CENTRIFUGACIÓN Y SEDIMENTACIÓN

La separaciones sólido-líquido (PL, PPL, SL) son inherentes a importantes operaciones unitarias relacionas a un esquema a básico de bioprocesos,

realcionados con las industrias químicas, farmacéuticos, alimentos o agua y tratamiento de residuos. Las técnicas que desarrollan este tipo de separaciones

son muy diversas :

FiltraciónCentrifugación Sedimentación

Sedimentación convencionalFloculación y coagulación

Decantación

Separación Sólido- Líquido

Aplicación de la Centrifugación

La centrifugación es una de las principales operaciones utilizada para la separación de células de efluentes de bioreactores, en especial cuando este no son candidatos a filtrarse por sus propiedades reológicas, concentración celular o bien por costos.

También se aplica en la remoción de desechos celulares como operación unitaria posterior a la ruptura celular.

En la recuperación de precipitados proteicos

Recuperación de productos insolubles como los cuerpos de inclusión o biocompositos de biomateriales.

Centrifugación

Cuando se utiliza la centrifugación la diferencia entra la densidad de los sólidos ( partículas, células) y el medio se incrementa por la acción de la fuerzas centrípetas generadas por las altas velocidades de rotación de los equipos. Los fundamentos de la centrifugación se derivan de la ley de Stokes. Esta ley describe el movimiento de un solido inmerso en un líquido en presencia de un gradiente de densidad. No obstante la centrifugación también esta basada en la teoría de la sedimentación.

Inevitablemente cuando se aplica fuerza sobre una partícula esta presentará una aceleración, hasta que alcance una velocidad al a cual la resistencia a su movimiento (ejercida por el medio, resistencia a la forma, fricción) sea igual a la fuerza aplicada.

En la sedimentación la fuerza que actúa sobre la partícula acelerándola es la gravedad. En la centrifugación es la fuerza del campo centrífugo.

Densidades

CentrifugaciónLas fuerzas que intervienen en la aceleración de la partícula son las fuerzas de flotación como resistencia y las fuerzas de arrastre como impulsoras.

Simplificando el sistema, se consideran a las partículas como esferas. En función de este balance, la velocidad de sedimentación terminal descrita por la ley de Stokes:

Donde vs en la velocidad de sedimentación dP es el diámetro de la partícula, rP y rL es la densidad de la partícula y el líquido respectivamente, a es aceleración y m es la viscosidad del líquido.

En el caso de la sedimentación donde la fuerza impulsora es la gravedad la ecuación se describe de la siguiente forma:

a

Donde vg en la velocidad de sedimentación terminal es un campo gravitacional y g es aceleración de la gravedad.

Centrifugación

vw= dP2( rP-rL) w2 r

18m

En el caso de la centrifugación la expresión de la velocidad de sedimentación terminal se modifica por la aceleración centrífuga.

Donde vw en la velocidad de sedimentación terminal es un campo centrífugo y w es aceleración centrífuga en radianes y r es la distancia del eje de rotación a la partícula.

A partir de estos principios se pueden establecer criterios muy básicos por ejemplo: Entre más viscoso sea el medio mas resistencia habrá para la

sedimentación Partículas más grandes se sedimentarán más fácilmente La diferencias entre la densidad de las células y el agua es muy similar por

lo que el Dr será muy valor bajo numéricamente. La velocidad de sedimentación en un equipo centrifugo se incrementará

aumentando la velocidad de rotación o el diámetro de la centrífuga.

CentrifugaciónPara la estimación del tiempo de sedimentación se parte de esta ecuación.

La caracterización y escalamiento de centrífugas se basa en el factor G, que es una medida relativa de la velocidad de centrifugación de una partícula en un campo centrífugo.

G puede definirse a partir de características básicas del equipo :

G= 5.6 X 10-7 N2 D

N es la velocidad en RPM y D es el diámetro del tazón o brazo de la centrífuga. G es adimensional.

CentrifugaciónDetermine la relación entre los tiempos de sedimentación relativos entre restos celulares (5mm) y compositos (1mm).Suponiendo que ambas tienen las misma densidad y están en el mismo campo centrífugo. A partir de esta relación determine si es posible separar el producto de las células en un solo paso de centrifugación.

Se pretenden separar levaduras (dp = 10mm y r= 1.05 g/cm3). Consideremos la densidad del líquido como la densidad del agua. La centrífuga gira a 400rpm. Considerando hay 3 cm del eje de rotación a la superficie del líquido que la longitud de los recipientes es de 10cm (fondo del recipiente). Determine el tiempo de sedimentación total. Que velocidad emplearía si usted quisiera reducir el tiempo de operación a la mitad.

CentrifugasUna centrífuga es un dispositivo que separa las partículas en suspensión o incluso macromoléculas de soluciones de acuerdo a su tamaño, forma y densidad sometiendo estos sistemas dispersos a un campo gravitatorio inducido artificialmente. La centrifugación sólo se puede utilizar cuando el material a separar es más denso que el medio en el que se encuentra. Por otra parte el el funcionamiento de la centrifugas industriales o preparativas es muy diferente a la operación de una centrífuga de laboratorio.

Centrífuga tubular

Esta centrífuga está alimentada por un influente (líquido con partículas) por la parte inferior de la centrífuga a un flujo constante , este líquido es forzado hacia la pared de la recipiente tubular debido a la fuerza centrífuga. El líquido claro se colecta por rebosamiento en la parte superior. Conforme de forman los sedimentos el área de flujo se reduce a la vez que disminuye el tiempo de residencia. En este caso los sedimentos se eliminan manualmente.

La centrífuga tubular consiste básicamente en un tuvo vertical esbelto que gira a altas velocidades por la acción de un motor, además de contar con un sistema de enfriamiento. En la centrífuga tubular la fuerza centrífuga es de naturaleza anular

http://www.youtube.com/watch?v=fTOUHf87uHY

Centrífuga de cámara múltipleLa centrífuga de cámara múltiple fueron diseñadas inicialmente para incrementar la capacidad de operación. En esta centrifugas se tienen tazones concéntricos con deflectores que provocan un flujo en serie de suspensión. Este arreglo genera un mayor tiempo de residencia del líquido en relación al de la centrífuga tubular, así como mayor capacidad de manejo de sólidos. De igual forma este equipo se descarga manualmente y la fuerza centrífuga aplicada es de naturaleza anular.

Factor SigmaEn las centrífugas preparativas se debe de tomar en cuenta el flujo de alimentación para la determinación del tiempo de residencia/sedimentación.

Integrando la ecuación obtendremos:

En donde r1 corresponde al radio del tubo de la cámara, ra es el radio del espacio anular (a la superficie del lìquido) , Q es el flujo de alimentación. Si lo manejamos en función del flujo obtendremos: Si introduzco el término de gravedad en ambos elementos

p

p p

Factor SigmaEl primer término está basado en las propiedades de las partículas a sedimentar

El segundo término denominado sigma esta basado en las características geométricas de los equipos. Sigma es un criterio de diseño y escalamiento en equipos centrífugos.

Sigma representa una área de sedimentación equivalente que surge de la analogía de procesos de sedimentación y centrífugos.

A partir de sigma podemos estimas cual es el diámetro mínimo de las partículas que pueden separarse a través de un equipo.

Considerando que:

Factor SigmaSigma se deriva de la homología entre equipos de sedimentación y equipos de centrifugación

Q h

A

hA

En otras palabras es un factor que nos delimita la contribución real del equipo centrífugo en comparación con la sedimentación gravitacional.

