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  • Investissements immobiliers directs :

    quantification du risque par la modlisation

    stochastique du portefeuille

    Travail de Bachelor ralis en vue de lobtention du Bachelor HES

    par :

    Louis JOHNER

    Conseiller au travail de Bachelor :

    Frdric RUIZ, charg de cours HES

    Genve, le 29 mai 2015

    Haute cole de Gestion de Genve (HEG-GE)

    Filire conomie dentreprise

  • Investissements immobiliers directs : quantification du risque par la modlisation stochastique du portefeuille JOHNER, Louis i

    Dclaration

    Ce travail de Bachelor est ralis dans le cadre de lexamen final de la Haute cole de

    gestion de Genve, en vue de lobtention du titre Bachelor of Science HES-SO en

    conomie d'entreprise.

    Ltudiant a envoy ce document par email l'adresse d'analyse remise par son conseiller au travail de Bachelor pour analyse par le logiciel de dtection de plagiat URKUND. http://www.urkund.fr/student_gorsahar.asp

    Ltudiant accepte, le cas chant, la clause de confidentialit. L'utilisation des

    conclusions et recommandations formules dans le travail de Bachelor, sans prjuger

    de leur valeur, n'engage ni la responsabilit de l'auteur, ni celle du conseiller au travail

    de Bachelor, du jur et de la HEG.

    Jatteste avoir ralis seul le prsent travail, sans avoir utilis des sources autres que

    celles cites dans la bibliographie.

    Fait Genve, le 29 mai 2015

    Louis Johner

    http://www.urkund.fr/student_gorsahar.asp

  • Investissements immobiliers directs : quantification du risque par la modlisation stochastique du portefeuille JOHNER, Louis ii

    Remerciements

    Tout dabord, je tiens remercier M. Frdric Ruiz, charg de cours la HEG-GE et

    conseiller de ce travail, pour son suivi et son soutien. Je remercie aussi M. Elion Jani,

    charg de cours lInstitut dEtudes Immobilires (IEI), et M. Martin Hoesli, professeur

    lUniversit de Genve, pour leurs prcisions quant leur travail sur les simulations de

    Monte Carlo appliques limmobilier.

    Je tiens galement remercier M. Michel Schneider, Stellvertreter CEO &

    Portfoliomanager de Pensimo Management AG, pour avoir accept de participer ce

    travail et, sans qui, ce travail naurait pas pu tre ralis. De plus, je remercie

    sincrement Mme Franoise Ruchet et M. Patrick Wicht, respectivement directrice

    financire et directeur gnral de Rgimo Lausanne SA, pour leur soutien et la flexibilit

    dont ils ont fait preuve, dans le cadre de ma formation la Haute cole de Gestion de

    Genve.

    De plus, je souhaite remercier tout particulirement M. Robert Seiler, charg de cours

    la HEG-GE, pour ses nombreux et prcieux conseils, tout au long de ma formation, ainsi

    que M. Pierre Rabattoni, grant dimmeubles Rgimo Lausanne SA, pour sa

    disponibilit et ses nombreuses explications quant la pratique de la gestion

    immobilire, durant mes annes Rgimo Lausanne SA.

    Pour finir, je souhaite remercier Mme Patricia Pereira et Mme Monique Johner pour

    leurs relectures attentives et leur soutien indfectible durant ma formation.

  • Investissements immobiliers directs : quantification du risque par la modlisation stochastique du portefeuille JOHNER, Louis iii

    Everything should be made as simple as possible, but not simpler.

    Albert Einstein

  • Investissements immobiliers directs : quantification du risque par la modlisation stochastique du portefeuille JOHNER, Louis iv

    Rsum

    Depuis quelques annes, limmobilier de rendement a gagn une place de choix dans

    les portefeuilles des investisseurs institutionnels et privs. Cet engouement engendre un

    besoin naturel de sophistication et de professionnalisation des techniques de gestion de

    portefeuille et des risques. Cependant, de par la nature de cette classe dactifs, le risque

    dun investissement immobilier direct reste difficile apprhender et quantifier. Nous

    remarquons, par exemple, que les outils de gestion des risques traditionnellement

    employs en finance de march ne peuvent tre utiliss pour quantifier le risque dun

    immeuble de rapport.

