Ivan Jeleni

ZVUNICI [,,"''''''''''''''',"'101111","'''''''""'''',","'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' ""''''''''''''''"''''"."",,.,,''"""'"""''''''''''

KOLSKA KNJIGA - ZAGREB

UDBENICI SVEUILITA U ZAGREBU MANUALIA UNIVERSITATIS STUDIORUM ZAGRABIENSIS

Urednik Dr. ELIMIR MATUTINOVI

Recenzenti Prof. dr. MIROSLAV GREGURI Prof. dr. MOMIR VUJNOVI

CIP - Katalogizacija u pUblikaciji Nacionalna i sveuilina biblioteka, Zagreb

UOK 681.84 (075.8)

JELENI, Ivan Zvunici / Ivan Jeleni. - Zagreb :

kolska knjiga , 1991 . - VI, 283 str . : ilustr. ; 24 cm. - (Udbenici Sveuilita u Zagrebu = Manualia Univer-sitatis studiorum Zagrabi ensi s) Bibliografija: str. 275-281. - Kazalo.

ISBN 86-03-99073-5

Tisak BIROGRAFIKA - Subotica

Prof. dr. IV AN JELENI Predstojnik Zavoda za elektro akustiku

Elektrotehnikog fakulteta u Zagrebu

~

ZVUCNICI

KOLSKA KNJIGA ZAGREB 1991

Republika samoupravna interesna zajed-nica kulture Republike Hrvatske financij-ski je pomogla objavljivanje ove knjige

Sadraj

Predgovor VII

l. Uvod .......... . ..... . ..... . . . . ....... . . . . .... . .. . .......... . .. . .... . .... . ... . . . ....... . .. . . 1.1. Povijesni pregled ...... . ... ... . . ... . . .. . . ..... ... . ..... ..... ... ... . .. .... . .. .. .. .. .. . . . I 1.2. Podjela zvunika ... . ...... . ..... . .. . .... . . . ...... . ................. . ..... . .. . . . .... 4 1.3. Idealni zvunik ...... .. .. .. .. .... . ................ .... ............ .. ... ... ... .. ..... . 5

2. Teorija emitiranja zvuka .............................. . . .... . .. . .... . .. .. ...... . .. . .... . 6 2.1. Emitiranje zvuka ........... . . .. . ........... . ..... .... ............ . ....... . ............ 6 2.2. Impedancija isijavanja ..... .. .. .. ........... .. ... .. .... .. . .. ...... . ....... .. . . ......... 7 2.3. Usmjerenost ............... .. .......... .. .. ...... .. ... . ... . .. ...... ... .. . ........... lO 2A. Emitirana snaga ...................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3. Emitiranje zvuka neideainih membrana ..... .. ..... . ....... . ....... . . .. ...... .... . .. . .. . .. ... IS 3.1. Rad potpuno krutih membrana . ............................................. . ..... . ... 15

Problematika elektriko-mehaniko-akustike pretvorbe dinamikog zvunika ... . .. . . IS 3.1.1. Opis i princip rada. . .... . ............................................... .. .... . . IS

Popis simbola........................................... . .. . .. . .... . . .. ......... 18 3.1.2. Elektriki sustav dinamikog zvunika ................ .. . . .. .. . . .. .. ...... . .. .... 20 3.1.3. Mehaniko-akustiki sustav dinamikog zvunika ... . . ..... . .. ...... . . . .. . .. .. . 23 3.1.4. Priguenje .......... .. .............................. . .. .................. ... .... . 31

3.2. Rad membrana izvan podruja potpune krutosti ..... . .. . .. . .... . .... . ..... . ....... . . 35 3.2.1. Problemi rada konusnih membrana........ .. .... .. .. ............. ... . .. ...... .. 35

Metode vizuelnih prikaza titranja membrana ..... . ............ . ..... . ........... 36 Radijalna savijanja ............ . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . .. . . . . .. .. .. .. .. . . .. .. . .. . . . 37 Transverzal~a savij~nja ................ .. .... ... . . ....... .. .. ................... 38 Subharmomcka saVIjanja ...... . ...... . . ... . . .. . . . . .... . . . . .. ...... . . ..... . . . . . .. 41

Izvoenje konusnih membrana ......... . . . . . ........ . .... . .. . . . ........ . . .. . . . .. 41 3.2.2. Problemi rada kalotnih membrana . . ... . .. . ...... . .. . ............... . .. . .. . . . . .. 46

3.3. Dijelovi sustava dinamikog zvunika....... . ............. ...... . ... .. . .... .. .. ........ 47 Gornji centrator . . ......... . ........... ..... . ....................... . .. . .. . ... .. 48 Donji centrator i zatitni poklopac ....... .... . .. . ........ .. .. .. . . .. . ... .. . .. .... 49 Titrajna zavojnica ................................. . ..... .. ............... . ...... 50 Magnetski sustav i koara ............ . ... . ........ ... . .. ... . . ............. . ..... 53

Linearnost pogonskog sustava dinamikog zvunika ............... . . . . . . ... . .. . .. . .. 56

4. Praktine izvedbe dinamikih zvunika .. . 0..... .. ... ........ .. .............. . ... ... . . .. .. .. 60 4.1. irokopojasni zvunici ........ . ........ .. ..... .. ...... .. .. .... .. ...... . ........ .. . . .. .. 60

Poli-planarni zvunici ................ .... ............. .. ...... . ....... . ....... .. . . . .. .. 62 4.2. Pojasni zvunici ................ . . .. ... .. .......... .. ..... . ... .. .. ...... .. ....... . . .. .. 63

4.2.1. Niskotonski zvunici ..... . .. . ... . . .......... . ............... . .. . .... . ..... . .. . .. 63 4.2.2. Srednjetonski zvunici ... .. ....... ....... .. .... .. ....... .... . .. . . . .. .. ....... ... . 70 4.2.3. Visokotonski zvunici . . ..... . . . . . ... . ..... . ........ .. .... .. .. ..... ... ..... .. . .. . 72

4.3. Zvunici s trakom .................. .. . . ... .. ................... .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .... 74 4.4. Heilovi zvunici .......... ..... .. .. :.... ... ............ .. . .... .. . ... ....... . .. .. .. .. .. . 77 4.5. Walshovi zvunici ........ ..... .. ...... . ..... .. .. . ... .. .......... .. ... . ................ 78 4.6. Ortodinamiki zvunici .... .. .... .. .. ... . .. . .... .. ...... .. ... .. ............ ... oo ...... . 79

VI SADRAJ

5. Elektrostatski, piezoelektrini i ionski zvunici .... . .......... . .. . . . ....... . .. . .. . .. . ....... . . 83 5.1. Elektrostatski zvunici ........ . ................... . .... . .. . . . ............. . .. . ....... . . 83

5.1.1. Konstruktivni problemi ... . ... ......... . . ..... .. . . ... .. .. . .... . .. ....... . ....... 86 5.1.2. Praktina izvedba ............ . . .. . . . . .. . . ..... . ..... .. . .. . . .. .. . .. . . ... . . .. .. . .. 92

5.2. Piezoelektriki zvunici .......................... .. ....... . ... .. ....... . ..... . . ... . .. . . 94 5.3. Ionski zvunici ................ . . ......... . ....... . .... . . . . ... . . ....... . ............. . . 97

6. Ugradnja zvunika ............ .. .... . ......... . . ....... . .. .. . . . . .... . .. . ...... . . .......... . . 101 6.1. Ravna ploa .............. . ....................... . .. . . . ..... . . . .. . ..... . ....... . . . . . . . 102 6.2. Otvorena kutija . . ... . .. . ... . .. . .......... . ....... . .... . ... . ...... . ..... . ......... . .. . . 103 6.3. Zatvorena kutija ......... . . . . . . ... .. ... . . . ....... . .. . .. . .... . .... . ..... . .... . ....... . . 104 6.4. Bas-refleksna kutija ............. . .. . ............. . ....... . .. . .......... . .... . .. . ...... 116 6.5. Akustiki labirint . . . .. . . . .. . . . . . .. . ...... . .... .. . . . . ... . .. . . .. . . . . . .. .. ....... . .. . ... . . 132 6.6. Zvunici s trubom .... . . .. . . . .. . ... . . .... .... . .. . . . . ... . . . . ... . . .. . .. . . . .. .. . .... ...... 135

6.6.1. Pogonski dio ... . . .... . .. . .......... . ....... . . . . .. . ... ... . .. . ..... . ...... .. . ..... 137 6.6.2. Trube ......................................... . ......... . .. . ....... . .. . . . .. . .. . . 140 6.6.3. Izvedba truba ...... . ............... . ....... . ........ . ... . . . ................ . .. . . 147 6.6.4. Niskofrekventne trube u kutijama .......... . .. . ....... . .... .. .... . .... . ...... . . . 162

7. Zvuniki sustavi .... . .......... . . . . . ..... . .. . . . ....... . . .. ....... . ............ . .. . .. . ...... 172 7.1. Frekvencijske skretnice ................ . . . .. .. ... ... . ... ... . . . ... .. . .. ... .. ........ .... 172

7.1.1. Pasivne frekvencijske skretnice .......... . . .. . ... . . . ... . .. . .... .... . . .. . ....... . . 176 7.1.2. Aktivne frekvencijske skretnice ........ . .................. . . . .. . .. .. ..... .. . . . ... 191

7.2. Koaksijalni i koplanarni zvuniki sustavi ....... . ... . ... .. ..... . .... . ............. . ... 196 7.3 . Konstrukcija i izvedba zvunikih sustava........ . .. . ....... . . .. .... .. . . ...... . . .. . ... 198 7.4. Spaj~nte grupa zvunika u emiterske sustave ...... . .. . .. . .... . .. . .... . . ... ... ... . ...... 201

Zvucmckl stuPOVI ................................ . .. . ....... . .. . . . . ......... . ......... 205

8. Utjecaj prostorije na reprodukciju zvunikih sustava .................. . .... . .. .. . .... . .... . .. 211 8.1. Akustina svojstva prostorija . . ....... . .... . . .. ...... . . .. ...... . ... .. . ... .. . . . ... . . . . . . 211 8.2. Reprodukcija u stambenim prostorijama ... ... .... . .. . . . . . . . . . . .. ... ..... . . ..... . . . . .. . 213 8.3. Smjetaj zvunikih sustava u prostoriji za sluanje . . . .. ...... . .. . .... . .. . ... . ........ . . 213

9. Mjerenje karakteristika zvunika i zvunikih sustava........................................ 218 9.1. Objektivna mjerenja .... . ... . ....................... .. ... . ... . .. . ... . ... . ....... . .. . . . . 218

Mjerni prostori i mjerni signali........ . ........ . ............ . .. . . . .. . .. . . ...... . .. . ... 218 9.1.1. Frekvencijska karakteristika ..... . ..... . . .. .... . ....... . .. . ....... . ....... . ...... 220 9.1.2. Usmjerna karakteristika .................. . . . ................................ . ... 224 9.1.3. Fazna karakteristika. .. .. . .. .. .. . . .. ... . .. .. . . . . ..... . .. . . ... . . ...... .. . .. . .... . 226 9.1.4. Tranzijentni odziv . ... . .. . . .. . .. . . .... .. . .. . . .. . .. . .. . . . .. . ... . . . .. . . . . . ..... . ... 229 9.1.5. Nelinearna izoblienja .................... . .... . .......... . . . .. . .. . . . .. . .. . .. . . . . 237

Harmonika izoblienja ......... . .. . .. . . . . ............ . .. . . . . .. .. .... . ... . .. . ... 237 Intermodulacijska izoblienja ............. . .... . ....... . . .. .... . .. . .... . . . ... . ... 238 Dopplerova izoblienja ... . ... . .......................... . .. . ..... . .............. 239

9.1.6. Optereenje i korisnost ..................... . ................. . ............ . ..... 243 Nazivna snaga, muzika snaga, maksimalna akustika snaga, pogonska snaga, osjetljivost, korisnost, linearnost snage, dinamika .... . ........................... 243

9.1.7 . Karakteristika impedancije .......... . . . .. . ........ . . . . . .. . .... . .. . ....... . .. . ... 246 9.1.8. Parametri zvunika ..... . .......... . .. . ....... . . .... . .... . .... . .. . ...... . . . . . ... 249 9.1.9. Posebna mjerenja ............. . ........ . .. . ...... . .. . .. . ..... .. .......... . . .. ... 254

9.2. Subjektivna mjerenja (sluni test) .... . . .. .... . .......... . .. . . . .. . ... .. . .. . . .. .. ... . .. . . 258 Dodatak I. Definicije. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262

Postupak odreivanja impedancije .......... '. .. . .. . . . . .. . .. .. . . .. . . . . . .. . 262 Dodatak II . Elektro-mehanio-akustike analogije ......... . ............... :......... . 265 Dodatak III. UP?treba feromagnetskih fluida za poboljanje karakteristika dinamikog

zvucmka ....... . ...... . ...................... . ... . .... . ....... . .... . .... 269 Dodatak IV. Psihologija sluanja ............................. . .. . .. . . . .. .. ..... .. .. .. 271 Dodatak V. Sustavi s minimalnim fazni m pomakom ... . .. . ............... . .. . .. . . . . .. 273 Literatura ........................ . .......... .. ... . .... ... . . .... . .. . .. . . ... . .. . . . .. . ... 275 Kazalo pojmova . .... . .. . .... . .. . . . ..... . .. . .. . ............ . .......... . .... . .. . .. . ..... 282

Predgovor

Ve dulje u krugovima naih tehnikih strunjaka postoji potreba za literaturom s podruja elektroakustikih zvunikih pretvaraa, i to ne samo zbog nastave, ve i zato to su zvunici vaan element u audiosustavima koji su u svakodnevnoj upotrebi . Stoga sam sadrajem kjige elio dati pregled znanstvenoga, ali i praktino-izvedenog aspekta toga gradiva.

