iso 1940 balance amen to

5/16/2018 ISO 1940 Balance Amen To

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i\\Syn - Aplicacao Pratica da ISO 1940/1 1/10

o E x i g e n c i a s d e q u a l i d a d e n o b a l a n c e a m e n t o d e r o t o r e s r f g i d o sS U M A R I OA n o r m a in te rn a c i o n a llS 0 1 9 4 0 / 1 e a m p la m e n tea c e it a c om o r e fe re n c ia p a r a d e t e rm i n a r a q u a li d a d ed e b a la n c e a m e n t o d e r o to re s r l g id o s . E s t e t r a b a lh o ea p r e s e n ta d o c o m o u m t u to ria l d e r e fe re n c i a d ou s u a r i o , d e s ta n o r m a e d a s s u a s a p l ic a 9 0 e s p ra tc a s .

U S A N O O A N O R M Ao u s o d a n o r m a e n v o lv e a s s e g u in te s e ta p a s :1 . S e le c i o n e u m a c la s s e d e q u a lid a d e d e " G r u m e r o "

d a t a b e la 1 b a s e a n d o - s e n o t i p o d o r o to r.2 . U s e f i g u r a 1 ( A o u B ) d o g ra fic o p a r a d e t e rm i n a r 0

v a lo r e s p e d f i c o r e s id u a l p e rm i s s l v e l d od e s e q u i l f b r i o , 0 e p e r p a r a a v e l o c id a d e m a x im a d eo p e ra c a o d o r o to r e d o r u m e r o G s e le c io n a d o .M u l t i p l i q u e e n ta o 0 e p e r p e lo p e s o d o r o to r p a r ao b t e r 0 d e s e q u il f b r i o r e s id u a l p e rm is s lv e l, U p e r .

U m r r e to d o s im p li f i c a d o e m o s t r a d o d e t e rm i n a n d o 0d e s e q u il f b r i o r e s id u a l p e rm i s s lv e l p a ra v s ri a sc la s s if i c a 9 0 e s d o r o to r . A e n f a s e e d a d a a a lo c a r 0d e se q u i l f b r i o r e s i d u a l p e rm i s s lv e l p a ra d e te rm i n a r o sp ia n o s d a c o r r e c a o n a s c o n fig u r a 9 0 e s d o r o to r, t a isc om o o s r o to re s a s s im e n ic o s , e s t r e it o s e e m b e la n c o .F in a lm e n te , u m a c o m p s r a c a o d e v s r i a s c la s s e s d eq u a li d a d e d e b a la n c e am e n to e fe it a c o m lo lersrcasd e c o n tr a p e so n a M I L - S T D -1 6 7 - 1 e c o m A P I .

o3 . A l o q u e U p e r a o s p ia n o s d e c c r r e c s o b a s e a n d o - s e

n a c o n fi g u ra 9 a o d o r o to r .P a r a e x e c u ta r a e ta p a 1 , s e r e q u e r s im p le sm e n t e q u eo u s u a r i o e n c o n tr e 0 t i p o d o r o to r q u e m e lh o r s ea s s em e lh e a o q u e s e r a b a la n c e a d o .

I N T R O o u ~ A oA o rg a n iz a 9 a o d e n o r m a s in te rn a c io n a l, I S O , p u b li c o uo p a d r a o 1 9 4 0 / 1 " e x ig e n c i a s d e q u a li d a d e n ob a la n c e a m e n t o d e r o to re s r lg id o s , " 0 q u e f o i a d o t a d op e lo A m e r i c a n N a t io n a l S t a n d a rd s I n s t i t u te , A N S I ,c om o S 2 .1 9 - 1 9 7 5 , " E x ig e n c i a s d e q u a li d a d e n ob a la n c e a m e n t o d e c o r p o s r l g id o s r o ta t iv o s ."F o i a d o ta d a t a m b e r n p o r p a d r o e s B r i t a n i c o s c om o 0B S 6 8 6 1 : P a r t e 1 , e p e l o s A le m a s c o m o V O l 2 0 6 0 .

