investigacion math 6 2008
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Investigación educativa: Integración de la estrategia de un manipulativo para estudiar problemas que confrontan los estudiantes de sexto grado al leer y escribir números cardinales© Todos los derechos reservados, Marzo 2008TRANSCRIPT
UNIVERSIDAD METROPOLITANAUNIVERSIDAD METROPOLITANA
Escuela de EducaciEscuela de Educacióón Continuan Continua
Mathematics and Science Partnership: Mathematics and Science Partnership:
an experience in action researchan experience in action research
Integración de la estrategia de un manipulativo para
estudiar problemas que confrontan los estudiantes
de sexto grado al leer y escribir números cardinales
Hiram Báez Andino
maestro-investigadorEscuela Elemental Fray Bartolomé de las Casas
Distrito Escolar San Juan IV6to grado Matemáticas Título 1
José R. Vega
Profesor Mentor
Proyecto sufragado por el Departamento de Educación de
Puerto Rico con fondos de Título II-B
“No Child Left Behind”
IntroducciIntroduccióónn
La investigación Integración de la estrategia de un
manipulativo para estudiar problemas que
confrontan los estudiantes de sexto grado al leer y
escribir números cardinales presenta los resultados
de un instrumento utilizado con el grupo experimental
de los estudiantes de sexto grado de una escuela
pública del Distrito Escolar de San Juan IV.
Problema de InvestigaciProblema de Investigacióónn
En agosto de 2008 los estudiantes de sexto grado no
podían leer y escribir números cardinales hasta los
millones. Los estudiantes tenían dificultad para tomar
dictados de números cardinales, escribir la palabra
numérica de un numeral cardinal dado y cambiar un
número usual a palabra numérica. Cometían errores al
colocar comas en el periodo correspondiente y tenían
ortográficos y gramaticales al escribir la palabra numérica.
HipHipóótesis de investigacitesis de investigacióónn
Por medio de uso de carteles de valor y lugar posicional hasta los millones, los estudiantes de 6to H (grupo experimental) contarán, leerán y escribirán números cardinales con un 70% de dominio.
Utilizado el manipulativo como instrumento de aprendizaje los estudiantes podrán escribir correctamente números en dictado, leer y escribir números usuales y la palabra numérica correspondiente.
VariablesVariables
� Las variables atendidas en nuestra investigación: cuarenta y cinco (45) estudiantes, con una baja autoestima, en desventaja académica, con atraso curricular, ausentismo crónico, y con posibles problemas de aprendizaje.
DiseDiseñño de la Investigacio de la Investigacióónn
El diseño utilizado para realizar la investigación es
cuasi-experimental. Pre-y Post-prueba
Grupo control vs. Grupo Experimental
G1 O1 x O3
G2 O2 – O4
Marco ConceptualMarco Conceptual
� Entre la literatura revisada se identificó:� Expectativas para el Aprendizaje del Estudiante,
Programa de Matemáticas, 2006 ESTÁNDAR DE CONTENIDO 1 (NUMERACION): donde el estudiante es capaz de entender los procesos y conceptos matemáticos al representar, relacionar números y sistemas numéricos.
� Se revisó la tesis relacionada al tema de números cardinales titulada: APRENDIZAJE DEL CARDINAL NUMÉRICO: CONFLICTO COGNITIVO Y CAMBIO CONCEPTUAL MICROGENETIVO.
Marco ConceptualMarco Conceptual
� Referencias relacionadas con el aprendizaje matemático� La teoría sobre el aprendizaje activo no
implica que todo el tratamiento del contenido en los diversos niveles de aprendizaje tiene que darse a partir del descubrimiento (Perkins, 1992) y la comunicación social, ya que en ocasiones se requiere instrucción directa, aunque ésta nunca deba ser el énfasis (Brandsford, et.al, 2000).
