku

7.2.5 Nagrizanje površina

Nagrizanje je postupak u kome se uklanja sloj materijala sa površine substrata.

Nagrizanje se vrši da bi se potom naneo neki drugi materijal, metalizacija, farba itd. U tabeli

7.3 su prikazani rezultati nagrizanja površine materijala plazmom na atmosferskom pritisku.

Escitacija Generator Plazma Substrat Brzina

Niska frekvencija DBD He/O2 Organski

materijal 0.2 µm min-1

RF APPJ

He/O2 Kapton 8 µm min-1

He/O2/CF4

SiO2 1.2 µm min-1 W 1 µm min-1 Ta 2 µm min-1

Gorionik hladne plazme He/ CF4 Si 0.3 µm min-1

Tabela 7.3: Nagrizanje površina plazmom na atmosferskom pritisku

Prilikom nagrizanja organskog materijala plazmom koja se formira pražnjenjem niske

frekvencije sa dielektričnom barijerom, u atmosferi smeše gasova helijuma i kiseonika,

zapaža se da nagrizanje nije uniformno.

U slučaju nagrizanja RF plazmom helijuma, kiseonika i tetrafluorometana, koja se

formira pražnjenjem pomoću APPJ generatora, zapaža se da veliki uticaj ima kiseonik i

njegovi metastabili. Takođe, kada je u pitanju plazma koja sadrži tetrafluorometan, intizitet

emisije zračenja pobuđenih atoma fluora je u vezi sa brzinom nagrizanja.

64

Brzina nagrizanja zavisi od više parametara: komponenti plazme, prirode supstrata,

radnih uslova (snaga, protok gasa, poližaj substrata). Helijum u pražnjenju se koristi da bi

plazma bila stabilnija. Metastabili visoke energije poboljšavaju efikasnost nagrizanja i igraju

bitnu ulogu u procesima eksitacije, jonizacije i disocijacije u plazmi.

7.2.6 Aktivacija površina

Aktivacija površine se sastoji u tome da se na površini materijala dodaju aktivne

komponente iz plazme da bi materijal dobio željene hemijske osobine, pre svega promenom

njegove slobodne površinske energije. Sastav plazme utiče na osobine površine tretiranog

materijala. Aktivacija površine se primenjuje radi pripreme za metalizaciju, štampanje,

farbanje, lepljenje itd. Efikasnost tretiranja se može karakterisati pomoću dve metode. Prva,

je merenje kontaktnog ugla između tretirane površine i kapljice vode. Drugim rečima,

proverom da je je površina hidrofilna ili hidrofobna. Druga metoda je određivanje energije

površine kalibracionim mastilima.

Plazmom na atmosferskom pritisku mogu se tretirati i materijali koji nisu otporni na

visoke temperature (na primer polimeri). Aktivacija površine ostaje stabilna i posle dužeg

vremena, tako da tretirani supstrati mogu biti skladišteni pod određenim uslovima.

7.2.7 Depozicija

Procesom deponovanja sloja odgovarajućeg hemijskog sastava, tj. nanošenjem

odgovarajuće prevlake, dobijaju se željene karakteristike površine materijala (hemijska

barijera, otpornost prema koroziji, željena električna provodnost itd.) da bi bio pogodan za

željenu upotrebu, dok unutrašnja struktura materijala ostaje nepromenjena.

Postoje dva načina nanošenja deponovanog sloja na površinu:

1. Plazma sprej (APS – air plasma spray)

2. Plazmom pojačano hemijsko deponovanje pare (PECVD – plasma enhanced

chemical vapor deposition)

Kod APS – a, materijal koji se deponuje na supstratu je u obliku finog praha koji se

unosi u plazmeni mlaz, gde čestice praha budu ubrzane samim mlazom i zagrejane u plazmi.

Time se postiže da čestice praha, koje se otope u plazmi, velikom brzinom dolaze do

substrata. Tako rasprašene otopljene čestice talože se na supstratu na kome se deponuju i tu

se hlade i prelaze u čvrsto stanje. Mlaz plazme dostiže temperaturu od 15 000 𝐾, tako da se

mogu nanositi materijali koji imaju visoku temperaturu topljenja, kao što su metal i keramika.

