kaiser icc95

8/3/2019 Kaiser ICC95

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O F D M - C D M A v e r s u s D S - C D M A :

P e r f o r m a n c e E v a l u a t i o n f o r F a d i n g C h a n n e l s

S t e f a n K a i s e r

G e r m a n A e r o s p a c e R e s e a r c h E s t a b l i s h m e n t ( D L R ) , I n s t i t u t e f o r C o m m u n i c a t i o n s T e c h n o l o g y

D - 8 2 2 3 4 O b e r p f a e n h o f e n , G e r m a n y , T e l . : + 4 9 8 1 5 3 2 8 2 8 0 5 , F a x : + 4 9 8 1 5 3 2 8 1 4 4 2

A b s t r a c t

I n c o d e d i v i s i o n m u l t i p l e a c c e s s ( C D M A ) s y s t e m s d i r e c t s e q u e n c e

( D S ) a p p l y i n g m a x i m u m r a t i o c o m b i n i n g ( M R C ) a t t h e r e c e i v e r

h a s a c h i e v e d h i g h i n t e r e s t f o r m o b i l e c o m m u n i c a t i o n s . A s e c o n d

a n d r a t h e r n o v e l t e c h n i q u e i s o r t h o g o n a l f r e q u e n c y d i v i s i o n m u l t i -

p l e x i n g ( O F D M ) a p p l y i n g m a x i m u m - l i k e l i h o o d d e t e c t i o n ( M L D )

a t t h e r e c e i v e r . I n t h i s p a p e r t h e p e r f o r m a n c e o f b o t h t e c h -

n i q u e s i s c o m p a r e d c o n s i d e r i n g t h e m o b i l e r a d i o e n v i r o n m e n t .

T h e a n a l y t i c a l r e s u l t s f o r b o t h D S - C D M A a n d O F D M - C D M A

a r e c o n r m e d b y M o n t e C a r l o s i m u l a t i o n s . T h e a n a l y s i s e n a b l e s

a p e r f o r m a n c e c o m p a r i s o n b e t w e e n t h e D S - C D M A s y s t e m a n d

t h e O F D M - C D M A s y s t e m w i t h r e s p e c t t o t h e d e m a n d s o f l o w

c o m p l e x i t y r e c e i v e r s w h i c h i s i m p o r t a n t f o r t h e s y s t e m d e s i g n .

T h e r e s u l t s s h o w t h a t O F D M - C D M A o u t p e r f o r m s D S - C D M A i n

t e r m s o f s p e c t r a l e c i e n c y .

1 I n t r o d u c t i o n

M u l t i p l e a c c e s s s y s t e m s b a s e d o n D S - C D M A h a v e a c h i e v e d

i n c r e a s i n g s i g n i c a n c e f o r m o b i l e c o m m u n i c a t i o n s a p p l i c a -

t i o n s 1 , 2 ] . A p r o m i s i n g c o n c e p t i s b a s e d o n D S - C D M A

a p p l y i n g M R C a t t h e r e c e i v e r . M R C t a k e s a d v a n t a g e o f t h e

c h a n n e l d i v e r s i t y t o c o m b a t t h e m u l t i - p a t h f a d i n g 3 ] . H o w -

e v e r , t h e c a p a c i t y o f a D S - C D M A s y s t e m i s l i m i t e d b y b o t h

m u l t i - u s e r i n t e r f e r e n c e a n d i n t e r - s y m b o l i n t e r f e r e n c e ( I S I ) i n

h i g h d a t a r a t e a p p l i c a t i o n s .

O F D M - C D M A s y s t e m s h a v e b e e n p r o p o s e d l a t e l y 4 ] .

O F D M i s a p p l i e d t o c o m b a t t h e f r e q u e n c y s e l e c t i v i t y o f t h e

c h a n n e l u s i n g a s i m p l e o n e t a p e q u a l i z e r 5 , 6 ] . F u r t h e r -

m o r e O F D M p r e v e n t s t h e I S I a n d i n t e r - c a r r i e r i n t e r f e r e n c e

( I C I ) b y i n s e r t i n g a g u a r d i n t e r v a l b e t w e e n a d j a c e n t O F D M

s y m b o l s . O F D M i s t y p i c a l l y u s e d f o r a u d i o , T V a n d H D T V

t r a n s m i s s i o n o v e r t e r r e s t r i a l c h a n n e l s 5 , 7 ] a n d a c h i e v e s h i g h

s p e c t r a l e c i e n c y .

T h e a i m o f t h i s s t u d y i s t o c a r r y o u t a p e r f o r m a n c e c o m -

p a r i s o n b e t w e e n D S - C D M A a n d O F D M - C D M A . B o t h t e c h -

n i q u e s a r e c o n s i d e r e d f o r t h e d o w n - l i n k ( b a s e t o m o b i l e ) ,

s i n c e f o r t h i s a p p l i c a t i o n p o w e r e c i e n t m o b i l e r e c e i v e r s w i t h

l o w c o m p l e x i t y a r e r e q u i r e d . W h e r e a s , f o r t h e u p - l i n k ( m o -

b i l e t o b a s e ) a h i g h c o m p l e x i t y m u l t i - u s e r d e t e c t o r i s g e n e r -

a l l y a c c e p t e d t o c o p e w i t h t h e p r e s e n c e o f s e v e r a l u s e r s i n

i n d e p e n d e n t f a d i n g c h a n n e l s .

T h e p a p e r i s o r g a n i z e d a s f o l l o w s : I n S e c t i o n 2 t h e D S -

C D M A t r a n s m i s s i o n s c h e m e a p p l y i n g M R C i s p r e s e n t e d .

T h e O F D M - C D M A t r a n s m i s s i o n s c h e m e a p p l y i n g M L D i s

d e s c r i b e d i n S e c t i o n 3 . A n a n a l y t i c a l p e r f o r m a n c e e v a l u -

a t i o n f o r D S - C D M A a n d O F D M - C D M A i s s h o w n i n S e c -

t i o n 4 . T h e v a l i d i t y o f t h e a n a l y t i c a l r e s u l t s i s c o n r m e d b y

s i m u l a t i o n r e s u l t s i n S e c t i o n 5 . I n S e c t i o n 6 a p e r f o r m a n c e

c o m p a r i s o n b e t w e e n b o t h t e c h n i q u e s i n t e r m s o f s p e c t r a l e f -

c i e n c y i s c a r r i e d o u t . F i n a l l y , S e c t i o n 7 s u m m a r i z e s t h e

r e s u l t s .