Svako djelo podlijee koncepciji autora, a ja sam se trudio da gradivo iznesem na takav nain da ono tee iz poglavlja u poglavlje, i tako postupno tvori cjelovitu sliku tog elektroakustikog podruja . U obraivanju i analizama iznesena je potpuna teorijska slika, sa svim utjecajnim parametrima i objanjenjima iz kojih se u pojedinim sluajevima upotrebe vidi to je vano, a to se moe zanemariti.

Da gradivo knjige bude jasnije, potrebno je dati nekoliko uputa. Uz rije sustav u sluaju kad je rije o sastavu vie pojasnih zvunikih jedinica spojenih

preko pasivnih ili aktivnih filtara u jednu emitersku cjelinu upotrebljava se naziv zvuniki sustav. U teorijskom razmatranju zvunikog djelovanja na niim frekvencijama govori se o elektrinim, mehanikim i akustikim sustavima zvunika.

Kada je rije o tonskim frekvencijama, one se esto dijele na tri podruja: niskofrekven-cijsko, srednjofrekvencijsko i visokofrekvencijsko podruje . Ta podruja nemaju tono

odreenih granica, ve se smatra da su niske frekvencije priblino od 20 do 500 Hz, srednje priblino od 500 Hz do 4 kHz, a visoke frekvencije seu od priblino 4 kHz do 20 kHz.

Nazivi i simboli pojedinih veliina za sve izraze i jednadbe tono su definirani i navedeni s jedinicama. Osnovni popis simbola dan je u poglavlju 3-.1, a uz ugradnju zvunika dani su posebni popisi u poglavljima 6.4, 6.5. i 6.7.

Mjerenja opisana u poglavlju 9. odnose se na zvunike jedinice i na zvunike sustave. Poseban problem zvunikih sustava jesu osi i udaljenosti mjerenja koje nisu jednoznano

odreene, ve ih izvoa mora preporuiti da bi mjerenja bila ponOVljiva.

Autor

1. Uvod

Zvunik je elektroakustiki pretvara koji elektrinu energiju pretvara u akustinu, odnosno koji elektrine signale pretvara u zvune valove.

S obzirom na tu definiciju, moe se pomisliti da je zvunik posljednja karika u audiolancu, ali nije tako. Zvunik s ulazne strane ima pobudno audiopojaalo kao definirani prijenosni sustav odreenih ulaznih i izlaznih elektrinih veliina. S izlazne strane zvunik emitira zvune valove u disperzijski medij s apsorpcijama i refleksijama i to je karika koju je vrlo teko definirati. Analiza nastaloga zvunog polja u takvome prijenosnom mediju ubraja se u najvee probleme u elektroakusti-ci. Tek nakon toga dolazi prijemnik . Obino je to ljudsko uho, kao zadnja karika u lancu. Ono ima najvie nedefiniranosti, posebnosti i subjektivnosti i glavni je inilac u stvaranju akustikog doivljaja ovjeka .

To je jedan dio odgovora na pifanje zato se zvunik esto smatra najslabijom i najnedefiniranijom karikom u audioprijenosnom lancu. Drugi dio odgovora lei u samoj prirodi elektroakustike pretvorbe.

Prije svega, gotovo sve vrste zvunika pretvaraju energiju elektro-mehaniko-akustikom pretvorbom. To znai da zvunik najprije pretvara elektrini signal u mehaniko titranje, kojim se tada okolni medij pobuuje na titranje. Takva pretvorba osim znatnoga gubitka energije stvara i mnotvo problema. Usto, zvunik kao erni ter zvuka ima vie specifinosti koje ga odvajaju od drugih elemenata u audiolancu. To su:

- polarna karakteristika; predoava usmjereno, frekvencijski ovisno isijavanje zvune energIJe,

- vremensko zaostajanje; razumijeva sve fazne i amplitudne promjene zvunih valova od zvunika kao erni tera do mjesta prijema (ljudskog uha ili mjernog mikrofona), parcijalno titranje membrane; nastaje na viim frekvencijama prijenosnog

podruja zvunika, a nemogue ga je obraditi konvencionalnim matematikim metodama.

Norme za kvalitetnu reprodukciju zvuka zahtijevaju da reproducirani zvuk bude to vjernija kopija originala. Navedeni opis pokazuje svu kompliciranost tog zadatka i upozorava na glavne tekoe u konstrukciji idealnih emitera. Stoga pcojektiranje i izvedba zvunika, temeljeni na teorijskoj razradi i matematikoj podlozi, mnogo ovisi i o praksi i iskustvu konstruktora.

1.1. Povijesni pregled Povijesni poeci zvunika ne seu daleko u prolost; izumljen je sredinom prolog stoljea, u jeku velikih pronalazaka na podruju elektrokomunikacija i elektroakustike.

2 UVOD

Prvi ureaj za prijenos zvuka (ljudskoga glasa) pomou elektriciteta konstrui-rao je 1860. godine Philipp Reis, uitelj iz Friedrichsdorfa. Ureaj se sastojao od odailjaa (kontaktnog mikrofona) i prijemnika (sa zavojnicom oko eljezne ipke

uvrene na rezonantnu drvenu kutiju). Prijemnik je djelovao na principu magne-tostrikcije, a s obzirom na to da je imao drvenu membranu da bi poveao radijaciju zvuka i bio konstruiran za primanje i reprodukciju govornih signala, moe se smatrati prvim zvunikom uope.

Ernst Werner Siemens patentirao je 1874. godine osnove dinam ikog principa rada, a nekoliko godina kasnije (1877) i dinamiki zvunik s permanentnim magnetom (British Pat., No. 4685 od 10. 12. 1877. i German Pat. , No. 2355 od 14.

Slika 1.1. Slika zvunika iz povijesnog patentnog lista

12. 1877) . Siemens opisuje i dinamiki zvunik s elektromagnetom, koji je u izvedbi zvunika dominirao sljedeih ezdesetak godina. Genijalna ideja u tim pronalascima bila je upotreba krunoga magnetskog raspora, iako se zvunik jo nije povezivao sa irom primjenom pri reprodukciji audiosignala, jer jo nije bilo pojaala . Stoga je u opoj upotrebi bila slualica, koja na izlaznom otvoru esto ima trubu (slika 1.2).

Slika 1.2. Telefonska kapsula s kratkom trubom iz 1893. godi-ne

Ti su emiteri imali malu osjetljivost, znatna nelinearna izobli-enja i mali frekvencijski opseg (od oko 400 do 2300 Hz).

Poslije pronalaska troelektrodne elektronske cijevi (Lee de Forest, 1907. god .) i poetka radiodifuzije (oko 1918) uvelike je napredovao razvoj zvunika . Prestala je dominacija malih membrana i truba, poelo se sve vie govoriti o kvalite-ti i smanjenju izoblienja , a ne vie o tome kako bi se postigla to glasnija reprodukcija, a zvunik se smjeta na ozvunu

plou (ili u kutiju) . To su prvi nainili C. W. Rice i E. W. Kellog, koji

se smatraju pokretaima nove koncepcije u konstrukci -ji emitera zvuka i zaetn icima modernog zvunika . Oni su izveli i patentirali (U. S. Pa t. od 27.3. 1924) prvi dinamiki zvunik s velikom membranom na ozvunoj drvenoj ploi (slika 1.3). Konusna membrana tog zvunika bila je savitlji-vim prstenom uvrena na plou, a s donje je strane bila centri rana i vezana za pogonsku zavojnicu. Takvom palji-vom izvedbom dobivena je vrlo dobra zvuna slika s dosta basova (donja granina frekvencija bila je oko 100 Hz).

POVIJESNI PREGLED

Tako nakon 1925. godine poinje novo razdoblje u razvoju zvunika . Izvode se kon-strukcije poveanoga frekvencijskog opsega, sa smanjenim izoblienjima i poveanjem kori s-nosti , uz mnotvo poboljanja. Osim toga, uvo-enjem permanentnih magneta (poslije domina-cije zv unika s elektromagnetima) ostvarena je jednostavnost izvedbe, vea pogonska sigurnost i ostale znatne prednosti .

Potrebno je posebno spomenuti vrlo popu-laran tip zvunika koji se upotrebljavao od priblino 1928. godine sve do poslije drugoga svjetskog rata. To je elektromagnetski zvunik koji radi na istom principu kao telefonska sl u-alica i koj i se esto upotrebljavao u jednostav-nim, tzv. pukim prijemnicima. Naroito je bila popula rna modifikacija tih zvunika nazvana

3

"zvunik sa slo bodnim titranjem" (njem. Freis- Slika 1.3. Presjek zvunika Rice i chwinger). Kotva tih zvuni ka (na koju je bila Kel\oga iz 1924. godine

uv rena membrana) titra la je ispred polova magneta (inae je titrala unutra , pa je hod membrane bi o krit i an). Takvom su se izvedbom postigla mala i zobl ienja , velika osjetlj ivost i dobra korisnost, a time i relativno dobra kvaliteta reprodukcije.

U toku godina usavreni su zvun i ki emiteri i uvrstila se spoznaja da jedan zvunik ne moe sam

4 UVOD

1.2. Podjela zvunika a) S obzirom na naine pretvorbe energije, zvunike dijelimo na:

- zvunike s membranom, koji proizvode zvuk pomou elektromehaniko-akustike pretvorbe energije,

- zvunike bez membrane (tzv. ionske zvunike), koji proizvode zvuk pomou elektroakustike pretvorbe energije.

b) S obzirom na vezanje membrane na okolni medij, razlikujemo dvije vrste zvunika, i to: - zvunike direktne emitere, koji pomou titrajue membrane emitiraju

zvuk direktno u okolni prostor, - zvunike s trubom, koji emitiraju zvuk preko trube postavljene izmeu

membrane zvunika direktnog emitera i okolnog prostora. c) S obzirom na pogonski element, zvunike s membranom dijelimo na:

- dinamike zvunike, koji djeluju na dinamikom principu, kada se vodi kroz koji tee izmjenina struja pokree u magnetskom polju stalnog magneta (zbog interakcije magnetskih polja). Ti zvunici mogu dati kvalitetnu reprodukciju na svim audiofrekvencijama i najee se pri-mjenjuju.

Dinamiki su zvunici ugraeni u gotovo sve sustave za reprodukciju u svijetu. Glavni razlozi za to jesu: - jednostavnost konstrukcije i projektiranja,

razmjerno laka izvedivost (relativno vrlo jeftin proizvod) , vrstoa i trajnost (vea od one drugih elektronikih elemenata), laka prilagodljivost drugim elementima, laka prilagodljivost razliitim primjenama, pouzdanost u primjeni (za permanentni magnet nije potreban izvor snage, a i dugo radi), moe se proizvesti zvunik eljenih karakteristika, moe se upotrijebiti kao direktni emiter ili s trubom, relativno se lako mogu dobiti vrlo velike akustike snage uz ne pre-velike dimenzije;

- elektromagnetske zvunike, koji djeluju tako da izmjenina struja proiz-vodi promjenljivu jakost magnetskog polja stalnog magneta, koja ustit-rava eljeznu ploicu s membranom. Ti pretvarai imaju relativno velika izoblienja i usko radno frekvencijsko podruje, pa im je primjena danas

ograniena na samo neke specijalne vrste slualica; - elektrostatske zvunike , koj i djeluju prema zakonu o privlaenju suprot-

nih naboja. Ti zvunici mogu dati kvalitetnu reprodukciju zvuka u cijelom audiofrekvencijskom opsegu;

piezoelektrike zvunike , iji se rad temelji na svojstvima nekih materija-la da se uvijaju pod utjecajem primijenjenog napona. Zbog svojih

specifinosti ti se zvunici upotrebljavaju za male titrajne amplitude, uglavnom na viim frekvencijama audiospektra; magnetostriktivne zvunike, koji u radu iskoritavaju svojstva magnet-skih materijala da se zbog utjecaja magnetskih polja ire i skupljaju. S obzirom na karakteristike mehanikih sustava tih zvunika , upotreba im je ograniena na podruje ultrazvuka.

d) S obzirom na izvedbu, zvunike dijelimo na:

IDEALNI ZVUN IK 5

komercijalne, konstruirane i izvedene za ureaje "svakodnevne" upo-trebe, naprimjer za tranzistorske prijemnike, kasetofone, televizore slino;

- profesionalne, tj. zvunike vrhunske kvalitete, i po karakteristikama, i po izvedbi, i po upotrijebljenome materijalu. Posebno je vano da u dugotrajnom radu zadre svoje karakteristike, to znai da se od njih zahtijeva velika pouzdanost. Upotrebljavaju se u svim sluajevima u kojima se zahtijeva siguran rad i kvalitetna reprodukcija, npr. pri

ozvuenju (posebno u kazalitima, za glazbene priredbe itd.). Slue u kvalitetnim kunim audiosustavima i kao monitorski zvunici u indus-triji ploa, kaseta, pri snimanju i reprodukciji glazbe u studijima slinim prilikama.

e) S obzirom na prijenosni frekvencijski opseg, zvunike dijelimo na: - irokopojasne, koji jednim zvunikom prenose iroko audiofrekvencijsko

podruje, pojasne, koji su konstruirani za prijenos samo ueg pojasa u audiopod-

ruju, a dijele se na niskotonske, srednjotonske i visokotonske zvunike, iako se proizvode i kao niskotonskijsrednjotonski i srednjotonskijviso-kotonski.