Marco ConceptualMarco Conceptual
� ReferenciasInvestigación educativa: una introducción
conceptual; 5ta edición de James H. MacMillan & Sally Schumacher, Pearson: Addison Wesley, Virginia Commonwealth University
Integrating Differentiated Instruction: Understanding by Design; Connecting Content and Kids; Carol Ann Tomlinson and Jay McTighe, ASCD (Association for Supervision and Curriculum Development, Alexandria, Virginia, USA
Preguntas de InvestigaciPreguntas de Investigacióónn
Las preguntas que guiaron la investigación son tres (3):
1. ¿Qué nociones y estrategias del sentido numérico se
han desarrollado con los estudiantes?
2. ¿Cuáles son las limitaciones y las bondades de las
actividades relacionadas con el aprendizaje de la
lectura y escritura de los numerales?
3. ¿Cuáles son las actitudes de los estudiantes hacia la
actividad el instrumento de aprendizaje utilizado para
mejorar la lectura y escritura de los números cardinales?
PoblaciPoblacióónn
La población que impactó nuestra investigación fue de
veinte (20) niños y veinticinco (25) niñas que forman
parte de la clase de matemáticas de sexto grado que
ofrece los maestros: Laura M. Rivera e Hiram Báez
Andino de la Escuela Elemental Fray Bartolomé de las
Casas del Distrito Escolar San Juan IV.
Instrumento de InvestigaciInstrumento de Investigacióónn
Los instrumentos utilizados para recopilar los datos de
la investigación fue a través de la pre y post-prueba. El
instrumento utilizado midió el aprendizaje de ejercicios
de veinte (20) ejercicios. Entre los ejercicios de la pre y
post-prueba los estudiantes tomaron un dictado de diez
(10) numerales, escribieron cinco (5) numerales en
palabra numérica y cambiaron cinco (5) numerales a
su número usual.
MetodologMetodologííaa
Para el mes de septiembre de 2008 se identificó que eldominio de los estudiantes con las destrezasrelacionadas con la lectura y escritura de los númeroscardinales.
Entre las estrategias educativas se utilizó enseñanzaen equipo (“Team Teaching”) entre maestraMatemáticas del programa regular y maestro recursodel Programa de Título 1. Los maestros investigadoresAcordaron integrar el aprendizaje cooperativo.
MetodologMetodologííaa
Como parte de la metodología de la investigación se
utilizó una actividad pedagógica guiada donde los
estudiantes demostraron los procesos para escribir
números cardinales con la ayuda de un manipulativo
(tabla de valor y lugar posicional) para que éstos formaran
y leyeran los números cardinales hasta los millones. La
actividad educativa fue constructivista. El grupo
experimental utilizó el manipulativo como medio para
construir su aprendizaje.
MetodologMetodologííaa
El control 6to G no utilizó el instrumento. El grupoexperimental recibió orientación sobre los objetivos de laactividad de aprendizaje.
El grupo experimental utilizó manipulativo (tabla de valory lugar posicional) para formar los números cardinaleshasta los millones.
A cada estudiante se les entregó un cartel con la tabla devalor y lugar posicional y un paquete con los números deluno al nueve (1 al 9). El paquete de números conteníacinco (5) ceros adicionales con el cual formaron losnumerales.
MetodologMetodologííaa
Los maestros investigadores escribieron números enpalabra numéricas en la pizarra y los estudiantesformaron el numeral en el manipulativo.
Los estudiantes formaban el numeral y leían el mismo.Entre los estudiantes se fomentó la cooperación paraque entre ellos cooperaran verificaran que losnumerales estuvieran correctamente escritos.
Se escribían palabras numéricas en la pizarra paraque los estudiantes formaran los numerales y el maestro solicitaba que éstos leyeran el numeral dado.
