isbn: 978 – 602 – 19028 – 0

of 12 /12

Author: dinhduong

Post on 30-Dec-2016

247 views

Category:

Documents


1 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • Seminar NasionalTeknikMesin X 2-3 November 2011 JurusanMesinFakultasTeknik UB ISBN 978 602 19028 0 6

    SNTTM X | i

    Ketua Peyunting Dr.Eng. Yudy Surya I,ST.,M.Eng.

    Sekretaris Penyunting

    Dr. Slamet Wahyudi, ST.,MT.

    Penelaah Ahli Prof. Dr. Ir Pratikto, MMT (Universitas Brawijaya Malang)

    Prof. Ir. ING Wardhana, M.Eng., Ph.D.(Universitas Brawijaya Malang) Dr.Eng. Anggit Murdani, ST.,M.Eng. (POLINEMA) Dr.Eng. Budi Prawara,ST.,M.Eng. (LIPI-TELIMEK)

    Penyunting Pelaksana

    Francisca Gayuh Utami D, ST., MT.

    Tata Letak Fikrul Akbar Alamsyah, ST

    Dodik & Very

    Cetak dan Distribusi Totok S.

    Penanggung Jawab Ketua Jurusan Mesin

    Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Malang

    Perancang Sampul Dodik & Very

    Penerbit

    Jurusan Mesin Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Malang

    Jl. MT. Haryono 167 Malang 65145 Telp./Fax. +62-341-554291

    Email: [email protected]

    The statements and opinion expressed in the papers are those of the authors themselves and not necessarily reflect the opinion of the editors and organizers. Any mention of company or trade name does not imply endorsement by organizers. ISBN: 978 602 19028 0 6 Copyright 2011, Departement Mechanical of Engineering Faculty, Brawijaya University of Malang Not to be commercially reproduced by any means without written permission Printed in Malang, Indonesia, November 2011

    Optimalisasi Peran Teknik Mesin Dalam Meningkatkan Ketahanan Energi

  • Seminar NasionalTeknikMesin X 2-3 November 2011 JurusanMesinFakultasTeknik UB ISBN 978 602 19028 0 6

    SNTTM X | iii

    DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ................................................................................................ ii DAFTAR ISI .............................................................................................................. iii KEYNOTE SPEAKER Tantangan Keilmuwan teknik mesin di bidang nuclear reactor safety Deendarlianto .......................................................................................................................... 1 Rancang Bangun dan Aplikasi Engine Rusnas 500 cc I Nyoman Jujur ........................................................................................................................ 10 BIDANG KONVERSI ENERGI Peningkatan Efisiensi Pembakaran Tungku Kayu Bakar Tradisional Dengan Modifikasi Disain Bambang Yunianto, Nazarudin Sinaga ..................................................................................... 24 Studi Pemanfaatan Briket Kulit Jambu Mete Dengan Kombinasi Sekam Padi Dan Tongkol Jagung Sebagai Bahan Bakar Alternatif Lydia M Salam, H Baharuddin Mire, M. Fachry. A.R ............................................................... 29 Efek Ash Campuran Batubara Mutu Rendah Terhadap Potensi Pembentukan Slagging dan Fouling Pada Boiler PT. Semen Tonasa Ismail ....................................................................................................................................... 37 Pengembangan Bahan Bakar Briket dari Campuran Kulit Mete dan Sekam Padi Muchammad ............................................................................................................................ 42 Pengaruh Air Fuel Ratio Terhadap Emisi Gas Buang Berbahan Bakar Lpg Pada Ruang Bakar Model Helle-Shaw Cell I Gusti Ngurah Putu Tenaya, Made Hardiana. ......................................................................... 47 Kajian Numerik Aliran Udara Pembakaran pada Tangentially Fired Pulverized-Coal Boiler Wawan Aries Widodo, Is Bunyamin Suryo, Giri Nugroho ......................................................... 52 Perbandingan Simulasi Dengan Asumsi Ideal gas Dengan Kondisi Real gas Effect pada Kasus Combustion Albert Meigo R.E.Y, Romie O.Bura, Bambang Kismono Hadi .................................................. 57 Karakteristik Pembakaran Briket Limbah Tongkol Jagung Dan Sekam Padi Dengan Berbagai Perbandingan Tongkol Jagung Dan Sekam Padi Andi Mangkau, Prof. Dr. Ir. Effendy Arif, M. Eng .................................................................... 66 Efek Katalisator (Broquet) Terhadap Emisi Gas Buang Mesin Bensin Arijanto, Andhika Mahardika ................................................................................................... 76