1.3. Idealni zvunik

Kakav bi morao biti idealni pretvara kojemu valja teiti pri projektiranju i izvedbi zvunikih sustava?

Reproducirani zvuni valovi trebali bi biti vjerna kopija pobudnih elektrinih signala (bez izoblienja , posebno tranzijentnih), a zvunik pri radu ne bi smio unositi nove komponente (kolorirati) s frekvencijama koje ne postoje u elektrinoj pobudi . Takav bi trebao biti rad u cijelom prenoenom frekvencijskom podruju i na svim konstrukcijom predvienim snagama pretvaraa (od najmanje do najvee , tj. morao bi imati potpunu " Iinearnost snaga", odnosno veliku dinamiku). Pretvor-ba energije morala bi se obavljati s maksimalnom korisnosti koja bi bila konstantna na svim prenoenim frekvencijama, odnosno frekvencijska bi karakteristika morala biti potpuno horizontalna i bez kolebanja, uz prijenosni frekvencijski opseg od 20 Hz do 20 kHz. Zvunik bi morao imati konstantnu usmjerenost, tj. u cijelom prenoenom podruju usmjerenost zvunika ne bi smjela ovisiti o frekvenciji emitiranog zvuka. Osim toga, zvunik bi za audiopojaalo kao izvor morao predstavljati isto radno optereenje konstantnog otpora (bez reaktivnih kompone-nata).

Idealni zvunik bi trebao imati veliku pouzdanost da njegovo djelovanje bude sigurno i da u dugotrajnom radu zadri sve navedene karakteristike.

Takav idealni zvunik nije nikada proizveden, no ipak se u praksi mogu izvesti zvunik i sustavi koji se umnogome pribliuju tom idealnom uzoru.

2. Teorija emitiranja zvuka

Na kraju reprodukcijskog lanca zvunik obnavlja zvuk procesom elektroakus-tike pretvorbe. Ta se pretvorba u veini sluajeva obavlja preko mehanikog medija u kojemu se elektrina energija pretvara u mehanika titranja, koja se prikladnim membranama veu za okolni prostor.

Najprije emo razmotriti mehaniko-akustiko vezanje, odnosno isijavanje i raspodjelu zvuka u zraku.

2.1. Emitiranje zvuka Titranje membrane emitera pokree okolne estice zraka na gibanje (nastaje

zgunjavanje i razrjeenje zranih estica), i ako se frekvencija titranja nalazi unutar ujnog podruja , emitira se zvuk. Pritom izvor zvuka gubi energiju i predaje je okolnom mediju, kao da radi na neki opteretni otpor (otpor isijavanja). Zvuk se iri kroz okolni prostor, pa zrak djeluje kao medij za prijenos energije od izvora do prijemnika (ljudskog uha ili mjernog mikrofona). Slojevi zraka oko izvora zvuka gibaju se zajedno s membranom, i ta fizika masa z raka dodaje reaktivnu kompo-nentu protiv kretanja membrane (masu isijavanja).

Tim dvjema veliinama, otporom isijavanja i masom isijavanja, moe se opisati emitiranje zvuka.

Za teorijsko prou a vanje tih veliina bilo bi idealno kao emiter upotrijebiti diuu loptu koja je emiter nultog reda. To je kuglasti izvor zvuka (kao balon u koji dovodimo ili iz kojega odvodirno zrak) to periodski, u ritmu tonske frekvencije, 'poveava i smanjuje polumjer, i tako "diui" proizvodi zvuni val. Sve toke na jednom polumjeru vanjske povrine imaju jednake brzine, pa se proizvodi kuglasti

zvuni val, jer emiteri nultog reda nemaju usmjerenja. Pulsirajua se kugla teorijski moe relativno jednostavno analizirati, ali se praktiki jedva moe ostvariti. Stoga se jednostavnijim i u praksi lake ostvarivim emiterom smatra stapna membrana. Radi jednostavnosti analize, pretpostavlja se da je stap idealan, tj. da nema mase, da ima neizmjernu krutost, da je smjeten na idealnome elastinom ovjeenju te da je jako udaljen od svake refiektirajue povrine ili drugog erni tera. Taj se uvjet odnosi na takav smjetaj stapa pri kojemu je njegova prednja strana odijeljena od stranje Uer obje povrine emitiraju zvuni val u prostor) odnosno pri kojemu je stap smjeten na ravnu beskonanu plou (slika 2.1). Obino se promatra emitiranje sa samo jedne strane ploe (u polupros-tor).

Ako, osim nabrojenih uvjeta smjetaja pretpostavimo da je promjer stapnog emitera mnogo manji od valne duljine (A) emitiranog zvuka (DA), emiter e se ponaati kao emiter nultog reda i emitirat e upoluprostor neusmjerene valove.

IMPEDANCIJA ISIJAVANJA

Slika 2.1. Uz male promjere stapa prema emitiranoj valnoj duljini, membrana emitera na beskonanoj ploi proizvodi kuglasti neusmjereni zvuni val

7

Ploe i membrane raznih oblika, koje titraju kao stap, imaju sva obiljeja stapnog emitera jer povrina stapa ne mora nuno biti ravna. Uz postavljene uvjete i konusna membrana moe biti kuglasti emiter.

Da bi konusna membrana zaista titrala kao stap, uz sve navedene pretpostavke moraju se posebno naglasiti jo dvije: prvo, oblik membrane za vrijeme titranja mora ostati nepromijenjen (potpuno kruta membrana), i drugo, utjecaj dubine konusa na akustiku impedanciju isijavanja treba da bude zanemariv (odnosno frekvencija mora biti toliko niska da je dubina konusa mnogo manja od valne duljine).

2.2. Impedancija isijavanja Medij u koji se emitira prua mehaniki otpor kretanju membrane izvora

zvuka. Taj otpor optereuje emitirajuu povrinu (S), pa je koristan samo dio energije koja se privodi membrani (to je izlazna snaga emitera), a ostatak se vraa u izvor kao reaktivna energija.

Izraz akustikog optereenja titrajue membrane jest akustika impedancija isijavanja (dodatak I). Vrijednost te impedancije je kvantitativni izraz naina na koji se medij odupire gibanje povrine koja titra.

Akustika impedancija isijavanja (ZA) ima realni i imaginarni dio, a tvore ga akustiki otpor isijavanja (RA) i akustika masa isijavanja (M A)' pa je: ZA = RA + jwM A Ta je impedancija u direktnim analogijama (dodatak I i II) prikazana kao serijski spoj radnoga i reaktivnog otpora.

Izraz mehanikog otpora koji nastaje akustikim optereenjem membrane u pokretu jest mehanika impedancija isijavanja (dodatak I), odnosno impedancija isijavanja (ZMA = ZA' S2).

Tako se definira i mehaniki otpor isijavanja odnosno otpor isijavanja (RMA = RA . S2) koji odreuje radnu isijanu akustiku snagu erni tera, iako je ovisan o frekvenciji. Isto se tako definira i masa isijavanja (MMA = MA . S2), pa vrijedi:

ZMA = RMA + jwMMA =JR~A +X~A (2.1) Impedancija isijavanja je prije svega funkcija svojstava zraka, dimenzija mem-

brane i frekvencije. No i uvjeti ogranienja zranog prostora oko emitera (kutija u

8 TEORIJA EMITIRANJA ZVUKA

koju je ugraen) i ponaanje membrana koje pri radu ne titraju preko cijele povrine jednakom amplitudom i fazom takoer mogu imati znatan utjecaj.

Toliko utjecajnih faktora oteava analizu, no ako se uzmu u obzir pretpostav-ljeni uvjeti titranja idealnog stapa, mogu je jednostavniji pristup.

Impedancija isijavanja akustikog optereenja na jednoj strani okrugloga ravnog stapa, smjetenog u beskonanoj ploi, uz sinusno titranje, jest:

. S [ J 1 (2kr)] . pocn K (2kr) ZMA=RMA+jXMA=PoC l kr +j 2k2 1

Od toga je prvi dio realan i oznaava otpor isijavanja:

[ JI (2kr)] RMA = PocS l - kr

a drugi je dio imaginaran i oznaava reaktanciju mase isijavanja:

[Kl (2kr)]

XMA =roMMA = Poc S 2k2r2

gdje je: Poc karakteristina impedancija (405 kg/m2s), Po gustoa zraka: 1,18 kg/m3 uz 20 C, c brzina zvuka (m/s) (brzina zvuka u zraku: 343 m/s, uz 20 C), k = ro/c = 2nf/c = 2n/A (l /m) valni broj, kr = ror/c = 2m/A = opseg stapa/emitirana valna duljina, r - polumjer stapa (S=r2n), pri emu je: rem) , S (m2) . .T 1,K 1 - dva tipa Besselovih funkcija koje se mogu prezentirati serijama

(2krf

K 2kr =3. [(2kr)3 _ (2kr)5 (2kr) 7 l ( ) n 3 32 .5 + 32 . 52 .7 ... ]

(2.2)

(2.3)

(2.4)

(2 .5)

(2.6)

Te su serije beskonane, no njihove se numerike vrijednosti naglo smanjuju pa je u naem sluaju dovoljno uzeti samo prve, to bitno pojednostavnjuje rjeenje . Za niske frekvencije, pri kojima je kr2 (slika 2.2) vrijedi:

l 2 4 .8 3 ZMA~ 2Pock m +j3" Pockr (2.7)

a za visoke frekvencije, pri kojima je kr~2 : 2 .2

ZMA ~ pocnr + j k pocr (2.8) Te su aproksimacije u praksi dovoljno tone za vrijednosti kr nie od l i vie

od 3. Promatranjem dijagrama impedancije isijavanja (slika 2.2) vidi se da je na niskim frekvencijama, pri kojima je kr mnogo manje od 2, dominantna masa ili reaktivna komponenta. Pri visokim frekvencijama, gdje je kr mnogo vee od 2, ukupna je impedancija isijavanja otporna i relativno konstantna. Frekvencija na kojoj je kr priblino 2 naziva se prijenosna frekvencija (fp).

IMPEDANCIJA ISIJAVANJA

O, 1 r--+----tF---t-+--+-~4__+_-__l

0,0011--- +-1'-----+-- ---1

0,1 0,3

kr = 21lfr = 2m e lc

3 10

Slika 2.2. Realni i imaginarni dio normalizirane impedanci-je isijavanja akustikog optereenja na jednoj strani okrug-loga ravnog stapa u beskonanoj ravnoj ploi

9

Prikazani dijagram impedancije isijavanja akustikog optereenja na jednoj strani stapa (na slici 2.2) s dovoljnom tonou vrijedi i za krutu konusnu membranu koja se nalazi na beskonanoj ploi. Veza izmeu akustikih i mehanikih veliina jest faktor S, koji ima dimenziju povrine stapa (S = r2n). U sluaju konusne membrane to je efektivna projicirana povrina (prema maloj slici uz dijagram na slici 2.2). Ako se promatra isijavanje s obje strane stapa, povrina isijavanja bit e dvostruka.

Faktor S zove se i mehaniko-akustiki faktor pretvorbe, a veliine elemenata u mehanikim odnosno akustikim sustavima (prema elektro-mehaniko-akustikim analogijama) odnose se kao da meu njima postoji idealni transformator s odnosom l : S, u inverznim, ili S : l , u direktnim analogijama. Zato su vrijednosti veliina u tim sustavima za obje analogije jednake, odnosno:

p F F ZA = - = - S2 (p = -S ' VA =v S), (2.9)

VA v

Z _ ZMA A- S2

RMA MMA 2 RA=~' MA=sz, CA=CMA ' S (2.10)

10 TEORIJA EMITIRANJA ZVUK A

Izrazi za akustiki otpor isijavanja i akustiku masu (prema Beraneku): uz postavljene uvjete (slika 2.2), sa jedne strane stapa u beskonanoj ploi vrijedi: (uz kr~2)

2 2 . R ::::o POO) ::::00,1590) Po

A 2n' c c po8r MA::::o -- ::::00,270' po/r 3n'S

(2.11)

(uz kr~2) RA::::OPoc/S; s obje strane neugraenog stapa u slobodnom prostoru (tj. udaljenom od svih ref1ektirajuih povrina) vrijedi:

r2 . P . 0)4 (uzkr~2) RA::::oO,019 ' ~ ,MA::::oO,270'po/r c (uzkr~2) P c R ~2' _o_ A~ S' (2.12)

Sve su veliine u jednadbama od 2.1. do 2.12. u skladu s popisom simbola iz poglavlja 3.1.