INSTRUMENTO DE APRENDIZAJETABLA LUGAR Y VALOR POSICIONAL
NÚMEROS CARDINALES HASTA LOS MILLONES
FIGURA A
Números para formar paquetescon los cuales los estudiantes formaron losNÚMEROS CARDINALES HASTA LOS MILLONES
FIGURA B
AnAnáálisis Estadlisis Estadíísticostico
� Los datos se� recopilaron utilizando la hoja de cálculo
� ilustraron en forma de tabla
� muestran la frecuencia positiva o negativa de la ganancia del aprendizaje
� El análisis se muestra a través de gráficas que ilustran a continuación:
Pre-pruebaDestreza: dictado números cardinales
Resultados dominio de los estudiantes
Escribir número usual hasta los millones
Pre-Prueba - Estudiantes 6to grado - 4 septiembre 2007
75%
25%
Dominio escribir numero usual No domino escribir numero usual
Post-pruebaDestreza: dictado números cardinales
Investigación uso de un manipulativo para investigar
el aprendizaje de los estudiantes para leer y escribir números cardinales hasta los millones
Destreza post-prueba - Dictado de numerales
Grupo Experimental 6to H, 20 de setptiembre de 2007
12,
57%
9,
43%
Dominó Dictado numeros cardinales No dominó destreza
Por medio de uso de carteles de valor y lugar posicional hasta los millones, los estudiantes de 6to H (grupo experimental) contarán, leerán y escribirán números cardinales demostrando 70% de dominio.
9 estudiantes no alcanzaron dominar la destreza, se necesitaba 27% para comprobar la hipótesis de la investigación.
Pre-prueba Destreza: escribir palabra numérica
Resultados dominio de los estudiantes
Escribir palabra numérica con numerales hasta los millones
Pre-Prueba Estudiantes 6to grado - 4 septiembre 2007
69%
31%
Dominio escribir palabra numerica No domino escribir palabra numerica
Post-pruebaDestreza: escribir la palabra numérica
Investigación del uso de un mnipulativo para el
aprendizaje de la lectura y escritura de números cardinles hasta los millones
Grupo Experimental 6to H Destreza escribir palabra numérica
20 de septiembre de 2007
6,
29% 15,
71%
Dominó destreza Escribir palabra numerica No dominó destreza
Se alcanzó el 71%. Se comprueba la hipótesis de la investigación con esta destreza.
Por medio de uso de carteles de valor y lugar posicional hasta los millones, los estudiantes de 6to H (grupo experimental) contarán, leerán y escribirán números cardinales demostrando 70% de dominio.
Pre-prueba Destreza: escribir número usual
Resultados dominio de los estudiantes
Escribir número usual hasta los millones
Pre-Prueba - Estudiantes 6to grado - 4 septiembre 2007
75%
25%
Dominio escribir numero usual No domino escribir numero usual
Post-pruebaDestreza: cambiar a número usual
Investigación del uso de un manipulativo para el aprendizaje de la lectura y escritura de
números cardinales hasta los millones
Grupo Experimental 6to H Destreza Cambiar a número usual
20 de septiembre de 2007
7,
33%14,
67%
Dominó destreza cambiar a número usual No dominó destreza
Por medio de uso de carteles de valor y lugar posicional hasta los millones, los estudiantes de 6to H (grupo experimental) contarán, leerán y escribirán números cardinales demostrando 70% de dominio.
