java İle kafes sistem Çözümü

8/15/2019 Java İle Kafes Sistem Çözümü

1/20

İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

HAZİRAN, 2016 İSTANBUL

Hazırlayanlar:

Hamed FARAJZADEH (2602130074)

Rouhollah NASİRZADEHDİZAJİ (2602150082)Serdar ULUSOY (2602150141)

Vefa OKUMUŞ (2602150142)

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNDE JAVA PROGRAMLAMA

FİNAL ÇALIŞMASI


2/20

İnşaat Mühendisliğinde Java ProgramlamaFinal Çalışması 02.06.2016

- 2 -

…. Final Çalışması.…

İÇİNDEKİLER

İÇİNDEKİLER .........................................................................................................................2

ŞEKİL LİSTESİ .......................................................................................................................3

1 GİRİŞ VE YÖNTEM........................................................................................................ 4

1.1 GİRİŞ..........................................................................................................................4

1.2 YAZILIM...................................................................................................................4

1.2.1 Sınıflar ................................................................................................................... 5

1.2.2 NodeData Metodu..................................................................................................5

1.2.3 FrameData Metodu ................................................................................................ 6

1.2.4 Kg Metodu.............................................................................................................8

1.2.5 ForceVector Metodu.............................................................................................. 8

1.2.6 Restraint Metodu ................................................................................................... 9

1.2.7 Displacement Metodu............................................................................................ 9

1.2.8 FrameForces Metodu........................................................................................... 10

1.2.9 Reactions Metodu ................................................................................................ 11

1.2.10 Invert Metodu ...................................................................................................... 12

2 ÖRNEK SİSTEM............................................................................................................ 16

2.1 SİSTEMİN TANIMI ............................................................................................... 16

2.2 VERİ DOSYALARI ................................................................................................ 16

2.3 SONUÇLAR ............................................................................................................. 17

3 DEĞERLENDİRME VE SONUÇ .................................................................................19

KAYNAKLAR........................................................................................................................20


3/20


- 3 -


ŞEKİL LİSTESİ

Şekil 2.1 : Örnek sistem geometrisi ve yüklemesi ........................................................... 16Şekil 2.2 : Örnek sistem düğüm noktası data dosyası ...................................................... 16Şekil 2.3 : Örnek sistem çubuk data dosyası ....................................................................17Şekil 2.4 : Sistemin çözülmüş hali ...................................................................................17Şekil 2.5 : Örnek sistemin yazılımla çözülen sonuçları ................................................... 18


4/20


- 4 -


1 GİRİŞ VE YÖNTEM

1.1 GİRİŞ

Kafes sistemlerin matris-deplasman yöntemiyle analizini konu edinen bu çalışma kapsamında

Java platformunda çalışan bir yazılım hazırlanmıştır. Çalışmada öncelikle programın genel

yapısı ve kodları sunulmuş sonrasında ise örnek bir sistemin çözümü verilmiştir.

1.2 YAZILIM

Yazılımın main metodu aşağıda sunulmuştur. Yazılım 8 farklı metod ile çalışmaktadır. Bunlar

nokta bilgilerini data dosyasından alan “nodeData” metodu, frame bilgilerini data dosyasından

alan “frameData” metodu, global rijitlik matrisini kuran “kg” metodu, kuvvet vektörünü kuran

“forceVector ” metodu, mesnet koşullarını global matrise işleyen “restraint” metodu,

deplasmanları hesaplayan “displacements” metodu, çubuk kuvvetlerini hesaplayan

“frameforces” metodu ve reaksiyonları hesaplayan “reactions” metodu.

static node node[] = new node[100];static frame frame[] = new frame[100];static double kg [][];static double kgunrest[][];static double f [][];static int r [][];static int nn;static double disp[][];

public static void main(String[] args) throws IOException {

// Call nodeData function to get node informationnodeData();// Call nodeData function to get frame informationframeData();// Call kg function to build global stiffness matrixkg ();// Call restraint function to build force vectorforceVector ();// Call restraint function to modify kg for restraintsrestraint();// Call displacement function for calculation of displacementsdisplacements();// Call frameforces function for calculation of frame forces

frameforces();// Call reactions function for calculation of frame forcesreactions();}


