1) NUMEROS RACIONALES:

Conjunto formado por todos los números enteros y todos los fraccionarios se lo designa por Q y se lo denomina conjunto de los números racionales.

Número racional es el que se puede expresar como cociente de dos números enteros, es decir, en forma de fracción. Los números enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente de ellos mismos por la unidad: a = a/1.

2) ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES

ADICION:

SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR

SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES

Definición. Para sustraer dos fracciones hace falta:

reducir fracciones al menor denominador común; de numerador de la primera fracción sustraer el numerador de la otra fracción y dejar denominador sin cambios; simplificar la fracción.

3) ADICIÓN DE NÚMEROS MIXTOS

Una fracción mixta es un número entero y una fracción combinados, como 1 3/4.

Entonces, una fracción mixta es simplemente un número entero y una fracción combinadas en un número "mixto"

PROCEDIMIENTO:

Para adicionar dos números mixtos hace falta:

reducir las partes fraccionarias de estos números al menor denominador común; adicionar separadamente las partes fraccionarias y enteras; si al adicionar las partes fraccionarias ha salido un fracción impropia, extraiga la parte entera de este fracción y adiciónela a la parte entera sacada; simplificar la fracción.

OJO: FRACCIÓN IMPROPIA

Una fracción impropia es aquella en la cual el numerador es mayor que el denominador. En este ejemplo, el cinco, que está en el lugar del numerador, es mayor que el cuatro, que ocupa el lugar del denominador.

Este tipo de fracciones pueden ser convertidas en un número mixto. Para averiguar cómo se hace, dirígete a nuestra lección de fracciones impropias.

PRODUCTO DE NÚMEROS RACIONALES

El producto de dos números racionales es un número racional cuyo numerador es el producto de los numeradores y cuyo denominador es el producto de los denominadores.

Para multiplicar fracciones se multiplican los numeradores y los denominadores entre sí.

Ejemplo:

El producto de dos números racionales es otro número racional que tiene:

1 Obtenemos el numerador por el producto de los numeradores.

2 Obtenemos el denominador por el producto de los denominadores.

NOTA: El resultado de multiplicar dos números racionales es otro número racional.

PRODUCTO DE DOS NUMEROS MIXTOS:

Un número mixto está formado por un número natural y una fracción. Todas las fracciones mayores que la unidad se pueden expresar en forma de número mixto.

Hay dos casos:

Primero. Pasar de fracción a número mixto. Ejemplo 8/5. Se hace la división 8 entre 5= 1 y el resto es 3. Por tanto: 1 es el número natural y 3 es el numerador de la fracción y eI denominador no cambia, es decir 5.

Segundo: Pasar de número mixto a fracción. El número natural se multiplica por el denominador y se suma el numerador. Ejemplo 1 + 3/5. Operamos: 1X5 = 5+3 = 8 conservandose el mismo denominador.

El número mixto o fracción mixta está compuesto de una parte entera y otra fraccionaria.

PASAR de número mixto a fracción impropia

1. Se deja el mismo denominador

2 .El numerador es la suma de la multiplicación del entero por el denominador más el numerador del número mixto.

PASAR una fracción impropia a número mixto

1. Se divide el numerador por el denominador.

2. El cociente es el entero del número mixto.

3. El resto es el numerador de la fracción.

4. El denominador es el mismo de la fracción impropia

PRODUCTO DE 1 NUMERO ENTERO POR UN RACIONAL:

Multiplicar fracciones por números enteros:

Para multiplicar una fracción por un entero sigue los mismos pasos que para multiplicar dos fracciones.

Un entero se puede considerar una fracción con un denominador de 1. Por lo tanto cuando una fracción se multiplica por un entero, el numerador

de la fracción se multiplica por el entero. El denominador se multiplica por 1, que no cambia el denominador.

COCIENTE DE NUMEROS RACIONALES:

Para dividir dos números racionales, se multiplica al dividendo (primera fracción) por el inverso del divisor (segunda fracción), es decir a la primera fracción se la multiplica por la segunda fracción invertida. Veamos un ejemplo:

No te olvides que aquí también se respeta la regla de los signos y si es posible hay que simplificar la fracción obtenida.

PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UNA OPERACIÓN COMBINADA:

CON PARENTESIS:

Paso 1: Realizamos las operaciones que estén dentro de los paréntesis.

Por ejemplo: 3 x ( 2 + 4 )

Primero hacemos la operación de dentro del paréntesis: 2 + 4 = 6

Después realizamos la operación: 3 x 6 = 18

Paso 2: Hacemos las mult ipl icaciones y divisiones, siempre de izquierda a derecha.

Por ejemplo: 24: 6 x 2

Primero realizamos la división porque está más a la izquierda que la mult ipl icación: 24: 6 = 4

Después hacemos la mult ipl icación: 4 x 2 = 8

Paso 3: Por últ imo, hacemos las sumas y restas.

Por ejemplo: 2 + 3 x 5

Primero hacemos la multiplicación: 3 x 5 = 15

Después hacemos la suma: 2 + 15 = 17

Vamos a ver un ejemplo de operaciones combinadas: 6 + (8 – 3) x 2

Primero hacemos el paréntesis: 8 – 3 = 5

De esta manera, nos queda: 6 + 5 x 2

Y por últ imo nos queda la operación de sumar: 6 + 10 = 16 el resul tado.

Ahora hacemos la multiplicación: 5 x 2 = 10

Y por últ imo nos queda la operación de sumar: 6 + 10 = 16

SIN PARÉNTESIS: mismo procedimiento que con paréntesis pero sin necesidad de resolver los paréntesis.

1: 3 + 7 x 4

Lo primero es hacer los paréntesis, pero en este caso no hay.

Lo siguiente en hacer las multiplicaciones y divisiones: 21 : 3 = 7 y por otro lado 7 x 4 = 28

Ahora nos queda solo la suma: 7 + 28 = 35

RESOLUCION DE EJERCICIOS: