játékelméleti modellek
DESCRIPTION
Játékelméleti modellekTRANSCRIPT
-
8. Jtkelmleti modellek:Szocilis viselkeds
-
8. Jtkelmleti modellek:Szocilis viselkeds
8.1. A hja-galamb modell
-
8.1. Jtkelmleti modellek: A hja-galamb modell
Kt stratgia:- galamb: csak pzol, de nem tmad (nincs srls)
ha megtmadjk, elmenekl (nincs srls)- hja: tmad (srls lehet)
ha megtmadjk, nem menekl el (srls lehet)
-
8.1. Jtkelmleti modellek: A hja-galamb modell
Kt stratgia:- galamb: csak pzol, de nem tmad (nincs srls)
ha megtmadjk, elmenekl (nincs srls)- hja: tmad (srls lehet)
ha megtmadjk, nem menekl el (srls lehet)
ellenfl:Vrhat nyeresg: hja galamb
hja (V W) / 2 Vgalamb 0 V / 2 T
V gyztes nyeresge W srls kltsge T sokig tart pzols kltsge
-
8.1. Jtkelmleti modellek: A hja-galamb modell
Plda 1:
H GH -> (V W) / 2 (a) V (b)G -> 0 (c) V / 2 T (d)
H G V = 100H -> -50 100 W = 200G -> 0 20 T = 30
-
8.1. Jtkelmleti modellek: A hja-galamb modell
Plda 1:
H GH -> (V W) / 2 (a) V (b)G -> 0 (c) V / 2 T (d)
H G V = 100H -> -50 100 W = 200G -> 0 20 T = 30
Mi trtnik egy jrszt galambokbl ll populciban?A hja stratgia elnysebb, elterjed.
-
8.1. Jtkelmleti modellek: A hja-galamb modell
Plda 1:
H GH -> (V W) / 2 (a) V (b)G -> 0 (c) V / 2 T (d)
H G V = 100H -> -50 100 W = 200G -> 0 20 T = 30
Mi trtnik egy jrszt galambokbl ll populciban?A hja stratgia elnysebb, elterjed.
Mi trtnik egy jrszt hjkbl ll populciban?A galamb stratgia elnysebb, elterjed.
-
8.1. Jtkelmleti modellek: A hja-galamb modell
Plda 1:
H GH -> (V W) / 2 (a) V (b)G -> 0 (c) V / 2 T (d)
H G V = 100H -> -50 100 W = 200G -> 0 20 T = 30
Mi trtnik egy jrszt galambokbl ll populciban?A hja stratgia elnysebb, elterjed.
Mi trtnik egy jrszt hjkbl ll populciban?A galamb stratgia elnysebb, elterjed.
A galamb sem, s a hja sem ESS! (de kevert ESS lehet)A stratgik elnye frekvenciafgg.
-
8.1. Jtkelmleti modellek: A hja-galamb modell
A hja:galamb arny a kevert ESS-ben
H GH -> (V W) / 2 (a) V (b)G -> 0 (c) V / 2 T (d)
p hjk arnya (1 p) galambok arnya
-
8.1. Jtkelmleti modellek: A hja-galamb modell
A hja:galamb arny a kevert ESS-ben
H GH -> (V W) / 2 (a) V (b)G -> 0 (c) V / 2 T (d)
p hjk arnya (1 p) galambok arnyaAz tlagos nyeresg az ESS-ben egyenl a kt stratgira:
PG = pc + (1 p)d = PH = pa + (1 p)b...p = (b d) / [(b d) + (c a)] = ... = (V + 2T) / (W + 2T)
-
8.1. Jtkelmleti modellek: A hja-galamb modell
A hja:galamb arny a kevert ESS-ben
H GH -> (V W) / 2 (a) V (b)G -> 0 (c) V / 2 T (d)
p hjk arnya (1 p) galambok arnyaAz tlagos nyeresg az ESS-ben egyenl a kt stratgira:
PG = pc + (1 p)d = PH = pa + (1 p)b...p = (b d) / [(b d) + (c a)] = ... = (V + 2T) / (W + 2T)
rtelmezs:- egyedek arnya- szerepek arnya
-
8.1. Jtkelmleti modellek: A hja-galamb modell
Plda 2:
H GH -> (V W) / 2 (a) V (b)G -> 0 (c) V / 2 T (d)
H G V = 200H -> 50 200 W = 100G -> 0 70 T = 30
-
8.1. Jtkelmleti modellek: A hja-galamb modell
Plda 2:
H GH -> (V W) / 2 (a) V (b)G -> 0 (c) V / 2 T (d)
H G V = 200H -> 50 200 W = 100G -> 0 70 T = 30
Mi trtnik egy jrszt galambokbl ll populciban?A hja stratgia elnysebb, elterjed.