U te svrhe se koriste DC gorionici i ICP gorionici. APS se godinama korisi u industriji, na

primer u aero – nautičkom sektoru. U tabeli 7.4 date su APS premazi i njihove osobine.

65

APS premaz Funkcija Primer primene

Zn, Al Otpornost na koroziju Vodovod, gasovod,

mostogradnja

Al2O3 Dielektrik Elektronika, kompjuteri

CoCrAlY Otpornost na koroziju Aeronautika, turbine

ZrO2, Y2O3 Toplotna barijera Nos rakete

Cr2O3 Otpornost na habanje Mehanika

Tabela 7.4: APS pemazi, funkcija i primena

Za nanošenje PECVD depozita koristi se gas koji u plazmi (termalnoj ili hladnoj) kao

veoma hemijski aktivnoj sredini hemijski aktivira da bi se naneo premaz na željenu površinu.

PECVD – om na atmosferskom pritisku mogu se nanostiti oksidi, polimeri, ugljenik. Neki od

primera dati su u tabeli 7.5.

Ekscitacija Tip generatora Radni gas Premaz

(substrat) Primena

Niskofrekventa DBD

N2/SiH4/N2O SiOx (Si) Mikroelektronika

He/C2H4 Polimer (Si) Zaštitni sloj

He/H2/CH4 Ugljenične

nanocevi (Ni) Nanotehnologija

RF

APPJ He/O2/TEOS SiO2 (Si) Mikroelektronika,

dielektrični sloj

Generator u

vidu pisača Ar/He/HMDS Polimer (Si)

Zaštitni sloj

polimera

DC

Gorionik sa

lučnim

pražnjenjem

CH4/H2 Dijamant (Mo)

Željene

mehaničke

osobine,

elektronika

Tablela 7.5: Nanošenje okslidnih, polimetnih i ugljeničnih prevlaka plazmom na

atmosferskom pritisku. TEOS – tertaetil ortosilikat, HMDS – hexametilldisilazan

7.2.8 Tretiranje polimera plazmom na atmosferskom pritisku

U ovom poglavlju biće opisani primeri tretiranja polimera, kao što su polietilen

teraftalat (PET), polietilen (PE), polipropilen (PP). Plazma se dobija primenom APPJ i DBD

generatorima. Pražnjnenje se realizuje u atmosferi argona. Na katodu se dovodi sinusni signal

amplitude 10𝑘𝑉 i frekvencije 37𝑘𝐻𝑧. Takvo tretiranje polimera dovodi do smanjenja

kontaktnog ugla između vode i polimera za više od 40°, drugim rečima hidrofilnost površine

se povećava. Promene u strukturi površine i hemijskim vezama na površini mogu se

analizirati XPS – om, FTIR – om, a sama morfologija površine se može ispitivati pomoću

AFM.

Pre tretiranja u plazmi, poželjno je polimerni materijal isprati u ultrazvučnoj kadi u

destilovanoj vodi ili u alkoholu. Zatim, posle sušenja, uzorak se može tretirati u plazmi. APPJ

koji se koristi u ovom slučaju je generator sa jednom elektrodom u obliku žice koja je

66

okružena staklenom cevi na čijem se dnu nalazi mlaznica. Elektroda je izrađena od legure

nikla i hroma. U prostoru između elektrode i staklenog zida protiče argon željenom brzinom

od 0.2 do 2.5 𝑙/𝑚𝑖𝑛. Podloga na kojoj se nalazi uzorak ima ulogu elektrode koja je

uzemljenja, pri tom, da bi se izbegao slučajan prelaz u lučno pražnjenje, na podlozi se nalazi

dielektrična barijera. Takvo pražnjenje se može smatrati kao plazma mlaz nalik pražnjenju sa

dielektričnom barijerom (DBD – like plasma jet). Kao izvor se koristi visokonaponski izvor

naizmeničnog napona. Zavisno od primenjenog napona i od protoka gasa, plazma mlaz se

može protezati i do 2.5 𝑐𝑚 dužine. Protok gasa mora biti takav da strujenje bude laminarno

jer turbulentno strujanje doprinosi nestabilnostima u plazmi usled mešanja sa vazduhom iz

okoline.