  • Seminar NasionalTeknikMesin X 2-3 November 2011 JurusanMesinFakultasTeknik UB ISBN 978 602 19028 0 6

    SNTTM X | xii

    Analisis Kekuatan Struktur Semi-Monocoque dengan Menggunakan Elemen Hingga Achmad Zaki Rahman, Khairul Jauhari, Edy Yulianto, Ratna Mayasari, Nasril, Mahfudz Al-Huda .................................................................................................................................701 Analisis Kinematik Crawler robot Dalam Saluran Pipa Minyak Bawah Laut Eko Agus Nugrohoa, Triwibowo............................................................................................. 707 Perhitungan Numerik Faktor Intensitas Tegangan Modus III Menggunakan Teknik J-Integral Yulian Iferisanto, Tatacipta Dirgantaraa, Djarot Widagdo, Ichsan Setya Putra ..................... 713 Perhitungan Numerik Faktor Intensitas Tegangan Modus III Menggunakan Teknik Pengatupan Retak Maya Ibnu Sutowo, Djarot Widagdo, Tatacipta Dirgantara, Ichsan Setya Putra .............................. 721 Analisa Distribusi Tegangan Eccentric Shaft Stone Crusher Dengan Software Ansys Ilyas Renreng ......................................................................................................................... 729 Analisis Kekuatan Lentur Profil GDB Sebagai Bahan Reng Pada Struktur Rangka Kuda-Kuda Onny S. Sutresman ................................................................................................................. 735 Perkembangan Bus Bodi Integral Buatan Dalam Negeri Tono Sukarnoto ...................................................................................................................... 739 Strength Design of Toroidal Tank for LPG 3 kg Asnawi Lubis ......................................................................................................................... 744 Perancangan Awal Aspek Crashworthiness pada Lokomotif Rachman Setiawan, Amar Hamzah, Adityo Pratomo, Delima Yanti Sari ................................ 749 Kaji Eksperimental Dan Teoritis Lendutan Balok Dengan Penampang Yang Tidak Beragam Syahrir Arief .......................................................................................................................... 756 Uji LaboratoriumWeigh in Motion untuk Kendaraan Roda Dua Abdul Hakim Masyhur, Djoko Suharto ................................................................................... 762 Kekuatan Geser Prototipe Produk Socket Prosthesis Anggota Gerak Bawah Berbahan Komposit Serat Rami Epoksi Agustinus Purna Irawan, Tresna P. Soemardi ........................................................................ 768 Penghitungan Kekuatan Buckling Elasto-Plastik Struktur Silinder Berdinding Tipis Akibat Beban Tekan Aksial dengan Melibatkan Pengaruh Ketidaksempurnaan Geometri Eka Satria, Mulyadi Bur, Hafiz Zachari ................................................................................. 772 Perancangan Penguat Mekanik pada Tranduser Ultrasonik BLT untuk Pengering Zat Makanan Berbasis Gelombang Ultrasonik Meifal Rusli, Jhon Malta, Adrian, Toni Yuhandri ................................................................... 781

  • Seminar Nasional Teknik Mesin X 2-3 November 2011 Jurusan Mesin Fakultas Teknik UB ISBN 978 602 19028 0 6

    SNTTM X | 713

    Analisis Numerik Faktor Intensitas Tegangan pada Kasus Retak Tengah Tembus Miring Menggunakan Teknik J-Integral

    Yulian Iferisantoc, Tatacipta Dirgantaraa, Djarot Widagdoa, Sandro Mihradib

    Ichsan Setya Putraa

    a Kelompok Keahlian Struktur Ringan a Kelompok Keahlian Perancangan Mesin

    cMahasiswa tingkat Sarjana, Program Studi Aeronotika dan Astronotika, Fakultas Teknik Mesin dan Dirgantara, Insititut Teknologi Bandung

    Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia

    Abstract

    Fatigue failure is often happened in a structure. It is usually initiated by a small fatigue crack which can grow during normal service and can lead to a catasthropic accident if it is not repaired properly. In analyzing a structure that has cracks, Fracture Mechanics approach with stress intensity factor as its main parameter should be used. In this research, a full 3-D numerical analysis of mixed mode case of a center slant through crack under uniform tension was conducted. The structure was modelled using brick elements, and the stress intensity factor was calculated using J-Integral. The results shows that the SIF near the surface is different to the value of the SIF at the middle of the plate. The results also shows that the slant angle give significant effect to the value of the SIF.