A e ta p a 2 e m a i s e m a i s d e l ic a d a p o r q u e s e r e q u e ru s a r 0 g ra fi c o d a f i g u ra 1 , p a ra e n co n tr a r 0d e se q u i l f b r i o e s p e d f i c o p e rm i s s lv e l , e a s e g u irm u lt ip li c a - I o p e l a m a s s a d o r o to r e t e r u m a c o n s t a n t ep a r a c o n v e rt e r U p e r a s u n id a d e s a p ro p r i a d a s( g ra m a -m i l fm e t r o s o u o u n c e - in c h e s ) . E s ta e ta p a p o d es e r s im p l i f i c a d a u s a n d o a lg u m a s e q u a 9 0 e s s im p le sp a r a c a lc u la r d i r e t a m e n t e U p e r .

o A IS O 1 9 4 0 / 1 r e q u e r u m a c o m p re e n sa o d ob a la n c e a m e n to e d e s u a t e rm in o l o g i a s e 0 p a d r a op re te n d e s e r c om p r e e n d i d o e u s a d o c o r r e ta m e n te .o l e it o r e e n c a m in h a d o a " s e c a o d a t e rm i n o l o g ia d ob a la n c e a m e n t o " p a r a u m suna io d o s te rm o s u s a d o sn e s te a r t i g o .

E ta p a 3 , a lo c a n d o U p e r , n a o e e x e c u ta d a f r e q u e n te -m e n te p o r q u e n a o s e c om p r e e n d e f a c i lm e n te .C o n s e q a e n le m e rr e , a s s e g u i n te s p a g in a s f o rn e c emu m r n e l o d o s im p li f i c a d o p a r a e ta p a 2 e d e s c r e v e mo s p ro c e d im e n t o s p a r a e ta p a 3 .

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i\\Syn - Aplicacao Pratica da ISO 1940/1 2/10Ta be la 1 C la ss es de qua lida de de ba la nc ea me nto pa ra va rie s g rupo s do s ro to re s r fg ido s re pre se nta tivo s

0 C l a s s e d e P r o d u t oq u a l i d a d ed o d a r e la ~ a ob a l a n c e a m e n t o e pe r x W ( 1 ) ( 2 )m m / s

G 4 .0 00 4 . 0 0 0G 1 .6 00 1 . 6 0 0G630 6 3 0

G 250 2 5 0G 100 1 0 0

G40 4 0

T i p o s d e r o to r - E x e m p l o s G e r a i s

V ir a b r e q u in s ( 3 ) d o s m o to re s d ie s e l m a ri n h o s l e n t o s , m o n t a d o s c o m nu rne ros d e s i g u a is d e c il i n d ro s (4 )V ir a b r e q u in s d e m o to re s g ra n d e s r f g id o s m o n t a d o s , d e d o i s c il i n d r o sV ir a b r e q u in s d e m o to re s g ra n d e s r f g id o s , d e q u a tr o c il i n d r o sV ir a b r e q u in s d e m o to re s d ie s e l m a r i n h o s e la s t i c a m e n te m o n t a d o sV ir a b r e q u in s d e m o to re s d ie s e l rap idos, r i g id a m e n t e m o n ta d o s , d e q u a tr o c il i n d r o s ( 4 )V ir a b r e q u in s d e m o to re s d ie s e l rap idos, c o m s e i s o u m a is c i l i n d ro s ( 4 )M o to re s c o m p le to s ( g a s o l i n a o u d ie s e l) p a r a c a r r o s , ca rn inhoes o u lo c o m o t iv a s (5 )A s r o d a s d e c a r r o , b o rd a s d a r o d a , c o n ju n t o s d e r o d a , e i x o s d a mov imen tacaoV i r a b re q u in s d e m o t o re s rap idos d e q u a tr o c i c l o s e la s t i c am e n t e m o n t a d o s , c om s e is o u m a is c i l i n d r o s ( )V ir a b r e q u in s d e m o to re s d e c a r r o s , ca rn inhoes e lo c o m o t iv a sE ix o s d a rnovi rnentacao ( e ix o s d e he l i ce , e ix o s c a r d a n ) c o m e x i g e n c ia s e s p e c ia isP a r t e s d e rnaquinas d e e s m a g a rP a r t e s d a rnaquinas p a r a a g r ic u l t u r aC o m p o n e n t e s in d i v id u a is d e m o to re s ( g a s o l i n a o u d ie s e l) p a r a c a r r o s , ca rn inhoes e lo c o m o t iv a sV ir a b r e q u in s d o s m o to re s c om s e i s o u m a is c il i n d r o s s o b e x i g e n c ia s e s p e c ia is

