PAGE \* MERGEFORMAT 3

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой специальности среднего профессионального образования, а также на основе примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций (автор – Башмаков М.И.), рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО») в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (протокол № 3 от 21 июля 2015г.)

Разработчик: преподаватель Бутакова Наталья ГеннадьевнаКГБ ПОУ «Каменский медицинский колледж»

PAGE \* MERGEFORMAT 3

СОДЕРЖАНИЕ

1. Паспорт рабочей программы дисциплины 5

2. Структура и содержание дисциплины

3. Условия реализации дисциплины

4. Контроль и оценка результатов освоения

дисциплины

PAGE \* MERGEFORMAT 3

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» (далее — «Математика») предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена.

Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:

• обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

• обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

• обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

• обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования; программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ).

Программа учебной дисциплины «Математика» является основой для разработки рабочих программ, в которых профессиональные образовательные организации, реализующие образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, уточняют содержание учебного материала, последовательность его изучения, распределение учебных часов, тематику рефератов, виды самостоятельных работ, учитывая специфику программ подготовки квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена, осваиваемой профессии или специальности.

Программа может использоваться другими профессиональными образовательными организациями, реализующими образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной ОПОП СПО на базе основного общего образования (ППССЗ).

5

1 ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

«МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»1.1 Область применения рабочей программы

Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения студентами специальности «Сестринское дело" КГБПОУ "Каменский медицинский колледж", осваивающих образов

ательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке специалистов среднего звена (ППССЗ).

Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

1.2 Место дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена:

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППССЗ).

В учебных планах ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в со-став общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из

6

обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, специальностей СПО, осваивается студентами первого курса в 1 и 2 семестрах на базовом уровне.

1.3 Общая характеристика учебной дисциплины:

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.

В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, изучение математики имеет свои особенности в зависимости от профиля профессионального образования.

При освоении профессий СПО и специальностей СПО естественно-научного профиля профессионального образования, специальностей СПО гуманитарного профиля профессионального образования математика изучается на базовом уровне ФГОС среднего общего образования; при освоении профессий СПО и специальностей СПО технического и социально-экономического профилей профессионального образования математика изучается более углубленно, как профильная учебная дисциплина, учитывающая специфику осваиваемых профессий или специальностей.

Это выражается в содержании обучения, количестве часов, выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубине их освоения студентами, объеме и характере практических занятий, видах внеаудиторной самостоятельной работы студентов.

Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях:

1) общее представление об идеях и методах математики;2) интеллектуальное развитие;3) овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;4) воспитательное воздействие.Профилизация целей математического образования отражается на выборе

приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического, социально-экономического профилей профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности. Для гуманитарного и естественно-научного профилей профессионального образования более характерным является усиление общекультурной составляющей учебной дисциплины с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы.

Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемых студентами профессий СПО или специальности СПО, обеспечивается:

7

• выбором различных подходов к введению основных понятий;• формированием системы учебных заданий, обеспечивающих

эффективное осуществление выбранных целевых установок;• обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования

с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии / специальности.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

• общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

• умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

• практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.

Таким образом, реализация содержания учебной дисциплины ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессионального образования, получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:

• алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

• теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование спо-собности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

8

• геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

• стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Разделы (темы), включенные в содержание учебной дисциплины, являются общими для всех профилей профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от того, является ли учебная дисциплина «Математика» базовой или профильной.

Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершается 1.4 Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:- сформированность представлений о математике как универсальном

языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

- понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

9

- готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

- отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять

планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

- целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:- сформированность представлений о математике как части мировой

культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

- сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

10

- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

1.5. Количество часов на освоение рабочей программы дисциплины:максимальной учебной нагрузки обучающегося 234 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 156 часов;самостоятельной работы обучающегося 78 часов.

11

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

2.1 Объем дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего) 234Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 156в том числе:

теоретические занятия 114практические занятия 42

Самостоятельная работа обучающегося (всего) 78в том числе:

Подготовка тематических рефератов, индивидуальных проектовСоставление конспектаРабота с учебником

30

2424

Промежуточная аттестация в форме экзамена

12

2.2.Тематический план и содержание дисциплины«Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся. Объем

часовУровень освоения

1 2 3 4

Семестр IРаздел 1. Развитие понятия о числе 10 4

Тема 1.1.Введение Содержание учебного материала: 2 1

21)Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.2)Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

Тема 1.2. Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала:. 2 21) Множество. Основные понятия.2)Целые, рациональные числа.3)Действительные и иррациональные числа.

