ipb -l. e.civil hidráulica aplicada ii josé l. s. pinho...

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1IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho

HIDRHIDRÁÁULICA APLICADA IIULICA APLICADA II

PARTE IIPARTE II

HIDROLOGIA URBANAHIDROLOGIA URBANA


SUMSUMÁÁRIORIO


1. 1. INTRODUINTRODUÇÇÃOÃO

2.2. MMÉÉTODO RACIONALTODO RACIONAL

3.3. MMÉÉTODO DE HAUFFTODO DE HAUFF

4.4. PROCEDIMENTOS ADOPTADOS PELO SOIL CONSERVATION SERVICE (SCS)PROCEDIMENTOS ADOPTADOS PELO SOIL CONSERVATION SERVICE (SCS)

5.5. MMÉÉTODO PARA O CTODO PARA O CÁÁLCULO DO HIDROGRAMA DE CHEIALCULO DO HIDROGRAMA DE CHEIA

6.6. MMÉÉTODO DE MARTINOTODO DE MARTINO

7.7. SISTEMAS NÃO TRADICIONAIS DE DRENAGEM DE SISTEMAS NÃO TRADICIONAIS DE DRENAGEM DE ÁÁGUAS PLUVIAISGUAS PLUVIAIS

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Objectivo dos dispositivos de drenagem pluvial:Conduzir as águas de lugares em que não são desejadas até locais de descarga considerados aceitáveis para o efeito, com a finalidade de impedir que os escoamentos superficiais causem prejuízos e inconvenientes sensíveis como:

- Danos produzidos pelo arraste superficial de terrenos e pavimentos;- Interrupções de trânsito;- Inundação de pisos térreos e estabelecimentos comerciais;- Alagamento de viaturas, etc.

INTRODUINTRODUÇÇÃOÃO HIDROLOGIA URBANAHIDROLOGIA URBANA


O processo físico de transformação da precipitação em escoamento depende de numerosos factores de ordem climática, de ordem fisiográfica e referentes ao modo como se processa o escoamento na rede de colectores. Conduziu ao aparecimento de diversas metodologias para o cálculo de caudais de cheia, sendo de referir:

n Os métodos empíricos;n Os métodos volumétricos;n Os métodos cinemáticos;n A simulação numérica.


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Os métodos empíricos têm a grande desvantagem de serem de difícil extrapolaçãopara fora do seu domínio experimental de ajustamento.

Os métodos volumétricos entram em linha de conta com o armazenamento no sistemade drenagem, fenómeno que não é contemplado noutros métodos.

Os métodos cinemáticos partem da precipitação e, através de dados sobre o modo como a água se move na bacia, chegam às características dos caudais de cheia correspondentes ao longo do tempo.



Todos os métodos referidos, à excepção dos cinemáticos, apenas permitem determinar um único valor da onda de cheia - o caudal de ponta.

Estes métodos estão hoje a ser substituídos por modelos precipitação-caudal mais complexos que têm em conta de forma directa os efeitos dinâmicos, cinemáticos, de armazenamento e de regolfo na rede de colectores.


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Numa rede hidrográfica urbana devem ter-se em consideração:

- Existência de uma rede natural de escoamento superficial que, pelo menos nas cabeceiras, pode dispensar a instalação de colectores;

- Estabelecimento de redes de colectores só quando a rede natural, dentro dos condicionamentos impostos, se mostrar insuficiente;

- Fixação da frequência de cálculo (período de retorno) para a chuvada a considerar, tendo em conta os custos-benefícios;

- Verificação do que acontece para chuvadas de frequência inferior à adoptada no cálculo, com a entrada dos colectores em carga e o aumento do escoamento superficial;



SUMSUMÁÁRIORIO









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Foi apresentado por Mulvaney em 1851 e definido por

Q=CIA com C=Q/IA.

A racionalidade do método consiste em supor que o caudal máximo no extremo jusante de uma bacia se verifica quando toda a bacia está a contribuir, o que acontece quando a duração da chuvada iguala o tempo de concentração.

