Kangaroo 2015BenjaminKlasa 5-6

(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 13

(A) 1 m (B) 1,25 m (C) 1,5 m (D) 1,75 m (E) 2 m

(A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 15 (E) 16

(A) 120 (B) 138 (C) 142 (D) 144 (E) 150

3 pikë# 1. Basil shkruan fjalët VIVAT KANGAROO në mur. Ai kërkon që gërmat e ndryshme të shkruhen me ngjyra të ndryshme dhe gërmat e njejta me të njejtën ngjyrë. Për sa ngjyra ka nevojë ai?

# 4. Në një aeroplan, rreshtat janë me numra nga 1 në 25, dhe nuk ka rresht me numër 13. Rreshti 15 ka vetëm 4 sedilje pasagjerësh, rreshtat e tjerë kanë 6 sedilje pasagjerësh. Sa sedilje janë gjithsej në aeroplan?

# 2. Një dërrasë e zezë është 6 m e gjerë. Gjerësia e pjesës së mesit është 3 m. Dy pjesët e tjera kanë gjerësi të barabartë. Sa e gjerë është pjesa e djathtë?

# 3. Salli mund të vendësë 4 monedha në një katror të ndërtuar me 4 fije shkrepseje. Sa është minimumi i fijeve që i duhen për të ndërtuar një katror ku të vendosen 16 monedha?

(A) ora 6 dje në mëngjes, (B) ora 6 dje pasdite(C) ora 12 dje pasdite (D) ora 12 mesnatë(E)ora 6 këtë mëngjes

# 5. Kur ora është 4 pasdite në Londër, është 5 pasdite në Madris dhe 8 në mëngjes në SanFrancisco. Anna u shtri për të fjetur në orën 9 në darkë, një ditë më parë në San Fransisco. Sa ishte ora në Madrid, në atë moment?

(A) (B) (C) (D) (E)

(A) (6 + 3 · 2) + 1 (B) 6 + 3 · 2 + 1 (C) (6 + 3) · (2 + 1)

(D) (6 + 3) · 2 + 1 (E) 6 + 3 · (2 + 1)

(A) (B) (C)

KSF 2011 – Benjamin

Cila do të jetë figura e re?

# 7. Numrit 6 i shtojmë 3. Rezultatin e shumëzojmë me 2 dhe më pas i shtojmë numrin 1.Cila është nga shprehjet e mëposhtme?

# 8. Monedha rrotullohet si në figurë, rrotull një monedhe të fiksuar, pa rrëshqitur. Cila nga figurat është rezultati?

(D) (E) varet nga shpejtësia e rrotullimit# 9. Një balon mund të ngrejë një kosh që ka sende me peshë deri në 80 kg. Dy balona të tillë mund të ngrejnë një kosh që përmban sende me peshë deri në 180 kg. Sa peshon vetë koshi?

# 6. Nga figura e mëposhtme, ne do të krijojmë një figurë tjetër duke bashkuar qendrat e gjashtëkëndshave fqinjë.

(A) 10 kg (B) 20 kg (C) 30 kg (D) 40 kg (E) 50 kg

(A) 12 (B) 13 (C) 16 (D) 20 (E) 21

(A) 1, 3, 4 (B) 1, 3, 6 (C) 2, 3, 5 (D) 2, 3, 6 (E) 2, 5, 6

# 10. Vivien dhe Mike morën mollë dhe dardha nga gjyshja e tyre. Ata kishin gjithsej 25 fruta në çantën e tyre. Rrugës për në shtëpi, Vivien hëngri 1 mollë dhe 3 dardha, Mike hëngri 3 mollë dhe 2 dardha. Kur arritën në shtëpi vunë re se kishin të njejtin numër mollësh dhe dardhash. Sa mollë dhe dardha morën ata nga gjyshja e tyre?4 pikë

# 11. Zgjidhni 3 nga pazllat për të plotësuar figurën e mëposhtme.

# 12. Lisa ka 8 zare me gërmat A, B, C dhe D, në të gjitha faqet e tyre, një gërmë për të gjithë zarin. Dy zare fqinjë kanë gërma të ndryshme. Ajo ndërton një bllok me të 8 zaret. Cila gërmë ndodhet në zarin që nuk duket?