Metoda koja se koristi da bi se odredila snaga koja se prenosi na plazmu prilikom

pražnjenja se bazira na određivanju površine zatvorene Lisajous – ove krive koja prikazuje

naelektrisanje – napon karakteristiku tokom jedne peroide. Površina zatvorene figure jedne

periode jednaka je utrošenoj energiji u toku jednog ciklusa. Snaga pražnjenja se dobija kao

energija po ciklusu pomnožena sa radnom frekvencijom. Za opisano pražnjenje (10 𝑘𝑉,

37 𝑘𝐻𝑧, 1.3𝑙/𝑚𝑖𝑛, 2𝑐𝑚 rastojanje od mlaznice do supstrata) figura je prikazana na slici 7.7.

Slika 7.7: Lisajusov Q – V dijagram APPJ uređaja za signal frekvencije 37 𝑘𝐻𝑧, napona

20 𝑘𝑉 (od pika do pika) i uzorak – mlaznica rastojanje 2.0 𝑐𝑚.

Pri tim uslovima iz površine figure se dobija energija od 120 𝜇𝐽 što odgovara snazi

4.4𝑊. Rastojanje između plazma mlaza i supstrata znatno utiče ne samo na osobine tretiranja

materijala već i na osobine pražnjenja. Takvo pražnjenje (navedeni uslovi) ima temperaturu

plazme na vrhu mlaza oko 50℃ (stepeni celzijusovih).

Da bi se ustanovili efekti tretiranja plazmom, mogu se koristiti više analitičkih

uređaja. Najjednostavnije je merenje kontaktnog ugla između površine tretiranog supstrata i

kapljice vode. Time se ustanovljuje koliko je površina hidrofilna, da li se lako kvasi.

Ispitivanje kvašenja se ne mora nužno vršiti vodom, može i nekim drugim fluidom koji je od

interesa. Uređaj za merenje kontaktnog ugla zove se goniometar. U ovom konkretnom

67

slučaju, koristi se voda, kapljice zapremine 3𝜇𝑙. Hemijske i mehaničke promene na površini

materijala vode do promene hidrofobnosti površine. Rezultati tretiranja polimera plazmom na

atmosferskom pritisku i promena kontaktnog ugla između kapljice vode i površine dati su u

tabeli 7.8.

Polimer Tretman Ugao (stepeni)

PE

Bez tretiranja 93.7 ± 1.2

DBD (12kV, 20kHz, 3mm) 49.0 ± 2.3

APPJ (10 kV, 37kHz, 1.3

l/min, 2 cm, 60 s) 36.2 ± 2.5

PP

Bez tretiranja 102.3 ± 2.3

DBD (12kV, 20kHz, 3mm) 63.1 ± 3.0

APPJ (10 kV, 37kHz, 1.3

l/min, 2 cm, 60 s) 52.0 ± 2.6

Tabela 7.8: Kontaktni uglovi vode i PP i PE polimera tretiranih APPJ i DBD

Promene na površini materijala koje nastaju delovanjem plazme, kao što su nagrizanje

površine, vezivanje slobodnih radikala iz plazme za površinu, vode do promene hidrofilnosti

materijala. Pokazalo se da ispiranje polarnim rastvaračem dovodi do rastvaranja takozvanog

oksidovanog materijala male molekularne mase (LMWOM – low molecular weight oxidized

material) sa površine, koji nastaje prilikom tretiranja plazmom. Slabo vezani oksidisani

fragamenti polimernog molekula, koji nastaju prilikom izlaganja polimera plazmi, se

rastvaraju i gube sa površine. Promene na površini materijala mogu nastatu i usled UV

zračenja koje se emituje zbog pražnjenja u argonu, ili indirektno usled kreiranja reaktivnih

komponenti uz pomoć UV zračenja, kao što je ozon.

Polimeri se ispituju XPS – om da bi se odredio elementarni sastav pre i posle

tretiranja u plazmi. Spektar netretiranog polietilena (PE) sadrži 1s liniju ugljenika energije

veze 285𝑒𝑉, ali ne pokazuje ostale linije jer se vodonik ne može detektovati. U tabeli 7.9

prikazani su rezultati ispitivanja uzorka polimera XPS – om:

Polimer Tretman O (%) C (%) N(%) O/C

PE

Bez tretmana 1.5 98.5 0.02

DBD 15.0 83.5 1.5 0.18

DBD/pranje 7.0 92.0 1.0 0.08

APPJ 27.0 73.0 0.37

APPJ/pranje 19.5 76.5 0.25

PP

Bez tretmana 2.0 98.0 0.02

DBD 13.5 84.5 2.0 0.16

DBD/pranje 5.5 92.5 1.0 0.06

APPJ 27.0 73.0 0.37

APPJ, pranje 12.5 85.5 0.15

Tabela 7.7: Udeo kiseonika, ugljenika, azota i odnos O/C u polimeru pre i posle tretiranja u

plazmi

Stabilnost tretirane površine predstavlja problem, jer materijali tretirani plazmom

poseduju takozvani hidrofobni oporavak koji se manifestuje delimičnim oporavkom što se

68

tiče osobine kvašenja usled ispiranja vodom ili nekim drugim polarnim rastvaračem. Takvo

ponašanje tretiranog polimera izazvano je rastvaranjem oksidovanog materijala male

molekularne mase, koji se sastoji od visoko oksidovanih kratkih fragmenata lanca polimera

slabo vezanih za površinu koji nastaju usled tretiranja plazmom. Gubitak takvog materijala

usled ispiranja u polarnom rastvaraču ili isparavanjem smanjuje hidrofilnost površine. Da bi

se ispitao taj efekat, uzorci u su ispirani u destilovanoj vodi.

Čisti uzroci polimera pokazuju da sadrže male količine kiseonika na površini usled

kontaminacije površine. Posle tretiranja u plazmi polimeri postaju više oksidovani što

odgovara povećanju hidrofilnosti.

Tretiranje i DBD-om i APPJ-om dodaje atome kiseonika na površini polimera, mada

postoje razilke između ta dva metoda. APPJ tretiranje vodi do intezivnije oksidacije površine

polimera. Dok tretiranje DBD pražnjenjem dodaje na površini polimera i atome azota.

Posle tretiranja polimera 1s pik ugljenika (C1s) se „raspada“ i može se uvideti priroda

modifikacije površine polimera prouzrokovane tretiranjem u plazmi. Na slici 7.8 su dati

rezultati tretiranja dva uzorka polimera PP.

Čiste polimere karakteriše uzak C1s pik koji se razdvaja na dva pika i to: C1

(285.0 𝑒𝑉) (veze između atoma ugljenika i vodonika i veza između dva atoma ugljenika) i

C2 (286.5 𝑒𝑉) (Veza između ugljenika i kiseonika) usled kontaminacija na površini.

Međutim, posle tretiranja polimera XPS spektar pokazuje indikaciju ugradnje kiseonika u

strukturu polimera.

Spektar polimera tretiranih plazmom se sastoji iz četiri komponente: C1 –

ugljovodonici ili C-C sa energijom veze od 285 𝑒𝑉; C2 – atommi ugljenika koji su slabo

vezani za kiseonik (C-O na 286.5 𝑒𝑉); C3 – atomi ugljenika slabo bezani za kiseonik

dvostrukom vezom O-C-O ili C=O na 288.0 𝑒𝑉 i C4 – karboksilna grupa –COOH na

289.0 𝑒𝑉.

69

Slika 7.8: C1s pik (a) čistog PP polimera pre tretiranja (b) PP polimera tretiranog argonskom

plazmom

Detalji hemijske strukture tretiranog polimera (a) PP i (b) PE prikazani su na slici 7.9.

Vidi se da je tretiranje APPJ dovodi do intezivnije oksidacije površine u odnosu na DBD jer

je hemija plazme APPJ-a i DBD-a različita. U DBD aktivne komponente (čestice) uglavnom

nastaju sudarima sa energetskim elektronima dok u APPJ reaktivne čestice nastaju

interakcijom metastabila argona sa molekulima vazduha.

70

Slika 7.9: Hemijski sastav površine (a) PP i (b) PE polimera dobiven iz strukture XPS C1s

pika.

