kalandtúra 6. - klett.hu · lődés felkeltésére, hanem a matematika tudománytörténeti...

Tanári kézikönyvA Klett Kiadó 6. osztályos matematika-tankönyvének

és munkafüzetének használatához

Kalandtúra 6.Makara Ágnes

2

ÁltalÁnos jellemzők, felépítés

„Az iskola dolga, hogy megtaníttassa velünk, hogyan kell tanulni, hogy felkeltse a tudás iránti étvágyunkat, hogy megtanítson bennünket a jól végzett munka örömére és az alkotás izgalmára, hogy megtanítson szeretni, amit csinálunk, és hogy segítsen megtalálni azt, amit szeretünk csinálni.”

Szent-Györgyi Albert

Általános jellemzők:A tankönyv a 17/2004 OM rendelet 3. számú melléklet Kerettantervére alapozva készült.A tanári kézikönyv a Klett Kiadó Kalandtúra 6. matematika tankönyvhöz és munkafüzethez használható.

Felépítés:• Tanmenet + óravázlatok• Mellékletek

3

tanmenet

Tanmenetn Éves matematika óraszám: 6. osztályban 111 óra

(37 tanítási hét és heti 3 órás matematikatanítás esetén)

Az óraszám javasolt felosztása témaköri bontásban:

TÉMAKÖR feldolgozásra javasolt óraszám témák szerinti bontás javasolt óraszáma

Gondolkodási módszerek 6 óra Folyamatosan, más témakörökbe beépülve fejlesztjük

Bemelegítő gondolkodás 6 óra

Számtan, algebra 43 óra Term. számok 13 óra

Egész számok 9 óra

Törtek és tizedes törtek 8 óra

Műveletek racionális számokkal 13 óra

Összefüggések, függvények, sorozatok

15 óra Arányosság, százalék 15 óra

Geometria, mérés 25 óra Tengelyes tükrözés 8 óra

Szerkesztések 17 óra

Valószínűség, statisztika 6 óra Adatok gyűjtése, rendszerezése,ábrázolása

4 óra

Valószínűségi játékok 2 óra

Az egyes témakörökre javasolt óraszámok tartalmazzák a felmérő dolgozatok írására és javítására szánt időt is.

n A témakörökre javasolt óraszámok összesen: 95 óra.n A fennmaradó 16 órát a tanulók helyi igényei szerint javasoljuk felhasználni.

A tanmenet felépítése követi a tankönyv fejezeteinek sorrendjét. Ettől a felépítéstől általában eltérhet a könyvet használó pedagógus, néhány esetben azonban ezt nem javasolt. (Pl.: A Törtek és tizedes törtek fejezet mindenkép-pen előzze meg a Műveletek racionális számokkal fejezetét. A Műveletek racionális számokkal fejezet előzze meg az Arányosság, százalék fejezetet. A Tengelyes tükrözés fejezet előzze meg a Szerkesztések fejezetet.)

4

módszertani útmutató

Általános módszertani megjegyzések és javaslatok• A munkafüzetet tartsák a gyerekek az iskolában, a tanítási órákon használják.• A tankönyvet a tanítási órán használják rendszeresen, és abból kapjanak házi feladatot is.• A nagy fejezetek képregénnyel indulnak. A gyerekek olvassák el, és beszéljék meg kiscsoportban. Ezt kö-

vetheti egy tanár által irányított frontális megbeszélés. A képregények régebbi történelmi korokba, érdekes helyszínekre viszik el a két főszereplő gyereket. Az erről való beszélgetés nemcsak a matematika iránti érdek-lődés felkeltésére, hanem a matematika tudománytörténeti elhelyezésére is jó alkalmat ad.

• Minden téma indításánál javasolt a tankönyv „Régen és most” oldalainak feldolgozása. (Ezen az órán írassunk egy rövid diagnosztizáló felmérést, hogy lássuk, mire építhetünk a téma feldolgozásakor.)

• A tanév elején érdemes készíteni az ókortól napjainkig tartó időszalagot, ami a tanterem falán kaphat helyet. A gyerekek minden téma kezdésekor elhelyezik az időszalag megfelelő pontjára azokat az adatokat, amelye-ket a tankönyv „Régen és most” részében találtak. Az időszalag arra is jó alkalmat ad, hogy azt kiegészítve egyéb tantárgyakban olvasott történelmi eseményekkel, személyekkel együtt láthassák az emberiség törté-netének valamiért fontos időpontjait.

• A téma alfejezetei mindig valamilyen egyszerű probléma felvetésével indulnak. Ezeknek a problémáknak a megoldását kérjük a tanulóktól, majd ezeket is felhasználva vezesse be a tanár az új fogalmakat, tudnivaló-kat.

• Minden témát érdemes egy diagnosztizáló felméréssel kezdeni. Ebben felmérheti a tanár, az új anyag feldol-gozásánál milyen tudásra építhet. Ha nem találja elegendőnek (osztály-szinten, vagy egy-egy gyereknél), ak-kor érdemes az új anyag tanulása előtt a régi hiányosságokat pótolni. Így sokkal sikeresebbé válik a tanulás.

• A téma feldolgozása során egy alkalommal javasolt röpdolgozat írása. (Hosszabb témáknál esetleg több ilyet is írathatunk.) Ennek célja elsősorban az egyes gyerekek aktuális hiányosságainak feltárása, nem pedig az osztályzás. Itt a gyerek a megtanulás fázisában van, szabad még valamilyen fogalmat nem értenie, valami-lyen tananyagrészt nem tudnia.

• A téma 1 órás szummatív felmérő dolgozat írásával zárul.• A felmerülő hiányosságok pótlására 1+ 1 óra javasolt.• A tankönyv és a munkafüzet minden fejezethez bőséges mennyiségű feladatot tartalmaz. Az óraleírásokban

ezek közül nagyszámú bekerült valamilyen feldolgozási mód ajánlásával. Természetesen az órán további feladatok is választhatók, illetve az ajánlottból annyit lehet feldolgozni, amennyi az adott gyerektársaság igényeinek megfelel.