2 D S - C D M A w i t h M R C

T h e D S - C D M A t r a n s m i s s i o n s c h e m e a p p l y i n g M R C i s s h o w n

i n F i g u r e 1 f o r t h e d o w n - l i n k . T h e b a s e s t a t i o n h a s a m a x i -

m u m u s e r c a p a c i t y o f N

u

u s e r s . E v e r y u s e r i i = 1 : : : N

u

i s a s s i g n e d a s p r e a d i n g c o d e v e c t o r C

i

o f p e r i o d L . S i n c e

g o o d c o r r e l a t i o n p r o p e r t i e s o f t h e s p r e a d i n g c o d e s a r e r e -

q u i r e d f o r M R C , p r e f e r e n t i a l l y p h a s e d G o l d c o d e s 8 ] a r e

c h o s e n . T h e d a t a b i t s d

i

d

i

2 f ; 1 1 g , o f e a c h u s e r i a r e

Spreader

Spreader

Spreader

Code 1

Code 2

SpreaderCode i

Code Nu

Σ ChannelDespreader

Code i

DespreaderCode i

DespreaderCode i

Σ

d

d

d

1

2

di

Nu

τ

τ

τ

1

2

D

Base Station Mobile User i

α

α

α

1

2

D∗

∗

∗

di

^

F i g u r e 1 : D S - C D M A t r a n s m i s s i o n s c h e m e w i t h M R C

m u l t i p l i e d b y t h e c o r r e s p o n d i n g s p r e a d i n g c o d e C

i

s u c h t h a t

o n e b i t d u r a t i o n T

b

e x a c t l y t s o n e c o d e p e r i o d c o n s i s t i n g o f

L c h i p s , e a c h c h i p o f d u r a t i o n T

c

. T h e c h i p s t r e a m s o f a l l

u s e r s a r e a d d e d s y n c h r o n o u s l y i n t h e b a s e s t a t i o n t o y i e l d

t h e v e c t o r S w i t h

S =

N

u

X

i = 1

d

i

C

i

= s

0

s

1

: : : s

L 1

( 1 )

c o n s i s t i n g o f L c o m p o n e n t s .

I n t h e m o b i l e r e c e i v e r M R C i s r e a l i z e d b y a R A K E -

r e c e i v e r . A s d e s c r i b e d i n 3 , 9 ] a R A K E - r e c e i v e r w i t h d i -

v e r s i t y D h a s D a r m s , e a c h t o r e s o l v e o n e e c h o , w h e r e b y D

i s l i m i t e d d u e t o t h e h a r d w a r e c o m p l e x i t y . I n e a c h a r m t h e

r e c e i v e d s i g n a l i s d e l a y e d , d e - s p r e a d w i t h C

i

a n d w e i g h t e d

w i t h t h e c o n j u g a t e c o m p l e x c h a n n e l a t t e n u a t i o n

d

o f t h e

a s s i g n e d e c h o . F i n a l l y , t h e R A K E - r e c e i v e r a d d s t h e r e s u l t s

o b t a i n e d f r o m e a c h a r m a n d m a k e s a d e c i s i o n o n

̂

d

i

. N o t e

t h a t M R C r e q u i r e s k n o w l e d g e a b o u t t h e c h a n n e l c o n d i t i o n s .



T h e t r a n s m i s s i o n s c h e m e u n d e r s t u d y f o r t h e d o w n - l i n k o f a

O F D M - C D M A s y s t e m w i t h M L D i s p r e s e n t e d i n F i g u r e 2 .

d i

{{

{

Inter-

leaver

OFDM

OFDM Deinter-

leaverChannel

Detector

Base Station

Mobile User i

serial

parallel

Conv.

to

Σ

serial

parallel

Conv.

to

Spreader

Code Nu/K

SpreaderCode 1

Σ

serial

parallel

Conv.

to

SpreaderCode Nu/K

SpreaderCode 1

Σ

serial

parallel

Conv.

to

SpreaderCode Nu/K

SpreaderCode 1

d

d1

Nu

0

k

K-1

1

Nc

MLK

Maximum

Likelihood d i

^

1

Nc

MLK

Mod.

Sk

SK-1

S0

Demod.

Rk

F i g u r e 2 : O F D M - C D M A t r a n s m i s s i o n s c h e m e w i t h M L D

I n o r d e r t o r e d u c e t h e c o m p l e x i t y o f t h e M L D , t h e t r a n s m i t -

t e d s i g n a l s o f t h e N

u

u s e r s a r e g r o u p e d i n t o K b l o c k s . E v e r y

b l o c k h a s a m a x i m u m u s e r c a p a c i t y o f N

u

= K u s e r s . W i t h

t h a t , t h e d a t a b i t s d

i

a r e s p r e a d b y a s p r e a d i n g c o d e v e c t o r

C

i

o f p e r i o d L = K . F o r t h e O F D M - C D M A s y s t e m o r t h o g o -

n a l W a l s h - H a d a m a r d c o d e s 1 0 ] a r e c h o s e n f o r t h e s p r e a d i n g ,

w h i c h r e s u l t s i n z e r o c r o s s - c o r r e l a t i o n . T h e c h i p s t r e a m s o f

a l l u s e r s o f t h e k

t h

b l o c k a r e a d d e d s y n c h r o n o u s l y i n t h e b a s e

s t a t i o n t o y i e l d t h e v e c t o r S

k

k = 0 : : : K ; 1 w i t h

S

k

=

N

u

K

( k + 1 )

