jednostepeni reduktor

Средња машинска школа

РАДОЈЕ ДАКИЋ

ЈЕДНОСТЕПЕНИ РЕДУКТОР

Милош Мајсторовић

St.iz.12345678

Izmene Datum Ime

DatumObradio

Stand.OdobrioSrednja masinska

skolaRADOJE DAKIC Izvor pod. Zamena za

List:Oznaka:JR.00.00

Naziv:

Jednostepenireduktor

Masa: Razmera:1:2

3522

0

475

570

210

170

110

22O

32O

238

460

147

1

2

3

4

5

6

7

89

7

8

5

3

1011

1213

14

151617

18

05.09.2014Milos

Majstorovic

19

St.iz.12345678

Izmene Datum Ime

DatumObradio

Stand.Odobrio

Izvor pod. Zamena za


Naziv:

Sastavnica

Masa: Razmera:Poz. Kol. JM. Naziv: Broj crteza Standard:1234567891011121314

161718

15

1 Donje kuciste

05.09.2014Milos

JR.00.011 Merac ulja

144

Navrtka M8Vijak M8x40

JR.00.02

8 Vijak M8x601 Gornje kuciste

Vijak sa cilindricnom glavom M5x1041 Poklopac otvora za ulje1 Ozracivac1 Poklopac manji sa izlazom1 Zaptivka manja1 Poklopac veci bez izlaza24 Vijak M8x301 Podsklop gonjene grupe1 Zaptivka veca1 Poklopac veci sa izlazom1 Poklopac manji bez izlaza1 Podsklop pogonske grupe

JR.00.03

JR.0004JR.00.05JR.00.06JR.00.07JR.00.08

JR.01.00JR.00.09JR.00.10JR.00.11JR.02.00

19 1 Ispusni cep JR.00.12

Majstorovic

Srednja masinskaskola

RADOJE DAKIC

St.iz.12345678

Izmene Datum Ime

DatumObradio

Stand.Odobrio



Naziv:

Donje kuciste

Masa: Razmera:1:2

A

A

B

B

Presek A-APresek B-B

CDetalj C1:1

D

Detalj D1:1

8M

2530

16O

6O

129

47O

47O

43O

62O

62O

56O

85

75

90

30O

217

15 25

R60R

50

15

15

20

1x45v

1520

R2

150°

570

540

116

130

140

15

10

R560 60

30

8M

805

20

R5

10

35

105

20M

R5

5

170

220

R 20

R20

180

546

117 50

R10

10846 119

8M

9

99

9

R5

2017 R 5

238 05.09.2014MilosMajstorovic


RADOJE DAKIC

St.iz.12345678

Izmene Datum Ime

DatumObradio

Stand.Odobrio



Naziv:

Merac ulja

Masa: Razmera:1:1

4O

3O

3O

4O

4O

16O

30O

R 19

22

R 1

4

5

1

57

1

95 101

115 12

0

17

05.09.2014MilosMajstorovic


RADOJE DAKIC

St.iz.12345678

Izmene Datum Ime

DatumObradio

Stand.Odobrio



Naziv:

Gornje kuciste

Masa: Razmera:1:2

B

A

Detalj A1:1

20M30O

20

1x4

5v

Pogled B1:2

C

C

Presek C-C1:2

D

Detalj D1:1

5M

0,5x45v

20

R5

5

100

5080

130

60

110

20

15 R220

20

R 75

25

90

25

15

245

R 60

O90

R50

O75

232

238

240

R 15 110

170

E

EF

F

R 20

R15

R10

R10

R20

110

116

130

140

160

12381171191083412

570

Presek E-E

Presek F-FG

Detalj G1:1

H

Detalj H1:1

8M

2530

1x4

5v

8M

2530

1x4

5v

R15

R 5

805

O 47

O 43 O 62

O 56

5

32

R 5

35 140



RADOJE DAKIC

St.iz.12345678

Izmene Datum Ime

DatumObradio

Stand.Odobrio



Naziv:

Poklopac otvora za ulje

Masa: Razmera:1:1

A A

Presek A-A

B Detalj B2:1

6O

100

R550

80R 5

60R 2

5

2

R 2

130

0,5x4

5v

R2



RADOJE DAKIC

St.iz.12345678

Izmene Datum Ime

DatumObradio

Stand.Odobrio



Naziv:

Ozracivac

Masa: Razmera:2:1

25

3O

23

R 1

20M

1x4

5v

A

Detalj A5:1

1

22OK

15 17

21

27

30O 3O



RADOJE DAKIC

St.iz.12345678

Izmene Datum Ime

DatumObradio

Stand.Odobrio


List:Oznaka: JR.00.06

Naziv:

Poklopac manji sa izlazom

Masa: Razmera:1:1

A

Detalj A2:1

28O

23O1,5

30°

B

DETALJ B5:1

R 1

1

75100

9O

1x4

5v

6

34

40O

47O

3



RADOJE DAKIC

St.iz.12345678

Izmene Datum Ime

DatumObradio

Stand.Odobrio



Naziv:

Zaptivka manja

Masa: Razmera:5:1

22O

28O

3

30°



RADOJE DAKIC

St.iz.12345678

Izmene Datum Ime

DatumObradio

Stand.Odobrio



Naziv:

Poklopac veci bez izlaza

Masa: Razmera:1:1

120

90

55O62O

6

1x4

5v

0,5x4

5v

269

A

Detalj A2:1

R 1

1

R 2



RADOJE DAKIC

St.iz.12345678

Izmene Datum Ime

DatumObradio

Stand.Odobrio



Naziv:

Podsklop gonjene grupe

Masa: Razmera:1:1

1

2

3

4

5

6

7

32O

40O

35O

35O

385O



RADOJE DAKIC

St.iz.12345678

Izmene Datum Ime

DatumObradio

Stand.Odobrio



Naziv:

Sastavnica gonjene grupe

Masa: Razmera:Poz. Kol. JM. Naziv: Broj crteza Standard:1234567

1 Gonjeno vratilo JR.01.011 KM 0712

Osigurac KM 07Lezaj 6007

1 Distantna caura veca1 Gonjeni zupcanik

Spoljasnji prstenasti uskocnik φ35xφ33x1.61JR.01.03JR.01.02



RADOJE DAKIC

St.iz.12345678

Izmene Datum Ime

DatumObradio

Stand.Odobrio


List:Oznaka:JR.0101

Naziv:

Gonjeno vratilo

Masa: Razmera:2:1

A

A

B

B

C

C32

O

35O

35M

40O

48O

40O

35O

Detalj D5:1

D

Presek A-APresek B-B

Presek C-C

6

33

10

27,3

1,5 1

12

35,1

80 12 13 746,5

228

217

6

1 x45v1 x45v

1 x45v

10 25

21 8

1 x45v



RADOJE DAKIC

St.iz.12345678

Izmene Datum Ime

DatumObradio

Stand.Odobrio



Naziv:

Distantna caura veca

Masa: Razmera:2:1

40O

45O

16

1 x45v



RADOJE DAKIC

St.iz.12345678

Izmene Datum Ime

DatumObradio

Stand.Odobrio



Naziv:

Gonjeni zupcanik

Masa: Razmera:1:2

Konstruktivni podaci Oznaka VrednostKonstruktivni podaciSmer zavojnicePrecnik osnovnog krugaUgao nagiba hor.linijeMerni broj zubacaMera preko zubaca

Oznaka

dbβzww

Vrednost

348.62506

118.852

zmnm

JUS M.C1.016x

JUS M.C1.031

Broj zubacaStandarni modulModulStandarni profilPomeranje profilaKontrola kvaliteta

5377

0

prav

50

40O

80O

210

O

324

O

354,2

O

371

385

12

43,2

15°

R 5

70O

R 5

58

2 x45v

15

R5



RADOJE DAKIC

St.iz.12345678

Izmene Datum Ime

DatumObradio

Stand.Odobrio



Naziv:

Zaptivka veca

Masa: Razmera:5:1

32O

38O

30°

3



RADOJE DAKIC

St.iz.12345678

Izmene Datum Ime

DatumObradio

Stand.Odobrio



Naziv:

Poklopac veci sa izlazom

Masa: Razmera:1:1

A

Detalj A2:1

33O

38O

55O62O

0,5x4

5v

0,5x4

5v

1x4

5v

6 32

6

B

Detalj B5:1

R 1

1

120

90

3



RADOJE DAKIC

St.iz.12345678

Izmene Datum Ime

DatumObradio

Stand.Odobrio



Naziv:

Poklopac manji bez izlaza

Masa: Razmera:1:1

40O

47O

0,5x4

5v

1x4

5v

R2

6

31A

Detalj A5:1

R 1

1

10075

9O



RADOJE DAKIC

St.iz.12345678

Izmene Datum Ime

DatumObradio

Stand.Odobrio



Naziv:

Podsklop pogonske grupe

Masa: Razmera:2:1

Poz. Kol. JM. Naziv: Oznaka crteza Standard:1234567

25O

28O

25O

22O

119

O

52

1

23

4

5

6

7

4

1 Pogonsko vratilo1 KM051 Osigurac KM052 Lezaj 60051 Distantna caura manja1 Pogonski zupcanik1 Spoljasnji prstenasti uskocnik

JR.02.01

JR.02.02JR.02.03



RADOJE DAKIC

St.iz.12345678

Izmene Datum Ime

DatumObradio

Stand.Odobrio



Naziv:

Pogonsko vratilo

Masa: Razmera:2:1

A

A

B

B

C

C

Presek A-A Presek B-B

Presek C-C

D

Detalj D5:1

4,518

28

530

7022

5

10

74

20025

O

25O

28O

36O

28O

25O

25M

22O

8

23,9

5

23

1,5

0,55

6

18,5



RADOJE DAKIC

St.iz.12345678

Izmene Datum Ime

DatumObradio

Stand.Odobrio



Naziv:

Distantna caura manja

Masa: Razmera:5:1

28O

34O

16

1 x45v



RADOJE DAKIC

St.iz.12345678

Izmene Datum Ime

DatumObradio

Stand.Odobrio



Naziv:

Pogonski zupcanik

Masa: Razmera:1:1

28O

31

8

52 88,2

105

119

52 58

R115

°

1x45v

Prec. pode. kruzniceUgao nagiba boc.lini.Osnovni korakKvalitet tol.poljaMera preko zubca

z=2 W1 32.467

Broj zubacaModulStandardni modulStandardni profilPomeranje profilaPrec. osnovne kruznice

d1

pb

105020.664

zmmnJUSx mdb

1577

M.C1.0160

98.667

IT 6

β



RADOJE DAKIC

St.iz.12345678

Izmene Datum Ime

DatumObradio

Stand.Odobrio



Naziv:

Ispusni cep

Masa: Razmera:2:1

174

27

20M

A

Detalj A5:1

R 1

1

30

22OK

1x4

5v



RADOJE DAKIC

Jednostepeni reduktor

Strana 2

Sadržaj

Opis rada uređaja ........................................................................................................................... 3 Podaci ............................................................................................................................................. 4 Predhodni proračun ........................................................................................................................ 5 Geometrijske mere, kinematski odnosi i tolerancije zupčanika ....................................................... 6 Stepen sigurnosti protiv loma zubaca: ............................................................................................ 9 Proračun vratila reduktora: ............................................................................................................ 10 Dimenzionisanje vratila I: .............................................................................................................. 13 Vratilo II: ........................................................................................................................................ 14 Izbor i provera ležaja na vratilu I i II: ............................................................................................. 16 Provera vratila i klina ispod zupčanika I i zupčanika II: ................................................................. 18 Izbor elektromotora: ...................................................................................................................... 20 Literatura ....................................................................................................................................... 21


Strana 3

Opis rada uređaja

Reduktori imaju zadatak da smanje broj obrtaja na izlaznom vratilu. Veličina koja nam govori koliko puta smo smanjili broj obrtaja zove se prenosni odnos. Reduktor koji sam dobio da projektujem treba da smanji broj obrtaja 3,55 puta.

Smanjenjem broja obrtaja povećavamo obrtni moment na izlaznom vratilu. Elektromotori ostvaruju prevelike brojeve obrtaja i pomoću reduktora smanjujemo broj obrtaja, samim time povećavamo izlazni moment i možemo veći teret da podignemo.

Jednostepeni reduktor ima samo jedan par zupčanika. Ukoliko bi imao dva para zupčanika

on bi se zvao dvostepeni, tri trostepeni. Sa većim brojem parova zupčanika ostvaruje se veća redukcija i samim time veći moment na izlazu.

Postoje tri vreste zupčanika:

1. cilindrični, 2. konični, 3. i pužni zpčanici.

U ovoj konstrukciji reduktora korišćen je cilindrični pravozubi zupčanik. Ovaj reduktor se sastoji od sledećih delova:

1. vratilo, 2. ležaj, 3. zupčanik, 4. kućište donje, 5. kućište gornje, 6. klinovi, 7. manžete, 8. poklopci, 9. merač nivoa ulja, 10. itd

Zadatak vratila je da bude nosač elemenata obrtnog kretanja, na njega se montiraju zupčanici, lezajevi, klinovi. Ležajevi omogućavaju lako obrtanje vratila, oni daju vezu između vratila i nepokretnog kućišta. Klinovi imaju zadatak da spoje vratilo i zupčanik ili vratilo I spojnicu. Manžeta ima zadatak da spreči isticanje ulja iz reduktora. Merač nivoa ulja nam omogućava da proverimo nivo ulja I da vidimo kakav je kvalitet ulja u reduktoru. Možemo pomoću tog merača da utvrdimo da li treba da se menja ulje.


Strana 4

Podaci

Prema podacima datim u tabeli potrebno je :

1. Proračunati reduktor; 2. Na osnovu proračunatih elemenata modelirati reduktor.

Snaga na pog. vratilu, kW

8

Br.obrtaja el-motora, min-1

1500

Prenosni odnos zupčanika, iz

3,55

Vrsta pogona ravnomeran Vreme ukljiv. elektromotora, tu, s

1 (max 2)

Vrsta radne mašine

sa umerenim udarima (KA=1,25)

Moment inercije obrtnih masa radne mašine, spojnice S2 i zupčanika z2 sa vratilom II uzeti su u obzir zadatom snagom na pogonskom vratilu reduktora

Br. zubaca manjeg zup. z1

15

Ugao nagiba bočne linije zubaca β0

0°

Materijal manjeg zupčan.

Č.1530

Koef. pomeranja profila x

0

Materijal vratila Č.1530

Rastojanje izme|u ležaja l = (2,4..3)dvrat

za preth. prorač. lI,mm

( lII= lI + 10mm )

110

Kvalitet izrade zupčanika IT 6

Ležaji za Lh>10000 h

kuglični

Kućište reduktora liveno

Ostale podatke usvojiti iz udžbenika


Strana 5

Predhodni proračun

1. Proračun prečnika podeonog kruga malog ( pogonskog ) zupčanika

1.1 Ugaona brzina na ulaznom vratilu:

1EM1 ul

1500157

30 30

ns

π πω ω −⋅ ⋅

= = = =

1.2 Obrtni moment:

1

1

800050.955 50955

157

PT Nm Nmm

ω= = = =

1.3 Faktor širine zupčanika:

1

0, 5 1, 4b

dϕ = = ÷ usvajam : 0, 5ϕ =

1.4 Trajna dinamička izdržljivost bokova zubaca: Za materijal zupčanika Č.1530 - poboljšan i normalizovan ( T. 4.5; strana 133; ME II )

lim 2520H

N

mmσ =

1.5 Stepen sigurnosti protiv razaranja bokova zubaca: 1, 4 2S = ÷ usvajam: 1, 7S = 1.6 Dozvoljeni napon:

lim

2

520305.88

1, 7

H N

S mm

σσ = = =

1.7 Faktor elastičnosti materijala: Za materijal Č.1531:

2

189E

NZ

mm=

1.8 Faktor smanjenja napona:

2

2, 5 cos 2, 5 189 cos 0 472.5E

NZ Z

mmβ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =�

1.9 Faktor unutrašnjih dinamičkih sila: Sa slike 4.47; strana 128; ME II očitavam vrednost faktora unutrašnjih dinamičkih sila vK β u funkciji od kvalitete izrade zupčanika

6IT (zadato) i vrednosti za h osu ovog dijagrama ( 1

100

ZV ⋅ )

1.10 Brzina zupčanika (V ) na podeonoj kružnici:

1

11

0,1 157 16

200100 0,1

2 2

mV r

s

dr mm m

ω= ⋅ = ⋅ ≈

= = = =

1 200d mm= - pretpostavljeni prečnik podeone kružnice.

