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John O’Gallagher

Twelve-Tone Improvisation A Method for Using Tone Rows in Jazz

John O’Gallagher

Twelve-Tone ImprovisationA Method for Using Tone Rows in Jazz

© 2013 by advance music

International copyright secured

Layout: Harald Wingerter, musiklektorat.deCover art by Schultz + Schultz Mediengestaltung, Wien, Austria

Photograph: J. C. Hernandez

Order No. ADV 14287UPC 805095142785

ISBN 978-3-9548100-2-4

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TABLE OF CONTENTS

Play-Along CD Track Listings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8Acknowledgements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1. Twelve-Tone Music . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2. The Trichord . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3. Analysis of Trichord Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4. Considerations in Trichordal Improvising . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 5. The Twelve Basic Rows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Non-Symmetric Trichords . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 6. Trichord 1+2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 7. Trichord 1+2 and 2+1 Combinations from the Row . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 8. Diatonic Applications of Trichord 1+2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 9. Row 1+2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 10. 1+2 Related Rows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 11. Trichord 1+3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 12. Trichord 1+3 and 3+1 Combinations from the Row . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 13. Diatonic applications of Trichord 1+3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 14. Row 1+3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 15. Trichord 1+4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 16. Trichord 1+4 and 4+1 Combinations from the Row . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 17. Diatonic Applications of Trichord 1+4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 18. Row 1+4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 19. Trichord 1+5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 20. Trichord 1+5 and 5+1 Combinations from the Row . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 21. Diatonic Applications of Trichord 1+5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .129 22. Row 1+5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .138 23. Trichord 2+3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 24. Trichord 2+3 and 3+2 Combinations from the Row . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 25. Diatonic Applications of Trichord 2+3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 26. Row 2+3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 27. Trichord 2+4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 28. Trichord 2+4 and 4+2 Combinations from the Row . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 29. Diatonic Applications of Trichord 2+4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 30. Row 2+4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 31. Trichord 3+4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 32. Trichord 3+4 and 4+3 Combinations from the Row . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 33. Diatonic Applications of Trichord 3+4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 34. Row 3+4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

Symmetric Trichords . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 35. Trichord 2+5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 36. Trichord 2+5 and 5+2 Combinations from the Row . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 37. Diatonic Applications of Trichord 2+5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 38. Row 2+5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 39. Trichord 1+1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 40. Trichord 1+1 Combinations from the Row . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 41. Diatonic Applications of Trichord 1+1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 42. Row 1+1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 43. Trichord 2+2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 44. Trichord 2+2 Combinations from the Row . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 45. Diatonic Applications of Trichord 2+2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

6

46. Row 2+2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 47. Trichord 4+4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 48. Trichord 4+4 Combinations from the Row . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 49. Diatonic Applications of Trichord 4+4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 50. Row 4+4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 51. Tetrachord 3+3+3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 52. Chord Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 Suggested Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272

7

PLAY-ALONG CD TRACK LISTINGS

TrackC Instruments

TrackBb Instruments

TrackEb Instruments

Page

Tuning Note Bb Concert 1/1

Trichord 1+2 Exercise 1/2 1/3 1/4 35











TrackPage

C InstrumentsPage

Bb InstrumentsPage

Eb Instruments

2/8 Minor Exercise 1 260 261 261

2/9 Minor Exercise 2 261 262 262

2/10 Dominant Exercise 1 262 263 263

2/11 Dominant Exercise 2 263 264 264

2/12 Major Exercise 1 264 265 265

2/13 Major Exercise 2 265 266 266

2/14 II-V7-I Exercise 266 267 268

2/15 V7b9 to Im Exercise 269 270 270

2/16 Blues Exercise 271 271 272

Demonstration Tracks

2/17 Trichord 1+2

2/18 Trichord 1+3

2/19 Trichord 1+4

2/20 Trichord 1+5

2/21 Trichord 2+3

2/22 Trichord 2+4

2/23 Trichord 3+4

2/24 Trichord 2+5

2/25 Trichord 1+1

2/26 Trichord 2+2

2/27 Trichord 4+4

2/28 Minor Chords Using 1+2

NoteExample1/17 = CD 1, Track 172/8 = CD 2, Track 8

John O’Gallagher – Alto SaxophoneRuss Lossing – PianoJohannes Weidenmuller – BassDan Weiss – Drums

8

INTRODUCTION

In a typical jazz education, students are taught to improvise using chords and their related scales as they are applied to the standard jazz repertoire. This functional harmonic approach relies on the ear perceiving order because of cadences and chord progressions that establish tonality using a hierarchy of tones based on a diatonic system of scales. When applying twelve-tone concepts to improvisation there is a fundamental difference in the way the ear perceives continuity of the harmony and lines. In twelve-tone music, the interval content is the key ordering principle. The distance from pitch to pitch determines the tonal space and structural relevance that the ear perceives.

This book will present a method for using the 12 trichord types and their derived rows in jazz improvisation. The trichord – a group of three pitches – will be the principal means to describe intervallic space in a clear harmonic way. By combining four trichords of one type, twelve-tone rows will be created that fully express the harmonic space each trichord occupies. Each of the twelve rows has structural relationships to others, creating a family of rows sharing common interval connections. As a harmonic and melodic principle, twelve-tone music stands on its own as a complete system of music.

Twelve-tone improvisation will be approached in two ways within this book. First, as a system that generates musical lines and chords independent from traditional harmony. Secondly, in a method that applies this material to functional harmony. Individual trichords and trichord pairs extracted from twelve-tone rows will be used as harmonic and melodic material on diatonic chord qualities. Finally, twelve-tone rows will be applied to chord changes. This will be achieved by using the harmonic properties of the trichord pairs in conjunction with the remaining trichords from their rows in alternate patterns of consonance and dissonance.

As you work on these exercises you will begin to recognize the distinct sound of each trichord and its corresponding row in the same way you recognize harmonies from major and minor scales. Developing your ability to hear trichords and their interval relationships is crucial. The goal in improvising is always to “hear” the music you play. All of these exercises are intended to acclimate and train the ear to a new way of hearing harmonic and intervallic space.

The information in this method is presented in the context of twelve-tone rows, but should not be viewed as limited exclusively to twelve-tone uses. Any combination of trichords can produce a musically valid statement without using a twelve-tone row. You should explore writing compositions inspired by the concepts presented in the following chapters. Try using both twelve-tone and non-twelve-tone structures.

This method is designed to expand your melodic content and understanding of interval relationships. Memorization and creative use of these exercises is vital to fully developing this material. If practiced diligently, these exercises will give the improviser the ability to remember a row’s structure and the techniques to be able to develop it while maintaining the integrity of the row’s pitch and interval content.

In short, this system will provide you with the tools in which to hear, and think, in twelve-tone.

The material presented in this book assumes that the student has a fundamental understanding of traditional harmony and its applications in jazz improvisation.

9

ACKNOWLEDGEMENTS

I would like to thank Johannes, Russ and Dan for their beautiful playing on the CD. Special thanks to Russ Lossing, Frank Carlberg, Ben Monder and Bruce Arnold for their advice while I worked on drafts of this book. Lastly, thanks to Veronika Gruber, Harald Wingerter and everyone at Advance Music for all their hard work.

10

11TWELVE-TONE MUSIC

In the early twentieth century, composers developed a variety of methods to use chromaticism in their works. Arnold Schoenberg is credited with the most influential of these methods. He descri-bed this system as a “method of composing with twelve tones which are related only with one another”. Today it is often referred to as serialism. Schoenberg, along with Alban Berg and Anton Webern, were the major exponents of this system of composition. Each developed a compositional style unique to their artistic visions.

In general, twelve-tone compositional technique can be summarized by a few basic rules esta-blished in early twelve-tone works. These are: that rows should be careful not to imply any kind of traditional harmonic movement; a composition should be free from any tonal center; and all twelve pitches should be presented in an ordered succession before any pitch is repeated. These rules in fact are not set in stone and have been modified or broken during the course of serial music’s development. Serial music today can use rows with twelve or fewer pitches and may imply tonality or not, according to the needs of the composer. After more than eighty years as a system of composition, a vast number of methods for developing rows exist.

This book will use some terminology and concepts used by twelve-tone and serial composers. However, it is not meant as a treatise on set theory or twelve-tone composition. Using trichords as the organizing principle for rows is only one approach from the many possible in twelve-tone composition. The material presented here will teach you how to apply twelve-tone methods to a jazz improvisational context.

It might seem that twelve-tone structures are too complex to use in improvisation. But con-sider that in traditional harmony there are 84 modes from major keys, 84 modes from harmonic minor keys and 84 modes from melodic minor keys. This results in a total of 252 modes and their corresponding chords, not including diminished, whole tone, pentatonic or augmented scales. In this method of organizing chromatic harmony, there are only 175 twelve-tone rows possible and 12 base chord types. Seven of these chord types are non-symmetric and have partners which are inversions. This results in a total of 220 possible trichord constructions using all transpositions. So as you can see, this system is no more complex than that of traditional harmony. That being said, there is a large amount of material here and it does require a different way of thinking and hearing which may seem demanding at first.

I strongly recommend that you read as many books as possible on twelve-tone and contem-porary harmony. You can find a suggested reading list at the end of this book.

The following are some terms we will be using.

Trichord – Any set or segment of three pitches.

Tetrachord – Any set or segment of four pitches

Set – A collection of pitches either ordered or unordered.

Rotation – A cyclic permutation of either pitches or sets. The first pitch of a set is moved to the last position in the pitch order or the first set is moved to the last position in the set order.

1 – Twelve Tone Music 11

Prime form – A row or sets fundamental form from which all variations are derived (i.e. “root position” to use a phrase from traditional harmony). For examples of the prime form please refer to page 13.

Set class – a collection of sets that belong to the same family.

WEBERN, BABBITT AND SCHAT

This system of using trichords to form twelve-tone rows goes back to the beginning of twelve-tone music. Anton Webern is known for using derived rows based on trichords in his compositions. By taking one trichord and performing on it the operations of inversion, retrograde, retrograde inversion and transposition, the other trichords can be found to complete a twelve-tone row. The following is an example of the row used in Webern’s Concerto for nine instruments, Op. 24.

Ex. 1.1

You will learn in the following chapters that this is called row 1+3 using steering 5+1 (in mixed trichord rotations) derived from trichord 1+3. The first trichord in this row is our source trichord. The second trichord is its retrograde inversion transposed by 7 semitones. The third is its retro-grade transposed by 6 semitones. The last trichord is its inversion transposed by one semitone. (Remember that our source trichord is B A# D, with its inversion being B C Ab, its retrograde being D A# B and its retrograde inversion being Ab C B. All transpositions used to find the trichords for this row are applied to these four forms.)

Composer Milton Babbitt wrote on the combinatorial properties of hexachords (two trichord groupings or six pitch classes) and showed there are only six all-combinatorial hexachords. From these hexachords and their complements (the remaining six pitches) we can realize all of the tone rows possible that are generated from trichords. The following example shows those hexachords and their complements. The numbers indicate the position of the respecting pitch within a chro-matic scale, starting with c = 0.

& Ï Ï# Ï Ï# Ï Ï# Ï# Ï Ïn Ï Ï# Ïn

[Titel]

[Komponist]

PRI

P

I 10 RI 5

P RI 7 I 1R 6

Hexachord

& œ œ# œ œ# œ œ0 1 2 3 4 5

œ# œ œ# œ œ# œ6 7 8 9 10 11

& œ œ œ# œ œ œ0 2 3 4 5 7

œ# œ# œ œ# œ œ#6 8 9 10 11 1

& œ œ œ œ œ œ0 2 4 5 7 9

œ# œ# œ# œ œ# œ#6 8 10 11 1 3

& œ œ# œ œ# œ œ#0 1 2 6 7 8

œb œn œ œ œb œn3 4 5 9 10 11

& œ œ# œ œ œ# œ0 1 4 5 8 9

œ œ# œ# œ œb œn2 3 6 7 10 11

& œ œ œ œ# œ# œ#0 2 4 6 8 10

œ# œ# œ œ œ œ1 3 5 7 9 11

All-Combinatorial Hexachord ComplementA.

B.

C.

D.

E.

F.

12 1 – Twelve Tone Music

Ex. 1.2

The following is a list of the rows we will be using in our method that can be found in each of these hexachords and their complements.

Hexachord A + Complement Row 1+1 - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Row 1+2 - 0 1 3 2 4 5 6 7 9 8 10 11Row 1+3 - 0 3 4 1 2 5 6 9 10 7 8 11 Row 2+2 - 0 2 4 1 3 5 6 8 10 7 9 11

Hexachord B + Complement Row 1+2 - 0 2 3 4 5 7 6 8 9 10 11 1Row 2+2 - 0 2 4 3 5 7 6 8 10 9 11 1Row 2+3 - 0 3 5 2 4 7 6 9 11 8 10 1Row 1+4 - 0 4 5 2 3 7 6 10 11 8 9 1

Hexachord C + ComplementRow 2+2 - 0 2 4 5 7 9 6 8 10 11 1 3Row 2+3 - 0 2 5 4 7 9 6 8 11 10 1 3Row 3+4 - 0 4 7 2 5 9 6 10 1 8 11 3Row 2+5 - 0 5 7 2 4 9 6 11 1 8 10 3

Hexachord D + ComplementRow 1+1 - 0 1 2 6 7 8 3 4 5 9 10 11Row 1+5 - 0 1 6 2 7 8 3 4 9 5 10 11Row 2+5 - 0 2 7 1 6 8 3 5 10 4 9 11Row 1+4 - 0 7 8 1 2 6 3 10 11 4 5 9

Hexachord E + ComplementRow 1+3 - 0 1 4 5 8 9 2 3 6 7 10 11Row 1+4 - 0 4 5 1 8 9 2 6 7 3 10 11Row 3+4 - 0 5 9 1 4 8 2 6 11 3 7 10Row 4+4 - 0 4 8 1 5 9 2 6 10 3 7 11

Hexachord F + ComplementRow 2+2 - 0 2 4 6 8 10 1 3 5 7 9 11Row 2+4 - 0 2 6 4 8 10 1 3 7 5 9 11Row 4+4 - 0 4 8 2 6 10 1 5 9 3 7 11

In his book “The Tone Clock”, composer Peter Schat proposed that the twelve trichords and their rows could provide a complete system for organizing chromatic harmony. He states that each trichord is a fundamental harmonic unit capable of generating its own chromatic tonality and thus an entire chromatic palette exists of twelve chromatic harmonic regions. An important part of his concept was the intervallic relationships that connects the rows which he called their “steering”.

& œ œ# œ œ# œ œ0 1 2 3 4 5

œ# œ œ# œ œ# œ6 7 8 9 10 11

& œ œ œ# œ œ œ0 2 3 4 5 7

œ# œ# œ œ# œ œ#6 8 9 10 11 1

& œ œ œ œ œ œ0 2 4 5 7 9

œ# œ# œ# œ œ# œ#6 8 10 11 1 3

& œ œ# œ œ# œ œ#0 1 2 6 7 8

œb œn œ œ œb œn3 4 5 9 10 11

& œ œ# œ œ œ# œ0 1 4 5 8 9

œ œ# œ# œ œb œn2 3 6 7 10 11

& œ œ œ œ# œ# œ#0 2 4 6 8 10

œ# œ# œ œ œ œ1 3 5 7 9 11

All-Combinatorial Hexachord ComplementA.

B.

C.

D.

E.

F.

13

& Ï Ï# Ï Ï Ï# Ï# Ï Ï# Ï Ï Ï# Ï Ï Ï# Ï# Ï Ï Ï

& Ï Ï Ï Ï Ï Ï# Ï Ï Ï Ï Ïb Ïb Ï Ïb Ï Ï Ï Ï#

1 + 1 1 + 2 1 + 3 1 + 4 1 + 5 2 + 2

2 + 3 2 + 4 2 + 5 3 + 3 3 + 4 4 + 4

22THE TRICHORD

In western functional harmony the triad is the basic building block for all chords. Major, minor, augmented and diminished triads are all utilized in a melodic and harmonic framework that es-tablishes tonality in a hierarchy of relationships within a diatonic system. This leaves nine other possible three note chords unused as fundamental harmonic entities.

In our method we will extend this idea of the triad as a basic unit of harmony to include three note chords not used in the diatonic system. The term used in twelve-tone music to describe a group of three pitches is trichord. This term is used to provide clarity so that no reference to tra-ditional harmony is implied. Only twelve trichord constructions are possible using all intervals between three pitches (not just intervals of a major and minor 3). Trichords will be identified by the number of half steps between each pitch in prime form.

Ex.2.1

Prime form (root position) of each trichord is the position in which there is the least distance between the two outer voices. This example shows that in the prime version of this trichord, six half steps are between the first and last pitch where as the first and second rotations have ten and eight.

Ex. 2.2

& Ï Ï Ï# Ï Ï# Ï Ï# Ï Ï2 + 4 4 + 6 6 + 2

6 10 8

14 2 – The Trichord

& Ï Ï# Ïn Ï Ï# Ï Ï Ï# Ïn

& Ïb Ï Ïn Ï Ïb Ïn Ï Ïb Ï

correct incorrect

correct incorrect

= 1 + 3 3 + 1

= 3 + 1 1 + 3

& Ï Ï Ï2 + 3

0 2 5

interval content

pitch class set

A trichord is harmonically equivalent and belongs to the same family (setclass) as long as it contains the same interval content in prime form.

Ex. 2.3

In set theory collections of pitches (sets) that belong to the same family (set class) are labeled by using integer notation [example: (013), (015), etc.] Because as improvisers we constantly deal with intervals, and in order to avoid confusion about trichord set classes that have inversions, all trichord types will be referred to by their interval content and not their set class using integer notation.

Ex. 2.4

In our method in order to identify a trichord we will reduce it to prime ascending form.

Ex. 2.5

& Ï Ï# Ï Ï# Ï Ïb1 + 3 = 3 + 1

15

33ANALYSIS OF TRICHORD TYPES

There are a few methods that can be used to analyze trichords in a melodic and harmonic context. They can be identified as consecutive trichord chains, consecutive trichord chains with common tones, or overlapping trichord chains.

CONSECUTIVE TRICHORD CHAINS

Ex. 3.1

Trichords reduced to prime form.

Ex. 3.2

The melody above is a well known Charlie Parker line with an analysis of its trichord struc-ture. All of this analysis shows the trichords in prime form. Because we are looking at the interval structure and not the implied harmony within a diatonic setting, we can now see a familiar line in a new light. Notice the second trichord of the line (1+2) and its repeated pitch B. Trichord shapes and repeated pitches will be discussed in the next chapter.

Identifying consecutive trichord chains can also be applied to harmonies as well. In these in-stances the analysis begins on the lowest pitch and ascends to the highest and then the trichords are reduced to prime form.

Ex. 3.3

& Jœ#3

œ œ œ œ œ œ œ# œ œ# œ œn œ œ# œ œ œ# œ œ œb œ œ# Œ Ó

& œ# œ œ œ œ œn œ œ#œ# œ œn œ œ œ œ# œ# œ œ œ# œ œb

1+3 1+2 1+3 2+2 2+2 3+3 3+1

& wwwwwwbbb œ œ œb œ œb œb

= 5 + 1 1 + 5

16 3 – Analysis of Trichord Types

TRICHORD CHAINS WITH COMMON TONES AND OVERLAPPING TRICHORDS

In some cases the number of pitches in a chord or melody may appear to resist trichord analysis. In these cases we will use common tones between trichords and in some places overlapping trichords to find the trichord structure. Be aware that the trichord labeling here indicates its prime form.

Ex. 3.4

CHORD ANALYSIS WITH TRICHORD REDUCTIONS

Ex. 3.5

& œ œ œ œ ˙ ‰œ œb œ œ# œ œb œ

3 + 4

2 + 1

1 + 4

1 + 2

3 + 1

&œœœœœ#b œœœœnn œœœœœ

# œœœœ#b

œœœœ#

& œ œb œœb œ œ œ œ# œ

œ# œ œ

& œ œ œ œ œ œ œ œ œœ œ œ

& œ œ œ œ œ œ œ œ œ# œ œ œ#

& œ œb œœb œ œ œb œ œ# œb œ œ#

& œ œ# œ œ œ œ# œ# œ œœ œn œ#

A. B. C. D. E.

A.

B.

= 2 + 2= 3 + 3

C.

D.

E.

= 2 + 4 = 4 + 2

= 1 + 4 = 3 + 4

= 4 + 2 = 4 + 4

= 2 + 4 = 5 + 1

3 – Analysis of Trichord Types 17

The previous example shows trichord analysis of chords with four and five pitches. Remember that in these examples the analysis begins on the lowest pitch and ascends.

EXERCISES IN TRICHORD ANALYSIS

1. Identify the following trichords in their prime form.

Ex. 3.6

2. Analyze the trichord construction of two jazz standard melodies.

3. Identify the trichords in these chords.

Ex. 3.7

4. Take a bebop melody and recompose it using trichord analysis to redistribute the pitches. Then use similar trichord types or trichords from the corresponding rows to compose new harmony and/or an alternate melody. Refer to the list of twelve-tone rows for their construc-tion.

& œ œbœœ œ

œ œ œ œb œ# œ# œœb œb œ

&œ œ œb œ# œ œ#

œ# œ œ œb œ# œb œ# œ œb

& wwwwbbwwwww#

wwwwwwwwwwbb

& wwwww###

wwwwww###

wwww wwwww

& wwww#b wwwww##wwwww## wwwwww

##

18

44CONSIDERATIONS IN TRICHORDAL IMPROVISING

The following is a list of basic shapes that should be used when practicing the trichords individu-ally and in combination with each other. Use contrasting shapes and symmetry as well as varied rhythms and meters as you ascend and descend through the range of your instrument.

BASIC MELODIC SHAPES

1. Non Repetitive – playing each trichord pitch once

Ex. 4.1

Each shape should be practiced by itself in all rotations through the full range of your instrument.

Ex. 4.2

& œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ1. 2. 3. 4. 5. 6.

& œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ

& œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ

& œ œ œ œ œ œ œ œ œ

1.

4.

5.

etc.

etc.

etc.

4 – Considerations in Trichordal Improvising 19

2. Repetitive (different octaves) – playing one pitch from the trichord twice

Repeated notes in different octave as 1st and 4th pitches

Ex. 4.3

Repeated notes as 1st and 3rd pitches

Ex. 4.4

Repeated notes as 2nd and 4th pitches

Ex. 4.5

Repeated notes as 1st and 2nd pitches

Ex. 4.6

Repeated notes as 3rd and 4th pitches

Ex. 4.7

Repeated notes as 2nd and 3rd pitches

Ex. 4.8

& œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ1. 2. 3. 4.






20 4 – Considerations in Trichordal Improvising

2a. Repetitive (same octave)

Repeated note as 1st and 4th pitch

Ex. 4.9

Repeated note as 1st and 3rd pitch

Ex. 4.10

Repeated note as 2nd and 4th pitch

Ex. 4.11

3. Multiple Repeated Pitches

It is obviously possible to play melodic phrases that contain multiple repeated pitches. Some exer-cises in the following chapters will show examples of this.

FIVE AND SEVEN GROUPINGS USING TWO TRICHORDS

Try using these three ways of organizing groups of five and seven pitches.

1. Five groupings using three pitches from one trichord and two pitches from another tri-chord from the same row.

2. Seven groupings using four pitches from one trichord (one repeated pitch) and three pit-ches from another trichord from the same row.

3. Seven groupings using two pairs of incomplete trichords and one complete trichord from the same row.

& œ œ œ# œ œ# œ œ œ œ œ# œ œ œ œ œ# œ œ œ# œ œ œ# œ œ œ25. 26. 27. 28. 29. 30.

& œ œ œ œ# œ œ# œ œ œ œ œ œ# œ œ# œ œ œ# œ œ# œ œ# œ œ# œ31. 32. 33. 34. 35. 36.

& œ# œ œ œ œ œ œ# œ œ œ œ# œ œ# œ œ œ œ# œ œ œ œ œ œ# œ37. 38. 39. 40. 41. 42.

& œ œb œb œn œn œb œb œœ œ œb œ œb œ œn œb œb œ œn œ

& œ œb œb œœ œ œn œb œb œ œb œn œn

œ œb œb œ œ œn œ œn œb œb œ œ œ œn œn

&œ œb œ œ œb œb œ œ œn œ œb œ œ œn

complete incompletecomplete incomplete complete

incomplete incompletecomplete1.

2.

3. complete completeincomplete incomplete incomplete incomplete


Ex. 4.12

TWO PITCH GROUPINGS

Another variation is to select two pitches from each trichord in a row.

Ex. 4.13

We can also treat each trichord as having three possible two note combinations. Three possible dyad combinations within a trichord.

Ex. 4.14

RHYTHM, METER AND SHAPE

Most of the examples and exercises in this book will show the trichords and rows in their prime form or in simple rotations. I strongly recommend you vary the rhythms and meters for each exer-cise. When practicing the rows for the first time use a symmetric pattern as you play through the trichords. Once you have an understanding of each row, mix up the shape, direction, and number of pitches repeated in each trichord to create more complex melodies. Our goal is not to learn patterns or licks that we just plug into our improvisations. It is to learn the possibilities contained in each trichord and row and to organically combine them according to our needs and how we “hear” them.

Some examples of different meters and rhythms to use when practicing.

& c 3

œ œ œ3

œ œ œ3

œ# œ# œ3

œb œb œb3

œ œ œ3

œ œ œ3

œ œ# œ#3

œb œb œb

& c œ œ œ œ œ œ œ# œ# œœb œb œb œ œ œ œ œ

œ œ œ# œ# œb œbœb

& c œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ œb œb œb

& 46 œ œ œ œ œ œ œ# œ# œœb œb œb œ œ œ œ œ

œn œ œ# œ# œb œbœb ‰ Œ ‰

& œ œb œb œn œn œb œb œœ œ œb œ œb œ œn œb œb œ œn œ

& œ œb œb œœ œ œn œb œb œ œb œn œn

œ œb œb œ œ œn œ œn œb œb œ œ œ œn œn

&œ œb œ œ œb œb œ œ œn œ œb œ œ œn

complete incompletecomplete incomplete complete

incomplete incompletecomplete1.

2.

3. complete completeincomplete incomplete incomplete incomplete

& œ œœ# œb œ œ œb œb œ œ

œb œn œ œ œb œ œb œ œœbRow 1+2

Row 1+2:two notes from each trichord

& œ œ# œn œ#œnœa œ# œ# œ# œ# œn œ# œn

œ# wTrichord 1+5

22 4 – Considerations in Trichordal Improvising

Ex. 4.15

With repeated pitches

Ex. 4.16

In 3 and 2 pitch groupings

Ex. 4.17

Four trichord pattern using different shapes and number of pitches (4, 4, 3, 3) – Row 2+3.

Ex. 4.18

Try using different rhythmic patterns when practicing the rows. Choose one rhythm and play it through the entire row. Mix up the rhythms as you get comfortable.

& 43 œ œ œ œ œ œ œ œ4 4

œ# œ# œ œ# œb œb œb œb4 4

œ œ œ œ œ œœ œ

44

œ œ# œ# œ œb œbœb œb4

4

& c 3

œ œ œ3

œ œ œ3

œ# œ# œ3

œb œb œb3

œ œ œ3

œ œ œ3

œ œ# œ#3

œb œb œb

& c œ œ œ œ œ œ œ# œ# œœb œb œb œ œ œ œ œ

œ œ œ# œ# œb œbœb

& c œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ œb œb œb

& 46 œ œ œ œ œ œ œ# œ# œœb œb œb œ œ œ œ œ

œn œ œ# œ# œb œbœb ‰ Œ ‰

& c œ œ œ œœ œ œ œ œ# œ œ# œb œb œb œ œ œ œ

œ# œ# œ œ# œb œb œb œ œn œ œ# œ œ# œ#

&œb œb œb œb œ œ œn œ œ œ œb œb œb œb

œ œn œ œ œ œ œ œ œ# œ#

& 85 œ œ œ œ œ œ# œ# œœb œb œ œ œ œ œ# œb œb œb œ œn


The following example uses the trichords from Row 2+3 in varied shapes and combinations with a set pattern ABCD, BCDA, CDAB, and DABC and while using a simple rhythm in 4/4.

Ex. 4.19

This example uses a two measure rhythm while keeping the trichords from row 2+3 in a uni-form pattern.

Ex. 4.20

& c Û Û Û Û Û Û

& c œ œœ œ œ œ œ œ œ œ# œ œ# œ# œb œb œb œ œ

& œœ œ œ# œ œ# œ# œ œb œb œb œn œ œ œ# œ# œ œb

& œb œb œ œ œ œ œ œ œbœb œb œ œ œ œ œ œ œ# œ œ# œ œ œ œ

& c JÛ Û JÛ Û Û Û Û Û Û JÛ Û JÛ

& c jœ œ jœ œœ œ œ œ œ# Jœ œ# Jœ# Jœb œb Jœb œb œ œ œ œ

œ# jœ# œ jœ#

& Jœbœb Jœb

œb œ œn œ œ œ# Jœ œ# Jœ# Jœb œb Jœb œb œ œ œ œœJœ œ Jœ

& Jœbœb Jœb

œb œ œn œ œ œ Jœ œ JœJœ# œ# Jœ œ# œ œ

24

& Ï Ï# Ï Ïb Ïn Ï Ï# Ï Ï# Ï Ïb Ïn Ï Ïb Ïb Ïn Ïn Ï Ï# Ï Ï Ï# Ï# Ï

& Ï Ï# Ï Ï Ïb Ïn Ï# Ï Ïb Ïn ÏÏbÏ Ïb Ï Ïn Ïb Ï Ïn Ï# Ï Ï# Ï# Ï

& Ï Ï# Ï# Ï Ï Ïb Ïb Ïn Ïn Ïn Ïb Ïn Ï Ï Ï Ïb Ïb Ï Ïb Ïb Ïb Ïn Ïn Ïn

& Ï Ï Ï Ï Ï Ï Ï# Ï# Ï Ïb ÏbÏbÏ Ï Ï# Ïb Ïb Ï Ïn Ï# Ï# Ïn Ïn Ï

& Ï Ï Ï Ï# Ï# Ï# Ïb Ïn Ïb Ïn Ï Ïn Ï Ïb Ï# Ï Ï# Ïn Ï Ïb Ï Ïn Ï# Ïn

& Ï Ïb Ï Ï Ï Ï Ïn Ï# Ï Ï# Ï# Ï# Ï Ï Ï# Ïb Ï Ï Ïn Ï# Ï# Ïb Ïn Ï

1 + 1 1 + 2

1 +3 1 + 4

1 + 5 2 + 2

2 + 3 2 + 4

2 + 5 3 + 3 + 3

3 + 4 4 + 4

* *

*

*

* **

* *

55THE TWELVE BASIC ROWS

Each row is constructed from one trichord type and expresses the tonal space of that trichord using all twelve pitches.

Ex. 5.1

* More than one construction of these rows exists. All variations will be presented in the chapters on each row.

** This row is the exception to the construction of rows using trichords. It is not possible for a twelve-tone row to be created by using four trichords with the construction of 3+3. A twelve-tone row can however be created by using three tetrachords with the construction of 3+3+3.

5 – The Twelve Basic Rows 25

& Ï Ï Ï Ï Ï Ï Ï# Ï# Ï Ïb Ïb Ïb

& .Ï .Ï .Ï# .Ïb

Row 2 + 3

4 + 2 + 4

INTERVAL STEERINGS OF THE ROWS The term steering was coined by Peter Schat in his book “The Tone Clock” and is a valuable concept to help us understand the relationships between the twelve rows. It refers to the interval distance between the roots of each trichord in a twelve-tone row.

Ex. 5.2

The steering for row 2+3 above is 4+2. Notice that the interval distance between C - E - F# - Bb creates a symmetric tetrachord of 4+2+4 or what can also be viewed as two overlapping trichord chains of 4+2 and 2+4. This is true for every row. Each will have a steering that is a symmetric tetrachord with two versions of the same trichord in it overlapping.

With each row having nested in its construction another trichord type we have a pattern of interconnections running through all of the rows. These harmonic relationships can be thought of as being very similar to harmonic relationships that exist in traditional harmony.

HARMONIC RELATIONSHIPS TREE

The harmonic relationships tree shows the interconnection between the twelve trichord types and the rows they express.

Trichords 3+4, 4+4 and 2+5 do not steer any of our twelve-tone rows. Each trichord in the tree functions as the steering for the trichord row in next level above it.

Overview of Steerings

1+1 steers row 3+3+3, 4+41+2 steers row 2+52+1 steers row 4+4, 1+51+3 steers row 2+43+1 steers row 2+44+1 steers row 2+4

1+5 steers row 2+2 5+1 steers row 4+4, 1+32+2 steers row 3+4, 1+42+3 steers row 4+4, 1+32+4 steers row 2+5, 3+4, 1+2, 1+44+2 steers row 2+33+3 steers row 2+5, 1+1, 2+2, 4+4, 1+4

1+3/3+1 4+1 1+1 2+4 1+3/3+1 4+1 3+3 5+1 2+3 2+2 3+3 2+4 1+1 2+1

4+2/2+4

1+1 3+3

4+4

3+3 2+1/1+2 2+4 1+1

1+2/2+1

1+3/3+1 4+1/1+4 3+3 1+5

2+22+3 5+1/1+5 2+4

2+5 3+4

26

Non-Symmetric Trichords

27

&

?

ÏÏbb ÏÏb ÏÏb

Ï Ïb Ïb

ÏÏb ÏÏb ÏÏ

Ï Ï Ïb

1+2 2+1

66TRICHORD 1+2

The practice techniques described in the next four chapters are to be used for all the material pre-sented in this book. In order to become familiar with the construction of each trichord and all its transposition possibilities, begin by practicing each trichord individually. Non-symmetric trichords are those that are constructed with different interval distances between each pitch (1+2, 1+3, 1+4, 1+5, 2+3, 2+4, 3+4). Symmetric trichords have the same distance between pitches (1+1, 2+2, 3+3, 4+4, 2+5). Trichord 2+5 is the exception because its symmetry is found in its first rotation.

Ex. 6.1

Above are examples of trichord 1+2 and 2+1. Every non-symmetric trichord set class has two constructions for its members that are inversions of each other and are harmonically equivalent in our system.

When practicing the following exercises it is important that you not only play them as melodic lines, but as chords if it is possible on your instrument. Some possible voicings:

Ex. 6.2

Begin by practicing 1+2 and transposing chromatically, ascending and descending through the range of your instrument.

& Ï Ïb Ïb Ï Ïn Ïb1 + 2 2 + 1

28 6 – Trichord 1+2

& Ïb Ï Ïb Ï Ï# Ï Ï Ï Ïb Ï# Ï# Ï Ï Ï Ï Ïb Ï Ïb

& Ï Ï# Ï Ïb Ï Ïb Ï Ï# Ï Ï Ï Ïb Ïb Ïb Ïb Ï Ï Ï

P T1 T2 T3 T4 T5

T6 T7 T8 T9 T10 T11

& Ï Ïb Ïb Ï# Ï Ï Ï Ïb Ï Ï# Ï Ï# Ï Ï Ï Ï Ïb Ïb

& Ï# Ï Ï Ï Ïb Ïb Ï# Ï Ï Ï Ïb Ï Ïb Ïn Ï# Ï Ï Ï

P T1 T2 T3 T4 T5

T6 T7 T8 T9 T10 T11

Ex. 6.3

The marking P means this is the prime form of this trichord. T1 through T11 means these are transpositions of prime form by one half step to eleven half steps.