Inevitablemente si aumentamos el área, disminuimos la altura si hablamos del mismo volumen y por lo tanto disminuiríamos el tiempo de sedimentación. Analogando la velocidad de sedimentación a la velociddad del fluido axial obtenemos:

Centrífuga Tubular

Cuando se separaron totalmente células de E. coli (1mm) por medio de una centrífuga tubular que giraba a 20,000 rpm con un tubo de longitud igual a 0.2m con diámetro de 0.022m . Al rotar el líquido se separaba del eje de rotación por 0.011m con viscosidad de 0.001N s/m2. La Dr= 50 kg/m3 . Se desea usar esta misma centrífuga para separar restos celulares, los cuales tiene un diámetro de 0.5 mm y se incrementará la viscosidad a 0.004 N s/m2. Calcule el flujo empleado para separar las células y estime el flujo necesario para la separación total de los restos celulares.

Tiempo de residencia.Para una centrífuga tubular o de canasta el tiempo de residencia esta dado por la alimentación de la corriente al equipo y por la configuración geométrica del equipo.

En donde r1 corresponde al radio del tubo de la cámara, ra es el radio del espacio anular (a la superficie del líquido) , Q es el flujo de alimentación y z es la longitud del tubo o altura del recipiente de la centrífuga. El tiempo de residencia esta en función de las características geométricas de la centrífuga.

El tiempo de sedimentación ts, depende de la velocidad centrífuga y las características de los materiales a separar partícula a separar.

s

Centrífuga decantadora o de tornilloCentrífugas de tornillo, se caracterizan por tener un recipiente con una sección cilíndrica y una sección cónica . Este recipiente contiene un tornillo trasportador que gira en la misma dirección que el recipiente pero a una velocidad superior o inferior que el recipiente. La suspensión celular o de restos celulares es introducida a través de perforaciones por un tubo axial concéntrico a la flecha del tornillo. Los sólidos que se depositan en la pared son transportados y descargados continuamente (gracias al tornillo) por el extremo cónico de la centrífuga donde se escurren. El líquido clarificado se obtiene en el extremo opuesto de la salida de sólidos.

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La corriente de alimentación que entra a travésla parte superior de la centrífuga y se desplaza hacia abajo a través del tubo de alimentacióna la zona estacionaria en donde es acelerada a la velocidad del recipiente. En la base del recipiente, el líquido invierte la dirección y fluye hacia arriba entre una serie de discos. Mientras que el líquido “clarificado tiende a ir hacia arriba, los sólidos pesados se recogen enla parte inferior de un disco y se van recorriendo hacia el fondo. Con el tiempo las mejorías a estos equipos han estado enfocadas a desarrollar la transferencia de la alimentación en forma hermética , con el objetivo de reducir la mezcla de gas-líquido en la interfaz que puede n causar daños cizalladura significativa a las células.

Centrifuga de discos

http://www.youtube.com/watch?v=YMbaBLpInrc

La partícula se ve obligada a depositarse en la parte inferior de los discos debido a un vector de velocidad neta, vG, que tiene dos componentes:

V1Fuerza centrífuga que actúa sobre la partículaV2Flujo del fluido .

La fuerza del flujo impulsa a las partículas hasta la parte inferior del disco, en este punto v1 convierte en la fuerza dominante y la partícula se desliza hacia abajo el disco a la zona de recolección de sólidos . El líquido clarificado se mueve hacia arriba gracias a la acción de una bomba centrípeta. A medida que los sólidos se separan, se acumulan en el recipiente. Estos pueden ser evaluados periódicamente. La frecuencia de la evacuación de solidos esta en función de la carga de los solidos en la alimentación y la tasa de flujo de alimentación.