G 16 1 6oP a r t e s d e rnaquinas, d e incus l r ias d e p ro c e s s oE n g re n a g e n s p r i n c i p a i s d e t u rb in a s m a r in h a s (serv ice m e r c a n t e )C e n t r f f u g a sR o lo s d e rnaquinas d e fabr icacao d e p a p e l , r o lo s d e i rnpressaoV e n t i l a d o r e s i n d u s tr ia i sR o t o re s d e t u r b in a a g a s , n a av i acaoV o l a n t e sB o m b a s Im p u ls o r a sMaqu inas f e rr a m e n ta e p a r t e s g e r a is d e rnaquinasA r m a d u r a s elet r i cas m e d ia s e g ra n d e s ( d e m o to re s elet r icos q u e te m a o m e n o s 80 m i lf m e t r o s d e a l t u r a

d o e ix o ) , s e m e x i g e n c ia s e s p e c ia isA r m a d u r a s elet r i cas p e q u e n a s , f r e q u e n te m e n te p ro d u z i d a s e m se r i e , e m ap l i cacoes t o l e r a n t e sa v ib ra g a o e /o u c o m m o n t a g e n s i s o la n t e s d e v i b ra g a oC o m p o n e n t e s in d i v id u a is d o s m o to re s , s o b e x ig e n c i a s e s p e c ia is

G6.3 6 .3

o T u r b in a s a g a s e v a p o r , i n c lu fn d o t u rb in a s p ri n c ip a i s m a r in h a s (serv ice m e r c a n t e )C i l i n d r o s e d is c o s d e m e m 6 r ia d e c om p u t a d o rT u r b o - c o m p r e s s o r e sMov i rnen tacao d e rnaquina-fer rarnentaA r m a d u r a s elet r i cas m e d ia s e g ra n d e s c o m e x ig e n c i a s e s p e c i a isA r m a d u r a s elet r i cas p e q u e n a s q u e na o q u a l i f i q u e m p a r a u m a o u a m b a s a s c i rcunstanc ias e s p e c if i c a d c s

n a c i a s s e d e q u a li d a d e G 6 .3B o m b a s a t u rb in a

G2.5 2 .5

T u r b in a s a g a s e v a p o r , i n c lu fn d o t u rb in a s p ri n c ip a i s m a r in h a s (serv ice m e r c a n t e )Mov i rnen tacoes d e g ra v a d o r e f o n 6 g r a fo d e f i t a ( g ra m o p h o n e )Mov i rnen tacoes d e rnaquina d e m o e rA r m a d u r a s elet r i cas p e q u e n a s c o m e x ig e n c ia s e s p e c ia is

G1

E ix o s , d is c o s e a r m a d u r a s d e m o e d o r e s d e p rec i saoG i r o s c 6 p i o s0 .4OA

1 ) W = 2 n .n /6 0 ~ n il 0 , s e ' n ' e m e d id o e m r p m e W e m r a d i a n o s p o s e g u n d o2 ) p a r a a l o c a r a d e s e q u i li b r io e s id u a lp e r m i s s iv e l o s p la n a sd a c o r r e g a o , o n s u lt ea " A lo c a g a od e ~ a o s p l a n a sd a c o r r e g a o . "3 ) u m c r a n k s h a f t / d r i v e u m c o n j u n t oq u e in c l u iu m e i x o d e m a n i v e la , m v o l a n t e ,u m a e m b r e a g e m , m a p o l ia ,u m a m o r t e c e d o r a v i b r a g a o ,p a r t eg i ra n t ed e u m e i x o d e c o n e a o , e t c. .4 ) p a r a a s f in a l i d a d e sd e s t a p a r t ed e I S O 1 9 4 0 / 1 ,a s m o t o r e sd i e s e l l e n t o ss a o a q u e l e sc o m u m a v e lo c i d a d e o p i s ta od e m e n o rq u e 9 m / s ;a s m o t ar e s d i e s e lr a p d o s s a o a q u e l e sc o mu m a v e lo c i d a d ed o p i s ta o m a i o rq u e 9 m / s .5 ) n o s m o t o r e sc o m p l e to s , m a s s ad o r o t o r c o m p r e e n d e s o m ad e t o d a s a s m a s s a sq u e p e r t e n c e ma o c r a n k s h a f t / d r i v ee s c r i t on a n o t a 3 a c i m a .o