5

Bemelegítő gondolkodÁs

Bemelegítő gondolkodásn Témakör: Gondolkodási módszerekn Téma: Kombinatorikus gondolkodás fejlesztése, műveletvégzésn Javasolt óraszám: 6 óra

Az óra címe Feldolgozott tananyag

A tananyag fogalmi tartalma

Javasolt eszközök Javasolt munkaformák

Fejlesztési terület és kapcsolódástankönyv mfüzet

1. A rejtvények, társasjátékok története

Régen és most 8-9. oldal Feldolgozás kiscsoport-ban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagy-csoportban

kommuniká-ciós képesség fejlesztése

2. Találós kérdések, tréfás feladatok

állítások igazság-tartalma

10-11. 5-7. Feldolgozás: párban, csoportbanHf: mf. 7./10.

logikai gondol-kodás fejlesz-tése, rugalmas gondolkodás fejlesztése

3. Hányféleképpen?

néhány elem permutációja, variáció, kombi-náció

12-14. 8-12. Feldolgozás: párban, csoportbanHf: tk. 14./15-16..

kombinatorikus gondolkodás fejlesztése

4. Hányféleképpen?

néhány elem permutációja, variáció, kombi-náció

12-14. 8-12. Feldolgozás: párban, csoportbanHf:mf. 12./12-15..

kombinatorikus gondolkodás fejlesztése

5. Számoljunk! műveletek a racionális szám-körben

15-18. 13-14. Feldolgozás: egyénileg, párban, csoportbanHf: tk. 17./6.. és 19./8.

összefüggések keresése, szá-molási készség fejlesztése

6. Számoljunk! műveletek a racionális szám-körben

19-20. 15-16. Feldolgozás: egyénileg, párban, csoportbanHf: mf 16./14.-15.

összefüggések keresése, szá-molási készség fejlesztése

n Megjegyzés: Ezt az anyagrészt semmiképpen ne hagyjuk ki! Jó előkészítése a 6. osztályos matematikatanulás-nak, érdekes, alkalmas a gondolkodás rugalmasságának fejlesztésére. Sikerhez juttathat olyan gyerekeket, akik a matematikaórákon egyébként általában nem teljesítenek igazán jól.

n Projekt: poszter készítés régi játékokról, játékkiállítás.

6

természetes szÁmok

Természetes számokn Témakör: Számtan, algebran Téma: Természetes számokn Javasolt óraszám: 13 óra





1. A természetes számok története

Képregény, Régen és most

A természetes számok jelölése

21-23. Feldolgozás kiscsoport-ban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagy-csoportban

kommuniká-ciós képesség fejlesztése, történelem, tudománytör-ténet

2. A hatványozás

elnevezések:alap, kitevő, hatványérték, hatványalak, szorzatalak, tízes alapú hatványok és használatuk a mértékegysé-geknél

a hatványozás fogalma

24-27. Feldolgozás tanári vezetéssel:a bevezető feladat segít-ségével a hatványozás fogalma

kiscsoportban:mintafeladatok meg-oldása, megbeszélése tanári vezetéssel

Feldolgozás kiscsoportban:gyakorlófeladatoktk. 27. /1.2.4. 5.Tanár:Összegzés:csoportforgóval

Hf.: tk. 27./ 3. 6. 7. 8.

a szám külön-böző alakjai közötti össze-függés felisme-rése, jelölések használata

3. Gyakorlóóra a hatványozás használata

a hatványozás 27. 17-20. Feldolgozás: Gyakorlás kiscsoport-ban, a megoldások során felmerült prob-lémák megbeszélése tanári vezetéssel, nagy-csoportban

Mf. 17./1.2.5.9.Differenciálás:lassabban haladók:Mf. 17./3.6.7. 11.15.gyorsabban haladók:mf. 17./4. 10. 12.13.15. 16.

Hf.: tk./ 27./11.12.szorgalmi: tk./27./9. 13.

új ismeret gyakorlása, alkalmazása

7






4. A természetes számok többszörösei

a többszörös fogalmának, előállításának is-métlése, új jelölés megtanulása

többszörös fogal-ma, többszörösök halmaza

28-30. 21-23. Feldolgozás:bevezető feladat és mintafeladatok megol-dása kiscsoportban,tanár: az új jelölés bevezetése

Gyakorlás:egyéni munkában, ellenőrzés párban, csoportban:Tk. 29./ 1.2.5. 10.11.

Differenciálás:lassabban haladók:Mf. 21./1.2.gyorsabban haladók:Tk.30./ 8. 12. Mf.:4.6.7.

Hf: Tk. 30./ 4.6.7. 11.

az előző évek-ben tanultak felelevenítésére építve a foga-lom mélyítése, logikai gondol-kodás fejlesz-tése, halmazba rendezés

5. A természetes számok osztói

az osztó fogalmá-nak, előállításá-nak ismétlése, új jelölés megtanu-lása

osztó fogalma, osztópárok, ösz-szes osztó osztók halmaza, osztója és többszöröse kapcsolata

31-33. 24-26. Feldolgozás:bevezető feladat és mintafeladatok megol-dása kiscsoportban,tanár: az új jelölés bevezetése

Gyakorlás:egyéni munkában, ellenőrzés párban, csoportban:Tk. 33./ 1.2. 3.5. 7.Mf.: 24./1.

Differenciálás:lassabban haladók:Tk.: 33./ 10.Mf. 24./2.3.gyorsabban haladók:Tk.33./ 8. 12. Mf. 25./:5..6.

Hf: Tk. 33./ 4.6.9. szorgalmi: 11.

az előző évek-ben tanultak felelevenítésére építve a foga-lom mélyítése, logikai gondol-kodás fejlesz-tése, halmazba rendezés, össze-függés felis-merő képesség fejlesztése

6. Az oszthatóság szabályai

a 2-vel,5-tel, 10-zel, 100-zal, 1000-rel, 4-gyel,25-tel osztható-ság felfedezése, szabály megal-kotása

oszthatóság a ter-mészetes számok utolsó számje-gyei alapján

34-37. Csoportmunka:bevezető feladatok feldolgozása

Tanári vezetéssel:szabályok megfogal-mazása

Páros munkaMintafeladatok megol-dása

Hf: tk. 37./1.2.3.4.5.6.

összefüggések felismerése, szabályalkotás

8






7. Gyakorlóóra oszthatóság oszthatóság a ter-mészetes számok utolsó számje-gyei alapján

34-37. 26. Differenciált csoportmunkábanlassabban haladók:mf.27./1.2.3.4.5.811.gyorsabban haladók:mf:26./9.10. és 28./7.9.10.12.