X

i =

N

u

K

k + 1

d

i

C

i

= s

0 k

s

1 k

: : : s

L = K 1 k

( 2 )

c o n s i s t i n g o f L = K c o m p o n e n t s , w h e r e a t t h e r e c e i v e r i t r e -

s u l t s i n a d i v e r s i t y o f D = L = K . A s i n d i c a t e d i n F i g u r e 2 ,

e a c h b l o c k c a n t r a n s m i t M > 1 d a t a b i t s p e r O F D M s y m -

b o l a n d u s e r . T h e r e f o r e , M v e c t o r s S

k

a r e g r o u p e d t o g e t h e r

a n d a l l M T

b

s e c o n d s M L = K c h i p s p e r b l o c k a r e p a s s e d t o

t h e O F D M m o d u l a t o r . T h u s t h e o u t p u t o f e a c h s e r i a l t o

p a r a l l e l c o n v e r t e r i s m a p p e d o n t o M L = K s u b - c a r r i e r s . P r i o r

t o t h e O F D M m o d u l a t i o n a f r e q u e n c y a n d t i m e i n t e r l e a v e r

s c r a m b l e s t h e o u t p u t s o f a l l K b l o c k s i n o r d e r t o a c h i e v e i n -

d e p e n d e n t f a d i n g b e t w e e n a d j a c e n t s u b - c a r r i e r s i n t i m e . T h e

t o t a l n u m b e r o f O F D M s u b - c a r r i e r s i s N

c

= M L . H e n c e , o n e

O F D M s y m b o l h a s t h e d u r a t i o n T

s

= M T

b

a n d i s p r e c e d e d

b y a g u a r d i n t e r v a l t o p r e v e n t I S I a n d I C I . T h e t o t a l

O F D M s y m b o l d u r a t i o n i s T = T

s

+ . B y i n c r e a s i n g M t h e

r a t i o = T i . e t h e r e l a t i v e o v e r h e a d d u e t o t h e g u a r d i n t e r v a l

d e c r e a s e s . H o w e v e r , T s h o u l d n o t b e c h o s e n t o o l a r g e s i n c e

m a x

s l o w l y c h a n g i n g f r e q u e n c y s e l e c t i v e f a d i n g c h a n n e l . f

D

m a x

i s

t h e m a x i m u m D o p p l e r f r e q u e n c y .

T h e o u t p u t o f t h e O F D M m o d u l a t o r c a n b e e x p r e s s e d a s

x ( t ) =

M 1

X

m = 0

K 1

X

k = 0

L

K

1

X

= 0

s

l k m

e

j 2 f

m L + k L = K +

t

t 2 0 T ( 3 )

w h e r e s

l k m

i s t h e l

t h

c o m p o n e n t o f S

k

o f t h e m

t h

s p r e a d

d a t a b i t o f o n e u s e r w i t h t h e a s s i g n e d s u b - c a r r i e r f r e q u e n c y

f

m L + k L = K +

= f

0

+

m L + k L = K + l

T

s

( 4 )

f

0

i s t h e l o w e s t s u b - c a r r i e r f r e q u e n c y ( f o r s i m p l i c i t y f

0

= 0

i n t h e f o l l o w i n g ) a n d t h e s u b - c a r r i e r d i s t a n c e i s 1 = T

s

d u e t o

t h e o r t h o g o n a l i t y . B a s e d o n t h e a s s u m p t i o n s t h a t t h e g u a r d

i n t e r v a l i s g r e a t e r t h a n t h e m u l t i - p a t h s p r e a d a n d t h a t t h e

c h a n n e l v a r i e s s l o w l y c o m p a r e d t o t h e s y m b o l d u r a t i o n , t h e

r e c e i v e d s i g n a l w i t h o u t n o i s e s a m p l e d a t r a t e 1 = T

c

T

c

=

T

s

= N

c

, c a n b e w r i t t e n a s

y ( n T

c

) = ( ; 1 )

n

M 1

X

m = 0

K 1

X

k = 0

L

K

1

X

= 0

h

l k m

s

l k m

e

j 2

n ( m L + k L = K +

N

c

( 5 )

w h e r e h

l k m

=

l k m

e

j

l k m

i s t h e c h a n n e l r e s p o n s e w i t h t h e

a t t e n u a t i o n

l k m

a n d t h e p h a s e r o t a t i o n

l k m

( t h e D o p p l e r

s h i f t i s a l s o i n c l u d e d i n t h i s e x p r e s s i o n ) a t t h e f r e q u e n c y

f

m L + k L = K +

. W i t h o u t n o i s e f h

l k m

s

l k m

g i s t h e D i s c r e t e

F o u r i e r T r a n s f o r m ( D F T ) o f f y ( n T

c

) ( ; 1 )

n

= N

c

g 5 ] . I n p r a c -

t i c e t h e D F T c a n b e r e a l i z e d b y a F a s t F o u r i e r T r a n s f o r m

( F F T ) . T h u s , t h e O F D M s i g n a l c a n b e g e n e r a t e d b y a n i n -

v e r s e F F T .

T h e r e c e i v e d s i g n a l R

k

a f t e r O F D M d e m o d u l a t i o n i s a f -

f e c t e d b y a t R a y l e i g h f a d i n g a n d n o i s e . R

k

c a n b e w r i t t e n

a s a v e c t o r o f L = K c o m p o n e n t s w i t h

R

k

= H

k

S

k

+ N

k

( 6 )

w h e r e t h e d i a g o n a l m a t r i x H

k

d e s c r i b e s t h e R a y l e i g h f a d i n g

o n t h e s u b - c a r r i e r s , S

k

r e p r e s e n t s t h e t r a n s m i t t e d s e q u e n c e

a n d N

k

i s t h e n o i s e v e c t o r a s s i g n e d t o b l o c k k . T o d e t e c t

t h e t r a n s m i t t e d d a t a f r o m t h e r e c e i v e d s i g n a l b y e x p l o i t i n g

t h e d i v e r s i t y D a M L D i s a p p l i e d , i . e . t h e m o s t l i k e l y t r a n s -

m i t t e d s e q u e n c e i s d e t e r m i n e d b y m i n i m i z i n g t h e E u c l i d e a n

d i s t a n c e e

2

j

b e t w e e n t h e r e c e i v e d a n d a l l p o s s i b l e t r a n s m i t -

t e d s e q u e n c e s . L e t V

j

j = 1 : : : 2

N

u

= K

, d e n o t e t h e s e t o f

a l l p o s s i b l e t r a n s m i t t e d s e q u e n c e s , t h e n

̂

S

k

= V

j

i f

e

2

j

= m i n R

k

; H

k

V

j

2

( 7 )