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0 FIG1-MAXIMO DESBALANCEAMENTO RESIDUAL PERMISsfvEL, eper(ISO 1940 /1 )1 0 0 0 0 0 .,

5 0 0 0 0 ~ I~-" ~"~ ~"~ ~. ".. 2 0 0 0 0 "~ ~~ ' ". . ~L.. 1\1 0 0 0 0 \."00(f) ~O J 5 0 0 0 . . . . . I'D .. E ~, ' " 1\0 : : : l . ~~ "-0O J E ~ . . . ~ ~x O J 2 0 0 0 ~. . . . . L..E O J

~- , 1' ,-

0 ED ..

I Q ) ,J 1 0 0 0E w0 "J " ""' < { 5 0 0 I" " "- 0J '" " "-. ~ ' " Q r\ ~ " ')'-" ~ '< ~ I"'-


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i\\Syn - Aplicacao Pratica d a ISO 1940/1 4/10

Ba la n c e am e n to - G ra u s d e g ua lid a deA f ig u ra 1 m o s tra o s g ra u s de qu a lid a d e do ba la n c e am e n to p a ra um a g ra nd e v a r ie da deelou tip o de ro to re s. 0 v a lo r 'G + nu r ne r o ' e 0 p ro du to do desbalanco e spe cff ic o pe lave lo c id a de a ng u la r d o ro to r n a ve lo c id a d e nom ina l d e operacao, e e um a c ons ta ntepa ra ro to re s do m e sm o tip o .G = e x (D = c o n s ta n te(D =2nn/60 ;:J nil 0, se 'n' e medida em rpm e (D em radianas par segund~Is to e ba s e a do no fa to de qu e ro to re s ge om e tr ic am e n te s im i la re s g ira nd o a me sm ave lo c id a de te rn e s fo rc o s s im ila re s n o ro to r e no s s e u s a po io s .Os g ra u s da qu a lid a d e de ba la n c e am e n to s a o s e pa ra do s p e lo fa to r 2 .5 . No e n ta n tova r ia s c la s s ific a c o e s 'G ' p a ra va lo re s in te rm e d ia r ie s po d em s e r u s a d a s pa ra s a tis fa ze rre qu is ito s e s pe c ia is . Po r e xem p lo , um a bom ba s ta nda rd tem g ra u s ug e r id o dequa lid a de de G6.3, p o re rn m o tivo s e s p e c ia is p o dem re q ue re r um g ra u s u pe r io r e mqua lid a de c om o 0 G4, pa ra s a tis fa ze r a s ua in s ta la c a o em a re a s e s p e c ia is .De t e rm i nando 0 de s ba la n c e am en to re s id ua l p e rm is s lve l (Upe r )U p e r = e pe r xm(m = m a s s a do ro to r )o d e s ba la n c e am en to re s id ua l p e rm is s lve l e um a fu n c a o da fa ixa 'G_', d o g ra u ,d o pe s o do ro to r e da m a xim a ve lo c id a d e nom ina l d e ro ta c a o ,Em ve z de u s a r 0 q ra fic o pa ra c a lc u la r 0 va lo r d o de s e qu ilfb r io e s p e c ffic o pa ra umva lo r d e G , num a ro ta c a o de te rm ina da e e n ta o rn u lt ip lic a - lo p e lo pe s o do ro to r ,u s a nd o a s u n id a de s a p ro p r ia da s do u s o , Upe r pode ser calculado usando a seguinte f6rmula:U pe r (g -mm ) = 9549 x G x Kg 1 RPMUp e r: d e s b a la n c e am e n toe rm i ss f ve lmg ram as /m i lfme t r os .( g -mm) : 0pro dutose m pre0me sm o .M a iorpe so ,m enor ra io.M en orpe so ,m aio rra io.9 54 9: c o n s ta n te a r ac a lc u la rc omun i d ade smm i l fme t r o s qu i l o g r amas .G : g ra ud e tolerancia. po r ex emp l o6,3Kg : p e s od o r o t o remqu i lo g r ama s .Exem p lo : 9549 x 6 ,3 x 175/1100= 9570(g -m m ) (Up e r )ra io de c o rnpe n s a c a o : 1 8 0mm , po r ta n to 9570/180= 53,17gpo r s e r ro to r s irn e tr ic o Upe r /2 = 26,6g (desbalanceamentoesidualadmissivelporplano,a 180mmde raio)Re lo c a c a o de Up e r no s p ia n o s d e c o r re c a oUpe r e 0 total permissivel de desbalanceamento residual e dev e r a ser alocado nos pianosde correcao baseando-se nas dimens5es e nas caracteristicas do rotor.Para rotores balanceados num s6 plano de c o r r e c a o , a totalidade de Upe r deve seraplicada ao unico plano de correcao,Para rotores balanceados em dois pianos de c or re ca o , Upe r deve se distribuir em cadaplano de correcao baseando-se nas dimens5es e nas caracteristicas do rotor.

