jawaban soal penarikan

Download Jawaban Soal Penarikan

Post on 09-Oct-2015

735 views

Category:

Documents

35 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

matematika untuk tpa

TRANSCRIPT

Jawaban Soal PenarikanKesimpulanBerikut ini soal dan penyelesaian penarikan kesimpulan.Persoalan 1:Diketahui premis-premis berikut:1. Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai.2. Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian.3. Budi tidak lulus ujian.Kesimpulan yang sah adalah.a. Budi menjadi pandai.b. Budi rajin belajar.c. Budi lulus ujian.d. Budi tidak pandai.e. Budi tidak rajin belajar.(Ujian Nasional d10 paket 11 tahun 2004/2005)Jawab:Misal p: Budi rajin belajar, q: Budi menjadi pandai, dan r: Budi lulus ujian maka kalimat matematika persoalan 1 adalahPremis 1: p > qPremis 2: q > rDengan menggunakan silogisme diperoleh kesimpulan premis 1 dan 2 adalah p > r.Premis 3: rDengan menggunakan modus tolens diperoleh kesimpulan terakhir adalah p. p: Budi tidak rajin belajar (e).Persoalan 2:Premis (1): Jika Fadhil lulus ujian pegawai atau menikah maka ayah memberi hadiah uang.Premis (2): Ayah tidak memberi hadiah uang.Kesimpulan yang sah adalah.a. Fadhil tidak lulus ujian dan menikah.b. Fadhil tidak lulus ujian pegawai dan tidak menikah.c. Fadhil lulus ujian pegawai atau menikah.d. Fadhil tidak lulus ujian pegawai atau tidak menikah.e. Jika Fadhil tidak lulus ujian pegawai maka Fadhil tidak menikah.(Ujian Nasional d1o paket 16 tahun 2004/2005)Jawab:Misal p: Fadhil lulus ujian pegawai, q: Fadhil menikah, dan r: Ayah memberi hadiah uang maka kalimat matematika persoalan 2 adalahPremis 1: (p v q) > rPremis 2: rDengan menngunakan modus tolens kesimpulannya adalah (p v q). (p v q) ekivalen dengan p dan q. p dan q: Fadhil tidak lulus ujian pegawai dan tidak menikah (b).Persoalan 3:Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut:Jika Siti sakit maka dia pergi ke dokter.Jika Siti pergi ke dokter maka dia diberi obat.Adalaha. Siti tidak sakit atau diberi obat.b. Siti sakit atau diberi obat.c. Siti tidak sakit atau tidak diberi obat.d. Siti sakit dan diberi obat.e. Siti tidak sakit dan tidak diberi obat.(Ujian Nasional d10 paket 12 tahun 2005/2006)Jawab:Misal p: Siti sakit, q: Siti pergi ke dokter, dan r: Siti diberi obat maka kalimat matematika persoalan 3 adalahPremis 1: p > qPremis 2: q > rDengan menggunakan silogisme diperoleh kesimpulan p > r.p > r ekivalen dengan p v r. p v r: Siti tidak sakit atau diberi obat (a).Persoalan 4:Dari argumentasi berikut:Jika adik tidak makan, maka adik tidak bertenaga.Jika adik tidak bertenaga maka dia lemas.Kesimpulan yang sah adalah.a. Adik tidak makan atau adik lemas.b. Adik makan atau adik lemas.c. Adik makan atau adik tidak lemasd. Adik tidak makan walaupun lemas.e. Adik bertenaga karena makan.