-
8.1. Jtkelmleti modellek: A hja-galamb modell
Plda 2:
H GH -> (V W) / 2 (a) V (b)G -> 0 (c) V / 2 T (d)
H G V = 200H -> 50 200 W = 100G -> 0 70 T = 30
Mi trtnik egy jrszt galambokbl ll populciban?A hja stratgia elnysebb, elterjed.
Mi trtnik egy jrszt hjkbl ll populciban?A galamb stratgia htrnyosabb, nem terjed el.
-
8.1. Jtkelmleti modellek: A hja-galamb modell
Plda 2:
H GH -> (V W) / 2 (a) V (b)G -> 0 (c) V / 2 T (d)
H G V = 200H -> 50 200 W = 100G -> 0 70 T = 30
Mi trtnik egy jrszt galambokbl ll populciban?A hja stratgia elnysebb, elterjed.
Mi trtnik egy jrszt hjkbl ll populciban?A galamb stratgia htrnyosabb, nem terjed el.
A hja itt tiszta ESS! (Ez ll minden V > W esetn)megj: a galamb sosem lehet ESS
-
8. Jtkelmleti modellek:Szocilis viselkeds
8.1. A hja-galamb modell8.2. Hja-galamb-megtorl
-
8.2. Jtkelmleti modellek: Hja-galamb-megtorl
Megtorl: az ellenfltl fgg viselkeds,galambbal szemben galamb, hjval szemben hja
-
8.2. Jtkelmleti modellek: Hja-galamb-megtorl
Megtorl: az ellenfltl fgg viselkeds,galambbal szemben galamb, hjval szemben hja
Nyeresg hja galamb megtorlhja a b agalamb c d dmegtorl a d d
a = (V W) / 2; b = V; c = 0; d = V / 2 T
-
8.2. Jtkelmleti modellek: Hja-galamb-megtorl
Megtorl: az ellenfltl fgg viselkeds,galambbal szemben galamb, hjval szemben hja
Nyeresg hja galamb megtorlhja a b agalamb c d dmegtorl a d d
a = (V W) / 2; b = V; c = 0; d = V / 2 T
Plda: V = 100; W = 200; T = 30
H G MH -50 100 -50G 0 20 20M -50 20 20
-
8.2. Jtkelmleti modellek: Hja-galamb-megtorl
H G MH -50 100 -50G 0 20 20M -50 20 20
-
8.2. Jtkelmleti modellek: Hja-galamb-megtorl
H G MH -50 100 -50G 0 20 20M -50 20 20
Megtorl - ESS, egy megtorlkbl ll populciban: - sem a hjk, sem a galambok (!) nem terjednek el
-
8.2. Jtkelmleti modellek: Hja-galamb-megtorl
H G MH -50 100 -50G 0 20 20M -50 20 20
Megtorl - ESS, egy megtorlkbl ll populciban: - sem a hjk, sem a galambok (!) nem terjednek el
Hjkbl ll populciban a galambok elterjednek,a megtorlk nem
-
8.2. Jtkelmleti modellek: Hja-galamb-megtorl
H G MH -50 100 -50G 0 20 20M -50 20 20
Megtorl - ESS, egy megtorlkbl ll populciban: - sem a hjk, sem a galambok (!) nem terjednek el
Hjkbl ll populciban a galambok elterjednek,a megtorlk nem
Galambokbl ll populciban a hjk elterjednek, a megtorlk nem (!)
-
8.2. Jtkelmleti modellek: Hja-galamb-megtorl
H G MH -50 100 -50G 0 20 20M -50 20 20
Megtorl - ESS, egy megtorlkbl ll populciban: - sem a hjk, sem a galambok (!) nem terjednek el
Hjkbl ll populciban a galambok elterjednek,a megtorlk nem
Galambokbl ll populciban a hjk elterjednek, a megtorlk nem (!)