F r o m

̂

S

k

w e d e c i d e o n

̂

d

i

. T h i s a l g o r i t h m a l s o r e q u i r e s k n o w l -

e d g e a b o u t t h e c h a n n e l t o w e i g h t t h e s e q u e n c e s V

j

w i t h t h e

a s s i g n e d f a d i n g H

k

. T h e c o m p l e x i t y o f t h i s a l g o r i t h m g r o w s

e x p o n e n t i a l l y w h e n t h e n u m b e r o f u s e r s i n c r e a s e s . F o r t h a t

r e a s o n t h e t o t a l o f a l l N

u

u s e r ' s s i g n a l s i s s p l i t i n t o K i n d e -

p e n d e n t b l o c k s a t t h e b a s e s t a t i o n . H e n c e , i n s t e a d o f 2

N

u

p o s s i b l e s e q u e n c e s o n l y 2

N

u

= K

p o s s i b l e s e q u e n c e s h a v e t o b e



s y s t e m s w i t h a r e a l i s t i c c o m p l e x i t y . I n t h i s p a p e r u p t o

N

u

= K = 8 u s e r s p e r b l o c k a r e c o n s i d e r e d . T h e e e c t s o f

v a r y i n g K o n t h e p e r f o r m a n c e i s s h o w n i n S e c t i o n 5 .

4 P e r f o r m a n c e E v a l u a t i o n

I n t h i s s e c t i o n , t h e p e r f o r m a n c e o f D S - C D M A a n d O F D M -

C D M A i n A W G N a n d f r e q u e n c y - s e l e c t i v e R a y l e i g h f a d i n g

c h a n n e l s i s a n a l y t i c a l l y e v a l u a t e d . A n a p p r o x i m a t i o n f o r t h e

b i t e r r o r p r o b a b i l i t y o f a D S - C D M A s y s t e m w i t h M R C i s

d e r i v e d f o r R a y l e i g h f a d i n g c h a n n e l s . W h e r e a s , f o r a O F D M -

C D M A s y s t e m w i t h M L D a n u p p e r b o u n d f o r t h e b i t e r r o r

p r o b a b i l i t y i s d e n e d .

4 . 1 A W G N c h a n n e l

I n t h e c a s e o f D S - C D M A , t h e m u l t i - u s e r i n t e r f e r e n c e c a n b e

t a k e n i n t o a c c o u n t u s i n g t h e G a u s s i a n a p p r o x i m a t i o n 1 1 ] f o r

t h e s y n c h r o n o u s c a s e 1 2 ] . D u e t o t h e c e n t r a l l i m i t t h e o r e m

t h i s a p p r o x i m a t i o n i s s u c i e n t l y g o o d e s p e c i a l l y f o r a l a r g e

n u m b e r o f u s e r s . T h e r e s u l t i n g b i t e r r o r p r o b a b i l i t y P

b

i s

g i v e n b y

P

b

=

1

2

e r f c

s

E

b

= N

0

1 + I

t o t

E

b

= N

0

!

( 8 )

w h e r e E

b

i s t h e d a t a b i t e n e r g y a n d N

0

= 2 i s t h e G a u s s i a n

n o i s e s p e c t r a l d e n s i t y . I n t h e c a s e o f r a n d o m c o d e s t h e i n -

t e r f e r e n c e i s I

t o t

N

u

1

L

1 2 ] . H o w e v e r , f o r p r e f e r e n t i a l l y

p h a s e d G o l d c o d e s t h e i n t e r f e r e n c e w i l l b e l o w e r , I

t o t

N

u

1

L

2

8 ] . S i n c e i n t h e O F D M - C D M A c a s e t h e r e i s n o m u l t i - u s e r

i n t e r f e r e n c e b y u s i n g o r t h o g o n a l W a l s h - H a d a m a r d c o d e s , t h e

b i t e r r o r p r o b a b i l i t y i s g i v e n b y ( 8 ) w i t h o u t i n t e r f e r e n c e ,

I

t o t

= 0

4 . 2 F r e q u e n c y s e l e c t i v e f a d i n g c h a n n e l

4 . 2 . 1 D S - C D M A

C o n s i d e r i n g a m u l t i - p a t h c h a n n e l , f o r t h e s i n g l e - u s e r c a s e t h e

b i t e r r o r p r o b a b i l i t y P

b

f o r D S - C D M A w i t h R A K E - r e c e i v e r

o f d i v e r s i t y D c a n b e w r i t t e n i n t h e c l o s e d f o r m 3 ]

P

b

=

1 ;

2

D

D 1

X

j = 0

D ; 1 + j

j

1 +

2

j

( 9 )

=

r

D +

( 1 0 )

a n d = E

b

= N

0

. I t i s a s s u m e d t h a t t h e a v e r a g e s i g n a l t o n o i s e

r a t i o p e r p a t h

p

i s e q u a l f o r a l l p a t h s s o t h a t t h e s i g n a l t o

n o i s e r a t i o p e r d a t a b i t i s = D

p

. T o h a n d l e t h e m u l t i -

u s e r i n t e r f e r e n c e w e c o n s i d e r t h e G a u s s i a n a p p r o x i m a t i o n

f o r t h e a s y n c h r o n o u s c a s e 1 2 ] . T h e r e s u l t i n g s i g n a l t o n o i s e

r a t i o p e r d a t a b i t

i n t

i s o b t a i n e d a s

i n t

2 ( N

u

; 1 )

3 L

+

N

0

E

b

1

( 1 1 )

R e p l a c i n g b y

i n t

i n ( 1 0 ) t h e b i t e r r o r p r o b a b i l i t y i n t h e

m u l t i - u s e r c a s e c a n b e a p p r o x i m a t e d w i t h ( 9 ) a s

P

b

1

2

;

1

2

2 D ( N

u

; 1 )

3 L

+

D N

0

E

b

+ 1

1

2

( 1 2 )

D 1

X

j = 0

D ; 1 + j

j

1

2

+

1

2

2 D ( N

u

; 1 )

3 L

+

D N

0

E

b

+ 1

1

2

!

j

4 . 2 . 2 O F D M - C D M A

W e s u p p o s e t h a t a l l s u b - c a r r i e r s a r e a e c t e d b y i n d e p e n -

d e n t R a y l e i g h f a d i n g , i . e . i d e a l f r e q u e n c y / t i m e i n t e r l e a v i n g ,

w h e r e a l l f a d i n g a m p l i t u d e s a r e u n i f o r m l y d i s t r i b u t e d . W i t h