(A) A (B) B (C) C (D) D (E) Nuk caktohet dot# 13. Në Wonderland ndodhen 5 qytete. Çdo dy qytete lidhen me një rrugë të dukshme apo e padukshme. Në hartë duken vetëm 7 rrugë të dukshme. Alice ka syze magjike; ajo shikon vetëm rrugët e padukshme. Sa rrugë të padukshme shikon ajo?

(A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 3 (E) 2

(A) 8 cm2 (B) 9 cm2 (C) 24 cm2 (D) 72 cm2 (E) 128 cm2

(A) 2.5 cm (B) 5 cm (C) 10 cm (D) 20 cm (E) 30 cm

(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

(A) nuk dihet (B) i kuq ose blu (C) jeshil(D) i kuq (E) blu# 15. Perimetri i figurës poshtë, i ndërtuar me katrorë identikë, është 42 cm. Sa është sipërfaqja e figurës?

# 16. Të dy figurat poshtë janë ndërtuar me të njejtat pjesë. Drejtkëndëshi është 5 X10 cm, pjesët e tjera janë çerek rrethi të dy rrathëve të ndryshëm. Gjeni diferencën e dy perimetrave.

# 17. Vendosni numrat nga 1 në 7 në rrathët që shuma e numrave në secilën linjë të jetë e njejtë. Cili është numri në majë?

# 14. Numrat natyralë janë ngjyrosur në të kuqe, blu ose jeshile; 1 është i kuq, 2 është blu, 3 është jeshil, 4 është i kuq, 5 është blu, 6 është jeshil dhe kështu me rradhë. Çfarë ngjyrë ka shuma e një numri të kuq dhe një numri blu?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 8

(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 9

(A) (B) (C) (D) (E)

# 19. 4 ingranazhe janë vendosur pranë njeri tjetrit. i pari ka 30 dhëmbë, i dyti 15 dhëmbë, i treti 60 dhe i katërti 10. Sa xhirro bën ingranazhi i fundit kur i pari bën një xhirro të plotë?

5 pikë(A) ka më shumë uthull se verë,(B) ka më shumë verë se uthull dhe ujë së bashku, (C) ka më shumë uthull se verë dhe ujë së bashku, (D) ka më shumë ujë se uthull dhe verë së bashku, (E)uthulla është në sasi më të vogël se të tjerat.

# 18. Një top llastiku bie nga çatia me lartësi 10 m. Pas çdo goditje në tokë ai kërcen në lartësi sa 4/5 e lartësisë së mëparshme. Sa herë do të duket topi nga dritarja e një dhome, që e ka pjesën e poshtme në lartësinë 5 m dhe pjesën e sipërme në lartësinë 6 m?

# 20. Një tetëkëndësh i rregullt paloset si në figurë 3 herë derisa formohet një trekëndësh.

Figura e fundit pritet sipas një vije pingule me një brinjë dhe letra hapet. Cila do të jetë figura?

# 21. Në qilarin me verë, ujë dhe uthull të Winnit, sasia e uthullës dhe verës janë në raport 1 me 2. Vera dhe uji janë në raport 3 me 1. Cili pohim është i vërtetë?

KSF 2011 – selected problems Benjamin

(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E

(A) 6 (B) 6.5 (C) 7 (D) 7.5 (E) 8

(A) 28 (B) 30 (C) 32 (D) 38 (E) 40

(A) 5 and 6 (B) 10 and 9 (C) 6 and 7 (D) 8 and 10 (E) 4 and 3

# 23. Janë 12 fëmijë në një festë datëlindjeje. Mosha e tyre është 6, 7, 8, 9 dhe 10 vjeç. Katër nga fëmijët janë 6 vjeç. Në grup, mosha më e shpeshtë është 8 vjeç. Sa është mesatarja e moshës së 12 fëmijëve?