ltalnossgban: megtorlk kztt elterjedhetnek a hjk, haa hja nyeresge a megtorlval szemben nagyobb, minta megtorl nyeresge a megtorlval szemben (ritualizci!):
a = (V W) / 2 > d = V / 2 T ... W < 2T
-
8. Jtkelmleti modellek:Szocilis viselkeds
8.1. A hja-galamb modell8.2. Hja-galamb-megtorl8.3. Hja-galamb-burzso
-
8.3. Jtkelmleti modellek: Hja-galamb-burzso
Burzso: hja, ha tulajdonosa a forrsnak, galamb, ha nem
-
8.3. Jtkelmleti modellek: Hja-galamb-burzso
Burzso: hja, ha tulajdonosa a forrsnak, galamb, ha nem
Nyeresg hja galamb burzsohja a b (a + b) / 2galamb c d (c + d) / 2burzso (a + c) / 2 (b + d) / 2 (b + c) / 2
a = (V W) / 2; b = V; c = 0; d = V / 2 T
-
8.3. Jtkelmleti modellek: Hja-galamb-burzso
Burzso: hja, ha tulajdonosa a forrsnak, galamb, ha nem
Nyeresg hja galamb burzsohja a b (a + b) / 2galamb c d (c + d) / 2burzso (a + c) / 2 (b + d) / 2 (b + c) / 2
a = (V W) / 2; b = V; c = 0; d = V / 2 T
Plda 1: V = 100; W = 200; T = 30
H G B H -50 100 -25 G 0 20 10 B -25 60 50
-
8.3. Jtkelmleti modellek: Hja-galamb-burzso
H G BH -50 100 25G 0 20 10B -25 60 50
-
8.3. Jtkelmleti modellek: Hja-galamb-burzso
H G BH -50 100 25G 0 20 10B -25 60 50
Burzso: ESS, sem a hjk, sem a galambok nem terjednek el.
-
8.3. Jtkelmleti modellek: Hja-galamb-burzso
H G BH -50 100 25G 0 20 10B -25 60 50
Burzso: ESS, sem a hjk, sem a galambok nem terjednek el.
Hja: galamok s burzsok is elterjedhetnek
-
8.3. Jtkelmleti modellek: Hja-galamb-burzso
H G BH -50 100 25G 0 20 10B -25 60 50
Burzso: ESS, sem a hjk, sem a galambok nem terjednek el.
Hja: galamok s burzsok is elterjedhetnek
Galamb: hjk s burzsok is elterjedhetnek
-
8.3. Jtkelmleti modellek: Hja-galamb-burzso
H G BH -50 100 25G 0 20 10B -25 60 50
Burzso: ESS, sem a hjk, sem a galambok nem terjednek el.
Hja: galamok s burzsok is elterjedhetnek
Galamb: hjk s burzsok is elterjedhetnek
Plda: Pararge aegeria (Davies 1978)
-
8.3. Jtkelmleti modellek: Hja-galamb-burzso
H G BH -50 100 25G 0 20 10B -25 60 50
Burzso: ESS, sem a hjk, sem a galambok nem terjednek el.
Hja: galamok s burzsok is elterjedhetnek
Galamb: hjk s burzsok is elterjedhetnek
Plda: Pararge aegeria (Davies 1978)
A burzso akkor lehet ESS, ha a forrs rteke nem magas
-
8.3. Jtkelmleti modellek: Hja-galamb-burzso
Plda 2: V = 200; W = 100; T = 30
H G B H 50 200 125 G 0 70 35 B 25 135 100
-
8.3. Jtkelmleti modellek: Hja-galamb-burzso
Plda 2: V = 200; W = 100; T = 30
H G B H 50 200 125 G 0 70 35 B 25 135 100
Burzso populci: a hjk elterjedhetnek.
-
8.3. Jtkelmleti modellek: Hja-galamb-burzso
Plda 2: V = 200; W = 100; T = 30
H G B H 50 200 125 G 0 70 35 B 25 135 100
Burzso populci: a hjk elterjedhetnek.
Hja: ESS, sem a galamok, sem a burzsok nem terjedhetnek el
-
8.3. Jtkelmleti modellek: Hja-galamb-burzso
Plda 2: V = 200; W = 100; T = 30
H G B H 50 200 125 G 0 70 35 B 25 135 100
Burzso populci: a hjk elterjedhetnek.
Hja: ESS, sem a galamok, sem a burzsok nem terjedhetnek el
Galamb: hjk s burzsok is elterjedhetnek
-
8.3. Jtkelmleti modellek: Hja-galamb-burzso
Plda 2: V = 200; W = 100; T = 30
H G B H 50 200 125 G 0 70 35 B 25 135 100
Burzso populci: a hjk elterjedhetnek.