5/20


- 5 -


1.2.1 Sınıflar

Programda MSA01 ana sınıfının yanında node ve frame isimli iki farklı sınıf bulunmaktadır.

public class node {

int nodeNo, nodeResX, nodeResY;double nodeX, nodeY, nodeFx, nodeFy;

}

public class frame {

int frameNo, frameNodei, frameNodej;double frameiX, frameiY, framejX, framejY;

double frameE, frameA, frameL;double frameSM[][] = new double[4][4];

}

1.2.2 NodeData Metodu

Bu metod veri dosyasından düğüm noktası bilgilerini okur.

public static void nodeData() throws IOException {

// This method opens text file and parses element dataint i=0;

File file = new File("C:/java/nodes.txt");

FileReader fileReader = new FileReader(file);String line;

BufferedReader br = new BufferedReader(fileReader);

while ((line = br.readLine()) != null) {

node[i] = new node();

String[] values = line.split("\\t");

node[i].nodeNo = Integer. parseInt(values[0]);node[i].nodeX = Double. parseDouble(values[1]);node[i].nodeY = Double. parseDouble(values[2]);node[i].nodeResX = Integer. parseInt(values[3]);node[i].nodeResY = Integer. parseInt(values[4]);node[i].nodeFx = Integer. parseInt(values[5]);node[i].nodeFy = Integer. parseInt(values[6]);

i=i+1;

}

// number of nodesnn = i;


6/20


- 6 -


br.close();

}

Düğüm noktası bilgileri “C:\java” klasöründe bulunan “nodes.txt” dosyasından okunmaktadır.

Dosyanın data yapısı aşağıdaki şekilde olmalıdır. Veriler aynı satırda ve tab karakteriyle

ayrılmış olmalıdır.

Node numarası

X Koordinatı

Y Koordinatı

X Yönünde Mesnetlenme Y Yönünde Mesnetlenme

X Yönünde Kuvvet

Y Yönünde Kuvvet

1.2.3 FrameData Metodu

Bu metod veri dosyasından çubuk bilgilerini okur.

public static void frameData() throws IOException {// This method opens text file and parses element dataint i=0;double c, s;

File file = new File("C:/java/frames.txt");FileReader fileReader = new FileReader(file);String line;BufferedReader br = new BufferedReader(fileReader);

while ((line = br.readLine()) != null) {

//Get frame dataframe[i] = new frame();

String[] values = line.split("\\t");

frame[i].frameNo = Integer. parseInt(values[0]);frame[i].frameNodei = Integer. parseInt(values[1]);frame[i].frameNodej = Integer. parseInt(values[2]);

frame[i].frameE = Double. parseDouble(values[3]);frame[i].frameA = Double. parseDouble(values[4]);

// Get frame coordinates

frame[i].frameiX = node[frame[i].frameNodei].nodeX;frame[i].frameiY = node[frame[i].frameNodei].nodeY;

frame[i].framejX = node[frame[i].frameNodej].nodeX;


7/20


- 7 -


frame[i].framejY = node[frame[i].frameNodej].nodeY;

// Calculate frame lengthframe[i].frameL = Math.sqrt(Math. pow ((frame[i].framejX-frame[i].frameiX),2) + Math. pow ((frame[i].framejY-frame[i].frameiY),2));

// Calculate cos and sinc = (frame[i].framejX-frame[i].frameiX)/frame[i].frameL;s = (frame[i].framejY-frame[i].frameiY)/frame[i].frameL;

frame[i].frameSM[0][0] =c*c*frame[i].frameE*frame[i].frameA/frame[i].frameL;frame[i].frameSM[0][1] =c*s*frame[i].frameE*frame[i].frameA/frame[i].frameL;frame[i].frameSM[0][2] = -1*c*c*frame[i].frameE*frame[i].frameA/frame[i].frameL;frame[i].frameSM[0][3] = -1*c*s*frame[i].frameE*frame[i].frameA/frame[i].frameL;

frame[i].frameSM[1][0] =c*s*frame[i].frameE*frame[i].frameA/frame[i].frameL;frame[i].frameSM[1][1] =s*s*frame[i].frameE*frame[i].frameA/frame[i].frameL;frame[i].frameSM[1][2] = -1*c*s*frame[i].frameE*frame[i].frameA/frame[i].frameL;frame[i].frameSM[1][3] = -1*s*s*frame[i].frameE*frame[i].frameA/frame[i].frameL;

frame[i].frameSM[2][0] = -1*c*c*frame[i].frameE*frame[i].frameA/frame[i].frameL;frame[i].frameSM[2][1] = -