    Keywords:Stress Intensity Factor, J-Integral, Mixed Mode Case

    1. PENDAHULUAN

    Kegagalan struktur akibat fatigue masih sering terjadi. Biasanya walaupun tegangan yang bekerja terhadap struktur yang gagal akibat fatigue besarnya jauh di bawah kekuatan luluh material, struktur masih mengalami kegagalan. Hal ini disebabkan oleh adanya retak pada struktur yang menerima beban berulang sehingga akan menyebabkan retak tumbuh dan kekuatan sisa struktur menjadi semakin berkurang.

    Dalam menganalisis struktur yang telah memiliki retak, pendekatan teori mekanika retak perlu digunakan, karena teori mekanika klasik tidak dapat mengakomodasi lonjakan harga medan tegangan di sekitar ujung retak. Berbeda dengan mekanika klasik, pada mekanika retak parameter yang digunakan untuk menggambarkan medan tegangan di sekitar retak adalah faktor intensitas tegangan (K). Besarnya K dipengaruhi oleh panjang retak (a), medan tegangan yang jauh dari ujung retak (), dan faktor geometri ().

    Pada beberapa kasus kegagalan struktur yang memiliki retak, dapat dikenali bahwa modus pembebanan yang terjadi adalah modus campuran, biasanya modus I (membuka), yang muncul bersama modus II (geser dalam bidang) atau modus III (geser ke luar bidang). Contoh kasus kegagalan dengan modus III yang baru-baru ini terjadi adalah pada mengelupasnya fuselage pesawat Boeing 737-300 Southwest Airlines tahun 2011[8]. Pada kasus tersebut kulit

    dari fuselage berdeformasi keluar bidang seperti yang ditunjukkan gambar 1.

    Gambar 1. Deformasi keluar bidang pada kulit

    fuselage [9]

    Untuk mencegah terjadinya kecelakaan semacam ini telah banyak penelitian dilakukan agar fenomena ini dapat dipahami dengan lebih baik, baik berupa analisis 2-D [12] maupun 3-D [3,11], namun demikian untuk kasus retak dengan modus campuran antara modus I dengan modus III, literatur yang tersedia jauh lebih sedikit [11,12]

  • Seminar Nasional Teknik Mesin X 2-3 November 2011 Jurusan Mesin Fakultas Teknik UB ISBN 978 602 19028 0 6

    SNTTM X | 714

    Jika diperlukan analisis dalam arah ketebalan yang teliti, maka hasil yang diperoleh dari analisis 2-D saja tidak cukup karena analisis tersebut tidak menggambarkan kondisi sebenarnya. Dalam analisis 2-D biasanya kondisi tegangan diasumsikan berupa plane stress, sedangkan pada analisis 3-D adalah plane strain. Perbedaan asumsi ini mempengaruhi analisis dan faktor intensitas tegangan yang diperoleh juga akan berbeda. Biasanya analisis 2-D digunakan untuk menyederhanakan masalah yang ada karena berbagai macam keterbatasan, seperti software, waktu komputasi, metode yang digunakan dan lain-lain.

    Untuk kasus-kasus sederhana, harga faktor geometri untuk berbagai kasus 2-D dan 3-D sudah banyak dianalisis dan hasilnya dimuat dalam handbook, misalnya Rooke dan Cartwright [12] dan Murakami [11]. Dalam [12] harga faktor geometri untuk berbagai kasus dapat ditemukan, akan tetapi tidak diperlihatkan pengaruh ketebalan terhadap besar nya K. Selain itu untuk model 3-D, hanya ada kasus retak yang berbentuk retak lingkaran dan elips. Pada [11], terdapat analisis 3-D untuk kasus retak tembus modus campuran. Dalam handbook tersebut, dinyatakan bahwa bahwa besarnya faktor geometri untuk slant through crack dapat didekati dari kasus centre crack tension dengan persamaan:

    2

    )0()(cos.

