jednostepeni reduktor - nemanja dubackic

T.Š. „Mihajlo Pupin“ Datum: 30.04.2012

III grafički rad iz konstruisanja

Proračun jednostepenog reduktora

Učenik: Profesor: Nemanja Dubačkić Aleksandar Vukobrat Razred: M41

Škola Učenik Odeljenje

Tehnička škola Inđija Nemanja Dubačkić M41

Zadatak:

1. Proračunati i konstruisati jednostepeni reduktor sa cilindričnim zupčanicima. 2. Nacrtati sklopne i sve radioničke crteže svih nestandardnih elemenata. 3. Dati tehnički opis i uputstvo za rukovanje i održavanje.

Podaci:

Snaga na pogonskom vratilu Pul 8 kW Broj obrtaja elektromotora nem 1500 min-1

Prenosni odnos zupčanika i 2,2 Vrsta pogona elektromotor Broj zubaca pogonskog zupčanika z1 22 Faktor radnih uslova KA 1,25 Ugao nagiba bočne linije zubaca β 8° Smer bočne linije pogonskog zupčanika desni Faktor širine zupčanika φ 0,5 Koeficijent pomeranja profila x x1=0,25; x2=-0,25;x=0 Kvalitet izrade zupčanika IT7 Tolerancijska polja mere preko zubaca Fe Materijal pogonskog zupčanika Č.1530 Položaj zupčanika između ležišta simetričan Spoj zupčanika sa vratilom Klin Materijal vratila Č.0545 Rastojanje između ležišta L1=140 mm Položaj vratila reduktora A Ležaj usvojiti konstrukcijski Kućište reduktora Liveno, ČL

Datum Profesor Ocena

30.04.2012 Aleksandar Vukobrat



PRETHODNI PRORAČUN

1. PRORAČUN PREČNIKA PODEONOG KRUGA POGONSKOG ZUPČANIKA

1.1. Ugaona brzina na ulaznom vratilu

111

1500 15730 30

n sπ πω −⋅ ⋅= = =

1.2. Obrtni moment

11

8 50,95541 50955, 41157

PT Nmω

= = = = Nmm

1.3. Faktor širine zupčanika

Usvajam φ=0,5

1.4. Trajna dinamička izdržljivost bokova zubaca

Za materijal zupčanika Č.1530 – poboljšan

lim 2520HN

mmσ = ( T.4.5, strana 133; ME II )

1.5. Stepen sigurnosti protiv razaranja bokova zubaca

S=1.4÷2 usvajam: S=1.7

1.6. Dozvoljeni napon:

lim2

520 305,881,7

Hd

NS mm

σσ = = =

1.7. Faktor elastičnosti materijala

Za materijal Č.1530:

2189mm

NZ E =

1.8. Faktor smanjenja napona

22.5 cos 2.5 189 cos8 467,906ENZ Z

mmβ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ° =

1.9. Faktor unutrašnjih dinamičkih sila

Za pretpostavljeni prečnik podeone kružnice manjeg zupčanika d1=200 mm i dobijenu ugaonu brzinu ω=157 s-1, brzina zupčanika na podeonoj kružnici je

1 0,1 157 15,7 mv rs

ω= ⋅ = ⋅ =

Značajka iznosi 1 15,7 22 3,45

100 100v z m

s⋅ ⋅

= =

pa za zadati kvalitet izrade zupčanika IT7 prema dijagramu na slici 4.47 (ME II, strana 128) očitavamo vrednost faktora unutrašnjih dinamičkih sila Kνβ=1,17





1.10. Faktor raspodele opterećenja (KHβ)

Za 5.01

=db i oba zupčanika simetrično postavljena između ležaja: 1, 26HK β ≈

1.11. Faktor opterećenja (KH)

1,25 1,17 1,26 1,84H A HK K K Kνβ β= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = 1.12. Prečnik podeone kružnice malog zupčanika:

2 21 331 2 2

2 1 2 50955,41 2,2 1 1,84 467,9 108,530,5 305,88 2,2H

d

T id K Ziϕ σ

⋅ + ⋅ += ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =

⋅ ⋅mm

1.13. Standardni modul zupčanika u normalnoj ravni na bok zubaca ( ) nm

1

1

108,53cos cos8 4,8822n

dm mz

β °= ⋅ = ⋅ = m

Usvajam standardnu vrednost modula (prioritet I) prema JUS M.C1.015: mn=5 mm (tabela 4.2, ME II, strana 98) Čeoni modul ( ): tm

