İstinat yapılarında sismik yüklerin hesabı

8/11/2019 stinat Yaplarnda Sismik Yklerin Hesab

1/77

Ders 7. stinat Yaplarnda Sismik

Yklerin Hesab

NM 424112

Yrd. Do. Dr. Pelin ZENERnaat Mhendislii Blm

GeoteknikAnabilim Dal


2/77

stinat Yaplar

Eimli arazilerde araziden yararlanmak zerezemini tabi ev asndan daha dik a ile tutmak

Kayma gme ihtimali olan zeminlerin yklmasnengellemek,

Binann bodrum duvarlarn oluturmak. Kylarn erozyondan veya taknlardan

korunmasn salamak, Kprlerde kenar ayak grevi yapmak,

Derin ukurlarn yan duvarlarn tutmak gibiamalara hizmet vermek iin ina olunan deyyada deye yakn geii salayan yaplara istinatyaplar denilir.


3/77

stinat Yaplar


4/77

Duvar Tasarm

Dayanma yaplar genelde kalc bireryap elemandrlar.

l veya canl srarj ykleri, Duvar arl, Is ve bzlme etkileri Deprem yklerini

Su basnlardikkate alnarak tasarm yaplr.


5/77

Duvar Tasarm

Klasik duvarlarn Arlk (ta) duvarlar,

Yar arlk duvarlar (beton)

Konsol (betonarme)

olmak zere balca tr vardr.


6/77

Duvar Tasarm

Klasik duvarlar aada gsterilmektedir.


7/77

Konsol Tipi stinat Duvarlar

Konsol istinat duvarlarbetonarme olarak inaedilirler

Tipik olarak yatay bir temel ve deybir duvardan oluurlar.

Topuk altndakizemin ktlesininarlduvarnstabil kalmasnsalar.

Konsol duvarlar 10 m yksekliekadar ekonomiktirler.Zeminesabitlenmideykonsollar gibi alrlar


8/77

Klasik Duvarlara Gelen Zemin tkisi

Bu duvarlar, arkadaki zemin itkisi ile nedoru telenme ve dnme trnde yerdeitirme yaptklarndan arka tarafta

doan zemin itkisinin aktif zemin itkisiolduu varsaylabilir.

Duvarn trne gre Rankin veya Coulomb

yanal itki kavramlarndan yararlanlarakzemin itkisi hesaplanabilir.


9/77

Zeminde gerilmeler


10/77

Duvar Hareketi ve Toprak Basnc

arasndaki iliki


11/77

Zeminler iin kullanlabilecek K0katsays deerleri


12/77

Aktif Toprak Basnlar

Arkasnda zemin tutan bir eleman dadoru telenir veya alt ucu etrafnda zemindna doru dnme gerekletirir ise

zeminde dey gerilmelerde deiimolmaz iken yatay gerilmeler giderek azalr.

Yatay gerilmelerin en az deere dt

yerde gme oluur.


13/77

Aktif/Pasif Toprak Basnlar

duvar

Duvar zemin dna

doru hareket

etmektedir.Duvar zemin iinedoru hareket

etmektedir.

A

B

Duvar hareketi srasnda A ve B noktalarndaki zemin

elemanlar incelenirse


14/77

Aktif Toprak Basnlar


15/77

Pasif Toprak Basnlar


16/77

hA= h K0

Kaz sonrasKaz ncesinde,

vA= h

hA= h KA

vA= h

Zemin duvar dna hareket ettiinde,

vsabit kalr; ve hgme anna kadar azalr.

Aktif durum

vA'= h

hA= h K0

A noktasndaki dey efektif gerilme;

A noktasndaki yatay efektif gerilme;


17/77

[h]aktif vWJM Rankine

(1820-1872)

-Duvarsrtnmesizkabul eder.

-Sadece deyduvarlarda uygulanabilir.

-Duvar rijittir.

-Zemin yz yataydr ve dey ve yatay dorultularda kayma

gerilmeleri olumamaktadr.