M ic rosynPSTL tda . RuaC e l .An ton i olnacio 744 - 95780.000 Mon t eneg r oRSPhones /Fax :+5551) 3632-5314 E-ma i l:b a l a n c eamen t o@qma i l . c omEB :ba l an c eamen t o . c om
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o d

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o


P la n o d ecorrec ;AoEP la n o d ecorrec ;AoD

CG [ X J I[ X J -f--

.. b -------+

Fig . 2 R oto re s S im e tr ic o s

Regras para rotores simetricos

1. Os dois pianos de correcao estao entre os apoios.2. A distancia 'b' e maior que 1 /3 de 'd'3. Os pianos de correcao sao equidistantes ao centro de gravidade (CG)Uper esquerda = Uper direita = Uper/2Quando os pianos de correcao nao estao equidistantes do centro de gravidade

Uper esquerda = Uper (ho 1 b)Uper direita = Uper (hE 1 b )o Uper da esquerda ou 0 Uper da direita nunca pode ser menor que 30% ou maiorque 70% de Uper. Caso contrario use as regras para rotores estreitos.



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Planodac o r r e c ; A oEPlanodac o r r e c ; A oDr-I--ho ---.t

CGI ' \ . . I I 1 " - 1 1V\I V\I

I d-----.t "I~-------b ----------------------~

Fig . 3 Ro to re s c o m p ia n o s d e c o rre ca o 'e xte rn o s'

Regras para rotores com pianos de correc;ao 'externos'

1. Ambos os pianos devem estar 'por fora' dos apoios.2. b > dAjustar Uper pelo raio d/bUper = Uper (d/b)Quando os pianos de correcao nao estao equidistantes do centro de gravidade:

Uper esquerda = Uper (ho / b)Uper direita = Uper (h, / b)



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Up e r e s t a tic o = Upe r /2 x d/2co U pe r p are s = Upe r /2 x 3d/4b

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i\\Syn - Aplicacao Pratica da ISO 1940/1 7/10P la n o d ec o r r e ~ a oe s t a t i c o

P la n o d e P la n o d ec o rr e ~ ao c o r r e ~ ao

E p a r D p a r

I 1,\/1 1,\/1I V '\J V '\J1+-------- d ----+1.1 I14------- C--------+-----.!

+---b____ 'Fig . 4 Ro to re s c om p ia n o s d e c o r re c a o 'e m ba la n c e '

P la n o d ec o r r e ~ a oe s t a t i c o

P la n o d ec o r r e ~ a o

E p arP la n o d ec o r r e ~ a o

D p ar

I 1,\/1 IVIII V '\J V '\J I

~-r----C--------~

d --------~

F ig .5 R o to re s E str e ito s

Regras para rotores estreitos OU com os pianos de correcao 'em balanco'

1 . A distancia e n tre o s p ia n o s de c o r re c a o e m e n o r q ue 1 /3 d a distancia e n tre o s a p o io s .2 . Supoe-se c a r g a s dinarnicas p e rm is s fve is ig u a is no s ro la me nto s.3 . a s p a re s de c o r re c o e s s a o fe ita s a 1 8 0, s e p a ra do em s e u s p ia n o s re s p e c tiv o s .4 . a p la n o p a ra c o r re c o e s e s ta t ic a s p o d e s e r um te rc e iro p la n o o u qua lqu e r um do s

p ia n o s u s a do s pa ra c o r re c o e s d o s p a re s .5 . A lo q u e Upe r c om o 0 de s e qu ilfb r io re s id u a l d a e s ta t ic a e d o s p a re s c om o s e gu e :

M i c r o synPSTL tda . RuaGe l .An t on i olnacio 744 - 95780.000 Mon t e n eg r oRSPhone s /Fax :+5551) 3632-5314 E-ma i l :b a l a n c e amen t o@gma i l . c o mEB :b a l a n c e amen t o . c om
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2 1 0 1 5 01 8 0

