ANALISA HARMONISA PADA KARAKTERISTIK MOTOR INDUKSIFerry R.A Bukit1)1)

Departement Teknik Elektro, Universitas Sumatera Utara. E-mail. ferryrahmatastiantabukit@gmail.com

Abstrak-- Motor induksi merupakan mesin listrik yang berfungsi untuk mengubah energi listrik arus bolak balik (AC) menjadi energi mekanik. Alat ini cukup luas digunakan baik pada peralatan rumah tangga maupun peralatan-peralatan pada industri. Sehinggapengoperasian motor induksi diharapkan dapat beroperasi secara normal sesuai dengan karakteristik kerja yang dikehendaki, namun tidak dapat dipungkiri adanya gangguan yang dapat menimbulkan kerusakan terhadap sistem kerja motor, salah satunya adalah harmonisa.

Motor induksi merupakan salah satu beban non-linier dan yang dalam menimbulkan operasinya (non yang harmonisa yang

mengandung harmonisa. Pada kondisi operasi mengandung medan harmonisa harmonik sinusoidal), medan magnet stator akan membangkitkan berotasi yang menghasilkan mmf yang berotasi dua arah ( forward dan backward). Pengaruh lain dari harmonik ini, adalah timbulnya torsi harmonik yang bersamaan dengan torsi fundamental mengasilkan getaran (vibration) yang pengaruhnya cukup besar pada operasi motor. Dalam tugas akhir ini akan dianalisa bagaimana karakteristik kerja dari motor induksi yang dalam operasinya mengandung harmonisa. 1. 1. Pendahuluan

Harmonisa adalah gangguan yang terjadi dalam sistem distribusi tenaga listrik yang disebabkan karena adanya distorsi gelombang arus dan tegangan. Munculnya distorsi gelombang arus dan tegangan disebabkan karena banyaknya beban nonliner. Harmonisa ini bersifat merugikan pada sistem tenaga listrik sehingga dikurangi harus hingga dihilangkan diijinkan. ataupun

Dewasa ini timbul isu yang cukup berkembang pesat, yakni masalah faktor kualitas daya listrik. Kualitas daya (power quality) berkaitan erat dengan sistem tenaga, dimana kualitas sistem tenaga merupakan 1

kandungan harmonisa dalam batas yang

aspek penting dalam layanan tenaga listrik kepada masyarakat. Salah satu permasalahan kualitas daya yang dapat sangat mempengaruhi keadaan suatu sistem tenaga adalah harmonisa. Harmonisa dalam sistem tenaga listrik umumnya disebabkan oleh keadaan beban non-linier. Beban non-linier yang umumnya merupakan peralatan elektronik yang di dalamnya banyak terdapat komponen semi konduktor. Harmonisa yang disebabkan oleh bebanbeban non-linier tersebut dapat menyebabkan distorsi pada gelombang tegangan dan arus, dimana distorsi tersebut memiliki frekuensi yang merupakan kelipatan dari frekuensi dasar sistem. Terdapatnya harmonisa pada sistem tenaga listrik menimbulkan dampak yang merugikan pada peralatn listrik. Dimana peralatan listrik tersebut akan mengalami penurunan kerja dan bahkan mengalami kerusakan. Salah satu peralatan listrik yang cukup luas digunakan pada peralatan rumah tangga maupun terdapat pada peralatanperalatan industri adalah motor induksi . Dampak harmonisa pada motor induksi adalah meningkatnya rugi-rugi tembaga dan inti yang akan menurunkan efisiensi motor. Selain itu harmonisa ini menimbulkan torsi harmonik yang bersamaan dengan torsi fundamental menghasilkan getaran yang pengaruhnya 2