Centrifuga de discos

Centrifuga de discosEl factor sigma representa el área de sedimentación equivalente de una centrífuga. El factor sigma es específico para cada equipo y se basa en la geometría de la centrífuga y en su velocidad angular. En el caso de la centrífuga de discos:

En donde q es igual al ángulo de los discos y n es el número de los discos, ro es el radio externo de los discos y ri es el radio interno de los discos

Factor Sigma

Centrifugas

Variación del Factor SLos supuestos de la teoría S no se cumplen en la realidad, debido a que posicionar una partícula y saber los puntos exactos donde el movimiento de la partícula es el resultado del flujo bien de la fuerza centrífuga, se debe incluir un factor de eficiencia ( e). Por lo que en la práctica el flujo se reduce en el rendimiento de la separación requerida. Gracias a la investigación de diversos industriales se han recopilado intervalos reales de eficiencia para algunos equipos de centrifugación.

Elección de equipos

La elección del tipo y tamaño de centrifugadoras es ejercicio teórico y práctico. En la mayoría de los casos la elección final para la integración de una nueva centrífuga se debe hacer en función de su capacidad, es decir que pueda tratar 25 y 100% de la tasa de flujo de la planta final. Hay al menos dos razones para esto. Uno de ellos es la eliminación del riesgo técnico. La otra es más común en la industria farmacéutica, en la validación de procesos debe existir comparabilidad entre la fase de desarrollo y de producción. Además se deben considerar aumentos en la producción o bien la multiproducción. Por lo que se buscarían equipos que fuesen capaces de manejar un amplio intervalo de flujos y de diámetros críticos.

Escalamiento

• La geometría debe ser “similar”, (ángulos de los discos vs. ángulos de elevación de botes), posiciones de entrada de influente, relación longitud/diámetro del recipiente. • La velocidades de operación sean angulares o lineales y estas sean similares. • Que no existan limitaciones hidráulicas en relación con los flujos calculados. • Que hayan limitaciones mecánicas, tales como la energía o bien de servicios auxiliares.

El escalamiento de equipos se puede hacer mediante el criterio de [Qact/S].Sin embargo hay que tomar las siguientes consideraciones.

El criterio de partida, considerando que se separarán partículas del mismo tamaño del mismo medio líquido (misma mezcla). Se deben igualar las velocidades de sedimentación

Si se compara con una centrífuga de laboratorio entonces:

Vt

Problemas2.-Determine el flujo real de operación de la centrífuga de discos, cuyas características son: Número de discos: 50Angulo de los discos: 38°Diámetro interno de los discos: 56 cmDiámetro exterior de los discos: 25 cmVelocidad: 7,000 rpm.

El material a tratar es un cultivo de E. coli. Densidad E. coli: 1060 kg/m3

Densidad del medio: 1010kg/m3

Viscosidad : 1X10-3 Kg/ m.sDiámetro E. coli: 1 mm

Al analizar sus muestras observó que tan solo se removió en promedio el 65% de las células y usted requiere un efluente totalmente clarificado. Calcule el flujo de operación real.

Problemas

4.- Una centrífuga de multicámara (4 cámaras) a nivel laboratorio es capaz de clarificar totalmente una suspensión de células CHO (d=1.11 g/cm3). Esta centrífuga fue operada a 13,000 rpm, con un flujo de alimentación de 2.8 L/h. Según el proveedor este equipo tiene una S= 320m2. Si se desea tratar esta misma muestra a nivel piloto a un flujo de 1200 L/h. ¿Cuál sería el S que consideraría para clarificar totalmente la misma muestra y que tipo de centrífuga cotizaría ?

3.- Se desean separar restos celulares de S. cerevisiae. La densidad del medio al salir del reactor fue de 1005 kg/m3 y después de la homogenización 1020 kg/m3. Su viscosidad después de la homogenización fue de 3.8 mPa/s y los restos celulares tuvieron un diámetro promedio de 0.35mm. Si tuviéramos cuatro centrífugas (a,b,c,d), cada una de ellas con diferentes S= a) 2300 m2, b) 6500 m2, c) 10000 m2 y d) 250000 m2. De acuerdo a la programación de la producción, el proceso requiere del tratamiento de este efluente a 200L/h, que centrífuga eligiría usted? ¿Por qué?