(Ujian Nasional d10 paket 13 tahun 2005/2006)Jawab:Misal p: Adik tidak makan, q: Adik tidak bertenaga, dan r: Adik lemas maka kalimat matematika persoalan 4 adalahPremis 1: p > qPremis 2: q > rDengan menggunakan silogisme diperoleh kesimpulan p > r.p > r ekivalen dengan p v r. p v r: Adik makan atau adik lemas (b).Persoalan 5:Diketahui pernyataan:1. Jika hari panas, maka Ani memakai topi.2. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung.3. Ani tidak memakai payung.Kesimpulan yang sah adalah.a. Hari panas.b. Hari tidak panas.c. Ani memakai topi.d. Hari panas dan Ani memakai topi.e. Hari tidak panas dan Ani memakai topi.(Ujian Nasional d9 paket 11 tahun 2006/2007)Jawab:Misal p: hari panas, q: Ani memakai topi, r: Ani memakai payung maka kalimat matematika persoalan 5 adalahPremis 1: p > qPremis 2: q v r ekivalen dengan q > rDengan menggunakan silogisme diperoleh kesimpulan p > r.Premis 3: rDengan mengunakan modus tolens diperoleh kesimpulan p. p: hari tidak panas (b).Persoalan 6:Diketahui premis-premis berikut:Premis 1: Jika Dodi rajin belajar, maka ia naik kelas.Premis 2: Jika Doi naik kelas, maka ia akan dibelikan baju.Kesampulan yang sah adalah.a. Dodi tidak rajin belajar tetapi ia akan dibelikan baju.b. Dodi rajin belajar tetapi ia tidak akan dibelikan baju.c. Dodi rajin belajar atau ia akan dibelikan baju.d. Dodi tidak rajin belajaratau ia akan dibelikan baju.e. Dodi rajin belajar atau ia tidak akan dibelikan baju.(Ujian Nasional d9 paket 44 tahun 2006/2007)Jawab:Misal p: Dodi rajin belajar, q: Dodi naik kelas, dan r: Dodi akan dibelikan baju maka kalimat matematika persoalan 6 adalahPremis 1: p > qPremis 2: q > rDengan menggunakan silogisme diperoleh kesimpulan p > r.p > r ekivalen dengan p v r. p v r: Dodi tidak rajin belajar atau ia akan dibelikan baju (d).Persoalan 7:Diketahui premis-premis:(1) Jika Dinda rajin belajar, maka ia menjadi pandai.(2) Jika Dinda menjadi pandai, maka ia lulus ujian.(3) Jika Dinda lulus ujian, maka ia bahagia.Kesimpulan yang sah adalaha. Jika Dinda rajin belajar maka ia tidak bahagia.b. Jika Dinda rajin belajar maka ia bahagia.c. Jika Dinda menjadi pandai maka ia rajin belajar.d. Jika Dinda tidak rajin belajar, maka ia tidak bahagia.e. Jika Dinda tidak menjadi pandai, maka ia rajin belajar.(Ujian Nasional d9 paket 71 tahun 2006/2007)Jawab:Misal p: Dinda rajin belajar, q: Dinda menjadi pandai, r: Dinda lulus ujian, dan s: Dinda bahagia maka kalimat matematika persoalan 7 adalahPremis 1: p > qPremis 2: q > rDengan menggunakan silogisme diperoleh kesimpulan p > r.Premis 3: r > sDengan menggunakan silogsme diperoleh kesimpulan p > s.p > s: jika Dinda rajin belajar maka ia bahagia (b).LOGIKA: Silogisme Dan Generalisasi

LogikaKata logika berasal dari kata logos dalam bahasa Yunani yang berarti kata atau pikiran. Secara bahasa logika berarti ilmu berkata atau ilmu berfikir benar. Kebenaran adalah syarat dari tindakan untuk mencapai tujuannya bagi laku perbuatan untuk menunjukan nilai. Logika menuntun pandangan lurus dalam praktek berfikir menuju kebenaran dan menghindarkan budi menempuh jalan yang salah dalam berfikir. Logika merupakan studi dari salah satu pengungkapan kebenaran dan dipakai untuk membedakan argumen yang masuk akal, serta berbagai bentuk argumentasi. Logika dalam kajiannya pada problem formal dan spesifik tentang keteraturan penalaran. Logika berurusan dengan pengetahuan yang bersifat formal apriori. Pengetahuan yang bersifat apriori adalah pengetahuan kebenarannya abstain dari pengalaman melainkan hanya berdasarkan definisi. Dalam logika sangat terkait dengan matematika.Hukum dalam logika tidak termasuk pengamatan empiris, dan fungsi argumen logis untuk mengantarkan kita kepada kesimpulan yang tidak dapat diperoleh dari sekedar pengamatan. Kita membuat kesimpulan dikarenakan ada hubungan logis antara satu proposisi atau premis lebih dengan proposisi yang lain, kesimpulannya kurang lebih berbentuk bahwa yang kedua pasti benar jika yang pertama benar. Kemudian jika kita mengetahui yang pertama, kita dapat meyatakan yang kedua berdasarkan yang pertama.Cara berpikir secara logis terbagi dua, yaitu : induktif dan deduktifInduktif merupakan suatu cara berpikir di mana ditarik suatu kesimpulan yang bersifat umum dari berbagai kasus yang bersifat individual.Deduktif adalah suatu cara berpikir di mana dari pernyataan yang bersifat umum ditarik kesimpulan yang bersifat khusus.A. Silogisme Silogisme adalah suatu proses penarikan kesimpulan secara deduktif. Silogisme disusun dari dua proposisi (pernyataan) dan sebuah konklusi (kesimpulan).Silogisme terdiri dari ; Silogisme Katagorik, Silogisme Hipotetik dan Silogisme Disyungtif.a. Silogisme KatagorikSilogisme Katagorik adalah silogisme yang semua proposisinya merupakan katagorik. Proposisi yang mendukung silogisme disebut dengan premis yang kemudian dapat dibedakan dengan premis mayor (premis yang termnya menjadi predikat), dan premis minor ( premis yang termnya menjadi subjek). Yang menghubungkan diantara kedua premis tersebut adalah term penengah (middle term).Contoh :Semua Tanaman membutuhkan air (premis mayor).M..PAkasia adalah Tanaman (premis minor).S..MAkasia membutuhkan air (konklusi).S..P(S = Subjek, P = Predikat, dan M = Middle term)- Hukum-hukum Silogisme KatagorikApabila dalam satu premis partikular, kesimpulan harus partikular juga, seperti:Semua yang halal dimakan menyehatkanSebagian makanan tidak menyehatkan,Jadi Sebagian makanan tidak halal dimakan(Kesimpulan tidak boleh: Semua makanan tidak halaldimakan).Apabila salah satu premis negatif, kesimpulan harus negatif juga, seperti:Semua korupsi tidak disenangi.Sebagian pejabat adalah korupsi, jadiSebagian pejabat tidak disenangi.(Kesimpulan tidak boleh: Sebagian pejabat disenangi)Dari dua premis yang sama-sama partikular tidak sah diambil kesimpulan.Beberapa politikus tidak jujur.Banyak cendekiawan adalah politikus, jadi:Banyak cendekiawan tidak jujur.Jadi: Beberapa pedagang adalah kikir. Kesimpulan yang diturunkandari premis partikular tidak pernah menghasilkan kebenaran yang pasti, oleh karena itu kesimpulan seperti:Sebagian besar pelaut dapat menganyam tali secara baiHasan adalah pelaut, jadi:Kemungkinan besar Hasan dapat menganyam tali secara baikadalah tidak sah.Sembilan puluh persen pedagang pasar Johar juju Kumar adalah pedagang pasar Johar, jadi: Sembilan puluh persen Kumar adalah jujur1) Dari dua premis yang sama-sama negatit, lidak men kesimpulan apa pun, karena tidak ada mata rantai ya hubungkan kedua proposisi premisnya. Kesimpul diambil bila sedikitnya salah satu premisnya positif. Kesimpulan yang ditarik dari dua premis negatif adalah tidak sah.Kerbau bukan bunga mawar.Kucing bukan bunga mawar... (Tidak ada kesimpulan) Tidak satu pun drama yang baik mudah dipertunjukk Tidak satu pun drama Shakespeare mudah dipertunju Jadi: Semua drama Shakespeare adalah baik. (Kesimpulan tidak sah)2) Paling tidak salah satu dari term penengah haru: (mencakup). Dari dua premis yang term penengahnya tidak ten menghasilkan kesimpulan yang salah, seperti:Semua ikan berdarah dingin.Binatang ini berdarah dinginJadi: Binatang ini adalah ikan.(Padahal bisa juga binatang melata)3) Term-predikat dalam kesimpulan harus konsisten dengan term redikat yang ada pada premisnya. Bila tidak, kesimpulan lenjadi salah, sepertiKerbau adalah binatang.Kambing bukan k