John W. Tukey: Contexto de su vida y principales aportesJendry Arguedas Flatts, Marvin Coto Jimnez Marzo 2011

ndice1. Introduccin 2. Datos biogrcos 3. Publicaciones 4. Principales aportes 5. ConclusionesResumen

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En el presente documento se resume la biografa de John Tukey, adems de mostrar, mediante sus publicaciones, su actividad docente e investigacin, su aporte a diversas reas de la ciencia, especialmente a la estadstica. Adems de los datos biogrcos y muestra de su obra, se dan algunas referencias de su persona, para aportar a la descripcin de su personalidad y relacin con su trabajo y su entorno.Palabras clave:

John Tukey, diagrama de caja, laboratorios Bell, estadstica.

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John W. Tukey: Contexto de vida y aportes

1. IntroduccinEn el contexto de vida de John Tukey se encuentra una impresionante actividad acadmica de investigacin, reejada en sus numerosas publicaciones, adems de actividad docente, en servicio pblico, como editor y consultor. Esta actividad se vio centrada en la Universidad Princeton y los laboratorios AT& T Bell, ininterrumpida excepto por la Segunda Guerra Mundial. Sus aportes principales se encuentran en tcnicas y prcticas estadsticas, introduciendo, entre otros, el diagrama de caja, as como en el algoritmo de clculo de la transformada rpida de Fourier. Sus bigrafos se reeren a l como un qumico, topologista, cientco informtico, analista de datos, ejecutivo y educador.

2. Datos biogrcosJohn Wilder Tukey naci el 16 de junio de 1915 en Massachusetts, Estados Unidos de Amrica. Sus primeros estudios acadmicos los realiz en el rea de Qumica, en la que obtuvo un grado de maestra en la Universidad Brown, en 1937. Sin embargo, su primera educacin antes de Brown la recibi en su casa, de su madre.[4] Posteriormente realiz estudios de matemtica en la Universidad de Princeton, materia en la que mostr inters desde sus primeros aos, hasta obtener un ttulo de Ph.D. en Matemtica. Con respecto a la inuencia en su vida de sus estudios de qumica, l mismo se reere a esta como[1] [p]osiblemente por mis comienzos en una ciencia pura pero usualmente no deductiva, la qumica, estaba preparado para aprender hechos, ms que pruebas. Encontr ms fcil que la mayora escapar al clamor implcito de los matemticos de que las nicas ciencias verdaderas son las deductivas.

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Brillinder[1], uno de sus principales bigrafos, destaca la importancia de sus primeros estudios en Brown, por el contacto en esa institucin con la principal coleccin de libros de matemtica de la poca. Un ao despus de su graduacin en Brown, ya formando parte de la Universidad de Princeton, publica algunos trabajos relacionados con la estadstica. Para el ao de 1941, tena un puesto de profesor asistente en esa universidad, labor que se vio interrumpida por la Segunda Guerra Mundial, para formar parte de la

precisin de instrumentos de deteccin de bombas. Para entonces, sus principales intereses se encontraban en la Topologa y en el Anlisis, pero el contacto con el ingeniero Charles Windsor durante la guerra, y la experiencia de trabajar con el anlisis de datos reales lo que me convirti a la estadstica [2]. Su tesis doctoral en Matemtica contiene resultados importantes en el campo de topologa, tales como el Lema de Tukey. Esta tesis fue publicada como libro, el cual es considerado uno de los libros ms inuyentes del periodo 1888-1988 en esta rea. Al nalizar la guerra, en 1945, comenz su trabajo en los laboratorios Bell, labor

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, organizacin que se encarg de anlisis de balstica, control de armas y

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1 Perhaps because I began in a hard but usually non-deductive science-chemistry-and was prepared tolearn factc rather tan proofs, I have found it easier than most to escape the mathematician's implicit claim that the only real sciences are the deductive ones.

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que nunca abandon. En el laboratorio desempe varios puestos, incluso relacionados con la administracin y organizacin. De forma paralela labor como profesor en Princeton, hasta 1985, el ao de su retiro. En Princeton labor como profesor de la Escuela de Matemtica hasta 1966, ao en que se fund la Escuala de Estadstica, de la cual formara parte hasta su retiro. l mismo seala que soy uno de los pocos que ha enseado en un curso de estadstica avanzado sin haber estado nunca en un curso de estadstica [5].

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Son muy numerosas sus ac-

tividades y proyectos docentes, relacionndose en reas como la didctica de la matemtica y la estadstica, fue tutor de casi 50 estudiantes de doctorado, y prest servicios de consultora en empresas, juzgados, censos, el gobierno y el Departamento de Defensa. En 1985 su retiro fue obligatorio, por ley federal, sin embargo, se mantuvo activo como consultor, en la produccin de artculos y libros, y como conferencista hasta casi el momento de su muerte, ocurrida el 26 de julio de 2000, en New Jersey. Durante su vida obtuvo ms de 20 reconocimientos acadmicos, desde membresas en la Academia Nacional de Ciencias de su pas, hasta medallas nacionales en ciencia e ingeniera, adems de siete doctorados honoris causa.