M L D , t h e b i t e r r o r p r o b a b i l i t y P

b

i s b o u n d e d b y 1 3 , 1 4 ]

P

b

1

2

X

S

k

X

̂

S

k

2 V

a ( S

k

̂

S

k

) p ( S

k

) P (

̂

S

k

S

k

) ( 1 3 )

w h e r e V i s t h e s e t o f a l l p o s s i b l e t r a n s m i t t e d s e q u e n c e s S

k

a ( S

k

̂

S

k

) i s t h e n u m b e r o f b i t e r r o r s t h a t o c c u r w h e n t h e

s e q u e n c e S

k

i s t r a n s m i t t e d a n d

̂

S

k

6= S

k

i s c h o s e n i n t h e

d e t e c t o r . p ( S

k

) i s t h e p r o b a b i l i t y t h a t t h e s e q u e n c e S

k

h a s

b e e n t r a n s m i t t e d . S i n c e t h e r e a r e 2

N

u

= K

p o s s i b l e s e q u e n c e s

p e r b l o c k w h i c h a r e a s s u m e d t o b e e q u a l l i k e l y , w e o b t a i n

p ( S

k

) = 2

N

u

= K

P (

̂

S

k

S

k

) r e p r e s e n t s t h e p a i r w i s e e r r o r

p r o b a b i l i t y , i . e . t h e p r o b a b i l i t y t h a t t h e d e c o d e r c h o o s e s

̂

S

k

w h e n S

k

w a s t r a n s m i t t e d . T h e p a i r w i s e e r r o r p r o b a b i l i t y

P (

̂

S

k

S

k

) u s i n g t h e C h e r n o b o u n d i s g i v e n b y 1 3 ]

P (

̂

S

k

S

k

)

L

K

1

Y

= 0

1 +

K E

b

s

k

; ̂s

k

2

4 L N

0

1

( 1 4 )

H e n c e t h e b i t e r r o r p r o b a b i l i t y i n t h e m u l t i - u s e r c a s e c a n b e

b o u n d e d b y

P

b

2

N

u

K

1

X

S

k

X

̂

S

k

2 V

a ( S

k

̂

S

k

)

L

K

1

Y

= 0

1 +

K E

b

s

k

; ̂s

k

2

4 L N

0

1

( 1 5 )

5 S y s t e m P e r f o r m a n c e

I n t h i s s e c t i o n t h e p e r f o r m a n c e o f t h e a b o v e d e s c r i b e d s y s -

t e m s w i l l b e a n a l y z e d a n a l y t i c a l l y a n d b y s i m u l a t i o n s . A f -

t e r t h e s p e c i c a t i o n o f t h e s y s t e m - p a r a m e t e r s , t h e a n a l y t i c a l

a n d s i m u l a t i o n r e s u l t s o f t h e D S - C D M A s y s t e m w i t h M R C

a n d t h e O F D M - C D M A s y s t e m w i t h M L D w i l l b e p r e s e n t e d .

T h e a n a l y t i c a l r e s u l t s a s s u m e i n d e p e n d e n t R a y l e i g h f a d i n g

a n d t h e r e s u l t s o b t a i n e d b y s i m u l a t i o n s c o n s i d e r a r e a l f a d -

i n g c h a n n e l t y p i c a l f o r b a d u r b a n e n v i r o n m e n t s 1 5 ] . S i n c e

w e d o n o t t a k e i n t o a c c o u n t c h a n n e l c o d i n g , w e f o c u s o n t h e

b i t e r r o r p r o b a b i l i t y o f P

b

= 1 0

3

5 . 1 S y s t e m - S p e c i c a t i o n

T h e c o n s i d e r e d c h a n n e l i s a f a d i n g c h a n n e l f o r a t y p i c a l b a d

u r b a n e n v i r o n m e n t w i t h a m u l t i - p a t h s p r e a d o f T

m

= 1 0 s

T h e D o p p l e r s h i f t i s m o d e l e d b y a c l a s s i c a l D o p p l e r s p e c t r u m

( J a k e s s p e c t r u m ) 1 5 ] . T h e u s e d b a n d w i d t h i s B = 1 2 5 M H z

a n d t h e r e s u l t i n g c h i p d u r a t i o n i s T

c

= 0 8 s . A s t y p i c a l f o r

C D M A a p p l i c a t i o n s a c a r r i e r f r e q u e n c y b a n d a t f

0

= 1 G H z



c i e s u p t o 2 0 0 H z h a v e t o b e t a k e n i n t o a c c o u n t i n t h e m o b i l e

r a d i o c h a n n e l 1 ] . W e a s s u m e t h a t t h e D S - C D M A a n d t h e

O F D M - C D M A r e c e i v e r h a v e p e r f e c t c h a n n e l k n o w l e d g e a n d

a r e p e r f e c t l y s y n c h r o n i z e d . F o r c h a n n e l s o u n d i n g a n d s y n -

c h r o n i z a t i o n 1 5 % o f t h e d a t a r a t e a r e a s s u m e d .

5 . 2 P e r f o r m a n c e o f D S - C D M A

T h e D S - C D M A s y s t e m u t i l i z e s p r e f e r e n t i a l l y p h a s e d G o l d

c o d e s o f p e r i o d L = 6 3 s o o n e b a s e s t a t i o n c a n t h e o r e t i -

c a l l y s u p p l y u p t o 6 5 u s e r s . T h e a c h i e v a b l e n e t t o c h i p r a t e

i s 1 . 0 6 2 5 M - c h i p / s w h e n u s i n g t h e B P S K m o d u l a t i o n a n d

t a k i n g i n t o a c c o u n t t h e l o s s d u e t o c h a n n e l s o u n d i n g a n d

s y n c h r o n i z a t i o n . F i g u r e 3 s h o w s t h e p e r f o r m a n c e f o r d i e r -

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

average Eb /N

0in dB

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

P b

analytical results, fading channel

simulation results, fading channel

AWGN channel

8 u s e r s

16 user s

32 user s

63 users

1 u s e r

1 u s e r

F i g u r e 3 : A n a l y t i c a l a n d s i m u l a t i o n r e s u l t s f o r D S - C D M A

w i t h M R C : C o d e p e r i o d L = 6 3 a n d d i v e r s i t y D = 1 0 .