Otpor isijavanja je RMA = RA' S2, i o njemu ovisi koliko e mehanike energije emitera apsorbi-rati ak ustiko optereenje.

Iz dijagrama na slici 2.2 vidi se da reaktancija mase isijavanja najveu vrijednost ima u donjem

podruju . Razlog tome je injenica da se na vrlo niskim frekvencijama masa zraka uz samu mem-branu ne komprimira, ve titra bez troenja radne snage, zajedno s povrinom isijavanja (slika 2.3).

2.3. Usmjerenost

Slika 2.3. Masa zraka uz emitira-juu membranu na niskim frek-vencijama titra zajedno s povri-nom membrane

Ako je promjer stapa (to vrijedi i za konuse i za kalote) u odnosu prema emitiranoj valnoj duljini malen, emitiranje je kuglasto (naprimjer na slici 2.4, uz D = A.j4), tj . u svim je smjerovima jednako. Pri porastu frekvencije, kada je valna duljina reda veliine promjera stapa (ili manja), emitiranje postaje usmjereno i koncentrirano u sve manji kut (na slici 2.4, D = 2r = 2A).

Slika 2.4. moe se opisati i omjerom opsega stapa i emitirane valne duljine: 2r=A-/4 kr::::oO,8 2r= A.j2 kr::::o 1,57 2r=A kr::::o3,l4 2r = 2A kr::::o 6,28. Kada je opseg (2m) manji od 1.,12 (tj . kr < 0,5), stap se ponaa kao tokasti izvor,

a uz kr> 3 postaje izrazito usmjeren. Da bi se ispitalo emitiranje zvuka kada je njegov izvor u zatvorenoj kutiji (ije

dimenzije nisu mnogo vee od emiterske membra ne) sluimo se modelom u kojemu s t a p t i t r a n a k r aj u d u g e c ij e v i . Polarni dijagrami tako smjetenog emitera prikazani su na slici 2.5 (snimljeni su na udaljenosti mnogo veoj od polumjera stapa).

USMJ ERENOST

O'

I, 2r .1 Slika 2.4. Usmjerenost sta pa na beskonanoj ploi (koji emitira u "poluprostor") kao funkcija promjera i emitirane valne duljine

II

Usmjerenost stapnog emitera ovisi o frekvenciji emi tiranog zvuka, odnosno o povrini emitiranja i emitiranoj va lnoj duljini. Podruje audiofrekvencija obuhvaa oko 10 oktava, to odgovara valni m duljinama od oko 20 m do 20 cm. Ve i sa

o'

1---4--l----+ q 1---4--I----jq

kr = 1 180' kr = 2 180"

Slika 2.5. Usmjerna karakteristika krutog stapa smjetenog na kraju duge cijevi stanovita usmjerenja moe se rei da se to podruje ne moe obuhvatiti samo jednim emiterom. Zato se kvalitetni emiterski sustavi izvode s vie emitersk ih jed inica

odgovaraj uih dimenzija, koje j edno li nim emitiranjem i usmjerenou mogu pokriti cijelo potrebno frekvencijsko podruje.

12 TEORlJA EMITIRANJA ZVUKA

Usmjerenost se moe izraziti odnosom zvunih tlakova Pa i Pos' koji su jednako udaljeni od centra stapa (prema slici 2.6):

! -l kr (sin Ct) Pa Pos- - 8 (2.] 3)

gdje je: ct

Pos (Pa) Pa (Pa)

kut od osi (u stupnjevima), zvuni tlak u osi, zvuni tlak pod kutom Ct. Zvuni tlak na udaljenosti x u osi stapa iznosi:

= ap . [2 . r2 . 23 3 Pos , (2.]4)

gdje je :

r x

x

(Pa, N /m2), maksimalni pomak stapa (u m), frekvencija na kojoj membrana emitera titra kao stap (u Hz), (kr < l), efektivni polumjer membrane ili stapa emitera (u m) udaljenost na kojoj se promatra zvuni tlak Pos (u m).

Pu

Za karakterizaciju nekog izvora zvuka potrebno je navesti podatke o njegovu us-mjerenju s obzirom na frekvenciju . Podaci se daju numeriki , tako da se izrazi faktor us-mjerenosti (QJ i mjera usmjerenosti (indeks usmjerenosti, u dB), ili grafiki, pomou us-mjerne karakteristike (polarnog dijagrama).

Faktor usmjerenosti Qu nekog izvora zvuka mjeri se u slobodnom prostoru, a prikazuje se kao odnos kvadrata zvunog tlaka na nekoj udaljenosti (x) u odreenom smjeru (maksimalnog tlaka, obino u osi emitera), prema kvadratu prosjenoga zvunog tlaka dobivenog od zvunih tlakova mjerenih u svim smjerovima (kuglasto s po-

Slika 2.6. Odreivanje usmjerenosti izvora lumjerom x) od izvora zvuka. Za kuglasti je zvuka izvor zvuka (emiter nultog reda) Qu = 1, i to

je Qu vei, izvor je jae usmjeren. Indeks usmjerenosti definiran je kao: lU = 10 log Qu (dB) (2.15)

(za emiter nultog reda je lU = O dB). Grafiki prikazi usmjerenosti nekog izvora izvode se polarnim dijagramima, a

za emitiranje stapa (na beskonanoj ploi) u poluprostor prikazani su na slici 2.4. Osim toga, definira se kut pokrivanja ili kut isijavanja, koji se (prema polarnom

dijagramu) mjeri stupnjevima. To je dvostruki kut od osi pri kojemu se zvuni tlak smanji za 6 dB, od iznosa tlaka u osi kroz centar izvora (slika 2.7). Taj se kut kod emitera koji nisu kruni ili kvadratni definira za odreenu ravninu emitiranja

obino posebno za horizontalnu i posebno za vertikalnu ravninu.

EMITIRANA SNAGA 13

90'

Slika 2.7. Kut pokrivanja

2.4. Emitirana snaga

Pri razmatranju emitirane snage nekog emitera promatrat emo idealni stap, kojemu je brzina titranja odreena samo primijenjenom silom (koja se mijenja sinusno) i impedancijom isijavanja. Budui da sila mora pokrenuti zrano

I I / I /

I 1./ / ~~/ // I I II / II II // II II / II 11/ fL-1f

I I I I

I I L./.J

Slika 2.8. Emitiranje stapa uz stijenu ima efekt emitiranja dva stapa simetrino smjetena prema

reflektirajuoj povrini

14 TEORIJA EMITIRANJA ZVUKA

optereenje na obje strane stapa, pri analizi djelovanja idealnog stapa i pri razmat-ranju njegove emitirane snage mora se uzeti u obzir dvostruka impedancija isijava-nja. U tom je sluaju brzina titranja stapa:

v= F/2 ZMA (2.16) gdje je:

v (m/s), F (N) primijenjena sila, ZMA (Ns/m) impedancija isijavanja s jedne strane stapa u beskonanoj ploi. Uz pogonsku silu, koja je konstantna s promjenom frekvencije , korisna emitira-

na akustika snaga s jedne strane stapa u beskonanoj ploi iznosi

gdje je: PA(W, Nm/s), v (m/s), RMA (Ns/m).

(2.17)

Ako se idealni stap nalazi na beskonanoj ploi formiranoj prema slici 2.8 (pod pravim kutom), blizu emitera se refleksijom stvara zvuna slika. Na niskim frekven-cijama, kada je val na duljina velika prema dimenzijama povrine emitiranja, na mjestu P nastaje etverostruka snaga (jer je dvostruka povrina emitiranja, odnosno zvuni tlak). Na viim frekvencijama taj efekt postaje sve manji zbog sve usmjereni-jeg emitiranja (uz poglavlje 8.3).

3. Emitiranje zvuka neideaInih membrana

Dosada smo razmatrali idealne emitere zvuka bez vlastite mehanike impedan-cije, tj . emitere bez mase, elastinosti i mehanikog otpora. Sada emo razmotriti rad membranskih emitera u praksi, to vrijedi za sve vrste ravnih, konusnih i kalotnih membrana.

3.1. Rad potpuno krutih membrana

Ta se analiza temelji na teoriji rada potpuno krutog stapa i vrlo je dobra aproksimacija za ponaanje konusnih i kalotnih membrana koje t i t r aj u n a niskim frekvencijama . To su membrane odreene mase,ovjeene na elastine elemente koji imaju mehaniki otpor.

U toj se analizi pretpostavlja da oblik membrane za vrijeme titranja ostaje nepromijenjen (potpuno kruta membrana), to uglavnom vrijedi pri emitiranju zvuka velikih valnih duljina (uz D ~ "-). Osim toga, pretpostavlja se da dubina konusa ne utjee na impedanciju isijavanja, tj. na rad pri tako niskim frekvencijama uz koje je dubina konusa mnogo manja od emitirane valne duljine.

Analizu rada membranskih emitera u podruju audi ofrekvencij a, u kojemu membrana radi kao stap, obradit emo na primjeru rada emitera s dinamikim pogonom. Pritom se razumijeva kruto vezana membrana s titrajnom zavojnicom i gornjim i donjim centratorom, koji imaju odluujui utjecaj na njezin rad.

Problematika elektro-mehanika-akustike pretvorbe dinamikog zvunika

3.1.1. Opis i princip rada Dinamiki zvunik u osnovnom (i najeem) obliku (slika 3.1a i b) ima

membranu u obliku konusa ili kalote, koja je elastinim elementima (gornjim i donjim centratorom) ovjeena o kuite (koaru). Na skraeni vrh konusa (vrat membrane) ili na kalotu uvren je uplji valjak s vie navoja izolirane ice (titraj na zavojnica).

Poseban dio zvunika ini stalni magnet s tako izvedenim polnim nastavcima da je izmeu vanjskoga i srednjega polnog nastavka ostavljen uski koncentrini raspor. Koara s ovjeenjima, membranom ititrajnom zavojnicom uvrsti se na polne nastavke magneta da sve zajedno ini cjelinu. Pri tom spajanju tijelo titrajne zavojnice ulazi u koncentrini raspor polnih nastavaka i uz dobro ugoene elastine centratore u njemu se moe slobodno kretati. Stalni magnet je u valjkastom (tada je u srednjem stupu pogonskog dijela) ili u prstenastom obliku (kako je prikazano na slici 3.1).

16 EMITIRANJE ZVUKA NEIDEALNIH MEMBRANA

Takvom relativno jednostavnom izvedbom omogueno je titranje membrane oko nekog srednjeg poloaja, odnosno omoguena je elektro akus tika pretvorba energije.

GORNJI CENTRATOR

MEMBRANA

STALNI MAGNET

IZVODI

TITRAJNA ZAVOJNICA

ZATITNI POKLOPAC

DONJI CENTRATOR

POLNI NASTAVCI

KOARA

Slika 3.1a. Presjek konusnoga dinamikog zvunika

Detalj strukture s polnim nastavcima stalnog magneta ititrajnom zavojnicom prikazan je povean na slici 3.2. Na slici se vidi i presjek jednog zavoja zavojnice s vektorskim prikazom sile, magnetskog polja i struje (meusobno su okomiti).

Titrajna se zavojnica nalazi u konstantnome magnetskom polju permanentnog magneta, koje vlada u zranom rasporu. Tako smjetena titrajna zavojnica postaje

pretvara koji pretvara struju u silu, a brzinu u napon (F = Bli, e = Blv). Uz napon primijenjen na titraj nu zavojnicu rezultirajua struja proizvodi oko vodia magnetsko polje, koje zbog meusobnog djelovanja s magnetskim poljem permanentnog magneta proizvodi magnetomotornu silu, a ona djeluje u osi titrajne zavojnice. Nastala sila pokree titraj nu zavojnicu, pa se kretanje prenosi na membranu koja je na nju uvrena, a iz nje u okolni medij. Ako je struja izmjenina (audiofrekvencije), proizvode se zvuni valovi ije su promjene tlaka direktno proporcionalne promjenama napona na izlazu iz audiopojaala koje

pobuuje zvunik. Iz ovog se prikaza moe zakljuiti da se elektro-akustika pretvorba energije u dinamikom zvunik u obavlja preko mehanikog medija, odnosno da se moe govoriti o elektro-mehanikoj (titraj na zavojnica prenosi energiju na membranu) i

mehaniko-akustikoj (membrana prenosi energiju na okolni medij) pretvorbi ener-gije.