Fig .6 De riva ca o q ra flc a d o p ar e s ta tic o

as alocamentos permissfveis do desequilfbrio para os rotores 'estreitos ou em balance'requerem que os dois pianos de correcao do desequilfbrio estejam divididos emequivalentes de desbalanco estatico e de pares. Isto pode ser feito graficamentetracando os dois vetores dos pianos U E e U o como mostrado em figura 6.Conecte os vetores U E e U o conforme mostrado.o vetor da origem ao ponto medic do vetor C E - C O eo '1/2' do desequilfbrio estatico do rotor.Os vetores C E e C o sao os desequilfbrios dos pares.



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0 Figu ra 7 C om pa ra c a o d e to le ra n c la s e n tre a s no rm as API, 150 & MIL5TD1671L-a 1 ~ ~ ~. .aL-a"' 0a(f) 5 ~ ~" .J -~D .. Ea : : : l ."' 0 EJ

~x O J. . . . . . L-E O J 2 ~ ~D .. . . - ,Q )O J \

"w

O J 0 -, . . -,""' < { 1 ~ ~- 0 "- ~ "-0

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i\\Syn - Aplicacao Pratica da ISO 1940/1 1 0 / 1 0T ER M IN OL OG IA D E B AL AN C EA M EN TOC LASSE de QUAL IDADE - GXXX - pa ra ro to re s r fg ido s, G , e o p ro d u to d o de se qu il fb r io e sp e cffic o,e a d a v e lo c ida d e a n gu la r m axim a d e s e rv ic e d o ro to r .A v e lo c id a de a ngu la r d e s e rv ic e e 0 RPM de s e rv ic e e xp re ss o e m ra d ia n o s p o r s e gund o .G = e X ill = c on s t an t eC ENTRO DE GRAV IDADE (C .G .) - 0 p o n to em um co rp o a tr a v e s do q u a l a re s u lta n te d o s p e s o s d es u a s p a r tfc ula s c o mpo ne n te s p a s sa p a ra to da s a s o rie nta co es d o c o rp o c o m re sp e ito a um c a mpo g ra v ita cio na l

PLANO DE CORRECAo (BALANCEAM ENTO ) - p la n o p e r pe n d ic u la r a l in h a c e n tr a l d o e ixo de um ro toem que a c o r r e c a o pe lo d e s e qu ilfb r io e fe ita .

~-._ CG. - . .: ::. := - . .~ . .~ : :. -"LP.I.

P a r d e s b a l a n c e a d oL in h a P ri n c ip a l d e l n e r c i a . a l i n ha e m q u e a p es o d o r o to re d is tr ib u id o i g u a lm e n te . 0 c e n t r o d e g ra v id a d e e s ta s em p r es a b re e s ta l i n h a .

D ES BA LA N~O C AS AD O - c on dic ao d o d es eq uil fb rio e m q ue a L in ha Pr in cip al d e ln erc ia a tra ve ss aa lin ha c en tr a l d o e ixo n o c en tro d e g ra vid ad e.V EL OC ID AD E C RiT IC A - ve lo c id ad e n a q ua l a re ss on an cia d o s is te m a e e xc ita da . A re ss on an ciap od e s e r d os s up or te s d o m a n ca l (m o d al id a de r fg id a) o u d a d e fo rrn ac a o d o ro to r (m o d al id a de fte xio n al) .

D e s b a la n c e a m e n to D in a rn ic o . e a c o rn b in a c a o d e es l a t co e d od e s ba la n c o c a s a d o . E s te e a t ip o d e d e s b a la n ce a m e n t o m a is c om u m .

De s b a la n c e am en to D in a rn ic o - e a c o n d ic a o d e d e s ba la n c e am en to o n d e a LP I n a o ep a ra le la e n em s e c ruza c om a lin h a c e n tra l do e ixo .

D e s b a la n c e a m e n to E s ta ti c o - 0 d e s ba la n c ea m e n to e s t a n o p iad o c e n tr o d e g ra v id a d e a u a l t e r n a ti v a m e n te , d e s ba la n c ea m e n t o s i g u a is a i g u a ld is ta n c ia d o C . G . A L in h a P r in c ip a l d e ln e rc ia c a rr e p a ra le la a l in h a d o c e n tr o .