1*c*s*frame[i].frameE*frame[i].frameA/frame[i].frameL;frame[i].frameSM[2][2] =c*c*frame[i].frameE*frame[i].frameA/frame[i].frameL;frame[i].frameSM[2][3] =c*s*frame[i].frameE*frame[i].frameA/frame[i].frameL;

frame[i].frameSM[3][0] = -1*c*s*frame[i].frameE*frame[i].frameA/frame[i].frameL;frame[i].frameSM[3][1] = -1*s*s*frame[i].frameE*frame[i].frameA/frame[i].frameL;frame[i].frameSM[3][2] =c*s*frame[i].frameE*frame[i].frameA/frame[i].frameL;frame[i].frameSM[3][3] =

s*s*frame[i].frameE*frame[i].frameA/frame[i].frameL;

i=i+1;}

br.close();

}

Çubuk bilgileri “C:\java” klasöründe bulunan “frames.txt” dosyasından okunmaktadır.

Dosyanın data yapısı aşağıdaki şekilde olmalıdır. Veriler aynı satırda ve tab karakteriyle

ayrılmış olmalıdır.

Çubuk numarası


8/20


- 8 -


i Nokta Numarası

j Nokta Numarası

Çubuk elastisite modülü

Çubuk alanı

1.2.4 Kg Metodu

Bu metod global rijitlik matrisini kurar.

public static void kg() throws IOException {

// This method builds global stiffness matrixMSA01.kg = new double[2*nn][2*nn];MSA01.kgunrest = new double[2*nn][2*nn];

int i = 0, j = 0, t=0;int iNode = 0, jNode = 0;

while (i < nn-1) {

//Get frame node numbersiNode = frame[i].frameNodei;jNode = frame[i].frameNodej;

int DOFs[] = {2*iNode, 2*iNode+1, 2*jNode, 2*jNode+1};

for(j=0; j


9/20


- 9 -


1.2.6 Restraint Metodu

Bu metod nokta mesnetlerinin rijitlik matrisine etkisini ayarlar.

public static void restraint() throws IOException {

MSA01.r = new int[2*nn][1];

for(int i=0; i


10/20


- 10 -


File file = new File("C:/java/results.txt");if (!file.exists()) {file.createNewFile();}

FileWriter fileWriter = new FileWriter(file, true);BufferedWriter bWriter = new BufferedWriter(fileWriter);

MSA01.disp = new double[mA][nB];

bWriter.write("Displacements");bWriter.write(System.lineSeparator ());

if (nA != mB) throw new RuntimeException("Illegal matrixdimensions.");

for (int i = 0; i < mA; i++){for (int j = 0; j < nB; j++){

for (int k = 0; k < nA; k++){disp[i][j] += f [i][k] * kg_inv[k][j];

}

bWriter.write(String.valueOf (disp[0][j]));bWriter.write(System.lineSeparator ());

}}

bWriter.close();}

1.2.8 FrameForces Metodu

Bu metod çubuk kuvvetlerini hesaplar .

public static void frameforces() throws IOException {

int i = 0;int iNode = 0, jNode = 0;double c=0, s=0, E = 0, A = 0, L = 0;double dix = 0, diy=0, djx=0, djy=0;double F = 0;



bWriter.write(System.lineSeparator ());bWriter.write("Frame Forces");bWriter.write(System.lineSeparator ());


11/20


- 11 -


while (i < nn-1) {

//Get frame node numbersiNode = frame[i].frameNodei;

jNode = frame[i].frameNodej;

E = frame[i].frameE;A = frame[i].frameA;L = frame[i].frameL;