O coeficiente de escoamento varia, para uma mesma bacia e para uma mesma chuvada, com o instante em que este é medido. Os valores de C crescem com o aumento da intensidade pluviométrica e da duração da chuvada.

Chuvadas com determinado tempo de recorrência não implicam necessariamente caudais com igual tempo de recorrência. No entanto, os resultados fornecidos pelo método racional são lógicos, consistentes e coerentes, quase forçando a sua adopção por projectistas e entidades de planeamento e apreciação de projectos.


CCáálculo dos caudais de cheias nas redes lculo dos caudais de cheias nas redes

MMÉÉTODO RACIONALTODO RACIONAL


MMÉÉTODO RACIONALTODO RACIONAL HIDROLOGIA URBANAHIDROLOGIA URBANA


Bacias com A<15 Km2 - bons resultados.

Bacias com A>15 Km2 - valores por defeito, sendo os caudais de ponta para chuvadas de curta duração e alta intensidade superiores aos caudais de ponta para chuvadas de duração igual ao tempo de concentração e intensidade inferior.

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( )d

cr

btT

aI+

=



A aplicação da fórmula racional poderá obedecer ao seguinte esquema:

1 – Tempo de concentração (determinado através de fórmulas empíricas ou através de medição directa)

Tempo de concentração (minutos)Áreas urbanas Muito inclinadas (>8%) Inclinadas (1,5% a 8%) Médias e planas (>1.5%)Áreas impermeáveis (>50% 5 7.5 10Áreas impermeáveis (<50%) 5 10 15

Em terrenos livres, o tempo de concentração poderá ser determinado por métodos empíricos, nomeadamente:

Fórmula de Ayres: Tc = 2.24 A0.57

Fórmula de Kirpich: Tc = 0.0195 L0.77 S-0.385 com S=H/LFórmula de Chow: Tc = 0.07 (L/S)0.64

Aplicação do método




2 – Intensidade de precipitação (pode obter-se através das curvas de intensidade-duração-frequência, para o tempo de recorrência que se pretende para o caudal).

Fórmula geral:

Os parâmetros a, b, c e d deverão ser determinados para cada caso a partir de udógrafos que nos dêem um registo contínuo da precipitação caída, com descriminação suficiente, para se poderem fazer leituras com pelo menos 10 minutos de intervalo.

( )d

cr

bt

TaI

+=


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Figura Figura -- Curvas de intensidadeCurvas de intensidade--duraduraççãoão--frequência de Lisboafrequência de Lisboa

Para aplicação a todo o continente recomendam-se acréscimos da ordem dos 20 a 25% para as regiões montanhosas.





3 – Área da bacia e caudal de ponta

A determinação da área da bacia deverá ser feita com o auxílio de cartas topográficas a uma escala conveniente.

O caudal de ponta da bacia obtém-se por substituição directa de C, A e I na fórmula racional.




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4 – Coeficiente de escoamento (C)Depende:

- Dos tipos de revestimento e urbanização;

- Das características geométricas (declive, por exemplo);

- Das características de permeabilidade da bacia;

- Do estado de saturação do terreno (dependência das chuvadas anteriores);

- Do tempo de recorrência e de duração da chuvada.

Em áreas mistas deve calcular-se o coeficiente de escoamento médio ponderado.

Deve colocar-se especial cuidado na escolha do coeficiente de escoamento (uma pequena variação na escolha deste coeficiente poderá traduzir-se em grandes diferenças dos valores finais dos caudais de cheia).

∑ i ii ACA

C1





O coeficiente de escoamento pode ser determinado:

- Através dos Quadros 4, 5 e 6, onde se encontram valores de C usualmente aceites.



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Quadro 4 - Coeficientes de escoamento usualmente aceites





Quadro 5 - Coeficientes de escoamento segundo Kuichling



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Quadro 6 - Valores do coeficiente de escoamento em função do tipo de solo, sua ocupação e inclinação






Em função da percentagem de áreas impermeáveis e das características físicas da bacia. O coeficiente de escoamento, C, seráentão o produto de três factores:

C1 - coeficiente volumétrico que exprime a relação entre a precipitação útil e a precipitação total;

C2 - coeficiente de assimetria que exprime a assimetria do hidrograma representativo da bacia;

C3 - coeficiente de atraso que exprime o desfasamento entre o fim daprecipitação e o instante em que se regista o caudal de ponta.



