jueves 9 de agosto de 2012 esta publicación te .(psu) no sólo debe estudiar y resolver ejercicios

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  • Resolucin PRueba oficialMateMtica PaRte ii

    seRie DeMRe - uniVeRsiDaD De cHile:

    JUEVES 9 DE AgoSto DE 2012

    Esta publicacin tE sErvir para continuar rEvisando las prEguntas dE la pruEba oficial dE matEmtica quE sE rindi El ao pasado.

    En

    prEpratE, porquE El juEvEs 16 dE agosto aparEcEr la sEgunda partE dE la rEsolucin dE la pruEba oficial dE historia y ciEncias socialEs.

    11n

  • Los expertos siempre dicen que para que a un postulante a la educacin superior le vaya bien en la Prueba de Seleccin Universitaria (PSU) no slo debe estudiar y resolver ejercicios constantemente, sino que tiene que revisar de manera acuciosa sus resultados para aclarar dn-de estn sus fortalezas y debilidades. As podr mejorar sus puntajes significativamente.

    Lo mismo pueden hacer los establecimientos educacionales de todo el pas. Cada ao, el De-partamento de Evaluacin, Medicin y Registro Educacional (Demre) de la Universidad de Chile que es el organismo encargado de desarrollar la PSU pone a disposicin de los colegios un informe denominado Sistema de Informacin de los Resultados de las Pruebas de Admisin a la Educacin Superior (Sirpaes), el que contiene un completo anlisis del rendimiento de sus alumnos que rindieron la PSU el ao anterior.

    Este informe se elabora a partir de los punta-jes, los que son desglosados de acuerdo a los resultados en porcentaje medio de respuestas correctas, erradas y omitidas por habilidad cognitiva y rea temtica.

    Aunque en el Demre aseguran que los resul-tados obtenidos por los estudiantes en la PSU no pueden ser entendidos como una evaluacin de la calidad de la enseanza que entrega un colegio, dicen que esta informacin s puede servir como orientacin, ya que permite inferir, por ejemplo, la capacidad que tienen los estu-diantes para poner en prctica los contenidos y habilidades cognitivas adquiridos a lo largo de su formacin secundaria o ayudar a verificar cules son las fortalezas y debilidades.

    mejor gestin

    Los orientadores, jefes de UTP o profesores de enseanza media que estn interesados en aprender a gestionar estos antecedentes para mejorar los resultados de sus alumnos en la PSU deben estar atentos, ya que El Mer-curioen su rol de medio de comunicacin oficial del proceso de admisin que realizan las universidades del Consejo de Rectores y ocho privadas adscritas est organizando para este 22 y 23 de agosto una jornada que tratar esta relevante temtica.

    El encuentro se realizar en el Club de Lec-tores ubicado en Avenida Santa Mara 5542, Vitacura, Santiago y tambin se transmitir va streaming (el 22 de agosto) para el pblico inscrito desde regiones.

    La charla informativa estar a cargo de Jorge Hernndez, jefe de la Unidad de Estudio e Investigacin del Demre, quien tambin es-tar disponible para resolver las dudas de los

    Jornada en eL Mercurio:

    aprendamos de la psueL 22 y 23 de agosto, se reaLizar en eL cLub de Lectores de eL Mercurio un encuentro gratuito dirigido a Los orientadores, Jefes de utp y profesores de enseanza Media que estn interesados en MeJorar Los resuLtados de sus aLuMnos en eL exaMen de seLeccin a travs de La inforMacin oficiaL de Los resuLtados que entrega eL deMre cada ao.

    asistentes.De manera complementaria, este seminario

    contar con la participacin de la directora de Innovacien, Josefina Errzuriz, quien analizar cmo los profesores innovadores son capaces

    Los establecimientos educacionales tienen la posibilidad de solicitar este informe y descargarlo desde el Portal de Colegios del sitio web del Demre (www.demre.cl). El documento es gratis para los colegios que fueron local de aplicacin el proceso de admisin pasado y para los municipalizados. El resto, mientras tanto, debe pagar una suma que no es muy alta. Las instituciones particulares subvencionadas tienen que pagar $5 mil y los particulares, $17 mil.

    Cmo se puede Conseguir el sirpaes?

    de formar estudiantes emprendedores. Y, de paso, entregar algunas herramientas clave para educar en el siglo XXI.

    Los interesados pueden inscribirse de manera gratuita en el sitio web www.psu.elmercurio.com

    para uno de los dos das en que se realizar la jornada. Y ojo, porque los cupos son limitados. En el sitio web tambin se podr encontrar el programa completo del encuentro.

    No te lo pierdas!

    PSU en el mercUrio REPORTAJE

  • COMENTARIO

    Este tem apunta al contenido de generalizacin de la operatoria aritmtica a travs del uso de smbolos. El postulante puede reemplazar en la operacin definida en el

    enunciado la variable a por 21 y b por

    31 , para despus realizar una operatoria con

    fracciones.

    De esta manera, 31

    21 =

    31

    21

    31

    21

    2131

    3121

    =

    616

    2332

    23

    =

    61616

    49

    = 165

    = 65 .