Hf: tk. 37./ 9.11.12.

gyakorlás, alkalmazás, rendszerezés, kombinatorikus gondolkodás fejlesztése, hal-mazszemlélet fejlesztése

8. A közös többszö rö sök és a legkisebb közös többszörös

közös több szö-rö sök, legkisebb közös többszörös, jelölések

többszörös, legkisebb közös többszörös

38-40. 31-33. Ötletbörze csoportban:(38. old. bevezető fel-adata alapján)

Tanár:szabály megfogalmazá-sa, jelölések, mintafeladatok

páros szakértői munka:mf. 31./1.2.3.4.5.6.7.8.

Hf: tk. 39./1.2.3.4.5.Szorgalmi: 7.; 8.

szabályalkotás, alkalmazás, kombinatorikus gondolkodás fejlesztése, szövegértés fejlesztése

9. A közös osztók és a legnagyobb közös osztó

közös osztók, leg-nagyobb közös osztó, jelölések

osztó, legna-gyobb közös osztó

41-43. 34-35. csoportban:a bevezető feladat megoldása, szabály megalkotása

Tanár:jelölések, mintafelada-tok

páros szakértői munka:mf. 34./1.2.3.Tk. 423.7. 10.11.

Hf: tk. 42./1.2.3.4.Szorgalmi: 13.

szabályalkotás, alkalmazás, szövegértés fejlesztése

10. Gyakorlás és rendszerezés

a tanult ismere-tek gyakorlása, alkalmazása

hatványozás, osztó, közös osz-tó, legnagyobb közös osztó, többszörös, kö-zös többszörös, legkisebb közös többszörös

Differenciálás:lassabban haladók:tk. 37./7.8.10. tk.40./6.tk. 43./5.6.8.9.mf. 35./4.5.gyorsabban haladók:tk.33./11.13.mf. 30./13.mf. 32./9-13.mf.35./6.

Hf.: tk.40./9.; 10.szorgalmi tk.40./11. és mf. 30./14. 15.

önállóság, fele-lősség, szöveg-értés fejlesztése

9







a teljes téma áttekintése

a tanult fogalmak csoportban:mf. 35-36. „Kicsit más-képp”tk. 44. tudáspróba,osztójáték

rendszerezés, általánosítás, gyakorlás

12. Témazáró dolgozat írása

13. Hiányosságok pótlása

n A továbbhaladás feltételei: Egyszerű oszthatósági szabályok (osztás 2-vel, 5-tel, 10-zel, 4-gyel, 25-tel, 100-zal) ismerete, az oszthatósági szabályok használata egyszerű feladatokban.

n A témához javasolt projektmunka: – kutatómunka és poszter készítése: négyzetszámokról, tökéletes számokról – osztójátékhoz játéktáblák készítése

n Megjegyzés: Javasolt, hogy a számolási feladatok megoldása előtt mindig becsüljék meg a gyerekek a várható eredményt.

10

egész szÁmok

Egész számokn Témakör: Számtan, algebran Téma: Egész számok n Javasolt óraszám: 9 óra

Az óra címe Feldolgozotttananyag

A tananyagfogalmi tartalma


Fejlesztésiterület éskapcsolódástankönyv mfüzet

1. A negatív számok története

Képregény, Régen és most, A negatív számok használatának története

negatív szám 45-47 Feldolgozás kiscsoport-ban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagy-csoportban

Hf.: 20-20 adósság-va-gyon cédula kivágása


2. A negatív számok

A negatív szá-mokról tanultak ismétlése

negatív szám, egész szám, jelö-lések, ellentett, negatív szám modellezése: (irá-nyított mennyi-ségek, tényleges hiány) abszolút érték

48-50.(szám-kártya

csomag, hőmérő modell,

vagyon- és adósság-cédulák,

számegye-nes)

37-38. Ötletbörze csoportban:Mire használjuk a nega-tív számokat?Hogyan ábrázolhatnánk a negatív egész számo-kat a számegyenesen?

Tanári vezetéssel:megbeszélés, rögzítés, mintafeladatok megol-dása

Differenciálás:felzárkóztatás:mf. 37./1.3. 4. tk.50./2.lassabban haladók:tk. 1.3. mf. 2.4.gyorsabban haladók:tk. 50./5.6. mf.38./5.6.7.

Hf.: tk.50./4.

kommuniká-ciós képesség fejlesztése, matematikai modellek hasz-nálata

11

egész szÁmok





3. Az egész számok öszszeadása és kivonása

összeadás, kivonás az egész számok halma-zában

az összeadás és kivonás művele-tének kiterjesz-tése

51-54. 39-41. Csoportban:bevezető feladat feldol-gozása hőmérő modell segítségévelmintafeladatok adós-ság-cédulák segítsé-gével

Tanár:egyenlő előjelű, külön-böző előjelű számok összeadási és kivonási szabályának felidézése

Differenciálás:felzárkóztatás: mf. 39./1.3. tk. 53./1.2.lassabban haladók:tk. 53./ 3.5.6.8.; mf. 29./2.6.7.gyorsabban haladók:tk. 53./7.8. mf. 40./8.9.

Hf.: tk. 53./9.11.szorgalmi: tk.53. /12.

műveletfo-galom ki-terjesztése, összefüggések, általánosítás

4. Egész számok szorzása

szorzás az egész számok halmazá-ban, előjelek

szorzat, tényezők, előjel

55-58. 42-44. Csoportban:bevezető feladat, minta-feladat feldolgozása

Tanár:szorzás negatív szám-mal, több egész szám szorzása

Csoportban:mintafeladatok feldol-gozása,tk.58./ 1.2.3. mf. 42./1.2.3.

Hf.: 58./7.8

műveletfo-galom ki-terjesztése, összefüggések, általánosítás

5. Egész számok osztása

osztás az egész számok halma-zában

osztandó, osztó, hányados, elő-jelek

59-60. 45-48. Csoportban:bevezető feladat, minta-feladatok feldolgozása

Tanár:szabály megfogalma-zása

Csoportban:tk.61./ 1.3.5.7. mf.45./1.2.

Hf.: tk. 61./8.9.10.

gyakorlás, szövegértés fejlesztése

12

egész szÁmok







58-61. 37-48. Csoportban:mf. 42./5.6.9. 45./3.4.7.8.10.11.tk. 58./9.10.

