Responsables a cargo del nivel: PAI. Arq. Cecilia Giusso JTP. Arq. Tania Zuccari

Primera Etapa Trabajo Práctico N°4 Título: Geometría de la Arquitectura

1

Como introducción al tema Generación formal, en el primer Trabajo Práctico, se especuló acerca de la relación que se establece entre el lleno y el vacío, una instancia inicial que pretende estudiar la forma en el campo de la Arquitectura. La capacidad que tiene la materia de moldear al vacío habitable, tensionándolo y cargándolo de significado, permitió comprender que de la disposición y diseño de la misma depende la calidad del espacio arquitectónico. Operar con esta dupla inseparable, posibilitó un acercamiento al lenguaje de las formas, del que se ocupa especialmente la morfología.

Tanto para generar una forma nueva como para analizar una ya producida, es ineludible atender a dos instancias. Una, que la aborda desde su condición de máxima abstracción y que conocemos como geometría. Y otra, que pretende interpretarla, cargándola de significados y que se denomina morfología. En este trabajo práctico nos ocuparemos especialmente de la primera, como prólogo de la segunda, que será tratada en otro momento del curso.

La configuración geométrica de la forma, como una estructura subyacente que sostiene y ordena las partes constitutivas de la misma (líneas, planos y volúmenes) acerca el rigor matemático – el número y la medida – al dominio de la generación formal. En determinadas circunstancias, la geometría apela a instrumentos sistematizados por la matemática, como las grillas modulares o las simetrías que regulan las repeticiones, aportan orden y clasifican a las organizaciones espaciales.

En un origen, el campo de la geometría estuvo dominado por los estudios formales desarrollados por Euclides (matemático y geómetra nacido en Alejandría y que vivió entre los años 325 A.C. y 265 A.C.) en su obra Los elementos. No se sabe con seguridad si Euclides existió realmente o fue elnombre que adoptó un grupo de matemáticos, que desarrolló un código capaz de relacionar a laforma con la matemática, desde ciertos principios que, en la actualidad, se conocen como geometríaEuclidiana. Durante siglos, todo lo que no se ajustara a las exactamente a las descripcionesgeométrico-matemáticas de Euclides, era considerado amorfo. Esta geometría es la más difundiday es la que se pone en práctica, generalmente, cuando se opera con la forma, ya sea para analizarlao para generarla.

Sin embargo, en el siglo XVII, Gottfried Leibniz (1646-1716), matemático y filósofo alemán, se atrevió a considerar todo un repertorio de formas que no eran contempladas por la geometría euclidiana (como es el caso de las formas naturales u orgánicas) en un estudio que luego desarrolló Hery Poincaré (1854-1912) y que denominó Analysis Situs. Fue el acto inaugural de un nuevo tipo de consideración geométrica, más amplia que la descripta por Euclides en su obra, que se conoce como Topología. En los ‘70, Benoît Mandelbrot (1924-2010), un matemático polaco nacionalizado norteamericano que trabajaba en IBM, se aventuró a describir otro fenómeno en el campo de la geometría hasta entonces desatendido: el de la repetición iterativa de la forma. A este descubrimiento se lo denominó geometría Fractal. Tanto la topología como la fractalidad tuvieron la posibilidad de ser desarrolladas en gran medida, durante el siglo XX, con el advenimiento de la tecnología digital. En las últimas décadas, ambas fueron adoptadas como sustrato geométrico válido para la realización de proyectos urbanos y arquitectónicos, que son referentes en la producción de nuevos espacios habitables de la contemporaneidad.

Responsables a cargo del nivel: PAI. Arq. Cecilia Giusso JTP. Arq. Tania Zuccari

Primera Etapa Trabajo Práctico N°4 Título: Geometría de la Arquitectura

2

GLOSARIO

Generación formal: (O también: Morfogeneración). La arquitectura presenta en sus procesos de diseño el modelado de los espacios a partir de formas físicas (objetos arquitectónicos y urbanos) que ocupan los hombres para el desarrollo de su vida (hábitat). Los procesos de diseño/proyecto y la forma que resulta de ellos tienen una importancia sustancial en los espacios que habitamos, en sus diversas escalas. Entendemos por Generación formal, en el contexto de esta materia, a la práctica que permite acercarnos a estos procesos y modos de generación de formas arquitectónicas y urbanas.

Morfología: (del griego μορφή, ‘forma’, y λóγος, “estudio”). Análisis de las estructuras formales tendientes a una interpretación de las mismas. En el campo de la Arquitectura, adquiere un sentido polisémico por la pluralidad de sentidos que pueden atribuírsele a la forma arquitectónica. La lectura morfológica de un hecho arquitectónico o urbano (fenómeno perceptual-interpretativo), implica considerar tanto las variables abstractas y objetivas de la forma (Geometría) como aquellas materiales que posibilitan su concreción en el espacio.

Geometría: (Del griego γεω, 'tierra', y μετρία, metría, 'medida’). Estudio de las propiedades y de las magnitudes de las figuras en el plano o en el espacio (diccionario de la RAE). En el campo de la Arquitectura y el Urbanismo, la geometría es un instrumento que posibilita el estudio y la generación de las estructuras formales desde su condición más abstracta.

Grilla: Para el diseño arquitectónico y urbano, la grilla es una herramienta sistémica, organizadora y estructurante de los elementos en el espacio. Las grillas ayudan a crear los modelos, permitiendo visualizar diferentes opciones de organización de los elementos, cómo y dónde ubicarlos, reordenarlos de una manera que tenga un interés espacial y que ayuden también a planificar y optimizar el proceso de diseño.