Rezultati XPS analize se mogu dopuniti ATR – FTIR analizama. U slučaju intezivnije

oksidacije površine polimera njegov infra crveni spektar može pokazati neke nove

karakteristike.

Promene u hemijskom sastavu na površini tretiranog materijala mogu se analizirati

FTIR spektroskopijom. Tom tehnikom se dobija infra crveni spektar absorpcije ili emisije iz

čvrstog tela, tečnosti ili gasa. Na slici 7.10 prikazan je FTIR spektar poietilena i polipropilena

pre i posle tretiranja plazmom. Na spektrima je prikazana zavisnost transparencije polimera u

funkciji od talasnog broja (broj talasnih dužina po jedinici rastojanja). Spektri netretiranog

polimera pokazuju samo karakteristične vibracione mode za –CH2– i –CH3– grupu. Izlaganje

polimera plazmi dovodi do pojave nekoliko noovih karakteristika u infra crvenom spektru.

71

Slika 7.10: Infracrveni spektar (a) PE i (b) PP pre i posle tretiranja plazmom

Prilikom tretiranja polimera plazmom dolazi do promene morfologije površine usled

nagrizanja polimera reaktivnim komponentama iz plazme (kiseonik, ozon, OH radikali). Na

slici 7.11 prikazane su AFM slike površine polimera pre i polse tretiranja APPJ plazmom.

Zapažaju se topološle promene na površini usled izlaganja polimera plazmi koje zavise od

vremena tretiranja u plazmi i od toga da li se naknadno ispira u nekom polarnom rastvaraču

ili ne. Promene na površini materijala mogu objasniti promenu u oslobinama kvašenja i

reaktivnosti površine.

72

Slika 7.11: AFM slike PP polimera (a) netretiranog; (b) tretiranog 30s; (c) 30s tretiranog i

ispiranog; (d) 60s tretiranog; (e) 60s tretiranog i ispiranog.

73

Glava 8

Zaključak

U ovom radu iznete su osnove teorije električnog proboja gasa primenom konstantnih

i promenljivih električnih polja, na niskom i atmosferskom pritisku. Predstavljena je

Taunzendova teorija proboja na niskom pritisku, kao i eksperimentalni podaci za Pašenove

krive proboja, u okviru te teorije. Proboji na visokom pritisku su opisani pomoću teorije

strimera, a dati su i detalji vezani za koronu i varnično pražnjenje.

Električnom proboju gasa na niskom pritisku, primenom radio – frekventnih polja je

posvećeno poglavlje 4. Diskutovan je uslov proboja, predstavljene su karakteristične krive

zavisnosti probojnih napona od pritiska gasa, uzete iz literature, za slučaj vodonika i

kiseonika. Takođe, predstavljena je i analiza karakterističnih oblasti na tim krivama.

Električnim probojem i proticanjem električne struje kroz gas, formira se stanje gasne

plazme. U radu su date osnove teorijskog izučavanja dinamike plazme i procesa u plazmi.

Treba napomenuti da je to samo pregled i uvod u datu problematiku koja je detaljno

pokrivena u mnogobrojnoj literaturi.

Značajan deo ove teze je posvećen opisivanju fenomena koji se javljaju kod

kapacitivno kuplovanih i induktivno kuplovanih plazmi, generisanih radiofrekventnim

izvorima frekvencije 13.56𝑀𝐻𝑧. Opisano je formiranje prelaznih oblasti (sheath) između

plazme i zida komore za pražnjenje u slučaju kapacitivnog kuplovanja i analizirane su

njihove promene tokom jednog RF perioda. U slučaju induktivno kuplovane plazme su date

jednačine koje opisuju električno i magnetno polje u plazmi, zajedno sa odgovarajućim

grafičkim zavisnostima. Takođe, u glavi 6. su opisane primene plazmi na niskom pritisku za

spaterovanje i nagrizanje materijala.