Hf.:58./4.5.6.12. 61./ 2.4.6. szorgalmi: tk. tk. 58./ 13. 61./ 11. 16. 17.

gyakorlás, szövegértés fejlesztése, rendszerezés



62. 49-50. mf. 49-50./Kicsit más-képptk. 62.. tudáspróba


8. Témazáró felmérés


n A továbbhaladás feltételei: Ebben a témakörben feladatunk: – a negatív szám fogalmának mélyítése, – az alapműveletek kiterjesztése az egész számok halmazára. A továbbhaladáshoz szükséges az alapműveletek elvégzése nem nagy egész számok esetén.

n A témához javasolt projektmunka: Nagy magasságok, nagy mélységek, nagy melegek, nagy hidegek – adatgyűjtés, poszter készítés

n Megjegyzés: Javaslom, hogy az egész számok feldolgozása során mindig legyen lehetősége a tanulóknak az eszközhasználatra.

13

tengelyes tükrözés

Tengelyes tükrözésn Témakör: Geometria, mérésn Téma: Tengelyes tükrözésn Javasolt óraszám: 8 óra





1. A tengelyes tükrözés és szimmetria

Képregény, Régen és most (tengelyes tükrö-zés, szimmetria megjelenése a művészeti alko-tásokban és az építészetben

tengelyes tükrö-zés, szimmetria, irányítás, irányok térben és síkon

63-66. Feldolgozás:kiscsoportban, majd beszélgetés tanári veze-téssel nagycsoportban,

páros munkában:tk. 69./ 1.2.3.mf. 51-52./1-6.

Hf.: tk. 69./4. mf. 52./5.

kommuniká-ciós képesség fejlesztése, földrajzi tájéko-zódás, művé-szeti alkotások, építészet

2. Tükörképek tükörképek min-denfelé

tengelyes tükrö-zés fogalmának előkészítése

67-70. 53-54. Tanári vezetéssel:bevezető feladatok megbeszélése

Egyéni feladatmegoldás ellenőrzés páros mun-kában:tk. 69. /5. 6.8. 11.mf. 1.3.4.

Hf.: tk. 70./9. 12. mf. 53./2.5. következő órára kell papír, olló, sütőpapír, festék, gombostű

kommuniká-ciós képesség fejlesztése, irodalom, zene, kutatás, internet és könyvtár használata

3. A tengelyes tükrözés

tükörképek elő-állítása különféle tevékenységgel, pont tengelyes tükrözése, a ten-gelyes tükrözés tulajdonságai

tengelyes tükrö-zés fogalma

71-79. 55. Csoportmunka:tükörképek előállítása a síkon a tk. 71-72. oldal alapján

Tanári vezetéssel:pont tengelyes tükrözé-se, a tengelyes tükrözés tulajdonságai

Hf.: tk. 76./mintafelada-tok,77./ 1.2.3.6.7.szorgalmi: 4.,5.,7., 12.

tevékenység, megfigyelés, tulajdonságok megfogalma-zása

4. A tengelyes szimmetria

tengelyes szim-metria

tengelyes szim-metria

80-83. 61-64. Csoportban:bevezető feladat, minta-feladatokmf. 61. /1.2. 3. 63./7.8.9.

Hf.: tk.84.- pont körüli elforgatás és a párhuza-mos eltolás – elolvasni

művészetek, építészet, kapcsolatok felismerése

14

tengelyes tükrözés





5. Gyakorlóóra a tanult ismere-tek rendszerezé-se, alkalmazása

79-83. 56-65. Egyéni és páros munka:tk. 79./8.9.10.11.tk. 82./1.2.3.4.mf.56. 1.2.3.4.5.

Hf: tk. 83. /5.6.7.

a tanult ismere-tek rendszerezé-se, alkalmazása

6. Gyakorlóóra a tanult ismere-tek rendszerezé-se, alkalmazása

85-86. Egyéni és páros munka:mf. 57./7.8.9.14. 64./ 10. 65./1.2.3.mf. 66/kicsit másképp

Hf.: tk. 85. tudáspróba



n A továbbhaladás feltételei: Pont, egyenes, szakasz fogalmának helyes használata, pont tükörképének megszerkesztése.

n A témához javasolt projektmunka: A munkafüzet 62. oldal alapján síkra szimmetrikus tárgyak (képei), tengelyes szimmetrikus képek gyűjtése, rajzok készítése – ezekből kiállítás szervezése.

n Megjegyzés: A téma feldolgozása akkor eredményes, ha a gyerekek sokféle tevékenység során értik meg a ten-gelyes tükrözés és tükörszimmetria fogalmát.

15

törtek és tizedes törtek

Törtek és tizedes törtekn Témakör: Számtan, algebran Téma: Törtek és tizedes törtekn Javasolt óraszám: 8 óra





1. A törtek története

Képregény Régen és most törtek értelme-zése az egység egyenlő részekre osztásával

törtek és tizedes törtek, jelölések

87-90. 67-68. Feldolgozás kiscsoport-ban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagy-csoportban, a tk. 90. oldal bevezető feladata alapján: mf. 67./1.2.3.4.5.

kommuniká-ciós képesség fejlesztése, történelem, matematika történet

2. Törtek értelmezése, összehasonlítása

törtek értelme-zése több egész egyenlő részekre osztásával

tört jelölések 91-95. 69-71. Tanári vezetéssel cso-portban:bevezető feladat, minta-feladatok

differenciálás:felzárkóztatás:tk. 93./1-12.lassabban haladók:tk. 94./ 14-25.gyorsabban haladók:tk. 95./29-36.

csoportban:tk. 69./ 7.8.9.

Hf.: tk. 93./13. 94./26-27. 95./35-36.

törtfogalom alakítása, törtek írása, olvasása, használata

3. Törtek és tizedes törtek

tört tizedes tört alakja, tizedes tört törtalakja, véges és vég-telen tizedes törtek, végtelen szakaszos tizedes törtek

tizedes tört alak, véges és végtelen tizedes törtek, végtelen szaka-szos tizedes tört

96-97. 72-73. Tanári vezetéssel cso-portban:bevezető feladatok, mintafeladatok feldol-gozása

Páros munka:villámkártyákkal vagy a tk. 97./1.2. (tört-alakból tizedes tört – tizedes tört törtalakban)mf. 72./1.2.6.