Play through all transpositions of 1+2 in all directions. Refer to the chapter Considerations in Trichordal Improvising for a variety of shapes and rhythms to be used. Chordal instruments should practice these as chord voicings as well.

Next, practice both rotations of trichord 1+2 using the same techniques as prime.

Rotation 1

Ex. 6.4

Rotation 2

Ex. 6.5

& Ïb Ïb Ï Ï Ï Ï# Ïb Ï Ï Ï Ï# Ïb Ï Ï Ï Ïb Ïb Ï

& Ï Ï Ï# Ïb Ïb Ï Ï Ï Ï# Ïb Ï Ï Ïb Ïb Ïb Ï Ï Ï

P T1 T2 T3 T4 T5

T6 T7 T8 T9 T10 T11

6 – Trichord 1+2 29

& Ï Ïb Ï Ï# Ï Ï# Ï Ï Ï Ï Ïb Ïb Ï# Ï Ï Ï Ïb Ï

& Ï# Ï Ï# Ï Ïb Ï Ï# Ï Ï# Ï Ï Ï Ï Ïb Ïb Ï# Ï Ï

P T1 T2 T3 T4 T5

T6 T7 T8 T9 T10 T11

& Ïb Ï Ï Ï Ï# Ï# Ï Ï Ï Ïb Ïb Ï Ï Ï Ï# Ïb Ï Ï

& Ï Ï# Ï# Ïb Ï Ï Ï Ï# Ï# Ï Ï Ï Ïb Ïb Ï Ï Ï Ï#

P T1 T2 T3 T4 T5

T6 T7 T8 T9 T10 T11

Next practice 2+1 using the same method as 1+2.

Ex. 6.6

Rotation 1

Ex. 6.7

Rotation 2

Ex. 6.8

Once you are comfortable with the transpositions of trichord 1+2 and 2+1, play longer patterns on each transposition for both 1+2 and 2+1.

Example:

& Ï Ï Ïb Ï# Ï# Ï Ï Ï Ï Ïb Ï Ïb Ï Ï# Ï Ï Ï Ïb

& Ï# Ï# Ï Ï Ï Ïb Ï# Ï# Ï Ï Ï Ï Ïb Ï Ïb Ï Ï# Ï

P T1 T2 T3 T4 T5

T6 T7 T8 T9 T10 T11

& Ï Ïb Ïb Ï Ïb Ïb ÏÏb Ïb Ï Ïb Ï Ïb Ïb Ï Ïb Ïb Ï Ïb Ïb ú

& Ï# Ïn Ïn Ï# Ï Ï Ï#Ï Ï Ï# Ï Ï# Ï Ï Ï# Ï Ï Ï# Ï Ï ú#

& Ï Ï Ïb Ï Ï Ïb ÏÏ Ïb Ï Ï Ï Ïb Ï Ï Ïb Ï Ï Ïb Ï ú

& Ï# Ï# Ïn Ï# Ï# Ï Ï#Ï# Ï Ï# Ï# Ï# Ï Ï# Ï# Ï Ï# Ï# Ï Ï# ú#

& Ï Ï Ïn Ï Ï Ï ÏÏ Ï Ï Ï Ï Ï Ï Ï Ï Ï Ï Ï Ï ú

& Ï Ïb Ïb Ï Ïb Ïb ÏÏb Ï Ïb Ïb Ï Ïb Ïb Ï Ïb Ïb Ï Ïb Ïb ú




& Ï Ï Ïb Ï ÏÏb Ï Ï Ïb Ï Ï Ïb Ï Ï Ïb Ï Ï Ïb Ï Ïb ú

& Ï# Ï# Ïn Ï# Ï# Ï Ï#Ï#T10 Ï Ï# Ï# Ï# Ï Ï# Ï# Ï Ï# Ï# Ï Ï# ú#

& Ï Ï Ïn Ï Ï Ï ÏÏT11 Ï Ï Ï Ï Ï Ï Ï Ï Ï Ï Ï Ï ú

P

T1

T2

T3

T4

T5

T6

T7

T8

T9


Ex. 6.9

All of these exercises must be practiced from memory while using varied shapes and directions.The next step in the process of learning trichord 1+2 involves combining two transpositions of 1+2 in a pattern that alternates between both trichords. Begin by playing P and T1. These are prelimi-nary exercises intended to acclimate you to the methods we will be using.



& Ï Ï Ïb Ï Ï Ïb ÏÏ Ïb Ï Ï Ï Ïb Ï Ï Ïb Ï Ï Ïb Ï ú

& Ï# Ï# Ïn Ï# Ï# Ï Ï#Ï# Ï Ï# Ï# Ï# Ï Ï# Ï# Ï Ï# Ï# Ï Ï# ú#

& Ï Ï Ïn Ï Ï Ï ÏÏ Ï Ï Ï Ï Ï Ï Ï Ï Ï Ï Ï Ï ú

& Ï Ïb Ïb Ï Ïb Ïb ÏÏb Ï Ïb Ïb Ï Ïb Ïb Ï Ïb Ïb Ï Ïb Ïb ú




& Ï Ï Ïb Ï ÏÏb Ï Ï Ïb Ï Ï Ïb Ï Ï Ïb Ï Ï Ïb Ï Ïb ú

& Ï# Ï# Ïn Ï# Ï# Ï Ï#Ï#T10 Ï Ï# Ï# Ï# Ï Ï# Ï# Ï Ï# Ï# Ï Ï# ú#

& Ï Ï Ïn Ï Ï Ï ÏÏT11 Ï Ï Ï Ï Ï Ï Ï Ï Ï Ï Ï Ï ú

P

T1

T2

T3

T4

T5

T6

T7

T8

T9


& Ï Ï Ïb Ïn Ï# Ï# Ïn Ïb Ï Ï# Ï Ï# Ïb Ïn Ï Ï#

& Ï# Ï Ïn Ï Ïb Ïn Ï# Ï# Ï Ïb Ï Ï# Ïn Ï# Ïb Ïn

&Ï Ï# Ï# Ï Ïn Ïn Ïb Ïn Ï# Ï# Ïn Ïn Ïb Ï# Ï# Ï

& ÏbÏ Ï Ï# Ïn Ï# Ïn Ïb Ï Ï Ï# Ï# Ïn Ïn Ïb Ï#

& Ï# Ï Ïb Ïn Ï Ï# Ïn Ï# Ï Ïb Ï Ïn Ï# Ï# Ïn Ïn wb

Example of two trichord combination using 1+2:

Ex. 6.10

The above example shows 1+2 prime form and T1 combined by alternating between the two. All rotations of the trichords are used in a ascending and descending pattern through the full ran-ge of your instrument. Next, repeat the previous exercise using P and T1 of trichord 2+1.

Example of two trichord combination using 2+1:

Ex. 6.11

& Ï Ïb Ïb Ï# Ïn Ïn Ïb Ïb Ï Ï Ï Ï# Ïb Ïn Ïb Ïn Ï# Ï Ïn Ïb Ïb Ï# Ïn Ïn

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&Ïb Ï Ïb Ï# Ïn Ï Ïn Ïb Ïb Ï Ïn Ï# Ïb Ïb Ïn Ïn Ï# Ï Ïb Ïn Ïb Ï# Ïn Ï

& Ï Ïb Ïb Ïn Ïn Ï# Ïb Ïb w

P + T11 + 2 1 + 2

rotation 1 rotation 2


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& Ï Ïb Ïb Ï# Ïn Ïn Ï Ïb Ïb Ï Ïb Ï Ï Ïb Ïb Ïb Ïb Ïb Ï Ïb Ïb Ïn Ï Ïn

P + T2 P + T3 P + T4

P + T5 P + T6 P + T7

P + T8 P + T9 P + T10 P + T11

All of the remaining possible combinations of transpositions can be a source of study but are not used in our system of twelve tone organization. I would suggest coming back to these at some point in the future after working on the material presented in the following chapters.

When you choose to work on these combinations, write them out until you can do them men-tally. Combinations with repeated pitches create interesting melodies and can be challenging to organize. Practice them slowly and visualize each trichord as it is played.

Below are the remaining 1+2 combinations with prime followed by a chart showing all the other combinations possible using all transpositions.

Ex. 6.12

Trichord Combinations Chart

Ex. 6.13

TRICHORD ROTATIONS FROM COMMON TONES

One technique used by Stravinsky and other composers to develop a row takes each possible ro-tation of a row and starts it from the same pitch.

Example: Six note row with two rotations.

Ex. 6.14

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10

T1+T2 T2+T3 T3+T4 T4+T5 T5+T6 T6+T7 T7+T8 T8+T9 T9+T10 T10+T11

T1+T3 T2+T4 T3+T5 T4+T6 T5+T7 T6+T8 T7+T9 T8+T10 T9+T11

T1+T4 T2+T5 T3+T6 T4+T7 T5+T8 T6+T9 T7+T10 T8+T11

T1+T5 T2+T6 T3+T7 T4+T8 T5+T9 T6+T10 T7+T11

T1+T6 T2+T7 T3+T8 T4+T9 T5+T10 T6+T11

T1+T7 T2+T8 T3+T9 T4+T10 T5+T11

T1+T8 T2+T9 T3+T10 T4+T11

T1+T9 T2+T10 T3+T11

T1+T10 T2+T11

T1+T11

& Ï Ï Ï# Ï# Ï Ï Ï Ï# Ï# Ï Ï Ï Ï# Ï# Ï Ï Ï Ïn

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Prime from row Rotation 1 Rotation 2


Example: Six note row with rotations from a common pitch

Ex. 6.15

This is a technique you have probably used before when practicing modes or chords starting from a common tone. This same method can be used with trichords. Using the first, second and third pitch as our common tones, we will express all the intervals from the rotations of 1+2.

1+2

C common tone

Db common tone

Eb common tone

Ex. 6.16

Notice that if we reduce each new trichord to its prime form, it results in root movements that express three transpositions of 2+1 and an even larger nesting of 1+2.

Ex. 6.17

& Ï Ï Ï# Ï# Ï Ï Ï Ï# Ï# Ï Ï Ï Ï# Ï# Ï Ï Ï Ïn

& Ï Ï Ï# Ï# Ï ÏPrime from row Rotation 1Ï Ï# Ï# Ï Ï Ï Ï Ï Ïb Ïb Ï# Ï

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Prime from row Rotation 1 Rotation 2

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prime

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2 + 1 2 + 1 2 + 1

1 + 2

C common tone D common tone E common tone


This technique gives us another method for organizing our trichord choices even though it’s not using a twelve-tone row.

IMPROVISATION ON THE MATERIAL

After practicing the transpositions of 1+2 and 1+2 in various shapes and rotations, spend time freely improvising with them. Use common tones as connections between trichords or freely com-bine 2, 3, or more trichords. Experiment with setting up tonal centers by repeating one trichord and contrasting it with others or by modulating chromatically through several. Start by only using 1+2 and then proceed to using 2+1. Then combine 1+2 and 2+1 freely. The next chapter will begin combining 1+2 and 2+1 in combinations derived from the row.

1+2 freely combined

Ex. 6.18

2+1 using common tones to connect trichords

Ex. 6.19

1+2 using one trichord as tonal center contrasting with others.

Ex. 6.20

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(* marks the common tones)

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TRICHORD 1+2 EXERCISE

The following exercise is will familiarize your ear to the sound of this trichord. Cue up the track on the play-along CD that corresponds to the key your instrument is pitched in and begin to improvi-se using the trichords from Line 1. These are the trichords that form row 1+2. The rhythm section is playing the first trichord of each staff system. Explore the tonal character of this row by playing the contrasting trichords over that which is being played by the rhythm section. Be sure to use a variety of shapes and rhythms as you play through this exercise.

Next, improvise using the trichords from Line 2. These are the trichords rotations from com-mon tones. Shown above each group of three trichords is the common tone they share. The first trichord in each staff system is the one all others for that system are derived from. These trichords will have a varying degree of consonance and dissonance in relation to the trichord being sounded by the rhythm section.

Trichord 1+2 Exercise- CD

Track 1/21/31/4

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Row 1+2 – ABCD

D E F

Row 1+2 – BCDA

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Row 1+2 – CDAB

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Ex. 6.21

SUMMARY OF TRICHORD EXERCISES

The exercises described in this chapter should be applied to every type of trichord in this book.

1. Practice root position trichords chromatically in various directions.2. Practice first rotation trichords chromatically in various directions.3. Practice second rotation trichords chromatically in various directions.4. Practice longer patterns of each trichord using all rotations.5. Practice trichord rotations from common tones.6. Practice freely combining the various transpositions and rotations.7. (Optional) Practice all two trichord combinations possible using all transpositions.

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37

77TRICHORD 1+2 AND 2+1 COMBINATIONS FROM THE ROW

Every trichord can be found in specific positions in a prime form row as set A B C or D. All the pos-sible two set combinations extracted from the row are shown. Following the interval construction of each trichord pair, a number in parenthesis ( ) will give the distance in half steps between the root of each trichord.

Combination 1 – (Set A+B or C+D) – 1+2, 2+1 (2)

Ex. 7.1

Play through each transposition in varied patterns, rhythms and rotations through the range of your instrument.

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& œ œ œ œ# œ# œ œ œb œb œn œn œb œ# œ œ œ# œ# œ œ œb œb œn œn œ

& œ# œ œ œb œ œb œ œb œ œn œ# œT8 T9 T10 T11

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38 7 – Trichord 1+2 and 2+1 Combinations from the Row

Ex. 7.2Notice that the preceding example began with the second trichord of the pair (2+1). It is impor-

tant when practicing these to begin from both trichords. Maintain rotational consistency as you ascend or descend through the trichords.

If you play a chordal instrument practice these combinations as simultaneities in different orders and voicings. Experiment with clusters and changing bass pitches to realize the color pos-sibilities.

1+2, 2+1 (2)

Ex. 7.3

Combination 2 – (Set A+C) – 1+2, 1+2 (6)

Ex. 7.4

This combination only has six transpositions because of its symmetry at the tritone. You may notice that this combination creates a partial diminished scale.


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P 1+2 1+2 T1 T2

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7 – Trichord 1+2 and 2+1 Combinations from the Row 39

Combination 3 – (Set B+D) – 2+1, 2+1 (6)

Ex. 7.5

Combination 4 – (Set D+A or B+C) – 2+1, 1+2 (4)

Ex. 7.6

These four combinations are to be the focus of practice and are found in the construction of our 1+2 twelve-tone row.

When you are practicing the two trichord combinations, begin working on at least one trans-position of the related row at the same time. This will help you understand the two trichord com-binations and their relationship to the row.

The next chapter will examine the harmonic properties of trichord 1+2 and will use these four combinations as applications on common chords.

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P 1+22+1 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

40

88DIATONIC APPLICATIONS OF TRICHORD 1+2

This chapter will examine the harmonic properties of trichord 1+2 and 2+1 as chord voicings over a bass pitch as well as the applications of individual trichords and trichord pairs extracted from the twelve-tone rows on minor, dominant and major chords.

TRICHORDS AS CHORD VOICINGS OVER A BASS

The following chord qualities result from trichord 1+2 and 2+1 being played over a bass note. It can be very difficult to label every chord with a conventional chord symbol. Some will be complete chords whereas others will imply certain chord qualities but with missing chord tones. Because of this it is possible to label some of these chords in multiple ways. Below is an example of this in Chord number 2. It could be labeled as Dbmaj7 or Db –maj7. In these cases where no third is present, chord symbols will be labeled as major because of the major third in the overtone. Others will defy conventional harmonic labeling so they will be labeled in unorthodox ways or as harmo-nically ambiguous. Play these and listen to the tonal quality of each. Remember that changing the voicing of the trichord pitches will change the sound of the chord.

Ex. 8.1

1. C Phrygian 5. Db-maj7 (no5, 9)/E 9. Absus4 (add3)2. Db Maj7 (9, no3, no5) 6. F7 (no3, b13) 10. A (b5, #9)3. Harmonically Ambiguous 7. Gb6 (no3, #11) 11. Bb – (no5, 9, 11) 4. Eb7 (13, no3, no5) 8. Eb7 (no5, 13)/G 12. B (no5, b9, 9)

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8 – Diatonic Applications of Trichord 1+2 41

Ex. 8.2

1. C – (no5, 9) 7. D7 (n o 5, b9)/F#2. Harmonically ambiguous 8. C - (9)/G3. D7b9 (no3, no5) 9. Ab (#11)4. Ebmaj7 (no3, no5, 13) 10. Adim (add 11)5. Emaj7 #5 (no3, b7) 11. C-9 (no5)/Bb6. F7 (no3, 13) 12. C-maj7 (no5, 9)/B

USING ONE TRICHORD ON A CHORD QUALITY

The following examples show the possible harmonic applications using a single trichord 1+2 and 2+1 on minor, dominant and major chords. These examples only use the chord tones and tensions from the associated modes for these chords. Other single trichord applications are possible that use combinations of pitches from different modes. Those applications will be introduced in the two trichord combinations.

Applications for G Minor (Dorian, Phrygian, Aeolian, Harmonic Minor, Melodic Minor)

Ex. 8.3

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2+1

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42 8 – Diatonic Applications of Trichord 1+2

Applications for C7 (Mixolydian, Mixolydian b2 b6, Whole tone, ½ wh Diminished, Altered, Lydian b7, Mixolydian b6, Sus4 chords)

Ex. 8.4

Applications for F Major (Ionian, Lydian, Lydian #5)

Ex. 8.5

Exercise using one trichord on a chord qualityChoose one trichord application from those previously listed for a chord quality. Then select a play along exercise from Chapter 52 for that chord. Practice using the trichord application you have selected on all chords in the exercise. This exercise is useful for not only soloists, but also for accompanists to learn how to use one trichord structure as a voicing on all the chord changes of a tune. The following example shows one trichord application being used (1+2 from 9th of minor 7) for the first four chords in Minor Exercise 2 from chapter 52.

Melodic example using 1+2 from 9th of a minor 7 chord.

Ex. 8.6

Exercise using one trichord for varied chord qualitiesWe can develop on the idea of the previous exercise by using one trichord structure on chord changes of different types. Take a jazz standard and select 1+2 or 2+1 trichords that are approp-riate for its chord changes. Write out and then practice using those trichords as a melody and as

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harmonic accompaniment if possible on your instrument. The following example uses the chord changes to the first four measures of Moments Notice. The trichords used are 1+2 from the 9th of the minor 7th chords and 1+2 from the #11th of the major 7 chord. Notice that the application used on minor also functions as 1+2 from the 13th of the dominant seventh chords.

Ex. 8.7

Also try using two different applications for the minor and dominant chords. The following example uses 1+2 starting on the #9 of the dominant 7th chords. This application has #9 and #11 as tensions.

Ex. 8.8

Understanding an individual trichord’s possible harmonic implications is very important. Our goal is to be able to use one, two and three trichords as well as complete twelve-tone rows accor-ding to our musical needs.

METHODOLOGY FOR TWO TRICHORD APPLICATIONS

The following applications on minor7, dominant 7, and major 7 chords are found in the two tri-chord combinations from row 1+2. Because the construction of trichords and rows are without regard to key or tonality, all of the trichords pitches spelled incorrectly in a traditional harmonic context should be considered equivalent to their correct enharmonic spelling (example: Eb = D# = #9 on C7, C# = Db = b9 on C7). In this and the following chapters there are numerous applications possible for each combination presented. Spend your time practicing the combinations that you like the most. When transposing these applications to other keys remember that the first pitch of each application is the scale degree from which to start on. Use Chapter 52 for practicing the har-monic applications on chord changes.

The two trichord combinations we will be using belong to three general categories.

1. Two trichord combinations where all six pitches function as chord tones/tensions as found in traditional harmony. These will be marked with a

2. Two trichord combinations that have a mixture of chord tones/tensions that function in a traditional harmonic way while also having dissonant pitches that function as chromatic approach tones. These chromatic tones may be in the same trichord or in different tri-chords from their target pitches.

3. Two trichord combinations in which one trichord functions as a dissonant in relation to the second trichord which functions diatonically as a consonant on the chord quality. These combinations often move chromatically from the dissonant trichord to the consonant and sometimes function in a dominant to tonic way.

Some of these combinations will give a typical sound for the chord quality in question while other combinations will give an unorthodox sound implying other colors with a high amount of chromaticism. These applications may have pitches normally considered as “wrong” notes on the chord quality. Remember that the unifying principle of this system is the ear perceiving order due to the interval content of the music. Even when played in a diatonic harmonic context the sound


of non-diatonic trichords or non-diatonic pitches in a trichord retain a structural significance and are heard as relevant in relation to their diatonic partners. Be aware that the perceived level of dissonance in these trichord combinations is affected by the melodic and rhythmic development of the musical phrase and its resolution to the consonant pitches of the chord.

Twelve-Tone rows on Minor, Dominant and MajorIn order to use complete twelve-tone rows on chord changes, we will alternate between one tri-chord pair as consonance and one pair as dissonance on a chord quality. This subject is covered in detail in Chapter 52.

APPLICATIONS ON MINOR CHORDS

All of the minor applications in this book contain chord tones and tensions from the various mo-des of minor (Dorian b7, 9, 11, 13; Phrygian b7, b9, 11, b13; Aeolian b7, 9, 11, b13; Harmonic Minor 9, 11, b13, maj7; Melodic Minor 9, 11, 13, maj7) as well as chromatic approach tones. In many cases an application may contain pitches from two minor modes (e.g. b9 and 9, b13 and 13, b7 and maj7). In these cases, choice of which pitch to emphasize as consonant will depend on the type of minor chord it is applied to and its context. Those applications where b9 and b13 have no chroma-tic relationships to any other pitches in the two trichords should be considered as exclusively for use on III-7 or VI-7 chords. Some applications with b13 are marked with a because of its im-portance in defining the sound of harmonic minor and natural minor. There are some applications where b5 is present with no chromatic relationships to other pitches. These are exceptions to our methodology and are included because they have a quasi blues sound. Tensions will be written above the applications only when they have no chromatic relationship to any other pitches.

APPLICATIONS ON DOMINANT 7TH CHORDS

The applications for dominant may have a combination of tensions from different modes (e.g. 13 and b13 or b9 and 9). Choice of what to emphasize as consonant will depend on the chord in ques-tion and the context. Applications where 11 has no chromatic relationship to other pitches should be considered as for use exclusively for sus4 chords. All tensions contained in the application will be shown.

APPLICATIONS ON MAJOR CHORDS

The applications for major 7 may contain the tensions 9, #11, 13 and #5 as found in the Ionian, Lydian and Lydian #5 modes as well as chromatic approach tones. There are some applications where b3 is present with no chromatic relationships to other pitches. These are exceptions to our methodology and can function in three ways; as a quasi blues sound, as diminished major 7 (E/F)as a delay in resolution to I major7, or as a major triad substitution at a distance of a major third (C#maj/Fmaj) implying a symmetric augmented sound. Tensions will be written above the applica-tions only when they have no chromatic relationship to any other pitches.


MINOR CHORDS

1. Set A+B or C+D-1+2, 2+1 (2)

Ex. 8.9

2. Set A+C -1+2, 1+2 (6)

9, b13 13 maj7, 11 Blues

b9

Ex. 8.10

3. Set B+D -2+1, 2+1 (6)

maj7, 11 Blues b9 9, b13

13

Ex. 8.11

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4. Set D+A or B+C -2+1, 1+2 (4)

11 9 b13 b7, 11

b9, b13 9, 13 b7

Ex. 8.12

DOMINANT 7TH CHORDS

1. Set A+B or C+D-1+2, 2+1 (2)

b9, 9, #9 b9, 9, #9, #11 9, #9, #11 #9, #11 b13

#11, b13, 13 #11, b13, 13 #11, b13, 13 b13, 13

b9, b13, 13 b9, 9, 13 b9, 9, #9 b9, 9, #9

Ex. 8.13

2. Set A+C -1+2, 1+2 (6)

b9, #9, #11, 13 b9, 9, b13 #9, #11, 13 b9

9, #11, b13

Ex. 8.14

& œ œ œb œn œ œG –

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3. Set B+D -2+1, 2+1 (6)

9, #9, #11, b13, 13 b9, #9, 13 9, b13 #9, #11, 13

b9, #11

Ex. 8.15

4. Set D+A or B+C -2+1, 1+2 (4)

9, #9 b9, #9, #11, b13 9, #11,13 #9, #11, b13

11, b13, 13 b9, #11, b13, 13 9, 13 b9, #9, b13

b9, 9, 13 b9, 9, #9, 11

Ex. 8.16

MAJOR CHORDS

1. Set A+B or C+D-1+2, 2+1(2)

Ex. 8.17

& œ œ œb œ# œ# œC 7

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& œ œ œ œ# œ œ œb œ œb œn œb œ


2. Set A+C -1+2, 1+2 (6)

#11 #5, 9 Blues

Ex. 8.18

3. Set B+D -2+1, 2+1 (6)

#5, 9 Blues #11

Ex. 8.19

4. Set D+A or B+C-2+1, 1+2 (4)

maj7 9 C#/F 13

maj7, #11 9, 13

Ex. 8.20

It is interesting to note that by looking at the harmonic properties of the unused trichords from the corresponding row, functional applications can sometimes be found in conjunction with the primary combination.

The following example demonstrates this with the primary trichords being 1+2, 1+2 (6) from the major 7 of F major. This combination gives the sound of #5 and #11 with natural 11 as a pas-sing/approach tone. Note that the remaining trichords from this row can function in a dominant way as C7 with 9, #9, #11, b13 and 13.

9, #9, #11, b13, 13 #5, 9, #11

Ex. 8.21

The next example uses 2+1, 1+2 (4) from the 3rd of F major as the primary application.This combination gives the sound of 5, maj7, #5, #11 and 13. The non-harmonic trichords from

the row can also function in a dominant way although slightly different than our previous combi-nation. The 4th degree is functioning as an approach tone.

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C 7

œ œ œ œb œn œ#F∆


&?cc bb

C 7

b bn∑

bb∑

#9, #11, b13 #5, #11, 13

Ex. 8.22

These two trichord combinations for the qualities of minor, dominant and major have uncon-ventional combinations of chord tones and passing tones that give a unique quality to their sound. As you learn applications from the other trichord types you will hear the variety of colors possible for each of these common chords.

COMBINATION AS CHORDS

The combinations used in all the exercises in this book should also be used as chord voicings played either simultaneously or in succession. If you don’t play a chordal instrument it is still important to play these on the piano to hear their color. Arpeggiating the chords can also give a different sense of balance and color to the combinations. Play the same rotations together as simultaneities first and then mix up the rotations and voicings to explore all the color possibili-ties. When using these combinations as accompaniment, careful consideration must be given in selecting applications that will harmonically support the soloist. The following two examples show some two trichord combination possible as voicings for C minor. Notice that neither voicing con-tains the third of the chord.

Example as simultaneities

2+1, 1+2 (4) from 5th

Ex. 8.23

The example above shows chord voicings that use both b7 and major 7 on C minor.

Example as successions2+1, 1+2 (4) from 11thThe following example shows a combination in which we have both b13 and 13 on C minor. In this example the b13 acts as an approach leading to 13 when played in succession. If played as simultaneity the chord would have both tensions and consideration would have to be given to the voicing and context used.

Ex. 8.24

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œb œb œb œ œb ‰ œnC 7

œ œ œ œ œ œ# œF∆

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C –7 wwwwwwb

wwwbwww

wwwbwww

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C –7

b bn∑

bb∑

50

99ROW 1+2

There is only one construction of this row with a steering of 2+4.

Steering 2+4 (six transpositions)

Ex. 9.1

Symmetric at the tritone

Ex. 9.2

Because of this row’s symmetry at the distance of a tritone, there are only six unique transposi-tions. We will label the four trichords as set A B C or D according to their position in a prime form row.

The tonal color of this row is that of diminished. If we combine set A with C, and set B with D we can see two partial diminished scales one whole step apart.

Ex. 9.3

& œ œb œb œn œn œ œ# œ œ œ# œ# œ œ# œ œ œb œ œb œn œb œb œn œn œ

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2 + 4 + 2

1+2 2+1 1+2 2+1 P T1

T2 T3

T4 T5

& œ# œ œ œ# œ# œ œ œb œb œn œn œœ œb œb œn œn œ œ# œ œ œ# œ# œ

T6 P

& œ œb œb œn œn œ œ# œ œ œ# œ# œ œ œb œb œ# œ œ œn œn œn œ# œ# œ A B C D A C B D

C half whole diminished D whole half diminished

9 – Row 1+2 51

These two partial diminished scales can function in a dominant to tonic way as V7 to I7. We can see that all the usual applications of the diminished scale and minor third chord substitutions apply when using this row. This harmonic aspect of this row can be obscured when using other trichord combinations that don’t reference the diminished sound in such an obvious way.

Ex. 9.4

as chords

Ex. 9.5

This row also can function in a dominant to tonic way as V7 to I maj7 #5. Notice the chromatic approach to the #11 on the following Maj7 #5 application.

Ex. 9.6

By changing the order of the trichords we can also see two possible harmonic progressions of V7 to I minor or I major using only three of the four trichords.

Ex. 9.7

& œ œ œ œ# œ# œ

bE7 9 11G7 9 9 13B 7 9 11C 7 9 11 13

#b# bbb###

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A7 9 11 13C7 9 9 11 13E 7 9 11 13F 7 9 9 11 13b bb

# ## ## ## ##

V7 I7

B D A C

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wwwwwwbbb

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& œ œ œ œ# œ# œA 7 9 9 11 13 13D7 9 9 11 13 13b bb# ###

œ œb œb œ# œ œD maj7 5 9 11 G maj7 5 9 11 b ## ##

& ∑ ∑ A C B D

& œ œb œb œ# œ œC7 9 9 11 13 F 7 9 9 11 13

## ##bb#

œ œ œ œ# œ# œ

& œ œb œb œ# œ œE 7 9 11 13 A7 9 11 13

#b ## #

œ œ œ œ# œ# œ

F-maj7 or B-maj7 Fmaj7 Bmaj7

A C B D

D- or G#-

A C B D

& œ œb œb œ# œ œC7 9 9 11 13 F 7 9 9 11 13

## ##bb#

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& œ œb œb œ# œ œE 7 9 11 13 A7 9 11 13

#b ## #

œ œ œ œ# œ# œ

F-maj7 or B-maj7 Fmaj7 Bmaj7

A C B D

D- or G#-

A C B D

52 9 – Row 1+2

BASIC OPERATIONS ON THE ROW

There are three operations composers typically applied to twelve-tone rows. They are worth menti-oning because they demonstrate a relationship between two transpositions of rows in our method. These operations are inversion, retrograde, and retrograde inversion of a row.

Ex. 9.8

If we reduce these rows to their prime ascending form it results in two transpositions of row 1+2.

Ex. 9.9

Awareness of these relationships can add another level of structure to your use of transposition when improvising and composing.

TWO, THREE AND FOUR TRICHORD COMBINATIONS

The method used when practicing the two trichord combinations will be continued here with the addition of one and two more trichords. It is our goal to be flexible in our ability to combine the two, three and four trichords according to our melodic and harmonic needs. As always use a va-riety of directions and rhythms. The following is a list of all the various combinations that can be derived from the four trichords in a row in all rotations. The two trichord combinations have been covered in the previous chapter but will be included here as well.

Two Trichord Combinations

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& œ œ œ œb œb œ œb œ œb œn œ œ# œ# œ œ œb œ œb œn œb œb œn œn œ

Prime Row 1+2 Retrograde of P1+2

Inversion of P1+2 Retrograde Inversion of P1+2

& œ œb œb œn œn œ œ# œ œ œ# œ# œ

& œ# œ œ œb œ œb œn œb œb œn œn œ

P

T1

(prime and retrograde)

(inversion and retrograde inversion)

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& œ# œn œn œ# œ# œ œn œn œ# œ# œ œ# œn œ# œn œ œ# œ#

A B A B A B

A C A C A C

A D A D A D

B C B C B C

B D B D B D

C D C D C D

AB

AC

AD

BC

BD

CD

9 – Row 1+2 53

Ex. 9.10

Three Trichord Combinations

Ex. 9.11

When you feel comfortable with these combinations feely combine the three trichords from each combination in whatever pattern you like. By stressing two trichords out of the three you can create a sense of tonality that contrasts with the third trichord.

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& œ œ œn œ# œ# œ œ œ œ œ# œ œ#œ œ œ œ œ# œ#

& œ# œn œn œ# œ# œ œn œn œ# œ# œ œ# œn œ# œn œ œ# œ#

A B A B A B

A C A C A C

A D A D A D

B C B C B C

B D B D B D

C D C D C D

AB

AC

AD

BC

BD

CD

& œ œb œb œn œn œ œ# œ œ œb œb œ œn œn œn œ œ œ#œb œ œb œn œn œn œ œa œ

& œ œb œb œ# œ œ œ# œ# œ œb œb œ œn œn œ# œ# œ œ#œb œ œb œn œ# œn œ œ# œ#

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& œ œ œ œ# œ# œ œ œb œb œn œ œn œ# œ œ#œA œb œ œ œn œn œ œ# œ#

œA œ œb

A B C A B C A B C

A C D A C D A C D

B C D B C D B C D

B D A B D A B D A

ABC

ACD

BCD

BDA

54 9 – Row 1+2

Four Trichord Combinations

Ex. 9.12

Within these six combinations there are three additional set rotations available to apply to each row. This results in 24 possible permutations. Below is a list of all the set rotations. Because of the large amount of material, as always pick the combinations you like most and begin working on those. Notice that 6, 3, and 5 have retrograde set relationships to 1, 2 and 4.

Retrograde of each other Retrograde of each other

Ex. 9.13

& œ œb œb œn œn œ œ# œ œ œ# œ# œ œb œb œ œn œn œ œn œn œ# œ# œ œ#œb œ œb œn œn œn œn œ# œn œ œ# œ#

& œ œb œb œn œn œn œ# œ# œ œ# œn œn œb œb œ œn œn œn œ# œ œ# œn œn œ#œb œ œb œn œn œn œ œ# œ# œn œ# œn

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& œ œb œb œ# œ# œ œ# œn œn œn œn œn A D C B A D C B A D C B

œb œb œ œ# œ œ# œn œn œ#œn œn œn œb œ œb œ

œ# œ# œn œ# œnœn œn œn

ABCD

ABDC

ACDB

ADBC

ADCB

ACBD

A B C D A B C D A B C D

A B D C A B D C A B D C

A C D B A C D B A C D B

A C B D A C B D A C B D

A D B C A D B C A D B C

1. ABCDBCDACDABDABC

2. ABDCBDCADCABCABD

4. ACBDCBDABDACDACB

6. ADCBDCBACBADBADC

3. ACDBCDBADBACBACD

5. ADBCDBCABCADCADB

9 – Row 1+2 55

APPROACHES TO PRACTICING ROWS

When practicing the rows, use these methods for organizing the set patterns and rotations of the trichord sets. Vary your routine when practicing and begin the exercises from your highest as well as your lowest note. Because of the range limits of your instrument you may find that you can’t always complete a row’s pattern. Remember to practice all transpositions of this row and use the techniques from Chapter 4. These examples are only the basic framework to begin your studies on this material.

1. Prime form trichords in a fixed set pattern.

Ex. 9.14

2. 1st rotation trichords in a fixed set pattern.

Ex. 9.15

3. 2nd rotation trichords in a fixed set pattern.