Тема 1.3. Арифметические действия над числами

Содержание учебного материала: 2 21)Группировка.2)Представить дробь в виде дробей.3)Общие формулы.4)Сравнение числовых выраженийПрактические занятия:1)Арифметические действия над числами2)Порядов выполнения арифметических действий.

4

Самостоятельная работа обучающихсяСоставление конспекта « Приближенное значение величины: абсолютная и относительная погрешности»,«Понятие комплексного числа»

2

Раздел 2. Корни, степени и логарифмы 20Тема2.1. Корни и степени.

Содержание учебного материала:  4 121)Корни натуральной степени из числа и их свойства.

2)Степени с рациональными показателями, их свойства.3)Степени с действительными показателями.Практические занятия:1)Вычисление и сравнение корней.2)Выполнение расчётов с радикалами.3)Преобразование выражений , содержащих степени и радикалы.

2

13

Самостоятельная работа обучающихсяСоставление конспекта «Свойства степени с действительным показателем».

4

Тема2.2.Логарифм.Логарифм  числа.

Содержание учебного материала: 41)Основное  логарифмическое  тождество.2)Правила действий с логарифмами.3)Десятичные и натуральные логарифмы.4)Переход к новому основанию.

2

Практические занятия:1)Нахождение значений логарифма по произвольному основанию.2) Переход от одного основания к другому.3)Вычисление и сравнение логарифмов.4) Решение логарифмических уравнений.

4

Тема2.3.

Преобразование алгебраических выражений.

Содержание учебного материала: 4 21)Преобразование рациональных, иррациональных степенных,показательных и логарифмических выражений

Практические занятия:1)Арифметические действия над числами2)Сравнение числовых выражений.

2

Самостоятельная работа обучающихсяСоставление конспекта «Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной)»

4

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве 14Тема 3.1.

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала: 21)Взаимное расположение двух прямых в пространстве2) Параллельность прямой и плоскости.3) Параллельность плоскостей.1)Признаки взаимного расположения прямых.3)Взаимное расположение двух плоскостей.

Тема 3.2. Перпендикуляр и наклонная.Перпендикулярность прямой и плоскости.

Содержание учебного материала: 21)Перпендикуляр и наклонная к плоскости.2) Угол между прямыми.3) Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости.4)Теорема о трех перпендикулярах.5) Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей

22

14

Практические занятия:1)Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости,2)Расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.

2

Тема 3.3.Угол между прямой и плоскостью.

Содержание учебного материала: 2 11)Угол между прямой и плоскостью.2)Двугранный угол.3)Угол между плоскостями.4)Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей.

Тема 3.4.Геометрические преобразования пространства

Содержание учебного материала: 2 21)Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.2)Параллельное проектирование.3) Изображение пространственных фигур.Практические занятия:Параллельное проектирование и его свойства. Взаимное расположение пространственных фигур

 4

Раздел 4 Элементы комбинаторики. 10Тема 4.1 Основные понятия комбинаторики

Содержание учебного материала: 2 1

1)Основные понятия комбинаторики. 2)Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. 3)Решение задач на перебор вариантов.Практические занятия:1)Правила комбинаторики.2)Реше-ние комбинаторных задач.3)Размещения, сочетания и перестановки.

2

Тема 4.2.Формула бинома Ньютона.

Содержание учебного материала: 2 11) Формула бинома Ньютона.2)Свойства биноминальных коэффициентов.3) Треугольник Паскаля.Практические занятия:1)Бином Ньютона и треугольник Паскаля.2)Прикладные задачи

2

Самостоятельная работа обучающихсяСоставить конспект «История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности.»

2

Раздел5 Координаты и векторы 10

15

Тема 5.1.Система координат в пространстве

Содержание учебного материала: 21)Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.2)Формула расстояния между двумя точками.

Тема 5.2.Векторы

Содержание учебного материала 2 11)Векторы2)Модуль вектора.3)Равенство векторов.4)Сложение векторов.5)Умножение вектора на число.

Тема 5.3.Разложение вектора

Содержание учебного материала: 4 21) Разложение вектора по направлениям.2)Угол между двумя век-торами.3)Проекция вектора на ось.4)Координаты вектора.5)Скалярное произведение векторовПрактические занятия:1)Векторы. Действия с векторами.2)Декартова система координат в пространстве.3)Расстояние между точками.4)Действия с векторами, заданными координатами.5)Скалярное произведение векторов

2

Самостоятельная работа обучающихсяСоставить конспект «Уравнения сферы Уравнения плоскости и прямой. Векторное уравнение прямой и плоскости»

2

Раздел 6. Основы тригонометрии 16

Тема 6.1.Вращательное движение. Радианная мера угла

Содержание учебного материала: 2 11)Радианная мера угла.2)Вращательное движение.3) Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Тема 6.2.Основные тригонометрические тождества

Содержание учебного материала: 2 2

1) Основные тригонометрические тождества2)Формулы приведения.3)Формулы сложения.4)Формулы удвоения

16

Самостоятельная работа обучающихсяСоставить конспект «Формулы половинного угла» Записать формулы

2

Тема 6.3. Преобразования простейших тригонометрических выражений

Содержание учебного материала: 4 21)Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. 2)Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

Тема 6.4. Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала: 41)Простейшие тригонометрические уравнения.2) Простейшие тригонометрические неравенства.