Rankine Toprak BasncTeorisi

tanc


18/77

Rankine Aktif Toprak Basnc

v

h nde azalma

Balangta (K0durumu)

Gme (Aktif durum)

Duvar zemin dna doru hareket ettiinde,

aktif toprak

basnc


19/77

Rankine Aktif Toprak Basnc

aaa KczK 2

aava KcK 2

)2

45(2

tgKa


20/77

Aktif Toprak Basnc

zemini tutan perde eleman dey zemin st yz yatay, duvar/zemin arasndaki srtnme as =0

z derinliindeki noktaya etkiyen aktif toprakbasnc pAKumlu zeminlerde

Killi zeminlerde

ava K

aava KcK 2


21/77

Rankin Aktif Toprak Basnc

paaktif toprak basnc deerinin 0 olduu noktaile zemin yz arasnda ekme gerilmelerietkimektedir. pa=0 olan z0derinlii

pA=-2c(Ka)1/2

Suya doygun killerde ksa sreli analizlerdedrenajsz koullarn geerli olmas durumundau=0 deerinde Ka=1 deerini almaktadr.

aK

cz

2

0


22/77

Rankin Aktif Toprak Basnc

H

PA

PA

z

zo

z

-2c

K

A

PA

H

PA

z

H/3

=

a b c

2

2

1

HKP aA


23/77

Rankine Pasif Toprak Basnc

Arkasnda zemin tutan yap (duvar) zeminedoru telenir veya alt ucu zemine doru dnmeyaparsa zemindeki dey gerilmeler sabit

kalrken yatay gerilmeler giderek artar. Normal koullarda dey gerilmelerden az olan

yatay gerilme deeri bu art sonucunda ncedey gerilme deerine ular ve daha sonraki

artan deerlerde belirli bir limit deerde zemindekrlma meydana gelir.


24/77


Kumlu zeminlerde

Killi zeminlerde

)

2

45(2

tgvp

)245(2)245(

2

ctgtgvp

)

2

45(2

tgKp


25/77


H

Pp

z

Pp

z

2c

K

p

PA

H/3

H

Pp

z

=

a) b) c)

2

2

1HKP pp


26/77


2

2

1

HKP pp

)

2

45(2)

2

45(2

ctgtgvp


27/77

Rankine Aktif ve Pasif Toprak

Basnc Katsays

22

22

coscoscos

coscoscoscos

aK

22

22

coscoscos

coscoscos

cospK

2

2

1HKPaA

2

2

1HKP pp


28/77

Rankine toprak basnc teorisinindikkate almad

arka zeminin yatayla bir a yapt,

duvarn dey olmad

arkasnda srtnmenin olduugranler (c=0) zemin koullarndageerli

(Kayma yzeyi dzlemsel olarakkabul edilmektedir.)

Coulomb Toprak Basnc Teorisi


29/77

Coulomb Aktif Toprak Basnc


30/77


Caa

KHP 2

2

1

2

2

2

)()(

)()(1)(

)(

SinSin

SinSinSinSin

SinK

Ca


31/77


Duvar arkasnda yayl q yk bulunmas halinde

Caeqa KHP 2

2

1

H

q

Sin

Sineq

2

)(


32/77



33/77


Arlk tr duvarlarda duvar arkasnda toplam itki (a)dagsterildii zere Coulomb yanal aktif itki katsays gznne alnarak duvarn H ykseklii iin hesaplanabilir.

Dier bir seenek olarak arka topuktan geen aa' sanal

bir yzeyin duvar tarafndaki kalan zeminin duvarlabirlikte hareket ettii dnlerek H' yksekliinde deyduvara gelen itki bulunabilir.

Bu durumda eik zemin yzeyi iin deitirilmi Rankine

zm ile aktif itki katsays bulunup toplam itki H'ykseklii iin hesaplanmaldr.


34/77


Benzer zm (c)de grld zerekonsol duvarlar iin de yaplabilir. (b) ve(c) zmlerinde duvarla birlikte hareket

ettii varsaylan zemin ktlesi arl Wsdurayllk analizlerinde duvar arl yansra ayrca gz nne alnmaldr.


35/77

izgisel Yk Etkisi

Duvar arkas aktif zemin itkisinin yan srazemin zerine etkime olasl olan izgiselbir ykn duvara yapaca etkiyi

belirlemek iin, 400 lik a ile duvar arkasna etkitilerek yeri

belirlenir ve bykl

PaQ=Q x Ka


36/77

izgisel ve yayl yk etkisi

Pa1

Pa2

q.Ka .H.Ka

Pa3

q=7 kN

W2W1

W3


37/77

Yayl yk etkisi


38/77

Deprem Etkisi

Coulomb aktif itki kuram depremli durumdadeprem etkisi de gz nne alnarak Manonobe-Okabe (1929) tarafndan gelitirilmitir.

Depremin dey ve yatay ivme katsays kvve khkama arl ile arplp depremli durumdakikuvvetler elde edilmektedir.