Hf.: tk. 97../ 3.4.

törtfogalom alakítása, általá-nosítás

4. Törtek bővítése és egyszerűsítése

törtek egyszerűsí-tése és bővítése, tizedes törtek egyszerűsítése és bővítése

számok sokféle alakja

98-102. 74-76. Tanári vezetéssel cso-portban:bevezető feladatok, mintafeladatok feldol-gozása

Hf.: tk.103./ 1.2.3.4.

szövegértés fejlesztése, ösz-szefüggés-felis-merő képesség fejlesztése

16

törtek és tizedes törtek





5. Negatív törtek törtek összeha-sonlítása 1-gyel, egymással, negatív törtek ábrázolása szám-egyenesen

kisebb, nagyobb, egyenlő relációk

105-109. 77-78.. Tanári irányítással cso-portban:bevezető feladatok feldolgozása, tapaszta-latok összefoglalása

Csoportban:mintafeladatok megol-dásaHf.: tk. 108./1.2.3.4.5.6.

összehasonlítás, konkretizálás, általánosítás

6. Gyakorlás, rendszerezés

a törtekről, tizedes törtekről tanultak áttekin-tése

Páros szakértői munka:differenciálás:felzárkóztatás:tk.103, /6.10.mf. 70./10.11.lassabban haladók:tk.103.7.8.11.14.15.mf. 70./12.13.14.gyorsabban haladók:tk. 103./9.13.19.22. 109./7.14.mf. 71./15.17. 73./7. 75./10.mf. 78./7.8.

Hf: Tudáspróba 110.szorgalmi: mf. 79-80.

gyakorlás, összehasonlítás, rendszerezés, logikai gondol-kodás fejleszté-se, ellenőrzés



n A továbbhaladás feltételei: Törtek és tizedes törtek egyszerűsítése, bővítése

n A témához javasolt projektmunka: Törtek, tizedes törtek tanulásához használható játékok (kártyák, dominó, táblás játék, hajtogatós) készítése

n Megjegyzés: A témakör feldolgozásánál fontos a megfelelő eszközök használata, páros és csoportmunka alkal-mazása.

17

szerkesztések

Szerkesztésekn Témakör: Geometria, mérésekn Téma: Szerkesztésekn Javasolt óraszám: 17 óra





1. Sokszögek története

KépregényRégen és most

geometriai alak-zatok



2. A szakaszfelező merőleges

szakaszfelező merőleges fogal-ma, szerkesztése

euklideszi szer-kesztés

115-119. 81-82. Csoportban:bevezető feladat

Tanár:euklideszi szerkesztés, mintafeladatok

egyéni munka:mf: 81./1.2.3.

Hf.: tk. 119./1.2.3.4.

térszemlélet fej-lesztése, körző, vonalzók helyes használata

3 4. Merőleges és párhuzamos egyenesek szerkesztése

merőleges és párhuzamos egyenesek szer-kesztése

szakaszfelező merőleges, pár-huzamos, merő-leges egyenesek

120-123. 83-88. Tanári vezetéssel cso-portban:bevezető és mintafel-adatok megoldása

Egyéni:mf. 83./1.2.3.4. 87./13.

Hf.: tk.123./ 1.2.3.4.5.szorgalmi: 123./6.9.

szerkesztési eszközök helyes használata

5 6. A szög szimmetriatengelye

szög szimmet-riatengelye, szögfelező

szögtartomány, szög

124-126. 89-92. Tanár:bevezető feladat, minta-feladatokmf. 89./1.2.3.4.

Hf.: tk.126../1.;2.;3., 5.szorgalmi: tk.126./6. 9.

fogalmi gondol-kozás alapozása, eszközhasználat

7. A kör elnevezések a körben, a kör szimmetriatenge-lyei, két kör köl-csönös helyzete, kör és egyenes: érintő

érintő, érintési pont

127-132. 93-94. Tanár:bevezető, magyarázat, mintafeladatok

egyéni:mf. 93-94./1.2. 3.5.6.

Hf.: tk. 132./ 1.2.3.6.szorgalmi: tk.132./ 13.14

fogalmi gondol-kodás alapozá-sa, szerkesztési eszközök helyes használata

18

szerkesztések





8. Szögmásolás szögek egybevá-gósága, szögmá-solás

egybevágó szögek

133-135. 97-99. Tanár:bevezető feladat, magyarázat, mintafel-adatok

Egyéni munka (ellenőrzés csoportban)mf. 97. /1.2. 3.4.

Hf: tk.135./1.2.3.

fogalmi gondol-kodás alapozá-sa, szerkesztési eszközök helyes használata

9. Szöge összege és különbsége

szögek ösz-szegének és különbségének meghatározása számítással, szerkesztéssel, méréssel

szögek egybevá-gósága

136-138. 100-101. Tanár:bevezető feladat, magyarázat, mintafel-adatok

Páros szakértői munka: tk. 138./1.abcd; 2.abcd, 3.ab; 4.abmf. 100./1.

Hf: tk. 138./5. 7. 8.szorgalmi: 11.12.5. számú melléklet kivágása

összefüggések, eszközök helyes használata

10. Háromszögek háromszögek osztályozása oldalak, szögek szimmetria szerint

háromszög, szim-metria

139-140. 102-103. Csoport:forgóval Mit tudunk a háromszö-gekről?mf. 102./1.2.

Tanár:háromszögek osztályo-zása

Páros szakértői munka:103./3.4.

Hf: tk. 145./ 1.3. 4.5.

rendezés, osz-tályba sorolás

11. Négyszögek négyszögek osztályozása, konvexitás és szimmetriatenge-lyek szerint

konvex négy-szög, szimmetria-tengely, téglalap, négyzet, deltoid, szimmetrikus trapéz, rombusz

141-145. 104-105. Páros munka:tk. 141. bevezető feladat

Tanár:osztályozás szimmet-riatengelyek száma szerint, elnevezések

Csoportban:tengelyesen szim-metrikus négyszögek vizsgálata

Hf: 145./8.6. mellékletet kivágni

fogalmi gondol-kodás fejleszté-se, általánosítás, osztályozás

19

szerkesztések





12 13. Háromszögek és négyszögek szerkesztése

háromszögek szerkesztése három oldalból, két oldal és a köz-bezárt szögből, szimmetrikus négyszögek szer-kesztése, kerület és területszámí-tások

háromszög-egyenlőtlenség, kerület, terület

146-151. 106-109. Csoportban tanári irányítással:bevezető és mintafel-adatok, szerkesztés menete,

Páros szakértői munkában:tk.150-151. oldal felada-taiból,mf. 106-109. feladata-iból

Hf: tk. 151./ 9. 19. 20.23. 28.

problémameg-oldó képesség fejlesztése, kommuniká-ciós képesség fejlesztése, térszemlélet fejlesztése


139-145. 103-104. Páros munka:villámkártyákkal:szimmetrikus három-szögek és négyszögek tulajdonságai,tk. 144./ mintafeladatoktk. 145./6.7.

