josé enrique lópez palacio histogramas
TRANSCRIPT
José Enrique López Palacio 3 “A”
200.1 203.2 206.4 209.6 212.7 215.8 219.0 222.1 225.2 228.4 231.5 234.6
Media , 217.7491518
Media +1S, 222.3701146
Media -1S, 213.1281889
Media +2S , 226.9910775
Media -2S, 208.5072261
Media +3s, 231.6120403
Media -3S, 203.8862632
-7
3
13
23
33
43
53
200.1 203.2 206.4 209.6 212.7 215.8 219.0 222.1 225.2 228.4 231.5 234.6
Media , 218.3373214
Media +1S, 222.6340939
Media -1S, 214.0405489
Media +2S, 226.9308664
Media -2S, 209.7437764
Media +3s, 231.2276389
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-5
0
5
10
15
20
25
30
200.1 203.2 206.4 209.6 212.7 215.8 219.0 222.1 225.2 228.4 231.5 234.6
Media , 217.1609821
Media +1S, 222.0409403
Media -1S, 212.281024
Media +2S, 226.9208984
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Media +3s, 231.8008565
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-5
0
5
10
15
20
25
200.1 203.2 206.4 209.6 212.7 215.8 219.0 222.1 225.2 228.4 231.5 234.6
Media , 217.5539286
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Media -2S, 208.1565804
Media +3s, 231.6499508
Media -3S, 203.4579064
-5
0
5
10
15
20
25
Se realizaron una serie de histogramas para determinar cómo es que se desarrolla una empresa. Se analizaran diversos factores observados en los histogramas, y se llegara a una conclusión individual sobre cada uno de los siete histogramas que se realizaran posteriormente.
Histograma sobre la muestra total.
Lim Inf Lim Sup Xi Fi Abs. Acum. Relativa Rel. Acum Fi Xi | x1-x| fi | x1-x| 2fi206.35 209.58 207.96 9 9 0.05625 0.05625 1871.6786 88.0638 861.6924209.58 212.71 211.14 13 22 0.08125 0.1375 2744.8571 85.8818 567.3607212.71 215.84 214.27 33 55 0.20625 0.34375 7070.9571 114.7649 399.1204215.84 218.96 217.40 35 90 0.21875 0.5625 7609.0000 12.2203 4.2667218.96 222.09 220.53 41 131 0.25625 0.81875 9041.6714 113.9562 316.7321222.09 225.22 223.66 24 155 0.15000 0.96875 5367.7714 141.7918 837.7046225.22 228.35 226.79 5 160 0.03125 1 1133.9286 45.1828 408.2973
34839.8643 601.8616 3395.1743Media 217.7492
Mediana 3.761635045Varianza 21.3532976Des. Estandar 4.62096285
Días Operario
1 A 216.9 218.2 214.3 218.3 218.3 210 222.9 217.5
2 B 222.1 221.2 219.3 223.2 212.8 210.1 216.9 218.43 B 214.2 221.3 223.2 222.4 221.4 217.5 207.6 216.74 B 228.3 219.7 218.6 215.1 216.1 215.4 220.1 214.25 A 210.6 221.1 217.6 210.4 213.9 224.3 222.6 222.16 A 221.5 211.9 220.5 220.5 221.4 215.4 214.2 223.47 A 208.2 213.4 208.4 216.6 208.9 219.1 215 211.18 B 219.1 213.5 223.7 214.1 212.5 218.5 221.2 222.99 B 216.8 212.1 214.9 219.8 219.3 222.1 221.5 213.310 A 220.4 217.3 213.4 225.6 213.6 211.2 222.9 219.211 B 215 218 215.6 215.6 222.2 212.3 217.5 214.812 B 216.2 220.2 226.4 224 208.5 218.1 220.3 214.513 B 222.3 218.6 217.9 221 213.7 221.8 217.2 22414 A 214.6 217.7 214.1 218.5 211.4 219.7 221.4 206.415 A 215.1 215.1 220.4 224.9 220.2 219.1 216.9 213.916 B 218.4 220.5 219.9 221.2 222.2 208.7 223.9 220.417 B 217.7 216.7 222.2 219 209.1 213.1 215.3 218.618 A 221.4 214.2 224.7 219.9 226.8 209.3 213.1 221.619 A 218.5 222 227.6 218.3 212.9 222 219.7 222.720 A 209.7 218.1 223.1 220.3 211.2 221.9 217.9 218.1
Máquina 1 Máquina 2
En el histograma de la muestra total, podemos observar que todas las frecuencias se encuentran dentro de las dos desviaciones estándar, lo cual es bueno ya que nos indica que no existe tanta variación en la elaboración de las piezas.
200.1 203.2 206.4 209.6 212.7 215.8 219.0 222.1 225.2 228.4 231.5 234.6
Media , 217.7491518
Media +1S, 222.3701146
Media -1S, 213.1281889
Media +2S , 226.9910775
Media -2S, 208.5072261
Media +3s, 231.6120403
Media -3S, 203.8862632
-7
3
13
23
33
43
53
Histograma operario A
200.