e n t n u m b e r s o f u s e r s . T h e c o n s i d e r e d R A K E - r e c e i v e r h a s a

d i v e r s i t y o f D = 1 0 . T h i s i s r a t h e r h i g h t a k i n g i n t o a c c o u n t

t h e r e c e i v e r c o m p l e x i t y b u t p r o m i s e s a g o o d p e r f o r m a n c e a s

s h o w n i n F i g u r e 4 , w h e r e t h e p e r f o r m a n c e f o r d i e r e n t d i -

v e r s i t i e s D i s p l o t t e d , c o n s i d e r i n g 4 a c t i v e u s e r s . I n F i g u r e 3

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

average Eb /N

0in dB

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

P b

fading channel, 4 users

AWGN channel

D =1

D = 2

D = 4

D = 8

D = 1 6

D = 3 2

1 u s e r

F i g u r e 4 : I n u e n c e o f t h e d i v e r s i t y D o n t h e p e r f o r m a n c e o f

D S - C D M A : C o d e p e r i o d L = 6 3 a n d 4 a c t i v e u s e r s .

i t c a n b e s e e n t h a t t h e a n a l y t i c a l r e s u l t s c o r r e s p o n d w e l l

w i t h t h e s i m u l a t i o n r e s u l t s , e s p e c i a l l y f o r a h i g h n u m b e r o f

u s e r s . A s i t i s e x p e c t e d , t h e m a x i m u m n u m b e r o f a c t i v e

u s e r s t h e s y s t e m c a n s u p p o r t a t P

b

= 1 0

3

i s u p t o 2 5 % o f

E

b

= N

0

= 2 0 d B , t h e m a x i m u m n u m b e r o f a c t i v e u s e r s i s

a b o u t 1 6 , y i e l d i n g a s p e c t r a l e c i e n c y o f 0 . 2 1 2 b i t / s / H z .

5 . 3 P e r f o r m a n c e o f O F D M - C D M A

T h e O F D M - C D M A s y s t e m u t i l i z e s W a l s h - H a d a m a r d c o d e s

o f p e r i o d L = K = 4 w i t h K = 1 6 b l o c k s a n d o f p e r i o d

L = K = 8 w i t h K = 8 b l o c k s , r e s p e c t i v e l y . W i t h t h a t , o n e

b a s e s t a t i o n c a n s u p p l y u p t o 6 4 u s e r s . T h e t o t a l n u m b e r

o f O F D M s u b - c a r r i e r s i s N

c

= 5 1 2 , s o M = 8 d a t a b i t s p e r

u s e r c o u l d b e t r a n s m i t t e d p e r O F D M s y m b o l . T h e r e s u l t -

i n g s u b - c a r r i e r d i s t a n c e i s 2 . 4 4 1 k H z , h e n c e t h e c h i p d u r a -

t i o n o n e a c h s u b - c a r r i e r i s T

s

= 4 0 9 6 s . T o c o m b a t t h e

e c h o e s o f t h e c h a n n e l a g u a r d i n t e r v a l o f = 1 6 s i s c h o s e n .

T h e r e s u l t i n g n e t t o c h i p r a t e i s 1 . 0 2 3 6 M - c h i p / s w h e n B P S K

m o d u l a t i o n i s u s e d a n d t a k i n g i n t o a c c o u n t t h e l o s s d u e t o

c h a n n e l s o u n d i n g , s y n c h r o n i z a t i o n a n d t h e g u a r d i n t e r v a l .

I n o r d e r t o r e d u c e t h e c o r r e l a t i o n o f t h e f a d i n g f a c t o r o f a d -

j a c e n t s u b - c a r r i e r s a p s e u d o r a n d o m f r e q u e n c y i n t e r l e a v e r i s

a p p l i e d .

T h e p e r f o r m a n c e f o r d i e r e n t n u m b e r s o f u s e r s f o r t h e

O F D M - C D M A s y s t e m i s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 5 f o r m a x i -

m u m N

u

= K = 4 u s e r s p e r b l o c k , i . e . K = 1 6 b l o c k s a n d c o d e

p e r i o d L = K = 4 , c o r r e s p o n d i n g t o a d i v e r s i t y o f D = 4 . F o r

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

average Eb /N

0in dB

10-5

10-4

10-3

10-2

10

-1

100

P b

analytical results, fading channel

simulation results, fading channel

AWGN channel

6 4 u s e r s

3 2 u s e r s

1 u s e

r

1 - 6

4 u s e r s

F i g u r e 5 : A n a l y t i c a l a n d s i m u l a t i o n r e s u l t s f o r O F D M -

C D M A w i t h M L D : C o d e p e r i o d

L

K

= 4 a n d d i v e r s i t y D = 4

a l o w n u m b e r o f u s e r s a t l o w b i t e r r o r p r o b a b i l i t i e s t h e s i m -

u l a t i o n r e s u l t s a r e s o m e w h a t w o r s e r t h a n t h e b o u n d s , t h e

r e a s o n f o r t h a t i s t h a t t h e b o u n d s a s s u m e p e r f e c t i n t e r l e a v -

i n g . S i m u l a t i o n s w i t h i n d e p e n d e n t R a y l e i g h f a d i n g o n e a c h

s u b - c a r r i e r c o n r m e d t h e v a l i d i t y o f t h e b o u n d s .

A t P

b

= 1 0

3

a n d E

b

= N

0

= 1 7 d B t h e m a x i m u m n u m b e r

o f a c t i v e u s e r s i s 6 4 ( f u l l u s e r c a p a c i t y ) , y i e l d i n g a s p e c t r a l

e c i e n c y o f 0 . 8 1 8 b i t / s / H z . T h e r e s u l t s t a k e i n t o a c c o u n t

t h e a d d i t i o n a l r e q u i r e d s i g n a l e n e r g y f o r t h e g u a r d i n t e r v a l

i n t h e s i g n a l t o n o i s e r a t i o . T h e c h o i c e o f d i v e r s i t y D = 4

p r o m i s e s a l o w s y s t e m c o m p l e x i t y , s i n c e t h e M L D h a s t o e v a l -

u a t e o n l y 1 6 p o s s i b l e s e q u e n c e s . F i g u r e 6 i l l u s t r a t e s t h a t b y

i n c r e a s i n g t h e d i v e r s i t y D , c o r r e s p o n d i n g t o a d e c r e a s e o f t h e

n u m b e r o f b l o c k s K , t h e s y s t e m p e r f o r m a n c e c o u l d b e i m -

p r o v e d s i g n i c a n t l y . I n t h e s y s t e m c o m p a r i s o n i n S e c t i o n 6

w e c o n s i d e r t h e t w o c a s e s D = 4 a n d D = 8 . T h e c u r v e

i n F i g u r e 6 w i t h D = 1 c o r r e s p o n d s t o c o n v e n t i o n a l O F D M

t r a n s m i s s i o n w i t h o u t b a n d w i d t h s p r e a d i n g .



