1/10

Ispravci u knjizi: J. Brni & G. Turkalj: Nauka o vrstoi I, Tehniki fakultet

Sveuilita u Rijeci, Rijeka, 2004. Datum zadnje promjene: 24. veljae 2010. Redni broj

Broj stranice Ispravak

1. 36 ( )AS T1 102 2

1 1 1[ ] [ ] [ ] 02 2 2

1 1 02 2

y x z x

x y z y

x z y z

= =

u v u w

v u v w

w u w v

2. 53 ... kao mjera za deformaciju koristiti samo ona dana izrazom (3.4).

3. 58

TK

M

P

Opl

T

=0,002 (0,2 %)

Slika 3.5. Granica teenja T = 0.2

4. 77 3

3uk AB B 6 9

200 10 2 1,41 10 m1350 10 210 10

Fll lAE

= = = = =

w

5. 78 pz

350 0,0077 0,320,28 30

l dl d

= = =

6. 80 3

III 42

3 3 60 10 150 MPa12 10

FA

= = =

7. 81

34

I 4 91

2 60 10 2 1 12 10 m5 10 200 10

F alA E

= = =

,

34

II 4 92

60 10 1 2,5 10 m12 10 200 10

FalA E

= = =

,

34

III 4 92

3 3 60 10 1 7,5 10 m12 10 200 10

FalA E

= = =

.

2/10

8. 84 020

g A zFr r e

=

9. 87 ( )

( )

1 1 21

1 1 1 1 1 2

2 2 1 12

2 2 2 2 2 1 2

sinsin

cos sin.

cos sin

S l FllA E A ES l FllA E A E

= =+

= =+

10. 94

31 11 4 9

1

32 22 4 9

2

24240 3,324 1,268 10 m3 10 210 10

44860 1,389 0,2612 10 m.11,36 10 210 10

S llA ES llA E

= = =

= = =

11. 97 ( ) ( )3

C C32 2 2 2

C C

1 12 11 2 1 2

G AE AEl ll l

=

+ +

v v

v v

12. 101

( ) Bt F FFl a a b l + + + = ( ) B

t

F a bF a F ll tAE AE AE

+ + + =

( )tB

2AE l t F a b AEF

l + +

=

13. 105 i grede = 0,5 mm. Takoer je

14. 136 n n z nd d cos sin 0A A + =

15. 137 n z I max

n z II min

pi 14 2pi 1

.

4 2

= = = =

= = = =

16. 141 n n n x x y y

2 2n n x n y n

0 d d cos d sin 0

d d cos d sin 0

F A A A

A A A

= =

=

17. 151 Koritei se trigonometrijskim izrazima za cos2 i sin2 iz izraza (d) i ...

18. 151 ( ) ( )

( )n x y x y xy

n x y xy

1 1cos2 sin 2

2 21

sin 2 cos2 ,2

+ = +

= +

3/10

19. 154 ( )( )

2 2x x y xy yx

2 2y x y xy yx

2 2xy x y xy yx

2 2yx x y xy yx

cos sin cos sin sin cos

sin cos cos sin sin cos

sin cos cos sin

sin cos sin cos .

= + + +

= +

= +

= +

20. 162 2 2 2n nx ny nz p p p p= + +

21. 173 c) naprezanje u ravnini ija normala s osi x zatvara kut = 30o.

22. 174

( ) ( ) ono

1 10 100 0 100 cos602 2

+20 sin 60 7,68 MPa

= + + +

=

( ) o on 1 0 100 sin 60 20 cos60 33,30 MPa2 = + + =

23. 180 xy o

2x y

o o o o

1 2

1 1 250arctan arctan 17,02

2 2 300 70

90 17,02 90 72,98 .

= = = =

= = =

24. 180

6 6 o o1 2 1 2110 10 ; 340 10 ; 73 ; 17

= = = = .

A

O

P

B

S

prav

ac

pravac

1 = 110 10-6

2-6

x

2

y

12 1

12 xy

12 xy

1

2

xy

xx

y

y

12 xy

= 340 10

25. 207 3

1 6s dop

1 1 150 10 0,085 0,0468 m.2 0,7 2 0,7 0,01 120 10

Fl lt

= =

26. 216 t4dop

32pi

MDG

27. 216 ( )t

4 4dop

32pi 1

MDG

4/10

28. 218 ( )4 4 4dop dop

2 30000 1000 8830 mmpi pi

P PRnG nG

=

29. 218 ( ) ( )4 4dop8830 mm1PR

nG

30. 237 Profili, kao to su: I, L, T, C itd., mogu

31. 239

y

x

z

CS

Mt

sd

z

srednja linija

sn

z

t=t s( )

A

CS

sd

sn

tFd

Mt

1

t2

Adr

Ad

t

q

a)

b)

c)

Mt= u

Mt Mtv=

q t=

( )

t

t

( )

Slika 6.20. Tankostijeni zatvoreni popreni presjek

32. 240 dd d 2 d 2

2 s sr sA r s A A= = =

33. 242

sd

Rsr Rr

t = const.

