jose antonio serna

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  1. 1. MATEMATICASEs una asignatura dada este ao. Este ao damos ecuaciones.
  2. 2. Formulas
  3. 3. MatematicasEste ao hay sistemas de ecuaciones, inecuaciones, inecuaciones de segundo grado.
  4. 4. INECUACIONES INECUACIONES< > menor que 2x 1 < 7 menor o igual que 2x 1 7 mayor que 2x 1 > 7 mayor o igual que 2x 1 7
  5. 5. FUNCIONES Cmo se representan y se interpretan funciones descritas mediante enunciados Una funcin puede ser descrita mediante un enunciado. La precisin cuantitativa con la que se puede representar depender de si se aportan o no datos numricos en su descrip cin. Si en la descripcin no aparecen datos numricos, sino que es meramente cualitativa, la grfica ser solo aproximada. Pero si la relacin entre las dos variables se describe numri camente, entonces la grfica puede trazarse de forma tanto ms precisa cuanto ms com pletos sean los datos aportados. ejemplo Andrs da una vuelta al parque. 8 enunciado cualitativo Andrs, en 10 min, recorre 800 m. 8 enunciado cuantitativo
  6. 6. Funciones elementales Cmo se obtienen puntos de una funcin dada por su expresin analtica Una funcin puede venir dada por su frmula (expresin analtica). Para hallar puntos de su grfica: Dando un valor de x, obtenemos el correspondiente valor de y. Dando un valor de y, obtenemos los correspondientes de x (ninguno, uno o ms).
  7. 7. TrigonometraCundo son semejantes dos tringulos rectngulos Dos tringulos rectngulos son semejantes cuando tienen un ngulo agudo igual. ejemplo Si trazamos perpendiculares a los lados de un ngulo agudo (BC, B'C', B''C'') los tringulos formados (ABC, AB'C', AB''C'') son semejantes porque son rectngulos con el ngulo agudo a comn.
  8. 8. ESTADISTICA Algunos conceptos bsicos de estadstica Poblacin. Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y que sern objeto de nuestro estudio. Muestra es un subconjunto extrado de la poblacin, cuyo estudio sirve para inferir caractersticas de toda la poblacin. Individuo es cada uno de los elementos que forman la poblacin o la muestra. Caracteres son los aspectos que deseamos estudiar en los individuos de una poblacin. Cada carcter puede tomar distintos valores o modalidades. Una variable estadstica recorre todos los valores de un cierto carcter. Las variables estadsticas pueden ser: Cuantitativas si toman valores numricos. discretas: solo toman valores aislados. continuas: pueden tomar cualquier valor de un intervalo. Cualitativas si toman valores no numricos.
  9. 9. EJEMPLO
  10. 10. Calculo de Probalidades Qu son los sucesos Un suceso aleatorio es aquel acontecimiento en cuya realizacin influye el azar. Los sucesos aleatorios ocurren en experiencias aleatorias, que son aquellas cuyo resultado depende del azar. Caso es cada uno de los resultados que se pueden obtener al realizar una experiencia aleatoria. Espacio muestra, E, es el conjunto de todos los casos posibles. Suceso es todo subconjunto del espacio muestra Los casos son tambin sucesos. Se llaman sucesos elementales o sucesos individuales. El espacio muestra se llama suceso seguro.
  11. 11. Ejemplo
  12. 12. COMBINATORIA La utilidad del diagrama en rbol En esta pgina del libro, para describir la forma ordenada y sistemtica todas las posibles formas en que se pueden plegar 2, 3, 4 o 5 sellos, se han usado unos diagramas en rbol que han resultado muy tiles. Estos diagramas se pueden utilizar en muchas circunstancias similares.
  13. 13. Ejemplo
  14. 14. Diseado por Jose antonio serna y Jose Rabadn