RAD POTPUNO KRUTIH MEMBRANA 17

Prema tome, dinamiki se zvunik teorijski moe smatrati sastavom triju meusobno povezanih sustava: elektrinoga, mehanikoga i akustikoga. Takvo promatranje, iako puno kompromisa i pojednostavnjenja, daje preglednost i olaka-va analizu rada zvunika. Ti su sustavi (u frekvencijskom podruju u kojemu membrana titra kao stap) sastavljeni od koncentriranih elektrinih, mehanikih i

akustikih komponenata koje su, uz ostale parametre potrebne za analizu, navedene u sljedeem popisu.

7

5

Q 9

3

oo OO 4

2

6

Slika 3.lb. Sastavni dijelovi konusnoga dinamikog zvunika

F

F J? ,

/ I

~ F

, /' , , \ \ S I I "

I \ tf '- /

I L STALNI MAGNETSK) TOK

STRUJA (IZ PAPIRA)

N

Slika 3.2. Zbog interakcije magnetskih polja stalnog magneta i vodia nastaje sila u osi titrajne zavojnice TOK UZROKOVAN STRUJOM

2 Jeleni, ZVUNICI

18 EMITIRANJE ZVUKA NEIDEALNIH MEMBRANA

Popis najvanijih simbola upotrijebljenih u analizi rada dinamikog zvunika a - akc~leracija (N/kg) B - gustoa magnetskog toka u rasporu (T) Bl - elektrino-mehaniki faktor pretvorbe (tzv. faktor sile) (Tm) c - brzina zvuka (m/s) (brzina zvuka u zraku uz 20 cC iznosi 343 m/s) CA - akustika elastinost akustikog sustava (ms/N) Cm - mehanika elastinost (inverzna krutost) (m/N) CM - ukupna mehanika elastinost mehaniko-akustikog sustava (mIN) CEM - elektrini kapacitet transformiranih masa mehaniko-akustikog sustava

e E

l k l

Po

r

(F) - mehanika elastinost akustikog sustava (mIN) - mehanika elastinost mehanikog sustava (mIN) - promjer membrane emitera (m) - protuelektromotorna sila titrajne zavojnice (V) - elektromotorna sila (pobudni napon zvunika) (V) - napon na otporu isijavanja (V) - rezonantna frekvencija neugraenog zvunika (Hz) - prijenosna frekvencija (uz priblino kr::::::: 2) (Hz) - rezonantna frekvencija zvunika ugraenog na "beskonanu plou" (Hz) - sila (N) - elektrina struja (A) - valni broj (l/m) - duljina ice titrajne zavojnice (m) - elektrini induktivitet transformirane mehanike elastinosti mehani-

ko-akustikog sustava (H) - elektrini induktivitet titrajne zavojnice (u mirovanju) (H) - akustika masa (kg/m4) - akustlka masa akustikog sustava (kg/m4) (akustika masa isijavanja) - masa (kg) - ukupna masa mehaniko-akus tikog sustava (kg) - masa akustikog sustava (kg) (masa isijavanja) - masa mehanikog sustava (kg) - zvuni tlak (Pa) - referentni zvuni tlak (2'10- 5 Pa) - zvuni tlak u osi emitera (Pa) - zvuni tlak pod kutom od osi emitera (Pa) - akustika snaga zvunika (W) - elektrina ulazna snaga zvunika (W) - faktor dobrote urezonanciji titrajnog sustava - elektrini faktor dobrote u rezonanciji zvunika - mehaniki faktor dobrote u rezonanciji zvunika - ukupni faktor dobrote u rezonanciji zvunika - faktor usmjerenosti zvunika - efektivni polumjer membrane emitera (m) - akustiki otpor (Ns/mS) - akustiki otpor akustikog sustava (Ns/mS) (akustiki otpor isijavanja) - ukupni elektrini radni otpor elektrinog sustava (O) - mehaniki otpor (Ns/m) - ukupni mehaniki otpor mehaniko-akustikog sustava (Ns/m)

RAD POTPUNO KRUTIH MEMBRANA 19

Ru - elektrini unutranji otpor pojaala kao izvora (n) RED - elektrini otpor realnog dijela dinamike impedancije (n) REM - elektrini otpor transformiranog recipronog otpora trenja otpora

isijavanja mehaniko-akustikog sustava (n) REZ - elektrini radnI otpor titrajne zavojnice (n) RMA - mehaniki otpor akustikog sustava (Ns/m) (otpor isijavanja) RME -- mehaniki otpor elektrinog sustava (Ns/m) RMM - mehaniki otpor mehanikog sustava (Ns/m) RMuk -- ukupni mehaniki otpor zvunika (Ns/m) (za niske frekvencije) R~uk - ukupni mehaniki otpor zvunika (Ns/m) (za srednje i visoke frekvencije) S - povrina stapa odnosno povrina efektivne projicirane membrane (po-

vrina otvora zvunika), mehaniko-akustiki faktor pretvorbe (m2 ) - vrijeme (s)

v - brzina titranja membrane emitera (m/s) VA - volumna brzina (m3/s) XE - ukupna elektrina reaktancija elektrinog sustava (n) XED - elektrina reaktancija imaginarnog dijela dinamike impedancije (n) XMuk -- ukupna mehanika reaktancija zvunika (kg/s) (za niske frekvencije)

X~uk - ukupna mehanika reaktancija zvunika (kg/s) (za srednje i visoke frekvencije)

Y M - mehanika admitancija mehaniko-akustikog sustava (m/Ns) Y ED - elektrina admitancija paraleInoga titrajnog kruga transformirane meha-

nike admitancije mehaniko-akustikog sustava (n) Za - akustika impedancija (Ns/m5) ZA - akustika impedancija akustikog sustava (Ns/m 5) (akustika impedanci-

ja isijavanja) ZE - ukupna elektrina impedancija elektrinog sustava (n) Zm - mehanika impedancija (Ns/m) ZM ----.: ukupna mehanika impedancija mehaniko-akustikog sustava (Ns/m) ZED - elektrina dinamika impedancija (n) ZEZ - elektrina impedancija titraj ne zavojnice (u mirovanju) (n) ZMA - mehanika impedancija akustikog sustava (Ns/m) (impedancija isijava-

nja) ZME - mehanika impedancija elektrinog sustava (Ns/m) Z MM - mehanika impedancija mehanikog sustava (Ns/m) ZMuk - ukupna mehanika impedancija zvunika (Ns/m) (za niske frekvencije)

Z~uk -- ukupna mehanika impedancija zvunika (Ns/m) (za srednje i visoke frekvencije)

cl - kut od osi (u stupnjevima) 11 _ c korisnost zvunika (%) lc - valna duljina (m) p - gustoa tvari (kg/m3) Po - gustoa zraka (1,18 kg/m 3, uz 20 C) o) - kruna frekvencija (2 . n . f) (Hz) 0)0 - kruna frekvencija na rezonanciji neugraenog zvunika (Hz) o)s - kruna frekvencija na rezonanciji zvunika u "beskonanoj ploi" (Hz) < - manje > - vie

20 EMITIRANJE ZVUKA NEIDEALNIH MEMBRANA

~ - mnogo vie, vrlo mnogo oc - razmjerno

~ - priblino I: - suma oo - beskonano ~ - razlika

- izmjenino - istosmjerno

3.1.2. Elektrini sustav dinamikog zvunika

Elektrini krug zvunika ini titraj na zavojnica u magnetskom polju stalnog magneta prikljuena na pojaalo kao izvor (obino je to izvor konstantnog napona, uz Ru = O). Titrajna zavojnica u homogenome magnetskom polju (u mirovanju) moe se predoiti impedancijom radnog otpora ice i induktiviteta zavojnice, odnosno:

(3.1) Prolaskom izmjenine struje titraj na se zavojnica poinje gibati u magnetskom

polju, pa se u njoj inducira protuelektromotorna sila. Ta se elektromotorna sila suprotstavlja s.t.wji kuja tee kroz titrajnu zavojnicu. te nastaje efekt kao da je porasla njezina impe.dancija. To dodatno poveanje impedancije tvori tzv. dinamiku impedanciju, iji je izraz:

(3.2) Slika 3.3 prikazuje blok-shemu elektrinog kruga zvunika s pojaalom kao

izvorom i zvunikom kao optereenjem, pa je ukupna elektrina impedancija zvunika u radu:

Ru I i 1---" ZEZ 1 I 1 1 I ZE : . ZED 1 I 1 1 1 1 1

Slika 3.3. Elektrina shema pojaala kao izvora i zvunika kao optereenja

(3.3) S elektrinog stanovita ti su parametri u seriji jer u titrajnoj zavojnici postoji

samo jedan strujni put. Vidi se da struja u elektrinom krugu zvunika nije samo funkcija primijenjenog napona i impedancije titrajne zavojnice, ve je "modulirana"

dinamikom protuelektromotornom silom. Rezultat utjecaja te sile u krugu jest dinamika impedancija, koja ovisi o veliinama mehaniko-akustikog sustava

RAD POTPUNO KRUTIH MEMBRAN A

zvunika . Taj je utjecaj znatan i djelotvoran samo u malome frekvencijskom opsegu oko frekvencije mehanike rezonancije zvunika, obino na niskim frekvencijama audiospektra. Dinamika impedancija u tom podruju ima odluujui utjecaj na karakteristike zvunika (slika 3.4).

+20

ZEO(Q)

+15

+10

tf" I I I I

"' ~

\ \ \

\ \ V J ' ' ... I'-{ED ......

'-.!JED ~. IND. / --

+5

o

-5

-10

- 15 20

V 40

V ~

100 200 400

---

KAP.

1000 f (Hz)

Slika 3.4. Dinamika impedancija pri stapnom radu mem-brane zvunika kao funkcija frekvencije

Dinamika je impedancija u shemi elektrinog kruga zvunika predoena paralelnim titrajnim krugom (slika 3.5).

Ru

rvE

I~ i TITRAJ NA }AVOJNICA I I : REz LEz I I I I I ~ I ZE LEM I

I I I I I I I

REM CEM

Slika 3.5. Elektrina shema dinamiko2 zvunika u radu (prema slici 3.3)

22 EMITIRANJE ZVUKA NEIDEALNIH MEMBRANA

Intenzitetna i fazna karakteristika ukupne elektrine impedancije dinamikog zvunika, kao funkcije frekvencije, prikazane su na slici 3.6. Karakteristike vrijede za slobodan zvunik, odnosno za zvunik koji nije ugraen ni u kutiju ni na plou.

ZE(!!)

~ 4 3 3 2

2

o I ~ I 1\ o 1 5 I \ o I \ 5 7 , \ o ~ \

5 \ o \ '--'

~ ~/

I

" 20 50 100 200

-- IMPEDANCIJA

./ ---- FAZNI KUT ./

f-= .ii INDUKTIVNO :: ~~

ziE N::>

RAD POTPUNO KR UTIH MEMBRANA 23

Prilagodnim optereenjem pojaala obino se smatra vrijednost impedancije na frekvenciji 400 Hz ili na frekvenciji prvog minimuma iznad rezonantne frekvencije zvunika. To je tada nominalna impedancija zvunika, a oznaava onu vrijednost radnog otpora kojom se moe nadomjestiti zvunik kada se mjeri raspoloiva snaga izvora (a odreuje je proizvoa). Ta normirana vrijednost iznosi 4, 8, 16 ili 25 oma.

3.1.3. Mehaniko-akustiki sustav dinamikog zvunika

Mehaniki sustav dinamikog zvunika ini membrana kruto vezana s titraj-nom zavojnicom i ovjeena o gornji i donji centrator. Izmjenina pobudna struja kroz titraj nu zavojnicu proizvodi pogonsku silu koja djeluje u osi zavojnice, okomito na smjer magnetskog polja. Zbog te sile sustav se giba i pokree estice zraka ispred i iza membrane.

Iz tog se opisa vidi da se mehaniki sustav ne moe promatrati izdvojeno ve kao mehaniko-akustiki. To se mora imati na umu iako se radi preglednosti i jednostavnosti izlaganja o tim sustavima kojiput govori zasebno.

Mehaniki sustav dinamikog zvunika je jednostavni titrajni sustav s jednim stupnjem slobode (do prijelomne frekvencije membrane), a ini ga masa ovjeena o

elastinu oprugu. U njemu su zastupljeni osnovni mehaniki elementi: masa (mem-brane i titraj ne zavojnice), elastinost (inverzna krutost) i mehaniki otpor (ovjesnih elemenata).

Iz osnovnih jednadbi za silu mogue je izvesti jednadbu gibanja jednostavno-ga titrajnog sustava koju oznaava diferencijalna jednadba drugog reda. Jednadba vrijedi uz uvjet da je uskladitena sila u opruzi direktno proporcionalna pomaku i da su amplitude titranja relativno malene (dodatak II):

d2x dx x Mm de + Rm dt + Cm = O (3.5)

Provest emo analizu mehanikoga titrajnog sustava na niskim frekvencijama, uz primjenu konstantne pokretake sile. Sustav e u radu biti optereen impedanci-jom isijavanja koja oznaava akustiko optereenje s obje strane membrane. Pretpostavlja se da su mehanike komponente sustava mnogo vee od onih koje ini akustiko optereenje, pa je brzina titranja odreena samo impedancijom mehanikog sustava i pogonskom silom, tj. V=FjZMM (slika 3.7.a).