Mononobe-Okabe eitlii hemen tm dayanmayaplar iin kullanlmaktadr.

rnein arlk duvarlar, ankrajl duvarlar,mekanik olarak iyiletirilmi (donatl vs)

duvarlarda ayn yntem uygulanabilir.


39/77

Mononobe-Okabe Yntemi

Coulomb aktif itki kuram depremlidurumda deprem etkisi de gz nnealnarak Manonobe-Okabe (1929)

tarafndan gelitirilmitir. Bu yntem istinat yaplar zerindeki

sismik zemin basnlarnn psdo-statik

analizini yapmaktadr.

Mononobe-Okabe Yaklam


40/77

Mononobe-Okabe Yaklam(Mononobe,1929;Okabe 1926)

Bu yntem ieriinde aadaki varsaymlar yaplmtr. Duvar aktif basn domasn salayacak kadar hareketeder

Duvar arkas dolgu yzeyi eimli olabilir, ancak bir dzlemolarak kabul edilir.

Duvar arkas dolgu yzeyinin eimli olmas halinde budolgunun ya tamamen YASS altnda olduu ya datamamen stnde olduu varsaylr.

Yzeyin yatay konumda olmas durumunda su tablasherhangi bir seviyede olabilir.

Duvar arkasndaki srarj niformdur ve tm yzeyi kaplar. Duvar arkas dolgusunun granler olduu (c=0) varsaylr. Svlama sorunu yoktur.


41/77

Deprem Etkisi

Mononobe-Okabe eitlii hemen tmdayanma yaplar iin kullanlmaktadr.

rnein

Konsol istinat duvarlar

arlk duvarlar,

ankrajl duvarlar, mekanik olarak iyiletirilmi (donatl vs)duvarlarda ayn yntem uygulanabilir.


42/77

Deprem Etkisi

Depremli durumda gelecek toplam itki,

aev

2

ae K)k1(H2

1P


43/77

Deprem Etkisi

v

h

k

ktg

1

1

2

2

ae

)(sin)(sin

)(sin)(sin1)(sinsincos

)(sinK

= Sismik a (byk olan deer kullanlr)


44/77

Deprem Etkisinin Etkime Yeri

Prakash ve Basavanna (1969) kuramsal olarak aktifitkinin sismik bileeninin duvar stnden H/3 kadar alttaetkimesi gerektiini gstermitir.

Whitman (1990) model ve gerek duvarlarn

davranlarna gre aktif basncn sismik bileeninintabandan 0.6 H yukarda etkidiini belirtmektedir. Lam ve Martin (1997) a gre uygulamadaki amalar iin

toplam aktif gerilmenin duvar ykseklii boyunca uniformdaldn ve bilekenin duvarn yar yksekliinde

etkidii varsaylabilir. Bu neri Amerikan Karayollar tarafndan da

benimsenmitir.


45/77

Deprem Etkisinin Etkime Yeri

21 (1- )2

-

(0.6 )3

AE v AE

AE AE A

A AE

AE

H k K

P P P

HP P H

P

P

z

PAE duvara etkiyen aktif toprak basnc kuvvetiPAstatik durumda duvara etkiyen aktif toprak basnc kuvveti

PAEstatik durum ile depremli durumda duvara etkiyen aktifkuvvetlerin farkdr.H= duvar yksekliizeminin birim hacim arlPAEDuvarn tabanndan 0.6H mesafede etkir.z=P

AE

nin duvar tabanndan itibaren etkime noktas


46/77


47/77

Deprem Etkisi

Toplam Aktif Basn Katsays, Kat= Aktif statiktoprak basnc ile depremden oluan ek dinamiktoprak basncnn toplamn hesaplamak iinkullanlacak katsay

Toplam Pasif Basn Katsays, Kpt=Pasif statiktoprak basnc ile depremden oluan ek dinamiktoprak basncnn toplamn hesaplamak iinkullanlacak katsay

Emniyetli tarafta kalmak zere zeminin

kohezyonu ihmal edilmitir.

Toplam Aktif Basn Katsays K


48/77

Toplam Aktif Basn Katsays, KatToplam Pasif Basn Katsays, Kpt

Burada;

duvar-zemin arakesitinin deyle aktif basn tarafna doru yapt

a,zeminle duvar arasndaki srtnme as, Zeminin su altnda veya suyadoygun olmas durumunda yerine /2 alnacaktr.

zeminin isel srtnme as, i arka zemin yzeyinin yatayla yukaryadoru yapt ev asdr.