# 25. I vendosim 12 numrat, nga 1 në 12 në një rreth në mënyrë të tillë që çdo dy numra fqinjë të ndryshojnë gjithnjë me 1 ose 2. Cilët nga numrat e mëposhtëm mund të jenë fqinjë në këtë rreth?

# 22. Kangurët Hip dhe Hop lozin duke kapërxyer gurë, ata bien në një pozicion tjetër që guri të jetë në mes të segmentit të kërcimit. Pictura 1 tregon si Hop kërceu tre herë mbi gurët 1, 2, 3.Hip gjithashtu do kërcejë mbi gurët 1, 2, 3 por fillon nga një pikë tjetër, (figura 2). Cila nga pikët A, B, C, D ose E është pika e fundit e tij?

# 24. Drejtkëndëshi ABCD pritet në 4 drejtkëndësha të vegjël, si në figurë. Perimetrat e tre nga drejtkëndëshat janë 11, 16 dhe 19. Perimetri i drejtkëndëshit të katërt është një numër ndërmjet tyre. Gjeni perimetrin e ABCD.

(A) 4 (B) 5 (C) 7 (D) 9 (E) 42

(A) (B) (C) (D) (E)

2

(A) 10 cm2 (B) 14 cm2 (C) 15 cm2 (D) 16 cm2 (E) 24 cm2

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 0

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

# 26. Peter do që të presë një drejtkëndësh me brinjë 6X7 në katrorë me brinjë numra natyrorë. Sa mund të jetë numri minimal i katrorëve që mund të krijojë?# 27. Disa qeliza të një tavoline katrore me përmasa 4 X 4 janë ngjyrosur në të kuqe. Numri i qelizave të kuqe në çdo rresht është shënuar në fund të tij, gjithashtu numri i qelizave të kuqe në çdo kolonë është shënuar në fund të kolonës. Pastaj, ngjyra e kuqe është fshirë. Cila nga tabelat është rezultati?

# 28. Një letër në formë paloset dy herë si në figurë. Gjeni shumën e sipërfaqeve të drejtkëndshave të hijezuar, duke ditur se sipërfaqja e katrorit fillestar ishte 64 cm.

# 29. Numrat e 3 shtëpive ku jetojmë unë dhe miqtë e mi janë formuar nga të njejtët shifra: abc,bc, c. Duke ditur se shuma e tyre është e barabartë me 912, gjeni b.

# 30. Unë i jap Anës dhe Billit dy numra të njëpasnjëshëm, (psh, Ana 7 dhe Bill 6). Ata e dinë se numrat janë të njëpanjëshëm, secili e di numrin e vet, por nuk di numrin e tjetrit. Ana dhe Bill i thonë këto njeri tjetrit; Ana i thotë Billit: "Unë nuk e di numrin tënd".Billi i thotë Anës: "Unë nuk e di numrin tënd".Atëherë Ana i thotë Billit: "Tani unë e di numrin tënd!".Cili është numri i Anës?

CadetKlasa 7-8

(A) 1 EUR (B) 2 EUR (C) 3 EUR (D) 4 EUR (E) 5 EUR

# 2. 11.11 − 1.111 =

(A) 9.009 (B) 9.0909 (C) 9.99 (D) 9.999 (E) 10

(A) 45 (B) 40 (C) 30 (D) 20 (E) 15

(A) (B) (C) (D) (E)

(A) 25 (B) 28 (C) 29 (D) 30 (E) 35

(A) (8 + 8) : 8 + 8 (B) 8 · (8 + 8) : 8 (C) 8 + 8 − 8 + 8

(D) (8 + 8 − 8) · 8 (E) (8 + 8 − 8) : 8

(A) 900 m (B) 800 m (C) 700 m (D) 600 m (E) 400 m

3 pikë

# 1. 4 çokollata kushtojnë 6 euro më shumë se 1 çokollatë. Sa kushton 1 çokollatë?

# 3. Një orë është e vendosur mbi tavolinë me fushën që duket sipër. Akrepi i minutave është i drejtuar në veri- lindje. Sa minuta duhet të kalojnë që akrepi i minutave të drejtohet nga veri- perëndimi për herë të parë?# 4. Maria ka një palë gërshërë dhe 5 gërma letre. Ajo pret çco gërmë vetëm njç herë (në vijë të drejtë) në mënyrë të tillë që ketë sa më shumë copa të prera. Cila gërmë prej letre do bëjë më shumë copa?