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Pelo produto de outros três factores a, b e c sendo:

a - coeficiente de dispersão que leva em conta a desigualdade de distribuição da precipitação na bacia;

b – coeficiente de atraso que exprime o atraso na contribuição de determinados sectores da bacia;

c – coeficiente de impermeabilização que leva em conta a natureza das superfícies de escoamento.





Exemplo:

C=0.60

I (10 anos; 10 min) =216 L/s/ha

A=3 ha

Q=CIA=0.60*216*3= 388.8 L/s



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SUMSUMÁÁRIORIO











Também chamado método dos planos de atraso.

- É um método gráfico;

- Aplica-se a bacias urbanas de grande área;

- Consiste essencialmente no traçado de diagramas, desfasados, da variação do caudal com o tempo para todos os colectores.

MMÉÉTODO DE HAUFFTODO DE HAUFF HIDROLOGIA URBANAHIDROLOGIA URBANA

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1 - Faz-se uma decomposição da bacia urbana em várias sub-bacias correspondentes às diversas áreas que alimentam determinado colector.





2 - Com os caudais obtidos aplica-se o método racional às várias sub-bacias e traça-se um gráfico com os diagramas, devidamente desfasados, da variação dos caudais respectivos com o tempo.



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3 - Por último obtém-se o hidrograma de cheia a partir do gráfico já referido.





Rede de colectores da Bacia


Exemplo de cálculo1- Determina-se o coeficiente de escoamento e o tempo de concentração para cada sub-

bacia; 2- Estima-se o tempo de concentração para cada um dos colectores em função do seu

comprimento e da velocidade de escoamento;3 - Calcula-se a Intensidade de precipitação para a duração crítica;4 - Calculam-se os caudais de ponta para cada sub-bacia;5 - Traçam-se os gráficos desfasados e por fim o hidrograma de cheia.

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Exemplo de cálculo

229.534085306340340

858585858585

15107.5102025

0.60.50.50.60.50.4

4.58268

10

900600450600

12001500

ASBACADAEDFD

Q=CIA (l/s)I (l/s/ha)(Tc=L/V (min)CA (ha)L (m)Colector


Curva IDF



Exemplo de cálculo


Gráfico de diagramas

Hidrograma de cheia

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SUMSUMÁÁRIORIO










O Soil Conservation Service do Departamento de Agricultura dos Estados Unidos desenvolveu um conjunto de técnicas para o cálculo de caudais de cheia em pequenas bacias naturais e urbanas em quenão se dispõe de registos hidrométricos

PROCEDIMENTOS ADOPTADOS PELO SCSPROCEDIMENTOS ADOPTADOS PELO SCSHIDROLOGIA URBANAHIDROLOGIA URBANA


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Número de escoamento (CN -"curve number")

Parâmetro que procura descrever:

- O tipo de solo;

- A utilização que lhe é dada;

- A condição da sua superfície, no que diz respeito à potencialidade de se gerar escoamento superficial.


Conceitos




0<CN<100

zero - bacia de condutividade hidráulica infinita

cem - bacia totalmente impermeável.

CN está tabelado nos Quadros 8 e 9 para os 4 tipos distintos de solos do Quadro 11 e para uma situação média da condição antecedente de humidade (AMC II - Antecedent moisture condition)


Conceitos


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Conceitos


QUADRO 11

Tipos de solos




Conceitos


QUADRO 10

Condição antecedente de humidade em função

da precipitação total nos cinco dias antecedentes

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Conceitos


QUADRO 8

Regiões urbanas e sub-urbanas




Conceitos


QUADRO 9

Regiões rurais

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Conceitos


QUADRO 12Valores corrigidos do

número de escoamento para AMCI e para

AMCIII em função dos valores de escoamento

para AMCII


Capacidade máxima de retenção - S “Potencial maximum retention”

Este conceito procura exprimir a capacidade potencial máxima da bacia para "absorver" água, que se torna assim não utilizável para a geração do escoamento superficial. O valor de S depende apenas de CN, pela expressão:

SCN

+=

25425400


Conceitos


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Perdas iniciais – Ia ”Initial abstraction”

Ia - altura de água precipitada até ao início da formação do escoamento superficial(correspondente às perdas por intercepção, retenção e infiltração até à saturação da camada superficial do solo).