Cvve Cha bal olarak hesaplanan bir a = ( = Sismik a)Cvve Ch= (kvve kh) dey ve yatay edeer deprem katsays


49/77

Sismik Katsaynn Seimi

Yrrlkteki Afet Blgelerinde Yaplacak YaplarHakknda Ynetmelik (2007) e gre deyde serbestkonsol olarak alan dayanma yaplarnda ,

ve yanal dorultuda mesnetlenmi yaplardabunun 1.5 katnn alnmas nerilmektedir.

Burada A0deprem blgesine gre alnacaketkin yer ivmesi katsays

(1. blge iin 0.40) ,

I ise yap nem katsays (1.5 ~ 1.0) dr.


50/77


51/77

Edeer deprem katsaylarna bal olarakhesaplanan as, srasyle kurudaki ve suseviyesinin altndaki zeminlerde

Burada; Chve Cvtoprak basncnn hesabnda kullanlanyatay ve dey edeer deprem katsays, bve sise zeminin su altnda ve suya doygun birim

hacim

arldr.


52/77

Statik durumda zemin ykleri

Pas = Zemin ktlesinden oluan statik aktif yatay itkikuvveti

Kas=statik durumda aktif toprak basnc katsays Qas= Ek ykten (srarj) oluan statik aktif yatay

itki kuvveti ise q0dzgn yayl d yk olmak zere depremden

oluan deerleri

asas KHP

2

2

1

asas KqQ 0

ti t Y l Etki St tik


53/77

stinat Yaplarna Etkiyen Statik veDinamik Ykler

Dinamik basn katsaylar K


54/77

Dinamik basn katsaylar Kad,Kpd

Depremden oluan dinamik aktif basnkatsays Kad ve dinamik pasif basnkatsays Kpd,

Kat= Toplam aktif basn katsaysKas =Statik aktif basn katsays

Kpt= Toplam pasif basn katsays

Kps= Statik pasif basn katsays


55/77

Aktif ve Pasif Dinamik Ykler

zcd= Aktif veya pasif basn kuvvetinin bilekesinin zemin st yzeyinden

itibaren aaya doru llen derinlii


56/77

Yayl yk etkisi

Statik toprak basncna ek olarak deprem durumundadzgn yayl d ykten oluan aktif ve pasif toprak

basncnn zemin ykseklii boyunca deiimi

Depremde perdede oluan yatay


57/77

Depremde perdede oluan yataykuvvet Ppd

Depremde perdede oluan yatay kuvvetPpd, Gpgvde arlna bal olarak

Ppd=GpAoeklinde verilmektedir.

Tabakal zemin durumunda statik ve

dinamik toprak basnlarnn hesabndaher bir tabakaya ait zellikler ve ilgilitabakann

kalnlklar alnarak yukardaki formller ile

stinat Yaplarna Etkiyen Statik ve


58/77

stinat Yaplarna Etkiyen Statik veDinamik Ykler


59/77

n Boyutlandrma


60/77

Devrilmeye Kar Gvenlik


61/77


Wiler duvar l ve topuk zeri zemin arlklardr. Duvarn arkasnda aktif, nnde pasif gerilmelerin

doduu varsaylmtr. Duvar arka dolgusu granler nitelikte olduu dnlp

aktif itki bileeninin H/3teetkidii gsterilmitir. Gsterilen kuvvetlerden aktif itkinin yatay bileeni duvar

devirici, dier tm kuvvetler devrilmeyi nleyicimomentler dourmaktadr.

nleyici momentlerin devirici momentlere orandevrilmeye kar gvenlik saysdr.

Devrilmeye kar gvenlik iin 2.0gibi bir deer yeterlidir. Deprem ykleri altnda gvenlik en az 1.3olmaldr.


62/77


Duvar nnde doaca varsaylan pasif

itki erozyon ya da sonradan kaz olaslile etkimeyebilecei dnlrse gvenlikolarak gz nne almamak daha doru biryaklamdr.

deviren

direnen

O

RO

devrilme

M

MMFS


63/77

telenmeye Kar Gvenlik

Duvarn OO' tabannda da doru telenmeye kargvenlik, telenmeye kar duran kuvvetlerin teleyicikuvvetlere oran olarak tanmlanr ve en az 1.5 gvenliksays aranr.

Depremli durumda en az 1.1olduu gsterilmelidir. telenmeye kar direnen kuvvetler OO' boyunca doan

kayma dayanm direnci ile Pppasif itkisidir.