Hf: tk. 152.o. tudáspró-ba

gyakorlás, rend-szerezés, logikai gondolkodás fejlesztése



146-152. 83-110. Páros szakértői:mf. 103./5. 104./6.7.mf. 100./2. 101./4.mf. 88./14. 15.mf. 86. 10.; 11.; 12.mf. 110. kicsit másképp feladataiból

gyakorlás, rend-szerezés, logikai gondolkodás fejlesztése



n A továbbhaladás feltételei: Rajzeszközök (körző, vonalzó, szögmérő) megfelelő használata. Párhuzamos és merőleges egyenesek előállítása, szögmásolás, szakaszfelező merőleges szerkesztése. Háromszögek, négyszögek kerületének kiszámítása.

n A témához javasolt projektmunka: – Poszter készítése szimmetrikus háromszögekről, négyszögekről rajzokkal, fotókkal

n Megjegyzés: A témakör feldolgozásánál fontos a megfelelő eszközök használata, páros és csoportmunka alkal-mazása sok tevékenységgel.

20

műveletek racionÁlis szÁmokkal

Műveletek racionális számokkaln Témakör: Számtan, algebran Téma: Tizedes törtekn Javasolt óraszám: 13 óra





1. A törtek, tizedes törtek történetéből

Képregény, Régen és most

A törtek megje-lenése a ma-tematikában, a hétköznapi életben, jelölés, műveletek

153-155. Csoportmunka:Feldolgozás kiscsoport-ban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagy-csoportban


2. Törtek, tizedes törtek összeadása és kivonása

a tanult művele-tek felelevenítése

tizedes tört fogalma, jelölése, tizedes tört a helyi érték táblá-zatban

156-160. 111-114. Csoportmunka:bevezető feladatok és mintafeladatok megol-dása

Tanár:a törtek, tizedes törtek összeadásának és kivonásának szabályait tanári vezetéssel meg-fogalmazni

Páros munka:mf. 111./ 1.2.3.7. 12.13.

Hf.: tk. 159./ 1.; 2.; 7.; 11.a; 12.a

számfogalom fejlesztése

3 4. Negatív törtek az összeadásban, kivonásban

összeadás és kivonás elvégzé-se, ha a művele-tekben negatív törtek is vannak

ellentett, abszo-lút érték, össze-adás, kivonás

161-166. 115-116. Tanári vezetéssel cso-portmunka:bevezető és mintafel-adatok feldolgozása, szabályok megfo-galmazása racionális számokra

Páros munkában:tk. 166./ 3.6. mf.115./5. 116./7.

Hf.: 166. / 5.

általánosítás, összehasonlítás

21






5. Törtek a szorzásban, szorzás törttel

tört szorzása természetes számmal, szorzás törttel

szorzás fogalmá-nak kiterjesztése

167-169. 117-119. Tanári vezetéssel csoportmunka:bevezető és mintafel-adatok megoldása, sza-bály megfogalmazása

Páros szakértői:mf. 1.2.3.4. feladatok-ból a)5. és 6. feladatból az első

Hf.: tk.169./1.ab, 4. 5.6.szorgalmi: tk. 169. /15.16.

összefüggés felismerése, műveletfoga-lom fejlesztése, összehasonlítás, kommunikációs készség fejlesz-tése

6. Törtek az osztásban, osztás törttel

tört osztása természetes számmal, osztás törttel, reciprok

reciprok, osztás fogalmának kiter-jesztése

170-172. 120-123. Tanár:tk. 170. o. bevezető fel-adat, reciprok fogalma, mintafeladatok

Egyéni munka:(ellenőrzés kiscsoport-ban)tk. 172./ 1. 2.abcd; 3.abcd, 10.

Hf.: tk. 172./ 4.; 5.; 6.szorgalmi: 172./13.14

általánosítás, összehasonlítás, logikai gondol-kodás fejlesz-tése

7. Racionális számok a szorzásban és az osztásban

tizedes törtek a szorzásban, osz-tásban, szorzat, hányados előjele

osztás műveleté-nek kiterjesztése

173-177. Csoportmunka tanári irányítással:bevezető és mintafeladatok feldol-gozása, szabály megfo-galmazása,

Hf. 177./6.

műveletfoga-lom kiterjeszté-se, általánosítás

8. Gyakorlóóra racionális számok szorzása, osztása

műveletfogalom mélyítése

177. 124-129. Csoportmunka (forgó-val):mf. 124./1.abcd, 2.abcd; 3.; 4.abcd; 5. 129./17.a,b,c

Hf.: tk. 177./ 1. 8. szorgalmi: tk. 177./7.

gyakorlás

9. Zárójeles kifejezések

műveletek sor-rendje, tulajdon-ságai, zárójelek felbontása

műveletek sor-rendje

178-181. 130-134. Tanár:bevezető feladat, ma-gyarázat

Csoportban:mintafeladatok forgó-val:tk. 180./1.abcd, 2.abcd, 130./4.

Hf.: tk. 180./3. 6. 13.szorgalmi: 18.19.

megfigyelés, általánosítás

22







a tanultak átte-kintése

173-181. 127-129. Párban:Differenciálás:lassabban haladók:tk. 181/ 4. a,b, mf. 127./7. 129/17.d,e,f131./5.gyorsabban haladók:tk.181/ 6./a,b,c, mf. 129./15. 16. 131./6.

Hf: tk. 177./ 2., 5.

műveletfoga-lom kiterjesz-tése, rendezés, rendszerezés



szorzás kiterjesz-tése

177. -182. 127-128. Párban:Differenciálás:lassabban haladók:mf. 127./9.tk. 177./9.10.11.gyorsabban haladók:tk. 177. /13. 16.mf. 128./ 10.12.13.14.