Ex. 9.16

& œb œb œ œn œ œ œ œ œ# œ# œ œ# œb œb œ œn œ œ œ œ œ# œ# œ œ#

& œb œb œ œn œ œœ œ œ# œ# œ œ#

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A B C D A B C D

A B C D A B

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& œb œ œb œ œn œœ œ# œ œ œ# œ#

œb œ œb œ œn œ Ó . A B C D A B C D

A B C D A B

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&œ œb œb œn œn œ œ# œ œ œ# œ# œ œ œb œb œn œn œ œ# œ œ œ# œ# œ œ œb œb œn œn œ Ó .

A B C D A B C D

A B C D A B C D A B

56 9 – Row 1+2

4. All trichord rotations in a fixed set pattern.

Ex. 9.17

Because of the range limits of your instrument, you may have to change the octave in which some trichords are played. Notice in the preceding example that in the third measure from the end trichord C (marked *) has been raised one octave.

5. Prime form trichords in a rotating set pattern.

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& œb œ œb œ œn œ œ œ# œ œ œ# œ# œb œb œ œn œn œ Ó .




1st rotation 2nd rotation

*

*

A B C D A B C D

A B C D A B

& œ œb œb œn œn œ œ# œ œ œ# œ# œA B C D B C D A C D A B

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D A B C A B C D B C D A

C D A B D A B C A B C D

B C D A C D A B D A B C

A B C D B C D A C D A B

9 – Row 1+2 57

Ex. 9.18

6. 1st rotation trichords in a rotating set pattern.

Ex. 9.19

7. 2nd rotation trichords in a rotating set pattern.

& œ œb œb œn œn œ œ# œ œ œ# œ# œA B C D B C D A C D A B

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C D A B D A B C A B C D

B C D A C D A B D A B C


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9.19

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A B C ́D B C D A C D A B


C D A B D A B C

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20

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& œ œ# œ œ œ# œ#œb œ œb œ œn œ œ œ# œ#

œb œ œb œ œn œœ œ# œ



C D A B D A B C

58 9 – Row 1+2

Ex. 9.20

8. All trichord rotations in a rotating set pattern.

& œb œ œb œ œn œ œ œ# œ œ œ# œ#

20

œ œ œ œ œ# œ œ œ# œ# œb œ œbœ œ# œ œ œ# œ# œb œ œb œn œn œ

& œ œ# œ# œb œ œb œ œn œ œn œ# œœb œ œb œ œn œ

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C D A B D A B C


21.

œb œb œ œn œ œ œ œ œ# œ# œ œ#œb œ œb œ œn œ œ œ# œ œ œ# œ#

& œ œ œ œ# œ œ œ# œ# œ œ œb œb œ œ œ œ œœ# œ# œ œ# œb œb œ

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A B C D

B C D A

C D A B

D A B C

A B C D

B C D A

C D A B

D A B C

9 – Row 1+2 59

Ex. 9.21

An alternative to keeping a fixed set pattern or rotating set pattern is to treat the set pattern as retrogradeable when you change the overall direction of the line. This is actually easier in some ways because it complements the construction of the row.

FIXED SET PATTERN

Ex. 9.22

RETROGRADE SET PATTERN AT DIRECTION CHANGE

Ex. 9.23

Another approach to the set patterns is to group the trichord sets in pairs and rotate them as you play through them. Use all trichord rotations as well.


21.

œb œb œ œn œ œ œ œ œ# œ# œ œ#œb œ œb œ œn œ œ œ# œ œ œ# œ#

& œ œ œ œ# œ œ œ# œ# œ œ œb œb œ œ œ œ œœ# œ# œ œ# œb œb œ

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A B C D

B C D A

C D A B

D A B C

A B C D

B C D A

C D A B

D A B C

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&œ œb œb œn œn œ œ# œ œ œ# œ# œ œ œb œb œn œn œ œ# œ œ œ# œ# œ œ œb œb œn œn œ Ó .

A B C D A B C D

A B C D A B C D A B

& œ œb œb œn œn œ œ# œ œ œ# œ# œ œ œb œb œn œn œ œ# œ œ œ# œ# œ œ œb œb œn œn œ œ œb œb œ# œ# œ

& œ# œ œ œ œ œn œ œb œb œ# œ# œ œ# œ œ œ œ œn œ œb œb Œ .

A B C D A B C D A B A D

C B A D C B A

retrograde

60 9 – Row 1+2

ROTATING SET PAIRS

Ex. 9.24

Also practice this rotating pattern using three sets of the four in an additive pattern as you play through all four sets’ rotations.

ADDITIVE ROTATING THREE SET PATTERN

&œ œ œ œ œ# œ# œ œb œb œn œn œ# œ# œ# œ œ œ œ œ# œn œn œb œb œ

& œ œ œ œ œ# œ# œ œb œb œn œn œ# œ# œ# œ œ œ œ œ# œn œn œb œb œ

& œ œ œ œ œ# œ# œ# œn œn œb œb œ œ# œ# œ œ œ œ œ œb œb œ œ œ#

& œ œ œ œ œ# œ# œ# œn œn œb œb œ œ# œ# œ œ œ œÓ .

B D A C D B C A

B D A C D B C A

B D C A D B A C

B D C A D B

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& œb œb œ œ œ# œ# œ œ œ œ œn œn œb œb œ œn œn œ œ œ œ# œn œ œ

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& œb œb œ œ œn œn œ œb œb œ œ# œ# œb œb œ œ# œ# œ œn œn œ# œ œ# œ#

& œ# œ œ œn œ œ œ œ œ# œ œ œn œb œb œ Ó . Œ .

A B C B C D C D

A D A B A B C B

C D C D A D A B

A D C D C B C B

A B A D A D C D

C B C B A

9 – Row 1+2 61

Ex. 9.25

The preceding example shows the set pattern ABCD as the line ascends and DCBA (retrograde) as the line descends. You can use all the mixed set patterns with this approach.

TWO TRICHORD COMBINATIONS USING ALL SETS FROM ROW

1. Mixed Rotations

& œb œb œ œn œn œ œ œ œ# œn œ œ œ# œ œ œ œ# œ# œn œn œ œ# œ# œ

& œb œb œ œ œ# œ# œ œ œ œ œn œn œb œb œ œn œn œ œ œ œ# œn œ œ

& œ# œ œ œ œ# œ# œn œn œ œ# œ# œ œb œb œ œ œ# œ# œ œ œ œ œn œn

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& œ# œ œ œn œ œ œ œ œ# œ œ œn œb œb œ Ó . Œ .

A B C B C D C D

A D A B A B C B

C D C D A D A B

A D C D C B C B

A B A D A D C D

C B C B A

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& œb œb œ œ# œ œ œ œ œb œ œ# œ œ œb œb œ œb œb œb œb œ œb œn œb

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& œ œb œb œ œ œ œb œb œ œ œ œ# œb œn œb œ# œ œ œ œb œb œ œ# œ

A B A C

A D

B C

B D B A

C D

C A

C B D A

D B

D C

62 9 – Row 1+2










A B A C

A D

B C

B D B A

C D

C A

C B D A

D B

D C


& œb œb œ œ# œ œ œ œ œb œ œ# œ œ œb œb œ œ# œ# œb œb œ œ œ œ#

& œb œ œb œ# œ# œ Œœ œ œ œ œb œb œn œn œ œb œ œb œn œ œn œb

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& œ œ œ# œ œ# œ œ œ œ œ# œ# œ œb œb œ œ œ œb œ œb œ# œ œ# œb

B A

B D B C

A D

A C

A B D C

D B

D A

A B A C

A D










A B A C

A D

B C

B D B A

C D

C A

C B D A

D B

D C

9 – Row 1+2 63

Ex. 9.26

The preceding example shows all the two set combinations (Ab Ac Ad, Bc Bd Ba, Cd Ca Cb, Da Db Dc) within an overall set pattern of ABCD. Notice that when the line descends I use the retro-grade set pattern (Ba Bd Bc, Ad Ac Ab, Dc Db Da, Cb Ca Cd, Ba Bd Bc, etc.) as well as the reverse order of the trichord rotations (prime, second rotation, first rotation). This ordering of the trichord rotations works well because of the structure of the rows. Practice your rows using this method in all transpositions.


& œb œb œ œ# œ œ œ œ œb œ œ# œ œ œb œb œ œ# œ# œb œb œ œ œ œ#

& œb œ œb œ# œ# œ Œœ œ œ œ œb œb œn œn œ œb œ œb œn œ œn œb

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& œ œ œ# œ œ# œ œ œ œ œ# œ# œ œb œb œ œ œ œb œ œb œ# œ œ# œb

B A

B D B C

A D

A C

A B D C

D B

D A

A B A C

A D

& œb œ œ œ œ# œ œ œn œ œ# œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ# œ

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& œb œ œ œ œ œ# œ# œ œ œ œ œ œ# œ# œ œ œ œ# œ œ# œ œ œ œ#



& œ œ# œb œb œ œ œ œ œb œ œb œ œn œ œ œ œb œ œ œ Ó

C B C A

C D

B A

B D B C

A D

A C

A B

64 9 – Row 1+2

Next, try a variation on the preceding example. In this exercise we will keep the same rotation of pitches as we play each cycle of trichord pairs.

Prime 1st rotation 2nd rotation

Ab Ac Ad Ab Ac Ad Ab Ac Ac etc.

Again when descending use the retrograde set pattern and reverse order of rotations.

2. Uniform Rotations

& œ œb œb œ œn œn œ œb œb œ œ œ# œ œb œ œ œ# œ# œb œb œ œ œ œn

& œb œb œ œ# œ œ œ œ œ œ# œ œ# œb œ œb œ œ œ œb œ œb œ œ# œ

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& œ# œ œ# œ# œ œn œ œ# œ# œ œb œb œ œ# œ œ œ œ œ œ# œ# œn œ# œ


9 – Row 1+2 65




& œ œ œ œ# œ œ œ œ œ œ# œ œ# œ œ œ œ œb œb œ œn œn œ œ# œ


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& œ# œ œ# œ# œ œn œ œ# œ# œ œb œb œ œ# œ œ œ œ œ œ# œ# œn œ# œ




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& œ œ œ œb œ œb œ œ# œ# œb œ œb œ œ# œ œ œ œb œ œ œn œ œb œb

& œ# œ œ# œ œb œb œ œn œ# œ œb œb œ œ œn œ œ# œ# œ# œn œn œ œ# œ#

retrograde set pattern starting on set B

66 9 – Row 1+2

Ex. 9.27

Pianists should also play the previous two exercises as chord voicings using the two trichord combinations presented as simultaneities in the various rotations. Consider the the octave place-ment of the two trichords. Arpeggiating the trichords can soften the dissonance and change the character of the sound. Experiment with combining different rotations of each trichord combina-tion to understand the sound of each combination. Some rows and the combinations will be more dissonant than others. The following example has a high amount of dissonance.

& œ œ œ œ œ# œ# œ œb œb œ# œ# œ œ œ# œn œ œ# œ œ œ œ œ# œ œ

& œb œ œb œ# œ œ# œ œn œ# œ# œ œ# œ œ œ œ œ œ# œb œb œ œ œ œ#

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& œ œ œ œb œ œb œ œ# œ# œb œ œb œn œ# œ œ œ œb œ œ œ œ œ œb

& œ# œ œ# œ œb œb œn œ œ# œ œb œb œn œ œ

9 – Row 1+2 67

2a. Uniform rotations as simultaneities

Ex. 9.28

The following exercise shows a linear way of using the trichords from the row in an ascending and descending shape. When changing from one trichord set to the next use the next closest neighboring tone and continue the direction of the line. You will be using a mixture of rotations depending on what pitch you start on and where you change the direction of the line. This examp-le uses a fixed set pattern of ABCD.

&

?

œœœ œœœ# œœœ##

œœœbb œœœ œœœ

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œœœœœœ# œœœ##


œœœ# œœœ## œœœbb

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&

?

œœœ# œœœ##œœœbb


œœœ# œœœ##œœœbb


œœœ## œœœbb œœœnn

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&

?

œœœ##œœœbb œœœn


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œœœ## œœœ œœœ

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œœœbb œœœnœœœ#


& œ œb œb œn œ œ œ# œ œ œ# œ œ# œb œb œ œ

& œ œ œ# œ œ œ œ# œ# œ œb œb œn œ œn œ œ

& œ# œ œ# œ# œb œb œ œn œ œ œ# œ œ œ# œ œ#

&œ œb œb œ œ œ œ# œ œ œ# œ œ#

68 9 – Row 1+2

Ex. 9.29

TRANSPOSITIONS OF ROW 1+2

After becoming familiar with all the transpositions of row 1+2, spend some time freely improvising and modulating through them. Use common tones as pivot points for your modulations or select a pattern of transpositions to play.

Ex. 9.30

We can adapt the trichord rotation from the common tone exercise in Chapter 8 to modulate to transpositions of row 1+2. Take the trichords from the page 31 example and add the remaining sets from the row to which they belong.

Source Trichord 1+2

Ex. 9.31

Trichords below are the rotations from common tones C, Db, and Eb.

1. 2. 3.

Ex. 9.32

& œ œb œb œn œ œ œ# œ œ œ# œ œ# œb œb œ œ

& œ œ œ# œ œ œ œ# œ# œ œb œb œn œ œn œ œ

& œ# œ œ# œ# œb œb œ œn œ œ œ# œ œ œ# œ œ#

&œ œb œb œ œ œ œ# œ œ œ# œ œ#

& œœ œ# œ .œ# jœ# œ œb œb J

œ œ jœ jœ œ Jœ# œ œbœ œb

& œ œb œb œ jœ .œ œb œ œ œbœb œb œ œ# Jœ .œ# œ œ œ œ

P T1

T10

& œ œb œb

& œ œb œ œn œ œ œ œb œb œb œb œb œn œ œb œ œn œn œ œb œb œn œ œ œ œn œ#

1 + 2

2 + 1 2 + 1 2 + 1

9 – Row 1+2 69

Rows using these trichords

1.

2.

3.

Ex. 9.33

This results in related transpositions of row P1+2 at T9, T11, T1, T10, T2 and T3. This may seem complicated at first but it is actually not difficult once you know all the transpositions of row 1+2 because each trichord belongs to only one row. Other rows can be more complex because of the numerous transpositions and steerings they have. Notice that row T3 and T9 are the same row, starting on a different set rotation.

Practice playing the rows to the corresponding source trichords P 1+2, T1 1+2, T2 1+2, T3 1+2, T4 1+2, T5 1+2.

Also use trichord 2+1 as the source trichord. Practice playing the rows to the corresponding source trichords P 2+1, T1 2+1, T2 2+1, T3 2+1,

T4 2+1, T5 2+1.Practice the source trichord and its related trichords from the common tone as the first to be

played in each row. Then later change the order in which you play the source trichord and its relatives.

Since there are only six unique transpositions of this row, we are using all transpositions using this approach. This gives structural importance to our modulation choices as opposed to some random pattern of modulation (which is fine too).


& œ œ œ œ# œ# œ œ œb œb œn œn œb

& œ œb œ œn œ# œ œb œn œ# œn œ œb

& œb œb œb œn œn œb œn œ œ œ# œ# œ


& œ œb œ œn œ# œ œb œn œ œb œ œb

& œb œn œ# œn œ œb œn œb œ œn œ# œ

P

T11

T9

T10

T1

T2

T3








P

T11

T9

T10

T1

T2

T3








P

T11

T9

T10

T1

T2

T3

70 9 – Row 1+2

SUMMARY OF ROW EXERCISES

All of the exercises are to be practiced in all transpositions and using various rhythms and meters. If you play a chordal instrument play these exercises as simultaneities as well.

1. Prime form trichords in a uniform and retrogradable set pattern.2. 1st rotation trichords in a uniform and retrogradable set pattern.3. 2nd rotation trichords in a uniform and retrogradable set pattern.4. All trichord rotations in a uniform and retrogradable set pattern.5. Prime form trichords in a rotating and retrogradable set pattern.6. 1st rotation trichords in a rotating and retrogradable set pattern.7. 2nd rotation trichords in a rotating and retrogradable set pattern.8. All trichord rotations in a rotating and retrogradable set pattern.9. Rotating set pairs of trichords in prime form.10. Rotating set pairs of trichords in 1st rotation.11. Rotating set pairs of trichords in 2nd rotation.12. Rotating set pairs of trichords in all rotations.13. Additive rotating three set pattern using prime form trichords.14. Additive rotating three set pattern using 1st rotation trichords.15. Additive rotating three set pattern using 2nd rotation trichords.16. All two trichord combinations with mixed rotations.17. All two trichord combinations with uniform rotations.18. Modulations based on rotations of source trichord and its pitches.

When beginning, pick one exercise and practice it using all transpositions of the row. All of the rows presented in this book should be practiced using these methods and played from memory.

71

10101+2 RELATED ROWS

The relationships between our twelve different row types can be approached in either a general or specific way. A general relationship exists between row 1+2 and row 2+4 because the steering of row 1+2 is two overlapping 2+4 and 4+2 trichords. In other words, trichords 2+4 and 4+2 are nested in the construction of row 1+2. A general approach would utilize both row 1+2 and 2+4 in a melodic and harmonic way without regard to the transpositions each row uses. Specific relation-ships that exist between rows depend on the transpositions used and the set position in a row (A, B, C or D) the steering trichord occupies.

Row 1+2

Ex. 10.1

The steering of row 1+2 is a tetrachord that can be divided into two overlapping trichords of 2+4 and 4+2. Rotating this tetrachord results in two additional trichords of 2+4 and 4+2 at a dis-tance of a tritone from the original.

Ex. 10.2

There are now two transpositions of both trichords 2+4 and 4+2 which can be used as members of row 2+4.

Ex. 10.3

& œ œb œb œn œn œ œ# œ œ œ# œ# œ A B C D

2 + 4 + 2

& .œ .œ .œ# .œ# .Å .Å2 + 4 2 + 4

4 + 2 4 + 2

& œ œ œ# œ œ# œ œ œ# œ# œ œ œ 2 + 4 2 + 4 4 + 2 4 + 2

72 10 – 1+2 Related Rows

Each of the trichords above belongs to a specific transposition of row 2+4 in a specific set posi-tion (set A, B, C or D). With three steering constructions for row 2+4, there will be eight transposi-tions for each of the different steerings. This results in 24 versions of row 2+4 possible.

Row 2+4, steering 1+3

Ex. 10.4

These two transpositions of row 2+4 use the trichords that steer row 1+2 in set position A. The remaining rows are as follows.

Set Position B

Ex. 10.5

Set Position C

Ex. 10.6

Set Position D

Ex. 10.7

Row 2+4 steering 3+1

Set position A

Ex. 10.8

& œ œ œ# œb œb œ œn œ# œ# œn œn œ œ# œ# œ œn œ œ# œb œ œ œn œb œP2+4

A AT6

1 + 3 + 1

& œ œ# œ# œn œ œ# œb œ œ œn œ# œ# œ œ œ œb œb œ œn œ# œ# œb œn œT11 T5 B

B

& œb œ œ œn œ# œ œ œ# œ# œb œn œ œ œ# œ# œn œ œ œbœ œ œn œ# œ#

T10 T4 C C

& œ œ œ# œb œ œ œb œ œ œn œ# œ# œb œ œ œn œ# œ# œ œ œ# œb œn œT9 T3 D D

& œ œ œ# œb œn œ œn œ# œ# œn œ œ# œ# œ# œ œ œ œ# œb œn œ œb œœP T6 A

A

3 + 1 + 3

10 – 1+2 Related Rows 73

Set position B

Ex. 10.9

Set position C

Ex. 10.10

Set position D

Ex. 10.11

Row 2+4 steering 4+1

Set position A

Ex. 10.12

Set position C

Ex. 10.13

Set position B

Ex. 10.14

& œ œ œ# œ œn œ# œ# œn œ œ œ#œ#œb œ œ œ# œ# œ œn œ œ# œb œ œ

T9 T3 B B

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œT10 T4 C C

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œT7 T1 C C

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œ œT10 T4 B B

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œ œP T6 A

A

4 + 1 + 4

74 10 – 1+2 Related Rows

Set position D

Ex. 10.15

In the following chapters the student should work on all twelve rows and achieve a level of pro-ficiency on each before methodically exploring the relationships between them. Try using these relationships in compositions and then later in improvisations.

& œ œ œ œ œ# œ# œb œn œ œn œ#œ#œ œ# œ œb œ œ œn œ# œ# œb

œ œT5 T11 D

D

75

1111TRICHORD 1+3

There are two versions of trichord 1+3.

Ex. 11.1

as chord voicings

Ex. 11.2

Use the same method for practicing these trichords as in Chapter 6.

1+3 trichords in prime form

Ex. 11.3

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1+3 3+1

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& œ# œ œbT6 T7 T8 T9 T10 T11

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P T1 T2 T3 T4 T5


Rotation 1

Ex. 11.4

Rotation 2

Ex. 11.5

3+1 prime form trichords

Ex. 11.6

Rotation 1

Ex. 11.7

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& œ œb œ#T6 T7 T8 T9 T10 T11

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P T1 T2 T3 T4 T5

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T6 T7 T8 T9 T10 T11

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P T1 T2 T3 T4 T5

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P T1 T2 T3 T4 T5

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P T1 T2 T3 T4 T5


Rotation 2

Ex. 11.8

Practice all these two trichord combinations in the same manner as in Chapter 6.


This exercise is practiced in the same manner as in Chapter 6. Begin by improvising using the tri-chords from Line 1. These are the trichords that form row 1+3. Be sure to use a variety of shapes and rhythms as you play through this exercise.

Next, practice improvising using the trichords from Line 2. These are the trichords rotations from common tones. Shown above each group of three trichords is the common tone they share. The first trichord in each staff system is the one all others for that system are derived from.

Trichord 1+3 Exercise

Track 1/51/61/7

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& œ# œ# œT6 T7 T8 T9 T10 T11

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P T1 T2 T3 T4 T5

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C

Row 1+3 -ABCD

F A A

Row 1+3 -BCDA

F G B

Row 1+3 -CDAB

1

2

2

2

1

1

ED

4x

4x

4x


Ex. 11.9

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C

Row 1+3 -ABCD

F A A

Row 1+3 -BCDA

F G B

Row 1+3 -CDAB

1

2

2

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ED

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4x

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B D E

Row 1+3 -DABC

1

2

4x

79

1212TRICHORD 1+3 AND 3+1COMBINATIONS FROM THE ROW

There are two versions of row 1+3 with different steerings. The first combinations presented are from steering 2+3 which are then followed by those from steering 5+1.

FROM ROW WITH STEERING 2+3

Combination 1 (Set A+B) – 1+3, 1+3 (2)

Ex. 12.1

Combination 2 (Set A+C or B+D) - 1+3, 3+1 (5) (also in steering 5+1)You may recognize this combination as your symmetric augmented scale (or a truncated versi-

on of Messiaen’s 3 mode of limited transposition).

& œ œ# œ œ œ# œ# œ# œ œ œ# œ œ œ œ# œ# œ œn œb œ# œ œ œ œ# œ

& œ œ œb œ# œ œb œ œ# œ œ œ# œ œ# œ œb œ# œ œ œ œ# œ œ œb œb

& œ# œ œ œ# œ œ œ œb œb œn œ œb œ# œ œ œ œ# œ œ œ œb œ# œ œ

P 1+3 1+3 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11

& œ œ# œ œ œ# œ œ# œ œ œ# œ œ# œ œ# œ# œ œb œn œ# œ œ œ# œ œ

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P1+3 3+1 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11


Ex. 12.2

Notice that P, T4 and T8 are the same scale as are T1, T5, T9 and T2, T6, T10, and T3, T7, T11. This combination is also in steering 5+1.

Combination 3 (Set D+A) - 3+1, 1+3 (5)

Ex. 12.3

Combination 4 (Set B+C) - 1+3, 3+1 (3)

Ex. 12.4

Combination 5 (Set C+D) – 3+1, 3+1 (2)

& œ œ# œ œ œ# œ œ# œ œ œ# œ œ# œ œ# œ# œ œb œn œ# œ œ œ# œ œ



P1+3 3+1 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11

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P 1+33+1 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11

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P1+3 3+1 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11

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P3+13+1 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11


Ex. 12.5


Combination 6 (Set A+C) - 1+3, 1+3 (6)

Ex. 12.6

Combination 7(Set B+D) - 3+1, 3+1 (6)

Ex. 12.7

Combination 8 (Set D+A or B+C) - 3+1, 1+3 (1)

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& œ# œ œ œ# œ# œ œ œ œb œ œn œb œ# œ# œ œn œb œn œ œ œb œ# œn œ

P3+13+1 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11

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P1+3 1+3 T1 T2 T3

T4 T5

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P3+1

3+1 T1 T2 T3

T4 T5

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P1+33+1 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11


Ex. 12.8

All of the previous two trichord combinations should be practiced in the same manner as in Chapter 7. In all the following chapters on the remaining trichords and rows the methods for practicing are the same as used for trichord 1+2 and row 1+2.

Refer ahead to the chapter on row 1+3 to better understand the combinations we are using and their relationship to the rows.

& œ œb œn œ# œ œ œ# œ œ œ œ# œ# œ œ œ# œ# œ œ œ# œ# œ œ œn œb



P1+33+1 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11

83


Chord qualities resulting from 1+3 and 3+1 over a bass note.

Ex. 13.1

1+3 Chord qualities

1. C# -maj7 (no5)/C 7. F#7 (no3, #11)2. C# -maj7 (no5) 8. C# dim maj7/G3. C# -maj7 (no5)/D 9. C# -maj7/G#4. C# -maj7 (no5)/Eb 10. A (add #9)5. C# -maj7(no5)/E 11. Bb dim (add 9)6. Fmaj7 (no3, b13) 12. C# -maj7 (no5)/B

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1. 2. 3. 4. 5. 6.1+3&

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1. 2. 3. 4. 5. 6.1+3


Ex. 13.2

3+1 Chord qualities

1. C (no5,add #9) 7. F#7b5 (no3, 13)2. C# -maj7 (no5, 9) 8. C (add #9)/G3. D7(no3, no5, 9, b9) 9. Ab (add b13)4. Emaj7#5 (no3)/Eb 10. A– (add #11)5. Emaj7#5 (no3) 11. C7 (no5, #9)/Bb6. Fmaj7 (no3, b7) 12. Emaj7#5 (no3)/B


Use the exercises presented in chapter 8 for the following trichords.


Ex. 13.3

Applications for C7 (Mixolydian, Mixolydian b2 b6, Whole tone, ½ wh Diminished, Altered, Lydian b7, Mixolydian b6, Sus4 chords)

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1. 2. 3. 4. 5. 6.3+1

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1+3 3+1 maj7 R 3

5 13 maj7 13 maj7 Rmaj7 9 3

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R 9 3 9 11 5 3 5 13 11 13 7 13 R 9


Ex. 13.4


Ex. 13.5

1+3 APPLICATIONS ON COMMON CHORD TYPES

Use Chapter 52 for practicing these harmonic applications on chord changes.

MINOR CHORDS

Refer to Chapter 8 for the methodology used for applications on minor chords

from steering 2+3

1. Set A+B – 1+3, 1+3 (2)

maj7 b9 9

11 b13

13 b7

Ex. 13.6

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1+3

3+1

R 9 3 9 3 5 11 5 7 13 7 9

R 9 3 9 11 5 3 5 13 11 13 7 13 R 9

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œ# œ œ#1+3 3+1

5 13 R 5 maj7 R

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2. Set A+C or B+D – 1+3, 3+1 (5)

Ex. 13.7

3. Set D+A – 3+1, 1+3 (5)

9, 11 Blues 11, b13 Blues

b7 maj7, b13 13 b7, b9

maj7, 9

Ex. 13.8

4. Set B+C – 1+3, 3+1 (3)

Ex. 13.9

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&


5. Set C+D – 3+1, 3+1 (2)

11 b13 13

b7 maj7 b9

9

Ex. 13.10

steering 5+1

6. Set A+C – 1+3, 1+3 (6) from 5+1 steering

13 maj7, 11 Blues b9

9, b13

Ex. 13.11

7. Set B+D – 3+1, 3+1 (6) from 5+1 steering

maj7, 11 Blues b9 9, b13

13

Ex. 13.12

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8. Set D+A or B+C – 3+1, 1+3 (1) from 5+1 steering

Ex. 13.13

DOMINANT 7TH CHORDS

Refer to Chapter 8 for the methodology used for applications on dominant chords.

1. Set A+B – 1+3, 1+3 (2)

b9, 9, #9, #11 b9, 9, #9 9, #9, #11, b13 #9, #11, 13

#11, b13 #11, b13, 13 b9, b13, 13 9, b13, 13

b9, #9, 13 b9, 9 b9, 9, #9, 11

Ex. 13.14

2. Set A+C or B+D – 1+3, 3+1 (5)

Notice that this combination results in a symmetric augmented scale. Each column uses the same pitch content in three different expressions of 1+3, 3+1 (5).

b9, b13, 13 b9, 9, #11, 13 9, #9, #11 #9, b13

& œ œb œn œ# œ œG –

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& œ œ# œ œ œ# œC 7




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b9, b13, 13 b9, 9, #11, 13 9, #9, #11 #9, b13

b9, b13, 13 b9, 9, #11, 13 9, #9, #11 #9, b13

Ex. 13.15

3. Set D+A – 3+1, 1+3 (5)

#9, #11, 13 b9, #11 #9, #11, b13, 13 b9, b13, 13

9, 11, b13, 13 #9, #11, 13 b9 b9, 9, 11, b13

b9, 9, #9, #11, 13 b9, 9, #9

Ex. 13.16

4. Set B+C – 1+3, 3+1 (3)

b9, #9, #11 b9, 9, b13 9, #9, #11, b13, 13 #9, #11, 13

b13 #11, b13, 13 b9, #11, 13 b9, 9, b13

9, #9, b13, 13 b9, #9, 13 b9, 9 9, #9, #11

Ex. 13.17

& œ œb œn œ œ# œC 7

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5. Set C+D – 3+1, 3+1 (2)

9, #9, #11 b9, #9, #11 9, #11, b13 #9, #11, b13, 13

#11, b13, 13 11, b13, 13 #11, b13, 13 b9, b13

b9, 9, b13 b9, 9, #9, 13 b9, 9, #9

Ex. 13.18


b9, #11 9, #9, #11, b13, 13 b9, #9, 13 9, b13

#9, #11, 13

Ex. 13.19


#9, #11, 13 b9 9, #11, b13 b9, #9, #11, 13

b9, 9, b13

Ex. 13.20

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b9, 9, #9 b9, 9, #9, #11 9, #9, #11 #9, #11, b13

#11, b13, 13 #11, b13, 13 #11, b13, 13 b13, 13

b9, b13, 13 b9, 9, 13 b9, 9, #9 b9, 9, #9

Ex. 13.21

MAJOR CHORDS

Refer to Chapter 8 for the methodology used for applications on major chords.

1. Set A+B – 1+3, 1+3 (2)

9 Blues #11

#5 13 maj7

Ex. 13.22

2. Set A+C or B+D – 1+3, 3+1 (5)

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Ex. 13.23

3. Set D+A – 3+1, 1+3 (5)

#11, 13 maj7, #5 13

maj7, 9 C#/F dim, maj7

Ex. 13.24

4. Set B+C – 1+3, 3+1 (3)

Ex. 13.25

5. Set C+D – 3+1, 3+1 (2)

#5 13 maj7

9 #11

Ex. 13.26

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#11 #5, 9 Blues

Ex. 13.27


#5, 9 Blues #11

Ex. 13.28


Ex. 13.29

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94

1414ROW 1+3

There are two constructions possible for row 1+3. One has a steering of 2+3 and the other has a steering of 5+1.

Steering 2+3 (twelve transpositions)

Ex. 14.1

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2 + 3 + 2

1+3 1+3 3+1 3+1PT1

T2 T3

T4 T5

T6 T7

T8 T9

T10 T11

14 – Row 1+3 95

Steering 5+1 (six unique transpositions)

Because of the construction of this row and its symmetry at the distance of a tritone, there are only six unique transpositions. Transpositions T6 to T11 are the same rows in a rotation starting on set C.

Ex. 14.2

As was mentioned before, both steerings of this row can be looked at as two symmetric aug-mented scales at a distance of a whole step.

Ex. 14.3

In steering 2+3 you can see the two symmetric augmented scales when we change the set order to ACBD. We can also get a partial diminished scale by combining set B+C from steering 2+3. In steering 5+1 you can clearly see both symmetric augmented scales. I rotated trichords C and D as a hexachord to show the scale from the same root as in steering 2+3. Because of the construction of this row we have a limited number of different combinations. Rows starting on P, T2 T4 T6, T8 and T10 all can be thought of as different segmentations of the same two symmetric augmented scales. This follows as well for T1, T3 T5, T7, T9 and T11. Even though these rows share this cha-racteristic, they each have distinct trichord combinations that give different melodic contours while using the same general pitches.

Practice this row using the methods outlined in Chapter 9.

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5 + 1 + 5

1+3 3+1 1+3 3+1P T1

T2 T3

T4 T5

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Steering 2+3

Steering 5+1

A B C D

A B rotation of hexachord

96 14 – Row 1+3

SUMMARY OF ROW EXERCISES

All of the exercises are to be practiced in all transpositions and using various rhythms and me-ters. If you play a chordal instrument play these exercises as simultaneities as well.

1. Prime form trichords in a uniform and retrogradable set pattern.2. 1st rotation trichords in a uniform and retrogradable set pattern.3. 2nd rotation trichords in a uniform and retrogradable set pattern.4. All trichord rotations in a uniform and retrogradable set pattern.5. Prime form trichords in a rotating and retrogradable set pattern.6. 1st rotation trichords in a rotating and retrogradable set pattern.7. 2nd rotation trichords in a rotating and retrogradable set pattern.8. All trichord rotations in a rotating and retrogradable set pattern.9. Rotating set pairs of trichords in prime form.10. Rotating set pairs of trichords in 1st rotation.11. Rotating set pairs of trichords in 2nd rotation.12. Rotating set pairs of trichords in all rotations.13. Additive rotating three set pattern using prime form trichords.14. Additive rotating three set pattern using 1st rotation trichords.15. Additive rotating three set pattern using 2nd rotation trichords.16. All two trichord combinations with mixed rotations.17. All two trichord combinations with uniform rotations.18. Modulations based on rotations of source trichord and its pitches.

When beginning, pick one exercise and practice it using all transpositions of the row. All of the rows presented in this book should be practiced using these methods and played from memory.

97

1515TRICHORD 1+4

There are two versions of this trichord.

Ex. 15.1

Possible chord voicings

Ex. 15.2


Ex. 15.3

& œ œb œ œ œ œ1 + 4 4 + 1

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1 + 4 4 + 1

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Rotation 1

Ex. 15.4

Rotation 2

Ex. 15.5


Ex. 15.6

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P


Rotation 1

Ex. 15.7

Rotation 2

Ex. 15.8

& œ œ œ œ œb œbT1 T2 T3

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P

100 15 – Trichord 1+4


Play this exercise in the same manner as in the previous chapters. Use various shapes and rotations and mix the order in which you play the trichords. Begin by improvising using the trichords from Line 1. These are the trichords that form row 1+4. Explore the tonal character of this row by play-ing the contrasting trichords over that which is being played by the rhythm section.

Next, practice improvising using the trichords from Line 2. These are the trichords rotations from common tones. Shown above each group of three trichords is the common tone they share. The first trichord in each staff system is the one all others for that system are derived from. The-se trichords will have a varying degree of consonance and dissonance in relation to the trichord being sounded by the rhythm section.