Topología: Rama de las matemáticas dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas, independientemente de su tamaño y apariencia, condición que le valió el calificativo de “geometría de goma”. Un concepto fundamental de la topología es el de “espacio topológico”, una estructura matemática que permite definir de manera formal a la continuidad, la conectividad y la convergencia.

Fractal: Modelo matemático que describe y estudia objetos y fenómenos frecuentes en la naturaleza, que no se pueden explicar por las teorías clásicas y que se obtienen mediante simulaciones del proceso que los crea. Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o aparentemente irregular, se repite variando su escala en sentido creciente o decreciente (fenómeno conocido como iteración). El término fue acuñado por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Es un tipo de estructura que suele encontrarse, con frecuencia, en la naturaleza.

Responsables a cargo del nivel: PAI. Arq. Cecilia Giusso

JTP. Arq. Tania Zuccari Primera Etapa Trabajo Práctico N°4 Título: Geometría de la Arquitectura

3

OBJETIVOS • Reconocer y comunicar la base geométrica de las obras de Arquitectura que se presentan para el ejercicio. • Profundizar los principios teóricos de la Geometría Euclidiana: puntos, líneas, planos, volúmenes, subyacentes en la construcción del espacio arquitectónico. DESARROLLO DEL TRABAJO PRACTICO • En dos de las obras presentadas (una deberá ser el Partenón de la UNLP) se deberá buscar, reconocer y representar: - Volúmenes intervinientes en la organización. - La relación que se establece entre ellos (estructuras de orden, jerarquías). - Trazados Compositivos en la organización de planos y volúmenes (ejes, líneas estructuradoras de los elementos geométricos considerados y del espacio resultante). - Ritmos/ Proporciones/ Modulación (derivados de la composición, la repetición de elementos geométricos intervinientes, el tamaño relativo de los mismos). • Elementos gráficos para realizar el Trabajo Práctico: - Plantas, cortes y vistas. - Volumetría (Perspectiva paralela, caballera o cenital, del conjunto) - Dibujos analíticos: despieces bidimensionales o volumétricos que pongan de manifiesto los elementos geométricos (figuras, volúmenes) que participan de la composición. - Síntesis gráfica del conjunto, estableciendo jerarquías entre los elementos principales y secundarios intervinientes. TECNICA Y MATERIALES Se realizarán dibujos con la mayor precisión posible, que comuniquen la estructura geométrica esencial de los casos. -Técnica: Lápiz, tinta, marcadores. Se podrá recurrir al uso de color (de no contar con los elementos necesarios para la técnica propuesta, el ejercicio podrá ser realizado con los que el estudiante disponga). -Soporte: Se propone trabajar en hojas A4. Sin embargo, de no contar con dicho formato, se desarrollará el ejercicio en el soporte disponible para cada uno. METODOLOGIA DE LA CLASE A DISTANCIA • Al inicio de la clase, se reunirán en comisión con el docente a cargo, a partir de las 8:30 mediante la aplicación Zoom. Durante la sesión, se podrán hacer consultas acerca de dudas sobre el trabajo. Consideraremos que, por cualquier inconveniente con la conectividad a la hora de implementar la actividad a distancia, podrán seguir en contacto mediante correo electrónico, antes, durante o después de la clase.

Responsables a cargo del nivel: PAI. Arq. Cecilia Giusso

JTP. Arq. Tania Zuccari Primera Etapa Trabajo Práctico N°4 Título: Geometría de la Arquitectura

4

• Finalizada la reunión inicial, cada estudiante procederá al desarrollo del ejercicio en su lugar de trabajo. • Simultáneamente, mediante Facebook estarán conectados con el docente y compañeros de comisión, durante toda la clase. Por dicho canal se establecerá un foro de consultas participativo, en donde el docente podrá ir respondiendo dudas que quedarán registradas en el sitio. • Posteriormente tendrán una nueva sesión colectiva a través de la aplicación Zoom, donde se podrán saldar dudas, aclaraciones o consultas finales, alrededor de las 11:30. • El trabajo se entregará en formato digital JPG, TIF, PNG o PDF, cuyos archivos serán nominados identificando el nivel (C2); número de TP (TP1); apellido del estudiante; secuencia de archivo (a,b,c...); apellido del docente; año de cursada (2020). Ejemplo: C2TP1_Lopez_a_Jara2020.jpg CONTENIDO AUDIOVISUAL SUGERIDO . Versión del libro creado en 1847 por el ingeniero irlandés Oliver Byrne sobre los "Elementos de Euclides" (300 a.C.); Diseñado por Nicholas Rougeux https://www.c82.net/euclid/#books . Proporción áurea: The Golden Key | Jonathan Quintin https://www.youtube.com/watch?v=VkHiV2SvATk . La Casa sobre el Arroyo (Casa del Puente). Corto Documental http://www.alejandrodiez.com.ar/video/la-casa-sobre-el-arroyo-casa-del-puente-corto-documental/ . Partenón, Patrimonio Arquitectónico de la UNLP https://unlp.edu.ar/partenon/partenon-6535 . Innovation Center UC Anacleto Angelini by Alejandro Aravena ELEMENTAL https://www.youtube.com/watch?v=xz76P_HFlJk

Partenón UNLP. Arqs. Olmos y Massini | Paseo del Bosque. La Plata; 1905.

Responsables a caro del nivel: PAI Arq. Cecilia Giusso JTP Arq. Tania Zuccari

Segunda Etapa Trabajo Práctico N° 8 Título: “GEOMETRIA DE LA ARQUITECTURA”

2 

Casa sobre el Arroyo (Casa del Puente). Amancio Williams | Mar del Plata, 1943-1946.

Centro de Innovación UC.  Alejandro Aravena | ELEMENTAL. Santiago de Chile, Chile | 2014