# 5. Një dragua ka 5 koka. Sa herë që i pritet një kokë, i dalin 5 koka të reja. Nqs ne presim 6 koka të tij, një nga një, sa koka do të ketë ai në fund?# 6. Në cilën nga shprehjet e mëposhtme, ne mund të zëvendësojmë numrin 8 me një numër tjetër natyral (të ndryshëm nga 8) dhe të kemi të njejtin rezultat?# 7. Secila nga 9 rrugicat e parkut është 100 m e gjatë. Ana do të shkojë nga A në B pa kaluar dy herë në një rrugicë. Sa m është rruga më e gjatë që mund të zgjedhë?

# 8. Në figurë kemi dy trekëndësha.

(A) (B) (C) (D) (E)

(A) (B) (C)

(D) (E)

(A) 2468 (B) 3333 (C) 3825 (D) 4734 (E) 6912

Në sa mënyra mund të zgjidhni dy kulme, një në secilin trekëndësh, që vija që i bashkon të mos presë asnjë figurë?# 9. Werner palosi një fletë letre si në figurë dhe bëri dy prerje të drejta me gërshërë. Ai e hapi fletën përsëri më pas. Cila nga figurat e mëposhtmwe nuk mund të jetë rezultat i prerjeve me gërshërë?

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) > 4

# 10. Një kuboid përbëhet nga 3 pjesë (figura). Secila pjesë ka 4 kube të të njejtës ngjyrë. Cila nga figurat e mëposhtme është pjesa me ngjyrë të bardhë?

4 pikë# 11. Duke përdorur secilin nga numrat 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 vetëm një herë, formojmë dy numra m4 4 shifra, që shuma e tyre të jetë më e vogla e mundshme. Sa është kjo shumë?# 12. Zonja Gardner rrit luleshtrydhe dhe bizele. Këtë vit ajo e rriti sipërfaqen e mbjellë me bizele. Për këtë ajo e ndryshoi formën e parcelës me bizele nga drejkëndësh në katror duke e rritur gjatësinë e drejtkëndëshit me 3 m. Si rezultat, sipërfaqja e luleshtrydheve u zvogëlua me 15m. Sa ishte sipërfaqja e mbjellë me bizele më parë?

(A) 5 m2 (B) 9 m2 (C) 10 m2 (D) 15 m2 (E) 18 m2

(A) 50 (B) 60 (C) 70 (D) 75 (E) 100

(A) 35◦ (B) 42◦ (C) 51◦ (D) 65◦ (E) 109◦

# 13. Barbara duhet të plotësojë tabelën me numrat e munguar. Shuma e dy numrave të parë duhet të jetë 100, shuma e tre numrave të mesit duhet të jetë 200 dhe shuma e tre numrave të fundit duhet të jetë 300. Cili duhet të jetë numri në mes?

# 14. Figura tregon një pesëkëndësh yll. Gjeni këndin A.

# 15. Numrat 2, 5, 7 dhe 12 janë shkruajtur në një anë të një nga 4 letrat (një numër për një letër) dhe nga ana tjetër e çdo letre janë shkruajtur fjalët: "shumfish i 7", "numër i thjeshtë", "tek", "më i madh se 100" (një fjalë një letër). Dimë se numri në letër nuk korrespondon me fjalinë në anën tjetër. Cili është numri në letreën me shprehjen "më i madh se 100"?(A) 2 (B) 5 (C) 7 (D) 12

(E) nuk caktohet dot

(A) 1 cm (B) 1.2 cm (C) 1.25 cm (D) 1.5 cm (E) 2 cm

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8

(A) 100 m (B) 160 m (C) 200 m (D) 250 m (E) 300 m

(A) 28 (B) 80 (C) 88 (D) 112 (E) 120

(A) 1 and 7 (B) 1 and 6 (C) 1 and 5 (D) 2 and 7 (E) 2 and 6

# 20. Një kub rrokulliset mbi një tavolinë mbi brinjët e veta. Faqja poshtë e kubit kalon mbi pozicionet 1,2, 3, 4, 5, 6, dhe 7 (në këtë rendtitje). Cili nga këto dy pozicione është zënë nga e njejta faqe e kubit?