Hf.182. Tudáspróbaszorgalmi 177./17.

szövegértés, kommuniká-ciós képesség fejlesztése, szöveges feladat megol-dás, műveletek gyakorlása


13. A hiányosságok pótlása

n A továbbhaladás feltételei: Alapműveletek hibátlan elvégzése kis racionális számokkal.

n A témához javasolt projektmunka: – poszterek készítése a műveletek sorrendjéről, tulajdonságairól, zárójelek használatáról, előjelekről

n Megjegyzés: Az alapműveletek elvégzése kis racionális számokkal a hétköznapi életben is hasznos. Többjegyű racionális számokkal osztást és szorzást a későbbi évfolyamokon (különösen a középiskolában) zsebszámológép-pel végeznek majd a gyerekek.

23

arÁnyossÁg, szÁzalék

Arányosság, százalékn Témakör: Összefüggések, függvények, sorozatokn Téma: Arányosság, százalékn Javasolt óraszám: 15 óra





1. Arányok, arányosság, százalék használatának története


arány, százalék megjelenése a matematikában és a hétköznapi életben, jelölés

183-185. Csoportmunka:Feldolgozás kiscsoport-ban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagy-csoportban

Páros munka:A gyerekek a Leonardo da Vinci tanulmány alapján végezzenek méréseket.


2. Az egymással összefüggő mennyiségek

adatok gyűjtése, ábrázolása, egy-mással összefüg-gő mennyiségek

mennyiség, ér-tékpár, diagram, grafikon, koordináta-rendszer

186-193. 137-138. Tanári vezetéssela bevezető feladatok

Csoportban:mintafeladatok feldol-gozása

Hf.: 191./1. 2.5.szorgalmi: 193./6. 9.

összefüggés felismerő képes-ség fejlesztése, szövegértés, kommunikáció fejlesztése

3. Gyakorlás egymással össze-függő mennyi-ségek

186-193. 137-138. Páros munka:mf. 137./1.2.3.4.tk. 192./3.4.7.8.

Hf. mf. 138./5.

összefüggés felismerő képes-ség fejlesztése, szövegértés, kommunikáció

4. Egyenes arányosság

egyenes arányos-ság tulajdonsága, ábrázolása derék-szögű koordináta-rendszerben

egyenes arányosság

194-199. 139-142. Tanár:bevezető feladatok és magyarázat

Csoportban:mintafeladatok mf.139./1.2.3.

Hf.: tk. 198./1.2.6. szorgalmi: tk. 199./ 16. 18.20.


5. Gyakorlás egyenes arányos-ság

194-199. 139-142. Páros szakértői munkában:mf. 140./4.5.6.tk. 198./3.4.5.7.13.14,

Hf: tk.198./ 8.10.szorgalmi: tk.198./9.


24






6. Fordított arányosság

fordított arányos-ság, tulajdonsá-ga, ábrázolása

fordított arányos-ság


Csoportban:mintafeladatok megol-dása

Csoportban:mf. 143./1.tk.203./1.

Hf.: tk. 203. / 2.3.


7. Gyakorlóóra fordított arányos-ság

200-204. 143-145. Páros szakértői munkában:mf.144./ 3.4.5.6.tk. 204./ 5.6. 8.10.

Hf: 4.7.szorgalmi: tk. 204./9. 11.


8. A százalék mi a százalék, számok sokféle alakban, elneve-zések

százalék 205-208. 146-147. Tanár:bevezető feladatok és magyarázat

Csoportban:mintafeladatok megol-dásamf. 146./2. 3.tk. 1.a, 2.a, 8.9.

Hf: 208./4.5.6.10.

9. Százalékszámítás

százalékérték, alap, százalékláb meghatározása következtetéssel

arányosság, százalék


Csoportban:mintafeladatok

Páros munkában:mf.148./1.2.tk. 213./6.7.

Hf.: tk. 213./1.9.10. szorgalmi: tk. 199./ 16. 18.20.

összefüggés felismerő képes-ség fejlesztése, következtetés szövegértés, kommunikáció fejlesztése

10. Gyakorlás százalékszámítás 209-215. 148-151. Egyéni munka, csopor-tos ellenőrzésmf. 148./3.4.6.9. 10.11. tk. 213./2. 13.14. 17. 18.

Hf: tk:213./ 5.11.12.

összefüggés felismerő képes-ség fejlesztése, következtetés szövegértés, kommunikáció fejlesztése

25






11. Szöveges feladatok

szöveges felada-tok megértése, modellezése

a valóság mate-matikai modelle-zése

216-223. 152-155. Tanár:A bevezető feladat alapján a matematikai feladatok szövegének megértésérőlMintafeladatok megol-dása tanári irányítással

Hf: tk.213./3. 4.29.30..

szövegértés, összefüggés felismerés, algoritmikus gondolkodás, matematikai modell

12. Szöveges feladatok

216-223. 152-155. Páros vagy csoportos szakértői:tk.220-223. és mf.152-155. feladataiból az osztály igénye szerint válogassunk

szövegértés, lényeglátás



Egyéni munka, csopor-tos ellenőrzés:tk.224. Tudáspróba,mf.156. Kicsit másképp

gyakorlás, rend-szerezés

14. Témazáró dolgozat


n A továbbhaladás feltételei: A mindennapi életben felmerülő egyszerű, konkrét arányossági feladatok megoldása következtetéssel. Egyszerű elsőfokú egyismeretlenes egyenletek megoldása szabadon választható módszerrel.

n A témához javasolt projektmunka: – kutatómunka a százalékszámítás hétköznapi használatáról

n Megjegyzés: A százalékszámítási feladatok megoldása következtetéssel történjen. A szöveges feladatok szöve-geit minden esetben elemeztessük a gyerekekkel.

26

adatgyűjtés

Adatgyűjtésn Témakör: Valószínűség, statisztikan Téma: Adatgyűjtésn Javasolt óraszám: 6 óra





1. A statisztika, valószínűség, szerencsejátékok történetéből


statisztika, való-színűség diagram


Hf.: internetről, könyv-tárból hétköznapi életünkhöz, környeze-tünkhöz kapcsolódó táblázatok, grafikonok gyűjtése


2. Adatok gyűjtése, ábrázolása

adatgyűjtés, rendszerezés, ábrázolás, kördi-agram

pontdiagram oszlopdiagram kördiagram

228-233. Tanári irányítással cso-portban:bevezető feladat, minta-feladatok

Hf.: tk. 232./1.2.3.

statisztikai szemlélet fej-lesztése, megfi-gyelőképesség, elemző képes-ség fejlesztése

3. Gyakorlás adatgyűjtés, rendszerezés, ábrázolás

233. 157-159. Tanári irányítással cso-portban:tk.233./6.mf.157./1.2.

