JORLEY RIZZO CI: 24992197

ING. INDUSTRIAL

TERMINOS BASICOS EN

ESTADISTICA

Definición, tipos y ejemplo de variable

Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población.

Tipos de variable estadísticasVariable cualitativaLas variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:

• Variable cualitativa nominalUna variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.Ejemplo: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.Variable cualitativa ordinal o variable cuasi cuantitativa

Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden.Ejemplos: La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

• Variable cuantitativaUna variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

• Variable discretaUna variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos.Ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

• Variable continuaUna variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números.Ejemplos: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.

Definición y ejemplo de población y muestra

POBLACIÓNEl concepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes.De esta forma Levin & Rubin (1996). Indica que "Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones".De igual forma Cadenas (1974). Expresa "Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común".

MUESTRALa muestra es una pieza de la población a estudiar que sirve para representarla.Según Levin & Rubin (1996). Apuntan que "Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos".Según Cadenas (1974). "Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia",El estudio de muestras es más sencillo que el estudio de la población completa; cuesta menos y lleva menos tiempo.Una muestra representativa contiene las características relevantes de la población en las mismas proporciones que están incluidas en tal población.Los expertos en estadística recogen datos de una muestra, utilizan esta información para hacer referencias sobre la población que está representada por la muestra. En consecuencia muestra y población son conceptos relativos. Una población es un todo y una muestra es una fracción o segmento de ese todo.

Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos de una distribución estadística.

Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la información dada por una tabla o por una gráfica.

Definición y Ejemplo de Parámetros Estadísticos

Tipos de parámetros estadísticosHay tres tipos parámetros estadísticos:De centralización.De posiciónDe dispersión.

Ejemplo de parámetro estadístico• Los salarios promedios

de todos los empleados de una empresa, puede ser un ejemplo de parámetros estadístico

Definición, Tipos y Ejemplo de Escalas de Medición

Escalas de medición son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en orden jerárquico. Las escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación de las características de las variables.

Según pasa de una escala a otra el atributo o la cualidad aumenta. Las escalas de medición ofrecen información sobre la clasificación de variables discretas o continuas. Toda vez que dicha clasificación determina la selección de la gráfica adecuada

De acuerdo con la afirmación de Stevens, las variables pueden clasificarse en:• Nominales• Ordinales • De intervalo• De razón

Ejemplo de Escalas de Medicion

La sumatoria o sumatorio se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos.

La expresión se lee: "sumatoria de Xi, donde i toma los valores de 1 a n".La operación sumatoria se expresa con la letra griegra sigma mayúscula Σ

Definición y Ejemplo de Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y Frecuencia.

  xi fi xi · fi

[10, 20) 15 1 15

[20, 30) 25 8 200

[30,40) 35 10 350

[40, 50) 45 9 405

[50, 60 55 8 440

[60,70) 65 4 260

[70, 80) 75 2 150

    Σxi = 42

Σxi · fi = 1 820

EjemploEn un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las puntuaciones que muestra la tabla. Calcula la media

Proporción (muestra): es el cociente del número de veces que se presenta un valor o característica con respecto al total de la muestra de la variable en estudio

Por ejemplo: en un estudio médico sobre el Alzheimer se examinaron 280 mujeres y 220 hombres, entonces se puede notar que: Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44

Es importante aclarar que las proporciones, se relacionan con las frecuencias relativas simples; su rango, va desde cero hasta  uno (ambos inclusive), en otras palabras, el campo de existencia de las proporciones se encuentra en el intervalo [0,1] y la sumatoria de las proporciones es igual a uno.

Razón (muestra): es la relación entre dos fenómenos independientes, el rango es de cero a infinito positivo

Por ejemplo: en un Hospital existen mil pacientes y un total de cincuenta médicos, por lo cual se tiene una razón de 1000/50=20, en otras palabras en el Hospital por cada médico existen 20 pacientes.

La fórmula de razones (ri) es:

ri=xi   n

Tasa: es la rapidez de cambio de un fenómeno, se obtiene mediante el cociente del número de veces que ocurre la situación investigada en un lugar y lapso de tiempo

determinado, entre la población en estudio, multiplicada por una potencia de 10, su

rango es de cero a infinito positivo.

Ejemplo

Cociente entre el número de casos de TBC en varones durante el años 2005 y la población estimada de varones en el año 2005:135/516.329=0,000261 La tasa es de 26,1 casos de TBC por cada 100.000 habitantes varones en 1 año (2005).

Cociente entre los casos de defunción por TBC y la población estimada en el año 2005:8/1076635=0,000007 La tasa de mortalidad es de 0,7 por 100.000 habitantes en 1 año.

Frecuencia: es el número de veces que el valor de una variable se repite. Se distinguen dos tipos principales de frecuencia: relativa y absoluta

Ejemplo

Supongamos que las calificaciones de un estudiante de secundaria fueran las siguientes:18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13.

Entonces:La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).

Ejemplo general, de cada uno.

Año Mujeres Hombres

Total casos de Legionelosis

2005 19 39 58

AñoCasos

de gripe

Casos de Legionelosis

2004 22004 110

con los datos de la siguiente tabla obtenemos la razón hombre/mujer para la LEGIONELOSIS en 2005:

 No son datos reales

                            39/19= 2,05Con los datos de la siguiente tabla se puede hallar el cociente entre los casos de gripe y los casos de Legionelosis declarados en 2004 en la CAPV:

110/22004= 0,005 

Año

Ingresos por

Legionelosi

s

Muertes por Legionelosi

s

Total casos

2004 85 3 98

Con los datos de casos diagnosticados de Legionelosis en 2004 podemos calcular estos dos tipos de proporciones:

                 

  No son datos reales

Porcentaje de ingresos por Legionelosis respecto al total de los casos diagnosticados en 2004:85/98= 0,86.         El 86% de los enfermos diagnosticados en 2004 han sido ingresados.  Proporción de muertes por Legionelosis en 2004 respecto al total de enfermos diagnosticados:3/98= 0,031         El 3,1% de los casos diagnosticados  en 2004 han fallecido

Año Casos de Legionelosis

Población media en la

CAPV2001 98

30000002002 1022003 1002004 1102005 58Total 468

Con estos datos de casos de legionelosis podemos calcular las siguientes tasas:

No son datos reales

A. La tasa media de aparición de legionelosis en 2004 en la CAPV es:Tasa = 110/3000000= 0,000037La tasa es, por tanto, de 3,7 casos de legionelosis por cada 100000habitantes en 1 año (2004)

B. La tasa media de aparición de legionelosis en los últimos 5 años (2001-2005)es:Tasa = 468/ (3000000*5)= 0,000031La tasa en este periodo( 2001-2005) es de 3,1 casos de Legionelosis por 100000 habitantes y año 

BIOGRAFIA http://www.medigraphic.com/pdfs/h-gea/gg-2006/gg061i.pdfhttp://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_2.htmlhttps://es.wikiversity.org/wiki/Medici%C3%B3n_en_estad%C3%ADsticahttp://es.slideshare.net/JoanFernandoChipia/tipos-de-escalas-y-variables-estadsticas

GRACIAS