    II

    sincos.)0()( IIIIII Pada penelitian yang lebih mutakhir, Sun [3]

    menjelaskan bahwa harga K berubah dalam arah ketebalan. Untuk itu, agar perilaku retak modus campuran dapat dipahami lebih jauh, maka pada penelitian ini dilakukan perhitungan besarnya faktor intensitas tegangan modus I, II dan III untukkasus retak tengah tembus yang permukaan retaknya membentuk sudut dalam arah ketebalan sebagaimana ditunjukkan dalam gambar 2, dengan menggunakan metode J-Integral. Metode J-Integral merupakan metode yang saat ini sudah banyak digunakan dalam penghitungan faktor intensitas tegangan ataupun dalam menghitung pertumbuhan retak [1,2,4]. Selain itu J-Integral juga mampu menghitung besarnya faktor intensitas tegangan dengan akurat.

    Pada penelitian ini spesimen yang digunakan berdimensi panjang 200 mm, lebar 60 mm, tebal 15 mm, dengan panjang retak 30 mm seperti ditunjukkan pada gambar 2. Retak pada

    spesimen adalah retak tembus yang berada di tengah pelat dan menembus ke arah ketebalan dengan sudut sebesar 0, 15, 30 dan 45. Material yang digunakan berupa material acrylic yang memiliki modulus Young (E) sebesar 2.89 GPa dan Poissons ratio () sebesar 0.45. Gaya yang diberikan adalah gaya tarik yang menghasilkan satu satuan tegangan. Dengan demikian akan diketahui pengaruh perubahan terhadap besar faktor intensitas tegangan. Hasil numerik menggunakan metode J-Integral yang diperoleh akan dibandingkan dengan hasil VCCM [7] dan Murakami [11].

    Gambar 2. Spesimen dengan retah tengah

    tembus yang membentuk sudut sudut dalam arah ketebalan.

    2. METODE 2.1 Strain Energy Release Rate (G) Griffith[10] menyatakan bahwa pertumbuhan retak akan terjadi jika energi yang dilepaskan untuk memperpanjang retak tersedia cukup untuk mengatasi semua energi yang dibutukan untuk pertambahan retak. Tepat pada saat retak akan tumbuh, maka

    dadW

    dadU

    Dimana U adalah energi regangan dan W adalah kerja yang dilakukan. Dengan menyelesaikan persamaan kesetimbangan energi

    (2)

    (1)

  • Seminar Nasional Teknik Mesin X 2-3 November 2011 Jurusan Mesin Fakultas Teknik UB ISBN 978 602 19028 0 6

    SNTTM X | 715

    di atas akhirnya akan didapatkan besarnya K untuk kondisi plane stress dan plane strain. Untuk kondisi plane stress besarnya K adalah

    GEK sedangkan untuk plane strain

    )1( 2 GEK

    dimana G adalah besarnya strain energy release rate, E adalah Modulus Young dan adalah Poissons ratio. 2.2 J- Integral

    Dalam penghitungan nilai K, berbagai metode telah banyak digunakan antara lain VCC [5,6], VCCM [7], dan J-Integral [1,2,4]. Ketiga metode di atas digunakan untuk menghitung besarnya strain energy release rate (G). Selama ini, perhitungan K dilakukan dengan menggunakan asumsi linier elastis yang tidak memperhatikan adanya plastisitas di ujung retak. Akan tetapi, apabila ada plastisitas yang cukup besar di ujung retak maka adanya plastisitas tidak dapat diabaikan. Hal ini berdampak bahwa G tidak dapat digunakan untuk menentukan besarnya tegangan di sekitar ujung retak. Oleh karena itu digunakanlah J-Integral yang mampu menentukan besarnya energy release rate untuk kasus yang tidak mengabaikan adanya plastisitas di ujung retak. VCC dan VCCM hanya digunakan pada asumsi linear elastis sedangkan J-Integral dapat digunakan pada linier elastis ataupun plastis.

    Pada perhitungan dengan J-Integral besarnya energi untuk kontur di sekitar ujung retak untuk masalah dua dimensi didefinisikan sebagai berikut

    dsTWdyJ xu

    Dimana adalah kontur tertutup dalam arah berlawanan dengan arah jarum jam. Kontur tertutup ini bersifat path-independent yang tidak dipengaruhi oleh bentuk konturnya. T adalah vektor gaya yang tegak lurus dengan garis kontur. u adalah perpindahan dalam arah x dan ds adalah elemen dari kontur yang ditunjukkan oleh gambar 3.

    Gambar 3. Kontur di sekeliling retak

    J-Integral yang ditentukan di sepanjang kontur yang mengelilingi ujung retak merupakan perubahan energi potensial yang diperlukan untuk penambahan retak. Hal ini dapat ditulis sebagai berikut:

    aVJ

    dimana V adalah energi potensial.