5 5,04cos cos8

nt

mm mβ

= = = m

2. GEOMETRIJSKE MERE, KINEMATSKI ODNOSI I TOLERANCIJE ZUPČANIKA

2.1. Ugao standardnog profila

αn=20° prema JUS M.C1.015

2.2. Ugao nagiba profila osnovne zupčaste letve u glavnom preseku

20 , 2cos cos8

nt t

tg tgtg pa jeαα αβ

= = = 0,18

2.3. Broj zubaca gonjenog zupčanika (z2)

2 1 22 2,2 48,4z z i= ⋅ = ⋅ = Usvajam: z2=49

2.4. Stvarni kinematski prenosni odnos

2

1

49 2, 22722

ziz

= = =

2.5. Prečnici podeonih kružnica

1 1 22 5,049 111,079td z m mm= ⋅ = ⋅ =

2 2 49 5,049 247,4td z m mm= ⋅ = ⋅ = 2.6. Prečnici kinematskih kružnica

1 1cos cos 20,18111,079 110,95cos cos 20

tw

n

d d mαα

= ⋅ = ⋅ = m

2 2cos cos 20,18247,4 247,12cos cos 20

tw

n

d d mαα

= ⋅ = ⋅ = m





2.7. Prečnici osnovnih kružnica

1 1 cos 111,079 cos 20,18 104,26b td d mα= ⋅ = ⋅ = mm

2 2 cos 247,4 cos 20,18 232,23b td d mα= ⋅ = ⋅ =

2.8. Osno rastojanje zupčanika (a)

1 2 110,95 247,12 180,792 2

w wd da m+ += = = m

m

mm

, usvajam a=185 mm

2.9. Prečnici podnožnih kružnica

1 1 2,5 111,079 2,5 5 111,079 12,5 98,57f nd d m m= − ⋅ = − ⋅ = − =

2 2 2,5 247,4 2,5 5 247,4 12,5 234,9f nd d m mm= − ⋅ = − ⋅ = − =

2.10. Prečnici temenih kružnica

1 1 2 111,079 2 5 111,079 10 121,079a nd d m m= + ⋅ = + ⋅ = + =

2 2 2 247,4 2 5 247,4 10 257,4a nd d m m= + ⋅ = + ⋅ = + = Usvajam: da1=121,079 mm; da2=257,4 mm

Odnosno: ra1=60,53 mm; ra2=128,7 mm 2.11. Podeoni korak standardnog profila (pn)

5 15,7n np m mmπ π= ⋅ = ⋅ =

2.12. Korak profila osnovne zupčanice (pt)

5,049 15,86t tp m mmπ π= ⋅ = ⋅ =

2.13. Podeoni korak na boku standardnog profila (pbt)

cos 15,86 cos 20,18 14,88bt t tp p mα= ⋅ = ⋅ = m

m

2.14. Širina zupčanika

1 0,5 111,079 55,5b d mϕ= ⋅ = ⋅ = usvajam: b1=60 mm; b2=60 mm 2.15. Aktivna dužina dodirnice gα

2 2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 sin 60,53 52,13 128,7 116,11 185 sin 20,18

23,94a b a b tg r r r r amm

α α= − + − − ⋅ = − + − − ⋅

=

=

2.16. Stepen sprezanja profila (εα)

23,94 1,6114,88bt

gpα

αε = = =

2.17. Stepen sprezanja bočnih linija (εβ)

60 8 0,5614,88bt

b tg tgpββε ⋅ ⋅

= = =





2.18. Ukupan stepen sprezanja (ε)

1,61 0,56 2,17α βε ε ε= + = + =

2.19. Merni broj zubaca (Zw)

Za zupčanike sa pomeranjem profila:

111 2

2

2 cos 0,5cos

22 20 2 0,25 cos8 20,1820 0,5 2,95cos 8

t tw t

tg x tgzZ inv

tg tginv

α β ααπ β π

π π

⎛ ⎞ ⋅ ⋅ ⋅= ⋅ − − + =⎜ ⎟

⎝ ⎠⎛ ⎞ ⋅ ⋅ ⋅

= ⋅ − − + =⎜ ⎟⎝ ⎠

222 2

2

2 cos 0,5cos

49 20 2 ( 0,25) cos8 20,1820 0,5 6,15cos 8

t tw t

tg x tgzZ inv

tg tginv

α β ααπ β π

π π

⎛ ⎞ ⋅ ⋅ ⋅= ⋅ − − + =⎜ ⎟

⎝ ⎠⎛ ⎞ ⋅ − ⋅ ⋅

= ⋅ − − + =⎜ ⎟⎝ ⎠

120 0,0153180t t tinv tg tg α πα α α ⋅

= − = °− =°

Merni broj zubaca zaokružujemo na bliži ceo broj: Zw1=3; Zw2=7 2.20. Mere preko zuba (W):

a) Mera preko 3 zuba (W1):