Track 1/81/9

1/10

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45

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C

Row 1+4 -ABCD

D E

Row 1+4 -BCDA

F B B

Row 1+4 -CDAB

1

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2

1

1

FE

G

15 – Trichord 1+4 101

Ex. 15.9

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G A C

Row 1+4 -DABC

1

2

102


There are three different steerings for this row. There are some two trichord combinations that each of these steerings has in common.


Combination 1- (Set A+B) – 1+4, 1+4 (2)

Ex. 16.1

Combination 2 - (Set A+C or B+D) – 1+4, 4+1 (4) (in common with steering 2+4)

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16.2

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P1+4 4+1 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11

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16.1

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P1+4 1+4 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11


Ex. 16.2

Combination 3 - (Set A+D) – 1+4, 4+1 (6)

Ex. 16.3

Combination 4 - (Set B+C) – 1+4, 4+1 (2)

Ex. 16.4

Combination 5 - (Set C+D) – 4+1, 4+1 (2)

& œ œ# œ œ# œ# œ œ# œ œ# œ œ œ

16.3

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P1+4 4+1 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11

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16.2

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P1+4 4+1 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11

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16.4

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P1+4 4+1 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11

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P4+1 4+1 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11


Ex. 16.5


Combination 6 – (Set A+B) – 4+1, 1+4 (2)

Ex. 16.6

Combination 7 – (Set A+C) – 4+1, 4+1 (6) (Set A+C or B+D in common with steering 3+3)

Ex. 16.7

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P4+1 4+1 T1 T2 T3

T4 T5

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P4+1 4+1 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11

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P4+1 1+4 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11


Combination 8 – (Set B+D) – 1+4, 1+4 (6) (Set A+C or B+D in common with steering 3+3)

Ex. 16.8


Combination 9 – (Set A+B or B+C or C+D or D+A) – 4+1, 4+1 (3)

Ex. 16.9

Combination 10 – (Set A+B or B+C or C+D or D+A) – 1+4, 1+4 (3)

Ex. 16.10

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P1+4

1+4 T1 T2 T3

T4 T5

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16.9

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P4+1 4+1 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11

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P1+4 1+4 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11

106

1717DIATONIC APPLICATIONS OF TRICHORD 1+4 Chord qualities resulting from 1+4 and 4+1 over a bass note.

Ex. 17.1

1+4 Chord qualities

1. C#maj7 (no5)/C 7. F#maj7 (no3, #11)2. C#maj7 (no5) 8. C#maj7 b5/G3. D–7 (maj7, no5) 9. C#maj7/G#4. Eb13 (no3, no5) 0. Aaug (add #9)5. C#maj7 (no5)/E 11. Bb – (add 9)6. C#maj7 (no5)/F 12. C#maj7 (no5)/B

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1. 2. 3. 4. 5. 6.1+4


Ex. 17.2

4+1 Chord qualities

1. Fmaj7 (no3)/C 7. F#maj7b5 (no3, b7)2. C#maj7 (no5, #9) 8. G7sus4 (no5, 13)3. D–9 (no5) 9. Ab aug (add 13)4. Fmaj7 (no3)/Eb 10. Fmaj7/A5. E Phrygian 11. Bbsus2 (#11)6. Fmaj7 (no3) 12. Fmaj7 #11 (no3)/B




Ex. 17.3

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1. 2. 3. 4. 5. 6.4+1

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1+4

4+1

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5 maj7 R 13 R 9 7 9 3 3 5 13 11 13 7


Applications for C7 (Mixolydian, Mixolydian b2 b6, Whole tone, ½ wh diminished, Altered, Lydian b7, Mixolydian b6, Sus4 chords)

Ex. 17.4


Ex. 17.5


Use Chapter 52 for practicing the following harmonic applications on chord changes. As with the previous chapters, remember that in some cases one or more pitches may be non-harmonic and may function as a chromatic approach to a chord tone or tension.

MINOR CHORDS

Refer to Chapter 8 for the methodology used for applications on minor.

from steering 2+2

1. Set A+B – 1+4, 1+4 (2)

11 13 maj7, 13 b7

9 b9 11

Ex. 17.6


œ œ œ#

œ œ# œ# œ œ œ

&

1+4 4+1 maj7 R 3 11 5 maj7 9 11 5

3 5 13 5 maj7 R

& œ# œ œ## #

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1+4

4+1

9 3 55 13 R

13 7 9 3 11 13

9 5 13 11 13 7 5 R 9R 3 11 9 11 5

& œ œb œ œn œb œG –

œ œb œ œn œ œ œ œ œ œb œn œ# œ œb œ œn œb œ

& œ œb œ œn œ œ

œb œn œb œ œ# œb œ œ# œb œ œb œ


2. Set A+C or B+D – 1+4, 4+1 (4)

Ex. 17.7

3. Set A+D – 1+4, 4+1 (6)

Ex. 17.8

4. Set B+C – 1+4, 4+1 (2)

Ex. 17.9

& œb œn œb œ œ œG –

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& œ œb œ œ œb œn œb œn œ# œn œ œb œ œb œ œ# œb œn œb œn œb œ œ œ

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5. Set C+D – 4+1, 4+1 (2)

9 11 11 13

b7, b13 maj7, 13 b7

Ex. 17.10

from steering 2+4

6. Set A+B – 4+1, 1+4 (2)

9, 13 b7 11

9 b13 b7, 11

Ex. 17.11

7. Set A+C – 4+1, 4+1 (6) (or Set A+C or B+D from steering 3+3)

Ex. 17.12

& œ œ œ œ œ# œG –


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8. Set B+D – 1+4, 1+4 (6) (or Set A+C or B+D from steering 3+3)

Ex. 17.13

from steering 3+3

9. Set A+B or B+C or C+D or D+A – 4+1, 4+1 (3)

9 11

b13 maj7

Ex. 17.14


b9 9 11

b13 13

b7 maj7

Ex. 17.15

& œ œb œ œ# œ œG –

œb œn œ# œ œb œ œ œb œ œ# œ œ# œb œn œb œn œb œ

& œ œ œ œb œn œ# œ œb œb œn œ œ

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& œ œb œ œ œb œ œ# œ œ# œ# œn œ# œ œ œ œ œb œ


DOMINANT 7TH CHORDS

Refer to Chapter 8 for the methodology used for applications on dominant.

from steering 2+2

1. Set A+B – 1+4, 1+4 (2)

b9, 9, #9, 11 b9, 9, #9, #11, b13 9, #9, 13 #9, #11, b13

#11, b13 9, b13, 13 b9, #9, b13, 13 9, 13

b9, #9, 11 b9, 9, #11

Ex. 17.16

2. Set A+C or B+D – 1+4, 4+1 (4)

b9, b13, 13 b9, 9, #11, 13 9, #9, #11 #9, b13

b9, b13, 13 b9, 9, #11, 13 9, #9, #11 #9, b13

b9, b13, 13 b9, 9, #11, 13 9, #9, #11 #9, b13

Ex. 17.17

3. Set A+D – 1+4, 4+1 (6)

b9, #11 b9, 9, #11 b9, 9, #9, b13 b9, 9, #9, b13, 13

& œ œ# œ œ œb œC 7

œ# œ œ# œ# œ œ# œ œb œ œn œ œ œ# œ œ# œ œ# œb

& œ œ# œb œ œb œ œ œb œ œn œb œ œb œn œ# œb œn œ# œ œb œ œn œ œ

& œb œn œ# œ œ# œ œ œ œ œ# œ œ#

& œ œ# œ œ# œb œnC 7

œb œn œ# œ œ œ œ œb œ œb œ œb

œ# œ œb œn œb œn

& œ œ œ œb œ œ# œ œ# œb œn œ# œ œ# œ œ œ œ œ œ œb œ œb œ œ#

& œb œn œb œn œ# œ œ œb œ œ# œ œb œb œn œ# œ œb œn œ œ œ œ œ œb

& œ œb œ œ œb œnC 7

œb œn œ# œn œ œb œ œb œ œ# œb œn œ# œ œb œ œ œ


& œb œn œ# œn œ œ œ œb œ œb œ œ# œb œn œ# œn œ# œ œ œ œ œb œ œb


9, #9, 13 #9, #11 #11 b9, #11, b13

b9, 9, #11, b13, 13 9, #9, b13, 13 #9, b13, 13 13

Ex. 17.18

4. Set B+C – 1+4, 4+1 (2)

b9, 9, #11 b9, 9, #9, #11, b13 9, #9, b13, 13 #9, b13, 13

#11, 13 #11 b9, #11, b13 b9, 9, b13, 13

b9, 9, #9, b13, 13 9, #9, 13 #9 b9, #11

Ex. 17.19

5. Set C+D – 4+1, 4+1 (2)

9, #11 b9, #9, #11, b13 9, #11, b13, 13 #9, 11, b13, 13

#11, b13, 13 9, 11, 13 b9, #11, b13 b9, 9, 13

b9, 9, #9, b13 9, #9

Ex. 17.20

& œ œ# œ œ# œb œnC 7

œb œn œ# œ œ œ œ œb œ œb œ œb


& œ œ œ œb œ œ# œ œ# œb œn œ# œ œ# œ œ œ œ œ œ œb œ œb œ œ#

& œb œn œb œn œ# œ œ œb œ œ# œ œb œb œn œ# œ œb œn œ œ œ œ œ œb

& œ œb œ œn œ# œC 7

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œ# œ œb œ œn œb

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& œb œn œb œb œn œb œ œb œ œn œ# œ œb œn œ# œ œ œ œ œ œ œb œ œ#

& œ œ œ œ œ# œC 7

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& œ œb œn œ# œb œn œ œ œb œ œn œ œ# œb œn œb œ œb œ œ œ œ œb œn

& œb œ œb œb œn œ# œb œ œ# œ œ œ


from steering 2+4

6. Set A+B – 4+1, 1+4 (2)

9, #9 b9, #9, #11, b13 9, #11, 13 #9, #11, b13

11, b13, 13 b9, #11, b13, 13 9, 13

b9, #9, b13 b9, 9, 13 b9, 9, #9, 11

Ex. 17.21


#11 b9, #11 b9, 9, #11, b13 b9, 9, #9, b13, 13

9, #9, b13, 13 #9, 13

Ex. 17.22


b9, #11 b9, 9, #11, b13 b9, 9, #9, b13, 13 9, #9, b13, 13

#9, 13 #11

Ex. 17.23

& œ œ œ œ œ# œC 7

œb œ œ# œ# œ œb œ œ# œ œ œn œ œ# œ œb œ œ# œb

& œ œ œb œ œb œ œ# œb œn œb œn œb œ œ œ œ œb œ

& œb œ œb œb œn œ# œ œb œn œ œ œ œb œ œ# œ œb œ

& œ œ œ œ# œb œnC 7

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œ# œ œb œn œb œ

& œ œ œ œb œn œ# œ œ# œb œn œ œ


from steering 3+3


#9, b13 b9, #11, b13, 13 9, #11, 13 #9, #11 b13

b13, 13 b9, 11, b13, 13 b9, 9, #11, 13 9, #9

b9, #9, b13 b9, 9, 13 b9, 9, #9, #11

Ex. 17.24


b9, #9, b13 b9, 9, #11, 13 9, #9, #11 b13, 13

b9, #11 b13, 13 9, #11, 13 #9, b13 b9, b13, 13

b9, 9, 11, 13 b9, 9, #9, #11 9, #9

Ex. 17.25

& œ œb œ œ# œ œC 7

œb œn œ# œ œb œ

œ œb œ œb œn œ#

œ# œ œb œn œb œ

& œ œ œ œb œn œ# œ œ# œb œn œ œ

& œ œ œ œ# œ œbC 7

œb œ œ# œ œb œn œ œ# œ œn œ œb œ# œ œb œ# œb œn

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& œb œ œb œ œ# œ œ œb œn œ œ œ œb œ œ# œb œ œ#

& œ œb œ œ# œ œ#C 7

œ# œ œ# œ œn œ œ œb œ œ œb œb œ œ œ œ œb œ

& œ œb œb œ# œ œ# œ# œ œ œ œb œ œ œb œ œ# œ œ# œ# œ œ# œ œn œ

& œ œb œ œ œb œ œ# œ œ# œ# œn œ# œ œ œ œ œb œ


MAJOR CHORDS

Refer to Chapter 8 for the methodology used for applications on major.

1. Set A+B – 1+4, 1+4 (2) from steering 2+2

13 maj7, 13 9 9

#11

Ex. 17.26

2. Set A+C or B+D – 1+4, 4+1 (4)

Ex. 17.27

3. Set A+D – 1+4, 4+1 (6)

Ex. 17.28

4. Set B+C – 1+4, 4+1 (2)

& œ œb œ œn œb œF ∆

œ œb œ œn œ œ œ œ# œ œ œb œ œ œb œ œn œ œ

& œ œ œ œ# œ œ

& œ œb œ œ œb œnF∆

œb œn œ# œn œ œb œ œb œ œ# œb œn œ# œ œb œ œ œ


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œ# œ œ œ œ œ œ# œ œ# œ œ œ œ œ œ œbœ œb

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& œb œn œ# œ œ œb œ œ œ œ# œb œn œ œb œb œn œn œ œ# œ œ œb œ œb


Ex. 17.29

5. Set C+D – 4+1, 4+1 (2)

9 9 #11 #5, #11

13 maj7, 13

Ex. 17.30

from steering 2+46. Set A+B – 4+1, 1+4 (2)

9, 13 maj7 9

13 maj7, #11

Ex. 17.31


Ex. 17.32

& œ œ# œb œ œn œF ∆

œb œn œ œb œ œb œ œb œ œn œ# œ œ œb œ œn œ# œ

& œb œn œ# œ œ œ œ œ œ œ# œ œ# œ œ# œ œ œ# œ œ œb œ œn œ# œ

& œb œn œ# œ œ œb œ œ œ œ# œb œn œ œb œb œn œn œ œ# œ œ œb œ œb

& œ œ œb œ œn œF ∆

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& œ œ œ œ œ# œ œ œ# œ œ œ# œ

& œ œ œb œ œb œF ∆

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& œ œ# œ œ œn œ œ œ# œ œ# œn œ

& œ œ œb œn œ# œF ∆

œ œ œ œ# œb œn œ# œ œ# œ œ œ œ œ# œ œb œœb

& œb œ œb œn œ# œ œ œ# œ œb œ œb



Ex. 17.33

from steering 3+3


9 dim maj7

#11 #5 13

maj7

Ex. 17.34


C#/F #11

#5 13 maj7

9

Ex. 17.35

& œ œ œb œn œ# œF ∆

œ œ œ œ# œb œn œ# œ œ# œ œ œ œ œ# œ œb œœb

& œb œ œb œn œ# œ œ œ# œ œb œ œb

& œ œb œb œn œ œF ∆

œ œb œ œ# œ œ œ# œ œ# œ œb œ œ œb œ œ# œ œ#

& œb œn œ# œ œb œ œ œ œ œb œn œ#

& œ œ œb œb œ œbF ∆

œ œ œ œb œ œb œb œ œb œ œ# œ œ œ# œ œn œ œ

& œ œ# œ œn œ# œ œ œ œ œb œ œb œ# œ œ# œ œ# œ œ œ# œ œn œ œb

& œ œ# œ œ œ œ

& œ œb œ œ# œ œ#F∆

œ# œ œ# œ œn œ œ# œ œ# œ# œn œ œ œ œ œ œb œ

& œ œb œb œ# œ œ# œ# œ œ œ œb œ œ# œ œ# œ œn œ

& œ œb œ œ œb œ œ œ œ œ œb œ

119

1818ROW 1+4 There are three steerings for row 1+4. These are 2+2, 2+4, and 3+3.


Ex. 18.1

& œ œ# œ œ œb œ œn œ# œ œ# œ# œ œ# œ œ# œ# œ œ# œn œ œb œn œn œ

& œ œb œ œn œ œ œ# œ# œ œb œ œb œ# œ œ# œ œ# œ# œn œ œ œn œ# œ

& œ œ œ œ# œ œ œb œ œb œb œn œb œ œ# œ# œ œb œ œn œ# œ œ œ# œ

& œ# œ œ œ# œ œ# œb œ œb œn œn œ œ œb œ œn œb œ œn œ# œ œ# œ œ#

& œ# œ œ# œ# œ œ# œn œ œ œn œ# œ œ œb œ œn œ œ œ# œ œ# œb œœb

& œ# œ œ# œ œ# œ œn œ# œ œ œ# œ œ œ œ œ# œ œ# œb œ œb œn œnœb

2 + 2 + 2

1+4 1+4 4+1 4+1P T1

T2 T3

T4 T5

T6 T7

T8 T9

T10 T11

120 18 – Row 1+4

Steering 2+4 (six unique transpositions)

Ex. 18.2

Because this row is symmetric at the tritone, there are only six unique transpositions. Rows starting on T6, T7, T8, T9, T10, and T11 are rotations of P, T1, T2, T3, T4, T5 starting on set C.

Steering 3+3 (three unique transpositions)This steering has two variations.

A.

Ex. 18.3

B.

Ex. 18.4

& œ œ œ œ œb œ œ# œ# œ œ# œn œ# œ# œ œ# œ# œ œ# œn œ œ œ œbœ

& œ œ# œ œ œn œ œb œ œb œb œn œ# œb œ œb œ œ# œ# œn œ# œ œ œn œ

& œ œ# œ œ# œn œ œb œ œb œ œbœ œ œ œb œ œb œ œn œ# œ œ# œn œ#

2 + 4 + 2

4+1 1+4 4+1 1+4P T1

T2 T3

T4 T5

& œ œ œ œb œ œb œ# œ# œ œn œ#œœ# œ œ# œ œ# œ œn œ œ œb

œ œb

& œ œ# œ œn œ œb œb œ œb œ œ#œ

3 + 3 + 3

4+1 4+ 1 4+1 4+1P T1

T2

& œ œb œ œ# œ œ# œ# œn œ œ œbœœ# œ œ# œ œn œ œ œb œ œ# œ

œ#

& œ œb œ œ œ# œ# œ# œn œ# œ œnœ

3 + 3 + 3

1+4 1+4 1+4 1+4PT1

T2

18 – Row 1+4 121

This steering only allows for 3 unique transpositions. P, T3, T6 and T9 are all different set rota-tions of the same row. This is the case as well for T1, T4, T7, T10 and T2, T5, T8, T11.

The tonal color of these rows suggests augmented. Much like row 1+3, if we combine Set A and Set C and then Set B and Set D from Steering 2+2 we get two symmetric augmented scales. For Steering 2+4 Set A and D form a symmetric augmented scale and B and C form another.

These rows also suggest the tonal color of Olivier Messiaen’s 4th and 5th mode of limited trans-position. In Steerings 3+3 and 2+4 if we combine Set A and Set C, as well as Set B and Set D we get two transpositions of Messiaen’s 5th mode of limited transposition.

Ex. 18.5

This color is also possible with steering 2+2 except only by combining trichord A and D. The resulting 4th mode of limited transposition is missing two pitches from different non-symmetric points in the scale.

Ex. 18.6

Combining Set B and Set C from steering 2+2 also results in another transposition of mode 4 but missing the last two pitches of the scale. This obscures the tonal quality of this set combina-tion.

Ex. 18.7

& œ œ œ œb œ œb œ# œ# œ œn œ#œœ œ œ œ# œ# œ œb œ œb œn œ#

œ

& œ œ œ œ œ# œ# œ œb œ œ# œnœ#

A B C D

Steering 3+3

5th mode of limited transpostion

A C B D

& œ œ# œ œ œb œ œn œ# œ œ# œ# œ œ œ# œ œ# œ# œ

& œ œ œ# ] œ œ# Å œ#

A B C D

Steering 2+2


A D

& œ œ# œ œ œb œ œn œ# œ œ# œ# œ œ œb œ œn œ# œ

& œ œb œn œ œ# œ Å# Å#

A B C D

Steering 2+2


B C

122

1919TRICHORD 1+5 There are two versions of this trichord.

Ex. 19.1

Possible chord voicings

Ex. 19.2


Ex. 19.3

& œ œ# œ# œn œn œ#1 + 5 5 + 1

&

?

œœ## œœ#n œœ#n

œ œ# œ#

œœ#n œœa œœn

œ œ œ#

1 + 5 5 + 1

& œ œ# œ# œ# œ œ œ œb œb œ# œ œ

& œ œ œbT4 T5 T6 T7

œ œ# œ œ# œ œ œ œb œb

& œ# œ œT8 T9 T10 T11

œ œb œb œ# œ œ œ œ œ

P T1 T2 T3

19 – Trichord 1+5 123

Rotation 1

Ex. 19.4

Rotation 2

Ex. 19.5


Ex. 19.6

& œ# œ# œ œ œ œ#T1 T2 T3

œb œb œ œ œ œ#

& œ œb œT4 T5 T6 T7

œ# œ œ œ œ œ# œb œb œ

& œ œ œ#T8 T9 T10 T11

œb œb œ œ œ œ# œ œ œ

P

& œ# œ œ# œ œ# œ œb œ œb œ œ# œ

& œb œ œ œ œ œ# œ œ# œ œb œ œb

& œ œ# œ œb œ œb œ œ# œ œ œ œ

P T1 T2 T3

T8 T9 T10 T11

T4 T5 T6 T7

& œ œ œ# œ# œ# œ œ œ œb œ# œ# œ

& œ œ œbT4 T5 T6 T7

œ œb œn œ# œ œ œ œ œb

& œ# œ# œT8 T9 T10 T11

œ œ œb œ# œ# œ œ œ œ

P T1 T2 T3

124 19 – Trichord 1+5

Rotation 1

Ex. 19.7

Rotation 2

Ex. 19.8

Practice this trichord using the same method as in chapter 6.

& œ œ# œ œ# œ œ# œ œb œ œ# œ œ#

& œ œb œT4 T5 T6 T7

œb œn œ œ œ œ# œ œb œ

& œ# œ œ#T8 T9 T10 T11œ œb œ œ# œ œ# œ œ œ

P T1 T2 T3

& œ# œ œ œ œ# œ# œb œ œ œ œ# œ#

& œb œ œ œ œ œ# œ œ# œœb œ œ

& œ œ# œ# œb œ œ œ œ# œ# œ œ œ

P T1 T2 T3

T8 T9 T10 T11

T4 T5 T6 T7

19 – Trichord 1+5 125


Play this exercise in the same manner as in the previous chapters. Use various shapes and rotations and mix the order in which you play the trichords. Begin by playing the trichords from Line 1. Then continue by playing the trichord rotations from Line 2.

Track 1/111/121/13

126 19 – Trichord 1+5

Ex. 19.9

&

&

&?

49

49

..

..

..

..

..

..

..

..

46

46

..

..

..

..

..

..

..

..

œ œb œn œ œ# œ# œ œ œb œ# œ œn

œ œb œn œ œ œ# œb œ œn œ œb œn œb œb œn œ œ œb œ œb œn œ# œ œ œ œ œn

...wwwb...

.œ .œ .œ .œ .œb .œ

b

‘

.œb .œ .œn .œ

Row 1+5 -DABC

1

2

F B B

4x

127


There are only 5 two trichord combinations derived from the row.

From Row with Steering 2+1Combination 1 – (Set A+B or C+D) – 1+5, 5+1 (2)

Ex. 20.1


Ex. 20.2

& œ œ# œ# œ œ œb œ# œ œ œ# œ# œ œ œb œb œn œn œb œ# œ œ œ œb œn

& œ œ œb œ# œn œ œ œ# œ œ œ œ# œ# œ œ œ# œ# œ œ œb œb œn œn œb

& œ# œ œ œb œb œnT8 T9 T10 T11

œ œb œb œn œn œ œ# œ œ œ œ œ# œ œ œ œ# œ# œ

P1+5 5+1 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

& œ œ# œ# œb œn œ œ# œ œ œ œ œb œ œb œb œ œ# œ œ# œ œ œ# œ œ

& œ œ œb œ œb œb œ œ# œ œb œn œ œ# œ œ œ œb œb œ œb œb œb œn œ

& œ# œ œ œ œ œT8 T9 T10 T11

œ œb œb œ œ# œ# œ# œ œ œ# œ œ œ œ œ œ œb œb

P1+5 1+5 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

128 20 – Trichord 1+5 and 5+1 – Combinations from the Row

Combination 3 – (Set A+D) – 1+5, 5+1 (5)

Ex. 20.3

Combination 4 – (Set B+C) – 5+1, 1+5 (1)

Ex. 20.4

Combination 5 – (Set B+D) – 5+1, 5+1 (3)Notice that this combination can have a quasi blues sound.

Ex. 20.5

& œ œ# œ# œn œb œn œ# œ œ œ# œ œ œ œb œb œ œ œ# œ# œ œ œ# œ# œ

& œ œ œb œ œ œb œ œ# œ œb œb œn œ# œ œ œ œ œ œ œb œb œ œ œ#

& œ# œ œ œ# œ# œT8 T9 T10 T11

œ œb œb œ œ œ# œ# œ œ œ# œ# œ œ œ œ œ œœb

P 1+5 5+1 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

& œ œ œ# œ# œ œ œ# œ# œ œ œb œb œ œ œb œ# œ œn œ# œ# œ œ œ œb

& œ œ œb œ œ# œn œ œb œn œ# œ œ œ# œ œ œ œb œb œ œ œb œ# œ œn

& œ# œ# œ œ œb œbT8 T9 T10 T11

œ œ œb œb œn œn œ# œ# œ œ œ œ œ œ œ œ œ# œ#

P5+1 1+5 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

& œ œ œ# œb œb œn œ# œ# œ œ œ œb œ œ œb œ œb œn œ# œ# œ œ# œ œ

& œ œ œb œ œ œb œ œb œn œb œb œn œ# œ œ œ œ œb œ œ œb œb œb œn

& œ# œ# œ œ œ œT8 T9 T10 T11

œ œ œb œ œ œ# œ# œ# œ œ# œ# œ œ œ œ œ œ œb

P 5+1 5+1 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

129



Ex. 21.1

1+5 Chord qualities

1. F#5/C 7. F#5 (#11)2. C#sus4 (no5, maj7) 8. Gmaj7b5 (no3, 11)3. Dmaj7 (no5, b7) 9. Ab7sus4 (no5, add3)4. Eb-7 (no5, 13) 10. A6 (no5, #9)5. C#-maj7 (no 5, 11)/E 11. F# (#11)/A#6. F#5/F5 12. Bsus2 (b9)

&

?

c

c

www##

w

www##

w#

www##

w

www##

wb

www##

w

www##

w

&

?

www##7. 8. 9. 10. 11. 12.

w#

www##

w

www##

wb

www##

w

www##

w#

www##

w

1. 2. 3. 4. 5. 6.

1+5

&

?

c

c

www##

w

www##

w#

www##

w

www##

wb

www##

w

www##

w

&

?

www##7. 8. 9. 10. 11. 12.

w#

www##

w

www##

wb

www##

w

www##

w#

www##

w

1. 2. 3. 4. 5. 6.

1+5


Ex. 21.2

5+1 Chord qualities

1. F#maj7b5 (no3)/C 7. F#maj7b5 (no3)2. F#maj7#11 (no3)/C# 8. F#maj7b5 (no3)/G 3. D7 (no5, #9) 9. Ab7 (no5, 13)4. Eb-6 (no5, 9) 10. F# dim maj7/A5. F#maj7b5 (no3)/E 11. F#maj7b5/A#6. F#maj7b5 (no3)/F 12. F5/B5



Applications for G Minor(Dorian, Phrygian, Aeolian, Harmonic Minor, Melodic Minor)

Ex. 21.3

&

?

c

c

www#

w

www#

w#

www#

w

www#

wb

www#

w

www#

w

&

?

www#7. 8. 9. 10. 11. 12.

w#

www#

w

www#

wb

www#

w

www#

w#

www#

w

1. 2. 3. 4. 5. 6.5+1

&

?

c

c

www#

w

www#

w#

www#

w

www#

wb

www#

w

www#

w

&

?

www#7. 8. 9. 10. 11. 12.

w#

www#

w

www#

wb

www#

w

www#

w#

www#

w

1. 2. 3. 4. 5. 6.5+1

& œ œb œb1+5 b b

œ œb œbb b

œ œ œbb b

œ# œ œ

& œ œ œbb

œ œ œbb

œ œ œbb

&

5+1

9 3 13 5 13 9 13 7 3 maj7 R 11

9 5 13 5 R 9 13 9 3


Applications for C7(Mixolydian, Mixolydian b2 b6, Whole tone, ½ wh diminished, Altered, Lydian b7, Mixolydian b6, Sus4 chords)

Ex. 21.4

Applications for F Major(Ionian, Lydian, Lydian #5)

Ex. 21.5



MINOR CHORDS


1. Set A+B or C+D -1+5, 5+1 (2)

Ex. 21.6

& œ œ# œ#b #

œ# œ œ#

œ œ œb œ# œ œ#

œ œb œbb b

œ œb œb #b

& œ œ œbb

œ œ œbb

œ œ œ#b

œb œb œnb #œ# œ# œb #

&

1+5

5+1

R 9 11 9 3 13 3 11 7 11 5 R 5 13 913 7 9

9 5 13 3 13 7 5 R 9 7 9 3 9 11 5

& œ œ œ#œ# œ œ#

œ œ œ#

&

1+5 5+1

11 5 R 5 13 9 11 maj7 R

& œ œb œb œn œn œbG –

œb œn œ œb œb œn œ œb œb œn œn œ œb œn œ œ œ œ#

& œ œ œ œ# œ# œ œ œ# œ# œ œ œb œ# œ œ œ# œ# œ œ œb œb œn œn œb

& œb œn œ œ œb œn œ œ œb œ# œn œ œ œ# œ œ œ œ# œ# œ œ œ# œ# œ


2. Set A+C -1+5, 1+5 (3)

Blues b7 maj7, b13 13

maj7, 9 9, 11 Blues

11, b13

Ex. 21.7

3. Set A+D -1+5, 5+1 (5)

Ex. 21.8

4. Set B+C -5+1, 1+5 (1)

& œ œb œb œb œn œG –

œb œn œ œ œ œ œ œb œb œ œ# œ# œb œn œ œ# œ œ

& œ œ# œ# œb œn œ œ# œ œ œ œ œb œb œn œ œ# œ œ

œ œ œb œ œb œb

& œ# œ œ œ œb œb

& œ œb œb œ œ œ#G –

œb œn œ œ# œ# œ œ œb œb œ œ œ# œb œn œ œ# œ# œ

& œ œ œ œœ œbœ œ# œ# œn œb œn œ# œ œ œ# œ œ œ œb œb œ œ œ#

& œb œn œ œ# œ# œ œ œ œb œ œ œb

œ œ# œ œb œb œn œ# œ œ œ œ œ

& œ œ œb œ# œ œnG –

œb œb œn œn œb œb œ œ œb œb œn œn œb œb œn œn œ œ

& œ œ œ œ œ# œ# œ œ œ# œ# œ œ œ# œ# œ œ œb œb œ œ œb œ# œ œn

& œb œb œn œn œ œb œ œ œb œ œ# œn œ œb œn œ# œ œ œ# œ œ œ œb œb


Ex. 21.9

5. Set B+D -5+1, 5+1 (3)

9, 11 Blues 11, b13

Blues b7 13 maj7, 9

Ex. 21.10

DOMINANT 7THS


1. Set A+B or C+D -1+5, 5+1 (2)

b9, 9, #11, b13 b9, 9, #9, b13,13 9, #9, b13 ,13 #9, 13

#11 b9, #11 b9, 9, #11, b13 b9, 9, #9, b13,13

9, #9, b13 ,13 #9, 13 #11 b9, #11

Ex. 21.11

2. Set A+C -1+5, 1+5 (3)

b9, #9, #11, 13 b9, 9 #9, #11, 13

& œ œ œb œ# œ œnG –

œb œb œn œn œb œb œ œ œb œb œn œn œb œb œn œn œ œ

& œ œ œ œ œ# œ# œ œ œ# œ# œ œ œ# œ# œ œ œb œb œ œ œb œ# œ œn

& œb œb œn œn œ œb œ œ œb œ œ# œn œ œb œn œ# œ œ œ# œ œ œ œb œb

& œ œ œb œb œb œnG –

œ œ œb œ œ œ# œb œb œn œ# œ# œ œ œ œ# œb œb œn

& œ# œ# œ œ œ œb œ œ œb œ œb œn œ œ œb œ œœb œ# œ œ œ œ œb

& œ œb œ# œn œ œbC 7

œb œn œ œ# œb œn

œ œ# œb œ œn œb

œ# œ œ œ œb œn

& œ œ œb œ# œn œ œ œ# œ œ œ œb œ# œ œ œb œb œn

œ œb œb œn œn œ#

& œb œn œ œb œ# œ œ œb œ# œn œ œ œb œn œ œ œ œ# œ œ œ œb œ# œ

& œ œb œ# œ# œ œC 7

œb œn œ œ œ œb œ# œ œ œ# œ œ

& œ œ œb œ œb œb œ# œ œ œ œb œ#

œ œb œb œb œn œ

& œb œn œ œ œ œ œ œb œ# œ œb œ# œb œn œ œb œn œ œ œ œ œ œ# œb


b9, b13 #9, #11, 13 b9, b13

9, 11, b13, 13 b9, #9, #11, 13 b9, 9 9, #9, 11, b13

Ex. 21.12

3. Set A+D -1+5, 5+1 (5)

b9, #11 b9, 9, #11 b9, 9, #9, b13 b9, 9, #9, b13,13

9, #9, 13 #9, #11 #11 b9, #11, b13

b9, 9, #11, b13,13 9, #9, b13,13 #9, b13,13 13

Ex. 21.13

4. Set B+C -5+1, 1+5 (1)

b9, 9, #11 b9, 9, #9, #11, b13 9, #9, b13, 13 #9, b13,13

#11, 13 #11 b9, #11, b13 b9, 9, b13, 13

b9, 9, #9, b13, 13 9, #9, 13 #9 b9, #11

Ex. 21.14

& œ œb œ# œn œb œnC 7

œb œn œ œ# œ œ œ œ# œb œ œ œb

œ# œ œ œb œb œn

& œ œ œb œ œ œ# œ œ# œ œb œ# œ œ# œ œ œ œ œ œ œb œb œ œ œ#

& œb œn œ œb œ# œ œ œb œ# œn œ œb œb œn œ œ# œb œn œ œ œ œ œ œb

& œ œ œ# œb œn œC 7

œb œ# œ œn œ# œb

œ œ œb œ# œ œn

œ# œb œn œ œ œb

& œ œ œb œ œ# œn œ œb œn œ# œ œ œ# œ œ œ œb œb œ œ œb œb œn œn

& œb œb œn œn œb œb

œ œ œb œb œn œn œb œ# œ œn œ œ œ œ œ œ œb œ#

& œ œb œ# œ# œ œC 7

œb œn œ œ œ œb œ# œ œ œ# œ œ

& œ œ œb œ œb œb œ# œ œ œ œb œ#

œ œb œb œb œn œ

& œb œn œ œ œ œ œ œb œ# œ œb œ# œb œn œ œb œn œ œ œ œ œ œ# œb


5. Set B+D -5+1, 5+1 (3)

#9, #11, b13, 13 b9, #11, 13 9, 11, b13

#9, #11, b13, 13 b9, 13 b9, 9, 11, b13

9, #9, #11, 13 b9, #9 9, #9, #11, 13 b9, #9, #11

Ex. 21.15

MAJOR CHORDS


1. Set A+B or C+D -1+5, 5+1 (2)

Ex. 21.16

& œ œ œ# œ# œb œnC 7

œb œ# œ œ œ œb

œ œ œb œ œb œn

& œ# œb œn œ# œ œ œ œ œb œ œ œb

œ œb œn œb œb œn

& œ# œ œ œ œ œ# œ œ œb œb œ# œ

œ œ œ# œ œ œ# œb œ# œ œb œ# œ

& œ œ# œ œ œ œ#F ∆

œb œn œ œ# œ# œ œ œb œb œn œn œb œ# œ œ œb œb œn

& œ œb œb œn œn œ œb œn œ œ œ œ# œ œ œ œ# œ# œ œ œ# œ# œ œ œb

& œ# œ œ œb œb œn œ œb œb œn œn œb œb œn œ œ œb œn œ œ œb œ# œn œ

&


2. Set A+C -1+5, 1+5 (3)

#11, 13 maj7, #5 13 maj7, 9

Blues

Ex. 21.17

3. Set A+D -1+5, 5+1 (5)

Ex. 21.18

4. Set B+C -5+1, 1+5 (1)

Ex. 21.19


œ œb œb œb œn œ œ# œ œ œ œ œ œb œn œ œ# œ œ

& œ œ œ œ œbœbœ# œ œ œ# œ œ

& œ œ# œ œb œb œnF ∆

œ# œ œ œ œ œ œ œb œb œ œ œ# œ# œ œ œ# œ# œ

& œ œb œb œ œœb œ# œ œ œb œb œn œ œ œ œ œ

œbœ œ# œ# œn œb œn

& œ# œ œ œ# œ œ œ œb œb œ œ œ# œb œn œ œ# œ# œ œ œ œb œ œ œb

& œ œb œn œ# œ œF ∆

œb œ œ œn œb œb œ œ œb œ# œ œn œ# œ# œ œ œb œb

& œ œ œb œb œn œn œb œb œn œn œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ œ œ# œ# œ œ

& œ# œ# œ œ œb œb œ œ œb œ# œ œn œb œ# œ œn œ œb œ œ œb œ œ# œn


œ œb œb œb œn œ œ# œ œ œ œ œ œb œn œ œ# œ œ

& œ œ œ œ œbœbœ# œ œ œ# œ œ


5. Set B+D -5+1, 5+1 (3)

C#/F dim maj7; or C#/F #11, 13

maj7, #5 13 maj7, 9

Ex. 21.20

& œ œb œn œb œb œnF ∆

œ# œ# œ œ œ œ œ œ œb œ œ œ# œ œ œ œ œœb

& œ# œ# œ œ œ œb œ œ œb œ œb œn œ œ œb œ œœb

&

138

2222ROW 1+5

There is only one version of row 1+5 with a steering of 2+1.