    Ainsi, notre travail a pour objectif de proposer une mthodologie de quantification du

    risque dun portefeuille immobilier direct. Le modle que nous proposons, permet de

    dvelopper une vision prospective du rendement et du risque dun portefeuille

    immobilier et de ses actifs constitutifs. Pour ce faire, nous dcomposons la structure des

    cash-flows de chaque actif et nous relions chaque flux un facteur de risque sous-

    jacent. Par lutilisation de simulations de Monte Carlo, nous obtenons une modlisation

    stochastique du portefeuille immobilier.

    Dans le cadre de ce travail, nous implmentons cette mthodologie pour un portefeuille

    immobilier institutionnel. Ce portefeuille est compos de douze immeubles sis en Suisse

    et reprsente une valeur estime plus de CHF 307 millions.

    Cette approche nous permet dobtenir la distribution des valeurs actuelles des actifs

    constitutifs du portefeuille et destimer leur rendement prospectif sur lhorizon de

    projection. De plus, ce modle nous permet de quantifier le risque inhrent au

    portefeuille analys. Dans ce cadre, nous sommes en mesure de calculer la volatilit du

    portefeuille, mais aussi sa Value-at-Risk et son maximum drawdown. En outre, ces

    simulations peuvent servir doutils de pilotage du portefeuille, notamment dans le cadre

    dune gestion actif-passif, mais aussi en permettant de dterminer la priode de

    dtention optimale des actifs.

  • Investissements immobiliers directs : quantification du risque par la modlisation stochastique du portefeuille JOHNER, Louis v

    Table des matires

    Dclaration ......................................................................................................... i

    Remerciements ................................................................................................. ii

    Rsum ............................................................................................................ iv

    Liste des tableaux .......................................................................................... vii

    Liste des figures ............................................................................................. vii

    1. Introduction ................................................................................................ 1

    2. Mthodes .................................................................................................... 3

    2.1 Adjusted Present Value ................................................................................ 3

    2.2 Simulations de Monte Carlo ......................................................................... 4

    2.2.1 Gnralits ................................................................................................ 4

    2.2.2 Technique de la fonction inverse ............................................................... 4

    2.2.3 Implmentation sur Excel........................................................................... 4

    2.3 Mouvement brownien gomtrique ............................................................. 5

    2.3.1 Gnralits ................................................................................................ 5

    2.3.2 Proprits du MBG .................................................................................... 5

    2.3.3 Estimation des paramtres du MBG .......................................................... 6

    2.4 Mthode de modlisation des corrlations ................................................. 7

    2.4.1 Enjeux de la modlisation des corrlations ................................................ 7

    2.4.2 Dcomposition de Cholesky ...................................................................... 7

    2.4.3 Copule de Frank ........................................................................................ 8

    2.5 Modle de Cox, Ingersoll et Ross ................................................................ 8

    3. Donnes et ralisation ............................................................................. 10

    3.1 Caractristiques du portefeuille ................................................................ 10

    3.2 Donnes du modle .................................................................................... 11

    3.2.1 Nettoyage des donnes brutes ................................................................ 11

    3.2.2 Priode de calcul des observations empiriques ....................................... 11

    3.3 Techniques de modlisation ...................................................................... 12

    3.3.1 Dtermination des Free Cash-Flows ........................................................ 12

    3.3.1.1 La modlisation du revenu locatif .................................................................. 12 3.3.1.1.1 Gnration dun indice gnral des loyers ............................................. 12 3.3.1.1.2 Modlisation des structures de corrlation ............................................. 14 3.3.1.1.3 Gnration de la projection du revenu locatif ......................................... 17 3.3.1.1.4 Modlisation de limpact des travaux de rnovation (CAPEX) ............... 18 3.3.1.1.5 Modlisation du taux de vacance ........................................................... 20

    3.3.1.2 Cots de fonctionnement et dentretien ......................................................... 21 3.3.1.3 Dpenses en capital .......................................

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