cukup besar pada operasi motor. Dalam Tugas akhir ini penulis akan menganalisa bagaimana karakteristik kerja dari suatu motor induksi yang dalam operasinya mengandung harmonisa. 2. Tujuan dan Manfaat Penulisan Adapun tujuan utama penulisan Tugas Akhir ini adalah untuk mengetahui pengaruh haronisa dan menganalisa nya terhadap karakteristik kerja motor induksi tiga phasa. Manfaat yang diperoleh dari tugas akhir ini adalah dapat memberikan informasi kepada penulis maupun pembaca mengenai penyebab-penyebab terjadinya harmonisa dan dampak-dampak induksi tiga Phasa. 3. Harmonisa Fenomena harmonisa pada sistem tenaga listrik pertama kali diteliti oleh Steinmetz pada tahun 1916 (grandy: 2002). Dia memberi perhatian pada harmonik ketiga yang muncul pada sistem tiga phasa. Kemunculan harmonik tersebut disebabkan oleh kejenuhan inti besi trafo dan motor listrik. Sekitar tahun 1930-1940 masalah harmonik ketiga ini dapat diatasi dengan baik. Dalam sistem tenaga listrik yang ideal, bentuk gelombang arus yang dihasilkan harmonisa pada motor

dan gelombang tegangan yang disalurkan ke peralatan konsumen adalah gelombang sinus murni seperti pada Gambar 3.1. Dimana sistem tenaga listrik pada umumnya dirancang untuk beroperasi dengan frekuensi fundamental/ frekuensi dasarnya sebesar 50 Hz (standar International Electrotechnical Commision / IEC) ataupun 60 Hz (standar ANSI). Di Indonesia memakai standar IEC yaitu dengan frekuensi fundamental 50 Hz. Harmonisa adalah gelombanggelombang tegangan dan arus sinusoidal yang pada umumnya mempunyai frekuensi kelipatan bilangan bulat (integer) dari frekuensi dasarnya. Bilangan bulat pengali fekuensi dasarnya disebut angka urutan harmonisa. Misalkan apabila frekuensi 4. fundamental adalah 50 Hz maka harmonisa urutan keduanya mempunyai frekuensi 100 Hz, harmonisa urutan ketiganya mempunyai frekuensi 150 Hz, dan seterusnya. Semakin tinggi semakin tingkatan tinggi harmonisanya, pula maka frekuensinya.

Gambar 3.1. Gelombang Sinus Murni

Gambar 3.2. Gelombang Harmonisa Ketiga

Gambar 3.3. Gelombang Fundamental yang Terdistorsi Harmonisa ke 3 Sumber Harmonisa Sumber harmonisa pada sistem tenaga listrik dapat dibagi dalam 3 grup yaitu : 1. Sumber distorsi pada sisi pembangkitan 2. Sumber distorsi pada sisi penyaluran (distribusi) 3. Sumber distorsi pada sisi beban 5. Jenis Beban Beban linier adalah beban yang impedansinya selalu konstan sehingga arus listrik 3 selalu berbanding lurus dengan

Gelombang harmonisa ke-3 ini kemudian menumpang pada gelombang sinusoidal murni sehingga terbentuk gelombang cacat seperti pada gambar 3.3.

Beban Linier

tegangan setiap waktu. Beban linier ini lebih dikenal dengan Hukum Ohm yaitu , pada suhu yang dijaga tetap. Gelombang arus listrik yang dihasilkan oleh beban linier akan sama dengan bentuk gelombang tegangan. Beban ini berupa elemen pasif seperti resistor, induktor dan kapasitor.

listrik yang dihasilkan tidaklah berbanding lurus dengan tegangan yang diberikan sehingga beban non-linier tidaklah memenuhi hokum ohm. Dengan meluas dan banyaknya penggunaan beban non-linier, gelombang sinusoidal ini dapat mengalami cacat sehingga menimbulkan harmonisa.

Gambar 3.8 Hubungan Tegangan dan Arus Gambar 3.6. Hubungan Tegangan dan Arus Beban Linier Beban nonlinier

Gambar 3.9 Bentuk Gelombang Beban NonGambar 3.7. Bentuk Gelombang Tegangan dan Arus Beban Linier Beban Non-Linier Beban non-linier adalah beban yang impedansinya tidak konstan dalam setiap periode tagangan masukan. Dengan impedansinya yang tidak konstan maka arus 4 Linier Semua peralatan yang menggunakan komponen semikonduktor (diode, transistor, tiristor) merupakan beban ini non-linier. merupakan Komponen-komponen

pemakaian beban non-linier terluas, baik dibidang industri , perkantoran, maupun rumah tangga. Beban dalam bidang industri

seperti : switching power supplies, UPS (Uninterruptible speed dive) , pengendali kecepatan motor (adjustable speed drive), catu daya (power supply), penyearah (inversion), (rectification), pembalikan