    Untuk kondisi linier elastik maka V Ga

    yang berarti bahwa J = G sehingga besarnya K dalam kasus plane strain untuk masing masing modus pembebanan dapat dihitung dengan menggunakan rumus

    EKGJ IcIcIc

    22 1

    EKGJ IIcIIcIIc

    22 1

    EKGJ IIIcIIIcIIIc

    22 1

    2.3 Metode Elemen Hingga Untuk menganalisis specimen pada gambar 2,

    metode elemen hingga digunakan untuk mengetahui reaksi dari struktur apabila diberi beban. Jenis elemen yang digunakan dalam penelitian adalah elemen linier brick yang memiliki 8 nodal di setiap elemen. Pada daerah di sekitar retak, elemen yang digunakan semakin rapat dengan perbandingan antara panjang elemen dengan panjang retak adalah c/a = 1/120. Pada salah satu permukaan tepi, satu titik di tengah penampang ditumpu jepit (ditahan untuk translasi dan rotasi dalam sumbu X,Y,dan Z) sedangkan pada bagian lain dari permukaan tersebut diberi tumpuan roll (bebas bertranslasi dalam sumbu X akan tetapi ditahan untuk translasi sumbu Y dan Z dan rotasi dalam sumbu X,Y,dan Z). Pada tepi lainnya diberikan gaya terdistribusi yang menghasilkan tegangan sebesar satu satuan, seperti diperlihatkan pada gambar 4.

    (3)

    (4)

    (5)

    (7)

    (6)

  • Seminar Nasional Teknik Mesin X 2-3 November 2011 Jurusan Mesin Fakultas Teknik UB ISBN 978 602 19028 0 6

    SNTTM X | 716

    Gambar 4. Kondisi batas spesimen

    Setelah analisis tegangan selesai dilakukan, didapatkan hasil berupa kontur tegangan dan deformasi dari spesimen retak, seperti pada gambar 5.

    Gambar 5. Hasil analisis elemen hingga Untuk menghitung harga faktor intersitas

    tegangan menggunakan J-Integral, dibuat beberapa kontur di sekitar ujung retak. Kontur pertama terdiri atas nodal-nodal yang terhubung dengan nodal di ujung retak seperti ditunjukkan pada gambar 6. Kontur kedua terdiri atas elemen-

    elemen yang terhubung dengan kontur yang pertama. Begitu selanjutnya. Persamaan (5) kemudian digunakan untuk menghitung besarnya energi J. Dalam perhitungan J-Integral, ukuran elemen tidak sangat berpengaruh terhadap keakuratan nilai energi J. Meskipun ukuran elemen masih cukup besar, sehingga tegangan dan deformasi di ujung retak tidak begitu akurat, harga energi J yang diperoleh masih cukup akurat.

    Gambar 6. Kontur yang digunakan untuk perhitungan J-Integral [13]

    Karena pada penelitian ini dilakukan analisis mekanika retak linier elastik, maka persamaan (7) dapat digunakan untuk mendapatkan nilai K.

    3. HASIL DAN PEMBAHASAN

    Pada penelitian ini dilakukan analisis terhadap empat model elemen hingga dengan harga sebesar 0, 15, 30 dan 45 dalam arah ketebalan seperti ditunjukkan pada gambar 7.

    Gambar 7. model spesimen yang diteliti Hasil perhitungan harga faktor geometri

    modus I, II, dan III ditunjukkan pada gambar 8-10.

    w

    2a

    z

    t

    Kontur - 1

    Kontur 2

    Kontur - 3

  • Seminar Nasional Teknik Mesin X 2-3 November 2011 Jurusan Mesin Fakultas Teknik UB ISBN 978 602 19028 0 6

    SNTTM X | 717

    Gambar 8. Harga I kasus retak tengah tembus miring dengan beban tarik seragam

    Gambar 9. Harga II kasus retak tengah tembus miring dengan beban tarik seragam

    I

    II

  • Seminar Nasional Teknik Mesin X 2-3 November 2011 Jurusan Mesin Fakultas Teknik UB ISBN 978 602 19028 0 6

    SNTTM X | 718

    Gambar 10. Harga III kasus retak tengah tembus miring dengan beban tarik seragam

    Pada gambar 8, 9, dan 10 ditampilkan besarnya harga yang diperoleh dengan J-Integral untuk beberapa sudut . Harga tersebut kemudian dibandingkan dengan hasil perhitungan dan analisis menggunakan VCCM [7] dan harga aproksimasi Murakami [11]. Harga aproksimasi untuk = 15 dan 30 dihitung menggunakan persamaan (1) dari nilai I pada = 0 menggunakan J-Integral. Dengan demikian dapat dilihat apakah persamaan aproksimasi tersebut memberikan harga yang cukup akurat dalam penentuan harga I dan III. atau tidak. Untuk =45 digunakan harga sepanjang ketebalan yang terdapat pada [11].