Tabanda duvar-zemin srtnme as a, adezyon caile

gsterilirse telenmeye kar gvenlik

cosP

PBctg)v(FS

a

paa

kayma


64/77


(v) OO' zerindeki tm dey kuvvetler olupPa nn Pv dey bileeni de katlmaldr.

Yukardakine benzer ekilde Pp fazladan birgvenlik amacyla gz nne alnmayabilir.

asktrlm taban zeminine dklecek betonnedeniyle zemin isel srtnme asna eitalnabilir

cazemin kohezyonunun (0.5 ~ 0.7) kat kadarolduu dnlebilir.


65/77


telenmeye kar gvenlik yeterli deilse duvar altndabir di oluturulabilir.Diin gvde donats uzatlarak elde edilmesidnlebilirse de arka topukta oluturulmas daha etkin

olabilir.Di oluturmak yerinetaban geniliininartrlmas daha

ekonomik olabilir.

Tama Gc Ynnden


66/77

Tama Gc YnndenGvenlik

Dey bileke (v)nin etkime yeri O noktasna gremoment alarak bulunabilir. Bu bilekenin taban orta 1/3snrlar ierisinde olmas halinde tabanda trapez biimlive her iki tarafta basn gerilmeleri douraca

mukavemet biliminin temel bilgilerindendir.

Tama Gc Ynnden


67/77


Bu durumda simetri eksenine gre eksantirisitee ise taban gerilmeleri

)B

e61(

B

vq

minmax,

0

2 6

RM MB B

Ve

Be x '

2


68/77

Tama Gc Ynnden


69/77


Dey kuvvet bileeni (b)de gsterildii gibi orta 1/3ekirdeinin dnda etkiyorsa en az gerilme, ekmegerilmesi olup tabann zeminden ayrlmas (negatifgerilmeler alnamayacandan) anlamna gelecektir.

Bu tarafta gerilme sfr olacandan (b) degsterildii gibi yeni bir gerilme dalm olacaktr.

Bu durumda V kuvvetinin ekirdek snrna denk

gelmesi anlamna geleceinden gerilmenin etkidiitaban olacaktr. Dey kuvvet dengesi yazlrsa

2

.)

2

(3 maxq

eB

v

Tama Gc Ynnden


70/77


Zeminin tamagcnekargvenlikkatsaysaadakiekildehesaplanabilmektedir:

Eitliklerde

qallzinverilebilir tamagc,

qmaxise taban basncngstermektedir.

qu Temelin birim alaniinson tamagcdr.

F

q

q u

all maxq

q

F

all

Tama Gc Ynnden


71/77


qu= c Nc + q Nq + B N

Burada;

qu: Temelin birim alan iin son tama gcdr.c : Zeminin kohezyonuNc, Nq , N: sel srtnme as ye baltama gc faktrleri: Zeminin birim hacim arl

B : Temel geniliiq : temel dzeyindeki srarj gerilmesidir.

Tama Gc Ynnden


72/77


Toptan Gmeye Kar


73/77

Toptan Gmeye KarGvenlik

Zeminin zayf olduu durumda istinat duvar ile beraberzemin ktlesinin alt zemin zerinde kaymas ile toptangme ortaya kabilir.

Bu durumda kayma yzeyinin silindirik olduu kabul edilir

(Dilim Yntemi-Basitletirilmi Bishop) Genel olarak gme dairesinin istinat duvar daire iinde

kalacak ekilde duvarn arka ucundan getii kabul edilir. Daire merkezinin yeri seildikten sonra toptan gme

gvenlii

F toptan gme= devrilmeye kar koyan moment/ Deviricimoment

Toptan Gmeye Kar


74/77


Toptan Gmeye Kar


75/77


Burada moment dnme merkezi olan dairemerkezine gre alnacaktr. Zemin ve duvarn arlklarnn momenti devirici

momenti ve kayma dairesi zerindeki srtnmekuvvetlerinin momenti kar koyan momentioluturmaktadr.

Toptan gme gvenlii zemin ve duvardan kkdey dilimler alarak hesaplanabilir.

Daire merkezinin yeri deitirilerek gvenliin

minimum deeri aranr. Bulunan sonucun n grlen bir deerden kkolmas durumunda duvarn daha derineyerletirilmesi veya taban plann boyununbytlmesi tavsiye edilir.

Toptan Gmeye Kar


76/77


Toptan Gmeye Kar


77/77


İstinat yapılarında sismik yüklerin hesabı

Documents