[ ]

[ ]1 1 1 1cos ( 0,5) 2 sin

5 cos 20 (3 0,5) 22 0,0153 2 0,25 sin 20 38,65n n w t nW m Z z inv x

mm

α π α α

π

= ⋅ ⋅ ⋅ − + ⋅ + ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ ⋅ − + ⋅ + ⋅ ⋅ =

b) Mera preko 7 zuba (W2): [ ]

[ ]2 2 2 2cos ( 0.5) 2 sin

5 cos 20 (7 0,5) 49 0,0153 2 ( 0,25) sin 20 91,61n n w t nW m Z z inv x

mm

α π α α

π

= ⋅ ⋅ ⋅ − + ⋅ + ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ ⋅ − + ⋅ + ⋅ − ⋅ =

2.21. Tolerancija zubaca zupčanika

Iz tablice P1 (ME II, str. 230), za dati kvalitet IT7, tolerancijska polja mere preko zuba fe, standardni modul mn=5 mm i prenosni odnos i=2,2, prema JUS M.C1.031, očitavamo sledeće podatke:

a) Odstupanje mere preko zubaca (Aw): 1 0,052w gA mm= − 2 0,056w gA m, m= − 1 0,078w dA m, m= − 2 0,084w dA mm= −

mm

, b) Bočni zazor (jn):

jn=180÷280 µm=0,18÷0,28 mm c) Odstupanje osnog rastojanja, prema JUS M.C1.034 iznosi:

Aag=45 µm=0,036 mm Aad=-45 µm=-0,036 mm

d) Dozvoljeno odstupanje bočnih linija zubaca, prema JUS M.C1.033, (tablica P5, ME II, str. 232) za kvalitet IT7 i širinu zupčanika b=50÷65 mm iznosi:

Tβ=15 µm=0,015 mm e) Iz tablice P1, ME II, str. 230, očitavamo:

100 0,1jnT mµ= =

1 126w w dT m A Aµ= = − 1w g





2 228w w dT m A Aµ= = − 2w g

mm

36 0,036aT mµ= ± = ±

3. STEPEN SIGURNOSTI PROTIV LOMA ZUBACA

[ ]F

F

F

MF YS

σσ

σσ lim⋅

== ∏

3.1. Faktor korekcije napona

2...7.1=∏Y - faktor korekcije napona u funkciji od veličine standardnog modula – usvajam . 2Y∏ =

3.2. Trajna dinamička izdržljivost

lim 2205FN

mmσ = - trajna dinamička izdržljivost pri jednosmernoj promeni napona, za

materijal zupčanika Č.1530 poboljšan, tablica 4.5, ME II, str. 133

3.3. Faktor oblika zuba

YFa – faktor oblika zuba (tablica 4.8, ME II, str.139) ( )xZfY nFa ,=

3 3

22 22,43cos cos 8n

zZβ

= = =°

YFa=2,42

3.4. Faktor koncentracije napona

YSa – faktor koncentracije napona (slika 4.54, ME II, str. 137) ( , ) 1,77Sa n SaY f Z x Y= → =

3.5. Faktor položaja (Yε)

0,75 0,750, 25 0, 25 0,7161,61

Yεαε

= + = + =

εα=1,61 - stepen sprezanja profila.

3.6. Uticaj oblika zubaca (Yβ)

81 1 0,56 0,962120 120

Yβ ββε= − ⋅ = − ⋅ =

3.7. Obimna sila (Ft):

1

2 2 50955, 41 917, 45111,079t

TF Nd⋅ ⋅

= = =





3.8. Radni napon u podnožju zuba (σF):

2

917, 452, 42 1,77 0,716 0,962 1, 25 1,17 1 1,1860 5

15,58

tFa Sa A v F F

n

FY Y Y Y K K K Kb m

Nmm

ε β α β⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅

=

=

3.9. Stepen sigurnosti (S) je: 2 205 26,3115,58

S ⋅= =

što zadovoljava, jer stepen sigurnosti protiv loma treba da se nalazi u granicama 1,6 2,4S = ÷ . 4. PRORAČUN VRATILA REDUKTORA

4.1. Sile i šema opterećenja vratila

- Obimna sila (Ft):