0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

average Eb /N

0in dB

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

P b

,AWGN channel

D ’ = 8 ( K = 8 )

D ’ = 4 ( K = 1 6 )

c o n v . O F D M D ’ = 1 ( K = 6 4 ) D ’ = 2 ( K = 3 2 )

1 - 6

4 u s e r s

F i g u r e 6 : I n u e n c e o f t h e d i v e r s i t y D ( a n d K , r e s p . ) o n t h e

p e r f o r m a n c e o f O F D M - C D M A : N

u

= 6 4 a c t i v e u s e r s .

6 O F D M - C D M A v s . D S - C D M A

T h e O F D M - C D M A s y s t e m a n d t h e D S - C D M A s y s t e m a r e

c o m p a r e d t a k i n g i n t o a c c o u n t t h e r e s u l t i n g s p e c t r a l e c i e n c y

i n t e r m s o f t h e n e c e s s a r y a v e r a g e E

b

= N

0

t o a c h i e v e a g i v e n

b i t e r r o r p r o b a b i l i t y . T h e O F D M - C D M A s y s t e m w i t h M L D

h a s a d i v e r s i t y D = 4 a n d D = 8 , r e s p e c t i v e l y . T h e D S -

C D M A s y s t e m w i t h M R C h a s a d i v e r s i t y D = 1 0 . T h e c o m -

p a r i s o n w i t h r e s p e c t t o t h e s p e c t r a l e c i e n c y i s i l l u s t r a t e d

i n F i g u r e 7 f o r t h e b i t e r r o r p r o b a b i l i t y P

b

= 1 0

3

w i t h o u t

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20average Eb /N

0in dB

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

s p e c t r a l e f f i c i e n c y i n

b i t / s / H z

O F D M

- C D M

A ( D ’

= 4 )

O F D

M - C D M

A ( D ’ =

8 )

DS-CDMA (D=10 )

F i g u r e 7 : O F D M - C D M A v e r s u s D S - C D M A : S p e c t r a l e -

c i e n c y a s a f u n c t i o n o f t h e a v e r a g e E

b

= N

0

f o r P

b

= 1 0

3

c h a n n e l c o d i n g . I t c a n b e s e e n t h a t b o t h s y s t e m s h a v e a s i m i -

l a r p e r f o r m a n c e f o r a l o w n u m b e r o f u s e r s , i . e . f o r a l o w s p e c -

t r a l e c i e n c y . H o w e v e r , w h e n t h e n u m b e r o f u s e r s i n c r e a s e s

t h e O F D M - C D M A s y s t e m o u t p e r f o r m s t h e D S - C D M A s y s -

t e m s i g n i c a n t l y . F o r P

b

= 1 0

3

t h e O F D M - C D M A s y s t e m

w i t h D = 4 h a s a s p e c t r a l e c i e n c y o f a b o u t 0 . 8 b i t / s / H z

( 6 4 u s e r s ) a t E

b

= N

0

= 1 7 d B w h e r e a s t h e D S - C D M A s y s -

t e m h a s a s p e c t r a l e c i e n c y o f o n l y a b o u t 0 . 2 b i t / s / H z ( 1 6

u s e r s ) , i . e . i n t h i s c a s e t h e O F D M - C D M A s y s t e m c a n h a n -

d l e 4 t i m e s m o r e u s e r s t h a n t h e D S - C D M A s y s t e m . C o n -

s i d e r i n g t h e O F D M - C D M A s y s t e m w i t h D = 8 , a s p e c t r a l

e c i e n c y o f a b o u t 0 . 8 b i t / s / H z ( 6 4 u s e r s ) c a n b e a c h i e v e d

a t E

b

= N

0

= 1 3 d B . T h e D S - C D M A s y s t e m r e a c h e s o n l y a

s p e c t r a l e c i e n c y o f a b o u t 0 . 1 4 b i t / s / H z a t E

b

= N

0

= 1 3 d B ,

t h i s i s l e s s t h a n 1 / 5 o f t h e O F D M - C D M A u s e r c a p a c i t y .

T w o m u l t i p l e a c c e s s s y s t e m s b a s e d o n d i r e c t s e q u e n c e

C D M A h a v e b e e n c o m p a r e d f o r t h e c o m m u n i c a t i o n f r o m

a b a s e s t a t i o n t o a m o b i l e u s e r o v e r f a d i n g c h a n n e l s . F o r

t h e D S - C D M A s y s t e m w i t h M R C a n d t h e O F D M - C D M A

s y s t e m w i t h M L D a n a p p r o x i m a t i o n a n d a b o u n d , r e s p e c -

t i v e l y , h a v e b e e n d e r i v e d t o e v a l u a t e t h e p e r f o r m a n c e . T h e

a n a l y t i c a l r e s u l t s a r e c o n r m e d b y s i m u l a t i o n r e s u l t s . A p e r -

f o r m a n c e c o m p a r i s o n o f t h e O F D M - C D M A s y s t e m a n d t h e

D S - C D M A s y s t e m s h o w s t h a t f o r a l o w n u m b e r o f a c t i v e

u s e r s b o t h s y s t e m s p e r f o r m s i m i l a r l y b u t w i t h a n i n c r e a s i n g

n u m b e r o f a c t i v e u s e r s t h e O F D M - C D M A s y s t e m o u t p e r -

f o r m s t h e D S - C D M A s y s t e m . W e c a n c o n c l u d e t h a t O F D M -

C D M A i s a n i n t e r e s t i n g a l t e r n a t i v e t o D S - C D M A w i t h r e -

s p e c t t o t h e h i g h s p e c t r a l e c i e n c y a n d t h e d e m a n d s o f l o w

c o m p l e x m o b i l e r e c e i v e r s .