ROW 1+5 STEERING 2+1 (TWELVE TRANSPOSITIONS)

Ex.22.1

& œ œ# œ# œ œ œ# œb œn œ œ œb œn œ# œ œ œ# œ# œ œ œ œb œ# œn œ

& œ œb œb œn œn œb œ œ# œn œ œ œb œ# œ œ œ œb œn œ# œ œ œ# œ# œ

& œ œ œb œ# œn œ œ œb œb œn œn œb œ œ# œ œ œ œb œb œn œn œb œb œn

& œ# œ œ œ# œ# œ œ œb œb œn œn œ œ œb œb œn œn œb œb œn œn œ œ œ#

& œ# œ œ œb œb œn œn œ œ œ# œ# œ œ œb œb œn œn œ œ œ# œ# œ œœb

& œ# œ œ œ œ œ# œ# œ œ œ# œ# œ œ œ œ œ# œ# œ œ œb œb œn œnœb

2 + 1 + 2

1+5 5+1 1+5 5+1P T1

T2 T3

T4 T5

T6 T7

T8 T9

T10 T11

22 – Row 1+5 139

There are a variety of tonal colors this row can imply. If we combine Set A and B, and then C and D these combinations imply two transpositions of Messiaen’s 5th mode of limited transposition. Combining Set A and D, and Set B and C also results in the 4th mode (missing two pitches). If we combine Set A and C, and then B and D we get two partial diminished scales (missing two pitches also) as well as a quasi blues scale sound.

140

2323TRICHORD 2+3

There are two versions of this trichord.

Ex. 23.1

Possible chord voicings.

Ex. 23.2


Ex. 23.3

& œ œ œ œ œb œ2 + 3 3 + 2

&

?

œœ œœ œœ

œ œ œ

œœb œœb œœ

œ œ œb

2 + 3 3 + 2

& œ œ œT4 T5 T6 T7

œ# œ# œ# œ œ œ œb œ œb

& œ œ# œ œ œ œb œ# œ# œ œ œ œ

& œ# œ# œ# œ œ œT8 T9 T10 T11

œb œ œb œ œ# œ

P T1 T2 T3

23 – Trichord 2+3 141

Rotation 1

Ex. 23.4

Rotation 2

Ex. 23.5


Ex. 23.6

& œ œ œ œ# œ# œ# œ œ œ œ œb œb

& œ# œ œT4 T5 T6 T7


& œb œb œbT8 T9 T10 T11

œ œ œ œ œb œb œ# œ œ

P T1 T2 T3

& œ œ œ œ# œ# œ# œ œ œ œb œb œ

& œ œ œ#T4 T5 T6 T7

œb œ œ œ œ# œ#œ œ œ

& œ# œ# œ#T8 T9 T10 T11

œ œ œ œb œb œ œ œ œ#

P T1 T2 T3

& œ œb œ œ# œ œ# œ œ œ œb œb œb

& œ œ œT4 T5 T6 T7

œ œb œb œ# œ œ œ œb œ

& œ# œ œ#T8 T9 T10 T11

œ œ œ œb œb œb œ œ œ

P T1 T2 T3

142 23 – Trichord 2+3

Rotation 1

Ex. 23.7

Rotation 2

Ex. 23.8

& œb œ œ œ œ# œ# œ œ œ œb œb œb

& œ œ œT4 T5 T6 T7

œb œb œ œ œ œ# œb œ œ

& œ œ# œ#T8 T9 T10 T11


P T1 T2 T3

& œ œ œb œ# œ# œ œ œ œ œb œb œb

& œ œ œT4 T5 T6 T7

œb œ œb œ œ# œœ œ œb

& œ# œ# œT8 T9 T10 T11


P T1 T2 T3

23 – Trichord 2+3 143


Play this exercise in the same manner as in the previous chapters. Use various shapes and rotations and mix the order in which you play the trichords. Begin by playing the trichords from Line 1. Then continue by playing the trichord rotations from Line 2.

&

&

&?

45

45

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

œ œ œ œ œ œ

œ œ œ œb œ œb œ œ œ

...

..œœ ..œœ

œ# œ# œ œb œb œb

œ œ œ œ œ œ œ œ œœ œ œ œb œ œb œ œ œb

‘

.œ œœ œœ .œ

&

&

&?

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

œ œ œ œ# œ# œ

œ œ œ œ# œ œ# œ œ œ

... œ œ ..œœ ..œœ

œb œb œb œ œn œ

œ œ œ œ œb œ œ œ œ œ œ œ œ# œ œn œ œ œ

‘

œ ..œœ ..œœ œ

&

&

&?

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

œ# œ# œ œb œb œb

œ# œ# œ œ œ# œ œ# œ# œ##

...## ..œœ# œ# ..œœ œ

œ œ œ œ œ œ

œ# œ# œ œ# œ# œ# œ# œn œ# œ# œ# œ œn œ œn œ œ# œ#

‘

œ# ..œœ# œ ..œœ

Row 2+3 -ABCD

E

Row 2+3 -BCDA

F

Row 2+3 -CDAB

1

2

2

2

1

1

FD

A

C

G

BG

4x

4x

4x

Track 1/141/151/16

144 23 – Trichord 2+3

Ex. 23.9

&

&

&

?

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

œb œb œb œ œn œ

œb œb œb œ œb œ œ œb œbb

...bbb œb œ ..œœbb ..œœ

œ œ œ œ# œ# œ

œb œb œb œb œn œ# œ# œn œbœA œb œb œ œb œn œb œb œb

b b

‘

œb ..œœbb ..œœ œ

Row 2+3 -DABC

1

2

B D E

4x


There is only one steering of 4+2 for row 2+3. This results in only four two trichord combinations possible.


Ex.24.1


Ex.24.2

Notice that this combination can imply a quasi blues scale starting on the b7 and is also a trun-cated version of Messiaen’s 4th mode of limited transposition.

& œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ# œn œb œb œ œ œ œ# œ œ œb œ œb œ œb œ

& œ œ# œ œ# œ œ# œ œ œb œ œ œ œ# œ# œ œ# œ# œ# œ œ œ œ œ œ

& œb œb œb œ œb œT8 T9 T10 T11

œ œ œ œ# œ œ# œb œ œb œ œ œ œ œ# œ œ# œ# œ#

P 2+3 3+2 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

& œ œ œ œ# œ# œ œ# œ# œ# œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ# œb œ œb œn œ œ

& œ œ# œ œb œ œb œ œ œb œn œ# œ

P2+3 2+3 T1 T2 T3

T4 T5


Combination 3 – (Set D+A or B+C) – 3+2, 2+3 (2)

Ex.24.3


Ex.24.4

& œ œb œ œ œn œ œ# œ œ# œb œn œb œ œ œ œ œ# œ œb œb œb œ œn œb

& œ œ œ œ# œ# œ œ œb œb œ œn œ œ# œ œ œ# œ# œ# œ œb œ œ œn œ

& œ# œ œ# œb œn œbT8 T9 T10 T11

œ œ œ œ œ# œ œb œb œb œ œn œ œ œ œ œ# œ# œ#

P 3+2 2+3 T 1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

& œ œb œ œ# œ œ œ# œ œ# œ œb œ œ œ œ œ# œ œ# œb œb œb œn œ œ

& œ œ œ œb œb œb œ œb œb œn œ œ

P 3+23+2 T1 T2 T3

T4 T5

147



Ex. 25.1

2+3 Chord qualities

1. D-7 (no5)/C 7. F# maj7#5 (no3, #11)2. C# maj7(no5, b9) 8. G7sus43. D-7(no5) 9. Ab6 (b5)4. Ebmaj9 (no3, no5, 13) 10. D-7/A5. E Phrygian 11. Bb (add 9)6. F6 (no3) 12. Bdim (add b9)

&?cc

wwww

wwww#

wwww

wwwwb

www

w

wwww

&?wwww#

wwww

7. 8. 9. 10. 11. 12.wwwwb

wwww

wwwwb

wwww

1. 2. 3. 4. 5. 6.2+3&?cc

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7. 8. 9. 10. 11. 12.wwwwb

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1. 2. 3. 4. 5. 6.2+3

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w

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w

1. 2. 3. 4. 5. 6.3+2


Ex. 25.2

3+2 Chord qualities1. C- (no5, 11) 7. F# maj7 b5 (no3, 13)2. C# maj9 no5 8. C- (add 11)/G3. D-7 (no5, b9) 9. Ab 64. F7(no3)/Eb 10. F7/A5. F7(no3)/E 11. Bbsus4 (add 9)6. F7(no3) 12. B (b5, add b9)




Ex. 25.3


Ex. 25.4

&?cc

wwwb

w

wwwb

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wwwb

w

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wwwb

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wwwb

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wwwb7. 8. 9. 10. 11. 12.

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1. 2. 3. 4. 5. 6.3+2

& œ œ œ œb œ œbb b

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œ œ œ œb œ œbb b b

œ œ œbb b

œ œ# œ

& œ œb œb

œ œ œ œ œb œb b

œ œ œb

œ œ œ œ œb œbb bb

2+3

3+2

R 9 11 3 11 13 11 5 7 5 13 R 13 7 9 7 R 3 13 maj7 9

R 3 11 9 11 5 11 13 7 5 7 R 13 R 9 7 9 3

& œ œ œ œ# œ# œ#b # #

œ œ œ œ œ# œ#œ œ œbbœ œ œ œb œ œb

#bœb œb œbb b b

& œ# œ œ##b

œ œ œ œ# œ# œ## # #

œ œ œ œ œb œbœ œ œ œb œb œb

b b #

2+3

3+2

R 9 11 9 9 11 9 3 5 3 11 13 11 5 7 5 13 R 7 R 9 13 7 9

9 3 11 9 11 5 9 11 5 3 5 13 11 7 R 13 R 9 7 9 9



Ex. 25.5



MINOR CHORDS

Refer to Chapter 8 for the methodology used for applications on minor.1. Set A+B or C+D -2+3, 3+2 (4)

b7, 11 9, 11 b7, 11, b13 b7, 11

Ex. 25.6

2. Set A+C -2+3, 2+3 (6)

9, b13 maj7, 11 b9 Blues

Ex. 25.7


œ œ# œ# # œ œ œ œ œ œ


œ œ œ œ œ œ

2+3

3+2

9 3 53 11 13 11 5 maj7 5 13 R 13 maj 7 9

3 5 13 11 13 maj7 13 R 9 maj7 9 3

& œb œ œb œ œ œ

G –

œ œ œ œ œ œ

œb œ œb œ œb œ œ œ œb œ œ œ

&

& œ œ œ œb œb œ#G –

œb œ œb œn œ# œ

œ œ œ œ# œb œ œ œ œb œn œ#œ

&


3. Set D+A or B+C -3+2, 2+3 (2)

9, 13 b7 11

9 b13 b7, 11

Ex. 25.8

4. Set B+D -3+2, 3+2 (6)

13 maj7, 11 Blues 9, b13

Ex. 25.9

DOMINANT CHORDS


1. Set A+B or C+D -2+3, 3+2 (4)

9, 13 b9, #9, #11, b13 #9,11, b13 9, 11, 13

b9, #9, #11, b13 b9, #9, 11, b13 9, #9, 11

Ex. 25.10

2. Set A+D -2+3, 2+3 (6)

9, #11, b13 b9, #9, #11, 13 b9, 9, b13 #9, #11, 13

b9

Ex. 25.11

& œ œb œ œ œn œG –

œ œ œ œ œ# œ œb œb œb œ œn œ œ œb œ œ œn œ

& œ œ œ œ œ# œ

œb œb œb œ œn œb œ œb œb œ œn œ

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& œ œb œ œb œ œ#G –

œ œ œ œb œ# œb œb œb œb œn œ œ œ œb œ œ# œ œ

&

& œ œ œ œ œ œC 7

œb œ# œ# œn œb œb œb œ œb œ œb œ œ œ œb œ œ œ

& œ# œb œ œb œb œ# œb œb œb œ œ# œ œb œ œ# œn œ œ

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& œ œ œ œ# œb œC 7

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& œ œ œb œn œb œ


& œ œ œb œ œ œF ∆

œ œ œ œ œ œ

œ œ œ œ œ œ

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&

& œ œ# œ œn œ œC 7

œb œ œ# œ# œn œb œ œ œ œ œ# œ œ# œ# œb œn œ œb

& œ œb œb œ œn œ œ# œ œ œb œb œb œ œb œ œ œn œ œb œ œb œb œ œ#

& œ œ œ œ œb œ œb œb œ# œ œn œ

3. Set D+A or B+C -3+2, 2+3 (2)

9, #9 b9, #9, #11, b13 9, #11, 13 #9, #11, b13

11, b13, 13 b9, #11, b13, 13 9, 13 b9, #9, b13

b9, 9, 13 b9, 9, #9, 11

Ex. 25.12

4. Set B+D -3+2, 3+2 (6)

#9, #11, 13 b9, #11 9, #9, #11, b13, 13 b9, #9, 13

9, b13

Ex. 25.13

MAJOR CHORDS


1. Set A+B or C+D -2+3, 3+2 (4)

9, 13 maj7, 9, 13 9, 13 maj7, #11, 13

Ex. 25.14

2. Set A+D -2+3, 2+3 (6)

#5, 9 Blues Blues

Ex. 25.15

& œ œ# œ œ# œ œC 7

œb œ œ# œ œb œ

œ# œ# œb œn œ œ

œ œ œ œb œb œ#

& œ œb œb œn œ œ

& œ œ œb œn œb œF ∆

œ œ œ œ# œ œb œ œ œ œ# œb œ


3. Set D+A or B+C -3+2, 2+3 (2)

9, 13 maj7 9

13 maj7, #11

Ex. 25.16

4. Set B+D -3+2, 3+2 (6)

Blues #11 #5, 9

Ex. 25.17

& œ œb œb œ œn œF ∆

œ œb œ œ œn œ œ œ œ œ œ# œ

œ œb œ œ œn œ

& œ œ œ œ œ# œ œ œ œ œ# œ# œ

& œ œb œb œn œ œF ∆

œ œ œ œ# œ œ# œ œ œ œb œb œb

153

2626ROW 2+3

There is one version of row 2+3 with a steering of 4+2. Because of its construction there are only 6 unique transpositions. T6 is the same as P starting on set C. This is the case as well for T1=T7, T2=T8, T3=T9, T4=T10, and T5=T11.

Steering 4+2

Ex. 26.1 The tonal colors resulting from various combinations of this row can imply pentatonic colors

(sets A + B, sets C +D), a truncated version of Messiaen’s 4th mode of limited transposition (sets A+C, sets B+D) as well as a quasi blues sound.

& œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ œbœb œb

œ# œ# œ# œn œb œb œ œn œ œnœ œ

& œ œ œ œ# œ œ œb œb œb œœb œ œb œ œb œ œb œ œn œn œ œ# œ

œ#

& œ œ# œ œ# œ œ# œb œn œb œœ œ œ œ œb œ œ œ œn œ# œ œ# œ#

œ#

4 + 2 + 4

2+3 3+2 2+3 3+2P T1

T2 T3

T4 T5

154

2727TRICHORD 2+4

There are two versions of trichord 2+4.

Ex. 27.1


Ex. 27.2


Ex. 27.3

& œ œ œ# œ œ œ#2 + 4 4 + 2

&?

œœ# œœ# œœœ œ œ#

œœ# œœ# œœœ œ œ#

2 + 4 4 + 2

& œ œ œ# œb œb œT1 T2 T3

œ œ œ# œb œ œ

& œ œ# œ#T4 T5 T6 T7



œ œ œ# œb œ œ œ œ# œ#

P

27 – Trichord 2+4 155

Rotation 1

Ex. 27.4

Rotation 2

Ex. 27.5


Ex. 27.6

& œ œ# œ œb œ œbT1 T2 T3

œ œ# œ œ œ œb

& œ# œ# œT4 T5 T6 T7

œ œ œ œb œ œb œ œ# œ


œ œ# œ œ œ œb œ# œ# œ

P

& œ# œ œ œ œb œbT1 T2 T3

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& œ# œ œ#T4 T5 T6 T7

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& œ œb œbT8 T9 T10 T11

œ# œ œ œ œb œ œ# œ œ#

P

& œ œ œ# œb œ œT1 T2 T3

œ œ# œ# œb œ œ

& œ œ# œ#T4 T5 T6 T7


& œb œ œT8 T9 T10 T11

œ œ# œ# œb œ œ œ œ# œ#

P

156 27 – Trichord 2+4

Rotation 1

Ex. 27.7

Rotation 2

Ex. 27.8

& œ œ# œ œ œ œbT1 T2 T3

œ# œ# œ œ œ œb

& œ# œ# œT4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11


& œ œœb

œ# œ# œ œ œ œb œ# œ# œ

P

& œ# œ œ œ œb œT1 T2 T3

œ# œ œ# œ œb œ

& œ# œ œ#T4 T5 T6 T7

œ œ œ œ œb œbœ# œ œ

& œ œb œT8 T9 T10 T11

œ# œ œ# œ œb œ œ# œ œ#

P

27 – Trichord 2+4 157


Play this exercise in the same manner as in the previous chapters. Use various shapes and rotations and mix the order in which you play the trichords. Notice that all the rotations for each trichord belong to the same whole tone scale.

&

&

&

?

43

43

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

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26

26


œ œ œ# œb œ œ œb œb œ

..œœ ..œœœ# œ œ

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26

26

43

43

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..œœb ..œœ ..œœ ..œœb ..œœ ..œœ ..œœ ..œœb b

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..œœb ..œœ..œœb ..œœ ..œœ ..œœ ..œœ ..œœ

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&

&

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43

43

46

46

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œ œ# œ# œn œ œ# œb œn œ

..#

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..#œ# œ# œ

œ œ# œ# œ# œ œ œ œ# œ#

..##2

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œ œ œ# œb œb œ#

..#2

œ œ# œ# œ# œ# œ œ# œ œ

..##

#

..#

2

..#

Row 2+4 -ABCD

D

Row 2+4 -BCDA

E

Row 2+4 -CDAB

1

2

2

2

1

1

FD

G

C

E

AG

4x

Track 1/171/181/19

158 27 – Trichord 2+4

Ex. 27.9

&

&

&

?

46

46

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

œ œ œ œ œ œ#

œ œn œ œb œ œ œ œ# œ

œœ œœ œœ œœ œœ œœ3œ œ œ 3œ œ œ 3œ œ œ


œ œ œ œ œ# œ# œb œ œ œ œ œ œ œ œ#œ œb œ

œœ œœ œœ œœ œœ œœ3œ œ œ 3œ œ œ 3œ œ œ

Row 2+4 -DABC

1

2

F A B

159


There are three different constructions of row 2+4 which use the steerings of 1+3, 3+1 and 4+1. This trichord has the most combinations possible out of all our twelve trichord types. These com-binations have the weight and color of the whole tone scale even though only one (combination 2) uses all its pitches. Because of the large number, I suggest that you work on the few combinations you like the most with the goal that eventually you will get to all of them. When you start working on playing the rows you will understand more about them and their relationships to each other.

From Steering 1+3


Ex. 28.1

& œ œ œ# œb œb œ œb œb œ œn œn œ# œ œ œ# œb œ œ œb œ œ œn œ# œ#

& œ œ# œ# œn œ œ œ œ œ œb œb œ œb œb œ œn œn œ# œ œ œ# œb œb œ

& œb œb œ œn œn œ#T8 T9 T10 T11

œ œ œ# œb œ œ œb œ œ œn œ# œ# œ œ# œ# œn œ œ#

P2+4 2+4 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7


Combination 2 – (Set A+C or B+D) – 2+4, 4+2 (4) also in steering 3+1, 4+1

Ex. 28.2


Ex. 28.3


Ex. 28.4

& œ œ œ# œ œ# œ# œb œb œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ# œ œb œ œ œ œ œ#

& œ œ# œ# œb œ œ œ œ œ œ œ# œ# œb œb œ œb œ œ œ œ œ# œ œ# œ

& œb œb œ œ œ œ#T8 T9 T10 T11

œ œ œ# œ# œ œ œb œ œ œ œ# œ# œ œ# œ œb œ œ

P2+4 4+2 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

& œ œ œ# œn œ œ œb œb œ œ# œ# œ œ œ œ# œn œ œ# œb œ œ œb œ œ

& œ œ# œ# œn œ# œ#

T8 T9 T10 T11

œ œ œ œb œ œ œb œb œ œ œ# œ œ œ œ# œn œ œ#

& œb œb œ œ# œ œ œ œ œ# œn œ# œ# œb œ œ œb œ œ œ œ# œ œ œ# œ#

P2+4 4+2 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

& œ œ œ# œb œ œ œb œb œ œn œ# œ# œ œ œ# œ œ œ œb œ œ œb œb œ

& œ œ# œ# œ œ œ# œ œ œ œb œ œ œb œb œ œn œ# œ# œ œ œ# œb œ œ

& œb œb œ œn œ# œT8 T9 T10 T11

œ œ œ# œ œ œ# œb œ œ œb œ œ œ œ# œ œ œ# œ#

P2+4 4+2 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7


Combination 5 – (Set C+D) – 4+2, 4+2 (1)

Ex. 28.5

From Steering 3+1


Ex. 28.6

Combination 7 – (Set D+A) – 4+2, 2+4 (5)

Ex. 28.7

& œ œ œ# œb œn œ œb œ œ œn œ# œ# œ œ# œ# œb œn œ œb œ œ œn œ# œ#

& œ œ# œ# œ œn œ œ œ œ œb œb œ œb œb œ œn œn œ# œ œ œ# œb œn œ

& œb œ œ œn œ# œ#T8 T9 T10 T11

œ œ# œ# œb œn œ œb œ œ œn œ# œ œ œ# œ œ œ œ#

P4+2 4+2 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

& œ œ œ# œb œn œ œb œb œ œn œ# œ# œ œ œ# œ œn œ œb œ œ œb œb œ

& œ œ# œ# œ œn œ# œ œ œ œb œb œ œb œb œ œn œ œ# œ œ œ# œb œn œ

& œb œb œ œn œ# œT8 T9 T10 T11

œ œ œ# œ œn œ# œb œ œ œb œb œ œ œ# œ œ œ œ#

P 2+4 2+4 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

& œ œ œ# œn œ œ œb œ œ œ# œ# œ œ œ# œ# œn œ œ# œb œ œ œb œb œ

& œ œ# œ# œn œ œ# œ œ œ œb œ œ œb œb œ œn œ# œ œ œ œ# œn œ œ#

& œb œ œ œ# œ# œT8 T9 T10 T11

œ œ# œ# œn œ œ# œb œ œ œb œ œ œ œ# œ œ œ# œ#

P4+2

2+4 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7



Ex. 28.8


Ex. 28.9

From Steering 4+1


Ex. 28.10

& œ œ œ# œb œn œ œb œb œ œn œ# œ# œ œ œ# œb œn œ œb œ œ œn œ# œ#

& œ œ# œ# œn œn œ œ œ œ œb œb œ œb œb œ œn œ œ# œ œ œ# œb œn œ

& œb œb œ œn œ# œ#T8 T9 T10 T11

œ œ œ# œb œn œ œb œ œ œn œ# œ œ œ# œ œn œ œ#

P2+4 4+2 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

& œ œ œ# œn œ œ œb œb œ œ# œ# œ œ œ œ# œn œ œ# œb œ œ œb œb œ

& œ œ# œ# œn œ œ# œ œ œ œb œ œ œb œb œ œ œ# œ œ œ œ# œn œ œ#

& œb œb œ œ# œ# œT8 T9 T10 T11

œ œ œ# œn œ œ# œb œ œ œb œ œ œ œ# œ œ œ# œ#

P2+4

2+4 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

& œ œ œ# œb œ œ œb œ œ œ œ# œ# œ œ# œ# œn œ œ œb œ œ œb œb œ

& œ œ# œ# œn œ œ# œ œ œ œb œ œ œb œb œ œ œ# œ# œ œ œ# œb œ œ

& œb œ œ œ œ# œT8 T9 T10 T11

œ œ# œ# œn œ œ# œb œ œ œb œ œ œ œ# œ œn œ# œ#

P4+2 4+2 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7


Combination 11 – (Set D+A) – 4+2, 2+4 (3)

Ex. 28.11


Ex. 28.12


Ex. 28.13

& œ œ œ# œb œn œ œb œ œ œ œ# œ# œ œ# œ# œn œn œ œb œ œ œb œb œ

& œ œ# œ# œn œn œ# œ œ œ œb œb œ œb œb œ œ œn œ# œ œ œ# œb œn œ

& œb œ œ œ œ# œT8 T9 T10 T11

œ œ# œ# œn œn œ# œb œ œ œb œb œ œ œ# œ œn œ œ#

P4+2 2+4 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

& œ œ œ# œb œb œ œb œ œ œn œ œ# œ œ# œ# œb œn œ œb œ œ œn œ# œ#

& œ œ# œ# œ œn œ œ œ œ œb œb œ œb œb œ œn œ œ# œ œ œ# œb œb œ

& œb œ œ œn œ œ#T8 T9 T10 T11

œ œ# œ# œb œn œ œb œ œ œn œ# œ œ œ# œ œ œn œ#

P4+2 2+4 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

& œ œ œ# œn œ œ œb œ œ œ# œ# œ œ œ# œ# œn œ œ# œb œ œ œb œ œ

& œ œ# œ# œn œ# œ# œ œ œ œb œ œ œb œb œ œn œ# œ œ œ œ# œn œ œ#

& œb œ œ œ# œ œT8 T9 T10 T11

œ œ# œ# œn œ# œ# œb œ œ œb œ œ œ œ# œ œ œ# œ#

P4+2

4+2 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

164


Chord qualities resulting for 2+4 and 4+2 over a bass note.

Ex. 29.1

2+4 CHORD QUALITIES

1. D7 (no5)/C 7. D7(no5)/F#2. D7 (no5)/C# 8. G maj7 sus43. D7 (no5) 9. G#7 b54. Cdim (add9)/Eb 10. D7/A5. E7#5 (no3, 9) 11. Bb+ (add 9)6. F6 (no3, b9) 12. B- (add b9)

&?c

c

www#w

www#w#

www#w

www#wb

www#

w

www#

w

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7. 8. 9. 10. 11. 12.

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www#

w

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www#

w

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1. 2. 3. 4. 5. 6.2+4&?c

c

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7. 8. 9. 10. 11. 12.

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www#

w

www#

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www#

w

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www#w

1. 2. 3. 4. 5. 6.2+4

&?c

c

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w

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w

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www#7. 8. 9. 10. 11. 12.

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www#

w

www#

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www#

w

www#

w#

www#w

1. 2. 3. 4. 5. 6.4+2


Ex. 29.2

4+2 CHORD QUALITIES

1. C (b5) 7. F#-7b5 no32. C#- maj7 (no5, 11) 8. C (add #11)/G3. D9 no5 9. G#7#54. Ebdim7 (no5, b9) 10. A-65. C (b5)/E 11. F#7b5/A#6. Fmaj7 (no3, b9) 12. C maj7b5/B




Ex. 29.3


Ex. 29.4

&?c

c

www#w

www#w#

www#w

www#wb

www#

w

www#

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www#7. 8. 9. 10. 11. 12.

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www#w

1. 2. 3. 4. 5. 6.4+2

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œb œb œb b

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2+4

4+2

13 7 9 13 maj7 3 5 13 9 11 5 maj7 3 11 13 9 3 5

13 R 9 maj7 3 11 9 11 5 3 5 13 11 13 maj7

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2+4

4+2

R 9 11 9 9 5 9 3 5 3 11 7 11 5 R 5 13 9 13 7 9 7 R 3

R 3 11 9 11 5 9 5 13 3 5 7 11 7 R 13 R 9 13 9 9 7 9 3



Ex. 29.5



MINOR CHORDS


from steering 1+31. Set A+B – 2+4, 2+4 (1)

Ex. 29.6

2. Set A+C or B+D-2+4, 4+2 (4) also in steering 3+1, 4+1This combination results in the pitches forming a segmented whole tone scale. This has only one pitch (Ab/G#) that is not found in the melodic minor scale which should be used as a passing dis-sonance.

Ex. 29.7

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R 9 11 9 3 5 11 5 R R 3 11 9 11 5 5 R 9

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&

3. Set A+D – 2+4, 4+2 (5)

9, 13 b7 11 9

b13 b7, 11 Blues

Ex. 29.8

4. Set B+C – 2+4, 4+2 (3)

13 b7, b9 maj7, 9

9, 11 Blues b13, 11 Blues

maj7, b13

Ex. 29.9

5. Set C+D – 4+2, 4+2 (1)

Ex. 29.10

& œ œ œ# œb œ œG –

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from steering 3+1

6. Set A+B – 2+4, 2+4 (3)

13 b7, b9 maj7, 9

9, 11 Blues 11, b13 Blues

b7 maj7, b13

Ex. 29.11

7. Set D+A – 4+2, 2+4 (5)

Ex. 29.12

8. Set B+C – 2+4, 4+2 (1)


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Ex. 29.13

9. Set C+D – 4+2, 4+2 (3)

13 b7, b9 maj7, 9

9, 11 Blues 11,b13 Blues

b7 maj7, b13

Ex. 29.14

from steering 4+1

10. Set A+C – 2+4, 2+4, (5)

9 11 Blues

b13 13 b7

maj7 b9

Ex. 29.15

11. Set D+A – 4+2, 2+4 (3)

13 b7, b9 maj7, 9


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& œ œ œ œb œb œ œb œb œ œ œn œ#

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9,11 Blues 11, b13 Blues

b7 maj7, b13

Ex. 29.16

12. Set B+C – 4+2, 2+4 (1)

Ex. 29.17

13. Set B+D – 4+2, 4+2 (5)

13 b7 maj7

b9 9 11

Blues b13

Ex. 29.18


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&

DOMINANT CHORDS


from steering 1+3

1. Set A+B – 2+4, 2+4 (1)

b9, 9, #9, #11 b9, 9, #9, b13 9, #9, b13, 13 #9, #11, 13

#11 #11, b13 b9, #11, b13, 13 b9, 9, b13, 13

9, #9, b13, 13 #9, 13 b9 b9, 9, #11

Ex. 29.19

2. Set A+C or B+D-2+4, 4+2 (4) also in steering 3+1, 4+1Once again we have this combination forming a segmented whole tone scale. Both transposi-

tions of the whole tone scale can be used on dominant with special consideration for the use of non harmonic pitches F and B as passing tones.

9, #11, b13 b9, #9, 13 9, #11, b13 b9, #9, 13

9, #11, b13 b9, #9, 13 9, #11, b13 b9, #9, 13

9, #11, b13 b9, #9, 13 9, #11, b13 b9, #9, 13

Ex. 29.20

3. Set A+D – 2+4, 4+2 (5)

9, #11, 13 b9, #9, #11 9, #9, 11, b13, 13 b9, #9, #11, 13

& œ œ œ# œb œb œC 7

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9 #9, #11, b13 b9, #11, 13 b9, 9, 11, b13

#9, 13 b9, b13

Ex. 29.21

4. Set B+C – 2+4, 4+2 (3)

9, #9, #11, 13 b9, #9, b13 #9, #11, 13 b9, #11

9, 11, b13 b9, #9, #11, b13, 13 b9, 9, 13 9, #9, 11, b13

#9, #11, 13 b9

Ex. 29.22

5. Set C+D – 4+2, 4+2 (1)

b9, #11 b9, 9, #11, b13 9, #9, #11, b13, 13 #9, b13, 13

b13, 13 #11, 13 b9, #11 b9, 9, b13

b9, 9, #9, b13, 13 b9, 9, #9, 13 9, #9 #9, #11

Ex. 29.23



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&

from steering 3+1

6. Set A+B – 2+4, 2+4 (3)

b9, 9, #11, 13 b9, #9, #11 #9, #11, b13, 13 b9, #11, 13

9, 11, b13 #9, #11, b13, 13 b9, 13 b9, 9, 11, b13

9, #9, #11, 13 b9, #9

Ex. 29.24

7. Set D+A – 4+2, 2+4 (5)

#11 b9, #11, b13 b9, 9, #11, b13, 13 9, #9, b13, 13

#9, b13, 13 13 b9, #11 b9, 9, #11

b9, 9, #9, b13 b9, 9, #9, b13, 13 9, #9, 13 #9, #11

Ex. 29.25

8. Set B+C – 2+4, 4+2 (1)

b9, 9, #11 b9, 9, #9, #11, b13 9, #9, b13, 13 #9, b13, 13

#11, 13 #11 b9, #11, b13 b9, 9, b13, 13


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&

b9, 9, #9, b13 9, #9, 13 #9 b9, #11

Ex. 29.26

9. Set C+D – 4+2, 4+2 (3)

#9, #11, 13 b9, b13 #9, #11, 13 b9, b13

9, 11, b13 13 b9, #9, #11, 13 b9, 9 9, #9, 11, b13

b9, #9, #11, 13 b9, 9, b13

Ex. 29.27

from steering 4+1

10. Set A+C – 2+4, 2+4, (5)

9, #11 b9, #9, #11, b13 b9, 9, b13, 13 9, #9, 11, b13, 13

#9, #11, 13 b9, #11, b13 b9, 9, #11, 13

b9, 9, #9, b13 #9, 13 b9, #11

Ex. 29.28



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&

11. Set D+A – 4+2, 2+4 (3)

#9, #11, 13 b9, #11 #9, #11, b13, 13 b9, b13, 13

9, 11, b13 13 #9, #11, 13 b9 b9, 9, 11, b13

b9, 9, #9, #11, 13 b9, 9, #9

Ex. 29.29

12. Set B+C – 4+2, 2+4 (1)

b9, #9, #11 b9, 9, b13 9, #9, #11, b13, 13 #9, #11, 13

b13 #11, b13, 13 b9, #11, 13 b9, 9, b13

9, #9, b13, 13 b9, #9, 13 b9, 9 9, #9, #11

Ex. 29.30

13. Set B+D – 4+2, 4+2 (5)

#11,13 b9, #11 b9, 9, #11, b13 9, #9, b13, 13

b9, #9, b13, 13 9, 13 #9, #11 b9, #11

b9, 9, 11, b13 b9, 9, #9, #11, b13, 13 9, #9, 13 #9, b13

Ex. 29.31

& œ œ œ# œb œb œC 7

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&

MAJOR CHORDS


from steering 1+3

1. Set A+B – 2+4, 2+4 (1)

Ex. 29.32

2. Set A+C or B+D-2+4, 4+2 (4) also in steering 3+1, 4+1Because this combination forms a segmented whole tone scale, in this application we will use one pitch (Eb) as a passing tone and the pitch (C#, Db) as #5.