    Pada gambar 8 terlihat bahwa harga I semakin menurun berkurang dengan bertambahnya sudut . Harga I terbesar terjadi = 0 karena kasus tersebut adalah modus I murni. Nilai I semakin kecil dengan bertambahnya nilai sudut . Nilai I berubah sepanjang ketebalan dengan nilai semakin konstan menuju ke tengah tebal pelat. Pada daerah permukaan nilai I semakin kecil. Hal terjadi karena kondisi plane stress yang semakin dominan di dekat

    permukaan sedangkan semakin ke tengah kondisinya plane strain lebih dominan.

    Hasil perhitungan I menggunakan J-Integral dan VCCM pada = 0, 15, 30 dan 45 untuk titik di tengah pelat sangat akurat, dengan perbedaan harga di bawah 1%. Jika dibandingkan hasil perhitungan I untuk = 0 menggunakan persamaan analitik 2-D, yang menghasilkan I = 1.189, terdapat perbedaan sebesar 11% dengan hasil J-Integral, yang menghasilkan I = 1.337 untuk bagian tengah pelat. Untuk = 15, J-Integral memberikan hasil I = 1.269 di tengah pelat sedangkan hasil dari persamaan aproksimasi adalah 1.248. Terdapat perbedaan sebesar 1.6% antara keduanya. Untuk = 30, J-Integral memberikan hasil I sebesar 1.074 di tengah pelat sedangkan hasil aproksimasi adalah 1.003. Terdapat perbedaan sebesar 6.6% antara keduanya. Apabila dilakukan aproksimasi untuk = 45, maka perbedaan harga J-Integral dengan approximate adalah 15%. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa semakin besar harga , hasil perhitungan aproksimasi semakin jauh dari hasil perhitungan J-Integral.

    III

  • Seminar Nasional Teknik Mesin X 2-3 November 2011 Jurusan Mesin Fakultas Teknik UB ISBN 978 602 19028 0 6

    SNTTM X | 719

    Selanjutnya, untuk = 45 pada bagian tengah pelat hasil J-Integral adalah 0.784 sedangkan harga I dari Murakami [11] adalah 0.697. Terdapat perbedaan cukup besar, yaitu 11% diantara keduanya. Selain itu, pada [11} harga I pada daerah sekitar permukaan lebih tinggi daripada bagian tengah. Hal ini sama sekali berbeda dengan kecenderungan dari hasil J-Integral yang menunjukkan harga I yang lebih kecil pada permukaan. Hasil J-Integral dan VCCM menunjukkan hasil yang konsisten sehingga diyakini bahwa hasil ini adalah hasil yang akurat.

    Pada gambar 9 ditunjukkan besar II untuk berbagai sudut. Semuanya memiliki kesamaan yaitu II bernilai 0 saat di tengah ketebalan. Hasil antara J-Integral dan VCCM sangat akurat, dengan perbedaan yang sangat kecil, kurang dari 1%. Meskipun menunjukkan kecenderungan yang sama, terdapat perbedaan harga II antara hasil J-Integral dan Murakami [13] pada sudut 45 deg.

    Pada gambar 10 ditunjukkan besar III untuk berbagai sudut. Seperti hasil sebelumnya, perbedaan antara hasil J-Integral dan VCCM kurang dari 1% untuk berbagai sudut. Nilai III semakin meningkat dengan bertambahnya sudut . Pada sudut = 15 dan 30, harga III hasil J-Integral di tengah pelat berturut-turut adalah 0.231 dan 0.422 sedangkan nilai III hasil aproksimasi berturut-turut adalah 0.334 dan 0.58. Perbedaan antara keduanya adalah 30% dan 27%. Sedangkan untuk sudut = 45, hasil dari J-Integral dan Murakami [13] di tengah pelat berturut-turut adalah 0.534 dan 0.525. Perbedaan antara keduanya adalah 1.6%. Namun demikian kecenderungan sepanjang ketebalan berbeda cukup signifikan diantara keduanya. 4. SIMPULAN

    Pada makalah ini telah diuraikan analisis numerik faktor intensitas tegangan modus III dengan menggunakan J-Integral. Dari hasil tersebut didapatkan simpulan sebagai berikut: 1. Sudut kemiringan retak berpengaruh signifikan

    terhadap harga faktor intensitas tegangan KI, KII, dan KIII. Semakin besar nilai I semakin berkurang dan nilai III semakin bertambah.