3. PublicacionesTukey public artculos y libros durante un periodo de ms de 60 aos. Sus primeros datan de 1938, relacionados con temas de estadstica, y sus ltimos estn fechados en 2001 (en coatora, un ao despus de su muerte), relacionados con esta misma temtica. Consisten en ms de 300 [3], contando captulos de numerosos libros, y libros completos de su autora. Existe una compilacin de la mayora de ellos, editada en 8 volmenes por William S. Cleveland, pero an aparecen artculos en coautora, por lo que no se considera concluida la labor de compilacin de su obra completa [1]. Los ocho volmenes estn divididos de la siguiente manera: Volumen 1: Series de tiempo, 1949-1964. Volumen 2: Series de tiempo, 1965-1984. Volumen 3: Filosofa y principios de anlisis de datos, 1949-1964. Volumen 4: Filosofa y principios de anlisis de datos, 1965-1986. Volumen 5: Grcos, 1965-1985. Volumen 6: Ms matemtica, 1938-1984. Volumen 7: Factorial y ANOVA, 1949-1962. Volumen 8: Comparaciones mltiples, 1949-1983.

2 I am one of the -I suspect not inconsiderable number- who taught graduate courses of statistics beforehe ever sat in a course of statistics.

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Uno de sus libros ms conocidos es 'Anlisis Exploratorio de Datos' hiptesis sobre fenmenos observados, el diagrama de caja.

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, publicado en 1977,

en el que introduce, adems de variadas tcnicas y sugerencias acerca de la formulacin de

4. Principales aportesEntre sus principales contribuciones cientcas se cuentan: 1. Algoritmo Cooley-Tukey para la Transformada Rpida de Fourier: Consiste en un algoritmo para calcular ecientemente la tranformada discreta de Fourier

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y su inversa,

con aplicaciones desde el tratamiento digital de seales, hasta la resolucin de ecuaciones diferenciales. La aparicin de este algoritmo ha sido de gran importancia en la historia de la informtica, y contribuy a revolucionar el procesamiento de seales en los aos 60. [4] 2. Contribuciones a la estimacin Jackknife: Estimacin para la varianza de un estudio estadstico, en la que se utiliza una muestra aleatoria de observaciones para determinarla. 3. Diagrama de caja: Diagrama que representa grcamente informacin sobre los cuartiles Q1, Q2 y Q3, y muestra valores atpicos y simetra en la distribucin. En la gura 1 se muestran diagramas de cajas de diversos conjuntos de datos.

Tambin introdujo otros mtodos de representacin grca de datos, como el diagrama de rbol y hojas. 4. Mtodo de Tukey: Es un procedimiento de comparacin mltiple, generalmente utilizado para determinar cules medias dieren signicativamente de otras. Comparar todas las medias en pares, y se basa en una prueba de hiptesis. Determina cundo la diferencia entre dos medias es ms grande que el error estndar que se considera permisible.

3 Exploratory Data Analysis 4 transformacin de funciones matemticas con dominio tiempo a otras con dominio frecuencia

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5. Distribucin lambda de Tukey: Distribucin de probabilidad denida en trminos de la funcin cuantil. Su uso ms frecuencia es en la generacin de grcos del coeciente de correlacin de probabilidad. 6. Prueba de aditividad de Tukey: Prueba utilizada en anlisis de regresin que involucran dos factores cualitativos, cuando los factores variables se relacionan aditivamente. La aplicacin ms comn se encuentra en el anlisis de varianza (ANOVA), con una observacin por celda. 7. Lema de Tukey: Lema que declara que todo conjunto nito tiene un elemento mximo con respecto a la inclusin. Es equivalente al axioma de eleccin. Est incluido en su tesis de doctorodo en matemtica de Princeton. 8. Trimedia: Medida de localizacin de una distribucin de probabilidad, denida como el promedio de la media y sus dos cuartiles. 9. Captura proyectiva: Tcnica que busca la representacin grca de datos multidimensionales, mediante la proyeccin de un conjunto de stos, a los cuales se les quita la componente sobre la que se proyecta, lo cual se repite para buscar nuevas proyecciones. Entre otros trminos, acuo bit, en el ao 1947, posteriormente popularizado en la teora de la informacin, as como programacin lineal, ANOVA.

5. ConclusionesLa vida de John Tukey muestra una eciente produccin de artculos, libros, comentarios, conferencias y labor docente y de investigacin, principalmente en el rea de estadstica, con la que se muestra como un autor prolco y de amplia inuencia. Entre sus contribuciones, destaca por su amplia utilizacin el diagrama de cajas, y el algoritmo de clculo de la transformada rpida de Fourier, de gran impacto en las telecomunicaciones e informtica modernas. Sus trabajos, que van desde el anlisis exploratorio de datos hasta el anlisis espectral y la representacin grca de conjuntos de datos, sus consultoras y trabajos diversos evidencian su amplio impacto en la sociedad estadounidense, y sus contribuciones a la ciencia y tecnologa modernas.

Referencias[1] Brillinger, D. (2002) John W. Tukey: His life and professional contributions,

nals of Statistics.

Vol 30(6), 1535-1575.

The An-

[2] Brillinger, D. (2002) John Wilder Tukey (1915-2000). Notices of the American Mathematical Society. Vol 49(2). [3]

The Annals of Statistics.

(2002).

Vol

30(6),

1666-1680.

Disponible

en

http://projecteuclid.org/DPubS/Repository/

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[4] McCullagh, P. (2003) John Wilder Tukey

Royal Societypp. 346-356.

. Vol. 49, pp. 537-555.

Biographical Memoirs of Fellows of The Statistical ScienceVol 8(3),

[5] Turrin, L. (2002) A conversation with John W. Tukey.

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