Slika 6.21. Kruni prstenasti zatvoreni popreni presjek

34. 252 duljine l = 1,2 m, optereen je

35. 258 tII(max) 2 2 24 kN

0,246 0,08 0,04 mMhb

= =

36. 258 2t tI BC4t I

2 0,509 10 rad mpi

M MGI GR

= = = =

5/10

37. 267 t tmax 3t min 234

M MW t

= =

38. 275

4

t(AC) t p

t(CD) t t(DE) t t(EF) t t(FB) t t

32, 16 , 16 , 5,06 5

DI I I

I I I I I I I I I

pi= = =

= = = =

39. 276

O d s j e a k AC CD DE EF FB

Mi 0,11 Mt 0,89 Mt 0,89 Mt 1,11 Mt 1,11 Mt

Wti Wt Wt 8 Wt 8 Wt 3,375 Wt

i ti/M W 0,11 0,89 0,112 0,139 0,329

Iti It It 16 It 16 It 5 It

i ti/M I 0,11 0,89 0,056 0,07 0,22

40. 280

O d s j e a k I II III IV

Mi 1,176 Mt 0,824 Mt 2,824 Mt 13,176 Mt

Wpi WpI WpI 27 WpI 8 WpI

i pi/M W 1,176 0,824 0,105 1,647

Ipi IpI IpI 81 IpI 16 IpI

i pi/M I 1,176 0,824 0,105 0,824

41. 282 3

t I t(AD)pi

, ...

16DW W= =

42. 298 izrazu (7.5). Vrijednosti Ix i Iy u izrazu (7.5) oznauju

43. 300

Budui da je:

x yd , dA A

y A S x A S= = ,

ove su vrijednosti u prethodnom izrazu jednake nuli...

44. 302

( )

2 2 2 2x

2 2 2 2y

2 2 2 2xy

sin d cos d 2sin cos d

cos d sin d 2sin cos d

cos sin d sin cos d sin cos d

A A A

A A A

A A A

I x A y A x y A

I x A y A x y A

I x y A y A x A

= +

= + +

= +

45. 304 Vrijednosti xI i yI postiu

6/10

46. 308

2 2x x y y

2 2x x y y

2 21 1 2 2

,

,

, .

I i A I i A

I i A I i A

I i A I i A

= =

= =

= =

47. 308 Ako se ovaj izraz podijeli povrinom presjeka A,

48. 314

( ) ( )pi 2

2 2 3 2x

0 0

pi 24 4

00

d sin d d d sin d

1 pi sin 2

4 2 4 16

R

AR

I y A

R

= = = =

= =

49. 315

( ) ( )pi 2R

2 2 3 2y

A 0 0R pi 24 4

00

d cos d d d cos d

1 pi sin 2

4 2 4 16

I x A

R

= = = =

= + =

pi 23

xy0 0

pi 24 42

00

d cos sin d d d sin cos d

1 cos .

4 2 8

R

AR

I x y A

R

= = = =

= =

50. 320 1 21 284425,5 19602,512,9 cm, 6,2 cm509,73 509,73

I Ii iA A

= = = = = =

51. 326

2x y srpiW W R t=

( )sr 4

D dR

+=

52. 330 2 2ekv dop1 1 4

2 2

+

= +

53. 352 h

b

h2

h2

y

A1

x

zO( )

Qy

Qy A/zy=0

zy

zy max

zyD( )

y32 A

yy1

Slika 9.5. Raspodjela zy kod pravokutnika

7/10

54. 356 Tankostijeni popreni presjek oblika I-profila i smini tok

55. 357 Slika 9.8. Tankostijeni popreni presjek nosaa oblika I-profila

56. 357 Slika 9.9. Raspodjela naprezanja zy i zx kod I-profila

57. 362 je jedan Cnosa iji presjek ABCDE nakon

58. 365 Promatrajmo zaokrenuti jednoosno simetrini I-profil (sl. 9.15).