(kejenuhan pada inti besi). Fenomena ini mengakibatkan distribusi fluks yang tidak sinusoidal, sehingga menghasilkan GGL induksi sinusoidal yang juga menyimpang dan dari juga (terdistorsi)

tungku busur listrik (electris arc furnace), mesin las, transformator, dan mesin-mesin berputar yang mana Harmonisa yang dihasilkan pada mesin-mesin ini bergantung pada sifat bahan yang digunakan pada konstruksinya, disainnya, prinsip operasi dan bebannya. Beban dalam bidang perkantoran seperti komputer, printer, mesin fotokopi, monitor dan sebagainya. Beban dalam rumah tangga seperti televisi, microwave oven, pengisi baterai (charger), lampu hemat energi, lampu neon dan sebagainya. 6. Sumber Harmonisa Pada Motor Induksi Motor induksi dalam operasinya juga menghasilkan adalah ketidak harmonisa. Penyebab bahan timbulnya harmonisa pada motor induksi sempurnaannya material yang digunakan ataupun proses dalam pembuatannya. Pada pembuatannya motor induksi menggunakan material ferromagnetik, adanya material ferromagnetik ini pada mesin yang menghasilkan kurva B-H yang tidak linier sehingga menimbulkan efek saturasi 5

mempengaruhi bentuk gelombang arus dan tegangan baik pada belitan stator dan rotornya. Harmonisa yang dihasilkan dari fenomena ini besaran sesaatnya berubah terhadap waktu yang disebut juga dengan harmonisa waktu (Time harmonic). Harmonisa ini juga terjadi pada kondisi sistem yang tidak teratur (misalkan kesalahan dan ketidakseimbangan). Selain menghasilkan rotor) yang dari bahan pembuatannya, Kondisi celah dapat bentuk dari proses pembuatanya juga dapat harmonisa. tidak udara (ruang diantara permukaan stator dan sempurna mengakibatkan pendistribusian fluks magnet yang non-sinusiodal (terdistorsi) di sekitar medan magnet berada. Timbulnya harmonisa ini juga dikarena pengaruh adanya slot, dan efek pendistribusian kumparan yang kurang sempurna pada inti besi. Besaran sesaat harmonisa ini tergantung pada kondisi ruang pada motor induksi, yang biasa disebut dengan harmonisa ruang (Space Harmonic). Arus yang mengalir pada motor merupakan hasil bagi antara selisih tegangan (tegangan sumber dengan tegangan induksi

motor) dengan impedansi kumparan jangkar. Karena tegangan induksi sudah mengalami distorsi, maka walaupun tegangan sumber tidak mengalami distorsi, arus pada motor akan tetap mengalami distorsi. 7. Pengaruh Harmonisa Pada Motor Induksi Dampak harmonisa pada motor telah dibahas pada pembahasan sebelumnya. Pada motor induksi harmonisa juga akan mengganggu karakteristik torsi dari pada motor induksi tersebut. Dengan simetris anggapan gelombangmaka gelombang yang diterima merupakan fungsi setengah gelombang harmonisa orde genap tidak muncul pada motor. Pada motor hubungan bintang tanpa konduktor netral, tidak mengalir arus urutan nol pada kumparan. Pada hubungan segitiga, arus harmonisa urutan nol akan bersikulasi pada ketiga phasa kumparan jangkar, tetapi tidak menimbulkan pengaruh apa-apa pada motor induksi tiga phasa karena resultan medan magnet yang dihasilkannya sama dengan nol setiap saat. Dapat disimpulkan bahwa harmonisa urutan urutan komponen nol tidak positif fundamental mengganggu karakterisik torsi motor. Harmonisa sama dengan (7,13,19,24,...) memiliki urutan phasa yang sehingga arah medan putar dan torsi yang 6

dihasilkannya searah dengan yang dihasilkan komponen fundamental. Dengan kata lain, torsi yang dihasilkan harmonisa urutan positif akan menambah torsi yang dihasilkan pada komponen fundamental. Harmonisa urutan negatif (5,11,17,23,..) memiliki urutan phasa yang berlawanan dengan komponen fundamental sehingga arah medan putar dan torsi yang dihasilkannya juga berlawanan dengan yang dihasilkan komponen fundamental. Dengan kata lain, torsi yang dihasilkan harmonisa urutan negatif akan mengurangi torsi yang dihasilkan pada komponen fundamental. Pada harmonisa urutan negatif, harmonisa ke-5 memiliki amplitudo yang lebih besar dari pada harmonisa yang memiliki orde lebih tinggi sehingga terdapat torsi yang dihasilkannya memiliki dampak yang lebih menonjol. Begitu juga dengan harmonisa ke-7 pada urutan positif yang memberikan dampak yang lebih menonjol dari pada harmonisa orde yang lebih tinggi, seperti ditunjukkan pada Gambar 3.13.