Ia = 0.2 S

Precipitação útil (Q)

Responsável pela formação do escoamento superficial. Inicia-se quando as perdas iniciais estão satisfeitas.



Conceitos


Precipitação útil (Q) A relação entre a precipitação útil (Q) e a precipitação total (R) apresenta -se na Figura 7.Para valores de precipitação crescentes a curva vai aproximar-se assimptoticamente da linha a tracejado que intercepta o eixo dos RR, segundo um ângulo de 45°, a uma distância da origem de S.

Figura 7 – Relação entre a precipitação útil e a precipitação total


Conceitos


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Para definir a forma da curva da Figura 7 temos a relação:

Que conduz a:


Conceitos

a

a

IRS

QIQR

−=

−−

SRSR

Q8.0

)2.0( 2

+−

=




Resolução gráfica


Conceitos

SRSRQ

8.0)2.0( 2

+−=


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SUMSUMÁÁRIORIO










Com base na análise de um grande número de bacias hidrográficas, o SoilConservation Service propõe a utilização do hidrograma unitário sintético adimensional representado na Figura 9.

MMÉÉTODO PARA O CTODO PARA O CÁÁLCULO DO HIDROGRAMA DE CHEIALCULO DO HIDROGRAMA DE CHEIAHIDROLOGIA URBANAHIDROLOGIA URBANA


Este hidrograma unitário sintético é relativo a uma precipitação útil de valor unitário, ocorrida uniformemente sobre toda a bacia, com a duração de 0.133 Tc

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Com vista a reduzir o número de parâmetros do problema a um único dado, o S.C.S. faz uso do hidrograma triangular equivalente da Figura 10.

Figura 10 - Hidrograma triangular do S.C.S. Como tr = 1.67 ta, vem

ap t

Qq 75.0=



2ra

p

ttqQ

+=


Se entrarmos com a área da bacia em Km2, a precipitação útil em mm, qp em m3/s e t em horas, chegamos à expressão simplificada:

O tempo de ascensão, ta, tempo que decorre desde o início do hidrograma até ao seu valor máximo, pode ser estimado em função do tempo de concentração da bacia, tc através da relação empírica:



ca tt 7.0=

ap t

AQq 208.0=

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Dados:- Zona florestal bastante densa;- Solos pouco permeáveis (solo tipo C). - Forma aproximada de uma pêra; - Área - 2590 ha- Comprimento da linha do vale - 7600 m - Diferença de elevação entre os pontos extremos – 25 m- Precipitação de 69 mm, com a duração de 3 horas correspondente a um tempo

de recorrência de 10 anos

Determinar o caudal de ponta na bacia para:- Chuvada de 3 horas;- Tempo de recorrência de 10 anos;- Condições antecedentes de humidade médias.



Exemplo de cálculo




Resolução

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DETERMINAÇÃO DE CAUDAIS DE CHEIA EM BACIAS URBANAS

- Decomposição da bacia em várias sub-bacias com características aproximadamente homogéneas.

- O hidrograma de cheia originado em cada sub-bacia é calculado e propagado ao longo da linha de água principal.

- Na secção de interesse é feita a soma dos hidrogramas relativos a cada sub-bacia, devidamente atenuados pelo efeito da propagação.

- Para aplicar este método é necessário, em primeiro lugar, definir para cada sub-bacia a respectiva área, A, o número de escoamento, CN, o tempo de concentração, tc, e o tempo de escoamento, tt' desde a sub-bacia até àsecção de interesse.