59. 365 Slika 9.15. Zaokrenuti I-profil

60. 365 Na sl. 9.16 prikazan je Cprofil istih veliina

61. 366 Slika 9.16. Cprofil optereen silom 2F

62. 366 Slika 9.17. Raspodjela tangencijalnih naprezanja kod Cprofila

63. 373 Iprofil 0,61 - 0,65 Cprofil 0,59 - 0,61 Zprofil 0,57 - 0,60

64. 373 Izabere li se jedan I-profil (sl. 9.21), tada, zanemarujui...

65. 374 Slika 9.21. Iprofil

66. 376 Na osnovi izraza (9.45), za dvoosno simetrian I-profil, isputajui...

67. 379 4 6 4x 2345000 mm 2,345 10 mI

= =

68. 380

3C 3 6x maxz C 6

x

14 10 42,5 10 253,73 10 Pa (tlak)2,345 10

M yI

= = =

3D 3 6x maxz D 6

x

14 10 32,5 10 194,03 10 Pa (tlak)2,345 10

M yI

= = =

3E 3 6x maxz E 6

x

14 10 28,75 10 171,64 10 Pa (vlak)2,345 10

M yI

= = =

3F 3 6x maxz F 6

x

14 10 57,5 10 343,28 10 Pa (vlak)2,345 10

M yI

= = =

8/10

69. 380

1

1

3ymaxD 6x

zy 6x y D

13 10 0,0375 0,06 0,01 2,079 10 Pa2,345 10 0,06

Q SI b

= = =

2

2

3y maxD 6x

zy 6x y D

13 10 0,0375 0,06 0,01 6,24 10 Pa2,345 10 0,02

Q SI b

= = =

3y maxT 6x

zy 6x y T

13 10 0,02875 0,02 0,0575 9,16 10 Pa2,345 10 0,02

Q SI b

= = =

3y maxE 6x

zy 6x y E

13 10 0,043125 0,02 0,02875 6,87 10 Pa2,345 10 0,02

Q SI b

= = =

70. 384 Nosa poprenog presjeka T-profila (sl. 9.28)

71. 385 ( ) ( )1 1 2 2

T1 2

500 95 900 4562,86 mm

500 900A y A y

yA A

+ + = = =

+ +

72. 385 ( )( )

1 1 T

2 2 T

95 62,86 32,14 mm,45 62,86 17,86 mm,

y y y

y y y

= = =

= = =

73. 386 Za nosa oblika I-profila, prikazan na sl. 9.31

74. 389 y1 mj 2 6xzy1 mj 6x y mj

2600 84 0,0071 1,8 10 Pa6,18 10

Q SI b

= = =

75. 390 y2 mj 2 6xzy2 mj 6x y mj

3400 84 0,0071 2,3 10 Pa6,18 10

Q SI b

= = =

76. 390 kad je on krunog, pravokutnog i oblika I-profila, prema uvjetu najveih normalnih naprezanja. Kod I-profila obaviti kontrolu dobivenih

77. 395 na sl. 9.37. treba odrediti dimenzije poprenoga presjeka oblika T-profila

9/10

78. 404

y

x

z

qF

AFB

B

la

+

4

MxD( )

QD( )y

a

5-22 +

25

2

+

FA

FBF

a a

C

FAy FA=

z

a5 + 12

Slika 9.45. Reakcije oslonaca, dijagrami D(Mx) i D(Qy), uz primjer 9.8.

79. 497

Fkr

Fkr

M=Fkr

y

z

l

v

z

l02

Slika 11.10. Konzolni tap

10/10

80. 500

Fkr

y

z

v

l

FkrM=Fkr

z

l02

Slika 11.12. tap s donje strane zglobno oslonjen, a s gornje uvren pominim uklijetenjem

81. 501 ( )2

minkr 02

pipi, 2

2 2EIkl F l l

l= = =

82. 501 0min

li

=

83. 503 gdje Er predstavlja reducirani modul, vrijednost

84. 506 Tablica 11.2. Vrijednosti faktora

85. 514 ( )

( )2

kr, stv kr, stv stv

2 6

2 6 3

310 1,14

0,058 310 1,14 41,8 100,058 262,35 10 882,5 10 N.

F A a = = == =

= =

86. 520 Zadano je: l = 200 cm, E = 200 GPa, p = 210 MPa, Tetmajerov je

87. 525 Iz tablica za profile, za jedan C-profil jest

88. 531 ( )2krkr B0

V d2

lFF z = = w v