    2. Untuk = 45, besar I di tengah pelat adalah 0.784 dan besar III di tengah pelat adalah 0.534

    3. Harga KI di daerah permukaan pelat selalu lebih rendah daripada di tengah pelat karena daerah permukaan pelat didominasi kondisi

    plane stress dan semakin ke dalam, kondisi plane strain mendominasi.

    4. Hasil dari persamaan aproksimasi Murakami dan J-Integral menghasilkan perbedaan sebesar 30% pada = 45 untuk III. Sedangkan untuk I pendekatan Murakami dan J-Integral menghasilkan perbedaan sebesar 15% untuk = 45.

    5. Persamaan aproksimasi Murakami hanya memberikan hasil yang mendekati J-Integral untuk perhitungan I dengan dibawah 15. Untuk III persamaan aproksimasi Murakami tidak memberikan hasil yang mendekati J-Integral untuk sudut berapapun.

    6. Hasil dari perhitungan dengan teknik J-Integral dan VCCM menunjukkan kesesuaian yang sangat baik, dengan perbedaan di bawah 1%.

    UCAPAN TERIMA KASIH Penelitian ini dilakukan sebagai bagian dari penelitian yang dibiayai dari Hibah KK ITB tahun 2011 dan AUN/SEED-Net Collaborative Research. Penulis mengucapkan terima kasih atas dukungan tersebut. DAFTAR PUSTAKA [1] Courtin S., Gardin C.,Bezine G., Hamouda H.B.H.,2005,Advantages of the J-Integral approach for calculatiang stress intensity factors when using the commercial finite element software abaqus, Engineering Fracture Mechanics 72, 2174-2185. [2] Hedan S., Valle V., Cottron M., 2011, Calculation of J-Integrals using experimental and numerical data: Influences of ratio (a/W) and the 3D structure, Engineering Fracture Mechanics 78, 1976-1985. [3] Sun C.T., Kwon S.W., 2000, Characteristics of three -dimensional stress fields in plates with a through-the-thickness crack, International Journal of Fracture 104, 291-315. [4] Giner E., Fernandez-Zuniga D., Fernandez-Saez J., Fernandez-Canteli A., 2010, On the Jx-Integral and the out-of-plane constraint in a 3D elastic cracked plate loaded in tension, International Journal of Solids and Structures, 934-946. [5] Krueger Ronald, 2004, Virtual Crack ClosureTechnique: History, Approach and Application, Appl Mech Rev, Vol.57, 109-140.

  • Seminar Nasional Teknik Mesin X 2-3 November 2011 Jurusan Mesin Fakultas Teknik UB ISBN 978 602 19028 0 6

    SNTTM X | 720

    [6] Narayana K.B., 1994, A genereal prosedure for mododication crack closure integrals in 3D problems with cracks, Engineering Fracture Mechanics, Vol.48, 167-176. [7] Sutowo, Ibnu; Djarot Widagdo, Tatacipta Dirgantara, dan Ichsan Setya Putra, 2011, Analisis faktor intensitas tegangan pada kasus retak modus campuran dengan teknik pengatupan retak maya yang dimodifikasi, SNTTM X, Malang, November 2011. [8] www.bbc.co.uk, diakses tanggal 24 September 2011

    [9] www.ndtv.com, diakses tanggal 24 September 2011 [10] Broek. David, 1986, Elementary Engineering Fracture Mechanics, fourth revised edition, Martinus Nijhoff Publishers, Dordrecht. [11] Murakami. Y, 1990, Stress Intensity Factors Handbook, Pergamon Pers, Tokyo [12] Rooke D.P. and Cartwright D.J., 1974, Compendium of Stress Intensity Factor, The Hillington Press, Uxbridge , Middx, England. [13] ] www.fe.up.pt, diakses tanggal 10 Oktober 2011