Ex. 29.33

3. Set A+D – 2+4, 4+2 (5)

13 maj7, #11 9, 13

maj7 9 Blues

Ex. 29.34

& œ œ œ# œb œb œF ∆

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4. Set B+C – 2+4, 4+2 (3)

#11,13 maj7, #5 13

maj7, 9 Blues C#/F

Ex. 29.35

5. Set C+D – 4+2, 4+2 (1)

Ex. 29.36

from steering 3+1

6. Set A+B – 2+4, 2+4 (3)

#11, 13 maj7, #5 13

maj7, 9 Blues C#/F or dim maj7

Ex. 29.37

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&

7. Set D+A – 4+2, 2+4 (5)

Ex. 29.38

8. Set B+C – 2+4, 4+2 (1)

Ex. 29.39

9. Set C+D – 4+2, 4+2 (3)

#11, 13 maj7, #5 13

maj7, 9 Blues Blues

Ex. 29.40


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from steering 4+1

10. Set A+C – 2+4, 2+4, (5)

13 maj7 9

Blues #11

#5

Ex. 29.41

11. Set D+A – 4+2, 2+4 (3)

#11, 13 maj7, #5 13

maj7, 9 Blues dim maj7

Ex. 29.42

12. Set B+C – 4+2, 2+4 (1)

Ex. 29.43


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13. Set B+D – 4+2, 4+2 (5)

#11 #5

13 maj7 9

Blues or dim maj7

Ex. 29.44

181

3030ROW 2+4

This row is steererd by 1+3, 3+1 and 4+1.


Ex. 30.1

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1 + 3 + 1

2+4 2+4 4+2 4+2P T1

T2 T3

T4 T5

T6 T7

T8 T9

T10 T11

182 30 – Row 2+4


Ex. 30.2


& œ œ œ# œb œn œ œn œ# œ# œn œ œ# œb œb œ œn œ# œ# œn œn œ œb œ œ

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3 + 1 + 3

2+4 2+4 4+2 4+2P T1

T2 T3

T4 T5

T6 T7

T8 T9

T10 T11

& œ œ œ# œ œ# œ# œn œ œ œn œ# œ# œb œb œ œ œ œ œb œb œ œb œ œ

& œ œ œ# œb œb œ œn œ œ# œn œ# œ# œb œ œ œ œ œ# œb œb œ œn œ œ#

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& œb œb œ œb œ œ œ œ# œ# œb œ œœ œ œ# œ œ# œ# œn œ œ# œn œ# œ#

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& œb œ œ œ œ# œ# œb œ œ œn œ œ#œ œ# œ# œb œ œ œ œ# œ# œb œ œ

4 + 1 + 4

2+4 4+2 2+4 4+2P T1

T2 T3

T4 T5

T6 T7

T8 T9

T10 T11

30 – Row 2+4 183

Ex. 30.3

& œ œ œ# œ œ# œ# œn œ œ œn œ# œ# œb œb œ œ œ œ œb œb œ œb œ œ

& œ œ œ# œb œb œ œn œ œ# œn œ# œ# œb œ œ œ œ œ# œb œb œ œn œ œ#

& œ œ# œ# œb œ œ œ œ œ# œ# œ œœ œ œ œ œ# œ# œb œ œ œn œ# œ#

& œb œb œ œb œ œ œ œ# œ# œb œ œœ œ œ# œ œ# œ# œn œ œ# œn œ# œ#

& œb œb œ œ œ œ# œb œb œ œn œ œœ œ œ# œ# œ œ œn œ œ# œ# œ# œ

& œb œ œ œ œ# œ# œb œ œ œn œ œ#œ œ# œ# œb œ œ œ œ# œ# œb œ œ

4 + 1 + 4

2+4 4+2 2+4 4+2P T1

T2 T3

T4 T5

T6 T7

T8 T9

T10 T11

184

3131TRICHORD 3+4

There are two versions of trichord 3+4 which you know as minor and major triads.

Ex. 31.1


Ex. 31.2


Ex. 31.3

& œ œb œ œ œn œ3 + 4 4 + 3

&?œœb œœ œœbœ œb œ

œœ œœ œœœ œ œ

3 + 4 4 + 3

& œ œb œ œ# œ œ# œ œ œ œb œb œb

& œ œ œ œ œb œ œ# œ œ#T4 T5 T6 T7

œ œb œ

& œ# œ œ#T8 T9 T10 T11


P T1 T2 T3

31 – Trichord 3+4 185

Rotation 1

Ex. 31.4

Rotation 2

Ex. 31.5


Ex. 31.6

& œb œ œ œ œ# œ# œ œ œ œb œb œb

& œ œ œT4 T5 T6 T7

œb œ œ œ œ# œ# œb œ œ

& œ œ# œ#T8 T9 T10 T11


P T1 T2 T3

& œ œ œb œ# œ# œ œ œ œ œb œb œb

& œ œ œT4 T5 T6 T7œ œ œb œ# œ# œœ œ œb

& œ# œ# œT8 T9 T10 T11

œ œ œ œ œb œb œ# œ œ

P T1 T2 T3

& œ œ œ œ# œ# œ# œ œ# œ œb œ œb

& œ œ# œT4 T5 T6 T7

œ œ œ œ# œ# œ# œ œ œ


œ œ# œ œb œ œ œ œ# œ#

P T1 T2 T3

186 31 – Trichord 3+4

Rotation 1

Ex. 31.7

Rotation 2

Ex. 31.8

& œ œ œ œ# œ# œ# œ# œ œ œ œb œb

& œ# œ œT4 T5 T6 T7


& œ œbœbT8 T9 T10 T11

œ# œ œ œ œ œb œ# œ# œ

P T1 T2 T3

& œ œ œ œ# œ# œ# œ œ œ# œb œb œ

& œ œ œ#T4 T5 T6 T7

œ œ œ œ# œ# œ#œ œ œ


œ œ œ# œ œb œ œ# œ œ#

P T1 T2 T3

31 – Trichord 3+4 187


Play this exercise in the same manner as in the previous chapters. Use various shapes and rota-tions and mix the order in which you play the trichords. Begin by improvising with the trichords from Line 1. These trichords form row 3+4. Because you are familiar with major and minor triads, this exercise is more complex and uses the trichords from the row as passing chords which then resolve to the primary trichord played by the bass.

Next, practice improvising using the trichords from Line 2. These are the trichords rotations from common tones. Shown above each group of three trichords is the common tone they share. The first trichord in each staff system is the one all others for that system are derived from.

Track 1/201/211/22

&

&

&

?

c

c

..

..

..

..

..

..

..

..

42

42

c

c

..

..

..

..

..

..

..

..

œ œb œ œ œ œ

œ œb œ œ œœ œ œb œ

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œ œ œœb Jœ œ jœ

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œ œb œ œb œb œb œb œb œbb

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Jœb œ jœ

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..

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42

42

c

c

..

..

..

..

..

..

..

..

43

43

œ œ œ œ œ# œ

œ œ œ œ œœ# œ œb œ

...œœœ ...œœœ# œœœ###

œ œ œœ Jœ œ jœ

...œœœjœœœb

Jœ œ jœ

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œ œ œ œ œb œ œb œbœ

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&

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43

43

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

œ œ# œ œ# œ# œ#

œ œ# œ œ œ œn œ œ#œ

˙̇̇# œœœ###

œ# œ# œ œ

œ œ# œ œ# œ# œ# œ# œ# œ#

jœœœ ...œœœb œœœnn

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œœœ ˙̇̇#

œ# œ# œ œ

...˙̇̇

œ# œ# œ œ

Row 3+4 -ABCD

D

Row 3+4 -BCDA

E

Row 3+4 -CDAB

1

2

2

2

1

1

GE

A

C

F

BG

188 31 – Trichord 3+4

Ex. 31.9

&

&

&

?

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

œ# œ# œ# œn œb œ

œ# œ# œ# œ œ# œn œ œ#œ#

...œœœ### ...œœœbJœ# œ# Jœ# œ#

#

œ# œ# œ# œb œ œn œb œ œbjœœœ ...œœœ œœœ#

Jœ# œ# Jœ# œ#

œ œ œ œ œ# œ#

œ# œ# œ# œn œ# œ œ# œ#œ#

œœœ œœœ### ˙̇̇

Jœ# œ# Jœ# œ#

#

...˙̇̇

Jœ# œ# Jœ# œ#

Row 3+4 -DABC

1

2

F A C

189


From Row with Steering 2+2


Ex. 32.1

Combination 2 – (Set A+C or B+D) – 3+4, 4+3 (4) also in steering 2+4 (Set D+A, B+C)

Ex. 32.2

& œ œb œ œ œ œ œ# œ œ# œ# œ# œ# œ œ œ œ œ œ œb œb œb œ œb œ

& œ œ œ œ# œ œ# œ œb œ œ œb œ œ# œ œ# œ# œ œ# œ œb œ œ œ œ

& œ# œ œ# œb œb œ œ œ œ œ œ œ# œb œb œ œ œb œ œ œ œ# œ# œ œ#

P T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

3+4 3+4

T8 T9 T10 T11

& œ œb œ œn œ# œ œ# œ œ# œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ# œb œb œb œn œn œ

& œ œ œ œb œ œb œ œb œ œn œ# œ œ# œ œ# œb œ œ œ œb œ œn œ# œ#

& œ# œ œ# œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ# œb œb œ œn œ# œ œ œ œ# œb œ œb

P3+4 4+3 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11

190 32 – Trichord 3+4 and 4+3 – Combinations from the Row


Ex. 32.3


Ex. 32.4


Ex. 32.5

& œ œb œ œ# œ# œ# œ# œ œ# œn œœ œ œ œ œb œ

œb œb œb œb œ œ# œ

& œ œ œ œb œœ œ œb œ œ œ# œ# œ# œ œ# œn œ

œ œ œb œ œ# œ# œ#

& œ# œ œ# œn œ#œ œ œ œ œb œ

œb œb œb œ œ œ# œ œ œ œ# œn œœ

P3+4

4+3 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11

& œ œb œ œ œ# œ œ# œ œ# œb œn œb œ œ œ œ œ# œ œb œb œb œ œ œ

& œ œ œ œ# œ# œ# œ œb œ œ œ œ œ# œ œ# œb œn œb œ œb œ œ œ# œ

& œ# œ œ# œb œn œ œ œ œ œ œ# œ# œb œb œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ# œ#

P3+4 4+3 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11

& œ œ œ œ œ# œ œ# œ# œ# œb œn œb œ œ# œ œ œ# œ œb œ œb œ œ œ

& œ œ# œ œ# œ# œ# œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ# œb œn œb œ œ œ œ œ# œ

& œb œ œb œb œ œ œ œ# œ œ œ# œ# œb œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ# œ# œ#

P4+3 4+3 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11

32 – Trichord 3+4 and 4+3 – Combinations from the Row 191



Ex. 32.6


Ex. 32.7


Ex. 32.8

& œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ# œb œb œb œ œ# œ œ œ œ œb œ œb œ œb œ

& œ œ# œ œ# œ œ# œ œ œ œ œb œ œ# œ# œ# œb œ œb œ œ œ œ œ œ

& œb œ œb œb œb œ œ œ# œ œ œ œ# œb œ œ œ œb œ œ œ# œ# œ# œ œ#

P4+3 3+4 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

T8 T9 T10 T11

& œ œ œ œ# œ# œ# œ# œ# œ# œn œœ œ œ# œ œb œ

œb œb œ œb œ œ# œ

& œ œ# œ œb œœ œ œ œ œ œ# œ#

P4+3

4+3 T1 T2 T3

T4 T5

& œ œb œ œ# œ œ# œ# œ œ# œn œbœ œ œ œ œb œb

œb œb œb œb œ œ œ

& œ œ œ œb œbœ œ œb œ œ œ œ#

P3+4

3+4 T1 T2 T3

T4 T5

192


Chord qualities resulting from trichord 3+4 and 4+3 over a bass note.

Ex. 33.1

3+4 CHORD QUALITIES

1. C- 7. C-/F#2. C# maj7b5 (no3, 9) 8. C-/G3. D7sus4 (no 5, b9) 9. Abmaj74. C-/Eb 10. A-7b55. C-/E 11. Eb6/Bb 6. F9 (no3) 12. C-/B

&?cc

wwwbw

wwwbw#

wwwbw

wwwbwb

wwwb

w

wwwb

w

&?wwwb

7. 8. 9. 10. 11. 12.

w#

wwwbw

wwwbwb

wwwbw

wwwbwb

wwwbw

1. 2. 3. 4. 5. 6.3+4&?cc

wwwbw

wwwbw#

wwwbw

wwwbwb

wwwb

w

wwwb

w

&?wwwb

7. 8. 9. 10. 11. 12.

w#

wwwbw

wwwbwb

wwwbw

wwwbwb

wwwbw

1. 2. 3. 4. 5. 6.3+4

&?cc

wwww

wwww#

wwww

wwwwb

www

w

www

w

&?www

7. 8. 9. 10. 11. 12.

w#

wwww

wwwwb

wwww

wwwwb

wwww

1. 2. 3. 4. 5. 6.4+3


Ex. 33.2

4+3 CHORD QUALITIES

1. C 7. C/F#2. C# dim maj7 8. C/G3. D9sus4 (no5) 9. Abmaj7 #54. C/Eb 10. A-75. C/E 11. C7/Bb6. Fmaj9 (no3) 12. C/B




Ex. 33.3


Ex. 33.4

&?cc

wwww

wwww#

wwww

wwwwb

www

w

www

w

&?www

7. 8. 9. 10. 11. 12.

w#

wwww

wwwwb

wwww

wwwwb

wwww

1. 2. 3. 4. 5. 6.4+3

& œ œb œb

œ œ œ œ œb œb

œ œ œb

œb œ# œbb b

œ œb œb b

& œb œ œbb b

œb œ œb b

œ œ œ œ œ# œ œb œ œbb b

3+4

4+3

R 3 5 9 11 13 11 13 R 5 7 9 13 maj7 3 7 9 11

9 11 13 3 5 7 11 13 R 5 maj7 9 13 R 3

& œ œb œ#

œ# œ œ#b #

œ œ œ œb œb œbb# #œ# œ œ#

b#œ œb œbœ œ œ

& œ œ œ œ œ# œ#

œb œ œbb#

œ œ œ œ# œ# œ#b b#

œb œ œbb #

œ œ# œb

œb œ œb

3+4

4+3

R 9 5 9 3 5 9 11 13 9 11 7 11 13 9 5 7 9 13 R 3

R 3 5 9 11 13 9 5 7 11 13 R 11 7 9 13 R 9 13 9 3 7 9 11



Ex. 33.5


Use Chapter 52 for practicing these harmonic applications on chord changes. This trichord and its combinations are going to be the easiest because of your familiarity with major and minor triads.

MINOR CHORDS


from steering 2+2

1. Set A+B – 3+4, 3+4 (2)

11, 13 b7, b13 b7, 9, 11 b9, 11, b13

b7, 11

Ex. 33.6

2. Set A+C or B+D – 3+4, 4+3 (4) in common with steering 2+4 (D+A, B+C)

Ex. 33.7

You can also view this combination as a segmented symmetric augmented scale.

& œ œ œ œ œ œ#œ œ œ œ œ œ œ œ œ

#œ œ# œ#

œ œ œ3+4 4+3

13 R 3 maj7 9 11 3 5 maj7 R 3 5 9 11 13 3 5 maj7 5 maj7 9

& œ œb œ œ œ œG –

œb œb œ œ œb œ œ œb œ œ œ œ

œb œ# œb œn œb œ

& œ œb œ œ œb œ

& œ œb œ œn œ# œG –

œ# œ œ# œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ# œb œb œb œn œn œ




3. Set A+D – 3+4, 4+3 (6)

b7 11 9 b13

b7, 11 b9, b13 9, 13

Ex. 33.8

4. Set B+C – 3+4, 4+3 (2)

13 maj7, 9 9, 11

11, b13 b7 maj7, b13

Ex. 33.9

5. Set C+D – 4+3, 4+3 (2)

b7, b9, 11 11 9, 11, 13 b7, 11, b13

b7, 9 maj7, b9, b13

Ex. 33.10

& œ œb œ œ# œ# œ#G –

œ œ œ œb œœb œ œ œ# œn œ

œœ œb œ œ# œ# œ#

& œ œ œ œb œœb œ œ œ œb œ

œ œ œb œ œ œ# œ# œ# œ œ# œn œœ

&

& œ œb œ œ œ# œG –

œ œ œ œ œ# œ# œb œb œ œ œ œ œ œb œ œ œ# œ

& œb œb œb œ œ œ

œ œb œ œ œ œ œ# œ œ# œb œn œb

&

& œb œ œb œb œ œG –

œb œ œ œ œ œ

œ œ œ œ œ# œ

œb œ œb œ œ œ

& œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ# œb œn œb


from steering 2+4

6. Set A+B or C+D – 4+3, 3+4 (2)

9, 13 b7, b9, b13 b7, 11 9, 11

b7, 11, b13 b7, 11

Ex. 33.11

7. Set A+C – 4+3, 4+3 (6)

maj7, 11 b9 9, b13 13

Ex. 33.12

8. Set B+D – 3+4, 3+4 (6)

9, b13 13 maj7, 11 b9

Ex. 33.13

DOMINANT CHORDS


from steering 2+2

1. Set A+B – 3+4, 3+4 (2)

9, #9, 11, 13 b9, #9, #11, b13 #9, #11, b13 9, 11, b13

9, 13 b9, #9, 11, b13 9, #11, 13 b9, #9, 11

Ex. 33.14

& œ œ œ œ œ œG –

œb œ œb œb œb œ œb œ œ œ œb œ

œ œ œ œ œ œ

& œb œ œb œ œb œ œ œ œ œ œb œ

& œb œ œb œ œ#œG –

œb œ œ œ œ# œ œ œ# œ# œn œœœ œ œ œ# œ# œ#

&

& œ œb œ œ# œ œ#G –

œ# œ œ# œn œbœ œb œb œb œ œ œ

œ œb œ œ œ œ#

&

& œ œb œ œ œ œC 7

œ# œ œ# œ# œ# œ#

œb œb œb œ œb œ œ œb œ œ œb œ

& œ œb œ œ œ œ œ# œ œ# œb œb œ œ œ œ œ œ œ# œb œb œ œ œb œ

&


& œ œb œ œ# œ# œ#C 7

œ œ œ œb œœb œb œb œb œ œ# œ

œ œ œ œb œœ

& œ œb œ œ œ# œ# œ# œ œ# œn œœœ œb œ œ# œ# œ# œ œ œ œb œ

œb

& œb œb œ œ œ#œ œ œ œ# œn œ

œ

&

& œ œb œ œn œ# œC 7

œ# œ œ# œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ# œb œb œb œn œn œ




#9, b13 b9, b13, 13 b9, 9, #11, 13 9, #9, #11

#9, b13 b9, b13, 13 b9, 9, #11, 13 9, #9, #11

#9, b13 b9, b13, 13 b9, 9, #11, 13 9, #9, #11

Ex. 33.15

3. Set A+D – 3+4, 4+3 (6)

b9,#9, #11 9, #9, 11, b13, 13 b9,#9, #11, 13 9

#9, #11, b13 b9, #11, 13 b9, 9, 11, b13 #9, 13

b9, b13 9, #11, 13

Ex. 33.16

4. Set B+C – 3+4, 4+3 (2)

9, #9, #11, 13 b9, #9, b13 #9, #11, 13 b9, #11

9, 11, b13 b9, #9, #11, b13, 13 b9, 9, 13 9, #9, 11, b13

& œ œb œ œ œ# œC 7

œ# œ œ# œb œn œb

œb œb œb œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ#

& œ œb œ œ œ œ œ# œ œ# œb œn œb œ œb œ œ œ# œ œ# œ œ# œb œn œ

& œ œ œ œ œ# œ# œb œb œ œ œ œ

&


#9, #11, 13 b9

Ex. 33.17

5. Set C+D – 4+3, 4+3 (2)

9, #11, 13 b9, #9, 11, b13 #9, 11, 13 b9, #11, b13

9, 11, 13 b9, #9, #11, b13 9, #9, 11, b13 9

Ex. 33.18

from steering 2+4

6. Set A+B or C+D – 4+3, 3+4 (2)

9, 13 b9, #9, #11, b13 #9, 11, b13 9, 11, 13

b9, #9, #11, b13 9, 13 b9, #9, 11, b13 9, #9, 11

Ex. 33.19

7. Set A+C – 4+3, 4+3 (6)

b9, #11 9, #9, #11, b13, 13 b9,#9, 13 9, b13

#9, #11, 13

Ex. 33.20

& œ œb œ œ œ# œC 7

œ# œ œ# œb œn œb

œb œb œb œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ#

& œ œb œ œ œ œ œ# œ œ# œb œn œb œ œb œ œ œ# œ œ# œ œ# œb œn œ

& œ œ œ œ œ# œ# œb œb œ œ œ œ

&& œ œ œ œ œ# œ

C 7

œ# œ# œ# œb œn œb œb œ œb œ œ œ œ œ# œ œ# œ# œ#

& œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ# œb œn œb œb œ œb œb œ œ œb œ œ œ œ œ

&


œ# œ# œ# œb œb œb œb œ œb œ œb œ œ œ œ œ œb œ

& œ# œ# œ# œb œ œb œ œ œ œ œ œ œb œ œb œb œb œ œb œ œ œ œb œ

&

& œ œ œ œ# œ# œ#C 7

œ œ# œ œb œœb

œb œ œb œ œ# œ

œ œ# œ œb œœ

& œ œ œ œ œ# œ#


8. Set B+D – 3+4, 3+4 (6)

b9, #9, #11, 13 b9, 9, b13 #9, #11, 13 b9

9, #11, b13

Ex. 33.21

MAJOR CHORDS


from steering 2+2

1. Set A+B – 3+4, 3+4 (2)

9, #11, 13 maj7, #5, #11 maj7, 9, 13

Ex. 33.22


Ex. 33.23

& œ œb œ œ# œ œ#C 7

œ# œ œ# œn œbœ

œb œb œb œ œ œ

œ œ œ œb œbœ

& œ œb œ œ œ œ#

& œ œb œ œn œ# œF∆

œ# œ œ# œb œ œ œ œb œ œn œ# œ# œ# œ œ# œ œ œ

& œ œ œ œ# œ# œ# œb œb œ œn œ# œ œ œ œ# œb œ œb œ œb œ œn œ# œ

& œ# œ œ# œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ# œb œb œb œn œn œ œ œ œ œb œ œb

& œ œ œ œ œ œF∆

œ œ œ œ# œ œ# œ œb œ œ œ œ


& œ œ œ œb œœbF∆

œb œb œ œ œ# œ œ œ œ# œn œœœ# œ œ# œn œ

œ

& œ œ œ œb œœb œ œ œ œb œ

œ œ# œ œ# œn œœ

&

3. Set A+D – 3+4, 4+3 (6) 9 C#/F or dim maj7 13 maj7, #11

9, 13 maj7

Ex. 33.24

4. Set B+C – 3+4, 4+3 (2)

13 maj7, 9 C#/F

dim maj7 maj7, #5

Ex. 33.25

5. Set C+D – 4+3, 4+3 (2)

maj7, 13 9, 13 maj7, 9, #11

Ex. 33.26

from steering 2+4

6. Set A+B or C+D – 4+3, 3+4 (2)

9, 13 maj7, #11, 13 9, 13 maj7, 9, 13

Ex. 33.27

& œ œb œ œ œ œF∆

œ œb œ œ œ# œ œ œ œ# œ# œ# œ# œ œb œ œ œ# œ

& œ œ œ œ œ# œ œ œ œ œ# œ# œ#

& œ œ œ œ œ# œF ∆

œ œ œ œ œ œ

œ œ œ œ œ# œ

& œ œ œ œ œ œF ∆

œ œ# œ œ œ œ œ œ œ œ œb œ œ œ œ œ œœ

&


7. Set A+C – 4+3, 4+3 (6)

C#/F #5, 9 dim maj7

Ex. 33.28

8. Set B+D – 3+4, 3+4 (6)

#11 #5, 9

Ex. 33.29

& œ# œ# œ# œn œœ

F ∆

œb œ œb œ œ# œ œ œ# œ œb œœ

& œ œ œ œb œbœb

F∆

œ œ œ œb œbœ

202

3434ROW 3+4

There are two versions of row 3+4. One has a steering of 2+2 and one has a steering of 2+4.Steering 2+2 (twelve transpositions)

Ex. 34.1

An interesting harmonic property of steering 2+2 can be found if we look at the possible dia-tonic application of set A+B in conjunction with the diatonic application of set C+D. It results in two transpositions of an altered dominant resolving to a major chord with both set combinations functioning as the altered chord and major chord. This row could also be viewed as two altered dominants at a distance of a half step (B7alt-Bb7alt) or two major chords at a distance of a half step (Ebmajor -Emajor).

Ex. 34.2

& œ œb œ œ œ œ œn œ# œ œ# œ# œ# œ# œ œ# œb œb œb œ œ œ œn œnœ œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ# œb œn

œb

& œb œb œb œ œb œ œn œn œ œn œ# œ œ œ œ œ# œ œ# œb œn œb œb œœ œ œb œ œ œb œ œn œ# œ œn œ# œ#

& œ# œ œ# œ# œ œ# œb œn œ œn œœ œ œb œ œ œ œ œn œ# œ# œ# œ# œ# œ# œ œ# œb œb œ œ œ œ œn œ#

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& œ œ œ œ œ œ# œ# œ# œ# œb œnœb œb œb œ œ œb œ œn œ# œ œn œ# œ œ œ œ# œ# œ œ# œb œn œb œn œ

œ

T1 T2

T3 T4 T5

T6 T7 T8

T9 T10 T11

P

2 + 2 + 2

& œ œb œ œ œ œB 7alt

œ œ# œ œ# œ# œ#E 69 #11

& œ œ# œ œ# œ# œ#Bb7alt

œ œb œ œ œ œEb∆9 #11 13

A + B C + D

C + D A + B

34 – Row 3+4 203


Ex. 34.3

& œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ# œ# œœ#œ# œ# œ# œ# œ# œ# œn œ

œ œn œ œ œ œ# œ œ œ œ œb œœb œb œb œ

& œb œ œb œ œb œ œn œ# œ œn œœ#œ œ# œ œ# œ œ# œb œ

œ œn œb œ œ œ œ œ œb œ œn œ# œ# œ# œœ#

T1 T2

T3 T4 T5

P

2 + 4 + 2

204

Symmetric Trichords

205

3535TRICHORD 2+5

Trichord 2+5 is different from other symmetric trichords because its construction is non-sym-metric in its prime form. If we look at its rotations we can see its symmetry in its first rotation as fourths (5+5). If we look at the second rotation we can also see that it can be viewed as a prime form 5+2 trichord starting on G.

Ex. 35.1


Ex. 35.2

& œ œ œ œ œ œ œ œœ

2 + 5 5 + 25 + 5

&?œœ œœ œœœ œ œ

2 + 5

206 35 – Trichord 2+5


Ex. 35.3

Rotation 1

Ex. 35.4

Rotation 2

Ex. 35.5

& œ œ œ œb œb œb œ œ œ œb œ œb

& œ œ# œT4 T5 T6 T7



œ œ œ œb œ œ œ œ# œ#

P T1 T2 T3

& œ œ œ œb œb œb œ œ œ œ œb œb

& œ# œ œT4 T5 T6 T7



œ œ œ œ œ œb œ# œ# œ

P T1 T2 T3

& œ œ œ œb œb œb œ œ œ œb œb œ

& œ œ œ#T4 T5 T6 T7

œ œ œ œb œb œbœ œ œ

& œb œb œb œ œ œ œ œb œ œ# œ œ#

P T1 T2 T3

T8 T9 T10 T11

35 – Trichord 2+5 207


Play the following exercise in the same manner as in the previous chapters. Use various shapes and rotations and mix the order in which you play the trichords.

Track 1/231/241/25

&

&

&

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c

c

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www..œœ ..œœ œœ

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œb œb œb œb œb œb œb œbœb

œœœ œœœbbb ...œœœjœœœb

œœbb œœbjœœ œœ

jœœ

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www..œœ ..œœbb œœ

b

œb œb œb œb œb œb œb œb œb

œœœ œœœbbb ...œœœjœœœb

œœbb œœbjœœ œœ

jœœ

b

www..œœ ..œœbb œœ

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Œ . jœœœbb ˙˙˙..˙̇b œœ

b

œœœ œœœbb ...˙̇̇

˙̇ œœbb œœ

Row 2+5 -ABCD

D

Row 2+5 -BCDA

E

Row 2+5 -CDAB

1

2

2

2

1

1

GD

A

C

G

BF

208 35 – Trichord 2+5

Ex. 35.6

&

&

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..

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...œœœjœœœ ˙˙̇

..œœjœœ ..œœ

jœœ

wwwœœ œœ ˙̇

Row 2+5 -DABC

1

2

E A B

209


There are three different steerings for this row. Some steerings share in common the same two trichord combinations. This trichord in traditional harmonic terms would be called a fourth chord. When we look at the construction of these combinations we can see that combination 2, 3 and 4 are the same harmonic combinations. They are fourth chords a distance of a minor third apart. The same is true of combination 1 and 5 except these fourth chords are separated by a distance of a tritone. Each trichord combination is expressing the different possible rotational relationships between the two harmonic units. So looking at these in a simplified manner we see there are really only two harmonic combinations, two fourth chords a minor third apart, and two fourth chords a tritone apart.


Combination 1 – (Set A+B, C+D) – 2+5, 5+2 (1)

Ex. 36.1

& œ œ œ œ# œ# œ# œ# œ# œ# œn œn œ œ œ œ œb œb œb œb œ œb œn œ œn

& œ œ# œ œn œb œ œ œ œ œ# œ œ# œ# œ# œ# œn œ œ œ œ œ œb œb œb

& œb œb œb œn œ œnT8 T9 T10 T11

œ œ œ œb œb œ œb œ œ œn œ œ# œ œ# œ# œn œ œ

P 2+5 5+2 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7


Combination 2 – (Set A+C) – 2+5, 2+5 (3) also in steering 3+3 (Set A+B, B+C, C+D, D+A) Also as a rotation 5+2, 5+2 (3) B+D

Ex. 36.2

Combination 3 – (Set A+D) – 2+5, 5+2 (4) also in steering 2+4 (Set B+C, D+A)

Ex. 36.3

Combination 4 – (Set B+C) – 5+2, 2+5 (2) also in steering 2+4 (Set A+B or C+D)

Ex. 36.4

& œ œ œ œb œ œb œ# œ# œ# œ œ# œ œ œ œ œ œ œ œb œ œb œ# œ# œ#

& œ œ# œ œ œ œ

T8 T9 T10 T11

œ œ œ œb œb œb œ# œ# œ# œ œ œ œ œ œ œb œ œ

& œb œb œb œn œ# œ# œ œ œ œ œ œ œb œ œ œb œb œb œ œ# œ# œ œ œ

P2+5 2+5 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

& œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ# œ œb œ œ œ œ œ# œ œ# œb œ œb œ œ œ

& œ œ# œ œ# œ# œ# œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ# œb œb œ œ œ œ œ œ œ#

& œb œb œb œ œ œT8 T9 T10 T11

œ œ œ œ# œ# œ# œb œ œ œ œ œ œ œ# œ# œb œb œb

P2+5

5+2 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

& œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ# œb œn œb œ œ œ œ œ# œ œb œb œb œ œ œ

& œ œ œ œ# œ# œ# œ œb œ œ œ œ œ# œ œ# œb œb œb œ œ œ œ œ œ

& œb œb œb œb œ œT8 T9 T10 T11

œ œ œ œ œ# œ# œb œb œ œ œ œ œ œ œ# œb œb œb

P 2+55+2

T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7


From Row with Steering 2+4Combination 5 – (Set A+C) – 5+2, 5+2 (6) also in steering 3+3 (Set A+C or B+D) Also as a rotation 2+5, 2+5 (6)

Ex. 36.5

& œ œ œ œ# œ œ# œ# œ# œ# œn œœ œ œ œ œ# œ# œ# œb œb œb œn œ œ

& œ œ œ œb œbœ œ œb œ œn œ œ# œ# œ œ# œn œ

œ œ œ œ œ# œ# œ#

& œb œb œb œn œœT8 T9 T10 T11

œ œ œ œb œbœb œb œb œ œn œ œ œ œ œ# œn œb

œ

P 5+25+2 T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

212


Chord qualities resulting from 2+5 over a bass note.

Ex. 37.1

2+5 CHORD QUALITIES

1. Csus2 7. Gsus4/F#2. Gsus4/C# 8. Gsus43. Gsus4/D 9. Ab maj7 b54. Ebmaj7 (no5, 13) 10. A-7 (no5, 11)5. E-7 (no5, b13) 11. Bb 6/9 (no5)6. F6/9 (no3) 12. B Phrygian



&?

cc

wwww

wwww#

wwww

wwwwb

www

w

wwww

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www7. 8. 9. 10. 11. 12.

w#

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wwwwb

wwww

wwwwb

wwww

1. 2. 3. 4. 5. 6.2+5&?

cc

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wwww#

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www

w

wwww

&?

www7. 8. 9. 10. 11. 12.

w#

wwww

wwwwb

wwww

wwwwb

wwww

1. 2. 3. 4. 5. 6.2+5



Ex. 37.2


Ex. 37.3


Ex. 37.4


Use Chapter 52 for practicing these harmonic applications on chord changes. Remember that the-re are only two different harmonic relationships possible using two trichord combinations from the rows (fourth chords at a distance of a minor third and fourth chords at a distance of a tritone). All of the possible combinations from the rows express these two harmonic properties at all dis-tances and rotations possible between the two trichords.