Vrednost x ose:


Strana 6

1 16 152, 4

100 100

V Z m

s

⋅ ⋅= =

16, 1, 08100

V

V ZK f ITβ

⋅ = =

1.11 Faktor raspodele opterećenja ( HK β ):

Iz T. 4.4; strana 130; ME II za 1

0, 5b

d= i oba zupčanika simetrično

postavljena izme|u ležaja: 1, 03HK β =

1.12 Faktor opterećenja ( HK ):

1, 25 1, 08 1, 03 1, 3905H A V HK K K Kβ β= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

1.13 Prečnik podeone kružnice malog zupčanika:

2 2133

1 2 2

2 1 2 50955 3, 55 11, 3905 472, 5

0, 5 305,88 3, 55H

d

T id K Z

iϕ σ⋅ + ⋅ +

= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅

105.89 106mm mm= ≈

1.14 Standardni modul zupčanika u normalnoj ravni na bok zubaca ( nm )

1

1

106cos cos 0 7, 06

15n

dm mm

Zβ= ⋅ = ⋅ =�

Usvajam standardnu vrednost modula prema JUS M.C1.015: 7nm mm= ( T. 4.2; strana 98; ME II )

Čeoni modul ( tm ):

7

7cos cos 0

nt

mm mm

β= = =

�

Geometrijske mere, kinematski odnosi i tolerancije zupčanika 2.1 Ugao standardnog profila: 20nα °= − prema JUS M.C1.015

2.2 Ugao nagiba profila osnovne zupčaste letve u glavnom preseku:

20

0, 36397cos cos 0

nt

tg tgtg

αα

β

°

°= = =

20tα °=

2.3 Broj zubaca gonjenog zupčanika ( 2z ):

2

1

zi

z=

2 1 3, 55 15 53, 25z i z= ⋅ = ⋅ =

Usvajam: 2 53z =

2.4 Stvarni kinemarski prenosni odnos:


Strana 7

2

1

533, 5333

15

zi

z= = =

2.5 Prečnici podeonih kružnica: Pošto je koeficijent pomeranja profila 0x = ( dato ), prečnici podeonih i kinematskih kružnica su jednaki:

1 1 1 15 7 105w td d z m mm= = ⋅ = ⋅ =

2 2 2 53 7 371w td d z m mm= = ⋅ = ⋅ =

2.6 Prečnici osnovnih kružnica: 1 1 1cos 105 cos 20 98, 667 ; 49, 333b t bd d mm r mmα °= ⋅ = ⋅ = =

2 2 2cos 371 cos 20 348, 625 ; 174, 312b t bd d mm r mmα °= ⋅ = ⋅ = =

2.7 Osno rastojanje zupčaika (a ):

1 2

2

w wd da

+= , a u ovom slučaju 1 2

2

d da

+=

105 371

2a

+=

238a mm= 2.8 Prečnici podnožnih kružnica:

1 1 2, 4 2 105 2, 4 7 88, 2f n nd d m x m mm= − ⋅ ± ⋅ ⋅ = − ⋅ =

2 2 2, 4 2 371 2, 4 7 354, 2f n nd d m x m mm= − ⋅ ± ⋅ ⋅ = − ⋅ =

2.9 Prečnici temenih kružnica 1 1 2 2 105 2 7 119a n nd d m x m mm= + ⋅ ± ⋅ ⋅ = + ⋅ =

2 2 2 2 371 2 7 385a n nd d m x m mm= + ⋅ ± ⋅ ⋅ = + ⋅ =

Usvajam: 1 119 11ad h= i 2 385 11ad h=

Odnosno: 1 59, 5ar mm= i 2 192.5ar mm=

2.10 Podeoni korak standardnog profila ( )np :

7 21, 991n np m mmπ π= ⋅ = ⋅ =

2.11 Korak profila osnovne zupčanice ( )tp :

7 21, 991t tp m mmπ π= ⋅ = ⋅ =

2.12 Podeoni korak na boku standardnog profila:

cos 21, 991 cos 20 20, 664bt t tp p mmα= ⋅ = ⋅ =�

2.13 Širina zupčanika: 1 1 0, 5 105 52, 5b d mmϕ= ⋅ = ⋅ = usvajam: 1 52b mm=

Usvajam da širina gonjenog zupčanika bude: 2 50b mm=


Strana 8

2.14 Aktivna dužina dodirnice ( )qα :

2 2 2 2

1 1 2 2 sinα α= − + − − ⋅a b a b wtq r r r r a

2 2 2 259, 5 49, 333 192, 5 174, 312 238 sin 20 33, 543q mmα = − + − − ⋅ =�

2.15 Stepen sprezanja profila ( )αε :

33, 543

1, 62320, 664bt

q

P

ααε = = =

2.16 Stepen sprezanja bočnih linija ( )βε :

0bt

b tg

Pβ

βε

⋅= =

2.17 Ukupan stepen sprezanja ( )ε :

1, 623 0 1, 623α βε ε ε= + = + =

2.18 Merni broj zubaca ( )wZ :

Za koeficijent pomeranja profila 0x= :