Dengan persamaan arus sinusoidal nya adalah sebagai berikut : (4.3) Berikut ini digambarkan diagram phasor untuk fluksi tiga phasa dari mmf yang original bersal dari phasa a-a, b-b, dan c-c, masing-masing beda sudut 120o , yang Gambar. 3.13 Gelombang Harmonisa 1, 3, 5, 7, 9, dan 13 untuk Frekuensi Fundamental 60 Hz 8. Harmonisa Ruang (Space Harmonic) Pada Motor Induksi Tiga Phasa Salah satu harmonisa yang dihasilkan oleh motor induksi adalah harmonisa ruang. Harmonisa ini terjadi pada belitan distribusi, celah (slot), dan gigi-gigi pada stator dan rotor yang akan menghasilkan mmf Gambar 4.1 Diagram Phasor Fluksi Tiga Phasa Pada Mesin Induksi Untuk persamaan mmf yang (magnetomotive force) yang nonsinusoidal pada motor induksi, walaupun tegangan sumber yang diberikan pada motor tidak terdistorsi. Untuk distribusi yang sinusoidal, maka persamaan mmf (magnetomotive force) nya dapat ditulis : (4.1) nonsinusoidal (yang terdiri dari harmonisa fundamental, harmonisa ke 3, 5, 7, dan seterusnya), adalah sebagai berikut : diperlihatkan pada Gambar 4.1

7

Dimana n merupakan urutan harmonisa = 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya. Dengan memperhitungkan harmonisa harmonisa ketiga, dan (4.6) fundamental, adalah :

Dengan demikian, besarnya mmf total pada persamaan 4.4 dapat disederhanakan menjadi :

harmonisa kelima, maka besarnya mmf total

Dengan kecepatan sudut (anguler) mmf fundamentalnya adalah :

(4.4) Dimana :

(4.5a) Dan kecepatan sudut dengan mmf yang Bila persamaan 4.5a disubtitusikan dengan persamaan transformasi trigonometri berikut: terdistorsi harmonisa ruang yang kelima adalah :

Sehingga diperoleh :

Berdasarkan persamaan 4.6 diatas, (4.5b) Sama hal nya untuk phasa b dan c, disubtitusikan dengan persamaan trigonometri, maka untuk phasa b dan c dapat dituliskan sebagai berikut : dapat dilihat bahwa besarnya total mmf terdiri dari harmonisa fundamental dan harmonisa kelima yang dapat digambarkan pada grafik dari harmonisa ruang yang terjadi. Perhatikan Garmbar 4.2 dibawah ini.

(4.5c)

(4.5d) 8

pada sistem tiga phasa yang seimbang, tidak akan muncul, karena berharga nol. Persamaan umum harmonisa ruang (spatial harmonic) dapat ditulis : (4.7) Dimana Gambar 4.2 Harmonisa Fundamental dan Harmonisa Kelima pada Mesin Induksi Berputar Dengan Arah yang Berlawanan Grafik hadirnya yang memperlihatkan fundamental, dan +, -, 0 masing-masing

digunakan untuk harmonisa ruang urutan positif, negatif, dan nol. Gambar 4.3 dibawah ini memperlihatkan mmf fundamental dan harmonisa ruang kelima yang menghasilkan amplitudo modulasi.