Na frekvencijama niim od rezonantne frekvencije mehanikog sustava iner-cija mase u pokretu je malena i prevladavajui utjecaj na kretanje ima elastinost ovjeenja (s u s t a v j e k o n t r o l i r a n e l a s t i n o u). Ekvi-valentni elektrini krug ima kapacitivni karakter, a brzina kretanja smanjuje se s padom frekvencije (v = F(j)CMM). Na rezonanciji mehanikog sustava sila inercije (masa) jednaka je sili uskladitenoj u ovjeenju (elastinost), a za gibanje se mora svladati samo trenje. Brzina kretanja dosee svoj maksimum.

(3.6)

24

v (dB)

i a)

RA (dB) i

b)

EMITIRANJE ZVUKA NEIDEALNIH MEMBRANA

Na frekvencijama viim od rezonancije mehanikog sustava, sa sve veim promjenama brzine, efekt inercije se poveava, impedancija ovjeenja se smanjuje (s u s t a v j e k o n t r o l i r a n m a s o m), a ekvivalentni elektrini krug ima induktivni karakter. S poveanjem frekvencije, uz istu primijenje-nu silu, brzina sustava se smanjuje (v = F /COM MM).

l

d ~ ! ...... I .......

I I I

li ts

l

I l

~. ~ ~

l

l

I

klf I l r-.... I I

1

V I 1

I I I I

:

l

~ t-

t--

PA (dB)

r

d)

PA (dB)

I e)

'I 1

~ I ~ I I

" I I I i I' ts t-

./ r--I' ,

I I I , --- .. _-e - . L

J I 1

I 1

I i fs

I I PA (dB ) '" II I I I

.......

2

100 dB

90 I I II \ lRu= oo ~ .. ,-I t I I lA lE okt. I dB o

I 1 I I

: 1 c) ts t-

80 \ I ~ Ru=O

I 70 I

0,1

i"-" \ .\

" l 10

t(kHz) Slika 3.7. Brzina, otpor isijavanja i emitirana snaga krutog stapa u beskonanoj ploi

Pretpostavke za tu analizu su idealizirane, jer akustiko optereenje katkada znatno utjee (osobito pri nekim ugradnjama zvunika), pa je u jednadbe 3.6. potrebno uvrstiti:

CM = C MM, MM=MMM+ 2MMA' RM=RMM+2RMA'

Tako je rezonantna frekvencija zvunika na beskonanoj ploi (fs) nIza od rezonantne frekvencije neugraenog zvunika (fo)' jer su akustike mase isijavanja

razliite. Analizirajmo akustiki sustav dinamikog zvunika. Emitirana se snaga ostvaru-

je na realnom dijelu akustikog optereenja, iji je izraz (za kruti stap u beskonanoj ploi, prema. slici 2.2):

(za niske frekvencije, nie od kr ~ 2) (3.7)

RAD POTPUNO KRUTIH MEMBRANA 25

(za visoke frekvencije, vie od kr:::::: 2) (3.8)

Frekvencija na kojoj se za niske i visoke frekvencije dobije jednaka vrijednost otpora isijavanja zove se prijenosna frekvencija (fp). Ta frekvencija priblino odgova-ra koljenu u karakteristici otpora isijavanja (kr:::::: 2, slika 2.2), a izraz je:

f= _ c_ p nrj2 (3.9)

Prikazi idealiziranih krivulja brzine, akustikog otpora isijavanja i emItIrane snage krutog stapa u beskonanoj ploi, kao funkcije frekvencije, vide se na slikama 3.7.a), b), Cl.

Da je mehaniki sustav zvunika ispod rezonantne frekvencije kontroliran otporom, titraj na bi brzina bila konstantna i akustiki bi se izlaz (s obzirom na kontinuirano smanjenje otpora isijavanja) smanjivao sa 6 dB/okt. No mehaniki je sustav kontroliran elastinou (predominantna impedancija nastaje zbog povratne

elastine sile) i akustiki se izlaz smanjuje sa 12 dB/okt. Na niim se frekvencijama otpor isijavanja poveava sa priblino f2, a svoju najveu vrijednost postie pri r:::::: A./3 (na fp), i za sve vie frekvencije ostaje praktiki nepromijenjen. Na taj je nain efekt smanjenja brzine s porastom frekvencije (v2:::::: sa 1/f2, koji se dogaa iznad rezonancije mehanikog sustava) kompenziran porastom otpora isijavanja s porastom frekvencije (koji raste II priblino istom odnosu, tj. RA :::::: sa f2). Iznad frekvencije fp (kada je RA = konst.) ne moe se vie kompenzirati smanjenje brzine, pa se i u istom omjeru smanjuje akustiki izlaz (tj . sa::::::1/f2, odnosno 6 dB/okt.).

Slika 3.7.c) prikazuje zvunu snagu (P A =v2 . RA S2) prema teoriji krutog stapa. Ako je faktor usmjerenja emitera konstantan, krivulje zvunog tlaka (iskazane

decibelima) imat e jednak oblik kao i krivulje zvune snage, to vrijedi i za kruti stap, ali samo do prijenosne frekvencije. Za vie se frekvencije (f>fp) krivulje poinju razlikovati.

U sluaju krutog konusa faktor usmjerenja je preko ireg podruja frekvencija konstantan. Dubina konusa na viim frekvencijama nije vie malena u usporedbi s valnom duljinom (a moe biti i vea), pa se emitiranje sve vie razlikuje od onoga s ravnim krutim stapom. Emitiranje iz raznih dijelova konusa pojavljuje se ispred zvunika sa znatnim faznim razlikama (ak i na tokama u usi), to rezultira smanjenjem zvunog tlaka. Pad poinje na frekvenciji na kojoj valna duljina ima vrijednost oko tri dubine konusa i obino se nalazi malo iznad prijenosne frekvencije.

Slika 3.7.d) pokazuje frekvencijsku karakteristiku zvune snage krutog konusa s potkritinim priguenjem mehanikoga titrajnog sustava zvunika (crtkana krivu-lja oznaava sluaj kritinog priguenja).

Konusne membrane zvunika u praksi nisu krute, pa je emitiranje zvuka na frekvencijama viim od prijenosne mnogo kompliciranije. Na viim frekvencijama u membrani nastaju savijajui valovi, a mijenja se i impedancija isijavanja. Drugim

rijeima, to znai da se membranama u praksi znatnije smanjenje povrina emitira-nja (odnosno efektivnog polumjera r, koje nastaje na visokim frekvencijama zbog

26 EMITIRANJE ZVUKA NEIDEALNIH MEMBRANA

titranja sve manje povrine membrane) dogaa na viim frekvencijama u odnosu prema potpuno krutom stapu (poglavlje 3.2.1). Rezultat toga je mnogo vea emitirana snaga zvuka (iznad frekvencije fp) nego to to pokazuje teorija krutog stapa (slika 3.7.e).

Krivulje emitirane snage dinamikog zvunika razlikuju se ako se titrajna zavojnica pobuuje iz izvora konstantnog napona ili konstantne struje. U sluaju

pobuivanja iz izvora konstantnog napona krivulja e pokazivati znatno smanjenje rezonantnog nadvienja. Taj je efekt to izraeniji to je mehaniki titraj ni sustav manje priguen (slika 3.7.f).

Sada emo analizirati rad dinamikog zvunika na razliitim frekvencijama da bismo opisali njegovu prijenosnu karakteristiku. U z p r e t p o s t a v lj e n e u v j e t e r a d a (apsolutnu krutost membrane i nisku frekvenciju) s u s t a v i z v u n i k a imaju koncentrirane parmetre , pa se mogu opisati analognim elektrinim krugovima prikazanim na slici 3.8 (uz dodatak 1. i Il).

Ekvivalentni elektrini krug na slici 3.8.a) prikazuje dinamiki zvunik u beskonanoj ploi, uz rad na frekvencijama pri kojima membrana titra kao stap. Elektrini je krug sastavljen od tri dijela koja ine elektrini , mehaniki i akustiki sustav zvunika. U inverznim su analogijama sustavi zvunika povezani idealnim transformatorima prijenosnih odnosa (Bl: l) i (l; S). Vrijednosti u tim odnosima jesu faktori elektro-mehanike (BI) i mehaniko-akustike (S) pretvorbe.

Slike 3.8.b) i 3.8.c) predouju elektrine analogije mehanikih krugova nastalih saetkom elektrinih i akustikih krugova u mehanike. Krug na slici 3.8.c) nastao je principom ekvivalencije iz kruga na slici 3.8.b (no pogodniji je za analizu) .

Mehanika admitancija mehaniko-akustikog sustava zvunika (Y M) predoena je paralelnim spojem saetih otpora i reaktancija elastinosti i masa (slika 3.8.b, c). Ta admitancija, reflektirana preko idealnog transformatora u primar, daje

dinamiku admitanciju (Y ED) elektrinog kruga dinamikog zvunika (slika 3.8.d). (BI)2

REM = LEM = CMM . (BI)2, R MM +2RMA, (3.10)

(izvod u Dodatku I) Elektrika nadomjesna shema na slici 3.8.d) moe se radi preglednosti modifici-

rati prema slici 3.8.e), sa sljedeim vrijednostima: B212 MMM

REM1=R CEMI=B212' LEM=CMM'B212 MM

(3.11 )

U podruju niskih frekvencija mogu se REMI i CEM1 u odnosu prema LEM zanemariti, pa elektrini krug zvunika predouje shema na slici 3.9.a). U podruju visokih frekvencija mogu se REM1 i LEM u odnosu prema CEM1 zanemariti, a tako reducirani krug prikazan je shemom na slici 3.9.b).

Rezonantna frekvencija zvunika nalazi se na poetku njegova prijenosnog podruja. Iz sheme reduciranoga elektrinog kruga 3.9.a) moe se zakljuiti da je ispod rezonantne frekvencije emitirana zvuna energija relativno vrlo malena. Do rezonantne je frekvencije ukupna elektrina impedancija zvunika induktivnog

RAD POTPUNO KRUTIH MEMBRANA

(INVERZNE ANALOGIJE)

(ELEKTRiNI)

b)

E ST

I.E-..

LEZ

E-- I

27

(MEHANiKI) (AKUSTiKI) ~ I

(MEHANiKI)

(MEHANiKI)

(ELEKTRiNI)

e)

Slika 3.8. Ekvivalentni elektrini krugovi dinamikog zvunika u beskonanoj ploi, uz stapno titranje membrane (inverzne analogije)

28 EMITI RA NJE ZVU KA NEIDEALNIH MEMBRA NA

a) Slika 3.9. Saete elektrine nadomjesne sheme dinamikog zvunika za niske i visoke radne frekvencije karaktera, odnosno prevladavaju krutosti ovjesnih elemenata, a induktivna reaktan-cija XEML shuntira serijski spoj CEM2 i REM 2 . Struja koja tee kroz induktivnu reaktanciju poveava se sa smanjenjem frekvencije (i ex Vf), pa se u istom omjeru smanjuje i struja koja tee kroz serij ski spoj. Kapacitivna je reaktancija XEMC2 u tom frekvencijskom podruju velika u usporedbi s otporom REM2, pa struja takoer slabi u omjeru l / f. Kako je PA = v2 . RMA , a titraj na brzina razmjerna frekvenciji , to se

akustika snaga ispod rezonantne frekvencije smanjuje u omjeru 1/[4 (12 dB/ok t), pa praktiki nema isijavanja.

U praksi je REZ ~ R EM2, pa je korisnost zvunika zapravo jednaka odnosu tih otpora, odnosno relativno malena:

v2 'R p '1= '2 .R MA = p A (100%)

l EZ E (3.1 2)

(Te relacije vrijede za sluajeve kada zvuna energija nije usmjerena, tj. za niske frekvencije.)

Da bi se proirile mogunosti analize, krug sa slike 3.8.c) moe se, po principu dualiteta, pretvoriti u krug na slici 3.10, koji je tako u direktnim analogijama. Tada je brzina titrajne zavojnice ekvivalentna struji, pa sve mehanike veliine moraju biti serijski spojene (jer imaju jednake brzine titranja).