U glavi 7 je dat pregled izvora plazme na atmosferskom pritisku kao i njihove

karakteristike. Opisan je način rada izvora pomoću kojih se realizuje pražnjenje u DC režimu,

niskofrekventnom režimu i RF režiimu rada. Pražnjenja se realizuju u vidu plazma džeta,

korone i pražnjenja sa dielektričnom barijerom. Takođe 7. glava posvećena je primenama

plazme na atmosferskom pritisku. Primene koje su ovde pomenute su: masena spektrometrija,

prečišćavanje gasa, sintetisanje gasa, čisćenje, nagrizanje i aktivacija površina materijala i

depozicija prevlaka na površinama materijala. Prezentovani su rezultati tretiranja polimera

plazmom na atmosferskom pritisku. Promene na površini polimernog materijala, koje nastaju

usled tretiranja plazmom, analizirane su primenom različitih eksperimentalnih metoda (XPS-

a, FTIR-a i AFM-a.)

74

Literatura

[1] Božidar S. Milić, OSNOVE FIZIKE GASNE PLAZME, II izdanje, Građevinska knjiga,

Beograd, 1989

[2] Božidar S. Milić, Kurs klašične teorijske fizike, II deo, MAKSVELOVA

ELEKTRODINAMIKA, Univerzitet u Beogradu, Beograd, 1996

[3] Jaroslav Labat, FIZIKA JONIZOVANIH GASOVA, Fizički fakultet, Beograd, 1991

[4] Momčilo M. Pejović, UVOD U ELEKTRIČNA GASNA PRAŽNJENJA. GASNE

ELEKTRONSKE KOMPONENTE, Elektronski fakultet u Nišu, Niš, 2008

[5] Vidosav Marković, FIZIKA JONIZOVANIH GASOVA, I izdanje, Prirodno –

matematički fakultet i Nišu, Niš, 2004

[6] A. Von Engel, JONIZOVANI GASOVI, Naučna knjiga, Beograd, 1970

[7] Yuri P. Raizer, GAS DISCHARGE PHYSICS, Springer – Verlag, Berlin, 1991

[8] Michael A. Lieberman, Allan J. Lichtenberg, PRINCIPLES OF PLASMA

DISCHARGES AND MATERIALS PROCESSING, Second Edition, John Wiley & Sons,

Inc. New Jersey, 2005

[9] Pascal Chabert, Nicholas Braithwaite, PHYSICS OF RADIO – FREQUENCY

PLASMAS, Cambridge University Press, Cambridge, 2011

[10] Claire Tendero, Christelle Tixier, Pascal Tristant, Jean Desmaison, Philippe Leprince,

Atmospheric Pressure plasmas: A review, Tendero et al. / Spectrochimica Acta Part B 61

(2006) 2 – 30

[11] A Fridman, A Chirkov, A Gustol, Non – thermal atmospheric pressure discharges,

Topical Review, Institute of Physics Publishing, J. Phys. D: Appl. Phys. 38 (2005) R1–R24

[12] V A Lisovskiy, N D Kharchenko and V D Yegorenkov, Low-pressure gas breakdown in

longitudinal combined electric fields, IOP PUBLISHING, J. Phys. D: Appl. Phys. 43 (2010)

425202 (11pp)

[13] V A Lisovskiy, V D Yegorenkov, Rf breakdown of low-pressure gas and a novel method

for determination of electron-drift velocities in gases, J. Phys. D: Appl. Phys. 31 (1998)

3349–3357

[14] K. G. Kostov, T.M.C. Nishime, A. H. R. Castro, A.Toth, L.R.O. Hein, Surface

modification of polymeric materials by cold atmospheric plasma jet, Applied Surface Science

314 (2014) 367–375

[15] Rory A. Wolf, ATMOSPHERIC PRESSURE PLASMA FOR SURFACE

MODIFICATION, Scrivener Publishing, Wiley, Canada, USA, 2013

[16] Saša R. Gocić, Električni proboj u azotu na niskim pritiscima – fizički procesi i

statistika, Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet, Doktorska disertacija, 2009

[17] Christopher John Oldham, Applications of Atmospheric Plasmas, Carolina State

University, PhD Thesis, 2009

[18] Nial O’Connor, Electrical, optical and acoustic diagnostics of atmospheric pressure gas

discharges, Duoblin city university, PhD Thesis, 2011

karakteristike i primene neravnotežne plazme · stanje plazme i osnovni pojmovi 2.1 agregatno...

Documents