harmonisa ruang (spatial harmonic), dengan harmonisa harmonisa kelima, ditunjukkan pada Gambar 4.2 di atas. Dengan catatan bahwa mmf harmonisa dibahas ketiga bab tidak diperhitungkan bahwa (dikarenakan merupakan urutan nol). Telah pada sebelumnya, hamonisa urutan nol tidak mengganggu karakteristik torsi motor induksi. Tabel 4.1 Harmonisa Ruang Urutan Positif, Negatif, dan Nol Spatial harmonic + 1 4 7 10 13 2 5 8 11 14 0 3 6 9 12 15 dan squence Spatial harmonic order Gambar 4.3 Superposisi dari Mmf Fundamental dengan Harmonisa Ruang Kelima. 9. Harmonisa Waktu (Time Harmonics) Pada Motor Induksi Tiga Phasa Untuk sitem tiga phasa yang seimbang, secara matematis medan putar yang dihasilkan akan berotasi searah dengan jarum jam. Dalam sub bab ini kita asumsikan 9

Umumnya harmonisa genap

harmonisa kelipatan tiga (triplen harmonics),

bahwa belitan sudah dirancang sedemikian rupa sehingga semua harmonisa ruang dapat ditiadakan (tidak diperhitungkan), maka untuk mmf pada phasa a dapat dituliskan sebagai berikut : (4.8) Bila phasa motor induksi yang tiga phasa arusnya Kecepatan sudut untuk harmonisa waktu kelima adalah : dihubungkan dengan sumber tegangan tiga seimbang, mana mengandung harmonisa fundamental dan harmonisa waktu kelima. Maka persaman arus nya tersebut untuk adalah : Untuk sistem yang mengandung Maka, total mmf nya adalah :

komponen arus fundamental dan harmonisa kelima dimana harmonisa kelima ini berotasi (4.9) Dengan demikian untuk persamaan mmf phasa a, b, dan c yang mengandung harmonisa kelima adalah sebagai berikut : dengan arah yang berlawanan dengan arah jarum jam, maka dapat ditulis :

Maka kecepatan sudut untuk harmonisa kelima : (4.10) Total mmf nya adalah : Phasor Bila persamaan 4.10 dikembangkan dan disubtitusikan dengan persamaan transformasi trigonometri berikut : diagram berikut ini memperlihatkan arah perputaran yang maju pada fundamentalnya, dan pada harmonisa kelima nya, yang diperlihatkan pada Gambar 4.4. Sedangkan untuk perputaran yang maju Maka akan diperoleh : 10 pada fundamentalnya dan perputaran yang

mundur

pada

harmonisa

kelima,

yang induksi

Telah dibahas pada bab sebelumnya mengenai torsi fundamental pada motor tiga phasa. Sedikit 4.6 mengulang ini kembali, Gambar dibawah

diperlihatkan pada Gambar 4.5.

memperlihatkan suatu rangkaian thevenin motor induksi tiga phasa yang bekerja pada sumber sinusoidal, dimana tanda subscript 1 menyatakan nilai fundamental dari parameter Gambar 4.4 Phasor Diagram yang Memperlihatkan Perputaran Arah Maju pada Fundamentalnya, dan pada Harmonisa Ke- 5.Vs1TH

tersebut.RsTH j1LslTH j1L rl s1TH R r (1-s1)R r s1

Gambar 4.6 Rangkaian Thevenin Motor Induksi dengan Sumber Sinusoidal Untuk frekuensi fundamental (h = 1), maka akan diperoleh torsi fundamental :

Gambar 4.5 Phasor Diagram yang Memperlihatkan Perputaran Arah Maju pada Fundamentalnya, dan Perputaran Arah Mundur pada Harmonisa Ke-5. Adanya arah maju dan mundur Pada medan putar yang dihasilkan oleh harmonisa urutan positif, negatif, dan nol sehingga menghasilkan harmonik torsi poros. Oleh karena itu, harmonisa waktu memiliki dampak penting untuk diperhatikan pada motor induksi tiga phasa. 10. Torsi Fundamendal dan Torsi

RsTH jh1LslTH

jh1L rl shTH

R r (1-sh)R r sh

VshTH

Gambar 4.7 Rangkaian Thevenin Motor Induksi yang Mengandung Harmonik ke-h Dari gambar 4.7 diatas didapat besar arus strating untuk harmonisa ke h, adalah : 11

Hamonik Pada Motor Induksi

Dan untuk torsi harmonik nya adalah sebagai berikut : Dimana sinkron , dan poros (rotor). Dimana : q h elektrik = jumlah phasa = urutan harmonik = kecepatan sudut Dimana dan adalah kecepatan dan Untuk besarnya slip yang mengandung harmonik, maka persamaannya menjadi : adalah kecepatan sudut adalah kecepatan sudut

sudut elektrik dimana merupakan jumlah kutub.