(DIREKTNE ANALOGIJE) IZ 3. 8. c) I

2MMA v

E BI (Ru + Rd + jroLEZ Slika 3.10. Ekvivalentni elektrini krug mehanikog sustava dinamikog zvunika, prema sliei 3.S.e) (direktne analogije)

Analizom kruga na slici 3.1 O. moe se izraziti mehanika impedancija zvunika za pojedina podruja frekvencija:

za niske frekvencije (uz w2Lh < (Ru + REZ?): (ispod rezonancije)

RAD POTPUNO KRUTIH MEMBRAN A

z R = Poco . SZ

MA 2n:. c ' E Bl

v=-------(Ru + REZ) . ZMUK

za srednje i visoke frekvencije (uz induktivitet zavojnice): (iznad rezonancije) ZMUK = RMUK + jXMUK

(to je paralelni spoj: RME i Xc= ( ) LEZ co BZlz

1

ZP=(R R)2 2L2 U + EZ + co EZ

\ J

. B2 lz . coLEZ J (Ru + Rdz + cozL~z . \ v . ,I

realni dio~ u RMuK imaginarni dio, li XMUK z

R - Poco . SZ za srednje frekvencije (kr ~ 1): MA - 2n:c '

za visoke frekvencije:

BZlzcoL XMUK = COM MM + 2coMMA (R R)Z EZ zU

\ ) U + EZ + co EZ v , . J v 2

1

29

(3.14)

(3.15)

Vidi se teorijska mogunost druge rezonancije na visokim frekvencijama, pri kojima se komponente mase (1) izjednauju s komponentom induktiviteta zavojnice (2) jer je reaktancija kapaciteta ovjeenja zanemariva, pa je:

ZMUK=RMUK

30 EMITIRANJE ZVUKA NEIDEALNIH MEMBRANA

dB

II III IV log f

Slika 3.11. Prijenosna (frekvencijska) karakteristika dinamikog zvunika Slika 3.11. predouje openiti tok prijenosne karakteristike dinamikog zvuni

ka u beskonanoj ploi odnosno njegovu frekvencijsku karakteristiku. S obzirom na slike 3.10, 3.11. i 3.12. rezimirat emo analizu prijenosne karakteristike:

U podruju I (vrlo niske frekvencije) prevladava elastinost ovjeenja (CMM)' a svi su ostali elementi kruga zanemarivi (sustav je kontroliran elastinou). Odziv je proporcionalan sa etvrtom potencijom frekvencije ([4), to uzrokuje smanjenje od 12 dB/okt, kako se frekvencija smanjuje ispod rezonancije (slika 3.l2.a). U podruju II (rezonancija) reaktancije se ponitavaju, a prevladava meha-

niki otpor (RMM)' Znatan je utjecaj otpora titraj ne zavojnice (jer je obino Ru pojaala malen). Ako je Ru velik ili HI malen, zbog visokog Q moe se pojaviti vee nadvienje (slika 3.12.b).

EBI Ru + REZ

B'I' Ru + Rez

EBI Ru+ Rez

a)~ ____________________ ~ VRLO NISKE FREKVENCIJE (PODR. I)

B'I' MMM RMM Ru + REZ

rv EBI Ru+REZ

e) '---,-________________ ---' IZNAD REZONANCIJE (PODR. III)

rv EB I jOlLez

d)~ ____________________ ~

VISOKE FREKVENCIJE (PODR. IV)

Slika 3.12. Saete sheme mehanikog kruga dinamikog zvunika za pojedina frekvencijska podruja

RAD POTPUNO KRUTIH MEMBRANA 31

U podruju III (srednje frekvencije) prevladava reaktancija mase (XMM), a svi su ostali otpori zanemarivi (sustav je kontroliran masom). U tom podruju otpor isijavanja postaje neovisan o frekvenciji, a jo nema osjetni-jeg usmjerenja zvuka, pa emiter ima horizontalnu karakteristiku (slika 3.l2.c). U podruju IV (visoke frekvencije) frekvencija je ve tolika da valna duljina zvuka postaje manja od polumjera membrane, pa se zvuk usmjerava. U tom je dijelu otpor isijavanja konstantan. Mogua je druga rezonancija, a prevladavaju reaktancija mase u titranju (XMM) i konstantni otpor isijavanja (RMA)' Od tih se elemenata formira LR-niskopropusni filtar, pa se odziv smanjuje za 6 dB/okt, a iza druge rezonantne frekvencije (ako je ima) sa 12dB/okt (sl. 3.12.d).

EA e-

5 (dB)

O

-5

-10

-15 2

2,7.fl

1/ /

/

v "'. '" '" i\ \

5 103 2 5 f(Hz)

Slika 3.13. Sklop pojasnog propusta

Slika 3.13. prikazuje elektrini sklop (pojasni propust) s karakteristinim vrijednostima koncentriranih elemenata, koji ima slinu prijenosnu funkciju kao i

zvunik. Moemo zakljuiti da e se najujednaenija i najira karakteristika odziva

dobiti uz nisku rezonantnu frekvenciju zvunika, optimalno priguenje i veliku elastinost ovjeenja, uz mali promjer membrane.

3.1.4. Priguenje lednom pobuen mehaniki titrajni sustav zvunika nastoji i dalje titrati na svojoj

prirodnoj frekvenciji, neovisno o pobudnom signalu. To se dogaa ako je pobuen signalom frekvencije koja je u blizini rezonancije ili na njoj samoj, dok e na drugim frekvencijama slijediti zakone rezonantnih sustava koji titraju prisiljenim oscilacijama.

32 EMITIRANJE ZVUKA NEIDEALNIH MEMBRANA

Intenzitet titrajnih oscilacija i daljnje titranje poslije prestanka pobude ovisit e o priguenju sustava. Njima je odreen i hod membrane, brzina titranja na rezonan-tnoj frekvenciji i vrijeme istitravanja.

Pri projektiranju zvunika potrebno je uzeti u obzir sljedee konstrukcijske zahtjeve:

postizanje to vie prijelomne frekvencije membrane, postizanje homogenoga magnetskog polja u radnom dijelu raspora, postizanje linearnosti u ovjesnim elementima, postavljanje rezonantne frekvencije mehanikoga titrajnog sustava zvunika na odreenu frekvenciju, postizanje to glae frekvencijske karakteristike poveanje korisnosti na niskim frekvencijama, poveanje korisnosti na visokim frekvencijama, dimenzioniranje titrajne zavojnice.

Vidi se da je veina ovih zahtjeva zapravo vezana za pravilno priguenje zvunika da bi prijenosna karakteristika bila to ujednaenija i da zvunik ne bi nakon prestanka pobudnog signala nastavio titrati i emitirati zvuk. Ta energija zaostala nakon prestanka pobude, uskladitena je kao kinetika energija u masi titrajnog sustava, kao potencijalna u ovjesnim elementima membrane i kao akustika u kutiji sustava .

.------- POTKRITINO r-- - KRITiNO

NATKRITINO

o t-Slika 3.14. Ispitivanje tranzijentnog od-ziva prijenosnog sustava koji, ovisno o svojim priguenjima, odgovara na pobudu

d 2x dx l MMdt2 +RMUK dt + CMx=Fo

Priguenje zvunika znai ukljuenje ot-pornih elemenata u njegov titraj ni sustav. Ti otporni elementi u sluaju dinamikih emitera mogu biti elektrini, mehaniki i akustiki.

Radi prikaza impulsnog ponaanja tit-rajnog sustava zvunika, ispitivanje prigue-nja izvodi se signalom sa strmim elom vala, a sustav e odgovoriti na takve pobude ka-

rakteristinim oblicima odzivnih funkcija, kako pokazuje slika 3.14.

Iz rjeenja ove diferencijalne jednadbe titrajnog sustava

(prema slici 3.10), moe se zakljuiti o priguenjima. Uz konstantnu primijenjenu silu sustav bi se odrao u titranju (prisiljene oscilacije), a rjeenje jednadbe pokazalo bi s t a c i o n a r n o s t a nj e mehanikoga titrajnog sustava. Da bi se izrazilo stanje sustava uz tranzijentu pobudu, primjenjuje se vremenski promjenljiva sila, nastala pobudnim signalom funkcije jedininog skoka ili jedininog impulsa.

Nakon prestanka djelovanja pogonske sile sustav e se priguiti ili u obliku priguenih oscilacija ili kao aperiodski proces. Kada je (s obzirom na rjeenja diferencijalne jednadbe) RMUK 4MMiCM, sustav je natkritino priguen.

RAD POTPUNO KRUTIH MEMBRANA 33

Sa stanovita povoljnoga tranzijentnog odziva i vjernosti reprodukcije bilo bi idealno zvunik kritino priguiti, ali zbog drugih karakteristika (korisnosti, ampli-tud ni h karakteristika na viim frekvencijama, tromosti uha itd.) zvunik se izvodi S priguenjem koje je uvijek manje potkritino.

Da bi se postigle dobre karakteristike emitiranja, za zvunike je vano primije-niti ispravnu vrijednost priguenja. Openito, ispravno e priguenje uvijek biti kompromisno, pa je pri konstrukciji potrebno odabrati veliine koje e osigurati dovoljno priguenje za povoljni tranzijentni odziv i druge karakteristike zvunika.

Faktorom dobrote Q prikazuje se priguenje u rezonanciji zvunika, i ono ima snaan utjecaj na frekvencijski odziv u podruju oko donje granine frekvencije. Kontrola faktora Q i, openito, priguenja zvunika izvodi se priguenjem u pojedinim njegovim sustavima, pa govorimo o elektrinome, mehanikome i akus-

tikom priguenju. Osnovni i glavni nain kontrole faktora

Q (i openito kontrola svih naglih titranja) ostvaruje se primjenom elektrinog priguenja koje proizlazi iz generatorskog djelovanja titrajne zavojnice stvaranjem protuelektro-motorne sile. Na taj nain izazvana priguna struja prolazi titraj nom zavojnicom i izlaz-nim krugom pojaala, a proporcionalna je brzini titraj ne zavojnice i ima suprotan pola-ritet prema pobudnoj struji te tako smanjuje silu odnosno ampIitudu titranja (slika 3.15).

Titrajna zavojnica je najvaniji otporni element u elektrinom sustavu zvunika . Nje-zin je otpor zadan zahtjevima prilagodne im- Slika 3.15. Elektrini priguni elementi

zvunika smjetenog na beskonanu plou pedancije pojaala, pa je taj parametar ope-nito nepovoljan za ugaanje faktora Q.

Elektrodinamika sila ovisi o elektromehanikom faktoru pretvorbe B l, pri emu je gustoa magnetskog toka B funkcija tipa magneta te volumena i geometrije

zranog raspora. Maksimalna vrijednost B ograniena je magnetskim zasienjem, a esto i cijenom (koja je vaan faktor pri konstrukciji).

Mogu se nainiti i promjene u masi titrajne zavojnice (deblja ica daje manji radni otpor), i duljini vodia, no to zahtijeva poveanje volumena zranog raspora, a takoer uvjetuje poveanje magneta. Osim toga, promjene u odnosu duljine zavojnice i zranog raspora utjeu na linearnost sile prema amplitudi titranja.

Vrlo jako priguenje moe se postii ako se poslije prestanka pobudne sile meusobno spoje izlazne stezaljke zvunika. Isti se efekt moe postii velikim smanjenjem unutranjeg otpora pojaala koje pobuuje zvunik.

Odnos impedancije titraj ne zavojnice zvunika i unutranjeg otpora pojaala zove se faktor priguenja (ZEz/Ru). Pojaalom (koje ima jaku negativnu reakciju) moe se postii vrlo maleni unutranji otpor, odnosno vrlo velik faktor priguenja (i do nekoliko stotina i vie). No faktor priguenja nije uvijek iskljuivo mjera priguivanja zvunika jer mogu postojati dodatni vanjski otpori (radni otpor ice induktiviteta pasivnih frekvencijskih skretnica, otpor dovodnih kablova itd.), koje valja uzeti u obzir (i dodati ih unutranjem otporu pojaala).

Za priguenje zvunika (naroito srednjetonskih i visokotonskih) primenjuje se i elektromagnetski nain priguenja, koji se izvodi upotrebom feromagnetskog fluida 3 Jeleni: ZVUCNICI

34 EMITIRANJE ZVUKA NEIDEALNIH MEMBRANA

u rasp oru magneta. Tada se titrajna zavojnica giba u viskoznome prigunom mediju feromagnetskih svojstava, s mogunou vrlo efikasnog priguenja (Dodatak III) .

Ugaanje povoljnog priguenja moe se djelomino izvesti i mehanikim prigu-enjem zvunika, utjecajem na izvedbu membrane i njezinih ovjesnih elemenata (gornjega i donjeg centratora).Taj se utjecaj odnosi na promjene mase membrane i krutosti ovjesnih elemenata. Masa ' membrane obino se moe mijenjati samo u uskim granicama (zbog stabilizacijskih faktora, rubnih efekata itd.), a te promjene ne

utjeu samo na faktor Q, ve i na rezonantnu frekvenciju i korisnost (to je jednako promjenama na ovjesnim elementima), pa sve to rezultira dodatnim promjenama sustava. Krutost elemenata ovjeenja ne moe se uvijek reducirati do eljene veliine

zbog pojave tetnih vlastitih modova rezonanci-ja. Osim toga, ako se ti elementi izrade od rn~---ilft--C materijala koji ima veliko unutranje trenje,

b uzrokovat e velike gubitke i smanjiti korisnost zvunika.

Akustiko priguenje zvunika izvodi se ta-ko da se nastoji poveati otpor isijavanja, a

a smanjiti reaktancija akustikog optereenja. Uz .-f11--- to je u akustike krugove zvunika potrebno

SUka 3.16. Akustiko pflgusenJe zvunika: a - posebnom izvedbom koare, b - prekrivanjem stranje strane, e - potpunom ili djelominom ispunom kutije prigunim mate-rijalom

ukljuivati disipativne akustike otpore. Jedan od naina jest poveanje dimenzija

membrane i izvedba prilagodnih prostora is-pred sustava zvunika (trube). Osim toga, za to se upotrebljavaj u posebne izvedbe zvunikih kutija (bas-refleks, akustiki labirint itd.) i po-sebna priguenja u samoj kutiji, stranje strane koare zvunika prekrivaj u se specijalnim mate-rijalom i slino (slika 3.16).

Tom se metodom moe vrlo djelotvorno utjecati na priguenje zvunikog sustava, no moe biti i potekoa i ogranienja zbog meha-

nikih problema i generiranja uma. Izraz faktora Q zvunika na beskonanoj ploi, prema ekvivalentnoj shemi na

slici 3.10 (i jednadbama 3.14), uz pretpostavku da je 0)2LEl < (Ru + REzf, jest: - ukupni faktor dobrote zvunika

l Q _ O)SMM_ 1 O)s = J CMMM ' TS - RMUK - O)s' RMUKCM

No, taj se ukupni faktor moe podijeliti na: elektrini faktor dobrote zvunika

(3.16)

Q _ O)SMM _ O)SMM (Ru + REZ) ES- RME - B2l2 (3.17) za koji vrijede dva sluaj a:

a) uz naponski izvor, Ru = 0, kada je elektrini krug zvunika kratko spojen, pa je

RAD MEMBRANA IZVAN PODRUJA POTPUNE KRUTOSTI 35

b) uz strujni izvor Ru = oo, kada je elektrini krug zvunika otvoren, pa je QES ~ , QMS = QTS' mehaniki faktor dobrote zvunika

Q _ ffisMM MS- . RM (3.18)

Tada je ukupni faktor Q zvunika Q _ QES'QMS

TS- QES+ QMS (3.19)

3.2. Rad membrana izvan podruja potpune krutosti

Podruje stapnog rada Z v u n i k a z a v i s o k o k val i t e t n u r e p r o d u k-c ij u z v u k a obuhvaa samo oko 3-4 oktave u audiofrekvencijskom spektru, pa se takvi zvunici izvan tog podruja ne upotrebljavaju.

No postoji veliko podruje primjene i r o k o p o j a s n i h z v u n i k a od kojih se ne zahtijeva vrhunska kvaliteta ve dobra reprodukcija (odnosno to manja izoblienja i povoljna irina prijenosnog frekvencijskog opsega). Iz dosadanjih se izlaganja vidi (slika 3.7), da potpuno kruta membrana na viim frekvencijama ne osigurava dobre karakteristike isijavanja (zbog pada korisnosti i velike usmjereno-sti), pa bi membrane takve kvalitete bile nepovoljne za irokopojasne zvunike.

Membrane u praksi nisu idealna kruta tijela, ve su nainjene od materijala koji se savija. Uz paljivu kontrolu modova savijanja i razmatranje svih utjecajnih faktora mogue je postii povoljno irokopojasno emitiranje.

3.2.1. Problemi rada konusnih membrana

Pri povienoj frekvenciji emitiranja titra sve manji dio povrsme konusa, membrana prestaje titrati cijelom povrinom (kao stap), i na visokim frekvencijama titra samo mali dio uz titrajnu zavojnicu (uz vrat membrane), a emitiranje postaje sve usmjerenije. Zvuni se val iri od vrata prema rubu membrane odreenom brzinom, koja, osim o frekvenciji i obliku ovisi, i o strukturi membrane (njezinoj gustoi i elastinosti materijala).

Na niskim frekvencijama brzina irenja zvuka u materijalu membrane vrlo je velika (mnogo vea od brzine vala u zraku), a prema viim se frekvencijama smanjuje (pri ravnom konusu priblino sa ljt). Na taj nain gornji rubni dijelovi membrane emitiraju zvuk s odreenom faznom razlikom (vremenskim kanjenjem, ovisnim o brzini vala i udaljenosti od vrata do ruba membrane), prema emitiranju u osi. Stoga je openito poeljno da brzina zvuka u membranskom materijalu bude to vea da bi se istodobno mo~li pokrenuti svi dijelovi membrane i sinkrono poeli titrati (tada je to stapni rad). Sto je ta brzina vea, to je vea korisnost, odnosno poveani visokofrekvencijski odziv.

Ta razmatranja esto nemaju puno znaenje, jer nastaju parcijalna titranja membrana.

Pri titranjima na viim frekvencijama krutost konusnih membrana ne moe izdrati jake inercijske sile, pa membrana iznad odreene frekvencije poinje titrati po dijelovima. Tada govorimo o "prijelomu" membrane, koji je nastao na nekoj 3*

36 EMITIRANJE ZVUKA NEIDEALNIH MEMBRANA

prijelomnoj frekvenciji. Iznad te prijelomne frekvencije u membrani nastaju parcijal-na titranja, koja znatno kvare kvalitetu reprodukcije zvunika jer stvaraju brojna

izoblienja (osobito tranzijentna) i nepravilan odziv, s ujnim efektima. Prijelomna frekvencija ovisi o konstantama elastinosti, debljini i vrsti materijala membrane i ovjesnih elemenata, te o promjeru membrane.

Stoga je radno frekvencijsko podruje kvalitetnih zvunika ogranieno na samo jedan dio ukupnoga audiofrekvencijskog podruja. To je podruje s jedne strane ogranieno niskom rezonantnom frekvencijom zvunika, a s druge strane prijelomnom frekvencijom (tj. prvom parcijalnom titrajnom rezonancijom) mem-brane.

Pri nastajanju parcijalnih titraja u membra ni prestaju vrijediti sve dosadanje teorije rada jer opteretne impedancije i pokretne mase postaju potpuno neodreene .

Budui da membrana tada vie nema koncentrirane ve raspodi-jeljene parametre, jer segmenti membrane titraju neovisno, matematika se analiza ne moe izvesti konvencionalnim metodama, ve se ispitivanja izvode snimanjem titranja povrine membrane.

Metode vizualnog prikaza intenziteta i naina titranja membrana jesu metoda s pijeskom, metoda s elektronskim stroboskopom i metoda s kapacitivnom probom. Njima se mogu pribrojiti i holografska snimanja membrana u radu, no najbolja je laserska interferometrijska tehnika. Tom se tehnikom mogu snimiti naini i intenzi-teti titranja membrana na svim audiofrekvencijama, izoblienja titranja konusa itd.

Slika 3.17. Parcijalno titranje konusnih membrana snimljeno holografskom tehnikom

Slika 3.17. prikazuje parcijalna titranja papirne konusne membrane ravnih stranica snimljena holografskom tehnikom.

Na slici 3.18. vidi se titranje konusne membrane snimljeno laserskom interfero-metrijskom tehnikom. Na slici 3.18.a) snimljen je stapni rad, a na slici 3.l8.b)

RAD MEMBRANA IZVAN PODRUCJA POTPUNE KRUTOSTI

c)

37

AMPLITUDA AKCELERACIJE KONUSA

CENTAR __ POZICIJE PO POLUMJERU KONUSA

Slika 3.18. Prikaz titranja konusnih membrana snimljen laserskom interferometrijskom tehni-kom; a - stapni rad, b - parcijalno titranje, e - titranje po jednom polumjeru konusa

parcijalno titranje membrane. Slika 3.18.c) pokazuje trodimenzionalni graf dobiven elektronskim raunalom, a predouje promjene amplitude kao funkciju frekvencije pri mjerenju akceleracije konusa po jednom polumjeru.

Konusne zvunike membrane izvan stapnog rada pokazuju dva osnovna naina savijanja - radijalna i transverzalna. Savijanja membrana pobuena su elastinim udarnim valom titrajne zavojnice zvunika u radu.

Radijalna Oongitudinalna) savijanja duljinski dijele membranu u dijelove sa suprotnom fazom titranja. Nastaju zbog nehomogenosti materijala konusa ili nejednolikih napetosti ovjeenja membrane. U materijalu takvih membrana pobu-

uju se putujui valovi koji se kreu u oba obodna smjera (slika 3.19.a), to moe

a)

SIMETRALA

Slika 3.19. RadijaIno savijanje membrana

uzrokovati stojne valove s vornim linijama u duljinskom smjeru. Slika 3.19.b) pokazuje osnovni mod tih titranja (sa dva vorna promjera), a slika 3.19.c)

harmoniki mod. Zatamnjena i bijela podruja pokazuju povrine membrane koje se kreu u suprotnim smjerovima.

38 EMITIRANJE ZVUKA NEIDEALNIH MEMBRANA

Ti modovi titranja zovu se i modovi zvona, pa su stoga (kao i u zvonu) rezonantni, a javljaju se kada je opseg gornjeg ruba membrane integralni dio valnih duljina, tj. frekvencijski su selektivni.

Radijalni modovi savijanja dobrih zvunika mogu se zanemariti, ali ako nastanu modovi vee amplitude, mogu izazvati harmonika izoblienja. Radijalni se valovi kreu unutar membranskog materijala i ne emitiraju zvuk, ali stvaraju

poprene kontrakcije s titranjem po debljini, koje djeluju na krutost, to pogoduje transverzalnim modovima titranja.

Transverzalna (koncentrina) savijanja nastaju u obliku mrekanja koje se koncentrino iri od vrata kroz tijelo membrane. Ti modovi titranja mogu se

a) b)

Slika 3.20. Transverzalno savijanje membrana pojavItI uz sve frekvencije titrajne zavojnice kada je duljina stranice membrane integralni dio valne duljine. Slika 3.20. prikazuje koncentrini mod savijanja mem-brane koji tvori stojne valove s vornim linijama u koncentrinim krugovima, sa sreditem u osi konusa. Na slici 3.20.a) vidi se osnovni mod (s jednom vornom linijom), a na slici 3.20.b) pokazan je mod vieg reda (s dvije vorne linije).

Ta se parcijalna titranja u krivulji frekvencijske karakteristike zvunika vide kao brojni iljci (na viim frekvencijama) koji imaju ujni efekt u zvunoj slici. Slika 3.21. pokazuje odzivnu krivulju tipine bas-jedinice sa sendvi-membranom, bez

dB

f Slika 3.21. Otra kolebanja u frekvencijskoj karakteristici zvunika znak su postojanja transverzalnih stojnih valova koji uzrokuju loe emiterske karakteristike (posebno u tranzijentnih signala)

RAD MEMBRANA IZVAN PODRUJA POTPUNE KRUTOSTI 39

frekvencijske skretnice. Sendvi-membrana ima unutranji sloj od "expanded polys-tyrena" izmeu dvije aluminijumske folije, Na slici se vide frekvencije na kojima

zvunik parcijalno titra koncentrinim modovima poslije prijelomne frekvencije od oko 2 kHz (kada nastaje prvi mod titranja).

Koncentrini tip stojnih valova simetrian je oko osi konusa, i stoga se opisuje kao aksijalno simetrian, a radijalni se opisuje kao asimetrian mod.

S obziro~ na nain na koji nastaje parcijalno titranje, kada bi svi zvunici bili potpuno ujednaeni u svojim fizikim svojstvima, mogli bi se javiti samo koncen-trini modovi titranja. Pritom se misli na potpunu centralnu ujednaenost ("izba-lansiranost") membrane, titraj ne zavojnice i ovjeenja (po teini, homogenosti materijala, silama itd.). Naprimjer, ako se izvodi titraj ne zavojnice smjeste na jednu stranu membrane, pri nekim frekvencijama mogu uzrokovati parcijalna titranja. U praksi se naprimjer, fizika svojstva sendvi-membrana (ili plastinih membrana) za oko 5% razlikuju na pojedinim svojim dijelovima a na nekim se papirnim membra-nama mogu razlikovati i do 100%.

irenje koncentrinih savijanja navodi na razmiljanje o membrani kao trans-misijskoj ili prijenosnoj liniji. Ako energija u putujuem valu, koji se iri od vrata do ruba membrane, na rubu nije potpuno apsorbirana, vraa se prema vratu, kao na neprilagoenoj prijenosnoj liniji. Ta je energija na niskim frekvencijama nesma-njena, ali se na visokim frekvencijama smanjuje. Zato gornji centra tor mora apsorbirati energiju na viim frekvencijama bez veih dodatnih mehanikih gubita-ka na niskim frekvencijama (pri kojima su amplitude titranja obino vee), i ne smije imati svoju rezonantnu frekvenciju. Stoga se membrana (s krutostima, raspodijeljenom masom i mehanikim priguenjem) katkada predouje elektrinim analognim krugom nezakljuene transmisijske linije, tj. kao niz niskopropusnih filtara.

Ako u konusnoj membrani nastaju oba moda titranja, ne moe postojati odvojeno kretanje dvaju valova, ve nastaju kombinirana savijanja.

Kombinirana savijanja su najneugodniji oblik parcijalnih titranja membrana. Nastajanje jednog moda titranja pogoduje stvaranju drugoga, pa se umembrani razvijaju slobodne rezonancije koje ovise o dinenzijama membrane i brzini irenja

zvunih valova u materijalu membrane. Ti rezonantni titraji vrlo su tetni za visokokvalitetnu reprodukciju