Combinations 1, and 5 all use the same two harmonic units. Combinations 2, 3 and 4 also use the same two harmonic units.

& œ œ œ œb œb œbb bbœb œ œb b

œ œ œœ œ œ œb œ œbb b b

œ œ œb2+5 R 9 5 9 3 13 3 11 7 11 5 R 5 13 9 13 7 3 7 R 11

& œ œ œ œb œb œbb b #

œb œ œb

œ œ œ œ# œ# œ#b # #

œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ#b# #2+5 5 13 9 13 7 9 7 R 11 R 9 5 9 9 5

9 3 13 11 5 R 11 5 9

& œ œ œ œ œ œ œ œ œ#

œ œ œ œ œ œ2+5

R 9 5 9 3 13 3 11 maj7 5 13 9 13 maj7 3


MINOR CHORDS

from steering 1+2


1. Set A+B, C+D – 2+5, 5+2 (1)

Ex. 37.5

All other transpositions are the same combination of trichords as listed above, but in a different trichord order and rotation of pitches.

2. Set A+C – 2+5, 2+5 (3) also used in steering 3+3 (Set A+B , B+C, C+D, D+A)Also as a rotation 5+2, 5+2 (3) B+D

b7, 11 9, 13 b7, 11 9, 11

b7, 11, b13

Ex. 37.6

3. Set A+D – 2+5, 5+2 (4) also in steering 2+4 Set B+C, D+A

b7, 11, b13 b7, 11 9, 13 b7, 11

9, 11

Ex. 37.7

& œ œ œ œb œ œG –

œ œ œ œ œ œœ œ œ œb œ œb

œ œ œ œ œ œ

& œ œ œ œb œb œb

& œ œ œ œb œb œbG –

œb œb œb œn œ œn œ œ œ œb œb œ œb œ œ œn œ œ#

& œ œ# œ# œn œ œœ œ œ œ# œ# œ#

& œb œb œb œ œ œG –

œb œ œ œ œ œ

œ œ œ œ œ œ œb œ œb œ œ œ

& œ œ œ œ œ œ


4. Set B+C – 5+2, 2+5 (2) also in steering 2+4 Set A+B or C+D

9, 13 b7, 11 9, 11 b7, 11, b13

b7, 11

Ex. 37.8

from steering 2+4

5. Set A+C – 5+2, 5+2 (6) also in steering 3+3 Set A+C or B+D – Also as a rotation 2+5, 2+5 (6)

Ex. 37.9

DOMINANT CHORDS


from steering 1+2

1. Set A+B, C+D – 2+5, 5+2 (1)Again notice that P through T5 are the same two trichords as T6 through T11, just in a different rotational combinations.

b9, 9, #11, b13 b9, 9, #9, #11, b13, 13 9, #9, b13, 13 #9, 13

#11 b9, #11

Ex. 37.10

& œ œ œ œ# œ# œ#G –

œb œb œb œn œ œ œ œ œ œb œb œb œb œb œ œn œ œ

& œ œ œ# œn œb œœ œ œ œ# œ œ#

& œ œ œ œ# œ# œ#C 7

œ# œ# œ# œn œn œ


œb œ œb œn œ œn

& œ œ# œ œn œb œ œ œ œ œ# œ œ#


œb œb œ œ œ œ

œ œ œ œ œ œœb œb œb œ œ œ

& œ œb œ œ œ œ



9, #9, 11 9, 13 b9, #9, #11, b13 #9, 11, b13

9, 11, 13 b9, #9, #11, b13 9, 13 b9, #9, 11, b13

Ex. 37.11

3. Set A+D – 2+5, 5+2 (4) also in steering 2+4 Set B+C

9, 13 b9, #9, 11, b13 9, #9, 11 9, 13

b9, #9, #11, b13 #9, 11, b13 9, 11, 13 b9, #9, #11, b13

Ex. 37.12


9, 13 b9, #9, #11, b13 #9, 11, b13 9, 11, 13

b9, #9, #11, b13 9, 13 b9, #9, 11, b13 9, #9, 11

Ex. 37.13


œ œ œ œ œ œ œ# œ œb œ# œb œb œ œ œ œb œb œ#

& œ œ œ œb œ œ œb œb œ# œn œb œ# œ œ œ œ œ œ œb œ œ œb œ# œb


œb œ# œb œ œb œ œ# œ œb œ œ œ œ œ œ œ œ œ

& œ# œb œb œb œ# œ œb œb œ# œ œ œ œb œ œ œ œ œ œ œb œ# œ# œb œb


œb œ# œb œ# œn œb œ# œb œb œ œ œ œ œb œ œ œ œ

& œ# œ œb œb œb œ# œ œ œ œ œ œ œb œ# œ# œb œn œ œb œ# œ œ œn œ


from steering 2+4

5. Set A+C – 5+2, 5+2 (6) also in steering 3+3 Set A+C or B+D – Also as a rotation 2+5, 2+5 (6)

b9, #11 b9, 9, #11, b13 b9, 9, #9, b13, 13 9, #9, b13, 13

#9, 13 #11

Ex. 37.14

MAJOR CHORDS


from steering 1+2

1. Set A+B, C+D – 2+5, 5+2 (1)

Ex. 37.15


9, 13 maj7, #11, 13 maj7, 9, 13 9, 13

Ex. 37.16


œb œ# œb œ œ œ

œ œ œ œb œb œ#

œ# œb œb œn œ œ

& œ œ œ œb œ# œ œ œb œ œn œ œ#

& œ œ œ œ# œ# œ#F ∆

œ# œ# œ# œn œn œ œ œ œ œb œb œb œb œ œb œn œ œn

& œ œ# œ œn œb œ œ œ œ œ# œ œ#


œ œ# œ œ œ œ œ œ œ œ œ œœ œ œ œb œ œ


3. Set A+D – 2+5, 5+2 (4) also in steering 2+4 Set B+C

9, 13 maj7, #11, 13 9, 13 maj7, 9, 13

Ex. 37.17


9, 13 maj7, #11, 13 9, 13 maj7, 9, 13

Ex. 37.18

from steering 2+4

5. Set A+C – 5+2, 5+2 (6) also in steering 3+3 Set A+C or B+D also as a rotation 2+5, 2+5 (6)

Ex. 37.19


œ œ œ œ œ œ# œb œ œ œ œ œœ œ œ œ œ œ

& œ œ œ œ œ œF ∆

œ œ œ œ œ# œ œ œb œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ

& œ œ œ œ# œ œ#F ∆

œ# œ# œ# œn œ œ œ œ œ œ# œ# œ# œb œb œb œn œ œ

& œ œ œ œb œb œ œ œb œ œn œ œ#

219

3838ROW 2+5

There are three versions of row 2+5 with steerings of 1+2, 2+4 and 3+3.

Steering 1+2 (twelve transpositions)For this steering of row 2+5 you can see that row transpositions at a distance of a minor third use the same trichords but with mixed rotations.

Ex. 38.1


Ex. 38.2

& œ œ œ œb œb œb œb œ œb œn œn œn œb œb œb œn œ œn œn œ# œ œn œb œ œ œ œ œb œb œb œ œ œ œ# œn œ#

& œb œ œb œn œ œn œb œb œb œn œ œn œ œ# œ œn œb œ œ œ œ œb œb œb œ œ œ œ# œ œ# œb œb œb œn œ œn

& œb œb œb œn œ œn œn œ œ œb œb œ œ œ œ œb œb œb œb œ œ œn œn œ# œb œb œb œn œ œn œn œ# œ# œn œn œ

& œ œ œ œb œb œ œ œ œ œ# œ# œ# œb œ œ œn œ œ# œ# œ# œ# œn œn œ œ œ# œ# œn œn œ œ œ œ œb œb œb

1 + 2 + 1

2+5 5+2 2+5 5+2P T1 T2

T3 T4 T5

T6 T7 T8

T9 T10 T11

& œ œ œ œ œ œ œ# œ œ# œb œbœbœb œb œb œb œ œb œn œ œ œn œn

œœ œ œ œ œ# œ œb œb

œb œb œ œ

& œb œb œb œ œ œ œn œ œ œn œ#œ#œ œ œ œ# œ# œ# œb œb

œ œn œ œ œ œb œ œ œ œ œn œ œ# œ# œ#œ#2 + 4 + 2

5+2 2+5 5+2 2+5P T1 T2

T3 T4 T5

220 38 – Row 2+5

Steering 3+3 (three transpositions)

Ex. 38.3

& œ œ œ œb œb œb œ# œn œ# œnœ œ œb œb œb œ œn œ œn œ œ œb

œb œœ œ œ œ œb œ œb œb

œb œ œn œ#3 + 3 + 3

5+2 5+2 5+2 5+2P T1 T2

221

3939TRICHORD 1+1

There is only one version of trichord 1+1.

Ex. 39.1


Ex. 39.2


Ex. 39.3

& œ œ# œ1 + 1

&

?

œœ# œœn œœ#

œ œ# œ

1 + 1

& œ œ# œ œ# œ œ# œ œb œn œ# œ œ

& œ œ œ#T4 T5 T6 T7

œ œ# œ œ# œ œ# œ œb œn

& œ# œ œbT8 T9 T10 T11

œ œb œn œ# œ œ œ œ œ#

P T1 T2 T3

222 39 – Trichord 1+1

Rotation 1

Ex. 39.4

Rotation 2

Ex. 39.5

& œ# œ œ œ œ# œ# œb œn œ œ œ œ#

& œ œ# œT4 T5 T6 T7

œ# œ œ œ œ# œ# œb œn œ

& œ œb œ#T8 T9 T10 T11

œb œn œ œ œ œ# œ œ# œ

P T1 T2 T3

& œ œ œ# œ# œ# œ œ œ œb œ œ# œ

& œ# œ œT4 T5 T6 T7

œ œ œ# œ# œ# œ œ œ œb

& œb œ# œT8 T9 T10 T11

œ œ œb œ œ# œ œ# œ œ

P T1 T2 T3

39 – Trichord 1+1 223


Play the following exercise in the same manner as in the previous chapters. Use various shapes and rotations and mix the order in which you play the trichords. Begin improvise using the trichords from Line 1, then continue improvising with the trichord rotations on Line 2.

Track 1/261/271/28

&

&

&?c

c

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œn œ# œn œn œ# œn œ# œn œ# œn œ# œn œ# œn œb

˙̇# ˙̇bb

œ# œ œn œ

Row 1+1 -ABCD

E

Row 1+1 -BCDA

F

Row 1+1 -CDAB

1

2

2

2

1

1

DC

F

C

E

AG

224 39 – Trichord 1+1

Ex. 39.6

&

&

&?

..

..

..

..

..

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..

..

..

..

..

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..

..

..

..

œ œb œn œ œ# œ

œ œb œn œ# œ œb œn œ# œ œ œb œn

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œb œ œ œ

œb œn œ œ# œ œ#b

œb œn œ œ# œ œb œ œb œn œb œn œ œ œ œ#

˙̇ ˙̇bœb œ ˙n

Row 1+1 -DABC

1

2

A B B

225

4040TRICHORD 1+1COMBINATIONS FROM THE ROWThere are only two possible two trichord combinations from this row.

Combination 1 – (Set A+B, B+C, C+D, D+A) – 1+1, 1+1 (3)

Ex. 40.1

Combination 2 – (Set A+C or B+D) – 1+1, 1+1 (6)

Ex. 40.2

& œ œ# œ œb œn œ œ# œ œ# œ œ œ# œ œ# œ œ œ# œ œb œn œ œ# œ œ#

& œ œ œ# œ œ# œ œ œ# œ œb œn œb œ# œ œ# œ œb œn œ œ# œ œb œn œ

& œ# œ œb œn œ œ#T8 T9 T10 T11

œ œb œn œ œ# œ œb œn œ œ# œ œ# œ œ œ# œ œ# œ

P T1 T2 T3

T4 T5 T6 T71 + 1 1 + 1

& œ œ# œ œ# œ œ# œ# œ œ# œ œ# œ œ œ# œ œb œn œb œb œn œ œ œb œn

& œ œ œ# œb œn œ œ œ# œ œ œ œ#

P T1 T2 T3

T4 T5 1 + 1 1 + 1

226


Chord qualities resulting from trichord 1+1 over a bass note.

Ex. 41.1

Because this trichord is a cluster of half steps, using any approximation of conventional chord symbols is essentially useless. Play this trichord in various voicings over each bass note to experi-ence the colors that are possible.



Because of the chromaticism of these trichord combinations, we will look at combinations that contain the most consonances on a chord quality. Any of these trichord combinations can be used on any chord quality as long as attention is given to their relationship to each other and way the consonances and dissonances are used rhythmically and melodically. What these examples show are the color possibilities you have at your disposal and the relationships in the use of that color palette.

&

?

c

c

www#

w

www#

w#

www#

w

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wb

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www#7. 8. 9. 10. 11. 12.

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w

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w

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w

1. 2. 3. 4. 5. 6.1+1

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c

c

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w#

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w

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wb

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www#7. 8. 9. 10. 11. 12.

w#

www#

w

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w

www#

wb

www#

w

1. 2. 3. 4. 5. 6.1+1


MINOR CHORDS

1. Set A+B, B+C, C+D, D+A - 1+1, 1+1 (3)

Ex. 41.2

The applications above show combinations that contain 4 consonances and 3 consonances on a minor chord quality. In the application starting on the 11th we have a choice as stress 13 or b13 as consonant on the chord sounded. Its application is obviously subject to the quality of mi-nor chord and the context you are using it in. The applications starting on 5, 13, and b7 could be viewed as having 5 consonances since all have b7 and major 7 (which are both usable pitches on minor). In practical terms however, one will always be consonant and one dissonant depending on the quality of minor chord the rhythm section is playing.

2. Set A+C or B+D - 1+1, 1+1 (6)

Ex. 41.3

& œ œ# œ œb œn œG –

œ œb œn œ œ# œ œ œ# œ œb œn œ œ œ# œ œ œ# œ

& œ œ œ# œ œ# œ œ œ# œ œb œn œb œ# œ œ# œ œb œn

& œ# œ œb œn œ œ#G –

œb œn œ œ# œ œ# œ œ œ# œ œ# œ œ# œ œ# œ œ œ#

& œb œn œ œ# œ œ#

4 consonances

3 consonances

& œ œ# œ œb œn œbG –

œb œn œ œ œb œn œ œ œ# œb œn œ œ œ# œ œ# œ œ#

& œ# œ œ# œ œ# œ

& œ œ# œ œ œ œ#G –

4 consonances

3 consonances

Notice the combination starting on #4 (b5) can be used on phrygian and the application starting on b7 and 13 has maj7 as well as b7.


DOMINANT CHORDS

1. Set A+B, B+C, C+D, D+A - 1 +1, 1+1 (3)

b9, 9, #9 b9, 9, #9, #11 9, #9, #11 #9, #11, b13

#11, b13, 13 #11, b13, 13 #11, b13, 13 b13, 13

b9, b13, 13 b9, 9, 13 b9, 9, #9 b9, 9, #9

Ex. 41.4

2. Set A+C or B+D - 1+1, 1+1 (6)

b9, 9, #11, b13 b9, 9, #9, b13,13 9, #9, b13,13 #9, 13

#11 b9, #11

Ex. 41.5

MAJOR CHORDS

As with our applications on minor, we will again use trichord combinations that use 4 consonances and 3 consonances this time on a major chord quality. All the same considerations should be taken in regards to rhythm and phrasing.

1. Set A+B, B+C, C+D, D+A - 1+1, 1+1 (3)

& œ œ# œ œb œn œC 7

œ# œ œ# œ œ œ# œ œ# œ œ œ# œ œb œn œ œ# œ œ#

& œ œ œ# œ œ# œ œ œ# œ œb œn œb œ# œ œ# œ œb œn œ œ# œ œb œn œ

& œ# œ œb œn œ œ# œ œb œn œ œ# œ œb œn œ œ# œ œ# œ œ œ# œ œ# œ

& œ œ# œ œ# œ œ#C 7

œ# œ œ# œ œ# œ œ œ# œ œb œn œb œb œn œ œ œb œn

& œ œ œ# œb œn œ œ œ# œ œ œ œ#

& œ œ# œ œb œn œF∆

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& œ œ# œ œb œn œ œ œb œn œ œ# œ œ œ œ# œ œ# œ

& œ# œ œ# œ œ œ#F∆

œb œn œ œ# œ œ# œ œ# œ œb œn œb

& œ# œ œ# œ œb œn œ# œ œb œn œ œ# œb œn œ œ# œ œ#

4 consonances

3 consonances


Ex. 41.6

2. Set A+C or B+D - 1+1, 1+1 (6)

Ex. 41.7

& œ œ# œ œb œn œF∆

œ œ# œ œ œ# œ œ œ œ# œ œ# œ

& œ œ# œ œb œn œ œ œb œn œ œ# œ œ œ œ# œ œ# œ

& œ# œ œ# œ œ œ#F∆

œb œn œ œ# œ œ# œ œ# œ œb œn œb

& œ# œ œ# œ œb œn œ# œ œb œn œ œ# œb œn œ œ# œ œ#

4 consonances

3 consonances

& œ œ# œ œ œ œ#F∆

œb œn œ œ œb œn œ œ œ# œb œn œ

& œ œ# œ œ# œ œ#F∆

œ# œ œ# œ œ# œ œ œ# œ œb œn œb

4 consonances

3 consonances

230

4242ROW 1+1

Row 1+1 has only one steering of 3+3. You know this as the chromatic scale. We have three trans-positions of this row with all others transpositions being rotations of each of these three.


Ex. 42.1

& œ œ# œ œb œn œ œ# œ œ# œ œb œn œ# œ œb œn œ œ# œ œ# œ œb œn œ œ œ# œ œ œ# œ œb œn œb œn œ œ#P T1 T2

3 + 3 + 3

231

4343TRICHORD 2+2

There is only one version of trichord 2+2.

Ex. 43.1


Ex. 43.2


Ex. 43.3

& œ œ œ2 + 2

&

?

œœ œœ œœ

œ œ œ

2 + 2

& œ œ œ œ# œ# œ#T1 T2 T3

œ œ œ# œb œ œ

& œ œ# œ#T4 T5 T6 T7



œ œ œ# œb œ œ œ œ# œ#

P

232 43 – Trichord 2+2

Rotation 1

Ex. 43.4

Rotation 2

Ex. 43.5

& œ œ œ œ# œ# œ#T1 T2 T3

œ œ# œ œ œ œb

& œ# œ# œT4 T5 T6 T7



œ œ# œ œ œ œb œ# œ# œ

P

& œ œ œ œ# œ# œ#T1 T2 T3

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& œ# œ œ#T4 T5 T6 T7


& œ œb œbT8 T9 T10 T11

œ# œ œ œ œb œ œ# œ œ#

P

43 – Trichord 2+2 233


Play the following exercise in the same manner as in the previous chapters. Use various shapes and rotations and mix the order in which you play the trichords. Begin improvise using the trichords from Line 1, then continue improvising with the trichord rotations on Line 2. This trichord and its combinations will sound familiar and have a very tonal sound. Experiment with the various colors and consonances/disonances possible to open your ears to the other non diationic possiblilities.

Track 2/22/32/4

&

&

&

?

c

c

..

..

..

..

..

..

..

..

87

87

..

..

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..

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œ œ œ œb œb œ œb œ œ

œœœ ˙˙̇œ œ œ .œ Jœ

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c

c

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43

43

œb œb œ œb œb œbb

œb œb œn œ œ# œ# œ œœ#

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œb œb œ œ Jœ œ Jœ

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1. 2. 3.

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jœœœ œœœbbb ..

œb œ œn œ œ œb ..

4.

œœœbbbjœœœ œœœnnn

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46

46

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œb œb œb œn œn œ# œ œ# œ# œb œb œb œb œb œ œ œ# œ#

...wwwbbb.œb jœb œ œb .˙


œb œb œb œb œb œ œb œ œb

‘

.œb jœb œ œb .˙

Row 2+2 -ABCD

D

Row 2+2 -BCDA

G

Row 2+2 -CDAB

1

2

2

2

1

1

ED

F

C

E

BA

4x

234 43 – Trichord 2+2

Ex. 43.6

&

&

&

?

c

c

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

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..

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..

..

..

œ œ œ œ œ œ

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˙˙˙jœœœ œœœ

jœœœœ œ œ œ œ œ œ

œb œb œ œb œb œb

œ œ œ œ œ œ# œ œ œ œ œ œ œ œ œ# œ œ# œ#

...œœœjœœœ ˙˙˙

œ œ œ œb œ œb œb œ

Row 2+2 -DABC

1

2

G A B

4x

235

4444TRICHORD 2+2COMBINATIONS FROM THE ROWThere are two different steerings for this row.

From Row with steering 1+5Combination 1 – (Set A+B, C+D) – 2+2, 2+2 (1)

Ex. 44.1

Combination 2 – (Set A+C, B+D) – 2+2, 2+2 (6)Notice this combination creates the whole tone scale. This combination is also in the row with steering 3+3.

Ex. 44.2

& œ œ œ œb œb œ œ# œ# œ# œn œn œ# œ œ œ# œb œn œ œb œ œ œn œ# œ#

& œ œ# œ# œn œn œ œ œ œ œ# œ# œ# œ# œ# œ# œn œn œ œ œ œ œb œb œ

& œb œb œ œn œn œ#T8 T9 T10 T11

œ œ œ# œb œn œ œb œ œ œn œ# œ# œ œ# œ# œn œn œ

P T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

2 + 2 2 + 2

& œ œ œ œ# œ# œ# œ# œ# œ# œ œ œ œ œ œ# œb œb œ œb œ œ œ œ œ#

& œ œ# œ# œb œ œ œ œ œ œ œ# œ#

P T1 T2 T3

T4 T5

236 44 – Trichord 2+2 Combinations from the Row

Combination 3 – (Set D+A, B+C) – 2+2, 2+2 (5)This combination creates an incomplete major scale.

Ex. 44.3

From Row with steering 3+3Combination 4 – (Set A+B, B+C, C+D, D+A) – 2+2, 2+2 (3)

Ex. 44.4

& œ œ œ œ œ œ œ# œ# œ# œ# œ# œ# œ œ œ# œ œ œ œb œ œ œb œb œ

& œ œ# œ# œ œ œ# œ œ œ œb œ œ œ# œ# œ# œ œ# œ# œ œ œ œ œ œ

& œb œb œ œb œb œT8 T9 T10 T11

œ œ œ# œ œ œ# œb œ œ œb œ œ œ œ# œ# œ œ# œ#

P T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

& œ œ œ œb œ œ œ# œ# œ# œn œ# œ# œ œ œ# œn œ œ œb œ œ œb œb œb

& œ œ# œ# œn œ œ œ œ œ œb œb œ œ# œ# œ# œn œ œ# œ œ œ œb œ œ

& œb œb œ œn œ# œ#T8 T9 T10 T11

œ œ œ# œn œ œ œb œ œ œb œb œ œ œ# œ# œn œ œ#

P T1 T2 T3

T4 T5 T6 T7

237



Ex. 45.1

2+2 Chord qualities

1. C (no5, add 9) 7. D9 (no5)/F#2. C# -maj7 (no5, b9) 8. Gsus4 (add 13)3. D9 (no3,no5) 9. Ab+ (add #11)4. Harmonically Ambiguous 10. A- (add 11)5. E7#5 no3 11. Bb (b5, add9)6. Fmaj7 (no3, 13) 12. B Phrygian

Using one trichord on a chord qualityUse the exercises presented in chapter 8 for the following trichords.

&

?

c

c

www

w

www

w#

www

w

www

wb

www

w

www

w

&

?

www7. 8. 9. 10. 11. 12.

w#

www

w

www

wb

www

w

www

wb

www

w

1. 2. 3. 4. 5. 6.2+2&

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c

c

www

w

www

w#

www

w

www

wb

www

w

www

w

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?

www7. 8. 9. 10. 11. 12.

w#

www

w

www

wb

www

w

www

wb

www

w

1. 2. 3. 4. 5. 6.2+2



Ex. 45.2


Ex. 45.3


Ex. 45.4

2+2 Applications on Common Chord TypesUse Chapter 52 for practicing these harmonic applications on chord changes.

MINOR CHORDS


1. Set A+B, C+D - 2+2, 2+2 (1)

& œb œb œb b

œb œ œb

œ œ œ œ œ œ# œb œ œbb

œ œ œb

2+2

9 3 11 3 11 5 11 5 13 5 13 maj7 13 7 R 7 R 9

& œ œ œ œ œ œ##

œ œ# œ## #

œ# œ# œ## # b

œb œb œb b

œb œ œb

œ œ œ

2+2

R 9 3 9 3 11 3 11 5 11 5 7 13 7 11 7 R 9 11 5 13


œ œ œ## #

œ œ œ

2+2

R 9 3 9 3 11 3 11 5 5 13 maj7

& œ œ œ œb œb œG –

œb œb œ œn œn œ# œ œ œ# œb œn œ œb œ œ œn œ# œ#

& œ œ# œ# œn œn œ œ œ œ œb œb œ œ# œ# œ# œn œn œ# œ œ œ# œb œn œ

& œb œ œ œn œ# œ# œ œ# œ# œn œn œ œ œ œ œ# œ# œ# œ# œ# œ# œn œn œ


Ex. 45.5

2. Set A+C, B+D - 2+2, 2+2 (6)Notice all three are the same whole tone scale and that there is only one pitch (Ab/G#) that is not in the G melodic minor scale.

Ex. 45.6

3. Set D+A, B+C - 2+2, 2+2 (5)

9, 11 b7, 9, 11 9, 13 b7, 11

b7, 11, b13 b7, b9, b13

Ex. 45.7

4. Set A+B, B+C, C+D, D+A - 2+2, 2+2 (3)

11 9 b13 b7, 11

b7 9,13 b9, b13

Ex. 45.8

& œ œ œ œb œb œG –

œb œb œ œn œn œ# œ œ œ# œb œn œ œb œ œ œn œ# œ#

& œ œ# œ# œn œn œ œ œ œ œb œb œ œ# œ# œ# œn œn œ# œ œ œ# œb œn œ

& œb œ œ œn œ# œ# œ œ# œ# œn œn œ œ œ œ œ# œ# œ# œ# œ# œ# œn œn œ

& œ œ œ œ# œ# œ#G –

œb œ œ œ œ# œ# œ œ œ# œb œb œ


œ œ œ œb œ œ

œ œ œ œ œ œ œb œ œ œb œ œ

& œb œ œ œb œb œ œb œb œ œb œb œ

G- (b7, 11, b13) G- (b7, b9, b13)

G- (9, 11) G- (b7, 9, 11) G- (9, 13) G- (b7, 11)

& œ œ œ œb œ œG –

œ œ œ# œn œ œ

œb œ œ œb œb œb œ œ œ œb œb œ

& œ œ œ œb œ œ œb œ œ œb œb œ œ œ œ# œn œ œ œb œb œ œn œ# œ#

G- (11) G- (9) G- (b13) G- (b7, 11)


DOMINANT CHORDS


1. Set A+B, C+D - 2+2, 2+2 (1)

b9, 9, #9 b9, 9, #9, #11 9, #9, #11 #9, #11, b13

#11, b13, 13 #11, b13, 13 #11, b13, 13 b13, 13

b9, b13, 13 b9, 9, 13 b9, 9, #9 b9, 9, #9

Ex. 45.9

2. Set A+C, B+D - 2+2, 2+2 (6)Once again this whole tone scale has three transpositions possible.

9, #11, b13 9, #11, b13 9, #11, b13

Ex. 45.10

3. Set D+A, B+C - 2+2, 2+2 (5)

9, 13 b9, #9, #11, b13 #9, 11, b13 9, 11 13

b9, #9, #11, b13 9, 13 b9, #9, 11, b13 9, #9, 11

Ex. 45.11

& œ œ œ œb œb œC 7

œ# œ# œ# œn œn œ# œ œ œ# œb œn œ œb œ œ œn œ# œ#

& œ œ# œ# œn œn œ œ œ œ œ# œ# œ# œ# œ# œ# œn œn œ œ œ œ œb œb œ

& œb œb œ œn œn œ# œ œ œ# œb œn œ œb œ œ œn œ# œ# œ œ# œ# œn œn œ

C7 b9 9 #9 C7 b9 9 #9 #11 C7 9 #9 #11 C7 #9 #11 b13

& œ œ œ œ# œ# œ#C 7

œb œ œ œ œ# œ#


C7 9 #11 b13 C7 9 #11 b13

C7 9 #11 b13


œ# œ# œ# œ# œ# œ# œb œ œ œb œb œ œ œ œ œb œ œ

& œ# œ# œ# œ œ# œ# œ œ œ œ œ œ œb œb œ œb œb œ œb œ œ œb œ œ


4. Set A+B, B+C, C+D, D+A - 2+2, 2+2 (3)

9, #9 b9, #9, #11, b13 9, #11, 13 #9, #11, b13

11, b13, 13 b9, #11, b13, 13 9, 13 b9, #9, b13

b9, 9, 13 b9, 9, #9, 11

Ex. 45.12

MAJOR CHORDS


1. Set A+B, C+D - 2+2, 2+2 (1)

Ex. 45.13

2. Set A+C, B+D - 2+2, 2+2 (6)F whole tone scale has only one pitch (Eb) that is not present in an F Lydian #5 scale. We can use this pitch as a passing dissonance even though it doesn’t approach any other pitch chromatically.

Ex. 45.14

& œ œ œ œb œ œC 7

œ# œ# œ# œn œ# œ# œ œ œ# œn œ œ œb œ œ œb œb œb

& œ œ œ œb œb œ œ# œ# œ# œn œ œ# œ œ œ œb œ œ œb œb œ œn œ# œ#

& œ œ œ# œn œ œ œb œ œ œb œb œ

& œ œ œ œ# œ# œ#F∆

œ# œ# œ# œn œn œ œ œ œ œb œb œ œb œb œ œn œn œ#

& œ œ œ# œb œn œ œb œ œ œn œ# œ# œ œ# œ# œn œn œ œ œ œ œb œb œ

& œ# œ# œ# œn œn œ# œ œ œ# œb œn œ œb œ œ œn œ# œ# œ œ# œ# œn œn œ

& œ œ œ œ œ# œ#F∆

œ œ œ# œb œ œ œ# œ# œ# œ œ œ


3. Set D+A, B+C - 2+2, 2+2 (5)

9, 13 maj7, 9, 13 9, 13 maj7, #11, 13

Ex. 45.15

4. Set A+B, B+C, C+D, D+A - 2+2, 2+2 (3)

9 13 9, 13 maj7

C#/F

Ex. 45.16

& œ œ œ œb œ œF∆

œ œ œ œ œ œ

œ œ œ œ œ œ

œ œ œ# œ œ œ

& œ œ œ œb œ œF ∆

œ œ œ# œn œ œ œ œ œ œb œ œ œ œ œ# œn œœ

& œ# œ# œ# œn œ# œ#

243

4646ROW 2+2

There are two steerings for this row, steering 1+5 and 3+3.


Ex. 46.1

These are the only transpositions possible because T6, T7, T8, T9, T10 and T11 are the same rows as P, T1, T2, T3, T 4, T5 in their second set rotation. Notice that this row can be thought of as being two incomplete major scales at a distance of a tritone from each other.


Ex. 46.2

All other transpositions are rotations of these three rows.

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T1

T2 T3

T4 T5

P

1 + 5 + 1

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& œ œ œ# œn œ œ œb œb œ œn œ# œ#

T1

T2

P

3 + 3 + 3

244

4747TRICHORD 4+4

There is only one version of trichord 4+4. You know it as the augmented triad. There are only four transpositions of this trichord.

Ex. 47.1


Ex. 47.2


Ex. 47.3

Because of the construction of this trichord, transpositions of this trichord at a distance of a major third are rotations of each other. As you can see above, Rotations 1 and 2 of Prime are T4 and T8. Rotations 1 and 2 of T1 are T5 and T9. Rotations 1 and 2 of T2 are T6 and T10. Rotations 1 and 2 of T3 are T7 and T11.

& œ œ œ#4 + 4

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4 + 4

& œ œ œ# œ# œ œ œ œ# œ# œb œ œP T1 T2 T3

47 – Trichord 4+4 245


Play the following exercise in the same manner as in previous chapters. You are probably fa-miliar with the sound of this trichord and scales it is associated with (whole tone and symmetric augmented). Rotations of each trichord are redundant and left out of this exercise.

Ex. 47.4

Track 2/52/62/7

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45

45

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Row 4+4 -ABCD

Row 4+4 -BCDA

Row 4+4 -CDAB

Row 4+4 -DABC

246

4848TRICHORD 4+4COMBINATIONS FROM THE ROW

Because there are only four unique transpositions of trichord 4+4, these combinations show all the possible rotational relationships between them. These five combinations can also be found in more than one steering and in various set positions. I have listed the set combinations as only from Steering 1+1 and 5+1 for simplicity.

Combination 1 – (Set A+B, B+C, C+D, D+A) – 4+4, 4+4 (1)

Ex. 48.1

If we reorder the pitches in this combination, we get the symmetric augmented scale.

Combination 2 – (Set A+C, B+D) – 4+4, 4+4 (2)

Ex. 48.2

If we reorder these pitches we get a whole tone scale.

Combination 3 – (Set A+D) - 4+4, 4+4 (3)

Ex. 48.3

& œ œ œ# œb œ œ œb œ œ œn œ# œ# œ œ# œ# œb œ œ œb œ œ œn œ# œP T1 T2 T3

& œ œ œ# œ œ# œ# œb œ œ œb œ œP T1

& œ œ œ# œb œn œ œb œ œ œ œ# œ œ œ# œ# œn œ œ# œb œ œ œb œb œP T1 T2 T3

48 – Trichord 4+4 Combinations from the Row 247

Notice that this combination has all the same two trichords as from combination 1. In this ver-sion they are expressed in different rotations to each other.

Combination 4 – (Set A+B, C+D) – 4+4, 4+4 (5)

Ex. 48.4

This combination also has the same two trichords as in Combination 1 expressed in different rotations.

Combination 5 – (Set A+C, B+D) – 4+4, 4+4 (6)

Ex. 48.5

This combination has the same trichord combinations as in Combination 2. Once again they are expressed in different rotations to each other.

As you can see there are really only two base combinations possible between two 4+4 trichords. These are Combination 1 and Combination 2. All the other combinations are a result of the other rotations possible between them.

& œ œ œ# œ œ œ# œb œ œ œb œb œ œ œ# œ# œ œ œ# œb œ œ œb œ œP T1 T2 T3

& œ œ œ# œ# œ#œ œb œ œ œ œ œ#

P T1

248



Ex. 49.1

4+4 Chord qualities

1. C+ 7. G#7#5/F#2. C#-maj7 8. Abmaj7#5/G3. E+/D 9. Ab+4. Emaj7 #5/D# 10. A-maj75. E+ 11. C7#5/Bb6. F-maj7 12. Cmaj7 #5/B

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c

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1. 2. 3. 4. 5. 6.4+4&

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w#

www#

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www#

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www#

w

www#

wb

www#

w

1. 2. 3. 4. 5. 6.4+4




Ex. 49.2


Ex. 49.3


Ex. 49.4


Use Chapter 52 for practicing these harmonic applications on chord changes.Refer to Chapter 8 for the methodology used for applications on minor.