1 21

2 2 50955,41 1,25 1146,819111,079t t A

TF F K Nd⋅ ⋅

= = ⋅ = ⋅ =

- Radijalna sila (Fr):

1 20

201146,819 425,409cos cos8

tr r t

tg tgF F F Nαβ

= = ⋅ = ⋅ =

- Aksijalna sila (Fa): 1 2 1146,819 8 161,092a a tF F F tg tgβ= = ⋅ = ⋅ = N





Vratilo I:

4.2. Otpori oslonaca u “H” ravni:

1 11 1 1 1

10; 140 70 0 ; ( 70 ) 276,612 140 2

FA BH r a BH BH r a

d dM Y F F Y F F F= ⋅ − ⋅ + ⋅ = = = ⋅ ⋅ − ⋅ =∑ N

1 161,092AH aZ F N= = ; 1 425,409 276,612 148,797AH r BHY F Y N= − = − = 2 2 2 2148,797 161,092 219,297AH AH AHF Y Z= + = + = N

4.3. Otpori oslonaca u “V” ravni:

∑ = 0FAM

1 1146,819 563,3492 2t

AV BVFF F= = = = N

4.4 Rezultujući otpori oslonaca: 2 2 2 2219,297 563,349 604,527A AH AVF F F= + = + = N 2 2 2 2276,612 563,349 627,596B BH BVF F F= + = + = N

4.5 Momenti savijanja u “H” i “V” ravni:

11

111,17970 148,797 70 161,092 19362,92 2H H

l dSZ SZ AH a

dM M Y F Nm= = − ⋅ − ⋅ = − ⋅ − ⋅ = − m

70 563,349 70 39434,5V V

l dSZ SZ AVM M F Nm= = − ⋅ = − ⋅ = − m

4.6 Rezultujući momenti savijanja

2 2 2 2( 19362,9) ( 39434,5) 43931,74H VSZ SZ SZM M M Nm= + = − + − = m

Materijal vratila I Č.0545

4.7 Mehaničke karakteristike materijala vratila )1(−Dσ - dinamička čvrstoća na savijanje ili savojna dinamička izdržljivost (tabela 2.3, ME I,

str. 45) 2

( 1) 220 270 /D N mmσ − = ÷ , usvajam: 2( 1) 250 /D N mmσ − =

)0(Dτ - uvojna izdržljivost pri jednosmernoj promeni napona 2

(0) 170 240 /D N mmτ = ÷ , usvajam: 2(0) 200 /D N mmτ =

( 1)0

(0)

250 1, 25200

D

D

σα

τ−= = =

4.8 Obrtni moment (T) 38 10 1,25 63,69427 63694,27

157APT K Nm Nmmω

⋅= ⋅ = ⋅ = =

4.9 Uporedni moment za proračun vratila

1

2 2 2 20 1,25( ) ( ) 0 ( 63694,27) 39808,922 2siS SM M Tα

= + ⋅ = + ⋅ = Nmm

2 2 2 20 1,25( ) ( ) 0 ( 63694,27) 39808,922 2AiA SM M Tα

= + ⋅ = + ⋅ = Nmm





2 2 2 20 1,25( ) ( ) 43931,74 ( 63694,27) 59285,3

2 2iz SzM M T Nα= + ⋅ = + ⋅ = mm

4.10 . Dozvoljeni napon savijanja ( 1) 2250 62,5 /

4d

sd N mms

σσ −= = =

4.11 Dozvoljeni napon uvijanja: (0) 2200 66,67 /

3d

ud N mms

ττ = = =

Dimenzionisanje vratila I: 4.12. Idealni prečnici vratila na mestu spojnice S, oslonca A i zupčanika Z1

3332 32 39808,92 18,65

62,5iA

iA iSsd

Md d mπ σ π⋅ ⋅

= = = =⋅ ⋅

m

3332 32 59285,3 21,3

62,5iZ

iZsd

Md mπ σ π⋅ ⋅

= = =⋅ ⋅

m

mmm

4.13. Stvarni prečnici vratila Stvarne prečnike vratila dobićemo kada idealne prečnike povećamo za 20% i standardizujemo ih:

1 1,2 1,2 18,65 22,38S s iSd d= ⋅ = ⋅ = usvajam: 25Sd m=

1,2 1,2 18,65 22,38A B iAd d d m= = ⋅ = ⋅ = mm

usvajam: 30Ad m=

1,2 1,2 21,3 25,56Z iZd d= ⋅ = ⋅ = mmm

usvajam: 35zd m=

Vratilo II: 4.14. Otpori oslonaca u “H” ravni

2 22 2 2 2

10; 140 70 0 ; ( 70 ) 70,362 140 2

FC DH r a DH DH r a

d dM Y F F Y F F F= − ⋅ + ⋅ − ⋅ = = = ⋅ ⋅ − ⋅ =∑2 161,092CH a

N

Z F N= = ; 2 425,409 70,36 355,04CH r DHY F Y N= − = − = 2 2 2 2355,04 161,092 389,88CH CH CHF Y Z= + = + = N

4.15. Otpori oslonaca u “V” ravni:

∑ = 0FAM ; 2 1146,819 573,4

2 2t

CV DVFF F= = = = N

4.16. Rezultujući otpori oslonaca: 2 2 2 2389,88 573,4 693,4C CH CVF F F= + = + = N

2 2 2 270,36 573,4 577,71D DH DVF F F= + = + = N 4.17. Momenti savijanja u “V” i “H” ravni:

2270 4925,57

2H H

l dSZ SZ CH a

dM M Y F Nm= = ⋅ − ⋅ = m

70 40138,65V V

l dSZ SZ CVM M F Nm= = ⋅ = m





4.18. Rezultujući momenti savijanja

2 2 2 24925,57 40138,65 40439,74H VSZ SZ SZM M M Nm= + = + = m

Materijal vratila II Č.0545

4.19. Mehaničke karakteristike materijala vratila )1(−Dσ - dinamička čvrstoća na savijanje ili savojna dinamička izdržljivost (tabela 2.3, ME I,

str. 45) 2

( 1) 220 270 /D N mmσ − = ÷ Usvajam: 2

( 1) 250 /D N mmσ − =

)0(Dτ - uvojna izdržljivost pri jednosmernoj promeni napona 2

(0) 170 240 /D N mmτ = ÷ Usvajam: 2

(0) 200 /D N mmτ =

( 1)0

(0)

250 1, 25200

D

D

σα

τ−= = =

4.20. Obrtni moment (T) 2 1 50955,4 2,2 112101,9T T i Nmm= ⋅ = ⋅ =

4.21. Uporedni moment za proračun vratila

1

2 2 2 20 1,25( ) ( ) 0 ( 112101,9) 70063,692 2siC SM M Tα

= + ⋅ = + ⋅ = Nmm

2 2 2 20 1,25( ) ( ) 0 ( 112101,9) 70063,692 2DiD SM M Tα

= + ⋅ = + ⋅ = Nmm

2 2 2 20 1,25( ) ( ) 40439,74 ( 112101,9) 80896,812 2iz SzM M T Nα

= + ⋅ = + ⋅ = mm 4.22. Dozvoljeni napon savijanja

( 1) 2250 62,5 /4

dsd N mm

sσ

σ −= = = 4.23. Dozvoljeni napon uvijanja:

(0) 2200 66,67 /3

dud N mm

sτ

τ = = = Dimenzionisanje vratila II:

4.24. Idealni prečnici vratila na mestu oslonaca C i D i zupčanika Z2

3332 32 70063,69 22,52

62,5iC

iC iDsd

Md d mπ σ π⋅ ⋅

= = = =⋅ ⋅

m

3332 32 80896,81 23,62

62,5iZ

iZsd

Md mπ σ π⋅ ⋅

= = =⋅ ⋅

m

4.25. Stvarni prečnici vratila Stvarne prečnike vratila dobićemo kada idealne prečnike povećamo za 20% i standardizujemo ih:





1,2 1,2 22,52 27,02C D iCd d d m= = ⋅ = ⋅ = m

m

usvajam: 35C Dd d m= = 1,2 1,2 23,62 28,35Z iZd d= ⋅ = ⋅ = mm

m

usvajam:

40zd m=

5. IZBOR I PROVERA LEŽAJA

Vratilo I: 5.1. Ležajevi „A“ i „B”

Za izbor vrste ležaja potreban nam je odnos aksijalnih i radijalnih sila. U osloncima A i B:

2 2 2 2148,79 563,34 582,66 0,582rA AH AVF Y Y N k= + = + = = NN

161,092aA AHF Z= =

627,59rBF N= 1 1

36 6

60 60 1500 20000( ) 0,627 ( ) 7,6310 10

hB B

n LC F kNα⋅ ⋅ ⋅ ⋅≥ ⋅ = ⋅ = gde je:

α=3 - za prstene kuglične jednorede ležajeve, Lh=20000 h – nominalni radni vek ležaja - usvojeno Za oslonac B usvajam ležaj 6006 (dB=30 mm, C=12,7 kN, C0=8 kN). Za oslonac A usvajam isti ležaj.