5 pikë

# 16. Tre trekëndësha barabrinjës të barabartë janë prerë nga një trekëndësh barabrinjës me brinjë 6 cm. Shuma e perimetrave të tre trekëndshave të vegjël është sa perimetri i gjashtëkëndëshit të mbetur. Gjeni brinjën e trekëndshave të vegjel.

# 17. Një copë djath është prerë në copa të vogla. Minjtë janë duke marrë copat çdo ditë. Macja dembele Ginger arriti të verë re se secili mi merrte një numër të ndryshëm copash nga minjtë e tjerë dhe më pak se 10 copë, dhe asnjë mi nuk kishte sa dyfishi i copave të djathit të ndonjë miu tjetër. Sa mund të jetë maksimumi i minjve që ka numëruar Ginger?# 18. Në një aeropot gjendet një koridor vetëlëvizës me shpejtësi me gjatësi 500 m. Ky koridor lëviz me shpejtësi 4km/orë. Ana ecën me shpejtësi 6 km/ orë mbi koridor kurse Bill vetëm qëndron mbi të.Sa m do të jetë Ana para Billit kur ajo të ketë arritur në fund të korridorit?

# 19. Një katror magjik që flet e kan brinjën 8 cm. Nqs ai thotë të vërtetën brinja e tij zvogëlohet 2 cm, nqs gënjen, perimetri i tij dyfishohet. Dimë se katrori ka thënë 2 të vërteta dhe 2 gënjeshtra, sipas një rradhe të caktuar, nuk dimë renditjen e tyre. Sa mund të jetë maksimumi i perimetrit të katrorit magjik pas këtyre 4 thënieve?

# 21. Riku ka 5 kube me brinjë të ndryshme. Kur i rendit ato nga më i vogli tek më i madhi, brinjët e dy kubeve fqinjë ndryshojnë me 2 cm. Kubi më i madh e ka brinjën sa shuma e brinjëve të dy kubave më të vegjël. Sa është shuma e brinjëve të 5 kubeve së bashku?

(A) 1:6 (B) 1:5 (C) 7:36 (D) 3:16 (E) 7:40

(A) 20 (B) 24 (C) 30 (D) 32 (E) 46

(A) 5 and 8 (B) 3 and 5 (C) 7 and 9 (D) 6 and 8 (E) 4 and 6

(A) 1013 (B) 1177 (C) 1465 (D) 1993 (E) 2016

(A) 15 (B) 18 (C) 20 (D) 21 (E) 23

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 360

(A) 6 cm (B) 14 cm (C) 22 cm (D) 44 cm (E) 50 cm

# 22. Gjeni raportin e sipërfaqes së zonës gri (trekëndëshi MNC) dhe sipërfaqes së katrorit ABCD nqs M është mesi i AD dhe MN është pingul me AC.

# 23. Tango është një vallzim në çifte, një grua dhe një burrë. Në mbrëmje janë mbledhur jo më shumë se 50 persona. Në një moment 3/4 e burrave janë duke kërcyer me 4/5 e grave. Sa persona ishin duke kërcyer në atë moment?# 24. David kërkon që të rendisë 12 numra nga 1 në 12 në një rreth në mënyrë të tillë që numrat fqinjë të ndryshojnë me 2 ose 3. Cilët nga çiftet e mëposhtme mund të jenë fqinjë?# 25. Kemi disa numra 3- shifrorë me këtë cilësi; nqs hiqni shifrën e parë do të kemi një katror të plotë, nqs heqim shifrën e fundit do të kemi gjithashtu një katror të plotë. Sa është shuma e numrave të tillë?