Практические занятия:1)Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

2

Семестр IIРаздел 7 Функции и графики 14

Тема 7.1.Функции.

Содержание учебного материала: 2 121)Область определения и множество значений;

2)график функции,3)построе-ние графиков функций, заданных различными способамиПрактические занятия:1) Определение функций.2) Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин.

2

Тема 7.2.Свойства функции.

Содержание учебного материала: 4 21)Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.2) Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.3) Графическая интерпретация.4)Арифметические операции над функциями.5)Сложная функция (композиция)..Практические занятия:1) Построение и чтение графиков функций.2) Исследование функции.

2

Самостоятельная работа обучающихсяСоставить конспект «Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции.График обратной функции Понятие о непрерывности функции»

4

Тема 7.3 Степенные, Содержание учебного материала: 2 2

17

показательные, логарифмическиетригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции

1)Определения функций, их свойства и графики.2)Обратные тригонометрические функции.3)Преобразования графика функции.4)Гармонические колебания.5) Прикладные задачи.

Тема 7.4. Преобразования графиков.

Содержание учебного материала: 2 2

1)Параллельный перенос2)симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат3) симметрия относительно прямой y = x,4)растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Раздел 8 Многогранники и круглые тела 14Тема 8.1. Многогранники

Содержание учебного материала: 2 11)Вершины, ребра, грани многогранника.2)Развертка.3)Многогранные углы.4)Выпуклые многогранники.5)Теорема Эйлера.

Тема 8.2.Призма.

Содержание учебного материала: 2 21)Прямая и наклонная призма.2) Правильная призма.3) Параллелепипед.4) Куб.

Тема 8.3.Пирамида.

Содержание учебного материала: 21)Правильная пирамида.2)Усеченная пирамида.2) Тетраэдр.

Тема8.4.Сечения многогранников.

Содержание учебного материала: 2 21)Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.2)Сечения куба, призмы и пирамиды.

Тема 8.5.Цилиндр и конус.

Содержание учебного материала: 21)Усеченный конус.2) Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.3)Осевые сечения и сечения, параллельные основанию

12

Содержание учебного материала:

18

Тема 8.6.Шар и сфера

2 11)Шар и сфера, их сечения.2) Касательная плоскость к сфере.

Тема 8.6.Измерения вгеометрии

Содержание учебного материала: 2 121)Объем и его измерение.

2)Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.3) Формулы объема пирамиды и конуса.4)Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.5)Формулы объема шара и площади сферы.

Раздел 9 Начала математического анализа 16Тема 9.1. Последовательности

Содержание учебного материала: 2 11)Понятие о пределе последовательности2)Способы задания и свойства числовых последовательностей. .3)Суммирование последовательностей4)Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.Практические занятия:1)Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности.2) Предел последовательности.3)Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2

Самостоятельная работа обучающихсяСоставить конспект «Существование предела монотонной ограниченной последовательности».

2

Тема 9.2. Производная

Содержание учебного материала: 2 11)Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл.2) Уравнение касательной к графику функции.

 Тема 9.3.Правила вычисления производных

Содержание учебного материала: 2 21)Производные суммы, разности, произведения, частного.2)Производные основных элементарных функций.Практические занятия:1)Уравнение касательной в общем виде.2)Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций.

2

Тема 9.4.Применение производной к исследованию функций и

  Содержание учебного материала: 4 2

21)Применение производной к исследованию функций и построению графиков.2)Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.3) Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.Практические занятия: 2

19

построению графиков.

1)Исследование функции с помощью производной.2)Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.Самостоятельная работа обучающихся

Составить конспект «Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком Производные обратной функции и композиции функции.»

2

Раздел 10 Интеграл и его применение 8Тема 10.1.Первообразная

Содержание учебного материала 2 11)Определение первообразной.

2)Операция обратная дифференцированию3)Правила вычисления первообразныхТема 10.2.. ИнтегралСодержание учебного материала: 2 2

1)Интеграл2)Неопределённый и определённые интегралы.3)Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.4)Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.Практические занятия:1)Интеграл и первообразная. 2)Теорема Ньютона—Лейбница.3)Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.