    O bien el postulante puede simplificar

    abbaab

    ba

    obteniendo (a + b) y luego reemplazar

    por los valores correspondientes.

    Dicho valor se encuentra en la opcin A), la cual fue marcada por el 31% de los postulantes que abordaron la pregunta, resultando un tem difcil y la omisin alcanz un 55%.

    El distractor de mayor preferencia con un 6%, fue la alternativa D), es probable que quienes marcaron esta opcin, desarrollaron algebraicamente la expresin y se equivocaron al realizar una simplificacin como se muestra a continuacin:

    abbaab

    ba

    =

    abba

    baba 22

    = baba 22 = (a b), luego al reemplazar los valores de a y b, se

    obtiene que 31

    21 =

    61 .

    PREGUNTA 18

    Si m y n son nmeros enteros positivos, donde m n, cul(es) de las siguientes

    expresiones es (son) mayor(es) que nm ?

    I) n

    nm

    II) n

    nm

    III) 1n

    m

    A) Slo I B) Slo II C) Slo III D) Slo I y II E) Slo II y III

    COMENTARIO

    Esta pregunta se relaciona con el contenido de expresiones algebraicas fraccionarias simples, para su resolucin el postulante puede hacer el siguiente anlisis:

    En I), como m y n son nmeros enteros positivos, la fraccin nm es positiva y como

    m < n, entonces (m n) es negativo, luego n

    nm es menor que nm .

    RESOLUCIN DE LA PRUEBA DE MATEMTICA

    PARTE II

    PRESENTACIN

    El objetivo de esta publicacin, junto con las siguientes tres publicaciones de matemtica, es comentar las preguntas que aparecieron en la Prueba de Matemtica publicada el 14 de junio, por este mismo diario. En esta publicacin se entrega informacin valiosa para los profesores y alumnos con respecto a los contenidos y a las habilidades cognitivas que se evalan en cada uno de los temes de esta prueba.

    Es as como, en cada pregunta se indicar qu contenido del Marco Curricular evala, adems, se presentar el porcentaje de respuestas correctas, el porcentaje de omisin y la forma o formas de responderla, explicitando las capacidades que debiera tener el postulante para llegar a la solucin y los errores ms comunes que se cometen.

    Se debe tener presente que el porcentaje de respuestas correctas es un indicador de la dificultad de la pregunta en el grupo evaluado y que, la omisin es considerada como un ndice de bajo dominio o desconocimiento de los contenidos involucrados en la pregunta.

    PREGUNTA 16

    En la figura 3, ABCD se ha dividido en rectngulos y en un cuadrado. Cul de las siguientes expresiones representa el rea de la regin achurada?

    A) (x + a)(x + a) B) x(x + a) C) (x + a)(x a) D) (x + a)(x a) (ax + a2)E) x2

    COMENTARIO

    Para dar solucin a la pregunta el postulante debe ser capaz de determinar la expresin que representa el rea de la regin achurada a travs de productos notables.

    Como la regin achurada es un rectngulo, basta con determinar las expresiones que representan las medidas de sus lados, para as encontrar una expresin de su rea. En efecto, el lado mayor de este rectngulo est representado por la expresin (x + a) y el lado menor por (x a), luego el rea queda representada por (x + a)(x a), expresin que se encuentra en la opcin C).

    Este tem result difcil, ya que fue contestado correctamente por el 39% de quienes lo abordaron y la omisin alcanz un 46%.

    Por otra parte, el distractor ms marcado fue B) con un 6% de preferencias, es probable que quienes escogieron esta opcin confunden el rea de la regin achurada con el rea del rectngulo ABCD.

    PREGUNTA 17

    Para a y b nmeros racionales distintos de cero y a b se define la operacin

    abbaab

    ba

    b a . El valor de 31

    21 es

    A) 65 D)

    61

    B) 6 E) 51

    C) 0

    A B

    D C

    a

    x

    x

    a

    fig. 3

  • En II), se tiene que n

    nm = nm +

    nn =

    nm + 1, siendo esta expresin mayor que

    nm .

    Por ltimo, en III), como m y n son nmeros enteros positivos y se sabe que dos fracciones que tienen igual numerador, mientras ms grande es el denominador ms

    pequeo es el valor de la fraccin, se concluye que 1n

    m es menor que nm .

    Del anlisis anterior, se tiene que la opcin correcta es B), la cual fue escogida por el 43% de quienes abordaron la pregunta, resultando sta de mediana dificultad y la omisin alcanz un 26%.

    El distractor ms marcado fue E) con un 19%, quienes escogen esta opcin asumen que III) es verdadera, es probable que los postulantes crean factible que

    1nm =

    nm +

    1m , concluyendo que esta expresin es mayor que

    nm .

    PREGUNTA 19

    Si n es un nmero entero positivo, entonces el valor de ( 1)n + ( 1)2n es

    A) 0 B) 2 C) 2D) 1E) dependiente del valor de n.

    COMENTARIO

    El contenido asociado a esta pregunta es el de potencias con exponente entero