11 2 2

2 15 200, 5 0, 014904 0, 5 2,166

cos cos 0

x tw t

tg x tgZ tgZ inv

α αα

π β π π ⋅ ⋅ ° = − − + = − + = °

Merni broj zubaca zakružujem na bliži ceo broj: 1 2wZ =

2

2

4 1

cosx t

t

x x

z ztg tgα α

α

⋅ + = + , a za 0 x tx tg tgα α= → =

� 2020 0, 014904

180 180

tt t t tinv tg tg tg

α π πα α α α

⋅ ° ⋅= − = − = °− =

°�

22 2 2

53 200, 5 0, 014904 0, 5 6, 388

cos cos 0

tw t

tgZ tgZ inv

αα

π β π ° = − + = − + = °

Usvajam: 1 2wZ = zuba i 2 6wZ = zuba

2.19 Mera preko zuba ( )W

a)Mera preko 5 zuba ( )1W

( )1 1 1cos 0, 5 2n n w t tW m Z Z inv x tgα π α α= ⋅ ⋅ − + ⋅ + ⋅ ⋅

( )1 7 cos 20 2 0, 5 15 0, 014904 32, 467W mmπ= ⋅ ⋅ ⋅ − + ⋅ = �

b)Mera preko 7 zuba ( )2W

( )2 2 2cos 0, 5 2n n w t tW m Z Z inv x tgα π α α= ⋅ ⋅ − + ⋅ + ⋅ ⋅

( )2 7 cos 20 6 0, 5 53 0, 014904 118,852W mmπ= ⋅ ⋅ ⋅ − + ⋅ = �


Strana 9

2.20 Tolerancija zubaca zupčanika Iz TP1, strana 230 , ME II za dati kvalitet IT6 tolerancijska polja mere preko zuba za standardni modul 7nm mm= i prenosni odnos 3, 53i = , prema

JUS M.C1.031, očitavamo sledeće podatke: a) Odstupanje mere preko zubaca ( )wA :

1 104 0,104w gA m mmµ= − = −

2 104 0,104w gA m mmµ= − = −

1 136 0,136w dA m mmµ= − = −

2 144 0,144w dA m mmµ= − = −

b) Bočni zazor ( )nj :

188 300 0,188 0, 300nj m mmµ= ÷ = ÷

c) Odstupanje osnog rastojanja, prema JUS M.C1.036 iznosi: 29 0, 029agA m mmµ= =

29 0, 029adA m mmµ= − = −

d) Dozvoljeno odstupanje bočnih linija zubaca, prema JUS M.C1.033, (TP5, strana 232, ME II ) iznosi:

18 0, 013T m mmβ µ= =

Za širinu zupčanika 50 65b mm= ÷ i kvalitet izrade IT 6 očitava se vrednost Tβ .

e) Iz TP1, strana 230 , ME II očitavam: 112 0,112jnT m mmµ= =

1 1 132w w d w gT m A Aµ= = −

2 2 240w w d w gT m A Aµ= = −

58a ag adT m A Aµ= = +

Stepen sigurnosti protiv loma zubaca:

[ ] limF FM

F F

YS

σ σσ σ

∏ ⋅= =

3.1 Faktor korekcije napona 1, 7....2Y∏ = - za modul 5m mm≥ - faktor korekcije napona u funkciji od veličine

standardnog modula.

3.2 Trajna dinamička izdržljivost

lim 2205F

N

mmσ = - trajna dinamička izdržljivost pri jednosmernoj promeni napona, za

material zupčanika Č.1530 poboljšan - normalizovan, T. 4.5; strana 133; ME II 3.3 Radni napon u podnožju zubaca ( )Fσ :


Strana 10

970

3, 26 1, 65 0, 712 1 1, 25 1, 08 1, 0352 7

tF Fa sa A V F

n

FY Y Y Y K K K

b mε β β βσ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅ ⋅

2

14,19F

N

mmσ =

3.4 Faktor oblika zuba

FaY - faktor oblika zuba T. 4.8; strana 139; ME II

( ),Fa nY f Z x=

15nZ Z= =

3, 26FaY =

3.5 Faktor koncentracije napona saY - faktor koncentracije napona, slike 4.54; strana 137; ME II

( ), 1, 65sa n saY f Z x Y= → =

Faktor položaja ( )Yε :

0, 75 0, 75

0, 25 0, 25 0, 7121, 623

Yεαε

= + = + =

1, 623αε = - stepen sprezanja profila.

Uticaj oblika zubaca ( )Yβ :

0, 906 0

1 1 1120 120

Yβ

β

εβ

⋅= − ⋅ = − =

�

�

0, 906βε = - stepen sprezanja bočnih linija.

Obimna sila ( )tF :

1

1

2 2 50955970

105t

TF N

d

⋅ ⋅= = =

Za proračun radnog napona Fσ uzimam nepovoljniju varijantu širine zupčanika ako se

one razlikuju tj. 96b mm= . 3.9 Pa je stepen sigurnosti ( S ):

1.8 205

2614,19

S⋅

= = , što zadovoljava.

Stepen sigurnosti protiv loma treba da se nalazi u granicama: 1, 6 2, 4S = ÷

Proračun vratila reduktora:

4.1 Sile i šema opterećenja vratila:

4.2 Obimna sila ( )tF :


Strana 11

1 2

1

2 2 509551, 25 1213

105t t A

TF F K N

d

⋅ ⋅= = = ⋅ =

4.3 Radijalna sila ( )rF :

1 2

0

201213 441.57

cos cos 0

tr r t

tg tgF F F N

αβ

= = ⋅ = ⋅ =�

�

4.4 Aksijalna sila ( )aF :

1 2 0 1213 0 0a a tF F F tg tg Nβ= = ⋅ = ⋅ =�

VRATILO I:

4.5 Otpori oslonaca u " "H ravni:

0iF

AM =∑��

11 1110 55 0

2BH

dF Fr Fa⋅ − ⋅ − ⋅ =

11 1

10555 0 441 55

2 2 220, 5110 110

BH

dFr Fa

F N

⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅= = =

0iF

BM =∑��


Strana 12

11 1160 80 0

2AH r a

dF F F⋅ − ⋅ + ⋅ =

1 1

10555 441 55 0

2 2 220, 5110 110

r a

AH

dF F

F N

⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅= = =

4.6 Otpori oslonaca u " "V ravni:

0iF

AM =∑��

1110 55 0BVF Ft⋅ − ⋅ =

1 55 1213 55606, 5

110 110BV

FtF N

⋅ ⋅= = =

606, 5AV BVF F N= =

4.7 Rezultujući otpori oslonaca:

2 2 2 2220, 5 606, 5 645, 33A AH AVF F F N= + = + =

2 2 2 2220, 5 606, 5 645, 33B BH BVF F F N= + = + =

4.8 Momenti savijanja u " "V i" "H ravni:

1

1

55 606, 5 55 33357

55 220, 5 55 12127

10555 220, 5 55 0 12127

2 2

80 220, 5 55 12127

V V

H

H

H

l d

SZ SZ AV

l

SZ AH

d

SZ AH a

d

SZ BH

M M F Nmm

M F Nmm

dM F F Nmm

M F Nmm

= = − ⋅ = − ⋅ = −

= − ⋅ = − ⋅ = −

= − ⋅ − = − ⋅ − ⋅ = −

= − ⋅ = − ⋅ = −

4.9 Rezultujući momenti savijanja

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

22 2 2

22 2 2

12127 33357 35493

12127 33357 35493

H V

H V

l l l

SZ SZ SZ

d d d

SZ SZ SZ

M M M Nmm

M M M Nmm

= + = − + − =

= + = − + − =

1

0

0

0

s

A

B

s

s

s

M

M

M

=

=

=

Materijal vratila I Č.0545

4.10 Mehaničke karakteristike materijala vratila: ( )1−Dσ - dinamička čvrstoća na savijanje ili savojna dinamička izdržljivost,

( T. 2.3; strana 45; ME I ) ( )

2

1220 270 /

DN mmσ − = ÷


Strana 13

Usvajam: ( )2

1 /220 mmND =−σ

( )0Dτ - uvojna izdržljivost pri jednosmernoj promeni napona

( )2

0 /240170 mmND ÷=τ

Usvajam: ( )2

0 /170 mmND =τ

0α - koeficijent

( )

( )29,1

170

220

0

1

0 === −

D

D

τ

σα

4.11 Obrtni moment ( )T - moment uvijanja:

8000

1, 25 50, 955 50955157

A

PT K Nm Nmm

ω= ⋅ = ⋅ = =

4.12 Uporedni moment za proračun vratila:

( )2 2

2 201

1, 290 50955 32865

2 2is sM Ms T Nmm

α = + ⋅ = + ⋅ =

( )2 2

2 20 1, 290 50955 32865

2 2iA AM Ms T Nmm

α = + ⋅ = + ⋅ =

( ) ( )2 2

2 20 1, 2935493 50955 48372

2 2

d

iz szM M T Nmmα = + ⋅ = + ⋅ =

4.13 Dozvoljeni napon savijanja:

( )1

2

22055

4

d

sd

N

s mm

σσ −

= = =

4.14 Dozvoljeni napon uvijanja:

( )0

2

17057

3

d

ud

N

s mm

ττ = = =

Dimenzionisanje vratila I:

5.1 Idealni prečnici vratila na mestu spojnice S, oslonca A i zupčanika Z:

3332 32 32865

18, 255

iAiA iS

sd

Md d mm

π σ π⋅ ⋅

= = = =⋅ ⋅

3332 32 48372

20.7755

iZiZ

sd

Md mm

π σ π⋅ ⋅

= = =⋅ ⋅


Strana 14

5.2 Stvarni prečnici vratila: Stvarne prečnike vratila dobićemo kada idealne prečnike povećamo za 20% i

standardizujemo ih: 1, 2 1, 2 18, 2 21.84s sds di mm= ⋅ = ⋅ =

usvajam: 22sds mm=

1, 2 1, 2 21.84A B A Bds ds di di mm= = ⋅ = ⋅ =

usvajam: 25A Bds ds mm= =

1, 2 1, 2 20, 77 25.924z zds di mm= ⋅ = ⋅ =

usvajam: 28zds mm=

5.2 Prečnici vratila I: 22sd mm= - prečnik vratila na mestu spojnice.

25A Bd d mm= = - prečnici rukavaca na osloncima A i B ( tj. na mestima ležaja ).

28zd mm= - prečnik vratila na mestu zupčanika.

Vratilo II:

6.1 Otpori oslonaca u " "H ravni:

0Fi

CM∑ =��

22 2110 55 0

2DH r a

dF F F⋅ − ⋅ + ⋅ =

22 2

37155 441, 5 55 0

2 2 220, 5110 110

r a

DH

dF F

F N

⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅= = =

0Fi

DMΣ =��

22 2110 55 0

2CH a r

dF F F⋅ − ⋅ − ⋅ =

22 2

37155 441, 5 55 0

2 2 220, 5110 110

r a

CH

dF F

F N

⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅= = =

6.2 Otpori oslonaca u " "V ravni:

0Fi

CM∑ =��

2110 55 0DV tF F⋅ − ⋅ =

2 255 1213606, 5

110 2 2

t tDV

F FF N

⋅= = = =


Strana 15

0Fi

DM∑ =��

2110 55 0CV tF F⋅ − ⋅ =

2 255 1213606, 5

110 2 2

t tCV

F FF N

⋅= = = =

6.3 Rezultujući otpor oslonca:

2 2 2 2

2 2 2 2

220, 5 606, 5 645, 33

220, 5 606, 5 645, 33

C CH CV

D DH DV

F F F N

F F F N

= + = + =

= + = + =

6.4 Moment savijanja u " "H ravni: 55 220, 5 55 12127l

H CHM sz F Nmm= ⋅ = ⋅ =

22

37155 220, 5 55 0 12127

2 2

d

H CH a

dM sz F F Nmm= ⋅ − ⋅ = ⋅ − ⋅ =

6.5 Moment savijanja u " "V ravni: 55 606, 5 55 33357l

V CVM sz F Nmm= ⋅ = ⋅ =

55 606, 5 55 33357d

V DVM sz F Nmm= ⋅ = ⋅ =

6.6 Rezultujući moment savijanja:

( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2

12127 33357 35493l l l

H VM sz M sz M sz Nmm= + = + =

( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2

12127 33357 35493d d d

H VM sz M sz M sz Nmm= + = + =

0DMs = , 0CMs = , 2 0sMs =

6.7 Obrtni moment ( T ) : 2 1 50955 3, 53 179871T T i Nmm= ⋅ = ⋅ =

Materijal vratila II je Č.0545. Mehaničke karakteristike vratila II su iste kao i vratila I. 6.8 Uporedni moment za proračun vratila:

( )2 2

2 202 2

1, 290 179871 116016

2 2SMis Ms T Nmm

α = + ⋅ = + ⋅ =

( )2 2

2 202

1, 290 179871 116016

2 2D DMi Ms T Nmm

α = + ⋅ = + ⋅ =

( )2 2

220

2

1, 2935493 179871 121324

2 2

lMiz M sz T Nmmα = + ⋅ = + ⋅ =


Strana 16

6.9 Idealni prečnici vratila:

2 3316 16 179871

25, 2457

D

ud

Tdi mm

π τ π⋅ ⋅

= = =⋅ ⋅

27,805S Ddi di mm= =

3332 32 121324

28, 2255

zZ

sd

Midi mm

π σ π⋅ ⋅

= = =⋅ ⋅

6.10 Stvarni prečnici vratila: 2 1, 2 1, 2 25, 24 30, 288s sds di mm= ⋅ = ⋅ =

Usvajam: 2 32sds mm=

1, 2 1, 2 27,805 33, 366D iDds d mm= ⋅ = ⋅ =

Usvajam: 35Dds mm=

Usvajam: 35Cds mm=

1, 2 1, 2 28, 22 33.864Z zds di mm= ⋅ = ⋅ =

Usvajam: 40Zds mm=

6.11 Prečnici vratila II: 35Cd mm= - prečnik vratila na mestu oslonca C.

40Zd mm= - prečnik vratila na mestu zupčanika.

35Dd mm= - prečnik vratila na osloncu D.

32Sd mm= - prečnik vratila na mestu spojnice.

Izbor i provera ležaja na vratilu I i II:

Ležaj ''B''na vratilu I opterećen je sa: 645, 33 BFr N F= =

0Fa N= 7.1 Broj obrtaja vratila I: 11500 minn −= 7.2 Prečnik rukavca: 25Bd mm=

7.3 Radna temperatura: 100t C≤ � Na osnovu navedenih podataka biram ležaj 6005: ( prstenasti jednoredni kuglični ležaj).


Strana 17

Karakteristike: 25d mm= 7, 5C kN= - dinamička moć nošenja. 47D mm= 5,8Co kN= - statička moć nošenja. 12B mm= 19C mm= 7.4 Odnos Aksijalne I radijalne sile na zupčaniku:

0Fa

eFr

= <

7.5 Ekvivalentno dinamičko opterećenje: 645r a rF x F y F F N= ⋅ + ⋅ = =

7.6 Radni vek ležaja ( )Lh :

610

60

tf CLh

n F

α⋅ = ⋅ ⋅

1tf = - temperaturni faktor smanjenja nosivosti.

3α = - za kuglične ležaje

3610 1 7500

1746860 1500 645

Lh h⋅ = ⋅ = ⋅

7.7 Za oslonac ''A'' usvajam isti ovakav ležaj . ''A'' oslonac - ležaj 6005 Ležaj ''C'' na vratilu II opterećen je sa: 645Fr N Fc= = 0Fa N= 7.8 Prečnik rukavca: 35dc mm= Na osnovu navedenih podataka biram ležaj 6007: ( prstenasti jednoredni kuglični ležaj ).

Obzirom na predhodnu proveru jasno je da vek zadovoljava.

Na osloncu ''D'' usvajam ležaj isti kao i na osloncu ''C'' .


Strana 18

Provera vratila i klina ispod zupčanika I i zupčanika II:

8.1 Prečnik vratila: 28d mm= Iz T. 4.7. strana107 ME I - normalni klinovi: 8b mm= 7h mm= 4,1t mm= 0, 4r mm=

4,1

0,14628

t

d= =

0, 4

0, 0974,1

r

t= =

8.2 Geometrijski faktor koncetracije napona: ( )1 1K K Kβ α η= − ⋅ +

( )3, 5 1 0, 65 1 2, 625Kβ = − ⋅ + =

3, 5Kα = - ( slika 2.12. ME I strana 47 ).