7 estudiantes no alcanzaron dominar la destreza para 67%. Se necesitaba 3% adicional para comprobar la hipótesis
3
17
ausente
ausente
ausente
14.5
ausente
17
18.5
7
14
4
ausente
16
ausente
12.5
19
15.5
18
12.5
10
20
4 de septiembre 4 de septiembre 4 de septiembre 4 de septiembre
2007200720072007
Pre prueba
+0.5
-5
-7.5
+3
ausente
-10.5
-2
-6.5
-1
0
1.5
-8.5
0
0.5
-2
ausente
+1.5
3
-2.5
2
0.5
-2.5
0
Ganancia/
Diferencia
19.5
11
0
17
ausente
8
2
11
11
5
4
9.5
20
6
15
ausente
15
ausente
16
2
20
12
ausente
20 de septiembre20 de septiembre20 de septiembre20 de septiembre
2007200720072007
Post prueba
5
18
19
19.5
ausente
15
7
18.5
18.5
10
6
11
2
19
15
10
20
14
7
15
11
18.5
20 de septiembre20 de septiembre20 de septiembre20 de septiembre
2007200720072007
Post prueba
1923
+211.522
+17.521
14.520
ausente19
ausente18.518
+0.5417
18.516
+1.51215
0514
+32.513
-81612
+72011
5.510
+3179
ausente8
-2.513.57
+136
-0.518.55
-1104
+2.519.53
+114.52
-1.5ausente1
4 de septiembre 4 de septiembre 4 de septiembre 4 de septiembre
2007200720072007
Ganancia/
Diferencia
Pre pruebaEstudiante
NUM
Resulta
dos Pre vs. Post Prueba 6to G
Resulta
dos Pre vs. Post Prueba 6to H
+5%
+1
+1
+1
-2
0
-3
+2
-1
+3
-2
-2
Cambio
+3%
0
0
+1
0
0
+2
-1
0
0
-4
+1
Cambio
POST-PRUEBA
6to G
Grupo Control
PRE-PRUEBA
6to G
Grupo Control
Totales de
estudiantes
9 - 0
18 - 10
28 - 20
38 - 30
48 - 40
58 - 50
68 - 60
78 - 70
88 - 80
98 - 90
100 - 100
%
Por cientos
18
1
2
3
1
1
1
2
2
2
5
1
Cantidad de estudiantes participaron del diseño cuasi experimental
4 y 20 de septiembre 2007
POST-PRUEBA
6to H
Grupo Experimental
PRE-PRUEBA
6to H
Grupo Experimental
17
1
2
2
1
0
1
2
3
3
4
0
2118
01
12
12
31
01
43
01
42
02
61
22
Resultados comparativos pre y post-prueba
0
1
5
2 2 2
11 1
3
2
1
0
2
1
2 2
1
3
11
2 2
1
0
2
6
0
4
0
4
0
3
1 1
0 00
4
33
2
1
0
1
2 2
1
0
1
2
3
4
5
6
Por cientos obtenidos
estudiantes 6to G y 6to H
6to G 6to G 6to H 6to H
PRE-PRUEBA POST-PRUEBA PRE-PRUEBA POST-PRUEBA
Resultados de la pre y post prueba
Gráfica comparativa resultados pre y post prueba
investigación integración manipulativo para estudiar problemas que
confrontan los estudiantes al leer y escribir números cardinales
100-100 98 - 90 88 - 80 78 - 70 68 - 60 58 - 50 48 - 40 38 - 30 28 - 20 18 - 10 0 - 09
Comprobando hipótesis
118
13
9
-3 -4
1213
10
15
1
5
1719
10
14
-7-5
-10
-5
0
5
10
15
20
Frecuencia
Dictadonúmeroscardinales
Cambio Escribirpalabranumérica
Cambio Escribirnúmero usual
Cambio
Destrezas probadas: estándar de numeración
Investigación sobre el impacto del uso de un manipulativo en el aprendizaje de
los estudiantes al escribir números cardinales hasta los millones
Grupo Control 6to G Pre prueba Grupo Control 6to G Post prueba
Grupo Experimental 6to H Pre prueba Grupo Experimental 6to H Post prueba
6to H grupo experimental
6to G grupo control
Comprobando hipótesis
1
0
5
4
2
3
2
3
2 2
1 1 1
0
1 1
3 3
2
1 1
00
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Cantidad de estudiantes
100 - 100 98 - 90 88 - 80 78 - 70 68 - 60 58 - 50 48 - 40 38 - 30 28 - 20 18 - 10 0 - 09
Por cientos (%) obtenidos por los estudiantes
Resultados por cientos (%) Post-prueba lectura y escritura de números cardinales hasta los millones,
estudiantes 6to grado; 20 de septiembre de 2007
6to G Grupo Control 6to H Grupo Experimental
Por medio de uso de carteles de valor y lugar posicional hasta los millones, los estudiantes de 6to H (grupo experimental) contarán, leerán y escribirán números cardinales demostrando 70% de dominio.