1
203.
2
206.
4
209.
6
212.
7
215.
8
219.
0
222.
1
225.
2
228.
4
Media , 216.1069643
"Media +1S, 219.8605782
Media - 1S, 212.3533503
Media +2S, 223.6141922
Media -2S, 208.5997364
Media + 3S, 227.3678061Media -3S,
204.8461225
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Lim Inf Lim Sup Xi Fi Abs. Acum. Relativa Rel. Acum Fi Xi | x1-x| fi | x1-x| 2fi206.35 209.578571 207.964286 4 4 0.05 0.05 831.857143 32.57071429 265.212857
209.578571 212.707143 211.142857 7 11 0.0875 0.1375 1478 34.74875 172.496518212.707143 215.835714 214.271429 30 41 0.375 0.5125 6428.14286 55.06607143 101.075741215.835714 218.964286 217.4 21 62 0.2625 0.775 4565.4 27.15375 35.1107685218.964286 222.092857 220.528571 13 75 0.1625 0.9375 2866.87143 57.48089286 254.157926222.092857 225.221429 223.657143 5 80 0.0625 1 1118.28571 37.75089286 285.025982225.221429 228.35 226.785714 0 80 0 1 0 0 0
17288.5571 244.7710714 1113.07979Media 216.106964
Mediana 3.059638393Varianza 14.0896176Des. Estandar 3.75361394
En este histograma podemos observar, que existe una ligera inclinación hacia la derecha, la cual nos indica que la mayor parte de las piezas realizadas por el operario A, se encuentran entre 217.7 y 222.1, lo cual nos indica que el operario A esta dejando un ligero excedente en las piezas realizadas.
Histograma operario BLim Inf Lim Sup Xi Fi Abs. Acum. Relativa Rel. Acum Fi Xi | x1-x| fi | x1-x| 2fi
206.35 209.578571 207.964286 2 2 0.02564103 0.02564103 415.928571 19.35018315 187.214794209.578571 212.707143 211.142857 7 9 0.08974359 0.11538462 1478 45.47564103 295.433418212.707143 215.835714 214.271429 15 24 0.19230769 0.30769231 3214.07143 50.51923077 170.146179215.835714 218.964286 217.4 21 45 0.26923077 0.57692308 4565.4 5.026923077 1.20333122218.964286 222.092857 220.528571 26 71 0.33333333 0.91025641 5733.74286 75.11904762 217.033512222.092857 225.221429 223.657143 6 77 0.07692308 0.98717949 1341.94286 36.10659341 217.281015225.221429 228.35 226.785714 1 78 0.01282051 1 226.785714 9.146336996 83.6554805
16975.8714 240.743956 1171.96773Media 217.639377
Mediana 3.086460975Varianza 15.2203601Des. Estandar 3.90132799
200.1 203.2 206.4 209.6 212.7 215.8 219.0 222.1 225.2 228.4 231.5 234.6
Media , 217.6393773
Media +1S, 221.5407053
Media -1S, 213.7380493
Media +2S, 225.4420333
Media -2S, 209.8367213
Media +3s, 229.3433613
Media -3S, 205.9353933
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
En este histograma podemos observar, que todas las piezas se encuentran dentro de las tres desviaciones estándar, lo cual es bueno ya que ninguna pieza tiene el margen de error tan grande, a pesar de que la mayoría de las frecuencias se encuentran lejanas a la media.
Histograma máquina 1Lim Inf Lim Sup Xi Fi Abs. Acum. Relativa Rel. Acum Fi Xi | x1-x| fi | x1-x| 2fi
206.35 209.578571 207.964286 2 2 0.025 0.025 415.928571 20.74607143 215.19974209.578571 212.707143 211.142857 5 7 0.0625 0.0875 1055.71429 35.97232143 258.801582212.707143 215.835714 214.271429 16 23 0.2 0.2875 3428.34286 65.05428571 264.503756215.835714 218.964286 217.4 20 43 0.25 0.5375 4348 18.74642857 17.5714292218.964286 222.092857 220.528571 22 65 0.275 0.8125 4851.62857 48.2075 105.634684222.092857 225.221429 223.657143 11 76 0.1375 0.95 2460.22857 58.51803571 311.3055225.221429 228.35 226.785714 4 80 0.05 1 907.142857 33.79357143 285.501367
17466.9857 281.0382143 1458.51806Media 218.337321
Mediana 3.512977679Varianza 18.4622539Des. Estandar 4.2967725
200.1 203.2 206.4 209.6 212.7 215.8 219.0 222.1 225.2 228.4 231.5 234.6
Media , 218.3373214
Media +1S, 222.6340939
Media -1S, 214.0405489
Media +2S, 226.9308664
Media -2S, 209.7437764
Media +3s, 231.2276389
Media -3S, 205.4470039
-5
0
5
10
15
20
25
30
La máquina 1, trabaja de una buena manera ya que la mayor parte de las piezas producidas por la misma, se encuentran cercanas a la media.