204,18 0, 27 0, 22732,54

aA

rA

F eF

= = ≥ = , pa je X=0,56, Y=2,3

0,56 582,66 2,3 161,092 696,8 0,6968A rA aAF X F Y F N kN= ⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅ = = 1 1

36 6

60 60 1500 20000( ) 0,6968 ( ) 8,476 12,710 10

hA A

n LC F kN C kNα⋅ ⋅ ⋅ ⋅= ⋅ = ⋅ = ≤ =

što znači da ležaj 6006 zadovoljava i u osloncu A.

5.1 Provera nominalnog radnog veka ležaja Lh36 610 10 1 12,7 67273

60 60 1500 0,6968t A

hAA

f CL hn F

α⎛ ⎞⋅ ⋅⎛ ⎞= ⋅ = ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⋅ ⋅ ⎝ ⎠⎝ ⎠

- zadovoljava

36 610 10 1 12,7 9233460 60 1500 0,627

t BhB

B

f CL hn F

α⎛ ⎞⋅ ⋅⎛ ⎞= ⋅ = ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⋅ ⋅ ⎝ ⎠⎝ ⎠

- zadovoljava

- temperaturni faktor smanjenja nosivosti. 1tf =





Vratilo II:

5.1. Ležajevi „C“ i „D“

Za izbor vrste ležaja potreban nam je odnos aksijalnih i radijalnih sila. U osloncima C i D:

2 2 2 2355,04 573,4 674,42 0,674rC CH CVF Y Y N k= + = + = = NN

kN

161,092aC CHF Z= =

577,71 0,577rDF N= = 1 1

36 6

60 60 681,81 20000( ) 0,577 ( ) 5,410 10

hD D

n LC F kNα⋅ ⋅ ⋅ ⋅≥ ⋅ = ⋅ = gde je:

α=3 - za prstene kuglične jednorede ležajeve, Lh=20000 h – nominalni radni vek ležaja – usvojeno, n=1130/2,2=681,81 min-1 – broj obrtaja vratila II . Za oslonac D usvajam ležaj 6007 (dD=35 mm, C=16,3 kN, C0=10,4 kN). Za oslonac C usvajam isti ležaj.

161,092 0,23 0,19674,42

aC

rC

F eF

= = ≤ = , pa je X=0,56, Y=2,3

0,56 674,42 2,3 161,092 748,19 0,748C rC aCF X F Y F N kN= ⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅ = = 1 1

36 6

60 60 681,81 20000( ) 0,748 ( ) 6997,82 16,310 10

hC C

n LC F kN C kNα⋅ ⋅ ⋅ ⋅= ⋅ = ⋅ = ≤ = ,

Što znači da isti ležaj 6007 zadovoljava i u osloncu C.

5.1 Provera nominalnog radnog veka ležaja Lh36 610 10 1 16,3 252955

60 60 681,81 0,748t C

hCC

f CL hn F

α⎛ ⎞⋅ ⋅⎛ ⎞= ⋅ = ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⋅ ⋅ ⎝ ⎠⎝ ⎠

- zadovoljava

36 610 10 1 16,3 55108760 60 681,81 0,577

t DhD

D

f CL hn F

α⎛ ⎞⋅ ⋅⎛ ⎞= ⋅ = ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⋅ ⋅ ⎝ ⎠⎝ ⎠

- zadovoljava

- temperaturni faktor smanjenja nosivosti. 1tf =

6. PROVERA VEZE VRATILO-KLIN

Zupčanik I (pogonski): 6.1 Usvajanje klina prema prečniku vratila: 1 35Zd mm=

Iz tabele 8.9, ME I, strana 242, za klinove bez nagiba:

10b mm= 8h mm= = 0,5r m, , , 5t mm m= , 5 0,12540

td= = , 0,5 0,1

5rt= =

6.2 Geometrijski faktor koncetracije napona: ( )1 1K K Kβ α η= − ⋅ + ( )1,75 1 0,65 1 1, 487Kβ = − ⋅ + = 1,75Kα = - (slika 2.10, ME I, strana 63),

500 600Rm = ÷ - za Č.0545 iz T.2.5, ME I, strana 50 - zatezna čvrstoća, 0,65Kη = - faktor osetljivosti materijala na koncetraciju napona . ( )0,5 1Kη = ÷





6.3 Faktor hrapavosti površina:

2 0,95ξ = - sa slike 2.8, ME I, strana 59. 6.4 Faktor veličine preseka:

1 0,86ξ = - T.2.6, ME I, strana 58. 6.5 Otpori momenta preseka:

( ) ( )2 23 3310 5 35 535 3566,38

32 2 32 2 35b t d tdW m

dπ π⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ −⋅ ⋅

= − = − =⋅ ⋅

m

( ) ( )2 23 3310 5 35 535 7771,362

16 2 16 2 35p

b t d tdW md

π π⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ −⋅ ⋅= − = − =

⋅ ⋅m

6.6 Napon savijanja: 243931,74 12,3 /

3566,38S

SM N mmW

σ = = = 6.7 Napon uvijanja:

21,25 50955,41 8,19 /7771,36

Au

K T N mmWp

τ ⋅ ⋅= = =

6.8 Stepen sigurnosti: ( ) 1 21 250 0,86 0,95 11,14

1, 48 12,3D

K s

Sσ

σ ξ ξ

β σ− ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= = =⋅ ⋅

( ) 1 20 200 0,86 0,95 13, 41, 48 8,19

D

K u

Sτ

τ ξ ξ

β τ

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =

⋅ ⋅

2 2 2 2

11,14 13,4 8,5711,14 13,4

S SSS S

σ τ

σ τ

⋅ ⋅= =

++=

što zadovoljava jer S treba da bude: 1,5 3S = ÷

6.9. Dubina žleba u glavčini Kako je dubina žleba u vratilu 5t mm= , to je dubina žleba u glavčini:

1 8 5 3t h t mm= − = − =6.10. Korisna dužina klina:

50 10 40Kl l b mm= − = − = 6.11. Obimna sila na klinu:

2 2 50955,41 1,25 4246,2835

At K

T KF Nd

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =

6.12. Površinski pritisak: 2

1

4246, 28 35,38 /40 3

K

K

Ftp N mml t

= = =⋅ ⋅

Površinski pritisak zadovoljava jer je za glavčine od čelika 275 100 /dp N mm= ÷ .

Zupčanik II (gonjeni): 6.13 Usvajanje klina prema prečniku vratila: 2 40Zd mm=

Iz tabele 8.9, ME I, strana 242, za klinove bez nagiba:

12b mm= 8h mm=, , 5t mm= , 0,5r mm= , 5 0,12550

td= = , 0,5 0,1

5rt= =





6.14. Geometrijski faktor koncetracije napona:

( )1 1K K Kβ α η= − ⋅ + ( )1,69 1 0,65 1 1, 4485Kβ = − ⋅ + =

1,69Kα = - (slika 2.10, ME I, strana 63). 500 600Rm = ÷ - za Č.0545 iz T.2.5, ME I, strana 50 - zatezna čvrstoća.

0,65Kη = - faktor osetljivosti materijala na koncetraciju napona ( )0,5 1Kη = ÷

6.15. Faktor hrapavosti površina: 2 0,95ξ = - sa slike 2.8, ME I, strana 59.

6.16. Faktor veličine preseka: 1 0,86ξ = - T.2.6, ME I, strana 58.

6.17. Otpori momenta preseka: ( ) ( )2 23 3

312 5 40 550 3290,532 2 32 2 40

b t d tdW md

π π⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ −⋅ ⋅= − = − =

⋅ ⋅m

( ) ( )2 23 3312 5 40 540 7499,7

16 2 16 2 40p

b t d tdW md

π π⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ −⋅ ⋅= − = − =

⋅ ⋅m

6.18. Napon savijanja: 240439,74 12,2 /

3290,5S

SM N mmW

σ = = = 6.19. Napon uvijanja:

21,25 112101,9 18,7 /7499,7u

T N mmWp

τ ⋅= = =

6.20. Stepen sigurnosti: ( ) 1 21 250 0,86 0,95 11,5

1, 4485 12, 2D

K s

Sσ

σ ξ ξ

β σ− ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= =⋅ ⋅

=

( ) 1 20 200 0,86 0,95 61, 4485 18,7

D

K u

Sτ

τ ξ ξ

β τ

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= =

⋅ ⋅=

2 2 2 2

11,5 6 5,3411,5 6

S SSS S

σ τ

σ τ

⋅ ⋅= =

++=

što zadovoljava jer S treba da bude: 1,5 3S = ÷

6.21.. Dubina žleba u glavčini Kako je dubina žleba u vratilu 5t mm= , to je dubina žleba u glavčini:

1 8 5 3t h t mm= − = − =6.22. Korisna dužina klina:

50 12 38Kl l b m= − = − = m 6.23. Obimna sila na klinu:

2 2 112101,9 1,25 7006,3640

At K

T KF Nd

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =

6.24. Površinski pritisak: 2

1

7006,36 61, 4 /38 3

K

K

Ftp N mml t

= = =⋅ ⋅

Površinski pritisak zadovoljava jer je za glavčine od čelika 275 100 /dp N mm= ÷ . Datum Profesor Ocena




7. IZBOR ELEKTROMOTORA

7.1 Potrebna snaga EM pri uključivanju

Obrtni moment na pogonskom vratilu reduktora (vratilo I) za zadatu snagu 8P kW= pri broju obrtaja iznosi: -1

1 1500 minn =

189549 9549 50928 50,928

1500PT Nmn

= ⋅ = ⋅ = =m Nm

7.2 Obrtni moment potreban za ubrzanje mase spojnice 1S

2

11

0,0125 1500 0,05375 375 1s

u

GD nT Ntε⋅ ⋅

= = =⋅ ⋅

m

2

m

, gde je:

2 0,0125GD kgm= - moment inercije spojnice sa elastičnim vencem veličine 10-262 koja je predviđena za obrtni moment pri trajnom opterećenju 70trT N= i najveći obrtni moment pri

kratkotrajnom optrerećenju 200krT Nm= ( T. 3.4, ME II, strana 72.); 1ut = - vreme uključivanja elektromotora (usvojeno).

7.3 Obrtni moment potreban za ubrzanje mase zupčanika 1:

2 21 1 1

14,52 0,078 1500 0,71

375 375 1zu

G D nT Ntε⋅ ⋅ ⋅

= = =⋅ ⋅

m

kgdm

m

, gde je:

- težina zupčanika 1 21 16,12 6,12 1,109 6 4,52G d b≈ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

- prečnik kinematske kružnice 1 110,95 1,109d mm= = - širina zupčanika 1 1 60 6b mm d= =

2 2

11

0,1109 0,0782 2

dD m= = = - prečnik momenta inercije

7.4 Obrtni moment potreban za ubrzanje vratila I

Može se kao relativno mali zanemariti.

7.5 Ukupan obrtni moment elektromotora potreban za uključivanje ( ) EMukT

1 1 1 50,928 0,05 0,71 52,740,985 0,995

s zEMuk

s L

T T TT Nε ε

η η+ + m+ +

= = =⋅ ⋅

0,985sη = - usvajamo stepen iskorišćenja elastične spojnice; 0,995Lη = - usvajamo stepen iskorišćenja para kotrljajnih ležaja na vratilu I.

7.6 Potrebna snaga EM pri uključivanju: 1 52,74 157 8,28EMuk EMukP T kWω= ⋅ = ⋅ =

Usvajamo elektromotor koji pri uključivanju uz maksimalno preopterećenje od 50% i vremenu od 1 minuta predaje potrebnu snagu.

8,28 5,521,5 1,5EMuk

EMPP k= = = W





Usvaja se niskonaponski zatvoreni elektromotor sa kaveznim rotorom ZK 160 M-4 sa PEM=11 kW, izlazni (priljučni) prečnik vratila elektromotora D=42 mm, ulazni prečnik vratila I ds=25 mm.

Usvojena spojnica s elastičnim vencem 10-262 omogućuje završno brušenje otvora Ø20- Ø 38 mm. Kako je priključni prečnik vratila elektromotora van ovog opsega, biramo sledeću raspoloživu elastičnu spojnicu iz tabele, a to je spojnica sa elastičnim vencem 10-312. Ova spojnica omogućuje završno brušenje otvora Ø25- Ø50 mm, što nam odgovara. Prema tome, treba propisati završno bušenje na 25H7, odnosno 42H7.

8. TEHNIČKI OPIS

Reduktor je jednostepeni, sa kućištem od čeličnog liva i cilindričnim zupčanicima sa evolventnim kosim zupcima. Pogonska mašina reduktora je elektromotor, radna mašina je laka industrijska dizalica. Podmazivanje zupčanika i ležajeva vrši se potapanjem, a kao sredstvo za podmazivanje koristi se mineralno ulje. Sva vratila su uležištena na kotrljajnim ležajevima, koji se za vreme rada podmazuju prskanjem ulja. Ležajevi su velike nosivosti i veka trajanja i predstavljaju pouzdano i ekonomično rešenje.



jednostepeni reduktor - nemanja dubackic

Documents

kolatehnika

korisna duina

treba da bude

uenik nemanja

faktor korekcije

profesor aleksandar

stepen sprezanja

je dubina