R e f e r e n c e s

1 ] D . L . S c h i l l i n g e t a l . , \ S p r e a d s p e c t r u m f o r c o m m e r c i a l c o m m u n i -

c a t i o n s , " I E E E C o m m u n . M a g . , p p . 6 6 { 7 9 , A p r i l 1 9 9 1 .

2 ] P . J u n g , P . W . B a i e r , a n d A . S t e i l , \ A d v a n t a g e s o f C D M A a n d

s p r e a d s p e c t r u m t e c h n i q u e s o v e r F D M A a n d T D M A i n c e l l u l a r

m o b i l e r a d i o a p p l i c a t i o n s , " I E E E T r a n s . V e h . T e c h n o l . , v o l . 4 2 ,

p p . 3 5 7 { 3 6 4 , A u g u s t 1 9 9 3 .

3 ] J . G . P r o a k i s , D i g i t a l C o m m u n i c a t i o n s . M c G r a w - H i l l , I n c , s e c -

o n d e d . , 1 9 8 9 .

4 ] K . F a z e l , \ P e r f o r m a n c e o f C D M A / O F D M f o r m o b i l e c o m m u n i c a -

t i o n s y s t e m , " i n I E E E , 2 n d I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n U n i v e r s a l

P e r s o n a l C o m m u n i c a t i o n s ( I C U P C ) P r o c . , O c t o b e r 1 9 9 3 .

5 ] M . A l a r d a n d R . L a s s a l l e , \ P r i n c i p l e s o f m o d u l a t i o n a n d c h a n n e l

c o d i n g f o r d i g i t a l b r o a d c a s t i n g f o r m o b i l e r e c e i v e r s , " E B U R e v i e w

p p . 4 7 { 6 9 , A u g u s t 1 9 8 7 .

6 ] S . W e i n s t e i n a n d P . M . E b e r t , \ D a t a t r a n s m i s s i o n b y f r e q u e n c y -

d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g u s i n g t h e d i s c r e t e f o u r i e r t r a n s f o r m , " I E E E

T r a n s . C o m m u n . , v o l . 1 9 , p p . 6 2 8 { 6 3 4 , O c t o b e r 1 9 7 1 .

7 ] K . F a z e l , S . K a i s e r , P . R o b e r t s o n , a n d M . J . R u f , \ A c o n c e p t

o f a r e c o n g u r a b l e d i g i t a l - T V / H D T V t r a n s m i s s i o n s c h e m e w i t h

e x i b l e c h a n n e l c o d i n g & m o d u l a t i o n f o r t e r r e s t r i a l b r o a d c a s t i n g , "

n P r o c . I n t e r n a t i o n a l W o r k s h o p o n H D T V ' 9 4 , O c t o b e r 1 9 9 4 .

8 ] R . D e G a u d e n z i , C . E l i a , a n d R . V i o l a , \ B a n d l i m i t e d q u a s i -

s y n c h r o n o u s C D M A : A n o v e l s a t e l l i t e a c c e s s t e c h n i q u e f o r m o b i l e

a n d p e r s o n a l c o m m u n i c a t i o n s y s t e m s , " I E E E J . S e l e c t e d A r e a s

C o m m u n . , v o l . 1 0 , p p . 3 2 8 { 3 4 3 , F e b r u a r y 1 9 9 2 .

9 ] G . L . T u r i n , \ I n t r o d u c t i o n t o s p r e a d - s p e c t r u m a n t i m u l t i p a t h t e c h -

n i q u e s a n d t h e i r a p p l i c a t i o n t o u r b a n d i g i t a l r a d i o , " P r o c e e d i n g s

o f t h e I E E E , v o l . 6 8 , p p . 3 2 8 { 3 5 3 , M a r c h 1 9 8 0 .

1 0 ] M . W i l l i a m s a n d S l o a n e , T h e t h e o r y o f e r r o r - c o r r e c t i n g c o d e s

N o r t h - H o l l a n d M a t h e m a t i c a l L i b r a r y , s e c o n d e d . , 1 9 7 8 .

1 1 ] M . B . P u r s l e y , \ P e r f o r m a n c e e v a l u a t i o n f o r p h a s e - c o d e d s p r e a d -

s p e c t r u m m u l t i p l e - a c c e s s c o m m u n i c a t i o n - P a r t I : S y s t e m a n a l y s i s , "

I E E E T r a n s . C o m m u n . , v o l . 2 5 , p p . 7 9 5 { 7 9 9 , A u g u s t 1 9 7 7 .

1 2 ] E . G e r a n i o t i s a n d B . G h a a r i , \ P e r f o r m a n c e o f b i n a r y a n d

q u a t e r n a r y d i r e c t s e q u e n c e s p r e a d - s p e c t r u m m u l t i p l e - a c c e s s s y s -

t e m s w i t h r a n d o m s i g n a t u r e s e q u e n c e s , " I E E E T r a n s . C o m m u n .

v o l . 3 9 , p p . 7 1 3 { 7 2 4 , M a y 1 9 9 1 .

1 3 ] D . D i v s a l a r a n d M . K . S i m o n , \ T h e d e s i g n o f t r e l l i s c o d e d M P S K

f o r f a d i n g c h a n n e l s : P e r f o r m a n c e c r i t e r i a , " I E E E T r a n s . C o m -

m u n . , v o l . 3 6 , p p . 1 0 0 4 { 1 0 1 2 , S e p t e m b e r 1 9 8 8 .

1 4 ] R . G . M c K a y , P . J . M c L a n e , a n d E . B i g l i e r i , \ E r r o r b o u n d s f o r

t r e l l i s - c o d e d M P S K o n a f a d i n g m o b i l e s a t e l l i t e c h a n n e l , " I E E E

T r a n s . C o m m u n . , v o l . 3 9 , p p . 1 7 5 0 { 1 7 6 1 , D e c e m b e r 1 9 9 1 .

1 5 ] C o s t - 2 0 7 W G 1 , \ P r o p o s a l o n c h a n n e l t r a n s f e r f u n c t i o n s t o b e u s e d

i n G S M t e s t s l a t e 1 9 8 6 , " t e c h . r e p . , C E P T P a r i s , S e p t e m b e r 1 9 8 6 .

kaiser icc95

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