Páros munkában:tk. 233./4.5.7.8.mf. 157.3.4.5. 159./9.

Hf. mf. 158./6.7.

statisztikai szemlélet fej-lesztése, megfi-gyelőképesség, elemző képes-ség fejlesztése

4. A fadiagram adatok tervszerű gyűjtése, rende-zése

fadiagram 234-236. 160. Tanár:bevezető feladat, minta-feladatok

csoportban:mf. 160./1.2.3.4.5.tk.1.2.3.4.5.

Hf.: tk. 236./ 6.8.9.

megfigyelőké-pesség, elemző képesség fejlesztése

5. Véletlen? Nem véletlen?

tapasztalat-gyűjtés véletlen eseményekről játékokkal

esemény, véletlen, biztos és lehetetlen esemény, valószí-nűség

237-241. 161-162. Tanári irányítással csoportban:tk. 237./ bevezető feladat, mintafelada-tok elvégzése, adatok táblázatba gyűjtése, elemzésemf. 161. /1.2.

valószínűségi szemlélet fej-lesztése, megfi-gyelőképesség, elemző képes-ség fejlesztése

27

adatgyűjtés





6. Véletlen? Nem véletlen?

tapasztalat-gyűjtés véletlen eseményekről, játékokkal

esemény, véletlen, biztos és lehetetlen esemény valószí-nűség

240-241. 161-162. Csoportban, párban:a tankönyv és a munka-füzet játékaiból

valószínűségi szemlélet fej-lesztése

n A továbbhaladás feltételei: Konkrét feladatok kapcsán a biztos és a lehetetlen események felismerése.

n Megjegyzés: A fejezet feldolgozása játékos formában történjen.

n Megjegyzések: 1. A tanév utolsó hetében érdemes áttekinteni az egész éves tananyagot. Ehhez a Munkafüzet utolsó fejezetét (Év végi ismétlés) használhatjuk fel. 2. Ezt követően érdemes elvégeztetni a gyerekekkel (önálló munkában) a tankönyv végén lévő tudáspróbát. 3. A Munkafüzet kivágható mellékletei jól használhatók az órai munkában.

28

melléklet

Melléklet

OSZTÓJÁTÉK I.

Két vagy több játékos és egy játékvezetőSzükséges eszközök: 0-9 számkártyák, doboz gyufa (pálcika, korongok)

A játék menete:A játékvezető háromjegyű számokat alkot a számkártyák kihúzásával. A húzás többféleképpen történhet: a) kihúz 3 lapot egymás után, az elsőként kihúzott a százasok, a másodikként kihúzott a tízesek, a harmadikként

kihúzott az egyesek helyére kerül b) a húzás után a kártya értékét papírra írja, a kihúzott kártyát mindig visszateszi a pakliba, így ugyanaz a szám-

jegy többször is szerepelhet majd a háromjegyű számban

Játékszabályok:1. változat: A játékosok felváltva mondanak számokat, amelyek osztói a kiinduló számnak. Az nyer, aki több osz-

tót tud felsorolni.2. változat: A játékosok felváltva mondanak számokat, amelyek osztói a kiinduló számnak. Az veszít, aki nem tud

több osztót mondani.3. változat: A játékosok felváltva mondanak számokat, amelyek osztói a kiinduló számnak, de olyan számot sza-

bad csak mondani, amely nem osztója a már előzőleg felsorolt osztóknak. Minden jó számért 1 gyufaszál jár, aki eltéveszti, visszaad egy nála lévő gyufaszálat. Az nyer, akinek több gyufaszála gyűlt össze.

4. változat: A játékosok felváltva mondanak számokat, amelyek osztói a kiinduló számnak, de olyan számot sza-bad csak mondani, amely nem osztója a már előzőleg felsorolt osztóknak. Az veszít, aki a kiinduló háromjegyű számot kénytelen kimondani.

29

melléklet

OSZTÓJÁTÉK II.

Két vagy több játékos játszhatja egy játékvezetővel

Szükséges eszközök: 10×10-es játéktáblák, bábuk, szabály-kártyák, dobókockaA játéktáblákat előre elkészítjük. Két sarkába kerül a RAJT és a CÉL felirat. A többi mezőt tetszés szerint töltjük ki

egymástól különböző háromjegyű számokkal. Több is táblát is készíthetünk.

RAJT

CÉL

Játékszabály:•A játékosok a RAJT mezőről indulnak, és a CÉL-ba kell megérkezniük. •A játékosok a számkártyák közül húznak egyet-egyet, a kihúzott számok nagyság szerinti növekvő sorrendje

dönti el a játékosok sorrendjét. •Sorban dobnak a dobókockával, és annyit lépnek a haladás irányába, amennyit a kocka mutat. A játékosnak ki

kell mondania egy olyan számot, amely annak a számnak az osztója, ahová a lépés befejezése után került. Tilos mondani magát a számot és az 1-et. (Az oszthatóságot a játékvezető ellenőrzi, esetleg zsebszámológéppel.)

•Ha nem tud mondani osztót, akkor kiesik. •Ha azért nem tud mondani osztót, mert a számnak önmagán és 1-en kívül nincsen más osztója, akkor egy kör-

ben kimarad a dobásból.•Ha a dobott számmal lépés több, mint amennyi a Célig szükséges, akkor a megmaradó lépésekkel balra kell

visszalépkedni. •Mindenki nyer, aki a CÉL-ba bejut.

A táblán a haladást a játék megkezdése előtt azzal döntjük el, hogy milyen szabályt ír elő az alábbi kártyákból kihúzott:

A haladás iránya:• jobbra 1 lépés,• utána lefelé 1 lépés• (ha már nem lehet

tovább lefelé lépni, akkor jobbra kell haladni)





A haladás iránya:• lefelé 3 lépés,• utána jobbra 1 lépés• (ha már nem lehet


kalandtúra 6. - klett.hu · lődés felkeltésére, hanem a matematika tudománytörténeti...

Documents