Histograma máquina 2Lim Inf Lim Sup Xi Fi Abs. Acum. Relativa Rel. Acum Fi Xi | x1-x| fi | x1-x| 2fi
206.35 209.578571 207.964286 7 7 0.0875 0.0875 1455.75 64.376875 592.054576209.578571 212.707143 211.142857 8 15 0.1 0.1875 1689.14286 48.145 289.742628212.707143 215.835714 214.271429 17 32 0.2125 0.4 3642.61429 49.12241071 141.941837215.835714 218.964286 217.4 15 47 0.1875 0.5875 3261 3.585267857 0.85694304218.964286 222.092857 220.528571 19 66 0.2375 0.825 4190.04286 63.98419643 215.472494222.092857 225.221429 223.657143 13 79 0.1625 0.9875 2907.54286 84.45008929 548.601352225.221429 228.35 226.785714 1 80 0.0125 1 226.785714 9.624732143 92.6354688
17372.8786 323.2885714 1881.3053Media 217.160982
Mediana 4.041107143Varianza 23.8139911Des. Estandar 4.87995811
200.1 203.2 206.4 209.6 212.7 215.8 219.0 222.1 225.2 228.4 231.5 234.6
Media , 217.1609821
Media +1S, 222.0409403
Media -1S, 212.281024
Media +2S, 226.9208984
Media -2S, 207.4010659
Media +3s, 231.8008565
Media -3S, 202.5211078
-5
0
5
10
15
20
25
El trabajo que realiza la máquina dos, es muy bueno ya que una gran cantidad de piezas se encuentran dentro de las dos desviaciones estándar, y cercanas a la media, lo cual nos indica que no ay mucha variabilidad en la producción de las piezas.
Histograma 10 días
Lim Inf Lim Sup Xi Fi Abs. Acum. Relativa Rel. Acum Fi Xi | x1-x| fi | x1-x| 2fi206.35 209.578571 207.964286 4 4 0.05 0.05 831.857143 38.35857143 367.845001
209.578571 212.707143 211.142857 9 13 0.1125 0.1625 1900.28571 57.69964286 369.916532212.707143 215.835714 214.271429 17 30 0.2125 0.375 3642.61429 55.8025 183.171706215.835714 218.964286 217.4 16 46 0.2 0.575 3478.4 2.462857143 0.37910408218.964286 222.092857 220.528571 19 65 0.2375 0.8125 4190.04286 56.51821429 168.121502222.092857 225.221429 223.657143 13 78 0.1625 0.975 2907.54286 79.34178571 484.23992225.221429 228.35 226.785714 2 80 0.025 1 453.571429 18.46357143 170.451735
17404.3143 308.6471429 1744.1255Media 217.553929
Mediana 3.858089286Varianza 22.077538Des. Estandar 4.69867407
200.1 203.2 206.4 209.6 212.7 215.8 219.0 222.1 225.2 228.4 231.5 234.6
Media , 217.5539286
Media +1S, 222.2526026
Media -1S, 212.8552545
Media +2S, 226.9512767
Media -2S, 208.1565804
Media +3s, 231.6499508
Media -3S, 203.4579064
-5
0
5
10
15
20
25
En los primeros diez días, podemos observar que las piezas se realizaron de una manera muy uniforme, ya que ninguna pieza sobrepasa las tres desviaciones estándar, y la mayor parte de las piezas se encuentran dentro de una desviación estándar.
Histograma de 11 a 20 días
Lim Inf Lim Sup Xi Fi Abs. Acum. Relativa Rel. Acum Fi Xi | x1-x| fi | x1-x| 2fi206.35 209.578571 207.964286 5 5 0.0625 0.0625 1039.82143 49.90044643 498.010911
209.578571 212.707143 211.142857 4 9 0.05 0.1125 844.571429 27.20607143 185.042581212.707143 215.835714 214.271429 16 25 0.2 0.3125 3428.34286 58.76714286 215.848567215.835714 218.964286 217.4 19 44 0.2375 0.55 4130.6 10.343125 5.63053867218.964286 222.092857 220.528571 22 66 0.275 0.825 4851.62857 56.85232143 146.917566222.092857 225.221429 223.657143 11 77 0.1375 0.9625 2460.22857 62.84044643 358.992882225.221429 228.35 226.785714 3 80 0.0375 1 680.357143 26.52401786 234.507841
17435.55 292.4335714 1644.95089Media 217.944375
Mediana 3.655419643Varianza 20.8221631Des. Estandar 4.56313085
200.1 203.2 206.4 209.6 212.7 215.8 219.0 222.1 225.2 228.4 231.5 234.6
Media , 217.944375
Media +1S, 222.5075058
Media -1S, 213.3812442
Media +2S, 227.0706367
Media -2S, 208.8181133
Media +3s, 231.6337675
Media -3S, 204.2549825
-5
0
5
10
15
20
25
30
Después de los diez días, podemos darnos cuenta que las piezas comienzan a inclinarse un poco a la derecha, lo cual nos indica que después de los diez días comenzaron a dejarse pequeños excesos en la elaboración de las piezas.