Bila arah rotasi mmf harmonik termasuk dalam perhitungan, maka dilakukan penjumlahan arah dimana arah fundamental maju (forward), arah mmf harmonik kelima mundur (backward), arah harmonik ketujuh Gambar 4.8. Torsi Elektrik Fundamental Motor Induksi (Te1) Sebagai Fungsi dari Kecepatan Sudut dan Slip S1 Torsi fundamental yang dimaksud untuk slip fundamental, diperlihatkan pada Gambar 4.8. Dimana Te1 torsi elektrik fundamental motor dan S1 sebagai slip fundamental. 11. Slip Fundamental dan Slip Harmonik Pada Motor Induksi Besarnya slip fundamental dapat dihitung menurut rumus berikut ini : 12 Untuk harmonik ketujuh yang memiliki arah maju (forward): Dimana kondisi adalah maju (forward). Arah dari masingmasing harmonik dapat dilihat pada tabel 4.1. Untuk motor yang beroperasi pada , maka nilai slip untuk komponen harmonik kelima adalah : , menyatakan harmonik

kelima arah mundur (backward)

Dengan demikian, dari persamaan harmonik ke-5 dan ke-7 diatas dapat disimpulkan bahwa persaman slip yang mengandung harmonik dapat ditulis sebagai berikut : , (+) : untuk arah

Dari Gambar 4.10 diatas dapat dilihat, pada torsi elektrik ketujuh (Te7) untuk bernilai positif dengan kecepatan sudut sinkronnya Bila kelima adalah : . diambil sebagai refrensi

medan putar maju (Forward) (-) : untuk arah medan putar mundur Gambar torsi harmonik motor induksi sebagai fungsi kecepatan sudut harmonik s5 dan s7 . dan slip (backward)

kecepatan sudut, maka slip untuk harmonik

Dimana

merupakan pantulan (reflected)

dari slip harmonik ke-5. Selanjutnya, pantulan harmonik ke-7 dapat ditulis :

Dimana

merupakan pantulan (reflected)

dari slip harmonik ke-7. Secara umum, persamaan untuk pantulan slip harmonik ini, dapat ditulis : Gambar 4.9 Torsi Motor Induksi Untuk Harmonik Ke-5 , (+) : untuk arah medan putar maju (Forward) (-) : untuk arah medan putar mundur (backward) Untuk memahami efek gabungan dari torsi harmonik dan torsi fundamental, maka dilakukan plot karakteristik torsi harmonik (Teh) dengan pantulan slip harmonik ( ).

Gambar 4.11 berikut ini menunjukkan torsi Gambar 4.10 Torsi Motor Induksi Untuk Harmonik Ke-7 13 harmonik ke-5 (Teh5) dengan pantulan slip

harmonik (

), sedangkan pada Gambar Untuk harmonik ke-5 diperoleh :

4.12 untuk harmonik ke-7 nya.

Sedangkan untuk harmonik ke-7

:

Ingat bahwa :

Gambar 4.11. Torsi Harmonik Ke-5 Sebagai Fungsi Kecepatan Sudut Rotor dan Slip Harmonik yang Dipantulkan.

Umumnya, pantulan slip harmonik merupakan fungsi linier terhadap slip fundamental , sehingga dapat juga ditulis untuk medan putar arah maju (forward) untuk medan putar arah mundur (backward) Hubungan antara pantulan slip harmonik Dengan slip harmonik itu sendiri ,

Gambar 4.12. Torsi Harmonik Ke-7 Sebagai Fungsi Kecepatan Sudut Rotor dan Slip Harmonik yang Dipantulkan. Hubungan antara slip fundamental dengan slip harmonik yang direfleksikan (pantulan dari slip harmonik) adalah :

ditentukan sebagai : slip harmoniknya adalah :

. dimana

Untuk

, harmonik

perputaran maju, dapat ditentukan :

Maka sebaliknya, pantulan slip harmonik dengan slip fundamental : 14

Atau

grafik phasor seperti yang ditunjukkan Gambar 4.14.

Sehingga

untuk

persamaan

total

torsi

elektriknya : Te = Te1+Te5+Te7, diperlihatkan oleh gambar 4.13. Gambar 4.14 Grafik Phasor Untuk Torsi Elektrik Harmonik Fundamental, ke-5, dan ke-7 Dari Gambar 4.14 grafik phasor di atas, dapat kita lihat bahwa harmonisa ke-7 menghasilkan medan putar yang searah dengan komponen fundamental Gambar 4.13 Karakteristik Torsi Elektrik Untuk Fundamental, Harmonik Ke-5 dan Ke7 Sebagai Fungsi Kecepatan Sudut dan Slip S1 Dari Gambar 4.13 dapat dilihat bahwa terjadinya distorsi dalam karakteristik torsi motor induksi. Selain itu harmonisa juga dapat mengakibatkan slip motor induksi lebih tinggi dari biasanya. Ketika , maka total torsi elektrik Te = Te1+Te5+Te7 ,dimana Te1 dan Te7 adalah torsi yang bersifat motoring, sedangkan Te5, bersifat breaking. Utnuk mengetahui arah putaran dari masingmasing torsi, maka digambarkan dalam 15 sehingga arah harmonik ke-7 juga searah dengan torsi fundamental yaitu arah maju (searah dengan arah jarum jam), sedangkan Harmonisa ke-5 menghasilkan medan putar yang berlawanan arah dengan torsi komponen harmonik fundamental ke-5 juga sehingga

berlawanan dengan torsi fundamental yaitu arah mundur. Interaksi antara Te1, Te5,dan Te7 inilah yang menimbulkan getaran dan kebisingan yang apabila tidak ditindaklanjuti maka akan menimbulkan kerusakan.

5. Harmonisa genap dan harmonisa Kesimpulan Dari hasil analisa dan uraian pada diatas, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : 1. Harmonisa ruang dan harmonisa waktu mengasilkan fluksi yang DAFTAR PUSTAKA kelipatan tiga (triplen harmonics), pada sistem tiga phasa yang

seimbang, tidak akan muncul, karena berharga nol, sehingga tidak

mempengaruhi motor induksi.

nonsinusoidal motor induksi dan menimbulkan arus harmonik. 2. Harmonisa urutan positif

[1] Fuchs, Ewald F dan Mohammad A.S. Masoum. 2008. Power Quality in Power Systems and Electrical Machines.New

menghasilkan arah medan putar dan torsi yang searah dengan yang

dihasilkan komponen fundamental. 3. Harmonisa urutan negatif

York; Elsivier Academic Press. [2] Arrilaga, Jos dan Neville E. Watson. 2003. Power System Harmonics, Edisi Kedua. Chichster: Jhon Wiley & Sons. [3] Arrilaga, Jos, Bruce C Smith, Neville E. Watson, dan Alan R Wood. 1997. Power System Harmonic Analysis. Chichster: Jhon Wiley & Sons [4] Bimbra, 1994, Electric Manhinery (Theory, Performance, and Applications), Khanna Publisher, Nai Sarak-Delhi.

menghasilkan arah medan putar dan torsi yang berlawanan dengan yang dihasilkan komponen fundamental, sehingga mengakibatkan perubahan karekteristik torsi motor induksi. 4. Interaksi antara harmonisa urutan positif dengan harmonisa urutan

negatif menimbulkan getaran dan kebisingan pada motor induksi.

16

[5] Theraja, B.L, A Text-Book Of Electrical Technology, Nurja Construction &

[10] Chattopadhyay, Surajit. 2011. Electric Power Quality. New York: Springer. [11] American Bureau of Shipping. May 2006. Control of Harmonic in Electrical Power Systems. New York. [12] Zuhal, 1995, Dasar Tenaga Listrik dan Elektronika Daya, PT.Gramedia Pustaka Utama, Jakarta. [13] Wijaya, Mochtar, Dasar-Dasar Mesin Listrik, Penerbit Djambatan, Jakarta, 2001.

Development, New Delhi, 1989. [6] Chapman,Stephen J, Electric Machinery Fundamentals, 3rd Edition, Mc Graw Hill Book Company, Singapore, 1999. [7] Sankran, C. 2002. Power Quality. New York: CRC Press. [8] De La Rosa, Francisco. C. 2006. Harmonics and Power Systems. New York: CRC Press. [9] Dugan, Roger C. dkk. 2004. Electric Power System Quality. Edisi Kedua.

McGraw-Hill.

17