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<蘇菲的日記>---帶領我們進入單純的數學世界 李伶芳老師

本書內容描述主角蘇菲，13歲相當於現今七年級生，處

於法國大革命時代潮流之中，動盪不安，無法理解大人為追

求他們所謂公平正義，合理化暴力和造成社會瀰漫無法律狀

態，她讓自己沉浸在她所愛的最美麗的科學-數學的世界。透

過介紹蘇菲自學數學的想法及尋找答案過程，並在其中補入

數學史的插曲，讓讀者可以從中感受到每個人在生活中，都

會遇到難題及沮喪，仍必須盡最大努力，去面對克服種種障

礙。

Eureka! Eureka!(希臘話:我找到了! 我找到了!)阿基

米德光溜溜跑到街上，單純想告訴世人，他解開國王皇冠問

題; 丟番圖的墓誌銘:「上帝給予的童年占1

6，又過

1

12，兩頰

長鬍，再過1

7，點燃起結婚的蠟燭，5年之後天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其

父的1

2。在用數字的科學來撫慰悲傷的 4年後，他也走完人生的旅途」，單純想告訴世人

他一生研究的代數；肖像印在10瑞士法郎的紙幣之上的數學家歐拉是數學史上最多產的數

學家，13歲進入巴塞爾大學，以完成複雜計算的才智而聞名，28歲過度工作右眼失明，64

歲又因病左眼失明，他以驚人的記憶力和心算技巧，在雙目失明之後仍堅持繼續創作，以

口述方式又完成幾百篇科學論文， 他單純想多扶植後學，讓世人體會數學能解決天文、

物理、力學等方面的實際問題，乃科學之母。

「蘇菲的日記」裡談到有些是天才中學生才懂得的數學，很多我也看不懂，但我得到一

個教學上的省思，學生們常問數學老師，學這個以後會用到嗎？請轉念問自己，我如何可以

把我學到的知識善加應用來幫助我解決問題。

數食店月刊 第 69 期 103年 9月號

店址：新北巿立明德高中國中部數學科教學研究會 發行人：張錫勳 校長

店長：馬榮喜 老師 執行長：陳玉芬 老師 大掌櫃：魏啟竣

「Mathematics is the art of giving the same name to different things.」

「把不同的事情看成同一件， 這門藝術叫數學。」

「Poetry is the art of giving different names to the same thing.」

「把同一件事情說得不一樣，這門藝術叫文學。」 --龐嘉萊(Henri Poincar

é )

2

黃金比例，最美的比例？ 609 鄭臣竣1

近日來總是在校園看到美展，就想說藝術裡是否也存在著數學，在冥冥之中便想到黃

金比例(golden ratio)。從大自然的動、植物(鸚鵡螺、玫瑰花瓣的分布位置)身上，到人類所

創作的建築物、畫作(金字塔、天使報喜圖)裡，甚至是音樂(莫札特的大調奏鳴曲第一章)

中，都可以發現黃金比例的足跡，可知數學與我們的生活息息相關。

《圖 a》達爾文的蒙娜麗莎的微笑 《圖 b》博特羅的蒙娜麗莎的微笑

《圖 a》是以 1：1.618 的黃金比例繪成，而《圖 b》則是以約 1：1.144 完成，兩圖做比較，

可以發現《圖 b》的胖麗莎雖然看起來有點不自然，但還是有一股濃濃的藝術美。而黃金比

例是否是最美的比例？其實見仁見智。

回到黃金比例，黃金比例的歷史可以回溯到古希臘時代，當時的人們發現，如果把一

條線段分成長短兩段，而且「全段長：長段長＝長段長：短段長」的話，這種分割方式叫做

「黃金分割」，而分割出來的兩線段長的比，就叫做「黃金比例」。

《圖 c》

如《圖 c》，把線段分割成長度分別為 x 和 y 兩段，依據黃金分割的定義(x+y)：x＝x：y 運

算之後， x：y 約等於 1.618：1，這就是古希臘人發現的「黃金比例」。

參考資料 http://www.bud.org.tw/Winnie/Wshow28.htm

圖片來源 www.aerc.nhcue.tw www.u148.net

1 該生甫於 103 年 6 月從明德高中畢業，但從國中至高中六年時光均非常支持本月刊，更於畢業前夕投稿至本

刊，用行動表達對本刊最深的支持，本編輯部特在此申忱謝意！更希望明德學子一起參與！

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競試算額解題 409 范于庭2

2又是另一感謝，再次感謝就讀本校 409班范于庭同學對本刊的支持，雖然已從國中部畢業，但對《數食店月

刊》的支持仍不減當年，希望不論是明德的學長組或學弟妹都能向于庭同學看齊，多多投稿哦！

楔形文字（如左圖）

是源於兩河流域的古老文字，這

種文字是約公元前 3200年左右

蘇美人所發明，是世界上最早的

文字之一。由於多在泥板上刻

畫，所以線條筆直形同楔形，使

用蘆葦桿或木棒來壓印在泥板

上來方便書寫，因此文字筆畫大

都為具三角形的線條

也因為相傳甚久，所以有部

份的資訊也無法考證其正確性

（請參考第 5頁的上圖）。但無

論如何，它確實告訴我們歷史走

過的痕跡。也特別感謝杜鼎祥老

師特地不辭千里將左圖從德國

帶回台灣唷！

數學辭典

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數學定義連連看

很多時候，同學們總是將數學上的定義視為理所當然，但更多時候總是視而不見，本期

我們將推出此單元，主要的用意就是希望，同學們能試著用數學的語言說出數學本身的定

義，要全部連對才有獎勵哦！

自然數 在同一平面上與一定點等距離之所有點所成之集合

平行 即正整數

有理數 四邊相等的四邊形

扇形 二條直線同時垂直於另一條直線

圓 包含正整數、負整數和零的集合的名稱

整數 可以寫成分數的數

矩形 四個內角皆為 90度的四邊形

菱形 由 2個半徑與一個弧長所組成的圖形

班級： 姓名:

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數學下午茶時間

５ ４ １

８ ９

２ ８ ９

８ ６ ５

９ ４ ６ ２

５ ６ ４

４ ２ ３

６ ２

９ ３ ５

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２ ８ ５

５ ２ ９ ８ ７

３ １ ４

４ １ ７

２ ６ ５

３ ５ ８ ２ ４

４ ９ ３

４ ７

班級： 姓名: 班級： 姓名:

題目來囉！

參考本頁的楔形文字，請同學畫出『MATH』的楔形文字於下面空白中。

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