JEZIK RAČUNALA: bit i bajt

5. razredIva Naranđa

Igrom ćemo objasniti način na koji računalo predstavlja stanja …

1) Jedan učenik dobije čašu koju treba ili napuniti vodom ili ostaviti praznom (učenik s čašom izađe iz učionice kako se ne bi čulo da li je puni vodom).

2) Drugi učenik zatvorenih očiju stavljanjem kažiprsta do dna čaše treba “pročitati” informaciju sadržanu u čaši vode: ako kažiprst ostane suh, u čaši nema vode; ako se kažiprst smoči, onda očito u čaši ima vode.

Dogovorit ćemo značenje svakog stanja čaše …

• prazna čaša znači “bijelo”• puna čaša znači “crno”

Ponovimo igru …

Računalo radi na sličan način …

• zamislimo da se računalo sastoji od niza “čaša”• Računalo može odrediti da li je u “čaši” voda ili

nije, ali ne može odrediti ima li malo ili puno vode

• Računalo stanjem “čaše” (koja se u informatici naziva bit), predstavlja dvije brojke: 0 i 1

bit je najmanji dio informacije koji možemo spremiti u računalu (osnovna jedinica informacije)

Još o bitu …• Jezik kojim “govori” računalo razlikuje se od jezika

kojim razgovaraju ljudi a sačinjen je od znakova 0 i 1.• Riječ bit je kratica od engleskih riječi binary digit, što

znači binarna znamenka.• Za podatke predstavljene pomoću 0 i 1 kažemo da su

binarno predstavljeni.

Ja sam bit a

moja

vrijednost je

0

Ja sam bit a moja

vrijednost je 1

Bit je znamenka binarnog broja koja može biti 0 ili 1.

Binarni brojevni sustav

• brojevni sustav sastavljen od dvije znamenke (0 i 1) nazivamo binarni brojevni sustav.

• Baza binarnog brojevnog sustava je 2 (baza brojevnog sustava govori nam koliko različitih znamenaka ima sustav)

Pitanje:Kolika je baza dekadskog brojevnog sustava ?

Sve podatke računalo mora pretvoriti u bitove(tj. nule i jedinice).

Odgovor: 10Klikni za odgovor

Spremnici podataka

Računalo pohranjuje, tj. pamti podatke u posebnim sklopovima i uređajima koje nazivamo spremnici ili memorija.

Spremnik u računalu možemo zamisliti kao niz malenih sklopki koje mogu biti u dva različita položaja (stanja):

uključeno ili isključeno.

Računalo pamti samo dva stanja.

• Jedna sklopka ima dva stanja:0 (sklopka isključena)

i1 (sklopka uključena)

• Pomoću jedne sklopke možemo upamtiti jedan bit podataka

• Spremnik mora imati po jednu sklopku za svaki bit koji sadrži

• Današnja računala imaju spremnike od više milijardi bitova

Primjer 1: Svjetla na zgradi

Pogledajte sliku i zapišite raspored osvijetljenih i neosvijetljenih prozora po katovima u zgradi.

Upotrijebite sljedeće oznake:

0 za isključeno,1 za uključeno

svjetlo u pojedinoj prostoriji.

Rješenje:

• Krenimo od najvišeg kata. • Na njemu su oba prozora zamračena, dakle svjetlo je isključeno u obje prostorije – zapisujemo 00. • Na trećem katu lijevi prozor je zamračen, a desni osvijetljen – zapisujemo 01. • Na drugom katu je lijevi prozor osvijetljen, a desni zamračen - zapisujemo 10. • Na prvom katu oba prozora su osvijetljena – zapisujemo 11.

Zamislimo da zgrada ima još jedan kat. Možete li zamisliti raspored svjetala na tom katu, ali tako da ne ponovite raspored na jednom od postojećih katova?

Kao što i sami vidite, to nije moguće.

Koristeći samo znamenke 0 i 1, to jest dva bita, možemo napisati samo četiri različita zapisa: 00, 01, 10, 11.

Razmislite…

Kako bismo mogli prikazati više stanja ?

Kombinacije bitova• koristeći tri bita, možemo napraviti osam

kombinacija bitova: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

• koristeći četiri bita, možemo napraviti šesnaest kombinacija bitova: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 01111000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111.

Broj bitova u nizu Broj mogućih stanja

2 4

3 8

4 16

Broj moguć

ih stanja ovisno

o broju bita

Broj bita 1 2 3 4

Moguća stanja

0 00 000 0000

1 01 001 0001

10 010 0010

11 011 0011

0100

100 0101

101 0110

110 0111

111 1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

Broj mogućih stanja

2 4 8 16

Zadatak 1

U nekoj zgradi na svakom katu su vidljiva tri prozora. Zapiši pomoću 1 i 0 raspored isključenih i uključenih svjetala na zgradi. Započni od osmog kata.

Zadatak 2

a) Nacrtaj neboder koji ima po četiri prozora na svakom katu, oboji prozore tako da prikažeš sve mogućnosti za osvijetljene i zamračene prozore.

b) Koliko katova treba imati taj neboder ?c) Koliko zapisa možemo zapisati pomoću četiri bita ?d) Koliko slova ima hrvatska abeceda ?e) Koliko binarnih zapisa bismo trebali da svakom

slovu hrvatske abecede možemo pridružiti jedan zapis ?

Zadatak 3

“Šifriraj” prikazanu sliku tako da bijelo polje označiš nulom, a crno polje jedinicom.

Bajt• Skupinu od osam bitova nazivamo jedan bajt

(engl. byte).• Jednim bajtom možemo zapisati 256 različitih

kombinacija.

Podaci koje računalo koristi predstavljeni su nizovima bajtova.

Binarna riječ

• Skupina bajtova koji predstavljaju cjelovit podatak zovemo binarna riječ ili, kraće, riječ

• Binarne riječi mogu imati različit broj bajtova• Što je binarna riječ dulja, njome možemo

opisati veći broj kombinacija

SAŽETAK

• BIT je osnovna jedinica informacije u digitalnom računalnom sustavu koja može imati samo jednu od dvije različite vrijednosti (npr. 0 i 1).

• Riječ BIT je kratica od engleskih riječi binary digit, što znači binarna znamenka.

• BINARNI BROJEVNI SUSTAV je brojevni sustav sastavljen od dvije znamenke, a to su 0 i 1.

• Koristeći dva bita možemo napraviti četiri različite kombinacije

• Koristeći tri bita možemo napraviti osam različitih kombinacija

• Koristeći četiri bita možemo napraviti šesnaest različitih kombinacija

• BAJT (engl. byte) je skupina od osam bitova.

Ponovimo…

Što je bit ?Koliko stanja može imati bit ?Što je binarni brojevni sustav ?Što je bajt ?Koliko različitih kombinacija možemo

napraviti koristeći dva bita ?Koliko različitih kombinacija možemo

napraviti koristeći tri bita ?Koliko različitih kombinacija možemo

napraviti koristeći četiri bita ?