HIDROLOGIA URBANAHIDROLOGIA URBANAMMÉÉTODO PARA O CTODO PARA O CÁÁLCULO DO HIDROGRAMA DE CHEIALCULO DO HIDROGRAMA DE CHEIA




PROGRAMA DUFLOWPROGRAMA DUFLOW

PREPARAPREPARAÇÇÃO DE DADOSÃO DE DADOS

2 2 –– NUMERANUMERAÇÇÃO DOS NÃO DOS NÓÓSS

66

11 22 334455

7788

66

3 3 –– NUMERANUMERAÇÇÃO DOS TRECHOSÃO DOS TRECHOS

11 2233

44

55

77

1 1 –– DISCRETIZADISCRETIZAÇÇÃO ESPACIALÃO ESPACIAL

27




PREPARAPREPARAÇÇÃO DE DADOSÃO DE DADOS

11 22 33 44 55 66 77 88

11 22 33 44 55 66 77

4 4 –– SECSECÇÇÕES TRANSVERSAISÕES TRANSVERSAIS

55–– CONDICONDIÇÇÕES DE FRONTEIRAÕES DE FRONTEIRAQ(tQ(t))

Q(tQ(t))

H(tH(t))

H(tH(t))





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SUMSUMÁÁRIORIO










O método de Martino tem uma estrutura semelhante ao método racional, mas procura também atender ao efeito de armazenamento na rede.

A sua expressão é a seguinte:

intensidade média correspondente ao valor máximo da precipitação para determinada frequência de ocorrência com tc de 15 minutos

MMÉÉTODO DE MARTINOTODO DE MARTINO HIDROLOGIA URBANAHIDROLOGIA URBANA

AiCQp ϕ=

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O coeficiente de armazenamento (ϕ), ou de atraso, é função das inclinações médias, dos coeficientes de escoamento e das áreas drenadas.

MMÉÉTODO DE MARTINOTODO DE MARTINO HIDROLOGIA URBANAHIDROLOGIA URBANA


SUMSUMÁÁRIORIO









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SISTEMAS NÃO TRADICIONAIS DE DRENAGEM DE AGUAS PLUVIAIS SISTEMAS NÃO TRADICIONAIS DE DRENAGEM DE AGUAS PLUVIAIS HIDROLOGIA URBANAHIDROLOGIA URBANA

Tempos de recorrência de 10 e 15 anos dá origem:

- A colectores de grandes dimensões;- Funcionamento frequente com secção parcialmente cheia.

Diminuição do custo dos colectores pluviais e da sua subutilização através da criação de reservatórios temporários de acumulação das águas pluviais em determinados pontos da rede.

(Para amortecer os caudais de ponta, e consequentemente conduzir a diâmetros inferiores para os colectores)



Práticas utilizadas

- Prática que Interfere com o sistema de drenagem. Utilização de bacias de retenção.

- Prática que não Interfere com o sistema de drenagem, reduzindo e/ouatrasando o escoamento pluvial afluente à rede através de:

Aumento do volume de infiltração; Aumento do volume de água retida e interceptada em depressões e na

vegetação; Armazenamento temporário das águas;Criação de uma altura de escoamento superficial nos passeios,

arruamentos e parques de estacionamento, durante a ocorrência deprecipitações intensas.

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Estrutura que se destina a:

- Regularizar os caudais pluviais afluentes;

- Restituir a jusante caudais compatíveis com um limite previamente fixado ou imposto pela capacidade de escoamento de uma rede ou curso de água existente.

- Constituir pólos de interesse recreativo e turístico, reserva de incêndio, reserva para fins de rega, etc.

Bacia de retenção



Quanto à sua localização podem situar-se:

A jusante de sub-bacias que constituam a bacia principal;

A jusante da bacia principal.

Bacia de retenção

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Quanto ao sistema de drenagem podem situar-se:No seu alinhamento recto (todo o escoamento afluente passa pela bacia)

Em paralelo (nem todo o escoamento de montante aflui à bacia, sendo a passagem feita através de um descarregador lateral.

Bacia de retenção



Quanto ao comportamento hidráulico podem ser:

“Secas“ - permanecem com água em períodos relativamente curtos; nível máximo da toalha freática abaixo da cota do fundo da bacia.