// Calculate cos and sinc = (frame[i].framejX-frame[i].frameiX)/frame[i].frameL;s = (frame[i].framejY-frame[i].frameiY)/frame[i].frameL;

dix = MSA01.disp[0][2*iNode];diy = MSA01.disp[0][2*iNode+1];djx = MSA01.disp[0][2*jNode];

djy = MSA01.disp[0][2*jNode+1];

F = (E*A/L)*(c*(djx-dix) + s*(djy-diy));bWriter.write("Frame" + String.valueOf (i) +": " +

String.valueOf (F));bWriter.write(System.lineSeparator ());

i++;}

bWriter.close();

}

1.2.9 Reactions Metodu

Bu nokta reaksiyonlarını hesaplar.

public static void reactions() throws IOException {

int mA = disp.length;int nA = disp[0].length;int mB = kgunrest.length;int nB = kgunrest[0].length;



bWriter.write(System.lineSeparator ());bWriter.write("Reactions");bWriter.write(System.lineSeparator ());

if (nA != mB) throw new RuntimeException("Illegal matrixdimensions.");


12/20


- 12 -


for (int i = 0; i < mA; i++){for (int j = 0; j < nB; j++){

for (int k = 0; k < nA; k++){

f [i][j] += disp[i][k] * kgunrest[k][j];}

bWriter.write(String.valueOf (f [0][j]));bWriter.write(System.lineSeparator ());

}}

bWriter.close();}

1.2.10 Invert Metodu

Bu metod bir matrisin tersini almaya yarar. Bu metod tarafımızca yazılmış olmayıp internet

kaynaklıdır.

public static double[][] invert(double a[][])

{int n = a.length;

double x[][] = new double[n][n];

double b[][] = new double[n][n];

int index[] = new int[n];

for (int i=0; i


13/20


- 13 -


// Perform backward substitutions

for (int i=0; i=0; --j)

{x[j][i] = b[index[j]][i];

for (int k=j+1; k


14/20


- 14 -


}

c[i] = c1;

}

// Search the pivoting element from each column

int k = 0;

for (int j=0; j


15/20


- 15 -


// Modify other elements accordingly

for (int l=j+1; l


16/20


- 16 -


2 ÖRNEK SİSTEM

2.1 SİSTEMİN TANIMI

Sistem geometrisi ve yükleme aşağıda verildiği gibidir . Çubuk elastisite modülü 200 kN/mm2,

çubuk alanı ise 100 mm2’dir.

Şekil 2.1 : Örnek sistem geometrisi ve yüklemesi

2.2 VERİ DOSYALARI

Sistem düğüm noktası data dosyası aşağıdaki şekildedir:

Şekil 2.2 : Örnek sistem düğüm noktası data dosyası


17/20


- 17 -


Sistem çubuk data dosyası aşağıdaki şekildedir:

Şekil 2.3 : Örnek sistem çubuk data dosyası

2.3 SONUÇLAR

Şekil 2.4 : Sistemin çözülmüş hali

Buna göre sistem tepe noktasında – y yönünde 100 mm deplasman yapmıştır. Sistem simetrik

olduğundan çubuk kuvveti 50√ 2 kN (70kN), mesnet reaksiyonları da her iki yönde 50

kN’dur.

Yazılımdan elde edilen sonuçlar aşağıdaki şekildedir:


18/20


- 18 -


Şekil 2.5 : Örnek sistemin yazılımla çözülen sonuçları


19/20


- 19 -


3 DEĞERLENDİRME VE SONUÇ

Bu çalışma kapsamında matris-deplasman yöntemiyle kafes sistem çözümü yapan bir Java

programı hazırlanmış ve örnek bir sistem programla çözülmüştür. Programın örnek

çözümdeki sonuçlarla aynı değeri verdiği görülmüştür.


20/20

- 20 -


KAYNAKLAR

Structural Analysis IV, Dr. C Caprani Lecture Notes,

http://www.colincaprani.com/files/notes/SAIV/4%20-20Matrix%20Stiffness%20Method.pdf
http://www.colincaprani.com/files/notes/SAIV/4%20-20Matrix%20Stiffness%20Method.pdf

java İle kafes sistem Çözümü

Documents