500 600Rm = ÷ - za Č.0545 T.2.3 strana 44 ME I- zatezna čvrstoća. 0, 65Kη = - faktor osetljivosti materijala na koncetraciju ( )0, 5 1Kη = ÷

8.3 Faktor hrapavosti površina: 2 0, 92ξ = - sa slike 2.14 ME I strana 50.

8.4 Faktor veličine preseka: 1 0,88Sξ = - T.2.4 ME I strana 49.

8.5 Otpori momenta preseka:

( ) ( ) ( ) ( )2 2

3 3 38 4,1 28 4,1

28 4,1 100532 2 32 2 28

b t d tW d t mm

d

π π⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ −= − ⋅ − = − ⋅ − =

⋅ ⋅

8.6 Napon savijanja:

23549335, 31 /

1005

SS

MN mm

Wσ = = =

8.7 Napon uvijanja:

( ) ( ) ( ) ( )2 2

3 3 38 4,1 28 4,1

28 4,1 2344.6216 2 16 2 28

P

b t d tW d t mm

d

π π⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ −= − ⋅ − = − ⋅ − =

⋅ ⋅

25095521, 73 /

2344, 62u

TN mm

Wpτ = = =

8.8 Stepen sigurnosti:

( ) 1 21 220 0,88 0, 921, 92

2, 625 35, 31

D

K s

Sσ

σ ξ ξ

β σ− ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= = =⋅ ⋅


Strana 19

( ) 1 20 170 0,88 0, 922, 412

2, 625 21, 73

D

K u

Sτ

σ ξ ξ

β τ

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =

⋅ ⋅

2 2 2 2

1, 92 2, 4121, 502

1, 92 2, 412

S SS

S S

σ τ

σ τ

⋅ ⋅= = =

++

- što zadovoljava jer S treba da bude: 1, 5 3S = ÷ 8.9 Za prečnik vratila 28d mm= mere klina iznose: 8 x 7 x 45 - JUS M.C2.060 8.10 Kako je dubina žleba u vratilu 4,1t mm=

to je dubina žljeba u glavčini: 1 7 4,1 2, 9t h t mm= − = − =

8.11 Korisna dužina klina: 45 8 37Kl l b mm= − = − =

8.12 Obimna sila na klinu:

2 2 50955 1, 25

4549, 5528

AtK

T KF N

d

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =

8.13 Površinski pritisak:

2

1

4549, 5542, 4 /

37 2, 9

K

K

Ftp N mm

l t= = =

⋅ ⋅

8.14 Površinski pritisak zadovoljava jer je za glavčine od čelika: 275 100 /dp N mm= ÷

8.15 Za prečnike vratila 40d mm= mere klina iznose: 12 x 8x 45 - JUS M.C2.060

4, 9

0, 5

t mm

r mm

=

=

8.16 Dubina žleba u glavčini: 1 8 4, 9 3,1t h t mm= − = − =

8.17 Korisna dužina klina: 45 12 33Kl l b mm= − = − =

8.18 Obimna sila na klinu:

22 2 50955 1, 253184

40

Atk

T KF N

d

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =

8.19 Površinski pritisak:

2

1

318431,13 /

33 3,1

t k

k

Fp N mm

l t= = =

⋅ ⋅

Površinski pritisak zadovoljava jer je za glavčine od čelika: 275 100 /dp N mm= ÷


Strana 20

Izbor elektromotora: Potrebna snaga EM pri uključivanju Obrtni moment na pogonskom vratilu reduktora( vratilo I ) za zadatu snagu 8P kW= pri broju

obrtaja 1

1 1500 minn −= iznosi:

1 50955T Nmm=

9.1 Obrtni moment potreban za ubrzanje mase spojnice 1S iznosi:

2

11

375s

u

GD nT

tε

⋅=

⋅

9.2 2 20,125GD Nm= - moment inercije spojnice sa elastičnim vencem veličine 10 - 262 koja je

predvi|ena za obrtni moment pri trajnom opterećenju 70trT Nm= i najveći obrtni moment pri

kratkotrajnom optrerećenju 200krT Nm= ( T. 3.4 ME II strana 72. )

1ut = - vreme uključivanja EM - zadato.

1

0.125 15000, 5

375 1sT Nmε

⋅= =

⋅

9.3 Obrtni moment potrebno za ubrzanje mase zupčanika I:

2 2

1 1 11

3, 5 0, 074 15000, 077

375 375 1z

u

G D nT kgm

tε

⋅ ⋅ ⋅= = =

⋅ ⋅

1 0, 77zT Nmε ≈

1G - težina zupčanika I

1 105 1, 05d mm dm= = - prečnik kinematske kružnice

1 52 0, 52b mm dm= = - širina zupčanika I

2 2

1 1 16,12 6,12 1, 05 0, 52 3, 5G d b kg≈ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

1D - prečnik momenta inercije

2 2

11

0,1050, 074

2 2

dD m= = =

9.4 Obrtni moment potreban za ubrzanje vratila I može se kao relativno mali zanemariti. Ukupan obrtni moment EM potreban za uključivanje ( )EMukT

1 1 1 50, 955 0, 5 0, 7753, 288

0, 985 0, 995

s zEMuk

s L

T T TT Nmε ε

η η+ + + +

= = =⋅ ⋅

0, 985sη = - usvajam stepen iskorišćenja elastične spojnice.

0, 995Lη = - usvajam stepen iskorišćenja para kotrljajnih ležaja na vratilu I.

9.5 Potrebna snaga EM pri uključivanju: 1 53, 288 157 8366, 21 8, 366EMuk EMukP T W kWω= ⋅ = ⋅ = =


Strana 21

Literatura

1. Mašinski elementi I KKKK. . (Spasoje Drapić), 2. Mašinski elementi II KKKK.. (Spasoje Drapić),

jednostepeni reduktor

Documents