# 26. Në një libër janë shkruar 30 tregime. Numri i faqeve të tregimeve është i ndryshëm; 1, 2, 3, ...,30 faqe. Çdo tregim fillon në një faqe të re. Tregimi i parë fillon në faqen e parë. Sa mund të jetë maksimumi i tregimeve që fillojnë me faqe tek?# 27. Një trekëndësh barabrinjës rrotullohet rreth qendrës së tij me 3 gradë, pastaj 9 gradë, 27 gradë e kështu me rradhë (në rrotullimin e n- do të rrotullohet me 3 gradë. Sa pozicione të ndryshme do të ketë trekëndëshi, përfshirë dhe pozicionin fillestar? Dy pozicione quhen të njejtë trekëndëshi pas rrotullimit mbulon të njejtën ëjsë të planit?# 28. Një copë spango paloset përgjysmë, më pas paloset dhe një herë, dhe në fund paloset për herë të tretë përgjysmë. Pas këtyre tre palosjeve, bëhet një prerje, duke krijuar disa copa spangoje.Dy nga copat janë 9 m dhe 4 m të gjata. Cila nga gjatësitë e mëposhtme nuk mund të jetë gjatësia fillestare e spangos?

(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 15 (E) 16

(A) 16 (B) 8 (C) 4 (D) 14 (E) 1

8

(A) 52 (B) 68 (C) 72 (D) 88

(E) të gjitha shifrat janë të mundshme# 29. Një trekëndësh i madh është ndarë nga tre segmente në 4 trekëndësha dhe 3 katërkëndësha. Shuma e perimetrave të 3 katërkëndshave është 25 cm. Shuma e perimetrave të 4 trekëndshave është 20 cm. Perimetri i trekëndëshit të madh është 19 cm. Sa është shuma e gjatësive të segmenteve?

# 30. Në një katror 3 X 3 janë vendosur numra pozitivë që: prodhimi i numrave në çdo rresht dhe çdo shtyllë është i njejtë dhe i barabartë me 1 dhe në çdo katror 2 X 2 prodhimi i numrave është i barabartë me 2. Sa është numri në qendër?

PREECOLIER ECOLIER BENJAMIN CADET JUNIOR STUDENT

1 C 1 A 1 C 1 B 1 D 1 E

2 B 2 D 2 C 2 D 2 D 2 B

3 D 3 B 3 A 3 A 3 D 3 C

4 D 4 C 4 C 4 E 4 E 4 A

5 B 5 A 5 E 5 C 5 C 5 C

6 C 6 E 6 C 6 E 6 A 6 A

7 E 7 C 7 D 7 C 7 B 7 D

8 C 8 D 8 A 8 D 8 D 8 D

9 A 9 E 9 B 9 D 9 D 9 E

10 B 10 B 10 D 10 D 10 D 10 C

11 D 11 E 11 D 11 C 11 C 11 A

12 D 12 C 12 B 12 C 12 B 12 D

13 D 13 A 13 D 13 B 13 C 13 A

14 D 14 B 14 C 14 C 14 D 14 C

15 B 15 D 15 D 15 C 15 B 15 C

16 B 16 C 16 D 16 D 16 E 16 D

17 A 17 D 17 C 17 C 17 B 17 E

18 E 18 C 18 D 18 E 18 D 18 B

19 A 19 A 19 A 19 D 19 B 19 C

20 C 20 B 20 C 20 B 20 D 20 E

21 D 21 E 21 B 21 E 21 A 21 E

22 E 22 D 22 A 22 D 22 D 22 C

23 D 23 A 23 D 23 B 23 A 23 D

24 C 24 C 24 B 24 D 24 C 24 B

25 25 25 D 25 D 25 C 25 D

26 26 26 B 26 E 26 C 26 D

27 27 27 D 27 B 27 C 27 A

28 28 28 D 28 C 28 C 28 B

29 29 29 C 29 C 29 B 29 E

30 30 30 B 30 A 30 D 30 B

PERGJIGJET, KANGAROO 2015