Hallazgos de la investigaciHallazgos de la investigacióónn
� Entre los hallazgos de la investigación encontramos que:
� se identificó un atraso curricular de cuarenta por ciento (40%) de no dominio en el estándar de numeración
Hallazgos de la investigaciHallazgos de la investigacióónn
� Los resultados de la post-prueba del grupo controlindican:� 8/19 = 42% dictado de numerales� 13/19 = 68% escribir palabra numérica� 10/19 = 53% cambiar a número usual
� Los resultados de la post-prueba del grupo experimental indican:� 9/21 = 43% dictado de numerales� 15/21 = 71% escribir la palabra numérica� 14/21 = 67% cambiar a número usual
Hallazgos de la investigaciHallazgos de la investigacióónn
� Los resultados en la pre y post-prueba por destreza reflejaron lo siguiente:� Dictado de numerales
� Pre-prueba Post-prueba Cambio� Control 11 8 -3� Experimental 13 9 -4
� Escribir la palabra numérica� Pre-prueba Post-prueba Cambio
� Control 12 13 +1� Experimental 10 15 +5
Hallazgos de la investigaciHallazgos de la investigacióónn
� Los resultados de la pre y post-prueba de destreza:� Cambiar palabra numérica número usual
� Pre-prueba Post-prueba Cambio� Control 17 10 -7� Experimental 19 14 -5
� Las ausencias de los estudiantes en ambos grupos afectaron el análisis de la hipótesis de la investigación.
Hallazgos de la investigaciHallazgos de la investigacióónn
� En el análisis de los por cientos obtenidos por los estudiantes en la post-prueba:
� Diez (10) estudiantes del grupo control alcanzaron 70% ó más (10 / 21 = 48%)
� Once (11) estudiantes del grupo control no alcanzaron el 70% (11 / 21 = 52%)
� Ocho (8) estudiantes del grupo experimental alcanzaron el 70% o más (8 / 16 = 50%)
� Ocho (8) estudiantes del grupo experimental no alcanzaron el 70% (8 / 16 = 50%)
Hallazgos de la investigaciHallazgos de la investigacióónn
� Entre los hallazgos y respuestas a la pregunta sobre las nociones y estrategias del sentido numérico que se han desarrollado con los estudiantes:� se identificó que un cuarenta por ciento (40%)
de los estudiantes no tienen pueden leer ni escribir números cardinales hasta los millones
� que durante el tratamiento a un setenta y un (71%) de los estudiantes del grupo experimental (6to H) se les hizo más fácil leer y escribir los números cardinales haciendo uso del instrumento del manipulativo
Hallazgos de la investigaciHallazgos de la investigacióónn
� Las estrategia del uso del instrumento del manipulativo fue efectiva.
� Los estudiantes del grupo experimental pudieron leer la palabra numérica escrita en el instrumento y leerla de la pizarra.
Hallazgos de la investigaciHallazgos de la investigacióónn
� Entre las bondades de las actividades llevadas a cabo el diseñó del instrumento de aprendizaje se ajustó a las necesidades de los estudiantes.
� Los estudiantes pudieron formar y manipular los números formando los números cardinales hasta los millones con la ayuda del manipulativo.
RecomendacionesRecomendaciones
� Los maestros investigadores deberán recibir actividades de desarrollo profesional que amplíen las formas en cómo recopilan, analizan los datos y preparan el informe final con los resultados de la investigación.
� Enfatizarles a los participantes a tener presente que el procedimiento de la investigación es: � administrar la pre-prueba, � implantar el tratamiento del instrumento� administrar la post prueba� analizar los datos para determinar si se hubo
aprendizaje o no
RecomendacionesRecomendaciones
� El Programa de Matemáticas del Departamento de Educación debe realizar investigación educativa en alguna región educativa de Puerto Rico que incluya escuelas públicas y privadas que abarque el cómo los maestros de grados elementales están enseñando los procesos del aprendizaje de las destrezas relacionadas con la lectura y escritura de números cardinales.