De "nível de água permanente" - permanecem com água mesmo em períodos secos de longa duração.

No projecto de bacias com nível de água permanente é essencial um estudo do balanço entre as afluências e efluências, para que se garanta um nível de água permanente e satisfatório sob o ponto de vista quantitativo e qualitativo.

Bacia de retenção

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O dimensionamento hidráulico de uma bacia de retenção reduz-se, na maioria dos casos, ao cálculo do volume necessário, para que o caudal máximo efluente não ultrapasse determinado valor pré-estabelecido.

Bacia de retenção - Dimensionamento



Bacias secas- Inclinação mínima do fundo - 5/100 - Inclinação máxima dos taludes das bermas:

. bacia não acessível ao público -1/2

. bacia acessível ao público -1/6


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Bacias de "nível de água permanente" Altura mínima de água (tempo seco) - 1.50 m; Inclinação máxima do talude relvado -1/60 Paramento vertical de 0.75 m (ao longo do qual se exercem as variações de nível de água;

aconselha-se uma variação de aproximadamente 0.50 m). Passadeira horizontal de 2 a 4 metros de largura no fim do paramento vertical (por razões

de segurança).




Bacia de retenção – Dimensionamento (método holandês)

Baseia-se no conhecimento das curvas de intensidade-duração-frequência

Permite calcular o volume necessário para armazenar o caudal afluente, resultante da precipitação de tempo de recorrência Tr e para evacuar um caudal constante q (L/s) correspondente à capacidade máxima de escoamento do colector ou caudal de jusante.

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Seja uma bacia hidrográfica de área A (ha), de coeficiente de escoamento C.

O caudal específico efluente (qs) é dado por:

Se para o tempo de recorrência, Tr, a curva de intensidade-duração-frequênciafor definida pela expressão:

(L/s/ha) CAq

qs = (mm/min) 6036.0

CAq

qs =

btai =




O volume de precipitação afluente, expresso em mm, sobre a bacia será:

Por outro lado, o volume efluente será em cada instante e por unidade de área activa da bacia:

1),( +== br tatiTtH

tqV se =

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O volume armazenado será dado pela expressão:

O intervalo de tempo ao fim do qual o volume armazenado é máximo, obtém-se anulando a derivada em ordem a t:

tqtaVHV sb

ea −=−= +1

sba qtba

dtdV

−+== )1(0




O volume armazenado máximo, expresso em mm, sobre a área activa da bacia, será:

ou

com: V (m3); A (ha); qs (mm/min)

bs

s

bb

smáx ba

qq

baq

aVaV

11

)1()1(

+

−

+

==

+

CAbaq

qbaq

aVb

ss

bb

s

11

)1()1(10

+

−

+

=

+

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Na figura pode observar-se um desenho esquemático correspondente ao raciocínio efectuado




Pretende-se calcular para uma dada bacia urbana, com cerca de 10 ha de área e com um coeficiente de escoamento médio estimado em 0.85, o volume de uma bacia de retenção capaz de regularizar os caudais afluentes correspondentes a um tempo de recorrência de 5 anos, por forma a que o caudal evacuado para jusante não seja superior a 600 L/s.

A curva de intensidade-duração-frequência estimada para a bacia para T = 5 anos é dada pela expressão:


Bacia de retenção – Exemplo de cálculo

582.051.4 −= ti

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Resolução analítica

A=10 ha; a=4.5; b=-0.582; C=0.85

Aplicando a fórmula do volume máximo armazenado, vem



min/ 42.06036.0/ 600 mm

CAqqsLq s ==→=

3

11

656)1()1(

10 mCAbaq

qbaq

aVb

ss

bb

s =

+

−

+

=

+


Resolução gráfica



H (mm)

T (min)

H=4.51t0.4181º Passo

qs=0.42 mm/min

2º Passo

3º Passo

4º Passo

∆H=8mm

V=0.008*0.85*10*10000=680 m3

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Bacia de retenção – Funcionamento (Duflow)


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