4

Раздел 11 Элементы статистика и теории вероятностей 10Тема11.1Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала: 4 11)Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.2)Понятие о независимости событий.3)Дискретная случайная величина, закон ее распределения.4) Числовые характеристики дискретной случайной величины.5)Понятие о законе больших чисел.Практические занятия:1)Классическое определение вероятности,2)Свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей.3)Вычисление вероятностей. Прикладные задачи.

2

2Самостоятельная работа обучающихся

Составить конспект «История развития теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности»

Содержание учебного материала:

20

Тема11.2.Элементы математической статистики

2 1Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики

Практические занятия в1)Представление числовых данных.2)Прикладные задачи.

2

Раздел12 Уравнения и неравенства 14Тема 12.1.Уравнения и системы уравнений.

Содержание учебного материала: 2 1

1)Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.2)Равносильность уравнений, неравенств, систем.3)Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).Практические занятия:1)Корни уравнений.2)Равносильность уравнений.3)Преобразование уравнений.4)Основные приемы решения уравнений.5)Решение систем уравнений.

2

Тема12.2.Неравенства.

Содержание учебного материала: 2 21)Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства.2)Основные приемы их решения.

Тема12.3.Использование

Содержание учебного материала: 4 21)Метод интервалов.2) Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их системПрактические занятия1)Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.

4

Промежуточная аттестация в форме экзаменаВсего Максимальная учебная нагрузка 234

Аудиторная нагрузка 156Самостоятельная работа обучающихся 78

21

Примерные темы рефератов (докладов), исследовательских проектов

• Непрерывные дроби.

• Применение сложных процентов в экономических расчетах.

Параллельное проектирование.

• Средние значения и их применение в статистике.

• Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве.

• Сложение гармонических колебаний.

• Графическое решение уравнений и неравенств.

• Правильные и полуправильные многогранники.

• Конические сечения и их применение в технике.

• Понятие дифференциала и его приложения.

• Схемы повторных испытаний Бернулли.

• Исследование уравнений и неравенств с параметром

22

3 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечениюРеализация дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика» Оборудование учебного кабинета:

1. Мебель и стационарное оборудование: Шкаф для хранения учебно-наглядных пособий; Книжный шкаф; Посадочные места по количеству обучающихся; Рабочее место преподавателя.

2. Наглядные пособия: Комплект учебно-наглядных пособий; Набор таблиц; Модели геометрических тел; Математические приборы.

3. Технические средства обучения: Ноутбук; Мультимедийный проектор; Экран.

3.2 Информационное обеспечение обучения

Основные источники:1. Колмогоров А.Н. Абрамов А.Н. Алгебра и начала анализа : Учеб. Для 10-11

кл.2. Пехлецкий И. Д. Математика: Учебник. - М.: Мастерство, 2003.3. Богомолов Н.В. Самойленко П.И. «Математика», - М., 2002.4. Богомолов Н.В. «Практические занятия по математике», - М., 20035. Судоплатов С.В., Овчинников Е.В. «Элементы дискретной математики».

Учебник. - Новосибирск, 2002.6. Щипачев В.С. Основы высшей математики. - М: Высшая школа. 2002.

Дополнительные источники:1. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). - М., 2003.2. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). - М., 2003.3. Ниворожкина Л.И., Морозова З.А., Герасимова И.А., Житников И.В. Основы

статистики с элементами теории вероятностей экономистов: Руководство для решения задач. - Ростов н/Д: Феникс, 2001.

23

4. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. Учебное пособие. - М.: Высшая школа 2002.

5. Омельченко В.Т., Курбатова Э.В. Математика. Феникс 2005.6. Пакет прикладных программ по курсу математики

Интернет – ресурсы:

1. www . fcior . edu . ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

2. www . school - collection . edu . ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

24

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплиныосуществляется преподавателем в процессе проведения теоретических и практических занятий, тестирования, а также во время экзамена

Результаты обученияФормы и методы контроля и оценки результатов обучения

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов

личностных:- сформированность

представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

- понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как

Наблюдение выполнения работ на практическом занятииАнализ выполнения практических заданийТестированиеУстный опрос, письменный опрос,Экзамен

25

условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

- готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в обра-зовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

- отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:- умение самостоятельно

определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных

Наблюдение выполнения работ на практическом занятииАнализ выполнения практических заданийТестированиеУстный опрос, письменный опрос,Экзамен

26

источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

- целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:- сформированность

представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

- сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных,

Наблюдение выполнения работ на практическом занятииАнализ выполнения практических заданийТестированиеУстный опрос, письменный опрос,

Экзамен

27

тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих веро-ятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

28

29