1. Set A+B, B+C, C+D, D+A – 4+4, 4+4 (1)

Ex. 49.5

& œb œ œ#b

4+4

3 5 maj7

& œb œ œ#b #

œ œ œ##

4+4

7 9 11 R 3 5

& œ œ œ##4+4

R 3 5


œ œ œ# œ# œb œ œ œ# œ# œb œ œ œb œ œ œn œ# œ

&


2. Set A+C, B+D – 4+4, 4+4 (2)

With this combination we can treat one trichord as a substitute dominant (Ab augmented) resol-ving to G minor major7 (Bb augmented). As you probably noticed these pitches form the whole tone scale.

Ex. 49.6

The remaining applications on minor for combinations 3, 4 and 5 are the same as the trichords used in combination 1 and 2. The only thing changed is the interval distance between the root of each trichord.


DOMINANT CHORDS

1. Set A+B, B+C, C+D, D+A – 4+4, 4+4 (1)

b9, b13, 13 b9, 9, #11, 13 9, #9, #11 #9, b13

Ex. 49.7

2. Set A+C, B+D – 4+4, 4+4 (2)

9, #11, b13

Ex. 49.8

The remaining applications on dominant for combinations 3, 4 and 5 are the same as the tri-chords used in combination 1 and 2. The only thing changed is the interval distance between the root of each trichord.

Refer to Chapter 8 for the methodology used for applications on Major.

MAJOR CHORDS

1. Set A+B, B+C, C+D, D+A – 4+4, 4+4 (1)

All four transpositions can be used in applications on major chord qualities because of the chro-maticism inherent in this construction. Of the four transpositions, the normal application you may already be familiar with is the application from the fifth of the chord (C in this example). As was mentioned before these pitches create a symmetric augmented scale which is commonly used over I major7 chords implying not only F major 7 #5 in this case but also Amajor7 #5 and Dbma-jor7 #5. The symmetric augmented scale is a truncated version of Messiaen’s third mode of limited transposition.

& œb œ œ œb œ œ#G –


œ œ œ# œ# œb œ œ œ# œ# œb œ œ œb œ œ œn œ# œ

&

C7 b9 b13 13 C7 b9 9 #11 13 C7 9 #9 #11 C7 #9 b13

& œ œ œ# œ œ# œ#C 7

C7 9 #11 b13


Ex. 49.9

2. Set A+C, B+D – 4+4, 4+4 (2)

As was the case in Chapter 46 using trichord 2+2, 2+2 (6) on a major tonality, this combination is one of the exceptions to our methodology for using trichord combinations in a diatonic idiom. This combination can be reduced to the whole tone scale. F whole tone scale has only one pitch (Eb) that is not present in an F Lydian #5 scale. We can use this pitch as a passing dissonance even though it doesn’t approach any other pitch chromatically.

Ex. 49.10

Be sure to work on the remaining applications on major that utilize the other possible rotations between the trichords.


œb œ œ œn œ# œ# œ œ# œ# œb œ œ œb œ œ œn œ# œ

& œ œ œ# œ œ œbF∆

252

5050ROW 4+4

The six steerings for this row are 1+1, 2+1, 5+1, 2+3, 3+3 and 3+2+1.

Steering 1+1 (four transpositions)

Ex. 50.1

The remaining transpositions are trichord rotations of these four base transpositions.


Ex. 50.2


& œ œ œ# œb œ œ œn œ# œb œb œn œn œb œ œ œn œ# œb œb œ œn œn œ# œ

& œ œ# œb œb œ œn œn œ# œ œn œ œ# œb œ œ œn œ# œ œ œ œ# œ# œ# œ

T1

T2 T3

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1 + 1 + 1

& œ œ œ# œ œ# œb œb œ œn œn œ œ# œb œ œ œb œ œ œn œ# œ œ# œ# œ

& œ œ# œb œ œ# œ œn œ œ# œn œn œ# œb œ œ œ œ œ# œ# œ# œ œb œn œ

T1

T2 T3

P

2 + 1 + 2

50 – Row 4+4 253


Ex. 50.3



Ex. 50.4


Steering 3+3

This steering only has one transposition. All other transpositions are found in the various trichord and set notations.

Ex. 50.5

Steering 3+2+1 (four transpositions)

The construction of this row is the one exeption to every trichord row having a symmetric tetra-chord steering its construction.

Ex. 50.6

& œ œ œ# œ œ œ# œ# œ#œ œ œ# œ œb œ œ œb œb œ œn œn œ# œ

œ œ#

& œ œ# œb œ œn œ# œb œœ œb œ œ œb œ œ œb œ œ œn œ#

œ œ œ# œb

T1

T2 T3

P

5 + 1 + 5

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œ

& œ œ# œb œ œ# œ œn œn œ# œ œ#œœb œ œ œ œ œ# œb œn œ œb œ

œ#

T1

T2 T3

P

2 + 3 + 2

& œ œ œ# œb œn œ œ# œ# œ œn œ# œP

3 + 3 + 3

& œ œ œ# œb œn œ œ œ œ# œ# œ#œ œb œ œ œ œ# œ œ# œ# œ œn œ œ#

& œ œ# œ# œn œn œ# œ œ œ# œb œnœ œb œ œ œb œb œ œb œ œ œn œ#

œ

T1

T2 T3

P

3 + 2 + 1

254

5151TETRACHORD 3+3+3

Trichord 3+3 is the one exception to building derived rows based on trichords. It’s not possible to create a twelve-tone row using four trichords with the construction of 3+3. To create a twelve-tone row you must use the tetrachord 3+3+3. You should still explore the two trichord combinations possible using trichord 3+3 in all its transpositions even though it does not function in our twelve-tone method.

Ex. 51.1

& œ œb œb œ œ# œn œn œb œ œ œb œn3+3+3 P 3+3+3 3+3+3

1 + 1

255

5252CHORD EXERCISES

This chapter will present examples on how to utilize the two trichord combinations and twelve-tone rows over chord changes. The student must choose what trichord pairs and rows to practice and write out the exercises in a similar manner on staff paper. I suggest you begin working on rows that have the fewest variations.

When applying trichords and twelve-tone rows to a traditional harmonic situation, harmonic rhythm is a factor. The length of time a chord is sounded will always influence your choice of what to play. On a tune where one chord is sustained for a long period of time, you can easily use all of the trichords in a twelve-tone row as you develop your solo. On tunes which have a harmonic rhythm where chords only last two or four beats, use of one or two trichords can be more than suf-ficient. Just because you can play all the notes in a twelve-tone row doesn’t mean you should. The same concern for developing a solo should be taken into consideration whether using trichords and their twelve-tone rows as the harmonic principal or diatonic scales and chords.

The exercises in this chapter will begin by applying the two trichord combinations from the previous chapters to sets of chord changes. Then we will add their companion trichords from the rows they belong to in exercises using complete twelve-tone rows. The twelve-tone exercises will be using two trichords as consonant and two as dissonant on a chord quality. Because of the con-struction of some rows, there will be times when the dissonant trichord pair may have harmonic significance and belong to a category of trichord applications from the previous chapters.

The following exercises will show the rows in the set rotation in which the consonant trichords are adjacent to each other.

The following example uses the application 2+1, 1+2 (4) beginning on the eleventh of a minor chord. All of the corresponding trichord pairs are then written out to the following set of chord changes.

MINOR CHORD EXERCISE 1

2+1, 1+2 (4) from 11th

& c œ œ œb œn œb œC –7

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

& œ œ œb œn œ œD –7

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

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’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

& œb œ œb œn œb œF –7

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

256 52 – Chord Exercises

Ex. 52.1

Begin to practice these combinations slowly in various shapes and rhythms beginning with prime version, and then playing through all rotations of the trichords. Once you are comfortable, begin improvising freely through the changes using these trichords from memory.

When you achieve a level of proficiency with the two trichord combination, continue by ad-ding the remaining trichords from the corresponding row to each chord change. Always consult the chapter on the construction of the row to find the remaining trichords. Be aware of which steering the combination you are using belongs to since some rows have several steerings. In this example the remaining trichords to complete row 1+2 are set A and set D from steering 2+4.

Ex. 52.2


’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’


’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

& œ œ# œ œ# œ œ#F#–7

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’


’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’


’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’


’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

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’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’


’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

& œ œ# œ œ# œ œB –7

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

& œ œ œ œ# œ œA –7

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’


’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

& 812 œ œ œb œn œb œ œ œ# œ œb œb œbC –7

œb œb œb œn œn œb œn œb œ œn œ# œB C D A

consonant dissonant row 1+2 reduced to prime form

A B C D

52 – Chord Exercises 257

The following example shows our previous minor chord pattern exercise this time using all four trichords to form row 1+2. Play through the chord changes using the rows in various shapes and rhythms. You should practice this row in several ways. Try using a pattern that starts with the consonant pair followed by the dissonant and then resolving to back the consonant. Then start with the dissonant pair resolving to the consonant pair. Continue by changing the trichord’s set order using the techniques described in Chapter 9. Remember that the harmonic rhythm will dictate how much time is available for playing one, two, three or four trichords from a row on any given chord quality. Complete rows should be used in instances where time allows for the super-imposition of the harmonies to take place or in cases where the superimposed harmonies lead to a targeted cadence or harmonic resolution.

If you haven’t practiced this row yet, I suggest you spend time working on it in all its transpo-sitions. You must practice these rows individually without regard for their harmonic applications in order to have them ready for use on chord changes.

Row 1+2 on Minor Seventh


œ œ# œ œb œb œb ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’


œb œb œb œn œb œb ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

& œ œ# œ œ# œ œ#F#–7

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œ œ œ œ# œ œ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

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& œ œ œ œ# œ œA –7

œb œb œb œn œb œb ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’


œ œ# œ œb œn œb ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

consonant dissonant


Ex. 52.3

MIXED TRICHORD TYPES AND ROWS

After completing the exercises using one trichord type and row, try using two different trichord types on one chord change. Work on each combination individually first using the previous exer-cise before attempting this next step. This will help with making the transition between different trichord types on one chord quality.

MAJOR CHORD EXERCISE 2

2+5, 2+5 (3) from 3rd and 1+3, 3+1 (5) from 5th


œ œ# œ œb œb œb ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’


œb œb œb œn œb œb ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

& œ œ# œ œ# œ œ#F#–7

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œb œb œb œn œb œb ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’


œ œ# œ œb œn œb ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

consonant dissonant

& c œ œ œ œ œ œF∆

’ ’ ’ ’ œ œ# œ œ œb œn ’ ’ ’ ’

& œ# œ# œ# œ œ# œA ∆

’ ’ ’ ’ œ œ œ# œ œ œ# ’ ’ ’ ’

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’ ’ ’ ’ œ œ# œ# œ œb œn ’ ’ ’ ’

& œ# œ# œ# œ œ# œ#E ∆

’ ’ ’ ’ œ œ œ# œ œ œ# ’ ’ ’ ’

& œ œ# œ œ œ œC ∆

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& œ# œ# œ# œ# œ# œ#B ∆

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’ ’ ’ ’ œ# œ œ œ# œ œ# ’ ’ ’ ’

& œ œ œ œ œ œBb∆

’ ’ ’ ’ œ œ# œ œb œb œn ’ ’ ’ ’

2+5 2+5 1+3 3+1


Ex. 52.4

In the preceding example we use two different trichord types on a major seventh chord. This example has 2+5, 2+5 (3) from steering 1+2 written first and then followed by 1+3, 3+1 (5) from steering 5+1. Once you are comfortable with both pairs of trichords, reverse the order of trichords and begin with 1+3. Again, be sure to do these exercises from memory when possible. Next we will add the remaining trichords to complete row 2+5 and row 1+3.

Rows 2+5 and 1+3 on Major7


’ ’ ’ ’ œ œ# œ œ œb œn ’ ’ ’ ’

& œ# œ# œ# œ œ# œA ∆

’ ’ ’ ’ œ œ œ# œ œ œ# ’ ’ ’ ’


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& œ# œ# œ# œ œ œD ∆

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’ ’ ’ ’ œb œn œ œb œ œ ’ ’ ’ ’


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’ ’ ’ ’ œ# œ œ œ# œ œ# ’ ’ ’ ’


’ ’ ’ ’ œ œ# œ œb œb œn ’ ’ ’ ’

2+5 2+5 1+3 3+1


œb œb œ œ# œ# œ#œ œ# œ œ œb œn œ# œ œb œn œ œ#

& œ# œ# œ# œ œ# œA ∆

œ œ œ œ œb œ œ œ œ# œ œ œ# œb œn œ œ# œ# œ


œ œ œ œb œb œb œ œ# œ# œ œb œn œb œn œ œ# œ œ

& œ# œ# œ# œ œ# œ#E ∆

œ œ œ œ œ œœ œ œ# œ œ œ# œ œ# œ œ# œ# œ


œ œb œ œb œb œb œ œ# œ œ œb œn œ# œ œ œ# œ œ#

& œ# œ# œ# œ œ œD ∆

œ œ œ œb œb œ œ œ# œ# œ œ œ# œ# œ œ œ# œ œ


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& œ# œ# œ# œ# œ# œ#B ∆

œ œ œ œ œ œ œ# œ œ# œ œ œ# œ œ# œ œ œ# œ


œ# œ œ# œ œ œ œb œn œ œb œ œ œ œ# œ# œ œb œn


œ# œ# œ# œ œ œ œb œn œ œb œ œ œ œb œb œn œ œ#

& œ# œ# œ# œ# œ# œ#F#∆

œ œ œ# œ œ œœ# œ œ œ# œ œ# œ œ# œ œ œb œn


œb œb œb œ# œn œ# œ œ# œ œb œb œn œ œ œb œn œ œ#

2+5 2+5 1+3 3+1remaining trichords remaining trichords


Ex. 52.5

Now practice using both rows 2+5 and 1+3 beginning with the set order given. Proceed to mix up the order of the trichords for each row, methodically practicing the rotations of each trichord and then playing freely when comfortable. Remember to use the techniques covered in the chap-ter Considerations in Trichordal Improvising and the chapter Row 1+2.

CHORD PATTERN EXERCISES

Use the following chord pattern exercises for practicing the trichord pairs and rows that you like the most. Write out the combinations on staff paper in their basic form using the preceding me-thods shown. In addition to these exercises, apply trichords and rows using these same methods to jazz standards.

Minor Chord Exercise 1 – Concert Instruments

Ex. 52.6


œb œb œ œ# œ# œ#œ œ# œ œ œb œn œ# œ œb œn œ œ#

& œ# œ# œ# œ œ# œA ∆

œ œ œ œ œb œ œ œ œ# œ œ œ# œb œn œ œ# œ# œ


œ œ œ œb œb œb œ œ# œ# œ œb œn œb œn œ œ# œ œ

& œ# œ# œ# œ œ# œ#E ∆

œ œ œ œ œ œœ œ œ# œ œ œ# œ œ# œ œ# œ# œ


œ œb œ œb œb œb œ œ# œ œ œb œn œ# œ œ œ# œ œ#

& œ# œ# œ# œ œ œD ∆

œ œ œ œb œb œ œ œ# œ# œ œ œ# œ# œ œ œ# œ œ


œ# œ# œ# œ œ œ# œb œn œ œb œb œn œ œ œb œn œ œ#

& œ# œ# œ# œ# œ# œ#B ∆

œ œ œ œ œ œ œ# œ œ# œ œ œ# œ œ# œ œ œ# œ


œ# œ œ# œ œ œ œb œn œ œb œ œ œ œ# œ# œ œb œn


œ# œ# œ# œ œ œ œb œn œ œb œ œ œ œb œb œn œ œ#

& œ# œ# œ# œ# œ# œ#F#∆

œ œ œ# œ œ œœ# œ œ œ# œ œ# œ œ# œ œ œb œn


œb œb œb œ# œn œ# œ œ# œ œb œb œn œ œ œb œn œ œ#

2+5 2+5 1+3 3+1remaining trichords remaining trichords

Track 2/8

& c .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’C –7

’ ’ ’ ’D –7

’ ’ ’ ’F#–7

’ ’ ’ ’G –7

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’Eb–7

’ ’ ’ ’Db–7

’ ’ ’ ’E –7

’ ’ ’ ’Ab–7

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’Bb–7

’ ’ ’ ’B –7

’ ’ ’ ’A –7

’ ’ ’ ’F –7

4x 4x 4x 4x

4x 4x 4x 4x

4x 4x 4x 4x


Minor Chord Exercise 1 – Bb Instruments

Ex. 52.7

Minor Chord Exercise 1 – Eb Instruments

Ex. 52.8

Minor Chord Exercise 2 – Concert Instruments

Ex. 52.9

Track 2/8

& c .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’D –7

’ ’ ’ ’E –7

’ ’ ’ ’G#–7

’ ’ ’ ’A –7

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’F –7

’ ’ ’ ’Eb–7

’ ’ ’ ’F#–7

’ ’ ’ ’Bb–7

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’C –7

’ ’ ’ ’C#–7

’ ’ ’ ’B –7

’ ’ ’ ’G –7

4x 4x 4x 4x

4x 4x 4x 4x

4x 4x 4x 4x

Track 2/8

& c .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’A –7

’ ’ ’ ’B –7

’ ’ ’ ’D#–7

’ ’ ’ ’E –7

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’C –7

’ ’ ’ ’Bb–7

’ ’ ’ ’C#–7

’ ’ ’ ’F –7

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’G –7

’ ’ ’ ’G#–7

’ ’ ’ ’F#–7

’ ’ ’ ’D –7

4x 4x 4x 4x

4x 4x 4x 4x

4x 4x 4x 4x

& 47 .. .. .. .. .. .. .. ..’’’’’’’Db–7

’’’’’’’C –7

’’’’’’’F#–7

’’’’’’’G –7

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’’’’Ab–7

’’’’’’’D –7

’’’’’’’E –7

’’’’’’’Eb–7

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’’’’A –7

’’’’’’’Bb–7

’’’’’’’B –7

’’’’’’’F –7

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

& ..’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

Track 2/9


Minor Chord Exercise 2 – Bb Instruments

Ex. 52.10

Minor Chord Exercise 2 – Eb Instruments

Ex. 52.11

Dominant Chord Exercise 1 – Concert Instruments

Ex. 52.12

Track 2/9

Track 2/9

Track 2/10

& 47 .. .. .. .. .. .. .. ..’’’’’’’Eb–7

’’’’’’’D –7

’’’’’’’G#–7

’’’’’’’A –7

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’’’’Bb–7

’’’’’’’E –7

’’’’’’’F#–7

’’’’’’’F –7

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’’’’B –7

’’’’’’’C –7

’’’’’’’C#–7

’’’’’’’G –7

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

& ..’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

& 47 .. .. .. .. .. .. .. ..’’’’’’’Bb–7

’’’’’’’A –7

’’’’’’’D#–7

’’’’’’’E –7

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’’’’F –7

’’’’’’’B –7

’’’’’’’C#–7

’’’’’’’C –7

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’’’’F#–7

’’’’’’’G –7

’’’’’’’Ab–7

’’’’’’’D –7

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

& ..’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

& 43 .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’D 7

’ ’ ’F#7

’ ’ ’Bb7

’ ’ ’G 7

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’B 7

’ ’ ’Eb7

’ ’ ’C 7

’ ’ ’Ab7

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’E 7

’ ’ ’F 7

’ ’ ’Db7

’ ’ ’A 7

4x 4x 4x 4x

4x 4x 4x 4x

4x 4x 4x 4x


Dominant Chord Exercise 1 – Bb Instruments

Ex. 52.13

Dominant Chord Exercise 1 – Eb Instruments

Ex. 52.14

Dominant Chord Exercise 2 – Concert Instruments

Ex. 52.15

Track 2/10

Track 2/10

Track 2/11

& 43 .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’E 7

’ ’ ’Ab7

’ ’ ’C 7

’ ’ ’A 7

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’C#7

’ ’ ’F 7

’ ’ ’D 7

’ ’ ’Bb7

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’F#7

’ ’ ’G 7

’ ’ ’Eb7

’ ’ ’B 7

4x 4x 4x 4x

4x 4x 4x 4x

4x 4x 4x 4x

& 43 .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’B 7

’ ’ ’Eb7

’ ’ ’G 7

’ ’ ’E 7

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’Ab7

’ ’ ’C 7

’ ’ ’A 7

’ ’ ’F 7

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’C#7

’ ’ ’D 7

’ ’ ’Bb7

’ ’ ’F#7

4x 4x 4x 4x

4x 4x 4x 4x

4x 4x 4x 4x

& 89 .. .. .. .. .. .. .. ..’’’’’’’’’G 7

’’’’’’’’’B 7

’’’’’’’’’Bb7

’’’’’’’’’F 7

& .. .. .. .. .. .. .. ..’’’’’’’’’A 7

’’’’’’’’’Ab7

’’’’’’’’’Eb7

’’’’’’’’’F#7

& .. .. .. .. .. .. .. ..’’’’’’’’’D 7

’’’’’’’’’Db7

’’’’’’’’’E 7

’’’’’’’’’C 7

..’’’ ’’’’’’’’’


Dominant Chord Exercise 2 – Bb Instruments

Ex. 52.16

Dominant Chord Exercise 2 – Eb Instruments

Ex. 52.17

Major Chord Exercise 1 – Concert Instruments

Ex. 52.18

Track 2/11

Track 2/11

Track 2/12

& 89 .. .. .. .. .. .. .. ..’’’’’’’’’A 7

’’’’’’’’’C#7

’’’’’’’’’C 7

’’’’’’’’’G 7

& .. .. .. .. .. .. .. ..’’’’’’’’’B 7

’’’’’’’’’Bb7

’’’’’’’’’F 7

’’’’’’’’’Ab7

& .. .. .. .. .. .. .. ..’’’’’’’’’E 7

’’’’’’’’’Eb7

’’’’’’’’’F#7

’’’’’’’’’D 7

..’’’ ’’’’’’’’’

& 89 .. .. .. .. .. .. .. ..’’’’’’’’’E 7

’’’’’’’’’Ab7

’’’’’’’’’G 7

’’’’’’’’’D 7

& .. .. .. .. .. .. .. ..’’’’’’’’’F#7

’’’’’’’’’F 7

’’’’’’’’’C 7

’’’’’’’’’Eb7

& .. .. .. .. .. .. .. ..’’’’’’’’’B 7

’’’’’’’’’Bb7

’’’’’’’’’C#7

’’’’’’’’’A 7

..’’’ ’’’’’’’’’

& 45 .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’ ’G∆

’ ’ ’ ’ ’A ∆

’ ’ ’ ’ ’F#∆

’ ’ ’ ’ ’Bb∆

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’ ’B∆

’ ’ ’ ’ ’Ab∆

’ ’ ’ ’ ’Db∆

’ ’ ’ ’ ’Eb∆

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’ ’C ∆

’ ’ ’ ’ ’E∆

’ ’ ’ ’ ’F∆

’ ’ ’ ’ ’D ∆

..’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’


Major Chord Exercise 1 – Bb Instruments

Ex. 52.19

Major Chord Exercise 1 – Eb Instruments

Ex. 52.20

Major Chord Exercise 2 – Concert Instruments

Ex. 52.21

Track 2/12

Track 2/12

Track 2/13

& 45 .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’ ’A∆

’ ’ ’ ’ ’B∆

’ ’ ’ ’ ’Ab∆

’ ’ ’ ’ ’C ∆

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’ ’C#∆

’ ’ ’ ’ ’Bb∆

’ ’ ’ ’ ’Eb∆

’ ’ ’ ’ ’F∆

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’ ’D ∆

’ ’ ’ ’ ’F#∆

’ ’ ’ ’ ’G∆

’ ’ ’ ’ ’E∆

..’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

& 45 .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’ ’E∆

’ ’ ’ ’ ’F#∆

’ ’ ’ ’ ’Eb∆

’ ’ ’ ’ ’G ∆

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’ ’Ab∆

’ ’ ’ ’ ’F∆

’ ’ ’ ’ ’Bb∆

’ ’ ’ ’ ’C ∆

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’ ’A ∆

’ ’ ’ ’ ’Db∆

’ ’ ’ ’ ’D ∆

’ ’ ’ ’ ’B ∆

..’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

& c .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’F∆

’ ’ ’ ’A ∆

’ ’ ’ ’G∆

’ ’ ’ ’E∆

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’C ∆

’ ’ ’ ’D ∆

’ ’ ’ ’Eb∆

’ ’ ’ ’B ∆

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’Db∆

’ ’ ’ ’Ab∆

’ ’ ’ ’F#∆

’ ’ ’ ’Bb∆

4x 4x 4x 4x

4x 4x 4x 4x

4x 4x 4x 4x


Major Chord Exercise 2 – Bb Instruments

Ex. 52.22

Major Chord Exercise 2 – Eb Instruments

Ex. 52.23

II-V7-Imaj7 Exercise – Concert Instruments

Track 2/13

Track 2/13

Track 2/14

& c .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’G∆

’ ’ ’ ’B ∆

’ ’ ’ ’A∆

’ ’ ’ ’F#∆

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’D ∆

’ ’ ’ ’E ∆

’ ’ ’ ’F∆

’ ’ ’ ’C#∆

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’Eb∆

’ ’ ’ ’Bb∆

’ ’ ’ ’Ab∆

’ ’ ’ ’C ∆

4x 4x 4x 4x

4x 4x 4x 4x

4x 4x 4x 4x

& c .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’D ∆

’ ’ ’ ’F#∆

’ ’ ’ ’E∆

’ ’ ’ ’C#∆

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’A∆

’ ’ ’ ’B ∆

’ ’ ’ ’C ∆

’ ’ ’ ’G#∆

& .. .. .. .. .. .. .. ..’ ’ ’ ’Bb∆

’ ’ ’ ’F∆

’ ’ ’ ’Eb∆

’ ’ ’ ’G∆

4x 4x 4x 4x

4x 4x 4x 4x

4x 4x 4x 4x

& c ’ ’ ’ ’E –7

’ ’ ’ ’A 7

’ ’ ’ ’D ∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’C –7

’ ’ ’ ’F 7

’ ’ ’ ’Bb∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’B –7

’ ’ ’ ’E 7

’ ’ ’ ’A ∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’C#–7

’ ’ ’ ’F#7

’ ’ ’ ’B ∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’D –7

’ ’ ’ ’G 7

’ ’ ’ ’C ∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’F#–7

’ ’ ’ ’B 7

’ ’ ’ ’E∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’Ab–7

’ ’ ’ ’Db7

’ ’ ’ ’Gb∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’G –7

’ ’ ’ ’C 7

’ ’ ’ ’F∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’Eb–7

’ ’ ’ ’Ab7

’ ’ ’ ’Db∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’F –7

’ ’ ’ ’Bb7

’ ’ ’ ’Eb∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’A –7

’ ’ ’ ’D 7

’ ’ ’ ’G∆

’ ’ ’ ’

& ..’ ’ ’ ’Bb–7

’ ’ ’ ’Eb7

’ ’ ’ ’Ab∆

’ ’ ’ ’


Ex. 52.24

II-V7-Imaj7 Exercise – Bb InstrumentsTrack 2/14

& c ’ ’ ’ ’E –7

’ ’ ’ ’A 7

’ ’ ’ ’D ∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’C –7

’ ’ ’ ’F 7

’ ’ ’ ’Bb∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’B –7

’ ’ ’ ’E 7

’ ’ ’ ’A ∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’C#–7

’ ’ ’ ’F#7

’ ’ ’ ’B ∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’D –7

’ ’ ’ ’G 7

’ ’ ’ ’C ∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’F#–7

’ ’ ’ ’B 7

’ ’ ’ ’E∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’Ab–7

’ ’ ’ ’Db7

’ ’ ’ ’Gb∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’G –7

’ ’ ’ ’C 7

’ ’ ’ ’F∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’Eb–7

’ ’ ’ ’Ab7

’ ’ ’ ’Db∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’F –7

’ ’ ’ ’Bb7

’ ’ ’ ’Eb∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’A –7

’ ’ ’ ’D 7

’ ’ ’ ’G∆

’ ’ ’ ’

& ..’ ’ ’ ’Bb–7

’ ’ ’ ’Eb7

’ ’ ’ ’Ab∆

’ ’ ’ ’

& c ’ ’ ’ ’F#–7

’ ’ ’ ’B 7

’ ’ ’ ’E∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’D –7

’ ’ ’ ’G 7

’ ’ ’ ’C ∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’C#–7

’ ’ ’ ’F#7

’ ’ ’ ’B ∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’Eb–7

’ ’ ’ ’Ab7

’ ’ ’ ’Db∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’E –7

’ ’ ’ ’A 7

’ ’ ’ ’D ∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’Ab–7

’ ’ ’ ’Db7

’ ’ ’ ’Gb∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’Bb–7

’ ’ ’ ’Eb7

’ ’ ’ ’Ab∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’A –7

’ ’ ’ ’D 7

’ ’ ’ ’G∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’F –7

’ ’ ’ ’Bb7

’ ’ ’ ’Eb∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’G –7

’ ’ ’ ’C 7

’ ’ ’ ’F∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’B –7

’ ’ ’ ’E 7

’ ’ ’ ’A ∆

’ ’ ’ ’

& ..’ ’ ’ ’C –7

’ ’ ’ ’F 7

’ ’ ’ ’Bb∆

’ ’ ’ ’


Ex. 52.25

II-V7-Imaj7 Exercise – Eb InstrumentsTrack 2/14

& c ’ ’ ’ ’F#–7

’ ’ ’ ’B 7

’ ’ ’ ’E∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’D –7

’ ’ ’ ’G 7

’ ’ ’ ’C ∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’C#–7

’ ’ ’ ’F#7

’ ’ ’ ’B ∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’Eb–7

’ ’ ’ ’Ab7

’ ’ ’ ’Db∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’E –7

’ ’ ’ ’A 7

’ ’ ’ ’D ∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’Ab–7

’ ’ ’ ’Db7

’ ’ ’ ’Gb∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’Bb–7

’ ’ ’ ’Eb7

’ ’ ’ ’Ab∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’A –7

’ ’ ’ ’D 7

’ ’ ’ ’G∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’F –7

’ ’ ’ ’Bb7

’ ’ ’ ’Eb∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’G –7

’ ’ ’ ’C 7

’ ’ ’ ’F∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’B –7

’ ’ ’ ’E 7

’ ’ ’ ’A ∆

’ ’ ’ ’

& ..’ ’ ’ ’C –7

’ ’ ’ ’F 7

’ ’ ’ ’Bb∆

’ ’ ’ ’

& c ’ ’ ’ ’C#–7

’ ’ ’ ’F#7

’ ’ ’ ’B ∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’A –7

’ ’ ’ ’D 7

’ ’ ’ ’G∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’Ab–7

’ ’ ’ ’Db7

’ ’ ’ ’Gb∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’Bb–7

’ ’ ’ ’Eb7

’ ’ ’ ’Ab∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’B –7

’ ’ ’ ’E 7

’ ’ ’ ’A ∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’Eb–7

’ ’ ’ ’Ab7

’ ’ ’ ’Db∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’F –7

’ ’ ’ ’Bb7

’ ’ ’ ’Eb∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’E –7

’ ’ ’ ’A 7

’ ’ ’ ’D ∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’C –7

’ ’ ’ ’F 7

’ ’ ’ ’Bb∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’D –7

’ ’ ’ ’G 7

’ ’ ’ ’C ∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’F#–7

’ ’ ’ ’B 7

’ ’ ’ ’E∆

’ ’ ’ ’

& ..’ ’ ’ ’G –7

’ ’ ’ ’C 7

’ ’ ’ ’F∆

’ ’ ’ ’


Ex. 52.26

V7b9 to I minor Exercise – Concert Instruments

& c ’ ’ ’ ’C#–7

’ ’ ’ ’F#7

’ ’ ’ ’B ∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’A –7

’ ’ ’ ’D 7

’ ’ ’ ’G∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’Ab–7

’ ’ ’ ’Db7

’ ’ ’ ’Gb∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’Bb–7

’ ’ ’ ’Eb7

’ ’ ’ ’Ab∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’B –7

’ ’ ’ ’E 7

’ ’ ’ ’A ∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’Eb–7

’ ’ ’ ’Ab7

’ ’ ’ ’Db∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’F –7

’ ’ ’ ’Bb7

’ ’ ’ ’Eb∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’E –7

’ ’ ’ ’A 7

’ ’ ’ ’D ∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’C –7

’ ’ ’ ’F 7

’ ’ ’ ’Bb∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’D –7

’ ’ ’ ’G 7

’ ’ ’ ’C ∆

’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’F#–7

’ ’ ’ ’B 7

’ ’ ’ ’E∆

’ ’ ’ ’

& ..’ ’ ’ ’G –7

’ ’ ’ ’C 7

’ ’ ’ ’F∆

’ ’ ’ ’

Track 2/15

& 47 ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’A 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’D –

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’C#7b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’F#–

& ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’G 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’C –

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Ab7b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Db–

& ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’D 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’G –

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Bb7b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Eb–

& ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Eb7b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Ab–

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’F 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Bb–

& ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’B 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’E –

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’C 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’F –

& ..’ ’ ’ ’ ’ ’ ’E 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’A –

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’F#7b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’B –

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

& ..’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’


Ex. 52.27

V7b9 to I minor Exercise – Bb Instruments

Ex. 52.28

V7b9 to I minor Exercise – Eb Instruments

Track 2/15

Track 2/15

& 47 ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’A 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’D –

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’C#7b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’F#–

& ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’G 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’C –

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Ab7b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Db–

& ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’D 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’G –

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Bb7b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Eb–

& ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Eb7b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Ab–

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’F 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Bb–

& ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’B 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’E –

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’C 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’F –

& ..’ ’ ’ ’ ’ ’ ’E 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’A –

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’F#7b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’B –

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

& ..’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

& 47 ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’B 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’E –

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’D#7b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’G#–

& ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’A 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’D –

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Bb7b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Eb–

& ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’E 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’A –

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’C 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’F –

& ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’F 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Bb–

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’G 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’C –

& ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’C#7b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’F#–

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’D 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’G –

& ..’ ’ ’ ’ ’ ’ ’F#7b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’B –

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Ab7b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Db–

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

& ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

& ..’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’

& 47 ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’F#7b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’B –

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Bb7b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Eb–

& ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’E 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’A –

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’F 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Bb–

& ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’B 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’E –

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’G 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’C –

& ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’C 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’F –

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’D 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’G –

& ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Ab7b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Db–

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’A 7 b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’D –

& ..’ ’ ’ ’ ’ ’ ’C#7b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’F#–

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Eb7b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Ab–

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& ..’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’


Ex. 52.29

Blues Exercise – Concert Instruments

Ex. 52.30

Blues Exercise – Bb Instruments

Ex. 52.31

& 47 ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’F#7b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’B –

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Bb7b9

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Eb–

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& ..’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’Track 2/16

Track 2/16

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Blues Exercise – Eb Instruments

Ex. 52.32

SUGGESTED READING

Simple Composition – Charles WuorinenThe Technique of My Musical Language – Olivier MessiaenThe Tone Clock – Peter SchatHarmony Book – Elliott CarterContemporary Harmony – Ludmila UlehlaStravinsky’s Late Music – Joseph N. StrausIntroduction to Post – Tonal Theory – Joseph N. StrausSerial Composition and Atonality: An Introduction to the music of Schoenberg, Berg, and Webern – George PerlePierre Boulez, A World of Harmony – Lev KoblyakovThe Music of Bela Bartok – Elliott AntokoletzA Theory of Harmony – Ernst LevyNew Musical Resources – Henry CowellThe Path to the New Music – Anton WebernThe Collected Essays of Milton Babbitt

Track 2/16

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john o’gallagher twelve-tone improvisation · john o’gallagher twelve-tone improvisation a...

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