Hja: ESS, sem a galamok, sem a burzsok nem terjedhetnek el
Galamb: hjk s burzsok is elterjedhetnek
ltalnossgban: burzsok kztt elterjedhetnek a hjk, haa hja nyeresge a burzsoval szemben nagyobb, minta burzso nyeresge a burzsoval szemben:
(b + c) / 2 < (a + b) / 2 ... c < a ... 0 < (V W) / 2 ... V > W
-
8. Jtkelmleti modellek:Szocilis viselkeds
8.1. A hja-galamb modell8.2. Hja-galamb-megtorl8.3. Hja-galamb-burzso8.4. Fogoly-dilemma
-
8.4. Jtkelmleti modellek: Fogoly-dilemma
Fogoly-dilemma (Axelrod s Hamilton 1981)
Kt bns fogoly vallatsa
-
8.4. Jtkelmleti modellek: Fogoly-dilemma
Fogoly-dilemma (Axelrod s Hamilton 1981)
Kt bns fogoly vallatsa
Mindketten hallgatnak: szabadon mehetnek
-
8.4. Jtkelmleti modellek: Fogoly-dilemma
Fogoly-dilemma (Axelrod s Hamilton 1981)
Kt bns fogoly vallatsa
Mindketten hallgatnak: szabadon mehetnek
Az egyikk feladja a msikat: jutalmat kap, akit pedig feladtak, annak hallbntets
-
8.4. Jtkelmleti modellek: Fogoly-dilemma
Fogoly-dilemma (Axelrod s Hamilton 1981)
Kt bns fogoly vallatsa
Mindketten hallgatnak: szabadon mehetnek
Az egyikk feladja a msikat: jutalmat kap, akit pedig feladtak, annak hallbntets
Mindketten beszlnek: bebrtnzik mindkettt
-
8.4. Jtkelmleti modellek: Fogoly-dilemma
Fogoly-dilemma (Axelrod s Hamilton 1981)
Kt bns fogoly vallatsa
Mindketten hallgatnak: szabadon mehetnek
Az egyikk feladja a msikat: jutalmat kap, akit pedig feladtak, annak hallbntets
Mindketten beszlnek: bebrtnzik mindkettt
Az egyetlen rtelmes stratgia: feladni a msikat
fogoly2fogoly1 hallgat beszl
hallgat 3,3 1,4beszl 4,1 2,2
-
8.4. Jtkelmleti modellek: Fogoly-dilemma
Kiterjeszts:
N-szemlyes fogoly-dilemma- egy ember jobban jr, ha beszl, mintha hallgatna- jobban jrnak, ha mindenki hallgat, mintha mindenki beszlne
-
8.4. Jtkelmleti modellek: Fogoly-dilemma
Kiterjeszts:
N-szemlyes fogoly-dilemma- egy ember jobban jr, ha beszl, mintha hallgatna- jobban jrnak, ha mindenki hallgat, mintha mindenki beszlne
Ismtlses fogoly-dilemma- ugyanazzal a szemllyel ismtelt jtszmk
-
8.4. Jtkelmleti modellek: Fogoly-dilemma
Kiterjeszts:
N-szemlyes fogoly-dilemma- egy ember jobban jr, ha beszl, mintha hallgatna- jobban jrnak, ha mindenki hallgat, mintha mindenki beszlne
Ismtlses fogoly-dilemma- ugyanazzal a szemllyel ismtelt jtszmk- szmtgpes programok versenye teljes nyeresgre( 1: 200 lpses jtszma
2: random hosszsg jtszmk, 200-as medinnal3: ua., de a nyeresggel arnyos jtkrszvtel)
-
8.4. Jtkelmleti modellek: Fogoly-dilemma
Kiterjeszts:
N-szemlyes fogoly-dilemma- egy ember jobban jr, ha beszl, mintha hallgatna- jobban jrnak, ha mindenki hallgat, mintha mindenki beszlne
Ismtlses fogoly-dilemma- ugyanazzal a szemllyel ismtelt jtszmk- szmtgpes programok versenye teljes nyeresgre( 1: 200 lpses jtszma
2: random hosszsg jtszmk, 200-as medinnal3: ua., de a nyeresggel arnyos jtkrszvtel)
- nyer: TIT FOR TAT (Anatol Rapoport)stratgija: els lps mindig egyttmkds
tovbbiakban az ellenfl elz lpst msolja(kedves, provoklhat, megbocst :o)